Ein Einheitssegment und seine Zehntel-, Hundertstel- usw. Teile ermöglichen es uns also, zu den Punkten der Koordinatenlinie zu gelangen, die den letzten Dezimalbrüchen entsprechen (wie im vorherigen Beispiel). Es gibt jedoch Punkte auf der Koordinatenlinie, die wir nicht erreichen können, denen wir aber so nahe kommen können, wie wir wollen, indem wir immer kleinere Punkte bis hin zu einem verschwindend kleinen Bruchteil eines Einheitssegments verwenden. Diese Punkte entsprechen unendlichen periodischen und nichtperiodischen Dezimalbrüchen. Lassen Sie uns ein paar Beispiele nennen. Einer dieser Punkte auf der Koordinatenlinie entspricht der Zahl 3.711711711...=3,(711) . Um diesen Punkt zu erreichen, müssen Sie 3 Einheitssegmente, 7 Zehntel, 1 Hundertstel, 1 Tausendstel, 7 Zehntausendstel, 1 Hunderttausendstel, 1 Millionstel eines Einheitssegments usw. beiseite legen. Und ein anderer Punkt auf der Koordinatenlinie entspricht pi (π=3,141592...).
Da die Elemente der Menge der reellen Zahlen alle Zahlen sind, die in Form endlicher und unendlicher Dezimalbrüche geschrieben werden können, erlauben uns alle oben in diesem Absatz dargestellten Informationen die Aussage, dass wir jedem Punkt eine bestimmte reelle Zahl zugeordnet haben der Koordinatenlinie, und es ist klar, dass unterschiedliche Punkte unterschiedlichen reellen Zahlen entsprechen.
Es ist auch ziemlich offensichtlich, dass diese Entsprechung eineindeutig ist. Das heißt, wir können einem bestimmten Punkt auf einer Koordinatenlinie eine reelle Zahl zuweisen, aber wir können mit einer gegebenen reellen Zahl auch einen bestimmten Punkt auf einer Koordinatenlinie angeben, dem eine gegebene reelle Zahl entspricht. Dazu müssen wir eine bestimmte Anzahl von Einheitssegmenten sowie Zehntel, Hundertstel usw. von Bruchteilen eines Einheitssegments ab Beginn des Countdowns in die gewünschte Richtung beiseite legen. Beispielsweise entspricht die Zahl 703,405 einem Punkt auf der Koordinatenlinie, den man vom Ursprung aus erreichen kann, indem man in positiver Richtung 703 Einheitssegmente aufträgt, wobei 4 Segmente ein Zehntel einer Einheit und 5 Segmente ein Tausendstel einer Einheit darstellen .
Zu jedem Punkt auf der Koordinatenlinie gibt es also eine reelle Zahl, und jede reelle Zahl hat ihren Platz in Form eines Punktes auf der Koordinatenlinie. Deshalb wird auch oft die Koordinatenlinie genannt Zahlenstrahl.
Koordinaten von Punkten auf einer Koordinatenlinie
Die Zahl, die einem Punkt auf einer Koordinatenlinie entspricht, wird aufgerufen Koordinate dieses Punktes.
Im vorherigen Absatz haben wir gesagt, dass jede reelle Zahl einem einzelnen Punkt auf der Koordinatenlinie entspricht, daher bestimmt die Koordinate eines Punktes eindeutig die Position dieses Punktes auf der Koordinatenlinie. Mit anderen Worten: Die Koordinate eines Punktes definiert diesen Punkt auf der Koordinatenlinie eindeutig. Andererseits entspricht jeder Punkt auf der Koordinatenlinie einer einzelnen reellen Zahl – der Koordinate dieses Punktes.
Es bleibt nur noch die akzeptierte Notation zu sagen. Die Koordinate des Punktes wird in Klammern rechts neben dem Buchstaben geschrieben, der den Punkt darstellt. Wenn Punkt M beispielsweise die Koordinate -6 hat, können Sie M(-6) schreiben, und die Notation der Form bedeutet, dass Punkt M auf der Koordinatenlinie die Koordinate hat.
Referenzliste.
- Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Mathematik: Lehrbuch für die 5. Klasse. Bildungsinstitutionen.
- Vilenkin N.Ya. und andere. 6. Klasse: Lehrbuch für allgemeinbildende Einrichtungen.
- Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. Algebra: Lehrbuch für die 8. Klasse. Bildungsinstitutionen.
Einheitssegment Ein Einheitssegment kann unterschiedliche Längen haben. Wir müssen beispielsweise einen Koordinatenstrahl mit einem Einheitssegment konstruieren, das zwei Zellen O entspricht. Dazu müssen wir: 1. einen Strahl konstruieren 4. zwei Zellen vom Punkt aus zählen O 5. Markieren Sie den Punkt und geben Sie ihm die Koordinate 1. 6. Der Abstand von 0 bis 1, gleich zwei Zellen, ist ein Einheitssegment. 01 Wie konstruiere ich einen Koordinatenstrahl mit einem Einheitssegment, das fünf Zellen entspricht? O 0 1
Koordinaten Als Beispiel für einen Koordinatenstrahl können wir ein gewöhnliches Lineal mit einem Einheitssegment nehmen. Nehmen wir einen Koordinatenstrahl, dessen Einheitssegment 3 Zellen entspricht. O 0 1 Um Punkt B zu markieren, müssen Sie: 1. drei Segmente von Punkt O nacheinander beiseite legen. 2. Diese Segmente müssen gleich lang sein und einem Einheitssegment entsprechen. 3. Markieren Sie am Ende des dritten Segments Punkt B und geben Sie ihm die Koordinate 3 3 B. Das Einheitssegment des Lineals beträgt 1 cm. Markieren Sie Punkt B darauf mit der Koordinate
Algorithmus zum Konstruieren eines Koordinatenstrahls Um einen Koordinatenstrahl zu zeichnen, müssen Sie: 1. Punkt O markieren – den Anfang des Strahls am Schnittpunkt der Zellen; 2. Zeichnen Sie den Strahl so, dass er von links nach rechts verläuft (legen Sie die Richtung fest) O Punkt O hat die Koordinate 0 0 Der Koordinatenstrahl wird nicht konstruiert, wenn kein Einheitssegment vorhanden ist. Um ein Einheitssegment zu konstruieren: 1. Markieren Sie Punkt A auf der rechten Seite des Strahls. 2. Geben Sie Punkt A die Koordinate 1 A 1 Abstand von Punkt O zu Punkt A, d. h. Der Abstand von 0 bis 1 ist das Einheitssegment.
17
Aufgabe 2 O 0 1 VSR Gegeben ein Koordinatenstrahl. Schreiben Sie, was sein Einheitssegment ist. Schreiben Sie die Koordinaten der Punkte: 1. O 2. B 3. C 4. P Um zu schreiben, was die Koordinate eines Punktes ist: 1 . Schreiben Sie den Buchstaben, der den Punkt 2 bezeichnet. Schreiben Sie in Klammern die Zahl, die der Koordinate entspricht. Beispiel: Punkt A hat die Koordinate 1, wird als A(1) geschrieben.
Einheitensegment, Koordinaten, Zahlenstrahl
Diese Vorlage kann als Startdatei für die Präsentation von Schulungsmaterialien für eine Gruppe von Studenten verwendet werden.
Abschnitte
Um Abschnitte hinzuzufügen, klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Folie. Mithilfe von Abschnitten können Sie Ihre Folien organisieren und die Zusammenarbeit zwischen mehreren Autoren organisieren.
Anmerkungen
Verwenden Sie den Abschnitt „Notizen“, um Rednernotizen oder zusätzliche Informationen für das Publikum zu veröffentlichen. Während Ihre Präsentation abgespielt wird, werden diese Notizen in der Präsentationsansicht angezeigt.
Achten Sie auf die Schriftgröße (wichtig für die Lesbarkeit bei Sehbehinderungen, Videoaufnahmen und Bildschirmlesen)
Passende Farben
Achten Sie besonders auf Grafiken, Diagramme und Beschriftungen.
Bitte beachten Sie, dass der Druck in Schwarzweiß oder Graustufen erfolgt. Führen Sie einen Testdruck durch, um sicherzustellen, dass der Farbunterschied beim Drucken in Schwarzweiß oder Graustufen erhalten bleibt.
Diagramme, Tabellen und Grafiken
Halten Sie es einfach: Verwenden Sie nach Möglichkeit einheitliche, einfache Stile und Farben.
Beschriften Sie alle Diagramme und Tabellen.
Zeichnen wir einen Strahl mit seinem Ursprung im Punkt A.
Vom Anfang des Strahls an werden wir nacheinander gleiche Segmente ablegen.
Am Anfang des Strahls, Punkt A, setzen wir die Zahl Null und nummerieren die Enden der Segmente nacheinander neu.
Das ist ein Zahlenbalken.
Der Anfang des Zahlenstrahls entspricht der Zahl 0.
Auf dem Zahlenstrahl kann jede Zahl durch einen Punkt dargestellt werden, egal wie groß sie ist
3, 98. "width="640" Anhand des Zahlenstrahls lässt sich leicht vergleichen:
Je weiter rechts ein Punkt vom Anfang des Strahls liegt, desto größer ist die Zahl, die er darstellt.
Lasst es uns sichern!
Verwenden Sie den Zahlenstrahl, um alle Zahlen zu benennen, die kleiner als 8 sind, und alle Zahlen, die größer als 8 sind.
Schreiben Sie auf, welche Zahlen auf dem Zahlenstrahl den Punkten entsprechen A, B, C, K.
Koordinatenstrahl
Um einen Koordinatenstrahl zu zeichnen, benötigen Sie :
- einen Punkt markieren UM – Anfang des Balkens am Schnittpunkt von Zellen;
- Bewegen Sie den Strahl so, dass er von links nach rechts verläuft
Punkt O hat die Koordinate 0
Bauen Einheitssegment :
- Markieren Sie den Fallpunkt auf dem Strahl A
- Geben wir dem einen Punkt Und Koordinate 1
Entfernung vom Punkt UM auf den Punkt A ,
diese. der Abstand von 0 nach 1 ist Einheitssegment .
Andernfalls wird der Koordinatenstrahl nicht erstellt Einheitssegment .
Einheitensegment
Ein einzelnes Segment kann unterschiedlich lang sein
Zum Beispiel müssen wir einen Koordinatenstrahl konstruieren
Mit ein Einheitssegment, das zwei Zellen entspricht
Dazu benötigen Sie:
- Baue einen Balken (gemäß den oben besprochenen Regeln)
- vom Punkt an zählen UM zwei Zellen
- Markieren Sie einen Punkt und geben Sie ihm eine Koordinate 1
- Entfernung von 0 Vor 1 , gleich zwei Zellen
und da ist Einheitssegment
Unten ist ein Koordinatenstrahl mit einzelnes Segment
gleich fünf Zellen
Koordinaten
Als Beispiel für einen Koordinatenstrahl können wir nehmen
ein gewöhnlicher Herrscher.
Ein Einheitssegment eines Lineals beträgt 1 cm
Einheitssegment
Gegeben sei ein Koordinatenstrahl, Einheitssegment dem
gleicht 3 Zellen .
Markieren wir einen Punkt darauf B mit Koordinate 3 .
Um einen Punkt zu markieren IN notwendig:
- vom Punkt UM Legen Sie drei Stücke nacheinander beiseite.
- Diese Segmente müssen gleich lang sein und einem Einheitssegment entsprechen .
- Markieren Sie am Ende des dritten Segments einen Punkt IN Und
Gib ihr die Koordinaten 3
Übung 1
Gleichstand Koordinatenstrahl Mit Einzelsegment,
gleich 4 Zellen
Überprüfen auf diesem Balken Punkte :
A (2), MIT (1) , L (5)
b)Zeichnen Koordinatenstrahl Mit Einzelsegment,
entspricht 7 Zellen
Überprüfen auf diesem Balken Punkte :
A (2), MIT (1), D (5)
Aufgabe 2
Dan Koordinatenstrahl
Schreiben Sie, was es bedeutet Einheitssegment
Schreiben Koordinaten von Punkten :
Um die Koordinaten eines Punktes aufzuschreiben:
- Schreiben Sie den Buchstaben, der den Punkt darstellt
- Schreiben Sie die Zahl, die der Koordinate entspricht, in Klammern
Zum Beispiel: Punkt A hat eine Koordinate 1 wird geschrieben als A(1)
Zur Frage Sagen Sie mir bitte, was ist ein Einheitssegment? vom Autor gegeben Einfachheit Die beste Antwort ist Hast du die Linie gesehen? Es gibt 1-mm-Markierungen. Es sind diese 1 mm, die das Einheitssegment bilden.
Antwort von (EIN V)[Guru]
In Mathematik:
In der Kristallographie:
Antwort von Maria Dolinskaya[Experte]
Wurde Google bereits deaktiviert?
Verknüpfung
oder
Abschnittslänge
Wählen Sie ein bestimmtes Segment als „Einheitssegment“ aus, das die Einheit der Längenmessung angibt. Dann kann jedem Segment eine bestimmte Zahl – seine Länge – zugeordnet werden, und zwar so, dass
1) die Längen gleicher Segmente sind gleich;
2) Wenn Punkt C auf der Strecke AB genommen wird, ist die Länge von AB gleich der Summe der Längen von AC und CB.
Die Eigenschaften 1) und 2) werden oft als Axiome betrachtet, die den Längenbegriff definieren. In diesem Fall muss die Gleichheit der Segmente unabhängig bestimmt werden, üblicherweise durch das Konzept der „Überlappung“ oder „Bewegung“. Bei diesem Ansatz ist es notwendig zu erklären, warum Länge existiert, also wie beliebige Segmente gemessen werden. Dies geschieht durch einen Messvorgang: Ein Einheitssegment wird nacheinander so lange wie möglich auf ein bestimmtes Segment gelegt; Ist dieses Segment nicht vollständig abgedeckt, wird das Einheitssegment in gleiche Teile geteilt (bei Verwendung des Dezimalsystems in 10 Teile) und 1/10 des Einheitssegments auf den „Rest“ dieses Segments deponiert. Dann werden bei Bedarf Hundertstel eines Einheitssegments beiseite gelegt usw.
Der Längenbegriff kann jedoch auch auf andere Weise eingeführt werden, und dann können die Eigenschaften 1) und 2) in der Rolle von Definitionen oder Theoremen auftreten. Dies hängt von der in einem bestimmten Lehrbuch gewählten Darstellungsreihenfolge (d. h. vom Axiomensystem) ab. Wenn also der Abstand zwischen Punkten axiomatisch bestimmt wird, dann ist die Länge eines Segments der Abstand zwischen seinen Enden und Eigenschaft 2) ist die Grundlage für die Definition des Segments selbst.
Antwort von Neurologe[Neuling]
3. Klasse....
Antwort von Selbstbewusstsein[aktiv]
Das ist genau die 3. Klasse
Antwort von Andrey Mezenov[Neuling]
Ein Einheitssegment ist ein Wert, der in geometrischen Konstruktionen als Einheit verwendet wird. Bei der Darstellung eines kartesischen Koordinatensystems wird üblicherweise auf jeder Achse ein Einheitssegment markiert.
In Mathematik:
Die Rolle der Einheit in der Mathematik ist äußerst wichtig. Das Einheitsintervall ist als Menge positiver Zahlen, die jedoch nicht größer als eins sind, eine der Hauptmengen für die Konstruktion von Beispielen in allen Bereichen der Mathematik.
Viele bestimmte mathematische Größen liegen auf einem Einheitssegment. Zum Beispiel: Wahrscheinlichkeit, Definitionsbereich und Signifikanzbereich vieler Grundfunktionen.
Aus diesem und einem anderen Grund wird häufig die Operation der Normalisierung einer Zahlenmenge durchgeführt, indem sie in verschiedenen Bildern auf ein Einheitssegment abgebildet wird.
In der Kristallographie:
Ein Einheitssegment ist ein Segment, das auf jeder der kristallographischen Achsen durch eine Einheitsfläche abgeschnitten wird.
Normalerweise ist auf jeder Achse ein einzelnes Segment markiert.
Einheitensegment in der Mathematik
Die Rolle der Einheit in der Mathematik ist äußerst wichtig. Das Einheitsintervall ist als Menge positiver Zahlen, die jedoch nicht größer als eins sind, eine der Hauptmengen für die Konstruktion von Beispielen in allen Bereichen der Mathematik.
Viele bestimmte mathematische Größen liegen auf einem Einheitssegment. Zum Beispiel: Wahrscheinlichkeit, Definitionsbereich und Signifikanzbereich vieler Grundfunktionen.
Aus diesem und einem anderen Grund wird häufig die Operation der Normalisierung einer Zahlenmenge durchgeführt, indem sie in verschiedenen Bildern auf ein Einheitssegment abgebildet wird.
Einzelnes Segment in der Kristallographie
Ein Einheitssegment ist ein Segment, das auf jeder der kristallographischen Achsen durch eine Einheitsfläche abgeschnitten wird.
siehe auch
Wikimedia-Stiftung. 2010.
- IZH-61
- Schwarzer Kholunitsa (Fluss)
Sehen Sie in anderen Wörterbüchern, was ein „einzelnes Segment“ ist:
Einheitsvektor- oder Einheitsvektor (Einheitsvektor eines normalisierten Vektorraums) ein Vektor, dessen Norm (Länge) gleich eins ist. Einheitsvektor ... Wikipedia
Peano-Kurve- ein allgemeiner Name für parametrische Kurven, deren Bild ein Quadrat (oder allgemeiner offene Raumbereiche) enthält. Inhalt 1 Eigenschaften 2 Beispiele 3 Verallgemeinerungen ... Wikipedia
TOPOLOGIE- im weitesten Sinne das Fachgebiet der Mathematik, das Topologie untersucht. Eigenschaften zerlegen. Mathematik. und körperlich Objekte. Intuitiv bis topologisch Dazu gehören hochwertige, stabile Eigenschaften, die sich bei Verformung nicht verändern. Mathematik. Formalisierung der Idee der Topologie Eigenschaften... ... Physische Enzyklopädie
Grafikrechnen- Methoden zur Erlangung numerischer Lösungen verschiedener Probleme mittels grafischer Konstruktionen. G.v. (grafische Multiplikation, grafische Lösung von Gleichungen, grafische Integration usw.) stellen ein System von Konstruktionen dar, die sich wiederholen oder ersetzen... ... Große sowjetische Enzyklopädie
Satz von Hausdorff- Der Satz (oder das Paradoxon) von Hausdorff ist eine in der Mengenlehre bewiesene Aussage über die Existenz einer abzählbaren Teilmenge einer zweidimensionalen Kugel, deren Komplement als Vereinigung dreier disjunkter Mengen dargestellt werden kann, und ... .. . Wikipedia
Hausdorffs Paradoxon- Der Satz (oder das Paradoxon) von Hausdorff ist eine in der Mengenlehre bewiesene Aussage über die Existenz einer abzählbaren Teilmenge T einer zweidimensionalen Kugel S2, deren Komplement als Vereinigung dreier disjunkter Mengen A, B und C dargestellt werden kann. ... ... Wikipedia
TRENNUNG- (Faserraum) eines der Fundamente. Strukturen, die in der Topologie untersucht werden. Im modernen Physik, Kap. arr. in der Theorie der Elementarteilchen das Konzept von R. und die damit verbundene Mathematik. Strukturen (Konnektivität usw.) ist das Wichtigste. angemessene Sprache für... Physische Enzyklopädie
ÜBERBAU- über einem topologischen Raum (zelluläre Partition) X-Raum (zelluläre Partition), wobei es sich um ein Einheitssegment handelt und der Schrägstrich die Operation der Identifizierung eines Unterraums mit einem Punkt bezeichnet. Ein Überbau über einem unterbrochenen Raum (X, x...) Mathematische Enzyklopädie
Koch-Kurve- In diesem Artikel fehlen Links zu Informationsquellen. Informationen müssen überprüfbar sein, andernfalls können sie in Frage gestellt und gelöscht werden. Sie können... Wikipedia
Zahlenstrahl- Numerischer Strahl ist ein Strahl, auf dem natürliche Zahlen durch Punkte angezeigt werden. Der Abstand zwischen den Punkten entspricht der Maßeinheit (Einheitssegment), die bedingt angegeben wird. Jedem Punkt ist eine Nummer zugewiesen, beginnend mit Nummer 1. Der Anfang des Strahls... ... Wikipedia
