Ang static na pagkalkula ng mga istruktura ng inhinyero sa maraming mga kaso ay bumaba sa pagsasaalang-alang sa mga kondisyon ng ekwilibriyo ng isang istraktura na binubuo ng isang sistema ng mga katawan na konektado ng ilang uri ng mga koneksyon. Ang mga koneksyon na nagkokonekta sa mga bahagi ng istrukturang ito ay tatawagin panloob Unlike panlabas mga koneksyon na nagkokonekta sa istraktura sa mga katawan na hindi kasama dito (halimbawa, sa mga suporta).
Kung, pagkatapos itapon ang mga panlabas na koneksyon (mga suporta), ang istraktura ay nananatiling matibay, kung gayon ang mga problema sa static ay malulutas para dito bilang para sa isang ganap na matibay na katawan. Gayunpaman, maaaring may mga istrukturang inhinyero na hindi nananatiling matibay pagkatapos itapon ang mga panlabas na koneksyon. Ang isang halimbawa ng gayong disenyo ay isang tatlong-hinged na arko. Kung itatapon namin ang mga suporta A at B, kung gayon ang arko ay hindi magiging matibay: ang mga bahagi nito ay maaaring paikutin sa paligid ng bisagra C.
Batay sa prinsipyo ng solidification, ang sistema ng mga puwersa na kumikilos sa naturang istraktura ay dapat, sa equilibrium, masiyahan ang mga kondisyon ng equilibrium ng isang solidong katawan. Ngunit ang mga kundisyong ito, gaya ng ipinahiwatig, habang kinakailangan, ay hindi magiging sapat; samakatuwid, imposibleng matukoy ang lahat ng hindi kilalang dami mula sa kanila. Upang malutas ang problema, kinakailangang isaalang-alang din ang balanse ng isa o higit pang mga bahagi ng istraktura.
Halimbawa, sa pamamagitan ng pagbubuo ng mga kondisyon ng ekwilibriyo para sa mga puwersang kumikilos sa isang tatlong-hinged na arko, nakakakuha tayo ng tatlong equation na may apat na hindi kilalang X A, Y A, X B, Y B . Bilang karagdagan na isinasaalang-alang ang mga kondisyon ng ekwilibriyo ng kaliwa (o kanan) kalahati nito, nakakakuha kami ng tatlong higit pang mga equation na naglalaman ng dalawang bagong hindi kilalang X C, Y C, sa Fig. 61 hindi ipinakita. Sa pamamagitan ng paglutas ng nagresultang sistema ng anim na equation, nakita namin ang lahat ng anim na hindi alam.
14. Mga espesyal na kaso ng pagbabawas ng isang spatial system ng pwersa
Kung, kapag dinadala ang isang sistema ng mga puwersa sa isang dynamic na tornilyo, ang pangunahing sandali ng dynamo ay lumalabas na katumbas ng zero, at ang pangunahing vector ay naiiba sa zero, kung gayon nangangahulugan ito na ang sistema ng mga puwersa ay nabawasan sa isang resulta, at ang gitnang aksis ay ang linya ng pagkilos ng resultang ito. Alamin natin sa ilalim ng kung anong mga kundisyon na nauugnay sa pangunahing vector Fp at sa pangunahing sandali M 0 ito ay maaaring mangyari. Dahil ang pangunahing sandali ng dynamism M* ay katumbas ng bahagi ng pangunahing sandali M 0 na nakadirekta kasama ang pangunahing vector, ang itinuturing na kaso M* = O ay nangangahulugan na ang pangunahing sandali M 0 ay patayo sa pangunahing vector, ibig sabihin, / 2 = Fo*M 0 = 0. Kaagad itong sumusunod na kung ang pangunahing vector F 0 ay hindi katumbas ng zero, at ang pangalawang invariant ay katumbas ng zero, Fo≠O, / 2 = F 0 *M 0 =0, (7.9 ) pagkatapos ay isinasaalang-alang ang sistema ay nabawasan sa resulta.
Sa partikular, kung para sa anumang reduction center F 0 ≠0, at M 0 = 0, nangangahulugan ito na ang sistema ng pwersa ay nabawasan sa isang resultang dumadaan sa reduction center na ito; sa kasong ito, ang kundisyon (7.9) ay matutugunan din. Kung ang spatial system.
ang mga pwersa ay nababawasan sa isang resulta, pagkatapos ang sandali ng resultang kamag-anak sa isang arbitrary na punto ay katumbas ng geometric na kabuuan ng mga sandali ng lahat ng pwersa na may kaugnayan sa parehong punto. P 
Hayaan ang sistema ng mga puwersa na magkaroon ng resultang R at isang punto TUNGKOL SA ay nakasalalay sa linya ng pagkilos ng resultang ito. Kung dadalhin natin ang isang ibinigay na sistema ng pwersa sa puntong ito, nakuha natin na ang pangunahing sandali ay katumbas ng zero. 
Kumuha tayo ng ibang reduction center O1; (7.10)C 
sa kabilang banda, batay sa formula (4.14) mayroon tayong Mo1=Mo+Mo1(Fo), (7.11) dahil M 0 = 0. Paghahambing ng mga expression (7.10) at (7.11) at isinasaalang-alang na sa kasong ito F 0 = R, nakukuha namin ang (7.12).
Kaya, ang teorama ay napatunayan.
Hayaan, para sa anumang pagpipilian ng reduction center, Fo=O, M ≠0. Dahil ang pangunahing vector ay hindi nakasalalay sa reduction center, ito ay katumbas ng zero para sa anumang iba pang pagpipilian ng reduction center. Samakatuwid, ang pangunahing sandali ay hindi rin nagbabago kapag ang sentro ng pagbabawas ay nagbabago, at, samakatuwid, sa kasong ito ang sistema ng mga puwersa ay nabawasan sa isang pares ng mga puwersa na may isang sandali na katumbas ng M0.
Magtipon tayo ngayon ng isang talahanayan ng lahat ng posibleng mga kaso ng pagbawas ng spatial system ng mga puwersa:
Kung ang lahat ng pwersa ay nasa parehong eroplano, halimbawa, sa eroplano Ooh, pagkatapos ang kanilang mga projection papunta sa axis G at mga sandali tungkol sa mga palakol X At sa ay magiging katumbas ng zero. Samakatuwid, Fz=0; Mox=0, Moy=0. Ang pagpapasok ng mga halagang ito sa formula (7.5), nalaman namin na ang pangalawang invariant ng isang sistema ng eroplano ng mga puwersa ay katumbas ng zero. Sa katunayan, hayaan ang lahat ng mga puwersa ay parallel sa axis z. Pagkatapos ang kanilang mga projection sa axis X At sa at ang mga sandali tungkol sa z axis ay magiging katumbas ng 0. Fx=0, Fy=0, Moz=0
Batay sa kung ano ang napatunayan, ito ay maaaring magtalo na ang isang sistema ng eroplano ng mga puwersa at isang sistema ng parallel na pwersa ay hindi nabawasan sa isang dinamikong turnilyo.
1
1.
Equilibrium ng isang katawan sa pagkakaroon ng sliding friction Kung ang dalawang katawan / at // (Larawan 6.1) ay nakikipag-ugnayan sa isa't isa, magkadikit sa isang punto A, pagkatapos ay ang reaksyon R A, kumikilos, halimbawa, mula sa gilid ng katawan // at inilapat sa katawan /, ay maaaring palaging mabulok sa dalawang bahagi: N.4, na nakadirekta kasama ang karaniwang normal sa ibabaw ng mga nakikipag-ugnay na katawan sa point A, at T 4, na nakahiga sa tangent plane . Component N.4 ay tinatawag normal na reaksyon force T l ang tawag sliding friction force - pinipigilan nito ang katawan mula sa pag-slide / kasama ang katawan // 4
(Newton's 3rd z-on) isang puwersa ng reaksyon ng pantay na magnitude at magkasalungat na direksyon ang kumikilos sa katawan // mula sa gilid ng katawan /. Ang bahagi nito na patayo sa tangent na eroplano ay tinatawag puwersa ng normal na presyon. Tulad ng nabanggit sa itaas, ang puwersa ng alitan T A
=
Oh, kung ang mga contacting surface ay perpektong makinis. Sa totoong mga kondisyon, ang mga ibabaw ay magaspang at sa maraming mga kaso ang puwersa ng friction ay hindi maaaring pabayaan Upang linawin ang mga pangunahing katangian ng mga puwersa ng friction, magsasagawa kami ng isang eksperimento ayon sa pamamaraan na ipinakita sa Fig. 6.2, A. Sa katawan 5, na matatagpuan sa isang nakatigil na plato D, ay nakakabit ng isang sinulid na itinapon sa ibabaw ng bloke C, ang libreng dulo nito ay nilagyan ng isang platform ng suporta A. Kung ang pad A unti-unting nag-load, pagkatapos ay sa pagtaas ng kabuuang timbang nito ay tataas ang pag-igting ng thread S,
na may posibilidad na ilipat ang katawan sa kanan. Gayunpaman, hangga't ang kabuuang pagkarga ay hindi masyadong malaki, ang friction force T ay hahawak sa katawan SA sa pahinga. Sa Fig. 6.2, b inilalarawan ang mga kilos sa katawan SA pwersa, at ang P ay tumutukoy sa puwersa ng grabidad, at ang N ay tumutukoy sa normal na reaksyon ng plato D.
Kung ang load ay hindi sapat upang masira ang natitira, ang mga sumusunod na equation ng equilibrium ay wasto: N-
P
= 0,
(6.1) S-T = 0. (6.2). N
=
PAt T = S. Kaya, habang ang katawan ay nakapahinga, ang friction force ay nananatiling katumbas ng tension force ng thread S. Let us decate by Tmax
friction force sa kritikal na sandali ng proseso ng paglo-load, kapag ang katawan SA nawalan ng balanse at nagsimulang mag-slide sa slab D.
Samakatuwid, kung ang katawan ay nasa equilibrium, pagkatapos ay T≤Tmax.Maximum friction force T tah
depende sa mga katangian ng mga materyales kung saan ginawa ang mga katawan, ang kanilang kondisyon (halimbawa, sa likas na katangian ng paggamot sa ibabaw), pati na rin sa halaga ng normal na presyon N. Tulad ng ipinapakita ng karanasan, ang pinakamataas na puwersa ng friction ay humigit-kumulang na proporsyonal sa normal na presyon, i.e. e. may pagkakapantay-pantay Tmax=
fN.
(6.4) Ang kaugnayang ito ay tinatawag na Batas Amonton-Coulomb. Ang walang sukat na koepisyent / ay tinatawag sliding friction coefficient. Tulad ng mga sumusunod mula sa karanasan, ito ang halaga ay hindi nakasalalay sa loob ng malawak na mga limitasyon sa lugar ng pakikipag-ugnay sa mga ibabaw, ngunit depende sa materyal at sa antas ng pagkamagaspang ng mga ibabaw na nakikipag-ugnay. Ang mga halaga ng friction coefficient ay natutukoy nang empirically at makikita sa mga reference table. Ang hindi pagkakapantay-pantay" (6.3) ay maaari na ngayong isulat bilang T≤fN
(6.5). Ang kaso ng mahigpit na pagkakapantay-pantay sa (6.5) ay tumutugma sa pinakamataas na halaga ng friction force. Nangangahulugan ito na ang puwersa ng friction ay maaaring kalkulahin gamit ang formula T
=
fN
lamang sa mga kaso kung saan alam nang maaga na ang isang kritikal na insidente ay nagaganap. Sa lahat ng iba pang mga kaso, ang friction force ay dapat matukoy mula sa mga equation ng equilibrium. Isaalang-alang ang isang katawan na matatagpuan sa isang magaspang na ibabaw. Ipagpalagay natin na bilang resulta ng pagkilos ng mga aktibong pwersa at pwersa ng reaksyon, ang katawan ay nasa paglilimita ng ekwilibriyo. Sa Fig. 6.6, a
ang paglilimita ng reaksyon R at ang mga bahagi nito N at Tmax ay ipinapakita (sa posisyon na ipinapakita sa figure na ito, ang mga aktibong pwersa ay may posibilidad na ilipat ang katawan sa kanan, ang maximum na friction force na Tmax ay nakadirekta sa kaliwa). Sulok f sa pagitan ng limitasyon ng reaksyon R at ang normal sa ibabaw ay tinatawag na friction angle. Hanapin natin ang anggulong ito. Mula sa Fig. 6.6, at mayroon kaming tgφ=Tmax/N o, gamit ang expression (6.4), tgφ= f (6-7) Mula sa formula na ito ay malinaw na sa halip na friction coefficient, maaari mong itakda ang friction angle (sa reference tables p 
ang parehong dami ay ibinigay).
Ang sistema ng pwersa ay tinatawag balanse, kung sa ilalim ng impluwensya ng sistemang ito ang katawan ay nananatiling pahinga.
Mga kondisyon ng balanse:
Ang unang kondisyon para sa balanse ng isang matibay na katawan:
Upang ang isang matibay na katawan ay nasa ekwilibriyo, kinakailangan na ang kabuuan ng mga panlabas na puwersa na inilapat sa katawan ay katumbas ng zero.
Ang pangalawang kondisyon para sa balanse ng isang matibay na katawan:
Kapag ang isang matibay na katawan ay nasa ekwilibriyo, ang kabuuan ng mga sandali ng lahat ng mga panlabas na puwersa na kumikilos dito na may kaugnayan sa anumang axis ay katumbas ng zero.
Pangkalahatang kondisyon para sa ekwilibriyo ng isang matibay na katawan:
Upang ang isang matibay na katawan ay nasa ekwilibriyo, ang kabuuan ng mga panlabas na puwersa at ang kabuuan ng mga sandali ng mga puwersang kumikilos sa katawan ay dapat na zero. Ang paunang bilis ng sentro ng masa at ang angular na bilis ng pag-ikot ng katawan ay dapat ding katumbas ng zero.
Teorama. Tatlong pwersa ang nagbabalanse sa isang matibay na katawan kung lahat sila ay nasa iisang eroplano.
11. Patag na sistema ng pwersa– ito ay mga pwersang matatagpuan sa isang eroplano.
Tatlong anyo ng equilibrium equation para sa isang plane system:
Sentro ng grabidad ng katawan.
Sentro ng grabidad Ang isang katawan ng may hangganan na sukat ay tinatawag na punto kung saan ang kabuuan ng mga sandali ng grabidad ng lahat ng mga particle ng katawan ay katumbas ng zero. Sa puntong ito, inilalapat ang puwersa ng grabidad ng katawan. Ang sentro ng grabidad ng isang katawan (o sistema ng mga puwersa) ay kadalasang tumutugma sa sentro ng masa ng katawan (o sistema ng mga puwersa).
Sentro ng grabidad ng isang patag na pigura:
Isang praktikal na pamamaraan para sa paghahanap ng sentro ng masa ng isang pigura ng eroplano: ibitin ang katawan sa isang gravity field upang malaya itong umikot sa paligid ng suspension point O1 . Sa ekwilibriyo ang sentro ng masa SA ay nasa parehong vertical na may suspension point (sa ibaba nito), dahil ito ay katumbas ng zero
moment of gravity, na maaaring ituring na inilapat sa gitna ng masa. Sa pamamagitan ng pagbabago ng suspension point, nakahanap kami ng isa pang tuwid na linya sa parehong paraan O 2 C , dumadaan sa gitna ng masa. Ang posisyon ng sentro ng masa ay ibinibigay ng punto ng kanilang intersection.
Sentro ng bilis ng masa:
Ang momentum ng isang particle system ay katumbas ng produkto ng masa ng buong sistema M= Σmi sa bilis ng sentro ng masa nito V :
Ang sentro ng masa ay nagpapakilala sa paggalaw ng sistema sa kabuuan.
15. Sliding friction– alitan sa panahon ng relatibong paggalaw ng mga katawan na nakikipag-ugnay.
Static friction– alitan sa kawalan ng kamag-anak na paggalaw ng mga nakikipag-ugnay na katawan.
Sliding friction force Ftr sa pagitan ng mga ibabaw ng mga katawan na nakikipag-ugnay sa panahon ng kanilang kamag-anak na paggalaw ay nakasalalay sa lakas ng normal na reaksyon N , o mula sa puwersa ng normal na presyon Si Pn , at Ftr=kN o Ftr=kPn , saan k – sliding friction coefficient , depende sa parehong mga kadahilanan tulad ng static friction coefficient k0 , pati na rin sa bilis ng kamag-anak na paggalaw ng mga nakikipag-ugnay na katawan.
16. Rolling friction- Ito ay ang paggulong ng isang katawan sa iba. Ang puwersa ng sliding friction ay hindi nakasalalay sa laki ng mga rubbing surface, ngunit sa kalidad lamang ng mga ibabaw ng rubbing body at sa puwersa na nagpapababa ng rubbing surface at nakadirekta patayo sa kanila. F=kN, Saan F- pwersa ng friction, N– ang laki ng normal na reaksyon at k – sliding friction coefficient.
17. Equilibrium ng mga katawan sa pagkakaroon ng friction- ito ang pinakamataas na puwersa ng pagdirikit na proporsyonal sa normal na presyon ng katawan sa eroplano.
Ang anggulo sa pagitan ng kabuuang reaksyon, batay sa pinakamalaking frictional force para sa isang naibigay na normal na reaksyon, at ang direksyon ng normal na reaksyon ay tinatawag na anggulo ng friction.
Ang isang kono na may tuktok sa punto ng paggamit ng normal na reaksyon ng isang magaspang na ibabaw, ang generatrix na gumagawa ng isang anggulo ng friction sa normal na reaksyong ito, ay tinatawag na friction cone.
Dynamics.
1. SA dynamics ang impluwensya ng mga pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga katawan sa kanilang mekanikal na paggalaw ay isinasaalang-alang.
Timbang- ito ay isang katangian ng pagpipinta ng isang materyal na punto. Ang masa ay pare-pareho. Ang masa ay pang-uri (additive)
Puwersa - ito ay isang vector na ganap na nagpapakilala sa pakikipag-ugnayan ng isang materyal na punto dito sa iba pang mga materyal na punto.
Materyal na punto– isang katawan na ang mga sukat at hugis ay hindi mahalaga sa kilusang isinasaalang-alang (hal: sa galaw ng pagsasalin ang isang matibay na katawan ay maaaring ituring na isang materyal na punto)
Sistema ng materyal tuldok na tinatawag isang hanay ng mga materyal na punto na nakikipag-ugnayan sa isa't isa.
Ang unang batas ni Newton: Ang anumang materyal na punto ay nagpapanatili ng isang estado ng pahinga o pare-parehong rectilinear motion hanggang sa mabago ng mga panlabas na impluwensya ang estado na ito.
Ikalawang batas ni Newton: ang acceleration na nakuha ng isang materyal na punto sa isang inertial reference frame ay direktang proporsyonal sa puwersa na kumikilos sa punto, inversely proportional sa masa ng punto at tumutugma sa direksyon sa puwersa: a=F/m
DEPINISYON
Matatag na balanse- ito ay isang ekwilibriyo kung saan ang isang katawan, na inalis mula sa isang posisyon ng ekwilibriyo at iniwan sa sarili nito, ay bumalik sa dati nitong posisyon.
Ito ay nangyayari kung, sa isang bahagyang pag-aalis ng katawan sa anumang direksyon mula sa orihinal na posisyon, ang resulta ng mga puwersang kumikilos sa katawan ay nagiging hindi zero at nakadirekta patungo sa posisyon ng balanse. Halimbawa, ang isang bola na nakahiga sa ilalim ng isang spherical depression (Larawan 1 a).
DEPINISYON
Hindi matatag na ekwilibriyo- ito ay isang ekwilibriyo kung saan ang isang katawan, na kinuha mula sa isang ekwilibriyong posisyon at iniwan sa sarili nito, ay higit na lilihis mula sa ekwilibriyong posisyon.
Sa kasong ito, na may bahagyang pag-aalis ng katawan mula sa posisyon ng balanse, ang resulta ng mga puwersa na inilapat dito ay hindi zero at nakadirekta mula sa posisyon ng balanse. Ang isang halimbawa ay isang bola na matatagpuan sa tuktok na punto ng isang matambok na spherical na ibabaw (Larawan 1 b).
DEPINISYON
Walang malasakit na Ekwilibriyo- ito ay isang ekwilibriyo kung saan ang isang katawan, na kinuha mula sa isang posisyon ng ekwilibriyo at iniwan sa sarili nitong mga aparato, ay hindi nagbabago ng posisyon nito (estado).
Sa kasong ito, na may maliliit na displacements ng katawan mula sa orihinal na posisyon, ang resulta ng mga puwersa na inilapat sa katawan ay nananatiling katumbas ng zero. Halimbawa, ang isang bola na nakahiga sa isang patag na ibabaw (Larawan 1, c).
Fig.1. Iba't ibang uri ng balanse ng katawan sa isang suporta: a) matatag na balanse; b) hindi matatag na ekwilibriyo; c) walang malasakit na ekwilibriyo.
Static at dynamic na balanse ng mga katawan
Kung, bilang isang resulta ng pagkilos ng mga puwersa, ang katawan ay hindi tumatanggap ng acceleration, maaari itong maging pahinga o lumipat nang pantay sa isang tuwid na linya. Samakatuwid, maaari nating pag-usapan ang tungkol sa static at dynamic na ekwilibriyo.
DEPINISYON
Static na balanse- ito ay isang ekwilibriyo kapag, sa ilalim ng impluwensya ng inilapat na puwersa, ang katawan ay nagpapahinga.
Dynamic na balanse- ito ay isang ekwilibriyo kapag, dahil sa pagkilos ng mga puwersa, ang katawan ay hindi nagbabago sa paggalaw nito.
Ang isang parol na nakasuspinde sa mga kable, o anumang istraktura ng gusali, ay nasa isang estado ng static na equilibrium. Bilang isang halimbawa ng dynamic na equilibrium, isaalang-alang ang isang gulong na gumulong sa isang patag na ibabaw sa kawalan ng mga puwersa ng friction.
Statics.
Isang sangay ng mekanika na nag-aaral ng mga kondisyon ng ekwilibriyo ng mga sistemang mekanikal sa ilalim ng impluwensya ng mga puwersa at mga sandali na inilapat sa kanila.
Balanse ng kapangyarihan.
Balanse sa mekanikal, na kilala rin bilang static equilibrium, ay isang estado ng isang katawan sa pahinga o sa pare-parehong paggalaw kung saan ang kabuuan ng mga puwersa at mga sandali na kumikilos dito ay zero
Mga kondisyon para sa ekwilibriyo ng isang matibay na katawan.
Ang kailangan at sapat na mga kondisyon para sa balanse ng isang libreng matibay na katawan ay ang pagkakapantay-pantay sa zero ng kabuuan ng vector ng lahat ng mga panlabas na puwersa na kumikilos sa katawan, ang pagkakapantay-pantay sa zero ng kabuuan ng lahat ng mga sandali ng mga panlabas na puwersa na nauugnay sa isang arbitrary na aksis, ang pagkakapantay-pantay sa zero ng paunang bilis ng paggalaw ng pagsasalin ng katawan at ang kondisyon ng pagkakapantay-pantay sa zero ng paunang bilis ng anggular ng pag-ikot.
Mga uri ng balanse.
Ang balanse ng katawan ay matatag, kung, para sa anumang maliliit na paglihis mula sa posisyon ng balanse na pinahihintulutan ng mga panlabas na koneksyon, ang mga puwersa o mga sandali ng puwersa ay lumitaw sa system, na may posibilidad na ibalik ang katawan sa orihinal nitong estado.
Ang balanse ng katawan ay hindi matatag, kung hindi bababa sa ilang maliit na paglihis mula sa posisyon ng ekwilibriyo na pinapayagan ng mga panlabas na koneksyon, ang mga puwersa o mga sandali ng mga puwersa ay lumitaw sa sistema, na may posibilidad na higit pang ilihis ang katawan mula sa paunang estado ng balanse.
Ang ekwilibriyo ng isang katawan ay tinatawag na walang malasakit, kung, para sa anumang maliit na paglihis mula sa posisyon ng balanse na pinahihintulutan ng mga panlabas na koneksyon, ang mga puwersa o mga sandali ng puwersa ay lumitaw sa system, na may posibilidad na ibalik ang katawan sa orihinal nitong estado
Sentro ng grabidad ng isang matibay na katawan.
Sentro ng grabidad Ang katawan ay ang punto na nauugnay kung saan ang kabuuang sandali ng gravity na kumikilos sa system ay katumbas ng zero. Halimbawa, sa isang sistema na binubuo ng dalawang magkaparehong masa na konektado ng isang hindi nababaluktot na baras at inilagay sa isang hindi pare-parehong gravitational field (halimbawa, isang planeta), ang sentro ng masa ay nasa gitna ng baras, habang ang sentro ng Ang gravity ng system ay ililipat sa dulo ng baras na mas malapit sa planeta (dahil ang bigat ng masa P = m g ay depende sa gravitational field parameter g), at, sa pangkalahatan, ay matatagpuan sa labas ng baras.
Sa isang pare-parehong parallel (unipormeng) gravitational field, ang sentro ng grabidad ay palaging kasabay ng sentro ng masa. Samakatuwid, sa pagsasagawa, ang dalawang sentrong ito ay halos nag-tutugma (dahil ang panlabas na larangan ng gravitational sa mga problemang hindi espasyo ay maaaring ituring na pare-pareho sa loob ng dami ng katawan).
Para sa parehong dahilan, ang mga konsepto ng center of mass at center of gravity ay nag-tutugma kapag ang mga terminong ito ay ginamit sa geometry, statics at katulad na mga larangan, kung saan ang aplikasyon nito sa paghahambing sa pisika ay maaaring tawaging metaporiko at kung saan ang sitwasyon ng kanilang pagkakapareho ay implicitly na ipinapalagay. (dahil walang totoong gravitational field at makatuwirang isaalang-alang ang heterogeneity nito). Sa mga application na ito, tradisyonal ang parehong termino ay magkasingkahulugan, at kadalasan ang pangalawa ay mas gusto dahil lang mas luma ito.
