กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์ของสหพันธรัฐรัสเซีย
หน่วยงานกลางเพื่อการศึกษา
เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก มหาวิทยาลัยของรัฐการบริการและเศรษฐกิจ
สถาบันกฎหมาย
วินัย: ลอจิก
ในหัวข้อ: การตัดสินที่ซับซ้อน
เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก
แนวคิดของข้อเสนอที่เรียบง่าย
คำพิพากษา- รูปแบบการคิดซึ่งมีการยืนยันหรือปฏิเสธเกี่ยวกับวัตถุ (สถานการณ์) และมีความหมายเชิงตรรกะของความจริงหรือเท็จ คำจำกัดความนี้นำเสนอข้อเสนอที่เรียบง่าย
การปรากฏตัวของการยืนยันหรือการปฏิเสธสถานการณ์ที่อธิบายไว้ทำให้การตัดสินแตกต่างจาก แนวคิด.
คุณลักษณะเฉพาะการตัดสินจากมุมมองเชิงตรรกะก็คือว่ามัน - ถ้ามันถูกต้องตามตรรกะ - จะเป็นจริงหรือเท็จเสมอไป และสิ่งนี้เชื่อมโยงอย่างแม่นยำกับการปรากฏตัวในการตัดสินการยืนยันหรือการปฏิเสธบางสิ่ง แนวคิดซึ่งต่างจากคำตัดสิน มีเพียงคำอธิบายของวัตถุและสถานการณ์เพื่อจุดประสงค์ในการเน้นย้ำในจิตใจเท่านั้น ไม่มีคุณลักษณะที่เป็นความจริง
การตัดสินจะต้องแยกจากข้อเสนอด้วย เสียงแห่งการตัดสิน - เสนอ. ข้อเสนอก็คือข้อเสนอเสมอ แต่ไม่ใช่ในทางกลับกัน การตัดสินจะแสดงออกมาเป็นประโยคประกาศที่ยืนยัน ปฏิเสธ หรือรายงานบางสิ่งบางอย่าง ดังนั้นประโยคคำถาม ประโยคบังคับ และประโยคคำสั่งจึงไม่ใช่การตัดสิน โครงสร้างประโยคและการตัดสินไม่เหมือนกัน โครงสร้างทางไวยากรณ์ของประโยคเดียวกันมีความแตกต่างกันในภาษาต่างๆ ในขณะที่โครงสร้างเชิงตรรกะของการตัดสินจะเหมือนกันเสมอในหมู่ชนชาติทั้งหมด
ควรสังเกตความสัมพันธ์ระหว่างการตัดสินและข้อความด้วย คำแถลงคือข้อความหรือประโยคประกาศที่อาจกล่าวได้ว่าจริงหรือเท็จ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ข้อความเกี่ยวกับความเท็จหรือความจริงของข้อความจะต้องสมเหตุสมผล การตัดสินคือเนื้อหาของข้อความใดๆ ข้อแนะนำเช่น "จำนวน n เป็นจำนวนเฉพาะ"ไม่สามารถถือเป็นข้อความได้เนื่องจากไม่สามารถพูดได้ไม่ว่าจะเป็นจริงหรือเท็จ ขึ้นอยู่กับเนื้อหาที่ตัวแปร “n” จะมี คุณสามารถตั้งค่าตรรกะของมันได้ สำนวนดังกล่าวเรียกว่า ตัวแปรเชิงประพจน์ข้อความจะแสดงด้วยตัวอักษรละตินหนึ่งตัว ถือเป็นหน่วยที่ไม่สามารถย่อยสลายได้ ซึ่งหมายความว่าไม่มีการพิจารณาหน่วยโครงสร้างเป็นส่วนหนึ่งของมัน คำสั่งดังกล่าวเรียกว่า อะตอม (ประถมศึกษา)และสอดคล้องกับข้อเสนอง่ายๆ จากคำสั่งอะตอมมิกสองคำสั่งขึ้นไป คำสั่งที่ซับซ้อนหรือโมเลกุลถูกสร้างขึ้นโดยใช้ตัวดำเนินการเชิงตรรกะ (การเชื่อมต่อ) ต่างจากคำกล่าว การตัดสินคือความสามัคคีที่เป็นรูปธรรมระหว่างประธานและวัตถุซึ่งเชื่อมโยงกันด้วยความหมาย
ตัวอย่างคำตัดสินและข้อความ:
ข้อความง่ายๆ - A; การตัดสินง่ายๆ - "S คือ (ไม่ใช่) P"
คำสั่งที่ซับซ้อน - A → B; การตัดสินที่ซับซ้อน - “ถ้า S1 คือ P1 ดังนั้น S2 ก็คือ P2”
องค์ประกอบของการตัดสินง่ายๆ
ในตรรกะดั้งเดิม การแบ่งการตัดสินออกเป็น หัวเรื่อง ภาคแสดง และการเชื่อมโยง
หัวเรื่องเป็นส่วนหนึ่งของการตัดสินที่แสดงออกถึงเรื่องความคิด
ภาคแสดงเป็นส่วนหนึ่งของการตัดสินซึ่งมีบางสิ่งที่ยืนยันหรือปฏิเสธเกี่ยวกับเรื่องที่คิด เช่น ในการพิพากษา “โลกเป็นดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ”เรื่องคือ “โลก” ภาคแสดงคือ “ดาวเคราะห์” ระบบสุริยะ" สังเกตได้ง่ายว่าประธานเชิงตรรกะและภาคแสดงไม่ตรงกับหลักไวยากรณ์ นั่นคือ กับประธานและภาคแสดง
เรียกประธานและภาคแสดงร่วมกัน ในแง่ของการตัดสินและแสดงด้วยสัญลักษณ์ละติน S และ P ตามลำดับ
นอกจากข้อกำหนดแล้ว คำพิพากษายังมีความเชื่อมโยงอีกด้วย ตามกฎแล้วการเชื่อมโยงจะแสดงด้วยคำว่า "เป็น" "สาระสำคัญ" "เป็น" "เป็น" ในตัวอย่างที่ให้ไว้จะถูกละไว้
แนวคิดของการตัดสินที่ซับซ้อน
การตัดสินที่ซับซ้อน– การตัดสินที่เกิดขึ้นจากสิ่งธรรมดาผ่านการเชื่อมโยงเชิงตรรกะของการร่วม การแตกแยก การอนุมาน ความเท่าเทียมกัน
สหภาพลอจิก- นี่คือวิธีการรวมการตัดสินแบบง่าย ๆ เข้ากับการตัดสินแบบซับซ้อนซึ่งค่าตรรกะของค่าหลังถูกสร้างขึ้นตามค่าตรรกะของการตัดสินแบบง่าย ๆ ที่ประกอบขึ้นด้วย.
ลักษณะเฉพาะของการตัดสินที่ซับซ้อนคือความหมายเชิงตรรกะ (ความจริงหรือความเท็จ) ไม่ได้ถูกกำหนดโดยการเชื่อมโยงความหมายของการตัดสินง่ายๆ ที่ประกอบขึ้นเป็นความซับซ้อน แต่โดยพารามิเตอร์สองตัว:
1) ความหมายเชิงตรรกะของการตัดสินง่ายๆ รวมอยู่ในความหมายที่ซับซ้อน
2) ธรรมชาติของการเชื่อมโยงเชิงตรรกะที่เชื่อมโยงประพจน์ง่ายๆ
บทคัดย่อตรรกะที่เป็นทางการสมัยใหม่จากการเชื่อมโยงที่มีความหมายระหว่างการตัดสินง่ายๆ และข้อความวิเคราะห์ ซึ่งความเชื่อมโยงนี้อาจขาดหายไป ตัวอย่างเช่น, “ถ้ากำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลรวมมีขาเป็นสี่เหลี่ยม แสดงว่าพืชที่อยู่สูงกว่านั้นอยู่บนดวงอาทิตย์”
ความหมายเชิงตรรกะของข้อเสนอที่ซับซ้อนถูกสร้างขึ้นโดยใช้ตารางความจริง ตารางความจริงถูกสร้างขึ้นดังนี้: ที่อินพุต จะมีการเขียนชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ทั้งหมดของค่าตรรกะของการตัดสินอย่างง่ายที่ประกอบขึ้นเป็นวิจารณญาณที่ซับซ้อน จำนวนชุดค่าผสมเหล่านี้สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร: 2n โดยที่ n คือจำนวนการตัดสินอย่างง่ายที่ประกอบเป็นชุดที่ซับซ้อน ผลลัพธ์คือมูลค่าของการตัดสินที่ซับซ้อน
การเปรียบเทียบการตัดสิน
เหนือสิ่งอื่นใด การตัดสินแบ่งออกเป็น เทียบเคียงได้มีหัวเรื่องหรือภาคแสดงร่วมกันและ หาที่เปรียบมิได้ที่ไม่มีอะไรเหมือนกันเลย ในทางกลับกันสิ่งที่เทียบเคียงจะถูกแบ่งออกเป็น เข้ากันได้แสดงความคิดเดียวกันทั้งหมดหรือบางส่วนและ เข้ากันไม่ได้หากความจริงของข้อใดข้อหนึ่งจำเป็นต้องบ่งบอกถึงความเท็จของอีกฝ่าย (เมื่อเปรียบเทียบการตัดสินดังกล่าว กฎแห่งการไม่ขัดแย้งจะถูกละเมิด) ความสัมพันธ์ในความจริงระหว่างการตัดสินที่เทียบเคียงได้ผ่านวิชาต่างๆ จะแสดงด้วยกำลังสองเชิงตรรกะ
ตารางลอจิคัลรองรับการอนุมานทั้งหมดและเป็นการรวมกันของสัญลักษณ์ A, I, E, O ซึ่งหมายถึงข้อความประเภทใดประเภทหนึ่ง
A – ยืนยันทั่วไป: S ทั้งหมดคือ P.
ฉัน - ยืนยันส่วนตัว: อย่างน้อย S บางตัวก็เป็น P.
E – เชิงลบทั่วไป: S ทั้งหมด (ไม่มี) คือ P
O – ลบบางส่วน: อย่างน้อย Ss บางตัวก็ไม่ใช่ Ps
ในจำนวนนี้ คำยืนยันทั่วไปและคำปฏิเสธทั่วไปนั้นอยู่ในลำดับรอง ส่วนคำยืนยันและคำเชิงลบโดยเฉพาะนั้นอยู่ในลำดับรอง
คำตัดสิน A และ E ขัดแย้งกัน
คำพิพากษา I และ O ตรงกันข้าม
คำตัดสินที่อยู่ในแนวทแยงมุมนั้นขัดแย้งกัน
ไม่ว่าในกรณีใดข้อเสนอที่ขัดแย้งและคัดค้านจะเป็นจริงพร้อมกันได้ ข้อเสนอที่ตรงกันข้ามอาจจะจริงหรือไม่ก็ได้ในเวลาเดียวกัน แต่อย่างน้อยหนึ่งข้อจะต้องเป็นจริง
กฎแห่งการเปลี่ยนแปลงทำให้เกิดลักษณะทั่วไปของกำลังสองเชิงตรรกะ กลายเป็นพื้นฐานของการอนุมานในทันทีทั้งหมด และกำหนดว่าจากความจริงของการตัดสินรองนั้น ความจริงของการตัดสินจะอยู่ใต้บังคับบัญชาของพวกเขา และความเท็จของการตัดสินรองที่ตรงกันข้ามจะตามมาในเชิงตรรกะ
การเชื่อมต่อแบบลอจิคัล การตัดสินร่วมกัน
การตัดสินร่วมกัน- การตัดสินที่เป็นจริงก็ต่อเมื่อข้อเสนอทั้งหมดที่รวมอยู่ในนั้นเป็นจริง
มันถูกสร้างขึ้นผ่านการร่วมเชิงตรรกะของการเชื่อมโยงซึ่งแสดงโดยคำสันธานทางไวยากรณ์ "และ", "ใช่", "แต่", "อย่างไรก็ตาม" ตัวอย่างเช่น, “มันส่องสว่างแต่มันไม่อุ่น”
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ได้ดังนี้: A˄B โดยที่ A, B เป็นตัวแปรที่แสดงถึงการตัดสินใจอย่างง่าย ˄ คือการแสดงออกเชิงสัญลักษณ์ของการเชื่อมเชิงตรรกะของการเชื่อม
คำจำกัดความของคำร่วมสอดคล้องกับตารางความจริง:
| ก | ใน | ก˄ ใน |
| และ | และ | และ |
| และ | ล | ล |
| ล | และ | ล |
| ล | ล | ล |
การตัดสินแยกส่วน
ข้อเสนอการแยกส่วนมีสองประเภท: การแยกส่วนที่เข้มงวด (เฉพาะ) และการแยกส่วนที่ไม่เข้มงวด (ไม่ผูกขาด)
การแยกทางที่เข้มงวด (พิเศษ)- การตัดสินที่ซับซ้อนซึ่งใช้ความหมายเชิงตรรกะของความจริงก็ต่อเมื่อมีเพียงข้อเสนอเดียวที่รวมอยู่ในนั้นเป็นจริงหรือ "ซึ่งเป็นเท็จเมื่อทั้งสองข้อความเป็นเท็จ" ตัวอย่างเช่น, “จำนวนที่กำหนดอาจเป็นผลคูณหรือไม่ใช่ผลคูณของห้า”
การแยกส่วนร่วมเชิงตรรกะจะแสดงออกผ่านการรวมทางไวยากรณ์ “อย่างใดอย่างหนึ่ง...หรือ”
A˅B เขียนเป็นสัญลักษณ์
ค่าตรรกะของการแยกอย่างเข้มงวดสอดคล้องกับตารางความจริง:
| ก | ใน | ก˅ ใน |
| และ | และ | ล |
| และ | ล | และ |
| ล | และ | และ |
| ล | ล | ล |
การแยกตัวแบบไม่เข้มงวด (ไม่ผูกขาด)- การตัดสินที่ซับซ้อนซึ่งใช้ความหมายเชิงตรรกะของความจริง ถ้าหากการตัดสินง่ายๆ อย่างน้อยหนึ่งข้อ (แต่อาจมีมากกว่านั้น) ที่รวมอยู่ในความซับซ้อนนั้นเป็นจริง ตัวอย่างเช่น, “นักเขียนสามารถเป็นได้ทั้งกวีหรือนักเขียนร้อยแก้ว (หรือทั้งสองอย่างในเวลาเดียวกัน)”.
การแยกแบบหลวม ๆ จะแสดงออกมาผ่านการรวมทางไวยากรณ์ “หรือ...หรือ” ในความหมายแบบแบ่งส่วนร่วม
เขียนเป็นสัญลักษณ์ A ˅ B. การแยกแบบไม่เข้มงวดสอดคล้องกับตารางความจริง:
| ก | ใน | ก˅ ใน |
| และ | และ | และ |
| และ | ล | และ |
| ล | และ | และ |
| ล | ล | ล |
ข้อเสนอเชิงนัย (มีเงื่อนไข)
ความหมายโดยนัย- การตัดสินที่ซับซ้อนซึ่งใช้มูลค่าเชิงตรรกะของความเท็จ หากและเฉพาะในกรณีที่การตัดสินครั้งก่อน ( มาก่อน) เป็นจริง และต่อไปนี้ ( ผลที่ตามมา) เป็นเท็จ
ในภาษาธรรมชาติ นัยจะแสดงออกมาด้วยคำเชื่อม “ถ้า... ดังนั้น” ในความหมายของ “มีแนวโน้มว่า A และไม่ใช่ B” ตัวอย่างเช่น, “ถ้าตัวเลขหารด้วย 9 ลงตัว ก็หารด้วย 3 ลงตัว”
การตัดสินที่ซับซ้อนคือการตัดสินที่ประกอบด้วยการตัดสินง่ายๆ หลายประการ ดังนั้น ข้อเสนอ “การโจรกรรมคืออาชญากรรม” จึงเป็นเรื่องง่าย โดยมีหัวข้อเดียว (“การโจรกรรม”) และภาคแสดงหนึ่งภาค (“อาชญากรรม”) การตัดสิน “คำตัดสินจะต้องถูกกฎหมายและชอบธรรม” - การตัดสินนี้เกิดขึ้นจากสองคำง่ายๆ: “คำตัดสินจะต้องถูกกฎหมาย” และ “คำตัดสินจะต้องถูกต้อง”
การตัดสินที่ซับซ้อนนั้นเกิดจากการตัดสินแบบง่าย ๆ โดยใช้คำสันธานเชิงตรรกะ: "ถ้า... แล้ว", "และ" หรือ "และคำที่เทียบเท่ากัน
การตัดสินที่ซับซ้อนรวมถึงการตัดสินแบบมีเงื่อนไข การเชื่อมโยง และการแจกแจง
บรรทัดฐานทางกฎหมายส่วนใหญ่แสดงออกมาในรูปแบบของการตัดสินที่ซับซ้อน ตัวอย่างเช่น: “คู่ความในกฎหมายแพ่งคือโจทก์และจำเลย”, “หากคดีเริ่มต้นโดยไม่มีเหตุทางกฎหมายอัยการจะยุติคดี”, “ธุรกรรมที่ไม่ถูกต้องซึ่งไม่เป็นไปตามข้อกำหนดของกฎหมาย”, “การโจมตี โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อเข้าครอบครองทรัพย์สินของรัฐหรือสาธารณะที่เกี่ยวข้องกับความรุนแรงเป็นอันตรายต่อชีวิตหรือสุขภาพของผู้ถูกโจมตีหรือคุกคามด้วยความรุนแรง (ปล้นทรัพย์) - มีโทษ ... " ฯลฯ ลองพิจารณาดู ประเภทของคำพิพากษาดังกล่าว
ข้อเสนอที่มีเงื่อนไข
ประพจน์แบบมีเงื่อนไข (โดยนัย) เป็นประพจน์ที่ซับซ้อนที่เกิดขึ้นจากประพจน์ง่ายๆ สองแบบที่เกี่ยวข้องกับสาเหตุและผลที่ตามมา เชื่อมต่อกันด้วยการเชื่อมเชิงตรรกะ “ถ้า... จากนั้น” ตัวอย่างข้อเสนอแบบมีเงื่อนไข: “หากร่างกายถูกความร้อน ร่างกายจะขยายตัว” “หากประโยคไม่มีมูล ถือว่าผิดกฎหมาย”
ข้อเสนอแบบมีเงื่อนไขประกอบด้วยเหตุผลและผลที่ตามมา และส่วนของประพจน์มีเงื่อนไขซึ่งแสดงเงื่อนไขของการดำรงอยู่ (ไม่มีอยู่) ของปรากฏการณ์ใด ๆ เรียกว่าพื้นฐาน และส่วนของประพจน์มีเงื่อนไขซึ่งแสดงออกถึงสิ่งที่กำหนดโดยเงื่อนไขนี้เรียกว่าผลที่ตามมา ของข้อเสนอแบบมีเงื่อนไข ตัวอย่างเช่น ในการตัดสินว่า "ถ้าร่างกายได้รับความร้อน ร่างกายจะขยายตัว" พื้นฐานคือ "หากร่างกายได้รับความร้อน" และผลที่ตามมาก็คือ "ร่างกายจะขยายตัว"
หากพื้นฐานของข้อเสนอแบบมีเงื่อนไขแสดงด้วยตัวอักษร A และผลลัพธ์ที่ตามมาด้วยตัวอักษร I โครงสร้างของข้อเสนอแบบมีเงื่อนไขนี้จะแสดงด้วยสูตร: ถ้า A แล้ว B
การรวมตรรกะ “ถ้า... แล้ว” เรียกว่านัยในตรรกะทางคณิตศาสตร์ และประพจน์แบบมีเงื่อนไขเรียกว่าประพจน์โดยนัย คำเชื่อม “ถ้า... จากนั้น” จะแสดงด้วยเครื่องหมาย “->” คุณสามารถเขียนโครงสร้างของประพจน์แบบมีเงื่อนไขได้ในสูตร A->B โดยอ่านว่า: “A หมายถึง B” หรือ “ถ้า A แล้ว B”
ไม่ใช่ทุกประโยคที่มีคำเชื่อม “if... then” ถือเป็นประพจน์แบบมีเงื่อนไข ดังนั้นประโยคที่ว่า "ถ้าเมื่อวานเราไม่รู้ว่าส.จะเล่นให้กับทีมหลักของทีมฟุตบอลของเรา แล้ววันนี้ทุกคนก็รู้เรื่องนี้" แม้ว่าจะมีคำเชื่อมว่า "ถ้า ... แล้ว" ก็ไม่ใช่ข้อเสนอแบบมีเงื่อนไข เนื่องจากผลที่ตามมาแบบมีเงื่อนไขเขาไม่ได้แสดงความสัมพันธ์ ข้อเสนอแบบมีเงื่อนไขสามารถแสดงได้โดยไม่ต้องใช้คำร่วมแบบมีเงื่อนไข "ถ้า... แล้ว" เช่น "คนที่ไม่ทำงาน ก็ไม่กิน" "ถ้าคุณรีบ คุณจะทำให้คนอื่นหัวเราะ" และอื่นๆ
ในทางกฎหมาย ข้อเสนอที่มีเงื่อนไขหลายข้อไม่ได้แสดงด้วยคำเชื่อม "if... then" แต่แสดงด้วยคำว่า "in case", "when" ฯลฯ ส่วน "then" ของคำเชื่อมเชิงตรรกะ "if... แล้ว” มักจะละเว้น
ข้อเสนอแบบมีเงื่อนไขสะท้อนถึงการพึ่งพาอย่างมีเงื่อนไขของปรากฏการณ์บางอย่างกับปรากฏการณ์อื่น ๆ นักบวชสะท้อนถึงความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างปรากฏการณ์ ลำดับหรือความพร้อมกันของปรากฏการณ์ในเวลา การอยู่ร่วมกันหรือเป็นไปไม่ได้ของการอยู่ร่วมกันของวัตถุและปรากฏการณ์หรือสัญญาณต่างๆ เป็นสิ่งที่จำเป็น ความเชื่อมโยงระหว่างหนทางและจุดสิ้นสุด และอื่นๆ ในทำนองเดียวกัน ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะพิจารณาพื้นฐานของการตัดสินแบบมีเงื่อนไขว่าเป็นสาเหตุและผล - เป็นผลของสาเหตุนี้เสมอไป แนวคิดเหล่านี้ไม่เหมือนกัน
ประพจน์แบบมีเงื่อนไขก็เหมือนกับประพจน์ใดๆ ที่สามารถเป็นจริงหรือเท็จก็ได้
ข้อเสนอที่มีเงื่อนไขเป็นจริงหากสะท้อนการพึ่งพาอย่างมีเงื่อนไขของปรากฏการณ์หนึ่งไปยังอีกปรากฏการณ์หนึ่งได้อย่างถูกต้อง ถ้าระหว่างปรากฏการณ์ที่อ้างถึงในพื้นฐานของประพจน์แบบมีเงื่อนไขกับปรากฏการณ์ที่อ้างถึงว่าเป็นผลมาจากประพจน์แบบมีเงื่อนไข มีความสัมพันธ์แบบมีเงื่อนไขที่อ้างถึงในประพจน์แบบมีเงื่อนไขจริงๆ แล้วประพจน์แบบมีเงื่อนไขดังกล่าวเป็นจริง ก็สะท้อนได้อย่างถูกต้อง ความเชื่อมโยงระหว่างปรากฏการณ์
หากไม่มีความสัมพันธ์แบบมีเงื่อนไขระหว่างปรากฏการณ์และความเป็นจริง ซึ่งถูกอภิปรายในการตัดสินแบบมีเงื่อนไข การตัดสินแบบมีเงื่อนไขเช่นนั้นมีข้อผิดพลาด มันจะบิดเบือนความเป็นจริง ดังนั้น การตัดสินว่า “หากร่างกายได้รับความร้อน มันจะขยายตัว” จึงเป็นความจริง เนื่องจากความสัมพันธ์แบบมีเงื่อนไขระหว่างปรากฏการณ์ (ความร้อนของร่างกายและคุณสมบัติของร่างกายในการขยายตัว) ซึ่งถูกกล่าวถึงในการตัดสินนี้จึงมีอยู่จริง และข้อเสนอ“ หากร่างกายถูกความร้อนปริมาตรของมันจะลดลง” นั้นเป็นเท็จเนื่องจากที่นี่เรากำลังพูดถึงการมีอยู่ของความสัมพันธ์ตามเงื่อนไขระหว่างปรากฏการณ์ (“ การทำความร้อนร่างกาย” และ“ การลดปริมาตรของร่างกาย”) ซึ่งแท้จริงแล้วไม่มีเลย
ประพจน์แบบมีเงื่อนไขเป็นจริงหรือเท็จ ทั้งกรณีที่กล่าวถึงปรากฏการณ์ที่มีอยู่ในความเป็นจริง และกรณีที่กล่าวถึงปรากฏการณ์ที่อาจมีอยู่ในอนาคตตลอดจนที่เรารู้อยู่ด้วยว่าตนทำ ไม่มีอยู่จริงและจะไม่มีอยู่จริง ตัวอย่างเช่น ข้อเสนอแบบมีเงื่อนไข“ ถ้าโลกของเราไม่มีชั้นบรรยากาศ ชีวิตบนนั้นคงเป็นไปไม่ได้” นั้นเป็นเรื่องจริง มันสร้างการดำรงอยู่ของความสัมพันธ์แบบมีเงื่อนไขระหว่างการดำรงอยู่ของชั้นบรรยากาศและชีวิตบนโลกอย่างถูกต้อง
ในตรรกะทางคณิตศาสตร์ ความจริงและความเท็จของความหมายโดยนัย A->B ถูกกำหนดโดยความจริงหรือความเท็จของการตัดสินง่ายๆ ที่ประกอบขึ้นเป็นการพิจารณาโดยนัย: เหตุและผลที่ตามมา (A และ B) ประพจน์โดยปริยายจะเป็นเท็จก็ต่อเมื่อเหตุผล (A) เป็นจริง และผลที่ตามมา (B) เป็นเท็จ ในกรณีอื่น ๆ ทั้งหมด กล่าวคือ เมื่อเหตุเป็นจริงและผลที่ตามมาเป็นจริง เหตุผลนั้นผิด แต่ผลที่ตามมานั้นเป็นจริง พื้นฐานคือความเข้าใจผิดและผลที่ตามมาคือเท็จ ความหมาย A->B เป็นจริง
ตารางความจริงของประพจน์โดยปริยายมีรูปแบบดังนี้:
| ก | วี | ก->บี |
| ii และ XX | และXiX | และXII |
ข้อเสนอแบบมีเงื่อนไขสามารถแยกแยะหรือมองไม่เห็นได้ เราได้ตรวจสอบการตัดสินที่มองไม่เห็นแบบมีเงื่อนไข ตอนนี้ให้เราค้นหาว่าสิ่งเหล่านี้เป็นการตัดสินแบบมีเงื่อนไขหรือที่เรียกว่าการตัดสินที่เท่าเทียมกัน
ข้อเสนอแบบมีเงื่อนไขที่เน้น (การตัดสินที่เท่าเทียม) คือข้อเสนอแบบมีเงื่อนไข ซึ่งทั้งสองส่วนสามารถเป็นได้ทั้งพื้นฐานและผลที่ตามมา
ตัวอย่างเช่น: “ถ้าส่วนของวัตถุเป็นส่วนหนึ่งของวัตถุเดียวกัน ความโล่งใจของแต่ละส่วนก็จะเกิดขึ้นพร้อมกัน” หากผลของการพิพากษานี้เกิดขึ้นเป็นพื้นฐาน และพื้นฐานเป็นผลที่ตามมา การพิพากษาก็ยังคงเป็นจริง: “หากการผ่อนปรนของแต่ละส่วนเกิดขึ้นพร้อม ๆ กัน ส่วนเหล่านี้ก็เป็นส่วนหนึ่งของวัตถุเดียวกัน” เนื้อหาของคำพิพากษา ไม่ได้เปลี่ยนแปลง
ดังนั้น ข้อเสนอแบบมีเงื่อนไขจะแยกแยะว่าเมื่อเปลี่ยนข้อเสนอ “ถ้า A แล้ว B” ให้เป็นข้อเสนอ “ถ้า B แล้ว A” ยังคงเป็นจริง
โครงสร้างของข้อเสนอเงื่อนไขที่แตกต่างสามารถเขียนได้ดังนี้: A ~ B
การเน้นข้อเสนอแบบมีเงื่อนไขจะเป็นจริงในสองกรณีเท่านั้น คือ เมื่อเหตุผลและผลที่ตามมาเป็นจริง และเมื่อเหตุผลและผลที่ตามมาเป็นเท็จ ในสองกรณีสุดท้าย เมื่อพื้นฐานเป็นจริงและผลที่ตามมาก็ผิดพลาด และเมื่อพื้นฐานนั้นผิดพลาดและผลที่ตามมาก็เป็นจริง โดยเน้นว่าข้อเสนอแบบมีเงื่อนไขนั้นผิดพลาด
นี่คือตารางความจริงสำหรับแยกแยะประพจน์แบบมีเงื่อนไข:
| ก | ใน | เอ ~ บี |
| iiX X | และXIX | และเอ็กซ์ ซี |
2. การสร้างความหมายเชิงตรรกะของการตัดสินที่ซับซ้อนโดยใช้ตารางความจริง
การตัดสินที่ซับซ้อนคือการตัดสินที่ประกอบด้วยการตัดสินง่ายๆ หลายข้อที่เชื่อมโยงกันด้วยสหภาพตรรกะ โดยสิ่งเหล่านี้เองที่จะกำหนดประเภทและคุณลักษณะเชิงตรรกะและเงื่อนไขของความจริงของการตัดสินที่ซับซ้อน
การสร้างตารางความจริงต้องอาศัยการสร้างฟังก์ชันเชิงตรรกะและมีความคล้ายคลึงกับฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ นั่นคือการตัดสินอย่างง่ายถูกกำหนดให้กับตัวแปรที่สามารถรับได้เพียงสองค่า: ค่าตรรกะ (1 - จริง) หรือศูนย์ตรรกะ (0 - เท็จ)
มีคำสันธานเชิงตรรกะทั้งหมดห้าคำ: การปฏิเสธ การร่วม การแตกแยก การมีความหมาย ความเท่าเทียมกัน
จากคำสันธานที่ระบุไว้ การปฏิเสธจะเป็นเอกพจน์
“ไม่”, “เรื่องนั้นไม่เป็นความจริง”
มีสัญลักษณ์แทนด้วยเครื่องหมาย “” และมีตารางความจริง:
เมื่อคอมไพล์ผ่านฟังก์ชันลอจิคัล ตารางความจริงสำหรับการผกผันจะมีลักษณะดังนี้:
ไฮไลท์ลอจิก สี่ประเภทการตัดสินที่ซับซ้อนด้วยคำสันธานแบบไบนารี (คู่):
เกี่ยวพันสหภาพ (ร่วม)
“และ”, “ก”, “แต่”, “ใช่” ฯลฯ ;
การแบ่งร่วม (แยก)
“หรือ”, “อย่างใดอย่างหนึ่ง” ฯลฯ ;
มีเงื่อนไขร่วม (ความหมาย)
"ถ้า..ก็แล้ว";
สหภาพแรงงาน ความเท่าเทียมกัน, ตัวตน (ความเท่าเทียมกัน)
“ถ้าและเท่านั้นหาก.. ดังนั้น” “หากและหากเท่านั้น”
มุมมองที่เชื่อมโยง (ร่วม)
ข้อเสนอที่ง่ายสองข้อขึ้นไปสามารถสร้างข้อเสนอที่ซับซ้อนได้โดยใช้คำเชื่อมที่เชื่อมโยงกัน (" ก», « แต่», « ใช่», « และ" ฯลฯ ) ซึ่งแสดงเป็นสัญลักษณ์ด้วยเครื่องหมาย "&"
ตัวอย่างเช่น: “วันนี้เป็นวันอาทิตย์และเรากำลังจะออกไปนอกเมือง”
การตัดสินแบบเชื่อมต่อนี้สามารถเขียนเป็นสูตร: (S คือ P) และ (S คือ P) หรือ พี& ถาม .
ประเภทของการตัดสินร่วม:
คำพิพากษาด้วย เรื่องที่ซับซ้อน : S1, S 2, S 3 คือ P
ตัวอย่างเช่น: “คำอธิบาย การเปรียบเทียบ การแสดงลักษณะเป็นประเภทหลักของคำจำกัดความโดยนัย”
คำพิพากษาด้วย ภาคแสดงที่ซับซ้อน : S คือ P1 และ P2
เช่น “BSUIR – ความรู้และไลฟ์สไตล์”
คำพิพากษาด้วย เรื่องที่ซับซ้อนและภาคแสดง : S1, S 2, S 3 คือ P1 และ P2
ตัวอย่างเช่น: “วิศวกร โปรแกรมเมอร์ นักเศรษฐศาสตร์เป็นผู้สำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยของเราและพนักงานในองค์กรหลายแห่ง”
ร่วมได้ เพื่อแสดง :
▫ พร้อมกัน“การบรรยายจบลง และเสียงระฆังก็ดังขึ้น”
▫ ลำดับต่อมา“นักศึกษาฟังบรรยาย เขียนภาคเรียน และปกป้องมัน”
▫ โอนย้าย"เชิงนามธรรม, งานหลักสูตร, อนุปริญญา - เป็นงานประเภทนักศึกษาวิทยาศาสตร์”
▫ ที่ตั้ง“อาคารสำนักงานรับสมัคร BSUIR อยู่ทางขวา และอาคารแผนกติดต่อสื่อสารอยู่ทางซ้าย”
เนื่องจากประพจน์ธรรมดาโดยธรรมชาติสามารถเป็นได้ทั้งจริงหรือเท็จ การพึ่งพาหลักของประพจน์เชื่อมต่อที่ซับซ้อนจะถูกกำหนดโดยการเชื่อมเชิงตรรกะของมัน การพึ่งพาเหล่านี้ตรวจพบได้ง่ายในสิ่งที่เรียกว่า "ตารางความจริง" ที่พัฒนาโดยตรรกะสำหรับสหภาพทางตรรกะ
สำหรับ คำสันธาน ตารางความจริงคือ:
เมื่อคอมไพล์ผ่านฟังก์ชันลอจิคัล ตารางความจริงสำหรับการเชื่อมจะมีลักษณะดังนี้:
|
ฟังก์ชันการคูณ:เอฟ= ก* บี |
|||
มุมมองที่แยกจากกัน (disjunctive view)
ข้อเสนอที่ง่ายสองข้อขึ้นไปสามารถสร้างข้อเสนอที่ซับซ้อนได้โดยใช้การหารร่วมเชิงตรรกะ (“ อย่างใดอย่างหนึ่ง...หรือ", "หรือ"และอื่น ๆ). ด้วยความช่วยเหลือคุณสามารถสร้างการตัดสินแยกที่ซับซ้อนเช่น: "ป่าในดินแดนของประเทศของเราเป็นป่าผลัดใบหรือต้นสนหรือผสม" การตัดสินนี้เขียนในรูปแบบของสูตร: (S คือ P) v (S คือ P) หรือ พีโวลต์ถาม .
ในตรรกะมีความแตกต่าง สองความหมาย การแบ่ง (แยกส่วน) ร่วมกัน: การแบ่งการเชื่อมต่อ ( การแยกตัวที่อ่อนแอ ) พีโวลต์ถาม
ตัวอย่างเช่น: “นักเรียนทุกคนรู้จักชื่ออธิการบดีของ BSUIR หรืออย่างน้อยก็ชื่อคณะของเขา”
การแบ่งแยกสหภาพอย่างเคร่งครัด (เข้มงวดหรือ การแยกทางที่แข็งแกร่ง ). พีโวลต์ ถาม
แยกแยะได้ เพื่อแสดง :
▫ ทางเลือก“จะเรียนหรือพัก”
▫ ทางเลือก“การเข้าสอบจะได้รับอย่างใดอย่างหนึ่ง ทดสอบหรือการทดสอบ"
การแยกย่อยที่อ่อนแอไม่ได้ห้ามหรือแยกความจริงพร้อมกันของการตัดสินง่ายๆ ที่รวมอยู่ในการตัดสินที่ซับซ้อนนี้ ดังนั้นข้อเสนอข้างต้น "ป่าไม้ผลัดใบหรือป่าสนหรือป่าผสม" จึงเป็นตัวอย่างของการแยกทางที่อ่อนแอ: ในกรณีนี้คำเชื่อม "หรือ" ไม่เพียงแยกออกจากกัน แต่ยังเชื่อมโยงกันด้วยทำให้มีลักษณะสามประการที่ระบุไว้ในสิ่งเดียวกัน ป่า.
แต่การแยกที่รุนแรง (เข้มงวด) ไม่รวมถึงความจริงที่เกิดขึ้นพร้อม ๆ กันของการตัดสินง่ายๆ ที่รวมอยู่ในการพิจารณาที่ซับซ้อน ดังนั้นในการตัดสินว่า "สัตว์ตัวนี้เป็นหมาป่าหรือหมี" คำเชื่อม "หรือ" จึงมีบทบาทในการแบ่งแยกอย่างเคร่งครัด สัตว์ที่กำหนดไม่สามารถเป็นทั้งสองอย่างในเวลาเดียวกันได้
สำหรับ การแยกตัวที่อ่อนแอ ตารางความจริงคือ:
เมื่อคอมไพล์ผ่านฟังก์ชันลอจิคัล ตารางความจริงสำหรับการแยกส่วนแบบอ่อนจะมีลักษณะดังนี้:
สำหรับ การแยกทางที่แข็งแกร่ง ตารางความจริงคือ:
เมื่อคอมไพล์ผ่านฟังก์ชันลอจิคัล ตารางความจริงสำหรับการแยกออกจากกันอย่างมากจะมีลักษณะดังนี้:
มุมมองที่เท่าเทียมกัน (ความเท่าเทียมกัน)
ข้อเสนอที่ง่ายสองข้อขึ้นไปสามารถสร้างข้อเสนอที่ซับซ้อนได้โดยใช้เงื่อนไขร่วมกัน (เหมือนกัน) (“ ถ้าและถ้าเท่านั้น», « แล้วและเท่านั้น") ซึ่งมีสัญลักษณ์แทนด้วยเครื่องหมาย “≡” สหภาพนี้ก่อให้เกิดการตัดสินที่ซับซ้อน ซึ่งมีลักษณะความจริงตรงกันข้ามกับการตัดสินการแยกทางอย่างเข้มงวด ความจริงก็คือสหภาพนี้ยังให้การตัดสินที่ซับซ้อน ซึ่งเป็นจริงในสองกรณีเท่านั้น เมื่อการตัดสินง่ายๆ ทั้งหมดที่รวมอยู่ในความซับซ้อนนั้นเป็นจริง หรือทั้งหมดเป็นเท็จ ตัวอย่างเช่น “สามเหลี่ยมมีมุมเท่ากันก็ต่อเมื่อด้านของมันเท่ากัน” หรือ “ถ้าและเพียงถ้ามุมของสามเหลี่ยมเท่ากัน ด้านของสามเหลี่ยมก็จะเท่ากันด้วย”
การตัดสินนี้เขียนเป็นสูตร: (S คือ P) ≡ (S คือ P) หรือ พี≡ถาม .
ตัวอย่างเช่น: “คุณสามารถเป็นนักเรียนของ BSUIR ได้ก็ต่อเมื่อ...”
ตารางความจริงสำหรับ ความเท่าเทียมกัน :
เมื่อคอมไพล์ผ่านฟังก์ชันลอจิคัล ตารางความจริงของการเทียบเท่าจะมีลักษณะดังนี้:
มุมมองแบบมีเงื่อนไข (ความหมาย)
ข้อเสนอที่เรียบง่ายตั้งแต่สองข้อขึ้นไปสามารถสร้างข้อเสนอที่ซับซ้อนได้โดยใช้การรวมเงื่อนไข (“ ถ้า... แล้ว», « เมื่อ...แล้ว" ฯลฯ) ซึ่งมีสัญลักษณ์แสดงด้วยเครื่องหมาย "→"
การตัดสินนี้สามารถเขียนเป็นสูตร: (S คือ P) → (S คือ P) หรือ พี→ถาม .
ตัวอย่างเช่น: “ถ้าคุณทำแบบทดสอบเสร็จก่อนเสียงระฆัง คุณสามารถส่งแบบทดสอบได้เร็ว”
ข้อเสนอเงื่อนไขที่ซับซ้อนจึงเกิดขึ้นประกอบด้วย สององค์ประกอบ :
· มาก่อน (ฐาน)(ข้อเสนอง่ายๆ ที่สรุประหว่างคำเชื่อม “ถ้า” และคำช่วย “แล้ว”)
· ผลที่ตามมา (ผลที่ตามมา)(คำตัดสินง่ายๆ ตามคำช่วยว่า “นั่น”)
ความหมายอาจ เพื่อแสดง :
▫ สาเหตุ“ถ้าถอดปลั๊กไฟ ไฟก็จะดับ”
▫ เหตุผล“เนื่องจากไม่ได้ข้อสรุปในงานห้องปฏิบัติการจึงถือว่างานนั้นถูกต้อง”
ตารางความจริงสำหรับ ความหมาย :
เมื่อคอมไพล์ผ่านฟังก์ชันลอจิคัล ตารางความจริงสำหรับความหมายจะมีลักษณะดังนี้:
ตรรกะที่เป็นทางการแบบดั้งเดิมถือว่าโครงสร้างของการตัดสินที่ซับซ้อนเป็นโครงสร้างทางจิตซึ่งมีองค์ประกอบที่เชื่อมโยงถึงกันในความหมาย จริงอยู่ เธอไม่ได้ทำให้ความสัมพันธ์ระหว่างการตัดสินที่ซับซ้อนเป็นเรื่องของการศึกษาอย่างละเอียดของเธอ เป็นข้อยกเว้น เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับความสัมพันธ์และความเชื่อมโยงระหว่างการตัดสินแบบมีเงื่อนไขและแบบแยกส่วนที่พิจารณาโดยตรรกะดั้งเดิมเท่านั้น แต่ตรรกะดั้งเดิมถือว่าสิ่งเหล่านี้เป็นองค์ประกอบของรูปแบบความคิดที่ซับซ้อนมากขึ้น - การอนุมาน เป็นการอ้างเหตุผลแบบแยกส่วนแบบมีเงื่อนไข
ความสัมพันธ์ระหว่างการตัดสินที่ซับซ้อนทั้งสี่ประเภทเป็นเรื่องของตรรกะสมัยใหม่ที่เป็นทางการ (ทางคณิตศาสตร์หรือสัญลักษณ์) โดยจะวิเคราะห์และสร้างการพึ่งพาตามธรรมชาติระหว่างการตัดสินที่ซับซ้อน และยังมีรายการทั้งหมดที่เรียกว่าสูตรสมมูล เมื่อการตัดสินที่ซับซ้อนด้วยการเชื่อมเชิงตรรกะเดียวมีค่าความจริงเหมือนกันกับการตัดสินที่ซับซ้อนอื่นๆ ที่มีการเชื่อมเชิงตรรกะอื่นๆ นั่นคือเรากำลังพูดถึงความสามารถในการแลกเปลี่ยนกันของสหภาพเชิงตรรกะ ดังนั้น ความเท่าเทียมกันสามารถแสดงออกมาได้โดยนัย นัยโดยการแยกจากกัน การแยกจากกันโดยการเชื่อม และในทางกลับกัน
ตัวอย่างเช่น: ( พี&ถาม) เทียบเท่ากับ “ไม่-( พี→ ไม่- ถาม)" และเทียบเท่ากับ "not-(not- พีวีไม่- ถาม)»;
(พีโวลต์ ถาม) เทียบเท่ากับ not-(not- พี& ไม่- ถาม);
(พี→ ถาม) เทียบเท่ากับ (ไม่ใช่- พีโวลต์ ถาม); (พี≡ถาม) เทียบเท่ากับ ((ไม่ใช่- พีโวลต์ ถาม) & (ไม่- พีโวลต์ ถาม)).
การตัดสินที่ซับซ้อนไม่เพียงแต่ประกอบด้วยการตัดสินง่ายๆ หลายรายการเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการเชื่อมโยงเชิงตรรกะหลายประการด้วย: (p&q) → p ในการสร้างความจริงของการตัดสินนั้น จำเป็นต้องสร้างการเชื่อมโยงเชิงตรรกะหลักที่ระบุประเภทของการตัดสิน และสร้างตารางความจริงที่สอดคล้องกัน
นิพจน์เชิงตรรกะที่ซับซ้อน
นิพจน์เชิงตรรกะที่ซับซ้อนประกอบด้วยการตัดสินที่ซับซ้อนหลายอย่างที่เชื่อมโยงกันโดยใช้การดำเนินการเชิงตรรกะ เมื่อรวบรวมตารางความจริงเหล่านี้จำเป็นต้องคำนึงถึงลำดับดังนี้: 1) การผกผัน 2)ร่วม 3)การแยกทาง 4)ความหมาย 5)ความเท่าเทียมกัน. หากต้องการเปลี่ยนลำดับที่ระบุ ให้ใช้วงเล็บ!
นอกจากนี้ยังมีอัลกอริธึมบางอย่างสำหรับการรวบรวมตารางดังกล่าว:
กำหนด จำนวนบรรทัด ซึ่งจะอยู่ในตาราง
2 n + 2 , ที่ไหน n – จำนวนคำพูดง่ายๆ
กำหนด จำนวนคอลัมน์ ซึ่งจะอยู่ในตาราง
เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ใช้ฟังก์ชัน: เค + n , ที่ไหน เค – จำนวนการดำเนินการเชิงตรรกะที่แตกต่างกันที่รวมอยู่ในคำสั่งที่ซับซ้อน
กรอกก่อน nคอลัมน์
กรอกข้อมูลในคอลัมน์ที่เหลือ ตามตารางความจริงของการดำเนินการเชิงตรรกะที่เกี่ยวข้อง และเมื่อกรอกแต่ละคอลัมน์ การดำเนินการจะดำเนินการกับค่าของหนึ่งหรือสองคอลัมน์ที่อยู่ทางด้านซ้ายของคอลัมน์ที่ถูกกรอก
การตัดสินที่ซับซ้อนนั้นเกิดขึ้นจากสิ่งที่เรียบง่ายโดยการรวมเข้าด้วยกันในรูปแบบต่างๆ โดยทั่วไปแล้วลักษณะของการตัดสินที่เรียบง่ายและซับซ้อนจะไม่ทำให้เกิดปัญหา อย่างไรก็ตาม สถานการณ์เป็นไปได้เมื่อขอบเขตระหว่างการตัดสินแบบง่ายและซับซ้อนควรได้รับการยอมรับในระดับหนึ่งตามเงื่อนไข สิ่งนี้ใช้กับการก่อสร้างที่ไม่สามารถระบุข้อความเดียว (หรือการปฏิเสธ) หรือสองหรือสามข้อความได้โดยไม่มีเหตุผล การประเมินการตัดสินโดยละเอียดว่าง่ายหรือซับซ้อนนั้นขึ้นอยู่กับตำแหน่งของผู้วิจัยในระดับหนึ่ง ลองมาตัดสินกัน: “บุคคลนี้เป็นเจ้าหน้าที่ตำรวจและนักกีฬา” นอกจากนี้ยังถือได้ว่าง่ายหากเราดำเนินการต่อจากข้อเท็จจริงที่ว่าวลี "เจ้าหน้าที่กิจการภายในและนักกีฬา" เป็นการแสดงออกถึงแนวคิดเดียว ในทางกลับกัน เราสามารถสรุปได้ว่าบุคคลที่เป็นปัญหาเป็นพนักงาน แต่ไม่เคยเกี่ยวข้องกับกีฬาเลย ปรากฎว่าการก่อสร้างที่เรากำลังพิจารณาพร้อมกับข้อมูลจริงก็มีข้อมูลเท็จเช่นกัน ข้อมูลเท็จนี้ไม่สามารถบรรจุอยู่ในแนวคิด “นักกีฬา” ได้ เนื่องจากแนวคิดนี้ไม่มีคุณค่าความจริง ผู้ถือคุณค่าความจริงคือการตัดสิน แต่การตัดสินเพียงครั้งเดียวสามารถเป็นผู้ถือค่าความจริงสองค่าได้หรือไม่? สิ่งนี้จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อการตัดสินประกอบด้วยการตัดสินสองรายการ ได้แก่ มีความซับซ้อน ดังนั้นจึงมีเหตุผลที่จะตีความการตัดสินนี้ว่าซับซ้อนประกอบด้วยสองข้อความ: “บุคคลนี้เป็นเจ้าหน้าที่ตำรวจ” และ “บุคคลนี้เป็นนักกีฬา”
ประเภทของการตัดสินที่ซับซ้อนตามลักษณะของการเชื่อมเชิงตรรกะ
1. การเชื่อมต่อ(หรือการเชื่อมต่อ) ข้อเสนอ พวกมันถูกสร้างขึ้นจากการตัดสินง่ายๆ เบื้องต้นผ่านการร่วมเชิงตรรกะของคำเชื่อม “และ” (ในเชิงสัญลักษณ์ “”) A B เช่น A และ B. ในภาษารัสเซีย การเชื่อมเชิงตรรกะของการร่วมแสดงด้วยคำสันธานทางไวยากรณ์หลายคำ: และ, a, แต่, ใช่, แม้ว่า และแม้ว่าข้อเท็จจริงนั้นก็ตาม “ฉันจะไปเรียนมหาวิทยาลัย แม้ว่างานจะยุ่งมากก็ตาม” บางครั้งก็ไม่จำเป็นต้องมีพันธมิตร นี่คือคำกล่าวของประธานาธิบดีอเมริกันคนหนึ่งในช่วงต้นศตวรรษที่ 20: “เรากำลังเผชิญกับยุคใหม่ที่เห็นได้ชัดว่าเราจะครองโลก”
มี 4 วิธีที่เป็นไปได้ในการรวมการตัดสินเบื้องต้นสองรายการคือ "A" และ "B" ขึ้นอยู่กับความจริงและความเท็จ การรวมกันเป็นจริงในกรณีเดียวถ้าแต่ละประพจน์เป็นจริง นี่คือตารางของการรวมกัน
2. แยกส่วน(แตกแยก) การตัดสิน
ก) การแยกแบบอ่อน (ไม่เข้มงวด) เกิดขึ้นจากการเชื่อมเชิงตรรกะ "หรือ" เป็นลักษณะความจริงที่ว่าการตัดสินที่รวมกันไม่ได้แยกออกจากกัน สูตร: A V B (A หรือ B) คำสันธาน "หรือ" และ "หรือ" ถูกใช้ในที่นี้ในแง่ของการแบ่งและการเชื่อมโยง ตัวอย่าง: “Pontsov เป็นทนายความหรือนักกีฬา” (เขาอาจกลายเป็นทั้งทนายความและนักกีฬาในเวลาเดียวกัน) การแยกย่อยที่อ่อนแอเป็นจริงเมื่อข้อเสนออย่างน้อยหนึ่งข้อเป็นจริง
ขอบเขตความหมายระหว่างการเชื่อมโยงและการแตกแยกที่อ่อนแอนั้นขึ้นอยู่กับกฎเกณฑ์บางประการ
b) แข็งแกร่ง (เข้มงวด) – สหภาพตรรกะ "อย่างใดอย่างหนึ่ง... หรือ", . ส่วนประกอบ (ทางเลือก) แยกออกจากกัน: A B. (A หรือ B) โดยพื้นฐานแล้วมันถูกแสดงโดยใช้วิธีทางไวยากรณ์เดียวกันกับที่อ่อนแอ: "หรือ", "อย่างใดอย่างหนึ่ง" แต่ในความหมายเฉพาะตัวหารที่แตกต่างกัน "เราจะอยู่หรือตาย" “การนิรโทษกรรมอาจเป็นแบบทั่วไปหรือบางส่วนก็ได้” การแยกส่วนอย่างเข้มงวดเป็นจริงเมื่อข้อเสนอข้อใดข้อหนึ่งเป็นจริงและอีกข้อหนึ่งเป็นเท็จ
|
และ |
3. โดยนัย(ข้อเสนอแบบมีเงื่อนไข) โดยจะรวมการตัดสินโดยใช้คำเชื่อมเชิงตรรกะ “ถ้า..., แล้ว” และ “แล้ว..., เมื่อ” (สัญลักษณ์ “→”), (A → B; ถ้า A แล้ว B) “หากสภาพอากาศดีขึ้น เราจะพบร่องรอยของอาชญากร” การตัดสินที่เกิดขึ้นหลังคำว่า "ถ้า" "เมื่อนั้น" เรียกว่าสิ่งที่เกิดก่อน (ก่อนหน้า) หรือพื้นฐาน และสิ่งที่อยู่หลังคำว่า "เมื่อนั้น" "เมื่อ" เรียกว่าผลที่ตามมา (ที่ตามมา) หรือผลที่ตามมา ความหมายเป็นจริงเสมอยกเว้นในกรณีที่เหตุผลเป็นจริงและผลที่ตามมาเป็นเท็จ ต้องจำไว้ว่าคำเชื่อม "ถ้า ... แล้ว" ก็สามารถนำมาใช้ในความหมายเชิงเปรียบเทียบได้เช่นกัน ("หากดินปืนถูกประดิษฐ์ขึ้นเอง) ในประเทศจีนในสมัยโบราณ อาวุธที่ใช้คุณสมบัติของดินปืนก็ปรากฏในยุโรปเฉพาะในยุคกลางเท่านั้น") และตามที่มองเห็นได้ง่ายไม่สามารถแสดงความหมายใด ๆ ได้เลย แต่เป็นการเชื่อมโยงกัน
4. เทียบเท่า(เทียบเท่า) การตัดสิน พวกเขารวมการตัดสินที่มีการพึ่งพาซึ่งกันและกัน (โดยตรงและผกผัน) มันถูกสร้างขึ้นโดยการรวมตรรกะ "ถ้าและเท่านั้นถ้า... แล้ว", "ถ้าและเท่านั้นถ้า..., เมื่อ", "เฉพาะในกรณีที่", "เฉพาะในกรณีที่" สัญลักษณ์ "↔" (A ↔ B) ถ้าหากว่า A แล้ว B) “หากพลเมืองมีบริการที่ดีเยี่ยมแก่สหพันธรัฐรัสเซีย เขามีสิทธิ์ที่จะได้รับรางวัลอันทรงเกียรติแห่ง Order of Hero of Russia” มีการใช้เครื่องหมาย “=” และ “≡” ด้วยเช่นกัน ความเท่าเทียมกันจะเป็นจริงเมื่อทั้งสองข้อเสนอเป็นจริงหรือเท็จทั้งสองอย่าง
ความเท่าเทียมกันสามารถตีความได้ว่าเป็นการรวมกันของสองความหมายโดยตรงและผกผัน: (р→q) (q → р) ความเท่าเทียมกันบางครั้งเรียกว่านัยซ้อน
เมื่อสรุปสิ่งที่กล่าวเกี่ยวกับการตัดสินที่ซับซ้อน ควรสังเกตว่าบางคนยังแยกแยะสิ่งที่เรียกว่าการตัดสินที่ขัดแย้งกับข้อเท็จจริง (คำเชื่อม “ถ้า... แล้ว” สัญลักษณ์ “● →” นี่เป็นสัญญาณของความหมายโดยนัยที่ขัดแย้งกับข้อเท็จจริง ความหมายคือ: สถานการณ์ที่อธิบายโดยเหตุการณ์ต่อต้านเหตุการณ์ไม่ได้เกิดขึ้น แต่ถ้ามีอยู่ สถานะของกิจการที่อธิบายโดยผลที่ตามมาก็จะมีอยู่ ตัวอย่างเช่น: “ ถ้า Pontsov เป็นนายกเทศมนตรีของ Krasnoyarsk เขาจะไม่ อาศัยอยู่ในโรงแรม”
ข้อเสนอที่ซับซ้อนคือข้อเสนอที่ประกอบด้วยข้อเสนอง่ายๆ หลายข้อที่เชื่อมโยงกันด้วยการเชื่อมโยงเชิงตรรกะ การตัดสินที่ซับซ้อนประเภทต่อไปนี้มีความโดดเด่น: 1) การเชื่อมต่อ 2) การแบ่ง 3) เงื่อนไข | ใช่แล้ว 4) เทียบเท่า ความจริงของการตัดสินที่ซับซ้อนนั้นถูกกำหนดโดยความจริงขององค์ประกอบที่เรียบง่าย1. ข้อเสนอที่เกี่ยวพัน (เชื่อมต่อกัน), j
การเชื่อมโยงหรือการเชื่อมต่อเป็นข้อเสนอที่ประกอบด้วยหลาย ๆ อย่างง่าย ๆ ที่เชื่อมต่อกันด้วยการเชื่อมโยงเชิงตรรกะ "และ" ตัวอย่างเช่นข้อเสนอ "การโจรกรรมและการฉ้อโกงเป็นอาชญากรรมโดยเจตนา" เป็นข้อเสนอที่เชื่อมโยงซึ่งประกอบด้วยสองสิ่งง่าย ๆ: "การโจรกรรมเป็น อาชญากรรมโดยเจตนา” “การฉ้อโกงหมายถึงอาชญากรรมโดยเจตนา” ถ้าอันแรกเขียนแทนด้วย p และอันที่สองด้วย q แสดงว่ามีความเกี่ยวพันกัน
การตัดสินสามารถแสดงเป็นสัญลักษณ์ได้เช่น p l q โดยที่ p และ q เป็นพจน์ ^ สันธาน (หรือสันธาน) l เป็นสัญลักษณ์ของสันธาน |
ในภาษาธรรมชาติการเชื่อมต่อที่เชื่อมต่อกันสามารถแสดงได้ด้วยนิพจน์เช่น: "a", "แต่", "และยัง", "เช่นกัน", "แม้ว่า", "อย่างไรก็ตาม", "ทั้งๆที่", "ในเวลาเดียวกัน เวลา" และอื่นๆ ตัวอย่าง: “เมื่อศาลกำหนดจำนวนเงินค่าสินไหมทดแทนที่จะชดเชย-| ในกรณีที่เกิดความเสียหาย ไม่เพียงแต่ต้องคำนึงถึงความสูญเสียที่เกิดขึ้นด้วย! (p) แต่ยังรวมถึงสถานการณ์เฉพาะที่เกิดความสูญเสียด้วย ซ่อมแซมแล้ว (q) รวมถึงสถานการณ์ทางการเงินของพนักงาน (d)” ซิม-,| การตัดสินนี้สามารถแสดงตามตัวอักษรได้ดังนี้: r l q l g
ข้อเสนอที่เชื่อมโยงสามารถเป็นได้ทั้งแบบสองหรือหลายองค์ประกอบ ในสัญลักษณ์สัญลักษณ์: r l q l g l... l p. ให้เรายกตัวอย่างประโยคที่เชื่อมโยงซึ่งมีคำเชื่อมมากกว่า 20 คำ:
“เกวียนวิ่งผ่านหลุมบ่อ บูธ ผู้หญิง เด็กชาย ร้านค้า โคมไฟ พระราชวัง สวน อาราม ชาวบูคาเรี่ยน รถลากเลื่อน สวนผักผ่านไปอย่างรวดเร็ว พ่อค้า กระท่อม ผู้ชาย ถนนหนทาง หอคอย คอสแซค ร้านขายยา ร้านแฟชั่น ระเบียง สิงโตที่ประตู และฝูงอีกาบนไม้กางเขน”
(เอ.เอส. พุชกิน)
ในภาษา ข้อเสนอที่เชื่อมโยงสามารถแสดงได้ด้วยโครงสร้างตรรกะ-ไวยากรณ์หนึ่งในสามโครงสร้าง
1. การเชื่อมต่อที่เกี่ยวพันแสดงอยู่ในหัวข้อที่ซับซ้อนตามโครงการ: Si และ S2 คือ P ตัวอย่างเช่น: “ การยึดทรัพย์สินและการลิดรอนยศเป็นการลงโทษทางอาญาเพิ่มเติม”
2) การเชื่อมต่อแสดงอยู่ในภาคแสดงที่ซับซ้อนตามรูปแบบ: S คือ Pi และ Pi ตัวอย่างเช่น: “อาชญากรรมเป็นการกระทำที่เป็นอันตรายต่อสังคมและผิดกฎหมาย”
3) การเชื่อมต่อแสดงด้วยการรวมกันของสองวิธีแรกตามรูปแบบ: Si และ Si คือ Pi และ P2 ตัวอย่างเช่น: “ Nozdryov มีเงื่อนไขที่เป็นมิตรกับหัวหน้าตำรวจและพนักงานอัยการและปฏิบัติต่อเขาอย่างเป็นมิตร” (N.V. Gogol) p q pAq และฉัน ฉัน และ L L l I L l L L
ประพจน์ที่เชื่อมต่อกันจะเป็นจริงหากข้อต่อที่เป็นส่วนประกอบทั้งหมดเป็นจริงและเป็นเท็จ ถ้าอย่างน้อยหนึ่งในนั้นนั้นเป็นเท็จ เงื่อนไขสำหรับความจริงของการตัดสิน p l q แสดงอยู่ในตาราง (รูปที่ 31) โดยที่ความจริงแสดงโดย I และความเท็จโดย L ในสองคอลัมน์แรกของตาราง p และ q ถือเป็นอิสระดังนั้นจึงยอมรับ การรวมกันของค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด I และ L: II, IL , LI, LL คอลัมน์ที่สามแสดงมูลค่าของการตัดสิน r l q จากตัวเลือกทั้งสี่แบบทีละบรรทัด เป็นจริงเฉพาะในบรรทัดที่ 1 เมื่อคำเชื่อมทั้งสองเป็นจริง: p และ q ในกรณีอื่นทั้งหมดเป็นเท็จ: ประการที่ 2
และบรรทัดที่ 3 เนื่องจากผิดเงื่อนไขข้อใดข้อหนึ่ง และบรรทัดที่ 4 เนื่องจากผิดทั้งสองข้อ
2. การตัดสินแยก (แยกส่วน)
การแยกส่วนหรือการแยกส่วนเป็นข้อเสนอที่ประกอบด้วยหลาย ๆ อย่างง่าย ๆ ที่เชื่อมต่อกันด้วยการเชื่อมโยงเชิงตรรกะ "หรือ" ตัวอย่างเช่น, ข้อเสนอ “สัญญาการขายอาจสรุปด้วยวาจาหรือเป็นลายลักษณ์อักษร” ถูกแบ่งออก? คำพิพากษาพิเศษประกอบด้วยสองคำง่ายๆ: “ข้อตกลงการซื้อ;
อาจสรุปข้อตกลงด้วยวาจา”; “สัญญาจะซื้อจะขายเหรอ? อาจสรุปเป็นลายลักษณ์อักษรได้”
หากอันแรกเขียนแทนด้วย p และอันที่สองด้วย q แสดงว่าการตัดสินหารนั้นเป็นสัญลักษณ์! สามารถแสดงเป็น p v q โดยที่ p และ q เป็นเงื่อนไขของการแตกแยก (disjunctions) v เป็นสัญลักษณ์ของการแยกส่วนการตัดสินแบบแยกส่วนอาจเป็นแบบสองหรือหลายสถานะก็ได้: р v q v ... v p
ในภาษา การตัดสินที่ไม่ต่อเนื่องสามารถแสดงออกได้ด้วยวิธีเดียว1| ของโครงสร้างตรรกะ-ไวยากรณ์สามโครงสร้าง ;
1) การเชื่อมต่อแบบแยกส่วนแสดงไว้ในหัวเรื่องที่ซับซ้อน p2) การเชื่อมต่อแบบแยกส่วนแสดงอยู่ในภาคแสดงที่ซับซ้อน p3) การเชื่อมต่อแบบแยกส่วนแสดงด้วยการรวมกันของสองวิธีแรกตามแบบแผน: Si หรือ S2 คือ PI หรือ P2 ตัวอย่างเช่น: “ลิงค์! การไล่ออกสามารถใช้เป็นหลักหรือเพิ่มเติม |
ไม่มีการลงโทษ” |
หละหลวมและแยกทางกันอย่างเข้มงวด เนื่องจาก copula "หรือ" ถูกทำให้ง่ายขึ้นในภาษาธรรมชาติในสองความหมาย - การแยกแบบเชื่อมโยงและการแยกแบบพิเศษ ดังนั้นการตัดสินแบบแยกส่วนสองประเภทจึงควรแยกแยะได้: 1) การแยกแบบเข้มงวด (อ่อนแอ) และ 2) การแยกแบบเข้มงวด (รุนแรง) .
1) การแยกแบบหลวม ๆ เป็นการตัดสินที่ใช้คำว่า "หรือ" ที่เกี่ยวพันกันในความหมายที่แยกจากกัน (si) (vol v) ตัวอย่างเช่น: "อาวุธระยะประชิดสามารถเจาะและตัดได้" ในเชิงสัญลักษณ์ p v q การเชื่อมต่อ " หรือ” ในกรณีนี้คือการแบ่ง F เนื่องจากอาวุธประเภทดังกล่าวมีอยู่แยกจากกันและรวมกัน^ เพราะมีอาวุธที่มีทั้งเจาะและตัด
เงื่อนไขความจริงของการแยกแบบไม่เข้มงวดแสดงไว้ใน Te face (รูปที่ 32) การตัดสิน p v q จะเป็นจริงหาก XG เป็นจริงกับสมาชิกคนหนึ่งของการแตกแยก (1, 2, บรรทัดที่ 3 - II, IL, L!
P q pvq ฉัน ฉัน ฉัน ฉัน ฉัน ฉัน ฉัน ฉัน และ l L l
การแยกส่วนจะเป็นเท็จหากสมาชิกทั้งสองเป็นเท็จ (บรรทัดที่ 4 - LL)
2) การแยกส่วนอย่างเข้มงวด - การตัดสินที่ใช้คำว่า "หรือ" เชื่อมโยงในความหมายที่แยกจากกัน (สัญลักษณ์?) ตัวอย่างเช่น: “การกระทำอาจเป็นการจงใจหรือประมาท” ในเชิงสัญลักษณ์ p? ถาม
เงื่อนไขของการแบ่งแยกที่เข้มงวด เรียกว่าทางเลือก ไม่สามารถเป็นจริงได้ทั้งคู่ ถ้าการกระทำใดได้กระทำโดยเจตนาก็ถือว่าไม่ประมาท และในทางกลับกัน การกระทำโดยประมาทไม่ถือเป็นการกระทำโดยเจตนา p q P^q และ และ L และ l ฉัน l และฉัน l l l
เงื่อนไขความจริงสำหรับการแยกส่วนอย่างเข้มงวดแสดงไว้ในตาราง (รูปที่ 33) คำพิพากษา? q จะเป็นจริงหากสมาชิกคนหนึ่งเป็นจริงและอีกสมาชิกหนึ่งเป็นเท็จ (บรรทัดที่ 2 และ 3 IL, LI) มันจะเป็นเท็จหากทั้งสองคำเป็นจริง (บรรทัดที่ 1 - AI) หรือทั้งสองเป็นเท็จ (บรรทัดที่ 4 - LL) ดังนั้น การตัดสินการแยกส่วนอย่างเข้มงวดจะเป็นจริงหากทางเลือกหนึ่งเป็นจริงและเท็จ - ทั้งสองทางหากทางเลือกอื่นเป็นเท็จและเป็นจริงพร้อมกัน
การเชื่อมต่อที่ไม่ต่อเนื่องในภาษามักจะแสดงโดยใช้คำสันธาน "หรือ", "อย่างใดอย่างหนึ่ง" เพื่อเสริมการแยกจากความหมายอื่นมักใช้คำสันธานคู่: แทนที่จะใช้นิพจน์ "p หรือ q" พวกเขาใช้ "หรือ p หรือ q" และร่วมกัน "p หรือ q" - "อย่างใดอย่างหนึ่ง p หรือ q" เนื่องจากไวยากรณ์ไม่มีคำสันธานที่ชัดเจนสำหรับการหารแบบไม่เข้มงวดและเข้มงวด คำถามเกี่ยวกับประเภทของการแยกส่วนในตำรากฎหมายและตำราอื่นๆ จะต้องได้รับการแก้ไขโดยการวิเคราะห์ที่มีความหมายของการตัดสินที่เกี่ยวข้อง
ในบริบททางกฎหมาย การเมือง และอื่นๆ การแยกส่วนใช้เพื่อเปิดเผยเนื้อหาและขอบเขตของแนวคิด อธิบายประเภทของความผิดหรือการลงโทษ อธิบายอาชญากรรมและความผิดทางแพ่ง
การแตกแยกที่สมบูรณ์และไม่สมบูรณ์ ในการตัดสินแบบแยกส่วน เราควรแยกแยะระหว่างการแยกแบบสมบูรณ์และแบบไม่สมบูรณ์
การตัดสินที่ไม่ต่อเนื่องเรียกว่าสมบูรณ์หรือปิด ซึ่งแสดงรายการลักษณะทั้งหมดหรือทุกประเภทของบางประเภท
ในเชิงสัญลักษณ์ คำพิพากษานี้สามารถเขียนได้ดังนี้" ตัวอย่างเช่น “ป่าไม้เป็นป่าผลัดใบ ต้นสน หรือป่าเบญจพรรณ” ความสมบูรณ์ของการแบ่งส่วนนี้ (ในสัญกรณ์เชิงสัญลักษณ์^ ระบุด้วยเครื่องหมาย<...>) พิจารณาจากข้อเท็จจริงที่ว่าไม่มีป่าประเภทอื่นนอกเหนือจากที่ระบุไว้ |
การตัดสินแบบแยกส่วนเรียกว่าไม่สมบูรณ์หรือเปิดกว้าง โดยไม่ได้ระบุลักษณะเฉพาะทั้งหมดหรือบางประเภทไว้ไม่ครบถ้วน ในสัญกรณ์เชิงสัญลักษณ์ ความไม่สมบูรณ์ของการแยกทางอาจเป็นได้! แสดงด้วยจุดไข่ปลา: р v qv r v... ในภาษาธรรมชาติไม่ใช่ | ความสมบูรณ์ของการแยกแสดงออกมาเป็นคำพูด “ฯลฯ” “และอื่นๆ” “และนั่น” เช่น “อื่นๆ” และอื่นๆ
3. ข้อเสนอแบบมีเงื่อนไข (โดยปริยาย)
เงื่อนไขหรือโดยปริยายเป็นข้อเสนอที่ประกอบด้วยสองสิ่งง่าย ๆ ที่เชื่อมต่อกันด้วยการเชื่อมโยงเชิงตรรกะ "ถ้า .. แล้ว ... " ตัวอย่างเช่น: "ถ้าฟิวส์ละลาย หลอดไฟฟ้าจะดับ-| เลขที่". การตัดสินครั้งแรก - "ฟิวส์ละลาย" เรียกว่าสิ่งที่มาก่อน (ก่อนหน้า) ครั้งที่สอง - "หลอดไฟดับ" - ผลที่ตามมา (ตามมา) หากสิ่งที่มาก่อนแสดงด้วย p ผลที่ตามมาด้วย q และการเชื่อมต่อ “ถ้า... แล้ว...” ด้วยเครื่องหมาย “->” ดังนั้นประพจน์โดยปริยายสามารถแสดงเชิงสัญลักษณ์เป็น p->q:
เงื่อนไขสำหรับความจริงของการตัดสินโดยปริยายแสดงอยู่ในตาราง (รูปที่ 34) นัยนี้เป็นจริงในทุกกรณี ยกเว้นกรณีเดียว: P q p-»q และฉัน ฉัน และ L L l ฉัน ฉัน ฉัน l l ฉัน
ถ้าสิ่งที่มาก่อนเป็นจริงและผลที่ตามมาเป็นเท็จ (บรรทัดที่ 2) ความหมายจะเป็นเท็จเสมอ i การรวมกันของสิ่งที่เกิดขึ้นก่อนจริง เช่น “ฟิวส์ละลาย” และผลที่ตามมาที่เป็นเท็จ “หลอดไฟไม่ ออกไป” เป็นเครื่องบ่งชี้ความเท็จของความหมาย ฉัน
ความจริงของความหมายมีอธิบายดังนี้ ในบรรทัดที่ 1 ความจริงของ p หมายถึง
ความจริงของ q หรืออีกนัยหนึ่ง: ความจริงของสิ่งที่มาก่อนก็เพียงพอแล้วสำหรับความจริงของผลที่ตามมา และแน่นอนถ้าฟิวส์ละลายแสดงว่าหลอดไฟฟ้าจำเป็นต้องดับเนื่องจากการรวมตามลำดับในวงจรไฟฟ้า
ในบรรทัดที่ 3 หากสิ่งที่กล่าวมาก่อนหน้าเป็นเท็จ - "ฟิวส์ไม่ละลาย" ผลที่ตามมาจะเป็นจริง - "หลอดไฟฟ้าดับ" สถานการณ์ค่อนข้างยอมรับได้เพราะฟิวส์อาจไม่ละลาย แต่หลอดไฟฟ้าอาจดับเนื่องจากสาเหตุอื่น - ขาดกระแสในวงจร, ไส้หลอดในหลอดไหม้, ไฟฟ้าลัดวงจร
การเดินสายไฟฟ้า ฯลฯ ดังนั้น ความจริงของ q เมื่อ p เป็นเท็จ ไม่สามารถพิสูจน์หักล้างแนวคิดที่ว่ามีการพึ่งพาแบบมีเงื่อนไขระหว่างสิ่งเหล่านั้น เนื่องจากถ้า p เป็นจริง q ก็จะเป็นจริงเสมอ
ในบรรทัดที่ 4 หากก่อนหน้า - "ฟิวส์ไม่ละลาย" - เป็นเท็จ ผลที่ตามมาก็เป็นเท็จเช่นกัน - "หลอดไฟฟ้าไม่ดับ" สถานการณ์ดังกล่าวเป็นไปได้ แต่ก็ไม่ทำให้เกิดข้อสงสัยในข้อเท็จจริงของการพึ่งพาแบบมีเงื่อนไขของ p และ q เพราะถ้า p เป็นจริง q ก็จะเป็นจริงเสมอ
ในภาษาธรรมชาติ ไม่เพียงแต่คำเชื่อม “if..., then...” เท่านั้นที่ใช้เพื่อแสดงประพจน์ที่มีเงื่อนไข แต่ยังใช้คำสันธานอื่นๆ ด้วย:
“ที่นั่น... ที่ไหน” “แล้ว... เมื่อ...” “ถึงขนาด... ตั้งแต่...” ฯลฯ ในรูปแบบของข้อเสนอแบบมีเงื่อนไขในภาษา ประเภทของการเชื่อมโยงวัตถุประสงค์ เช่น สาเหตุ การทำงาน เชิงพื้นที่ ชั่วคราว กฎหมาย รวมถึงความหมาย ตรรกะ และการพึ่งพาอื่น ๆ สามารถนำเสนอได้ ตัวอย่างของข้อเสนอเชิงสาเหตุคือข้อความต่อไปนี้: “ถ้าน้ำร้อนที่ความดันบรรยากาศปกติถึง 100°C น้ำก็จะเดือด” ตัวอย่างของการพึ่งพาความหมาย: “หากตัวเลขหารด้วย 2 ลงตัวโดยไม่มีเศษ มันจะเป็นเลขคู่”
ในตำราทางกฎหมาย กฎระเบียบทางกฎหมายมักถูกบันทึกในรูปแบบของเงื่อนไขการตัดสิน: การอนุญาต ข้อห้าม ภาระผูกพัน ตัวชี้วัดทางไวยากรณ์ของความหมาย นอกเหนือจากคำเชื่อม “if..., then...” แล้ว ยังสามารถเป็นวลี เช่น “ถ้ามี... มันจะตามมา” “ในกรณีที่... มันจะตามมา ..", "มีเงื่อนไข..., มา..." และอื่นๆ ในเวลาเดียวกัน ผลกระทบทางกฎหมายสามารถสร้างขึ้นได้ในกฎหมายและข้อความอื่นๆ โดยไม่ต้องมีตัวชี้วัดทางไวยากรณ์พิเศษ ตัวอย่างเช่น: “การขโมยทรัพย์สินของผู้อื่นอย่างเป็นความลับ (การโจรกรรม) มีโทษ…” หรือ “การบอกกล่าวที่เป็นเท็จต่ออาชญากรรมนั้นมีโทษ…” ฯลฯ ใบสั่งยาแต่ละฉบับมีสูตรโดยนัย: “หากมีการกระทำผิดกฎหมายบางอย่าง การลงโทษทางกฎหมายก็จะตามมา”
การพึ่งพาเชิงตรรกะระหว่างข้อความต่างๆ มักแสดงออกมาในรูปแบบของประพจน์แบบมีเงื่อนไข ตัวอย่างเช่น: “หากทุกสิ่งที่เป็นความผิดทางอาญามีโทษ ก็ไม่ใช่ทุกสิ่งที่มีโทษจะเป็นความผิดทางอาญา” หรืออีกตัวอย่างหนึ่งของการใช้เหตุผล: “ถ้าเป็นเรื่องจริงที่นกบางตัวบินไปยังเขตอบอุ่นในฤดูหนาว ก็ไม่เป็นเท็จเลยที่ไม่มีนกสักตัวเดียวบินไปยังเขตอบอุ่น”
ในข้อเสนอแบบมีเงื่อนไข สิ่งที่มาก่อนทำหน้าที่เป็นพื้นฐานข้อเท็จจริงหรือตรรกะที่กำหนดการยอมรับผลที่ตามมาที่เกี่ยวข้องในผลที่ตามมา การพึ่งพาอาศัยกันระหว่างเหตุที่เกิดก่อนและผลที่ตามมานั้นมีลักษณะเฉพาะด้วยคุณสมบัติของความพอเพียง ซึ่งหมายความว่าความจริงนั้นมีพื้นฐานอยู่
กำหนดความจริงของผลที่ตามมาคือ หากพื้นฐานเป็นจริง ผลที่ตามมาจะเป็นจริงเสมอ (ดูบรรทัดที่ 1 ในตาราง รูปที่ 34) ในกรณีนี้ฐานไม่ได้มีลักษณะเฉพาะด้วยคุณสมบัติของความจำเป็นของเอลา ผลที่ตามมา เพราะหากเป็นเท็จ ผลที่ตามมาอาจเป็นได้ทั้งจริงและเท็จ (ดูแถวที่ 3 และ 4 ในตารางรูปที่ 34)
4. การตัดสินที่เท่าเทียมกัน (นัยซ้อน) ความเท่าเทียมกันคือการตัดสินที่ประกอบด้วยการตัดสินสองแบบที่เชื่อมโยงกันด้วยการพึ่งพาเงื่อนไขสองครั้ง (โดยตรงและผกผัน) ซึ่งแสดงโดยการเชื่อมโยงเชิงตรรกะ "ถ้าฉันเท่านั้นหาก"
.., ที่...". ตัวอย่างเช่น: “หากบุคคลได้รับคำสั่งและเหรียญรางวัล (p) เขาก็มีสิทธิ์ที่จะสวมแถบลำดับที่เกี่ยวข้อง (q)”ลักษณะเชิงตรรกะของการตัดสินนี้คือความจริง 41 ข้อของคำแถลงเกี่ยวกับรางวัล (p) ถือเป็นเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับความจริงของคำแถลงเกี่ยวกับการมีอยู่ของสิทธิ์ในการสวมแถบคำสั่ง (q) ใน เช่นเดียวกับความจริงของคำแถลงเกี่ยวกับการดำรงอยู่ของสิทธิในการสวมคำสั่ง plano! (q) เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับความจริงของข้อความที่ว่าบุคคลนั้นได้รับคำสั่งหรือเหรียญรางวัลที่เหมาะสม (p) การพึ่งพาซึ่งกันและกันดังกล่าวสามารถแสดงออกมาในเชิงสัญลักษณ์ได้ด้วยนัยนัยคู่ pt^q ซึ่งอ่านว่า: “ถ้าและถ้า p แล้ว q” ความเท่าเทียมกันแสดงด้วยเครื่องหมายอื่น: p = q
ในภาษาธรรมชาติ รวมถึงข้อความทางกฎหมาย ฯลฯ การแสดงออกถึงการตัดสินที่เทียบเท่ากันใช้คำสันธาน: “เฉพาะเมื่อเท่านั้น โดยมีเงื่อนไขว่า..., แล้ว...", "ถ้าและเท่านั้นถ้า..^ แล้ว...", "เฉพาะในกรณีที่..., แล้ว..." และอื่นๆ p q p=q และฉัน ฉัน และ L L l I L l L I
เงื่อนไขสำหรับความจริงของการตัดสินที่เท่าเทียมกันแสดงอยู่ในตาราง (รูปที่ 35) คำพิพากษา พี = . จริง ในกรณีที่คำพิพากษาทั้งสองใช้ความหมายเดียวกัน เป็นจริง (บรรทัดที่ 1) หรือเท็จ (บรรทัดที่ 4) พร้อมกัน นี่หมายถึง| ว่าความจริงของ p ก็เพียงพอแล้วสำหรับ | การรับรู้ q เป็นจริง และในทางกลับกัน 1 รูปที่ 35 ความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งเหล่านี้เป็นลักษณะเฉพาะ
ก็ถือว่ามีความจำเป็นเช่นกัน: ความเท็จของ p ทำหน้าที่เป็นตัวบ่งชี้ความเท็จของ q และความเท็จของ q บ่งบอกถึงความเท็จของ p
โดยสรุป เราจะนำเสนอตารางสรุปเงื่อนไขความจริงของการตัดสินที่ซับซ้อน (รูปที่ 36) P q PAQ pvq P^q P-»q psq ฉัน ฉัน ฉัน ฉัน ฉัน ฉัน ฉัน ฉัน ฉัน ฉัน ฉัน
การตัดสินและการตีความบรรทัดฐานที่ซับซ้อน
(^การตัดสินที่เป็นเท็จ - การเชื่อมต่อ การแบ่ง เงื่อนไข และเทียบเท่า - ถูกใช้ในการให้เหตุผลทั่วไปและบริบททางกฎหมาย ทั้งที่เป็นอิสระและรวมกัน เช่น ในการรวมกันต่างๆ ดังนั้น ตัวอย่างเช่น ในการตัดสินที่เชื่อมโยง การตัดสินที่แยกส่วนสามารถทำหน้าที่เป็นส่วนร่วม: (p v q) l (m v p) ในการตัดสินแบบแยกส่วน การตัดสินที่เชื่อมโยงสามารถทำหน้าที่เป็นสมาชิกของมันได้ ตัวอย่างเช่น: (p nq) v (m l p) การตัดสินแบบมีเงื่อนไขที่เกิดขึ้นก่อนหน้าและที่ตามมาสามารถเป็นการตัดสินแบบต่อเนื่องหรือแบบแยกส่วนได้ ตัวอย่างเช่น : (p v q) -> (ml p)
โดยใช้การผสมผสานของการตัดสินที่ซับซ้อน อธิบายข้อกำหนดด้านกฎระเบียบ กำหนดแนวคิดทางกฎหมาย ตลอดจนองค์ประกอบของความผิดทางอาญาและการละเมิด ในกระบวนการตีความกฎเกณฑ์ของกฎหมายและเอกสารทางกฎหมายประเภทต่างๆ (สัญญา ข้อตกลง ฯลฯ) การวิเคราะห์เชิงตรรกะและไวยากรณ์ของโครงสร้างอย่างละเอียดและแม่นยำ ระบุประเภทและลำดับของการเชื่อมโยงเชิงตรรกะระหว่างองค์ประกอบของการตัดสินที่ซับซ้อน ต้องระบุ.
สัญลักษณ์ทางเทคนิค เช่น วงเล็บมีบทบาทสำคัญในที่นี่ ในทางตรรกะ ฟังก์ชันของพวกมันคล้ายกับการใช้วงเล็บในภาษาคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ "2 x 3 4=..." ไม่สามารถรับรู้ได้ว่าแน่นอนและชัดเจนจนกว่าจะมีการสร้างลำดับของการคูณและการบวก ในกรณีหนึ่งจะใช้ค่า “(2 x 3) 4=10” อีกกรณีหนึ่งใช้ค่า “2 x (3 4)=14”
คำกล่าวที่ว่า "อาชญากรรมกระทำโดย A และ B หรือ C" ก็ไม่ได้แยกแยะด้วยความแน่นอน เนื่องจากไม่ชัดเจนว่าการเชื่อมโยงเชิงตรรกะใดในสองส่วน - การเชื่อมหรือการแยกส่วน - เป็นส่วนหลัก ข้อความนี้สามารถตีความได้ว่า "A และ (B หรือ C)"; สามารถตีความได้ในอีกทางหนึ่ง - "(A และ B) หรือ C" ในแง่ของความสำคัญเชิงตรรกะ ข้อความทั้งสองนี้ยังห่างไกลจากความเท่าเทียมกัน
ตัวอย่างเช่น ให้เราระบุโครงสร้างหรือรูปแบบเชิงตรรกะของบทความที่เกี่ยวข้องกับความรับผิดต่อการฉ้อโกง ซึ่งระบุว่า: “การครอบครองทรัพย์สินส่วนบุคคลของพลเมืองหรือการได้มาซึ่งสิทธิในทรัพย์สินโดยการหลอกลวงหรือการใช้ความไว้วางใจในทางที่ผิด (การฉ้อโกง) ถือเป็น มีโทษจำคุกไม่เกินสองปี และปรับไม่เกิน ..หรือค่าแรงราชทัณฑ์ไม่เกินสองปี”
โดยทั่วไปข้อความนี้แม้ว่าจะไม่มีตัวบ่งชี้ทางไวยากรณ์ที่ชัดเจน แต่ก็เป็นข้อเสนอที่มีเงื่อนไขของประเภท "D-" S ประกอบด้วยการดำเนินการที่มีนัยสำคัญทางกฎหมาย (D) เป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นก่อน และการลงโทษ (S) เป็นผลที่ตามมา ในขณะเดียวกัน สิ่งที่เกิดขึ้นก่อนและที่ตามมาก็คือการก่อตัวทางโครงสร้างที่ซับซ้อน
คำก่อนหน้า (D) แสดงรายการการกระทำที่รวมกันถือเป็นการฉ้อโกง: “การครอบครองทรัพย์สินส่วนบุคคลของพลเมือง (di) หรือการได้มาซึ่งสิทธิในการ
ทรัพย์สิน (d2) โดยการหลอกลวง (di) หรือการละเมิดความไว้วางใจ (d4)” ไวยากรณ์ การวิเคราะห์นี้ช่วยให้เราสามารถนำเสนอความเชื่อมโยงระหว่างการกระทำที่ระบุไว้ในรูปแบบต่อไปนี้: di หรือ d2 และ d3 หรือ d4; ในเชิงสัญลักษณ์ - (di v dz) l (d3 vd4) แน่นอน ในรูปแบบนี้ สิ่งที่มาก่อนยังไม่แน่นอนเพียงพอ เนื่องจาก i อนุญาตให้อ่านซ้ำได้: ตัวเลือกแรก (di v dz) n(d3 v d4); ตัวเลือกที่สอง di v (d2 l ((d3 v d4))
ในกรณีนี้ ควรเสริมการวิเคราะห์ไวยากรณ์ของข้อความในบทความด้วยตรรกะ หากเราเปรียบเทียบแนวคิดเรื่องการฉ้อโกงกับอาชญากรรมด้านทรัพย์สินอื่นๆ เราก็สามารถสรุปได้ว่าตัวเลือกการตีความประการแรกนั้นถูกต้องในสองข้อนี้ ในกรณีนี้ การฉ้อโกงถือเป็นการกระทำที่เกี่ยวข้องกับการยึดทรัพย์สินส่วนบุคคลของพลเมืองหรือการได้มาซึ่งสิทธิในทรัพย์สิน ยิ่งกว่านั้นทั้งครั้งแรกและครั้งที่สองนั้นดำเนินการผ่านการหลอกลวง) หรือการใช้ความไว้วางใจในทางที่ผิด นี่คือความหมายที่แสดงโดยสูตร (di v d2) l (d3 v d4) อย่างแม่นยำ
ผลที่ตามมา (S) ให้การลงโทษที่ซับซ้อน: การฉ้อโกงคือ “มีโทษจำคุกไม่เกินสองปี (Si) โดยปรับสูงสุด... ($2) หรือแรงงานราชทัณฑ์เป็นระยะเวลาสูงสุดสองปี (S3)” ความเชื่อมโยงระหว่างส่วนที่เป็นส่วนประกอบของผลที่ตามมามีรูปแบบดังนี้: Si และ S2 หรือ 8з หรือในเชิงสัญลักษณ์ ((Si l S2) กับ Sa) การวิเคราะห์เชิงตรรกะของข้อความแสดงให้เห็นว่าการตีความดังกล่าวเป็นการตีความเดียวที่เป็นไปได้
หากข้อเสนอแบบมีเงื่อนไขเริ่มต้น D-»S มีรายละเอียดตามการวิเคราะห์ บทความเกี่ยวกับการฉ้อโกงจะแสดงในรูปแบบต่อไปนี้
((di กับ d2) l (d3 กับ d4)) -> ((Si l S2) กับ S3)
สัญญาณหลักของการตัดสินที่ซับซ้อนนี้คือความหมาย: คำนำหน้าของการตัดสินคือคำเชื่อม ซึ่งทั้งสองสมาชิกเป็นส่วนที่แยกจากการแสดงออก ผลที่ตามมาของการตัดสินคือการแสดงออกที่ไม่ต่อเนื่องซึ่งเป็นหนึ่งในสมาชิกของทักษะการวิเคราะห์เชิงตรรกะของข้อความที่ซับซ้อนโดยใช้ภาษาสัญลักษณ์เพื่อทำความเข้าใจความหมายของบริบททางกฎหมาย! วิธีที่มีประสิทธิภาพการตีความที่ถูกต้องและ แอปพลิเคชันที่ถูกต้องบรรทัดฐาน (กระบวนการทางกฎหมาย.
