বিবিকভ পাভেল ভিটালিভিচ ইনস্টিটিউট অফ ম্যানেজমেন্ট সমস্যা। বিবিকভ বীজগণিত, পাভেল ভিটালিভিচের শ্রেণীবিন্যাস সমস্যায় ডিফারেনশিয়াল ইনভেরিয়েন্টের ব্যবহার। আবিষ্কারের পথ সম্পর্কে

কাজের পরিচিতি

গবেষণার বিষয়ের প্রাসঙ্গিকতা। ডিগ্রীর বাইনারি ফর্ম nএকটি সমজাতীয় বহুপদী বলা হয় দুটি চলকের w, এডিগ্রী পৃ

f(x,y) = ^aiএক্সiyn- i,

ডিগ্রির বাইনারি ফর্ম পৃ n + 1 মাত্রার একটি ভেক্টর স্পেস তৈরি করুন। গ্রুপ SL2 এই স্থানটিতে রৈখিক রূপান্তর দ্বারা কাজ করে।

একটি প্রদত্ত ডিগ্রির SL2-op6nT বাইনারি ফর্ম বর্ণনা করার সমস্যা পৃ 1841 সালে Boole এবং Cayley দ্বারা জাহির করা হয়েছিল। আরও গবেষণায় দেখা গেছে যে এই সমস্যাটি গণিতের বিভিন্ন ক্ষেত্রে এক বা অন্য আকারে দেখা দেয়।

এই বিষয়ে, 19 এবং 20 শতকের সর্বশ্রেষ্ঠ গণিতবিদরা বাইনারি ফর্মগুলির কক্ষপথগুলিকে শ্রেণীবদ্ধ করার সমস্যা সমাধান করার চেষ্টা করেছিলেন। এই প্রচেষ্টাগুলি সমগ্র তত্ত্বগুলির সৃষ্টির দিকে পরিচালিত করেছিল, যার মধ্যে আমরা অপ্রতিরোধ্যের শাস্ত্রীয় তত্ত্ব, বীজগণিত জ্যামিতি এবং (হাইপার) উপবৃত্তাকার বক্ররেখার তত্ত্ব লক্ষ্য করতে পারি।

যাইহোক, উল্লেখযোগ্য গণিতবিদদের (বুল, কেলি, আইজেনস্টাইন, উইয়েরস্ট্রাস, গর্ডান, হিলবার্ট, ইত্যাদি) উল্লেখযোগ্য প্রচেষ্টা সত্ত্বেও, ডিগ্রীর SL2-op6nT বাইনারি ফর্মগুলিকে শ্রেণিবদ্ধ করার সমস্যা n সাধারণ ক্ষেত্রে অমীমাংসিত রয়ে গেছে.

বাইনারি ফর্মগুলির শ্রেণীবিভাগের সমস্যার পাশাপাশি, ত্রিনারি ফর্মগুলির শ্রেণীবিভাগের সমস্যা প্রণয়ন করা স্বাভাবিক।

আমাদের যে স্মরণ করা যাক ডিগ্রী n এর তির্যক রূপ x, y, তিনটি চলকের একটি সমজাতীয় বহুপদী বলা হয়। zডিগ্রী পৃ

f(x,y,z) = ^2গ^ 3 kXlyজেzk.

i-\-j-\-k=n

ত্রিদেশীয় ডিগ্রী ফর্ম স্থান উপর পৃগ্রুপ SL3 স্থানাঙ্কের রৈখিক পরিবর্তন দ্বারা কাজ করে।

19 শতকের মাঝামাঝি সময়ে ত্রিদেশীয় রূপের শ্রেণীবিভাগের সমস্যাও দেখা দেয়। এই সমস্যাটি সম্ভবত এর চেয়েও বেশি আকর্ষণীয়

নিম্নলিখিত জ্যামিতিক ব্যাখ্যার কারণে বাইনারি আকারের শ্রেণীবিভাগের সমস্যা।

প্রতিটি অপরিবর্তনীয় ত্রিনারি ফর্মের জন্য / আমরা প্রজেক্টিভ প্লেনে একটি অপরিবর্তনীয় বীজগাণিতিক প্রজেক্টিভ বক্ররেখা (/ = 0) সংযুক্ত করি। তারপরে অপরিবর্তনীয় ত্রিনারি ফর্মগুলির শ্রেণীবিভাগের সমস্যা (যদিও একটি ফ্যাক্টর পর্যন্ত) জ্যামিতিক শর্তে প্রণয়ন করা যেতে পারে: প্রক্ষিপ্ত রূপান্তর পর্যন্ত অপরিবর্তনীয় বীজগণিতীয় প্রজেক্টিভ বক্ররেখাকে শ্রেণীবদ্ধ করুন।

2006 সালে, লিচাগিন এবং ক্রুগ্লিকভ 1 কক্ষপথের বর্ণনা সমস্যাগুলির অধ্যয়নের জন্য একটি নতুন পদ্ধতির প্রস্তাব করেছিলেন। এই পদ্ধতির সারমর্ম হল ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ এবং ডিফারেনশিয়াল ইনভেরিয়েন্টের ব্যবহার, যা বীজগণিত এবং ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতিক পদ্ধতির সমন্বয় করা সম্ভব করে।

এই পদ্ধতির সুবিধা হল Lie, Tresset এবং Cartan দ্বারা প্রাপ্ত শক্তিশালী শ্রেণিবিন্যাস উপপাদ্যের অস্তিত্ব।

সমস্যার বিকাশের ডিগ্রি। প্রতিতারিখ থেকে, শুধুমাত্র ডিগ্রী বাইনারি ফর্ম একটি শ্রেণীবিভাগ প্রাপ্ত করা হয়েছে পৃ^ 10.

ঘটছে পৃ= 3 বুলে ইন দ্বারা সমাধান করা হয়েছিল 1841 জি.

প্রথম অ-তুচ্ছ মামলা পৃ 1841-1850 সালে Boole 2, Cayley এবং Eisenstein দ্বারা = 4 সমাধান করা হয়েছিল। এবং invariants শাস্ত্রীয় তত্ত্বের ভিত্তি স্থাপন করে। উল্লেখ্য যে ডিগ্রী 4 এর বাইনারি ফর্মগুলির শ্রেণীবিভাগ প্রজেক্টিভ লাইনের চারটি বিন্দুর দ্বিগুণ অনুপাতের সাথে সাথে উপবৃত্তাকার বক্ররেখার j-অপরিবর্তনের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত।

মামলা পৃ= 5, 6, 7, 8 Cayley, Hermite 3, Gordan, Shioda 4, Dikmier এবং Lazard 5 দ্বারা সমাধান করা হয়েছিল। উল্লেখ্য যে সবচেয়ে কঠিন কেস n = 7অবশেষে 2007 সালে একটি কম্পিউটার সিস্টেম ব্যবহার করে Bedratyuk 6 দ্বারা সমাধান করা হয়েছিল ম্যাপেল।

মামলা পৃ= 9 এবং 10 ব্রাউয়ার এবং পপোভিচেভ 7 8 ইঞ্চি দ্বারা সমাধান করেছিলেন 2010 এছাড়াও

1 ক্রুগ্লিকভ, ভি।, লিচাগিন, ভি।: সিউডোগ্রুপ অ্যাকশনের পরিবর্তন: সমতাত্ত্বিক পদ্ধতি এবং সসীমতা উপপাদ্য // int. জে. জিওম। পদ্ধতি মোড। ফিজ। - 3(5-6)। - পৃ. 1131-1165 (2006)।

2 বুলে, জি.: রৈখিক রূপান্তরের একটি সাধারণ তত্ত্বের প্রকাশ //ক্যাম্ব। গণিত জে. - 3. - পৃ. 1-20, 106-119 (1841-1842)।

3 হারমাইট, চ.: সুর ​​লা থিওরি ডেস ফাংশন হোমোজেনস এবং ডিউক্স ইনডিটারমিনিস।কেমব্রিজ এবং ডাবলিন ম্যাথ। জে. (1854)।

4 শিওদা, টি.: বাইনারি অক্টাভিক্সের ইনভেরিয়েন্টের গ্রেডেড রিংয়ের উপর //আমের। জে. গণিত। - 89. - পি. 1022-1046 (1967)।

5 ডিক্সমিয়ার, জে., ল্যাজার্ড, ডি.: Le nombre minimum d"invarients fondamentaux pour les forms binaires de degree 7 //পোট্রিগালিয়া ম্যাথ। - 43(3)। - পি. 377-392 (1985-1986)।

ই বেদ্রাতিউক, এল। ডিগ্রী 7 এর বাইনারি ফর্মের জন্য ইনভেরিয়েন্টের সম্পূর্ণ সিস্টেমে //জার্নাল অফ সিম্বলিক কম্পিউটেশন। -42। - পি. 935-947 (2007)।

7 Brouwer, A.E., Popovich, M.: বাইনারি ননিকের অপরিবর্তনীয় //জার্নাল অফ সিম্বলিক কম্পিউটেশন। - 45. - পি. 709-720 (2010)।

8 Brouwer, A.E., Popovich, M.: বাইনারি ডেসিমিক এর অপরিবর্তনীয় //জার্নাল অফ সিম্বলিক কম্পিউটেশন। - 45. - পি. 837-843 (2010)।

কম্পিউটার ব্যবহার করছি.

উল্লেখ্য যে বর্তমানে বিদ্যমান পদ্ধতি মূলত তারা অনুমতি দেয় নানির্বিচারে ডিগ্রী বাইনারি ফর্ম একটি একীভূত শ্রেণীবিভাগ প্রাপ্ত পৃ.উপরের সমস্ত শ্রেণীবিভাগ একটি নির্দিষ্ট (এবং খুব ছোট) n এর জন্য করা হয়েছিল, যখন ফলাফল এবং পদ্ধতিগুলি বিভিন্ন পি,একে অপরের থেকে মৌলিকভাবে আলাদা।

এই শ্রেণিবিন্যাসগুলির আরেকটি উল্লেখযোগ্য ত্রুটি হল বীজগণিতভাবে অ-বন্ধ ক্ষেত্রে তাদের প্রয়োগের অসম্ভবতা শ.

বাইনারি ফর্মের শ্রেণীবিভাগের পরিস্থিতি বাইনারি ফর্মের তুলনায় আরও বেশি শোচনীয়।

ঘটছে পৃ= 2 হল একটি রৈখিক বীজগণিত কোর্সের একটি ক্লাসিক ফলাফল এবং এটি প্রাচীন গ্রীকদের কাছে পরিচিত ছিল (কোন এক আকারে)।

ঘটছে পৃ= 3 Weierstrass দ্বারা অধ্যয়ন করা হয়েছিল। তিনি প্রমাণ করেছিলেন যে প্রতিটি অ-একবচন ত্রিনারি ফর্ম তথাকথিত উইয়েরস্ট্রাস স্বাভাবিক ফর্মে হ্রাস করা যেতে পারে।

y 2 z+ এক্স і + pxz 2 + qzক.

দেখা যাচ্ছে যে দুটি ত্রিবিধ রূপ সমতুল্য যদি এবং শুধুমাত্র যদি তাদের ওয়েয়ারস্ট্রাস স্বাভাবিক ফর্মগুলির সহগগুলি মিলে যায়।

সহগ থেকে আরএবং q Weierstrass স্বাভাবিক ফর্ম টারনারি ফর্মের একটি জে-ইনভেরিয়েন্ট দিয়ে গঠিত হতে পারে j = p^/q 2 . দেখা যাচ্ছে যে দুটি বক্ররেখা (/ = 0) এবং (/ = 0) প্রজেক্টিভভাবে সমতুল্য যদি এবং শুধুমাত্র যদি ফর্মগুলির j-ইনভেরিয়েন্টগুলি / এবং / মিলে যায়৷

ঘটছে পৃ= 4 অনেক গণিতবিদদের প্রচেষ্টার মাধ্যমে বেশ সম্প্রতি সমাধান করা হয়েছিল। চূড়ান্ত উত্তর ডিক্সমিয়ার, শিওদা এবং ব্রাউয়ার 9-এর প্রচেষ্টার মাধ্যমে প্রাপ্ত হয়েছিল।

এইভাবে, আজ অবধি, এমনকি কোয়ান্টিক্সের শ্রেণিবিন্যাস (অর্থাৎ পঞ্চম ডিগ্রির ত্রিবিধ রূপ) অজানা, সাধারণ ক্ষেত্রে উল্লেখ করার মতো নয়। পৃ.

গবেষণামূলক গবেষণার উদ্দেশ্য এবং উদ্দেশ্য।এই কাগজটি যথাক্রমে GL2 এবং GL3 গ্রুপের ক্রিয়াকলাপের সাথে বাইনারি এবং ত্রিনারি ফর্মের কক্ষপথ শ্রেণীবদ্ধ করার সমস্যাগুলি বিবেচনা করে। আমরা অধ্যয়নের মূল উদ্দেশ্যগুলি তালিকাভুক্ত করি:

9 Brouwer, A.E.: ত্রিভুজ কোয়ার্টিক এর অপরিবর্তনীয় //

অসীম জেট J(2) এর স্পেসে GL2 এবং SL2 গ্রুপের ক্রিয়ার ডিফারেনশিয়াল ইনভেরিয়েন্টের বীজগণিত খুঁজুন।

নির্মিত বীজগণিতের পরিপ্রেক্ষিতে, সমতলে মসৃণ ফাংশনগুলির স্থানীয় GL2- এবং EI^-সমমানের জন্য একটি প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত শর্ত খুঁজুন।

যথাক্রমে বাইনারি এবং ত্রিনারি ফর্মের স্পেসগুলিতে GL2 এবং GL3 গ্রুপের ক্রিয়ার ডিফারেনশিয়াল ইনভেরিয়েন্টের বীজগণিতগুলি স্পষ্টভাবে খুঁজুন।

ইনভেরিয়েন্টের পাওয়া বীজগণিতের পরিপ্রেক্ষিতে, যথাক্রমে বাইনারি এবং ত্রিনারি ফর্মগুলির বৈশ্বিক GL2- এবং Cb3-সমতুল্যের জন্য একটি মানদণ্ড খুঁজুন।

সুস্পষ্টভাবে ত্রিনারি ফর্মগুলির স্থানের উপর SO3 গ্রুপের ক্রিয়ার ডিফারেনশিয়াল ইনভেরিয়েন্টগুলির বীজগণিত খুঁজুন এবং, এই বীজগণিতের পরিপ্রেক্ষিতে, ত্রিনারি ফর্মগুলির বৈশ্বিক 803-সমতুল্যতার জন্য একটি মানদণ্ড খুঁজুন।

অধ্যয়নের অবজেক্টবাইনারি এবং ত্রিনারি ফর্ম, সেইসাথে অয়লার ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ এবং ডিফারেনশিয়াল ইনভেরিয়েন্টের বীজগণিত।

অধ্যয়নের তাত্ত্বিক এবং পদ্ধতিগত ভিত্তিএকদিকে, তারা আধুনিক ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি এবং ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জ্যামিতির পদ্ধতিগুলি নিয়ে গঠিত, এবং অন্যদিকে, বীজগণিত জ্যামিতির পদ্ধতি এবং অপরিবর্তনীয়দের শাস্ত্রীয় তত্ত্ব।

গবেষণার বৈজ্ঞানিক অভিনবত্ব।প্রতিরক্ষার জন্য জমা দেওয়া কাজের সমস্ত ফলাফল নতুন।

গবেষণামূলক কাজ প্রধান ফলাফল প্রতিরক্ষা জন্য জমা.নিম্নলিখিত ফলাফল প্রতিরক্ষা জন্য জমা দেওয়া হয়.

1) অসীম জেট J(2) এর স্পেসে GL2 এবং SL2 গ্রুপের ক্রিয়ার জন্য ডিফারেনশিয়াল ইনভেরিয়েন্টের বীজগণিত পাওয়া যায়। যথা, বেসিক ডিফারেনশিয়াল ইনভেরিয়েন্ট, ইনভেরিয়েন্ট ডিফারেন্সিয়েশন এবং সিজিজিস নির্দেশিত হয়।

ডিফারেনশিয়াল ইনভেরিয়েন্টের পাওয়া বীজগণিতের পরিপ্রেক্ষিতে, দুটি ভেরিয়েবলের নিয়মিত মসৃণ ফাংশনের স্থানীয় GL2 এবং EI^-সমতুলতার শর্ত পাওয়া যায়।

দ্বি-মাত্রিক অয়লার ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে GL2 এবং SL2 গ্রুপগুলির ক্রিয়াকলাপের জন্য xfএক্স + yfy=nfডিফারেনশিয়াল ইনভেরিয়েন্টের বীজগণিত পাওয়া গেছে।

ডিফারেনশিয়াল ইনভেরিয়েন্টের পাওয়া বীজগণিতের পরিপ্রেক্ষিতে, গ্লোবাল GL2 এবং বাইনারি ফর্মগুলির EI^-সমতুলতার শর্ত পাওয়া যায়

ক্ষেত্র সি 1.

ত্রিমাত্রিক অয়লার ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে GL3, SL3 এবং SO3 গ্রুপগুলির ক্রিয়া করার জন্য xfএক্স + yfy + zfz=nfডিফারেনশিয়াল ইনভেরিয়েন্টের ক্ষেত্র পাওয়া যায়।

ডিফারেনশিয়াল ইনভেরিয়েন্টের পাওয়া ক্ষেত্রগুলির পরিপ্রেক্ষিতে, গ্লোবাল GL3-, SL3- এবং 803-ত্রিনারি ফর্মগুলির সমতুলতার শর্তগুলি পাওয়া যায়।

গবেষণার তাত্ত্বিক এবং ব্যবহারিক তাত্পর্য।গবেষণামূলক গবেষণায় প্রাপ্ত ফলাফলগুলি তাত্ত্বিক প্রকৃতির। এগুলি অ্যাফাইন জাতের বীজগাণিতিক গোষ্ঠীগুলির অন্যান্য ক্রিয়া অধ্যয়নের পাশাপাশি বাইনারি এবং ত্রিনারি ফর্মগুলির কক্ষপথের শ্রেণীবিভাগ সম্পর্কিত বিভিন্ন সমস্যা অধ্যয়ন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। গবেষণামূলক প্রবন্ধ বীজগাণিতিক প্রজেক্টিভ বক্ররেখা, সমজাতীয় ফাংশনগুলির শ্রেণীবিভাগে প্রাপ্ত ফলাফলের প্রয়োগের উদাহরণ প্রদান করে, সেইসাথে বাইনারি এবং ত্রিনারি ফর্মগুলির বহুপদী পরিবর্তনগুলি খুঁজে বের করার জন্য। এই ফলাফলগুলির উপর ভিত্তি করে, স্নাতক এবং স্নাতক ছাত্রদের জন্য বিশেষ কোর্সগুলি সংকলন করা হয়েছে, যা রাশিয়ান একাডেমি অফ সায়েন্সেসের ব্যবস্থাপনা সমস্যা ইনস্টিটিউটে পড়ানো হয়। গবেষণামূলক গবেষণার ফলাফল পরীক্ষাগার নং 6 এর বৈজ্ঞানিক উন্নয়নে ব্যবহৃত হয়, যা বাস্তবায়নের আইন দ্বারা নিশ্চিত করা হয়।

গবেষণা ফলাফল অনুমোদন.প্রবন্ধের মূল ফলাফল নিম্নলিখিত সেমিনার এবং সম্মেলনে উপস্থাপন করা হয়েছিল:

প্রফেসর ই.বি. ভিনবার্গ এবং প্রফেসর এ.এল. ওনিশচিক (মস্কো, মস্কো স্টেট ইউনিভার্সিটি) এর নির্দেশনায় "লাই গ্রুপস অ্যান্ড দ্য থিওরি অফ ইনভেরিয়েন্টস" সেমিনারে।

এম.ভি. Lomonosov, এপ্রিল 2010)

প্রফেসর I. S. Krasilshchik (মস্কো, স্বাধীন মস্কো বিশ্ববিদ্যালয়, মে, ডিসেম্বর 2010 এবং অক্টোবর 2011) এর নির্দেশনায় ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জ্যামিতির উপর একটি সেমিনারে;

এনভির জন্মের 100 তম বার্ষিকীতে উত্সর্গীকৃত আন্তর্জাতিক সম্মেলনে "সারফেস এবং পলিহেড্রার মেট্রিক জ্যামিতি" এফিমোভা (মস্কো, রাশিয়া, আগস্ট 18-21, 2010);

আন্তর্জাতিক সম্মেলনে "কিসলোভডস্কে জ্যামিতি" (কিসলোভডস্ক, রাশিয়া, সেপ্টেম্বর 13-20, 2010);

IX অল-রাশিয়ান যুব স্কুল-সম্মেলনে "লোবাচেভ রিডিংস" (কাজান, রাশিয়া, অক্টোবর 1-6, 2010);

"গণিত, কম্পিউটার বিজ্ঞান, শিক্ষায় তাদের প্রয়োগ এবং ভূমিকা" (Tver, রাশিয়া, ডিসেম্বর 8-12, 2010);

স্টেক্লভ গাণিতিক ইনস্টিটিউটের জ্যামিতি এবং টপোলজি বিভাগের সেমিনারে রাশিয়ান একাডেমি অফ সায়েন্সেসের শিক্ষাবিদ এস.পি. নোভিকভ এবং রাশিয়ান একাডেমি অফ সায়েন্সেসের সংশ্লিষ্ট সদস্য ভি এম বুখস্তাবার (মস্কো, মস্কো স্টেট ইউনিভার্সিটি এমভি লোমোনোসভের নামে নামকরণ করা হয়েছে, এপ্রিল 2011);

ছাত্র, স্নাতকোত্তর ছাত্র এবং তরুণ বিজ্ঞানীদের XVIII আন্তর্জাতিক সম্মেলনে "লোমোনোসভ" (মস্কো, রাশিয়া, এপ্রিল 11-15, 2011); কাজটি "গণিত এবং মেকানিক্স" বিভাগে সেরা প্রতিবেদনের জন্য একটি শংসাপত্র দেওয়া হয়েছিল;

ডক্টর অফ ফিজিক্যাল অ্যান্ড ম্যাথমেটিকাল সায়েন্সের নির্দেশনায় ডিফারেনশিয়াল ইকুয়েশন বিভাগের সেমিনারে। অধ্যাপক ইউ.ভি. ওবনোসোভা (কাজান, কাজানস্কি স্টেট ইউনিভার্সিটি, মে 2011);

আন্তর্জাতিক সম্মেলনে "জ্যামিতি। নিয়ন্ত্রণ। অর্থনীতি" (আস্ট্রাখান, রাশিয়া, আগস্ট 18-23, 2011);

নেতৃত্বে ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি এবং অ্যাপ্লিকেশন "ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি এবং অ্যাপ্লিকেশন" বিভাগের সেমিনারে

রাশিয়ান একাডেমি অফ সায়েন্সেসের শিক্ষাবিদ A. T. Fomenko (মস্কো, M.V. Lomonosov মস্কো স্টেট ইউনিভার্সিটি, অক্টোবর, নভেম্বর 2011);

ডক্টর অফ ফিজিক্যাল অ্যান্ড ম্যাথমেটিকাল সায়েন্সের নির্দেশনায় আইপিইউ আরএএস-এর 6 নং ল্যাবরেটরির সেমিনারে। প্রফেসর ভি.ভি. লিচাগিন এবং এ.জি. কুশনার (মস্কো, আইপিইউ আরএএস, 2010-2011)।

প্রকাশনা.গবেষণামূলক গবেষণার ফলাফল, প্রধান বিধান এবং উপসংহার 3.60 পিপির মোট ভলিউম সহ সাময়িকী এবং বিষয়ভিত্তিক সংগ্রহের 13টি প্রকাশনায় প্রতিফলিত হয়। উচ্চতর দ্বারা মনোনীত জার্নালে প্রকাশিত 5টি নিবন্ধ সহ সার্টিফিকেশন কমিশন(ভিএকে) শিক্ষা ও বিজ্ঞান মন্ত্রণালয় রাশিয়ান ফেডারেশনবৈজ্ঞানিক গবেষণা ফলাফল প্রকাশের জন্য

নির্বাচিত সমস্যাগুলির বিকাশে লেখকের অবদান।প্রবন্ধটি লেখকের একটি স্বাধীন অধ্যয়ন। গবেষণার বিষয়ে 6টি প্রকাশিত বৈজ্ঞানিক গবেষণাপত্র সহ-লেখক ছাড়াই সম্পন্ন হয়েছিল, 7টি গবেষণাপত্র যৌথভাবে লেখা হয়েছিল, লেখকের অবদান 40% থেকে 75% পর্যন্ত।

অংক

কনস্ট্যান্টিন ভ্লাদিমিরোভিচ কোজেরেনকো, পিএইচডি, রাজবংশ ফাউন্ডেশনের বিজয়ী, স্কুলছাত্রীদের জন্য একটি লোবাচেভস্কি জ্যামিতি কোর্স তৈরি করেছেন এবং এটির মাধ্যমে শিশুদের নিয়মিত গবেষণা সম্মেলনে নিয়ে যান, যেখানে অনেকেই ডিপ্লোমা পান। উদাহরণস্বরূপ, 2009 সালে, জেনিয়া আলেকসিভা আমেরিকার IntelISEF-এ দ্বিতীয় ডিপ্লোমা পেয়েছিলেন। প্রতি বছর এটি গ্রীষ্মকালীন গণিত বিদ্যালয়ের আয়োজন করে, যেখানে শিশুরা দিনে ছয় ঘন্টা অধ্যয়ন করে।

বিবিকভ পাভেল ভিটালিভিচ, কেভির ছাত্র। Kozerenko, সম্প্রতি প্রজেক্টিভ জ্যামিতির একটি সমস্যা সমাধান করেছেন যা 40 বছর ধরে দাঁড়িয়ে ছিল। শিক্ষামূলক এবং গবেষণা কর্মের উপর একটি সেমিনার পরিচালনা করে। এই বছর, তার পাঁচজন ছাত্র আস্ট্রাখানে একটি প্রাপ্তবয়স্ক সম্মেলনে বক্তৃতা করেছিল, সবাই ডিপ্লোমা পেয়েছে এবং তাদের প্রতিবেদন প্রকাশিত হয়েছিল।

মেদভেদেভ কিরিল ভ্লাদিমিরোভিচ, পিএইচডি, দ্বিতীয় বিদ্যালয়ের স্নাতক, রাজবংশ ফাউন্ডেশনের বিজয়ী, শিক্ষামূলক অনুশীলনে শিক্ষামূলক এবং গবেষণার কাজ প্রবর্তন করেছিলেন এবং তার সমস্ত ছাত্ররা এই ধরনের কাজ করে এবং রক্ষা করে, স্কুলছাত্রদের জন্য ছুটির সময় একটি সৃজনশীল শিবির চালু করেছিল বুটক্যাম্প (বর্ণনা স্কুলের ওয়েবসাইটে আছে।

পদার্থবিদ্যা

সের্গেই বোরিসোভিচ রাইজিকভ, পিএইচডি, দ্বিতীয় বিদ্যালয়ের স্নাতক, রাজবংশ ফাউন্ডেশনের বিজয়ী, মস্কো স্টেট ইউনিভার্সিটির পদার্থবিজ্ঞানের বক্তৃতা হলের প্রধান, তার ছাত্ররা নিয়মিত সমস্ত-রাশিয়ান শিক্ষাগত এবং গবেষণা প্রতিযোগিতায় ডিপ্লোমা পায়। বিজ্ঞান উৎসবে বিক্ষোভের লেখক। পদার্থবিদ্যা শিক্ষার পদ্ধতি সম্পর্কিত নিবন্ধের লেখক।

কম্পিউটার বিজ্ঞান

ডেডিনস্কি ইলিয়া রুডলফোভিচ, তার ছাত্ররা নিয়মিতভাবে প্রোগ্রামিং-এ শিক্ষাগত এবং গবেষণা কাজের জন্য সর্ব-রাশিয়ান প্রতিযোগিতায় জয়লাভ করে, তিনি কম্পিউটার বিজ্ঞান শেখানোর পদ্ধতি সম্পর্কিত নিবন্ধের লেখক এবং MIOO-তে বক্তৃতা করেন।

সাহিত্য

সেলিভানোভা ইরিনা ভ্লাদিমিরোভনা, স্রষ্টা এবং প্রধান সম্পাদকস্কুল সাহিত্য ম্যাগাজিন "ভয়েস", যাতে সমস্ত আগ্রহী স্কুলছাত্র প্রকাশিত হয়, তারা উপকরণের প্রস্তুতি এবং বিন্যাসেও অংশগ্রহণ করে। ম্যাগাজিনটি স্কুল প্রকাশনার অল-রাশিয়ান প্রতিযোগিতায় দ্বিতীয় ডিপ্লোমা পেয়েছে। সমস্ত নম্বর স্কুলের ওয়েবসাইটে পাওয়া যায়।

ভূগোল

আলেকসিভ আলেকজান্ডার ইলিচ, তার পাঠগুলি একটি সম্পূর্ণ থিয়েটার পারফরম্যান্স, প্রতিটি ছাত্র প্রতি মিনিটে তার জন্য কাজ করে; তার ছাত্ররা ক্রমাগত অল-রাশিয়ান জিওগ্রাফি অলিম্পিয়াডে এবং বেশ কয়েকবার আন্তর্জাতিক অলিম্পিয়াডে ডিপ্লোমা পায়। তার ছাত্র ভূগোলের জন্য একটি কম্পিউটার পরীক্ষার প্রোগ্রাম তৈরি করেছিল।

লিওনিড ইভজেনিভিচ পেরলভ, পদ্ধতিগত এবং শিক্ষাগত বিষয়ে 42টি প্রকাশনার লেখক, যার মধ্যে 10টি পাঠ্যপুস্তক, ভূগোল অলিম্পিয়াডের সংকলক, জেলা পদ্ধতিবিদ, স্কুলছাত্রীদের জন্য গ্রীষ্মকালীন অভিযানের নেতা, ভূগোল পরীক্ষা পদ্ধতির লেখক, "তরুণদের কার্যক্রম এবং পদ্ধতিগত সহায়তার আয়োজন করেছেন। শিক্ষক স্কুল"।

জীববিদ্যা

ইলিয়া আলেকসান্দ্রোভিচ কোলমানভস্কি, পিএইচডি, রাজবংশ ফাউন্ডেশনের বিজয়ী, রেডিওতে বক্তৃতা করেন, নিবন্ধ লেখেন, তার ছাত্ররা জীববিদ্যাকে এত ভালোবাসে যে কখনও কখনও গাণিতিক অলিম্পিয়াডের বিজয়ীরা মস্কো স্টেট ইউনিভার্সিটির জীববিজ্ঞান অনুষদে প্রবেশ করে।

ইংরেজি

Rynskaya Galina Olegovna, কোর্সটি তৈরি করেছেন ইংরেজীতেগণিতবিদদের জন্য, ইংরেজিতে স্কুলছাত্রীদের জন্য শিক্ষাগত এবং গবেষণা সম্মেলন পরিচালনা করে এবং ইংরেজিতে পারফরম্যান্সের মঞ্চায়ন করে। বিজ্ঞান প্রার্থী, আছে দুই উচ্চ শিক্ষা- শারীরিক এবং ভাষাগত। গত 15 বছর ধরে তিনি প্রাপ্তবয়স্কদের ইংরেজি শেখানোর নিবিড় প্রকাশের সমস্যা নিয়ে কাজ করছেন। তিনি বর্তমানে RICOR মিডিয়া হোল্ডিং-এ শিক্ষামূলক এবং প্রশিক্ষণ টেলিভিশন এবং ইন্টারনেট ইংরেজি ভাষা কোর্স তৈরির কাজ করছেন।

একজন শিক্ষক কীভাবে ভবিষ্যতের বিজ্ঞানীদের কাজকে সংগঠিত করতে পারেন এবং আপনি যদি শিক্ষার্থীদের এমন প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেন যার উত্তর কেউ জানে না তাহলে কী হবে? পাভেল বিবিকভ, মস্কো লিসিয়াম "সেকেন্ড স্কুল" এর গণিতের শিক্ষক, তার অভিজ্ঞতা শেয়ার করেছেন এবং বৈজ্ঞানিক উপদেষ্টাআইএসইএফ বিজয়ী ড্যানিলা বাইগুশেভ।

ভবিষ্যতের বিজ্ঞানীদের কীভাবে শিক্ষিত করা যায় সে সম্পর্কে

আমি মস্কো লিসিয়াম "সেকেন্ড স্কুল" এ ছাত্রদের পড়াই। এটা খুব স্বতন্ত্র কাজ, অলিম্পিক আন্দোলনের বিপরীতে, যা ব্যাপক। অনেক অলিম্পিয়াড অংশগ্রহণকারীরা কয়েক ঘন্টার মধ্যে একটি সমাধান খোঁজার দিকে মনোনিবেশ করে: তারা এটি পায় এবং বিজয়ী হয়, কিন্তু এই ধরনের ক্ষমতা বিজ্ঞানের গুরুতর ফলাফলের জন্য উপযুক্ত নয়। যখন আমরা একটি বৈজ্ঞানিক প্রকৃতির সমস্যা মোকাবেলা করি, তখন আমরা তাত্ক্ষণিক ফলাফল পেতে পারি না। বিজ্ঞানীরা বছরের পর বছর ধরে কাজ করছেন। এবং স্কুলে ছাত্র মান পায় বাড়ির কাজএবং অল্প সময়ের মধ্যে একটি সমাধান খুঁজে বের করার চেষ্টা করে। তাই সে দ্রুত ফলাফল করতে অভ্যস্ত হয়ে যায়। এই ধরনের একজন ছাত্র যখন একটি বৈজ্ঞানিক কাজ গ্রহণ করে, তখন সে শীঘ্রই ছেড়ে দেওয়ার অপ্রতিরোধ্য ইচ্ছা অনুভব করতে পারে। তিনি ব্যর্থতায় অভ্যস্ত নন (এবং এটি সবচেয়ে শক্তিশালী ছেলেরা যারা ব্যর্থতায় অভ্যস্ত হতে পারে না)। এবং এখানে ম্যানেজারের কাছ থেকে প্রকৃত মনস্তাত্ত্বিক সমর্থন গুরুত্বপূর্ণ।

আমি শিক্ষার্থীদের একসাথে বেশ কয়েকটি কাজ দেওয়ার চেষ্টা করি এবং প্রয়োজনে তাদের প্রথম পদক্ষেপ নিতে সহায়তা করি - এটি অনুসন্ধানটিকে অবিলম্বে আরও মজাদার করে তোলে। একটি গাণিতিক সমস্যা স্পষ্ট, জীবনের কাছাকাছি এবং প্রাকৃতিক হওয়া উচিত, যাতে শিক্ষার্থী উত্তর খুঁজে পেতে আগ্রহী হয়। এবং চমত্কার নয়: "জানা-কিছুই চাঁদে হেঁটেছিল এবং রাস্তার ধারে ট্রাফিক লাইট গণনা করেছিল..." নিয়মিত ক্লাসে, শিক্ষার্থীরা পাঠ্যবই থেকে সমস্যাগুলি সমাধান করে। হ্যাঁ, কিছু ক্রিয়া অনুশীলন করা গুরুত্বপূর্ণ, কিন্তু সত্যিই কি সমস্ত প্রশিক্ষণ শেষ হয়? আমার পাঠে, আমি স্কুলছাত্রীদের কাছে খোলামেলা প্রশ্ন করি, যার উত্তর আমি নিজেও জানি না। যদি নতুন উপাদানের বিকাশের সময় প্রশ্ন ওঠে এবং এটি দেখা যায় যে এটির উত্তর দেওয়া সহজ নয়, তবে শিশুরা নিজেরাই এটি করার চেষ্টা করে। এটি খুব মূল্যবান কারণ তারা নিজেরাই উপাদানটিকে আরও গভীরভাবে আয়ত্ত করতে শুরু করে।

পরিশ্রমী শিশু এবং প্রাপ্তবয়স্কদের কাজ সম্পর্কে

অল্প বয়সে শিশুরা গুরুতর আবিষ্কার করতে সক্ষম। আমার ছাত্র দানিলা বাইগুশেভ বেশ কয়েক বছর ধরে আন্তর্জাতিক আইএসইএফ প্রতিযোগিতায় বিজয়ী হয়েছেন। স্কুলপড়ুয়া থাকাকালীন, তিনি কোডের "পঠনযোগ্যতা" বজায় রেখে প্রোগ্রামগুলিকে একটি ভাষা থেকে অন্য ভাষাতে অনুবাদ করার উপায় খুঁজে পেতে সক্ষম হয়েছিলেন এবং আধুনিক অলিম্পিয়াড প্রোগ্রামিংয়ের কিছু সমস্যার সমাধানও করতে পেরেছিলেন। আন্তর্জাতিক প্রতিযোগিতা ইন্টেল আইএসইএফ-এ, তিনি কেবল বিভাগে সেরাদের একজন হননি। সফটওয়্যার", কিন্তু একটি নমনীয় সিস্টেম উপস্থাপন করা হয়েছে যা আপনাকে এমনকি গুপ্ত ভাষাকে সমর্থন করতে দেয়। এটি এই এলাকায় একটি অনন্য সমাধান।

সাধারণত একটি ভাল প্রকল্পের বিকাশ কমপক্ষে এক বছর সময় নেয়, সাধারণত এমনকি বেশ কয়েক বছর। এটি ঘটে কারণ গবেষণার ক্ষেত্রটি স্কুল পাঠ্যক্রমের অন্তর্ভুক্ত বিষয়গুলির পরিসরের চেয়ে বিস্তৃত। তদুপরি, তরুণ গবেষকদের জন্য যে কাজগুলি নির্ধারণ করা হয়েছে তা রাতারাতি সমাধান করা যায় না - সেগুলিকে নিয়মিতভাবে ফিরে আসা, চিন্তা করা এবং আলোচনা করা দরকার। ফলাফল প্রাপ্ত হওয়ার পরে, সিদ্ধান্তটি আনুষ্ঠানিক করা প্রয়োজন: একটি নিবন্ধ লিখুন, ফলাফল সম্পর্কে প্রকাশ্যে কথা বলুন। একজন স্নাতক যিনি 8 তম বা 9 তম গ্রেডে কাজ শুরু করেছিলেন শুধুমাত্র একটি প্রকল্পের জন্য যথেষ্ট সময় আছে।

কোনো প্রতিভা নেই, এবং প্রতিভা বলে কিছু নেই। কঠোর পরিশ্রম, অধ্যবসায় এবং অধ্যবসায় রয়েছে - তিনটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ গুণ, যা ছাড়া একজন গণিতবিদদের কাজ কল্পনা করা যায় না। একটি স্কুলছাত্র বা প্রাপ্তবয়স্ক কেউই গভীর প্রাথমিক কাজ ছাড়া একটি আবিষ্কার করতে পারে না, যার জন্য সময়, প্রচেষ্টা এবং ধৈর্য প্রয়োজন।

প্রকল্পে কাজ সম্পর্কে

যেকোনো প্রকল্পই একজন শিক্ষার্থীর জন্য মনস্তাত্ত্বিকভাবে কঠিন: প্রথমত, তাকে সম্পূর্ণ নতুন কিছু তৈরি করতে হবে; দ্বিতীয়ত, শিক্ষকের সাথে একটি অস্বাভাবিক বিন্যাসে যোগাযোগ করুন। পাঠের সময়, শিক্ষক পাঠের কোর্স নির্ধারণ করেন, শিক্ষার্থী কেবল শিক্ষক যা বলে তা করে। প্রকল্পের কাজসম্পূর্ণ ভিন্নভাবে নির্মিত: উদ্যোগটি অবশ্যই শিক্ষার্থীর কাছ থেকে আসতে হবে। তবে শিশুরা প্রায়শই লাজুক হয় - কারণ তারা বোকা এবং কিছুই করতে পারে না, বরং স্কুল ব্যবস্থা তাদের এর জন্য প্রস্তুত করেনি বলে নয়। এই ক্ষেত্রে, একটি নিয়ম হিসাবে, শিক্ষক সমস্যা সঙ্গে আসে। তারা আমার জন্য বিশেষভাবে কোথা থেকে আসে - আমি অনেক পড়ি। উদাহরণস্বরূপ, ভ্লাদিমির ইগোরিভিচ আর্নল্ড সহ বিভিন্ন গণিতবিদদের কাজ - আমি অ-মানক আকর্ষণীয় সমস্যাগুলি নিতে চান এমন প্রত্যেকের কাছে তাঁর কাজগুলি পড়ার পরামর্শ দিই।

প্রতিটি সমস্যা সমাধানের জন্য একটি পৃথক পদ্ধতির প্রয়োজন। কখনও কখনও, একটি সমস্যার গঠন বোঝার জন্য, তাত্ত্বিক উপাদান আয়ত্ত করা প্রয়োজন - উদাহরণস্বরূপ, লোবাচেভস্কি জ্যামিতি, যা স্কুলে শেখানো হয় না। একবার সমস্যাটি অধ্যয়ন করা হয়ে গেলে, আপনি একটি সমাধান খুঁজে বের করার বিষয়ে ভাবতে শুরু করতে পারেন। একটি উপায় হল পুরো পথটিকে সাধারণ বিভাগে বিভক্ত করে শিক্ষার্থীর চিন্তাভাবনা করা। একজন শিক্ষার্থীর প্রতিটি ছোট পদক্ষেপ নিজে নিতে সক্ষম হওয়া উচিত। তিনি কীভাবে এটি করবেন তা তার ব্যাপার। প্রথম পর্যায়টি সম্পন্ন হওয়ার পর, শিশুকে প্রধান মধ্যবর্তী লক্ষ্য নির্ধারণ করতে এবং সমস্যার চূড়ান্ত সমাধানের জন্য তাদের মাধ্যমে কাজ করতে বলা যেতে পারে। যদি একজন শিক্ষার্থী একটি কাজের সাথে মোকাবিলা করে, তবে এটি অবশ্যই তার জন্য এগিয়ে যাওয়ার জন্য একটি উত্সাহ। আমি কোন পয়েন্ট দিচ্ছি না, যেহেতু একজন ছাত্রের জন্য মনস্তাত্ত্বিক গবেষণা প্রক্রিয়া ইতিমধ্যেই কঠিন। পয়েন্ট সিস্টেমএই পরিস্থিতিতে এটি বরং একটি নেতিবাচক উপাদান। শিক্ষার্থীর জন্য উদ্দীপনা বরং হবে সহপাঠীদের সামনে কিছু ফলাফল সহ কথা বলার সুযোগ, যদিও মধ্যবর্তী ফলাফলগুলি।

পদ্ধতি এবং উপকরণ সম্পর্কে

যখন একজন শিক্ষকের পক্ষে বিজ্ঞানের সম্পূর্ণ ভিন্ন ক্ষেত্রে আয়ত্ত করা কঠিন হয়, তখন আপনি সাহায্যের জন্য অন্য বিশেষজ্ঞকে কল করতে পারেন এবং একসাথে প্রকল্পটি পরিচালনা করতে পারেন। কিন্তু যদি একজন ব্যক্তি নিজে থেকে বৈজ্ঞানিক কাজ না করে থাকেন, তাহলে একজন ছাত্রের সাথে কাজ করা তার পক্ষে অত্যন্ত কঠিন হবে। অবশ্যই, বৈজ্ঞানিক কাজের উপকরণ এবং পদ্ধতি ব্যক্তি থেকে ব্যক্তিতে পৃথক, তাই, আমার মতে, কোনও সর্বজনীন উপায় নেই। প্রত্যেককে নিজেরাই কাজ করতে হবে। আপনি প্রশ্ন দেখতে শেখার মাধ্যমে শুরু করতে পারেন এবং কল্পনা করতে পারেন কিভাবে তাদের উত্তর খুঁজতে হয় এবং বৈজ্ঞানিক গবেষণা গড়ে তুলতে পারেন।

নির্দিষ্ট উপকরণ এবং পদ্ধতিগত কাজগবেষণার দিকনির্দেশের উপর সরাসরি নির্ভর করে: গণিতে তাদের অনেকগুলি রয়েছে। আমাকে কিছু উপকরণ লিখতে হবে, কারণ স্কুলছাত্রের জন্য কিছুই লেখা হয় না - শৈলী এবং পরিভাষাটি খুব জটিল। আমার কাছে লোবাচেভস্কির জ্যামিতির একটি বই আছে, যেটি আমি আমার প্রথম সংখ্যা তৈরি করতে ব্যবহার করেছি এবং আমি সংখ্যা তত্ত্ব এবং সংমিশ্রণবিদ্যার ক্ষেত্রে অন্য কিছু লেখার পরিকল্পনা করছি।

আবিষ্কারের পথ সম্পর্কে

গণিতবিদদের মধ্যে একটি কথা আছে: কোথাও যেতে ভয় পাবেন না, কোথাও যেতে ভয় পাবেন না। কারণ যেকোনো আবিষ্কারই একটি কর্ম। কিছু লোক মনে করে যে গণিতবিদরা কিছুই করেন না - তারা বসে থাকেন, ছাদের দিকে তাকিয়ে থাকেন এবং পেন্সিল চিবিয়ে থাকেন। এবং, কয়েক মাস পরে, অন্তর্দৃষ্টি আসে এবং তারা একটি সূত্র নিয়ে আসে বা এটি স্বপ্নে দেখে। কিন্তু অন্তর্দৃষ্টি আসে না যদি আপনি শুধুমাত্র "ছাদের দিকে তাকান"। ফলাফল পেতে, অনেক কাজ করা খুবই গুরুত্বপূর্ণ, এমনকি যদি মাঝে মাঝে মনে হয় আপনি ভুল পথে যাচ্ছেন।

প্রোগ্রামটিতে মস্কোর সেকেন্ড স্কুল লিসিয়ামের গ্রেড 6-10 এর ছাত্ররা এবং সামারা, নোভোসিবিরস্ক এবং কালিনিনগ্রাদ অঞ্চলের ছাত্ররা জড়িত যারা ভাল ফলাফল দেখিয়েছে আঞ্চলিক অলিম্পিয়াডপদার্থবিদ্যা এবং গণিতে আহ.

কার্যক্রম

কর্মসূচির উদ্দেশ্য:

গণিত, পদার্থবিদ্যা এবং প্রোগ্রামিং আঞ্চলিক এবং সর্ব-রাশিয়ান অলিম্পিয়াডের জন্য প্রস্তুতি।

প্রোগ্রামটি অন্তর্ভুক্ত করে:

1. তাত্ত্বিক ক্লাস - বক্তৃতা এবং সেমিনার।
2. ব্যবহারিক ক্লাস - পদার্থবিদ্যা, গণিত এবং প্রোগ্রামিং কর্মশালা; সমাধান পরীক্ষামূলক কাজপদার্থবিদ্যা এবং জ্যোতির্বিদ্যা পর্যবেক্ষণে।
3. প্রোগ্রাম অংশগ্রহণকারীদের জন্য শারীরিক এবং গাণিতিক যুদ্ধ এবং অলিম্পিয়াড।

প্রোগ্রামটি পদার্থবিদ্যা এবং গণিতের বিভাগগুলির অধ্যয়নের জন্য প্রদান করে যা অতিক্রম করে স্কুলের পাঠ্যক্রম: উদাহরণস্বরূপ, "ব্ল্যাক বক্স" দিয়ে পরীক্ষামূলক সমস্যার সমাধান করা এবং আপেক্ষিকতা তত্ত্বের গভীরভাবে অধ্যয়ন করা।

ক্লাস সেকেন্ড স্কুল লিসিয়ামের শিক্ষকদের দ্বারা শেখানো হয় এবং সেখান থেকে আমন্ত্রিত শিক্ষকরা সেরা স্কুলমস্কো।

বক্তৃতা

ব্লিঙ্কভ
আলেকজান্ডার ডেভিডোভিচ

অ্যাফাইন জ্যামিতি

ভলচকেভিচ
ম্যাক্সিম আনাতোলিয়েভিচ

একটি গোলকের উপর জ্যামিতি

কোজেরেনকো
কনস্ট্যান্টিন ভ্লাদিমিরোভিচ

লোবাচেভস্কি জ্যামিতি

মেদভেদেভ
কিরিল ভ্লাদিমিরোভিচ

ক্রিপ্টোগ্রাফি

কোলিয়াকিনা
স্বেতলানা নিকোলাভনা

সামুদ্রিক পদার্থবিদ্যা

মায়োরভ
ভ্লাদিমির দিমিত্রিভিচ

পদার্থের গঠন অধ্যয়নের পদ্ধতি

কিউরেটর

মেদভেদেভ
কিরিল ভ্লাদিমিরোভিচ

ভৌত ও গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী। মস্কোর স্টেট লিসিয়াম "সেকেন্ড স্কুল" এর শিক্ষামূলক কাজের জন্য ডেপুটি ডিরেক্টর। পদ্ধতি বিভাগের সিনিয়র প্রভাষক ড সমাজতাত্ত্বিক গবেষণাসমাজবিজ্ঞান অনুষদ, মস্কো স্টেট ইউনিভার্সিটি। এম.ভি. লোমোনোসভ। রাশিয়ান ফেডারেশন সরকারের বৃত্তি ধারক। রাশিয়ান ফাউন্ডেশন ফর বেসিক রিসার্চ, DFG, INTAS-এর আন্তর্জাতিক প্রোগ্রামের অংশগ্রহণকারী। 2009, 2010 এবং 2011 সালে রাজবংশ ফাউন্ডেশন থেকে একটি অনুদানের বিজয়ী। "তরুণ শিক্ষক" বিভাগে। শিক্ষণ অনুশীলনে শিক্ষামূলক ও গবেষণামূলক কাজের প্রবর্তন। স্কুলছাত্রীদের জন্য একটি সৃজনশীল ক্যাম্প তৈরি করা হয়েছে বুটক্যাম্প

শিক্ষকরা

আরাবুলি
জর্জি জেভিডানোভিচ

মস্কোর স্টেট লাইসিয়াম "সেকেন্ড স্কুল" এর পদার্থবিজ্ঞানের শিক্ষক। "ভবিষ্যত বিজ্ঞানীদের পরামর্শদাতা" বিভাগে রাজবংশ ফাউন্ডেশন থেকে অনুদানের বিজয়ী

বিবিকভ
পাভেল ভিটালিভিচ

ভৌত ও গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী। ঊর্ধ্বতন গবেষকইনস্টিটিউট অফ ম্যানেজমেন্ট সমস্যা RAS. মস্কোর স্টেট লাইসিয়াম "সেকেন্ড স্কুল" এর গণিতের শিক্ষক। রাশিয়ান ফেডারেশনের শিক্ষা ও বিজ্ঞান মন্ত্রণালয় থেকে সম্মানের ডিপ্লোমা প্রদান করা হয়েছে। স্কুলছাত্রীদের (ইউএসএ) নিয়ে গবেষণা কাজের সেরা সংগঠনের জন্য এজিলেন্ট শিক্ষক পুরস্কারের বিজয়ী

ব্লিঙ্কভ
আলেকজান্ডার ডেভিডোভিচ

গণিতের শিক্ষক, স্কুল নং 218, মস্কো। সেন্টার ফর টিচিং এক্সিলেন্স, গণিতবিদ। পাবলিক শিক্ষায় শ্রেষ্ঠত্ব। রাশিয়ান ফেডারেশনের সম্মানিত শিক্ষক। মাধ্যমিক শিক্ষকদের মধ্যে সোরোস ফাউন্ডেশন পুরস্কারের একাধিক বিজয়ী শিক্ষা প্রতিষ্ঠান. প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে মস্কো অনুদান প্রতিযোগিতার একাধিক বিজয়ী। "ডাইনাস্টি" ফাউন্ডেশন "শিক্ষায় অসামান্য অর্জনের জন্য" পুরস্কারের বিজয়ী

বোগদানভ
মারিয়া ভ্লাদিমিরোভনা

ভৌত ও গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী। কিনটেক ল্যাব এলএলসি এর গবেষক। রাশিয়ান এবং আন্তর্জাতিক বৈজ্ঞানিক জার্নালে 7টি প্রকাশনার সহ-লেখক। বিভিন্ন আন্তর্জাতিক সম্মেলনে অংশগ্রহণকারী

ভাস্যানিন
সের্গেই ইভানোভিচ

মস্কোর স্টেট লাইসিয়াম "সেকেন্ড স্কুল" এর গণিতের শিক্ষক। রাশিয়ান ফেডারেশনের রাষ্ট্রপতির পুরস্কার বিজয়ী। "ভবিষ্যত বিজ্ঞানীদের পরামর্শদাতা" বিভাগে রাজবংশ ফাউন্ডেশন থেকে অনুদানের বিজয়ী। প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে মস্কো অনুদান প্রতিযোগিতার দুইবার বিজয়ী। মাধ্যমিক শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের শিক্ষকদের মধ্যে সোরোস ফাউন্ডেশন পুরস্কার বিজয়ী

ভলচকেভিচ
ম্যাক্সিম আনাতোলিয়েভিচ

মস্কোর স্টেট লিসিয়াম "সেকেন্ড স্কুল" এর গণিতের শিক্ষক। মস্কো অনুদান প্রতিযোগিতার বিজয়ী। মাধ্যমিক শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের শিক্ষকদের মধ্যে সোরোস ফাউন্ডেশন পুরস্কার বিজয়ী। গণিত শিক্ষকদের জন্য VI সৃজনশীল প্রতিযোগিতার বিজয়ী। "ভবিষ্যত বিজ্ঞানীদের পরামর্শদাতা" এবং "শিক্ষক যিনি একজন ছাত্রকে বড় করেছেন" বিভাগে রাজবংশ ফাউন্ডেশন থেকে অনুদানের বিজয়ী

ক্ষুধা
মিখাইল মিখাইলোভিচ

মস্কোর স্টেট লাইসিয়াম "সেকেন্ড স্কুল" এর পদার্থবিজ্ঞানের শিক্ষক। তার ছাত্ররা MSU, MSTU, MEPhI, MIEM, MADI এবং দেশের অন্যান্য নেতৃস্থানীয় বিশ্ববিদ্যালয়গুলিতে প্রবেশ করে, শিল্প ও আঞ্চলিক অলিম্পিয়াড "লোমোনোসভ", "রোসাটম", "স্টেপ ইন দ্য ফিউচার" এবং অন্যান্যদের বিজয়ী এবং পুরস্কার বিজয়ী হয়।

ডেডিনস্কি
ইলিয়া রুডলফোভিচ

সিনিয়র লেকচারার, ইনফরমেটিক্স বিভাগ, মস্কো ইনস্টিটিউট অফ ফিজিক্স অ্যান্ড টেকনোলজি। মস্কোর স্টেট লিসিয়াম "সেকেন্ড স্কুল" এর কম্পিউটার বিজ্ঞানের শিক্ষক। MIOO এর প্রভাষক। কম্পিউটার বিজ্ঞান শেখানোর পদ্ধতি সম্পর্কিত নিবন্ধের লেখক। তার ছাত্ররা নিয়মিতভাবে প্রোগ্রামিংয়ে সর্ব-রাশিয়ান শিক্ষাগত এবং গবেষণা প্রতিযোগিতায় জয়লাভ করে

ঝিঝিলকিন
ইগর দিমিত্রিভিচ

মস্কোর স্টেট লিসিয়াম "সেকেন্ড স্কুল" এর গণিতের শিক্ষক। ব্রোশিওরের লেখক: আই.ডি. ঝিঝিলকিন, "উল্টানো", "গ্রন্থাগার "গাণিতিক শিক্ষা" সিরিজের 35 নম্বর সংখ্যা

কোজেরেনকো
কনস্ট্যান্টিন ভ্লাদিমিরোভিচ

ভৌত ও গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী। মস্কোর স্টেট লাইসিয়াম "সেকেন্ড স্কুল" এর গণিতের শিক্ষক। তিনি স্কুলছাত্রীদের জন্য একটি লোবাচেভস্কি জ্যামিতি কোর্স তৈরি করেছিলেন, যার শিক্ষার্থীরা নিয়মিত গবেষণা সম্মেলনে অংশ নেয় এবং বুদ্ধিবৃত্তিক মেলায় জয়লাভ করে। তিনি গ্রীষ্মকালীন গণিত বিদ্যালয়ের সংগঠক। "ভবিষ্যত বিজ্ঞানীদের পরামর্শদাতা" বিভাগে রাজবংশ ফাউন্ডেশন থেকে অনুদানের বিজয়ী

কোলিয়াকিনা
স্বেতলানা নিকোলাভনা

মস্কোর স্টেট লাইসিয়াম "সেকেন্ড স্কুল" এর পদার্থবিজ্ঞানের শিক্ষক। সম্মানিত কর্মী সাধারণ শিক্ষারাশিয়ান ফেডারেশন. "ভবিষ্যত বিজ্ঞানীদের পরামর্শদাতা" বিভাগে রাজবংশ ফাউন্ডেশন থেকে অনুদানের বিজয়ী। রাশিয়ার সেরা শিক্ষকদের জন্য সর্ব-রাশিয়ান প্রতিযোগিতার বিজয়ী। "পিপলস স্কুল" এবং "সেপ্টেম্বরের প্রথম" প্রকাশনায় শিক্ষামূলক এবং পদ্ধতিগত নিবন্ধের লেখক। রিভিউয়ার শিক্ষার এইড"গভীরভাবে পদার্থবিদ্যা অধ্যয়নরত উচ্চ বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের জন্য পদার্থবিদ্যা কোর্স" Deltsova V.P.

কনড্রাটিভ
অ্যান্ড্রু ভ্লাদিমিরোভিচ

ভৌত ও গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী। মস্কোর স্টেট লাইসিয়াম "সেকেন্ড স্কুল" এর পদার্থবিজ্ঞানের শিক্ষক। "ভবিষ্যত বিজ্ঞানীদের পরামর্শদাতা" বিভাগে রাজবংশ ফাউন্ডেশন থেকে অনুদানের বিজয়ী

ক্রিচেনকোভা
আনা মিখাইলোভনা

মস্কোর স্টেট লাইসিয়াম "সেকেন্ড স্কুল" এর পদার্থবিজ্ঞানের শিক্ষক। মস্কো স্টেট ইউনিভার্সিটির পদার্থবিদ্যা অনুষদের পারমাণবিক কর্মশালার জন্য কাজের কম্পাইলার। সিজনাল ইকোলজিক্যাল স্কুলের শিক্ষক। অল-রাশিয়ান ফিজিক্স অলিম্পিয়াড, মস্কো সিটি ফিজিক্স অলিম্পিয়াড, এম.ভি. এর সিটি স্টেজের আয়োজক কমিটির সদস্য। লোমোনোসভ, ইন্টারনেট অলিম্পিয়াড "পদার্থবিজ্ঞানে পদক্ষেপ"

মায়োরভ
ভ্লাদিমির দিমিত্রিভিচ

ভৌত ও গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী। ইনস্টিটিউটের সিনিয়র গবেষক ড শারীরিক রসায়নএবং ইলেক্ট্রোকেমিস্ট্রির নামকরণ করা হয়েছে। একটি. Frumkin RAS. মস্কোর স্টেট লাইসিয়াম "সেকেন্ড স্কুল" এর পদার্থবিজ্ঞানের শিক্ষক

নিলভ
ফেডর কনস্টান্টিনোভিচ

স্নাতকোত্তর ছাত্র, মেকানিক্স এবং গণিত অনুষদ, মস্কো স্টেট ইউনিভার্সিটি। এম.ভি. লোমোনোসভ। মস্কো দলের কোচ অল-রাশিয়ান অলিম্পিয়াডস্কুলছাত্রী বিভিন্ন স্তরে অলিম্পিয়াডের সমস্যার লেখক। অলিম্পিকের জুরির সদস্য। রাজবংশ ফাউন্ডেশন 2014-এর তরুণ গণিতবিদদের প্রতিযোগিতার বিজয়ী, শহরগুলির টুর্নামেন্টের গ্রীষ্মকালীন সম্মেলনের জুরির সদস্য

সেমেনভ
কিরিল ভ্লাদিমিরোভিচ

মস্কোর স্টেট লাইসিয়াম "সেকেন্ড স্কুল" এর গণিতের শিক্ষক। গাণিতিক বিশ্লেষণ বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক, মেকানিক্স এবং গণিত অনুষদ, মস্কো স্টেট ইউনিভার্সিটি। এম.ভি. লোমোনোসভ