OPCIJA 1
Slučaj 1 podzadatak 1
– vrijednosti u stupcima G i H (upotrijebite logičku funkciju "IF");
– prosječna vrijednost u ćeliji G15.
Na temelju dobivenih izračuna uspostavite korespondenciju između sljedećih sudionika olimpijade i broja bodova koje su osvojili:
Avilova O. S.
Vasiljeva K. A.
Denisov A. M.
| 1 | 19 |
| 2 | 43,4 |
| 3 | 44,8 |
| 24 |
Riješenje:
Vrijednosti u stupcu G izračunavaju se pomoću formule: =IF(D4>=6;B4+C4+D4*1,2+E4+F4;SUM(B4:F4)) .
Vrijednosti u stupcu H izračunavaju se pomoću formule: = AKO (G4 .
Vrijednost u ćeliji G15 izračunava se pomoću formule: =PROSJEK(G4:G13) .
Tako je O. S. Avilova postigla 19 poena, K. A. Vasiljeva - 43,4 poena, A. M. Denisov - 44,8 poena.
Slučaj 1 podzadatak 2
Učenici polažu 5 kolokvija iz informatike. Za svaki test možete dobiti od 0 do 10 bodova. Ako dobijete najmanje 6 bodova za test br. 3, tada se ovaj rezultat povećava za 20%. Ako je ukupan broj bodova dobiven tijekom testiranja manji od 20, to odgovara ocjeni "2"; ocjena "3" odgovara broju bodova od 20 do 29; ocjena “4” – od 30 do 39; ocjena "5" - 40 bodova i više.
Na temelju podataka u izvornoj tablici uspostavite podudarnost između prezimena učenika:
1) Serova T.V.,
2) Bondarenko D. A.,
3) Golubev V.V.
i boje grafova konstruiranih na temelju njihovih procjena. 
"Ekstra"
Riješenje:
"Ekstra" grafikon je plav.
Slučaj 1 podzadatak 3
Učenici polažu 5 kolokvija iz informatike. Za svaki test možete dobiti od 0 do 10 bodova. Ako dobijete najmanje 6 bodova za test br. 3, tada se ovaj rezultat povećava za 20%. Ako je ukupan broj bodova dobiven tijekom testiranja manji od 20, to odgovara ocjeni "2"; ocjena "3" odgovara broju bodova od 20 do 29; ocjena “4” – od 30 do 39; ocjena "5" - 40 bodova i više.
Razvrstajte proračunsku tablicu prema stupcu Score silaznim redoslijedom. Utvrdite ukupan broj učenika koji su dobili ocjene “3” i “2”.
| 4 |
Riješenje:
Nakon izvođenja svih izračuna i sortiranja prema stupcu "Ocjena" silaznim redoslijedom, izvorna tablica će izgledati ovako:
Dakle, ukupan broj učenika koji su dobili ocjene “3” i “2” je 4.
OPCIJA 2
Slučaj 1 podzadatak 1
Unesite izvorne podatke u proračunsku tablicu (riječi mogu biti skraćene). 
Unesite formule za izračun u proračunsku tablicu:
– vrijednosti u stupcima G i H (u oba slučaja koristite logičku funkciju „IF“);
– prosječne vrijednosti u ćelijama D15, E15, F15;
– ukupni rezultat za sve sudionike u ćeliji G16.
Na temelju dobivenih izračuna uspostavite korespondenciju između brojeva problema i prosječnih rezultata njihova rješenja:
zadatak br.1
zadatak br. 2
zadatak br.3
| 1 | 7,6 |
| 2 | 7,2 |
| 3 | 8,5 |
| 6,8 |
Riješenje:
Vrijednosti u ćelijama D15, E15, F15 izračunavaju se u skladu s tim pomoću formula:
=PROSJEK(D4:D13)
,
=PROSJEK(E4:E13)
,
=PROSJEK(F4:F13)
.
Nakon što su svi izračuni dovršeni, originalna tablica će izgledati ovako:
Slučaj 1 podzadatak 2
Programerska olimpijada boduje se na temelju ukupnog broja bodova dobivenih za svaki od tri problema, plus 10% od ukupnog broja za učenike mlađe od 10. razreda. Sudionici koji osvoje 27 ili više bodova dobivaju diplomu 1. stupnja, 25-26 bodova - diplomu 2. stupnja, 23-24 boda - diplomu 3. stupnja. Sudionici koji osvoje manje od 23 boda dobivaju pohvalnice.
Analizirajte donji dijagram prema ponuđenim odgovorima. 
Donji dijagram prikazuje...
Riješenje:
Opcija "distribucija sudionika prema razini razreda" nije prikladna jer u ovom slučaju kružni grafikon treba imati dva sektora jednake veličine (za 8. i 10. razred), a ne tri.
Opcija "doprinos bodova za svaki zadatak ukupnom rezultatu pobjednika" nije prikladna, jer su bila tri zadatka, stoga bi na dijagramu trebala biti tri sektora, a ne četiri.
Opcija “najbolji rezultati u svakoj kategoriji” nije prikladna, jer su sva četiri rezultata različita. Osim toga, za usporedbu pojedinačnih vrijednosti prikladnije je koristiti histograme.
Razmotrimo preostalu opciju "distribucija sudionika prema kategorijama nagrada". 3 polaznika su nagrađena diplomom 1. stupnja, 3 - 2. stupnja, 1 - 3. stupnja, 3 - svjedodžbe.
Dakle, dijagram prikazan na slici prikazuje distribuciju sudionika po kategorijama nagrađenih
Slučaj 1 podzadatak 3
Programerska olimpijada boduje se na temelju ukupnog broja bodova dobivenih za svaki od tri problema, plus 10% od ukupnog broja za učenike mlađe od 10. razreda. Sudionici koji osvoje 27 ili više bodova dobivaju diplomu 1. stupnja, 25-26 bodova - diplomu 2. stupnja, 23-24 boda - diplomu 3. stupnja. Sudionici koji osvoje manje od 23 boda dobivaju pohvalnice.
Ukupni rezultat za sve sudionike je...
^
Zaokružite rezultat na jedno decimalno mjesto, na primjer 225,5.
| 241,2 |
Riješenje:
Nakon izvođenja izračuna, izvorna tablica će izgledati ovako:
Dakle, ukupni rezultat za sve sudionike je 241,2.
OPCIJA 3
Slučaj 1 podzadatak 1
Unesite izvorne podatke u proračunsku tablicu (riječi mogu biti skraćene). 
Unesite formule za izračun u proračunsku tablicu:
– vrijednosti u stupcima F i G (za izračun vrijednosti u stupcu G koristite logičku funkciju „IF“);
– prosječne vrijednosti u ćelijama B14, C14, D14, E14;
Na temelju dobivenih izračuna uspostavite korespondenciju između predmeta i prosječnih rezultata ispita za njih:
matematika
Informatika
ruski jezik
| 1 | 60,8 |
| 2 | 53,8 |
| 3 | 58,3 |
| 56,3 |
Riješenje:
Vrijednosti u stupcu F izračunavaju se pomoću formule (za red 3): =SUM(B3:E3)
Vrijednosti u stupcu G izračunavaju se pomoću formule (za red 3):
=IF(AND(B3>24,C3>28,D3>25,E3>34,F3>=240); "Upisati"; "Odbiti")
Vrijednosti u ćelijama B14, C14, D14, E14 izračunavaju se u skladu s tim pomoću formula:
=PROSJEK(B3:B12) ,
=PROSJEK(C3:C12) ,
=PROSJEK(D3:D12) ,
=PROSJEK(E3:E12) ,
Nakon izvođenja izračuna, izvorna tablica će izgledati ovako:
Tako je prosječni rezultat ispita iz matematike 60,8 bodova, iz informatike – 53,8 bodova, iz ruskog jezika – 58,3 boda.
Slučaj 1 podzadatak 2
Pristupnici polažu četiri ispita u obliku jedinstvenog državnog ispita. Poruka "Upis" bit će poslana onim kandidatima koji:
– rezultati u svakom predmetu su iznad vrijednosti praga (u matematici više od 24 boda, u fizici - više od 28 bodova, u informatici - više od 25 bodova, u ruskom jeziku - više od 34 boda);
– zbroj bodova iz svih predmeta nije manji od 240.
Ostali podnositelji zahtjeva primit će poruku "Odbijam".
Na temelju podataka u izvornoj tablici, uspostavite korespondenciju između imena podnositelja zahtjeva: Chernova P., Khasanov R., Denisov V. - i boja grafikona konstruiranih na temelju rezultata koje su dobili. 
"Ekstra" grafikon ima ______________ boju.
Riješenje:
"Ekstra" grafikon je crven.
Slučaj 1 podzadatak 3
Pristupnici polažu četiri ispita u obliku jedinstvenog državnog ispita. Poruka "Upis" bit će poslana onim kandidatima koji:
– rezultati u svakom predmetu su iznad vrijednosti praga (u matematici više od 24 boda, u fizici - više od 28 bodova, u informatici - više od 25 bodova, u ruskom jeziku - više od 34 boda);
– zbroj bodova iz svih predmeta nije manji od 240.
Ostali podnositelji zahtjeva primit će poruku "Odbijam".
Razvrstajte proračunsku tablicu prema stupcu Score silaznim redoslijedom. Odredite zadnjeg primljenog kandidata i njegov rezultat.
U polje za odgovor upišite prezime ovog kandidata i broj njegovih bodova odvojenih zarezima bez razmaka (npr. Ivanov, 35).
Riješenje:
Nakon izvođenja svih izračuna i sortiranja prema stupcu "Zbroj bodova" u silaznom redoslijedu, izvorna tablica će izgledati ovako: 
Tako će posljednja upisana pristupnica biti V. Golubeva s ocjenom 246.
FunkcijaAKO. Izrada grafikona i dijagrama
Radionica 6. Žao mi je ribe...
opcija 1
Riblji fond u ribnjaku procjenjuje se na 1200 tona. Godišnji porast ribe je 15%. Godišnji plan ulova je 300 tona. Najmanji riblji fond ispod kojeg se fond više ne obnavlja je 400 tona. Sastavite tablicu izračuna broja riba u ribnjaku za 15 godina. Označite s koje točke je nemoguće izvršiti navedeni plan hvatanja. Nacrtajte graf promjene broja riba u ribnjaku.
opcija 2
Riblji fond u ribnjaku procjenjuje se na 1000 tona. Godišnji porast ribe je 13%. Godišnji plan ulova je 180 tona. Najmanji riblji fond ispod kojeg se fond više ne obnavlja je 250 tona. Sastavite tablicu izračuna broja riba u ribnjaku za 20 godina. Označite s koje točke je nemoguće izvršiti navedeni plan hvatanja. Nacrtajte graf promjene broja riba u ribnjaku.
Opcija 3
Riblji fond u ribnjaku procjenjuje se na 1800 tona. Godišnji porast ribe je 17%. Godišnji plan ulova je 400 tona. Najmanji riblji fond ispod kojeg se fond više ne obnavlja je 500 tona. Sastavite tablicu izračuna broja riba u ribnjaku za 16 godina. Označite s koje točke je nemoguće izvršiti navedeni plan hvatanja. Nacrtajte graf promjene broja riba u ribnjaku.
Olimpijada iz programiranja
Opcija 1. Programerska olimpijada ocjenjuje se zbrojem bodova dobivenih za svaki od tri zadatka, plus 0,1 od ukupnog iznosa za učenike mlađih od 10. razreda. Na olimpijadi je sudjelovalo 12 učenika: 4 iz 8. razreda, 3 iz 9. razreda, 3 iz 10. razreda i 2 iz 11. razreda. Prvi zadatak vrijedio je maksimalno 10 bodova. Drugi - na 8, treći - na 12. Oni koji osvoje više od 27 bodova dobivaju diplomu 1. stupnja, više od 25 - 2. stupanj, a više od 23 - treći stupanj. Napravite tablicu sudionika i njihovih rezultata. Utvrditi diplome polaznika. Konstruirajte dijagram ukupnog broja bodova onih koji su dobili diplomu 1. stupnja.
opcija 2. Programerska olimpijada ocjenjuje se zbrojem bodova dobivenih za svaki od tri zadatka, plus 0,1 od ukupnog iznosa za učenike mlađih od 10. razreda. Na olimpijadi je sudjelovalo 14 učenika: 3 iz 8. razreda, 4 iz 9. razreda, 4 iz 10. razreda i 3 iz 11. razreda. Prvi zadatak nosio je maksimalnih 12 bodova. Drugi - na 10, treći - na 12. Oni koji osvoje više od 30 bodova dobivaju diplomu 1. stupnja, više od 27 - 2. stupanj, više od 25 - treći stupanj. Napravite tablicu sudionika i njihovih rezultata. Utvrditi diplome polaznika. Konstruirajte dijagram ukupnog broja bodova onih koji su dobili diplomu 2. stupnja.
Opcija 3. Programerska olimpijada ocjenjuje se zbrojem bodova dobivenih za svaki od tri zadatka, plus 0,1 od ukupnog iznosa za učenike mlađih od 10. razreda. Na olimpijadi je sudjelovalo 10 učenika: 2 iz 8. razreda, 3 iz 9. razreda, 3 iz 10. razreda i 2 iz 11. razreda. Prvi zadatak nosio je najviše 15 bodova. Drugi - na 12, treći - na 10. Oni koji osvoje više od 34 boda dobivaju diplomu 1. stupnja, više od 30 - 2. stupanj, a više od 27 - treći stupanj. Napravite tablicu sudionika i njihovih rezultata. Utvrditi diplome polaznika. Konstruirajte dijagram zbroja bodova onih koji su dobili diplomu 3. stupnja.
Vježba 1. Kandidat se smatra upisanim na sveučilište ako broj bodova koje je dobio na ispitima nije manji od prolazni rezultat a iz matematike ocjenu iznad tri. Pronađite broj kandidata koji su primljeni na sveučilište.
| A | B | C | D | E | F | |
| Prolaz | postići: | |||||
| Prezime | Matematika | ruski jezik | Književnost | Iznos | Upisan | |
| Antonov | ||||||
| Vorobjev | ||||||
| Siničkin | ||||||
| Voronina | ||||||
| Snjegirjev | ||||||
| Sokolova | ||||||
| Primljeno: |
Komentar. Kada pronalazite broj kandidata primljenih na sveučilište, koristite logičku funkciju COUNTIF. Informacije o tome pronađite sami u sustavu pomoći.
Zadatak 2. Iz grada se javlja pet pretplatnika A u gradu B. Ukoliko je međugradski telefonski razgovor obavljen vikendom (subota, nedjelja), ili praznikom ili radnim danom od 20 do 8 sati, tada se obračunava po sniženoj tarifi uz 50% popusta, za ostalo vrijeme nema koristi . Izračunajte koliko svaki od pet pretplatnika mora platiti za pregovore.
Komentar. Ako je poziv po sniženoj cijeni, mora biti ispunjen sljedeći uvjet: Dan u tjednu = "subota" ILI Dan u tjednu = "nedjelja" ILI Praznik = "da" ILI Vrijeme početka pregovora >= 20 ILI Početak vrijeme pregovora<= 8.
Stoga u ćeliju G3 unosimo formulu:
IF(OR (C3="subota"; C3="nedjelja"; VZ="Da"; E3>=20; E3<=8); $D$1*F3; $B$1*F3). Ссылки на ячейки D1 и В1 абсолютные, так как при копировании формул имена этих ячеек не должны меняться.
Zadatak 3. Programerska olimpijada ocjenjuje se zbrojem bodova dobivenih za svaki od tri zadatka, plus 0,1 od ukupnog iznosa za učenike mlađih od 10. razreda. Na olimpijadi je sudjelovalo 12 učenika: 4 iz 8. razreda, 3 iz 9. razreda, 3 iz 10. razreda i 2 iz 11. razreda. Prvi zadatak vrijedio je maksimalno 10 bodova. Drugi - na 8, treći - na 12. Oni koji osvoje više od 27 bodova dobivaju diplomu 1. stupnja, više od 25 - 2. stupanj, a više od 23 - treći stupanj. Napravite tablicu sudionika i njihovih rezultata. Utvrditi diplome polaznika. Konstruirajte dijagram zbroja bodova za one koji su dobili diplomu 1., 2. i 3. stupnja.
Zadatak 4. Tvrtka za opskrbu električnom energijom naplaćuje korisnicima po sljedećoj stopi: 0,6 rubalja po 1 kW/h za prvih 200 kW/h; 0,9 rubalja po 1 kW / h, ako je potrošnja veća od 200 kW / h, ali ne prelazi 500 kW / h; 1,2 rublja po 1 kW/h, ako je potrošnja veća od 500 kW/h. Usluge tvrtke koristi 10 klijenata. Izračunajte naknadu za svakog klijenta. Odredite koliko kupaca troši više od 500 kWh.
Zadatak 5. Provesti statističku obradu podataka: Sastaviti niz varijacija, konstruirati histogram frekvencija, poligon relativnih frekvencija. Pronađite raspon varijacija, x cf, D( x) - disperzija, σ( x) - standardna devijacija, V- koeficijent varijacije, mod, medijan.
Opcija 1. Dana je početna tablica raspodjele 30 pristupnika prema broju bodova koje su ostvarili na prijemnom ispitu.
opcija 2. U eksperimentu učenja niza od 10 dvoznamenkastih brojeva rezultati učenja nakon prve prezentacije za 35 ispitanika bili su sljedeće vrijednosti: 5, 3, 5, 5, 4, 3, 4, 3, 1, 4, 5 , 4, 4, 3, 4 , 5, 3, 3, 4, 5, 4, 2, 3, 2, 2, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 2, 4, 5.
Opcija 3. Ispit iz čitanja proveden je na 38 učenika na početku školske godine (maksimalni rezultat: 128). Dobiveni su sljedeći rezultati: 90, 66, 106, 84, 105, 83, 104, 82, 97, 97, 59, 95, 78, 70, 47, 95, 100, 69, 44, 80, 75, 75, 51, 109, 89, 58, 59, 72, 74, 75, 81, 71, 68, 112, 62, 91, 93, 84.
Opcija 4. Nastavnik je ponudio 125 učenika ispitni zadatak koji se sastojao od 40 pitanja. Rezultat testa određen je brojem pitanja na koja su dobiveni točni odgovori. Diskretna distribucija frekvencija prikazana je u tablici.
| Razred | ||||||||||||||
| Frekvencija |
Opcija 5. Postoje rezultati (u cm) koje je pokazala skupina školaraca (70 osoba) u testu skoka u vis 35, 39, 30, 30, 27, 25, 45, 24, 30, 47, 28, 31, 41, 36. , 38, 40, 25, 31, 41, 25, 31, 39, 31, 36, 38, 36, 27, 29, 30, 31, 35, 31, 35, 41, 36, 40, 36, 31, 40 , 36, 51, 36, 38, 33, 29, 32, 35, 40, 42, 44, 44, 42, 44, 42, 44, 42, 37, 30, 30, 28, 36, 37, 45, 32 , 41, 32, 31, 30, 29, 26.
Opcija 6. 30 učenika 10. razreda srednje škole Novotoryalsk Republike Mari El, pri provođenju testa fleksije i opružanja ruku u osloncu, pokazalo je sljedeće rezultate (broj puta): 39, 68, 34, 35, 38, 37, 34, 36, 35, 20, 18, 17, 20, 19, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 16, 40, 25, 26, 30, 34.
Opcija 7. 20 učenika 9. razreda iz jedne od škola u regiji Kirov, prilikom provođenja testa trčanja na 1000 m, pokazalo je sljedeće rezultate (min. sec): 3,53; 3.55; 3.55; 3.54; 3,50; 3.51; 3,50; 4.39; 4.40; 4.38; 4.42; 4.35; 4.41; 4.37; 4.38; 4.43; 4.46; 4.39; 4.40.
Zadatak 6. Odredite postoje li značajne razlike između srednjih vrijednosti dva uzorka.
opcija 1. Razina apstraktnog mišljenja proučavana je u dva 3. razreda iste paralele među učenicima iste škole. Razvijen je odgovarajući test koji je ponuđen učenicima: 20 učenika 3-A razreda pokazalo je sljedeće rezultate (X): 19, 32, 33, 44, 38, 35, 39, 39, 44, 44, 24, 37, 29. , 40, 42, 32, 48, 43, 33, 47 i 15 učenika 3-B imaju sljedeće rezultate (Y): 17, 7, 17, 28, 27, 31, 20, 17, 35, 43, 10 , 28, 13, 43, 45.
opcija 2. U pokusima Nebylitsin V.D. Ispitanici su na temelju jednog od pokazatelja (prema brzini izumiranja uvjetovanog refleksa) formirali 2 skupine: osobe s prevlašću ekscitacije i uravnotežene osobe. Provedeni su pokusi s istim ispitanicima kako bi se odredio a-indeks. Za ekscitabilnu skupinu (7 osoba) dobivene su sljedeće vrijednosti a-indeksa: 91, 56, 73, 51, 82, 46, 78. Za uravnoteženu skupinu (15 osoba): 65, 72, 82, 95 , 78, 84, 88, 81, 94, 70, 68, 83, 96, 92, 89.
Opcija 3. Proučavano je razumijevanje školaraca o različitim vremenskim intervalima, uklj. i ideje o minutnim intervalima. Ispitanici su pritisnuli gumb štoperice, pokrenuli je, a kada je, po njihovom mišljenju, prošla minuta, zaustavili su je. Ispitanici nisu mogli gledati u brojčanik. Očitanja štoperice za 20 učenika trećeg razreda bila su sljedeća (u sekundama): 2,4; 3,9; 4,7; 9.1; 11,0; 12.7; 14.9; 16,0; 20,8; 25.3; 29,0; 30.6; 32.1; 32.7; 33.3; 36.3; 38.1; 43,5; 47.4; 53,8, a za 20 učenika V razreda: 2,9; 12,5; 13,0; 13,5; 17.2; 17.7; 20,5; 22,7; 24.6; 26.3; 29.7; 30.7; 31,8; 33,8; 38,5; 42,8; 53,8; 55,9; 60,6; 76.1. Postoji li značajna razlika između ideja o minutnom intervalu među učenicima III i V razreda?
Zadatak 7. Pomoću statističkih metoda proučiti odnos između veličina.
opcija 1. Daju se podaci o trajanju upoznavanja (u sekundama) i vremenu reprodukcije (u sekundama) sustava prostornih linija.
Upoznavanje: 2,5; 1,9; 3.7; 2.0; 4.3; 2.4; 2.3; 4,8; 1,7; 3.2; 3,6; 2.3; 4,9; 1,8; 2,8; 4,0; 1,8; 3,0; 2.4; 4,5; 2.3; 3.4; 2.0; 2.5.
Percepcija: 3,2; 1,5; 2.4; 3,6; 4,5; 3,0; 3.1; 4.2; 2,9; 3,5; 4,0; 3,0; 4.3; 2,5; 2,9; 3,6; 2,5; 3.2; 2,9; 3,9; 2,7; 3,6; 2.4; 3.0.
opcija 2. 25 učenika 9. razreda jedne od škola u gradu Yoshkar-Ola, prilikom provođenja testa držanja tijela viseći na prečki, pokazalo je sljedeće rezultate (sek): 37, 69, 27, 46, 50, 46, 46, 45, 40, 35, 35, 35 , 36, 35, 36, 35, 35, 35, 35, 35, 35, 37, 38, 39, 45, a tijekom testa, fleksija i ekstenzija ruku u podrška (broj puta): 39, 68, 34, 35 , 38, 37, 34, 36, 35, 20, 18, 17, 20, 19, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 16, 50 , 41, 34, 35. Procijenite bliskost odnosa između ova dva testa i konstruirajte graf ovisnosti.
Opcija 3. Može li se reći da su mišljenja dvojice sudaca koji su ocjenjivali nastupe muškaraca u obveznim vježbama na natjecanjima u umjetničkom klizanju dosljedna ako su za 9 sudionika dali sljedeće ocjene:
Sudac 1: 4.7, 4.9, 5.1, 5.6, 5.7, 5.3, 5.8, 5.9, 5.5
Sudac 2: 4.3, 4.5, 5.3, 5.2, 5.5, 5.5, 5.9, 5.6, 5.7
Opcija 4. Prikazani su podaci dobiveni na natjecanjima na distanci od 15 km za dvije skupine skijaša: prve su tu distancu prešle tradicionalnim potezima, a druge kližući. Usporedite brojčane karakteristike ove dvije skupine (ako su podaci negrupirani).
1 gr.: 37,02; 36,74; 37,82; 38.12; 36.91; 37.28; 38.21; 37.51; 37.56; 38.25
2 gr.: 35,81; 35.61; 35.02; 35.53; 35,84; 35.12; 26.12; 36.49; 35.62; 36.28.
