A (-3; 4), B (2; 1), C (-1; a). On teada, et AB \u003d eKr. Leidke a.3. Ringjoone raadius on 6. Ringjoone keskpunkt kuulub Ox teljele ja on positiivse abstsissiga Ringjoon läbib punkti (5; 0) Kirjutage ringi võrrand 4. Vektor a on suunatud vektoriga b (-1; 2) ja omab vektori c pikkust (-3; 4).
vektor a (5; - 9). Vastus peaks olema 2x - 3a = 38.
2. Paralleelülekandega läheb punkt A (4:3) punkti A1 (5;4). Kirjutage kõvera võrrand, millesse parabool y \u003d x ^ 2 (tähendab x ruudus) - 3x + 1 sellise liikumisega läbib. Vastus peaks olema: x^2 - 5x +6.
Abi Palun küsimustega geomeetria kohta (9. klass)! 1) Sõnasta ja tõesta kolineaarsete vektorite lemma. 2) Mida tähendab vektori lagundamine kaheksantud vektorid. 3) Sõnastada ja tõestada teoreem vektori laienemise kohta kahes mittekollineaarses vektoris. 4) Selgitage, kuidas võetakse kasutusele ristkülikukujuline koordinaatsüsteem. 5) Mis on koordinaatvektorid? 6) Sõnasta ja tõesta väide suvalise vektori lagunemise kohta koordinaatvektorites. 7) Mis on vektori koordinaadid? 8) Sõnasta ja tõesta reeglid vektorite summa ja erinevuse koordinaatide leidmiseks, samuti vektori arvuga korrutiseks vastavalt vektorite antud koordinaatidele 9) Mis on punkti raadiusvektor? Tõesta, et punkti koordinaadid on võrdsed vektorite vastavate koordinaatidega. 10) Tuleta valemid vektori koordinaatide arvutamiseks selle alguse ja lõpu koordinaatidest. 11) Tuletage vektori otste koordinaatidest valemid vektori koordinaatide arvutamiseks. 12) Tuletage valem vektori pikkuse arvutamiseks selle koordinaatide järgi. 13) Tuletage valem kahe punkti vahelise kauguse arvutamiseks nende koordinaatide järgi. 14) Too näide geomeetrilise ülesande lahendamisest koordinaatmeetodil. 15) Millist võrrandit nimetatakse selle sirge võrrandiks Tooge näide. 16) Tuletage etteantud raadiusega ringjoone võrrand, mille keskpunkt on antud punktis. 17) Kirjutage etteantud raadiusega ringi võrrand, mille keskpunkt on alguspunktis. 18) Tuletage selle sirge võrrand ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis. 19) Kirjutage antud punkti M0 (X0: Y0) läbivate ja koordinaattelgedega paralleelsete sirgete võrrand. 20) Kirjutage koordinaatide telgede võrrand. 21) Too näiteid ringi ja sirge võrrandite kasutamisest geomeetriliste ülesannete lahendamisel.
1) Sõnasta ja tõesta kolineaarsete vektorite lemma.2) Mida tähendab vektori lagundamine kahes etteantud vektoris.
3) Sõnastada ja tõestada teoreem vektori laienemise kohta kahes mittekollineaarses vektoris.
4) Selgitage, kuidas võetakse kasutusele ristkülikukujuline koordinaatsüsteem.
5) Mis on koordinaatvektorid?
6) Sõnasta ja tõesta väide suvalise vektori lagunemise kohta koordinaatvektorites.
7) Mis on vektori koordinaadid?
8) Sõnastada ja tõestada vektorite summa ja erinevuse koordinaatide, samuti vektori arvuga korrutise leidmise reeglid vastavalt vektorite antud koordinaatidele.
9) Mis on punkti raadiuse vektor? Tõesta, et punkti koordinaadid on võrdsed vektorite vastavate koordinaatidega.
10) Tuleta valemid vektori koordinaatide arvutamiseks selle alguse ja lõpu koordinaatidest.
11) Tuletage vektori otste koordinaatidest valemid vektori koordinaatide arvutamiseks.
12) Tuletage valem vektori pikkuse arvutamiseks selle koordinaatide järgi.
13) Tuletage valem kahe punkti vahelise kauguse arvutamiseks nende koordinaatide järgi.
14) Too näide geomeetrilise ülesande lahendamisest koordinaatmeetodil.
15) Millist võrrandit nimetatakse selle sirge võrrandiks? Too näide.
16) Tuletage etteantud raadiusega ringjoone võrrand, mille keskpunkt on antud punktis.
17) Kirjutage etteantud raadiusega ringi võrrand, mille keskpunkt on alguspunktis.
18) Tuletage selle sirge võrrand ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis.
19) Kirjutage antud punkti M0 (X0: Y0) läbivate ja koordinaattelgedega paralleelsete sirgete võrrand.
20) Kirjutage koordinaatide telgede võrrand.
21) Too näiteid ringi ja sirge võrrandite kasutamisest geomeetriliste ülesannete lahendamisel.
Palun, see on väga vajalik! Soovitavalt koos joonistega (vajadusel)!
PAIGALDUSPADURU KIIRUSE MÄÄRAMINE BALLISTILISE VÕRDPENDLI KASUTAMISEL
Töö eesmärk: looduskaitseseaduste uurimine ballistilise torsioonpendli näitel.
Instrumendid ja tarvikud: ballistiline torsioonpendel, kinnituspadrunite komplekt, millisekundiline kellaplokk.
Eksperimentaalse seadistuse kirjeldus
Ballistilise pendli üldvaade on näidatud joonisel. Alus 1 varustatud reguleeritavate jalgadega 2 instrumendi tasandamiseks. Veerg fikseeritud alusele 3 , millel pealmine 4 , alumine 5 ja keskel 6 sulgudes. Keskmise kronsteini külge on kinnitatud laskeseade 7 , samuti läbipaistev ekraan, millele on trükitud nurgaskaala 8 ja fotoandur 9 . sulgudes 4 Ja 5 omavad klambrid terastraadi kinnitamiseks 10 , mille küljes on riputatud pendel, mis koosneb kahest plastiliiniga täidetud kausist 11 , kaks transporditavat kaupa 12 , kaks varda 13 , jalutajad 14 .
Töökäsk
1. Pärast läbipaistva ekraani eemaldamist seadke raskused pöörlemisteljest kaugusele r1.
3. Sisestage padrun vedruseadmesse.
4. Lükake kassett vedruseadmest välja.
6. Lülitage ajaloendur sisse (paneelil näitavad arvesti näidikud "0").
7. Pöörake pendel kõrvale nurga φ1 all ja laske sellel minna.
8. Vajutage nuppu "STOP", kui loendur näitab üheksat võnkumist, registreerige kümne täisvõnke aeg t1. Arvutage võnkeperiood T1. Sisestage andmed tabelisse nr 1, korrake punkte 7.8 veel neli korda.
9. Paigaldage raskused kaugusele r2. Vahemaa r2 jaoks järgige samme 2–8.
10. Arvutage viie mõõtmise kiiruse valem:
11. Hinnake kiiruse arvutamise absoluutset viga, analüüsides viit kiiruse väärtust (tabel nr 1).
r \u003d 0,12 m, m = 3,5 g, M = 0,193 kg.
Tabel 1
| kogemuse number | r1 = 0,09 m | r2 = 0,02 m | |||||||
| φ1 | t1 | T1 | φ2 | t2 | T2 | V | |||
| deg. | rõõmus. | Koos | deg. | rõõmus. | Koos | Prl | |||
| 1. | |||||||||
| 2. | |||||||||
| 3. | |||||||||
| 4. | |||||||||
| 5. |
Arveldusosa
Kontrollküsimused
Sõnasta nurkimpulsi jäävuse seadus.
"Padruni-pendli" süsteemi nurkimment telje suhtes säilib:
Sõnasta energia jäävuse seadus.
Kui pendel võngub, muundatakse süsteemi pöörleva liikumise kineetiline energia väände ajal elastselt deformeerunud traadi potentsiaalseks energiaks:
Kirjutage jäiga keha liikumisvõrrand ümber fikseeritud telje
4. Mis on torsioonpendel ja kuidas määratakse selle võnkeperiood?
Torsioonpendel on massiivne terasvarras, mis on jäigalt vertikaalse traadi külge kinnitatud. Varda otstesse kinnitatakse plastiliiniga kausid, mis võimaldavad padrunil pendli külge kinni jääda. Samuti on vardal kaks identset raskust, mis võivad liikuda mööda varda selle pöörlemistelje suhtes. See võimaldab muuta pendli inertsmomenti. "Kõndija" on jäigalt kinnitatud pendli külge, võimaldades fotoelektrilistel anduritel lugeda selle täisvõnkumiste arvu. Väändevõnked tekivad traadis selle väände ajal tekkivatest elastsusjõududest. Sel juhul on pendli võnkeperiood:
5. Kuidas muidu saab selles töös määrata kinnituspadruni kiirust?
See artikkel on osa teemast tasapinna sirgjoone võrrand. Siin analüüsime igast küljest: alustame teoreemi tõestamisega, mis määratleb sirge üldvõrrandi kuju, seejärel käsitleme sirge mittetäielikku üldvõrrandit, toome näiteid mittetäielike võrrandite kohta graafiliste illustratsioonidega sirgjoone puhul peatume lõpetuseks üleminekul sirge üldvõrrandilt selle sirge teist tüüpi võrranditele ja anname üksikasjalikud lahendused tüüpülesannetele üldvõrrandi koostamisel. sirgjoont.
Leheküljel navigeerimine.
Sirge üldvõrrand – põhiteave.
Analüüsime seda algoritmi näite lahendamisel.
Näide.
Kirjutage sirge parameetrilised võrrandid, mis on antud sirge üldvõrrandiga 
.
Lahendus.
Esiteks taandame sirge algse üldvõrrandi sirge kanooniliseks võrrandiks:
Nüüd võtame saadud võrrandi vasak- ja parempoolsed osad võrdseks parameetriga . Meil on 
Vastus:
Otsese vormi üldvõrrandist saadakse kalde võrrand võimalik ainult siis, kui. Mida peate vahetamiseks tegema? Esiteks tuleks sirgjoone üldvõrrandi vasakus servas jätta ainult termin, ülejäänud liikmed tuleb vastupidise märgiga üle kanda paremale poole: 
. Teiseks jagage saadud võrdsuse mõlemad osad arvuga B , mis erineb nullist, 
. Ja see ongi kõik.
Näide.
Sirg ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis Oxy on antud sirge üldvõrrandiga. Hankige selle sirge võrrand kaldega.
Lahendus.
Teeme vajalikud sammud:
Vastus:
Kui joon on antud sirge täieliku üldvõrrandiga, on seda lihtne saada sirgjoone võrrand segmentides lahke. Selleks kanname arvu C vastupidise märgiga võrrandi paremale poolele, jagame saadud võrdsuse mõlemad osad -C-ga ja kokkuvõttes kanname muutujate x ja y koefitsiendid nimetajatele: 
