Що означає знайти периметр трикутника? Як знайти периметр трикутника, якщо відомі не всі сторони. Довільний трикутник, одна із сторін якого невідома

Попередні відомості

Периметр будь-якої плоскої геометричної фігур на площині визначається як сума довжин усіх сторін. Винятком із цього не є і трикутник. Спочатку наведемо поняття трикутника, і навіть види трикутників залежно від сторін.

Визначення 1

Трикутником називатимемо геометричну фігуру, яка складена з трьох точок, з'єднаних між собою відрізками (рис. 1).

Визначення 2

Крапки в рамках визначення 1 називатимемо вершинами трикутника.

Визначення 3

Відрізки у межах визначення 1 називатимемо сторонами трикутника.

Очевидно, що будь-який трикутник матиме 3 вершини, а також три сторони.

Залежно від відношення сторін один до одного, трикутники поділяються на різнобічні, рівнобіжні та рівносторонні.

Визначення 4

Трикутник називатимемо різнобічним, якщо жодна з його сторін не дорівнює жодній іншій.

Визначення 5

Трикутник називатимемо рівнобедреним, якщо дві його сторони рівні один одному, але не дорівнюють третій стороні.

Визначення 6

Трикутник називатимемо рівностороннім, якщо всі його сторони дорівнюють одна одній.

Усі види цих трикутників Ви можете побачити малюнку 2.

Як знайти периметр різностороннього трикутника?

Нехай нам дано різнобічний трикутник, у якого довжини сторін дорівнюватимуть $α$, $β$ і $γ$.

Висновок:Для знаходження периметра різнобічного трикутника треба всі довжини його сторін скласти між собою.

Приклад 1

Знайти периметр різнобічного трикутника дорівнюють $34$ см, $12$ см та $11$ см.

$ P = 34 +12 +11 = 57 $ см

Відповідь: $57$ див.

Приклад 2

Знайти периметр прямокутного трикутника, у якого катети дорівнюють $6$ і $8$ див.

Спочатку знайдемо довжину гіпотенуз цього трикутника за теоремою Піфагора. Позначимо її через $α$, тоді

$α=10$ За правилом обчислення периметра різнобічного трикутника, отримаємо

$ P = 10 +8 +6 = 24 $ см

Відповідь: $24$ див.

Як знайти периметр рівнобедреного трикутника?

Нехай нам дано рівнобедрений трикутник, у якого довжини бічних сторін дорівнюватимуть $α$, а довжина основи дорівнює $β$.

За визначенням периметра плоскої геометричної фігури отримаємо, що

$P=α+α+β=2α+β$

Висновок:Для знаходження периметра рівнобедреного трикутника треба подвоєну довжину його сторін скласти з довжиною його основи.

Приклад 3

Знайти периметр рівнобедреного трикутника, якщо його бічні сторони дорівнюють $12$ см, а основа $11$ см.

За розглянутим вище прикладом, бачимо, що

$P=2\cdot 12+11=35$ см

Відповідь: $35$ див.

Приклад 4

Знайти периметр рівнобедреного трикутника, якщо його висота, проведена на основу, дорівнює $8$ см, а основа $12$ см.

Розглянемо малюнок за умовою задачі:

Оскільки трикутник рівнобедрений, то $BD$ також і медіаною, отже, $AD=6$ див.

За теоремою Піфагора, з трикутника $ADB$ знайдемо бічну сторону. Позначимо її через $α$, тоді

За правилом обчислення периметра рівнобедреного трикутника, отримаємо

$P=2\cdot 10+12=32$ см

Відповідь: $32$ див.

Як знайти периметр рівностороннього трикутника?

Нехай нам дано рівносторонній трикутник, у якого довжини всіх сторін дорівнюватимуть $α$.

За визначенням периметра плоскої геометричної фігури отримаємо, що

$P=α+α+α=3α$

Висновок:Для знаходження периметра рівностороннього трикутника треба довжину сторони трикутника помножити на $3$.

Приклад 5

Знайти периметр рівностороннього трикутника, якщо його сторона дорівнює $12$ див.

За розглянутим вище прикладом, бачимо, що

$ P = 3 \ cdot 12 = 36 $ см

Вміст:

Периметр – це загальна довжина меж двомірної форми. Якщо ви хочете знайти периметр трикутника, ви повинні скласти довжини всіх його сторін; якщо ви не знаєте довжину хоча б однієї сторони трикутника, потрібно знайти її. Ця стаття розповість вам, (а) як знайти периметр трикутника з трьох відомих сторін; (б) як знайти периметр прямокутного трикутника, коли відомі лише дві сторони; (в) як знайти периметр будь-якого трикутника, коли дано дві сторони та кут між ними (використовуючи теорему косінусів).

Кроки

1 За трьома цими сторонами

1. 1 Для знаходження периметра використовуйте формулу:Р = a + b + c де a, b, c – довжини трьох сторін, Р – периметр.
2. 2 Знайдіть довжину всіх трьох сторін.У прикладі: a = 5, b = 5, з = 5.
   • Це рівносторонній трикутник, тому що всі три сторони мають однакову довжину. Але вищезгадана формула застосовується до будь-якого трикутника.
3. 3 Складіть довжину всіх трьох сторін, щоб знайти периметр.У прикладі: 5 + 5 + 5 = 15, тобто Р = 15.
   • Інший приклад: a = 4, b = 3, с = 5. Р = 3 + 4 + 5 = 12.
4. 4 У відповіді не забувайте вказувати одиницю виміру.У нашому прикладі сторони вимірюються в сантиметрах, тому ваша остаточна відповідь також повинна включати сантиметри (або одиниці виміру, зазначені в умові завдання).
   • У прикладі кожна сторона дорівнює 5 див, тому остаточна відповідь: Р = 15 див.

2 За двома даними сторонами прямокутного трикутника

1. 1 Згадайте теорему Піфагора.Ця теорема описує співвідношення між сторонами прямокутного трикутника і є однією з найбільш відомих та застосовуваних теорем математики. Теорема говорить, що у будь-якому прямокутному трикутникусторони пов'язані наступним співвідношенням: a 2 + b 2 = c 2 де а, b - катети, с - гіпотенуза.
2. 2 Намалюйте трикутник та позначте сторони як a, b, c.Найдовша сторона прямокутного трикутника – це гіпотенуза. Вона лежить навпроти прямого кута. Позначте гіпотенузу як "с". Катети (сторони, що прилягають до прямого кута) позначте як «a» та «b».
3. 3 Підставте значення відомих сторін у теорему Піфагора (a 2 + b 2 = c 2).Замість літер підставте цифри, дані за умови завдання.
   • Наприклад, а = 3 і b = 4. Підставте ці значення до теореми Піфагора: 3 2 + 4 2 = c 2 .
   • Інший приклад: а = 6 та с = 10. Тоді: 6 2 + b 2 = 10 2
4. 4 Розв'яжіть отримане рівняння, щоб знайти невідомий бік.Для цього спочатку зведіть у квадрат відомі довжини сторін (просто помножте це число саме на себе). Якщо ви шукаєте гіпотенузу, складіть квадрати двох сторін і з отриманої суми витягніть квадратний корінь. Якщо ви шукаєте катет, відніміть квадрат відомого катета з квадрата гіпотенузи і з отриманого приватного витягніть квадратний корінь.
   • У першому прикладі: 32 + 42 = c 2; 9 + 16 = c 2; 25 = c 2; √25 = с. Отже, c = 25.
   • У другому прикладі: 6 2 + b 2 = 10 2; 36 + b 2 = 100. Перенесіть 36 на праву сторону рівняння та отримайте: b 2 = 64; b = √64. Отже, b = 8.
5. 5
   • У першому прикладі: P = 3 + 4 + 5 = 12.
   • У другому прикладі: P = 6 + 8 + 10 = 24.

3 За двома цими сторонами та кутом між ними

1. 1 Будь-яку сторону трикутника можна знайти за теоремою косінусів, якщо вам дано дві сторони та кут між ними.Ця теорема застосовується до будь-яких трикутників і є дуже корисною формулою. Теорема косінусів: c 2 = a 2 + b 2 - 2abcos(C), де a, b, c – сторони трикутника, А, B, С – кути, що протилежні відповідним сторонам трикутника.
2. 2 Намалюйте трикутник та позначте сторони як a, b, c; позначте протилежні сторонам кути як A, B, C (тобто кут, протилежний стороні «а», позначте як «А» і так далі).
   • Наприклад, дано трикутник зі сторонами 10 і 12 і кутом між ними 97°, тобто a = 10, b = 12, C = 97°.
3. 3 Підставте дані значення у формулу і знайдіть невідому сторону «с».Спочатку зведіть у квадрат довжини відомих сторін і складіть отримані значення. Потім знайдіть косинус кута С (за допомогою калькулятора або онлайн-калькулятора). Помножте довжини відомих сторін на косинус даного кута та на 2 (2abcos(C)). Отримане значення відніміть із суми квадратів двох сторін (a 2 + b 2), і ви отримаєте c 2 . З цієї величини витягніть квадратний корінь, щоб знайти довжину невідомої сторони «с». У нашому прикладі:
   • c 2 = 10 2 + 12 2 - 2 × 10 × 12 × cos(97)
   • c 2 = 100 + 144 - (240 × -0,12187)
   • c 2 = 244 - (-29,25)
   • c 2 = 244 + 29,25
   • c 2 = 273,25
   • c = 16,53
4. 4 Складіть довжину трьох сторін, щоб знайти периметр.Нагадаємо, що периметр обчислюється за такою формулою: P = a + b + c.
   • У прикладі: Р = 10 + 12 + 16,53 = 38,53.

Знайти периметр трикутника можна не тільки просумувавши довжини його сторін. Що, наприклад, робити, якщо дана одна сторона і кути трикутника або, наприклад, дві сторони та кут, між ними ув'язнений?»

1. Якщо відомі всі три сторони.

Периметр довільного трикутника дорівнює a+b+c.

Якщо дано рівносторонній (правильний) трикутник, то P = 3a, тобто довжина сторони, помножена на три.

Якщо дано рівнобедрений трикутник, то P=2a+c , де а – бічна сторона, а з – основа.

2. Якщо дано дві сторони та значення кута між ними.

Для початку з теореми косінусів можна дізнатися третю сторону, що лежить проти кута »beta;. Ця сторона (назвемо її стороною с) дорівнюватиме кореню квадратному з виразу a 2 +b 2 -2∙a∙b∙cosbeta;.

Отже, периметр дорівнює»a+b+radic;(a 2 +b 2 -2∙a∙b∙cosbeta;).

3. Якщо відома сторона і два прилеглі до неї кути.

У цьому випадку, щоб знайти периметр трикутника, необхідно враховувати теорему синусів.

Тоді формула для розрахунку периметра набуде вигляду» а+sinalpha;∙а/(sin(180deg;-alpha;-beta;)) + sinbeta;∙а/(sin(180deg;-alpha;-beta;)).

4. Якщо відома площа трикутника та радіус кола, вписаного у трикутник.

Знайти периметр трикутника можна через відношення подвоєної площі до радіусу вписаного кола:» P=2S/r.

Приватні випадки

(периметр, виражений через радіуси вписаних та описаних кіл).

1. Для правильного трикутника P=3Rradic;3=6rradic;3.

2. Для рівнобедреного трикутника P=2R(2sinalpha;+sinbeta;) .

Периметр будь-якого трикутника – це довжина лінії, що обмежує фігуру. Щоб його обчислити, потрібно дізнатися про суму всіх сторін цього багатокутника.

Обчислення за цими значеннями довжини сторін

Коли відомі їх значення, зробити це нескладно. Позначивши ці параметри літерами m, n, k, а периметр літерою P отримаємо формулу для обчислення: P = m+n+k. Завдання: Відомо, що трикутник має сторони завдовжки 13,5 дециметрів, 12,1 дециметрів та 4,2 дециметри. Дізнатися про периметр. Вирішуємо: Якщо сторони даного багатокутника – a = 13,5 дм, b = 12,1 дм, c = 4,2 дм, то P = 29,8 дм. Відповідь: P = 29,8 дм.

Периметр трикутника, який має дві рівні сторони

Такий трикутник називається рівнобедреним. Якщо ці рівні сторони мають довжину сантиметрів, а третя сторона - сантиметрів, то периметр легко дізнатися: P = b + 2a. Завдання: трикутник має дві сторони по 10 дециметрів, основу 12 дециметрів. Знайти P. Рішення: Нехай бічна сторона a = c = 10 дм, основа b = 12 дм. Сума сторін P = 10 дм + 12 дм + 10 дм = 32 дм. Відповідь: P = 32 дециметри.

Периметр рівностороннього трикутника

Якщо всі три сторони трикутника мають однакову кількість одиниць виміру, він називається рівностороннім. Ще одна назва – правильна. Периметр правильного трикутника знаходять з допомогою формули: P = a+a+a = 3·a. Завдання: Маємо рівносторонню трикутну земельну ділянку. Одна сторона дорівнює 6 метрів. Знайти довжину огорожі, якою можна обнести цю ділянку. Рішення: Якщо сторона цього багатокутника a = 6м, то довжина паркану P = 3·6 = 18 (м). Відповідь: P = 18 м-коду.

Трикутник, який має кут 90°

Його називають прямокутним. Наявність прямого кута дає можливість знаходити невідомі сторони, користуючись визначенням тригонометричних функцій та теореми Піфагора. Найдовша сторона називається гіпотенуза та позначається c. Є ще дві сторони, a та b. Наслідуючи теорему, що носить ім'я Піфагора, маємо c 2 = a 2 + b 2 . Катети a = √ (c 2 - b 2) та b = √ (c 2 - а 2). Знаючи довжину двох катетів a та b, обчислюємо гіпотенузу. Потім знаходимо суму сторін фігури, склавши ці значення. Завдання: Катети прямокутного трикутника мають довжину 8,3 сантиметри та 6,2 сантиметри. Периметр трикутника слід обчислити. Вирішуємо: Позначимо катети a = 8,3 см, b = 6,2 см. За теоремою Піфагора гіпотенуза c = √ (8,3 2 + 6,2 2) = √ (68,89 + 38,44) = √107 33 = 10,4 (см). P = 24,9(см). Або P = 8,3 + 6,2 + √ (8,3 2 + 6,2 2) = 24,9 (см). Відповідь: P = 24,9 см. Значення коренів брали з точністю до десятих. Якщо нам відомі значення гіпотенузи та катета, то значення Р отримаємо, обчисливши Р = √ (c 2 - b 2) + b + c. Завдання 2: Відрізок земельної ділянки, що лежить проти кута 90 градусів, 12 км, один з катетів - 8 км. За який час можна обійти всю ділянку, якщо рухатися зі швидкістю 4 кілометри на годину? Рішення: якщо найбільший відрізок - 12 км, менший b = 8 км, то довжина всього шляху становитиме P = 8 + 12 + √ (12 2 - 8 2) = 20 + √80 = 20 + 8,9 = 28,9 ( км). Час знайдемо, поділивши шлях на швидкість. 28,9:4 = 7,225 (год). Відповідь: можна обійти за 7,3 год. Значення квадратного коріння та відповіді беремо з точністю до десятих. Можна знайти суму сторін прямокутного трикутника, якщо дана одна зі сторін та значення одного з гострих кутів. Знаючи довжину катета b і значення кута β, що протилежить йому, знайдемо невідому сторону a = b/ tg β. Знаходимо гіпотенузу c = a: sin. Периметр такої фігури знаходимо, склавши отримані значення. P = a + a / sin + a / tg α, або P = a (1 / sin α + 1 + 1 / tg α). Завдання: У прямокутному АВС з прямим кутом С катет ВС має довжину 10 м, кут А - 29 градусів. Потрібно знайти суму сторін АВС. Рішення: Позначимо відомий катет ВС = a = 10 м, кут, що лежить навпроти нього, ∟А = α = 30°, тоді катет АС = b = 10: 0,58 = 17,2 (м), гіпотенуза АВ = c = 10: 0,5 = 20(м). Р = 10 + 17,2 + 20 = 47,2 (м). Або Р = 10 · (1 + 1,72 + 2) = 47,2 м. Маємо: P = 47,2 м. Значення тригонометричних функцій беремо з точністю до сотих, значення довжини сторін та периметра округляємо до десятих. Маючи значення катета і прилеглого кута, дізнаємося, чому дорівнює другий катет: b = a tg. Гіпотенуза в такому випадку дорівнюватиме катету, розділеному на косинус кута β. Периметр дізнаємося за формулою P = a + tg β + a: cos β = (tg β + 1+1: cos β)·a. Завдання: Катет трикутника з кутом 90 градусів 18 см, прилеглий кут – 40 градусів. Знайти P. Рішення: Позначимо відомий катет ВС = 18 см, ∟β = 40 °. Тоді невідомий катет АС = b = 18 · 0,83 = 14,9 (см), гіпотенуза АВ = c = 18: 0,77 = 23,4 (см). Сума сторін фігури дорівнює Р = 56,3 (см). Або Р = (1 + 1,3 +0,83) * 18 = 56,3 см. Відповідь: P = 56,3 см. Якщо відома довжина гіпотенузи c і який-небудь кут α, то катети будуть рівні добутку гіпотенузи для першого – на синус і для другого – на косинус цього кута. Периметр цієї фігури P = (sin + + 1+ cos α) * c. Завдання: Гіпотенуза прямокутного трикутника АВ = 9,1 см, а кут 50 градусів. Знайти суму сторін цієї постаті. Рішення: Позначимо гіпотенузу: AB = c = 9,1 см, ∟A = α = 50°, тоді один із катетів BC має довжину a = 9,1 · 0,77 = 7 (см), катет АС = b = 9 ,1 · 0,64 = 5,8 (см). Значить, периметр цього багатокутника дорівнює P = 9,1 + 7 + 5,8 = 21,9 (см). Або P = 9,1 · (1 + 0,77 + 0,64) = 21,9 (см). Відповідь: P = 21,9 сантиметрів.

Довільний трикутник, одна із сторін якого невідома

Якщо ми маємо значення двох сторін a і c, і кута між цими сторонами γ, третю знаходимо теорему косінусів: b 2 = с 2 + a 2 - 2 ас cos β де β - кут, що лежить між сторонами а і с. Потім знаходимо периметр. Завдання: АВС має відрізок АВ довжиною 15 дм, відрізок АС, довжина якого 30,5 дм. Значення кута між цими сторонами 35 градусів. Обчислити суму сторін АВС. Рішення: Теорема косінусів обчислимо довжину третьої сторони. BC 2 = 30,5 2 + 15 2 - 2 · 30,5 · 15 · 0,82 = 930,25 + 225 - 750,3 = 404,95. BC = 20,1 см. P = 30,5 + 15 + 20,1 = 65,6 (дм). Маємо: P = 65,6 дм.

Сума сторін довільного трикутника, у якого довжини двох сторін невідомі

Коли знаємо довжину лише одного відрізка і значення двох кутів, можна дізнатися довжину двох невідомих сторін, користуючись теоремою синусів: «у трикутнику сторони завжди пропорційні значенням синусів протилежних кутів». Звідки b = (a * sin β) / sin a. Аналогічно c = (a sin γ): sin a. Периметр у такому разі буде P = а + (а sin β) / sin a + (a sin γ) / sin a. Завдання: Маємо ABC. У ньому довжина сторони BC 8,5 мм, значення кута C - 47 °, а кута B - 35 градусів. Знайти суму сторін цієї постаті. Рішення: Позначимо довжини сторін BC = a = 8,5 мм, AC = b, AB = c, ∟ A = α = 47 °, ∟B = β = 35 °, ∟ C = γ = 180 ° - (47 ° + 35 °) = 180 ° - 82 ° = 98 °. Зі співвідношень, отриманих з теореми синусів, знаходимо катети AC = b = (8,5 · 0,57): 0,73 = 6,7 (мм), AB = c = (7 · 0,99): 0,73 = 9,5 (мм). Звідси сума сторін цього багатокутника дорівнює P = 8,5 мм + 5,5 мм + 9,5 мм = 23,5 мм. Відповідь: P = 23,5 мм. У разі, коли є тільки довжина одного відрізка та значення двох прилеглих кутів, спочатку обчислюємо кут, протилежний відомій стороні. Усі кути цієї фігури мають 180 градусів. Тому ∟A = 180° - (∟B + ∟C). Далі знаходимо невідомі відрізки, використовуючи теорему синусів. Завдання: Маємо ABC. Він має відрізок BC, що дорівнює 10 см. Значення кута B дорівнює 48 градусів, кут C дорівнює 56 градусів. Знайти суму сторін ABC. Рішення: Спочатку знайдемо значення кута A, що протилежить стороні BC. ∟A = 180 ° - (48 ° + 56 °) = 76 °. Тепер з теоремою синусів обчислимо довжину сторони AC = 10 0,74: 0,97 = 7,6 (см). AB=BC* sin C/sin A=8,6. Периметр трикутника Р = 10+8,6+7,6=26,2 (см). Результат: P = 26,2 см.

Обчислення периметра трикутника з використанням радіуса кола, вписаного в нього

Іноді з умови завдання не відома жодна сторона. Зате є значення площі трикутника та радіусу кола, вписаного в нього. Ці величини пов'язані: S = r p. Знаючи значення площі трикутника, радіуса r, можна знайти напівпериметр p. Знаходимо p = S: r. Завдання: Ділянка має площу 24 м 2 , радіус r дорівнює 3 м. Знайти кількість дерев, яку потрібно висадити рівномірно по лінії, що огороджує цю ділянку, якщо між двома сусідніми має бути відстань 2 метри. Рішення: Суму сторін цієї фігури знаходимо так: P = 2 · 24: 3 = 16 (м). Потім ділимо на дві. 16:2 = 8. Разом: 8 дерев.

Сума сторін трикутника у декартових координатах

Вершини Δ АВС мають координати: A (x 1 ; y 1), B (x 2 ; y 2), C(x 3 ; y 3). Знайдемо квадрати кожної зі сторін AB 2 = (x 1 - x 2) 2 + (y 1 - y 2) 2; НД 2 = (x 2 - x 3) 2 + (y 2 - y 3) 2; АС 2 = (x 1 – x 3) 2 + (y 1 – y 3) 2 . Щоб знайти периметр, достатньо скласти усі відрізки. Завдання: Координати вершин ABC: B (3; 0), A (1; -3), C (2; 5). Знайти суму сторін цієї постаті. Рішення: поставивши значення відповідних координат у формулу периметра, отримаємо P = √(4 + 9) + √(1 + 25) + √(1 + 64) = √13 + √26 + √65 = 3,6 + 5,1 + 8,0 = 16,6. Маємо: P = 16,6. Якщо фігура знаходиться не на площині, а у просторі, то кожна з вершин має три координати. Тому формула суми сторін матиме ще один доданок.

Векторний метод

Якщо фігура задана координатами вершин, можна обчислити периметр, використовуючи векторний метод. Вектор - відрізок, що має напрямок. Його модуль (довжина) позначається символом ǀᾱǀ. Відстань між точками - і є довжина відповідного вектора, чи модуль вектора. Розглянемо трикутник, що лежить на площині. Якщо вершини мають координати А (х 1 ; у 1), М (х 2 ; у 2), Т (х 3 ; у 3), то довжину кожної зі сторін знаходимо за формулами: ǀАМǀ = √ ((х 1 - х 2) ) 2 + (у 1 - у 2) 2), ǀМТǀ = √ ((х 2 - х 3) 2 + (у 2 - у 3) 2), ǀАТǀ = √ ((х 1 - х 3) 2 + ( у 1 - у 3) 2). Отримаємо периметр трикутника, склавши довжини векторів. Аналогічно знаходять суму сторін трикутника у просторі.

Периметром трикутника, як і будь-який постаті, називається сума довжин всіх сторін. Досить часто це значення допомагає знайти площу чи використовується до розрахунку інших параметрів фігури.
Формула периметра трикутника виглядає так:

Приклад розрахунків периметра трикутника. Нехай дано трикутник із сторонами a = 4см, b = 6 см, c = 7 см. підставимо дані у формулу: см

Формула розрахунку периметра рівнобедреного трикутникавиглядатиме так:

Формула розрахунку периметра рівностороннього трикутника:

Приклад розрахунків периметра рівностороннього трикутника. Коли всі сторони фігури рівні, їх можна просто помножити на три. Припустимо, дано правильний трикутник зі стороною 5 см у такому разі: см

Загалом, коли всі сторони дані, знайти периметр досить просто. В інших ситуаціях потрібно знайти розмір сторони, що бракує. У прямокутному трикутнику можна знайти третю сторону по теоремі Піфагора. Наприклад, якщо відомі довжини катетів, можна знайти гіпотенузу за формулою:

Розглянемо приклад розрахунку периметра рівнобедреного трикутника за умови, що ми знаємо довжину катетів у прямокутному рівнобедреному трикутнику.
Дано трикутник з катетами a = b = 5 см. Знайти периметр. Для початку знайдемо сторону з . см
Тепер порахуємо периметр: см
Периметр прямокутного рівнобедреного трикутника дорівнюватиме 17 см.

У разі коли відома гіпотенуза і довжина одного катета, можна знайти недостатній за формулою:
Якщо в прямому трикутнику відома гіпотенуза і один з гострих кутів, то сторона, що бракує, знаходиться за формулою.