Programátorská olympiáda – dokument. II. Úlohy priemernej (základnej) náročnosti Olympiáda programovania sa odhaduje súčtom bodov

DE Prípadové úlohy
MOŽNOSŤ 1

Prípad 1 čiastková úloha 1

– hodnoty v stĺpcoch G a H (použite logickú funkciu „IF“);
- priemerná hodnota v bunke G15.
Na základe získaných výpočtov vytvorte korešpondenciu medzi nasledujúcimi účastníkmi olympiády a počtom bodov, ktoré získali:
Avilová O.S.
Vasilyeva K.A.
Denisov A.M.

1	19
2	43,4
3	44,8
	24

Riešenie:
Hodnoty v stĺpci G sa vypočítajú pomocou vzorca: =IF(D4>=6,B4+C4+D4*1,2+E4+F4,SUM(B4:F4)) .
Hodnoty v stĺpci H sa vypočítajú pomocou vzorca: =IF(G4 .
Hodnota v bunke G15 sa vypočíta podľa vzorca: =AVERAGE(G4:G13) .

Avilova O.S. teda získala 19 bodov, Vasilyeva K.A. - 43,4 bodu, Denisov A.M. - 44,8 bodu.
Prípad 1 čiastková úloha 2

Žiaci absolvujú 5 testov z informatiky. Za každý test môžete získať od 0 do 10 bodov. Ak je za test č. 3 získaných aspoň 6 bodov, tak sa tento výsledok zvyšuje o 20 %. Ak je celkový počet bodov získaných počas testovania menší ako 20, potom to zodpovedá skóre „2“; skóre „3“ zodpovedá počtu bodov od 20 do 29; skóre "4" - od 30 do 39; stupeň "5" - 40 bodov a viac.

Podľa pôvodnej tabuľky vytvorte korešpondenciu medzi menami študentov:
1) Serova T. V.,
2) Bondarenko D. A.,
3) Golubev V.V.
a farby grafov zostavených podľa ich odhadov.

"extra"

Riešenie:

"extra" graf je modrý.

Prípad 1 čiastková úloha 3

Zoraďte v tabuľke podľa stĺpca Známka v zostupnom poradí. Určte celkový počet žiakov, ktorí dostali známky „3“ a „2“.

Riešenie:
Po vykonaní všetkých výpočtov a zoradení podľa stĺpca "Skóre" v zostupnom poradí bude zdrojová tabuľka vyzerať takto:

Celkový počet študentov, ktorí získali známky „3“ a „2“, sú teda 4.

MOŽNOSŤ 2

Prípad 1 čiastková úloha 1

Zadajte pôvodné údaje do tabuľky (slová môžu byť skrátené).

Do tabuľky zadajte vzorce na výpočet:
– hodnoty v stĺpcoch G a H (v oboch prípadoch použite logickú funkciu „IF“);
– priemerné hodnoty v bunkách D15, E15, F15;
- celkové skóre pre všetkých účastníkov v bunke G16.
Podľa získaných výpočtov stanovte súlad medzi počtom úloh a priemernými výsledkami ich riešenia:
úloha číslo 1
úloha číslo 2
úloha číslo 3

1	7,6
2	7,2
3	8,5
	6,8

Riešenie:
Hodnoty v bunkách D15, E15, F15 sa vypočítajú podľa vzorcov:

=AVERAGE(D4:D13) ,
=AVERAGE(E4:E13) ,
=AVERAGE(F4:F13) .
Po vykonaní všetkých výpočtov bude mať pôvodná tabuľka tvar:

Prípad 1 čiastková úloha 2

Olympiáda v programovaní sa hodnotí súčtom bodov získaných za každý z troch problémov plus 10 % z celkového súčtu pre žiakov do 10. ročníka. Účastníci, ktorí získajú 27 a viac bodov získajú diplom I. stupňa, 25-26 bodov - diplom II.stupňa, 23-24 bodov - diplom III. Účastníci, ktorí získajú menej ako 23 bodov, získajú motivačné certifikáty.

Analyzujte nižšie uvedený diagram podľa navrhovaných odpovedí.

Schéma zobrazená na obrázku znázorňuje...

Riešenie:
Možnosť „rozdelenie účastníkov podľa ročníkov“ nie je vhodná, pretože v tomto prípade by koláčový graf mal mať dva sektory rovnakej veľkosti (pre ročníky 8 a 10), a nie tri.
Možnosť „príspevok bodov za každú úlohu k celkovému výsledku víťaza“ nie je vhodná, pretože úlohy boli tri, takže na diagrame by mali byť tri sektory, nie štyri.
Možnosť „najlepšie výsledky v každej kategórii“ nie je vhodná, pretože všetky štyri výsledky sú odlišné. Navyše na porovnanie jednotlivých hodnôt je účelnejšie použiť histogramy.
Zoberme si zostávajúcu možnosť „rozdelenie účastníkov podľa kategórií ocenených“. Diplom I. stupňa získali 3 účastníci, 2. stupeň - 3, 3. stupeň - 1, diplom - 3.
Diagram zobrazený na obrázku teda ukazuje rozdelenie účastníkov podľa kategórií ocenených.

Prípad 1 čiastková úloha 3

Celkový výsledok pre všetkých účastníkov je...
^ Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto, napríklad 225,5.

241,2

Riešenie:
Po vykonaní výpočtov bude mať počiatočná tabuľka tvar:

Celkový výsledok pre všetkých účastníkov je teda 241,2.

MOŽNOSŤ 3

Prípad 1 čiastková úloha 1

Zadajte pôvodné údaje do tabuľky (slová môžu byť skrátené).

Do tabuľky zadajte vzorce na výpočet:
– hodnoty v stĺpcoch F a G (na výpočet hodnôt v stĺpci G použite logickú funkciu „IF“);
– priemerné hodnoty v bunkách B14, C14, D14, E14;
Podľa získaných výpočtov vytvorte korešpondenciu medzi predmetmi a priemernými výsledkami zloženia skúšky pre nich:
matematiky
Informatika
ruský jazyk

1	60,8
2	53,8
3	58,3
	56,3

Riešenie:
Hodnoty v stĺpci F sa vypočítajú pomocou vzorca (pre riadok 3): =SUM(B3:E3)
Hodnoty v stĺpci G sa vypočítajú pomocou vzorca (pre riadok 3):
=IF(AND(B3>24,C3>28,D3>25,E3>34,F3>=240); "Zaregistrovať sa"; "odmietnuť")
Hodnoty v bunkách B14, C14, D14, E14 sa vypočítajú podľa vzorcov:
=AVERAGE(B3:B12) ,
=AVERAGE(C3:C12) ,
=AVERAGE(D3:D12) ,
=AVERAGE(E3:E12) ,
Po vykonaní výpočtov bude mať počiatočná tabuľka tvar:

Priemerný výsledok úspešnej skúšky z matematiky je teda 60,8 bodu, z informatiky - 53,8 bodu, z ruského jazyka - 58,3 bodu.

Prípad 1 čiastková úloha 2

Uchádzači absolvujú štyri skúšky formou Jednotnej štátnej skúšky. Správa „Zapísať sa“ bude odoslaná tým uchádzačom, ktorí majú:
- skóre v každom predmete je nad „prahovou“ hodnotou (viac ako 24 bodov z matematiky, viac ako 28 bodov z fyziky, viac ako 25 bodov z informatiky, viac ako 34 bodov z ruského jazyka);
- celkové skóre vo všetkých predmetoch nie je nižšie ako 240.
Ostatní uchádzači dostanú správu „Odmietnuť“.

Podľa zdrojovej tabuľky vytvorte súlad medzi menami žiadateľov: Chernova P., Khasanov R., Denisov V. - a farbami grafov vytvorených podľa bodov, ktoré dostali.

"extra" graf má _______________ farbu.

Riešenie:

"extra" graf je červený.

Prípad 1 čiastková úloha 3

Zoraďte v tabuľke podľa stĺpca Skóre v zostupnom poradí. Určite posledného zapísaného uchádzača a jeho výsledok.
Do poľa odpovede zadajte priezvisko tohto žiadateľa a počet jeho bodov oddelených čiarkami bez medzier (napríklad Ivanov, 35).

Riešenie:
Po vykonaní všetkých výpočtov a zoradení podľa stĺpca „Súčet bodov“ v zostupnom poradí bude pôvodná tabuľka vyzerať takto:

Posledným zapísaným uchádzačom teda bude V. Golubeva s počtom bodov 246.

FunkciaAK. Konštrukcia grafov a tabuliek

Workshop 6. Prepáčte za rybu...

možnosť 1

Obsádka rýb v rybníku sa odhaduje na 1200 ton. Ročný nárast rýb je 15 %. Ročný plán výlovu je 300 ton. Najmenšia násada rýb, pod ktorou sa už násada neobnovuje, je 400 ton. Zostavte tabuľku, ktorá vypočíta počet rýb v jazierku za 15 rokov. Označte, od ktorého momentu nie je možné splniť daný plán chytania. Nakreslite graf zmien v počte rýb v jazierku.

Možnosť 2

Obsádka rýb v rybníku sa odhaduje na 1000 ton. Ročný nárast rýb je 13 %. Ročný plán výlovu je 180 ton. Najmenšia násada rýb, pod ktorou sa už násada neobnovuje, je 250 ton. Zostavte tabuľku, ktorá vypočíta počet rýb v jazierku za 20 rokov. Označte, od ktorého momentu nie je možné splniť daný plán chytania. Nakreslite graf zmien v počte rýb v jazierku.

Možnosť 3

Obsádka rýb v rybníku sa odhaduje na 1800 ton. Ročný nárast rýb je 17 %. Ročný plán výlovu je 400 ton. Najmenšia násada rýb, pod ktorou sa už násada neobnovuje, je 500 ton. Zostavte tabuľku, ktorá vypočíta počet rýb v jazierku za 16 rokov. Označte, od ktorého momentu nie je možné splniť daný plán chytania. Nakreslite graf zmien v počte rýb v jazierku.

Programátorská olympiáda

Možnosť 1. Programátorská olympiáda sa hodnotí súčtom bodov získaných za každý z troch problémov plus 0,1 z nahromadenej sumy pre žiakov do 10. ročníka. Olympiády sa zúčastnilo 12 ľudí: 4 z 8. ročníka, 3 z 9. ročníka, 3 z 10. ročníka a 2 z 11. ročníka. Prvá úloha bola hodnotená maximálne 10 bodmi. Druhý - za 8, tretí - za 12. Tí, ktorí získajú viac ako 27 bodov, získajú diplom 1. stupňa, viac ako 25 - 2. stupeň, viac ako 23 - tretí stupeň. Vytvorte tabuľku účastníkov a ich výsledkov. Určite diplomy účastníkov. Zostavte tabuľku podľa súčtu bodov získaných za tých, ktorí získali diplom 1. stupňa.

Možnosť 2. Programátorská olympiáda sa hodnotí súčtom bodov získaných za každý z troch problémov plus 0,1 z nahromadenej sumy pre žiakov do 10. ročníka. Olympiády sa zúčastnilo 14 ľudí: 3 z 8. ročníka, 4 z 9. ročníka, 4 z 10. ročníka a 3 z 11. ročníka. Prvá úloha bola odhadnutá na maximálne 12 bodov. Druhý - v 10, tretí - v 12. Tí, ktorí získajú viac ako 30 bodov, dostanú diplom 1. stupňa, viac ako 27 - 2. stupeň, viac ako 25 - tretí stupeň. Vytvorte tabuľku účastníkov a ich výsledkov. Určite diplomy účastníkov. Zostavte tabuľku zo súčtu bodov za tých, ktorí získali diplom 2. stupňa.

Možnosť 3. Programátorská olympiáda sa hodnotí súčtom bodov získaných za každý z troch problémov plus 0,1 z nahromadenej sumy pre žiakov do 10. ročníka. Olympiády sa zúčastnilo 10 ľudí: 2 z 8. ročníka, 3 z 9. ročníka, 3 z 10. ročníka a 2 z 11. ročníka. Prvá úloha bola odhadnutá na maximálne 15 bodov. Druhý - v 12, tretí - v 10. Tí, ktorí získajú viac ako 34 bodov, dostanú diplom 1. stupňa, viac ako 30 - 2. stupňa, viac ako 27 - tretieho stupňa. Vytvorte tabuľku účastníkov a ich výsledkov. Určite diplomy účastníkov. Zostavte si tabuľku počtu získaných bodov pre tých, ktorí získali diplom 3. stupňa.

Cvičenie 1. Uchádzač sa považuje za zapísaného na vysokú školu, ak súčet známok, ktoré získal na skúškach, nie je nižší ako absolvovanie skóre a skóre z matematiky nad tri. Zistite počet uchádzačov, ktorí vstúpili na univerzitu.

A	B	C	D	E	F
Kontrolný bod	skóre:
Priezvisko	Matematika	ruský jazyk	Literatúra	Sum	Zaradený
Antonov
Vorobjov
Sinichkin
Voronin
Snegirev
Sokolovej

Prijaté:

Komentujte. Pri zisťovaní počtu prijatých uchádzačov na univerzitu použite logickú funkciu COUNTIF. Informácie o tom nájdete sami v systéme pomoci.

Úloha 2. Z mesta volajú piati abonenti A v meste B. Ak sa medzimestský telefonický hovor uskutočnil cez víkendy (sobota, nedeľa), alebo vo sviatok, alebo v pracovné dni od 20.00 do 8.00 hod., tak sa počíta so zvýhodnenou sadzbou so zľavou 50%, nevzniká žiadne zvýhodnenie zvyšok času. Vypočítajte, koľko musí každý z piatich účastníkov zaplatiť za hovory.

Komentujte. Ak je hovor za zníženú sadzbu, potom musí byť splnená nasledujúca podmienka: Deň v týždni = „sobota“ ALEBO Deň v týždni = „nedeľa“ ALEBO sviatok = „áno“ ALEBO čas začiatku hovoru >= 20 ALEBO začiatok hovoru čas<= 8.

Preto do bunky G3 zadáme vzorec:

AK(ALEBO (C3="sobota", C3="nedeľa", OT="Áno", E3>=20, E3<=8); $D$1*F3; $B$1*F3). Ссылки на ячейки D1 и В1 абсолютные, так как при копировании формул имена этих ячеек не должны меняться.

Úloha 3. Programátorská olympiáda sa hodnotí súčtom bodov získaných za každý z troch problémov plus 0,1 z nahromadenej sumy pre žiakov do 10. ročníka. Olympiády sa zúčastnilo 12 ľudí: 4 z 8. ročníka, 3 z 9. ročníka, 3 z 10. ročníka a 2 z 11. ročníka. Prvá úloha bola hodnotená maximálne 10 bodmi. Druhý - za 8, tretí - za 12. Tí, ktorí získajú viac ako 27 bodov, získajú diplom 1. stupňa, viac ako 25 - 2. stupňa, viac ako 23 - tretieho stupňa. Vytvorte tabuľku účastníkov a ich výsledkov. Určite diplomy účastníkov. Zostavte tabuľku podľa súčtu bodov získaných pre tých, ktorí získali diplomy 1., 2. a 3. stupňa.

Úloha 4. Spoločnosť dodávajúca elektrickú energiu účtuje zákazníkom tieto sadzby: 0,6 rubľov za 1 kWh za prvých 200 kWh; 0,9 rubľov za 1 kWh, ak je spotreba vyššia ako 200 kWh, ale nepresahuje 500 kWh; 1,2 rubľov za 1 kW / h, ak je spotreba vyššia ako 500 kW / h. Služby spoločnosti využíva 10 klientov. Vypočítajte poplatok pre každého klienta. Zistite, koľko zákazníkov spotrebuje viac ako 500 kWh.

Úloha 5. Vykonajte štatistické spracovanie údajov: Zostavte sériu variácií, vytvorte histogram frekvencií, polygón relatívnych frekvencií. Nájdite rozsah variácií, X cf, D( X) - disperzia, σ( X) - štandardná odchýlka, V- variačný koeficient, modus, medián.

Možnosť 1. Vzhľadom na pôvodnú tabuľku rozloženia 30 uchádzačov podľa počtu bodov, ktoré získali na prijímacích skúškach.

Možnosť 2. V experimente so zapamätaním série 10 dvojciferných čísel boli výsledky zapamätania po prvej prezentácii pre 35 subjektov tieto hodnoty: 5, 3, 5, 5, 4, 3, 4, 3, 1, 4, 5, 4, 4, 3, 4, 5, 3, 3, 4, 5, 4, 2, 3, 2, 2, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 2, 4, 5.

Možnosť 3. Medzi 38 žiakmi sa na začiatku školského roka uskutočnil čitateľský test (maximálny počet bodov je 128). Boli získané tieto výsledky: 90, 66, 106, 84, 105, 83, 104, 82, 97, 97, 59, 95, 78, 70, 47, 95, 100, 69, 44, 80, 75, 75 51, 109, 89, 58, 59, 72, 74, 75, 81, 71, 68, 112, 62, 91, 93, 84.

Možnosť 4. Učiteľ ponúkol 125 žiakom kontrolnú úlohu pozostávajúcu zo 40 otázok. Ako skóre testu bol zvolený počet otázok, na ktoré boli získané správne odpovede. Diskrétne rozdelenie frekvencií je uvedené v tabuľke.

stupňa

Frekvencia

Možnosť 5. Sú tam výsledky (v cm) zobrazené skupinou školákov (70 osôb) v teste „Skok do výšky z miesta“ 35, 39, 30, 30, 27, 25, 45, 24, 30, 47, 28, 31 , 41, 36 , 38, 40, 25, 31, 41, 25, 31, 39, 31, 36, 38, 36, 27, 29, 30, 31, 35, 31, 35, 40, 36, 4 , 31, 40 , 36, 51, 36, 38, 33, 29, 32, 35, 40, 42, 44, 44, 42, 44, 42, 44, 42, 37, 30, 30, 23, 3 , 45, 32, 41, 32, 31, 30, 29, 26.

Možnosť 6. 30 žiakov 10. ročníka Novotoryalskej strednej školy Republiky Mari El počas testu, flexia a extenzie paží pri dôraze vykázalo tieto výsledky (počet krát): 39, 68, 34, 35, 38, 37, 34, 36, 35, 20, 18, 17, 20, 19, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 16, 40, 25, 26, 30, 34.

Možnosť 7. 20 žiakov 9. ročníka jednej zo škôl regiónu Kirov počas testovacieho behu na 1000 metrov vykázalo tieto výsledky (min. sek): 3,53; 3,55; 3,55; 3,54; 3,50; 3,51; 3,50; 4,39; 4,40; 4,38; 4,42; 4,35; 4,41; 4,37; 4,38; 4,43; 4,46; 4,39; 4.40.

Úloha 6. Zistite, či existujú významné rozdiely medzi priemermi týchto dvoch vzoriek.

možnosť 1. Úroveň abstraktného myslenia bola skúmaná v dvoch 3. ročníkoch rovnakej paralely medzi žiakmi tej istej školy. Bol vyvinutý vhodný test a ponúknutý študentom: 20 študentov 3-A ukázalo tieto výsledky (X): 19, 32, 33, 44, 38, 35, 39, 39, 44, 44, 24, 37, 29, 40, 42, 32, 48, 43, 33, 47 a 15 študentov 3-B tieto výsledky (Y): 17, 7, 17, 28, 27, 31, 20, 17, 35, 43, 10, 28, 13, 43, 45.

Možnosť 2. V pokusoch Nebylitsina V.D. Podľa jedného z ukazovateľov (podľa rýchlosti zániku podmieneného reflexu) tvorili subjekty 2 skupiny: osoby s prevahou excitácie a osoby vyrovnané. S rovnakými subjektmi sa uskutočnili experimenty na určenie a-indexu. Pre vzrušujúcu skupinu (7 osôb) boli získané tieto hodnoty a-indexu: 91, 56, 73, 51, 82, 46, 78. Pre vyváženú skupinu (15 osôb): 65, 72, 82, 95 , 78, 84, 88, 81, 94, 70, 68, 83, 96, 92, 89.

Možnosť 3.Študovalo sa zastúpenie školákov o rôznych časových intervaloch, vr. a predstavy o minútovom intervale. Pokusné osoby stlačili tlačidlo stopiek, spustili ich a keď podľa ich názoru uplynula minúta, zastavili ich. Subjekty sa nemohli pozerať na ciferník. Hodnoty stopiek 20 žiakov III. ročníka boli nasledovné (v sekundách): 2,4; 3,9; 4,7; 9,1; 11,0; 12,7; 14,9; 16,0; 20,8; 25,3; 29,0; 30,6; 32,1; 32,7; 33,3; 36,3; 38,1; 43,5; 47,4; 53,8 a pre 20 žiakov 5. ročníka: 2,9; 12,5; 13,0; 13,5; 17,2; 17,7; 20,5; 22,7; 24,6; 26,3; 29,7; 30,7; 31,8; 33,8; 38,5; 42,8; 53,8; 55,9; 60,6; 76,1. Je medzi žiakmi III. a V. ročníka výrazný rozdiel medzi predstavami o minútovom intervale?

Úloha 7. Použitie štatistických metód na štúdium vzťahu medzi veličinami.

možnosť 1. Uvádzajú sa údaje o trvaní oboznámenia sa (v sekundách) a čase prehrávania (v sekundách) systému priestorových čiar.

Oboznámenie sa: 2,5; 1,9; 3,7; 2,0; 4,3; 2,4; 2,3; 4,8; 1,7; 3,2; 3,6; 2,3; 4,9; 1,8; 2,8; 4,0; 1,8; 3,0; 2,4; 4,5; 2,3; 3,4; 2,0; 2.5.

Vnímanie: 3,2; 1,5; 2,4; 3,6; 4,5; 3,0; 3,1; 4,2; 2,9; 3,5; 4,0; 3,0; 4,3; 2,5; 2,9; 3,6; 2,5; 3,2; 2,9; 3,9; 2,7; 3,6; 2,4; 3.0.

Možnosť 2. 25 žiakov 9. ročníka jednej zo škôl v meste Yoshkar-Ola počas testu držania tela v závese na hrazde ukázalo tieto výsledky (s): 37, 69, 27, 46, 50, 46, 46, 45, 40, 35, 35, 35, 36, 35, 36, 35, 35, 35, 35, 35, 35, 37, 38, 39, 45, a počas testu flexia a extenzia ramien v podpora (počet krát): 39, 68, 34, 35 , 38, 37, 34, 36, 35, 20, 18, 17, 20, 19, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 16, 50 , 41, 34, 35. Posúďte tesnosť vzťahu medzi týmito dvoma testami a vytvorte graf závislosti.

Možnosť 3. Možno tvrdiť, že názory dvoch rozhodcov, ktorí hodnotili výkony mužov v povinných cvičeniach na krasokorčuliarskych pretekoch, boli zhodné, ak 9 účastníkom dali nasledovné známky:

Rozhodca 1: 4,7, 4,9, 5,1, 5,6, 5,7, 5,3, 5,8, 5,9, 5,5

Rozhodca 2: 4,3, 4,5, 5,3, 5,2, 5,5, 5,5, 5,9, 5,6, 5,7

Možnosť 4. Uvádzajú sa údaje získané na súťažiach vo vzdialenosti 15 km pre dve skupiny lyžiarov: prvá prekonala vzdialenosť tradičnými pohybmi a druhá - korčuľami. Porovnajte číselné charakteristiky týchto dvoch skupín (ak údaje nie sú zoskupené).

1 gr.: 37,02; 36,74; 37,82; 38,12; 36,91; 37,28; 38,21; 37,51; 37,56; 38,25

2 gr.: 35,81; 35,61; 35,02; 35,53; 35,84; 35,12; 26,12; 36,49; 35,62; 36,28.