Izračun metričke čvrstoće navoja online. Proračun prijenosa vijak-matica na čvrstoću

Navojni spojevi najčešći su tip odvojivih spojeva. Izvode se pomoću pričvrsnih navojnih dijelova (vijci, vijci, klinovi, matice itd.)
Prednosti: pouzdanost, jednostavnost montaže / demontaže, jednostavnost dizajna, niska cijena (zbog standardizacije), mogućnost izrade, mogućnost podešavanja sile kompresije.
Mane: koncentracija naprezanja u žljebovima niti, niska cijena vibracija.

Na razvoju cilindrične površine, spirala se nalazi pod određenim kutom ψ , ovaj kut se naziva kutom navoja.

Potez niti, koji je udaljenost između istoimenih točaka na jednoj zavojnici. Glavna karakteristika profila navoja je kut između susjednih bokova u ravnini aksijalnog presjeka, koji se naziva kut profila navoja. Za trokutasti profil metrički navoj, inčni, trapezoidni.

Postoje dvije glavne metode za izradu niti: rezanje i valjanje. Rezanje navoja izvodi se rezačima, češljevima, matricama, nareznicima, navojnim glavama i glodalicama.
Valjanje navoja izvodi se češljevima ili valjcima na strojevima za valjanje navoja plastičnim deformiranjem izratka. Ova metoda je vrlo produktivna i koristi se u masovnoj proizvodnji za proizvodnju standardnih spojnih elemenata.

Glavni geometrijski parametri cilindričnih navoja su:

d– vanjski promjer (nazivni promjer navoja);
d1- unutarnji promjer navoja matice;
d2- prosječni promjer navoja, tj. promjer zamišljenog cilindra na kojem je debljina svitka jednaka širini šupljine;
str- korak navoja, tj. udaljenost između istih strana dvaju susjednih zavoja u aksijalnom smjeru;
tel- hod niti, tj. udaljenost između sličnih strana istog zavoja u aksijalnom smjeru;
α - kut profila navoja;

42. Moment trenja u navoju i na kraju matice (vijka). Proračun navoja za nosivo i posmično naprezanje. Visina matice i dubina uvrtanja.

Velika većina navojne veze uz prethodno zatezanje. Zatezanje se stvara tijekom montaže kako bi se spriječilo otvaranje spoja ili pomicanje dijelova koji se spajaju nakon primjene radnog opterećenja.

Kod zavrtanja matice (ili vijka s glavom) potrebno je primijeniti moment zavrtanja T kako bi se savladao moment otpora T P u navoju i moment otpora T T na kraju matice:

T glava = T R + T T, (2.1)

gdje je T P = F t d 2 / 2 = 0,5 F zat d 2 tg(Ψ + φ 1) ; (2.2)

T T = 0,5 F zat f T d avg, (2,3)

F zatezanje – aksijalna sila zatezanja;

d2 – prosječni promjer navoja;

Ψ – kut navoja;

φ 1 – smanjeni (uzimajući u obzir utjecaj kuta profila α) kut trenja u navoju: φ 1 = φ / cos(α/2),

φ – kut trenja materijala para vijak-matica;

f T – koeficijent trenja materijala para matica – dio;

d av – prosječni promjer prstena (Sl. 2.2):

d av = 0,5 (D + d h).

Rad navojnih spojeva pokazuje da kvar vijaka, vijaka, klinova itd. dijelova nastaje zbog puknuća (ili rastezanja) njihove šipke duž konca ili prijelaznog dijela na glavi. Uništavanje ili oštećenje navojnih elemenata događa se rjeđe i tipično je za dijelove koji se često podvrgavaju rastavljanju i sastavljanju. Ako je potrebno, izvršite verifikacijske izračune navoja za čvrstoću na temelju naprezanja smicanja i gnječenja.

Uvjet posmične čvrstoće niti ima oblik

τ cp = Q/A cp) ≤[τ cp ],

Gdje Q– aksijalna sila; A sr – područje rezanja zavoja navoja; za vijak (vidi sl. 1.9) A av = π d 1 kH g, za orah A av = π DkH Ovdje N g – visina matice; k– koeficijent koji uzima u obzir širinu baze navoja: za metričke navoje za vijak k≈ 0,75, za maticu k≈ 0,88; za trapezoidne i potisne navoje (vidi sl. 1.11, 1.12) k≈ 0,65; za pravokutni navoj (vidi sl. 1.13) k= 0,5. Ako su vijak i matica izrađeni od istog materijala, tada se samo vijak provjerava na smicanje, jer d l < D.

Stanje čvrstoće navoja zgužvati se izgleda kao

σ cm = Q/A cm ≤[σ cm ],

Gdje A cm – konvencionalno područje gnječenja (projekcija kontaktne površine navoja vijka i matice na ravninu okomitu na os): A cm = π d 2 hz, gdje (vidi sl. 1.9) nd 2 – duljina jednog okreta duž prosječnog promjera; h– radna visina profila navoja; z= N G / R - broj navoja u visini matice N G; R– korak navoja (prema standardu je naznačena radna visina profila navoja N 1).

Potrebna visina matice određuje se iz uvjeta jednake vlačne čvrstoće osovine vijka pod utjecajem aksijalnog opterećenja i navoja matice pri savijanju, smicanju i gnječenju. Utvrđeno je da prvi zavoj niti od točke primjene sile apsorbira 34% ukupnog opterećenja, drugi - 23%, treći - 15%, a deseti - samo 0,9%. Dakle, svi zavoji navoja matice nakon desetog ne preuzimaju praktički nikakvo opterećenje.

Baš kao i navoji matice, rade i navoji utičnice u koju je zavrtan vijak ili svornjak. Ovisno o tome od kakvog su materijala izrađeni dijelovi u koje se svornjaci uvrću, mijenja se i dubina uvrtanja svornjaka. Ovdje se već uzima u obzir veličina aksijalnog opterećenja, jer što je veće, to je veći promjer svornjaka, a time i veća dubina uvrtanja.

Da bismo odredili korak navoja p, iz uvjeta otpornosti na trošenje navoja (1) nalazimo radnu visinu profila H 1.

Prvo postavljamo broj okretaja matice z iz raspona 6…12, neka je z = 10.

Zatim, iz uvjeta otpornosti na trošenje (1), radna visina profila navoja je:

gdje je d 2 =18 mm prosječni promjer iz izračuna (3),

Minimalna vrijednost koraka navoja, uzimajući u obzir da , nalazi se pomoću formule

3.3 Parametri navoja iz GOST 9484-81 (GOST 10177-82).

Za vrijednosti d 2 = 18 mm (iz (3)) i p min = 3,6 mm (iz (5)) iz GOST 9484-81, navoj s

d = 20 mm, d 2 = 18 mm, p = 4 mm, d 3 = 15,5 mm.

4 Provjera stabilnosti glavnog vijka

Provjerit ćemo stabilnost vijka metodom iz priručnika.

Vijak s fleksibilnošću >50 može izgubiti stabilnost pod utjecajem tlačne sile F.

Provjera stabilnosti vijka svodi se na ispunjavanje uvjeta

F ≤ F cr /S ,

gdje je F cr = cr A· kritična sila pri kojoj vijak gubi stabilnost,

 cr - kritično naprezanje,

A = 188 mm 2 - opasno područje poprečnog presjeka (vidi klauzulu 6);

S4 – minimalno dopušteni faktor sigurnosti.

Kritično naprezanje izračunava se ovisno o vrijednosti fleksibilnosti:

ako je 90, tada prema Eulerovoj formuli cr =,

gdje je E 2·10 5 MPa – modul elastičnosti za čelik;

ako je 50 ≤ < 90 cr 490 – 2,6  ,

Kada je fleksibilnost manja od 50, gubitak stabilnosti vijkom je nemoguć.

Fleksibilnost vijaka

gdje je =2 - koeficijent smanjenja duljine dizalica;

l r  l- procijenjena visina propelera,

l= 150 mm - visina dizanja tereta;

3,875 mm - radijus vrtnje vijka duž unutarnjeg promjera ( d 3 ili d 1).

77,42 < 90.

Kritično naprezanje cr =288,7 MPa , kritična sila F cr =288,7*18854275,6 MPa, uvjet stabilnosti

F= 10000 HF cr /4 = 54275,6/413568,9H

Izvedena.

5 Provjera stanja samokočenja.

Uvjet samokočenja je ispunjen ako je kut zavojnice navoja  (kut navoja) manji od smanjenog kuta trenja " (Slika 4, b).

Slika 4 - .

U tom slučaju rezerva samokočenja sk

K = "/1.2. (6)

Kut navoja (vidi sliku 4, a) pri n = 1 (izračun se provodi za prosječni promjer navoja)

smanjeni kut trenja

" ,

gdje je f = 0,1 - koeficijent trenja para vijak-matica.

Rezerva samokočenja

K = "/=6/4,051,48 > 1,2.

Zbog toga je vijčani par samokočiv.

6 Odabir oblika pete i proračun momenta trenja u peti

Odabiremo prstenastu potpornu površinu koja se obično koristi u dizalicama (slika 6). Unutarnji promjer prstena D 0 za dizalice može se pronaći iz odnosa:

Vanjski promjer prstena D određuje se na temelju dopuštenog specifičnog pritiska na potpornu površinu čašice,

Slika 6 - .

za čelične površine [q] =12 MPa, dakle:

Moment trenja u prstenastoj peti (između kraja vijka i potporne površine čašice)

15225,53 N mm,

Gdje f 1 = 0,12 - koeficijent trenja klizanja za kombinaciju materijala čelik-čelik.

7 Provjera čvrstoće glavnog vijka

U osovini vijka pod opterećenjem F Javljaju se tlačna i torzijska naprezanja (vidi sliku 1). Formula za izračun ekvivalentnog napona.

Iskustvo pokazuje da je nezadovoljavajući rad vijčanih prijenosnika najčešće uzrokovan istrošenost niti.

Stoga je osnovni proračun svih kosih zupčanika proračun istrošenosti, na temelju čega se određuje promjer vijka i visina matice. Provjera prosječnog tlaka R u navojima se pretpostavlja da su svi zavoji navoja ravnomjerno opterećeni.

Slika 20 – Proračun prijenosa vijak-matica za otpornost na trošenje

Proračun zupčanika za otpornost na habanje provodi se na temelju uvjeta ne istiskivanja maziva, pod pretpostavkom da je zbog uhodavanja opterećenje ravnomjerno raspoređeno duž zavoja navoja:

p out = F a /Az in = F a / (d 2 ×H 1 ×z in) ≤ [p] out, (15)

Gdje F a– vanjska aksijalna sila;

A– površina radne površine zavojnice;

d 2 – prosječni promjer navoja;

N 1 – radna visina profila navoja;

z b – broj zavoja u visini matice N: z e = N/r (ovdje R- korak navoja); [p] out - dopušteni tlak (odabran prema tablici 2).

Tablica 2 - Dopušteni pritisak navoja za par vijak-matica

Bilješka. Za rijetke radove, kao i za matice male visine, vrijednost [p] žuborenje može se povećati za 20%.

Za projektne proračune, preporučljivo je transformirati dobivenu formulu zamjenom z s (H/p p), što označava ψ H = H/d 2 - koeficijent visine matice, ψ h = h/p p - koeficijent visine niti.

Zatim (slika 20):

, (16)

Uzmite ψ h = 0,5 za trapezoidne i ψ h = 0,75 za potisne navoje; ψ h = 1,2 - 2,5 ovisno o dizajnu ( velike vrijednosti za navoje manjih promjera). Primljena vrijednost d 2 u skladu sa standardom.

Nakon izračuna navoja, jako opterećeni vijci, na primjer vijci, provjeravaju se na čvrstoću, uzimajući [] = 0,3 t, i na stabilnost.

Učinkovitost prijenosa klizni vijak-matica

U kliznom prijenosu vijak-matica dolazi do gubitaka u navojima i u osloncima. Gubici niti čine glavninu. Oni ovise o profilu navoja, njegovom uvodu, materijalu vijčanog para, točnosti izrade, hrapavosti dodirnih površina i vrsti maziva:

(24)

gdje je η on koeficijent koji uzima u obzir gubitke u nosačima. Ovaj koeficijent ovisi o dizajnu vijčanog mehanizma. Dakle, za pokretne vijke alatnih strojeva (oslonci - kotrljajući ležajevi) η on = 0,98.