Розрахунок npv excel. Як розраховується показник IRR. Розрахунок IRR при щомісячних потоках коштів

NPV (абревіатура, англійською - Net Present Value), російською цей показник має кілька варіацій назви, серед них:

чиста наведена вартість (скорочено ЧПС) - найчастіше зустрічається назва та абревіатура, навіть формула в Excel саме так і називається;
чистий дисконтований дохід (скорочено ЧДС) - назва пов'язана з тим, що грошові потоки дисконтуються і потім підсумовуються;
чиста поточна вартість (скорочено ЧТС) - назва пов'язана з тим, що всі доходи та збитки від діяльності за рахунок дисконтування ніби призводять до поточної вартості грошей (адже з точки зору економіки, якщо ми заробимо 1000 руб. І отримаємо потім насправді менше, ніж якби ми отримали ту саму суму, але зараз).

NPV – це показник прибутку, який отримають учасники інвестиційного проекту. Математично цей показник перебуває шляхом дисконтування значень чистого грошового потоку (незалежно від цього негативний він чи позитивний).

Чистий дисконтований дохід може бути знайдений за будь-який період проекту починаючи з його початку (за 5 років, за 7 років, за 10 років і так далі) залежно від потреби розрахунку.

Навіщо потрібен

NPV - один із показників ефективності проекту, поряд з IRR, простим та дисконтованим терміном окупності. Він потрібен, щоб:

розуміти який дохід принесе проект, чи окупиться він у принципі, чи він збитковий, коли він зможе окупитися і скільки грошей принесе у конкретний момент часу;
для порівняння інвестиційних проектів (якщо є низка проектів, але грошей на всіх не вистачає, то беруться проекти з найбільшою можливістю заробити, тобто найбільшим NPV).

Формула розрахунку

Для розрахунку показника використовується така формула:

CF – сума чистого грошового потоку в період часу (місяць, квартал, рік тощо);
t - період часу, протягом якого береться чистий грошовий потік;
N – кількість періодів, за який розраховується інвестиційний проект;
i - ставка дисконтування, прийнята до уваги у цьому проекті.

Приклад розрахунку

Для розгляду прикладу розрахунку показника NPV візьмемо спрощений проект з будівництва невеликої офісної будівлі. Відповідно до проекту інвестицій плануються такі грошові потоки (тис. руб.):

Стаття	1 рік	2 рік	3 рік	4 рік	5 рік
Інвестиції у проект	100 000
Операційні доходи		35 000	37 000	38 000	40 000
Операційні витрати		4 000	4 500	5 000	5 500
Чистий грошовий потік	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Коефіцієнт дисконтування проекту – 10%.

Підставляючи у формулу значення чистого грошового потоку за кожен період (там де виходить негативний грошовий потік ставимо зі знаком мінус) та коригуючи їх з урахуванням ставки дисконтування отримаємо наступний результат:

NPV = - 100 000 / 1.1 + 31 000 / 1.1 2 + 32 500 / 1.1 3 + 33 000 / 1.1 4 + 34 500 / 1.1 5 = 3 089.70

Щоб проілюструвати, як розраховується NPV в Excel, розглянемо попередній приклад, завівши його в таблиці. Розрахунок можна зробити двома способами

Excel має формулу ЧПС, яка розраховує чисту наведену вартість, для цього вам необхідно вказати ставку дисконтування (без знака відсотки) і виділити діапазон чистого грошового потоку. Вид формули такий: = ПКС (відсоток; діапазон чистого грошового потоку).
Можна самим скласти додаткову таблицю, де продисконтувати грошовий потік та підсумувати його.

Нижче на малюнку ми привели обидва розрахунку (перший показує формули, другий результат обчислень):

Як ви бачите, обидва методи обчислення призводять до того самого результату, що говорить про те, що в залежності від того, чим вам зручніше користуватися ви можете використовувати будь-який з представлених варіантів розрахунку.

IRR – це Internal Rate of Return, що перекладається російською мовою як «внутрішня норма прибутковості». Так називається один із двох основних методів оцінки інвестиційних проектів. В інтернеті чимало статей, що є коротким викладом цієї теми за підручниками фінансового аналізу. Їх загальний мінус у тому, що в них надто багато математики та замало пояснень.

У цій статті наведено не лише формулу та визначення IRR, але є приклади розрахунків цього показника та інтерпретації отриманих результатів.

IRR – що це таке? Формула IRR.

IRR чи внутрішня норма доходності - це ставка відсотка, коли він наведена вартість всіх грошових потоків інвестиційного проекту (тобто. NPV) дорівнює нулю. Це означає, що за такої ставки відсотка інвестор зможе відшкодувати свою початкову інвестицію, але не більше. Про те, як користуватися показником IRR для схвалення інвестиційних проектів, розповідається трохи далі в цій статті. Спочатку треба навчитися розраховувати величину внутрішньої норми прибутковості IRR, чи, як її ще називають, внутрішньої норми рентабельності.

Математика розрахунку IRR досить проста. Найкраще розглянути її на елементарних прикладах. Для розрахунку показника в одній із більш ранніх статей на цьому сайті були використані проекти А та Б з однаковою сумою первісної інвестиції (10,000), але з різними за величиною припливами коштів у наступні 4 роки. Зручно буде скористатися цими прикладами для вивчення формули розрахунку показника IRR.

Наведена (до сьогодні) вартість всіх грошових потоків для чотирирічних проектів обчислюватиметься за формулою:

де NPV – чиста наведена вартість, CF – грошові потоки (Cash Flows), R – % ставка, вартість капіталу, 0,1,2,3,4 – кількість періодів часу від сьогоднішнього моменту.

Якщо прирівняти NPV до нуля, а замість CF підставити грошові потоки, відповідні кожному проекту, то рівнянні залишиться одна змінна R. Ставка відсотка, яка буде рішенням цього рівняння, тобто. при якій сума всіх доданків дорівнюватиме нулю, і буде називатися IRR або внутрішньою нормою дохідності.

Для проекту А рівняння набуде вигляду:

Для проекту Б можна написати аналогічну формулу для розрахунку IRR, тільки грошові потоки будуть іншими:

Щоб було ще зрозуміліше, можна завдати грошових потоків від проекту на шкалу часу і уявити дисконтування наочно. Скажімо, для проекту А розрахунок внутрішньої норми дохідності можна подати у такому вигляді:

Загалом для будь-якого інвестиційного проекту формула для розрахунку IRR виглядає так:

де CF t - грошові потоки від проекту в момент часу t, n - Кількість періодів часу, IRR - внутрішня норма доходності. Зверніть увагу, що поняття IRR на відміну NPV має сенс лише інвестиційного проекту, тобто. коли один із грошових потоків (зазвичай найперший) є негативним. Цей негативний грошовий потік і буде початковою інвестицією. В іншому випадку ми ніколи не отримаємо NPV, що дорівнює нулю.

Розрахунок внутрішньої норми прибутковості за допомогою програми Excel - приклади

Вручну за допомогою звичайного калькулятора знайти значення IRR для проектів А і Б неможливо, тому що в даному випадку виходить рівняння 4-го ступеня (у ньому буде множник IRR 4 - ставка відсотка четвертого ступеня). Проблему вирішення такого рівняння n-го ступеня можна усунути або за допомогою фінансового калькулятора, або, що простіше, можна скористатися вбудованою функцією в Excel. Ця функція знаходиться в розділі Формули -> Фінансові, і називається вона ВСД (внутрішня ставка доходності).

Для проекту А значення IRR, як видно з малюнку нижче, становитиме 14,48%.

Щоб скористатися функцією ВСД, у рядок «значення» потрібно поставити посилання на комірки таблиці із сумами грошових потоків. Осередок «припущення» можна не заповнювати, цей аргумент є необов'язковим. Значення, що виводиться 0,144888443 - це і буде шукана IRR, тобто. внутрішня норма доходності цього проекту. Якщо перевести цю величину у відсотки, вона дорівнює 14,48% з точністю до двох знаків після коми.

Для проекту Б значення IRR згідно з Excel дорівнює 11,79%.

Наведу важливі пояснення цієї функції з розділу «довідка» з моїми доповненнями:

Значення повинні містити принаймні одну позитивну та одну негативну величину. В іншому випадку функція ВСД повертає значення помилки #ЧИСЛО!. Дійсно, якщо немає негативного грошового потоку, то NPV не може бути нульовим, а в цьому випадку IRR не існує.
Для розрахунку функції ВСД важливий порядок надходжень коштів. Тому якщо потоки коштів відрізняються за величиною в різні періоди, що зазвичай і буває, то їх необхідно внести до таблиці відповідно до часу їх виникнення.
У Microsoft Excel для обчислення ВСД використовують метод ітерацій. Функцією ВСД виконуються циклічні обчислення починаючи зі значення аргументу «припущення», доки отримано результат з точністю 0,00001%. У більшості випадків для обчислень за допомогою функції ВСД немає потреби задавати аргумент «припущення». Якщо його опущено, передбачається значення 0,1 (10%).

Тобто функція ВСД програми Excel буде шукати значення IRR підбором, послідовно підставляючи у формулу різні величини % ставки, починаючи зі значення в комірці «припущення» або з 10%. Якщо функція ВСД не зможе отримати результат після 20 спроб, видається значення помилки #ЧИСЛО! Тому в деяких випадках, наприклад, якщо ви вважатимете IRR для щомісячних потоків за кілька років, краще поставити в комірку «припущення» очікувану вами величину щомісячної процентної ставки. Інакше Excel може не впоратися із розрахунком за 20 спроб.

Графічний метод розрахунку IRR

До персональних комп'ютерів зазвичай використовувався графічний метод визначення IRR. Нижче наведено графіки зміни NPV для проектів А та Б залежно від ставки відсотка. Для побудови графіків необхідно визначити значення NPV, підставляючи у формулу NPV різні значення ставки дисконтування. можна прочитати в одній із моїх попередніх статей.

На малюнку вище синій графік - проект А, червоний графік - проект Б. Перетин графіків з віссю X (у цій точці NPV проекту дорівнює нулю) якраз і дасть значення IRR для цих проектів. Неважко бачити, що графічний метод дає величину IRR, аналогічну знайденим в Excel значенням внутрішньої норми прибутковості для проектів А – 14,5% та Б – 11,8%.

Як користуватись показником IRR для оцінки інвестиційних проектів?

Будь-який інвестиційний проект передбачає наявність початкової інвестиції (відтоку коштів), що призведе до надходжень коштів у майбутньому (в ідеальному випадку). Що ж вказує внутрішня норма прибутковості інвестиційного проекту? Вона показує ставку кредиту, коли ми отримаємо збитку від нашої інвестиції, тобто. результатом всіх грошових приток та відтоків у сумі буде нуль - ні прибутку, ні збитку. У цьому випадку наша інвестиція в проект окупиться майбутніми надходженнями коштів від проекту, але зрештою ми нічого не заробимо.

Правило оцінки інвестиційних проектів:

Якщо величина IRR проекту більша за вартість капіталу для компанії (тобто WACC), то проект слід прийняти.

Іншими словами, якщо ставка кредиту менша за ставку інвестування (внутрішню норму прибутковості проекту), то позикові гроші принесуть додаткову вартість. Тому що такий інвестиційний проект заробить більший відсоток доходу, ніж вартість капіталу, яка є необхідною для початкової інвестиції.

Наприклад, якщо ви берете кредит у банку під 14% річних для того, щоб вкласти кошти у бізнес-проект, який принесе вам 20% річних доходів, то ви на цьому проекті заробите. Якщо ж ваші розрахунки виявляться невірними, і внутрішня норма прибутковості вашого проекту буде нижчою за 14%, то вам доведеться віддати банку більше коштів, ніж ви отримаєте від проекту. Тобто ви зазнаєте збитків.

Сам банк робить так само. Він залучає гроші від населення, скажімо, під 10% річних (ставка за депозитом), а видає кредити під 20% річних (цифра взята зі стелі). Доки ставка за депозитами, що приймаються банком, буде меншою, ніж ставка за кредитами, що видаються банком, банк житиме на цю різницю.

Розрахувавши показник IRR, ми дізнаємося про верхній допустимий рівень вартості позикового капіталу, який передбачається інвестувати. Якщо вартість капіталу (за якою компанія може залучити фінансові ресурси) вища за внутрішню прибутковість проекту (IRR), то проект зазнає збитків. Якщо вартість капіталу для компанії нижча за IRR проекту, то компанія в якомусь сенсі працюватиме як банк — житиме на різницю між відсотковими ставками банківського кредитування та рентабельності інвестиції.

Щоб логіка розрахунку IRR стала ще зрозумілішою, наведу кілька прикладів із життя, з якими може зіткнутися (і стикається) звичайна людина.

Приклад 1 - терміновий вклад в Ощадбанку

Допустимо, у вас є в наявності 6,000,000 рублів. Прямо зараз можна зробити терміновий вклад до Ощадбанку, скажімо, на три роки. Сума велика, тому потрібен найнадійніший банк у Росії. Ощадбанк в даний момент пропонує ставку для вкладів понад 2 млн. рублів на три роки у розмірі 9,0% річних без капіталізації та 10,29% річних із щомісячною капіталізацією. Що таке можна прочитати на засланні.

Оскільки ми зніматимемо відсотки наприкінці кожного року, це буде внесок без капіталізації відсотків, і ставка становитиме 9% річних. Наприкінці кожного року можна буде знімати суму, що дорівнює 6,000,000 * 0,09 = 540,000 рублів. Наприкінці третього року депозит можна буде закрити, знявши відсотки за третій рік та основну суму у розмірі 6 мільйонів рублів.

Вклад у банку — це також інвестиційний проект, оскільки спочатку робиться первісна інвестиція (негативний грошовий потік), а потім збираються грошові притоки від нашого проекту. Банківський депозит — це фінансовий інструмент і найпростіший спосіб інвестування, доступний для звичайної людини. Якщо це інвестиційний проект, то можна розрахувати його внутрішню норму доходності. Напевно, багато хто вже здогадався, чому вона дорівнюватиме.

Внутрішня норма доходності (IRR інвестиції) у банківський депозит дорівнює відсоткову ставку за цим депозитом, тобто. 9%. Якщо 6,000,000 рублів дісталися вам у спадок після сплати податків, це означає, що вартість капіталу вам дорівнює нулю. Тому такий інвестиційний проект буде вигідним за будь-якої депозитної ставки. Але взяти кредит на 6 мільйонів в одному банку і покласти ці гроші на депозит в інший банк із прибутком не вийде: ставка кредиту завжди буде свідомо вищою від ставки інвестування. Це принцип роботи банківської системи.

Приклад 2 - купівля квартири з метою заробітку на здачі її в оренду

Вільні кошти можна використати і по-іншому, а саме купити квартиру в Москві, здавати її в оренду три роки, а наприкінці третього року продати цю квартиру, щоб повернути основний капітал. Грошові потоки від такого проекту будуть дуже схожі на потоки коштів від термінового вкладу в банку: приймемо, що орендна плата для простоти розрахунку сплачується орендарем квартири відразу за рік наприкінці кожного року, а вартість квартири в рублях через три роки залишиться такою самою, як і зараз. Я навмисно спрощую ситуацію, складніші розрахунки ви зможете зробити самостійно.

Я обрала в Інтернеті першу ж квартиру, що трапилася, за 6 млн. рублів на СЗ Москви. Оренда такої однокімнатної квартири коштує 30,000 рублів на місяць. Податкові наслідки цих угод для простоти не враховуються.

Отже, орендна плата протягом року складе 30,000*12 = 360,000 рублів. Щоб було наочніше, грошові потоки від обох проектів — внесок у Ощадбанку та здавання 1-кімнатної квартири в оренду на північному заході Москви — показані в таблиці нижче:

Навіть без обчислення IRR видно, що банківський депозит є більш дохідним варіантом. Легко довести це, якщо розрахувати внутрішню норму прибутковості для другого проекту — вона буде нижчою за IRR за депозитом. При здачі однокімнатної московської квартири протягом трьох років за умови її продажу в кінці третього року IRR інвестиції складе 6,0% річних.

Якщо у вас немає спадщини в сумі 6 млн рублів, то брати ці гроші в кредит, щоб здавати квартиру в оренду нерозумно, тому що ставка кредитування зараз явно вища, ніж 6,0% внутрішньої доходності даного проекту. Причому IRR не залежить від кількості років здачі квартири в оренду — внутрішня норма прибутковості залишиться такою самою, якщо замість трьох років здавати її в оренду 10 або 15 років.

Якщо врахувати щорічне подорожчання квартири в результаті інфляції, IRR даного проекту буде вищим, Наприклад, якщо в перший рік (2015) карбованцева вартість квартири зросте на 10%, у другій (2016) на 9%, а в третій (2017) на 8% , то до кінця третього року її можна буде продати за 6,000,000 * 1,10 * 1,09 * 1,08 = 7,769,520 рублів. Таке збільшення грошового потоку в третій рік проекту дасть IRR 14,53%. Тому якби ми могли передбачити майбутні карбованцеві ціни на квартири з великою точністю, то наш проект став би більш реальним. Але все одно невигідним у нинішній ситуації, коли ставка рефінансування ЦП дорівнює 17%, і, відповідно, всі банківські кредити надто дорогі.

Розрахунок IRR при щомісячних потоках коштів

За допомогою функції ВСД можна розрахувати IRR інвестиційного проекту за рівних проміжків часу між грошовими потоками. Результатом обчислень буде процентна ставка за період рік, квартал, місяць. Наприклад, якби ми вважали, що платежі за оренду квартири приходять наприкінці кожного місяця (а не року), то треба було б зробити таблицю Excel з 36 платежами по 30,000 рублів. У цьому випадку функція ВСД видала б значення внутрішньої норми доходності проекту за місяць. Для нашого проекту IRR вийшла рівною 0,5% на місяць. Це відповідає річний % ставці у вигляді 6,17% (розраховується як (1+0,005) 12 -1), що набагато більше, ніж 6,0%, розрахованих раніше.

Якщо ви захочете отримати цей результат самостійно, обов'язково заповніть осередок "припущення" - поставте туди 0,03, інакше ви отримаєте на виході помилку #ЧИСЛО!, тому що Excel не вистачить 20 спроб, щоб розрахувати IRR.

Розрахунок IRR при нерівних проміжках часу між грошовими потоками

Excel надає можливість розрахувати внутрішню норму прибутковості проекту у тому разі, якщо грошові потоки від проекту надходять через нерівні проміжки часу. Для розрахунку IRR такого проекту треба використовувати функцію ЧИСТВНДОХ і як аргумент вказати не тільки осередки з грошовими потоками, а й осередки з датами їх надходжень. Наприклад, якщо ми перенесемо термін продажу квартири разом з останньою орендною платою на кінець четвертого року (з 31.12.17 на 31.12.18), а наприкінці третього року ми не матимемо надходжень коштів, то IRR впаде з 6% до 4, 53% річних. Зверніть увагу, що розрахувати внутрішню норму прибутковості в даному випадку можна буде лише за допомогою функції ЧИСТВНДОХ, тому що фукція ВСД дасть той самий результат, який і був - 6%, тобто. зміну періоду часу ВСД не врахує.

«Куди йдемо ми з П'ятачком, великий, великий секрет…»

Нинішня ставка рефінансування, що дорівнює 17%, вбиває і бізнес та банки. Тому що важко знайти інвестиційні проекти, які окупалися б за таких ставок кредитування. Як розвивати бізнес у подібних умовах? Торгівля зброєю та наркотиками, звичайно, будуть прибутковими і в цьому випадку, але більшість бізнесів у кращому разі виживатимуть, а в гіршому розоряться.

І як зароблятимуть банки, якщо інвестиційних проектів із такою високою прибутковістю просто не існує? А щоби платити нам вирослі відсотки за вкладами, банки мають десь заробляти кошти для цього.

Росія змогла б витримати і нижчий курс рубля по відношенню до основних валют, але впоратися ще з високою процентною ставкою в економіці — це вже перебір.

2014 року ми неодноразово чули, що ЦБ РФ займається таргетуванням інфляції. І робилося це з добрими намірами — що нижча інфляція, то легше домогтися окупності інвестицій. Але виходить, що хотіли «як краще», а вийшло «як завжди». За дорогої валюти, як зараз, у Росії могло б успішно розвиватися власне виробництво, імпортозаміщення стало б реальністю. Але ні, ми не шукаємо легких шляхів, а що найгірше, ми не вчимося на своїх помилках. І живемо, як у тому анекдоті:

«Минулого року посіяли 100 га пшениці. Все поїв хом'як ... Цього року збираємося засіяти 200 га пшениці. Хай хом'як подавиться!

Фінансових формул у Excel багато. Розберемо найважливіші формули, які дозволять розрахувати:

(Net Present Value) чи чисту наведену вартість;
IRR інвестиційного проекту(Internal Rate of Return) або внутрішню ставку доходності;

Також розглянемо деякі нюанси та хитрощі використання цих формул. Усі розрахунки можна знайти у доданому файлі. Основний акцент зроблено на функції Excel.

Як розрахувати NPV в Excel

Розглянемо умовний приклад: є проект, який щорічно протягом 5 років приноситиме 250 000 рублів. На його реалізацію потрібен 1000000 рублів. - 10%.
Якщо грошові потоки, наведені до поточного періоду, більше за інвестовані гроші (NPV>0), то проект вигідний. Інакше – ні.

Формула NPV виглядає так:

Якщо грошові потоки, наведені до поточного періоду, більше за інвестовані гроші (NPV>0), то проект вигідний. В іншому випадку немає.

Щоб розрахувати NPV, нам потрібно зробити в Excel наступне:

Додамо порядкові номери років: 0 – стартовий рік, до нього наводяться потоки.
1, 2, 3 і т.д. – це роки реалізації проекту. У формулі на малюнку виконані дії, прописані вище після знака суми (Σ).

Грошовий потік за період ділимо на суму 1 та ставку дисконтування, зведену у ступінь відповідного року. Розрахований рядок є дисконтованим грошовим потоком. Щоб отримати значення NPV, достатньо знайти загальну суму всього рядка.

Виходить «-52303». Проект невигідний.

Читайте також:

Кому знадобиться: припустимо, ваша компанія планує інвестувати в перспективний на перший погляд проект Він має хорошу чисту наведену вартість (NPV), непогану внутрішню норму рентабельності (IRR). Ці показники здаються абсолютно стандартними та загальноприйнятими. Але в їх розрахунках є багато тонкощів, які впливають на підсумкову цифру, а іноді і на рішення, що приймається. Читайте статтю, щоб розібратися в особливостях оцінки проекту, проаналізувавши його із застосуванням різних методик.

Розрахунок NPV за допомогою формули ЧПС

Щоб розрахувати NPV в Excel, необов'язково готувати таку таблицю. Достатньо скористатися формулою ЧПС в Excel. Де ЧПС – це ставка дисконтування; діапазон значень, що дисконтуються. Тобто достатньо вказати комірку з відсотком та з грошовими потоками. Але при використанні цієї формули з незвички фінансисти часто припускаються помилки:

Взагалі результати повинні збігатися. Чому тут різні значення? Справа в тому, що ЧПС в Excel починає дисконтувати з першого значення. Тобто вона шукає наведену вартість. А стартові інвестиції треба забирати після. Правильний запис формули в нашому випадку матиме такий вигляд:

Стартові інвестиції «виведені» за межі діапазону, що дисконтується (червоний колір) і додані (взагалі-то, віднято: оскільки стартові інвестиції вже йдуть з мінусом, то D8 потрібно додавати) окремо. Тепер результат такий самий.

Ще за темою:

Чим допоможе: модифікована внутрішня норма доходності проти звичайним показником внутрішньої норми доходності дозволяє отримати більш точну оцінку ефективності інвестиційних проектів, у яких чистий грошовий потік змінює знак кілька разів протягом життєвого циклу. Про те, як розрахувати цей показник – у цьому рішенні.

Чим допоможе: щоб вибрати з двох інвестиційних проектів найвигідніший, належить оцінити ефективність кожного з них за одним або декількома показниками – терміном окупності, нормою прибутку, чистим наведеним доходом та внутрішньою нормою прибутковості. Докладніше про те, як їх зіставляти, якщо самі проекти непорівнянні – у цьому рішенні.

Як оцінити ефективність інвестиційного проекту в Excel за допомогою IRR

IRR – це ще один показник оцінки інвестиційних проектів. IRR дає відповідь на запитання: а яка має бути ставка, щоб NPV стала = 0?

Формула IRR в Excel

Якщо ставка дисконтування< IRR, то проект стоит принять, если нет – отказаться. Как рассчитать IRR в Excel? Очень просто: Подставляем в функцию ВСД итоговый денежный поток.

IRR виявився меншим від ставки прибутковості. Проект невигідний (той самий висновок, що і за NPV).

NPV та IRR по праву вважаються основними економічними умовами. Їх використовують і для інвестиційної оцінки проектів, і оцінки вартості існуючого бізнесу. У тому числі показник EVA (Economic Value Added) вважається хорошим критерієм, оскільки при правильному розрахунку він дорівнює NPV.

Де ще знадобиться розрахунок NPV та IRR в Excel

NPV та IRRфінансові фахівці можуть використовувати у прикладніших справах. Наприклад, у вирішенні питання з банками про реальну кредитну ставку. Річ у тім, що з видачі кредиту банки розраховують суму ануїтету чи, іншими словами, рівномірного платежу. Щоб спланувати виплати за кредитом, важливо розуміти, як проводиться розрахунок ануїтету.
Припустимо, ви збираєтеся взяти кредит 1000000 рублів на 5 років під 10% річних. Платити будете щорічно рівними платежами. Формулу розрахунку ануїтету з підручника з фінансового менеджменту тут наводити не будемо. Наведемо формулу Excel:

ПЛТ - ставка дисконтування; кількість періодів; сума кредиту, яку ви берете.

У формулі є ще два необов'язкові пункти. Сума, яка має залишитися (за замовчуванням нуль) і як розрахувати суму: на початок місяця – ставлять 1, на кінець місяця – нуль. Найчастіше ці пункти не потрібні, тому їх можна не ставити взагалі. Разом сума ануїтету визначається так:

Сума щорічного платежу виходить одразу з мінусом. Цю суму потрібно щороку платити банку. У ній містяться дві частини:

Платіж за кредитом – беремо 10% (відсоток за кредитом) від суми заборгованості початку періоду.
Тіло кредиту – різниця між щорічним платежем та платежем за відсотками (в Excel можна знайти формули, які розрахують вам і ці платежі).

Заборгованість наприкінці місяця розраховується як різницю між заборгованістю початку і платежем по тілу кредиту. Якщо платежі не щорічні, а щомісячні чи щоквартальні, потрібно ставку і період приводити до цих значень. Так якби у нас платіж був щомісяця, формула розрахунку ануїтету виглядала б так:

Річну ставку ми розділили б на 12 (привели до щомісячного показника) і взяли не 5 періодів, а 5 12 = 60 місяців. Отримуємо щомісячний платіж, що дорівнює 21 247 рублів.

Як перевіряти банки на чесність, розрахувавши NPV та IRR в Excel

Будь-який потік платежів за кредитом має на увазі, що всі вибуття грошей приведено до надходжень на ставку кредитування. Інакше висловлюючись, якщо ми побудуємо грошовий потік з отриманого нами кредиту та наступних ануїтетних платежів, зможемо за ними розрахувати NPV і IRR. NPV у своїй має прийняти нульове значення, а IRR – показати нам реальну відсоткову ставку.

Коли кредит та платежі по ньому розраховані правильно, то NPV, взятий за тією самою процентною ставкою, дорівнює нулю. А IRR показує ту саму ставку. Коли банк робить нам пропозицію, від якої неможливо відмовитися, і яка збільшить кредитну ставку «всього» на скільки відсотків – не вірте і перераховуйте. Наведу приклад, як розрахувати IRR та зрозуміти реальний відсоток за кредитом.

Банк запропонував страховку "всього" 2% від суми кредиту на рік. Думаєте це приріст лише у 2%? Ні. Справа в тому, що справжній кредит на початку кожного року зменшується:

В результаті видно, що NPV не дорівнює нулю. А реальний процент не 10, а 12,9%. Зверніть увагу, тут-таки зросла сума переплати. Якщо вас збентежить це, вам можуть запропонувати «ще вигідніші умови» – заплатити переплату зараз, а решта потім, меншими платежами, або, як у нашому прикладі, просто заплатити більше, а потім менше. Сума переплати при цьому не зміниться, а ось відсоток значно.

Що тут зроблено? З кожного наступного платежу взято суму 43 797 рублів і додано до першого ж платежу. Якщо для реального сектора фінансова математика про «гроші вчора – гроші завтра» видається дещо віддаленою від життя, для банків – це реальний прибуток. Тому вони навантажують перший платіж. А ви за допомогою простих формул це зможете відстежити та підготувати основу для подальших переговорів.

P.S. Не забудьте, якщо йдеться про щомісячні платежі, множте на 12.

Програма Excel була створена для полегшення розрахунків у багатьох сферах, включаючи бізнес. Використовуючи її можливості, можна швидко проводити складні обчислення, зокрема прогнозування прибутковості тих чи інших проектів. Наприклад, Excel дозволяє досить легко розрахувати проект IRR. Як це зробити практично, розповість ця стаття.

Що таке IRR

Такою абревіатурою позначають внутрішню норму доходності (ВНД) конкретного інвестиційного проекту. Цей показник часто застосовується з метою зіставлення пропозицій щодо перспективи прибутковості та зростання бізнесу. У чисельному вираженні IRR — це відсоткова ставка, коли він обнулюється наведена вартість всіх грошових потоків, необхідні реалізації інвестиційного проекту (позначається NPV чи ЧПС). Чим ВНД вищий, тим перспективнішим є інвестиційний проект.

Як оцінювати

З'ясувавши ВНД проекту, можна ухвалити рішення про його запуск або відмовитися від нього. Наприклад, якщо збираються відкрити новий бізнес і передбачається профінансувати його за рахунок позики, взятої з банку, то розрахунок IRR дозволяє визначити верхню допустиму межу процентної ставки. Якщо ж компанія використовує більше одного джерела інвестування, порівняння значення IRR з їх вартістю дасть можливість прийняти обґрунтоване рішення про доцільність запуску проекту. Вартість більше одного джерела фінансування розраховують за так званою формулою виваженої арифметичної середньої. Вона отримала назву "Вартість капіталу" або "Ціна авансованого капіталу" (позначається СС).

Використовуючи цей показник, маємо:

IRR > СС, проект можна запускати;
IRR = СС, проект не принесе ні прибутку, ні збитків;
IRR< СС, то проект заведомо убыточный и от него следует отказаться.

Як вручну

Задовго до появи комп'ютерів ВНД обчислювали, вирішуючи складне рівняння (див. внизу).

До неї входять такі величини:

CFt - грошовий потік за проміжок часу t;
IC - фінансові вкладення на етапі запуску проекту;
N - сумарна кількість інтервалів.

Без спеціальних програм розрахувати IRR проекту можна за допомогою методу послідовного наближення або ітерацій. Для цього попередньо необхідно підбирати бар'єрні ставки таким чином, щоб знайти мінімальні значення ЧПС по модулю та здійснюють апроксимацію.

Рішення методом послідовних наближень

Насамперед доведеться перейти на мову функцій. У такому контексті під IRR розумітиметься таке значення прибутковості r, при якій NPV, будучи функцією від r, дорівнюватиме нулю.

Іншими словами, IRR = r такому, що при підстановці у вираз NPV(f(r)) воно обнулюється.

Тепер вирішимо сформульоване завдання шляхом послідовних наближень.

Під ітерацією прийнято розуміти результат повторного застосування тієї чи іншої математичної операції. При цьому значення функції, обчислене на попередньому кроці, під час наступного стає її аргументом.

Розрахунок показника IRR здійснюється у 2 етапи:

обчислення IRR при крайніх значеннях нормальної прибутковості r1 та r2 таких, що r1< r2;
розрахунок цього показника при значеннях r близьких до значення IRR, отриманого в результаті здійснення попередніх обчислень.

При розв'язанні задачі r1 і r2 вибираються таким чином, щоб NPV = f(r) усередині інтервалу (r1, r2) змінювала своє значення з мінусу на плюс чи навпаки.

Таким чином, маємо формулу розрахунку показника IRR у вигляді виразу, поданого нижче.

З неї випливає, що для отримання значення IRR потрібно попередньо обчислити ЧПС при різних значеннях % ставки.

Між показниками NPV, PI та СС є наступний взаємозв'язок:

якщо значення NPV позитивне, то IRR > СС та PI > 1;
якщо NPV = 0, тоді IRR = СС та PI = 1;
якщо значення NPV негативне, то IRR< СС и PI< 1.

Графічний метод

Тепер, коли ви знаєте, що це таке IRR і як розрахувати його вручну, варто познайомитися з ще одним методом вирішення цього завдання, який був одним з найбільш затребуваних до того, як з'явилися комп'ютери. Йдеться про графічний варіант визначення IRR. Для побудови графіків потрібно знайти значення NPV, підставляючи формулу її розрахунку різні значення ставки дисконтування.

Як розрахувати IRR в Excel

Як бачимо, вручну знаходити ВНД досить складно. Для цього потрібні певні математичні знання та час. Набагато простіше дізнатися, як розрахувати IRR в Excel (наприклад, див. нижче).

Для цієї мети у відомому табличному процесорі Microsoft є спеціальна вбудована функція для розрахунку внутрішньої ставки дисконту - ВСД, яка дає шукане значення IRR у відсотковому вираженні.

Синтаксис

Розглянемо детальніше його синтаксис:

Під значеннями розуміється масив чи посилання комірки, які містять числа, котрим необхідно підрахувати ВСД, враховуючи всі вимоги, зазначені при цьому показника.
Припущення є величину, про яку відомо, що вона близька до результату IRR.

У Microsoft Excel для розрахунку ВСД використовує описаний метод ітерацій. Він запускається зі значення "Припущення", і виконує циклічні обчислення, до отримання результату з точністю 0,00001%. Якщо вбудована функція ВСД не видає результату після 20 спроб, тоді табличний процесор видається значення помилку, позначену, як «#ЧИСЛО!».

Як показує практика, в більшості випадків відсутня потреба задавати значення для величини «Припущення». Якщо воно опущене, процесор вважає його рівним 0,1 (10 %).

Якщо вбудована функція ВСД повертає помилку «ЧИСЛО!» або якщо отриманий результат не відповідає очікуванням, можна зробити обчислення знову, але вже з іншим значенням для аргументу «Припущення».

Рішення в "Екселі": варіант 1

Спробуємо обчислити IRR (що це таке і як розрахувати цю величину вручну вам відомо) за допомогою вбудованої функції ВСД. Припустимо, ми маємо дані на 9 років вперед, які занесені до таблиці Excel.


Період (рік) Т	Початкові витрати	Грошовий дохід	Грошова витрата	Грошовий потік

У комірку з адресою Е12 введено формулу «=ВСД (Е3:Е2)». Внаслідок її застосування табличний процесор видав значення 6 %.

Рішення в "Екселі": варіант 2

За даними, наведеними в попередньому прикладі, обчислити IRR за допомогою надбудови "Пошук рішень".

Вона дозволяє здійснити пошук оптимального значення ВСД NPV=0. Для цього потрібно розрахувати ЧПС (або NPV). Він дорівнює сумі дисконтованого грошового потоку за роками.


Період (рік) Т	Початкові витрати	Грошовий дохід	Грошова витрата	Грошовий потік	Дисконтний грошовий потік

Дисконтований грошовий потік обчислюється за формулою = E5/(1+$F$11)^A5».

Тоді для NPV виходить формула = СУМ(F5:F13)-B7».

Далі потрібно відшукати з урахуванням оптимізації з допомогою надбудови «Пошук рішень» таке значення ставки дисконтування IRR, у якому NPV проекту дорівнюватиме нулю. Для досягнення цієї мети потрібно відкрити в головному меню розділ "Дані" та знайти там функцію "Пошук рішень".

У вікні заповнюють рядки «Встановити цільову комірку», вказавши адресу формули розрахунку NPV, тобто +$F$16. Потім:

вибирають значення для цієї комірки «0»;
у вікно «Зміни комірки» вносять параметр +$F$17, тобто значення внутрішньої норми доходності.

В результаті оптимізації табличний процесор заповнить порожню комірку з адресою F17 значенням ставки дисконтування. Як видно з таблиці, результат дорівнює 6%, що повністю збігається з розрахунком того ж параметра, отриманим з використанням вбудованої формули Excel.

MIRR

MIRR - внутрішня норма доходності інвестпроекту;
COFt - відтік із проекту коштів у тимчасові періоди t;
CIFt – приплив фінансів;
r - ставка дисконтування, яка дорівнює середньозваженій вартості капіталу WACC, що вкладається;
d -% ставка реінвестування;
n – число тимчасових періодів.

Обчислення MIRR у табличному процесорі

Познайомившись із властивостями IRR (що це таке і як розрахувати її значення графічно вам вже відомо), можна легко навчитися обчислювати модифіковану внутрішню норму доходності Excel.

Для цього в табличному процесорі передбачено спеціальну вбудовану функцію МВСД. Візьмемо той самий, уже аналізований приклад. Як розрахувати IRR щодо нього, вже розглядалося. Для MIRR таблиця виглядає так.


Розмір кредиту у відсотках
Рівень реінвестування
Період (рік) Т	Початкові витрати	Грошовий дохід	Грошова витрата	Грошовий потік

У комірку Е14 вводиться формула для MIRR «МВСД(E3:E13;C1;C2)».

Переваги та недоліки використання показника внутрішньої норми прибутковості

Метод оцінювання перспективності проектів, за допомогою обчислення IRR та порівняння з величиною вартості капіталу не є досконалим. Однак він має певні переваги. До них відносяться:

Можливість порівняння різних інвестпроектів за рівнем їхньої привабливості та ефективності використання вкладених капіталів. Наприклад, можна здійснити порівняння з прибутковістю у разі безризикових активів.
Можливість порівняти різні інвестиційні проекти, що мають різний обрій інвестування.

Водночас очевидні недоліки цього показника. До них відносяться:

нездатність показника внутрішньої норми прибутковості відобразити розмір реінвестування у проект;
складність прогнозування грошових платежів, оскільки їх величину впливає безліч чинників ризику, об'єктивна оцінка яких становить велику складність;
нездатність відобразити абсолютний обсяг доходу (виручених коштів) від величини інвестиції.

Зверніть увагу! Останній недолік був дозволений шляхом ведення показника MIRR, про який було детально розказано вище.

Як уміння розраховувати IRR може стати в нагоді позичальникам

За вимогами російського ЦБ, все банки, які діють біля РФ, повинні вказувати ефективну відсоткову ставку (ЕПС). Її може самостійно розрахувати будь-який позичальник. Для цього йому доведеться скористатися табличним процесором, наприклад Microsoft Excel і вибрати вбудовану функцію ВСД. І тому результат у тому ж осередку слід помножити період платежів Т (якщо вони щомісячні, то Т = 12, якщо денні, то Т = 365) без округлення.

Тепер, якщо ви знаєте, що таке внутрішня норма прибутковості, тому, якщо вам скажуть: «Для кожного з перерахованих нижче проектів розрахуйте IRR», у вас не виникне жодних труднощів.

на попередню сторінку - до розробки фінансових моделей у EXCEL

Для цілей цієї статті під інвестиціями або інвестиційними вкладеннями ми розумітимемо напрям капіталу у вигляді грошових коштів у виробничу інфраструктуру з метою створення в майбутньому серійного виробництва нового продукту або розширення виробництва для створення більшого обсягу продукції, і через продаж якої передбачається повернення вкладених інвестиційних коштів. Де у свою чергу як виробничу інфраструктуру будемо розглядати всі складові циклу створення продукту споживання від ідей, наукових досліджень та проектних робіт до розробки, будівництва, впровадження та запуску потужностей серійного виробництва та збуту.

Як завжди, відразу викладаємо для завантаження відповідну фінансову модель інвестиційного проекту (інвестмодель) у вигляді EXCEL-файлу:

Легенда інвестиційного проекту, моделювання якого представлено в EXCEL-файлі, полягає у наступному. Інвестиційні кошти вкладаються у виробництво деяких товарів, у проекті вони названі готової продукції, прибуток від продажу яких спрямовується погашення заборгованості виробничого підприємства перед інвесторами. Термін інвестування розглядається у розмірі 10-ти років, розрахунки фінмоделі проводяться в щомісячній динаміці, початок періоду користувач може задавати сам із списку, що випадає, перших чисел різних років.

З точки зору специфіки об'єктів капітальних витрат фінмодель розрізняє тільки те, що на інвестиційні кошти придбавається виробнича інфраструктура, без уточнення способу придбання – чи це будівництво з нуля, чи купівля готових виробничих потужностей (будівель, споруд, обладнання тощо), що включає себе склад сировини і матеріалів і склад готової продукції, і навіть площі персоналу, зокрема офісні для управлінського персоналу, тобто. оренди офісів не передбачається, також як не передбачається капітальних вкладень у торговельну та логістичну інфраструктуру – немає своїх магазинів та транспортних засобів – логістика на аутсорсингу.

Фінмодель дозволяє задавати рівень максимального вироблення готової продукції на місяць, при цьому план продажів у кількості готової продукції визначається незалежно від максимального вироблення виробництва. Тому в інвестиційній моделі передбачена можливість розширення або масштабування виробництва шляхом капітальних вкладень у додаткові виробничі модулі, подібні до початкового, джерелом фінансування яких також є інвестиції. Тобто передбачається, що якщо в будь-який майбутній період для виконання плану продажів необхідне виробництво продукції в обсязі, що перевищує максимальне вироблення одного виробничого модуля, то фінмодель автоматично розраховує інвестиційні капітальні витрати на створення додаткових виробничих потужностей, тим самим формується інвестиційний потік моделі.

EXCEL-файл з інвестиційною моделлю складається з 10-ти вкладок, у першій з яких, у вкладці «зміст» представлений список із зазначенням змісту 9-ти вкладок, що залишилися, і гіперпосиланнями на них (у файлі фінмоделі передбачена можливість переміщення між вкладками за допомогою гіперпосилань через зміст ), коротко це виглядає так:

У аркуші «умови» користувач фінмоделі задає основні вихідні умови для моделювання інвестиційного проекту. Починається все із завдання дати старту проекту в осередку M11 з списку дат, що випадає (набір дат цього списку можна поміняти у вкладці «структура», в стовпці D). Після чого в рядках 7, 8 і 9 відбувається автоматичне розбиття інвестиційного періоду на 10 наступних років.

У рядку 13 «умов» задаються загальні щорічні обсяги капітальних витрат у тисячах рублів на інфраструктуру одного виробничого модуля, з якого проект розпочинає операційне функціонування.

У рядках з 15-го по 48-те проводиться щомісячна розбивка загальних сум капітальних витрат з 13-го рядка. Тут передбачені наступні три способи розбивки, вибір яких здійснюється через список комірки M11 з наступними значеннями (назви яких можна поміняти у вкладці «структура» в стовпці G):

Поступово по року;

Поступово з ... по ...;

Вручну.

При виборі способу «рівномірно за роком» у рядках з 35-го по 46-у загальні суми з 13-го рядка просто діляться на 12 для кожного місяця відповідного року. При виборі способу «рівномірно з…по…» у рядках 17 та 18 необхідно вибрати зі списку номера місяців початку та закінчення капітальних вкладень цього року, після чого фінмодель автоматично розподілить рівномірно за вибраними місяцями загальні обсяги капітальних вкладень у блоці рядків з 35-го по 46-ту. Нарешті при виборі способу «вручну» Вам буде запропоновано у рядках з 21-го по 32-ий просто задати відсотковий розподіл за місяцями року загальних сум капзатрат.

У рядку 48 задається номер місяця введення в експлуатацію об'єктів капітальних витрат, причому якщо цей номер не збігається з номером місяця останніх ненульових щомісячних обсягів капвитрат, то введення в експлуатацію буде розраховано на два етапи: спочатку буде введено в експлуатацію весь обсяг до зазначеного місяця, включаючи його, потім в останній місяць ненульових обсягів буде введено в експлуатацію обсяг необоротних активів, що залишився.

У осередку Q50 задається кількість років амортизації виробничих об'єктів.

У рядках з 52 по 56 задаються обмеження на виробничі та складські потужності одного виробничого модуля: максимальний щомісячний обсяг випуску готової продукції задається в осередку Q52, обсяг власного складу готової продукції задається в осередку Q54, як відсоток від максимального щомісячного вироблення, обсяг власного складу сировини та матеріалів – у осередку Q56 (у питомому перерахунку на одиниці готової продукції).

У блоці рядків з 58 по 77 задається план продажів у кількості одиниць готової продукції, як добуток кількості потенційних клієнтів/покупців у регіоні продажів (рядок 58), прогнозної цільової частки ринку збуту, яку планує зайняти підприємство в регіоні, (рядок 60) та середню кількість одиниць продукції, яку купуватиме клієнт, (рядок 62).

Операційний цикл нашого підприємства складається з виробничого циклу та торговельного циклу, перший з яких починається купівлею сировини та матеріалів та закінчується випуском готової продукції та розміщенням її на власний склад. Торговий цикл починається з розміщення готової продукції складу підприємства і закінчується її продажем клієнтам. Відповідні періоди оборотності або довжини зазначених циклів задаються у рядках 79 та 81.

Такі показники, як бюджет закупівлі сировини та матеріалів, бюджет виробництва готової продукції, залишки на кінець періоду запасів сировини та матеріалів, а також готової продукції, розраховуються у аналізованій фінансовій моделі з погляду класичного підходу через коефіцієнти оборотності, відштовхуючись від бюджету продажів.

ДП = ДП 1 - ДП 0 + S,

де ДП 1 та ДП 0 – відповідно залишки готової продукції на кінець та початок періоду, S – продажу готової продукції за період.

При цьому розрахунок обсягу готової продукції ДП 1 на кінець періоду здійснюється за такою формулою (можна подивитися у будь-якому підручнику):

ДП 1 = [ 2 * S * П про (ГП) / у днів періоду ] - ДП 0 ,

яка випливає з класичного визначення коефіцієнта та періоду оборотності запасів готової продукції, де П про (ДП) – заданий у рядку 79 вкладки «умови» період оборотності готової продукції.

Природно задаючи обсяг запасів ДП 0 для першого періоду нашої інвестмоделі рівним нулю, ми послідовно застосовуючи наведені вище формули для кожного чергового періоду, а в нашому випадку це місяці (див. вкладку «monthly»), отримуємо обсяги виробництва за період і залишки запасів ДП на кінець періоду.

Аналогічно розраховуються обсяги закупівлі сировини та матеріалів за період, а також запаси на кінець періодів сировини та матеріалів через заздалегідь розрахований план виробництва готової продукції та заданий у рядку 81 період оборотності запасів сировини та матеріалів щодо випуску готової продукції.

Далі ми не будемо так докладно викладати методологію технічного пристрою файлу з фінмоделлю, оскільки вважаємо, що буде справедливим запропонувати зацікавленому в цьому користувачеві сплатити 750 рублів за докладну методологію моделювання. Запит на отримання платної методології інвестиційного моделювання можна залишити через зворотний зв'язок або зателефонувавши нам, контакти див. у правому верхньому кутку сторінки.

Зауважимо лише те, що формули із оборотністю запасів і готової продукції ми застосовуємо у фінмоделі для продажу виражених у натуральних величинах, тобто. у кількості одиниць готової продукції, після чого задаючи у рядках 83, 85 та 104 відповідно планову собівартість продукції, прогнозну інфляцію в рамках вартості сировини та матеріалів, а також націнку при продажах, отримуємо бюджет закупівель, план виробництва та залишки запасів сировини та матеріалів та готової продукції в грошах, у разі у тисячах рублів.

Всі розрахунки інвестиційної моделі відбуваються в щомісячній деталізації у вкладці «monthly», після чого дані надходять до аркушів нашого EXCEL-файлу з підсумковими формами фінансової управлінської звітності, див зміст вище за текстом.

Звіт про прибутки та збитки або як зараз стало прийнятим говорити, «звіт про фінансовий результат (P&L) у фінмоделі представлений у двох варіантах, а саме у вигляді маржинального P&L та функціонального P&L – вкладки «PL_m» та «PL_f».

У маржинальному звіті про прибутки та збитки всі витрати поділяються на змінні та постійні, тобто. на ті статті, які залежать від тих чи інших дохідних показників і на статті, які прямо не залежать від них. З шаблоном/форматом маржинального P&L можна ознайомитись нижче:

У функціональному звіті про прибутки та збитки всі витрати поділяються за принципом функціональної власності, тобто. поділ статей витрат відбувається згідно з затвердженою оргструктурою підприємства, з шаблоном/форматом функціонального P&L можна ознайомитися нижче:

Шаблон/формат звіту про рух грошових коштів (Cash Flow), який використовується у фінмоделі, виглядає наступним чином:

Формат балансу ми не викладатимемо, бо якщо читача вже зацікавила наша фінансова модель інвестиційного проекту, то напевно він її скачає та самостійно ознайомиться з ним (з форматом/шаблоном балансу).

Ми звернемося до розгляду вкладки «NPV», в якій саме з використанням EXCEL-формул проводиться NPV-аналіз, де розраховуються такі показники, як:

NPV інвестиційних вкладень (Inv);

NPV потоку ДС (CF);

Повернення інвестицій;

PP - період окупності;

NPV CF після інвестиційного періоду;

PI інвестиційного періоду;

NPV повний;

PI повний;

ROI інвестиційного періоду;

ROI повний;

Середня ставка дисконтування інвестпроекту;

IRR – внутрішня норма прибутковості.

Формат звіту з NPV-аналізом інвестпроекту наступний:

Отже, ми розглядаємо вкладку NPV. У 12-й рядок цієї вкладки ми зі звіту Cash Flow вкладки CF вносимо за допомогою EXCEL-формул дані про потік інвестиційних вкладень у проект на капітальні витрати для створення тієї кількості виробничих модулів, яка необхідна відповідно до плану продажу готової продукції.

У рядку 14 проводиться розрахунок коефіцієнтів дисконтування для кожного року на основі даних з рядка 188 вкладки «умови», куди користувач у свою чергу вносить вручну прогнозні ставки дисконтування фінансового потоку окремо для кожного року інвестпроекту, нагадуємо, що ці ставки можуть бути різними. з року в рік.

Наведена вартість інвестиційних вкладень розраховується у рядку 16 шляхом підсумовування послідовних приватних від поділу для кожного року рядка 12 з номінальними обсягами інвестицій на відповідні коефіцієнти дисконтування з рядка 14.

Далі у рядках 20 та 24 розраховуються аналогічним чином наведені вартості приток та відтоків коштів проекту без урахування повернення інвестиційних позик, але з урахуванням фінансової діяльності підприємства, якщо топ-менеджменту останнього довелося залучати кредити на поповнення оборотних коштів операційної діяльності.

Розглянута модель передбачає, що інвестиції спрямовуються тільки на виробничу інфраструктуру, а на підтримку операційної діяльності у разі виникнення касових розривів топ-менеджмент підприємства має сам знайти можливість залучення відповідних кредитів та позик, обсяги яких наша фінмодель розраховує автоматично через модель овердрафтного кредитування та враховує ці операції у рамках блоку з рухом грошових коштів щодо фінансової діяльності у звіті Cash Flow.

Іншими словами, у рядку 26 розраховується наведений фінансовий потік з основної та фінансової діяльності або, що те саме, фінансовий потік з операційної діяльності підприємства, який якраз і необхідно порівняти з наведеним потоком інвестицій з рядка 16, що і робиться в осередку M29, у якій вважається вказана різниця. За допомогою умовного форматування EXCEL осередок M29 зафарбовується в зелений колір, якщо значення в ній більше від нуля, тобто. проект спроможний (наведений фінпоток з операційної діяльності більше наведеного інвестпотоку), і забарвлюється в червоний, якщо навпаки – проект збитковий за інших рівних умов з погляду інвестора.

У комірках M31 та M33 розраховуються значення показників PI та ROI:

PI - Profitability Index - Індекс прибутковості інвестицій - дорівнює відношенню наведеного фінансового потоку по операційній діяльності до наведеної вартості інвестиційних вкладень - очевидно, що має бути більше одиниці, щоб проект був запропонований до розгляду;

ROI - Return On Investment - Рентабельність інвестицій - дорівнює відношенню NPV до наведеної вартості інвестицій.

У рядку 35 проводиться розрахунок потоку повернення інвестицій, у зв'язку з чим у осередку M39 розраховується показник

PP - Payback Period - Період повернення або окупності інвестицій - дорівнює середньозваженій за сумами повернення кількості років, після яких інвестору повернуться всі вкладені в проект кошти з урахуванням заданого рівня дисконтування.

Далі в блоці рядків з 41 по 53 розраховуються всі вже наведені раніше показники ефективності інвестиційного проекту для випадку, якщо інвестор вирішить не виходити з проекту, а залишити його для себе «назавжди», див. відповідні формули в першій частині цього розділу . Тут як щорічний фінансовий поток на період після 10-ти років існування проекту розглядається середній фінансовий потік розрахований за наступним періодом після періоду окупності PP.

Нарешті в осередку M56, а насправді в блоці рядків з 61 по 160 шляхом застосування методу дихотомії, як ми вже зазначали вище, розраховується наближене значення показника ефективності інвестпроекту IRR - внутрішньої норми прибутковості. І щоб його було з чим порівнювати, якщо від року до року користувачем моделі задаються різні ставки дисконтування, ми наводимо в осередку M56, з розрахунком у блоці рядків з 161-го по 260-ту середню єдину для кожного року ставку дисконтування інвестиційного проекту .

На закінчення зазначимо, що за дужки представленого в цій статті матеріалу ми усвідомлено виносимо обговорення таких найважливіших понять, як EBITDA та EVA, а також ринкова вартість чистих активів, філософія яких формує адекватне розуміння того, що таке ефективне управління з точки зору системи ухвалення інвестиційних, та й не лише рішень. Також зазначимо, що погляд на управління через ці поняття подібний, наприклад, до системи управління, званої «ощадливе виробництво», яка сформувалася в Японії. В даному випадку йдеться не просто про формули, через які формально дається уявлення обивателю про ці показники та пов'язані з ними поняття, йдеться про те, як у реальному житті підприємства впровадити відповідні високоефективні системи управління, що є базовою відправною точкою для будь-якого інвестора. при формуванні команди топ-менеджерів для керування проектом. Вказаний матеріал ми розмістимо у найближчому майбутньому у розділі, присвяченому законам ефективного управління.