npv excel hesablanması. IRR necə hesablanır? Aylıq pul vəsaitlərinin hərəkəti üçün IRR-nin hesablanması

NPV (ingilis dilində abbreviatura - Net Present Value), rus dilində bu göstəricinin adın bir neçə variasiyası var, bunlar arasında:

xalis cari dəyər (qısaldılmış NPV) ən çox yayılmış ad və abreviaturadır, hətta Excel-dəki düstur məhz belə adlanır;
xalis diskontlaşdırılmış dəyər (qısaldılmış NPV) - adı pul vəsaitlərinin hərəkətinin diskontlaşdırıldığı və yalnız bundan sonra yekunlaşdırılması ilə əlaqədardır;
xalis cari dəyər (qısaldılmış NPV) - ad, diskontlaşdırma səbəbindən fəaliyyətdən əldə edilən bütün gəlir və itkilərin, sanki, pulun cari dəyərinə qədər azaldılması ilə əlaqədardır (axı, iqtisadiyyat baxımından, 1000 rubl qazansaq və sonra eyni məbləği aldığımızdan daha az alsaq, amma indi).

NPV investisiya layihəsinin iştirakçılarının əldə edəcəyi mənfəətin göstəricisidir. Riyazi olaraq, bu göstərici xalis pul vəsaitlərinin hərəkətinin dəyərlərini diskont etməklə tapılır (mənfi və ya müsbət olmasından asılı olmayaraq).

Xalis cari dəyər hesablama ehtiyacından asılı olaraq layihənin başlandığı gündən istənilən müddət üçün (5 il, 7 il, 10 il və s.) üçün tapıla bilər.

Nəyə lazımdır

NPV IRR, sadə və endirimli geri ödəmə müddəti ilə yanaşı, layihənin səmərəliliyinin göstəricilərindən biridir. Bunun üçün lazımdır:

layihənin hansı gəlir gətirəcəyini, prinsipcə ödəyəcəyini və ya zərərsiz olduğunu, nə vaxt ödəyə biləcəyini və müəyyən bir zamanda nə qədər pul gətirəcəyini anlayın;
investisiya layihələrini müqayisə etmək (əgər bir sıra layihələr varsa, lakin hər kəs üçün kifayət qədər pul yoxdursa, o zaman pul qazanmaq üçün ən böyük imkanı olan, yəni ən yüksək NPV olan layihələr götürülür).

Hesablama düsturu

Göstəricini hesablamaq üçün aşağıdakı düstur istifadə olunur:

CF - müəyyən müddət ərzində (ay, rüb, il və s.) xalis pul vəsaitlərinin hərəkətinin məbləği;
t xalis pul vəsaitlərinin hərəkətinin götürüldüyü müddətdir;
N - investisiya layihəsinin hesablandığı dövrlərin sayı;
i bu layihədə nəzərə alınan endirim dərəcəsidir.

Hesablama nümunəsi

NPV göstəricisinin hesablanması nümunəsini nəzərdən keçirmək üçün kiçik bir ofis binasının tikintisi üçün sadələşdirilmiş bir layihə götürək. İnvestisiya layihəsinə əsasən, aşağıdakı pul vəsaitlərinin hərəkəti planlaşdırılır (min rubl):

Məqalə	1 il	2 il	3 il	4 il	5 il
Layihəyə investisiyalar	100 000
Əməliyyat gəlirləri		35 000	37 000	38 000	40 000
Əməliyyat xərcləri		4 000	4 500	5 000	5 500
Xalis pul vəsaitlərinin hərəkəti	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Layihənin endirim dərəcəsi 10% təşkil edir.

Hər bir dövr üçün xalis pul vəsaitlərinin hərəkətinin dəyərlərini düsturla əvəz edərək (mənfi pul vəsaitlərinin hərəkəti alındıqda onu mənfi işarə ilə qoyuruq) və uçot dərəcəsini nəzərə alaraq onları tənzimləyərək aşağıdakı nəticəni əldə edirik:

NPV = - 100.000 / 1.1 + 31.000 / 1.1 2 + 32.500 / 1.1 3 + 33.000 / 1.1 4 + 34.500 / 1.1 5 = 3.089.70

Excel-də NPV-nin necə hesablandığını göstərmək üçün onu cədvəllərə daxil etməklə əvvəlki nümunəyə baxaq. Hesablama iki şəkildə edilə bilər

Excel-də xalis cari dəyəri hesablayan NPV düsturu var, bunun üçün siz diskont dərəcəsini (faiz işarəsi olmadan) göstərməli və xalis pul vəsaitlərinin hərəkəti diapazonunu vurğulamalısınız. Formula belə görünür: = NPV (faiz; xalis pul vəsaitlərinin hərəkəti diapazonu).
Siz özünüz əlavə cədvəl yarada bilərsiniz, burada pul vəsaitlərinin hərəkətinə endirim edə və yekunlaşdıra bilərsiniz.

Aşağıdakı şəkildə hər iki hesablamanı göstərdik (birincisi düsturları, ikincisi hesablamanın nəticələrini göstərir):

Gördüyünüz kimi, hər iki hesablama metodu eyni nəticəyə gətirib çıxarır, yəni daha rahat istifadə etdiyinizdən asılı olaraq təqdim olunan hesablama seçimlərindən hər hansı birini istifadə edə bilərsiniz.

IRR, rus dilinə "daxili gəlir dərəcəsi" kimi tərcümə olunan Daxili Gəlirlilik dərəcəsidir. Bu, investisiya layihələrinin qiymətləndirilməsinin iki əsas metodundan birinin adıdır. İnternetdə maliyyə təhlili dərsliklərində bu mövzunun qısa xülasəsini verən çoxlu məqalələr var. Onların ümumi dezavantajı çox riyaziyyat və çox az izahat ehtiva etməsidir.

Bu məqalə yalnız IRR-nin düsturunu və tərifini təqdim etmir, lakin bu göstəricinin hesablanması və əldə edilmiş nəticələrin şərhinə dair nümunələr var.

IRR - bu nədir? IRR düsturu.

IRR və ya daxili gəlir dərəcəsi investisiya layihəsinin (yəni NPV) bütün pul vəsaitlərinin cari dəyərinin sıfır olduğu faiz dərəcəsidir. Bu o deməkdir ki, bu faiz dərəcəsi ilə investor ilkin sərmayəni geri qaytara biləcək, lakin artıq olmayacaq. İnvestisiya layihələrini təsdiqləmək üçün IRR göstəricisindən necə istifadə ediləcəyi bu məqalədə bir az daha ətraflı təsvir edilmişdir. Birincisi, siz IRR-nin daxili gəlir dərəcəsini və ya buna da deyildiyi kimi, daxili gəlir dərəcəsini necə hesablamağı öyrənməlisiniz.

IRR hesablanması üçün riyaziyyat olduqca sadədir. Bunu elementar nümunələrlə nəzərdən keçirmək daha yaxşıdır. Göstəricini hesablamaq üçün bu saytdakı əvvəlki məqalələrdən birində eyni məbləğdə ilkin investisiya (10.000), lakin sonrakı 4 ildə fərqli pul vəsaitləri daxilolmaları ilə A və B layihələrindən istifadə edilmişdir. IRR göstəricisinin hesablanması düsturunu öyrənmək üçün bu nümunələrdən istifadə etmək rahat olacaq.

Dörd illik layihələr üçün bütün pul vəsaitlərinin cari dəyəri düsturla hesablanacaq:

burada NPV xalis cari dəyərdir, CF pul vəsaitlərinin hərəkəti, R faiz dərəcəsi, kapitalın dəyəri, 0,1,2,3,4 bu gündən etibarən vaxt dövrlərinin sayıdır.

Əgər NPV-ni sıfıra bərabər tutsaq və CF əvəzinə hər bir layihəyə uyğun pul vəsaitlərinin hərəkətini əvəz etsək, onda tənlikdə bir dəyişən R qalacaq.Bu tənliyin həlli olacaq faiz dərəcəsi, yəni. bütün şərtlərin cəmi sıfıra bərabər olacaq və IRR və ya daxili gəlir dərəcəsi adlanacaq.

A layihəsi üçün tənlik aşağıdakı formanı alacaq:

B layihəsi üçün IRR hesablamaq üçün oxşar düstur yaza bilərsiniz, yalnız pul vəsaitlərinin hərəkəti fərqli olacaq:

Bunu daha da aydınlaşdırmaq üçün siz layihədən pul vəsaitlərinin hərəkətini vaxt miqyasında tərtib edə və diskontlaşdırmanı vizuallaşdıra bilərsiniz. Tutaq ki, A layihəsi üçün daxili gəlir dərəcəsinin hesablanması aşağıdakı kimi təqdim edilə bilər:

Ümumiyyətlə, hər hansı bir investisiya layihəsi üçün IRR-nin hesablanması düsturu belə görünür:

burada CF t - t vaxtında layihədən pul vəsaitlərinin hərəkəti, n - müddətlərin sayı, IRR - daxili gəlir dərəcəsi. Nəzərə alın ki, IRR konsepsiyası, NPV-dən fərqli olaraq, yalnız investisiya layihəsi üçün məna kəsb edir, yəni. pul vəsaitlərinin hərəkətindən biri (adətən birincisi) mənfi olduqda. Bu mənfi pul axını ilkin investisiya olacaq. Əks halda biz heç vaxt sıfır NPV əldə etməyəcəyik.

Excel istifadə edərək daxili gəlir dərəcəsinin hesablanması - nümunələr

A və B layihələri üçün IRR dəyərini adi bir kalkulyatordan istifadə edərək əl ilə tapmaq mümkün deyil, çünki bu halda 4-cü dərəcəli tənlik əldə edilir (o, IRR 4 çarpanını - dördüncü gücə faiz dərəcəsini ehtiva edəcəkdir). N-ci dərəcəli belə bir tənliyi həll etmək problemi ya maliyyə kalkulyatorundan istifadə etməklə aradan qaldırıla bilər, ya da daha sadə şəkildə Excel-də quraşdırılmış funksiyadan istifadə edə bilərsiniz. Bu funksiya Düsturlar -> Maliyyə bölməsində yerləşir və IRR (daxili gəlir dərəcəsi) adlanır.

A layihəsi üçün IRR dəyəri, aşağıdakı şəkildən göründüyü kimi, 14,48% olacaq.

IRR funksiyasından istifadə etmək üçün "dəyərlər" sətirində pul vəsaitlərinin hərəkəti məbləğləri ilə cədvəl hüceyrələrinə bağlantılar qoymalısınız. “Fərziyyə” xanası boş qala bilər; bu arqument isteğe bağlıdır. 0.144888443 çıxış dəyəri istənilən IRR-dir, yəni. müəyyən bir layihə üçün daxili gəlir dərəcəsi. Bu dəyəri faizlərə çevirsək, onda iki onluq yerinə 14,48% dəqiqliyə bərabərdir.

B layihəsi üçün Excel-ə görə IRR dəyəri 11,79% təşkil edir.

Mən əlavələrimlə “kömək” bölməsindən bu funksiya ilə bağlı mühüm izahat verəcəyəm:

Dəyərlər ən azı bir müsbət və bir mənfi dəyərdən ibarət olmalıdır. Əks halda, VSD funksiyası #SAYI! səhv dəyərini qaytarır. Həqiqətən, əgər mənfi pul axını yoxdursa, NPV sıfıra bərabər ola bilməz və bu halda IRR mövcud deyil.
IRR funksiyasını hesablamaq üçün vəsaitlərin alınma qaydası vacibdir. Buna görə də, pul vəsaitlərinin hərəkəti müxtəlif dövrlərdə miqyasda fərqlənirsə, bu adətən baş verir, onda onlar meydana gəlmə vaxtına uyğun olaraq cədvələ daxil edilməlidir.
Microsoft Excel IRR hesablamaq üçün iterasiya metodundan istifadə edir. VSD funksiyası "təxmin et" arqumentinin dəyərindən başlayaraq 0,00001% dəqiqliklə nəticə əldə olunana qədər dövri hesablamaları yerinə yetirir. Əksər hallarda, VSD funksiyasından istifadə edərək hesablamalar üçün təxmin arqumentini göstərməyə ehtiyac yoxdur. Buraxıldıqda, 0,1 (10%) dəyəri qəbul edilir.

Başqa sözlə, Excel proqramının IRR funksiyası “fərziyyə” xanasındakı dəyərdən və ya 10%-dən başlayaraq ardıcıl olaraq müxtəlif faiz dərəcələrini formulda əvəz edərək IRR dəyərini seçim yolu ilə axtaracaq. VSD funksiyası 20 cəhddən sonra nəticə əldə edə bilmirsə, səhv dəyəri #NUM! Buna görə də, bəzi hallarda, məsələn, bir neçə il ərzində aylıq axınlar üçün IRR hesablayırsınızsa, gözlənilən aylıq faiz dərəcəsini "təxmin et" xanasına qoymaq daha yaxşıdır. Əks halda, Excel 20 cəhddə hesablamanı tamamlaya bilməyəcək.

IRR-nin hesablanması üçün qrafik üsul

Fərdi kompüterlərin meydana çıxmasından əvvəl, IRR-ni təyin etmək üçün qrafik metoddan istifadə olunurdu. Aşağıda faiz dərəcəsindən asılı olaraq A və B layihələri üçün NPV-də dəyişikliklərin qrafikləri verilmişdir. Qrafiklər qurmaq üçün endirim dərəcəsinin müxtəlif dəyərlərini NPV düsturuna əvəz etməklə NPV dəyərini tapmaq lazımdır. Bunu əvvəlki məqalələrimdən birində oxuya bilərsiniz.

Yuxarıdakı şəkildə mavi qrafik A layihəsi, qırmızı qrafik B layihəsidir. Qrafiklərin X oxu ilə kəsişməsi (bu nöqtədə layihənin NPV sıfırdır) bu layihələr üçün IRR dəyərini dəqiq verəcəkdir. . Qrafik metodun A - 14,5% və B - 11,8% layihələri üçün Excel-də tapılan daxili gəlir dəyərlərinə bənzər bir IRR dəyəri verdiyini görmək asandır.

İnvestisiya layihələrini qiymətləndirmək üçün IRR göstəricisindən necə istifadə etmək olar?

İstənilən investisiya layihəsi gələcəkdə (ideal olaraq) pul vəsaitlərinin daxil olmasına gətirib çıxaracaq ilkin investisiyanı (pul vəsaitlərinin xaric olmasını) nəzərdə tutur. İnvestisiya layihəsinin daxili gəlirliliyi nəyi göstərir? İnvestisiyamızdan zərər görməyəcəyimiz kredit dərəcəsini göstərir, yəni. bütün nağd pul daxilolmalarının və xaricələrinin nəticəsi sıfıra bərabər olacaq - mənfəət, zərər yoxdur. Belə olan halda layihəyə qoyduğumuz sərmayə layihədən gələcək pul axını hesabına geri qaytarılacaq, amma sonda heç nə qazanmayacağıq.

İnvestisiya layihələrinin qiymətləndirilməsi qaydası:

Layihənin IRR-i şirkətin kapital dəyərindən (yəni, WACC) böyükdürsə, layihə qəbul edilməlidir.

Başqa sözlə desək, əgər kredit dərəcəsi investisiya faizindən (layihənin daxili gəlirlilik dərəcəsi) aşağı olarsa, o zaman borc pul əlavə dəyər gətirəcəkdir. Çünki belə bir investisiya layihəsi ilkin sərmayə üçün tələb olunan kapitalın dəyərindən daha yüksək gəlir faizini əldə edəcək.

Məsələn, sizə illik 20% gəlir gətirəcək biznes layihəsinə investisiya qoymaq üçün illik 14%-lə bank krediti götürsəniz, o zaman bu layihədən pul qazanacaqsınız. Hesablamalarınız səhv olarsa və layihənizin daxili gəlirliliyi 14%-dən aşağı olarsa, o zaman banka layihədən aldığınız puldan daha çox pul verməli olacaqsınız. Yəni itki ilə üzləşəcəksiniz.

Bankın özü də eyni şeyi edir. O, əhalidən pul cəlb edir, məsələn, illik 10% (depozit dərəcəsi) və illik 20% ilə kreditlər verir ("göydən çıxan" rəqəm). Nə qədər ki, bankın qəbul etdiyi əmanətlər üzrə faiz bankın verdiyi kreditlər üzrə faiz dərəcəsindən azdır, bank bu fərqlə yaşayacaq.

IRR-ni hesablayaraq, biz investisiya edilməli olan borc kapitalının dəyərinin yuxarı məqbul səviyyəsini tapırıq. Əgər kapitalın dəyəri (şirkətin maliyyə resurslarını cəlb edə biləcəyi) layihənin daxili gəlirindən (IRR) yüksək olarsa, o zaman layihə itkilərə səbəb olacaqdır. Əgər şirkətin kapital dəyəri layihənin IRR-dən aşağı olarsa, o zaman şirkət müəyyən mənada bank kimi fəaliyyət göstərəcək - bank kreditlərinin faiz dərəcələri ilə investisiyanın gəlirliliyi arasındakı fərq hesabına yaşayacaq.

IRR-nin hesablanmasının məntiqini daha da aydınlaşdırmaq üçün mən adi bir insanın qarşılaşa biləcəyi (və edə biləcəyi) həyatdan bir neçə nümunə verəcəyəm.

Misal 1 - Sberbank-da müddətli əmanət

Tutaq ki, sizdə 6.000.000 rubl var. Hal-hazırda Sberbank-da müddətli depozit qoya bilərsiniz, məsələn, üç il. Məbləğ böyükdür, ona görə də Rusiyanın ən etibarlı bankına ehtiyacımız var. Hazırda Sberbank üç il müddətinə 2 milyon rubldan yuxarı əmanətlər üçün kapitallaşma olmadan illik 9,0% və aylıq kapitallaşma ilə illik 10,29% məbləğində dərəcə təklif edir. Bunun nə olduğunu linkə daxil olaraq oxuya bilərsiniz.

Hər ilin sonunda faizləri geri götürəcəyimiz üçün bu, faiz kapitallaşması olmayan əmanət olacaq və faiz dərəcəsi illik 9% olacaq. Hər ilin sonunda 6 000 000 * 0,09 = 540 000 rubla bərabər olan məbləği çıxarmaq mümkün olacaq. Üçüncü ilin sonunda əmanət üçüncü il üçün faiz və 6 milyon rubl əsas məbləği götürməklə bağlana bilər.

Bank depoziti həm də investisiya layihəsidir, çünki əvvəlcə ilkin sərmayə qoyulur (mənfi pul axını), sonra isə layihəmizdən daxil olan pul vəsaitləri toplanır. Bank depoziti maliyyə alətidir və sərmayə qoymağın ən asan yoludur. Bu investisiya layihəsi olduğundan onun daxili gəlirlilik dərəcəsini hesablaya bilərik. Yəqin ki, çoxları bunun nəyə bərabər olacağını artıq təxmin edib.

Bank depozitində daxili gəlir dərəcəsi (investisiya IRR) bu əmanət üzrə faiz dərəcəsinə bərabərdir, yəni. 9%. Vergilərdən sonra 6.000.000 rubl miras almısınızsa, bu sizin üçün kapitalın dəyərinin sıfır olduğunu bildirir. Buna görə də belə bir investisiya layihəsi istənilən depozit dərəcəsi ilə sərfəli olacaq. Amma bir bankdan 6 milyonluq kredit götürüb bu pulu mənfəətlə başqa bir banka depozitə qoymaq heç bir nəticə verməyəcək: kredit faizi həmişə investisiya faizindən açıq-aydın yüksək olacaq. Bu, bank sisteminin iş prinsipidir.

Misal 2 - kirayə verməklə pul qazanmaq üçün mənzil almaq

Pulsuz vəsait başqa bir şəkildə istifadə edilə bilər, yəni Moskvada bir mənzil almaq, üç il müddətinə icarəyə vermək və üçüncü ilin sonunda bu mənzili satmaq üçün əsas kapitalı qaytarın. Belə bir layihədən pul vəsaitlərinin hərəkəti bankdakı müddətli əmanətdən gələn pul vəsaitlərinin hərəkətinə çox oxşar olacaq: hesablayaq ki, hesablamanın asanlığı üçün kirayə haqqı mənzilin kirayəçisi tərəfindən dərhal il üçün ödənilir. hər ilin sonu və üç ildən sonra rublla mənzilin qiyməti indi olduğu kimi qalacaq. Vəziyyəti qəsdən sadələşdirirəm, daha mürəkkəb hesablamaları özünüz edə bilərsiniz.

İnternetdə rast gəldiyim ilk mənzili 6 milyon rubla Moskvanın şimal-qərb hissəsində seçdim. Belə bir otaqlı mənzilin kirayəsi ayda 30.000 rubla başa gəlir. Sadəlik üçün bu əməliyyatların vergi nəticələri nəzərə alınmır.

Beləliklə, il üçün kirayə haqqı 30.000 * 12 = 360.000 rubl olacaq. Daha aydın olması üçün hər iki layihədən pul vəsaitlərinin hərəkəti - Sberbank-da əmanət və Moskvanın şimal-qərbində 1 otaqlı mənzil kirayəsi - aşağıdakı cədvəldə birlikdə göstərilmişdir:

IRR hesablamadan belə aydındır ki, indi bank depoziti daha sərfəli seçimdir. İkinci layihə üçün daxili gəlir dərəcəsini hesablasanız, bunu sübut etmək asandır - depozit üzrə IRR-dən aşağı olacaq. Bu bir otaqlı Moskva mənzilini üç il müddətinə icarəyə verərkən, üçüncü ilin sonunda satılmaq şərti ilə, investisiyanın IRR illik 6,0% olacaqdır.

Əgər 6 milyon rubl məbləğində mirasınız yoxdursa, bu pulu bir mənzil kirayə vermək üçün kreditə götürmək ağılsızlıqdır, çünki kredit dərəcəsi indi bu layihənin daxili gəlirliliyinin 6,0% -dən yüksəkdir. Üstəlik, IRR mənzilin icarəyə verildiyi illərin sayından asılı deyil - üç il əvəzinə onu 10 və ya 15 il müddətinə icarəyə versəniz, daxili gəlir dərəcəsi eyni qalacaq.

Əgər inflyasiya nəticəsində mənzilin illik bahalaşmasını nəzərə alsaq, bu layihənin IRR-si daha yüksək olacaq.Məsələn, əgər birinci ildə (2015-ci ildə) mənzilin rubl dəyəri 10% artarsa, ikincidə (2016-cı ildə) 9%, üçüncüdə (2017-ci ildə) 8% , sonra üçüncü ilin sonuna qədər 6.000.000*1.10*1.09*1.08 = 7.769.520 rubla satıla bilər. Layihənin üçüncü ilində pul axınındakı bu artım 14,53% IRR yaradacaq. Buna görə də, mənzillərin gələcək rubl qiymətlərini böyük dəqiqliklə proqnozlaşdıra bilsəydik, o zaman layihəmiz daha real olardı. Amma Mərkəzi Bankın yenidən maliyyələşdirmə dərəcəsinin 17% olduğu və müvafiq olaraq bütün bank kreditlərinin həddən artıq baha olduğu indiki şəraitdə bu, yenə də sərfəli deyil.

Aylıq pul vəsaitlərinin hərəkəti üçün IRR-nin hesablanması

IRR funksiyasından istifadə edərək, pul vəsaitlərinin hərəkəti arasında bərabər vaxt intervalları ilə investisiya layihəsinin IRR-ni hesablaya bilərsiniz. Hesablamaların nəticəsi dövr üçün faiz dərəcəsi olacaq - il, rüb, ay. Məsələn, bir mənzil kirayəsi üçün ödənişlərin hər ayın sonunda (ilin deyil) gəldiyinə inansaq, onda hər biri 30.000 rubl olan 36 ödənişdən ibarət Excel cədvəli hazırlamalıyıq. Bu halda, IRR funksiyası layihənin daxili gəlir dərəcəsinin dəyərini verəcəkdir aylıq. Layihəmiz üçün IRR ayda 0,5% oldu. Bu, əvvəllər hesablanmış 6,0%-dən çox olmayan 6,17% ((1+0,005) 12 -1 kimi hesablanmış) illik faiz dərəcəsinə uyğundur.

Bu nəticəni özünüz əldə etmək istəyirsinizsə, mütləq “təxmin et” xanasını doldurun – ora 0.03 qoyun, əks halda çıxışda #SAYI!

Pul vəsaitlərinin hərəkəti arasında qeyri-bərabər vaxt intervalları üçün IRR-nin hesablanması

Excel layihədən pul vəsaitlərinin qeyri-müntəzəm fasilələrlə daxil olmasına baxmayaraq, layihənin daxili gəlir dərəcəsini hesablamaq imkanı verir. Belə bir layihənin IRR-ni hesablamaq üçün NET IH funksiyasından istifadə etməli və arqument olaraq təkcə pul vəsaitlərinin hərəkəti olan xanaları deyil, həm də onların daxilolma tarixləri olan xanaları göstərməlisiniz. Məsələn, mənzilin satışını sonuncu icarə ödənişi ilə birlikdə dördüncü ilin sonuna (31.12.17-dən 12.31.18-ə) təxirə salsaq, üçüncü ilin sonunda isə heç bir pul vəsaitlərinin hərəkəti, onda IRR illik 6%-dən 4,53%-ə düşəcək. Nəzərə alın ki, bu halda daxili gəlir dərəcəsini yalnız NET IRR funksiyasından istifadə etməklə hesablamaq mümkün olacaq, çünki IRR funksiyası əvvəlki kimi eyni nəticəni verəcək - 6%, yəni. VSD zaman dövründəki dəyişiklikləri nəzərə almayacaq.

"Piqletlə mənim hara getməyimiz böyük, böyük bir sirrdir..."

Hazırkı 17%-lik yenidən maliyyələşdirmə dərəcəsi həm biznesi, həm də bankları öldürür. Çünki belə kredit faizləri ilə nəticə verəcək investisiya layihələri tapmaq çətindir. Belə şəraitdə biznesi necə inkişaf etdirmək olar? Silah və narkotik ticarəti, əlbəttə ki, bu halda sərfəli olacaq, lakin əksər bizneslər ən yaxşı halda sağ qalacaq, ən pis halda isə müflis olacaqlar.

Belə yüksək gəlirli investisiya layihələri sadəcə mövcud deyilsə, banklar necə pul qazanacaq? Bizə əmanətlər üzrə artan faizləri ödəmək üçün banklar bunun üçün haradasa pul qazanmalıdırlar.

Rusiya rublun əsas valyutalara nisbətən aşağı məzənnəsinə tab gətirə bilərdi, lakin iqtisadiyyatda yüksək faizlə mübarizə aparmaq artıq həddən artıq çoxdur.

2014-cü ildə biz dəfələrlə eşitdik ki, Rusiya Federasiyası Mərkəzi Bankı inflyasiyanın hədəflənməsi ilə məşğuldur. Bu isə xoş niyyətlə edilib – inflyasiya nə qədər aşağı olarsa, investisiyanın qaytarılmasına nail olmaq bir o qədər asan olar. Ancaq məlum oldu ki, onlar "ən yaxşısını" istəyirdilər, amma "həmişə olduğu kimi" çıxdı. Bahalı valyuta ilə, indi olduğu kimi, Rusiya öz istehsalını uğurla inkişaf etdirə bilərdi və idxalın əvəzlənməsi reallığa çevrilərdi. Amma yox, biz asan yollar axtarmırıq və ən pisi odur ki, səhvlərimizdən dərs almırıq. Biz isə o zarafatdakı kimi yaşayırıq:

“Keçən il 100 hektar buğda səpmişik. Hamster hər şeyi yedi...Bu il 200 hektar buğda əkəcəyik. Qoy hamster boğulsun!”

Excel-də bir çox maliyyə düsturları var. Hesablamağa imkan verəcək ən vacib düsturlara baxaq:

(xalis indiki dəyər) və ya xalis cari dəyər;
İnvestisiya layihəsinin IRR(Daxili gəlir dərəcəsi) və ya daxili gəlir dərəcəsi;

Bu düsturlardan istifadənin bəzi nüanslarını və fəndlərini də nəzərdən keçirəcəyik. Bütün hesablamaları əlavə edilmiş faylda tapa bilərsiniz. Əsas diqqət Excel funksiyalarına yönəlib.

Excel-də NPV-ni necə hesablamaq olar

Şərti bir nümunəni nəzərdən keçirək: 5 il ərzində hər il 250.000 rubl gəlir gətirəcək bir layihə var. Onun həyata keçirilməsi 1.000.000 rubl tələb edir. - 10%.
Əgər cari dövrə qədər azaldılmış pul vəsaitlərinin hərəkəti qoyulmuş puldan çox olarsa (NPV>0), o zaman layihə gəlirlidir. Əks halda, yox.

NPV düsturu belə görünür:

Əgər cari dövrə qədər azaldılmış pul vəsaitlərinin hərəkəti qoyulmuş puldan çox olarsa (NPV>0), o zaman layihə gəlirlidir. Əks halda yox.

NPV hesablamaq üçün Excel-də aşağıdakıları etməliyik:

İllərin seriya nömrələrini əlavə edək: 0 – başlanğıc il, axınlar ona azaldılır.
1, 2, 3 və s. – bu, layihənin həyata keçirildiyi illərdir. Şəkildəki düstur yuxarıda cəmi işarəsindən (Σ) sonra yazılan hərəkətləri yerinə yetirir.

Dövr üçün pul vəsaitlərinin hərəkətini 1 məbləğinə və müvafiq ilin gücünə qaldırılmış uçot dərəcəsinə bölürük. Hesablanmış xətt diskont edilmiş pul vəsaitlərinin hərəkətini əks etdirir. NPV dəyərini əldə etmək üçün bütün xəttin ümumi məbləğini tapmaq kifayətdir.

“-52 303” çıxır. Layihə sərfəli deyil.

Həmçinin oxuyun:

Kim bunu faydalı hesab edəcək?: Tutaq ki, şirkətiniz ilk baxışdan perspektivli görünən bir layihəyə sərmayə qoymağı planlaşdırır. Yaxşı xalis cari dəyərə (NPV), yaxşı daxili gəlir dərəcəsinə (IRR) malikdir. Bu göstəricilər tamamilə standart və ümumi qəbul edilmiş görünür. Ancaq onların hesablamalarında son rəqəmə, bəzən də verilən qərara təsir edən bir çox incəliklər var. Müxtəlif texnikalardan istifadə edərək, layihənin qiymətləndirilməsinin xüsusiyyətlərini anlamaq üçün məqaləni oxuyun.

NPV düsturundan istifadə edərək NPV hesablanması

Excel-də NPV-ni hesablamaq üçün belə bir cədvəl hazırlamaq lazım deyil. Yalnız Excel-də NPV düsturundan istifadə edin. NPV diskont dərəcəsi olduğu halda; endirimli dəyərlər diapazonu. Yəni faiz və pul vəsaitlərinin hərəkəti olan bir hüceyrəni göstərmək kifayətdir. Ancaq bu düsturdan vərdişdən istifadə edərkən, maliyyəçilər çox vaxt səhv edirlər:

Əslində nəticələr eyni olmalıdır. Niyə burada fərqli mənalar var? Fakt budur ki, Excel-də NPV ilk dəyərdən endirimə başlayır. Yəni indiki dəyəri axtarır. Və ilkin investisiya sonradan götürülməlidir. Bizim vəziyyətimizdə düsturun düzgün forması aşağıdakı kimi olacaq:

Başlanğıc investisiyalar endirimli diapazondan (qırmızı) kənara "çıxarılır" və ayrıca əlavə edilir (əslində, çıxılır: başlanğıc investisiyalar artıq mənfi olduğundan, D8 əlavə edilməlidir). İndi nəticə eynidir.

Mövzu haqqında daha çox:

Necə kömək edəcək: Adi daxili gəlir dərəcəsi ilə müqayisədə dəyişdirilmiş daxili gəlir dərəcəsi, həyat dövrü ərzində xalis pul vəsaitlərinin hərəkətinin işarəsinin bir neçə dəfə dəyişdiyi investisiya layihələrinin effektivliyini daha dəqiq qiymətləndirməyə imkan verir. Bu göstəricinin necə hesablanması bu həlldə təsvir edilmişdir.

Necə kömək edəcək: iki investisiya layihəsindən ən gəlirlisini seçmək üçün onların hər birinin effektivliyini bir və ya bir neçə göstəriciyə - geri ödəmə müddəti, gəlir dərəcəsi, xalis cari dəyər və daxili gəlir dərəcəsinə görə qiymətləndirmək lazımdır. Layihələrin özləri müqayisə edilə bilməzsə, onları necə müqayisə etmək barədə daha ətraflı məlumatı bu həlldə tapa bilərsiniz.

IRR istifadə edərək Excel-də investisiya layihəsinin effektivliyini necə qiymətləndirmək olar

IRR investisiya layihələrinin qiymətləndirilməsi üçün başqa bir göstəricidir. IRR suala cavab verir: NPV = 0 olmaq üçün nisbət nə olmalıdır?

Excel-də IRR düsturu

Endirim dərəcəsi varsa< IRR, то проект стоит принять, если нет – отказаться. Как рассчитать IRR в Excel? Очень просто: Подставляем в функцию ВСД итоговый денежный поток.

IRR gəlir nisbətindən az olduğu ortaya çıxdı. Layihə zərərsizdir (NPV ilə eyni nəticə).

NPV və IRR haqlı olaraq əsas iqtisadi meyar hesab olunur. Onlar həm layihələrin investisiya qiymətləndirilməsi, həm də mövcud müəssisələrin dəyərinin qiymətləndirilməsi üçün istifadə olunur. Xüsusilə, EVA (İqtisadi Əlavə Dəyər) göstəricisi yaxşı meyar hesab olunur, çünki düzgün hesablandıqda NPV-yə bərabərdir.

Excel-də NPV və IRR hesablamalarından başqa harada istifadə edə bilərsiniz?

NPV və IRR maliyyə mütəxəssisləri daha çox tətbiqi məsələlərdə istifadə edə bilərlər. Məsələn, banklarla real kredit faizi ilə bağlı məsələnin həllində. Məsələ burasındadır ki, banklar kredit verərkən annuitetin məbləğini və ya başqa sözlə, sabit ödəniş hesablayırlar. Kredit ödənişlərini planlaşdırmaq üçün annuitetin necə hesablandığını anlamaq vacibdir.
Tutaq ki, siz illik 10% ilə 5 il müddətinə 1.000.000 rubl kredit götürmək fikrindəsiniz. İldə bir dəfə bərabər hissələrlə ödəyəcəksiniz. Biz burada maliyyə menecmenti dərsliyindən annuitetin hesablanması düsturunu təqdim etməyəcəyik. Budur Excel düsturu:

PMT – endirim dərəcəsi; dövrlərin sayı; götürdüyünüz kredit məbləği.

Düsturda daha iki seçim nöqtəsi var. Qalınmalı olan məbləğ (standart olaraq sıfır) və məbləği necə hesablamaq olar: ayın əvvəlində - 1-i təyin edin, ayın sonunda - sıfır. Əksər hallarda bu maddələrə ehtiyac yoxdur, buna görə də ümumiyyətlə buraxıla bilər. Ümumi annuitet məbləği aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

İllik ödənişin məbləği dərhal mənfi olur. Bu məbləğ hər il banka ödənilməlidir. O, iki hissədən ibarətdir:

Kredit ödənişi – biz borc məbləğinin 10%-ni (kredit üzrə faiz) dövrün əvvəlində alırıq.
Kredit orqanı illik ödəniş və faiz ödənişi arasındakı fərqdir (Excel-də bu ödənişləri sizin üçün hesablayacaq düsturlar tapa bilərsiniz).

Ayın sonundakı borc əvvəlində olan borc ilə kredit orqanındakı ödəniş arasındakı fərq kimi hesablanır. Əgər ödənişlər illik deyil, aylıq və ya rüblükdürsə, o zaman dərəcə və müddət bu dəyərlərə uyğunlaşdırılmalıdır. Beləliklə, hər ay ödənişimiz olsaydı, annuitetin hesablanması düsturu belə olardı:

İllik dərəcəsini 12-yə bölərdik (nəticədə aylıq tarif) və 5 dövr deyil, 5 12 = 60 ay götürərdik. Biz 21247 rubla bərabər aylıq ödəniş alırıq.

Excel-də NPV və IRR hesablamaqla bankların dürüstlüyünü necə yoxlamaq olar

Kredit ödənişlərinin hər hansı axını o deməkdir ki, bütün xaricə pul axınları kredit dərəcəsi ilə daxil olanlara qədər azalır. Başqa sözlə, nağd pul axınını aldığımız kreditdən və sonrakı annuitet ödənişlərindən qursaq, onlardan NPV və IRR hesablaya bilərik. NPV sıfır dəyər almalıdır və IRR bizə real faiz dərəcəsini göstərməlidir.

Kredit və onun ödənişləri düzgün hesablandıqda, eyni faiz dərəcəsi ilə götürülmüş NPV sıfıra bərabərdir. Və IRR eyni dərəcəsi göstərir. Bank bizə imtina etmək qeyri-mümkün olan və kredit faizini “yalnız” müəyyən faiz artıracaq bir təklif verdikdə, inanmayın və yenidən hesablayın. IRR-ni necə hesablamaq və kredit üzrə real faizləri başa düşmək üçün bir nümunə verəcəyəm.

Bank illik kredit məbləğinin “cəmi” 2%-i ilə sığorta təklif etdi. Sizcə, bu, cəmi 2% artımdır? Yox. Fakt budur ki, hər ilin əvvəlində real kredit azalır:

Nəticə NPV-nin sıfır olmadığını göstərir. Amma real faiz 10 yox, 12,9 faizdir. Nəzərə alın ki, burada artıq ödəniş məbləği artıb. Əgər bununla çaşqınsınızsa, sizə "daha da əlverişli şərtlər" təklif oluna bilər - artıq ödənişi indi, qalanını isə daha sonra daha kiçik ödənişlərlə ödəyin və ya nümunəmizdə olduğu kimi, sadəcə olaraq daha çox və sonra daha az ödəyin. Artıq ödənişin məbləği dəyişməyəcək, lakin faiz əhəmiyyətli dərəcədə dəyişəcək.

Burada nə iş görülüb? Hər bir sonrakı ödənişdən 43 797 rubl məbləğində vəsait götürülüb və ilk ödənişə əlavə edilib. Əgər real sektor üçün “dünən pul – sabah pul” haqqında maliyyə riyaziyyatı həyatdan bir qədər uzaq görünürsə, banklar üçün bu, real qazancdır. Ona görə də artıq ilk ödənişi yükləyirlər. Və sadə düsturların köməyi ilə siz bunu izləyə və gələcək danışıqlar üçün əsas hazırlaya bilərsiniz.

P.S. Unutmayın, aylıq ödənişlərə gəldikdə, 12-yə vurun.

Excel ilkin olaraq bir çox sahələrdə, o cümlədən biznesdə hesablamaları asanlaşdırmaq üçün yaradılmışdır. Onun imkanlarından istifadə edərək, müəyyən layihələrin gəlirliliyini proqnozlaşdırmaq da daxil olmaqla, tez bir zamanda mürəkkəb hesablamalar apara bilərsiniz. Məsələn, Excel bir layihənin IRR hesablamasını olduqca asanlaşdırır. Bunu praktikada necə edəcəyinizi bu məqalə sizə izah edəcəkdir.

IRR nədir

Bu abbreviatura konkret investisiya layihəsinin daxili gəlir dərəcəsini (IRR) ifadə edir. Bu göstərici tez-tez gəlirlilik və biznesin inkişafı perspektivləri ilə bağlı təklifləri müqayisə etmək üçün istifadə olunur. Rəqəm ifadəsi ilə desək, IRR investisiya layihəsini həyata keçirmək üçün tələb olunan bütün pul vəsaitləri hərəkətinin diskontlaşdırılmış dəyərinin (NPV və ya NPV ilə işarələnmiş) sıfıra təyin edildiyi faiz dərəcəsidir. ÜDM nə qədər yüksək olsa, investisiya layihəsi bir o qədər perspektivlidir.

Necə qiymətləndirmək olar

Layihənin IRR-ni öyrəndikdən sonra onu işə salmaq və ya ondan imtina etmək barədə qərar verə bilərsiniz. Məsələn, yeni bir işə başlamaq niyyətindəsinizsə və onu bankdan götürülmüş kreditlə maliyyələşdirməyi planlaşdırırsınızsa, IRR-nin hesablanması faiz dərəcəsinin yuxarı məqbul həddini müəyyən etməyə imkan verir. Əgər şirkət birdən çox investisiya mənbəyindən istifadə edirsə, onda IRR dəyərini onların dəyəri ilə müqayisə etmək layihənin başlanmasının məqsədəuyğunluğu barədə əsaslandırılmış qərar qəbul etməyə imkan verəcəkdir. Birdən çox maliyyə mənbəyinin dəyəri çəkilmiş arifmetik orta düsturdan istifadə etməklə hesablanır. O, “Kapitalın dəyəri” və ya “Qabaqcıl Kapitalın Qiyməti” adlanır (CC ilə göstərilir).

Bu göstəricidən istifadə edərək, biz var:

IRR > CC, sonra layihə işə salına bilər;
IRR = СС, onda layihə nə mənfəət, nə də zərər gətirəcək;
IRR< СС, то проект заведомо убыточный и от него следует отказаться.

Əl ilə necə

Kompüterlərin yaranmasından çox əvvəl GNI kifayət qədər mürəkkəb tənliyin həlli ilə hesablanırdı (aşağıya bax).

Buraya aşağıdakı miqdarlar daxildir:

CFt—t dövrü üçün pul vəsaitlərinin hərəkəti;
IC - layihənin başlanğıc mərhələsində maliyyə investisiyaları;
N intervalların ümumi sayıdır.

Xüsusi proqramlar olmadan, ardıcıl yaxınlaşma və ya təkrarlama metodundan istifadə edərək layihənin IRR-ni hesablaya bilərsiniz. Bunu etmək üçün, ilk növbədə, minimum NPV dəyərlər modulunu tapmaq və yaxınlaşma aparmaq üçün maneə dərəcələrini seçmək lazımdır.

Ardıcıl yaxınlaşmalar üsulu ilə həll

Əvvəlcə funksiyaların dilinə keçməli olacaqsınız. Bu kontekstdə IRR, r-nin funksiyası olan NPV-nin sıfıra bərabər olduğu r-nin qaytarılmasının dəyəri kimi başa düşüləcəkdir.

Başqa sözlə, IRR = r elədir ki, NPV(f(r)) ifadəsinə əvəz edildikdə sıfır olur.

İndi isə ardıcıl yaxınlaşmalar metodundan istifadə edərək tərtib edilmiş məsələni həll edək.

İterasiya adətən bu və ya digər riyazi əməliyyatın təkrar tətbiqinin nəticəsi kimi başa düşülür. Bu halda, əvvəlki addımda hesablanmış funksiyanın dəyəri növbəti addımda onun arqumentinə çevrilir.

IRR göstəricisinin hesablanması 2 mərhələdə aparılır:

r1 və r2 normal gəlirlərinin ekstremal dəyərləri üçün IRR-nin hesablanması, belə ki, r1< r2;
əvvəlki hesablamalar nəticəsində əldə edilən IRR dəyərinə yaxın r dəyərləri üçün bu göstəricinin hesablanması.

Məsələnin həlli zamanı r1 və r2 elə seçilir ki, (r1, r2) intervalında NPV = f (r) öz qiymətini mənfidən artıya və ya əksinə dəyişsin.

Beləliklə, aşağıda təqdim olunan ifadə şəklində IRR göstəricisini hesablamaq üçün bir düsturumuz var.

Buradan belə çıxır ki, IRR dəyərini əldə etmək üçün əvvəlcə NPV-ni faiz dərəcəsinin müxtəlif dəyərlərində hesablamaq lazımdır.

NPV, PI və CC göstəriciləri arasında aşağıdakı əlaqə mövcuddur:

əgər NPV dəyəri müsbətdirsə, onda IRR > CC və PI > 1;
əgər NPV = 0, onda IRR = CC və PI = 1;
NPV dəyəri mənfi olarsa, IRR< СС и PI< 1.

Qrafik üsul

İndi IRR-nin nə olduğunu və onu əl ilə necə hesablayacağınızı bildiyiniz üçün, kompüterlər görünməzdən əvvəl ən populyarlardan biri olan bu problemi həll etmək üçün başqa bir üsulla tanış olmağa dəyər. Söhbət IRR-nin təyin edilməsinin qrafik versiyasından gedir. Qrafiklər qurmaq üçün diskont dərəcəsinin müxtəlif dəyərlərini onun hesablanması düsturuna əvəz etməklə NPV dəyərini tapmaq lazımdır.

Excel-də IRR-ni necə hesablamaq olar

Gördüyünüz kimi, IRR-ni əl ilə tapmaq olduqca çətindir. Bunun üçün müəyyən riyazi bilik və vaxt tələb olunur. Excel-də IRR-nin necə hesablanacağını öyrənmək daha asandır (aşağıdakı nümunəyə baxın).

Bu məqsədlə, tanınmış Microsoft elektron cədvəl prosessorunda daxili endirim dərəcəsini hesablamaq üçün xüsusi daxili funksiya var - IRR, istədiyiniz IRR dəyərini faizlə verir.

Sintaksis

Onun sintaksisinə daha yaxından nəzər salaq:

Dəyərlər dedikdə, bu göstərici üçün göstərilən bütün tələbləri nəzərə alaraq IRR-ni hesablamaq lazım olan nömrələri ehtiva edən bir sıra və ya hüceyrələrə istinad nəzərdə tutulur.
Təxmin IRR nəticəsinə yaxın olduğu bilinən dəyərdir.

Microsoft Excel-də VSD-ni hesablamaq üçün yuxarıda təsvir edilən iterasiya üsulundan istifadə olunur. O, Guess dəyəri ilə başlayır və 0,00001% dəqiqliklə nəticə əldə edənə qədər hesablamalar arasında dövr edir. Daxili VSD funksiyası 20 cəhddən sonra nəticə vermirsə, o zaman cədvəl prosessoru “#NUMBER!” kimi göstərilən xəta dəyərini yaradır.

Təcrübədən göründüyü kimi, əksər hallarda “Fərziyyə” dəyəri üçün dəyər təyin etməyə ehtiyac yoxdur. Əgər buraxılıbsa, prosessor onu 0,1-ə (10%) bərabər hesab edir.

Daxili VSD funksiyası “#NUMBER!” xətasını qaytarırsa. və ya alınan nəticə gözləntilərə cavab vermirsə, o zaman hesablamaları yenidən yerinə yetirə bilərsiniz, lakin "Fərziyyə" arqumenti üçün fərqli bir dəyərlə.

Excel-də həllər: seçim 1

Daxili IRR funksiyasından istifadə edərək IRR-ni hesablamağa çalışaq (siz artıq bunun nə olduğunu və bu dəyərin əl ilə necə hesablanacağını bilirsiniz). Tutaq ki, Excel cədvəlinə daxil edilmiş 9 il üçün məlumatımız var.


Dövr (il) T	İlkin xərclər	Nağd gəlir	Nağd pul xərci	Maliyyə axını

E12 ünvanlı xanaya “=VSD (E3:E2)” düsturu daxil edilir. Tətbiqi nəticəsində elektron cədvəl prosessoru 6% dəyər qaytardı.

Excel-də həllər: seçim 2

Əvvəlki misalda verilmiş məlumatlardan istifadə edərək, “Həll axtarışı” əlavəsindən istifadə edərək IRR-ni hesablayın.

NPV=0 üçün IRR-nin optimal dəyərini axtarmağa imkan verir. Bunu etmək üçün NPV (və ya NPV) hesablamalısınız. İllər üzrə diskont edilmiş pul vəsaitlərinin hərəkətinin cəminə bərabərdir.


Dövr (il) T	İlkin xərclər	Nağd gəlir	Nağd pul xərci	Maliyyə axını	Endirimli pul vəsaitlərinin hərəkəti

Diskontlaşdırılmış pul vəsaitlərinin hərəkəti “=E5/(1+$F$11)^A5” düsturu ilə hesablanır.

Sonra NPV üçün “=SUM(F5:F13)-B7” düsturu alınır.

Sonra, "Həll Axtarışı" əlavəsindən istifadə edərək optimallaşdırma əsasında, layihənin NPV-nin sıfıra bərabər olduğu IRR endirim dərəcəsinin dəyərini tapmalısınız. Bu məqsədə çatmaq üçün əsas menyuda “Məlumat” bölməsini açmalı və orada “Həll axtarışı” funksiyasını tapmalısınız.

Görünən pəncərədə NPV hesablama düsturunun ünvanını, yəni +$F$16 göstərərək "Hədəf hüceyrə təyin et" sətirlərini doldurun. Sonra:

bu xana üçün “0” dəyərini seçin;
+$F$17 parametri "Hüceyrə dəyişiklikləri" pəncərəsinə daxil edilir, yəni daxili gəlir dərəcəsinin dəyəri.

Optimallaşdırma nəticəsində cədvəl prosessoru boş xananı endirim dərəcəsinin dəyəri ilə F17 ünvanı ilə dolduracaq. Cədvəldən göründüyü kimi, nəticə 6% -dir ki, bu da Excel-də quraşdırılmış düsturdan istifadə edərək əldə edilən eyni parametrin hesablanması ilə tamamilə üst-üstə düşür.

MIRR

MIRR - investisiya layihəsinin daxili gəlir dərəcəsi;
COFt t müddətləri ərzində layihədən vəsaitlərin xaricə axınıdır;
CIFt - maliyyə axını;
r - qoyulmuş kapitalın WACC-nin orta çəkili dəyərinə bərabər olan diskont dərəcəsi;
d - % təkrar investisiya dərəcəsi;
n - müddətlərin sayı.

Cədvəl prosessorunda MIRR-nin hesablanması

IRR-nin xüsusiyyətləri ilə tanış olduqdan sonra (bu nədir və onun dəyərini qrafik olaraq necə hesablamaq olar, siz artıq bilirsiniz), Excel-də dəyişdirilmiş daxili gəlir dərəcəsini necə hesablamağı asanlıqla öyrənə bilərsiniz.

Bu məqsədlə masa prosessorunda xüsusi quraşdırılmış MVSD funksiyası var. Artıq müzakirə olunan eyni nümunəni götürək. Bunun üçün IRR-ni necə hesablamaq artıq müzakirə edilmişdir. MIRR üçün cədvəl belə görünür.


Kreditin məbləği faizlə
Yenidən investisiya səviyyəsi
Dövr (il) T	İlkin xərclər	Nağd gəlir	Nağd pul xərci	Maliyyə axını

E14 xanasına MIRR formulunu daxil edin “=MIRR(E3:E13;C1;C2)”.

Daxili gəlir dərəcəsi göstəricisindən istifadənin üstünlükləri və mənfi cəhətləri

IRR-ni hesablamaq və kapitalın dəyəri ilə müqayisə etməklə layihələrin perspektivlərini qiymətləndirmək üsulu mükəmməl deyil. Bununla belə, onun müəyyən üstünlükləri var. Bunlara daxildir:

Müxtəlif investisiya layihələrini cəlbedicilik dərəcəsinə və qoyulmuş kapitaldan istifadənin səmərəliliyinə görə müqayisə etmək bacarığı. Məsələn, risksiz aktivlərin gəlirliliyi ilə müqayisə etmək olar.
Müxtəlif investisiya üfüqləri ilə müxtəlif investisiya layihələrini müqayisə etmək bacarığı.

Eyni zamanda bu göstəricinin çatışmazlıqları da göz qabağındadır. Bunlara daxildir:

daxili gəlir dərəcəsi göstəricisinin layihəyə təkrar investisiyanın məbləğini əks etdirə bilməməsi;
nağd ödənişlərin proqnozlaşdırılmasının çətinliyi, çünki onların dəyərinə obyektiv qiymətləndirilməsi çox çətin olan bir çox risk faktoru təsir edir;
gəlirin (daxilolmaların) mütləq məbləğinin investisiyanın ölçüsündən əks etdirilməməsi.

Qeyd! Son çatışmazlıq yuxarıda ətraflı təsvir olunan MIRR göstəricisini saxlamaqla həll edildi.

IRR hesablamaq bacarığı borcalanlar üçün necə faydalı ola bilər

Rusiya Mərkəzi Bankının tələblərinə əsasən, Rusiya Federasiyasında fəaliyyət göstərən bütün banklar effektiv faiz dərəcəsini (EPR) göstərməlidirlər. İstənilən borcalan onu müstəqil hesablaya bilər. Bunun üçün o, elektron cədvəl prosessorundan, məsələn, Microsoft Exceldən istifadə etməli və daxili VSD funksiyasını seçməli olacaq. Bunun üçün eyni xanadakı nəticə yuvarlaqlaşdırmadan ödəniş müddəti T (əgər onlar aylıqdırsa, onda T = 12, gündəliksə, T = 365) ilə vurulmalıdır.

İndi, daxili gəlir dərəcəsinin nə olduğunu bilsəniz, kimsə sizə “Aşağıdakı layihələrin hər biri üçün IRR-ni hesablayın” desə, heç bir çətinliklə üzləşməyəcəksiniz.

əvvəlki səhifəyə - EXCEL-də maliyyə modellərinin inkişafına

Bu məqalənin məqsədləri üçün investisiya və ya investisiya investisiyaları dedikdə, gələcəkdə yeni bir məhsulun kütləvi istehsalı yaratmaq və ya daha böyük həcm yaratmaq üçün istehsalı genişləndirmək məqsədi ilə istehsal infrastrukturuna pul şəklində kapitalın istiqamətini başa düşəcəyik. məhsulların satışı ilə investisiya vəsaitlərinin geri qaytarılması nəzərdə tutulur. Burada, öz növbəsində, istehsal infrastrukturu olaraq, ideya, elmi tədqiqat və layihə işlərindən tutmuş kütləvi istehsal və satış obyektlərinin inkişafı, tikintisi, tətbiqi və işə salınmasına qədər istehlak məhsulunun yaradılması dövrünün bütün komponentlərini nəzərdən keçirəcəyik.

Həmişə olduğu kimi, EXCEL faylı şəklində investisiya layihəsinin (investisiya modeli) müvafiq maliyyə modelini yükləmək üçün dərhal yerləşdiririk:

Modelləşdirilməsi EXCEL faylında təqdim olunan investisiya layihəsinin əfsanəsi aşağıdakı kimidir. İnvestisiya fondları müəyyən malların istehsalının yaradılmasına yatırılır, layihədə onlar hazır məhsul adlanır, satışdan əldə olunan mənfəət istehsal müəssisəsinin investorlara borcunu ödəməyə sərf olunur. İnvestisiya müddəti 10 il hesab olunur, maliyyə modeli hesablamaları aylıq əsasda aparılır, istifadəçi müxtəlif illərin ilk nömrələrinin açılan siyahısından dövrün başlanğıcını özü təyin edə bilər.

Əsaslı məsrəf obyektlərinin xüsusiyyətləri nöqteyi-nəzərindən maliyyə modeli yalnız istehsal infrastrukturunun investisiya fondları ilə satın alındığını, əldə etmə üsulu göstərilmədən - istər sıfırdan tikinti, istərsə də hazır istehsal obyektlərinin (bina, konstruksiyalar, avadanlıqlar və s.), o cümlədən özü xammal və hazır məhsullar üçün anbar, habelə personal üçün yerlər, o cümlədən idarəetmə işçiləri üçün ofis otaqları, yəni. Ticarət və logistika infrastrukturuna kapital qoyuluşları olmadığı kimi - özümüzə məxsus mağazalar və ya nəqliyyat vasitələri olmadığı kimi - kənardan alınmış logistika üçün ofislərin icarəsi nəzərdə tutulmur.

Maliyyə modeli ayda hazır məhsulun maksimum buraxılış səviyyəsini təyin etməyə imkan verir, halbuki hazır məhsulun kəmiyyətində satış planı istehsalın maksimum çıxışından asılı olmayaraq müəyyən edilir. Buna görə də, investisiya modeli, maliyyə mənbəyi də investisiyalar olan orijinala oxşar əlavə istehsal modullarına kapital qoyuluşları vasitəsilə istehsalın genişləndirilməsi və ya miqyasının artırılması imkanlarını nəzərdə tutur. Yəni güman edilir ki, əgər hər hansı gələcək dövrdə satış planını yerinə yetirmək üçün bir istehsal modulunun maksimum məhsuldarlığından artıq həcmdə məhsul istehsal etmək lazımdırsa, o zaman maliyyə modeli avtomatik olaraq investisiya kapitalı xərclərini hesablayır. əlavə istehsal güclərinin yaradılması, bununla da modelin investisiya axınının formalaşdırılması.

İnvestisiya modeli ilə EXCEL faylı 10 tabdan ibarətdir, onlardan birincisi “Mündəricat” sekmesinde qalan 9 nişanın məzmununu göstərən siyahı və onlara hiperlinklər (maliyyə modeli faylı Mündəricat vasitəsilə hiperlinklərdən istifadə edərək tablar arasında hərəkət etmək ), qısaca belə görünür:

“Şərtlər” vərəqində maliyyə modelinin istifadəçisi investisiya layihəsinin modelləşdirilməsi üçün əsas ilkin şərtləri müəyyən edir. Hamısı tarixlərin açılan siyahısından M11 xanasında layihənin başlama tarixini təyin etməklə başlayır (bu siyahıdakı tarixlər dəsti “struktur” nişanının D sütununda dəyişdirilə bilər). Bundan sonra, 7, 8 və 9-cu sətirlərdə investisiya müddəti avtomatik olaraq növbəti 10 ilə bölünür.

"Şərtlərin" 13-cü sətirində layihənin fəaliyyətə başladığı bir istehsal modulunun infrastrukturu üçün ümumi illik kapital xərcləri minlərlə rublla müəyyən edilir.

15-dən 48-ə qədər olan sətirlər 13-cü sətirdən ümumi əsaslı xərclərin aylıq bölgüsüdür. Burada aşağıdakı üç bölmə metodu verilmişdir, bunların seçimi M11 xanasının açılan siyahısı vasitəsilə aşağıdakı dəyərlərlə həyata keçirilir (adları G sütununda "struktur" sekmesinde dəyişdirilə bilər):

İl boyu bərabər şəkildə;

bərabər şəkildə...dən...ə qədər;

Əl ilə.

Əgər 35-46-cı sətirlərdə “il boyu bərabər” metodunu seçsəniz, 13-cü sətirdən cəmi məbləğlər sadəcə müvafiq ilin hər ayı üçün 12-yə bölünür. 17 və 18-ci sətirlərdə “bərabərdən...dən...ə qədər” metodunu seçərkən siyahıdan verilmiş ilin kapital qoyuluşlarının başlanğıcı və sonu aylarının nömrələrini, bundan sonra isə maliyyə modelini seçməlisiniz. 35-dən 46-a qədər olan sətirlər blokunda seçilmiş aylar üzrə kapital qoyuluşlarının ümumi həcmlərini avtomatik olaraq bərabər paylayacaq. Nəhayət, “əl” metodunu seçərkən 21-32-ci sətirlərdə sizdən sadəcə olaraq əsaslı xərclərin ümumi məbləğinin ilin ayı üzrə faiz bölgüsünü təyin etməyiniz xahiş olunacaq.

48-ci sətirdə əsaslı məsrəflər obyektlərinin istifadəyə verildiyi ayın sayı göstərilir və bu rəqəm əsaslı məsrəflərin sıfırdan fərqli sonuncu aylıq həcmlərinin ay nömrəsi ilə üst-üstə düşmürsə, istismara verilməsi iki mərhələdə hesablanır: əvvəlcə, o da daxil olmaqla, göstərilən aya qədər olan bütün həcm, sonra sıfırdan fərqli həcmlərin sonuncu ayında dövriyyədənkənar aktivlərin qalan həcmi istismara veriləcək.

Q50 xanası istehsal aktivləri üçün köhnəlmə illərinin sayını göstərir.

52-dən 56-a qədər sətirlərdə bir istehsal modulunun istehsal və saxlama qabiliyyətinə məhdudiyyətlər qoyulur: hazır məhsulların maksimum aylıq buraxılışı Q52 xanasında, hazır məhsulun öz anbarının həcmi Q54 xanasında müəyyən edilir. maksimum aylıq məhsulun faizi, xammal və materialların öz anbarının həcmi - Q56 xanasında (hazır məhsul vahidinə görə xüsusi ifadələrlə).

58-dən 77-ə qədər olan sətirlər blokunda satış planı satış bölgəsindəki potensial müştərilərin/alıcıların sayının hasilinə (sətir 58), satış planının proqnoz hədəf payına bərabər hazır məhsul vahidlərinin sayında müəyyən edilir. müəssisənin regionda tutmağı planlaşdırdığı satış bazarı (sətir 60) və müştərinin alacağı vahidlərin orta sayı (sətir 62).

Müəssisəmizin əməliyyat dövrü istehsal dövrü və ticarət dövriyyəsindən ibarətdir ki, bunlardan birincisi xammal və materialların alınması ilə başlayır və hazır məhsulların buraxılması və öz anbarımıza yerləşdirilməsi ilə başa çatır. Ticarət dövrü hazır məhsulların müəssisənin anbarında yerləşdirilməsi ilə başlayır və müştərilərə satılması ilə başa çatır. Müvafiq dövriyyə dövrləri və ya müəyyən edilmiş dövrlərin uzunluqları 79 və 81-ci sətirlərdə göstərilir.

Maliyyə hesabatında xammal və materialların alınması büdcəsi, hazır məhsul istehsalının büdcəsi, xammal və materialların, habelə hazır məhsulların ehtiyatlarının dövrünün sonuna qalıqlar kimi göstəricilər hesablanır. klassik yanaşma nöqteyi-nəzərindən nəzərdən keçirilən model, satış büdcəsindən başlayaraq dövriyyə əmsalları vasitəsilə.

GP = GP 1 - GP 0 + S,

burada GP 1 və GP 0 müvafiq olaraq dövrün sonunda və əvvəlində hazır məhsulların qalıqlarıdır, S – dövr üzrə hazır məhsulların satışı.

Bu halda, dövrün sonunda GP 1-in hazır məhsullarının həcmi aşağıdakı düsturla hesablanır (hər hansı bir dərslikdə tapa bilərsiniz):

GP 1 = [ 2 * S * P haqqında (GP) / dövr günlərinin sayı ] - GP 0 ,

hazır məhsul ehtiyatlarının əmsalının və dövriyyə dövrünün klassik tərifindən irəli gəlir, burada P ob (GP) “şərtlər” tabının 79-cu sətirində göstərilən hazır məhsulların dövriyyə müddətidir.

Təbii ki, investisiya modelimizin ilk dövrü üçün GP 0 ehtiyatlarının həcmini sıfıra bərabər tutaraq, yuxarıdakı düsturları ardıcıl olaraq hər növbəti dövr üçün tətbiq edirik və bizim vəziyyətimizdə bunlar aylardır ("aylıq" nişanına baxın), biz dövr üçün istehsal həcmini və dövrün sonunda GP ehtiyatlarının qalıqlarını əldə edin.

Eynilə, dövr üçün xammal və materialların satınalma həcmləri, habelə xammal və materialların dövrlərinin sonundakı ehtiyatlar hazır məhsul istehsalı və ehtiyatların dövriyyə müddəti üçün əvvəlcədən hesablanmış plan vasitəsilə hesablanır. 81-ci sətirdə göstərilən hazır məhsulların buraxılışına nisbətən xammal və materialların.

Bundan əlavə, maliyyə modeli ilə faylın texniki strukturunun metodologiyasını bu qədər ətraflı təsvir etməyəcəyik, çünki bununla maraqlanan istifadəçiyə ətraflı modelləşdirmə metodologiyası üçün 750 rubl ödəməyi təklif etməyin ədalətli olacağına inanırıq. Ödənişli investisiya modelləşdirmə metodologiyası üçün sorğu rəy və ya telefonla bizə zəng etməklə buraxıla bilər, səhifənin yuxarı sağ küncündə kontaktlara baxın.

Yalnız qeyd edirik ki, biz təbii dəyərlərlə ifadə olunan satışlar üçün maliyyə modelində ehtiyatların və hazır məhsulların dövriyyəsi ilə düsturlardan istifadə edirik, yəni. hazır məhsul vahidlərinin sayında, bundan sonra müvafiq olaraq 83, 85 və 104-cü sətirlərdə istehsalın planlaşdırılmış maya dəyərini, xammal və materialların dəyəri daxilində proqnozlaşdırılan inflyasiyanı, habelə satış marjasını təyin etməklə, biz satınalma büdcəsi, istehsal planı və xammal və material ehtiyatlarının balansı və hazır məhsullar pulla, bizim vəziyyətimizdə minlərlə rubl.

İnvestisiya modelinin bütün hesablamaları aylıq təfərrüatlı şəkildə “aylıq” sekmesinde baş verir, bundan sonra məlumatlar maliyyə idarəetmə hesabatının yekun formaları ilə EXCEL faylımızın vərəqlərinə daxil olur, mətndə yuxarıdakı məzmun cədvəlinə baxın.

Mənfəət və zərər hesabatı və ya indi adət halına gəldiyi kimi, “maliyyə modelində maliyyə nəticələri hesabatı (P&L) iki versiyada təqdim olunur, yəni marjinal P&L və funksional P&L - “PL_m” və "PL_f" nişanları.

Marjinal gəlir hesabatında bütün xərclər dəyişən və sabit bölünür, yəni. müəyyən gəlir göstəricilərindən asılı olan maddələr üçün və onlardan birbaşa asılı olmayan maddələr üçün. Margin P&L şablonu/formatını aşağıda tapa bilərsiniz:

Funksional gəlir hesabatında bütün xərclər funksional mənsubiyyət prinsipinə görə bölünür, yəni. Xərc maddələrinin bölüşdürülməsi müəssisənin təsdiq edilmiş təşkilati strukturuna uyğun olaraq həyata keçirilir; funksional P&L-nin şablonu/formatı ilə aşağıda tanış olmaq olar:

Maliyyə modelində istifadə olunan pul vəsaitlərinin hərəkəti hesabatı şablonu/formatı aşağıdakı kimidir:

Mühasibat hesabatının formatını yerləşdirməyəcəyik, çünki oxucu artıq investisiya layihəsinin maliyyə modeli ilə maraqlanırsa, o zaman yəqin ki, onu yükləyib onunla tanış olacaq (balans formatı/şablon).

NPV təhlilinin EXCEL düsturlarından istifadə edilərək aparıldığı "NPV" sekmesine keçəcəyik, burada aşağıdakı kimi göstəricilər hesablanır:

İnvestisiyaların NPV (Inv);

DS axınının NPV (CF);

İnvestisiya gəliri;

PP - geri ödəmə müddəti;

İnvestisiya dövründən sonra NPV CF;

İnvestisiya dövrünün PI;

NPV dolu;

PI dolu;

investisiya dövrünün ROI;

ROI tamamlandı;

İnvestisiya layihəsi üçün orta endirim dərəcəsi;

IRR - daxili gəlir dərəcəsi.

İnvestisiya layihəsinin NPV təhlili ilə hesabatın formatı aşağıdakı kimidir:

Beləliklə, biz NPV nişanına baxırıq. Bu nişanın 12-ci sətirində, "CF" sekmesinin Pul vəsaitlərinin hərəkəti hesabatından EXCEL düsturlarından istifadə edərək, müvafiq olaraq zəruri olan istehsal modullarının sayını yaratmaq üçün əsaslı xərclər layihəsinə investisiyaların hərəkəti haqqında məlumatları daxil edirik. hazır məhsul satış planı ilə.

14-cü sətirdə “şərtlər” tabının 188-ci sətirindəki məlumatlar əsasında hər il üçün endirim faktorları hesablanır, burada istifadəçi öz növbəsində investisiya layihəsinin hər ili üçün ayrıca proqnozlaşdırılan maliyyə axını endirim dərəcələrini əl ilə daxil edir; sizə xatırladırıq. ki, bu dərəcələr ümumilikdə ildən-ilə fərqli ola bilər.

İnvestisiyaların diskontlaşdırılmış dəyəri 16-cı sətirdə 12-ci sətirin hər ili üçün bölmənin ardıcıl əmsallarının investisiyaların nominal həcmləri ilə 14-cü sətirdən müvafiq endirim əmsalları ilə cəmlənməsi yolu ilə hesablanır.

Bundan əlavə, 20 və 24-cü sətirlərdə layihə vəsaitlərinin daxilolmalarının və xaricələrinin cari dəyərləri investisiya kreditlərinin ödənilməsi nəzərə alınmadan, lakin müəssisənin maliyyə fəaliyyəti nəzərə alınmaqla oxşar şəkildə hesablanır. sonuncunun yuxarı rəhbərliyi əməliyyat fəaliyyətinin dövriyyə kapitalını artırmaq üçün kreditlər cəlb etməli idi.

Nəzərdən keçirilən model investisiyaların yalnız istehsal infrastrukturuna yönəldildiyini və nağd pul çatışmazlığı zamanı əməliyyat fəaliyyətinin davam etdirilməsi üçün müəssisənin yuxarı rəhbərliyinin özü müvafiq kreditlər və borclar cəlb etmək imkanı tapmalıdır ki, onların həcmi bizim maliyyə model overdraft kreditləşdirmə modeli vasitəsilə avtomatik hesablayır və pul vəsaitlərinin hərəkəti hesabatında maliyyə fəaliyyətləri üçün pul vəsaitlərinin hərəkəti ilə blok daxilində bu əməliyyatları nəzərə alır.

Başqa sözlə, 26-cı sətirdə əsas və maliyyə fəaliyyətləri üçün azalmış maliyyə axını və ya eyni olan müəssisənin əməliyyat fəaliyyəti üçün maliyyə axını hesablanır ki, bu da sadəcə olaraq sətirdən azalmış investisiya axını ilə müqayisə edilməlidir. 16, göstərilən fərqin hesablandığı M29 xanasında aparılır. EXCEL şərti formatlaşdırmadan istifadə edərək, dəyəri sıfırdan böyükdürsə, M29 xanası yaşıl rəngə boyanır, yəni. layihə ödəmə qabiliyyətinə malikdir (əməliyyat fəaliyyətindən normallaşdırılmış maliyyə axını normallaşdırılmış investisiya axınından böyükdür) və qırmızı rəngə boyanmışdır; əksinə, layihə mənfəətsizdirsə, investorun nöqteyi-nəzərindən bütün digər şeylər bərabərdir.

M31 və M33 xanalarında PI və ROI göstəricilərinin dəyərləri hesablanır:

PI - Mənfəətlilik İndeksi - İnvestisiya Mənfəətlilik İndeksi - əməliyyat fəaliyyətindən azalan maliyyə axınının investisiya qoyuluşlarının cari dəyərinə nisbətinə bərabərdir - aydındır ki, baxılmaq üçün təklif olunan layihə üçün birdən böyük olmalıdır;

ROI - Return On Investment - İnvestisiya gəliri - NPV-nin investisiyanın cari dəyərinə nisbətinə bərabərdir.

35-ci sətirdə investisiya axınının gəlirliliyi hesablanır və buna görə də göstərici M39 xanasında hesablanır.

PP - Geri ödəmə müddəti - İnvestisiyaların qaytarılması və ya geri qaytarılma müddəti, gəlirin məbləği ilə ölçülən illərin sayına bərabərdir, bundan sonra investor göstərilən endirim səviyyəsini nəzərə alaraq layihəyə yatırdığı bütün pulları geri alacaqdır. .

Bundan sonra, 41-dən 53-ə qədər olan sətirlər blokunda, investisiya layihəsinin effektivliyinin əvvəllər verilmiş bütün göstəriciləri investorun layihəni tərk etməmək, lakin onu "əbədi olaraq" özü üçün tərk etmək qərarına gəldiyi halda hesablanır. bu bölmənin birinci hissəsində müvafiq düsturlar. Burada PP-nin geri qaytarılma müddətindən sonrakı dövr üçün hesablanmış orta maliyyə axını layihənin mövcud olduğu 10 ildən sonrakı dövr üçün illik maliyyə axını kimi qəbul edilir.

Nəhayət, M56 xanasında və əslində 61-dən 160-a qədər olan sətirlər blokunda dixotomiya metodunu tətbiq etməklə, yuxarıda qeyd etdiyimiz kimi, investisiya layihəsinin səmərəlilik göstəricisi IRR-nin təxmini dəyəri - daxili gəlir norması hesablanır. Müqayisə etmək üçün bir şeyə sahib olmaq üçün, əgər modelin istifadəçisi ildən-ilə fərqli endirim dərəcələri təyin edərsə, M56 xanasında 161-dən 260-a qədər sətirlər blokunda hesablama ilə orta vahid endirim dərəcəsini təqdim edirik. investisiya layihəsinin hər ili.

Sonda qeyd edirik ki, bu məqalədə təqdim olunan materialdan kənarda biz şüurlu şəkildə EBITDA və EVA kimi mühüm anlayışların, habelə xalis aktivlərin bazar dəyərinin müzakirəsini istisna edirik. təkcə həll yolları deyil, investisiyaların qəbulu sistemi nöqteyi-nəzərindəndir. Onu da qeyd edirik ki, bu anlayışlar vasitəsilə idarəetməyə baxış, məsələn, Yaponiyada formalaşmış “yalın istehsal” adlanan idarəetmə sisteminə bənzəyir. Bu halda, biz sadəcə orta insana bu göstəricilər və əlaqəli anlayışlar haqqında rəsmi təsəvvürün verildiyi düsturlardan danışmırıq, biz müəssisənin real həyatında müvafiq yüksək effektiv idarəetmə sistemlərinin necə tətbiq olunacağından danışırıq. layihəni idarə etmək üçün top menecerlərdən ibarət komanda formalaşdırarkən hər hansı bir investor üçün əsas başlanğıc nöqtəsidir. Bu materialı yaxın gələcəkdə effektiv idarəetmə qanunlarına həsr olunmuş bölmədə yerləşdirəcəyik.