Олімпіада з програмування – документ. ІІ. Завдання середнього (базового) рівня складності Олімпіада програмування оцінюється за сумою очок

ДЕ Кейс-завдання
ВАРІАНТ 1

Кейс 1 підзавдання 1

– значень у стовпцях G та H (використовуйте логічну функцію «ЯКЩО»);
- Середнього значення в осередку G15.
За отриманими розрахунками встановіть відповідність між наступними учасниками олімпіади та кількістю набраних ними балів:
Авілова О. С.
Васильєва К. А.
Денисов А. М.

1	19
2	43,4
3	44,8
	24

Рішення:
Значення в стовпці G розраховуються за такою формулою: =ЯКЩО(D4>=6;B4+C4+D4*1,2+E4+F4;СУМ(B4:F4)) .
Значення в стовпці H розраховуються за такою формулою: =ЯКІ(G4 .
Значення в осередку G15 розраховується за такою формулою: =СРЗНАЧ(G4:G13) .

Таким чином, Авілова О. С. набрала 19 балів, Васильєва К. А. – 43,4 бала, Денисов А. М. – 44,8 бала.
Кейс 1 підзавдання 2

Студенти виконують 5 тестів з інформатики. За кожний тест можна отримати від 0 до 10 балів. Якщо за тест № 3 отримано не менше 6 балів, цей результат збільшується на 20 %. Якщо сумарна кількість отриманих під час тестування балів менше 20, це відповідає оцінці «2»; оцінки «3» відповідає кількість балів від 20 до 29; оцінки "4" - від 30 до 39; оцінки "5" - 40 балів і вище.

За даними вихідної таблиці встановіть відповідність між прізвищами студентів:
1) Сєрова Т. В.,
2) Бондаренко Д. А.,
3) Голубєв В. В.
та кольорами графіків, побудованих за їх оцінками.

«Зайвий»

Рішення:

«Зайвий»графік має синій колір.

Кейс 1 підзавдання 3

Виконайте сортування в електронній таблиці за стовпцем «Оцінка» за спаданням. Визначте сумарну кількість студентів, які отримали оцінки «3» та «2».

Рішення:
Після виконання всіх розрахунків та сортування по стовпцю «Оцінка» за спаданням вихідна таблиця набуде вигляду:

Таким чином, сумарна кількість студентів, які отримали оцінки «3» та «2», дорівнює 4.

ВАРІАНТ 2

Кейс 1 підзавдання 1

Введіть у електронну таблицю вихідні дані (слова можна скорочувати).

Введіть до електронної таблиці формули для розрахунку:
– значень у стовпцях G та H (в обох випадках використовуйте логічну функцію «ЯКЩО»);
– середніх значень у осередках D15, E15, F15;
– загальної суми балів за всіма учасниками в осередку G16.
За отриманими розрахунками встановіть відповідність між номерами завдань та середніми результатами їх вирішення:
завдання № 1
завдання № 2
завдання № 3

1	7,6
2	7,2
3	8,5
	6,8

Рішення:
Значення в осередках D15, E15, F15 розраховуються відповідно за формулами:

=СРЗНАЧ(D4:D13) ,
=СРЗНАЧ(E4:E13) ,
=СРЗНАЧ(F4:F13) .
Після виконання всіх розрахунків вихідна таблиця набуде вигляду:

Кейс 1 підзавдання 2

Олімпіада з програмування оцінюється за сумою очок, отриманих за кожне із трьох завдань, плюс 10 % від набраної суми для учнів молодше 10-го класу. Учасники, які набрали 27 і більше балів, отримують диплом 1 ступеня, 25–26 балів – диплом 2 ступеня, 23–24 бали – диплом 3 ступеня. Учасники, які набрали менше 23 балів, одержують заохочувальні грамоти.

Проаналізуйте діаграму, наведену нижче, відповідно до запропонованих варіантів відповідей.

Наведена малюнку діаграма відображає …

Рішення:
Варіант «розподіл учасників за класами навчання» не підходить, тому що в цьому випадку на круговій діаграмі має бути два рівні за величиною сектори (для 8 і 10 класів), а не три.
Варіант «вклад балів за кожне завдання у загальний результат переможця» не підходить, бо завдань було три, тому й секторів на діаграмі має бути три, а не чотири.
Варіант «найкращі результати у кожній номінації» не підходить, тому що всі чотири результати є різними. Крім того, для порівняння окремих величин доцільніше використовувати гістограми.
Розглянемо варіант «розподіл учасників за категоріями нагороджених». Дипломом 1-го ступеня нагороджено 3 учасників, 2-го ступеня – 3, 3-го ступеня – 1, грамотами – 3.
Отже, наведена малюнку діаграма відображає розподіл учасників за категоріями нагороджених

Кейс 1 підзавдання 3

Сумарний результат по всіх учасників дорівнює …
^ Округліть результат до одного символу після коми, наприклад 225,5.

241,2

Рішення:
Після виконання розрахунків вихідна таблиця набуде вигляду:

Таким чином, сумарний результат за всіма учасниками дорівнює 241,2.

ВАРІАНТ 3

Кейс 1 підзавдання 1

Введіть у електронну таблицю вихідні дані (слова можна скорочувати).

Введіть до електронної таблиці формули для розрахунку:
– значень у стовпцях F та G (для розрахунку значень у стовпці G використовуйте логічну функцію «ЯКЩО»);
– середніх значень у осередках B14, C14, D14, E14;
За отриманими розрахунками встановіть відповідність між предметами та середніми результатами складання іспиту з них:
математика
інформатика
російська мова

1	60,8
2	53,8
3	58,3
	56,3

Рішення:
Значення у стовпці F розраховуються за формулою (для рядка 3): =СУМ(B3:E3)
Значення у стовпці G розраховуються за формулою (для рядка 3):
=ЯКІ(І(B3>24;C3>28;D3>25;E3>34;F3>=240); "Зарахувати"; "Відмовити")
Значення в осередках B14, C14, D14, E14 розраховуються відповідно за формулами:
=СРЗНАЧ(B3:B12) ,
=СРЗНАЧ(C3:C12) ,
=СРЗНАЧ(D3:D12) ,
=СРЗНАЧ(E3:E12) ,
Після виконання розрахунків вихідна таблиця набуде вигляду:

Таким чином, середній результат складання іспиту з математики – 60,8 балів, з інформатики – 53,8 балів, з російської мови – 58,3 балів.

Кейс 1 підзавдання 2

Абітурієнти складають чотири іспити у формі ЄДІ. Повідомлення «Зарахувати» прийде тим абітурієнтам, у яких:
– бали з кожного предмета вищі за «порогове» значення (з математики понад 24 бали, з фізики – понад 28 балів, з інформатики – понад 25 балів, з російської мови – понад 34 бали);
– сума балів з усіх предметів не менше ніж 240.
Інші абітурієнти отримають повідомлення «Відмовити».

За даними вихідної таблиці встановіть відповідність між прізвищами абітурієнтів: Чернова П., Хасанов Р., Денисов В. – та кольорами графіків, побудованих за отриманими балами.

«Зайвий»графік має ______________ колір.

Рішення:

«Зайвий»графік має червоний колір.

Кейс 1 підзавдання 3

Виконайте сортування в електронній таблиці за стовпцем «Сума балів» за спаданням. Визначте останнього зарахованого абітурієнта та його результат.
У полі відповіді введіть через кому без прогалин прізвище цього абітурієнта та суму його балів (наприклад, Іванов,35).

Рішення:
Після виконання всіх розрахунків та сортування по стовпцю «Сума балів» по спаданню вихідна таблиця набуде вигляду:

Таким чином, останнім зарахованим абітурієнтом буде Голубєва В. із сумою балів 246.

ФункціяЯКЩО. Побудова графіків та діаграм

Практикум 6. Рибку шкода...

Варіант 1

Запас риби у ставку оцінено у 1200 тонн. Щорічний приріст риби становить 15%. Щорічний план вилову – 300 тонн. Найменший запас риби, нижче за який запас уже не відновлюється, - 400 тонн. Побудуйте таблицю, яка розраховує кількість риби у ставку на 15 років. Позначте, з якого моменту неможливо виконати заданий план вилову. Побудуйте графік зміни кількості риби у ставку.

Варіант 2

Запас риби у ставку оцінено у 1000 тонн. Щорічний приріст риби становить 13%. Щорічний план вилову – 180 тонн. Найменший запас риби, нижче за який запас уже не відновлюється, - 250 тонн. Побудуйте таблицю, яка розраховує кількість риби в ставку на 20 років. Позначте, з якого моменту неможливо виконати заданий план вилову. Побудуйте графік зміни кількості риби у ставку.

Варіант 3

Запас риби у ставку оцінено у 1800 тонн. Щорічний приріст риби становить 17%. Щорічний план вилову – 400 тонн. Найменший запас риби, нижче за який запас уже не відновлюється, - 500 тонн. Побудуйте таблицю, яка розраховує кількість риби у ставку на 16 років. Позначте, з якого моменту неможливо виконати заданий план вилову. Побудуйте графік зміни кількості риби у ставку.

Олімпіада з програмування

Варіант 1.Олімпіада з програмування оцінюється за сумою очок, отриманих за кожне із трьох завдань, плюс 0,1 від набраної суми для учнів класів молодших 10-го. В олімпіаді брало участь 12 осіб: 4 з 8-го класу, 3 – з 9-го, 3 – з 10-го та 2 – з 11-го. Перше завдання оцінювалося максимум 10 балів. Друге - у 8, третє - у 12. Ті, хто набрав більше 27 балів, отримують диплом 1-го ступеня, більше 25 - 2-го ступеня, більше 23 - третього ступеня. Створіть таблицю учасників та їх результатів. Визначте дипломи учасників. Побудуйте діаграму за сумою набраних очок для диплома 1-го ступеня.

Варіант 2.Олімпіада з програмування оцінюється за сумою очок, отриманих за кожне із трьох завдань, плюс 0,1 від набраної суми для учнів класів молодших 10-го. В олімпіаді брало участь 14 осіб: 3 з 8-го класу, 4 – з 9-го, 4 – з 10-го та 3 – з 11-го. Перше завдання оцінювалося максимум 12 балів. Друге - в 10, третє - в 12. Ті, хто набрав більше 30 балів, отримують диплом 1-го ступеня, більше 27 - 2-го ступеня, більше 25 - третього ступеня. Створіть таблицю учасників та їх результатів. Визначте дипломи учасників. Побудуйте діаграму за сумою набраних очок для дипломів 2-го ступеня.

Варіант 3.Олімпіада з програмування оцінюється за сумою очок, отриманих за кожне із трьох завдань, плюс 0,1 від набраної суми для учнів класів молодших 10-го. В олімпіаді брало участь 10 осіб: 2 з 8-го класу, 3 – з 9-го, 3 – з 10-го та 2 – з 11-го. Перше завдання оцінювалося максимум 15 балів. Друге - в 12, третє - в 10. Ті, хто набрав більше 34 балів, отримують диплом 1-го ступеня, більше 30 - 2-го ступеня, більше 27 - третього ступеня. Створіть таблицю учасників та їх результатів. Визначте дипломи учасників. Побудуйте діаграму за сумою на лайки для одержаних диплом 3-го ступеня.

Завдання 1. Абітурієнт вважається зарахованим до вишу, якщо сума отриманих ним на іспитах оцінок не менша прохідного балата оцінка з математики вища за трійку. Знайти кількість абітурієнтів, які надійшли до вузу.

A	B	C	D	E	F
Прохідний	бал:
Прізвище	Математика	Російська мова	Література	Сума	Зарахований
Антонов
Воробйов
Синічкін
Вороніна
Снігурів
Соколова

Вступили:

Зауваження. При знаходженні кількості вступників до вузу абітурієнтів скористайтеся логічною функцією РАХУНКИ. Інформацію про неї знайдіть самостійно у довідковій системі.

Завдання 2. П'ять абонентів дзвонять із міста Ав місто Б. Якщо телефонний міжміський дзвінок був здійснений у вихідні дні (субота, неділя), або у святкові дні, або у будні з 20 години вечора до 8 години ранку, то він розраховується за пільговим тарифом зі знижкою 50%, у весь час пільги немає . Підрахувати, скільки кожен із п'яти абонентів має заплатити за переговори.

Зауваження. Якщо дзвінок йде за пільговим тарифом, то має виконуватися умова: День тижня = "субота" АБО День тижня = "неділя" АБО Свято = "так" АБО Час початку переговорів >= 20 АБО Час початку переговорів<= 8.

Тому в осередок G3 заносимо формулу:

ЯКЩО(АБО (С3="субота"; С3="неділя"; ВЗ="Так"; Е3>=20; Е3<=8); $D$1*F3; $B$1*F3). Ссылки на ячейки D1 и В1 абсолютные, так как при копировании формул имена этих ячеек не должны меняться.

Завдання 3. Олімпіада з програмування оцінюється за сумою очок, отриманих за кожне із трьох завдань, плюс 0,1 від набраної суми для учнів класів молодших 10-го. В олімпіаді брало участь 12 осіб: 4 з 8-го класу, 3 – з 9-го, 3 – з 10-го та 2 – з 11-го. Перше завдання оцінювалося максимум 10 балів. Друге – у 8, третє – у 12. Ті, хто набрав більше 27 балів, отримують диплом 1-го ступеня, більше 25 – 2-го ступеня, більше 23 – третього ступеня. Створіть таблицю учасників та їх результатів. Визначте дипломи учасників. Побудуйте діаграму за сумою набраних очок для дипломів 1-го, 2-го і 3-го ступенів.

Завдання 4. Компанія з постачання електроенергією стягує плату з клієнтів за тарифом: 0,6 рубля за 1 кВт/год за перші 200 кВт/год; 0,9 рубля за 1 кВт/год, якщо споживання понад 200 кВт/год, але не перевищує 500 кВт/год; 1,2 рубля за 1 кВт/год., якщо споживання понад 500 кВт/год. Послугами компанії користується 10 клієнтів. Підрахувати плату кожному за клієнта. Визначити, скільки клієнтів споживають понад 500 кВт/год.

Завдання 5. Провести статистичну обробку даних: Скласти варіаційний ряд, збудувати гістограму частот, полігон відносних частот. Знайти розмах варіювання, хср, D( x) - дисперсію, σ( x) - середнє квадратичне відхилення, V- Коефіцієнт варіації, моду, медіану.

Варіант 1.Дано вихідну таблицю розподілу 30 абітурієнтів за кількістю балів, отриманих ними на вступних іспитах.

Варіант 2.В експерименті з заучування ряду з 10 двоцифрових чисел результати заучування після першого пред'явлення склали для 35 піддослідних такі величини: 5, 3, 5, 5, 4, 3, 4, 3, 1, 4, 5, 4, 4, 3, 4 5, 3, 3, 4, 5, 4, 2, 3, 2, 2, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 2, 4, 5.

Варіант 3.Серед 38 учнів на початку навчального року проводилась контрольна робота з читання (максимальна кількість очок – 128). Отримано такі результати: 90, 66, 106, 84, 105, 83, 104, 82, 97, 97, 59, 95, 78, 70, 47, 95, 100, 69, 44, 80, 75, 7 109, 89, 58, 59, 72, 74, 75, 81, 71, 68, 112, 62, 91, 93, 84.

Варіант 4.Викладач запропонував 125 учням контрольне завдання, що складається із 40 питань. Як оцінка тесту вибиралося кількість питань, куди було отримано правильні відповіді. Дискретний розподіл частот наведено у таблиці.

Оцінка

Частота

Варіант 5.Є результати (в см), показані групою школярів (70 осіб) у тесті «Стрибок у висоту з місця» 35, 39, 30, 30, 27, 25, 45, 24, 30, 47, 28, 31, 41, 36 , 38, 40, 25, 31, 41, 25, 31, 39, 31, 36, 38, 36, 27, 29, 30, 31, 35, 31, 35, 41, 36, 40, 36, 31 , 36, 51, 36, 38, 33, 29, 32, 35, 40, 42, 44, 44, 42, 44, 42, 44, 42, 37, 30, 30, 28, 36, 37, 45 41, 32, 31, 30, 29, 26.

Варіант 6 30 учнів 10 класу Новотор'яльської середньої школи республіки Марій Ел при проведенні тесту згинання та розгинання рук в упорі показали наступні результати (кільк. разів): 39, 68, 34, 35, 38, 37, 34, 36, 35, 20, 18, 17, 20, 19, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 16, 40, 25, 26, 30, 34.

Варіант 7. 20 учнів 9 класу однієї зі шкіл Кіровської області під час проведення тесту біг на 1000 м показали такі результати (мін. сек): 3,53; 3,55; 3,55; 3,54; 3,50; 3,51; 3,50; 4,39; 4,40; 4,38; 4,42; 4,35; 4,41; 4,37; 4,38; 4,43; 4,46; 4,39; 4,40.

Завдання 6.Визначити чи є суттєві відмінності між середніми значеннями двох вибірок.

Варіант 1. Вивчався рівень абстрактного мислення у двох трьох класах однієї паралелі в учнів однієї школи. Було розроблено відповідний тест та запропоновано учням: 20 учнів 3-А показали наступні результати (Х): 19, 32, 33, 44, 38, 35, 39, 39, 44, 44, 24, 37, 29, 40, 42, 32, 48, 43, 33, 47, а 15 учнів 3-Б наступні результати (Y): 17, 7, 17, 28, 27, 31, 20, 17, 35, 43, 10, 28, 13, 43, 45.

Варіант 2. У дослідах Небиліцина В.Д. випробувані за одним із показників (за швидкістю згасання умовного рефлексу) утворили 2 групи: особи з переважанням збудження та особи врівноважені. З цими ж випробуваними були проведені досліди щодо визначення a-індексу. Для групи збудливих (7 осіб) отримані наступні значення a-індексу: 91, 56, 73, 51, 82, 46, 78. Для групи врівноважених (15 осіб): 65, 72, 82, 95, 78, 84, 88, 81, 94, 70, 68, 83, 96, 92, 89.

Варіант 3.Вивчалося уявлення школярів про різні часові інтервали, в т.ч. та уявлення про хвилинний інтервал. Досліджувані натискали кнопку секундоміра, пускали його в хід, і коли, на їхню думку, минала хвилина, зупиняли його. Дивитись на циферблат випробувані не могли. Показання секундоміра у 20 учнів ІІІ класу склали наступний ряд (у сек.): 2,4; 3,9; 4,7; 9,1; 11,0; 12,7; 14,9; 16,0; 20,8; 25,3; 29,0; 30,6; 32,1; 32,7; 33,3; 36,3; 38,1; 43,5; 47,4; 53,8, а 20 учнів V класу: 2,9; 12,5; 13,0; 13,5; 17,2; 17,7; 20,5; 22,7; 24,6; 26,3; 29,7; 30,7; 31,8; 33,8; 38,5; 42,8; 53,8; 55,9; 60,6; 76,1. Чи є суттєва різниця між уявленнями про хвилинний інтервал учнів III та V класів?

Завдання 7.З допомогою статистичних методів вивчити залежність між величинами.

Варіант 1. Наводяться дані про тривалість ознайомлення (у сек.) та час відтворення (у сек.) системи просторових ліній.

Ознайомлення: 2,5; 1,9; 3,7; 2,0; 4,3; 2,4; 2,3; 4,8; 1,7; 3,2; 3,6; 2,3; 4,9; 1,8; 2,8; 4,0; 1,8; 3,0; 2,4; 4,5; 2.3; 3,4; 2,0; 2,5.

Сприйняття: 3,2; 1,5; 2,4; 3,6; 4,5; 3,0; 3,1; 4,2; 2,9; 3,5; 4,0; 3,0; 4,3; 2,5; 2,9; 3,6; 2,5; 3,2; 2,9; 3,9; 2,7; 3,6; 2,4; 3.0.

Варіант 2. 25 учнів 9 класу однієї зі шкіл міста Йошкар-Оли під час проведення тесту утримання тіла у висі на перекладині показали такі результати (сек): 37, 69, 27, 46, 50, 46, 46, 45, 40, 35, 35, 35 , 36, 35, 36, 35, 35, 35, 35, 35, 35, 37, 38, 39, 45, а при проведенні тесту згинання та розгинання рук в упорі (кількість разів): 39, 68, 34, 35 , 38, 37, 34, 36, 35, 20, 18, 17, 20, 19, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 16, 50, 41, 34, 35 . Оцінити тісноту взаємозв'язку між двома тестами, побудувати графік залежності.

Варіант 3. Чи можна стверджувати, що думки двох суддів, які оцінювали на змаганнях з фігурного катання виступи чоловіків у обов'язкових вправах, були узгодженими, якщо вони поставили 9 учасникам наступні оцінки:

Суддя 1: 4.7, 4.9, 5.1, 5.6, 5.7, 5.3, 5.8, 5.9, 5.5

Суддя 2: 4.3, 4.5, 5.3, 5.2, 5.5, 5.5, 5.9, 5.6, 5.7

Варіант 4. Подано дані, отримані на змаганнях на дистанції 15 км для двох груп лижників: перші проходили дистанцію традиційними ходами, а другі - коньковим. Порівняти числові характеристики цих двох груп (якщо дані не згруповані).

1 гр.: 37,02; 36,74; 37,82; 38,12; 36,91; 37,28; 38,21; 37,51; 37,56; 38,25

2 гр.: 35,81; 35,61; 35,02; 35,53; 35,84; 35,12; 26,12; 36,49; 35,62; 36,28.