A (-3; 4), B (2; 1), C (-1; a)। यह ज्ञात है कि AB \u003d BC। a.3 खोजें। वृत्त की त्रिज्या 6 है। वृत्त का केंद्र ऑक्स अक्ष से संबंधित है और एक सकारात्मक भुज है। वृत्त बिंदु (5; 0) से होकर गुजरता है। वृत्त का समीकरण लिखें। 4. सदिश a सदिश b (-1; 2) के साथ सह-निर्देशित है और सदिश c (-3; 4) की लंबाई है।
वेक्टर ए (5; - 9)। उत्तर 2x - 3y = 38 होना चाहिए।
2. समानांतर स्थानांतरण के साथ, बिंदु A (4:3) बिंदु A1 (5;4) पर जाता है। उस वक्र का समीकरण लिखिए जिसमें परबोला y \u003d x ^ 2 (मतलब x चुकता) - 3x + 1 इस तरह के आंदोलन से गुजरता है। उत्तर होना चाहिए: x^2 - 5x +6।
कृपया ज्यामिति (ग्रेड 9) पर प्रश्नों के साथ मदद करें! 1) संरेख सदिशों के बारे में एक प्रमेयिका बनाइए और सिद्ध कीजिए। 2) एक सदिश को दो में विघटित करने का क्या अर्थ हैदिए गए वैक्टर। 3) दो असंरेखीय सदिशों में एक सदिश के प्रसार पर एक प्रमेय को सूत्रबद्ध और सिद्ध कीजिए। 4) एक आयताकार निर्देशांक प्रणाली की शुरुआत कैसे की जाती है, इसकी व्याख्या करें। 5) निर्देशांक सदिश क्या होते हैं? 6) निर्देशांक सदिशों में एक स्वेच्छ सदिश के अपघटन के बारे में कथन को सूत्रबद्ध और सिद्ध कीजिए। 7) सदिश निर्देशांक क्या हैं? 8) सदिशों के योग और अंतर के निर्देशांकों के साथ-साथ सदिशों के दिए गए निर्देशांकों के अनुसार एक संख्या द्वारा एक सदिश के उत्पाद के निर्देशांक ज्ञात करने के लिए नियम बनाएं और सिद्ध करें।9) एक बिंदु का त्रिज्या सदिश क्या है? सिद्ध कीजिए कि एक बिंदु के निर्देशांक सदिशों के संगत निर्देशांकों के बराबर होते हैं। 10) किसी सदिश के आरंभ और अंत के निर्देशांकों से उसके निर्देशांकों की गणना करने के लिए सूत्र व्युत्पन्न करें। 11) किसी सदिश के सिरों के निर्देशांकों से उसके निर्देशांकों की गणना करने के लिए सूत्र व्युत्पन्न करें। 12) एक सदिश की लंबाई की गणना उसके निर्देशांकों द्वारा करने के लिए एक सूत्र व्युत्पन्न करें। 13) दो बिंदुओं के बीच की दूरी की उनके निर्देशांक द्वारा गणना करने के लिए एक सूत्र व्युत्पन्न करें। 14) निर्देशांक पद्धति का उपयोग करके एक ज्यामितीय समस्या को हल करने का एक उदाहरण दें। 15) किस समीकरण को इस रेखा का समीकरण कहा जाता है?एक उदाहरण दीजिए। 16) किसी दिए गए बिंदु पर केंद्रित किसी दिए गए त्रिज्या के वृत्त का समीकरण व्युत्पन्न करें। 17) मूल बिंदु पर केन्द्रित दी गई त्रिज्या के एक वृत्त के लिए समीकरण लिखें। 18) एक आयताकार निर्देशांक प्रणाली में इस रेखा के समीकरण की व्युत्पत्ति करें। 19) दिए गए बिंदु M0 (X0: Y0) से गुजरने वाली और निर्देशांक अक्षों के समानांतर रेखाओं का समीकरण लिखिए। 20) निर्देशांक अक्षों का समीकरण लिखिए। 21) ज्यामितीय समस्याओं को हल करने में एक वृत्त और एक सीधी रेखा के समीकरणों का उपयोग करने के उदाहरण दें।
1) संरेख सदिशों के बारे में एक प्रमेयिका बनाइए और सिद्ध कीजिए।2) किसी सदिश को दो दिए गए सदिशों में विघटित करने का क्या अर्थ है।
3) दो असंरेखीय सदिशों में एक सदिश के प्रसार पर एक प्रमेय को सूत्रबद्ध और सिद्ध कीजिए।
4) एक आयताकार निर्देशांक प्रणाली की शुरुआत कैसे की जाती है, इसकी व्याख्या करें।
5) निर्देशांक सदिश क्या होते हैं?
6) निर्देशांक सदिशों में एक स्वेच्छ सदिश के अपघटन के बारे में कथन को सूत्रबद्ध और सिद्ध कीजिए।
7) सदिश निर्देशांक क्या हैं?
8) वैक्टर के योग और अंतर के निर्देशांक खोजने के लिए नियम तैयार करें और साबित करें, साथ ही वैक्टर के दिए गए निर्देशांक के अनुसार एक वेक्टर का उत्पाद।
9) एक बिंदु का त्रिज्या वेक्टर क्या है? सिद्ध कीजिए कि बिंदु के निर्देशांक सदिशों के संगत निर्देशांकों के बराबर हैं।
10) किसी सदिश के आरंभ और अंत के निर्देशांकों से उसके निर्देशांकों की गणना करने के लिए सूत्र व्युत्पन्न करें।
11) किसी सदिश के सिरों के निर्देशांकों से उसके निर्देशांकों की गणना करने के लिए सूत्र व्युत्पन्न करें।
12) एक सदिश की लंबाई की गणना उसके निर्देशांकों द्वारा करने के लिए एक सूत्र व्युत्पन्न करें।
13) दो बिंदुओं के बीच की दूरी की उनके निर्देशांक द्वारा गणना करने के लिए एक सूत्र व्युत्पन्न करें।
14) निर्देशांक पद्धति का उपयोग करके एक ज्यामितीय समस्या को हल करने का एक उदाहरण दें।
15) किस समीकरण को इस रेखा का समीकरण कहा जाता है? एक उदाहरण दें।
16) किसी दिए गए बिंदु पर केंद्रित किसी दिए गए त्रिज्या के वृत्त का समीकरण व्युत्पन्न करें।
17) मूल बिंदु पर केन्द्रित दी गई त्रिज्या के एक वृत्त के लिए समीकरण लिखें।
18) एक आयताकार निर्देशांक प्रणाली में इस रेखा के समीकरण की व्युत्पत्ति करें।
19) दिए गए बिंदु M0 (X0: Y0) से गुजरने वाली और निर्देशांक अक्षों के समानांतर रेखाओं का समीकरण लिखिए।
20) निर्देशांक अक्षों का समीकरण लिखिए।
21) ज्यामितीय समस्याओं को हल करने में एक वृत्त और एक सीधी रेखा के समीकरणों का उपयोग करने के उदाहरण दें।
कृपया, यह बहुत जरूरी है! अधिमानतः चित्र के साथ (जहाँ आवश्यक हो)!
एक बैलिस्टिक टॉर्सनल पेंडुलम का उपयोग करके एक बढ़ते चक की गति का निर्धारण
कार्य का लक्ष्य:बैलिस्टिक मरोड़ वाले पेंडुलम के उदाहरण पर संरक्षण कानूनों का अध्ययन।
उपकरण और सहायक उपकरण:बैलिस्टिक मरोड़ पेंडुलम, बढ़ते कारतूस का एक सेट, एक मिलीसेकंड घड़ी ब्लॉक।
प्रयोगात्मक सेटअप का विवरण
बैलिस्टिक पेंडुलम का एक सामान्य दृश्य चित्र में दिखाया गया है। आधार 1 समायोज्य पैरों से लैस 2 उपकरण को समतल करने के लिए। आधार पर तय स्तंभ 3 जिस पर ऊपरी 4 , तल 5 और मध्य 6 कोष्ठक। फायरिंग डिवाइस मध्य ब्रैकेट से जुड़ा हुआ है 7 , साथ ही एक पारदर्शी स्क्रीन जिस पर एक कोणीय स्केल मुद्रित होता है 8 और फोटोइलेक्ट्रिक सेंसर 9 . कोष्ठक 4 और 5 स्टील के तार जोड़ने के लिए क्लैंप हैं 10 , जिस पर एक पेंडुलम लटका हुआ है, जिसमें प्लास्टिसिन से भरे दो कटोरे हैं 11 , दो परिवहन योग्य सामान 12 , दो छड़ें 13 , वॉकर 14 .
कार्य - आदेश
1. पारदर्शी स्क्रीन को हटाने के बाद, वजन को रोटेशन की धुरी से r1 की दूरी पर सेट करें।
3. चक को स्प्रिंग डिवाइस में डालें।
4. कार्ट्रिज को स्प्रिंग डिवाइस से बाहर धकेलें।
6. समय काउंटर चालू करें (पैनल पर, मीटर के संकेतक "0" दिखाते हैं)।
7. पेंडुलम को φ1 कोण पर विचलित करें, और फिर इसे जाने दें।
8. "STOP" बटन दबाएं, जब काउंटर नौ दोलन दिखाता है, तो दस पूर्ण दोलनों का समय रिकॉर्ड करें t1। दोलन अवधि T1 की गणना करें। तालिका संख्या 1 में डेटा दर्ज करें, बिंदु 7.8 चार बार और दोहराएं।
9. दूरी r2 पर भार स्थापित करें। दूरी r2 के लिए चरण 2-8 का पालन करें।
10. पाँच मापों के लिए गति के सूत्र की गणना करें:
11. पांच गति मानों (तालिका संख्या 1) का विश्लेषण करके गति की गणना में पूर्ण त्रुटि का अनुमान लगाएं।
आर \u003d 0.12 मीटर, एम \u003d 3.5 ग्राम।, एम \u003d 0.193 किग्रा।
तालिका नंबर एक
| अनुभव संख्या | आर 1 = 0.09 मीटर | आर2 = 0.02 मीटर | |||||||
| φ1 | टी 1 | टी 1 | φ2 | टी 2 | टी 2 | वी | |||
| डिग्री। | खुश। | साथ | डिग्री। | खुश। | साथ | एमएस | |||
| 1. | |||||||||
| 2. | |||||||||
| 3. | |||||||||
| 4. | |||||||||
| 5. |
निपटान भाग
प्रश्नों पर नियंत्रण रखें
कोणीय संवेग के संरक्षण का नियम तैयार करें।
धुरी के सापेक्ष "चक-पेंडुलम" प्रणाली की कोणीय गति संरक्षित है:
ऊर्जा के संरक्षण के कानून को तैयार करें।
जब पेंडुलम दोलन करता है, तो सिस्टम के घूर्णी गति की गतिज ऊर्जा मरोड़ के दौरान प्रत्यास्थ रूप से विकृत तार की संभावित ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है:
एक स्थिर अक्ष के चारों ओर एक दृढ़ पिंड की गति का समीकरण लिखिए
4. मरोड़ वाला लोलक क्या है और इसके दोलन की अवधि कैसे निर्धारित की जाती है?
एक मरोड़ वाला पेंडुलम एक विशाल स्टील की छड़ है जो एक ऊर्ध्वाधर तार से मजबूती से जुड़ी होती है। रॉड के सिरों पर, प्लास्टिसिन के कटोरे तय किए जाते हैं, जो कारतूस को पेंडुलम से "छड़ी" करने की अनुमति देता है। साथ ही रॉड पर दो समान भार होते हैं जो रॉड के साथ घूमने की धुरी के सापेक्ष चल सकते हैं। इससे पेंडुलम की जड़ता के क्षण को बदलना संभव हो जाता है। एक "वॉकर" सख्ती से पेंडुलम के लिए तय किया गया है, जिससे फोटोइलेक्ट्रिक सेंसर अपने पूर्ण दोलनों की संख्या की गणना कर सकते हैं।मरोड़ के दौरान तार में उत्पन्न होने वाले लोचदार बलों के कारण मरोड़ वाले कंपन होते हैं। इस मामले में, पेंडुलम के दोलन की अवधि:
5. आप इस पेपर में बढ़ते चक की गति कैसे निर्धारित कर सकते हैं?
यह लेख विषय का हिस्सा है समतल में सीधी रेखा का समीकरण. यहां हम सभी पक्षों से विश्लेषण करेंगे: हम एक प्रमेय के प्रमाण से शुरू करेंगे जो एक सीधी रेखा के सामान्य समीकरण के रूप को परिभाषित करता है, फिर हम एक सीधी रेखा के अपूर्ण सामान्य समीकरण पर विचार करेंगे, हम अधूरे समीकरणों के उदाहरण देंगे ग्राफिक चित्रण के साथ एक सीधी रेखा के, निष्कर्ष में हम एक सीधी रेखा के सामान्य समीकरण से इस सीधी रेखा के अन्य प्रकार के समीकरणों के संक्रमण पर ध्यान केन्द्रित करेंगे और हम सामान्य समीकरण के संकलन पर विशिष्ट समस्याओं का विस्तृत समाधान देंगे एक सीधी पंक्ति।
पेज नेविगेशन।
सीधी रेखा का सामान्य समीकरण - बुनियादी जानकारी।
एक उदाहरण को हल करते समय आइए इस एल्गोरिथम का विश्लेषण करें।
उदाहरण।
सीधी रेखा के पैरामीट्रिक समीकरण लिखिए, जो सीधी रेखा के सामान्य समीकरण द्वारा दिया गया हो 
.
समाधान।
सबसे पहले, हम एक सीधी रेखा के मूल सामान्य समीकरण को एक सीधी रेखा के विहित समीकरण में घटाते हैं:
अब हम परिणामी समीकरण के बाएँ और दाएँ भागों को प्राचल के बराबर लेते हैं। अपने पास 
उत्तर:
प्रत्यक्ष रूप के सामान्य समीकरण से प्राप्त करें ढलान समीकरणतभी संभव है जब। स्विच करने के लिए आपको क्या करने की ज़रूरत है? सबसे पहले, सीधी रेखा के सामान्य समीकरण के बाईं ओर, केवल पद को छोड़ दिया जाना चाहिए, शेष पदों को विपरीत चिह्न के साथ दाईं ओर स्थानांतरित किया जाना चाहिए: 
. दूसरे, परिणामी समानता के दोनों भागों को संख्या B से विभाजित करें, जो शून्य से भिन्न है, 
. और यह सबकुछ है।
उदाहरण।
आयताकार समन्वय प्रणाली ऑक्सी में रेखा रेखा के सामान्य समीकरण द्वारा दी गई है। इस रेखा का ढाल के साथ समीकरण प्राप्त कीजिए।
समाधान।
आइए आवश्यक कदम उठाएं:
उत्तर:
जब रेखा के पूर्ण सामान्य समीकरण द्वारा रेखा दी जाती है, तो इसे प्राप्त करना आसान होता है खंडों में एक सीधी रेखा का समीकरणदयालु। ऐसा करने के लिए, हम संख्या C को विपरीत चिन्ह के साथ समानता के दाईं ओर स्थानांतरित करते हैं, परिणामी समानता के दोनों भागों को -C से विभाजित करते हैं, और निष्कर्ष में हम चर x और y के लिए गुणांक को भाजक में स्थानांतरित करते हैं: 
