Činjenice o Brownovom kretanju. Brownovo kretanje: definicija. Braunovo kretanje - šta je to? Karta i koordinate

Danas ćemo se pobliže osvrnuti na jednu važnu temu - definirat ćemo Brownovo kretanje malih komada materije u tekućini ili plinu.

Karta i koordinate

Neki školarci, izmučeni dosadnim časovima, ne razumiju zašto studiraju fiziku. U međuvremenu, upravo je ova nauka jednom omogućila otkrivanje Amerike!

Počnimo izdaleka. Drevne civilizacije Mediterana imale su na neki način sreće: razvile su se na obalama zatvorenog unutrašnjeg vodenog tijela. Sredozemno more se tako zove jer je sa svih strana okruženo kopnom. A drevni putnici mogli su putovati prilično daleko sa svojom ekspedicijom, a da ne izgube iz vida obale. Obrisi zemlje pomogli su u navigaciji. I prve karte su sastavljene opisno, a ne geografski. Zahvaljujući ovim relativno kratkim putovanjima, Grci, Feničani i Egipćani su postali vrlo dobri u gradnji brodova. A tamo gdje je najbolja oprema, postoji želja da se pomjere granice vašeg svijeta.

Stoga su, jednog lijepog dana, evropske sile odlučile da uđu u okean. Ploveći beskrajnim prostranstvima između kontinenata, pomorci su mnogo mjeseci vidjeli samo vodu i morali su se nekako snaći. Izum preciznih satova i visokokvalitetnog kompasa pomogli su u određivanju nečijih koordinata.

Sat i kompas

Pronalazak malih ručnih hronometara uvelike je pomogao pomorcima. Da bi tačno utvrdili gde se nalaze, morali su da imaju jednostavan instrument koji meri visinu sunca iznad horizonta i da znaju kada je tačno podne. A zahvaljujući kompasu, kapetani brodova znali su kuda idu. I sat i svojstva magnetne igle proučavali su i kreirali fizičari. Zahvaljujući tome, cijeli svijet je bio otvoren za Evropljane.

Novi kontinenti bili su terra incognita, neistražene zemlje. Na njima su rasle čudne biljke i pronađene su čudne životinje.

Biljke i fizika

Svi prirodnjaci civilizovanog sveta požurili su da proučavaju ove nove čudne ekološke sisteme. I naravno, nastojali su da imaju koristi od njih.

Robert Brown je bio engleski botaničar. Putovao je u Australiju i Tasmaniju, sakupljajući tamo biljne kolekcije. Već kod kuće u Engleskoj, vrijedno je radio na opisu i klasifikaciji donesenog materijala. I ovaj naučnik je bio veoma pedantan. Jednog dana, posmatrajući kretanje polena u biljnom soku, primetio je: male čestice neprestano prave haotične cik-cak pokrete. Ovo je definicija Brownovog kretanja malih elemenata u plinovima i tekućinama. Zahvaljujući otkriću, nevjerovatni botaničar upisao je svoje ime u historiju fizike!

Brown and Gooey

U evropskoj nauci je uobičajeno da se efekat ili fenomen imenuje po osobi koja ga je otkrila. Ali često se to dešava slučajno. Ali osoba koja opisuje, otkriva važnost ili detaljnije istražuje zakon fizike nalazi se u sjeni. To se desilo sa Francuzom Louisom Georges Gouyem. On je dao definiciju Brownovog kretanja (7. razred definitivno ne čuje za to kada proučava ovu temu iz fizike).

Gouyjevo istraživanje i svojstva Brownovog kretanja

Francuski eksperimentator Louis Georges Gouy promatrao je kretanje različitih vrsta čestica u nekoliko tekućina, uključujući i otopine. Nauka tog vremena već je bila u stanju da precizno odredi veličinu komada materije do desetih delova mikrometra. Istražujući šta je Braunovo kretanje (Gouy je taj koji je dao definiciju ovog fenomena u fizici), naučnik je shvatio: intenzitet kretanja čestica se povećava ako se one stave u manje viskozan medij. Kao eksperimentator širokog spektra, izložio je suspenziju svjetlu i elektromagnetnim poljima različite jačine. Naučnik je otkrio da ovi faktori ni na koji način ne utiču na haotične cik-cak skokove čestica. Gouy je nedvosmisleno pokazao šta Braunovo kretanje dokazuje: toplotno kretanje molekula tečnosti ili gasa.

Tim i masa

Sada ćemo detaljnije opisati mehanizam cik-cak skokova malih komada materije u tekućini.

Svaka tvar se sastoji od atoma ili molekula. Ovi elementi svijeta su vrlo mali; nijedan optički mikroskop ih ne može vidjeti. U tečnosti oni osciliraju i stalno se kreću. Kada bilo koja vidljiva čestica uđe u rastvor, njena masa je hiljadama puta veća od jednog atoma. Brownovo kretanje molekula tekućine odvija se haotično. Ali ipak, svi atomi ili molekuli su kolektiv, povezani su jedni s drugima, kao ljudi koji se rukuju. Zbog toga se ponekad dešava da se atomi tečnosti na jednoj strani čestice kreću tako da je „pritiskaju“, dok se na drugoj strani čestice stvara manje gusto okruženje. Zbog toga se čestica prašine kreće u prostoru rastvora. Na drugim mjestima, kolektivno kretanje molekula tekućine nasumično utječe na drugu stranu masivnije komponente. Upravo na taj način dolazi do Brownovog kretanja čestica.

Vrijeme i Ajnštajn

Ako supstanca ima temperaturu različitu od nule, njeni atomi podležu toplotnim vibracijama. Stoga, čak iu veoma hladnoj ili prehlađenoj tečnosti, Brownovo kretanje postoji. Ovi haotični skokovi malih suspendovanih čestica nikada ne prestaju.

Albert Ajnštajn je možda najpoznatiji naučnik dvadesetog veka. Svako ko se bar donekle zanima za fiziku zna formulu E = mc 2. Mnogi se možda sećaju i fotoelektričnog efekta, za koji je dobio Nobelovu nagradu, i specijalne teorije relativnosti. Ali malo ljudi zna da je Einstein razvio formulu za Brownovo kretanje.

Na osnovu molekularne kinetičke teorije, naučnik je izveo koeficijent difuzije suspendovanih čestica u tečnosti. I to se dogodilo 1905. Formula izgleda ovako:

D = (R * T) / (6 * N A * a * π * ξ),

gdje je D željeni koeficijent, R je univerzalna plinska konstanta, T je apsolutna temperatura (izražena u Kelvinima), N A je Avogadrova konstanta (odgovara jednom molu tvari, ili približno 10 23 molekula), a je približni prosjek radijus čestica, ξ je dinamički viskozitet tečnosti ili rastvora.

A već 1908. godine francuski fizičar Jean Perrin i njegovi učenici eksperimentalno su dokazali ispravnost Ajnštajnovih proračuna.

Jedna čestica u polju ratnika

Gore smo opisali kolektivni uticaj okoline na mnoge čestice. Ali čak i jedan strani element u tečnosti može dovesti do nekih obrazaca i zavisnosti. Na primjer, ako dugo vremena promatrate Brownovu česticu, možete snimiti sva njezina kretanja. I iz ovog haosa će nastati harmoničan sistem. Prosječno kretanje Brownove čestice duž bilo kojeg smjera je proporcionalno vremenu.

U eksperimentima na čestici u tekućini, rafinirane su sljedeće količine:

Boltzmannova konstanta;
Avogadrov broj.

Pored linearnog kretanja, karakteristična je i haotična rotacija. A prosječni kutni pomak je također proporcionalan vremenu posmatranja.

Veličine i oblici

Nakon takvog razmišljanja, može se postaviti logično pitanje: zašto se ovaj efekat ne opaža kod velikih tijela? Jer kada je obim objekta uronjenog u tekućinu veći od određene vrijednosti, onda se svi ovi nasumični kolektivni „guranja“ molekula pretvaraju u konstantan pritisak, jer se prosječuju. A general Arhimed već djeluje na tijelo. Tako veliki komad željeza tone, a metalna prašina pluta u vodi.

Veličina čestica, na primjeru koje se otkriva fluktuacija molekula tekućine, ne bi trebala prelaziti 5 mikrometara. Što se tiče velikih objekata, ovaj efekat neće biti primjetan.

Škotski botaničar Robert Brown (ponekad se njegovo prezime transkribuje kao Brown) za života je, kao najbolji stručnjak za biljke, dobio titulu "Princ botaničara". Napravio je mnoga divna otkrića. Godine 1805., nakon četverogodišnje ekspedicije u Australiju, donio je u Englesku oko 4.000 vrsta australskih biljaka nepoznatih naučnicima i proveo mnogo godina proučavajući ih. Opisane biljke donesene iz Indonezije i Centralne Afrike. Studirao je fiziologiju biljaka i po prvi put detaljno opisao jezgro biljne ćelije. Akademija nauka u Sankt Peterburgu proglasila ga je počasnim članom. Ali ime naučnika sada je nadaleko poznato ne zbog ovih radova.

Godine 1827. Brown je sproveo istraživanje polena biljaka. Posebno ga je zanimalo kako polen učestvuje u procesu oplodnje. Jednom je pod mikroskopom pogledao ćelije polena jedne sjevernoameričke biljke. Clarkia pulchella(prilično clarkia) izdužena citoplazmatska zrna suspendirana u vodi. Odjednom je Braun video da najmanja čvrsta zrna, koja su se jedva videla u kapi vode, neprestano drhte i kreću se od mesta do mesta. Otkrio je da ta kretanja, prema njegovim riječima, "nisu povezana ni s tokovima u tekućini niti s njenim postepenim isparavanjem, već su inherentna samim česticama."

Braunovo zapažanje potvrdili su i drugi naučnici. Najmanje čestice ponašale su se kao da su žive, a "ples" čestica ubrzavao se s povećanjem temperature i smanjenjem veličine čestica i jasno se usporavao kada se voda zamijenila viskoznijim medijem. Ovaj zadivljujući fenomen nikada nije prestao: mogao se posmatrati koliko god se želi. Braun je isprva čak pomislio da su živa bića zapravo pala u polje mikroskopa, pogotovo što su polen muške reproduktivne ćelije biljaka, ali je bilo i čestica iz mrtvih biljaka, čak i onih osušenih sto godina ranije u herbarijumima. Zatim je Braun pomislio da li su to „elementarni molekuli živih bića“, o čemu je govorio poznati francuski prirodnjak Georges Buffon (1707–1788), autor knjige od 36 tomova. Prirodna istorija. Ova pretpostavka je nestala kada je Brown počeo da ispituje naizgled nežive predmete; isprva su to bile vrlo male čestice uglja, kao i čađ i prašina iz londonskog zraka, zatim fino mljevene neorganske tvari: staklo, mnogo različitih minerala. “Aktivni molekuli” su bili posvuda: “U svakom mineralu”, napisao je Brown, “koji sam uspio usitniti u prah do te mjere da se može suspendirati u vodi neko vrijeme, pronašao sam, u većim ili manjim količinama, ove molekule ."

Mora se reći da Brown nije imao nijedan od najnovijih mikroskopa. U svom članku posebno naglašava da je imao obične bikonveksne leće, koje je koristio nekoliko godina. I dalje kaže: „Tokom čitave studije nastavio sam koristiti iste leće s kojima sam započeo rad, kako bih svojim izjavama dao više kredibiliteta i učinio ih što dostupnijim uobičajenim zapažanjima.”

Sada, da ponovimo Brownovo zapažanje, dovoljno je imati ne baš jak mikroskop i pomoću njega pregledati dim u pocrnjeloj kutiji, osvijetljenoj kroz bočnu rupu snopom intenzivne svjetlosti. U plinu se taj fenomen očituje mnogo jasnije nego u tekućini: vidljivi su mali komadići pepela ili čađi (ovisno o izvoru dima), koji raspršuju svjetlost i neprestano skaču naprijed-nazad.

Kao što se često događa u nauci, mnogo godina kasnije istoričari su otkrili da je davne 1670. izumitelj mikroskopa, Holanđanin Antonie Leeuwenhoek, očigledno uočio sličan fenomen, ali rijetkost i nesavršenost mikroskopa, embrionalno stanje molekularne nauke u to vrijeme nije privuklo pažnju Leeuwenhoekovom zapažanju, stoga se otkriće s pravom pripisuje Brownu, koji ga je prvi proučio i detaljno opisao.

Brownovo kretanje i atomsko-molekularna teorija.

Fenomen koji je Braun primetio brzo je postao široko poznat. I sam je svoje eksperimente pokazivao brojnim kolegama (Braun navodi dvadesetak imena). Ali ni sam Braun ni mnogi drugi naučnici dugi niz godina nisu mogli da objasne ovaj misteriozni fenomen, koji je nazvan „Brownov pokret“. Kretanja čestica bila su potpuno nasumična: skice njihovih položaja napravljene u različitim vremenskim trenucima (na primjer, svake minute) nisu na prvi pogled omogućile da se pronađe bilo kakav obrazac u tim kretanjima.

Objašnjenje Braunovskog kretanja (kako je nazvana ova pojava) kretanjem nevidljivih molekula dato je tek u poslednjoj četvrtini 19. veka, ali ga nisu odmah prihvatili svi naučnici. Godine 1863., učitelj deskriptivne geometrije iz Karlsruhea (Nemačka), Ludwig Christian Wiener (1826–1896), sugerisao je da je ovaj fenomen povezan sa oscilatornim kretanjima nevidljivih atoma. Ovo je bilo prvo, iako veoma daleko od modernog, objašnjenje Brownovog kretanja svojstvima samih atoma i molekula. Važno je da je Wiener uvidio priliku da iskoristi ovu pojavu da pronikne u tajne strukture materije. On je prvi pokušao da izmeri brzinu kretanja Brownovih čestica i njenu zavisnost od njihove veličine. Zanimljivo je da je 1921. god Izvještaji Nacionalne akademije nauka SAD Objavljen je rad o Brownovskom kretanju drugog Wienera - Norberta, poznatog osnivača kibernetike.

Ideje L.K. Wienera prihvatili su i razvili brojni naučnici - Sigmund Exner u Austriji (i 33 godine kasnije - njegov sin Felix), Giovanni Cantoni u Italiji, Karl Wilhelm Negeli u Njemačkoj, Louis Georges Gouy u Francuskoj, tri belgijska sveštenika - jezuiti Carbonelli, Delso i Tirion i drugi. Među tim naučnicima bio je i kasnije poznati engleski fizičar i hemičar William Ramsay. Postupno je postalo jasno da su i najmanja zrnca materije sa svih strana pogođena još manjim česticama, koje više nisu bile vidljive kroz mikroskop – kao što se s obale ne vide valovi koji ljuljaju udaljeni čamac, dok se kretanje čamca sami po sebi vidljivi su sasvim jasno. Kao što su napisali u jednom od članaka iz 1877. godine, „...zakon velikih brojeva više ne svodi učinak sudara na prosječni ravnomjerni pritisak; njihova rezultanta više neće biti jednaka nuli, već će stalno mijenjati svoj smjer i veličina.”

Kvalitativno, slika je bila prilično uvjerljiva, pa čak i vizualna. Mala grančica ili buba, koju mnogi mravi guraju (ili povlače) u različitim smjerovima, trebali bi se kretati na približno isti način. Ove manje čestice su zapravo bile u rečniku naučnika, ali ih niko nikada nije video. Zvali su se molekuli; Prevedeno s latinskog, ova riječ znači “mala masa”. Začudo, upravo je ovo objašnjenje sličnom fenomenu dao rimski filozof Tit Lukrecije Kar (oko 99–55. pne) u svojoj čuvenoj pesmi O prirodi stvari. U njemu on najsitnije čestice nevidljive oku naziva "prvobitnim principima" stvari.

Principi stvari se prvo sami pokreću,
Za njima idu tijela iz njihove najmanje kombinacije,
Blizu, takoreći, po snazi primarnim principima,
Skriveni od njih, primajući šokove, počinju da teže,
Sebe da se pokreću, a zatim podstiču veća tela.
Dakle, počevši od početka, pokret malo po malo
To dotiče naša osjećanja i postaje vidljivo
Nama i u zrncima prašine što se kreću na sunčevoj svjetlosti,
Iako su podrhtavanja od kojih nastaje neprimjetna...

Kasnije se ispostavilo da je Lukrecije pogriješio: nemoguće je promatrati Brownovo kretanje golim okom, a čestice prašine u sunčevoj zraki koje su prodrle u mračnu prostoriju "plešu" zbog vrtložnih kretanja zraka. Ali spolja oba fenomena imaju neke sličnosti. I to tek u 19. veku. Mnogim naučnicima je postalo očigledno da je kretanje Brownovih čestica uzrokovano nasumičnim udarima molekula medija. Pokretne molekule sudaraju se s česticama prašine i drugim čvrstim česticama koje se nalaze u vodi. Što je temperatura viša, kretanje je brže. Ako je mrlja prašine velika, na primjer, ima veličinu od 0,1 mm (promjer je milijun puta veći od molekula vode), tada su mnogi istovremeni udari na nju sa svih strana međusobno uravnoteženi i praktički ne “osjetite” ih - otprilike isto kao komad drveta veličine tanjura neće “osjetiti” napore mnogih mrava koji će ga vući ili gurati u različitim smjerovima. Ako je čestica prašine relativno mala, ona će se kretati u jednom ili drugom smjeru pod utjecajem udara okolnih molekula.

Brownove čestice imaju veličinu reda 0,1-1 μm, tj. od hiljaditih do desethiljaditog milimetra, zbog čega je Braun mogao da razazna njihovo kretanje jer je gledao sitna citoplazmatska zrna, a ne sam polen (o čemu se često pogrešno piše). Problem je što su ćelije polena prevelike. Tako se u polenu livadske trave, koji se prenosi vjetrom i izaziva alergijska oboljenja kod ljudi (peludna groznica), veličina ćelije obično kreće u rasponu od 20 - 50 mikrona, tj. preveliki su da bi se moglo posmatrati Brownovo kretanje. Također je važno napomenuti da se pojedinačni pokreti Brownove čestice događaju vrlo često i na vrlo kratkim udaljenostima, tako da ih je nemoguće vidjeti, ali pod mikroskopom su vidljiva kretanja koja su se dogodila u određenom vremenskom periodu.

Čini se da je sama činjenica postojanja Brownovog kretanja nedvosmisleno dokazala molekularnu strukturu materije, ali čak i na početku 20. stoljeća. Bilo je naučnika, uključujući fizičare i hemičare, koji nisu vjerovali u postojanje molekula. Atomsko-molekularna teorija je tek polako i s mukom stekla priznanje. Tako je vodeći francuski organski hemičar Marcelin Berthelot (1827–1907) napisao: „Pojam molekula, sa stanovišta našeg znanja, nije siguran, dok je drugi koncept – atom – čisto hipotetički.” Čuveni francuski hemičar A. Saint-Clair Deville (1818–1881) govorio je još jasnije: „Ne prihvatam Avogadrov zakon, ni atom, ni molekul, jer odbijam da verujem u ono što ne mogu ni da vidim ni da posmatram. ” I njemački fizički hemičar Wilhelm Ostwald (1853–1932), dobitnik Nobelove nagrade, jedan od osnivača fizičke hemije, još početkom 20. vijeka. odlučno poricao postojanje atoma. Uspio je da napiše trotomni udžbenik hemije u kojem se riječ "atom" nikada ne spominje. Govoreći 19. aprila 1904. sa velikim izvještajem u Kraljevskoj instituciji članovima Engleskog hemijskog društva, Ostwald je pokušao dokazati da atomi ne postoje, i da je „ono što nazivamo materijom samo skup energija prikupljenih zajedno u datom mjesto.”

Ali čak i oni fizičari koji su prihvatili molekularnu teoriju nisu mogli vjerovati da je valjanost atomsko-molekularne teorije dokazana na tako jednostavan način, pa su izneseni niz alternativnih razloga za objašnjenje fenomena. I to je sasvim u duhu nauke: dok se nedvosmisleno ne utvrdi uzrok pojave, moguće je (pa čak i neophodno) pretpostaviti različite hipoteze, koje bi, ako je moguće, trebalo eksperimentalno ili teorijski ispitati. Tako je davne 1905. godine u Enciklopedijskom rječniku Brockhausa i Efrona objavljen kratak članak peterburškog profesora fizike N.A. Gezekhusa, učitelja poznatog akademika A.F. Ioffea. Gesehus je napisao da je, prema nekim naučnicima, Brownovo kretanje uzrokovano "zracima svjetlosti ili topline koji prolaze kroz tekućinu", a svodi se na "jednostavne tokove unutar tekućine koji nemaju nikakve veze s kretanjem molekula", a ti tokovi može biti uzrokovana "isparavanjem, difuzijom i drugim razlozima." Uostalom, već je bilo poznato da je vrlo slično kretanje čestica prašine u zraku uzrokovano upravo vrtložnim strujanjima. Ali objašnjenje koje je dao Gesehus moglo bi se lako eksperimentalno opovrgnuti: ako pogledate dvije Brownove čestice koje se nalaze vrlo blizu jedna drugoj kroz snažan mikroskop, ispostavit će se da su njihova kretanja potpuno neovisna. Ako su ova kretanja uzrokovana bilo kakvim tokovima u tekućini, tada bi se takve susjedne čestice kretale zajedno.

Teorija Brownovog kretanja.

Uprkos očiglednom potpunom neredu, ipak je bilo moguće opisati nasumična kretanja Brownovih čestica matematičkim odnosom. Po prvi put, rigorozno objašnjenje Brownovog kretanja dao je 1904. poljski fizičar Marijan Smoluhovski (1872–1917), koji je tih godina radio na Lavovskom univerzitetu. U isto vrijeme, teoriju ovog fenomena razvio je Albert Einstein (1879–1955), tada malo poznati stručnjak druge klase u Uredu za patente švicarskog grada Berna. Njegov članak, objavljen u maju 1905. u njemačkom časopisu Annalen der Physik, nosi naslov O kretanju čestica suspendiranih u tekućini koja miruje, što zahtijeva molekularno-kinetička teorija topline. Ovim imenom Ajnštajn je želeo da pokaže da molekularno-kinetička teorija strukture materije nužno podrazumeva postojanje slučajnog kretanja najmanjih čvrstih čestica u tečnostima.

Zanimljivo je da na samom početku ovog članka Einstein piše da je upoznat sa samim fenomenom, doduše površno: „Moguće je da su dotična kretanja identična takozvanom Brownovom molekularnom gibanju, ali podaci su dostupni za mene su u vezi sa ovim poslednjim toliko netačni da ne bih mogao da formulišem ovo je definitivno mišljenje.” A decenijama kasnije, već u poznoj životnoj dobi, Ajnštajn je u svojim memoarima napisao nešto drugačije – da uopšte nije znao za Brownovo kretanje i da ga je zapravo „ponovno otkrio” čisto teoretski: „Ne znajući da su opažanja „braunovskog kretanja” odavno bila poznato, otkrio sam da atomska teorija dovodi do postojanja vidljivog kretanja mikroskopskih suspendiranih čestica." Bilo kako bilo, Einsteinov teorijski članak završio je direktnim pozivom eksperimentatorima da eksperimentalno testiraju njegove zaključke: "Ako bi bilo koji istraživač uskoro mogao odgovoriti pitanja koja se ovde postavljaju pitanja!" – završava svoj članak tako neobičnim uzvikom.

Odgovor na Ajnštajnov strastveni apel nije dugo čekao.

Prema teoriji Smoluchowski-Einstein, prosječna vrijednost kvadrata pomaka Brownove čestice ( s 2) za vrijeme t direktno proporcionalna temperaturi T i obrnuto proporcionalan viskozitetu tečnosti h, veličini čestica r i Avogadrova konstanta

N O: s 2 = 2RTt/6ph rN A,

Gdje R– gasna konstanta. Dakle, ako se u 1 minuti čestica promjera 1 μm pomakne za 10 μm, onda za 9 minuta - za 10 = 30 μm, za 25 minuta - za 10 = 50 μm, itd. U sličnim uslovima, čestica prečnika 0,25 μm u istim vremenskim periodima (1, 9 i 25 min) će se pomeriti za 20, 60 i 100 μm, respektivno, pošto je = 2. Važno je da gornja formula uključuje Avogadrova konstanta, koja se na taj način može odrediti kvantitativnim mjerenjima kretanja braunovske čestice, koje je uradio francuski fizičar Jean Baptiste Perrin (1870–1942).

Uzastopne pozicije svakih 30 sekundi po tri Brownove čestice - kuglice gume veličine oko 1 mikrona. Jedna ćelija odgovara udaljenosti od 3 µm. Kada bi Perrin mogao odrediti položaj Brownovih čestica ne nakon 30, već nakon 3 sekunde, tada bi se prave linije između svake susjedne točke pretvorile u istu složenu cik-cak izlomljenu liniju, samo u manjoj mjeri.

Koristeći teorijsku formulu i svoje rezultate, Perrin je dobio vrijednost za Avogadrov broj koja je bila prilično tačna za to vrijeme: 6,8 . 10 23 . Perrin je također koristio mikroskop za proučavanje vertikalne raspodjele Brownovih čestica ( cm. AVOGADROV ZAKON) i pokazao da, uprkos dejstvu gravitacije, ostaju suspendovani u rastvoru. Perrin posjeduje i druga važna djela. Godine 1895. dokazao je da su katodni zraci negativni električni naboji (elektroni), a 1901. godine prvi je predložio planetarni model atoma. Godine 1926. dobio je Nobelovu nagradu za fiziku.

Rezultati do kojih je došao Perrin potvrdili su Ajnštajnove teorijske zaključke. Ostavilo je snažan utisak. Kako je američki fizičar A. Pais napisao mnogo godina kasnije, „nikada ne prestajete biti zapanjeni ovim rezultatom, dobijenim na tako jednostavan način: dovoljno je pripremiti suspenziju loptica čija je veličina velika u odnosu na veličinu jednostavnih molekula, uzmi štopericu i mikroskop i možeš odrediti Avogadrovu konstantu!” Moglo bi se i iznenaditi: opisi novih eksperimenata na Brownovom kretanju i dalje se s vremena na vrijeme pojavljuju u naučnim časopisima (Nature, Science, Journal of Chemical Education)! Nakon objavljivanja Perrinovih rezultata, Ostwald, bivši protivnik atomizma, priznao je da „podudarnost Brownovog kretanja sa zahtjevima kinetičke hipoteze... sada daje najopreznijem naučniku pravo da govori o eksperimentalnom dokazu atomske teorije materije. Tako je atomska teorija uzdignuta na rang naučne, dobro utemeljene teorije.” Njega ponavlja i francuski matematičar i fizičar Henri Poincaré: „Briljantno određivanje broja atoma od strane Perrina dovršilo je trijumf atomizma... Hemičarski atom je sada postao stvarnost.”

Brownovo kretanje i difuzija.

Kretanje Brownovih čestica je po izgledu vrlo slično kretanju pojedinačnih molekula kao rezultat njihovog termičkog kretanja. Ovo kretanje se naziva difuzija. Čak i prije rada Smoluchowskog i Einsteina, zakoni molekularnog kretanja su uspostavljeni u najjednostavnijem slučaju plinovitog stanja materije. Ispostavilo se da se molekuli u plinovima kreću vrlo brzo - brzinom metka, ali ne mogu letjeti daleko, jer se vrlo često sudaraju s drugim molekulima. Na primjer, molekuli kisika i dušika u zraku, krećući se prosječnom brzinom od približno 500 m/s, doživljavaju više od milijardu sudara svake sekunde. Stoga bi putanja molekula, ako bi se mogla pratiti, bila složena isprekidana linija. Brownove čestice također opisuju sličnu putanju ako se njihov položaj bilježi u određenim vremenskim intervalima. I difuzija i Brownovo kretanje su posljedica haotičnog toplinskog kretanja molekula i stoga su opisani sličnim matematičkim odnosima. Razlika je u tome što se molekuli u plinovima kreću pravolinijski sve dok se ne sudare s drugim molekulima, nakon čega mijenjaju smjer. Braunova čestica, za razliku od molekula, ne obavlja nikakve „slobodne letove“, već doživljava vrlo česte male i nepravilne „treme“, usled čega se haotično pomera u jednom ili drugom pravcu. Proračuni su pokazali da se za česticu veličine 0,1 µm jedno kretanje događa u tri milijarditi dio sekunde na udaljenosti od samo 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Kako jedan autor umjesno kaže, ovo podsjeća na premještanje prazne limenke piva na trg na kojem se okupila gomila ljudi.

Difuziju je mnogo lakše promatrati nego Brownovo gibanje, jer za nju nije potreban mikroskop: kretanja se ne promatraju pojedinačnih čestica, već njihovih ogromnih masa, samo trebate osigurati da difuziju ne prekriva konvekcija - miješanje materije kao rezultat vrtložnih tokova (takve tokove je lako uočiti, stavljanjem kapi obojenog rastvora, kao što je mastilo, u čašu tople vode).

Difuziju je zgodno posmatrati u debelim gelovima. Takav gel se može pripremiti, na primjer, u tegli za penicilin tako što se u njoj pripremi 4-5% rastvor želatina. Želatin prvo mora da nabubri nekoliko sati, a zatim se mešanjem potpuno otopi spuštanjem tegle u vruću vodu. Nakon hlađenja dobija se gel koji ne teče u obliku providne, blago zamućene mase. Ako oštrom pincetom pažljivo umetnete mali kristal kalijum permanganata („kalijum permanganata“) u centar ove mase, kristal će ostati da visi na mestu gde je ostavljen, jer gel sprečava da padne. U roku od nekoliko minuta oko kristala će početi rasti kugla ljubičaste boje; s vremenom postaje sve veća i veća sve dok zidovi posude ne iskrive njen oblik. Isti rezultat može se dobiti pomoću kristala bakrenog sulfata, samo u ovom slučaju lopta neće ispasti ljubičasta, već plava.

Jasno je zašto je lopta ispala: MnO 4 – joni nastali kada se kristal rastvara, prelaze u rastvor (gel je uglavnom voda) i, kao rezultat difuzije, kreću se ravnomerno u svim pravcima, dok gravitacija praktično nema uticaja na brzina difuzije. Difuzija u tečnosti je veoma spora: potrebno je mnogo sati da lopta naraste nekoliko centimetara. U plinovima je difuzija mnogo brža, ali ipak, da se zrak ne miješa, miris parfema ili amonijaka bi se satima širio prostorijom.

Brownova teorija kretanja: slučajni hod.

Teorija Smoluchowski–Einstein objašnjava zakone i difuzije i Brownovog kretanja. Ove obrasce možemo razmotriti na primjeru difuzije. Ako je brzina molekula u, zatim, krećući se pravolinijski, u vremenu t otići će na daljinu L = ut, ali se zbog sudara sa drugim molekulima ovaj molekul ne kreće pravolinijski, već kontinuirano mijenja smjer svog kretanja. Kada bi bilo moguće skicirati putanju molekula, to se suštinski ne bi razlikovalo od crteža koje je napravio Perrin. Iz ovih slika je jasno da je zbog haotičnog kretanja molekul pomaknut za razdaljinu s, znatno manje od L. Ove količine su povezane relacijom s= , gdje je l udaljenost koju molekul preleti od jednog sudara do drugog, srednja slobodna putanja. Mjerenja su pokazala da za molekule zraka pri normalnom atmosferskom tlaku l ~ 0,1 μm, što znači da će pri brzini od 500 m/s molekul dušika ili kisika preletjeti udaljenost za 10.000 sekundi (manje od tri sata) L= 5000 km, i pomaknut će se iz prvobitne pozicije samo za s= 0,7 m (70 cm), zbog čega se tvari kreću tako sporo zbog difuzije, čak iu plinovima.

Putanja molekula kao rezultat difuzije (ili putanja Brownove čestice) naziva se nasumično hodanje. Duhoviti fizičari su ovaj izraz reinterpretirali kao pijani hod - "put pijanice." Zaista, kretanje čestice iz jednog položaja u drugi (ili putanju molekula koji prolazi kroz mnoge sudare) liči na kretanje pijane osobe. Štaviše, ova analogija takođe omogućava da se sasvim jednostavno izvede osnovna jednačina takvog procesa zasnovana na primjeru jednodimenzionalnog kretanja, koje je lako generalizirati na trodimenzionalno.

Pretpostavimo da je pripit mornar izašao iz kafane kasno u noć i krenuo ulicom. Prošavši stazom l do najbližeg fenjera, odmorio se i otišao... ili dalje, do sledećeg fenjera, ili nazad, do kafane - uostalom, ne seća se odakle je došao. Pitanje je da li će ikada ostaviti tikvice, ili će samo lutati po njoj, čas udaljavati, čas joj prilaziti? (Druga verzija problema navodi da su na oba kraja ulice prljavi rovovi, gdje prestaju ulična svjetla, i pita se hoće li mornar izbjeći pad u jedan od njih.) Intuitivno se čini da je drugi odgovor tačan. Ali to je netačno: ispada da će se mornar postupno sve više udaljavati od nulte tačke, iako mnogo sporije nego da je hodao samo u jednom smjeru. Evo kako to dokazati.

Nakon što je prvi put prošao do najbliže lampe (desno ili lijevo), mornar će biti na udaljenosti s 1 = ± l od početne tačke. Budući da nas zanima samo njegova udaljenost od ove tačke, ali ne i smjer, riješit ćemo se znakova kvadraturom ovog izraza: s 1 2 = l 2. Nakon nekog vremena, mornar je već završio N"lutanje", biće na udaljenosti

s N= od početka. I ponovo hodajući (u jednom pravcu) do najbližeg fenjera, na daljinu s N+1 = s N± l, ili, koristeći kvadrat pomaka, s 2 N+1 = s 2 N± 2 s N l + l 2. Ako mornar ponovi ovaj pokret više puta (od N prije N+ 1), zatim kao rezultat usrednjavanja (prolazi sa jednakom vjerovatnoćom N korak udesno ili ulijevo), pojam ± 2 s N Otkazati ću, pa s 2 N+1 = s2 N+ l 2> (ugaone zagrade označavaju prosječnu vrijednost) L = 3600 m = 3,6 km, dok će pomak od nulte tačke za isto vrijeme biti jednak samo s= = 190 m. Za tri sata će proći L= 10,8 km, i pomjeraće se s= 330 m itd.

Posao u l u rezultirajućoj formuli može se uporediti sa koeficijentom difuzije, koji, kako je pokazao irski fizičar i matematičar George Gabriel Stokes (1819–1903), ovisi o veličini čestica i viskoznosti medija. Na osnovu sličnih razmatranja, Ajnštajn je izveo svoju jednačinu.

Teorija Brownovog kretanja u stvarnom životu.

Teorija slučajnih hoda ima važnu praktičnu primjenu. Kažu da u nedostatku orijentira (sunce, zvijezde, buka autoputa ili željezničke pruge, itd.), osoba luta šumom, preko polja u snježnoj mećavi ili u gustoj magli u krugovima, uvijek se vraćajući svome originalno mjesto. Zapravo, on ne hoda u krugu, već otprilike na isti način na koji se kreću molekule ili Brownove čestice. Može se vratiti na svoje prvobitno mjesto, ali samo slučajno. Ali on mu prelazi put mnogo puta. Kažu i da su ljudi smrznuti u snježnoj mećavi pronađeni "koji kilometar" od najbližeg stambenog objekta ili puta, ali u stvarnosti osoba nije imala šanse da pređe ovaj kilometar, a evo zašto.

Da biste izračunali koliko će se osoba pomaknuti kao rezultat nasumičnih šetnji, morate znati vrijednost l, tj. udaljenost koju osoba može preći u pravoj liniji bez ikakvih orijentira. Ovu vrijednost je izmjerio doktor geoloških i mineraloških nauka B.S. Gorobets uz pomoć studenata volontera. On ih, naravno, nije ostavio u gustoj šumi ili na snijegom prekrivenom terenu, sve je bilo jednostavnije - studenta su smjestili u centar praznog stadiona, vezali mu oči i zamolili ga da prošeta do kraja fudbalskog terena u potpuna tišina (da se isključi orijentacija po zvukovima). Pokazalo se da je učenik u prosjeku hodao u pravoj liniji samo oko 20 metara (odstupanje od idealne prave linije nije prelazilo 5°), a zatim je počeo sve više da odstupa od prvobitnog pravca. Na kraju je stao, daleko od ivice.

Neka osoba sada hoda (tačnije, luta) šumom brzinom od 2 kilometra na sat (za put je to vrlo sporo, ali za gustu šumu je vrlo brzo), onda ako je vrijednost l 20 metara, onda će za sat vremena preći 2 km, ali će se kretati samo 200 m, za dva sata - oko 280 m, za tri sata - 350 m, za 4 sata - 400 m, itd. I krećući se pravolinijski na takvom brzinom čovjek bi prešao 8 kilometara za 4 sata, stoga u sigurnosnim uputama za rad na terenu postoji sljedeće pravilo: ako se orijentiri izgube, treba ostati na mjestu, postaviti sklonište i čekati kraj lošeg vremena (može izaći sunce) ili za pomoć. U šumi će vam orijentiri - drveće ili grmlje - pomoći da se krećete pravolinijski, a svaki put se trebate držati dva takva orijentira - jedan ispred, drugi iza. Ali, naravno, najbolje je ponijeti kompas sa sobom...

Ilya Leenson

književnost:

Mario Liozzi. Istorija fizike. M., Mir, 1970
Kerker M. Brownova kretanja i molekularna stvarnost prije 1900. Journal of Chemical Education, 1974, vol. 51, br. 12
Leenson I.A. Hemijske reakcije. M., Astrel, 2002

Brownovo otkriće.

Godine 1827. Brown je sproveo istraživanje polena biljaka. Posebno ga je zanimalo kako polen učestvuje u procesu oplodnje. Jednom je pod mikroskopom pregledao izdužena citoplazmatska zrna suspendirana u vodi iz polenovih stanica sjevernoameričke biljke Clarkia pulchella. Odjednom je Braun video da najmanja čvrsta zrna, koja su se jedva videla u kapi vode, neprestano drhte i kreću se od mesta do mesta. Otkrio je da ta kretanja, prema njegovim riječima, "nisu povezana ni s tokovima u tekućini niti s njenim postepenim isparavanjem, već su inherentna samim česticama."

Braunovo zapažanje potvrdili su i drugi naučnici. Najmanje čestice ponašale su se kao da su žive, a "ples" čestica ubrzavao se s povećanjem temperature i smanjenjem veličine čestica i jasno se usporavao kada se voda zamijenila viskoznijim medijem. Ovaj zadivljujući fenomen nikada nije prestao: mogao se posmatrati koliko god se želi. Braun je isprva čak pomislio da su živa bića zapravo pala u polje mikroskopa, pogotovo što su polen muške reproduktivne ćelije biljaka, ali je bilo i čestica iz mrtvih biljaka, čak i onih osušenih sto godina ranije u herbarijumima. Zatim se Braun zapitao da li su to „elementarni molekuli živih bića“ o kojima je govorio poznati francuski prirodnjak Žorž Bufon (1707–1788), autor Prirodnjačke istorije od 36 tomova. Ova pretpostavka je nestala kada je Brown počeo da ispituje naizgled nežive predmete; isprva su to bile vrlo male čestice uglja, kao i čađ i prašina iz londonskog zraka, zatim fino mljevene neorganske tvari: staklo, mnogo različitih minerala. “Aktivni molekuli” su bili posvuda: “U svakom mineralu”, napisao je Brown, “koji sam uspio usitniti u prah do te mjere da se može suspendirati u vodi neko vrijeme, pronašao sam, u većim ili manjim količinama, ove molekule ."

Brownovo kretanje i atomsko-molekularna teorija.

Objašnjenje Braunovskog kretanja (kako je nazvana ova pojava) kretanjem nevidljivih molekula dato je tek u poslednjoj četvrtini 19. veka, ali ga nisu odmah prihvatili svi naučnici. Godine 1863., učitelj deskriptivne geometrije iz Karlsruhea (Nemačka), Ludwig Christian Wiener (1826–1896), sugerisao je da je ovaj fenomen povezan sa oscilatornim kretanjima nevidljivih atoma. Ovo je bilo prvo, iako veoma daleko od modernog, objašnjenje Brownovog kretanja svojstvima samih atoma i molekula. Važno je da je Wiener uvidio priliku da iskoristi ovu pojavu da pronikne u tajne strukture materije. On je prvi pokušao da izmeri brzinu kretanja Brownovih čestica i njenu zavisnost od njihove veličine. Zanimljivo je da je 1921. godine, u Proceedings of the US National Academy of Sciences, objavljeno djelo o Brownovskom kretanju drugog Wienera, Norberta, poznatog osnivača kibernetike.

Kvalitativno, slika je bila prilično uvjerljiva, pa čak i vizualna. Mala grančica ili buba, koju mnogi mravi guraju (ili povlače) u različitim smjerovima, trebali bi se kretati na približno isti način. Ove manje čestice su zapravo bile u rečniku naučnika, ali ih niko nikada nije video. Zvali su se molekuli; Prevedeno s latinskog, ova riječ znači “mala masa”. Začudo, upravo je ovo objašnjenje sličnom fenomenu dao rimski filozof Tit Lukrecije Kar (oko 99–55. pne) u svojoj čuvenoj pesmi O prirodi stvari. U njemu on najsitnije čestice nevidljive oku naziva "prvobitnim principima" stvari.

Principi stvari se prvo sami pokreću,

Za njima idu tijela iz njihove najmanje kombinacije,

Blizu, takoreći, po snazi primarnim principima,

Skriveni od njih, primajući šokove, počinju da teže,

Sebe da se pokreću, a zatim podstiču veća tela.

Dakle, počevši od početka, pokret malo po malo

To dotiče naša osjećanja i postaje vidljivo

Nama i u zrncima prašine što se kreću na sunčevoj svjetlosti,

Iako su podrhtavanja od kojih nastaje neprimjetna...

Ali čak i oni fizičari koji su prihvatili molekularnu teoriju nisu mogli vjerovati da je valjanost atomsko-molekularne teorije dokazana na tako jednostavan način, pa su izneseni niz alternativnih razloga za objašnjenje fenomena. I to je sasvim u duhu nauke: dok se nedvosmisleno ne utvrdi uzrok pojave, moguće je (pa čak i neophodno) pretpostaviti različite hipoteze, koje bi, ako je moguće, trebalo eksperimentalno ili teorijski ispitati. Tako je davne 1905. godine u Enciklopedijskom rječniku Brockhausa i Efrona objavljen kratak članak peterburškog profesora fizike N.A. Gezehusa, učitelja poznatog akademika A.F. Ioffea. Gesehus je napisao da je, prema nekim naučnicima, Brownovo kretanje uzrokovano "zracima svjetlosti ili topline koji prolaze kroz tekućinu", a svodi se na "jednostavne tokove unutar tekućine koji nemaju nikakve veze s kretanjem molekula", a ti tokovi može biti uzrokovana "isparavanjem, difuzijom i drugim razlozima." Uostalom, već je bilo poznato da je vrlo slično kretanje čestica prašine u zraku uzrokovano upravo vrtložnim strujanjima. Ali objašnjenje koje je dao Gesehus moglo bi se lako eksperimentalno opovrgnuti: ako pogledate dvije Brownove čestice koje se nalaze vrlo blizu jedna drugoj kroz snažan mikroskop, ispostavit će se da su njihova kretanja potpuno neovisna. Ako su ova kretanja uzrokovana bilo kakvim tokovima u tekućini, tada bi se takve susjedne čestice kretale zajedno.

Teorija Brownovog kretanja.

Početkom 20. vijeka. većina naučnika je razumjela molekularnu prirodu Brownovog kretanja. Ali sva su objašnjenja ostala čisto kvalitativno; nijedna kvantitativna teorija nije mogla izdržati eksperimentalno testiranje. Osim toga, sami eksperimentalni rezultati bili su nejasni: fantastičan spektakl čestica koje neprestano jure hipnotizirao je eksperimentatore, a oni nisu tačno znali koje karakteristike fenomena treba izmjeriti.
Uprkos očiglednom potpunom neredu, ipak je bilo moguće opisati nasumična kretanja Brownovih čestica matematičkim odnosom. Po prvi put, rigorozno objašnjenje Brownovog kretanja dao je 1904. poljski fizičar Marijan Smoluhovski (1872–1917), koji je tih godina radio na Lavovskom univerzitetu. U isto vrijeme, teoriju ovog fenomena razvio je Albert Einstein (1879–1955), tada malo poznati stručnjak druge klase u Uredu za patente švicarskog grada Berna. Njegov članak, objavljen u maju 1905. u njemačkom časopisu Annalen der Physik, nosio je naslov O kretanju čestica suspendiranih u fluidu u mirovanju, što zahtijeva molekularno-kinetička teorija topline. Ovim imenom Ajnštajn je želeo da pokaže da molekularno-kinetička teorija strukture materije nužno podrazumeva postojanje slučajnog kretanja najmanjih čvrstih čestica u tečnostima.

Odgovor na Ajnštajnov strastveni apel nije dugo čekao.

Prema teoriji Smoluchowski-Einstein, prosječna vrijednost kvadrata pomaka Brownove čestice (s2) za vrijeme t je direktno proporcionalna temperaturi T i obrnuto proporcionalna viskoznosti tekućine h, veličini čestice r i Avogadrovoj konstanti

NA: s2 = 2RTt/6phrNA,

Gdje je R plinska konstanta. Dakle, ako se u 1 minuti čestica promjera 1 μm pomakne za 10 μm, onda za 9 minuta - za 10 = 30 μm, za 25 minuta - za 10 = 50 μm, itd. U sličnim uslovima, čestica prečnika 0,25 μm u istim vremenskim periodima (1, 9 i 25 min) će se pomeriti za 20, 60 i 100 μm, respektivno, pošto je = 2. Važno je da gornja formula uključuje Avogadrova konstanta, koja se na taj način može odrediti kvantitativnim mjerenjima kretanja braunovske čestice, koje je uradio francuski fizičar Jean Baptiste Perrin (1870–1942).

Godine 1908. Perrin je započeo kvantitativna opažanja kretanja Brownovih čestica pod mikroskopom. Koristio je ultramikroskop, izumljen 1902. godine, koji je omogućio detekciju najsitnijih čestica raspršivanjem svjetlosti na njih iz snažnog bočnog iluminatora. Perrin je od gume, kondenzovanog soka nekih tropskih stabala (koristi se i kao žuta akvarelna boja), dobijao sićušne kuglice gotovo sfernog oblika i približno iste veličine. Ove male kuglice su suspendovane u glicerolu koji sadrži 12% vode; viskozna tečnost je sprečila pojavu unutrašnjih tokova u njoj koja bi zamaglila sliku. Naoružan štopericom, Perrin je zabilježio i zatim skicirao (naravno, u znatno uvećanoj mjeri) na grafičkom listu papira položaj čestica u pravilnim intervalima, na primjer, svakih pola minute. Povezujući rezultirajuće tačke pravim linijama, dobio je zamršene putanje, od kojih su neke prikazane na slici (preuzete su iz Perinove knjige Atomy, objavljene 1920. godine u Parizu). Takvo haotično, neuredno kretanje čestica dovodi do činjenice da se one kreću u prostoru prilično sporo: zbroj segmenata je mnogo veći od pomaka čestice od prve do posljednje točke.

Uzastopne pozicije svakih 30 sekundi po tri Brownove čestice - kuglice gume veličine oko 1 mikrona. Jedna ćelija odgovara udaljenosti od 3 µm.
Uzastopne pozicije svakih 30 sekundi po tri Brownove čestice - kuglice gume veličine oko 1 mikrona. Jedna ćelija odgovara udaljenosti od 3 µm. Kada bi Perrin mogao odrediti položaj Brownovih čestica ne nakon 30, već nakon 3 sekunde, tada bi se prave linije između svake susjedne točke pretvorile u istu složenu cik-cak izlomljenu liniju, samo u manjoj mjeri.

Koristeći teorijsku formulu i svoje rezultate, Perrin je dobio prilično tačnu vrijednost za Avogadrov broj za to vrijeme: 6.8.1023. Perrin je takođe koristio mikroskop za proučavanje vertikalne distribucije Braunovih čestica (vidi AVOGADROOV ZAKON) i pokazao da, uprkos delovanju gravitacije, one ostaju suspendovane u rastvoru. Perrin posjeduje i druga važna djela. Godine 1895. dokazao je da su katodni zraci negativni električni naboji (elektroni), a 1901. godine prvi je predložio planetarni model atoma. Godine 1926. dobio je Nobelovu nagradu za fiziku.

Brownovo kretanje i difuzija.

Jasno je zašto je lopta ispala: ioni MnO4– koji nastaju tokom rastvaranja kristala prelaze u rastvor (gel je uglavnom voda) i, kao rezultat difuzije, kreću se ravnomerno u svim pravcima, dok gravitacija praktički ne utiče na brzinu difuzije. Difuzija u tečnosti je veoma spora: potrebno je mnogo sati da lopta naraste nekoliko centimetara. U plinovima je difuzija mnogo brža, ali ipak, da se zrak ne miješa, miris parfema ili amonijaka bi se satima širio prostorijom.

Brownova teorija kretanja: slučajni hod.

Teorija Smoluchowski–Einstein objašnjava zakone i difuzije i Brownovog kretanja. Ove obrasce možemo razmotriti na primjeru difuzije. Ako je brzina molekula u, tada će, krećući se pravolinijski, preći put L = ut za vrijeme t, ali zbog sudara s drugim molekulima, ovaj molekul se ne kreće pravolinijski, već se kontinuirano mijenja smjer njegovog kretanja. Kada bi bilo moguće skicirati putanju molekula, to se suštinski ne bi razlikovalo od crteža koje je napravio Perrin. Iz ovakvih slika je jasno da je zbog haotičnog kretanja molekul pomaknut za udaljenost s, znatno manju od L. Ove količine su povezane relacijom s =, gdje je l udaljenost koju molekul preleti od jednog sudara do drugi, prosječni slobodni put. Mjerenja su pokazala da će za molekule zraka pri normalnom atmosferskom tlaku l ~ 0,1 μm, što znači da će pri brzini od 500 m/s molekul dušika ili kisika preletjeti za 10.000 sekundi (manje od tri sata) udaljenost L = 5000 km, te će pomak od prvobitnog položaja je samo s = 0,7 m (70 cm), zbog čega se tvari kreću tako sporo zbog difuzije, čak iu plinovima.

Nakon što je prvi put prošetao do najbližeg fenjera (desno ili lijevo), mornar će se naći na udaljenosti s1 = ± l od početne točke. Budući da nas zanima samo njegova udaljenost od ove tačke, ali ne i njegov smjer, znakova ćemo se riješiti kvadriranjem ovog izraza: s12 = l2. Nakon nekog vremena, mornar, koji je već obavio N "lutanja", bit će na udaljenosti

SN = od početka. I prošavši ponovo (u jednom pravcu) do najbliže lampe, na udaljenosti sN+1 = sN ± l, ili, koristeći kvadrat pomaka, s2N+1 = s2N ±2sN l + l2. Ako jedriličar ponovi ovaj pokret više puta (od N do N + 1), tada će se kao rezultat usrednjavanja (on s jednakom vjerovatnoćom napravi N-ti korak udesno ili ulijevo), pojam ±2sNl smanjiti, pa to (ugaone zagrade označavaju prosečnu vrednost).

Pošto je s12 = l2, onda

S22 = s12 + l2 = 2l2, s32 = s22 + l2 = 3ll2, itd., tj. s2N = Nl2 ili sN =l. Ukupna prijeđena udaljenost L može se napisati i kao umnožak brzine mornara i vremena putovanja (L = ut), i kao proizvod broja lutanja i udaljenosti između fenjera (L = Nl), dakle, ut = Nl, odakle je N = ut/l i konačno sN = . Tako dobijamo zavisnost pomaka mornara (kao i molekule ili Brownove čestice) o vremenu. Na primjer, ako između fenjera ima 10 m i mornar hoda brzinom od 1 m/s, onda će za sat vremena njegova ukupna putanja biti L = 3600 m = 3,6 km, dok će pomak od nulte tačke tokom isto vrijeme će biti samo s = = 190 m. Za tri sata preći će L = 10,8 km, i pomjeriti se za s = 330 m, itd.

Proizvod ul u rezultirajućoj formuli može se uporediti s koeficijentom difuzije, koji, kako je pokazao irski fizičar i matematičar George Gabriel Stokes (1819–1903), ovisi o veličini čestica i viskoznosti medija. Na osnovu sličnih razmatranja, Ajnštajn je izveo svoju jednačinu.

Teorija Brownovog kretanja u stvarnom životu.

Brownovo kretanje i atomsko-molekularna teorija.

Teorija Brownovog kretanja.

Odgovor na Ajnštajnov strastveni apel nije dugo čekao.

N O: s 2 = 2RTt/6ph rN A,

Brownovo kretanje i difuzija.

Brownova teorija kretanja: slučajni hod.

Teorija Brownovog kretanja u stvarnom životu.

Ilya Leenson

književnost:

Sile interakcije između molekula…………4

Zašto je Giordano Bruno spaljen?................................................ 7

Da li se Galileo Galilei odrekao svojih naučnih stavova? .......................................... .. .....9

Bibliografija………………………………………………………………………………….. .. .13

Brownovo kretanje
Braunovo kretanje, nasumično kretanje malih čestica suspendovanih u tečnosti ili gasu, koje nastaje pod uticajem udaraca molekula okoline. Otvorio Robert Brown 1827. Suspendirane čestice, vidljive samo pod mikroskopom, kreću se nezavisno jedna od druge i opisuju složene cik-cak putanje. Brownovo kretanje ne slabi tokom vremena i ne zavisi od hemijskih svojstava medija. Intenzitet Brownovog kretanja raste sa povećanjem temperature sredine i sa smanjenjem njene viskoznosti i veličine čestica.
Kada se posmatra Brownovo kretanje, položaj čestice se bilježi u pravilnim intervalima. Naravno, između posmatranja čestica se ne kreće pravolinijski, ali povezivanje uzastopnih pozicija pravim linijama daje konvencionalnu sliku kretanja.
Teorija Brownovog kretanja objašnjava nasumična kretanja čestice djelovanjem nasumičnih sila molekula i sila trenja. Slučajna priroda sile znači da je njeno djelovanje u vremenskom intervalu t 1 potpuno nezavisno od djelovanja tokom intervala t 2 ako se ti intervali ne preklapaju. Prosječna sila tokom dovoljno dugog vremena je nula, a ispostavilo se da je i prosječno pomicanje Brownove čestice nula.
Teorija Brownovog kretanja odigrala je važnu ulogu u temeljima statističke mehanike. Osim toga, ima i praktični značaj. Prije svega, Brownovo kretanje ograničava tačnost mjernih instrumenata. Na primjer, granica tačnosti očitavanja zrcalnog galvanometra određena je vibracijom ogledala, poput Brownove čestice koju bombardiraju molekuli zraka. Zakoni Brownovog kretanja određuju nasumično kretanje elektrona, uzrokujući buke u električnim krugovima. Dielektrični gubici u dielektrika se objašnjavaju nasumičnim kretanjima dipolnih molekula koji čine dielektrik. Nasumična kretanja jona u otopinama elektrolita povećavaju njihov električni otpor.
Interakcione sile između molekula

Intermolekularna interakcija je interakcija između električno neutralnih molekule ili atome . Po prvi put su uzete u obzir sile međumolekularne interakcijeJ. D. van der Waals (1873 ) da objasni svojstva stvarnih gasova i tečnosti.
Snage za orijentaciju djeluju između polarnih molekula, odnosno onih saelektrični dipolni momenti. Sila privlačenja između dva polarna molekula je najveća kada su njihovi dipolni momenti poravnati duž iste linije. Ova sila nastaje zbog činjenice da su udaljenosti između različitih naboja nešto manje nego između sličnih naboja. Kao rezultat toga, privlačenje dipola premašuje njihovo odbijanje. Interakcija dipola zavisi od njihove međusobne orijentacije, pa se stoga sile dipolne interakcije nazivaju orijentacioni. Haotično termalno kretanje kontinuirano mijenja orijentaciju polarnih molekula, ali, kako pokazuju proračuni, prosječna vrijednost sile u svim mogućim orijentacijama ima određenu vrijednost koja nije jednaka nuli.

Induktivne (ili polarizacione) sile djeluju između polarnih i nepolarnih molekula. Polarni molekul stvaraelektrično polje, koji polarizira molekul s električnim nabojima ravnomjerno raspoređenim po volumenu. Pozitivna naelektrisanja se pomeraju u pravcu električnog polja (odnosno dalje od pozitivnog pola), a negativna naelektrisanja se pomeraju protiv (prema pozitivnom polu). Kao rezultat, dipolni moment se inducira u nepolarnom molekulu.
Ova energija se zove indukcija, budući da se pojavljuje zbog polarizacije molekula uzrokovaneelektrostatička indukcija. induktivne sile ( F ind ?r? 7) djeluju i između polarnih molekula.
Djeluje između nepolarnih molekula disperzivna intermolekularna interakcija. Priroda ove interakcije u potpunosti je razjašnjena tek nakon stvaranjakvantna mehanika. U atomima i molekulima elektrona kreću se oko jezgara na složen način. U prosjeku tokom vremena, dipolni momenti nepolarnih molekula se ispostavljaju kao nula. Ali u svakom trenutku elektroni zauzimaju neku poziciju. Stoga je trenutna vrijednost dipolnog momenta (na primjer, za atom vodika) različita od nule. Trenutni dipol stvara električno polje koje polarizuje susjedne molekule. Rezultat je interakcija trenutni dipoli. Energija interakcije između nepolarnih molekula je prosječan rezultat interakcije svih mogućih trenutnih dipola s dipolnim momentima koje oni induciraju u susjednim molekulima zbog indukcije.
Intermolekularna interakcija ovog tipa se naziva disperzivno jer svjetlosna disperzija u supstanci je određena istim svojstvima molekula kao i ova interakcija. Između svih atoma i molekula djeluju disperzijske sile, jer mehanizam njihovog pojavljivanja ne ovisi o tome imaju li molekuli (atomi) trajne dipolne momente ili ne. Obično ove sile premašuju po veličini i orijentacijske i induktivne. Samo tokom interakcije molekula sa velikim dipolnim momentima, na primer molekula vode, F ili > F disp(3 puta za molekule vode). U interakciji sa polarnim molekulima kao što su CO, HI, HBr i druge, sile disperzije su desetine i stotine puta veće od svih ostalih.
Vrlo je značajno da se sve tri vrste međumolekulskih interakcija smanjuju na isti način s rastojanjem:
U = U ili + U ind + U disp ?r ? 6
Odbojne sile djeluju između molekula na vrlo malim udaljenostima kada su ispunjenielektronske školjkeatoma koji čine molekule. Postoji u kvantnoj mehanici Paulijev princip zabranjuje prodiranje ispunjenih elektronskih ljuski jedna u drugu. Sile odbijanja koje nastaju zavise, u većoj mjeri nego sile privlačnosti, o individualnosti molekula

Zašto je Giordano Bruno spaljen?
Bruno Giordano Filippe (1548, Nola, - 17.2.1600, Rim), talijanski filozof i pjesnik, predstavnik panteizam . Proganjan od strane sveštenstva zbog svojih stavova, napustio je Italiju i živio u Francuskoj, Engleskoj i Njemačkoj. Po povratku u Italiju (1592) optužen je za jeres i slobodoumlje i nakon osam godina zatvora spaljen na lomači.
U idejama Brunove filozofije Neoplatonizam (naročito ideje o jednom početku i svjetskoj duši kao pokretačkom principu Univerzuma, koje su Brunu dovele do hilozoizam ) ukrštano sa snažnim uticajem stavova antičkih materijalista, kao i pitagorejaca. Formiranje Brunove panteističke prirodne filozofije, usmjerene protiv skolastičkog aristotelizma, uvelike je olakšano Brunovim poznavanjem filozofije Nikole Kuzanskog (od kojeg je Bruno također naučio ideju „negativne teologije“, zasnovane na nemogućnosti pozitivne definicije od Boga). Na osnovu ovih izvora, Bruno je smatrao da je cilj filozofije znanje ne o natprirodnom bogu, već o prirodi, koja je „bog u stvarima“. Razvijajući heliocentričnu teoriju N. Copernicus , koji je imao ogroman uticaj na njega, Bruno je iznosio ideje o beskonačnosti prirode i beskonačnom broju svetova, tvrdio je fizičku homogenost sveta (učenje o 5 elemenata koji čine sva tela - zemlja, voda, vatra, vazduh i etar). Bruno je ideju jedne beskonačne jednostavne supstance iz koje proizlaze mnoge stvari povezao s idejom unutrašnjeg srodstva i podudarnosti suprotnosti („O uzroku, početku i jednom“, 1584). U beskonačnosti, poistovjećujući se, spajaju se prava linija i krug, centar i periferija, oblik i materija, itd. Osnovna jedinica postojanja je monada , u čijoj se aktivnosti spajaju tjelesno i duhovno, objekt i subjekt. Najviša supstanca je “monada monada” ili Bog; kao celina manifestuje se u svemu pojedinačnom – „sve u svemu“. Ove ideje imale su veliki utjecaj na razvoj moderne filozofije: ideju o jedinstvenoj supstanciji u njenom odnosu prema pojedinačnim stvarima razvio je Bruno Spinoza, ideju monade - G. Leibniz, ideju o jedinstvo postojanja i "podudarnost suprotnosti" - u dijalektici F. Schellinga i G. Hegela. Dakle, Brunova filozofija je bila prijelazna veza od srednjovjekovnih filozofskih sistema ka filozofskim konceptima modernog vremena.
V.V. Sokolov.
U kosmologiji, Bruno je iznio niz pretpostavki koje su bile ispred njegove ere i opravdane tek kasnijim astronomskim otkrićima: o postojanju planeta nepoznatih u njegovo vrijeme unutar našeg Sunčevog sistema, o rotaciji Sunca i zvijezda oko ose (“ O neizmjernom i bezbrojnom“, 1591), o tome da u svemiru postoji bezbroj tijela sličnih našem Suncu, itd. Bruno je opovrgao srednjovjekovne ideje o suprotnosti između Zemlje i neba i govorio protiv antropocentrizma, govoreći o nastanjivosti. drugih svjetova.
Kao pjesnik, Bruno je pripadao protivnicima klasicizma. Bruno vlastito umjetničko djelo: antiklerikalna satirična poema "Nojeva arka", filozofski soneti, komedija "Svjećnjak" (1582, ruski prijevod 1940), u kojoj Bruno prekida s kanonima "učene komedije" i stvara slobodnu dramska forma koja omogućava realističan prikaz života i običaja napuljske ulice. U ovoj komediji Bruno ismijava pedantnost i praznovjerje, te sa zajedljivim sarkazmom napada glupi i licemjerni nemoral koji je katolička reakcija donijela sa sobom.
R. I. Khlodovsky

Da li se Galileo Galilej odrekao svojih naučnih stavova?
Godine 1609, na osnovu informacija koje su do njega stigle o teleskopu izumljenom u Holandiji, Galileo je napravio svoj prvi teleskop, dajući približno 3x uvećanje. Rad teleskopa demonstriran je sa tornja Sv. Marka je bila u Veneciji i ostavila je ogroman utisak. Galileo je ubrzo napravio teleskop sa povećanjem od 32 puta. Posmatranja obavljena uz njegovu pomoć uništila su Aristotelove “idealne sfere” i dogmu o savršenstvu nebeskih tijela: ispostavilo se da je površina Mjeseca prekrivena planinama i prošarana kraterima, zvijezde su izgubile svoju prividnu veličinu i razumjela se njihova kolosalna udaljenost. prvi put. Jupiter je otkrio 4 satelita, a ogroman broj novih zvijezda postao je vidljiv na nebu. Mliječni put se razbio na pojedinačne zvijezde. Galileo je opisao svoja zapažanja u djelu “Zvjezdani glasnik” (1610-11), koje je ostavilo zapanjujući utisak. Istovremeno je počela žestoka polemika. Galileja su optuživali za činjenicu da je sve što je vidio bila optička iluzija; oni su također jednostavno tvrdili da su njegova zapažanja u suprotnosti sa Aristotelom i stoga su pogrešna.
Astronomska otkrića poslužila su kao prekretnica u Galilejevom životu: oslobođen je podučavanja i, na poziv vojvode Kozima II de Medičija, preselio se u Firencu. Ovdje postaje dvorski "filozof" i "prvi matematičar" univerziteta, bez obaveze držanja predavanja.
Nastavljajući teleskopska posmatranja, Galileo je otkrio faze Venere, Sunčeve pjege i rotaciju Sunca, proučavao kretanje Jupiterovih satelita i promatrao Saturn. Godine 1611. Galileo je otputovao u Rim, gdje je bio oduševljen prijemom na papskom dvoru i gdje je sklopio prijateljstvo s princom Cesijem, osnivačem Accademia dei Lincei („Akademije očiju risa”), čiji je postao član. . Na insistiranje vojvode, Galileo je objavio svoje prvo antiaristotelovsko djelo „Razgovor o tijelima u vodi i onima koji se u njoj kreću“ (1612), gdje je primijenio princip jednakih momenata na izvođenje ravnotežnih uslova u tečnim tijelima. .
Međutim, 1613. godine postalo je poznato Galilejevo pismo opatu Castelliju u kojem je branio Kopernikove stavove. Pismo je poslužilo kao razlog za direktnu prijavu Galileja inkviziciji. Godine 1616. jezuitska kongregacija proglasila je Kopernikovo učenje jeretičkim, a Kopernikova knjiga je uvrštena na listu zabranjenih knjiga. Galileo nije imenovan u dekretu, ali mu je privatno naređeno da odustane od odbrane ove doktrine. Galileo je formalno podnio dekret. Nekoliko godina je bio prisiljen da ćuti o Kopernikanskom sistemu ili da o njemu govori u nagoveštajima. Galileo putuje u Rim 1616. Teolozi, takozvani „pripremači slučajeva za inkviziciju“, okupljaju se u papskoj palati kako bi raspravljali i testirali kopernikansku doktrinu, a zatim izdali edikt kojim se zabranjuje propovijedanje Kopernikovih stavova. Ovo je bila prva zvanična zabrana. Ali Galileo nije odustao od svojih stavova. Samo sam postao oprezniji. Lišen prava da propoveda Kopernikovo učenje, svoju kritiku je usmerio protiv Aristotela. Galilejevo jedino veliko djelo u tom periodu bio je The Assayer, polemička rasprava o tri komete koja se pojavila 1618. U smislu književne forme, duhovitosti i sofisticiranosti stila, ovo je jedno od Galilejevih najistaknutijih djela.
Uvjeren u valjanost Kopernikanskog sistema, Galileo je počeo raditi na velikoj astronomskoj raspravi "Dijalog o dva najvažnija sistema svijeta - Ptolemejskom i Kopernikanskom" (1632). Ovo djelo tako uvjerljivo dokazuje prednosti kopernikanskog učenja, a papa, prikazan pod krinkom prostodušnog gubitnika Simplicija, pristalica aristotelovskog koncepta, izgleda kao takva budala da grom nije sporio da udari. Tata se uvrijedio. Galilejevi neprijatelji su to iskoristili i on je pozvan na sud. Duh sedamdesetogodišnjeg Galileja bio je slomljen. Ostarjeli naučnik bio je primoran da se javno pokaje, a posljednje godine života proveo je u kućnom pritvoru i pod nadzorom inkvizicije. Godine 1635. odrekao se “svog heretičkog učenja”. Naučnik Galileo nije bio heroj. Priznao je poraz. Ali u istoriji nauke on je ostao veliki naučnik, a suđenje Galileju, čak i po rečima pristalica katoličke veroispovesti, „bila je najkobnija greška koju su crkvene vlasti ikada napravile u pogledu nauke“.
Godine 1623. Galilejev prijatelj kardinal Maffeo Barberini popeo se na papski prijesto pod imenom Urban VIII. Za Galileja se ovaj događaj činio jednakim oslobađanju od okova interdikta (dekreta). Godine 1630. stigao je u Rim sa gotovim rukopisom „Dijaloga o osekama i osekama“ (prvi naslov „Dijaloga o dva glavna sistema sveta“), u kojem su sistemi Kopernika i Ptolomej su predstavljeni u razgovorima tri sagovornika: Sagredo, Salviati i Simplicio.
itd...................