Danas ćemo se pobliže pozabaviti važnom temom - definirat ćemo Brownovo gibanje malih djelića tvari u tekućini ili plinu.
Karta i koordinate
Neki školarci, mučeni dosadnim satovima, ne razumiju zašto učiti fiziku. U međuvremenu, upravo je ta znanost jednom omogućila otkrivanje Amerike!
Počnimo izdaleka. Drevne civilizacije Sredozemlja imale su, u neku ruku, sreće: razvile su se na obalama zatvorenog unutarnjeg vodenog tijela. Sredozemno more se tako zove jer je sa svih strana okruženo kopnom. I drevni putnici mogli su putovati prilično daleko sa svojom ekspedicijom, a da ne izgube obale iz vida. Obrisi zemlje pomogli su u snalaženju. I prve karte bile su sastavljene deskriptivno, a ne geografski. Zahvaljujući tim relativno kratkim putovanjima, Grci, Feničani i Egipćani postali su vrlo dobri u gradnji brodova. A gdje je najbolja oprema, tu je želja da pomaknete granice svog svijeta.
Stoga su jednog lijepog dana europske sile odlučile ući u ocean. Ploveći beskrajnim prostranstvima između kontinenata, pomorci su mjesecima vidjeli samo vodu i morali su nekako pronaći put. Izum točnih satova i visokokvalitetnog kompasa pomogao je u određivanju koordinata.
Sat i kompas
Izum malih ručnih kronometara uvelike je pomogao mornarima. Kako bi odredili gdje se točno nalaze, trebali su imati jednostavan instrument koji mjeri visinu sunca iznad horizonta, te znati kada je točno podne. A zahvaljujući kompasu, kapetani brodova su znali kamo idu. I sat i svojstva magnetske igle proučavali su i stvorili fizičari. Zahvaljujući tome, cijeli se svijet otvorio Europljanima.
Novi kontinenti bili su terra incognita, neistražene zemlje. Na njima su rasle čudne biljke i nalazile su se čudne životinje.
Biljke i fizika
Svi prirodoslovci civiliziranog svijeta požurili su proučavati te nove čudne ekološke sustave. I naravno, nastojali su izvući korist od njih.
Robert Brown je bio engleski botaničar. Putovao je u Australiju i Tasmaniju, skupljajući ondje zbirke biljaka. Već kod kuće u Engleskoj, mnogo je radio na opisu i klasifikaciji donesenog materijala. A ovaj je znanstvenik bio vrlo pedantan. Jednog dana, dok je promatrao kretanje peludi u biljnom soku, primijetio je: male čestice neprestano čine kaotične cik-cak pokrete. Ovo je definicija Brownovog gibanja malih elemenata u plinovima i tekućinama. Zahvaljujući otkriću, nevjerojatni botaničar upisao je svoje ime u povijest fizike!
Smeđa i Gnjecava
U europskoj je znanosti uobičajeno nazvati učinak ili pojavu po osobi koja ju je otkrila. Ali često se to događa slučajno. Ali onaj tko opisuje, otkriva važnost ili detaljnije istražuje fizikalni zakon, nalazi se u sjeni. To se dogodilo s Francuzom Louisom Georgesom Gouyem. On je bio taj koji je dao definiciju Brownovog gibanja (7. razred definitivno ne čuje o tome kada proučava ovu temu u fizici).
Gouyeva istraživanja i svojstva Brownovog gibanja
Francuski eksperimentator Louis Georges Gouy promatrao je kretanje različitih vrsta čestica u nekoliko tekućina, uključujući otopine. Tadašnja je znanost već bila u stanju točno odrediti veličinu komadića tvari do desetinki mikrometra. Dok je istraživao što je Brownovo gibanje (Gouy je dao definiciju ovog fenomena u fizici), znanstvenik je shvatio: intenzitet kretanja čestica se povećava ako se smjeste u manje viskozan medij. Budući da je bio eksperimentator širokog spektra, izložio je suspenziju svjetlu i elektromagnetskim poljima različite jakosti. Znanstvenik je otkrio da ti faktori ni na koji način ne utječu na kaotične cik-cak skokove čestica. Gouy je nedvosmisleno pokazao što Brownovo gibanje dokazuje: toplinsko gibanje molekula tekućine ili plina.
Tim i masa
Opišimo sada detaljnije mehanizam cik-cak skokova malih komadića materije u tekućini.
Svaka tvar sastoji se od atoma ili molekula. Ovi elementi svijeta su vrlo mali, nijedan optički mikroskop ih ne može vidjeti. U tekućini osciliraju i kreću se cijelo vrijeme. Kada bilo koja vidljiva čestica uđe u otopinu, njezina je masa tisućama puta veća od mase jednog atoma. Brownovo gibanje molekula tekućine događa se kaotično. Ali ipak, svi atomi ili molekule su kolektiv, oni su povezani jedni s drugima, poput ljudi koji se drže za ruke. Stoga se ponekad događa da se atomi tekućine s jedne strane čestice pomiču tako da je „pritišću“, dok se s druge strane čestice stvara manje gusto okruženje. Stoga se čestica prašine kreće u prostoru otopine. Na drugim mjestima, kolektivno kretanje molekula tekućine nasumično utječe na drugu stranu masivnije komponente. Upravo tako nastaje Brownovo gibanje čestica.
Vrijeme i Einstein
Ako tvar ima temperaturu različitu od nule, njezini atomi podliježu toplinskim vibracijama. Stoga čak iu vrlo hladnoj ili prehlađenoj tekućini postoji Brownovo gibanje. Ti kaotični skokovi malih lebdećih čestica nikada ne prestaju.
Albert Einstein možda je najpoznatiji znanstvenik dvadesetog stoljeća. Svatko tko se barem malo zanima za fiziku zna formulu E = mc 2. Mnogi se možda sjećaju i fotoelektričnog efekta, za koji je dobio Nobelovu nagradu, te specijalne teorije relativnosti. Ali malo ljudi zna da je Einstein razvio formulu za Brownovo gibanje.
Na temelju molekularne kinetičke teorije, znanstvenik je izveo koeficijent difuzije suspendiranih čestica u tekućini. A to se dogodilo 1905. Formula izgleda ovako:
D = (R * T) / (6 * N A * a * π * ξ),
gdje je D željeni koeficijent, R je univerzalna plinska konstanta, T je apsolutna temperatura (izražena u Kelvinima), N A je Avogadrova konstanta (odgovara jednom molu tvari ili približno 10 23 molekula), a je približni prosjek radijus čestica, ξ je dinamička viskoznost tekućine ili otopine.
A već 1908. francuski fizičar Jean Perrin i njegovi studenti eksperimentalno su dokazali ispravnost Einsteinovih izračuna.
Jedna čestica u ratničkom polju
Gore smo opisali zajednički utjecaj okoline na mnoge čestice. Ali čak i jedan strani element u tekućini može dovesti do nekih obrazaca i ovisnosti. Na primjer, ako dulje vrijeme promatrate Brownovu česticu, možete zabilježiti sva njena kretanja. A iz ovog kaosa nastat će skladan sustav. Prosječno kretanje Brownove čestice duž bilo kojeg smjera proporcionalno je vremenu.
U pokusima na česticama u tekućini pročišćene su sljedeće veličine:
- Boltzmannova konstanta;
- Avogadrov broj.
Osim linearnog gibanja, karakteristična je i kaotična rotacija. A prosječni kutni pomak također je proporcionalan vremenu promatranja.
Veličine i oblici
Nakon takvog razmišljanja može se postaviti logično pitanje: zašto se ovaj učinak ne opaža za velika tijela? Jer kada je opseg predmeta uronjenog u tekućinu veći od određene vrijednosti, tada se svi ti nasumični kolektivni "guranja" molekula pretvaraju u konstantan pritisak, jer su prosječni. A opći Arhimed već djeluje na tijelo. Tako veliki komad željeza tone, a metalna prašina pluta u vodi.
Veličina čestica, na primjeru kojih se otkriva fluktuacija molekula tekućine, ne smije biti veća od 5 mikrometara. Što se tiče velikih objekata, ovaj efekt neće biti vidljiv.
Škotski botaničar Robert Brown (ponekad se njegovo prezime transkribira kao Brown) za života je, kao najbolji stručnjak za biljke, dobio titulu “Princ botaničara”. Došao je do mnogih prekrasnih otkrića. Godine 1805., nakon četverogodišnje ekspedicije u Australiju, donio je u Englesku oko 4000 vrsta australskih biljaka nepoznatih znanstvenicima i proveo mnogo godina proučavajući ih. Opisane biljke donesene iz Indonezije i središnje Afrike. Proučavao je fiziologiju biljaka i prvi put detaljno opisao jezgru biljne stanice. Peterburška akademija znanosti učinila ga je počasnim članom. Ali ime znanstvenika sada je široko poznato ne zbog ovih radova.
Godine 1827. Brown je proveo istraživanje peludi biljaka. Posebno ga je zanimalo kako pelud sudjeluje u procesu oplodnje. Jednom je pod mikroskopom promatrao stanice peluda sjevernoameričke biljke. Clarkia pulchella(pretty clarkia) izdužena citoplazmatska zrnca lebdeća u vodi. Odjednom je Brown vidio da najmanja čvrsta zrnca, koja su se jedva mogla vidjeti u kapi vode, neprestano podrhtavaju i pomiču se s mjesta na mjesto. Otkrio je da ta kretanja, prema njegovim riječima, "nisu povezana ni s strujanjem tekućine ni s njezinim postupnim isparavanjem, već su svojstvena samim česticama."
Brownovo zapažanje potvrdili su i drugi znanstvenici. Najmanje čestice ponašale su se kao da su žive, a "ples" čestica ubrzavao se s povećanjem temperature i smanjenjem veličine čestica i očito usporavao pri zamjeni vode s viskoznijim medijem. Ova nevjerojatna pojava nikada nije prestala: mogla se promatrati koliko god dugo želite. Isprva je Brown čak pomislio da su u polje mikroskopa zapravo upala živa bića, tim više što je pelud muška spolna stanica biljaka, no bilo je tu i čestica mrtvih biljaka, čak i onih osušenih prije stotinjak godina u herbarijima. Tada je Brown pomislio jesu li to “elementarne molekule živih bića”, o kojima je govorio slavni francuski prirodoslovac Georges Buffon (1707.–1788.), autor knjige od 36 tomova. Prirodna povijest. Ova pretpostavka je otpala kada je Brown počeo ispitivati naizgled nežive predmete; isprva su to bile vrlo male čestice ugljena, kao i čađe i prašine iz londonskog zraka, zatim fino samljevene anorganske tvari: staklo, mnogo različitih minerala. “Aktivne molekule” bile su posvuda: “U svakom mineralu,” napisao je Brown, “koji sam uspio usitniti do te mjere da može biti suspendiran u vodi neko vrijeme, pronašao sam, u većim ili manjim količinama, te molekule ."
Mora se reći da Brown nije imao nijedan od najnovijih mikroskopa. U svom članku posebno ističe da je imao obične bikonveksne leće koje je koristio nekoliko godina. I dalje kaže: “Tijekom cijele studije nastavio sam koristiti iste leće s kojima sam započeo rad, kako bih svojim izjavama dao veću vjerodostojnost i učinio ih što dostupnijima uobičajenim opažanjima.”
Sada, da ponovimo Brownovo zapažanje, dovoljno je imati ne baš jak mikroskop i njime pregledati dim u zacrnjenoj kutiji, osvijetljen kroz bočnu rupu snopom intenzivne svjetlosti. U plinu se pojava očituje mnogo jasnije nego u tekućini: vidljivi su mali komadići pepela ili čađe (ovisno o izvoru dima), koji raspršuju svjetlost i neprestano skaču naprijed-natrag.
Kao što se često događa u znanosti, mnogo godina kasnije povjesničari su otkrili da je davne 1670. izumitelj mikroskopa, Nizozemac Antonie Leeuwenhoek, očito primijetio sličan fenomen, ali rijetkost i nesavršenost mikroskopa, embrionalno stanje molekularne znanosti u to vrijeme nije privuklo pozornost na Leeuwenhoekovo opažanje, stoga se otkriće s pravom pripisuje Brownu, koji ga je prvi detaljno proučio i opisao.
Brownovo gibanje i atomsko-molekularna teorija.
Fenomen koji je primijetio Brown brzo je postao naširoko poznat. I sam je svoje pokuse pokazivao brojnim kolegama (Brown navodi dvadesetak imena). Ali ni sam Brown ni mnogi drugi znanstvenici dugi niz godina nisu mogli objasniti taj misteriozni fenomen koji je nazvan "Brownian pokret". Kretanja čestica bila su potpuno nasumična: skice njihovih položaja napravljene u različitim vremenskim točkama (na primjer, svake minute) na prvi pogled nisu omogućile pronalaženje bilo kakvog uzorka u tim kretanjima.
Objašnjenje Brownovog gibanja (kako je ovaj fenomen nazvan) kretanjem nevidljivih molekula dano je tek u posljednjoj četvrtini 19. stoljeća, ali nije odmah prihvaćeno od svih znanstvenika. Godine 1863. učitelj deskriptivne geometrije iz Karlsruhea (Njemačka), Ludwig Christian Wiener (1826. – 1896.), sugerirao je da je pojava povezana s oscilatornim kretanjem nevidljivih atoma. To je bilo prvo, iako vrlo daleko od modernog, objašnjenje Brownovog gibanja svojstvima samih atoma i molekula. Važno je da je Wiener uvidio priliku da pomoću ovog fenomena prodre u tajne strukture materije. Prvi je pokušao izmjeriti brzinu gibanja Brownovih čestica i njezinu ovisnost o njihovoj veličini. Zanimljivo je da je 1921 Izvješća američke Nacionalne akademije znanosti Objavljen je rad o Brownovom gibanju još jednog Wienera - Norberta, slavnog utemeljitelja kibernetike.
Ideje L. K. Wienera prihvatili su i razvili brojni znanstvenici - Sigmund Exner u Austriji (i 33 godine kasnije - njegov sin Felix), Giovanni Cantoni u Italiji, Karl Wilhelm Negeli u Njemačkoj, Louis Georges Gouy u Francuskoj, tri belgijska svećenika. - Isusovci Carbonelli, Delso i Tirion i drugi. Među tim znanstvenicima bio je i kasnije poznati engleski fizičar i kemičar William Ramsay. Postupno je postajalo jasno da najsitnija zrnca materije sa svih strana pogađaju još manje čestice, koje više nisu bile vidljive mikroskopom - kao što se s obale ne vide valovi koji ljuljaju daleki čamac, dok se kretanje čamca ne vidi s obale. same po sebi su sasvim jasno vidljive. Kako su napisali u jednom od članaka 1877. godine, "...zakon velikih brojeva više ne svodi učinak sudara na prosječni uniformni tlak; njihova rezultanta više neće biti jednaka nuli, već će neprestano mijenjati svoj smjer i veličina.”
Kvalitativno, slika je bila prilično uvjerljiva, pa čak i vizualno. Mala grančica ili kukac trebala bi se kretati približno na isti način, gurana (ili vučena) u različitim smjerovima od strane mnogih mrava. Ove manje čestice zapravo su bile u rječniku znanstvenika, ali ih nitko nikada nije vidio. Zvale su se molekule; U prijevodu s latinskog, ova riječ znači "mala masa". Nevjerojatno, upravo je ovo objašnjenje sličnom fenomenu dao rimski filozof Titus Lucretius Carus (oko 99.–55. pr. Kr.) u svojoj poznatoj pjesmi O prirodi stvari. U njemu on najmanje čestice nevidljive oku naziva "primordijalnim principima" stvari.
Principi stvari prvo se pokreću sami,
Za njima su tijela iz njihove najmanje kombinacije,
Blizu, tako reći, po snazi primarnim principima,
Skriveni od njih, primajući šokove, počinju težiti,
Sami se kreću, a zatim potiču veća tijela.
Dakle, od početka, pokret malo po malo
Dotiče naše osjećaje i također postaje vidljiv
Nama iu česticama prašine što se kreću na sunčevoj svjetlosti,
Iako su potresi iz kojih nastaje neprimjetni...
Naknadno se pokazalo da je Lukrecije bio u krivu: Brownovo gibanje nemoguće je promatrati golim okom, a čestice prašine u sunčevoj zraci koja je prodrla u tamnu prostoriju "plešu" zbog vrtložnih kretanja zraka. Ali izvana oba fenomena imaju neke sličnosti. I tek u 19.st. Mnogim je znanstvenicima postalo očito da je kretanje Brownovih čestica uzrokovano nasumičnim udarima molekula medija. Molekule koje se kreću sudaraju se s česticama prašine i drugim čvrstim česticama koje se nalaze u vodi. Što je temperatura viša, kretanje je brže. Ako je čestica prašine velika, npr. veličine 0,1 mm (promjer je milijun puta veći od molekule vode), tada su mnogi istodobni udari na nju sa svih strana međusobno uravnoteženi i ona praktički ne "Osjetite" ih - otprilike isto kao što komad drveta veličine tanjura neće "osjetiti" napore mnogih mrava koji će ga vući ili gurati u različitim smjerovima. Ako je čestica prašine relativno mala, kretat će se u jednom ili drugom smjeru pod utjecajem udaraca okolnih molekula.
Brownove čestice imaju veličinu reda veličine 0,1-1 μm, tj. od jedne tisućinke do jedne desettisućinke milimetra, zbog čega je Brown mogao razaznati njihovo kretanje jer je promatrao sićušna citoplazmatska zrnca, a ne sam pelud (o čemu se često pogrešno piše). Problem je što su stanice peludi prevelike. Tako je u peludi livadskih trava, nošena vjetrom i uzročnikom alergijskih bolesti kod ljudi (peludna groznica), veličina stanica obično u rasponu od 20 - 50 mikrona, tj. prevelike su za promatranje Brownovog gibanja. Također je važno napomenuti da se pojedinačna kretanja Brownove čestice događaju vrlo često i na vrlo malim udaljenostima, tako da ih je nemoguće vidjeti, ali pod mikroskopom su vidljiva kretanja koja su se dogodila u određenom vremenskom razdoblju.
Čini se da je sama činjenica postojanja Brownovog gibanja nedvosmisleno dokazala molekularnu strukturu materije, ali već početkom 20.st. Bilo je znanstvenika, uključujući fizičare i kemičare, koji nisu vjerovali u postojanje molekula. Atomsko-molekularna teorija tek je sporo i teško dobivala priznanje. Tako je vodeći francuski organski kemičar Marcelin Berthelot (1827–1907) napisao: “Pojam molekule, sa stajališta našeg znanja, je nesiguran, dok je drugi pojam – atom – čisto hipotetski.” Čuveni francuski kemičar A. Saint-Clair Deville (1818–1881) govorio je još jasnije: “Ne prihvaćam Avogadrov zakon, ni atom, ni molekulu, jer odbijam vjerovati u ono što ne mogu ni vidjeti ni opaziti. ” I njemački fizikalni kemičar Wilhelm Ostwald (1853. – 1932.), nobelovac, jedan od utemeljitelja fizikalne kemije, još početkom 20. stoljeća. odlučno zanijekao postojanje atoma. Uspio je napisati udžbenik kemije u tri sveska u kojem se riječ “atom” niti ne spominje. Govoreći 19. travnja 1904., s velikim izvješćem u Kraljevskoj instituciji članovima Engleskog kemijskog društva, Ostwald je pokušao dokazati da atomi ne postoje i da je "ono što nazivamo materijom samo zbirka energija skupljenih u danom mjesto."
Ali čak ni oni fizičari koji su prihvatili molekularnu teoriju nisu mogli vjerovati da je valjanost atomsko-molekularne teorije dokazana na tako jednostavan način, pa su izneseni razni alternativni razlozi za objašnjenje fenomena. I to je sasvim u duhu znanosti: sve dok se nedvosmisleno utvrdi uzrok neke pojave, moguće je (pa i potrebno) postavljati razne hipoteze, koje treba, ako je moguće, eksperimentalno ili teorijski provjeriti. Tako je 1905. godine u Enciklopedijskom rječniku Brockhausa i Efrona objavljen kratki članak peterburškog profesora fizike N.A.Gezehusa, učitelja slavnog akademika A.F.Ioffea. Gesehus je napisao da je, prema nekim znanstvenicima, Brownovo gibanje uzrokovano "svjetlosnim ili toplinskim zrakama koje prolaze kroz tekućinu", a svodi se na "jednostavna strujanja unutar tekućine koja nemaju nikakve veze s kretanjem molekula", a ti tokovi može biti uzrokovano "isparavanjem, difuzijom i drugim razlozima." Uostalom, već se znalo da vrlo slično kretanje čestica prašine u zraku izazivaju upravo vrtložna strujanja. Ali objašnjenje koje je dao Gesehus moglo bi se lako eksperimentalno opovrgnuti: pogledate li dvije Brownove čestice koje se nalaze vrlo blizu jedna drugoj kroz jak mikroskop, njihovo kretanje će se pokazati potpuno neovisnim. Ako su ta kretanja uzrokovana bilo kakvim strujanjem u tekućini, tada bi se takve susjedne čestice kretale usklađeno.
Teorija Brownovog gibanja.
Početkom 20.st. većina znanstvenika razumjela je molekularnu prirodu Brownovog gibanja. Ali sva su objašnjenja ostala isključivo kvalitativna; niti jedna kvantitativna teorija nije mogla izdržati eksperimentalno testiranje. Osim toga, sami eksperimentalni rezultati bili su nejasni: fantastičan spektakl neprekidnih jurećih čestica hipnotizirao je eksperimentatore i nisu znali koje točno karakteristike fenomena treba izmjeriti.
Unatoč očitom potpunom poremećaju, još uvijek je bilo moguće opisati nasumična kretanja Brownovih čestica matematičkim odnosom. Po prvi put, rigorozno objašnjenje Brownovog gibanja dao je 1904. poljski fizičar Marian Smoluchowski (1872–1917), koji je tih godina radio na Sveučilištu u Lavovu. U isto vrijeme, teoriju o ovom fenomenu razvio je Albert Einstein (1879–1955), tada malo poznati stručnjak 2. klase u Patentnom uredu švicarskog grada Berna. Njegov članak, objavljen u svibnju 1905. u njemačkom časopisu Annalen der Physik, bio je naslovljen O gibanju čestica suspendiranih u tekućini u mirovanju, što zahtijeva molekularna kinetička teorija topline. Ovim nazivom Einstein je želio pokazati da molekularno-kinetička teorija strukture materije nužno podrazumijeva postojanje nasumičnog gibanja najsitnijih krutih čestica u tekućinama.
Zanimljivo je da na samom početku ovog članka Einstein piše da je upoznat sa samim fenomenom, iako površno: “Moguće je da su dotična kretanja identična s takozvanim Brownovim molekularnim gibanjem, ali dostupni podaci za mene su potonji toliko netočni da nisam mogao formulirati da je ovo definitivno mišljenje.” A desetljećima kasnije, već u kasnoj životnoj dobi, Einstein je u svojim memoarima napisao nešto drugačije - da uopće nije znao za Brownovo gibanje i da ga je zapravo “ponovno otkrio” čisto teoretski: “Ne znajući da su opažanja “Brownovog gibanja” odavno poznato, otkrio sam da atomska teorija vodi do postojanja vidljivog gibanja mikroskopskih suspendiranih čestica." Bilo kako bilo, Einsteinov teorijski članak završio je izravnim pozivom eksperimentatorima da eksperimentalno provjere njegove zaključke: "Ako bi bilo koji istraživač uskoro mogao odgovoriti pitanja postavljena ovdje pitanja!" – završava svoj članak tako neobičnim uzvikom.
Odgovor na Einsteinov strastven apel nije se dugo čekao.
Prema Smoluchowski-Einsteinovoj teoriji, prosječna vrijednost kvadrata pomaka Brownove čestice ( s 2) za vrijeme t izravno proporcionalna temperaturi T i obrnuto proporcionalan viskoznosti tekućine h, veličini čestica r i Avogadrova konstanta
N A: s 2 = 2RTt/6ph rN A,
Gdje R– plinska konstanta. Dakle, ako se u 1 minuti čestica promjera 1 μm pomakne za 10 μm, tada se za 9 minuta - za 10 = 30 μm, za 25 minuta - za 10 = 50 μm, itd. Pod sličnim uvjetima, čestica promjera 0,25 μm u istim vremenskim razdobljima (1, 9 i 25 min) pomaknut će se za 20, 60 i 100 μm, budući da je = 2. Važno je da gornja formula uključuje Avogadrova konstanta, koja je dakle , može se odrediti kvantitativnim mjerenjima gibanja Brownove čestice, što je učinio francuski fizičar Jean Baptiste Perrin (1870.–1942.).
Godine 1908. Perrin je započeo kvantitativna promatranja gibanja Brownovih čestica pod mikroskopom. Koristio se ultramikroskopom, izumljenim 1902., koji je omogućio otkrivanje najmanjih čestica raspršivanjem svjetlosti na njih iz snažnog bočnog iluminatora. Sićušne kuglice gotovo sferičnog oblika i približno iste veličine Perrin je dobivao od gume, zgusnutog soka nekih tropskih stabala (koristi se i kao žuta akvarelna boja). Ova sićušna zrnca suspendirana su u glicerolu koji sadrži 12% vode; viskozna tekućina spriječila je pojavu unutarnjih strujanja u njoj koja bi zamutila sliku. Naoružan štopericom, Perrin je zabilježio i zatim skicirao (naravno, u znatno uvećanom mjerilu) na grafičnom listu papira položaj čestica u pravilnim intervalima, na primjer, svakih pola minute. Povezivanjem dobivenih točaka ravnim linijama dobio je zamršene putanje, neke od njih prikazane su na slici (preuzete su iz Perrinove knjige Atomi, objavljen 1920. u Parizu). Takvo kaotično, neuredno kretanje čestica dovodi do činjenice da se one kreću u prostoru prilično sporo: zbroj segmenata mnogo je veći od pomaka čestice od prve do posljednje točke.
Uzastopne pozicije svakih 30 sekundi tri Brownove čestice - gumene kuglice veličine oko 1 mikrona. Jedna ćelija odgovara udaljenosti od 3 µm. Kad bi Perrin mogao odrediti položaj Brownovih čestica ne nakon 30, nego nakon 3 sekunde, tada bi se ravne linije između svake susjedne točke pretvorile u istu složenu cik-cak izlomljenu liniju, samo u manjem mjerilu.
Koristeći teoretsku formulu i svoje rezultate, Perrin je dobio vrijednost za Avogadrov broj koja je bila prilično točna za to vrijeme: 6,8 . 10 23 . Perrin je također koristio mikroskop za proučavanje vertikalne distribucije Brownovih čestica ( cm. AVOGADROV ZAKON) i pokazao da, unatoč djelovanju gravitacije, ostaju lebdjeti u otopini. Perrin posjeduje i druga važna djela. Godine 1895. dokazao je da su katodne zrake negativni električni naboji (elektroni), a 1901. prvi je predložio planetarni model atoma. Godine 1926. dobio je Nobelovu nagradu za fiziku.
Rezultati koje je Perrin dobio potvrdili su Einsteinove teorijske zaključke. Ostavilo je snažan dojam. Kao što je američki fizičar A. Pais napisao mnogo godina kasnije, "ne prestajete se čuditi ovom rezultatu, dobivenom na tako jednostavan način: dovoljno je pripremiti suspenziju kuglica, čija je veličina velika u usporedbi s veličinom jednostavnih molekula, uzmite štopericu i mikroskop i možete odrediti Avogadrovu konstantu!” Netko bi se također mogao iznenaditi: opisi novih eksperimenata o Brownovom gibanju još uvijek se s vremena na vrijeme pojavljuju u znanstvenim časopisima (Nature, Science, Journal of Chemical Education)! Nakon objavljivanja Perrinovih rezultata, Ostwald, bivši protivnik atomizma, priznao je da “podudarnost Brownovog gibanja sa zahtjevima kinetičke hipoteze... sada daje pravo najopreznijem znanstveniku da govori o eksperimentalnom dokazu atomske teorije. materije. Time je atomska teorija uzdignuta u rang znanstvene, dobro utemeljene teorije.” Ponavlja ga francuski matematičar i fizičar Henri Poincaré: "Briljantno Perrinovo određivanje broja atoma dovršilo je pobjedu atomizma... Atom kemičara sada je postao stvarnost."
Brownovo gibanje i difuzija.
Kretanje Brownovih čestica izgledom je vrlo slično kretanju pojedinačnih molekula kao rezultat njihova toplinskog gibanja. Ovo kretanje naziva se difuzija. Još prije rada Smoluchowskog i Einsteina utvrđeni su zakoni gibanja molekula u najjednostavnijem slučaju plinovitog stanja tvari. Pokazalo se da se molekule u plinovima kreću vrlo brzo - brzinom metka, ali ne mogu daleko letjeti, jer se vrlo često sudaraju s drugim molekulama. Na primjer, molekule kisika i dušika u zraku, krećući se prosječnom brzinom od približno 500 m/s, dožive više od milijardu sudara svake sekunde. Stoga bi put molekule, kada bi ga bilo moguće pratiti, bio složena izlomljena linija. Brownove čestice također opisuju sličnu putanju ako se njihov položaj bilježi u određenim vremenskim intervalima. I difuzija i Brownovo gibanje posljedica su kaotičnog toplinskog gibanja molekula i stoga se opisuju sličnim matematičkim odnosima. Razlika je u tome što se molekule u plinovima gibaju pravocrtno dok se ne sudare s drugim molekulama, nakon čega mijenjaju smjer. Brownova čestica, za razliku od molekule, ne izvodi nikakve „slobodne letove“, već doživljava vrlo česte male i nepravilne „podrhtaje“, uslijed kojih se kaotično pomiče u jednom ili drugom smjeru. Izračuni su pokazali da se za česticu veličine 0,1 µm jedan pokret dogodi u tri milijarde sekunde na udaljenosti od samo 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Kako jedan autor prikladno kaže, ovo podsjeća na pomicanje prazne limenke piva na trgu gdje se okupilo mnoštvo ljudi.
Difuziju je mnogo lakše promatrati od Brownovog gibanja, budući da ne zahtijeva mikroskop: ne promatraju se kretanja pojedinačnih čestica, već njihovih ogromnih masa, samo trebate osigurati da difuziju ne nadmašuje konvekcija - miješanje materije kao rezultat vrtložnih strujanja (takva strujanja je lako uočiti stavljanjem kapi obojene otopine, npr. tinte, u čašu vruće vode).
Difuziju je zgodno promatrati u gustim gelovima. Takav gel se može pripremiti, na primjer, u posudi za penicilin tako da se u njoj pripremi 4-5% otopina želatine. Želatina najprije nekoliko sati mora bubriti, a zatim se potpuno otopi uz miješanje spuštanjem staklenke u vruću vodu. Nakon hlađenja dobiva se netekući gel u obliku prozirne blago zamućene mase. Ako oštrom pincetom pažljivo ubacite mali kristal kalijevog permanganata (“kalijev permanganat”) u središte te mase, kristal će ostati visjeti na mjestu gdje je ostavljen, budući da ga gel sprječava da padne. U roku od nekoliko minuta, kuglica ljubičaste boje počet će rasti oko kristala; s vremenom postaje sve veća i veća dok joj stijenke staklenke ne poremete oblik. Isti rezultat može se dobiti pomoću kristala bakrenog sulfata, samo u ovom slučaju lopta neće biti ljubičasta, već plava.
Jasno je zašto je kuglica ispala: MnO 4 – ioni koji nastaju otapanjem kristala prelaze u otopinu (gel je uglavnom voda) i kao rezultat difuzije ravnomjerno se kreću u svim smjerovima, dok gravitacija praktički ne utječe na brzina difuzije. Difuzija u tekućini je vrlo spora: bit će potrebno mnogo sati da lopta naraste nekoliko centimetara. Kod plinova je difuzija puno brža, ali svejedno, da se zrak ne miješa, miris parfema ili amonijaka širio bi se prostorijom satima.
Teorija Brownovog gibanja: slučajna hodanja.
Smoluchowski-Einsteinova teorija objašnjava zakone i difuzije i Brownovog gibanja. Te obrasce možemo razmotriti na primjeru difuzije. Ako je brzina molekule u, zatim, krećući se pravolinijski, u vremenu t otići će na daljinu L = ut, no zbog sudara s drugim molekulama ova se molekula ne giba pravocrtno, već kontinuirano mijenja smjer kretanja. Kad bi bilo moguće skicirati putanju molekule, to se u osnovi ne bi razlikovalo od crteža koje je dobio Perrin. Iz ovih je slika jasno da se zbog kaotičnog gibanja molekula pomiče za udaljenost s, znatno manje od L. Ove su količine povezane relacijom s= , gdje je l udaljenost koju molekula preleti od jednog sudara do drugog, srednji slobodni put. Mjerenja su pokazala da je za molekule zraka pri normalnom atmosferskom tlaku l ~ 0,1 μm, što znači da će pri brzini od 500 m/s molekula dušika ili kisika tu udaljenost preletjeti za 10 000 sekundi (manje od tri sata) L= 5000 km, i pomaknut će se iz prvobitnog položaja samo za s= 0,7 m (70 cm), zbog čega se tvari zbog difuzije gibaju tako sporo, čak i u plinovima.
Put molekule kao rezultat difuzije (ili put Brownove čestice) naziva se slučajni hod. Duhoviti fizičari su ovaj izraz reinterpretirali kao pijanac - "put pijanca". Doista, kretanje čestice iz jednog položaja u drugi (ili putanja molekule koja prolazi kroz mnoge sudare) nalikuje kretanju pijane osobe. Štoviše, ova analogija također omogućuje prilično jednostavan zaključak da se osnovna jednadžba takvog procesa temelji na primjeru jednodimenzionalnog gibanja, koje je lako generalizirati na trodimenzionalno.
Pretpostavimo da je pripit mornar kasno noću izašao iz krčme i krenuo ulicom. Prošavši put l do najbližeg fenjera, odmori se i ode... ili dalje, do sljedećeg fenjera, ili natrag, do konobe - uostalom, ne sjeća se odakle je došao. Pitanje je hoće li ikada ostaviti tikvicu ili će samo lutati oko nje, čas se udaljavajući, čas joj približavajući? (Druga verzija problema kaže da postoje prljavi jarci na oba kraja ulice, gdje završavaju ulične rasvjete, i postavlja pitanje hoće li mornar moći izbjeći pad u jedan od njih.) Intuitivno se čini da je drugi odgovor točan. Ali to je netočno: ispada da će se mornar postupno sve više udaljavati od nulte točke, iako mnogo sporije nego da hoda samo u jednom smjeru. Evo kako to dokazati.
Prošavši prvi put do najbliže svjetiljke (desno ili lijevo), mornar će biti na udaljenosti s 1 = ± l od početne točke. Budući da nas zanima samo njegova udaljenost od ove točke, ali ne i smjer, riješit ćemo se znakova kvadriranjem ovog izraza: s 1 2 = l 2. Nakon nekog vremena, mornar, pošto je već završio N"lutanje", bit će na daljinu
s n= od početka. I ponovno hodajući (u jednom smjeru) do najbližeg fenjera, na daljinu s n+1 = s n± l, ili, koristeći kvadrat pomaka, s 2 N+1 = s 2 N± 2 s n l + l 2. Ako mornar ponovi ovaj pokret više puta (od N prije N+ 1), zatim kao rezultat usrednjavanja (prolazi s jednakom vjerojatnošću N korak udesno ili ulijevo), član ± 2 s n Otkazat ću, pa s 2 N+1 = s2 N+ l 2> (uglaste zagrade označavaju srednju vrijednost). L = 3600 m = 3,6 km, dok će pomak od nulte točke za isto vrijeme biti jednak samo s= = 190 m. Za tri sata će proći L= 10,8 km, i pomaknut će se za s= 330 m, itd.
Raditi u l u dobivenoj formuli može se usporediti s koeficijentom difuzije koji, kako je pokazao irski fizičar i matematičar George Gabriel Stokes (1819–1903), ovisi o veličini čestica i viskoznosti medija. Na temelju sličnih razmatranja Einstein je izveo svoju jednadžbu.
Teorija Brownovog gibanja u stvarnom životu.
Teorija slučajnih šetnji ima važne praktične primjene. Kažu da u nedostatku orijentira (sunca, zvijezda, buke autoputa ili željeznice itd.) čovjek luta šumom, poljem u snježnoj mećavi ili gustoj magli u krugovima, uvijek se vraćajući svome originalno mjesto. Zapravo, on ne hoda u krugovima, već otprilike na isti način na koji se kreću molekule ili Brownove čestice. Može se vratiti na svoje prvobitno mjesto, ali samo slučajno. Ali on mu mnogo puta prijeđe put. Kažu i da su ljudi promrzli u snježnoj mećavi pronađeni “neki kilometar” od najbliže kuće ili ceste, no u stvarnosti osoba nije imala šanse prepješačiti taj kilometar, a evo i zašto.
Da biste izračunali koliko će se osoba pomaknuti kao rezultat nasumičnog hoda, trebate znati vrijednost l, tj. udaljenost koju osoba može prijeći u ravnoj liniji bez ikakvih orijentira. Ovu vrijednost izmjerio je doktor geoloških i mineraloških znanosti B. S. Gorobets uz pomoć studenata volontera. On ih, naravno, nije ostavio u gustoj šumi ili na snijegom prekrivenom igralištu, sve je bilo jednostavnije - učenika su smjestili u središte praznog stadiona, zavezali mu oči i zamolili ga da hoda do kraja nogometnog igrališta u potpuna tišina (kako bi se isključila orijentacija zvukovima). Ispostavilo se da je učenik u prosjeku pravocrtno hodao svega 20-ak metara (odstupanje od idealne ravne linije nije prelazilo 5°), a zatim je počeo sve više odstupati od prvobitnog smjera. Na kraju je stao, daleko od ruba.
Neka sada čovjek hoda (ili bolje rečeno luta) šumom brzinom od 2 kilometra na sat (za cestu je to vrlo sporo, ali za gustu šumu je vrlo brzo), onda ako je vrijednost l 20 metara, tada će za sat vremena prijeći 2 km, ali će se kretati samo 200 m, za dva sata - oko 280 m, za tri sata - 350 m, za 4 sata - 400 m, itd. I krećući se pravocrtno na takvom brzinom, osoba bi hodala 8 kilometara za 4 sata, stoga u sigurnosnim uputama za terenski rad postoji sljedeće pravilo: ako se orijentir izgubi, morate ostati na mjestu, postaviti sklonište i pričekati kraj lošeg vremena (može izaći sunce) ili za pomoć. U šumi će vam orijentiri - drveće ili grmlje - pomoći da se krećete ravno, a svaki put se morate držati dva takva orijentira - jednog ispred, drugog iza. No, naravno, najbolje je sa sobom ponijeti kompas...
Ilya Leenson
Književnost:
Mario Liozzi. Povijest fizike. M., Mir, 1970
Kerker M. Brownovi pokreti i molekularna stvarnost prije 1900. Journal of Chemical Education, 1974, sv. 51, br. 12
Leenson I.A. Kemijske reakcije. M., Astrel, 2002
Brownovo otkriće.
Škotski botaničar Robert Brown (ponekad se njegovo prezime transkribira kao Brown) za života je, kao najbolji stručnjak za biljke, dobio titulu “Princ botaničara”. Došao je do mnogih prekrasnih otkrića. Godine 1805., nakon četverogodišnje ekspedicije u Australiju, donio je u Englesku oko 4000 vrsta australskih biljaka nepoznatih znanstvenicima i proveo mnogo godina proučavajući ih. Opisane biljke donesene iz Indonezije i središnje Afrike. Proučavao je fiziologiju biljaka i prvi put detaljno opisao jezgru biljne stanice. Peterburška akademija znanosti učinila ga je počasnim članom. Ali ime znanstvenika sada je široko poznato ne zbog ovih radova.
Godine 1827. Brown je proveo istraživanje peludi biljaka. Posebno ga je zanimalo kako pelud sudjeluje u procesu oplodnje. Jednom je pod mikroskopom ispitivao izdužena citoplazmatska zrnca suspendirana u vodi iz polenovih stanica sjevernoameričke biljke Clarkia pulchella. Odjednom je Brown vidio da najmanja čvrsta zrnca, koja su se jedva mogla vidjeti u kapi vode, neprestano podrhtavaju i pomiču se s mjesta na mjesto. Otkrio je da ta kretanja, prema njegovim riječima, "nisu povezana ni s strujanjem tekućine ni s njezinim postupnim isparavanjem, već su svojstvena samim česticama."
Brownovo zapažanje potvrdili su i drugi znanstvenici. Najmanje čestice ponašale su se kao da su žive, a "ples" čestica ubrzavao se s povećanjem temperature i smanjenjem veličine čestica i očito usporavao pri zamjeni vode s viskoznijim medijem. Ova nevjerojatna pojava nikada nije prestala: mogla se promatrati koliko god dugo želite. Isprva je Brown čak pomislio da su u polje mikroskopa zapravo upala živa bića, tim više što je pelud muška spolna stanica biljaka, no bilo je tu i čestica mrtvih biljaka, čak i onih osušenih prije stotinjak godina u herbarijima. Tada se Brown zapitao jesu li to one “elementarne molekule živih bića” o kojima je govorio slavni francuski prirodoslovac Georges Buffon (1707.–1788.), autor Prirodoslovlja u 36 svezaka. Ova pretpostavka je otpala kada je Brown počeo ispitivati naizgled nežive predmete; isprva su to bile vrlo male čestice ugljena, kao i čađe i prašine iz londonskog zraka, zatim fino samljevene anorganske tvari: staklo, mnogo različitih minerala. “Aktivne molekule” bile su posvuda: “U svakom mineralu,” napisao je Brown, “koji sam uspio usitniti do te mjere da može biti suspendiran u vodi neko vrijeme, pronašao sam, u većim ili manjim količinama, te molekule ."
Mora se reći da Brown nije imao nijedan od najnovijih mikroskopa. U svom članku posebno ističe da je imao obične bikonveksne leće koje je koristio nekoliko godina. I dalje kaže: “Tijekom cijele studije nastavio sam koristiti iste leće s kojima sam započeo rad, kako bih svojim izjavama dao veću vjerodostojnost i učinio ih što dostupnijima uobičajenim opažanjima.”
Sada, da ponovimo Brownovo zapažanje, dovoljno je imati ne baš jak mikroskop i njime pregledati dim u zacrnjenoj kutiji, osvijetljen kroz bočnu rupu snopom intenzivne svjetlosti. U plinu se pojava očituje mnogo jasnije nego u tekućini: vidljivi su mali komadići pepela ili čađe (ovisno o izvoru dima), koji raspršuju svjetlost i neprestano skaču naprijed-natrag.
Kao što se često događa u znanosti, mnogo godina kasnije povjesničari su otkrili da je davne 1670. izumitelj mikroskopa, Nizozemac Antonie Leeuwenhoek, očito primijetio sličan fenomen, ali rijetkost i nesavršenost mikroskopa, embrionalno stanje molekularne znanosti u to vrijeme nije privuklo pozornost na Leeuwenhoekovo opažanje, stoga se otkriće s pravom pripisuje Brownu, koji ga je prvi detaljno proučio i opisao.
Brownovo gibanje i atomsko-molekularna teorija.
Fenomen koji je primijetio Brown brzo je postao naširoko poznat. I sam je svoje pokuse pokazivao brojnim kolegama (Brown navodi dvadesetak imena). Ali ni sam Brown ni mnogi drugi znanstvenici dugi niz godina nisu mogli objasniti taj misteriozni fenomen koji je nazvan "Brownian pokret". Kretanja čestica bila su potpuno nasumična: skice njihovih položaja napravljene u različitim vremenskim točkama (na primjer, svake minute) na prvi pogled nisu omogućile pronalaženje bilo kakvog uzorka u tim kretanjima.
Objašnjenje Brownovog gibanja (kako je ovaj fenomen nazvan) kretanjem nevidljivih molekula dano je tek u posljednjoj četvrtini 19. stoljeća, ali nije odmah prihvaćeno od svih znanstvenika. Godine 1863. učitelj deskriptivne geometrije iz Karlsruhea (Njemačka), Ludwig Christian Wiener (1826. – 1896.), sugerirao je da je pojava povezana s oscilatornim kretanjem nevidljivih atoma. To je bilo prvo, iako vrlo daleko od modernog, objašnjenje Brownovog gibanja svojstvima samih atoma i molekula. Važno je da je Wiener uvidio priliku da pomoću ovog fenomena prodre u tajne strukture materije. Prvi je pokušao izmjeriti brzinu gibanja Brownovih čestica i njezinu ovisnost o njihovoj veličini. Zanimljivo je da je 1921. u Proceedings of the National Academy of Sciences Sjedinjenih Država objavljen rad o Brownovom kretanju još jednog Wienera, Norberta, slavnog utemeljitelja kibernetike.
Ideje L. K. Wienera prihvatili su i razvili brojni znanstvenici - Sigmund Exner u Austriji (i 33 godine kasnije - njegov sin Felix), Giovanni Cantoni u Italiji, Karl Wilhelm Negeli u Njemačkoj, Louis Georges Gouy u Francuskoj, tri belgijska svećenika. - Isusovci Carbonelli, Delso i Tirion i drugi. Među tim znanstvenicima bio je i kasnije poznati engleski fizičar i kemičar William Ramsay. Postupno je postajalo jasno da najsitnija zrnca materije sa svih strana pogađaju još manje čestice, koje više nisu bile vidljive mikroskopom - kao što se s obale ne vide valovi koji ljuljaju daleki čamac, dok se kretanje čamca ne vidi s obale. same po sebi su sasvim jasno vidljive. Kako su napisali u jednom od članaka 1877. godine, "...zakon velikih brojeva više ne svodi učinak sudara na prosječni uniformni tlak; njihova rezultanta više neće biti jednaka nuli, već će neprestano mijenjati svoj smjer i veličina.”
Kvalitativno, slika je bila prilično uvjerljiva, pa čak i vizualno. Mala grančica ili kukac trebala bi se kretati približno na isti način, gurana (ili vučena) u različitim smjerovima od strane mnogih mrava. Ove manje čestice zapravo su bile u rječniku znanstvenika, ali ih nitko nikada nije vidio. Zvale su se molekule; U prijevodu s latinskog, ova riječ znači "mala masa". Zapanjujuće, upravo je ovo objašnjenje sličnom fenomenu dao rimski filozof Titus Lucretius Carus (oko 99. – 55. pr. Kr.) u svojoj poznatoj pjesmi O prirodi stvari. U njemu on najmanje čestice nevidljive oku naziva "primordijalnim principima" stvari.
Principi stvari prvo se pokreću sami,
Za njima su tijela iz njihove najmanje kombinacije,
Blizu, tako reći, po snazi primarnim principima,
Skriveni od njih, primajući šokove, počinju težiti,
Sami se kreću, a zatim potiču veća tijela.
Dakle, od početka, pokret malo po malo
Dotiče naše osjećaje i također postaje vidljiv
Nama iu česticama prašine što se kreću na sunčevoj svjetlosti,
Iako su potresi iz kojih nastaje neprimjetni...
Naknadno se pokazalo da je Lukrecije bio u krivu: Brownovo gibanje nemoguće je promatrati golim okom, a čestice prašine u sunčevoj zraci koja je prodrla u tamnu prostoriju "plešu" zbog vrtložnih kretanja zraka. Ali izvana oba fenomena imaju neke sličnosti. I tek u 19.st. Mnogim je znanstvenicima postalo očito da je kretanje Brownovih čestica uzrokovano nasumičnim udarima molekula medija. Molekule koje se kreću sudaraju se s česticama prašine i drugim čvrstim česticama koje se nalaze u vodi. Što je temperatura viša, kretanje je brže. Ako je čestica prašine velika, npr. veličine 0,1 mm (promjer je milijun puta veći od molekule vode), tada su mnogi istodobni udari na nju sa svih strana međusobno uravnoteženi i ona praktički ne "Osjetite" ih - otprilike isto kao što komad drveta veličine tanjura neće "osjetiti" napore mnogih mrava koji će ga vući ili gurati u različitim smjerovima. Ako je čestica prašine relativno mala, kretat će se u jednom ili drugom smjeru pod utjecajem udaraca okolnih molekula.
Brownove čestice imaju veličinu reda veličine 0,1-1 μm, tj. od jedne tisućinke do jedne desettisućinke milimetra, zbog čega je Brown mogao razaznati njihovo kretanje jer je promatrao sićušna citoplazmatska zrnca, a ne sam pelud (o čemu se često pogrešno piše). Problem je što su stanice peludi prevelike. Tako je u peludi livadskih trava, nošena vjetrom i uzročnikom alergijskih bolesti kod ljudi (peludna groznica), veličina stanica obično u rasponu od 20 - 50 mikrona, tj. prevelike su za promatranje Brownovog gibanja. Također je važno napomenuti da se pojedinačna kretanja Brownove čestice događaju vrlo često i na vrlo malim udaljenostima, tako da ih je nemoguće vidjeti, ali pod mikroskopom su vidljiva kretanja koja su se dogodila u određenom vremenskom razdoblju.
Čini se da je sama činjenica postojanja Brownovog gibanja nedvosmisleno dokazala molekularnu strukturu materije, ali već početkom 20.st. Bilo je znanstvenika, uključujući fizičare i kemičare, koji nisu vjerovali u postojanje molekula. Atomsko-molekularna teorija tek je sporo i teško dobivala priznanje. Tako je vodeći francuski organski kemičar Marcelin Berthelot (1827–1907) napisao: “Pojam molekule, sa stajališta našeg znanja, je nesiguran, dok je drugi pojam – atom – čisto hipotetski.” Čuveni francuski kemičar A. Saint-Clair Deville (1818–1881) govorio je još jasnije: “Ne prihvaćam Avogadrov zakon, ni atom, ni molekulu, jer odbijam vjerovati u ono što ne mogu ni vidjeti ni opaziti. ” I njemački fizikalni kemičar Wilhelm Ostwald (1853. – 1932.), nobelovac, jedan od utemeljitelja fizikalne kemije, još početkom 20. stoljeća. odlučno zanijekao postojanje atoma. Uspio je napisati udžbenik kemije u tri sveska u kojem se riječ “atom” niti ne spominje. Govoreći 19. travnja 1904., s velikim izvješćem u Kraljevskoj instituciji članovima Engleskog kemijskog društva, Ostwald je pokušao dokazati da atomi ne postoje i da je "ono što nazivamo materijom samo zbirka energija skupljenih u danom mjesto."
Ali čak ni oni fizičari koji su prihvatili molekularnu teoriju nisu mogli vjerovati da je valjanost atomsko-molekularne teorije dokazana na tako jednostavan način, pa su izneseni razni alternativni razlozi za objašnjenje fenomena. I to je sasvim u duhu znanosti: sve dok se nedvosmisleno utvrdi uzrok neke pojave, moguće je (pa i potrebno) postavljati razne hipoteze, koje treba, ako je moguće, eksperimentalno ili teorijski provjeriti. Tako je još 1905. godine u Enciklopedijskom rječniku Brockhausa i Efrona objavljen kratki članak profesora fizike iz Sankt Peterburga N.A.Gezehusa, učitelja poznatog akademika A.F.Ioffea. Gesehus je napisao da je, prema nekim znanstvenicima, Brownovo gibanje uzrokovano "svjetlosnim ili toplinskim zrakama koje prolaze kroz tekućinu", a svodi se na "jednostavna strujanja unutar tekućine koja nemaju nikakve veze s kretanjem molekula", a ti tokovi može biti uzrokovano "isparavanjem, difuzijom i drugim razlozima." Uostalom, već se znalo da vrlo slično kretanje čestica prašine u zraku izazivaju upravo vrtložna strujanja. Ali objašnjenje koje je dao Gesehus moglo bi se lako eksperimentalno opovrgnuti: pogledate li dvije Brownove čestice koje se nalaze vrlo blizu jedna drugoj kroz jak mikroskop, njihovo kretanje će se pokazati potpuno neovisnim. Ako su ta kretanja uzrokovana bilo kakvim strujanjem u tekućini, tada bi se takve susjedne čestice kretale usklađeno.
Teorija Brownovog gibanja.
Početkom 20.st. većina znanstvenika razumjela je molekularnu prirodu Brownovog gibanja. Ali sva su objašnjenja ostala isključivo kvalitativna; niti jedna kvantitativna teorija nije mogla izdržati eksperimentalno testiranje. Osim toga, sami eksperimentalni rezultati bili su nejasni: fantastičan spektakl neprekidnih jurećih čestica hipnotizirao je eksperimentatore i nisu znali koje točno karakteristike fenomena treba izmjeriti.
Unatoč očitom potpunom poremećaju, još uvijek je bilo moguće opisati nasumična kretanja Brownovih čestica matematičkim odnosom. Po prvi put, rigorozno objašnjenje Brownovog gibanja dao je 1904. poljski fizičar Marian Smoluchowski (1872–1917), koji je tih godina radio na Sveučilištu u Lavovu. U isto vrijeme, teoriju o ovom fenomenu razvio je Albert Einstein (1879–1955), tada malo poznati stručnjak 2. klase u Patentnom uredu švicarskog grada Berna. Njegov članak, objavljen u svibnju 1905. u njemačkom časopisu Annalen der Physik, bio je naslovljen O gibanju čestica suspendiranih u tekućini u mirovanju, što zahtijeva molekularna kinetička teorija topline. Ovim nazivom Einstein je želio pokazati da molekularno-kinetička teorija strukture materije nužno podrazumijeva postojanje nasumičnog gibanja najsitnijih krutih čestica u tekućinama.
Zanimljivo je da na samom početku ovog članka Einstein piše da je upoznat sa samim fenomenom, iako površno: “Moguće je da su dotična kretanja identična s takozvanim Brownovim molekularnim gibanjem, ali dostupni podaci za mene su potonji toliko netočni da nisam mogao formulirati da je ovo definitivno mišljenje.” A desetljećima kasnije, već u kasnoj životnoj dobi, Einstein je u svojim memoarima napisao nešto drugačije - da uopće nije znao za Brownovo gibanje i da ga je zapravo “ponovno otkrio” čisto teoretski: “Ne znajući da su opažanja “Brownovog gibanja” odavno poznato, otkrio sam da atomska teorija vodi do postojanja vidljivog gibanja mikroskopskih suspendiranih čestica." Bilo kako bilo, Einsteinov teorijski članak završio je izravnim pozivom eksperimentatorima da eksperimentalno provjere njegove zaključke: "Ako bi bilo koji istraživač uskoro mogao odgovoriti pitanja postavljena ovdje pitanja!" – završava svoj članak tako neobičnim uzvikom.
Odgovor na Einsteinov strastven apel nije se dugo čekao.
Prema Smoluchowski-Einsteinovoj teoriji, prosječna vrijednost kvadrata pomaka Brownove čestice (s2) tijekom vremena t izravno je proporcionalna temperaturi T i obrnuto proporcionalna viskoznosti tekućine h, veličini čestice r i Avogadrovoj konstanti
NA: s2 = 2RTt/6phrNA,
Gdje je R plinska konstanta. Dakle, ako se u 1 minuti čestica promjera 1 μm pomakne za 10 μm, tada se za 9 minuta - za 10 = 30 μm, za 25 minuta - za 10 = 50 μm, itd. Pod sličnim uvjetima, čestica promjera 0,25 μm u istim vremenskim razdobljima (1, 9 i 25 min) pomaknut će se za 20, 60 i 100 μm, budući da je = 2. Važno je da gornja formula uključuje Avogadrova konstanta, koja je dakle , može se odrediti kvantitativnim mjerenjima gibanja Brownove čestice, što je učinio francuski fizičar Jean Baptiste Perrin (1870.–1942.).
Godine 1908. Perrin je započeo kvantitativna promatranja gibanja Brownovih čestica pod mikroskopom. Koristio se ultramikroskopom, izumljenim 1902., koji je omogućio otkrivanje najmanjih čestica raspršivanjem svjetlosti na njih iz snažnog bočnog iluminatora. Sićušne kuglice gotovo sferičnog oblika i približno iste veličine Perrin je dobivao od gume, zgusnutog soka nekih tropskih stabala (koristi se i kao žuta akvarelna boja). Ova sićušna zrnca suspendirana su u glicerolu koji sadrži 12% vode; viskozna tekućina spriječila je pojavu unutarnjih strujanja u njoj koja bi zamutila sliku. Naoružan štopericom, Perrin je zabilježio i zatim skicirao (naravno, u znatno uvećanom mjerilu) na grafičnom listu papira položaj čestica u pravilnim intervalima, na primjer, svakih pola minute. Povezivanjem dobivenih točaka ravnim linijama dobio je zamršene putanje od kojih su neke prikazane na slici (preuzete su iz Perrinove knjige Atomy, objavljene 1920. u Parizu). Takvo kaotično, neuredno kretanje čestica dovodi do činjenice da se one kreću u prostoru prilično sporo: zbroj segmenata mnogo je veći od pomaka čestice od prve do posljednje točke. 
Uzastopne pozicije svakih 30 sekundi tri Brownove čestice - gumene kuglice veličine oko 1 mikrona. Jedna ćelija odgovara udaljenosti od 3 µm.
Uzastopne pozicije svakih 30 sekundi tri Brownove čestice - gumene kuglice veličine oko 1 mikrona. Jedna ćelija odgovara udaljenosti od 3 µm. Kad bi Perrin mogao odrediti položaj Brownovih čestica ne nakon 30, nego nakon 3 sekunde, tada bi se ravne linije između svake susjedne točke pretvorile u istu složenu cik-cak izlomljenu liniju, samo u manjem mjerilu.
Koristeći teoretsku formulu i svoje rezultate, Perrin je dobio prilično točnu vrijednost Avogadrova broja za to vrijeme: 6.8.1023. Perrin je također koristio mikroskop za proučavanje vertikalne distribucije Brownovih čestica (vidi AVOGADROV ZAKON) i pokazao da, unatoč djelovanju gravitacije, one ostaju lebdjeti u otopini. Perrin posjeduje i druga važna djela. Godine 1895. dokazao je da su katodne zrake negativni električni naboji (elektroni), a 1901. prvi je predložio planetarni model atoma. Godine 1926. dobio je Nobelovu nagradu za fiziku.
Rezultati koje je Perrin dobio potvrdili su Einsteinove teorijske zaključke. Ostavilo je snažan dojam. Kao što je američki fizičar A. Pais napisao mnogo godina kasnije, "ne prestajete se čuditi ovom rezultatu, dobivenom na tako jednostavan način: dovoljno je pripremiti suspenziju kuglica, čija je veličina velika u usporedbi s veličinom jednostavnih molekula, uzmite štopericu i mikroskop i možete odrediti Avogadrovu konstantu!” Netko bi se također mogao iznenaditi: opisi novih eksperimenata o Brownovom gibanju još uvijek se s vremena na vrijeme pojavljuju u znanstvenim časopisima (Nature, Science, Journal of Chemical Education)! Nakon objavljivanja Perrinovih rezultata, Ostwald, bivši protivnik atomizma, priznao je da “podudarnost Brownovog gibanja sa zahtjevima kinetičke hipoteze... sada daje pravo najopreznijem znanstveniku da govori o eksperimentalnom dokazu atomske teorije. materije. Time je atomska teorija uzdignuta u rang znanstvene, dobro utemeljene teorije.” Ponavlja ga francuski matematičar i fizičar Henri Poincaré: "Briljantno Perrinovo određivanje broja atoma dovršilo je pobjedu atomizma... Atom kemičara sada je postao stvarnost."
Brownovo gibanje i difuzija.
Kretanje Brownovih čestica izgledom je vrlo slično kretanju pojedinačnih molekula kao rezultat njihova toplinskog gibanja. Ovo kretanje naziva se difuzija. Još prije rada Smoluchowskog i Einsteina utvrđeni su zakoni gibanja molekula u najjednostavnijem slučaju plinovitog stanja tvari. Pokazalo se da se molekule u plinovima kreću vrlo brzo - brzinom metka, ali ne mogu daleko letjeti, jer se vrlo često sudaraju s drugim molekulama. Na primjer, molekule kisika i dušika u zraku, krećući se prosječnom brzinom od približno 500 m/s, dožive više od milijardu sudara svake sekunde. Stoga bi put molekule, kada bi ga bilo moguće pratiti, bio složena izlomljena linija. Brownove čestice također opisuju sličnu putanju ako se njihov položaj bilježi u određenim vremenskim intervalima. I difuzija i Brownovo gibanje posljedica su kaotičnog toplinskog gibanja molekula i stoga se opisuju sličnim matematičkim odnosima. Razlika je u tome što se molekule u plinovima gibaju pravocrtno dok se ne sudare s drugim molekulama, nakon čega mijenjaju smjer. Brownova čestica, za razliku od molekule, ne izvodi nikakve „slobodne letove“, već doživljava vrlo česte male i nepravilne „podrhtaje“, uslijed kojih se kaotično pomiče u jednom ili drugom smjeru. Izračuni su pokazali da se za česticu veličine 0,1 µm jedan pokret dogodi u tri milijarde sekunde na udaljenosti od samo 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Kako jedan autor prikladno kaže, ovo podsjeća na pomicanje prazne limenke piva na trgu gdje se okupilo mnoštvo ljudi.
Difuziju je mnogo lakše promatrati od Brownovog gibanja, budući da ne zahtijeva mikroskop: ne promatraju se kretanja pojedinačnih čestica, već njihovih ogromnih masa, samo trebate osigurati da difuziju ne nadmašuje konvekcija - miješanje materije kao rezultat vrtložnih strujanja (takva strujanja je lako uočiti stavljanjem kapi obojene otopine, npr. tinte, u čašu vruće vode).
Difuziju je zgodno promatrati u gustim gelovima. Takav gel se može pripremiti, na primjer, u posudi za penicilin tako da se u njoj pripremi 4-5% otopina želatine. Želatina najprije nekoliko sati mora bubriti, a zatim se potpuno otopi uz miješanje spuštanjem staklenke u vruću vodu. Nakon hlađenja dobiva se netekući gel u obliku prozirne blago zamućene mase. Ako oštrom pincetom pažljivo ubacite mali kristal kalijevog permanganata (“kalijev permanganat”) u središte te mase, kristal će ostati visjeti na mjestu gdje je ostavljen, budući da ga gel sprječava da padne. U roku od nekoliko minuta, kuglica ljubičaste boje počet će rasti oko kristala; s vremenom postaje sve veća i veća dok joj stijenke staklenke ne poremete oblik. Isti rezultat može se dobiti pomoću kristala bakrenog sulfata, samo u ovom slučaju lopta neće biti ljubičasta, već plava.
Jasno je zašto je lopta ispala: ioni MnO4– nastali tijekom otapanja kristala prelaze u otopinu (gel je uglavnom voda) i kao rezultat difuzije kreću se ravnomjerno u svim smjerovima, dok gravitacija nema praktički nikakav učinak na brzinu difuzije. Difuzija u tekućini je vrlo spora: bit će potrebno mnogo sati da lopta naraste nekoliko centimetara. Kod plinova je difuzija puno brža, ali svejedno, da se zrak ne miješa, miris parfema ili amonijaka širio bi se prostorijom satima.
Teorija Brownovog gibanja: slučajna hodanja.
Smoluchowski-Einsteinova teorija objašnjava zakone i difuzije i Brownovog gibanja. Te obrasce možemo razmotriti na primjeru difuzije. Ako je brzina molekule u, tada će ona, gibajući se pravocrtno, prijeći udaljenost L = ut u vremenu t, ali zbog sudara s drugim molekulama ta se molekula ne giba pravocrtno, već se kontinuirano mijenja smjer njegovog kretanja. Kad bi bilo moguće skicirati putanju molekule, to se u osnovi ne bi razlikovalo od crteža koje je dobio Perrin. Iz takvih slika je jasno da je molekula zbog kaotičnog gibanja pomaknuta za udaljenost s, znatno manju od L. Te su veličine povezane relacijom s =, gdje je l udaljenost koju molekula preleti od jednog sudara do drugi, prosječni slobodni put. Mjerenja su pokazala da je za molekule zraka pri normalnom atmosferskom tlaku l ~ 0,1 μm, što znači da će pri brzini od 500 m/s molekula dušika ili kisika preletjeti za 10 000 sekundi (manje od tri sata) udaljenost L = 5000 km, te će pomak od prvobitnog položaja je samo s = 0,7 m (70 cm), zbog čega se tvari zbog difuzije kreću tako sporo, čak iu plinovima.
Put molekule kao rezultat difuzije (ili put Brownove čestice) naziva se slučajni hod. Duhoviti fizičari su ovaj izraz reinterpretirali kao pijanac - "put pijanca". Doista, kretanje čestice iz jednog položaja u drugi (ili putanja molekule koja prolazi kroz mnoge sudare) nalikuje kretanju pijane osobe. Štoviše, ova analogija također omogućuje prilično jednostavan zaključak da se osnovna jednadžba takvog procesa temelji na primjeru jednodimenzionalnog gibanja, koje je lako generalizirati na trodimenzionalno.
Pretpostavimo da je pripit mornar kasno noću izašao iz krčme i krenuo ulicom. Prošavši put l do najbližeg fenjera, odmori se i ode... ili dalje, do sljedećeg fenjera, ili natrag, do konobe - uostalom, ne sjeća se odakle je došao. Pitanje je hoće li ikada ostaviti tikvicu ili će samo lutati oko nje, čas se udaljavajući, čas joj približavajući? (Druga verzija problema kaže da postoje prljavi jarci na oba kraja ulice, gdje završavaju ulične rasvjete, i postavlja pitanje hoće li mornar moći izbjeći pad u jedan od njih.) Intuitivno se čini da je drugi odgovor točan. Ali to je netočno: ispada da će se mornar postupno sve više udaljavati od nulte točke, iako mnogo sporije nego da hoda samo u jednom smjeru. Evo kako to dokazati.
Prošavši prvi put do najbliže lanterne (desno ili lijevo), mornar će se naći na udaljenosti s1 = ± l od početne točke. Budući da nas zanima samo njegova udaljenost od ove točke, ali ne i smjer, predznaka ćemo se riješiti kvadriranjem ovog izraza: s12 = l2. Nakon nekog vremena, mornar, koji je već završio N "lutanja", bit će udaljen
SN = od početka. I ponovno prošavši (u jednom smjeru) do najbliže svjetiljke, na udaljenosti sN+1 = sN ± l, ili, koristeći kvadrat pomaka, s2N+1 = s2N ±2sN l + l2. Ako jedriličar ponovi ovo kretanje mnogo puta (od N do N + 1), tada će se kao rezultat usrednjavanja (on napravi N-ti korak udesno ili ulijevo s jednakom vjerojatnošću) izraz ±2sNl smanjiti, pa to (uglaste zagrade označavaju prosječnu vrijednost).
Kako je s12 = l2, onda
S22 = s12 + l2 = 2l2, s32 = s22 + l2 = 3ll2 itd., tj. s2N = Nl2 ili sN =l. Ukupna prijeđena udaljenost L može se napisati i kao umnožak brzine mornara i vremena putovanja (L = ut), i kao umnožak broja lutanja i udaljenosti između svjetiljki (L = Nl), dakle, ut = Nl, odakle je N = ut/l i konačno sN = . Tako dobivamo ovisnost pomaka mornara (kao i molekule ili Brownove čestice) o vremenu. Na primjer, ako je između svjetiljki 10 m, a mornar hoda brzinom od 1 m/s, tada će za sat vremena njegov ukupni put biti L = 3600 m = 3,6 km, dok je pomak od nulte točke tijekom isto vrijeme će biti samo s = = 190 m. Za tri sata će prijeći L = 10,8 km, te će se pomaknuti za s = 330 m itd.
Umnožak ul u dobivenoj formuli može se usporediti s koeficijentom difuzije, koji, kako je pokazao irski fizičar i matematičar George Gabriel Stokes (1819–1903), ovisi o veličini čestica i viskoznosti medija. Na temelju sličnih razmatranja Einstein je izveo svoju jednadžbu.
Teorija Brownovog gibanja u stvarnom životu.
Teorija slučajnih šetnji ima važne praktične primjene. Kažu da u nedostatku orijentira (sunca, zvijezda, buke autoputa ili željeznice itd.) čovjek luta šumom, poljem u snježnoj mećavi ili gustoj magli u krugovima, uvijek se vraćajući svome originalno mjesto. Zapravo, on ne hoda u krugovima, već otprilike na isti način na koji se kreću molekule ili Brownove čestice. Može se vratiti na svoje prvobitno mjesto, ali samo slučajno. Ali on mu mnogo puta prijeđe put. Kažu i da su ljudi promrzli u snježnoj mećavi pronađeni “neki kilometar” od najbliže kuće ili ceste, no u stvarnosti osoba nije imala šanse prepješačiti taj kilometar, a evo i zašto.
Da biste izračunali koliko će se osoba pomaknuti kao rezultat nasumičnog hoda, trebate znati vrijednost l, tj. udaljenost koju osoba može prijeći u ravnoj liniji bez ikakvih orijentira. Ovu vrijednost izmjerio je doktor geoloških i mineraloških znanosti B. S. Gorobets uz pomoć studenata volontera. On ih, naravno, nije ostavio u gustoj šumi ili na snijegom prekrivenom igralištu, sve je bilo jednostavnije - učenika su smjestili u središte praznog stadiona, zavezali mu oči i zamolili ga da hoda do kraja nogometnog igrališta u potpuna tišina (kako bi se isključila orijentacija zvukovima). Ispostavilo se da je učenik u prosjeku pravocrtno hodao svega 20-ak metara (odstupanje od idealne ravne linije nije prelazilo 5°), a zatim je počeo sve više odstupati od prvobitnog smjera. Na kraju je stao, daleko od ruba.
Neka sada čovjek hoda (ili bolje rečeno luta) šumom brzinom od 2 kilometra na sat (za cestu je to vrlo sporo, ali za gustu šumu je vrlo brzo), onda ako je vrijednost l 20 metara, tada će za sat vremena prijeći 2 km, ali će se kretati samo 200 m, za dva sata - oko 280 m, za tri sata - 350 m, za 4 sata - 400 m, itd. I krećući se pravocrtno na takvom brzinom, osoba bi hodala 8 kilometara za 4 sata, stoga u sigurnosnim uputama za terenski rad postoji sljedeće pravilo: ako se orijentir izgubi, morate ostati na mjestu, postaviti sklonište i pričekati kraj lošeg vremena (može izaći sunce) ili za pomoć. U šumi će vam orijentiri - drveće ili grmlje - pomoći da se krećete ravno, a svaki put se morate držati dva takva orijentira - jednog ispred, drugog iza. No, naravno, najbolje je sa sobom ponijeti kompas...
Škotski botaničar Robert Brown (ponekad se njegovo prezime transkribira kao Brown) za života je, kao najbolji stručnjak za biljke, dobio titulu “Princ botaničara”. Došao je do mnogih prekrasnih otkrića. Godine 1805., nakon četverogodišnje ekspedicije u Australiju, donio je u Englesku oko 4000 vrsta australskih biljaka nepoznatih znanstvenicima i proveo mnogo godina proučavajući ih. Opisane biljke donesene iz Indonezije i središnje Afrike. Proučavao je fiziologiju biljaka i prvi put detaljno opisao jezgru biljne stanice. Peterburška akademija znanosti učinila ga je počasnim članom. Ali ime znanstvenika sada je široko poznato ne zbog ovih radova.
Godine 1827. Brown je proveo istraživanje peludi biljaka. Posebno ga je zanimalo kako pelud sudjeluje u procesu oplodnje. Jednom je pod mikroskopom promatrao stanice peluda sjevernoameričke biljke. Clarkia pulchella(pretty clarkia) izdužena citoplazmatska zrnca lebdeća u vodi. Odjednom je Brown vidio da najmanja čvrsta zrnca, koja su se jedva mogla vidjeti u kapi vode, neprestano podrhtavaju i pomiču se s mjesta na mjesto. Otkrio je da ta kretanja, prema njegovim riječima, "nisu povezana ni s strujanjem tekućine ni s njezinim postupnim isparavanjem, već su svojstvena samim česticama."
Brownovo zapažanje potvrdili su i drugi znanstvenici. Najmanje čestice ponašale su se kao da su žive, a "ples" čestica ubrzavao se s povećanjem temperature i smanjenjem veličine čestica i očito usporavao pri zamjeni vode s viskoznijim medijem. Ova nevjerojatna pojava nikada nije prestala: mogla se promatrati koliko god dugo želite. Isprva je Brown čak pomislio da su u polje mikroskopa zapravo upala živa bića, tim više što je pelud muška spolna stanica biljaka, no bilo je tu i čestica mrtvih biljaka, čak i onih osušenih prije stotinjak godina u herbarijima. Tada je Brown pomislio jesu li to “elementarne molekule živih bića”, o kojima je govorio slavni francuski prirodoslovac Georges Buffon (1707.–1788.), autor knjige od 36 tomova. Prirodna povijest. Ova pretpostavka je otpala kada je Brown počeo ispitivati naizgled nežive predmete; isprva su to bile vrlo male čestice ugljena, kao i čađe i prašine iz londonskog zraka, zatim fino samljevene anorganske tvari: staklo, mnogo različitih minerala. “Aktivne molekule” bile su posvuda: “U svakom mineralu,” napisao je Brown, “koji sam uspio usitniti do te mjere da može biti suspendiran u vodi neko vrijeme, pronašao sam, u većim ili manjim količinama, te molekule ."
Mora se reći da Brown nije imao nijedan od najnovijih mikroskopa. U svom članku posebno ističe da je imao obične bikonveksne leće koje je koristio nekoliko godina. I dalje kaže: “Tijekom cijele studije nastavio sam koristiti iste leće s kojima sam započeo rad, kako bih svojim izjavama dao veću vjerodostojnost i učinio ih što dostupnijima uobičajenim opažanjima.”
Sada, da ponovimo Brownovo zapažanje, dovoljno je imati ne baš jak mikroskop i njime pregledati dim u zacrnjenoj kutiji, osvijetljen kroz bočnu rupu snopom intenzivne svjetlosti. U plinu se pojava očituje mnogo jasnije nego u tekućini: vidljivi su mali komadići pepela ili čađe (ovisno o izvoru dima), koji raspršuju svjetlost i neprestano skaču naprijed-natrag.
Kao što se često događa u znanosti, mnogo godina kasnije povjesničari su otkrili da je davne 1670. izumitelj mikroskopa, Nizozemac Antonie Leeuwenhoek, očito primijetio sličan fenomen, ali rijetkost i nesavršenost mikroskopa, embrionalno stanje molekularne znanosti u to vrijeme nije privuklo pozornost na Leeuwenhoekovo opažanje, stoga se otkriće s pravom pripisuje Brownu, koji ga je prvi detaljno proučio i opisao.
Brownovo gibanje i atomsko-molekularna teorija.
Fenomen koji je primijetio Brown brzo je postao naširoko poznat. I sam je svoje pokuse pokazivao brojnim kolegama (Brown navodi dvadesetak imena). Ali ni sam Brown ni mnogi drugi znanstvenici dugi niz godina nisu mogli objasniti taj misteriozni fenomen koji je nazvan "Brownian pokret". Kretanja čestica bila su potpuno nasumična: skice njihovih položaja napravljene u različitim vremenskim točkama (na primjer, svake minute) na prvi pogled nisu omogućile pronalaženje bilo kakvog uzorka u tim kretanjima.
Objašnjenje Brownovog gibanja (kako je ovaj fenomen nazvan) kretanjem nevidljivih molekula dano je tek u posljednjoj četvrtini 19. stoljeća, ali nije odmah prihvaćeno od svih znanstvenika. Godine 1863. učitelj deskriptivne geometrije iz Karlsruhea (Njemačka), Ludwig Christian Wiener (1826. – 1896.), sugerirao je da je pojava povezana s oscilatornim kretanjem nevidljivih atoma. To je bilo prvo, iako vrlo daleko od modernog, objašnjenje Brownovog gibanja svojstvima samih atoma i molekula. Važno je da je Wiener uvidio priliku da pomoću ovog fenomena prodre u tajne strukture materije. Prvi je pokušao izmjeriti brzinu gibanja Brownovih čestica i njezinu ovisnost o njihovoj veličini. Zanimljivo je da je 1921 Izvješća američke Nacionalne akademije znanosti Objavljen je rad o Brownovom gibanju još jednog Wienera - Norberta, slavnog utemeljitelja kibernetike.
Ideje L. K. Wienera prihvatili su i razvili brojni znanstvenici - Sigmund Exner u Austriji (i 33 godine kasnije - njegov sin Felix), Giovanni Cantoni u Italiji, Karl Wilhelm Negeli u Njemačkoj, Louis Georges Gouy u Francuskoj, tri belgijska svećenika. - Isusovci Carbonelli, Delso i Tirion i drugi. Među tim znanstvenicima bio je i kasnije poznati engleski fizičar i kemičar William Ramsay. Postupno je postajalo jasno da najsitnija zrnca materije sa svih strana pogađaju još manje čestice, koje više nisu bile vidljive mikroskopom - kao što se s obale ne vide valovi koji ljuljaju daleki čamac, dok se kretanje čamca ne vidi s obale. same po sebi su sasvim jasno vidljive. Kako su napisali u jednom od članaka 1877. godine, "...zakon velikih brojeva više ne svodi učinak sudara na prosječni uniformni tlak; njihova rezultanta više neće biti jednaka nuli, već će neprestano mijenjati svoj smjer i veličina.”
Kvalitativno, slika je bila prilično uvjerljiva, pa čak i vizualno. Mala grančica ili kukac trebala bi se kretati približno na isti način, gurana (ili vučena) u različitim smjerovima od strane mnogih mrava. Ove manje čestice zapravo su bile u rječniku znanstvenika, ali ih nitko nikada nije vidio. Zvale su se molekule; U prijevodu s latinskog, ova riječ znači "mala masa". Nevjerojatno, upravo je ovo objašnjenje sličnom fenomenu dao rimski filozof Titus Lucretius Carus (oko 99.–55. pr. Kr.) u svojoj poznatoj pjesmi O prirodi stvari. U njemu on najmanje čestice nevidljive oku naziva "primordijalnim principima" stvari.
Principi stvari prvo se pokreću sami,
Za njima su tijela iz njihove najmanje kombinacije,
Blizu, tako reći, po snazi primarnim principima,
Skriveni od njih, primajući šokove, počinju težiti,
Sami se kreću, a zatim potiču veća tijela.
Dakle, od početka, pokret malo po malo
Dotiče naše osjećaje i također postaje vidljiv
Nama iu česticama prašine što se kreću na sunčevoj svjetlosti,
Iako su potresi iz kojih nastaje neprimjetni...
Naknadno se pokazalo da je Lukrecije bio u krivu: Brownovo gibanje nemoguće je promatrati golim okom, a čestice prašine u sunčevoj zraci koja je prodrla u tamnu prostoriju "plešu" zbog vrtložnih kretanja zraka. Ali izvana oba fenomena imaju neke sličnosti. I tek u 19.st. Mnogim je znanstvenicima postalo očito da je kretanje Brownovih čestica uzrokovano nasumičnim udarima molekula medija. Molekule koje se kreću sudaraju se s česticama prašine i drugim čvrstim česticama koje se nalaze u vodi. Što je temperatura viša, kretanje je brže. Ako je čestica prašine velika, npr. veličine 0,1 mm (promjer je milijun puta veći od molekule vode), tada su mnogi istodobni udari na nju sa svih strana međusobno uravnoteženi i ona praktički ne "Osjetite" ih - otprilike isto kao što komad drveta veličine tanjura neće "osjetiti" napore mnogih mrava koji će ga vući ili gurati u različitim smjerovima. Ako je čestica prašine relativno mala, kretat će se u jednom ili drugom smjeru pod utjecajem udaraca okolnih molekula.
Brownove čestice imaju veličinu reda veličine 0,1-1 μm, tj. od jedne tisućinke do jedne desettisućinke milimetra, zbog čega je Brown mogao razaznati njihovo kretanje jer je promatrao sićušna citoplazmatska zrnca, a ne sam pelud (o čemu se često pogrešno piše). Problem je što su stanice peludi prevelike. Tako je u peludi livadskih trava, nošena vjetrom i uzročnikom alergijskih bolesti kod ljudi (peludna groznica), veličina stanica obično u rasponu od 20 - 50 mikrona, tj. prevelike su za promatranje Brownovog gibanja. Također je važno napomenuti da se pojedinačna kretanja Brownove čestice događaju vrlo često i na vrlo malim udaljenostima, tako da ih je nemoguće vidjeti, ali pod mikroskopom su vidljiva kretanja koja su se dogodila u određenom vremenskom razdoblju.
Čini se da je sama činjenica postojanja Brownovog gibanja nedvosmisleno dokazala molekularnu strukturu materije, ali već početkom 20.st. Bilo je znanstvenika, uključujući fizičare i kemičare, koji nisu vjerovali u postojanje molekula. Atomsko-molekularna teorija tek je sporo i teško dobivala priznanje. Tako je vodeći francuski organski kemičar Marcelin Berthelot (1827–1907) napisao: “Pojam molekule, sa stajališta našeg znanja, je nesiguran, dok je drugi pojam – atom – čisto hipotetski.” Čuveni francuski kemičar A. Saint-Clair Deville (1818–1881) govorio je još jasnije: “Ne prihvaćam Avogadrov zakon, ni atom, ni molekulu, jer odbijam vjerovati u ono što ne mogu ni vidjeti ni opaziti. ” I njemački fizikalni kemičar Wilhelm Ostwald (1853. – 1932.), nobelovac, jedan od utemeljitelja fizikalne kemije, još početkom 20. stoljeća. odlučno zanijekao postojanje atoma. Uspio je napisati udžbenik kemije u tri sveska u kojem se riječ “atom” niti ne spominje. Govoreći 19. travnja 1904., s velikim izvješćem u Kraljevskoj instituciji članovima Engleskog kemijskog društva, Ostwald je pokušao dokazati da atomi ne postoje i da je "ono što nazivamo materijom samo zbirka energija skupljenih u danom mjesto."
Ali čak ni oni fizičari koji su prihvatili molekularnu teoriju nisu mogli vjerovati da je valjanost atomsko-molekularne teorije dokazana na tako jednostavan način, pa su izneseni razni alternativni razlozi za objašnjenje fenomena. I to je sasvim u duhu znanosti: sve dok se nedvosmisleno utvrdi uzrok neke pojave, moguće je (pa i potrebno) postavljati razne hipoteze, koje treba, ako je moguće, eksperimentalno ili teorijski provjeriti. Tako je 1905. godine u Enciklopedijskom rječniku Brockhausa i Efrona objavljen kratki članak peterburškog profesora fizike N.A.Gezehusa, učitelja slavnog akademika A.F.Ioffea. Gesehus je napisao da je, prema nekim znanstvenicima, Brownovo gibanje uzrokovano "svjetlosnim ili toplinskim zrakama koje prolaze kroz tekućinu", a svodi se na "jednostavna strujanja unutar tekućine koja nemaju nikakve veze s kretanjem molekula", a ti tokovi može biti uzrokovano "isparavanjem, difuzijom i drugim razlozima." Uostalom, već se znalo da vrlo slično kretanje čestica prašine u zraku izazivaju upravo vrtložna strujanja. Ali objašnjenje koje je dao Gesehus moglo bi se lako eksperimentalno opovrgnuti: pogledate li dvije Brownove čestice koje se nalaze vrlo blizu jedna drugoj kroz jak mikroskop, njihovo kretanje će se pokazati potpuno neovisnim. Ako su ta kretanja uzrokovana bilo kakvim strujanjem u tekućini, tada bi se takve susjedne čestice kretale usklađeno.
Teorija Brownovog gibanja.
Početkom 20.st. većina znanstvenika razumjela je molekularnu prirodu Brownovog gibanja. Ali sva su objašnjenja ostala isključivo kvalitativna; niti jedna kvantitativna teorija nije mogla izdržati eksperimentalno testiranje. Osim toga, sami eksperimentalni rezultati bili su nejasni: fantastičan spektakl neprekidnih jurećih čestica hipnotizirao je eksperimentatore i nisu znali koje točno karakteristike fenomena treba izmjeriti.
Unatoč očitom potpunom poremećaju, još uvijek je bilo moguće opisati nasumična kretanja Brownovih čestica matematičkim odnosom. Po prvi put, rigorozno objašnjenje Brownovog gibanja dao je 1904. poljski fizičar Marian Smoluchowski (1872–1917), koji je tih godina radio na Sveučilištu u Lavovu. U isto vrijeme, teoriju o ovom fenomenu razvio je Albert Einstein (1879–1955), tada malo poznati stručnjak 2. klase u Patentnom uredu švicarskog grada Berna. Njegov članak, objavljen u svibnju 1905. u njemačkom časopisu Annalen der Physik, bio je naslovljen O gibanju čestica suspendiranih u tekućini u mirovanju, što zahtijeva molekularna kinetička teorija topline. Ovim nazivom Einstein je želio pokazati da molekularno-kinetička teorija strukture materije nužno podrazumijeva postojanje nasumičnog gibanja najsitnijih krutih čestica u tekućinama.
Zanimljivo je da na samom početku ovog članka Einstein piše da je upoznat sa samim fenomenom, iako površno: “Moguće je da su dotična kretanja identična s takozvanim Brownovim molekularnim gibanjem, ali dostupni podaci za mene su potonji toliko netočni da nisam mogao formulirati da je ovo definitivno mišljenje.” A desetljećima kasnije, već u kasnoj životnoj dobi, Einstein je u svojim memoarima napisao nešto drugačije - da uopće nije znao za Brownovo gibanje i da ga je zapravo “ponovno otkrio” čisto teoretski: “Ne znajući da su opažanja “Brownovog gibanja” odavno poznato, otkrio sam da atomska teorija vodi do postojanja vidljivog gibanja mikroskopskih suspendiranih čestica." Bilo kako bilo, Einsteinov teorijski članak završio je izravnim pozivom eksperimentatorima da eksperimentalno provjere njegove zaključke: "Ako bi bilo koji istraživač uskoro mogao odgovoriti pitanja postavljena ovdje pitanja!" – završava svoj članak tako neobičnim uzvikom.
Odgovor na Einsteinov strastven apel nije se dugo čekao.
Prema Smoluchowski-Einsteinovoj teoriji, prosječna vrijednost kvadrata pomaka Brownove čestice ( s 2) za vrijeme t izravno proporcionalna temperaturi T i obrnuto proporcionalan viskoznosti tekućine h, veličini čestica r i Avogadrova konstanta
N A: s 2 = 2RTt/6ph rN A,
Gdje R– plinska konstanta. Dakle, ako se u 1 minuti čestica promjera 1 μm pomakne za 10 μm, tada se za 9 minuta - za 10 = 30 μm, za 25 minuta - za 10 = 50 μm, itd. Pod sličnim uvjetima, čestica promjera 0,25 μm u istim vremenskim razdobljima (1, 9 i 25 min) pomaknut će se za 20, 60 i 100 μm, budući da je = 2. Važno je da gornja formula uključuje Avogadrova konstanta, koja je dakle , može se odrediti kvantitativnim mjerenjima gibanja Brownove čestice, što je učinio francuski fizičar Jean Baptiste Perrin (1870.–1942.).
Godine 1908. Perrin je započeo kvantitativna promatranja gibanja Brownovih čestica pod mikroskopom. Koristio se ultramikroskopom, izumljenim 1902., koji je omogućio otkrivanje najmanjih čestica raspršivanjem svjetlosti na njih iz snažnog bočnog iluminatora. Sićušne kuglice gotovo sferičnog oblika i približno iste veličine Perrin je dobivao od gume, zgusnutog soka nekih tropskih stabala (koristi se i kao žuta akvarelna boja). Ova sićušna zrnca suspendirana su u glicerolu koji sadrži 12% vode; viskozna tekućina spriječila je pojavu unutarnjih strujanja u njoj koja bi zamutila sliku. Naoružan štopericom, Perrin je zabilježio i zatim skicirao (naravno, u znatno uvećanom mjerilu) na grafičnom listu papira položaj čestica u pravilnim intervalima, na primjer, svakih pola minute. Povezivanjem dobivenih točaka ravnim linijama dobio je zamršene putanje, neke od njih prikazane su na slici (preuzete su iz Perrinove knjige Atomi, objavljen 1920. u Parizu). Takvo kaotično, neuredno kretanje čestica dovodi do činjenice da se one kreću u prostoru prilično sporo: zbroj segmenata mnogo je veći od pomaka čestice od prve do posljednje točke.
Uzastopne pozicije svakih 30 sekundi tri Brownove čestice - gumene kuglice veličine oko 1 mikrona. Jedna ćelija odgovara udaljenosti od 3 µm. Kad bi Perrin mogao odrediti položaj Brownovih čestica ne nakon 30, nego nakon 3 sekunde, tada bi se ravne linije između svake susjedne točke pretvorile u istu složenu cik-cak izlomljenu liniju, samo u manjem mjerilu.
Koristeći teoretsku formulu i svoje rezultate, Perrin je dobio vrijednost za Avogadrov broj koja je bila prilično točna za to vrijeme: 6,8 . 10 23 . Perrin je također koristio mikroskop za proučavanje vertikalne distribucije Brownovih čestica ( cm. AVOGADROV ZAKON) i pokazao da, unatoč djelovanju gravitacije, ostaju lebdjeti u otopini. Perrin posjeduje i druga važna djela. Godine 1895. dokazao je da su katodne zrake negativni električni naboji (elektroni), a 1901. prvi je predložio planetarni model atoma. Godine 1926. dobio je Nobelovu nagradu za fiziku.
Rezultati koje je Perrin dobio potvrdili su Einsteinove teorijske zaključke. Ostavilo je snažan dojam. Kao što je američki fizičar A. Pais napisao mnogo godina kasnije, "ne prestajete se čuditi ovom rezultatu, dobivenom na tako jednostavan način: dovoljno je pripremiti suspenziju kuglica, čija je veličina velika u usporedbi s veličinom jednostavnih molekula, uzmite štopericu i mikroskop i možete odrediti Avogadrovu konstantu!” Netko bi se također mogao iznenaditi: opisi novih eksperimenata o Brownovom gibanju još uvijek se s vremena na vrijeme pojavljuju u znanstvenim časopisima (Nature, Science, Journal of Chemical Education)! Nakon objavljivanja Perrinovih rezultata, Ostwald, bivši protivnik atomizma, priznao je da “podudarnost Brownovog gibanja sa zahtjevima kinetičke hipoteze... sada daje pravo najopreznijem znanstveniku da govori o eksperimentalnom dokazu atomske teorije. materije. Time je atomska teorija uzdignuta u rang znanstvene, dobro utemeljene teorije.” Ponavlja ga francuski matematičar i fizičar Henri Poincaré: "Briljantno Perrinovo određivanje broja atoma dovršilo je pobjedu atomizma... Atom kemičara sada je postao stvarnost."
Brownovo gibanje i difuzija.
Kretanje Brownovih čestica izgledom je vrlo slično kretanju pojedinačnih molekula kao rezultat njihova toplinskog gibanja. Ovo kretanje naziva se difuzija. Još prije rada Smoluchowskog i Einsteina utvrđeni su zakoni gibanja molekula u najjednostavnijem slučaju plinovitog stanja tvari. Pokazalo se da se molekule u plinovima kreću vrlo brzo - brzinom metka, ali ne mogu daleko letjeti, jer se vrlo često sudaraju s drugim molekulama. Na primjer, molekule kisika i dušika u zraku, krećući se prosječnom brzinom od približno 500 m/s, dožive više od milijardu sudara svake sekunde. Stoga bi put molekule, kada bi ga bilo moguće pratiti, bio složena izlomljena linija. Brownove čestice također opisuju sličnu putanju ako se njihov položaj bilježi u određenim vremenskim intervalima. I difuzija i Brownovo gibanje posljedica su kaotičnog toplinskog gibanja molekula i stoga se opisuju sličnim matematičkim odnosima. Razlika je u tome što se molekule u plinovima gibaju pravocrtno dok se ne sudare s drugim molekulama, nakon čega mijenjaju smjer. Brownova čestica, za razliku od molekule, ne izvodi nikakve „slobodne letove“, već doživljava vrlo česte male i nepravilne „podrhtaje“, uslijed kojih se kaotično pomiče u jednom ili drugom smjeru. Izračuni su pokazali da se za česticu veličine 0,1 µm jedan pokret dogodi u tri milijarde sekunde na udaljenosti od samo 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Kako jedan autor prikladno kaže, ovo podsjeća na pomicanje prazne limenke piva na trgu gdje se okupilo mnoštvo ljudi.
Difuziju je mnogo lakše promatrati od Brownovog gibanja, budući da ne zahtijeva mikroskop: ne promatraju se kretanja pojedinačnih čestica, već njihovih ogromnih masa, samo trebate osigurati da difuziju ne nadmašuje konvekcija - miješanje materije kao rezultat vrtložnih strujanja (takva strujanja je lako uočiti stavljanjem kapi obojene otopine, npr. tinte, u čašu vruće vode).
Difuziju je zgodno promatrati u gustim gelovima. Takav gel se može pripremiti, na primjer, u posudi za penicilin tako da se u njoj pripremi 4-5% otopina želatine. Želatina najprije nekoliko sati mora bubriti, a zatim se potpuno otopi uz miješanje spuštanjem staklenke u vruću vodu. Nakon hlađenja dobiva se netekući gel u obliku prozirne blago zamućene mase. Ako oštrom pincetom pažljivo ubacite mali kristal kalijevog permanganata (“kalijev permanganat”) u središte te mase, kristal će ostati visjeti na mjestu gdje je ostavljen, budući da ga gel sprječava da padne. U roku od nekoliko minuta, kuglica ljubičaste boje počet će rasti oko kristala; s vremenom postaje sve veća i veća dok joj stijenke staklenke ne poremete oblik. Isti rezultat može se dobiti pomoću kristala bakrenog sulfata, samo u ovom slučaju lopta neće biti ljubičasta, već plava.
Jasno je zašto je kuglica ispala: MnO 4 – ioni koji nastaju otapanjem kristala prelaze u otopinu (gel je uglavnom voda) i kao rezultat difuzije ravnomjerno se kreću u svim smjerovima, dok gravitacija praktički ne utječe na brzina difuzije. Difuzija u tekućini je vrlo spora: bit će potrebno mnogo sati da lopta naraste nekoliko centimetara. Kod plinova je difuzija puno brža, ali svejedno, da se zrak ne miješa, miris parfema ili amonijaka širio bi se prostorijom satima.
Teorija Brownovog gibanja: slučajna hodanja.
Smoluchowski-Einsteinova teorija objašnjava zakone i difuzije i Brownovog gibanja. Te obrasce možemo razmotriti na primjeru difuzije. Ako je brzina molekule u, zatim, krećući se pravolinijski, u vremenu t otići će na daljinu L = ut, no zbog sudara s drugim molekulama ova se molekula ne giba pravocrtno, već kontinuirano mijenja smjer kretanja. Kad bi bilo moguće skicirati putanju molekule, to se u osnovi ne bi razlikovalo od crteža koje je dobio Perrin. Iz ovih je slika jasno da se zbog kaotičnog gibanja molekula pomiče za udaljenost s, znatno manje od L. Ove su količine povezane relacijom s= , gdje je l udaljenost koju molekula preleti od jednog sudara do drugog, srednji slobodni put. Mjerenja su pokazala da je za molekule zraka pri normalnom atmosferskom tlaku l ~ 0,1 μm, što znači da će pri brzini od 500 m/s molekula dušika ili kisika tu udaljenost preletjeti za 10 000 sekundi (manje od tri sata) L= 5000 km, i pomaknut će se iz prvobitnog položaja samo za s= 0,7 m (70 cm), zbog čega se tvari zbog difuzije gibaju tako sporo, čak i u plinovima.
Put molekule kao rezultat difuzije (ili put Brownove čestice) naziva se slučajni hod. Duhoviti fizičari su ovaj izraz reinterpretirali kao pijanac - "put pijanca". Doista, kretanje čestice iz jednog položaja u drugi (ili putanja molekule koja prolazi kroz mnoge sudare) nalikuje kretanju pijane osobe. Štoviše, ova analogija također omogućuje prilično jednostavan zaključak da se osnovna jednadžba takvog procesa temelji na primjeru jednodimenzionalnog gibanja, koje je lako generalizirati na trodimenzionalno.
Pretpostavimo da je pripit mornar kasno noću izašao iz krčme i krenuo ulicom. Prošavši put l do najbližeg fenjera, odmori se i ode... ili dalje, do sljedećeg fenjera, ili natrag, do konobe - uostalom, ne sjeća se odakle je došao. Pitanje je hoće li ikada ostaviti tikvicu ili će samo lutati oko nje, čas se udaljavajući, čas joj približavajući? (Druga verzija problema kaže da postoje prljavi jarci na oba kraja ulice, gdje završavaju ulične rasvjete, i postavlja pitanje hoće li mornar moći izbjeći pad u jedan od njih.) Intuitivno se čini da je drugi odgovor točan. Ali to je netočno: ispada da će se mornar postupno sve više udaljavati od nulte točke, iako mnogo sporije nego da hoda samo u jednom smjeru. Evo kako to dokazati.
Prošavši prvi put do najbliže svjetiljke (desno ili lijevo), mornar će biti na udaljenosti s 1 = ± l od početne točke. Budući da nas zanima samo njegova udaljenost od ove točke, ali ne i smjer, riješit ćemo se znakova kvadriranjem ovog izraza: s 1 2 = l 2. Nakon nekog vremena, mornar, pošto je već završio N"lutanje", bit će na daljinu
s n= od početka. I ponovno hodajući (u jednom smjeru) do najbližeg fenjera, na daljinu s n+1 = s n± l, ili, koristeći kvadrat pomaka, s 2 N+1 = s 2 N± 2 s n l + l 2. Ako mornar ponovi ovaj pokret više puta (od N prije N+ 1), zatim kao rezultat usrednjavanja (prolazi s jednakom vjerojatnošću N korak udesno ili ulijevo), član ± 2 s n Otkazat ću, pa s 2 N+1 = s2 N+ l 2> (uglaste zagrade označavaju srednju vrijednost). L = 3600 m = 3,6 km, dok će pomak od nulte točke za isto vrijeme biti jednak samo s= = 190 m. Za tri sata će proći L= 10,8 km, i pomaknut će se za s= 330 m, itd.
Raditi u l u dobivenoj formuli može se usporediti s koeficijentom difuzije koji, kako je pokazao irski fizičar i matematičar George Gabriel Stokes (1819–1903), ovisi o veličini čestica i viskoznosti medija. Na temelju sličnih razmatranja Einstein je izveo svoju jednadžbu.
Teorija Brownovog gibanja u stvarnom životu.
Teorija slučajnih šetnji ima važne praktične primjene. Kažu da u nedostatku orijentira (sunca, zvijezda, buke autoputa ili željeznice itd.) čovjek luta šumom, poljem u snježnoj mećavi ili gustoj magli u krugovima, uvijek se vraćajući svome originalno mjesto. Zapravo, on ne hoda u krugovima, već otprilike na isti način na koji se kreću molekule ili Brownove čestice. Može se vratiti na svoje prvobitno mjesto, ali samo slučajno. Ali on mu mnogo puta prijeđe put. Kažu i da su ljudi promrzli u snježnoj mećavi pronađeni “neki kilometar” od najbliže kuće ili ceste, no u stvarnosti osoba nije imala šanse prepješačiti taj kilometar, a evo i zašto.
Da biste izračunali koliko će se osoba pomaknuti kao rezultat nasumičnog hoda, trebate znati vrijednost l, tj. udaljenost koju osoba može prijeći u ravnoj liniji bez ikakvih orijentira. Ovu vrijednost izmjerio je doktor geoloških i mineraloških znanosti B. S. Gorobets uz pomoć studenata volontera. On ih, naravno, nije ostavio u gustoj šumi ili na snijegom prekrivenom igralištu, sve je bilo jednostavnije - učenika su smjestili u središte praznog stadiona, zavezali mu oči i zamolili ga da hoda do kraja nogometnog igrališta u potpuna tišina (kako bi se isključila orijentacija zvukovima). Ispostavilo se da je učenik u prosjeku pravocrtno hodao svega 20-ak metara (odstupanje od idealne ravne linije nije prelazilo 5°), a zatim je počeo sve više odstupati od prvobitnog smjera. Na kraju je stao, daleko od ruba.
Neka sada čovjek hoda (ili bolje rečeno luta) šumom brzinom od 2 kilometra na sat (za cestu je to vrlo sporo, ali za gustu šumu je vrlo brzo), onda ako je vrijednost l 20 metara, tada će za sat vremena prijeći 2 km, ali će se kretati samo 200 m, za dva sata - oko 280 m, za tri sata - 350 m, za 4 sata - 400 m, itd. I krećući se pravocrtno na takvom brzinom, osoba bi hodala 8 kilometara za 4 sata, stoga u sigurnosnim uputama za terenski rad postoji sljedeće pravilo: ako se orijentir izgubi, morate ostati na mjestu, postaviti sklonište i pričekati kraj lošeg vremena (može izaći sunce) ili za pomoć. U šumi će vam orijentiri - drveće ili grmlje - pomoći da se krećete ravno, a svaki put se morate držati dva takva orijentira - jednog ispred, drugog iza. No, naravno, najbolje je sa sobom ponijeti kompas...
Ilya Leenson
Književnost:
Mario Liozzi. Povijest fizike. M., Mir, 1970
Kerker M. Brownovi pokreti i molekularna stvarnost prije 1900. Journal of Chemical Education, 1974, sv. 51, br. 12
Leenson I.A. Kemijske reakcije. M., Astrel, 2002
- Sile međudjelovanja između molekula……………………4
- Zašto je Giordano Bruno spaljen?................................................. 7
- Je li se Galileo Galilei odrekao svojih znanstvenih pogleda? .......... .............................. .. .....9
- Bibliografija……………………………......... ........................... .. .13
Brownovo gibanje
Brownovo gibanje, nasumično kretanje malih čestica suspendiranih u tekućini ili plinu, koje se javlja pod utjecajem udara molekula iz okoline. Otvorio Robert Smeđa 1827. godine. Suspendirane čestice, vidljive samo pod mikroskopom, gibaju se neovisno jedna o drugoj i opisuju složene cik-cak putanje. Brownovo gibanje ne slabi tijekom vremena i ne ovisi o kemijskim svojstvima medija. Intenzitet Brownovog gibanja raste s porastom temperature medija i smanjenjem njegove viskoznosti i veličine čestica.
Pri promatranju Brownovog gibanja, položaj čestice se bilježi u pravilnim intervalima. Naravno, između promatranja čestica se ne giba pravocrtno, ali povezivanje uzastopnih položaja ravnim linijama daje konvencionalnu sliku gibanja.
Teorija Brownovog gibanja objašnjava nasumična gibanja čestice djelovanjem nasumičnih sila iz molekula i sila trenja. Slučajna priroda sile znači da je njezino djelovanje tijekom vremenskog intervala t 1 potpuno neovisno o djelovanju tijekom intervala t 2 ako se ti intervali ne preklapaju. Prosječna sila tijekom dovoljno dugog vremena je nula, a prosječni pomak Brownove čestice također se ispostavlja jednak nuli.
Teorija Brownovog gibanja odigrala je važnu ulogu u utemeljenju statističke mehanike. Osim toga, ima i praktično značenje. Prije svega, Brownovo gibanje ograničava točnost mjernih instrumenata. Na primjer, granica točnosti očitanja zrcalnog galvanometra određena je vibracijom zrcala, poput Brownove čestice bombardirane molekulama zraka. Zakoni Brownovog gibanja određuju nasumično kretanje elektrona, uzrokujućišumovi
u električnim krugovima. Dielektrični gubici u dielektrici objašnjavaju se nasumičnim kretanjem molekula dipola koji čine dielektrik. Nasumična kretanja iona u otopinama elektrolita povećavaju njihov električni otpor.
Interakcijske sile između molekula
Međumolekulska interakcija je interakcija između električno neutralnih molekule ili atome . Prvi put su uzete u obzir sile međumolekularnog međudjelovanjaJ. D. van der Waals (1873
) objasniti svojstva stvarnih plinova i tekućina.
Orijentacijske sile djeluju između polarnih molekula, odnosno onih saelektrični dipolni momenti. Sila privlačenja između dvije polarne molekule najveća je kada su njihovi dipolni momenti poredani duž iste linije. Ova sila nastaje zbog činjenice da su udaljenosti između različitih naboja nešto manje nego između sličnih. Kao rezultat toga, privlačnost dipola premašuje njihovo odbijanje. Interakcija dipola ovisi o njihovoj međusobnoj orijentaciji, pa se stoga nazivaju sile dipolne interakcije orijentacijski. Kaotično toplinsko gibanje kontinuirano mijenja orijentaciju polarnih molekula, ali, kako proračuni pokazuju, prosječna vrijednost sile u svim mogućim orijentacijama ima određenu vrijednost koja nije jednaka nuli.
Induktivne (ili polarizacijske) sile djeluju između polarnih i nepolarnih molekula. Polarna molekula stvaraelektrično polje, koji polarizira molekulu s električnim nabojem jednoliko raspoređenim po volumenu. Pozitivni naboji se pomiču u smjeru električnog polja (odnosno od pozitivnog pola), a negativni se pomiču protiv (prema pozitivnom polu). Zbog toga se u nepolarnoj molekuli inducira dipolni moment.
Ova energija se zove indukcija, budući da se pojavljuje zbog polarizacije molekula uzrokovaneelektrostatska indukcija. Induktivne sile ( F ind ?r? 7) također djeluju između polarnih molekula.
Djeluje između nepolarnih molekula disperzivna međumolekulska interakcija. Priroda te interakcije u potpunosti je razjašnjena tek nakon stvaranjakvantna mehanika. U atomima i molekulama elektroni kreću se oko jezgri na složen način. U prosjeku tijekom vremena, dipolni momenti nepolarnih molekula ispadaju jednaki nuli. Ali u svakom trenutku elektroni zauzimaju neki položaj. Stoga je trenutna vrijednost dipolnog momenta (na primjer, za atom vodika) različita od nule. Trenutačni dipol stvara električno polje koje polarizira susjedne molekule. Rezultat je interakcija trenutni dipoli. Energija međudjelovanja između nepolarnih molekula prosječni je rezultat međudjelovanja svih mogućih trenutnih dipola s dipolnim momentima koje induciraju u susjednim molekulama.
Intermolekularna interakcija ovog tipa naziva se disperzivan jer disperzija svjetla u tvari određena je istim svojstvima molekula kao i ova interakcija. Disperzijske sile djeluju između svih atoma i molekula, budući da mehanizam njihove pojave ne ovisi o tome imaju li molekule (atomi) stalne dipolne momente ili ne. Obično ove sile po veličini premašuju i orijentacijske i induktivne. Samo tijekom međudjelovanja molekula s velikim dipolnim momentima, na primjer molekula vode, F ili
> F disp(3 puta za molekule vode). U interakciji s takvim polarnim molekulama kao što su CO, HI, HBr i druge, disperzijske sile su desetke i stotine puta veće od svih ostalih.
Vrlo je značajno da se sve tri vrste međumolekularnih interakcija smanjuju na isti način s udaljenošću:
U = U ili
+ U ind + U disp ?r
? 6
Odbojne sile djeluju između molekula na vrlo malim udaljenostima kada su ispunjenielektronske ljuskeatomi koji grade molekule. Postoji u kvantnoj mehanici Paulijevo načelo zabranjuje prodiranje popunjenih elektronskih ljuski jedne u drugu. Odbojne sile koje se javljaju ovise, u većoj mjeri nego privlačne sile, o individualnosti molekula
Zašto je Giordano Bruno spaljen?
Bruno Giordano Filippe (1548., Nola, - 17.2.1600., Rim), talijanski filozof i pjesnik, predst. panteizam . Progonjen od strane svećenstva zbog svojih stavova, napustio je Italiju i živio u Francuskoj, Engleskoj i Njemačkoj. Po povratku u Italiju (1592.) optužen je za krivovjerje i slobodoumlje te je nakon osam godina tamnice spaljen na lomači.
U idejama Brunove filozofije neoplatonizam (posebice ideje o jednom početku i svjetskoj duši kao pokretačkom principu Svemira, koje su Bruna dovele do hilozoizam ) križalo se s jakim utjecajem pogleda antičkih materijalista, kao i pitagorejaca. Formiranje Brunove panteističke prirodne filozofije, usmjerene protiv skolastičkog aristotelizma, uvelike je olakšano Brunovim upoznavanjem filozofije Nikole Kuzanskog (od kojeg je Bruno također naučio ideju "negativne teologije", koja se temelji na nemogućnosti pozitivne definicije od Boga). Na temelju tih izvora, Bruno je cilj filozofije smatrao spoznajom ne o nadnaravnom bogu, već o prirodi, koja je “bog u stvarima”. Razvijajući heliocentričnu teoriju N. Kopernik ,
koja je imala ogroman utjecaj na njega, Bruno je izrazio ideje o beskonačnosti prirode i beskonačnom broju svjetova, ustvrdio fizičku homogenost svijeta (nauk o 5 elemenata koji čine sva tijela - zemlja, voda, vatra, zrak i eter). Bruno je povezivao ideju jedne beskonačne jednostavne tvari iz koje proizlaze mnoge stvari s idejom unutarnje srodnosti i slučajnosti suprotnosti (“O uzroku, početku i jednom”, 1584.). U beskraju se, poistovjećujući se, spajaju pravac i krug, središte i periferija, oblik i materija itd. Osnovna jedinica postojanja je monada , u čijem se djelovanju stapaju tjelesno i duhovno, objekt i subjekt. Vrhovna supstancija je "monada monada", ili Bog; kao cjelina očituje se u svemu pojedinačnom - "sve u svemu". Ove su ideje imale veliki utjecaj na razvoj moderne filozofije: ideju o jedinstvenoj supstanciji u odnosu prema pojedinačnim stvarima razvio je Bruno Spinoza, ideju monade - G. Leibniz, ideju jedinstvo postojanja i "slučajnost suprotnosti" - u dijalektici F. Schellinga i G. Hegela. Stoga je Brunova filozofija bila prijelazna karika od srednjovjekovnih filozofskih sustava do filozofskih koncepata modernog doba.
V.V. Sokolov.
Bruno je u kozmologiji iznio niz nagađanja koja su bila ispred njegove ere i opravdana tek naknadnim astronomskim otkrićima: o postojanju u njegovo vrijeme nepoznatih planeta unutar našeg sunčevog sustava, o rotaciji Sunca i zvijezda oko osi (“ O neizmjernom i neizbrojivom,” 1591.), o tome da u svemiru postoji bezbroj tijela sličnih našem Suncu itd. Bruno je pobijao srednjovjekovne ideje o suprotnosti Zemlje i neba i govorio protiv antropocentrizma, govoreći o nastanjivosti. drugih svjetova.
Bruno je kao pjesnik pripadao protivnicima klasicizma. Brunova vlastita umjetnička djela: antiklerikalna satirična pjesma "Nojeva arka", filozofski soneti, komedija "Svijećnjak" (1582., ruski prijevod 1940.), u kojoj Bruno raskida s kanonima "učene komedije" i stvara slobodnu dramatična forma koja omogućuje realan prikaz života i običaja napuljske ulice. U ovoj komediji Bruno ismijava pedantnost i praznovjerje, te s jetkim sarkazmom napada glupi i licemjerni nemoral koji je sa sobom donijela katolička reakcija.
R. I. Hlodovski
Je li se Galileo Galilei odrekao svojih znanstvenih pogleda?
Godine 1609., na temelju informacija koje su do njega stigle o teleskopu izumljenom u Nizozemskoj, Galileo je izgradio svoj prvi teleskop, koji je davao približno 3x povećanje. Rad teleskopa demonstriran je s tornja sv. Marka je bila u Veneciji i ostavila je veliki dojam. Galileo je ubrzo napravio teleskop s povećanjem od 32 puta. Opažanja uz njegovu pomoć uništila su Aristotelove "idealne sfere" i dogmu o savršenstvu nebeskih tijela: pokazalo se da je površina Mjeseca prekrivena planinama i izdubljena kraterima, zvijezde su izgubile svoju prividnu veličinu i shvaćena je njihova kolosalna udaljenost. prvi put. Jupiter je otkrio 4 satelita, a na nebu je postao vidljiv ogroman broj novih zvijezda. Mliječna staza se raspala na pojedinačne zvijezde. Galileo je opisao svoja zapažanja u djelu "Zvjezdani glasnik" (1610-11), koje je ostavilo zapanjujući dojam. Istodobno je započela žestoka polemika. Galileja su optuživali da je sve što je vidio optička varka; također su jednostavno tvrdili da su njegova opažanja u suprotnosti s Aristotelom i da su stoga bila pogrešna.
Astronomska otkrića poslužila su kao prekretnica u Galilejevu životu: bio je oslobođen nastave i na poziv vojvode Cosima II de’ Medici preselio se u Firencu. Ovdje postaje dvorski "filozof" i "prvi matematičar" sveučilišta, bez obveze predavanja.
Nastavljajući teleskopska promatranja, Galileo je otkrio faze Venere, Sunčeve pjege i rotaciju Sunca, proučavao kretanje Jupiterovih satelita i promatrao Saturn. Godine 1611. Galileo je otputovao u Rim, gdje je bio oduševljeno primljen na papinskom dvoru i gdje je sklopio prijateljstvo s princem Cesijem, osnivačem Accademia dei Lincei (Akademija risovih očiju), čiji je član postao . Na inzistiranje vojvode Galileo je objavio svoje prvo antiaristotelovsko djelo “Rasprava o tijelima u vodi i onima koja se u njoj kreću” (1612.), gdje je primijenio načelo jednakih momenata na izvođenje uvjeta ravnoteže u tekućim tijelima. .
Međutim, 1613. postalo je poznato pismo Galileja opatu Castelliju, u kojem je branio Kopernikove stavove. Pismo je poslužilo kao razlog za izravnu objavu Galileija inkviziciji. Godine 1616. isusovačka kongregacija proglasila je Kopernikovo učenje heretičkim, a Kopernikova knjiga uvrštena je na popis zabranjenih knjiga. Galileo nije imenovan u dekretu, ali mu je privatno naređeno da odustane od svoje obrane ove doktrine. Galileo se formalno podvrgao dekretu. Nekoliko godina bio je prisiljen šutjeti o Kopernikovom sustavu ili o njemu govoriti u natuknicama. Galileo putuje u Rim 1616. Teolozi, takozvani "pripremači slučaja za inkviziciju", okupljaju se u papinskoj palači kako bi raspravljali i testirali Kopernikov nauk, a zatim izdali edikt kojim se zabranjuje propovijedanje Kopernikovih pogleda. To je bila prva službena zabrana. Ali Galileo nije odustao od svojih stavova. Samo sam postao oprezniji. Lišen prava da propovijeda Kopernikovo učenje, svoju je kritiku usmjerio protiv Aristotela. Galileijevo jedino veće djelo u tom razdoblju bio je The Assayer, polemička rasprava o tri kometa koja se pojavila 1618. U smislu književne forme, duhovitosti i sofisticiranosti stila, ovo je jedno od Galileijevih najznačajnijih djela
Uvjeren u valjanost Kopernikovog sustava, Galileo je počeo raditi na velikoj astronomskoj raspravi "Dijalog o dva najvažnija sustava svijeta - Ptolemejevom i Kopernikanskom" (1632.). Ovo djelo tako uvjerljivo dokazuje prednosti kopernikanskog učenja, a papa, prikazan pod krinkom prostodušnog gubitnika Simplicija, pristaše aristotelovskog koncepta, izgleda kao takva budala da grom nije kasnio udariti. Tata je bio uvrijeđen. Galileovi neprijatelji su to iskoristili i on je pozvan na sud. Duh sedamdesetogodišnjeg Galilea bio je slomljen. Starijeg znanstvenika natjerali su na javno pokajanje, a posljednje godine života proveo je u kućnom pritvoru i pod nadzorom inkvizicije. Godine 1635. odrekao se “svog heretičkog učenja”. Znanstvenik Galileo nije bio heroj. Priznao je poraz. Ali u povijesti znanosti ostao je veliki znanstvenik, a suđenje Galileu, čak i prema riječima pristaša katoličke vjeroispovijesti, "bila je najkobnija pogreška koju su crkvene vlasti ikada učinile u pogledu znanosti."
Godine 1623. Galilejev prijatelj kardinal Maffeo Barberini stupio je na papinsko prijestolje pod imenom Urban VIII. Za Galileja se ovaj događaj činio jednakim oslobađanju od okova interdikta (dekreta). Godine 1630. stigao je u Rim s dovršenim rukopisom “Dijaloga o oseci i oseci” (prvi naslov “Dijaloga o dva glavna sustava svijeta”), u kojemu su sustavi Kopernika i Ptolemeja prikazani su u razgovorima trojice sugovornika: Sagreda, Salviatija i Simplicija.
itd.................
