การคำนวณโครงสร้างทางวิศวกรรมแบบคงที่ในหลายกรณีขึ้นอยู่กับการพิจารณาสภาวะสมดุลของโครงสร้างซึ่งประกอบด้วยระบบของร่างกายที่เชื่อมต่อกันด้วยการเชื่อมต่อบางประเภท การเชื่อมต่อที่เชื่อมต่อส่วนต่าง ๆ ของโครงสร้างนี้จะเรียกว่า ภายในไม่เหมือน ภายนอกการเชื่อมต่อที่เชื่อมต่อโครงสร้างกับเนื้อหาที่ไม่รวมอยู่ในนั้น (เช่นเพื่อรองรับ)
หากหลังจากทิ้งการเชื่อมต่อภายนอก (ส่วนรองรับ) แล้ว โครงสร้างยังคงเข้มงวดอยู่ ปัญหาด้านสถิตศาสตร์จะได้รับการแก้ไขสำหรับโครงสร้างที่แข็งแรงอย่างยิ่ง อย่างไรก็ตาม อาจมีโครงสร้างทางวิศวกรรมที่ไม่คงความเข้มงวดหลังจากทิ้งการเชื่อมต่อภายนอกแล้ว ตัวอย่างของการออกแบบดังกล่าวคือส่วนโค้งสามบานพับ หากเราทิ้งส่วนรองรับ A และ B ส่วนโค้งจะไม่แข็ง: ชิ้นส่วนของมันสามารถหมุนรอบบานพับ C ได้
ตามหลักการของการแข็งตัว ระบบแรงที่กระทำต่อโครงสร้างดังกล่าวจะต้องเป็นไปตามสภาวะสมดุลของวัตถุที่เป็นของแข็ง ในภาวะสมดุล แต่เงื่อนไขเหล่านี้ตามที่ระบุไว้ แม้จำเป็น แต่ยังไม่เพียงพอ ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะระบุปริมาณที่ไม่ทราบทั้งหมดจากสิ่งเหล่านี้ ในการแก้ปัญหาจำเป็นต้องพิจารณาสมดุลของโครงสร้างอย่างน้อยหนึ่งส่วนเพิ่มเติม
ตัวอย่างเช่น โดยการเขียนเงื่อนไขสมดุลสำหรับแรงที่กระทำต่อส่วนโค้งสามบานพับ เราจะได้สมการสามสมการที่มีค่าไม่ทราบสี่ค่า X A, Y A, X B, Y B . เมื่อพิจารณาเงื่อนไขสมดุลของครึ่งซ้าย (หรือขวา) เพิ่มเติมแล้ว เราจะได้สมการอีกสามสมการที่ประกอบด้วยไม่ทราบค่าใหม่สองตัว X C, Y C ในรูป 61 ไม่แสดง. โดยการแก้ระบบผลลัพธ์ของสมการหกสมการ เราจะพบสิ่งที่ไม่ทราบทั้งหก
14. กรณีพิเศษของการลดระบบกำลังเชิงพื้นที่
หากเมื่อนำระบบแรงมาสู่สกรูไดนามิก โมเมนต์หลักของไดนาโมจะเท่ากับศูนย์และเวกเตอร์หลักแตกต่างจากศูนย์นั่นหมายความว่าระบบแรงลดลงเป็นผลลัพท์ และแกนกลางคือแนวการกระทำของผลลัพธ์นี้ ให้เราค้นหาเงื่อนไขที่เกี่ยวข้องกับเวกเตอร์หลัก Fp และโมเมนต์หลัก M 0 สิ่งนี้สามารถเกิดขึ้นได้ เนื่องจากโมเมนต์หลักของไดนามิสซึ่ม M* เท่ากับองค์ประกอบของโมเมนต์หลัก M 0 ที่พุ่งไปตามเวกเตอร์หลัก กรณีที่พิจารณา M* = O หมายความว่าโมเมนต์หลัก M 0 ตั้งฉากกับเวกเตอร์หลัก นั่นคือ / 2 = Fo*M 0 = 0 มันจะตามมาทันทีว่าถ้าเวกเตอร์หลัก F 0 ไม่เท่ากับศูนย์ และค่าคงที่ที่สองเท่ากับศูนย์ Fo≠O, / 2 = F 0 *M 0 =0, (7.9 ) แล้วจึงถือว่า ระบบจะลดลงเหลือผลลัพธ์
โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากสำหรับศูนย์ลดใด ๆ F 0 ≠0 และ M 0 = 0 นั่นหมายความว่าระบบแรงลดลงเป็นผลลัพท์ที่ผ่านศูนย์ลดนี้ ในกรณีนี้ ก็จะเป็นไปตามเงื่อนไข (7.9) ให้เราสรุปทฤษฎีบท ณ โมเมนต์ผลลัพธ์ (ทฤษฎีบทของวาริญง) ที่ให้ไว้ในบทที่ 5 ในกรณีของระบบแรงเชิงพื้นที่ หากระบบอวกาศ.
แรงจะลดลงเหลือผลลัพธ์ จากนั้นโมเมนต์ของผลลัพธ์ที่สัมพันธ์กับจุดใดก็ได้จะเท่ากับผลรวมทางเรขาคณิตของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่สัมพันธ์กับจุดเดียวกันป 
ปล่อยให้ระบบแรงมีผลลัพธ์ R และจุด เกี่ยวกับอยู่ในแนวทางการดำเนินการของผลลัพธ์นี้ ถ้าเรานำระบบแรงที่กำหนดมาถึงจุดนี้ เราจะได้ว่าโมเมนต์หลักมีค่าเท่ากับศูนย์ 
ลองใช้ศูนย์ลดอื่น O1 กัน (7.10)ค 
ในทางกลับกัน ตามสูตร (4.14) เรามี Mo1=Mo+Mo1(Fo), (7.11) เนื่องจาก M 0 = 0 เปรียบเทียบนิพจน์ (7.10) และ (7.11) และคำนึงว่าในกรณีนี้ F 0 = R เราได้รับ (7.12)
ดังนั้นทฤษฎีบทนี้จึงได้รับการพิสูจน์แล้ว
อนุญาต สำหรับตัวเลือกใดๆ ของศูนย์ลด Fo=O, M ≠0 เนื่องจากเวกเตอร์หลักไม่ได้ขึ้นอยู่กับจุดศูนย์กลางการลด จึงมีค่าเท่ากับศูนย์สำหรับตัวเลือกอื่นๆ ของจุดศูนย์กลางการลด ดังนั้น โมเมนต์หลักจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อจุดศูนย์กลางการลดเปลี่ยนแปลง ดังนั้นในกรณีนี้ ระบบแรงจะลดลงเหลือแรงคู่หนึ่งโดยมีโมเมนต์เท่ากับ M0
ตอนนี้ให้เรารวบรวมตารางกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการลดระบบกองกำลังเชิงพื้นที่:
ถ้าแรงทั้งหมดอยู่ในระนาบเดียวกัน เช่น ในระนาบ โอ้จากนั้นจึงฉายภาพลงบนแกน ชและช่วงเวลาเกี่ยวกับขวาน เอ็กซ์และ ที่จะเท่ากับศูนย์ ดังนั้น Fz=0; ม็อกซ์=0, มอย=0 การแนะนำค่าเหล่านี้ในสูตร (7.5) เราพบว่าค่าคงที่ที่สองของระบบระนาบของแรงมีค่าเท่ากับ 0 เราได้ผลลัพธ์เดียวกันสำหรับระบบเชิงพื้นที่ของแรงคู่ขนาน แท้จริงแล้ว ให้แรงทั้งหมดขนานกับแกน z. จากนั้นเส้นโครงของพวกเขาบนแกน เอ็กซ์และ ที่และโมเมนต์รอบแกน z จะเท่ากับ 0 Fx=0, Fy=0, Moz=0
จากสิ่งที่ได้รับการพิสูจน์แล้ว อาจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าระบบระนาบของแรงและระบบแรงขนานไม่ได้ถูกลดทอนลงเป็นสกรูไดนามิก
1
1.
ความสมดุลของร่างกายเมื่อมีแรงเสียดทานแบบเลื่อนหากทั้งสองร่าง / และ // (รูปที่ 6.1) โต้ตอบกันโดยสัมผัสที่จุดใดจุดหนึ่ง เอ,จากนั้นปฏิกิริยา R A ที่กระทำ เช่น จากด้านข้างของร่างกาย // และนำไปใช้กับร่างกาย / สามารถสลายตัวได้เป็นสององค์ประกอบเสมอ: N.4 มุ่งไปตามเส้นปกติทั่วไปไปยังพื้นผิวของวัตถุที่สัมผัสที่ จุด A และ T 4 นอนอยู่บนระนาบสัมผัสกัน เรียกว่าองค์ประกอบ N.4 ปฏิกิริยาปกติแรง T l เรียกว่า แรงเสียดทานแบบเลื่อน -ป้องกันไม่ให้ร่างกายเลื่อน / ไปตามลำตัว // ตามสัจพจน์ 4
(z-on ตัวที่ 3 ของนิวตัน) แรงปฏิกิริยาที่มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้ามกระทำต่อวัตถุ // จากด้านข้างของวัตถุ / เรียกว่าส่วนประกอบที่ตั้งฉากกับระนาบแทนเจนต์ แรงกดปกติดังที่ได้กล่าวมาแล้วว่าแรงเสียดทาน ต ก
=
โอ้ถ้าพื้นผิวสัมผัสเรียบสนิท ในสภาวะจริง พื้นผิวมีความหยาบและในหลายกรณีก็ไม่สามารถละเลยแรงเสียดทานได้ เพื่อชี้แจงคุณสมบัติพื้นฐานของแรงเสียดทาน เราจะทำการทดลองตามรูปแบบที่แสดงในรูปที่ 1 6.2, ก.ไปที่ตัวถัง 5 ซึ่งตั้งอยู่บนแผ่นที่อยู่กับที่ D จะถูกติดด้ายที่โยนข้ามบล็อก C ซึ่งปลายด้านที่ว่างซึ่งติดตั้งแท่นรองรับ ก.ถ้าเป็นแผ่นรอง กค่อยๆ โหลดจากนั้นเมื่อน้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น ความตึงของด้ายก็จะเพิ่มขึ้น ส,
ซึ่งมักจะเคลื่อนตัวไปทางขวา อย่างไรก็ตาม ตราบใดที่ภาระรวมไม่มากจนเกินไป แรงเสียดทาน T จะยึดลำตัวไว้ ในในส่วนที่เหลือ. ในรูป 6.2, ขมีการแสดงการกระทำต่อร่างกาย ในแรง และ P หมายถึงแรงโน้มถ่วง และ N หมายถึงปฏิกิริยาปกติของแผ่นเปลือกโลก ดี.
หากโหลดไม่เพียงพอที่จะทำลายส่วนที่เหลือ สมการสมดุลต่อไปนี้จะใช้ได้: เอ็น-
ป
= 0,
(6.1) S-T = 0 (6.2) จากนี้ไปจะเป็นดังนี้ เอ็น
=
ปและ T = S ดังนั้น ขณะที่วัตถุอยู่นิ่ง แรงเสียดทานจะยังคงเท่ากับแรงดึงของเกลียว S ให้เราแสดงโดย ทีแม็กซ์
แรงเสียดทานในช่วงเวลาวิกฤตของกระบวนการโหลดเมื่อร่างกาย ในสูญเสียการทรงตัวและเริ่มเลื่อนไปบนพื้น ดี.
ดังนั้นหากร่างกายอยู่ในสภาวะสมดุล T≤Tmax แรงเสียดทานสูงสุด ต ท๊ะ
ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของวัสดุที่ใช้สร้างร่างกายสภาพของมัน (เช่นลักษณะของการรักษาพื้นผิว) รวมถึงค่าของความดันปกติ เอ็น.ตามที่ประสบการณ์แสดงให้เห็น แรงเสียดทานสูงสุดจะแปรผันตามความดันปกติโดยประมาณ กล่าวคือ จ.มีความเท่าเทียมกัน ทีแม็กซ์=
เอฟเอ็น.
(6.4) ความสัมพันธ์นี้เรียกว่า กฎอมอนตัน-คูลอมบ์ค่าสัมประสิทธิ์ไร้มิติ / เรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบเลื่อนตามนี้จากประสบการณ์ครับ ค่าไม่ขึ้นอยู่กับขอบเขตกว้างของพื้นที่สัมผัสพื้นผิวแต่ขึ้นอยู่กับวัสดุและระดับความหยาบของพื้นผิวสัมผัส ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานถูกกำหนดโดยเชิงประจักษ์และสามารถพบได้ในตารางอ้างอิง อสมการ" (6.3) สามารถเขียนเป็น T≤fN ได้แล้ว
(6.5) กรณีของความเสมอภาคที่เข้มงวดใน (6.5) สอดคล้องกับค่าสูงสุดของแรงเสียดทาน ซึ่งหมายความว่าสามารถคำนวณแรงเสียดทานได้โดยใช้สูตร ต
=
เอฟเอ็น
เฉพาะในกรณีที่ทราบล่วงหน้าว่ามีเหตุการณ์ร้ายแรงเกิดขึ้นเท่านั้น ในกรณีอื่นๆ ทั้งหมด แรงเสียดทานควรถูกกำหนดจากสมการสมดุล พิจารณาวัตถุที่อยู่บนพื้นผิวขรุขระ เราจะถือว่าผลจากการกระทำของแรงแอคทีฟและแรงปฏิกิริยา ร่างกายอยู่ในสภาวะสมดุลที่จำกัด ในรูป 6.6, ก
ปฏิกิริยาจำกัด R และส่วนประกอบ N และ Tmax จะแสดงขึ้น (ในตำแหน่งที่แสดงในรูปนี้ แรงกระทำมักจะเคลื่อนร่างกายไปทางขวา แรงเสียดทานสูงสุด Tmax หันไปทางซ้าย) มุมฉ ระหว่างปฏิกิริยาจำกัดร และแนวปกติของพื้นผิวเรียกว่ามุมเสียดสีมาหามุมนี้กัน จากรูป 6.6 และเรามี tgφ=Tmax/N หรือใช้นิพจน์ (6.4) tgφ= f (6-7) จากสูตรนี้ชัดเจนว่าแทนที่จะใช้ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน คุณสามารถตั้งค่ามุมเสียดสีได้ (ในตารางอ้างอิง พี 
ให้ทั้งสองปริมาณ)
เรียกว่าระบบกำลัง สมดุลหากอยู่ภายใต้อิทธิพลของระบบนี้ร่างกายยังคงนิ่งอยู่
สภาวะสมดุล:
เงื่อนไขแรกสำหรับความสมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง:
เพื่อให้วัตถุแข็งเกร็งอยู่ในสภาวะสมดุล จำเป็นที่ผลรวมของแรงภายนอกที่กระทำต่อวัตถุจะต้องเท่ากับศูนย์
เงื่อนไขที่สองสำหรับความสมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง:
เมื่อวัตถุแข็งเกร็งอยู่ในสภาวะสมดุล ผลรวมของโมเมนต์ของแรงภายนอกทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุนั้นสัมพันธ์กับแกนใดๆ จะเท่ากับศูนย์
สภาวะทั่วไปเพื่อความสมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง:
เพื่อให้วัตถุแข็งเกร็งอยู่ในสภาวะสมดุล ผลรวมของแรงภายนอกและผลรวมของโมเมนต์ของแรงที่กระทำต่อร่างกายต้องเป็นศูนย์ ความเร็วเริ่มต้นของจุดศูนย์กลางมวลและความเร็วเชิงมุมของการหมุนของวัตถุจะต้องเท่ากับศูนย์ด้วย
ทฤษฎีบท.แรงทั้งสามจะทำให้ร่างกายแข็งเกร็งสมดุลได้ก็ต่อเมื่อพวกมันทั้งหมดอยู่ในระนาบเดียวกัน
11. ระบบแรงแบน– สิ่งเหล่านี้คือแรงที่อยู่ในระนาบเดียว
สมการสมดุลสามรูปแบบสำหรับระบบระนาบ:
จุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย
จุดศูนย์ถ่วงวัตถุที่มีขนาดจำกัดเรียกว่าจุดที่ผลรวมของโมเมนต์แรงโน้มถ่วงของอนุภาคทั้งหมดในร่างกายมีค่าเท่ากับศูนย์ ณ จุดนี้แรงโน้มถ่วงของร่างกายจะถูกนำไปใช้ จุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย (หรือระบบแรง) มักจะเกิดขึ้นพร้อมกับจุดศูนย์กลางมวลของร่างกาย (หรือระบบแรง)
จุดศูนย์ถ่วงของรูปร่างแบน:
วิธีการหาจุดศูนย์กลางมวลของรูปเครื่องบินในทางปฏิบัติ: แขวนลำตัวไว้ในสนามแรงโน้มถ่วงเพื่อให้สามารถหมุนรอบจุดกันสะเทือนได้อย่างอิสระ O1 . ในสภาวะสมดุลจุดศูนย์กลางมวล กับ อยู่ในแนวตั้งเดียวกันกับจุดช่วงล่าง (ด้านล่าง) เนื่องจากมีค่าเท่ากับศูนย์
โมเมนต์แรงโน้มถ่วงซึ่งถือได้ว่าใช้ที่จุดศูนย์กลางมวล โดยการเปลี่ยนจุดกันสะเทือนเราจะพบเส้นตรงอีกเส้นในลักษณะเดียวกัน โอ 2 ซี , ผ่านจุดศูนย์กลางมวล ตำแหน่งของจุดศูนย์กลางมวลถูกกำหนดโดยจุดตัดกัน
จุดศูนย์กลางความเร็วมวล:
โมเมนตัมของระบบอนุภาคเท่ากับผลคูณของมวลของระบบทั้งหมด ม= Σมิ ด้วยความเร็วของจุดศูนย์กลางมวล วี :
จุดศูนย์กลางมวลแสดงถึงการเคลื่อนที่ของระบบโดยรวม
15. แรงเสียดทานแบบเลื่อน– การเสียดสีระหว่างการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของวัตถุที่สัมผัสกัน
แรงเสียดทานสถิต- การเสียดสีในกรณีที่ไม่มีการเคลื่อนไหวสัมพันธ์กันของวัตถุที่สัมผัสกัน
แรงเสียดทานแบบเลื่อน ฟุต ระหว่างพื้นผิวของวัตถุที่สัมผัสกันระหว่างการเคลื่อนที่สัมพัทธ์นั้นขึ้นอยู่กับแรงของปฏิกิริยาปกติ เอ็น หรือจากแรงกดปกติ พีเอ็น , และ Ftr=กิโลนิวตัน หรือ Ftr=kPn ที่ไหนเค – ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบเลื่อน ขึ้นอยู่กับปัจจัยเดียวกันกับค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต k0 เช่นเดียวกับความเร็วของการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของวัตถุที่สัมผัสกัน
16. แรงเสียดทานจากการกลิ้ง- นี่คือการกลิ้งร่างหนึ่งทับอีกร่างหนึ่ง แรงเสียดทานแบบเลื่อนไม่ได้ขึ้นอยู่กับขนาดของพื้นผิวที่ถู แต่ขึ้นอยู่กับคุณภาพของพื้นผิวของตัวที่ถูและแรงที่ลดพื้นผิวที่ถูและตั้งฉากกับพวกมันเท่านั้น เอฟ=กิโลนิวตัน, ที่ไหน เอฟ- แรงเสียดทาน เอ็น– ขนาดของปฏิกิริยาปกติและ k – ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบเลื่อน
17. ความสมดุลของร่างกายเมื่อมีแรงเสียดทาน- นี่คือแรงยึดเกาะสูงสุดตามสัดส่วนของแรงกดปกติของร่างกายบนเครื่องบิน
มุมระหว่างปฏิกิริยาทั้งหมด ซึ่งขึ้นอยู่กับแรงเสียดทานที่ใหญ่ที่สุดสำหรับปฏิกิริยาปกติที่กำหนด และทิศทางของปฏิกิริยาปกติเรียกว่า มุมเสียดสี
กรวยที่มีปลายยอด ณ จุดที่เกิดปฏิกิริยาปกติของพื้นผิวขรุขระ ซึ่งจุดกำเนิดที่สร้างมุมเสียดสีกับปฏิกิริยาปกตินี้ เรียกว่า กรวยแรงเสียดทาน
ไดนามิกส์
1. ใน พลวัตพิจารณาถึงอิทธิพลของการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุต่อการเคลื่อนไหวทางกล
น้ำหนัก- นี่คือลักษณะการทาสีของจุดวัสดุ มวลคงที่ มวลเป็นคำคุณศัพท์ (สารเติมแต่ง)
บังคับ -นี่คือเวกเตอร์ที่แสดงลักษณะปฏิสัมพันธ์ของจุดวัสดุบนจุดวัสดุอื่นโดยสมบูรณ์
จุดวัสดุ– วัตถุที่มีขนาดและรูปร่างไม่สำคัญต่อการเคลื่อนไหวที่กำลังพิจารณา (เช่น ในการเคลื่อนที่แบบแปลนวัตถุที่แข็งเกร็งถือได้ว่าเป็นจุดวัสดุ)
ระบบวัสดุจุดที่เรียกว่า ชุดของจุดวัสดุที่มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างกัน
กฎข้อที่ 1 ของนิวตัน:จุดวัตถุใดๆ จะรักษาสภาวะการนิ่งหรือการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอจนกว่าอิทธิพลภายนอกจะเปลี่ยนสถานะนี้
กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน:ความเร่งที่ได้จากจุดวัสดุในกรอบอ้างอิงเฉื่อยจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงที่กระทำต่อจุด แปรผกผันกับมวลของจุดและเกิดขึ้นพร้อมกันในทิศทางเดียวกับแรง: มี=F/ม
คำนิยาม
ความสมดุลที่มั่นคง- นี่คือความสมดุลที่ร่างกายถูกย้ายออกจากตำแหน่งสมดุลและปล่อยให้อยู่กับตัวเองแล้วกลับสู่ตำแหน่งเดิม
สิ่งนี้จะเกิดขึ้นถ้าด้วยการเคลื่อนตัวเล็กน้อยของร่างกายในทิศทางใดก็ตามจากตำแหน่งเดิม ผลลัพธ์ของแรงที่กระทำต่อร่างกายกลายเป็นไม่เป็นศูนย์และมุ่งตรงไปยังตำแหน่งสมดุล ตัวอย่างเช่น ลูกบอลนอนอยู่ที่ด้านล่างของช่องทรงกลม (รูปที่ 1 ก)
คำนิยาม
ความสมดุลไม่เสถียร- นี่คือความสมดุลที่ร่างกายซึ่งถูกดึงออกจากตำแหน่งสมดุลและปล่อยให้อยู่กับตัวเองจะเบี่ยงเบนไปจากตำแหน่งสมดุลมากยิ่งขึ้น
ในกรณีนี้ ด้วยการเคลื่อนตัวของร่างกายเล็กน้อยจากตำแหน่งสมดุล ผลลัพธ์ของแรงที่ใช้กับวัตถุนั้นไม่เป็นศูนย์และพุ่งออกจากตำแหน่งสมดุล ตัวอย่างคือลูกบอลที่อยู่บนจุดสูงสุดของพื้นผิวทรงกลมนูน (รูปที่ 1 b)
คำนิยาม
ความสมดุลที่ไม่แยแส- นี่คือความสมดุลที่ร่างกายถูกดึงออกจากตำแหน่งสมดุลและปล่อยทิ้งไว้ให้กับอุปกรณ์ของตัวเอง ไม่เปลี่ยนตำแหน่ง (สถานะ)
ในกรณีนี้ ด้วยการเคลื่อนตัวของร่างกายเล็กน้อยจากตำแหน่งเดิม ผลลัพธ์ของแรงที่กระทำต่อร่างกายจะยังคงเท่ากับศูนย์ ตัวอย่างเช่น ลูกบอลนอนอยู่บนพื้นผิวเรียบ (รูปที่ 1c)
รูปที่ 1. ความสมดุลของร่างกายประเภทต่างๆ บนตัวรองรับ: ก) ความสมดุลที่มั่นคง; b) สมดุลที่ไม่เสถียร; c) ความสมดุลที่ไม่แยแส
ความสมดุลแบบสถิตและไดนามิกของร่างกาย
หากเป็นผลมาจากการกระทำของแรงร่างกายไม่ได้รับการเร่งความเร็วก็สามารถอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่สม่ำเสมอเป็นเส้นตรงได้ ดังนั้นเราจึงสามารถพูดคุยเกี่ยวกับสมดุลสถิตและไดนามิกได้
คำนิยาม
ความสมดุลแบบคงที่- นี่คือความสมดุลเมื่อร่างกายอยู่นิ่งภายใต้อิทธิพลของแรงที่กระทำ
ความสมดุลแบบไดนามิก- นี่คือความสมดุลเมื่อร่างกายไม่เปลี่ยนการเคลื่อนไหวเนื่องจากการกระทำของแรง
โคมไฟที่แขวนอยู่บนสายเคเบิลหรือโครงสร้างอาคารใดๆ อยู่ในสภาวะสมดุลคงที่ เป็นตัวอย่างหนึ่งของความสมดุลแบบไดนามิก พิจารณาล้อที่หมุนบนพื้นผิวเรียบโดยไม่มีแรงเสียดทาน
วิชาว่าด้วยวัตถุ.
สาขาวิชากลศาสตร์ที่ศึกษาสภาวะสมดุลของระบบกลไกภายใต้อิทธิพลของแรงและโมเมนต์ที่ใช้กับกลไกเหล่านั้น
สมดุลแห่งอำนาจ
ความสมดุลทางกลหรือที่เรียกว่า สมดุลสถิต คือสภาวะของร่างกายที่อยู่นิ่งหรือเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ โดยผลรวมของแรงและโมเมนต์ที่กระทำต่อวัตถุนั้นเป็นศูนย์
สภาวะสมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง
เงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับความสมดุลของวัตถุแข็งเกร็งอิสระคือความเท่าเทียมกันกับศูนย์ของผลรวมเวกเตอร์ของแรงภายนอกทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกาย ความเท่าเทียมกันกับศูนย์ของผลรวมของโมเมนต์ทั้งหมดของแรงภายนอกทั้งหมดที่สัมพันธ์กับแกนใดก็ได้ ความเท่าเทียมกันกับศูนย์ของความเร็วเริ่มต้นของการเคลื่อนที่เชิงแปลของร่างกายและเงื่อนไขของความเท่ากันกับศูนย์ของความเร็วเชิงมุมเริ่มต้นของการหมุน
ประเภทของความสมดุล
ความสมดุลของร่างกายจะคงที่หากการเบี่ยงเบนเล็กน้อยจากตำแหน่งสมดุลที่อนุญาตโดยการเชื่อมต่อภายนอก แรงหรือโมเมนต์ของแรงเกิดขึ้นในระบบ มีแนวโน้มที่จะทำให้ร่างกายกลับสู่สภาพเดิม
ความสมดุลของร่างกายไม่เสถียรถ้าอย่างน้อยที่สุดสำหรับการเบี่ยงเบนเล็กน้อยจากตำแหน่งสมดุลที่อนุญาตโดยการเชื่อมต่อภายนอก แรงหรือช่วงเวลาของแรงเกิดขึ้นในระบบ ซึ่งมีแนวโน้มที่จะทำให้ร่างกายเบี่ยงเบนไปจากสถานะเริ่มต้นของสมดุล
ความสมดุลของร่างกายเรียกว่าไม่แยแสถ้ามีการเบี่ยงเบนเล็กน้อยจากตำแหน่งสมดุลที่อนุญาตโดยการเชื่อมต่อภายนอก มีแรงหรือโมเมนต์ของแรงเกิดขึ้นในระบบ มีแนวโน้มที่จะทำให้ร่างกายกลับสู่สภาพเดิม
จุดศูนย์ถ่วงของร่างกายแข็งเกร็ง
จุดศูนย์ถ่วงร่างกายคือจุดที่สัมพันธ์กับโมเมนต์แรงโน้มถ่วงทั้งหมดที่กระทำต่อระบบมีค่าเท่ากับศูนย์ ตัวอย่างเช่น ในระบบที่ประกอบด้วยมวลที่เหมือนกันสองก้อนเชื่อมต่อกันด้วยแท่งที่ไม่ยืดหยุ่นและวางไว้ในสนามโน้มถ่วงที่ไม่สม่ำเสมอ (เช่น ดาวเคราะห์) ศูนย์กลางของมวลจะอยู่ตรงกลางของแท่ง ในขณะที่จุดศูนย์กลางของ แรงโน้มถ่วงของระบบจะถูกเลื่อนไปที่ปลายแท่งซึ่งอยู่ใกล้กับดาวเคราะห์มากขึ้น (เนื่องจากน้ำหนักของมวล P = mg g ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์สนามโน้มถ่วง g) และโดยทั่วไปแล้วจะตั้งอยู่นอกแท่งด้วยซ้ำด้วยซ้ำ
ในสนามโน้มถ่วงขนาน (สม่ำเสมอ) คงที่ จุดศูนย์ถ่วงจะเกิดขึ้นพร้อมกับจุดศูนย์กลางมวลเสมอ ดังนั้นในทางปฏิบัติ จุดศูนย์กลางทั้งสองนี้เกือบจะตรงกัน (เนื่องจากสนามโน้มถ่วงภายนอกในปัญหาที่ไม่ใช่อวกาศสามารถถือว่าคงที่ภายในปริมาตรของร่างกาย)
ด้วยเหตุผลเดียวกัน แนวคิดเรื่องจุดศูนย์กลางมวลและจุดศูนย์ถ่วงเกิดขึ้นพร้อมกันเมื่อมีการใช้คำเหล่านี้ในเรขาคณิต สถิตยศาสตร์ และสาขาที่คล้ายกัน โดยที่การประยุกต์ใช้เมื่อเปรียบเทียบกับฟิสิกส์สามารถเรียกได้ว่าเป็นเชิงเปรียบเทียบ และในกรณีที่สถานการณ์ของความเท่าเทียมกันถูกสันนิษฐานโดยปริยาย (เนื่องจากไม่มีสนามโน้มถ่วงที่แท้จริงและควรคำนึงถึงความแตกต่างของสนามโน้มถ่วงด้วย) ในแอปพลิเคชันเหล่านี้ โดยทั่วไปแล้วทั้งสองคำมีความหมายเหมือนกัน และมักจะนิยมใช้คำที่สองเพียงเพราะมันเก่ากว่า
