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एक आयताकार समान्तर चतुर्भुज एक ऐसा पिंड है जिसके सभी चेहरे आयताकार होते हैं। पैरेललोस, प्राचीन ग्रीक से अनुवादित, का शाब्दिक अर्थ है "अगल-बगल चलना", एपिडोस - "सपाटपन"।
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चित्र विभिन्न ज्यामितीय निकायों को दर्शाता है। उन लोगों के नाम बताइए जो एक आयताकार समान्तर चतुर्भुज के प्रतिबिम्ब हो सकते हैं।
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एक आयताकार समांतर चतुर्भुज के आयाम हैं - लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई। एक घनाभ के आयाम एक शीर्ष से निकलने वाले तीन किनारों की लंबाई हैं।
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एक आयताकार समांतर चतुर्भुज का आयतन आयतन एक संख्या है जो दर्शाती है कि लंबाई की एक इकाई (आयतन के माप) के बराबर किनारे वाले कितने घन आकृति के अंदर रखे जा सकते हैं। 1 सेमी भुजा वाले सभी घनों की संख्या जिसमें एक आयताकार समान्तर चतुर्भुज काटा जा सकता है, उसका आयतन है, जिसे घन सेंटीमीटर में व्यक्त किया जाता है। यदि a, b और c एक आयताकार समान्तर चतुर्भुज के आयाम हैं, तो इसका आयतन V सूत्र V = a b c द्वारा ज्ञात किया जाता है। यदि हम गुणन चिन्हों को छोड़ दें, तो यह सूत्र इस प्रकार लिखा जा सकता है: V = abc.
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समस्या के बारे में सोचें: एक घन से एक कोना काट दिया गया है। परिणामी बहुफलक के कितने फलक होंगे? उनका आकार क्या है? एक बहुफलक में कितने शीर्ष और किनारे होते हैं?
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एक मक्खी के बारे में समस्या. चित्र में एक पारदर्शी घन दिखाया गया है। इस घन की सतह पर एक मकड़ी है, जो घन के दूसरी ओर बैठी मक्खी को देखती है। मक्खी को पकड़ने के लिए मकड़ी को जितनी जल्दी हो सके उस तक पहुंचना होगा। दूसरे शब्दों में, मकड़ी को सबसे छोटे रास्ते से उसकी ओर बढ़ने की जरूरत है।
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यह समझने के लिए कि मकड़ी को मक्खी की ओर किस रास्ते से बढ़ना चाहिए, आपको मानसिक रूप से घन के उस पार्श्व फलक को मोड़ना होगा जिस पर मकड़ी बैठती है और शीर्ष और पार्श्व फलक को एक ही तल में रखना होगा।
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यदि आप ऊपर से इन किनारों को देखते हैं, तो हमें वही मिलता है जो चित्र में दिखाया गया है: वे किनारे जिन पर मकड़ी और मक्खी बैठती हैं। अब सबसे छोटा रास्ता खोजना आसान है - यह खंड आरएम है। आरएम - जियोडेटिक लाइन - एक रेखा जो ड्राइंग में एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक सबसे छोटा रास्ता दिखाती है।
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आयताकार समांतर चतुर्भुज का विकास किसी बहुफलक के पूर्ण विकसित होने पर जो आकृति प्राप्त होती है उसे विकास कहते हैं
प्रिज्म कहा जाता है समानांतर खात, यदि इसके आधार समांतर चतुर्भुज हैं। सेमी। चित्र .1.
समांतर चतुर्भुज के गुण:
समांतर चतुर्भुज के विपरीत फलक समांतर होते हैं (अर्थात, वे समांतर तलों में स्थित होते हैं) और बराबर होते हैं।
समांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं और इस बिंदु से द्विभाजित होते हैं।
समांतर चतुर्भुज के निकटवर्ती फलक- दो चेहरे जिनमें एक समान किनारा है।
समांतर चतुर्भुज के विपरीत फलक- ऐसे चेहरे जिनमें समान किनारे नहीं हैं।
समांतर चतुर्भुज के विपरीत शीर्ष- दो शीर्ष जो एक ही फलक से संबंधित नहीं हैं।
समांतर चतुर्भुज का विकर्ण– एक खंड जो विपरीत शीर्षों को जोड़ता है।
यदि पार्श्व किनारे आधारों के तलों के लंबवत हों, तो समांतर चतुर्भुज कहलाता है प्रत्यक्ष.
एक समकोण चतुर्भुज जिसका आधार आयत हो, कहलाता है आयताकार. प्रिज्म, जिसके सभी फलक वर्ग हों, कहलाता है घनक्षेत्र.
समानांतर खात- एक प्रिज्म जिसका आधार समांतर चतुर्भुज हैं।
दायां समान्तर चतुर्भुज- एक समांतर चतुर्भुज जिसके पार्श्व किनारे आधार के तल के लंबवत होते हैं।
आयताकार समान्तर चतुर्भुजएक समकोण चतुर्भुज है जिसके आधार आयत हैं।
घनक्षेत्र- समान किनारों वाला एक आयताकार समान्तर चतुर्भुज।
समानांतर खातप्रिज्म कहलाता है जिसका आधार एक समांतर चतुर्भुज है; इस प्रकार, एक समांतर चतुर्भुज के छह फलक होते हैं और वे सभी समांतर चतुर्भुज हैं।
विपरीत फलक जोड़ीवार बराबर और समानांतर हैं। समांतर चतुर्भुज में चार विकर्ण होते हैं; वे सभी एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं और उस पर आधे में विभाजित हो जाते हैं। किसी भी चेहरे को आधार बनाया जा सकता है; आयतन आधार के क्षेत्रफल और ऊँचाई के गुणनफल के बराबर है: V = Sh।
एक समान्तर चतुर्भुज जिसके चारों पार्श्व फलक आयत हों, एक सीधा समान्तर चतुर्भुज कहलाता है।
एक समकोण चतुर्भुज जिसके छह फलक आयत हों, आयताकार कहलाता है। सेमी। अंक 2.
एक समांतर चतुर्भुज का आयतन (V) आधार क्षेत्र (S) और ऊँचाई (h) के गुणनफल के बराबर है: व = श .
एक आयताकार समांतर चतुर्भुज के लिए, इसके अतिरिक्त, सूत्र मान्य है वी=एबीसी, जहां ए, बी, सी किनारे हैं।
एक आयताकार समांतर चतुर्भुज का विकर्ण (डी) उसके किनारों से संबंध द्वारा संबंधित होता है डी 2 = ए 2 + बी 2 + सी 2 .
आयताकार समान्तर चतुर्भुज- एक समांतर चतुर्भुज जिसके पार्श्व किनारे आधारों के लंबवत हैं, और आधार आयताकार हैं।
एक आयताकार समांतर चतुर्भुज के गुण:
एक आयताकार समान्तर चतुर्भुज में, सभी छह फलक आयत हैं।
एक आयताकार समांतर चतुर्भुज के सभी द्विफलकीय कोण समकोण होते हैं।
एक आयताकार समांतर चतुर्भुज के विकर्ण का वर्ग इसके तीन आयामों (एक सामान्य शीर्ष वाले तीन किनारों की लंबाई) के वर्गों के योग के बराबर होता है।
एक आयताकार समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर होते हैं।
एक आयताकार समांतर चतुर्भुज, जिसके सभी फलक वर्ग हों, घन कहलाता है। घन के सभी किनारे बराबर हैं; एक घन का आयतन (V) सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है व=ए 3, जहां a घन का किनारा है।
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प्रस्तुति "ब्लिट्ज़ सर्वेक्षण" से चित्र 9"गणित में खेल" विषय पर गणित पाठ के लिएआयाम: 960 x 720 पिक्सेल, प्रारूप: jpg. गणित के पाठ के लिए निःशुल्क चित्र डाउनलोड करने के लिए, छवि पर राइट-क्लिक करें और "छवि को इस रूप में सहेजें..." पर क्लिक करें। पाठ में चित्र प्रदर्शित करने के लिए, आप संपूर्ण प्रस्तुति "ब्लिट्ज़ सर्वे.पीपीटीएक्स" को ज़िप संग्रह में सभी चित्रों के साथ निःशुल्क डाउनलोड कर सकते हैं। संग्रह का आकार 61 KB है.
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"गणित में प्रतियोगिता" - गणित में केवीएन। टीम "प्लस" टीम "माइनस" 9-2= 8+2= 4+5= 10-1= 2+6= 7-5= 7-3= 10-4= 9-5= 9+0= 8- 5= 2+6= 4+4= 6-2= 3+7= 9-7= 3+4= 8+2=. टीमों की ओर से शुभकामनाएँ। शारीरिक शिक्षा मिनट. टीम "प्लस" टीम "माइनस"। मौखिक गिनती. और वे झाड़ियों के पीछे गायब हो गये। जोश में आना। टीम "प्लस" 7 2 1 2 4 6 10 2 = 2 टीम "माइनस" 8 1 5 3 6 3 10 2 = 2।
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"गणित में उपदेशात्मक खेल" - एक्स · वाई = ? लक्ष्य। गणित में रुचि पैदा करना। माध्यमिक विद्यालय क्रमांक 2 आर.पी. के शिक्षक द्वारा पूरा किया गया। डर्गाची शकोडिना एस.ए. 12 स्ट्रीम, ग्रुप नंबर 3। उपदेशात्मक खेलों की प्रक्रिया में कौशल और क्षमताओं का निर्माण। गणित के पाठों में उपदेशात्मक खेल।
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