A(-3;4),B(2;1),C(-1;a) ทราบกันว่า AB = BC จงหา a.3 รัศมีของวงกลมคือ 6 โดยมีจุดศูนย์กลางของวงกลม ไปยังแกน Ox และมีจุดหักมุมเป็นบวก วงกลมผ่านจุด (5;0) เขียนสมการของวงกลม 4. เวกเตอร์ a มีทิศทางร่วมกับเวกเตอร์ b(-1;2) และมีความยาวเวกเตอร์ c(-3;4) จงหาพิกัดของเวกเตอร์ a. ช่วยด่วน!)
เวกเตอร์ ก (5; - 9) คำตอบควรเป็น 2x - 3y = 38
2. ด้วยการถ่ายโอนแบบขนาน จุด A (4:3) ไปที่จุด A1 (5;4) เขียนสมการของเส้นโค้งโดยให้พาราโบลา y = x^2 (หมายถึง x กำลังสอง) - 3x + 1 แปลงไปตามการเคลื่อนที่นี้ คำตอบควรเป็น: x^2 - 5x +6
โปรดช่วยฉันด้วยคำถามเกี่ยวกับเรขาคณิต (เกรด 9)! 1) รัฐและพิสูจน์บทแทรกเกี่ยวกับเวกเตอร์คอลลิเนียร์ 2) การแยกเวกเตอร์ออกเป็นสองหมายความว่าอย่างไรถึงเวกเตอร์เหล่านี้ 3) สร้างและพิสูจน์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการสลายตัวของเวกเตอร์ให้เป็นเวกเตอร์ที่ไม่ใช่เชิงเส้นสองตัว 4) อธิบายว่าระบบพิกัดสี่เหลี่ยมถูกนำมาใช้อย่างไร 5) เวกเตอร์พิกัดคืออะไร? 6) กำหนดและพิสูจน์ข้อความเกี่ยวกับการสลายตัวของเวกเตอร์ตามอำเภอใจให้เป็นเวกเตอร์พิกัด 7) พิกัดเวกเตอร์คืออะไร? 8) กำหนดและพิสูจน์กฎเกณฑ์ในการหาพิกัดของผลรวมและผลต่างของเวกเตอร์รวมทั้งผลคูณของเวกเตอร์และตัวเลขที่กำหนดพิกัดของเวกเตอร์ 9) เวกเตอร์รัศมีของจุดคือเท่าใด พิสูจน์ว่า พิกัดของจุดเท่ากับพิกัดที่สอดคล้องกันของเวกเตอร์ 10) หาสูตรสำหรับคำนวณพิกัดของเวกเตอร์จากพิกัดของจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด 11) หาสูตรสำหรับคำนวณพิกัดของเวกเตอร์จากพิกัดของจุดสิ้นสุด 12) หาสูตรสำหรับคำนวณความยาวของเวกเตอร์จากพิกัดของมัน 13) หาสูตรสำหรับคำนวณระยะห่างระหว่างจุดสองจุดตามพิกัดของมัน 14) ยกตัวอย่างการแก้ปัญหาเรขาคณิตโดยใช้วิธีพิกัด 15) สมการใดเรียกว่าสมการของเส้นนี้ ยกตัวอย่าง 16) จงหาสมการของวงกลมที่มีรัศมีที่กำหนดโดยมีจุดศูนย์กลาง ณ จุดที่กำหนด 17) เขียนสมการของวงกลมที่มีรัศมีที่กำหนดโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด 18) จงหาสมการของเส้นนี้ในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม 19) เขียนสมการของเส้นตรงที่ผ่านจุดที่กำหนด M0 (X0: Y0) และขนานกับแกนพิกัด 20) เขียนสมการของแกนพิกัด 21) ยกตัวอย่างการใช้สมการของวงกลมและเส้นในการแก้ปัญหาเรขาคณิต
1) รัฐและพิสูจน์บทแทรกเกี่ยวกับเวกเตอร์คอลลิเนียร์2) การแยกเวกเตอร์ออกเป็นสองเวกเตอร์ที่กำหนดหมายความว่าอย่างไร
3) สร้างและพิสูจน์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการสลายตัวของเวกเตอร์ให้เป็นเวกเตอร์ที่ไม่ใช่เชิงเส้นสองตัว
4) อธิบายว่าระบบพิกัดสี่เหลี่ยมถูกนำมาใช้อย่างไร
5) เวกเตอร์พิกัดคืออะไร?
6) กำหนดและพิสูจน์ข้อความเกี่ยวกับการสลายตัวของเวกเตอร์ตามอำเภอใจให้เป็นเวกเตอร์พิกัด
7) พิกัดเวกเตอร์คืออะไร?
8) กำหนดและพิสูจน์กฎเกณฑ์ในการหาพิกัดของผลรวมและผลต่างของเวกเตอร์ รวมทั้งผลคูณของเวกเตอร์และตัวเลขตามพิกัดเวกเตอร์ที่กำหนด
9) เวกเตอร์รัศมีของจุดคืออะไร? พิสูจน์ว่าพิกัดของจุดเท่ากับพิกัดที่สอดคล้องกันของเวกเตอร์
10) หาสูตรสำหรับคำนวณพิกัดของเวกเตอร์จากพิกัดของจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด
11) หาสูตรสำหรับคำนวณพิกัดของเวกเตอร์จากพิกัดของจุดสิ้นสุด
12) หาสูตรสำหรับคำนวณความยาวของเวกเตอร์จากพิกัดของมัน
13) หาสูตรสำหรับคำนวณระยะห่างระหว่างจุดสองจุดตามพิกัดของมัน
14) ยกตัวอย่างการแก้ปัญหาเรขาคณิตโดยใช้วิธีพิกัด
15)สมการใดเรียกว่าสมการของเส้นนี้? ยกตัวอย่าง.
16) จงหาสมการของวงกลมที่มีรัศมีที่กำหนดโดยมีจุดศูนย์กลาง ณ จุดที่กำหนด
17) เขียนสมการของวงกลมที่มีรัศมีที่กำหนดโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด
18) จงหาสมการของเส้นนี้ในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม
19) เขียนสมการของเส้นตรงที่ผ่านจุดที่กำหนด M0 (X0: Y0) และขนานกับแกนพิกัด
20) เขียนสมการของแกนพิกัด
21) ยกตัวอย่างการใช้สมการของวงกลมและเส้นในการแก้ปัญหาเรขาคณิต
ได้โปรด ฉันต้องการมันจริงๆ! ควรมีภาพวาด (หากจำเป็น)!
การกำหนดความเร็วของหัวจับประกอบโดยใช้ลูกตุ้มบิดแบบ BALLISTIC
เป้าหมายของงาน:การศึกษากฎการอนุรักษ์โดยใช้ตัวอย่างลูกตุ้มบิดแบบขีปนาวุธ
อุปกรณ์และอุปกรณ์เสริม:ลูกตุ้มบิดแบบขีปนาวุธ ชุดหัวจับยึด หน่วยนาฬิกามิลลิวินาที
คำอธิบายการตั้งค่าการทดลอง
มุมมองทั่วไปของลูกตุ้มขีปนาวุธจะแสดงในรูป ฐาน 1 มีขาปรับระดับได้ 2 ช่วยให้คุณปรับระดับอุปกรณ์ได้ คอลัมน์ได้รับการแก้ไขที่ฐาน 3 ซึ่งตอนบน 4 , ต่ำกว่า 5 และค่าเฉลี่ย 6 วงเล็บ มีอุปกรณ์การยิงติดอยู่ที่โครงยึดตรงกลาง 7 เช่นเดียวกับหน้าจอโปร่งใสที่มีสเกลเชิงมุมที่ใช้อยู่ 8 และเซ็นเซอร์ตาแมว 9 . วงเล็บ 4 และ 5 มีแคลมป์สำหรับยึดลวดเหล็ก 10 ซึ่งลูกตุ้มถูกแขวนไว้ประกอบด้วยชามสองใบที่เต็มไปด้วยดินน้ำมัน 11 , บรรทุกได้สองอัน 12 , สองแท่ง 13 , คนขับ 14 .
สั่งงาน
1. เมื่อถอดตะแกรงโปร่งใสออกแล้ว ให้ติดตั้งตุ้มน้ำหนักที่ระยะ r1 จากแกนการหมุน
3. วางตลับหมึกลงในอุปกรณ์สปริง
4. ดันตลับหมึกออกจากอุปกรณ์สปริง
6. เปิดเครื่องนับเวลา (ตัวแสดงมิเตอร์บนแผงแสดงผล “0”)
7. หันเหลูกตุ้มเป็นมุม φ1 แล้วปล่อย
8. กดปุ่ม "STOP" เมื่อตัวนับแสดงการแกว่ง 9 ครั้ง บันทึกเวลาของการแกว่งครบ 10 ครั้ง t1 คำนวณคาบการสั่น T1 ป้อนข้อมูลลงในตารางที่ 1 ทำซ้ำจุดที่ 7 และ 8 อีกสี่ครั้ง
9. วางตุ้มน้ำหนักให้ห่างจาก r2 ทำตามขั้นตอนที่ 2-8 สำหรับระยะทาง r2
10. คำนวณความเร็วสำหรับห้ามิติโดยใช้สูตร:
11. ประมาณการข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ในการคำนวณความเร็วโดยการวิเคราะห์ค่าความเร็วห้าค่า (ตารางที่ 1)
r = 0.12 ม., ม. = 3.5 กรัม, M = 0.193 กก.
ตารางที่ 1
| ประสบการณ์ # | r1 = 0.09 ม | r2 = 0.02 ม | |||||||
| φ1 | ที1 | T1 | φ2 | ที2 | ที2 | วี | |||
| ลูกเห็บ | ยินดี. | กับ | ลูกเห็บ | ยินดี. | กับ | นางสาว | |||
| 1. | |||||||||
| 2. | |||||||||
| 3. | |||||||||
| 4. | |||||||||
| 5. |
ส่วนการคำนวณ
คำถามควบคุม
กำหนดกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม
โมเมนตัมเชิงมุมของระบบลูกตุ้มจับที่สัมพันธ์กับแกนจะถูกรักษาไว้:
กำหนดกฎการอนุรักษ์พลังงาน
เมื่อลูกตุ้มแกว่ง พลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่แบบหมุนของระบบจะถูกแปลงเป็นศักย์ของลวดที่เปลี่ยนรูปอย่างยืดหยุ่นระหว่างการบิด:
เขียนสมการการเคลื่อนที่ของวัตถุเกร็งรอบแกนคงที่
4. ลูกตุ้มบิดคืออะไร และกำหนดระยะเวลาของการแกว่งอย่างไร?
ลูกตุ้มบิดเป็นแท่งเหล็กขนาดใหญ่ที่ยึดติดกับลวดแนวตั้งอย่างแน่นหนา ที่ปลายก้านจะมีชามที่มีดินน้ำมันซึ่งช่วยให้คาร์ทริดจ์ "ติด" กับลูกตุ้ม นอกจากนี้ยังมีตุ้มน้ำหนักที่เหมือนกันสองอันบนแกนซึ่งสามารถเคลื่อนที่ไปตามแกนโดยสัมพันธ์กับแกนการหมุนของมัน ทำให้สามารถเปลี่ยนโมเมนต์ความเฉื่อยของลูกตุ้มได้ “ตัวขับ” ติดอยู่กับลูกตุ้มอย่างแน่นหนา ช่วยให้โฟโตอิเล็กทริคเซนเซอร์นับจำนวนการสั่นที่สมบูรณ์ของมันการสั่นสะเทือนแบบบิดเกิดจากแรงยืดหยุ่นที่เกิดขึ้นในเส้นลวดเมื่อบิดตัว ในกรณีนี้ คาบการสั่นของลูกตุ้มคือ:
5. งานนี้จะสามารถกำหนดความเร็วของหัวจับยึดให้แตกต่างออกไปได้อย่างไร?
บทความนี้เป็นส่วนหนึ่งของหัวข้อ สมการของเส้นตรงในระนาบ. ที่นี่เราจะดูจากทุกด้าน: เราจะเริ่มต้นด้วยการพิสูจน์ทฤษฎีบทที่ระบุรูปแบบของสมการทั่วไปของเส้น จากนั้นเราจะพิจารณาสมการทั่วไปของเส้นที่ไม่สมบูรณ์ เราจะยกตัวอย่างสมการที่ไม่สมบูรณ์ ของเส้นที่มีภาพประกอบกราฟิก และโดยสรุป เราจะอาศัยการเปลี่ยนจากสมการทั่วไปของเส้นไปเป็นสมการประเภทอื่นของเส้นนี้ และให้คำตอบโดยละเอียดสำหรับปัญหาทั่วไปในการเขียนสมการทั่วไปของเส้นตรง
การนำทางหน้า
สมการทั่วไปของเส้นตรง-ข้อมูลพื้นฐาน
มาวิเคราะห์อัลกอริทึมนี้เมื่อแก้ไขตัวอย่าง
ตัวอย่าง.
เขียนสมการพาราเมตริกของเส้นตรงที่กำหนดโดยสมการทั่วไปของเส้นตรง 
.
สารละลาย.
ขั้นแรก เราลดสมการทั่วไปดั้งเดิมของเส้นตรงให้เป็นสมการมาตรฐานของเส้นตรง:
ตอนนี้เราใช้ด้านซ้ายและด้านขวาของสมการผลลัพธ์ให้เท่ากับพารามิเตอร์ เรามี 
คำตอบ:
จากสมการเชิงเส้นทั่วไปของแบบฟอร์มจะได้ สมการของเส้นตรงที่มีความชันเป็นไปได้เฉพาะเมื่อ . คุณต้องทำอะไรเพื่อทำการเปลี่ยนแปลง? ประการแรก ทางด้านซ้ายของสมการเส้นตรงทั่วไป เหลือเพียงเทอม เทอมที่เหลือจะต้องย้ายไปทางด้านขวาโดยมีเครื่องหมายตรงกันข้าม: 
. ประการที่สอง หารทั้งสองด้านของผลลัพธ์ที่เท่ากันด้วยเลข B ซึ่งไม่ใช่ศูนย์ 
. นั่นคือทั้งหมดที่
ตัวอย่าง.
เส้นตรงในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม Oxy กำหนดโดยสมการทั่วไปของเส้นตรง จะได้สมการของเส้นนี้กับความชัน
สารละลาย.
มาดำเนินการตามที่จำเป็น: .
คำตอบ:
เมื่อเส้นตรงถูกกำหนดโดยสมการทั่วไปที่สมบูรณ์ของเส้นตรง มันจึงหาได้ง่าย สมการของเส้นตรงในส่วนต่างๆใจดี . ในการทำเช่นนี้ เราโอนตัวเลข C ไปทางด้านขวาของความเท่าเทียมกันด้วยเครื่องหมายตรงข้าม หารทั้งสองด้านของผลลัพธ์ที่เท่ากันด้วย –C และสุดท้ายโอนสัมประสิทธิ์สำหรับตัวแปร x และ y ไปยังตัวส่วน: 
