Sürüşmə sürtünmə əmsalını təyin etmək üçün düstur. Nəzəri mexanika. İş proseduru

Fəsil 15. Kinetik enerjinin dəyişməsi haqqında teorem.

15.3. Tərcümə hərəkəti zamanı kinetik nöqtənin və sərt cismin enerjisinin dəyişməsi haqqında teorem.

15.3.1. Maddi nöqtənin kinetik enerjisi 50-dən 25 J-ə qədər azaldıqda, ona təsir edən qüvvələr nə qədər iş görür? (Cavab -25)

15.3.2. Kütləsi m olan maddi nöqtənin sərbəst düşməsi istirahət vəziyyətindən başlayır. Hava müqavimətini nəzərə almadan, sürəti 3 m / s olan nöqtənin qət etdiyi məsafəni təyin edin. (Cavab 0.459)

15.3.3. Kütləsi m = 0,5 kq olan maddi nöqtə Yerin səthindən ilkin sürətlə atılır v o = 20 m/s və M vəziyyətində sürəti var v= 12 m/s. Nöqtəni M o mövqeyindən M mövqeyinə köçürərkən cazibə qüvvəsinin gördüyü işi təyin edin (Cavab -64)

15.3.4. Kütləsi m olan maddi nöqtə Yer səthindən bucaq altında atılır α = ilkin sürətlə üfüqə 60° v 0 = 30 m/s. Yüksəlmə nöqtəsinin maksimum hündürlüyünü h təyin edin. (Cavab 34.4)

15.3.5. Kütləsi m = 2 kq olan bir cisim meylli müstəvi boyunca başlanğıc sürəti ilə təkandan qalxır. v o = 2 m/s. Dayanmadan əvvəl cismin keçdiyi yolda cazibə qüvvəsinin gördüyü işi müəyyənləşdirin. (Cavab -4)

15.3.6. Uzunluğu OM = 0,4 m olan sap üzərində sabit O nöqtəsinə asılmış, kütləsi m olan M maddi nöqtəsi bucağa çəkilir. α = tarazlıq mövqeyindən 90° və ilkin sürət olmadan buraxılır. Bu nöqtənin tarazlıq mövqeyindən keçərkən sürətini təyin edin. (Cavab 2.80)

15.3.7. Yelləncək kabinəsi uzunluğunda iki çubuq üzərində asılır l= 0,5 m.Aşağı mövqedən keçəndə avtomobilin sürətini təyin edin, əgər başlanğıc anda çubuqlar bir açı ilə əyilmişsə φ = 60° və ilkin sürət olmadan buraxılır. (Cavab 2.21)

15.3.8. Kütləsi m olan maddi nöqtə M radiusu r = 0,2 m olan yarım silindrin daxili səthi boyunca cazibə qüvvəsinin təsiri altında hərəkət edir.A nöqtəsindəki sürəti sıfırdırsa, səthin B nöqtəsindəki maddi nöqtənin sürətini təyin edin. . (Cavab 1.98)

15.3.9. Şaquli müstəvidə yerləşən və r 1, = 1 m, r 2 = 2 m radiuslu dairələrin qövsləri şəklində əyilmiş ABC naqili boyunca m kütləli D halqası sürtünmədən sürüşə bilər. Halqanın A nöqtəsindəki sürəti sıfırdırsa, onun C nöqtəsindəki sürətini təyin edin. (Cavab 9.90)

15.3.10. Kütləsi m = 2 kq olan cisim üfüqi müstəvidə hərəkət edir və ona ilkin sürət verilmişdir. v 0 = 4 m/s. Dayanmazdan əvvəl cisim 16 m məsafə qət etdi.Cismlə təyyarə arasında sürüşmə sürtünmə qüvvəsinin modulunu təyin edin. (Cavab 1)

15.3.11. Kütləsi m = 100 kq olan cisim sabit F qüvvəsinin təsiri altında üfüqi kobud müstəvi boyunca hərəkətsiz vəziyyətdən hərəkət etməyə başlayır. 5 m yol qət etdikdən sonra cismin sürəti 5 m/s olur. Sürüşən sürtünmə qüvvəsi F tr = 20 N olarsa, F qüvvəsinin modulunu təyin edin. (Cavab 270)

15.3.12. Qapıdan 10 m məsafədə olan xokkey oyunçusu çubuqla buz üzərində uzanan şaybaya 8 m/s sürət verir. Buz səthi ilə sürüşən şayba 7,7 m/s sürətlə qapıya uçur. Şayba ilə buz səthi arasında sürüşmə sürtünmə əmsalını təyin edin.
(Cavab 2.40 10 -2)

15.3.13. Kütləsi m = 1 kq olan cisim maili müstəvidən ilkin sürət olmadan aşağı enir. Bədənlə maili müstəvi arasında sürüşmə sürtünmə əmsalı 3 m məsafəni qət etdiyi anda cismin kinetik enerjisini təyin edin. f= 0.2. (Cavab 9.62)

15.3.14. Kütləsi m olan yük ilkin sürəti olmayan maili müstəvidən aşağı enir. Yüklə maili müstəvi arasında sürüşmə sürtünmə əmsalı 0,15 olarsa, hərəkətin başlanğıcından 4 m məsafə qət etdikdən sonra yük hansı sürət v sürəcək? (Cavab 5.39)

15.3.15. Yay 2 kütləsi m = 1 kq olan sürgü 1-ə bərkidilir.Yay sərbəst vəziyyətdən 0,1 m miqdarında sıxılır, bundan sonra yük ilkin sürət olmadan buraxılır. 0,1 m məsafə qət edən yük 1 m/s sürət əldə edərsə, yayın sərtliyini təyin edin.
(Cavab 100)

Əgər blok sabit sürətlə dinamometrlə çəkilirsə, dinamometr sürüşmə sürtünmə qüvvəsinin modulunu (F tr) göstərir. Burada dinamometr yayının elastik qüvvəsi sürüşmə sürtünmə qüvvəsini tarazlayır.

Digər tərəfdən, sürüşmə sürtünmə qüvvəsi bədən çəkisinin təsiri nəticəsində yaranan dəstəyin (N) normal reaksiyasının gücündən asılıdır. Ağırlıq nə qədər çox olarsa, normal reaksiyanın gücü də bir o qədər çox olar. VƏ normal reaksiya qüvvəsi nə qədər çox olarsa, sürtünmə qüvvəsi də bir o qədər çox olar. Bu qüvvələr arasında düz mütənasib əlaqə mövcuddur ki, bunu düsturla ifadə etmək olar:

Budur μ sürtünmə əmsalı. Bu, sürüşmə sürtünmə qüvvəsinin normal reaksiyanın gücündən (və ya demək olar ki, bədənin ağırlığından) necə asılı olduğunu, onun hansı nisbətdə olduğunu göstərir. Sürtünmə əmsalı ölçüsüz kəmiyyətdir. Müxtəlif səth cütləri üçün μ fərqli qiymətlərə malikdir.

Məsələn, taxta əşyalar bir-birinə 0,2-0,5 əmsalla sürtülür (növündən asılı olaraq). taxta səthlər). Bu o deməkdir ki, dəstəyin normal reaksiya qüvvəsi 1 N-dirsə, hərəkət zamanı sürüşmə sürtünmə qüvvəsi 0,2 N ilə 0,5 N arasında dəyişən bir dəyər ola bilər.

F tr = μN düsturundan belə çıxır ki, sürtünmə qüvvələrini və normal reaksiyanı bilməklə istənilən səth üçün sürtünmə əmsalını təyin etmək olar:

Normal torpaq reaksiyasının gücü bədən çəkisindən asılıdır. Modulda ona bərabərdir, lakin istiqaməti əksinədir. Bədən çəkisini (P) bədən kütləsini bilməklə hesablamaq olar. Beləliklə, kəmiyyətlərin vektor təbiətini nəzərə almasaq, N = P = mq olduğunu yaza bilərik. Sonra sürtünmə əmsalı düsturla tapılır:

μ = F tr / (mg)

Məsələn, səthdə hərəkət edən çəkisi 5 kq olan cismin sürtünmə qüvvəsinin 12 N-ə bərabər olduğu məlumdursa, onda sürtünmə əmsalı tapmaq olar: μ = 12 N / (5 kq ∙ 9,8 N/kq) = 12 N / 49 N ≈ 0,245.

2.2.4. Sürtünmə qüvvəsi

Sürtünmə qüvvəsi təkcə hərəkət edən cismə deyil, həm də bu dincliyi pozmağa meylli qüvvələr varsa, sükunət halında olan cismə də təsir edir. Sürtünmə qüvvəsi dayaq boyunca yuvarlanan cismə də təsir edir.

Statik sürtünmə qüvvəsi verilmiş cismin yerləşdiyi səth boyunca yönəldilmiş və onu yerindən tərpətməyə meylli qüvvə komponentinə ədədi olaraq bərabərdir (şək. 2.7):

F tr.pok = F x .

düyü. 2.7

Göstərilən komponent müəyyən kritik dəyərə çatdıqda (F x = F krit) bədən hərəkət etməyə başlayır. Hərəkətin başlanğıcına uyğun gələn qüvvənin kritik qiyməti düsturla müəyyən edilir

F x = F krit = µ pok N,

burada µ pok statik sürtünmə əmsalıdır; N normal dəstək reaksiya qüvvəsinin moduludur (bu qüvvə ədədi olaraq bədən çəkisinə bərabərdir).

Hərəkət başladığı anda statik sürtünmə qüvvəsi maksimum dəyərə çatır:

F tr. pok max = μ pok N.

Sürüşmə sürtünmə qüvvəsi sabitdir və məhsulla müəyyən edilir:

F tr.sk = µ sk N ,

burada µ sc - sürüşmə sürtünmə əmsalı; N - dəstəyin normal reaksiya qüvvəsinin moduludur.

Məsələləri həll edərkən hesab olunur ki, statik sürtünmə µ pok və sürüşmə sürtünmə µ sc əmsalları bir-birinə bərabərdir:

µ pok = µ sk = µ.

Şəkildə. Şəkil 2.8-də sürtünmə qüvvəsinin F tr böyüklüyünün bədəni hərəkət etdirməyə meylli F x qüvvəsinin nəzərdə tutulan hərəkətin səthi boyunca yönəldilmiş oxuna proyeksiyasından asılılığının qrafiki göstərilir.

düyü. 2.8

Müəyyən etmək üçün bu bədən içində olacaq istirahət edir və ya hərəkət etməyə başlayır müəyyən bir böyüklük və istiqamətdə tətbiq olunan qüvvənin təsiri altında zəruridir:

F kritik = µN,

burada µ sürtünmə əmsalıdır; N - dəstəyin normal reaksiya qüvvəsinin modulu;

3) F krit və F x dəyərlərini müqayisə edin:

• əgər F x > F krit, onda cisim tətbiq olunan qüvvənin təsiri altında hərəkət edir; bu halda sürüşmə sürtünmə qüvvəsi kimi hesablanır

F tr.sk = µN ;

• əgər F x< F крит, то тело покоится под действием приложенной силы; в этом случае сила трения покоя рассчитывается как

F tr.pok = F x .

Modul yuvarlanan sürtünmə qüvvələri F diyircəkli yelləncək yuvarlanan sürtünmə əmsalı µ rulonla, dayağın N normal reaksiya qüvvəsinin modulu ilə mütənasibdir və yuvarlanan gövdənin R radiusuna tərs mütənasibdir:

F tr. keyfiyyət = μ keyfiyyət N R .

Misal 13. Kütləsi 6,0 kq olan cismə üfüqi səthdə uzanan cismə səthi boyunca yönəlmiş 25 N qüvvə tətbiq edilir. Sürtünmə əmsalı 0,5 olarsa, sürtünmə qüvvəsini tapın.

Həll. Düsturdan istifadə edərək cismin hərəkətinə səbəb ola biləcək qüvvənin böyüklüyünü təxmin edək

Fcr = µN,

burada µ sürtünmə əmsalıdır; N - dayağın normal reaksiya qüvvəsinin modulu, ədədi olaraq bədən çəkisinə bərabərdir (P = mg).

Bədənin hərəkətinə başlamaq üçün kifayət qədər kritik qüvvənin böyüklüyü

F cr = μ m g = 0,5 ⋅ 6,0 ⋅ 10 = 30 N.

Bədənə üfüqi istiqamətdə tətbiq edilən qüvvənin gözlənilən hərəkət oxuna proyeksiyası Ox (şəklə bax) bərabərdir.

F x = F = 25 N.

Fx< F кр,

olanlar. cismə tətbiq olunan qüvvənin böyüklüyü onun hərəkətinə səbəb ola bilən qüvvənin böyüklüyündən azdır. Beləliklə, bədən istirahətdədir.

İstədiyiniz sürtünmə qüvvəsi - statik sürtünmə qüvvəsi bu sülhü pozmağa meylli olan xarici üfüqi qüvvəyə bərabərdir:

F tr.pok = F x = 25 N.

Misal 14. Bədən əsas bucağı 30° olan maili müstəvidə yerləşir. Sürtünmə əmsalı 0,5 3 olarsa, sürtünmə qüvvəsini hesablayın. Bədən çəkisi 3,0 kq.

Həll. Şəkildəki ox gözlənilən hərəkətin istiqamətini göstərir.

Bədənin istirahətdə qalacağını və ya hərəkət etməyə başlayacağını öyrənək. Bunun üçün hərəkətə səbəb ola biləcək kritik qüvvənin böyüklüyünü hesablayaq, yəni.

Fcr = µN,

burada µ sürtünmə əmsalıdır; N = mg cos α maili müstəvinin normal reaksiya qüvvəsinin böyüklüyüdür.

Hesablama göstərilən qüvvənin dəyərini verir:

F cr = μ m g cos 30 ° = 0,5 3 ⋅ 3,0 ⋅ 10 ⋅ 3 2 = 22,5 N.

Bədən cazibə qüvvəsinin Öküz oxuna proyeksiyası ilə istirahət vəziyyətindən çıxarılmağa meyllidir, onun böyüklüyü

F x = mg sin 30° = 15 N.

Beləliklə, bərabərsizlik yaranır

Fx< F кр,

olanlar. bədənin hərəkətinə səbəb olan qüvvənin proyeksiyası bunu etməyə qadir olan qüvvənin böyüklüyündən azdır. Nəticədə, bədən istirahət vəziyyətini saxlayır.

Tələb olunan qüvvə - statik sürtünmə qüvvəsi - bərabərdir

F tr = F x = 15 N.

Misal 15. Yuyucu yarımkürənin daxili səthində alt nöqtədən 10 sm yüksəklikdə yerləşir. Yarımkürənin radiusu 50 sm-dir.Göstərilən hündürlüyün maksimum mümkün olduğu məlumdursa, yuyucunun kürə üzərində sürtünmə əmsalını hesablayın.

Həll. Problemin vəziyyətini rəsmlə təsvir edək.

Şayba, problemin şərtlərinə uyğun olaraq, mümkün olan maksimum hündürlükdədir. Nəticə etibarilə, yuyucuya təsir edən statik sürtünmə qüvvəsi Ox oxundakı cazibə qüvvəsinin proyeksiyası ilə üst-üstə düşən maksimum dəyərə malikdir:

F tr. indiyə qədər max = F x,

burada F x = mg cos α cazibə qüvvəsinin Ox oxuna proyeksiyasının moduludur; m - yuyucunun kütləsi; g - sərbəst düşmə sürətləndirmə modulu; α şəkildə göstərilən bucaqdır.

Maksimum statik sürtünmə qüvvəsi sürüşmə sürtünmə qüvvəsi ilə üst-üstə düşür:

F tr. max = F tr olana qədər. sk,

burada F tr.sk = µN - sürüşmə sürtünmə qüvvəsinin modulu; N = mg sin α yarımkürənin səthinin normal reaksiya qüvvəsinin böyüklüyüdür; µ - sürtünmə əmsalı.

Göstərilən bərabərliyi açıq şəkildə yazaraq sürtünmə əmsalını təyin edək:

mg  cos α = µmg  sin α.

Buradan belə çıxır ki, istənilən sürtünmə əmsalı α bucağının tangensi ilə müəyyən edilir:

Göstərilən bucağı əlavə bir tikintidən müəyyənləşdiririk:

tg α = R − h 2 h R − h 2,

burada h yuyucunun yerləşə biləcəyi maksimum hündürlükdür; R yarımkürənin radiusudur.

Hesablama tangens dəyərini verir:

tan α = 0,5 − 0,1 2 ⋅ 0,1 ⋅ 0,5 − (0,1) 2 = 4 3

və tələb olunan sürtünmə əmsalını hesablamağa imkan verir.

Sürtünmə qüvvəsi () cisimlərin nisbi hərəkəti zamanı yaranan qüvvədir. Təcrübə yolu ilə müəyyən edilmişdir ki, sürüşmə sürtünmə qüvvəsi cisimlərin qarşılıqlı təzyiq qüvvəsindən (dəstək reaksiyası) (N), sürtünən cisimlərin səthlərinin materiallarından və nisbi hərəkət sürətlərindən asılıdır.

TƏrif

Sürtünmə səthlərini xarakterizə edən fiziki kəmiyyət deyilir sürtünmə əmsalı. Çox vaxt sürtünmə əmsalı k və ya hərfləri ilə işarələnir.

Ümumiyyətlə, sürtünmə əmsalı cisimlərin bir-birinə nisbətən hərəkət sürətindən asılıdır. Qeyd etmək lazımdır ki, asılılıq adətən nəzərə alınmır və sürüşmə sürtünmə əmsalı sabit hesab olunur. Əksər hallarda sürtünmə qüvvəsi

Sürüşmə sürtünmə əmsalı ölçüsüz kəmiyyətdir. Sürtünmə əmsalı aşağıdakılardan asılıdır: səthin işlənməsinin keyfiyyətindən, cisimlərin sürtülməsindən, onlarda çirkin olmasından, cisimlərin bir-birinə nisbətən hərəkət sürətindən və s. Sürtünmə əmsalı empirik (eksperimental) müəyyən edilir.

Maksimum statik sürtünmə qüvvəsinə uyğun gələn sürtünmə əmsalı əksər hallarda sürüşmə sürtünmə əmsalından böyükdür.

üçün daha çox materialların cütləri, sürtünmə əmsalı birlikdən çox deyil və içərisindədir

Aralarında sürtünmə qüvvəsinin nəzərə alındığı hər hansı bir cüt cismin sürtünmə əmsalının dəyəri təzyiq, çirklənmə dərəcəsi, cisimlərin səth sahəsi və adətən nəzərə alınmayan digər amillərdən təsirlənir. Buna görə də, istinad cədvəllərində göstərilən sürtünmə qüvvəsi əmsallarının dəyərləri yalnız əldə edildiyi şərtlərdə reallıqla tamamilə üst-üstə düşür. Beləliklə, sürtünmə qüvvələrinin əmsallarının dəyərləri eyni sürtünmə cisimləri üçün dəyişməz hesab edilə bilməz. Beləliklə, tikan əmsalları quru səthlər və yağlanmış səthlər üçün fərqlənir. Məsələn, bürüncdən hazırlanmış bir gövdə və çuqundan hazırlanmış bir gövdə üçün sürüşmə əmsalı, materialların səthləri qurudursa, eyni cüt material üçün, yağlamanın mövcudluğunda sürüşmə əmsalı bərabərdir.

Problemin həlli nümunələri

NÜMUNƏ 1

NÜMUNƏ 2

Fizika emalatxanası

Problem № 3

Sürüşmə sürtünmə əmsalının təyini

Bu tapşırığa hazırlaşarkən siz dərsliklərdəki nəzəriyyə ilə tanış olmalısınız:

1. 2-ci fəsil, I.V. Savelyev “Ümumi fizika kursu”, cild 1, M., “Elm”.

2. § 1 və 2. PC. Kaşkarov, A.V. Zoteev, A.N. Nevzorov, A.A. Sklyankin "Kursun problemləri"həlləri ilə ümumi fizika. « Mexanika. Elektrik və maqnetizm » , M., red. Moskva Dövlət Universiteti.

1. İşin məqsədi

Quru sürtünmənin mövcudluğunda sərt cismin köçürmə hərəkəti nümunəsindən istifadə edərək kinematika və dinamika qanunlarını eksperimental olaraq yoxlayın. Sürüşmə sürtünmə əmsalının təyini üsulu - tribometriya ilə tanış olun. Eksperimental məlumatlara əsasən sürüşmə sürtünmə əmsalını hesablayın.

2. Eksperimental avadanlıq, alətlər və aksesuarlar

L
laboratoriya stendinə (şəkil 3.1) maili bələdçi dəzgahı (1), ona əlavə edilmiş ölçü hökmdarı, daşınan blok (2) (2 ədəd), optik sensorlar (3) (3 ədəd), ölçmə aparatı daxildir. bələdçi dəzgahının meyl bucağı və optik sensorlardan siqnalların toplanması üçün modul (4).

Avadanlıq və aksesuarlara lazım olan kompüter daxildir proqram təminatı və siqnal qəbulu modulunu kompüterə qoşmaq üçün mərkəz.

3. Nəzəri hissə

A. Ümumi müddəalar

Nyuton qanunlarından istifadə edərək cisimlərin hərəkətini təhlil edərkən aşağıdakı qüvvə növləri ilə məşğul olmaq lazımdır:

Cazibə qüvvəsi cisimlərin qravitasiya qarşılıqlı təsirinin təzahürüdür;

İplərin, yayların gərginlik qüvvəsi, dayaqların və asmaların reaksiyası, və s. (“bağların reaksiya qüvvələri”) – cisimlərin deformasiyası zamanı yaranan elastik qüvvələrin təzahürü;

Sürtünmə qüvvəsi . Qüvvələri fərqləndirin quru və viskoz sürtünmə. Quru sürtünmə bərk cismin digər bərk cismin səthində hərəkət edə bildiyi zaman baş verir.

Qüvvələr müəyyən bir səthlə təmasda olan bir cismə təsir etdikdə, lakin bu səthə nisbətən hərəkət etmədikdə, sonuncu bədənə təsir edir. statik sürtünmə qüvvəsi . Onun dəyəri nisbi hərəkətin olmaması şərtindən tapılır:

(3.1),

Harada – istisna olmaqla, bədənə tətbiq olunan qüvvələr
. Bunlar. bədən istirahətdə olarkən statik sürtünmə qüvvəsi böyüklüyünə tam bərabərdir və nəticədə yaranan qüvvələrin tangensial komponentinə əks istiqamətdədir.
. Maksimum sürtünmə qüvvəsi n okoya bərabərdir
, Harada N – normal (yəni səthlərə perpendikulyar) komponent yer reaksiya qüvvələri *),  – sürüşmə sürtünmə əmsalı. Sürtünmə əmsalı təmasda olan cisimlərin səthlərinin materialından və vəziyyətindən asılıdır. Kobud səthlər üçün sürtünmə əmsalı cilalanmış səthlərdən daha böyükdür. Şəkildə. 3.2 quru sürtünmə qüvvəsinin artan güc miqyası ilə necə dəyişdiyini göstərir F  . Qrafikin maili hissəsi ( F tr  N) istirahətdə olan bədənə uyğundur ( F tr pok = F  ), üfüqi - sürüşmə.

. (3.2)

* Təbiətinə görə quru sürtünmə qüvvələri təmasda olan bərk cisimlərin səth təbəqələrinin molekullarının elektromaqnit qarşılıqlı təsiri nəticəsində yaranır. Sürtünmə qüvvəsinin sürətdən müstəqilliyi yalnız çox yüksək olmayan sürətlərdə müşahidə olunur, bütün cisimlər üçün və bütün səth emal keyfiyyətləri üçün deyil.

Sürüşən sürtünmə qüvvəsi həmişə cismin sürət vektorunun əksinə yönəlir. Bu, Fransız fizikləri C. Coulomb və G. Amonton tərəfindən eksperimental olaraq müəyyən edilmiş sürüşmə sürtünmə qüvvəsi qanununun vektor təsvirinə uyğundur:

. (3.3)

Budur - cisimlərin nisbi hərəkət sürəti; v- onun modulu.

Cismlər maye və ya qaz mühitində hərəkət etdikdə, viskoz sürtünmə qüvvəsi . Aşağı sürətlərdə bədənin ortaya nisbətən hərəkət sürəti ilə mütənasibdir:

, (3.4)

Harada r – özlü sürtünmə əmsalı (bədənin ölçüsü və formasından, mühitin özlülük xüsusiyyətlərindən asılıdır).

Sürtünmə cisimlərinin qüvvələrinin, sürtünmə əmsallarının və aşınma müqavimətinin ölçülməsi üsulları sistemi məzmunu təşkil edir. xüsusi bölmə mexanika - tribometriya. Bu işdə sürüşmə sürtünmə əmsalını eksperimental olaraq təyin etmək  tribometrdən meyillilik bucağı tənzimlənən maili müstəvi formasında və ondan sürüşən cismin kinematik xüsusiyyətlərini qeyd etmək üçün optik sensorlar sistemi istifadə olunur.

B. “Hesablama düsturu”nun çıxarılması

B Laboratoriya skamyasının bələdçi dəzgahının maili müstəvisində yerləşən sap (Şəkil 3.1) iki qüvvənin təsirini yaşayır: cazibə qüvvəsi
və pazdan gələn dəstək reaksiya qüvvəsi. Sonuncu, həmişə olduğu kimi, dərhal iki komponent şəklində təsəvvür etmək rahatdır - sürtünmə qüvvəsi
səth boyunca və "normal" komponent (yəni səthə perpendikulyar) - (şək. 3.3-ə baxın). Ümumiyyətlə, sürtünmə qüvvəsi meylli bir müstəvidə həm yuxarı, həm də aşağı istiqamətləndirilə bilər. Bununla belə, blokun ya sürüşməsi və ya meylli bir müstəvidən aşağı sürüşmək ərəfəsində olması bizi maraqlandıracaq. Sonra sürtünmə qüvvəsi əyri şəkildə aşağıya doğru yönəldilir.

Biz güman edəcəyik ki, stend Yerlə əlaqəli inertial istinad sisteminə nisbətən stasionardır. Sonra blok sürüşənə qədər ona təsir edən qüvvələrin cəmi sıfıra bərabərdir. Rahat ox HAQQINDAX Və HAQQINDAY Seçdiyimiz inertial istinad sisteminin koordinat sistemləri müvafiq olaraq maili müstəvi boyunca və ona perpendikulyar yerləşdirilməlidir (bax. Şəkil 3.3). Maili müstəvidə sükunətdə olan blok üçün tarazlıq şərtləri aşağıdakı formadadır:

0 = N – mqcos  . (3.5)

0 = mqgünah  – F tr . (3.6)

Bələdçinin meyl bucağı kiçik olsa da, onun boyunca cazibə qüvvəsinin komponenti (“yuvarlanan qüvvə”) qüvvə ilə tarazlanır. statik sürtünmə (!). Bucaq artdıqca  o da böyüyür (“sinus qanununa” görə). Bununla belə, onun artımı qeyri-məhdud deyil. Onun maksimum dəyəri, bildiyimiz kimi, bərabərdir

=  N. (3.7)

Bu, blokun meylli müstəvidən sürüşmədiyi bucağın maksimum dəyərini təyin edir. Birgə qərar(3.5) – (3.7) tənlikləri şərtə gətirib çıxarır:

. (3.8)

Başqa sözlə, sürtünmə əmsalı  təyyarənin sürüşmənin başladığı üfüqə meyl bucağının tangensinə bərabərdir meyilli müstəvidən bədənlər. Bu, birinin iş prinsipinin əsasını təşkil edir mümkün variantlar tribometrlər.

Bununla belə, cismin meylli müstəvidən sürüşməyə başladığı məhdudlaşdırıcı bucağı kifayət qədər dəqiqliklə müəyyən etmək olduqca çətindir (“statik üsul”). Buna görə də, bu eksperimental işdə bərk cismin (çubuğun) təcillə maili müstəvi boyunca köçürmə hərəkəti zamanı sürüşmə sürtünmə əmsalını təyin etmək üçün dinamik üsuldan istifadə olunur.

Blok maili müstəvidən aşağı sürüşəndə ​​koordinat oxlarına proyeksiyalarda hərəkət tənliyi (Nyutonun ikinci qanunu) belə görünəcək:

ma= mq günah  – F tr , (3.9)

0 = Nmq cos  . (3.10)

Sürüşmə sürtünmə qüvvəsi bərabərdir

F tr =  N . (3.11)

Bu dinamik tənliklər bədənin sürətini tapmağa imkan verir:

a= (günah  –  cos  )g. (3.12)

Maili müstəvidən aşağı sürüşən cismin koordinatı qanuna uyğun olaraq dəyişir vahid sürətlənmiş hərəkət:

. (3.13)

Blokun hərəkət yolu boyunca sabit məsafələrdə yerləşdirilən optik sensorlar bədənin yolun müvafiq hissələrindən keçməsi üçün lazım olan vaxtı ölçməyə imkan verir. Bərabərlikdən (3.13) istifadə edərək, eksperimental məlumatların ədədi yaxınlaşması ilə sürətlənmə dəyərini tapa bilərik. a.

Hesablanmış sürətlənmənin dəyərinə əsasən, (3.12) bərabərliyindən istifadə edərək, sürtünmə əmsalını təyin etmək üçün "hesablama düsturu" əldə etmək olar.  :

(3.14)

Beləliklə, sürtünmə əmsalını eksperimental olaraq təyin etmək üçün iki kəmiyyəti ölçmək lazımdır: təyyarənin meyl bucağı.  və bədənin sürətlənməsi A.

1. Laboratoriya qurğusunun təsviri

D

düyü. 3.4

Taxta blok 1 (Şəkil 3.4) uzunluğunda bir görmə zolağı (2) yapışdırılmışdır. ℓ , meylli müstəvi boyunca sürüşən bir blok ilə optik oxlarının üst-üstə düşməsinin başlanğıc və son anlarını qeyd edən sensorların (3) optik oxlarını keçərək, meylli müstəvi boyunca sürüşür. Sensorun optik oxunun nəbzinin qabaqcıl kənarı optik oxun hədəf çubuğu ilə üst-üstə düşməsinin başlanğıcı ilə, arxa kənarı isə optik oxun çubuqla üst-üstə düşməsinin tamamlanması ilə əlaqələndirilir. Bu müddət ərzində blok bir məsafədə hərəkət edir ℓ . Beləliklə, bir çubuq üç sensorun optik oxunu ardıcıl olaraq kəsdikdə, oxda 6 koordinat işarəsinin keçmə vaxtları qeyd olunur. OH(Şəkil 3.5-ə baxın): x 1 , x 1 +ℓ , x 2 , x 2 +ℓ , x 3 , x 3 +ℓ . Onların keçid vaxtlarının eksperimental olaraq ölçülən dəyərləri t 1 ,t 2 ,t 3 ,t 4 ,t 5 ,t 6 kvadratik asılılıq əyrisinin (3.13) yaxınlaşması üçün əsas kimi xidmət edir. Təxmini proqram bu nöqtələrin koordinat qiymətlərini daxil etməlidir x 1 , x 1 +ℓ , x 2 , x 2 +ℓ , x 3 , x 3 +ℓ , 3 optik sensorun mövqelərini təyin etdikdən sonra Cədvəl 1-ə daxil edilir.

1. İş proseduru

Quraşdırma seçimləri:

Barın görmə çubuğunun uzunluğu: ℓ = (110  1) mm;

1 və 2 nömrəli çubuqlar üçün dəzgah bələdçisinin meyl bucaqları:

α 1 = (24 ± 1) dolu;

α 2 = (27 ± 1) dolu.

Cədvəl 1

1-ci məşq (bar №1)

1. Bələdçi dəzgahını bucaq altında quraşdıraraq laboratoriya qurğusunu yığın α 1 = 24 (bir iletki ilə idarə olunur) və dəzgah bələdçisi boyunca blokun yolu boyunca 3 optik sensorun yerləşdirilməsi.

2. 1 nömrəli bloku meylli bələdçiyə qoyun və onu yuxarı, ilkin vəziyyətdə saxlayın.

(Ctrl+S) düyməsini basaraq ölçmələrə başlayın (seçilmiş sensorlar üçün ölçmələrə başlayın) və dərhal başladıqdan dərhal sonra bloku buraxın, bundan sonra o, yuxarı mövqedən meylli müstəvi boyunca sürüşməyə başlayacaq.

3. Blok bütün maili müstəvini keçdikdən sonra (Ctrl+T) düyməsini basaraq ölçmələri dayandırın (ölçmələri dayandırın). Taxta blok maili müstəvi boyunca sürüşərkən 3 sensorun optik oxlarının üst-üstə düşmə anlarını göstərən üç impuls ekranda görünəcək (şəkil 3.6) (rəqəmlər nisbidir).

R

edir. 3.6

4. Alınan məlumatları ssenariyə uyğun olaraq emal edin:

cədvəlin sağ sütunu, işarələnmişdir " x, m", əl ilə doldurulmalıdır. 15-də üç sensor quraşdırılıbsa santimetr, 40 santimetr və 65 santimetr müvafiq olaraq (məlumatlar cədvəl 1-dən götürülmüşdür), sonra sensor koordinatlarının bütün altı dəyərini daxil etdikdən sonra ekrandakı cədvəl belə görünəcəkdir:

cədvəlin mərkəzi sütunundakı rəqəm ("A" təyinatı altında) (3.13) tənliyindəki kvadrat gücün əmsalının iki qatına bərabərdir, yəni.
, buna görə də bu halda sürətlənmə dəyəri bərabər olacaq a 1 = 2A = 0,13×2 = 0,26 m/ilə 2. Bu dəyəri cədvəl 2-də qeyd edin.

5. Paraqraflara uyğun olaraq təcrübəni təkrarlayın. 2-4 daha dörd dəfə. Bütün nəticələri Cədvəl 2-də qeyd edin.

6. Bələdçi dəzgahını bucaq altında qurun α 2 = 27 , dəzgah bələdçisi boyunca hərəkət edən blokun yoluna üç optik sensor yerləşdirməklə. Bütün təcrübəni paraqraflara uyğun olaraq təkrarlayın. 2–4. Bütün nəticələri Cədvəl 3-də qeyd edin.

Cədvəllərdən sonra hesablanmış nəticələri qeyd etmək üçün yer buraxın (təxminən yarım səhifə).

2-ci məşq (bar №2)

1. Dəstəkləyici sürüşmə səthi üçün fərqli materialla 2 nömrəli bloku götürün və paraqraflara uyğun olaraq bütün təcrübəni təkrarlayın. 1–6. Bütün nəticələri müvafiq olaraq 4 və 5-ci cədvəllərdə qeyd edin.

Cədvəllərdən sonra hesablanmış nəticələr üçün yer buraxın (təxminən yarım səhifə).

6. Ölçmə nəticələrinin emalı

Alınan nəticələrdən və hesablanmış əlaqədən (3.14) istifadə edərək sürtünmə əmsalının I>μ> orta qiymətini tapın. hər blok və eksperimental şərtlər üçün (təyyarənin meyl açısı):

…

Cədvəl 2-4-də qismən kənarlaşmaları qeyd edin. Hər bir vəziyyət üçün ölçmə xətasını tapın

1 nömrəli bar üçün:

1 > =…; 2 > = …;

2 nömrəli bar üçün:

3 > = …; 4 > = …

2. Eksperimental xətanı qiymətləndirin (ölçmə xətası + metod xətası).

Ölçmə xətası (qismən sapma modullarının ortalaması):

= ...

Δ µ 1 dəyişmək = …;Δ µ 2 dəyişmək = …;

Δ µ 3 dəyişmək = …;Δ µ 4 dəyişmək = …

Metod xətası:

/B> a 1 > = … Xanım 2 ;Δ a 1 = … Xanım 2

ε µ = … Δ µ 1 meth = ε µ · 1 > = …

Δ µ 1 = …

/B> a 2 > = … Xanım 2 ;Δ a 2 = … Xanım 2

ε µ = ... Δ µ 2 meth = ε µ · 2 > = …

Δ µ 2 = …

/B> a 3 > = … Xanım 2 ;Δ a 3 = … Xanım 2

ε µ = ... Δ µ 3 meth = ε µ · 3 > = ...

Δ µ 3 =

/B> a 4 > = … Xanım 2 ;Δ a 4 = … Xanım 2

ε µ = ... Δ µ 4 meth = ε µ · 4 > =

Δ µ 4 = ...

Sürtünmə əmsalının eksperimental təyininin nəticəsini yazın μ 1 nömrəli çubuq üçün və standart formada 2 nömrəli çubuq üçün:

7. Test sualları

Sürtünmə qüvvəsi nədir?

Sürtünmə qüvvələrinin hansı növlərini bilirsiniz?

Statik sürtünmə qüvvəsi nədir? Statik sürtünmə qüvvəsi nədir?

Quru sürtünmə qüvvəsinin dayağın səthinə toxunandan və nəticədə bədənə təsir edən qalan qüvvələrin komponentindən asılılığının qrafiklərini çəkin.

Sürüşmə sürtünmə əmsalı nədən asılıdır?

Maili müstəvidə cismin tarazlıq şəraitindən sürüşmə sürtünmə əmsalını eksperimental olaraq necə təyin etmək olar?

Bu işdə sürüşmə sürtünmə əmsalı eksperimental olaraq necə təyin olunur?

Laboratoriya dəzgahı nədir?

İşin yerinə yetirilməsi və ölçmələrin aparılması qaydası haqqında bizə məlumat verin.

Sürüşmə sürtünmə əmsalının dolayı ölçülməsi səhvini necə qiymətləndirmək olar?

8. Təhlükəsizlik təlimatları

İş yerinə yetirməzdən əvvəl laborantdan təlimat alın.

Fizika laboratoriyasında işləmək üçün ümumi təhlükəsizlik qaydalarına əməl edin.

9. Proqramlar

Əlavə 1. Əmsallardan istifadə etməklə ölçmə xətasının qiymətləndirilməsi Dərs

Statistik məlumatların toplanması üçün nömrə): tərifiəmsalsürtünməsürüşmək istifadə olunan səthdəki cisimlər (istifadə... us tapşırıqlar? – Bədənin sürətlənməsi sıfır olmalıdır. - Hansı qiymətə əmsalsürtünmə ...