Výpočet metrického závitu pre pevnosť online. Výpočet sily medzi skrutkou a maticou

Závitové spojenia sú najbežnejším typom odpojiteľných spojení. Vykonávajú sa pomocou upevňovacích prvkov so závitom (skrutky, skrutky, čapy, matice atď.)
Výhody: spoľahlivosť, jednoduchosť montáže / demontáže, jednoduchosť dizajnu, nízka cena (vďaka štandardizácii), vyrobiteľnosť, možnosť nastavenia sily stlačenia.
nedostatky: koncentrácia napätia v dutinách závitov, nízke náklady na vibrácie.

Pri vývoji valcového povrchu je špirála umiestnená pod určitým uhlom ψ , tento uhol sa nazýva uhol predstihu.

Zdvih závitu, čo je vzdialenosť medzi rovnakými bodmi tej istej skrutkovice. Hlavnou charakteristikou profilu závitu je uhol medzi susednými stranami v rovine axiálneho rezu, nazývaný uhol profilu závitu. Pre trojuholníkový profil metrický závit, palec , lichobežník .

Existujú dva hlavné spôsoby výroby závitov: klepanie a valcovanie. Navliekanie závitov sa vykonáva frézami, hrebeňmi, matricami, závitníkmi, závitovými hlavami, frézami.
Valcovanie závitov sa uskutočňuje hrebeňmi alebo valcami na strojoch na valcovanie závitov plastickou deformáciou obrobku. Táto metóda je vysoko produktívna, používa sa v hromadnej výrobe pri výrobe štandardných spojovacích materiálov.

Hlavné geometrické parametre valcového závitu sú:

d- vonkajší priemer (menovitý priemer závitu);
d1- vnútorný priemer závitu matice;
d2- stredný priemer závitu, t.j. priemer imaginárneho valca, na ktorom sa hrúbka cievky rovná šírke dutiny;
p- stúpanie závitu, t.j. vzdialenosť medzi stranami s rovnakým názvom dvoch susedných závitov v axiálnom smere;
ph- zdvih závitu, t.j. vzdialenosť medzi rovnakými stranami tej istej cievky v axiálnom smere;
α - uhol profilu závitu;

42. Moment trenia v závite a na konci matice (skrutky). Výpočet závitu na šmyk a šmykové napätie. Výška matice a hĺbka skrutkovania.

Drvivá väčšina závitové spojenia s predpätím. Utiahnutie vzniká pri montáži tak, že po aplikácii pracovného zaťaženia nedochádza k otvoreniu spoja alebo posunu spájaných dielov.

Pri skrutkovaní matice (alebo skrutky s hlavou) je potrebné použiť uťahovací moment T hlavy, aby sa prekonal moment odporu T R v závite a moment odporu T T na konci matice:

T hlava \u003d T R + T T, (2.1)

kde T P \u003d Ft d 2 / 2 \u003d 0,5 F zat d 2 tg (Ψ + φ 1); (2.2)

T T \u003d 0,5 F zat f T d cf, (2,3)

F zat - axiálna uťahovacia sila;

d2 je stredný priemer závitu;

Ψ – uhol skrutkovice závitu;

φ 1 - znížený (berúc do úvahy vplyv uhla profilu α) uhol trenia v závite: φ 1 = φ / cos (α / 2),

φ je uhol trenia materiálov dvojice skrutka-matica;

f T je koeficient trenia materiálov dvojice matica-časť;

d cf - stredný priemer krúžku (obr. 2.2):

dav = 0,5 (D + dh).

Prevádzka závitových spojov ukazuje, že zlyhanie skrutiek, skrutiek, svorníkov atď. časti dochádza v dôsledku pretrhnutia (alebo natiahnutia) ich tyče pozdĺž závitu alebo prechodového úseku na hlave. Zničenie alebo poškodenie závitových prvkov sa vyskytuje menej často a je typické pre diely, ktoré sú často vystavené demontáži a montáži. V prípade potreby skontrolujte výpočty pevnosti závitu na šmykové a šmykové napätia.

Podmienka pevnosti závitu v šmyku má tvar

τ cp = Q/A cp) ≤[τ cp ],

Kde Q– axiálna sila; Aср je oblasť rezu závitov; pre skrutku (pozri obr. 1.9) A cp = π d 1 kH g, pre orech A cp = π DkH g.Tu H g - výška matice; k– koeficient zohľadňujúci šírku základne závitu: pre metrické závity skrutiek k≈ 0,75, pre maticu k≈ 0,88; pre trapézové a prítlačné závity (pozri obr. 1.11, 1.12) k≈ 0,65; pre pravouhlý závit (pozri obr. 1.13) k= 0,5. Ak sú skrutka a matica z rovnakého materiálu, skontroluje sa iba skrutka na strih, pretože d l < D.

Stav pevnosti závitu do tlačenice má formu

σ cm = Q/A cm ≤[σ cm ],

Kde A cm - podmienená oblasť drvenia (projekcia kontaktnej plochy závitov skrutky a matice na rovinu kolmú na os): A cm = π d 2 hz, kde (pozri obr.1.9) nd 2 – dĺžka jednej otáčky pozdĺž stredného priemeru; h- pracovná výška profilu závitu; z= H G / R - počet závitov vo výške matice H G; R- stúpanie závitu (podľa normy je uvedená pracovná výška profilu závitu H 1).

Z podmienky rovnakej pevnosti tyče svorníka v ťahu pri pôsobení axiálneho zaťaženia a závitu matice pri ohybe, strihu a drvení sa určí požadovaná výška matice. Zistilo sa, že prvé vlákno z miesta pôsobenia sily zaberá 34% celkového zaťaženia, druhé - 23%, tretie - 15% a desiate - iba 0,9%. Všetky otáčky maticového závitu po desiatom teda prakticky nevnímajú žiadne zaťaženie.

Rovnako ako závit matice funguje aj závit objímky, do ktorej sa zaskrutkuje skrutka alebo čap. V závislosti od materiálu, z ktorého sú vyrobené diely, do ktorých sú čapy skrutkované, sa mení aj hĺbka zaskrutkovania čapov. Tu sa už berie do úvahy veľkosť axiálneho zaťaženia, pretože čím je väčšie, tým väčší je priemer čapu a tým väčšia je hĺbka zaskrutkovania.

Na určenie stúpania závitu p zistíme z podmienky odolnosti závitu proti opotrebeniu (1) pracovnú výšku profilu H 1 .

Predbežne nastavíme počet otáčok matice z z rozsahu 6 ... 12, nech z = 10.

Potom zo stavu odolnosti proti opotrebeniu (1) pracovná výška profilu závitu:

kde d 2 \u003d 18 mm je stredný priemer z výpočtu (3),

Minimálnu hodnotu stúpania závitu, vzhľadom na to, nájdeme podľa vzorca

3.3 Parametre závitu z GOST 9484-81 (GOST 10177-82).

Pre hodnoty d 2 = 18 mm (od (3)) a p min = 3,6 mm (od (5)) z GOST 9484-81, závit s

d \u003d 20 mm, d 2 \u003d 18 mm, p \u003d 4 mm, d 3 \u003d 15,5 mm.

4 Kontrola stability vretena

Skontrolujeme stabilitu skrutky podľa metódy z návodu.

Skrutka s flexibilitou >50 môže stratiť stabilitu pri pôsobení tlakovej sily F.

Kontrola stability vrtule sa redukuje na splnenie podmienky

F ≤ Fcr/S ,

kde F cr \u003d cr A - kritická sila, pri ktorej skrutka stráca stabilitu,

 cr - kritický stres,

A \u003d 188 mm 2 - oblasť nebezpečného úseku (pozri odsek 6);

S4 - minimálna povolená miera bezpečnosti.

Kritické napätie sa vypočíta v závislosti od hodnoty štíhlosti:

ak 90, potom podľa Eulerovho vzorca kr =,

kde E 2 10 5 MPa je modul pružnosti ocele;

ak 50 ≤ < 90 490 kr  – 2,6  ,

pri pružnosti menšej ako 50 je strata stability vrtuľou nemožná.

Flexibilita skrutiek

kde =2 - faktor zmenšenia dĺžky pre zdviháky;

l r  l- odhadovaná výška skrutky,

l= 150 mm - výška nákladu;

3,875 mm - polomer otáčania vrtule pozdĺž vnútorného priemeru ( d 3 alebo d 1).

77,42 < 90.

Kritické napätie  cr =288,7 MPa , kritická sila F cr =288,7*18854275,6 MPa, podmienka stability

F= 10 000 HF cr/4 = 54275,6/413568,9H

Vykonané.

5 Kontrola stavu samočinného brzdenia.

Stav samobrzdenia je dodržaný, ak je uhol stúpania závitu  (uhol stúpania závitu) menší ako redukovaný uhol trenia " (obrázok 4, b).

Obrázok 4 - .

Zároveň marža na samobrzdenie sk

K \u003d  "/ 1,2. (6)

Uhol skrutkovice závitu (pozri obrázok 4, a) pri n=1 (výpočet sa vykonáva pre stredný priemer závitu)

znížený uhol trenia

" ,

kde f = 0,1 - koeficient trenia páru skrutka-matica.

Rozpätie samobrzdenia

K \u003d  "/ \u003d 6 / 4,05 1,48\u003e 1,2.

Preto má pár skrutiek samobrzdenie.

6 Výber tvaru päty a výpočet momentu trenia v päte

Vyberáme prstencovú nosnú plochu bežne používanú v zdvihákoch (obrázok 6). Vnútorný priemer krúžku D 0 pre zdviháky zistíte z pomeru:

Vonkajší priemer krúžku D určujeme na základe prípustného špecifického tlaku na nosnú plochu pohára,

Obrázok 6 - .

pre oceľové povrchy [q] =12 MPa, preto:

Moment trenia v prstencovej päte (medzi koncom skrutky a nosnou plochou misky)

15225,53 N mm,

Kde f 1 \u003d 0,12 - koeficient klzného trenia pre kombináciu materiálov oceľ-oceľ.

7 Kontrola pevnosti vodiacej skrutky

V skrutkovom hriadeli pri zaťažení F vznikajú tlakové a torzné napätia (pozri obr. 1). Výpočtový vzorec pre ekvivalentné napätie.

Ako ukazujú skúsenosti, neuspokojivá činnosť skrutkových prevodov je najčastejšie spôsobená opotrebovanie závitu.

Preto základný výpočet všetkých skrutkových prevodov je výpočet opotrebovania, v dôsledku čoho sa určuje priemer skrutky a výška matice. Kontrola stredného tlaku R vo vlákne sa predpokladá, že všetky vlákna sú zaťažené rovnomerne.

Obrázok 20 - Výpočet prevodu skrutka-matica na odolnosť proti opotrebovaniu

Výpočet odolnosti proti opotrebeniu prevodu sa vykonáva z podmienky nevytláčania maziva za predpokladu, že v dôsledku zábehu sa zaťaženie rozloží rovnomerne na závity:

p out \u003d F a / Az in \u003d F a / (d 2 × H 1 × z in) ≤ [p] out, (15)

Kde F a– vonkajšia axiálna sila;

A- plocha pracovnej plochy cievky;

d 2 - stredný priemer závitu;

H 1 - pracovná výška profilu závitu;

z b je počet závitov matice s výškou H: z e = Н/р (tu R- stúpanie závitu); [p] out - prípustný tlak (zvolený podľa tabuľky 2).

Tabuľka 2 - Prípustný tlak v závite pre pár "skrutka-matica"

Poznámka. Pre zriedkavú prácu, ako aj pre matice nízkej výšky, hodnota [p] von možno zvýšiť o 20 %.

Pre návrhový výpočet je vhodné transformovať výsledný vzorec nahradením z za (H / p p), označujúce ψ H \u003d H / d 2 - faktor výšky matice, ψ h = h/p p - faktor výšky závitu.

Potom (obr. 20):

, (16)

Vezmite ψ h \u003d 0,5 pre lichobežníkové a ψ h \u003d 0,75 pre prítlačné závity; ψ h = 1,2 - 2,5 v závislosti od konštrukčných úvah ( veľké hodnoty pre závity menších priemerov). Prijatá hodnota d 2 v súlade s normou.

Po výpočte závitu sa silne zaťažené skrutky, ako sú zdviháky, skontrolujú na pevnosť, pričom [] = 0,3 t a na stabilitu.

Posuvná skrutka-matica účinnosti prenosu

Pri klznom prevode skrutka-matica vznikajú straty v závite a v ložiskách. Straty závitov sú hlavnou súčasťou. Závisia od profilu závitu, jeho vedenia, materiálu páru skrutiek, presnosti výroby, drsnosti kontaktných plôch a typu maziva:

(24)

kde η on je koeficient, ktorý zohľadňuje straty v podperách. Tento koeficient závisí od konštrukcie skrutkového mechanizmu. Takže pre vodiace skrutky obrábacích strojov (podpory - valivé ložiská) η on = 0,98.