Paralelni spoj otpornika- jedna od dvije vrste električnih veza, kada su oba priključka jednog otpornika spojena na odgovarajuće priključke drugog otpornika ili otpornika. Često ili paralelno kako bi se stvorili složeniji elektronički sklopovi.
Dijagram paralelnog povezivanja prikazan je na donjoj slici. Pri paralelnom spajanju otpornika napon na svim otpornicima bit će isti, a struja koja teče kroz njih bit će proporcionalna njihovom otporu:
Formula za paralelno spajanje otpornika
Ukupni otpor nekoliko paralelno spojenih otpornika određuje se sljedećom formulom:
Struja koja teče kroz jedan otpornik, prema , može se pronaći pomoću formule:
Paralelni spoj otpornika - proračun
Primjer br. 1
Prilikom razvoja uređaja postalo je potrebno ugraditi otpornik s otporom od 8 ohma. Ako pogledamo cijeli nazivni raspon standardnih vrijednosti otpornika, vidjet ćemo da nema otpornika s otporom od 8 ohma.
Izlaz iz ove situacije je korištenje dva paralelno spojena otpornika. Ekvivalentna vrijednost otpora za dva otpornika spojena paralelno izračunava se na sljedeći način:
Ova jednadžba pokazuje da ako je R1 jednak R2, tada je otpor R pola otpora jednog od dva otpornika. Uz R = 8 ohma, R1 i R2 stoga moraju imati vrijednost 2 × 8 = 16 ohma.
Sada provjerimo izračunavanjem ukupnog otpora dvaju otpornika:
Tako smo paralelnim spajanjem dva otpornika od 16 ohma dobili traženi otpor od 8 ohma.
Primjer izračuna br. 2
Odredite ukupni otpor R tri paralelno spojena otpornika:
Ukupni otpor R izračunava se po formuli:
Ova metoda izračuna se može koristiti za izračunavanje bilo kojeg broja pojedinačnih otpora spojenih paralelno.
Jedna važna točka koju treba zapamtiti kada izračunavate otpornike spojene paralelno je da će ukupni otpor uvijek biti manji od vrijednosti najmanjeg otpora u toj kombinaciji.
Kako izračunati složene dijagrame ožičenja otpornika
Složeniji spojevi otpornika mogu se izračunati sustavnim grupiranjem otpornika. Na donjoj slici trebate izračunati ukupni otpor kruga koji se sastoji od tri otpornika:
Da bismo pojednostavili izračun, prvo grupiramo otpornike prema vrsti paralelnog i serijskog spoja.
Otpornici R2 i R3 spojeni su u seriju (skupina 2). Oni su, pak, povezani paralelno s otpornikom R1 (grupa 1).
Serijski spoj otpornika grupe 2 izračunava se kao zbroj otpora R2 i R3:
Kao rezultat toga, pojednostavljujemo krug u obliku dva paralelna otpornika. Sada se ukupni otpor cijelog kruga može izračunati na sljedeći način:
Proračun složenijih spojeva otpornika može se izvesti pomoću Kirchhoffovih zakona.
Struja koja teče u krugu paralelno spojenih otpornika
Ukupna struja I koja teče u krugu paralelnih otpornika jednaka je zbroju pojedinačnih struja koje teku u svim paralelnim granama, a struja u jednoj grani ne mora nužno biti jednaka struji u susjednim granama.
Unatoč paralelnoj vezi, isti napon se dovodi na svaki otpornik. A budući da vrijednost otpora u paralelnom krugu može biti različita, količina struje koja teče kroz svaki otpornik također će biti različita (kako je definirano Ohmovim zakonom).
Razmotrimo ovo na primjeru dva paralelno spojena otpornika. Struja koja teče kroz svaki od otpornika (I1 i I2) bit će različita jedna od druge jer otpori otpornika R1 i R2 nisu jednaki.
Međutim, znamo da struja koja ulazi u krug u točki "A" mora napustiti krug u točki "B".
Prvo Kirchhoffovo pravilo kaže: "Ukupna struja koja izlazi iz kruga jednaka je struji koja ulazi u krug."
Dakle, ukupna struja koja teče u krugu može se definirati kao:
Zatim možete koristiti Ohmov zakon za izračunavanje struje koja teče kroz svaki otpornik:
Struja koja teče kroz R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 kOhm = 0,545 mA
Struja koja teče kroz R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 kOhm = 0,255 mA
Dakle, ukupna struja će biti jednaka:
I = 0,545 mA + 0,255 mA = 0,8 mA
Ovo se također može provjeriti pomoću Ohmovog zakona:
I = U ÷ R = 12 V ÷ 15 kOhm = 0,8 mA (isto)
gdje je 15 kOhm ukupni otpor dvaju paralelno spojenih otpornika (22 kOhm i 47 kOhm)
I na kraju, želio bih napomenuti da je većina modernih otpornika označena obojenim prugama i njihova svrha se može saznati.
Paralelno spajanje otpornika - online kalkulator
Za brzo izračunavanje ukupnog otpora dva ili više otpornika spojenih paralelno, možete koristiti sljedeći online kalkulator:
Rezimirati
Kada su dva ili više otpornika spojena tako da su oba izvoda jednog otpornika povezana s odgovarajućim terminalima drugog otpornika ili otpornika, kaže se da su spojeni paralelno. Napon na svakom otporniku unutar paralelne kombinacije je isti, ali struje koje teku kroz njih mogu se razlikovati jedna od druge, ovisno o vrijednosti otpora svakog otpornika.
Ekvivalentni ili ukupni otpor paralelne kombinacije uvijek će biti manji od minimalnog otpora otpornika uključenog u paralelnu vezu.
Paralelni spojevi otpornika, čija je formula za izračun izvedena iz Ohmovog zakona i Kirchhoffovih pravila, najčešći su tip uključivanja elemenata u električni krug. Kod paralelnog spajanja vodiča, dva ili više elemenata spojeni su svojim kontaktima s obje strane. Njihova veza s općim krugom provodi se upravo ovim čvornim točkama.
Značajke inkluzije
Ovako spojeni vodiči često su dio složenih lanaca koji osim toga sadrže serijski spoj pojedinih dijelova.
Za takvo uključivanje tipične su sljedeće značajke:
- Ukupni napon u svakoj od grana imat će istu vrijednost;
- Električna struja koja teče u bilo kojem od otpora uvijek je obrnuto proporcionalna vrijednosti njihove nazivne vrijednosti.
U posebnom slučaju kada svi paralelno spojeni otpornici imaju iste nominalne vrijednosti, "pojedinačne" struje koje teku kroz njih također će biti jednake jedna drugoj.
Kalkulacija
Otpori niza paralelno spojenih vodljivih elemenata određuju se korištenjem dobro poznatog oblika izračuna, koji uključuje zbrajanje njihovih vodljivosti (recipročne vrijednosti otpora).
Struja koja teče u svakom od pojedinačnih vodiča u skladu s Ohmovim zakonom može se pronaći po formuli:
I= U/R (jedan od otpornika).
Nakon što ste se upoznali s općim principima izračunavanja elemenata složenih lanaca, možete prijeći na konkretne primjere rješavanja problema ove klase.
Tipične veze
Primjer br. 1
Često, da bi se riješio problem s kojim se projektant suočava, potrebno je u konačnici dobiti specifičnu otpornost kombinacijom nekoliko elemenata. Kada razmatramo najjednostavniju verziju takvog rješenja, pretpostavimo da bi ukupni otpor lanca od nekoliko elemenata trebao biti 8 Ohma. Ovaj primjer zahtijeva zasebno razmatranje iz jednostavnog razloga što u standardnoj seriji otpora nema nazivne vrijednosti od 8 Ohma (postoje samo 7,5 i 8,2 Ohma).
Rješenje ovog najjednostavnijeg problema može se dobiti povezivanjem dva identična elementa s otporima od 16 Ohma svaki (takve vrijednosti postoje u rezistivnoj seriji). Prema gore navedenoj formuli, ukupni otpor lanca u ovom slučaju izračunava se vrlo jednostavno.
Iz njega proizlazi:
16x16/32=8 (Ohm), odnosno točno onoliko koliko je bilo potrebno.
Na ovaj relativno jednostavan način moguće je riješiti problem formiranja ukupnog otpora jednakog 8 Ohma.
Primjer br. 2
Kao još jedan tipičan primjer formiranja potrebnog otpora, možemo razmotriti konstrukciju kruga koji se sastoji od 3 otpornika.
Ukupna R vrijednost takvog spoja može se izračunati pomoću formule za serijske i paralelne veze u vodičima.
U skladu s nominalnim vrijednostima navedenim na slici, ukupni otpor lanca bit će jednak:
1/R = 1/200+1/220+1/470 = 0,0117;
R=1/0,0117 = 85,67 Ohma.
Kao rezultat toga, nalazimo ukupni otpor cijelog lanca dobiven paralelnim povezivanjem tri elementa s nominalnim vrijednostima od 200, 240 i 470 Ohma.
Važno! Ova metoda je primjenjiva i pri izračunavanju proizvoljnog broja paralelno spojenih vodiča ili potrošača.
Također treba napomenuti da će ovom metodom povezivanja elemenata različitih veličina ukupni otpor biti manji od one najmanje vrijednosti.
Proračun kombiniranih strujnih krugova
Razmatrana metoda također se može koristiti pri proračunu otpora složenijih ili kombiniranih krugova koji se sastoje od cijelog skupa komponenti. Ponekad se nazivaju mješoviti, jer se obje metode koriste odjednom pri formiranju lanaca. Mješoviti spoj otpornika prikazan je na donjoj slici.
Da bismo pojednostavili izračun, najprije podijelimo sve otpornike prema vrsti veze u dvije neovisne skupine. Jedna od njih je serijska veza, a druga je paralelna veza.
Iz gornjeg dijagrama se vidi da su elementi R2 i R3 spojeni u seriju (oni su spojeni u grupu 2), koja je pak paralelno spojena s otpornikom R1, koji pripada grupi 1.
Za elemente iz skupine 2 vrijednost ukupnog otpora nalazi se kao zbroj R2 i R3:
R (2+3) = R2 + R3.
Da bismo dobili konačan rezultat, sklop svodimo na oblik koji se dobiva paralelnim spajanjem dva otpora. Nakon toga, ukupna vrijednost za cijeli krug kao cjelinu izračunava se prema formuli o kojoj smo već razgovarali.
Zaključno, napominjemo da za izvođenje računskih operacija koje spadaju u kategoriju složenih veza možete koristiti iste tehnike. Temelje se na istom Ohmovom zakonu i Kirchhoffovim pravilima, poznatim iz škole. Glavna stvar je pravilno koristiti sve gore opisane formule.
Video
Prilično velik broj radioamatera bavi se sastavljanjem, nadogradnjom i popravkom raznih sklopova; Nekima je to posao, a drugima samo strast ili hobi. U svakom slučaju, potrebno je imati predodžbu o procesima koji se odvijaju u krugu, fizičkim svojstvima samih elemenata kruga i osobitostima interakcije elemenata međusobno.
Komponente elektroničkih sklopova
Cijeli skup komponenti i elemenata podijeljen je u dvije glavne skupine:
- Aktivni elementi, čija je osobitost sposobnost pojačavanja signala koji prolazi kroz njih. U ovu skupinu prvenstveno spadaju tranzistori i sklopovi izgrađeni na njihovoj osnovi;
- Pasivni elementi koji nisu namijenjeni za pojačavanje signala. Elementi koji pripadaju ovoj skupini su otpornici, kondenzatori, induktori, diode i drugi analozi ovih komponenti.
Najjednostavniji element po svojim karakteristikama i svojstvima je otpornik. Glavna svrha otpornika je ograničiti količinu struje koja prolazi kroz njih. Svi postojeći otpornici podijeljeni su u dvije vrste:
- Konstantni – shuntovi koji imaju konstantnu vrijednost električnog otpora;
- Varijable su shuntovi, čiji se otpor između kontakata mehanički mijenja;
Središnje karakteristike otpornika su:
- Sila disipacije, koja je najveća strujna snaga koju shunt može izdržati dulje vrijeme i koja se rasipa u obliku topline pri konstantnim karakteristikama samog shunta;
- Parametar točnosti predstavlja maksimalno odstupanje od stvarne vrijednosti otpora tijekom rada šanta;
- Sposobnost komponente da se odupre protoku električne struje u električnom krugu naziva se otpor. Sukladno tome, s povećanjem otpora, povećava se protivljenje prolazu električne struje.
Spajanje otpornika
U radiotehnici postoji niz konfiguracija za spajanje komponenti općenito, a posebno šantova. Kombinacija šantova podijeljena je u sljedeće vrste:
- Skup paralelnih otpornika;
- Serijski spoj shuntova;
- Mješoviti spoj otpornika.
Serijski spoj otpornika
Serijsko spajanje komponenti je spajanje nekoliko shuntova u kojem je svaki pojedinačni shunt povezan sa sljedećim pojedinačnim shuntom u samo jednoj točki. Budući da kada su spojeni u seriju, ista električna struja teče kroz shuntove, stalno se sudarajući s novom preprekom u obliku naknadnog otpora, ukupni otpor raste i jednak je zbrajanju otpora. Prema gornjoj slici, sa serijskim spojem, ukupni serijski otpor je:
Rtotal=R1+R2, gdje je:
- Rtotal – ukupni otpor kruga;
- R1 – otpor prvog šanta;
- R2 – otpor drugog šanta
Pri povezivanju komponenti u seriju, napon se smanjuje na bilo kojem pojedinačnom elementu, na temelju Ohmovog zakona, mora se dodati ukupni napon takvog odjeljka. Prema tome, rezultirajući pokazatelj napona može se pronaći pomoću izraza:
Uukupno=UR1+UR2, gdje je:
- Utotal – ukupni napon dionice;
- UR1 – razlika potencijala na prvom šantu;
- UR2 – razlika potencijala na drugom šantu.
Budući da je električna struja koja prolazi kroz komponente konstantna, vrijedi jednakost:
Ukupno=IR1=IR2, gdje je:
- Itotal – ukupna jakost struje;
- IR1 – električna struja prvog šanta;
- IR2 – električna struja drugog šanta.
Dodatne informacije. Kada su komponente spojene u seriju, promjena otpora bilo kojeg elementa iz ovog odjeljka povlači za sobom i promjenu otpora cijelog odjeljka i promjenu jakosti električne struje ovog odjeljka.
Paralelno sparivanje otpornika
Paralelni spoj otpornika je spoj elemenata kod kojeg su otpornici međusobno spojeni objema stezaljkama.
Dodatne informacije. U radioelektronici, paralelni otpornici mogu se koristiti za smanjenje ukupnog otpora električnoj struji. Također, pri paralelnom spajanju komponenti, snaga se povećava u odnosu na svaki pojedinačni element.
Kada su shuntovi spojeni paralelno, svaki pojedini element će imati vlastiti protok struje, a vrijednost električne struje će biti obrnuto proporcionalna otporu komponente. Budući da se ukupna vodljivost paralelnog spoja povećava, a ukupni otpor električnoj struji smanjuje, tada je, prema Ohmovom zakonu, ukupni otpor u paralelnom spoju jednak:
- Gtot =1/Rtot =1/R1+1/R2+1/R3;
- Rtot =1/Gtot =R1R2R3/R1R2+R2R3+R1R3, gdje je Gtot ukupna vodljivost kruga.
Napon pri paralelnom spajanju komponenti jednak je razlici potencijala na svakoj komponenti:
Ukupno=UR1=UR2=UR3.
Kalkulator će vam pomoći odrediti ukupnu struju kruga kada se kombinira paralelno, što odgovara zbroju struja kroz svaki shunt:
Ukupno=IR1+IR2+IR3.
Mješoviti spoj otpornika
Mješoviti spoj otpornika je istovremeni serijski i paralelni spoj otpornika. Za određivanje ukupnog otpora strujnog kruga s različitim vrstama spojnih spojeva potrebno je pridržavati se sekvencijalnog algoritma:
- Shematski podijelite strujni krug na zasebne dijelove, uključujući serijske i paralelne veze otpora;
- Izračunajte ukupnu impedanciju svih odvojenih područja;
- Predstavite izvorni krug u obliku otpora koji imaju određenu vrijednost ekvivalentnog otpora;
- Odredite ukupni otpor pojednostavljenog kruga.
Razumijevanje što je serijska i paralelna veza vodiča i ponašanje električnih karakteristika tijekom takve veze omogućit će vam da lako izvršite izračune i dizajnirate uređaje različitih konfiguracija s potrebnim vrijednostima parametara. Sklopove će biti moguće pojednostaviti i modernizirati, te uvesti dodatne inovacije u sklopove.
Video
Sadržaj:
Električni krugovi koriste različite vrste veza. Glavne su serijske, paralelne i mješovite sheme povezivanja. U prvom slučaju koristi se nekoliko otpora, povezanih u jedan lanac jedan za drugim. To jest, početak jednog otpornika spojen je na kraj drugog, a početak drugog na kraj trećeg, i tako dalje, do bilo kojeg broja otpora. Jakost struje u serijskom spoju bit će ista u svim točkama i u svim dijelovima. Za određivanje i usporedbu ostalih parametara električnog kruga treba razmotriti druge vrste veza koje imaju svoja svojstva i karakteristike.
Serijski i paralelni spoj otpora
Svako opterećenje ima otpor koji sprječava slobodan protok električne struje. Njegov put ide od izvora struje, kroz vodiče do opterećenja. Za normalan protok struje vodič mora imati dobru vodljivost i lako otpuštati elektrone. Ova će odredba kasnije biti korisna pri razmatranju pitanja što je serijska veza.
Većina električnih krugova koristi bakrene vodiče. Svaki krug sadrži prijamnike energije - trošila s različitim otporima. Parametre veze najbolje je razmotriti na primjeru kruga vanjskog izvora struje koji se sastoji od tri otpornika R1, R2, R3. Serijska veza uključuje naizmjenično uključivanje ovih elemenata u zatvoreni krug. To jest, početak R1 povezan je s krajem R2, a početak R2 povezan je s krajem R3, i tako dalje. U takvom lancu može biti bilo koji broj otpornika. Ovi se simboli koriste u izračunima.
U svim dijelovima bit će isti: I = I1 = I2 = I3, a ukupni otpor kruga bit će zbroj otpora svih opterećenja: R = R1 + R2 + R3. Ostaje samo utvrditi kako će biti sa serijskom vezom. Prema Ohmovom zakonu napon predstavlja struju, a otpor: U = IR. Slijedi da će napon na izvoru struje biti jednak zbroju napona na svakom opterećenju, jer je struja posvuda ista: U = U1 + U2 + U3.
Pri konstantnoj vrijednosti napona, struja u serijskom spoju ovisit će o otporu kruga. Stoga, ako se otpor promijeni barem na jednom od opterećenja, promijenit će se otpor u cijelom krugu. Osim toga, promijenit će se struja i napon na svakom opterećenju. Glavni nedostatak serijske veze je prestanak rada svih elemenata kruga, ako čak i jedan od njih ne uspije.
Paralelnom vezom dobivaju se potpuno drugačije karakteristike struje, napona i otpora. U ovom slučaju, počeci i krajevi opterećenja povezani su u dvije zajedničke točke. Dolazi do svojevrsnog grananja struje, što dovodi do smanjenja ukupnog otpora i povećanja ukupne vodljivosti električnog kruga.
Da bi se prikazala ova svojstva, opet je potreban Ohmov zakon. U ovom slučaju, strujna snaga u paralelnom spoju i njegova formula izgledat će ovako: I = U/R. Dakle, pri paralelnom spajanju n-tog broja identičnih otpornika, ukupni otpor kruga bit će n puta manji od bilo kojeg od njih: Rtot = R/n. To ukazuje na obrnuto proporcionalnu raspodjelu struja u trošilima s obzirom na otpore tih trošila. To jest, s povećanjem paralelno spojenih otpora, trenutna snaga u njima će se proporcionalno smanjiti. U obliku formula, sve karakteristike su prikazane na sljedeći način: struja - I = I1 + I2 + I3, napon - U = U1 = U2 = U3, otpor - 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 .
Pri konstantnom naponu između elemenata, struje u ovim otpornicima su neovisne jedna o drugoj. Ako se jedan ili više otpornika isključi iz strujnog kruga, to neće utjecati na rad ostalih uređaja koji ostaju uključeni. Ovaj faktor je glavna prednost paralelnog spajanja električnih uređaja.
Krugovi obično ne koriste samo serijske i paralelne otpore, već ih koriste u kombiniranom obliku poznatom kao . Za izračun karakteristika takvih krugova koriste se formule obje opcije. Svi izračuni podijeljeni su u nekoliko faza, kada se prvo utvrđuju parametri pojedinih dionica, nakon čega se zbrajaju i dobiva ukupni rezultat.
Zakoni serijskog i paralelnog spajanja vodiča
Osnovni zakon koji se koristi u proračunima raznih vrsta veza je Ohmov zakon. Njegov glavni položaj je prisutnost u dijelu strujnog kruga jakosti struje koja je izravno proporcionalna naponu i obrnuto proporcionalna otporu u ovom odjeljku. U obliku formule ovaj zakon izgleda ovako: I = U/R. Služi kao osnova za izvođenje proračuna električnih krugova spojenih u seriju ili paralelno. Redoslijed izračuna i ovisnost svih parametara o Ohmovom zakonu jasno su prikazani na slici. Odavde se izvodi formula za serijski spoj.
Složeniji izračuni koji uključuju druge veličine zahtijevaju korištenje . Njegov glavni stav je da će nekoliko serijski spojenih izvora struje imati elektromotornu silu (EMS), koja je algebarski zbroj EMF svakog od njih. Ukupni otpor ovih baterija bit će zbroj otpora svake baterije. Ako se n-ti broj izvora s jednakim EMF-om i unutarnjim otporima spoji paralelno, tada će ukupna količina EMF-a biti jednaka EMF-u na bilo kojem od izvora. Vrijednost unutarnjeg otpora bit će rv = r/n. Ove odredbe su relevantne ne samo za izvore struje, već i za vodiče, uključujući formulu za paralelno spajanje vodiča.
U slučaju kada će EMF izvora imati različite vrijednosti, primjenjuju se dodatna Kirchhoffova pravila za izračunavanje jakosti struje u različitim dijelovima kruga.
Serijski spoj otpora
Uzmimo tri konstantna otpora R1, R2 i R3 i spojimo ih u krug tako da se kraj prvog otpora R1 spoji s početkom drugog otpora R2, a kraj drugog spoji s početkom trećeg R3. , a vodiče spajamo na početak prvog otpora i na kraj trećeg od izvora struje (slika 1).
Ovakav spoj otpora naziva se naizmjeničnim. Naravno, struja u takvom krugu bit će ista u svim njegovim točkama.
Riža 1 . Serijski spoj otpora
Kako pronaći ukupni otpor kruga ako već znamo sve otpore uključene u njega jedan po jedan? Koristeći stav da je napon U na stezaljkama izvora struje jednak zbroju padova napona u dijelovima kruga, možemo napisati:
U = U1 + U2 + U3
Gdje
U1 = IR1 U2 = IR2 i U3 = IR3
ili
IR = IR1 + IR2 + IR3
Izbacivanjem jednakosti I iz zagrade s desne strane dobivamo IR = I(R1 + R2 + R3) .
Sada dijelimo obje strane jednakosti s I, imat ćemo R = R1 + R2 + R3
Dakle, zaključili smo da kada su otpori naizmjenično povezani, ukupni otpor cijelog kruga je jednak zbroju otpora pojedinačnih dijelova.
Provjerimo ovaj zaključak na sljedećem primjeru. Uzmimo tri konstantna otpora, čije su vrijednosti poznate (na primjer, R1 == 10 Ohma, R 2 = 20 Ohma i R 3 = 50 Ohma). Spojimo ih jedan po jedan (slika 2) i spojimo ih na izvor struje čiji je EMF 60 V (zanemarujemo unutarnji otpor izvora struje).
Riža. 2. Primjer naizmjeničnog spajanja 3 otpora
Izračunajmo koja bi očitanja trebala dati uključeni uređaji, kao što je prikazano na dijagramu, ako je krug zatvoren. Odredimo vanjski otpor strujnog kruga: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohma.
Nađimo struju u krugu pomoću Ohmovog zakona: 60 / 80 = 0,75 A
Poznavajući struju u krugu i otpor njegovih dijelova, određujemo pad napona za svaki dio kruga U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37 ,5 V.
Poznavajući pad napona u sekcijama, određujemo ukupni pad napona u vanjskom krugu, tj. napon na stezaljkama izvora struje U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.
Dobili smo tako da je U = 60 V, tj. nepostojeća jednakost EMF izvora struje i njegovog napona. To se objašnjava činjenicom da smo zanemarili unutarnji otpor izvora struje.
Nakon što smo sada zatvorili prekidač K, možemo provjeriti pomoću uređaja da su naši izračuni približno točni.
Uzmimo dva konstantna otpora R1 i R2 i spojimo ih tako da počeci tih otpora budu uključeni u jednu zajedničku točku a, a krajevi - u drugu zajedničku točku b. Spajanjem točaka a i b s izvorom struje dobivamo zatvoreni elektronički krug. Ovakav spoj otpora naziva se paralelni spoj.
Slika 3. Paralelni spoj otpora
Pratimo tok struje u ovom krugu. S pozitivnog pola izvora struje struja će dospjeti u točku a duž spojnog vodiča. U točki a će se granati, jer se ovdje sam krug grana u dvije odvojene grane: prvu granu s otporom R1 i drugu s otporom R2. Označimo struje u tim granama s I1 odnosno I 2. Bilo koja od ovih struja će slijediti svoju granu do točke b. U ovom trenutku će se struje spojiti u jednu zajedničku struju, koja će doći do negativnog pola izvora struje.
Stoga, kada su otpori spojeni paralelno, nastaje razgranati krug. Pogledajmo kakav će biti odnos između struja u krugu koji smo stvorili.
Uključimo ampermetar između pozitivnog pola izvora struje (+) i točke a i zabilježimo njegova očitanja. Nakon što smo zatim spojili ampermetar (prikazan točkastom linijom na slici) na žicu koja spaja točku b na negativni pol izvora struje (-), primjećujemo da će uređaj pokazati istu količinu struje.
Sredstva struja u krugu prije nego što se grana(do točke a) jednako je jakost struje nakon grananja kruga(iza točke b).
Sada ćemo uključiti ampermetar naizmjenično u svakoj grani kruga, sjećajući se očitanja uređaja. Neka ampermetar pokazuje jakost struje u prvoj grani I1, au 2. grani - I 2. Zbrajanjem ova dva očitanja ampermetra dobivamo ukupnu struju jednaku vrijednosti struje I do grananja (do točke a).
ispravno, jakost struje koja teče do točke grananja jednaka je zbroju struja koje teku iz ove točke. I = I1 + I2 Izražavajući to formulom, dobivamo
Ovaj odnos, koji ima veliku praktičnu važnost, naziva se zakon razgranatog lanca.
Razmotrimo sada kakav će biti odnos između struja u granama.
Uključimo voltmetar između točaka a i b i vidimo što nam pokazuje. Prvo, voltmetar će pokazati napon izvora struje jer je spojen, kao što se može vidjeti na sl. 3, posebno na stezaljke izvora struje. Drugo, voltmetar će pokazati padove napona U1 i U2 na otporima R1 i R2, jer je spojen na početak i kraj svakog otpora.
Kako slijedi, pri paralelnom spajanju otpora, napon na stezaljkama izvora struje jednak je padu napona na svakom otporu.
To nam daje za pravo napisati da je U = U1 = U2.
gdje je U napon na stezaljkama izvora struje; U1 - pad napona na otporu R1, U2 - pad napona na otporu R2. Prisjetimo se da je pad napona na dionici strujnog kruga brojčano jednak umnošku struje koja teče kroz tu dionicu i otpora dionice U = IR.
Dakle, za svaku granu možete napisati: U1 = I1R1 i U2 = I2R2, ali pošto je U1 = U2, onda je I1R1 = I2R2.
Primjenom pravila proporcije na ovaj izraz dobivamo I1 / I2 = U2 / U1, tj. struja u prvoj grani bit će onoliko puta veća (ili manja) od struje u 2. grani, koliko je puta otpor prva grana je manji (ili veći) otpor druge grane.
Dakle, došli smo do temeljnog zaključka da Kada su otpori spojeni paralelno, ukupna struja kruga grana se na struje koje su obrnuto proporcionalne vrijednostima otpora paralelnih grana. Drugim riječima, što je veći otpor grane, to će manja struja teći kroz nju, i, obrnuto, što je manji otpor grane, to će veća struja teći kroz ovu granu.
Provjerimo ispravnost ove ovisnosti na sljedećem primjeru. Sastavimo krug koji se sastoji od dva paralelno spojena otpora R1 i R2 spojena na izvor struje. Neka je R1 = 10 ohma, R2 = 20 ohma i U = 3 V.
Prvo izračunajmo što će nam pokazati ampermetar uključen u svaku granu:
I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 A = 300 mA
I 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 A = 150 mA
Ukupna struja u krugu I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA
Naš izračun potvrđuje da kada su otpori spojeni paralelno, struja u krugu se grana natrag proporcionalno otporima.
Doista, R1 == 10 Ohma je upola manje od R 2 = 20 Ohma, dok je I1 = 300 mA dvostruko više od I2 = 150 mA. Ukupna struja u krugu I = 450 mA razgranala se u dva dijela tako da je najveći dio (I1 = 300 mA) prošao kroz najmanji otpor (R1 = 10 Ohma), a najmanji dio (R2 = 150 mA) prošao kroz veći otpor (R 2 = 20 Ohm).
Ovo grananje struje u paralelne grane slično je protoku vode kroz cijevi. Zamislimo cijev A koja se na nekom mjestu račva u dvije cijevi B i C različitih promjera (slika 4). Budući da je promjer cijevi B veći od promjera cijevi C, više vode će proći kroz cijev B u isto vrijeme nego kroz cijev B, što daje veći otpor vodenom ugrušku.
Riža. 4
Razmotrimo sada koliko će biti jednak ukupni otpor vanjskog strujnog kruga koji se sastoji od 2 paralelno spojena otpora.
Ispod ovoga Ukupni otpor vanjskog kruga mora se shvatiti kao takav otpor koji bi se mogao koristiti za promjenu oba paralelno spojena otpora pri danom naponu kruga, bez promjene struje prije grananja. Ovaj otpor se zove ekvivalentni otpor.
Vratimo se krugu prikazanom na sl. 3, i da vidimo koliki će biti ekvivalentni otpor 2 paralelno povezana otpora. Primjenjujući Ohmov zakon na ovaj krug, možemo napisati: I = U/R, gdje je I struja u vanjskom krugu (do točke grananja), U je napon vanjskog kruga, R je vanjski otpor kruga, tj. ekvivalentnog otpora.
Na isti način, za svaku granu I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, gdje su I1 i I 2 struje u granama; U1 i U2 - napon na granama; R1 i R2 - otpori grana.
Prema zakonu razgranatog lanca: I = I1 + I2
Zamjenom trenutnih vrijednosti dobivamo U / R = U1 / R1 + U2 / R2
Jer kod paralelne veze U = U1 = U2, možemo napisati U / R = U / R1 + U / R2
Uzimajući U na desnoj strani jednakosti izvan zagrada, dobivamo U / R = U (1 / R1 + 1 / R2)
Podijelimo li sada obje strane jednakosti s U, imat ćemo 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2
Sjetivši se toga vodljivost je recipročna vrijednost otpora, možemo reći da je u dobivenoj formuli 1/R vodljivost vanjskog kruga; 1 / R1 vodljivost prve grane; 1 / R2 - vodljivost 2. grane.
Na temelju ove formule zaključujemo: kod paralelnog spoja vodljivost vanjskog kruga jednaka je zbroju vodljivosti pojedinih grana.
ispravno, da biste pronašli ekvivalentni otpor otpora spojenih paralelno, trebate pronaći vodljivost kruga i uzeti recipročnu vrijednost.
Iz formule također proizlazi da je vodljivost kruga veća od vodljivosti svake grane što znači da ekvivalentni otpor vanjskog strujnog kruga je manji od manjeg od otpora spojenih paralelno.
Uzimajući u obzir slučaj paralelnog spajanja otpora, uzeli smo običniji krug koji se sastoji od dvije grane. Ali u praksi mogu postojati slučajevi kada se lanac sastoji od 3 ili više paralelnih grana. Što učiniti u tim slučajevima?
Ispada da svi odnosi koje smo stekli ostaju važeći za krug koji se sastoji od bilo kojeg broja paralelno spojenih otpora.
Da bismo to vidjeli, pogledajmo sljedeći primjer.
Uzmimo tri otpora R1 = 10 Ohma, R2 = 20 Ohma i R3 = 60 Ohma i spojimo ih paralelno. Odredimo ekvivalentni otpor kruga (slika 5). R = 1/6 Kako slijedi, ekvivalentni otpor R = 6 Ohma.
Na ovaj način, ekvivalentni otpor je manji od manjeg od paralelno spojenih otpora u krugu, tj. manji od otpora R1.
Pogledajmo sada je li taj otpor stvarno ekvivalentan, odnosno takav da bi mogao promijeniti otpore od 10, 20 i 60 Ohma spojene paralelno, a da se ne promijeni jakost struje prije grananja kruga.
Pretpostavimo da je napon vanjskog kruga, a kako slijedi, napon na otporima R1, R2, R3 12 V. Tada će jakost struje u granama biti: I1 = U/R1 = 12/10 = 1,2 A I 2 = U/ R 2 = 12 / 20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 A
Ukupnu struju u krugu dobivamo pomoću formule I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.
Provjerimo pomoću formule Ohmovog zakona hoće li se u strujnom krugu dobiti struja od 2 A ako se umjesto 3 paralelno spojena otpora koja prepoznajemo spoji jedan ekvivalentni otpor od 6 Ohma.
I = U / R = 12 / 6 = 2 A
Kao što vidimo, otpor koji smo pronašli R = 6 Ohma doista je ekvivalent za ovaj krug.
To također možete provjeriti pomoću mjernih uređaja ako sastavite krug s otporima koje smo uzeli, izmjerite struju u vanjskom krugu (prije grananja), zatim zamijenite paralelno spojene otpore s jednim otporom od 6 Ohma i ponovno izmjerite struju. Očitanja ampermetra u oba slučaja bit će približno slična.
U praksi se također možete susresti s paralelnim spojevima, za koje je lakše izračunati ekvivalentni otpor, tj. bez prethodnog određivanja vodljivosti, možete odmah pronaći otpor.
Na primjer, ako su dva otpora R1 i R2 spojena paralelno, tada se formula 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 može pretvoriti na sljedeći način: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 i, rješavajući jednakosti u odnosu na R, dobivamo R = R1 x R2 / (R1 + R2), tj. Kada su dva otpora spojena paralelno, ekvivalentni otpor strujnog kruga jednak je umnošku otpora spojenih paralelno podijeljenom njihovim zbrojem.
