Формула гідравлічного опору по довжині трубопроводу

Втрати напору за довжиною трубопроводу визначаються за формулою Дарсі-Вейсбаха

Де - Коефіцієнт гідравлічного тертя (коефіцієнт Дарсі). Втрати суттєво залежать від діаметра труб, в'язкості рідини, швидкості її руху та шорсткості стінок труб. З формули можна зробити висновок, що втрати пропорційні довжині труби, обернено пропорційні діаметру і пропорційні квадрату середньої швидкостіпотоку. Однак такий висновок буде справедливим лише за незмінного коефіцієнта Дарсі. Фактично коефіцієнт Дарсі в загальному випадку залежить від відносної шорсткості стінок трубопроводу та числаRe, тобто.

.

Емпіричне вивчення втрат напору довжиною труби. Досліди Нікурадзе

Коефіцієнт визначається експериментально (вважається за емпіричними формулами). Експериментальні дані для у широкому діапазоні чиселRebe отримані Нікурадзе. Штучна шорсткість була отримана приклеюванням на внутрішню поверхню труби на лакову основу просіяного піску певного розміру. Досліди проводилися для різних рідин, розмірів шорсткості та діаметрів трубопроводу. Отримані дослідні дані узагальнені у графіку Нікурадзе та дозволили розкрити механізм втрат напору по довжині труби. На графіку в логарифмічних осях представлені величини коефіцієнта гідравлічного тертя

від

при різних значеннях відносної шорсткості

. Тут - Абсолютна величина штучної шорсткості. Логарифм використовується для того, щоб охопити можливо більший діапазон значень Re, і в той же час досить детально уявити область малих значень Re (ламінарний і перехідний режими руху). Кожному фіксованому значенню на графіку відповідає окрема крива, причому чим більше тим крива розташована вище.

1. Ламінарний режим (на прямий I). Коефіцієнт Дарсі залежить від шорсткості. Вираз для може бути отримано теоретично

, воно добре узгоджується з експериментальними даними.

2. Перехідний режим (між прямими Iі II). Зазвичай вважають, що рух у цьому режимі турбулентний (ламінарний режим тут нестійкий) і екстраполюють на цю область залежності турбулентного режиму.

У турбулентному режимі виділяють три області.

3. Область гідравлічно гладких труб (на прямій II). Відповідно до розглянутої раніше структури турбулентного потоку товщина в'язкого ламінарного шару біля стінки

. Величина всіх нерівностей менша за товщину ламінарної плівки. Тут коефіцієнт Дарсі залежить від шорсткості.

4. Доквадратична область (між прямими IIі III). Чим більша шорсткість, тим раніше відбувається вихід виступів шорсткості з ламінарної пристінкової плівки, а значить і вихід з області гідравлічно гладких труб, тобто. тим раніше починає виявлятися вплив шорсткості.

5. Квадратична область (праворуч від прямої III). Коефіцієнт Дарсі залежить від Re(«автомодельность»поRe, тобто. незалежність відRe). Втрати напору по довжині труби пропорційні квадрату швидкості.

Графік Нікурадзе дозволяє пояснити природу гідравлічного тертя, проте оскільки він отриманий для штучної шорсткості, ним не можна користуватися при природній шорсткості. Для реальних труб вихід виступів шорсткості з ламінарної плівки пристінкової відбувається не одночасно, криві не мають мінімуму.

Для природної шорсткості вводять поняття абсолютної еквівалентної шорсткості

, тобто. такої рівномірної шорсткості, на яку втрати в квадратичному режимі ті ж, що й у природної шорсткості.

Формули для визначення коефіцієнта гідравлічного тертя

1.

. Ламінарний режим.

. (Єдиний випадок, коли формула для коефіцієнта Дарсі може бути отримана теоретично. Усі інші формули отримані за експериментальними даними – емпіричні формули). У курсі гідроприводу зазвичай використовують формулу

, В якій враховані втрати на початковій ділянці труби (?).

2. . Перехідний режим. Як правило, розрахунок втрат роблять за формулами для турбулентного режиму (див. нижче), проте для цієї області існує формула Френкеля, що рідко використовується.

.

3.

. Турбулентний режим. Область гідравлічно гладких труб. Формула Блазіуса

. Іноді зустрічається у вигляді

.

4.

. Турбулентний режим. Доквадратична область.

Формула Альтшуля

. Найчастіше використовувана формула, рекомендована до застосування.

5.

. Турбулентний режим. Квадратична область опору.

Формула Шифрінсона

.

Області 4 і 5 іноді називають областю шорстких труб (на відміну області 3 – гідравлічно гладких труб), причому область 5 – областю цілком шорстких труб.

Формула Альтшуля при великих числах Reдає збіг з формулою Шифринсона (другий доданок у дужках стає зневажливо мало), а при малих - з формулою Блазіуса (перший доданок відносно мало).

Експериментально отримано формулу Колбрука та Уайта

перевірити звук 27 хв 10 ЛК

З (8.9) можна записати вираз для гідравлічного ухилу

Тоді маємо

Враховуючи, що загальний вираз для втрат напору по довжині труб

прирівнявши його

Звідси коефіцієнт Дарсі

Якщо виразити число Re через гідравлічний радіус R, то

Втрати напору по довжині труби круглого перерізу при рівномірному ламінарному русі пропорційні до середньої швидкості потоку в першому ступені. Це випливає з (*), якщо підставити в цю формулу і з (8.9б). Досвідчені дані підтверджують встановлену залежність h дл від u першого ступеня.

Для визначення втрат напору при ламінарному перебігу рідини круглій трубірозглянемо ділянку труби завдовжки l, За яким потік тече в умовах ламінарного режиму (рис.4.3).

Втрата тиску в трубопроводі дорівнюватиме

Якщо у формулі динамічний коефіцієнт в'язкості μ замінити через кінематичний коефіцієнт в'язкості υ та щільність ρ (μ = υ ρ) та розділити обидві частини рівності на об'ємну вагу рідини γ = ρ g, то отримаємо:

Оскільки ліва частина отриманої рівності дорівнює втратам напору h пітв трубі постійного діаметра, то остаточно ця рівність набуде вигляду:

Рівняння може бути перетворено на універсальну формулу Вейсбаха-Дарсі, яка остаточно записується так:

де - коефіцієнт гідравлічного тертя, який для ламінарного потоку обчислюється за виразом:

Однак при ламінарному режимі для визначення коефіцієнта гідравлічного тертя λ Т.М. Башта рекомендує при Re< 2300 применять формулу

Ця формула носить назву формули Дарсі-Вейсбаха і є однією з

основних формул гідродинаміки

Коефіцієнт втрат напору по довжині дорівнюватиме:

Запишемо формулу Дарсі-Вейсбаха у вигляді:

Величину називають гідравлічним ухилом, а величину назива-

ють коефіцієнтом Шезі.

Величина має розмірність швидкості та носить назву динамічної

швидкість рідини.

Тоді коефіцієнт тертя (коефіцієнт Дарсі):

Еквівалентна шорсткість- Це штучна рівномірна шорсткість з такою висотою (діаметром) зерен при якій в області квадратичного опору (де залежить тільки від шорсткості і не залежить від) значення коефіцієнта дорівнює його значенню при природній шорсткості.

Гідравлічно гладкі та шорсткі труби.Стан стінок труби в

значною мірою впливає поведінка рідини в турбулентному потоці. Так при

ламінарному русі

рідина рухається повільно та плавно, спокійно обтікаючи на своєму шляху

незначні перешкоди. Виникаючі при цьому місцеві опори

настільки мізерні, що їх величиною можна знехтувати. У турбулентному ж

потоці такі малі перешкоди є джерелом вихрового руху рідини,

що призводить до зростання цих малих місцевих гідравлічних опорів,

якими ми в ламінарному потоці знехтували. Такими малими перешкодами на

стінки труби є її нерівності. Абсолютна величина таких нерівностей

залежить від якості обробки труби. У гідравліці ці нерівності називаються

виступами шорсткості, вони позначаються літерою

Залежно від співвідношення товщини ламінарної плівки та величини виступів

шорсткості змінюватиметься характер руху рідини в потоці. В разі,

коли товщина ламінарної плівки велика порівняно з величиною виступів

шорсткості ( ,

виступи шорсткості занурені в ламінарну плівку та турбулентному ядру

течії вони недоступні (їх наявність не позначається на потоці). Такі труби

називаються гідравлічно гладкими (схема 1 малюнку). Коли розмір виступів

шорсткості перевищує товщину ламінарної плівки, то плівка втрачає свою

суцільність, і виступи шорсткості стають джерелом численних

вихорів, що суттєво позначається на потоці рідини загалом. Такі труби

називаються гідравлічно шорсткими (або просто шорсткими) (схема 3 на

малюнку). Звичайно, існує і проміжний вигляд шорсткості стіни

труби, коли виступи шорсткості стають сумірними з товщиною

ламінарної плівки

(схема 2 малюнку). Товщину ла-

мінарної плівки можна оцінити виходячи з емпіричного рівняння

29. Визначення коефіцієнтів місцевих опорів для раптового та плавного розширення, раптового та плавного звуження, повороту труби на

Тоді величина втрат напору при раптовому розширенні русла визначиться:

Таким чином, можна сказати, що втрата напору при раптовому розширенні потоку дорівнює швидкісному натиску, що відповідає втраченій швидкості.

Плавне розширення русла (дифузор).Плавне розширення русла називається дифузором. Перебіг рідини у дифузорі має складний характер. Оскільки живий переріз потоку поступово збільшується, то відповідно знижується швидкість руху рідини та збільшується тиск. Оскільки, в цьому випадку, у шарах рідини у стінок дифузора кінетична енергія мінімальна (мала швидкість), то можлива зупинка рідини та інтенсивне виховання. З цієї причини втрати енергії напору в дифузорі залежатимуть від втрат напору на тертя і рахунок втрат при розширенні:

2

де: - площа живого перерізу на вході дифузор,

S 2 -площа живого перерізу на виході з дифузора, а -кут конусності дифузора,

- Поправочний коефіцієнт, що залежить від умов розширення потоку в дифузорі.

Раптове звуження каналу.При раптовому звуженні каналу потік рідини відривається від стінок вхідної ділянки і лише потім (у перерізі) 2 - 2)стосується стінок каналу меншого розміру. У цій галузі потоку - * утворюються дві зони інтенсивного вихо-утворення (як у широкій ділянці труби, так і у вузькому), внаслідок чого, як і в попередньому випадку, втрати напору скла диваються з двох складових (втрат на тертя та при звуженні). p align="justify"> Коефіцієнт втрат напору при гідравлічному опорі раптового звуження потоку можна визначити за емпіричною залежності, запропонованої І.Є. Ідельчик:

Плавне звуження каналу.Плавне звуження каналу досягається за допомогою конічної ділянки, що називається конфузором. Втрати натиску в конфузорі утворюються за рахунок тертя, т.к. вихроутворення в конфузорі практично відсутнє. Коефіцієнт втрат напору в конфузорі можна визначити за такою формулою:

*

При великому куті конусності а>50° коефіцієнт втрат напору можна визначати за такою формулою з внесенням поправочного коефіцієнта.

Повертання каналу.Під таким гідравлічним опором розуміємо місце з'єднання трубопроводів однакового діаметра, у якому осьові лінії трубопроводів не збігаються, тобто. становлять між собою певний кут аЦей кут називається кутом повороту русла, т.к. тут змінюється напрямок руху рідини. Фізичні основи процесу перетворення кінетичної енергії при повороті потоку є досить складними і слід розглянути лише результат цих процесів. Так при проходженні ділянки раптового повороту утворюється складна форма потоку з двома зонами вихрового руху рідини. На практиці такі елементи з'єднання трубопроводів називають колінами. Слід зазначити, що коліно як сполучний елемент є вкрай небажаним через значні втрати напору в даному виді з'єднання. Величина коефіцієнта втрат напору в першу чергу залежатиме від кута повороту русла і може бути визначена за емпіричною формулою або за таблицею:

Лабораторна робота.

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ГІДРАВЛІЧНОГО ТЕРІННЯ (КОЕФІЦІЄНТА ДАРСІ).

1. Мета роботи:

Вивчення способів визначення коефіцієнта гідравлічного тертя;

Вивчення методики експериментального визначення коефіцієнта гідравлічного тертя;

Встановлення залежності коефіцієнта гідравлічного тертя від Рейнольдса.

2. Основні теоретичні становища.

У реальних потоках рідини присутні сили в'язкого тертя. В результаті шари рідини труться одна об одну у процесі руху. На це тертя витрачається частина енергії потоку, тому в процесі руху неминучі втрати енергії. Ця енергія, як і за будь-якого тертя, перетворюється на теплову енергію. Через ці втрати енергія потоку рідини по довжині потоку, і в його напрямку постійно зменшується, тобто напір потоку Hу напрямку руху потоку стає менше. Якщо розглянути два сусідні перерізи потоку 1-1 і 2-2, то втрати гідродинамічного напору hскладуть:

де H 1-1 - напір у першому перерізі потоку рідини,

H 2-2 - натиск у другому перерізі потоку,

h- втрачений напір - енергія, втрачена кожною одиницею ваги рідини, що рухається на подолання опорів на шляху потоку від перерізу 1-1 до перерізу 2-2.

З урахуванням втрат енергії рівняння Бернуллі для потоку реальної рідини виглядатиме

. (1)

Індексами 1 і 2 позначені характеристики потоку в перерізах 1-1 та 2-2.

Якщо врахувати, що характеристики потоку – середня швидкість течії  та коефіцієнт Коріоліса  залежать від геометрії потоку, яка для напірних потоків визначається геометрією трубопроводу, зрозуміло, що втрати енергії (напору) у різних трубопроводах будуть змінюватися неоднаково.

Виділяють два види втрат напору - втрати на тертя по довжині трубопроводу та місцеві втрати.

Втрати на тертя за довжиною.

При перебігу реальних (в'язких) рідин по трубах і каналах виникають втрати напору, зумовлені внутрішнім тертям. Ці втрати пропорційні довжині ділянки русла, на якому вони мають місце, і тому вони називаються втратами на тертя за довжиною.

Гідравлічні втрати у напірних потоках відбуваються за рахунок зменшення вздовж потоку питомої потенційної енергії рідини. Питома кінетична енергія рідини в цьому випадку якщо і змінюється вздовж потоку при заданій витраті, то не за рахунок втрат енергії, а внаслідок зміни розмірів поперечного перерізу русла, оскільки залежить тільки від швидкості, а швидкість визначається витратою і площею перерізу

У загальному випадку величина втрати на тертя за довжиною визначається за формулою Дарсі-Вейсбаха:

, (2)

де  - Середня швидкість потоку, L- Довжина ділянки трубопроводу, d- Діаметр трубопроводу,  - Коефіцієнт гідравлічного тертя (коефіцієнт Дарсі).

значення коефіцієнта  залежить від режиму перебігу рідини.

При ламінарному режимі перебігу  залежить тільки від числа Рейнольдса і може бути знайдений за такою формулою:

. (3)

При турбулентному режимі  у загальному випадку є функцією як числа Re, так і шорсткості поверхні трубопроводу (еквівалентна висота виступів шорсткості ). Конкретний вид залежності

залежить від співвідношення величин шорсткості та числа Re. Найбільш універсальною для турбулентних течій є формула Альтшуля:

. (4)

3. Опис лабораторної установки.

Гідравлічна принципова схема стенду наведена малюнку 1.

До складу стенду входять гідробак Б, шестеренний насос Н, фільтр Ф, запобіжний клапан КП, регулятор витрати РР, два гідророзподільники Р1 і Р2, пружинний акумулятор А, два гідродроселі ДР1 і ДР2, трубопроводи. Привід насоса здійснюється від електродвигуна. Інформаційно-вимірювальна система стенду включає 6 манометрів (МН1 – МН6, манометр МН5 – електроконтактний із двома керованими контактами), витратомір швидкісного типу РА, термометр Т та електронний секундомір.

Управління гідророзподільниками здійснюється тумблерами Р1 та Р2.

При встановленні тумблера в положення "РУЧН." електронний секундомір використовується для визначення часу проходження через витратомір РА заданого об'єму рідини (для того, щоб надалі визначати витрату рідини в трубопроводі).

Мал. 1 Схема гідравлічна важлива стенда

Живлення секундоміра включається тумблером "Увімк.", початок відліку часу - тумблером "Рахунок", скидання показань електронного табло - кнопкою "Скинути". При натисканні кнопки "Скидання" секундомір не повинен робити відлік часу, тобто тумблер "Рахунок" необхідно переключити в нижнє положення.

Досліджуваним у цій роботі ділянкою є ділянка ab.

4. Порядок виконання:

4.1. Увімкнути живлення стенду;

4.2. Включити живлення електродвигуна;

4.3. Включити тумблер Р1 у положення "Увімк.".

4.4. Дати можливість попрацювати установці протягом 5-6 хвилин.

4.5. При різних значеннях витрати зареєструвати за манометрами МН1 і МН2 тиску P a і P b а також час проходження через витратомір заданого об'єму робочої рідини і температуру рідини. Результати вимірювань занести до таблиці у протоколі випробувань.

4.6. Після виконання всіх дослідів відключити живлення електронного секундоміра, електродвигуна та стенда.

5. Обробка результатів вимірів:

5.1. Для кожного відліку за допомогою рівняння Бернуллі (1) обчислити втрату напору на тертя h тр .

, (5)

, (6)

де S – площа поперечного перерізу трубопроводу.

. (7),

де d – внутрішній діаметр трубопроводу,  – коефіцієнт кінематичної в'язкості рідини, який залежить від температури за таблицею 1.

Таблиця 1. Коефіцієнт кінематичної в'язкості олії за різних температур

5.3. За допомогою формули Дарсі-Вейсбаха (2), знаючи величину втрат напору h тр, висловити для кожного досвіду коефіцієнт гідравлічного тертя  .

5.4. За допомогою формули (3) або (4) – залежно від режиму течії, що спостерігається – обчислити теоретичні значення коефіцієнта гідравлічного тертя   .

5.5. Результати розрахунків занести до таблиці 2.

Таблиця 2

			Re

5.6. Побудувати в одній координатній площині графіки залежності

і

.

Звіт з лабораторної роботи повинен містити:

Протокол випробувань

Лабораторна робота №Визначення коефіцієнта гідравлічного тертя.

Дата випробувань:

Виконавці:

Вихідні дані:

Внутрішній діаметр трубопроводів d= м

Довжина досліджуваної ділянки l= м

Щільність олії  = кг/м 3

Результати випробовувань:

	V, м 3		T, 0 З	P a , МПа	P b , МПа

Підпис виконавців

Підпис викладача

Реферат на тему:

Формула Дарсі - Вейсбаха

План:

Вступ

• 1 Формула Дарсі - Вейсбаха
• 2 Визначення коефіцієнта втрат на тертя за довжиною
• 3 Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів
• 4 Історія
Примітки
Література

Вступ

Формула Вейсбахау гідравліці - емпірична формула, що визначає втрати напору або втрати тиску при розвиненому турбулентному перебігу несжимаемой рідини на гідравлічних опорах (запропонована Юліусом Вейсбахом ( англ.) у 1855 році):

Формула Вейсбаха, що визначає втрати тиску на гідравлічних опорах, має вигляд:

Δ P- Втрати тиску на гідравлічному опорі; ρ - густина рідини.

1. Формула Дарсі - Вейсбаха

Якщо гідравлічний опір є ділянкою труби завдовжки Lта діаметром D, то коефіцієнт Дарсі визначається так:

де - коефіцієнт втрат на тертя по довжині.

Тоді формула Дарсі набуває вигляду:

або для втрати тиску:

Останні дві залежності отримали назву формули Дарсі - Вейсбаха. Запропонована Л. Ю. Вейсбахом (L. J. Weisbach, 1845) та А. Дарсі (1857).

Якщо визначаються втрати тертя по довжині для труби некруглого поперечного перерізу, то Dє гідравлічним діаметром.

Слід зазначити, що втрати напору на гідравлічних опорах який завжди пропорційні швидкісному напору.

2. Визначення коефіцієнта втрат на тертя за довжиною

Коефіцієнт визначається по різному для різних випадків.

Для ламінарного перебігу в гладких трубах з жорсткими стінками коефіцієнт втрат на тертя по довжині визначається за формулою:

де Re – число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

Для турбулентної течіїіснують складніші залежності. Одна з найчастіше використовуваних формул - це формула Блазіуса:

Ця формула дає хороші результати при числах Рейнольдса, що змінюються у межах від критичного числа Рейнольдса Re кр до значень Re = 105. Формула Блазіуса застосовується для гідравлічно гладких труб.

Для гідравлічно шорстких труб коефіцієнт втрат на тертя за довжиною визначається графічно за емпіричними залежностями. Графіки визначення коефіцієнта втрат на тертя по довжині для шорстких труб можна побачити тут (k - розмір шорсткості, d - діаметр труби).

3. Визначення коефіцієнта Дарсі для місцевих опорів

Мал. 1. Гідравлічний конфузор: Q 1 - потік рідини у широкому перерізі труби; Q 2 - потік рідини у вузькому перерізі труби

До кожного виду місцевих опорів існують свої залежності визначення коефіцієнта ξ .

До найбільш поширених місцевих опорів відносяться раптове розширення труби, раптове звуження труби і поворот труби.

1. При раптове розширеннятруби:

де S 1 та S 2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно перед розширенням та після нього.

2. При раптовому звуженнітруби коефіцієнт Дарсі визначається за формулою:

Мал. 2. Залежність коефіцієнта Дарсі від кута повороту труби

де S 1 та S 2 - площі поперечного перерізу труби, відповідно, перед звуженням та після нього.

3. При поступовому звуженнітруби (конфузор):

де – ступінь звуження; λ T- Коефіцієнт втрат на тертя по довжині при турбулентному режимі.

4. При різкому (без закруглення) поворотіТруби (коліно) коефіцієнт Дарсі визначається за графічними залежностями (рис. 2).

4. Історія

Історично формула Дарсі – Вейсбаха була отримана як варіант формули Проні.

Примітки

1. Формула Вейсбаха - www.femto.com.ua/articles/part_1/0437.html у Фізичній енциклопедії
2. Дарсі-Вейсбаха формула - www.femto.com.ua/articles/part_1/0913.html у Фізичній енциклопедії

Література

1. Гідравліка, гідромашини та гідроприводи: Підручник для машинобудівних вузів / Т. М. Башта, С. С. Руднєв, Б. Б. Некрасов та ін. - 2-ге вид., Перераб. - М: Машинобудування, 1982.
2. Гейєр В. Г., Дулін В. С., Зоря А. Н. Гідравліка та гідропривод: Навчання для вузів. - 3-тє вид., перероб. та дод. - М: Надра, 1991.

Цей реферат складено на основі

Визначення коефіцієнта гідравлічного тертя

У рівнянні Бернуллі, записаному для двох перерізів потоку в'язкої рідини (позначення загальноприйняті):

де є сумарною величиною втраченого напору:

де - Втрати напору по довжині розрахункового ділянки трубопроводу, викликані тертям рідини об стінки, називаються шляховими втратами;

- Втрати напору на коротких ділянках трубопроводу, обумовлені зміною форми або розмірів (іноді і того й іншого одночасно), звані втратами в місцевих опорах, або місцевими втратами напору.

У цій роботі розглядаються дорожні втрати. Відповідно до рівняння нерозривності для потоку в'язкої стисливої ​​рідини (ρ = const):

При перебігу рідини в горизонтально розташованому трубопроводі (z 1 =z 2) постійного перерізу (S 1 =S 2) швидкість на початку і в кінці розрахункової ділянки буде однаковими (V 1 =V 2) і рівняння Бернуллі набуде вигляду:

Дорожні втрати визначаються за формулою Дарсі - Вейсбаха:

, (5)

де λ – безрозмірний коефіцієнт гідравлічного тертя (коефіцієнт Дарсі);

L - Довжина розрахункової ділянки трубопроводу;

d – діаметр трубопроводу;

J – середня швидкість потоку.

Експериментально встановлено, що коефіцієнт гідравлічного тертя в загальному випадку залежить від режиму течії, що характеризується числом Рейнольдса (Re), та стану внутрішньої поверхні трубопроводу, що характеризується відносною шорсткістю (ε). Вплив цих факторів на величину при ламінарному і турбулентному режимах перебігу проявляється по-різному.

При ламінарному режимі, тобто. (ν – кінематичний коефіцієнт в'язкості) стан поверхні стінки не впливає на опір руху рідини та λ = f(Re). Значення коефіцієнта в цьому випадку визначається за теоретичною формулою Пуазейля:

Підставляючи цей вираз (5), отримаємо формулу для визначення дорожніх втрат при ламінарному перебігу у вигляді:

, (7)

З (7) слід, що у ламінарному потоці втрати напору по довжині трубопроводу (шляхові втрати) прямо пропорційні середній швидкості течії рідини.

Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як у поперечному (за перерізом потоку), так і в поздовжньому (за довжиною потоку) напрямках. Однак у діапазоні чисел Рейнольдса безпосередньо поблизу стінок трубопроводу існує шар рідини, що рухається, протягом якого зберігається ламінарним. Цей шар називається ламінарним підшаром або ламінарною плівкою. Товщина ламінарної плівки (δ Л) залежить від режиму перебігу Л = f (Re) і зі збільшенням числа Рейнольдса Л зменшується.

Стінки будь-якого тракту мають природну шорсткість поверхні, спочатку обумовлену матеріалом і технологією виготовлення трубопроводу і змінюється при його експлуатації внаслідок взаємодії матеріалу трубопроводу з робочою рідиною. Середня висота виступів шорсткості (Δ) називається абсолютною шорсткістю. Залежно від співвідношення між Л і Δ (див. рис 1) труби або стінки розглядають як гідравлічно гладкі або гідравлічно шорсткі.

Якщо δ Л > Δ, ламінарний підшар як би згладжує шорсткість стінки: потік не отримує додаткової турбулізації від шорсткості, оскільки утворюються на вершинах виступів шорсткості вихори пригнічуються ламінарною плівкою. Труба, в якій виступи шорсткості знаходяться в межах товщини ламінарного підшару, називається гідравлічно гладкою.

Якщо δ Л< Δ, выступы шероховатости, оказавшись в турбулентном ядре потока, вносят дополнительное возмущение в обтекающую их жидкость, что приводит к увеличению сопротивления и, следовательно, потерь напора. Такая труба является гидравлически шероховатой.

Залежно від режиму течії, та сама труба може бути як гідравлічно гладкою, так і гідравлічно шорсткою, оскільки зі зростанням числа Рейнольдса товщина ламінарного підшару зменшується, і, навпаки – зі збільшенням Re, δ Л зростає.

Природна шорсткість завжди нерівномірна, оскільки виступи мають різні форми, розміри та розташування. Тому вводиться поняття еквівалентної (або рівномірно-зернистої) абсолютної шорсткості Δ Е. Ця штучно створювана шорсткість, наприклад, шляхом наклеювання на стінки труби піщинок одного розміру (однієї фракції) і на однакових відстанях один від одного, забезпечує створення опору трубопроводу, рівного опору при природної шорсткості.

Значення абсолютної (Δ) та еквівалентної (ΔЕ) шорсткості для труб з деяких матеріалів наведені у таблиці 1.

Таблиця 1.

При визначенні враховується не абсолютна шорсткість, а її відношення до діаметра (або радіусу) труби, тобто. відносна шорсткість:

Це зумовлено тим, що та сама абсолютна шорсткість надає більший вплив на опір руху в трубопроводі меншого діаметра.

Запропоновано велику кількість емпіричних та напівемпіричних формул для визначення коефіцієнта гідравлічного тертя λ, що враховують особливості перебігу при турбулентному режимі. Ці особливості зрештою позначаються на залежності дорожніх втрат від середньої швидкості течії.

Так, для гідравлічно гладких труб втрати напору по довжині пропорційні середній швидкості ступенем 1,75. У перехідній області від гідравлічно гладких до шорстких труб ( ) на величину λ впливають одночасно два чинники: число Рейнольдса і відносна шорсткість, тобто. у перехідній ділянці λ = f (Re, ε). У цій галузі, яка називається зоною доквадратного опору, втрати напору по довжині пропорційні середній швидкості в ступені 1,74…2.

Для гідравлічно шорстких труб, коли ламінарна плівка практично повністю руйнується, коефіцієнт λ не залежить від Re, а визначається лише відносною шорсткістю, тобто. λ = f(ε). Ця область називається зоною квадратичного опору, т. к. h l ~J 2 або автомодельною областю, так як незалежність від Re означає, що втрати напору по довжині, що визначаються за формулою (5) пропорційні квадрату середньої швидкості. Початок цієї області визначається умовою.

Найбільш часто застосовувані формули для обчислення значення коефіцієнта наведені в таблиці 2.

Визначення λ за наведеними в таблиці 2 та іншими формулами полегшується використанням таблиць та номограм, що містяться у навчальних та довідкових посібниках.

Під час проведення цієї роботи розглядаються режими течії в гідравлічно гладких трубах.

Таблиця 2

Зона опору, режим	Межі зони	Розрахункові формули	Залежність втрат напору від швидкості
1. Ламінарний		ф. Пуазейля	h l ~J
2. Зона гладкостенного опору		ф. Блазіуса	h l ~J 1,75
		ф. Конакова
3. Зона доквадратичного опору		ф. Кольбрука Уайта	h l ~J 1,75 2
		ф. Альтшуля
4. Зона квадратичного опору		ф. Прандтля-Нікурадзе	h l ~J 2
		ф. Шифрінсона

Опис встановлення.

Принципова схема експериментальної установки, яка використовується для визначення коефіцієнта гідравлічного тертя λ наведена на рис. 2.

Експериментальний ділянку трубопроводу круглого перерізу довжиною L приєднаний до напірного бака 5, який з водоводу через вентиль 1 і заспокійливу сітку 3 безперервно подається вода. Надлишки води з бака зливаються через трубу переливу 4. Тому в баку може підтримуватися постійний рівень. Витрата води через експериментальну ділянку регулюється вентилем 7 (вентиль на вході в експериментальну ділянку повністю відкрито протягом усього експерименту). Після проходження експериментальної ділянки вода зливається в мірний бак 8, на вході з якого є кран 9. Для вимірювання температури води встановлений термометр 2. Установка має п'єзометричний щит 6, на якому встановлені п'єзометри для вимірювання втрат по довжині.

Література

1. Башта Т.М. та ін Гідравліка, гідромашини та гідроприводи. - М.: Машинобудування, 1984, 424 с.

2. Ідельчик І.Є. Довідник з гідравлічним опорам. - М.: Машинобудування, 1975. - 559 с.

3. Установка для вивчення втрат напору при турбулентному руху (тип ГВ5). - Одесоргнаучкомплектпостач. - 39 с.