Səhifə 8/12

§ 7. Vahid sürətlənmə altında hərəkət
düz hərəkət

1. Sürətin zamana qarşı qrafikindən istifadə edərək, vahid düzxətli hərəkət zamanı cismin yerdəyişməsi üçün düstur əldə edə bilərsiniz.

Şəkil 30-da sürət proyeksiyasının qrafiki göstərilir vahid hərəkət ox başına X zamandan. Əgər bir nöqtədə zaman oxuna perpendikulyar bərpa etsək C, onda bir düzbucaqlı alırıq OABC. Bu düzbucağın sahəsi tərəflərin məhsuluna bərabərdir O.A. Və O.C.. Ancaq yan uzunluğu O.A. bərabərdir v x, və yan uzunluğu O.C. - t, buradan S = v x t. Sürətin oxa proyeksiyasının məhsulu X və vaxt yerdəyişmə proyeksiyasına bərabərdir, yəni. s x = v x t.

Beləliklə, vahid düzxətli hərəkət zamanı yerdəyişmə proyeksiyası ədədi olaraq koordinat oxları, sürət qrafiki və zaman oxuna perpendikulyar ilə məhdudlaşan düzbucaqlının sahəsinə bərabərdir.

2. Bənzər bir şəkildə düzxətli üçün yerdəyişmə proyeksiyasının düsturunu alırıq vahid sürətlənmiş hərəkət. Bunun üçün biz sürətin oxa proyeksiyasının qrafikindən istifadə edəcəyik X vaxtaşırı (şək. 31). Qrafikdə kiçik bir sahə seçək ab və nöqtələrdən perpendikulyarları buraxın a Və b zaman oxunda. Əgər zaman intervalı D t, sayta uyğundur CD zaman oxu kiçikdir, onda bu müddət ərzində sürətin dəyişmədiyini və cismin bərabər şəkildə hərəkət etdiyini düşünə bilərik. Bu vəziyyətdə rəqəm cabd düzbucaqlıdan az fərqlənir və onun sahəsi ədədi olaraq seqmentə uyğun zaman ərzində bədənin hərəkətinin proyeksiyasına bərabərdir. CD.

Bütün rəqəmi belə zolaqlara bölmək olar OABC, və onun sahəsi bütün zolaqların sahələrinin cəminə bərabər olacaqdır. Buna görə də, zamanla bədənin hərəkətinin proyeksiyası tədədi olaraq trapezoidin sahəsinə bərabərdir OABC. Həndəsə kursunuzdan bilirsiniz ki, trapezoidin sahəsi onun əsaslarının və hündürlüyünün cəminin yarısının məhsuluna bərabərdir: S= (O.A. + B.C.)O.C..

Şəkil 31-dən göründüyü kimi, O.A. = v 0x , B.C. = v x, O.C. = t. Buradan belə çıxır ki, yerdəyişmə proyeksiyası düsturla ifadə edilir: s x= (v x + v 0x)t.

Vahid sürətlənmiş düzxətli hərəkətlə, bədənin istənilən anındakı sürəti bərabərdir. v x = v 0x + a x t, deməli, s x = (2v 0x + a x t)t.

Buradan:

Cismin hərəkət tənliyini əldə etmək üçün onun ifadəsini yerdəyişmə proyeksiyası düsturunda koordinatlar fərqi ilə əvəz edirik. s x = x – x 0 .

Biz əldə edirik: x – x 0 = v 0x t+, və ya

x = x 0 + v 0x t + .

Hərəkət tənliyindən istifadə edərək, cismin ilkin koordinatı, ilkin sürəti və sürəti məlum olarsa, istənilən vaxt cismin koordinatını təyin edə bilərsiniz.

3. Təcrübədə tez-tez bircins sürətlənmiş düzxətli hərəkət zamanı cismin yerdəyişməsini tapmaq lazım olan problemlər var, lakin hərəkət vaxtı məlum deyil. Bu hallarda fərqli yerdəyişmə proyeksiya düsturu istifadə olunur. Gəlin onu alaq.

Vahid sürətlənmiş düzxətli hərəkətin sürətinin proyeksiyası üçün düsturdan v x = v 0x + a x t Gəlin vaxtı ifadə edək:

t = .

Bu ifadəni yerdəyişmə proyeksiya düsturu ilə əvəz edərək əldə edirik:

s x = v 0x + .

Buradan:

s x = , və ya
–= 2a x s x.

Bədənin ilkin sürəti sıfırdırsa, onda:

2a x s x.

4. Problemin həlli nümunəsi

Xizəkçi istirahət vəziyyətindən dağ yamacından 20 s-də 0,5 m/s 2 sürətlənmə ilə sürüşür və sonra dayanana qədər 40 m qət edərək üfüqi hissə boyunca hərəkət edir. səthi? Dağın yamacının uzunluğu nə qədərdir?

verilmişdir:	Həll
v 01 = 0 a 1 = 0,5 m/s 2 t 1 = 20 s s 2 = 40 m v 2 = 0	Kayakçının hərəkəti iki mərhələdən ibarətdir: birinci mərhələdə dağ yamacından enərkən xizəkçi artan sürətlə hərəkət edir; ikinci mərhələdə üfüqi səthdə hərəkət edərkən onun sürəti azalır. Hərəkətin birinci mərhələsinə aid olan dəyərləri 1 indekslə, ikinci mərhələyə aid olanları isə 2 indeksi ilə yazırıq.
a 2? s 1?

İstinad sistemini Yerlə, oxla əlaqələndiririk X xizəkçini hərəkətinin hər mərhələsində sürət istiqamətinə yönəldək (şək. 32).

Dağdan enişin sonunda xizəkçinin sürətinin tənliyini yazaq:

v 1 = v 01 + a 1 t 1 .

Oxa proyeksiyalarda X alırıq: v 1x = a 1x t. Sürət və təcilin oxa proyeksiyalarından bəri X müsbətdir, xizəkçinin sürət modulu bərabərdir: v 1 = a 1 t 1 .

Hərəkətin ikinci mərhələsində xizəkçinin sürət, təcil və yerdəyişmə proyeksiyalarını birləşdirən bir tənlik yazaq:

–= 2a 2x s 2x .

Nəzərə alsaq ki, bu hərəkət mərhələsində xizəkçinin ilkin sürəti onun birinci mərhələdəki son sürətinə bərabərdir

v 02 = v 1 , v 2x= 0 alırıq

– = –2a 2 s 2 ; (a 1 t 1) 2 = 2a 2 s 2 .

Buradan a 2 = ;

a 2 == 0,125 m/s 2 .

Hərəkətin birinci mərhələsində xizəkçinin hərəkət modulu dağ yamacının uzunluğuna bərabərdir. Yer dəyişdirmə tənliyini yazaq:

s 1x = v 01x t + .

Beləliklə, dağın yamacının uzunluğu s 1 = ;

s 1 == 100 m.

Cavab: a 2 = 0,125 m/s 2; s 1 = 100 m.

Özünü test sualları

1. Vahid düzxətli hərəkət sürətinin ox üzərində proyeksiyasının qrafikində olduğu kimi X

2. Oxa bərabər sürətlənmiş düzxətli hərəkətin sürətinin proyeksiyasının qrafikində olduğu kimi X zaman-zaman bədən hərəkətinin proyeksiyasını təyin edir?

3. Bərabər sürətlənmiş düzxətli hərəkət zamanı cismin yerdəyişməsinin proyeksiyasını hesablamaq üçün hansı düsturdan istifadə olunur?

4. Bədənin ilkin sürəti sıfır olarsa, bərabər sürətlənmiş və düzxətli hərəkət edən cismin yerdəyişməsinin proyeksiyasını hesablamaq üçün hansı düsturdan istifadə olunur?

Tapşırıq 7

1. Əgər bu müddət ərzində onun sürəti 0-dan 72 km/saata qədər dəyişibsə, avtomobilin 2 dəqiqə ərzində hərəkət modulu nədir? Zaman anında avtomobilin koordinatı nədir t= 2 dəq? İlkin koordinat sıfıra bərabər hesab olunur.

2. Qatar 36 km/saat ilkin sürət və 0,5 m/s 2 sürətlənmə ilə hərəkət edir. Qatarın 20 s-də yerdəyişməsi və zaman anında koordinatı nədir? t qatarın ilkin koordinatı 20 m olarsa = 20 s?

3. Əyləc zamanı onun ilkin sürəti 10 m/s, sürətlənməsi isə 1,2 m/s 2 olarsa, əyləc başlayandan 5 s sonra velosipedçinin yerdəyişməsi nə qədərdir? Zaman anında velosipedçinin koordinatı nədir? t= 5 s, əgər zamanın ilk anında başlanğıcda idisə?

4. 54 km/saat sürətlə hərəkət edən avtomobil 15 saniyə əyləc edərkən dayanır. Əyləc zamanı avtomobilin hərəkət modulu nədir?

5. Bir-birindən 2 km aralıda yerləşən iki yaşayış məntəqəsindən iki avtomobil bir-birinə doğru hərəkət edir. Bir avtomobilin ilkin sürəti 10 m/s və sürətlənməsi 0,2 m/s 2, digərinin ilkin sürəti 15 m/s, sürətlənməsi isə 0,2 m/s 2-dir. Maşınların görüş yerinin vaxtını və koordinatlarını müəyyənləşdirin.

1 nömrəli laboratoriya işi

Vahid sürətləndirilmiş işin öyrənilməsi
düzxətli hərəkət

İşin məqsədi:

vahid sürətlənmiş xətti hərəkət zamanı sürətlənməni ölçməyi öyrənmək; ardıcıl bərabər zaman intervallarında vahid sürətlənmiş düzxətli hərəkət zamanı cismin keçdiyi yolların nisbətini eksperimental olaraq müəyyən etmək.

Cihazlar və materiallar:

xəndək, ştativ, metal top, saniyəölçən, ölçü lenti, metal silindr.

İş sifarişi

1. Oluğun bir ucunu ştativ ayağına elə bərkidin ki, o, stolun səthi ilə kiçik bir bucaq yaratsın.Onun digər ucuna metal silindr qoyun.

2. Topun hər biri 1 s-ə bərabər olan 3 ardıcıl müddətdə keçdiyi yolları ölçün. Bu müxtəlif yollarla edilə bilər. Siz 1 s, 2 s, 3 s-ə bərabər vaxtlarda topun mövqelərini qeyd edən tıxacın üzərinə təbaşir işarələri qoya və məsafələri ölçə bilərsiniz. s_ bu işarələr arasında. Siz hər dəfə eyni hündürlükdən topu buraxaraq yolu ölçə bilərsiniz s, onun tərəfindən əvvəlcə 1 s, sonra 2 s və 3 s-də keçdi və sonra ikinci və üçüncü saniyələrdə topun getdiyi yolu hesablayın. Ölçmə nəticələrini cədvəl 1-də qeyd edin.

3. İkinci saniyədə getdiyi yolun birinci saniyədə getdiyi yola, üçüncü saniyədə getdiyi yolun birinci saniyədə getdiyi yola nisbətini tapın. Nəticə çıxarın.

4. Topun oluk boyunca hərəkət müddətini və qət etdiyi məsafəni ölçün. Düsturdan istifadə edərək onun hərəkətinin sürətini hesablayın s = .

5. Təcrübə yolu ilə əldə edilmiş sürətlənmə qiymətindən istifadə edərək, topun hərəkətinin birinci, ikinci və üçüncü saniyələrində qət etməli olduğu məsafələri hesablayın. Nəticə çıxarın.

Cədvəl 1

Təcrübə №.	Eksperimental məlumatlar					Nəzəri nəticələr
	Vaxt t , ilə	yol s , santimetr	Vaxt t , ilə	Yol s, sm	Sürətlənmə a, sm/s2	Vaxtt, ilə	yol s , santimetr
1	1		1

Sürət (v) fiziki kəmiyyətdir, ədədi olaraq cismin vaxt vahidinə (t) keçdiyi yola (s) bərabərdir.

Yol

Yol (S) - bədənin hərəkət etdiyi trayektoriyanın uzunluğu ədədi olaraq bədənin sürətinin (v) və hərəkət vaxtının (t) məhsuluna bərabərdir.

Sürmə vaxtı

Hərəkət vaxtı (t) bədənin qət etdiyi məsafənin (S) hərəkət sürətinə (v) nisbətinə bərabərdir.

orta sürəti

Orta sürət (vср) cismin keçdiyi yol hissələrinin (s 1 s 2, s 3, ...) cəminin zaman dövrünə (t 1 + t 2 + t 3 +) nisbətinə bərabərdir. ..) zamanı bu yol getdi.

orta sürəti- bu, bədənin keçdiyi yolun uzunluğunun bu yolun keçdiyi vaxta nisbətidir.

orta sürəti düz bir xəttdə qeyri-bərabər hərəkət üçün: bu, bütün yolun bütün vaxta nisbətidir.

Müxtəlif sürətlə iki ardıcıl mərhələ: harada

Problemləri həll edərkən - hərəkətin neçə mərhələsi bu qədər komponent olacaq:

Koordinat oxları üzrə yerdəyişmə vektorunun proyeksiyaları

Yer dəyişdirmə vektorunun OX oxuna proyeksiyası:

Yer dəyişdirmə vektorunun OY oxuna proyeksiyası:

Vektorun oxa perpendikulyar olduğu halda vektorun oxa proyeksiyası sıfırdır.

Yerdəyişmə proyeksiyalarının əlamətləri: vektorun başlanğıcının proyeksiyasından sonun proyeksiyasına doğru hərəkət ox istiqamətində baş verərsə, proyeksiya müsbət, oxa qarşı isə mənfi hesab olunur. Bu misalda

Hərəkət modulu yerdəyişmə vektorunun uzunluğudur:

Pifaqor teoreminə görə:

Hərəkət proyeksiyaları və əyilmə bucağı

Bu misalda:

Koordinat tənliyi (ümumi formada):

Radius vektoru- başlanğıcı koordinatların mənşəyi ilə, sonu isə cismin müəyyən bir andakı mövqeyi ilə üst-üstə düşən vektor. Radius vektorunun koordinat oxları üzrə proyeksiyaları cismin müəyyən bir zamanda koordinatlarını təyin edir.

Radius vektoru verilmiş bir maddədə maddi nöqtənin mövqeyini təyin etməyə imkan verir istinad sistemi:

Vahid xətti hərəkət - tərif

Vahid xətti hərəkət- bədənin istənilən bərabər vaxt ərzində bərabər hərəkətlər etdiyi hərəkət.

Vahid xətti hərəkət zamanı sürət. Sürət, bədənin vahid vaxtda nə qədər hərəkət etdiyini göstərən vektor fiziki kəmiyyətdir.

Vektor şəklində:

OX oxuna proyeksiyalarda:

Əlavə sürət vahidləri:

1 km/saat = 1000 m/3600 s,

1 km/s = 1000 m/s,

1 sm/s = 0,01 m/s,

1 m/dəq =1 m/60 s.

Ölçmə cihazı - sürətölçən - sürət modulunu göstərir.

Sürət proyeksiyasının işarəsi sürət vektorunun və koordinat oxunun istiqamətindən asılıdır:

Sürət proyeksiyasının qrafiki sürət proyeksiyasının zamandan asılılığını əks etdirir:

Vahid xətti hərəkət üçün sürət qrafiki- zaman oxuna paralel düz xətt (1, 2, 3).

Qrafik zaman oxundan (.1) yuxarıda yerləşirsə, onda cisim OX oxu istiqamətində hərəkət edir. Qrafik zaman oxunun altında yerləşirsə, cisim OX oxuna qarşı hərəkət edir (2, 3).

Hərəkətin həndəsi mənası.

Vahid xətti hərəkətlə yerdəyişmə düsturla müəyyən edilir. Oxlardakı sürət qrafiki altında fiqurun sahəsini hesablasaq, eyni nəticəni alırıq. Bu o deməkdir ki, xətti hərəkət zamanı yerdəyişmə yolunu və modulunu müəyyən etmək üçün oxlarda sürət qrafiki altında olan fiqurun sahəsini hesablamaq lazımdır:

Yerdəyişmə Proyeksiya Qrafiki- yerdəyişmə proyeksiyasının zamandan asılılığı.

yerdəyişmə proyeksiya qrafiki vahid düzxətli hərəkət- koordinatların başlanğıcından gələn düz xətt (1, 2, 3).

Düz xətt (1) zaman oxundan yuxarıda yerləşirsə, cisim OX oxu istiqamətində, oxun altındadırsa (2, 3), OX oxuna qarşı hərəkət edir.

Qrafikin yamacının (1) tangensi nə qədər böyük olarsa, sürət modulu da bir o qədər böyük olar.

Qrafik koordinatlar- bədən koordinatlarının zamandan asılılığı:

Vahid düzxətli hərəkət üçün koordinatların qrafiki - düz xətlər (1, 2, 3).

Zamanla koordinat artarsa ​​(1, 2), onda cisim OX oxu istiqamətində hərəkət edir; əgər koordinat azalırsa (3), onda cisim OX oxunun istiqamətinə qarşı hərəkət edir.

Meyil bucağının (1) tangensi nə qədər böyükdürsə, sürət modulu bir o qədər böyükdür.

Əgər iki cismin koordinat qrafikləri kəsişirsə, kəsişmə nöqtəsindən perpendikulyarları zaman oxuna və koordinat oxuna endirmək lazımdır.

Mexanik hərəkətin nisbiliyi

Nisbilik dedikdə, bir şeyin istinad çərçivəsinin seçimindən asılılığını başa düşürük. Məsələn, sülh nisbidir; hərəkət nisbi, bədənin mövqeyi isə nisbidir.

Yer dəyişdirmələrinin əlavə edilməsi qaydası. Yer dəyişdirmələrinin vektor cəmi

hərəkət edən istinad çərçivəsinə (MSF) nisbətən bədənin hərəkəti haradadır; - sabit istinad sisteminə (FRS) nisbətən PSO-nun hərəkəti; - sabit istinad çərçivəsinə (FFR) nisbətən bədənin hərəkəti.

Vektor əlavəsi:

Bir düz xətt boyunca yönəlmiş vektorların əlavə edilməsi:

Bir-birinə perpendikulyar vektorların əlavə edilməsi

Pifaqor teoreminə görə

İstənilən müddət ərzində düzxətli və bərabər sürətlə hərəkət edən cismin yerdəyişmə vektorunun proyeksiyasını hesablaya biləcəyiniz düstur çıxaraq. Bunun üçün Şəkil 14-ə keçək.Həm Şəkil 14, a, həm də Şəkil 14, b-də AC seqmenti sabit a (ilkin sürətlə) sürətlə hərəkət edən cismin sürət vektorunun proyeksiyasının qrafikidir. v 0).

düyü. 14. Düzxətli və bərabər sürətlə hərəkət edən cismin yerdəyişmə vektorunun proyeksiyası ədədi olaraq qrafikin altındakı S sahəsinə bərabərdir.

Yada salaq ki, bir cismin düzxətli vahid hərəkəti vəziyyətində, bu cismin etdiyi yerdəyişmə vektorunun proyeksiyası sürət vektorunun proyeksiyasının qrafiki altına alınmış düzbucaqlının sahəsi ilə eyni düsturla müəyyən edilir. (şək. 6-a baxın). Beləliklə, yerdəyişmə vektorunun proyeksiyası ədədi olaraq bu düzbucağın sahəsinə bərabərdir.

Sübut edək ki, düzxətli vahid sürətlənmiş hərəkət zamanı yerdəyişmə vektorunun s x proyeksiyası AC qrafiki, Ot oxu və OA və BC seqmentləri arasında yerləşən fiqurun sahəsi ilə eyni düsturla müəyyən edilə bilər. , yəni bu vəziyyətdə olduğu kimi, yerdəyişmə vektorunun proyeksiyası ədədi olaraq sürət qrafiki altındakı rəqəmin sahəsinə bərabərdir. Bunu etmək üçün, Ot oxunda (bax. Şəkil 14, a) kiçik bir müddət db seçirik. d və b nöqtələrindən Ot oxuna perpendikulyarlar a və c nöqtələrində sürət vektorunun proyeksiyasının qrafiki ilə kəsişənə qədər çəkirik.

Beləliklə, db seqmentinə uyğun gələn bir müddət ərzində bədənin sürəti v axdan v cx-ə dəyişir.

Kifayət qədər qısa müddət ərzində sürət vektorunun proyeksiyası çox az dəyişir. Buna görə də, bu müddət ərzində bədənin hərəkəti vahid hərəkətdən, yəni sabit sürətlə hərəkətdən az fərqlənir.

Trapezoid olan OASV fiqurunun bütün sahəsi belə zolaqlara bölünə bilər. Nəticə etibarı ilə, OB seqmentinə uyğun gələn müddət üçün yerdəyişmə vektorunun sx proyeksiyası ədədi olaraq OASV trapesiyasının S sahəsinə bərabərdir və bu sahə ilə eyni düsturla müəyyən edilir.

Verilən qaydaya əsasən məktəb kursları həndəsə, trapezoidin sahəsi onun əsaslarının və hündürlüyünün cəminin yarısının məhsuluna bərabərdir. Şəkil 14, b-dən aydın olur ki, OASV trapesiyasının əsasları OA = v 0x və BC = v x seqmentləri, hündürlüyü isə OB = t seqmentidir. Beləliklə,

v x = v 0x + a x t, a S = s x olduğundan yaza bilərik:

Beləliklə, biz vahid sürətlənmiş hərəkət zamanı yerdəyişmə vektorunun proyeksiyasını hesablamaq üçün düstur əldə etdik.

Eyni düsturdan istifadə etməklə yerdəyişmə vektorunun proyeksiyası da cisim azalan sürətlə hərəkət etdikdə hesablanır, yalnız bu halda sürət və təcil vektorları əks istiqamətlərə yönəldiləcək, ona görə də onların proyeksiyaları müxtəlif işarələrə malik olacaqdır.

Suallar

1. Şəkil 14, a istifadə edərək, vahid sürətlənmiş hərəkət zamanı yerdəyişmə vektorunun proyeksiyasının ədədi olaraq OASV fiqurunun sahəsinə bərabər olduğunu sübut edin.
2. Cismin düzxətli bərabər sürətlənmiş hərəkəti zamanı onun yerdəyişmə vektorunun proyeksiyasını təyin etmək üçün tənliyi yazın.

Məşq 7

Səhifə 8/12

§ 7. Vahid sürətlənmə altında hərəkət
düz hərəkət

1. Sürətin zamana qarşı qrafikindən istifadə edərək, vahid düzxətli hərəkət zamanı cismin yerdəyişməsi üçün düstur əldə edə bilərsiniz.

Şəkil 30-da vahid hərəkət sürətinin oxa proyeksiyasının qrafiki göstərilir X zamandan. Əgər bir nöqtədə zaman oxuna perpendikulyar bərpa etsək C, onda bir düzbucaqlı alırıq OABC. Bu düzbucağın sahəsi tərəflərin məhsuluna bərabərdir O.A. Və O.C.. Ancaq yan uzunluğu O.A. bərabərdir v x, və yan uzunluğu O.C. - t, buradan S = v x t. Sürətin oxa proyeksiyasının məhsulu X və vaxt yerdəyişmə proyeksiyasına bərabərdir, yəni. s x = v x t.

Beləliklə, vahid düzxətli hərəkət zamanı yerdəyişmə proyeksiyası ədədi olaraq koordinat oxları, sürət qrafiki və zaman oxuna perpendikulyar ilə məhdudlaşan düzbucaqlının sahəsinə bərabərdir.

2. Bənzər şəkildə düzxətli bərabər sürətlənmiş hərəkətdə yerdəyişmə proyeksiyasının düsturunu alırıq. Bunun üçün biz sürətin oxa proyeksiyasının qrafikindən istifadə edəcəyik X vaxtaşırı (şək. 31). Qrafikdə kiçik bir sahə seçək ab və nöqtələrdən perpendikulyarları buraxın a Və b zaman oxunda. Əgər zaman intervalı D t, sayta uyğundur CD zaman oxu kiçikdir, onda bu müddət ərzində sürətin dəyişmədiyini və cismin bərabər şəkildə hərəkət etdiyini düşünə bilərik. Bu vəziyyətdə rəqəm cabd düzbucaqlıdan az fərqlənir və onun sahəsi ədədi olaraq seqmentə uyğun zaman ərzində bədənin hərəkətinin proyeksiyasına bərabərdir. CD.

Bütün rəqəmi belə zolaqlara bölmək olar OABC, və onun sahəsi bütün zolaqların sahələrinin cəminə bərabər olacaqdır. Buna görə də, zamanla bədənin hərəkətinin proyeksiyası tədədi olaraq trapezoidin sahəsinə bərabərdir OABC. Həndəsə kursunuzdan bilirsiniz ki, trapezoidin sahəsi onun əsaslarının və hündürlüyünün cəminin yarısının məhsuluna bərabərdir: S= (O.A. + B.C.)O.C..

Şəkil 31-dən göründüyü kimi, O.A. = v 0x , B.C. = v x, O.C. = t. Buradan belə çıxır ki, yerdəyişmə proyeksiyası düsturla ifadə edilir: s x= (v x + v 0x)t.

Vahid sürətlənmiş düzxətli hərəkətlə, bədənin istənilən anındakı sürəti bərabərdir. v x = v 0x + a x t, deməli, s x = (2v 0x + a x t)t.

Cismin hərəkət tənliyini əldə etmək üçün onun ifadəsini yerdəyişmə proyeksiyası düsturunda koordinatlar fərqi ilə əvəz edirik. s x = x – x 0 .

Biz əldə edirik: x – x 0 = v 0x t+, və ya

x = x 0 + v 0x t + .

Hərəkət tənliyindən istifadə edərək, cismin ilkin koordinatı, ilkin sürəti və sürəti məlum olarsa, istənilən vaxt cismin koordinatını təyin edə bilərsiniz.

3. Təcrübədə tez-tez bircins sürətlənmiş düzxətli hərəkət zamanı cismin yerdəyişməsini tapmaq lazım olan problemlər var, lakin hərəkət vaxtı məlum deyil. Bu hallarda fərqli yerdəyişmə proyeksiya düsturu istifadə olunur. Gəlin onu alaq.

Vahid sürətlənmiş düzxətli hərəkətin sürətinin proyeksiyası üçün düsturdan v x = v 0x + a x t Vaxtı ifadə edək:

Bu ifadəni yerdəyişmə proyeksiya düsturu ilə əvəz edərək, əldə edirik:

s x = v 0x + .

s x = , və ya
–= 2a x s x.

Bədənin ilkin sürəti sıfırdırsa, onda:

2a x s x.

4. Problemin həlli nümunəsi

Xizəkçi istirahət vəziyyətindən dağ yamacından 20 s-də 0,5 m/s 2 sürətlənmə ilə sürüşür və sonra dayanana qədər 40 m qət edərək üfüqi hissə boyunca hərəkət edir. səthi? Dağın yamacının uzunluğu nə qədərdir?

verilmişdir:
v 01 = 0 a 1 = 0,5 m/s 2 t 1 = 20 s s 2 = 40 m v 2 = 0	Kayakçının hərəkəti iki mərhələdən ibarətdir: birinci mərhələdə dağ yamacından enərkən xizəkçi artan sürətlə hərəkət edir; ikinci mərhələdə üfüqi səthdə hərəkət edərkən onun sürəti azalır. Hərəkətin birinci mərhələsinə aid olan dəyərləri 1 indekslə, ikinci mərhələyə aid olanları isə 2 indeksi ilə yazırıq.
a 2? s 1?

İstinad sistemini Yerlə, oxla əlaqələndiririk X xizəkçini hərəkətinin hər mərhələsində sürət istiqamətinə yönəldək (şək. 32).

Dağdan enişin sonunda xizəkçinin sürətinin tənliyini yazaq:

v 1 = v 01 + a 1 t 1 .

Oxa proyeksiyalarda X alırıq: v 1x = a 1x t. Sürət və təcilin oxa proyeksiyalarından bəri X müsbətdir, xizəkçinin sürət modulu bərabərdir: v 1 = a 1 t 1 .

Hərəkətin ikinci mərhələsində xizəkçinin sürət, təcil və yerdəyişmə proyeksiyalarını birləşdirən bir tənlik yazaq:

–= 2a 2x s 2x .

Nəzərə alsaq ki, bu hərəkət mərhələsində xizəkçinin ilkin sürəti onun birinci mərhələdəki son sürətinə bərabərdir

v 02 = v 1 , v 2x= 0 alırıq

– = –2a 2 s 2 ; (a 1 t 1) 2 = 2a 2 s 2 .

Buradan a 2 = ;

a 2 == 0,125 m/s 2 .

Hərəkətin birinci mərhələsində xizəkçinin hərəkət modulu dağ yamacının uzunluğuna bərabərdir. Yer dəyişdirmə tənliyini yazaq:

s 1x = v 01x t + .

Beləliklə, dağın yamacının uzunluğu s 1 = ;

s 1 == 100 m.

Cavab: a 2 = 0,125 m/s 2; s 1 = 100 m.

Özünü test sualları

1. Vahid düzxətli hərəkət sürətinin ox üzərində proyeksiyasının qrafikində olduğu kimi X

2. Oxa bərabər sürətlənmiş düzxətli hərəkətin sürətinin proyeksiyasının qrafikində olduğu kimi X zaman-zaman bədən hərəkətinin proyeksiyasını təyin edir?

3. Bərabər sürətlənmiş düzxətli hərəkət zamanı cismin yerdəyişməsinin proyeksiyasını hesablamaq üçün hansı düsturdan istifadə olunur?

4. Bədənin ilkin sürəti sıfır olarsa, bərabər sürətlənmiş və düzxətli hərəkət edən cismin yerdəyişməsinin proyeksiyasını hesablamaq üçün hansı düsturdan istifadə olunur?

Tapşırıq 7

1. Əgər bu müddət ərzində onun sürəti 0-dan 72 km/saata qədər dəyişibsə, avtomobilin 2 dəqiqə ərzində hərəkət modulu nədir? Zaman anında avtomobilin koordinatı nədir t= 2 dəq? İlkin koordinat sıfıra bərabər hesab olunur.

2. Qatar 36 km/saat ilkin sürət və 0,5 m/s 2 sürətlənmə ilə hərəkət edir. Qatarın 20 s-də yerdəyişməsi və zaman anında koordinatı nədir? t qatarın ilkin koordinatı 20 m olarsa = 20 s?

3. Əyləc zamanı onun ilkin sürəti 10 m/s, sürətlənməsi isə 1,2 m/s 2 olarsa, əyləc başlayandan 5 s sonra velosipedçinin yerdəyişməsi nə qədərdir? Zaman anında velosipedçinin koordinatı nədir? t= 5 s, əgər zamanın ilk anında başlanğıcda idisə?

4. 54 km/saat sürətlə hərəkət edən avtomobil 15 saniyə əyləc edərkən dayanır. Əyləc zamanı avtomobilin hərəkət modulu nədir?

5. Bir-birindən 2 km aralıda yerləşən iki yaşayış məntəqəsindən iki avtomobil bir-birinə doğru hərəkət edir. Bir avtomobilin ilkin sürəti 10 m/s və sürətlənməsi 0,2 m/s 2, digərinin ilkin sürəti 15 m/s, sürətlənməsi isə 0,2 m/s 2-dir. Maşınların görüş yerinin vaxtını və koordinatlarını müəyyənləşdirin.

1 nömrəli laboratoriya işi

Vahid sürətləndirilmiş işin öyrənilməsi
düzxətli hərəkət

İşin məqsədi:

vahid sürətlənmiş xətti hərəkət zamanı sürətlənməni ölçməyi öyrənmək; ardıcıl bərabər zaman intervallarında vahid sürətlənmiş düzxətli hərəkət zamanı cismin keçdiyi yolların nisbətini eksperimental olaraq müəyyən etmək.

Cihazlar və materiallar:

xəndək, ştativ, metal top, saniyəölçən, ölçü lenti, metal silindr.

İş sifarişi

1. Oluğun bir ucunu ştativ ayağına elə bərkidin ki, o, stolun səthi ilə kiçik bir bucaq yaratsın.Onun digər ucuna metal silindr qoyun.

2. Topun hər biri 1 s-ə bərabər olan 3 ardıcıl müddətdə keçdiyi yolları ölçün. Bu müxtəlif yollarla edilə bilər. Siz 1 s, 2 s, 3 s-ə bərabər vaxtlarda topun mövqelərini qeyd edən tıxacın üzərinə təbaşir işarələri qoya və məsafələri ölçə bilərsiniz. s_ bu işarələr arasında. Siz hər dəfə eyni hündürlükdən topu buraxaraq yolu ölçə bilərsiniz s, onun tərəfindən əvvəlcə 1 s, sonra 2 s və 3 s-də keçdi və sonra ikinci və üçüncü saniyələrdə topun getdiyi yolu hesablayın. Ölçmə nəticələrini cədvəl 1-də qeyd edin.

3. İkinci saniyədə getdiyi yolun birinci saniyədə getdiyi yola, üçüncü saniyədə getdiyi yolun birinci saniyədə getdiyi yola nisbətini tapın. Nəticə çıxarın.

4. Topun oluk boyunca hərəkət müddətini və qət etdiyi məsafəni ölçün. Düsturdan istifadə edərək onun hərəkətinin sürətini hesablayın s = .

5. Təcrübə yolu ilə əldə edilmiş sürətlənmə qiymətindən istifadə edərək, topun hərəkətinin birinci, ikinci və üçüncü saniyələrində qət etməli olduğu məsafələri hesablayın. Nəticə çıxarın.

Cədvəl 1

Təcrübə №.	Eksperimental məlumatlar					Nəzəri nəticələr
	Vaxt t , ilə	yol s , santimetr	Vaxt t , ilə	Yol s, sm	Sürətlənmə a, sm/s2	Vaxtt, ilə	yol s , santimetr
1	1		1

Əyləc məsafəsini bilməklə avtomobilin ilkin sürətini necə təyin etmək olar və hərəkətin ilkin sürət, sürətlənmə, vaxt kimi xüsusiyyətlərini bilməklə avtomobilin hərəkətini necə təyin etmək olar? Cavabları bugünkü dərsimizin mövzusu ilə tanış olduqdan sonra alacağıq: “Birbərabər sürətlənmiş hərəkət zamanı hərəkət, vahid sürətlənmiş hərəkət zamanı koordinatların zamandan asılılığı”

Vahid sürətlənmiş hərəkətlə qrafik yuxarıya doğru gedən düz xətt kimi görünür, çünki onun sürətlənmə proyeksiyası sıfırdan böyükdür.

Vahid düzxətli hərəkətlə, sahə bədənin hərəkət proyeksiyasının moduluna ədədi olaraq bərabər olacaqdır. Belə çıxır ki, bu faktı təkcə vahid hərəkət üçün deyil, həm də istənilən hərəkət üçün ümumiləşdirmək olar, yəni qrafikin altındakı sahənin ədədi olaraq yerdəyişmə proyeksiyasının moduluna bərabər olduğunu göstərmək olar. Bu, ciddi şəkildə riyazi şəkildə edilir, lakin biz qrafik metoddan istifadə edəcəyik.

düyü. 2. Vahid sürətlənmiş hərəkət üçün sürətin zamana qarşı qrafiki ()

Vahid sürətlənmiş hərəkət üçün sürətin zamana qarşı proyeksiyasının qrafikini kiçik Δt zaman intervallarına bölək. Fərz edək ki, onlar o qədər kiçikdirlər ki, sürət onların uzunluğu boyunca praktiki olaraq dəyişməyib, yəni şəkildəki xətti asılılığın qrafikini şərti olaraq nərdivana çevirəcəyik. Hər addımda sürətin praktiki olaraq dəyişmədiyinə inanırıq. Təsəvvür edək ki, Δt zaman intervallarını sonsuz kiçik edirik. Riyaziyyatda deyirlər: biz limitə keçid edirik. Bu vəziyyətdə, belə bir nərdivanın sahəsi V x (t) qrafiki ilə məhdudlaşan trapezoidin sahəsi ilə qeyri-müəyyən bir şəkildə üst-üstə düşəcəkdir. Bu o deməkdir ki, vahid sürətlənmiş hərəkət üçün yerdəyişmə proyeksiyasının modulu ədədi olaraq V x (t) qrafiki ilə məhdudlaşan sahəyə bərabərdir: absis və ordinat oxları və absissə endirilmiş perpendikulyar, yəni. Şəkil 2-də gördüyümüz OABC trapesiyasının sahəsidir.

Problem fiziki problemdən riyazi problemə çevrilir - trapezoidin sahəsini tapmaq. Bu standart bir vəziyyətdir fiziklər bu və ya digər hadisəni təsvir edən model yaradırlar, sonra isə riyaziyyat işə düşür, bu modeli tənliklərlə, qanunlarla zənginləşdirir – modeli nəzəriyyəyə çevirən.

Trapezoidin sahəsini tapırıq: trapezoid düzbucaqlıdır, oxlar arasındakı bucaq 90 0 olduğundan, trapesiyanı iki rəqəmə - düzbucaqlıya və üçbucağa bölürük. Aydındır ki ümumi sahə, ərazi bu fiqurların sahələrinin cəminə bərabər olacaqdır (şək. 3). Onların sahələrini tapaq: düzbucaqlının sahəsi tərəflərin hasilinə, yəni V 0x t sahəsinə bərabərdir. düz üçbucaq ayaqların məhsulunun yarısına bərabər olacaq - 1/2AD·BD, proqnozların dəyərlərini əvəz edərək, əldə edirik: 1/2t·(V x - V 0x) və sürətin dəyişmə qanununu xatırlayaraq vaxt keçdikcə vahid sürətlənmiş hərəkət zamanı: V x (t) = V 0x + a x t, tamamilə aydındır ki, sürət proyeksiyalarındakı fərq a x sürətlənmə proyeksiyasının t vaxtı ilə hasilinə bərabərdir, yəni V x - V 0x. = a x t.

düyü. 3. Trapezoidin sahəsinin təyini ( Mənbə)

Trapezoidin sahəsinin ədədi olaraq yerdəyişmə proyeksiyasının moduluna bərabər olduğunu nəzərə alaraq, əldə edirik:

S x(t) = V 0 x t + a x t 2 /2

Skalar formada vahid sürətlənmiş hərəkət zamanı yerdəyişmə proyeksiyasının zamandan asılılığı qanununu əldə etdik; vektor şəklində bu belə olacaq:

(t) = t + t 2/2

Dəyişən proyeksiya üçün vaxtı dəyişən kimi daxil etməyəcək başqa bir düstur çıxaraq. Tənliklər sistemini ondan vaxtı xaric edərək həll edək:

S x (t) = V 0 x + a x t 2 /2

V x (t) = V 0 x + a x t

Təsəvvür edək ki, zaman bizə məlum deyil, onda ikinci tənlikdən vaxtı ifadə edəcəyik:

t = V x - V 0x / a x

Əldə olunan dəyəri birinci tənliyə əvəz edək:

Gəlin bu çətin ifadəni götürək, kvadratına çevirək və oxşarlarını verək:

Hərəkət vaxtını bilmədiyimiz hal üçün hərəkətin proyeksiyası üçün çox əlverişli ifadə əldə etdik.

Əyləc başladıqda avtomobilin ilk sürətimiz V 0 = 72 km/saat, son sürət V = 0, sürətlənmə a = 4 m/s 2 olsun. Əyləc məsafəsinin uzunluğunu tapın. Kilometrləri metrə çevirərək və düsturdakı dəyərləri əvəz edərək, əyləc məsafəsinin olacağını tapırıq:

S x = 0 - 400(m/s) 2 / -2 · 4 m/s 2 = 50 m

Aşağıdakı düsturu təhlil edək:

S x = (V 0 x + V x) / 2 t

Yerdəyişmə proyeksiyası ilkin və son sürətlərin proyeksiyalarının hərəkət zamanına vurulan yarısı cəmidir. Orta sürət üçün yerdəyişmə düsturunu xatırlayaq

S x = V av · t

Vahid sürətlənmiş hərəkət vəziyyətində orta sürət belə olacaq:

V av = (V 0 + V k) / 2

Biz vahid sürətlənmiş hərəkət mexanikasının əsas problemini həll etməyə, yəni koordinatın zamanla dəyişdiyi qanunu əldə etməyə yaxınlaşdıq:

x(t) = x 0 + V 0 x t + a x t 2 /2

Bu qanundan istifadə etməyi öyrənmək üçün tipik bir problemi təhlil edək.

İstirahətdən hərəkət edən avtomobil 2 m/s 2 sürətlənmə əldə edir. Avtomobilin 3 saniyədə və üçüncü saniyədə qət etdiyi məsafəni tapın.

Verilmiş: V 0 x = 0

Zamanla yerdəyişmənin dəyişmə qanununu yazaq

bərabər sürətlənmiş hərəkət: S x = V 0 x t + a x t 2 /2. 2 s

Problemin ilk sualına verilənləri daxil etməklə cavab verə bilərik:

t 1 = 3 c S 1x = a x t 2 /2 = 2 3 2 / 2 = 9 (m) - bu qət edilən yoldur

c avtomobili 3 saniyəyə.

Onun 2 saniyədə nə qədər məsafə qət etdiyini öyrənək:

S x (2 s) = a x t 2 /2 = 2 2 2 / 2 = 4 (m)

Deməli, siz və mən bilirik ki, avtomobil iki saniyədə 4 metr yol qət edib.

İndi bu iki məsafəni bildiyimiz üçün onun keçdiyi yolu üçüncü saniyədə tapa bilərik:

S 2x = S 1x + S x (2 s) = 9 - 4 = 5 (m)

Vahid sürətlənmiş hərəkət sürətlənmə vektorunun böyüklük və istiqamətdə dəyişməz qaldığı belə bir hərəkət adlanır. Belə hərəkətə misal olaraq üfüqə müəyyən bucaq altında atılan daşın hərəkətini göstərmək olar (hava müqavimətini nəzərə almadan). Trayektoriyanın istənilən nöqtəsində daşın sürətlənməsi cazibə qüvvəsinin sürətlənməsinə bərabərdir. Beləliklə, vahid sürətlənmiş hərəkətin tədqiqi düzxətli vahid sürətlənmiş hərəkətin öyrənilməsinə qədər azalır. Düzxətli hərəkət zamanı sürət və təcil vektorları düz hərəkət xətti boyunca yönəldilir. Buna görə də hərəkət istiqamətinə proyeksiyalarda sürət və təcil cəbri kəmiyyətlər kimi qəbul edilə bilər. Vahid sürətlənmiş düzxətli hərəkətdə cismin sürəti (1) düsturla müəyyən edilir.

Bu düsturda bədənin sürəti t = 0 (başlanğıc sürəti ), = const – sürətlənmə. Seçilmiş x oxuna proyeksiyada (1) tənliyi aşağıdakı kimi yazılacaq: (2). Sürətin proyeksiya qrafikində υ x ( t) bu asılılıq düz xətt kimi görünür.

Sürəti sürət qrafikinin yamacından müəyyən etmək olar a orqanlar. Müvafiq konstruksiyalar Şəkildə göstərilmişdir. I qrafiki üçün sürətlənmə ədədi olaraq üçbucağın tərəflərinin nisbətinə bərabərdir ABC: .

Sürət qrafikinin zaman oxu ilə əmələ gətirdiyi β bucağı nə qədər böyükdürsə, yəni qrafikin mailliyi də bir o qədər böyükdür ( diklik), bədənin sürətlənməsi daha böyükdür.

Qrafik I üçün: υ 0 = –2 m/s, a= 1/2 m/s 2. II cədvəl üçün: υ 0 = 3 m/s, a= –1/3 m/s 2 .

Sürət qrafiki həm də cismin t müddətində yerdəyişməsinin proyeksiyasını müəyyən etməyə imkan verir. Zaman oxunda müəyyən kiçik zaman intervalını Δt qeyd edək. Əgər bu müddət kifayət qədər qısadırsa, o zaman bu müddət ərzində sürətin dəyişməsi azdır, yəni bu müddət ərzində hərəkət bəzi dövrlərlə vahid hesab edilə bilər. orta sürəti, bu, Δt intervalının ortasında cismin ani sürətinə υ bərabərdir. Buna görə də, Δt zamanı ərzində Δs yerdəyişməsi Δs = υΔt-ə bərabər olacaqdır. Bu hərəkət Şəkildəki kölgəli sahəyə bərabərdir. zolaqlar. 0-dan müəyyən bir an t-ə qədər olan zaman intervalını kiçik Δt intervallarına bölməklə, bərabər sürətlənmiş düzxətli hərəkətlə verilmiş vaxt t üçün yerdəyişmənin ODEF trapesiyasının sahəsinə bərabər olduğunu əldə edə bilərik. Müvafiq konstruksiyalar Şəkildə göstərilmişdir. II cədvəl üçün. t vaxtının 5,5 s olduğu qəbul edilir.

(3) – ortaya çıxan düstur, sürətlənmə məlum deyilsə, vahid sürətlənmiş hərəkət zamanı yerdəyişməni təyin etməyə imkan verir.

Sürət (2) ifadəsini (3) tənliyində əvəz etsək, (4) alarıq - bu düstur bədənin hərəkət tənliyini yazmaq üçün istifadə olunur: (5).

Əgər (2) tənliyindən (6) hərəkət vaxtını ifadə etsək və onu bərabərliklə (3) əvəz etsək, onda

Bu formula hərəkətin naməlum vaxtı ilə hərəkəti təyin etməyə imkan verir.

İlkin sürəti v 0 sıfır olarsa, bərabər sürətlə hərəkət edən cismin yerdəyişmə vektorunun proyeksiyasının necə hesablandığını nəzərdən keçirək. Bu vəziyyətdə tənlik

belə görünəcək:

Gəlin bu tənliyi ona s x və a x proyeksiyalarının yerinə s və a vektorlarının modullarını qoyaraq yenidən yazaq.

hərəkət və sürətlənmə. Bu halda sua vektorları eyni istiqamətə yönəldildiyi üçün onların proyeksiyaları eyni işarələrə malikdir. Buna görə vektorların modulları üçün tənlik yazıla bilər:

Bu düsturdan belə nəticə çıxır ki, ilkin sürəti olmayan düzxətli bərabər sürətlənmiş hərəkət zamanı yerdəyişmə vektorunun böyüklüyü bu yerdəyişmənin aparıldığı vaxt intervalının kvadratına düz mütənasibdir. Bu o deməkdir ki, hərəkət vaxtı (hərəkətin başladığı andan hesablanır) n dəfə artdıqda yerdəyişmə n 2 dəfə artır.

Məsələn, ixtiyari bir müddət ərzində t 1 hərəkətin əvvəlindən bədən hərəkət etdi

onda t 2 = 2t 1 müddətində (t 1 ilə eyni andan sayılır) hərəkət edəcək

bir müddət ərzində t n = nt l - hərəkət s n = n 2 s l (burada n natural ədəddir).

İlkin sürəti olmayan düzxətli bərabər sürətlənmiş hərəkət üçün yerdəyişmə vektoru modulunun zamandan bu asılılığı Şəkil 15-də aydın şəkildə əks olunub, burada OA, OB, OS, OD və OE seqmentləri yerdəyişmə vektoru modullarını (s 1, s 2, s) təmsil edir. 3, s 4 və s 5), müvafiq olaraq t 1, t 2 = 2t 1, t 3 = 3t 1, t 4 = 4t 1 və t 5 = 5t 1 zaman intervallarında bədən tərəfindən yerinə yetirilir.

düyü. 15. Vahid sürətlənmiş hərəkətin qanunauyğunluqları: OA:OV:OS:OD:0E = 1:4:9:16:25; OA:AB:BC:CD:DE = 1:3:5:7:9

Bu rəqəmdən aydın olur ki

OA:OV:OS:OD:OE = 1:4:9:16:25, (1)

yəni, hərəkətin əvvəlindən hesablanan vaxt intervallarının t 1 ilə müqayisədə tam sayda dəfə artması ilə, müvafiq yerdəyişmə vektorlarının modulları ardıcıl natural ədədlərin bir sıra kvadratları kimi artır.

Şəkil 15-dən başqa bir nümunə görünür:

OA:AB:BC:CD:DE = 1:3:5:7:9, (2)

yəni, cismin ardıcıl bərabər zaman dövrlərində etdiyi yerdəyişmə vektorlarının modulları (hər biri t 1-ə bərabərdir) ardıcıl tək ədədlər silsiləsi kimi əlaqələndirilir.

(1) və (2) qanunauyğunluqlar yalnız vahid sürətlənmiş hərəkətə xasdır. Buna görə də, hərəkətin bərabər sürətləndirilib-sürətlənmədiyini müəyyən etmək lazımdırsa, onlardan istifadə edilə bilər.

Məsələn, salyangozun hərəkətinin bərabər surətdə olub-olmadığını müəyyən edək, ilk 20 saniyədə o, 0,5 sm, ikinci 20 saniyədə 1,5 sm, üçüncü 20 saniyədə 2,5 sm hərəkət edib.

Bunun üçün gəlin ikinci və üçüncü dövrlərdə edilən hərəkətlərin birincidən neçə dəfə çox olduğunu tapaq:

Bu, 0,5 sm: 1,5 sm: 2,5 sm = 1: 3: 5 deməkdir. Bu nisbətlər ardıcıl tək ədədlər silsiləsini təmsil etdiyindən, bədənin hərəkəti bərabər sürətlənmişdir.

Bu zaman qanunauyğunluq əsasında hərəkətin vahid sürətləndirilmiş xarakteri müəyyən edilmişdir (2).

Suallar

1. Cismin istirahət vəziyyətindən bərabər sürətlənmiş hərəkəti zamanı onun yerdəyişmə vektorunun proyeksiyasını və böyüklüyünü hesablamaq üçün hansı düsturlardan istifadə olunur?
2. Bədənin hərəkətsiz vəziyyətdən hərəkət vaxtı n dəfə artdıqda onun yerdəyişmə vektorunun modulu neçə dəfə artacaq?
3. Hərəkət vaxtı t 1 ilə müqayisədə tam sayda dəfə artdıqda, istirahət vəziyyətindən bərabər sürətlə hərəkət edən cismin yerdəyişmə vektorlarının modullarının bir-biri ilə necə əlaqəli olduğunu yazın.
4. Bir cismin ardıcıl bərabər zaman intervallarında etdiyi yerdəyişmə vektorlarının modullarının bir-biri ilə necə əlaqəli olduğunu yazın, əgər bu cisim istirahət vəziyyətindən bərabər sürətlə hərəkət edirsə.
5. (1) və (2) nümunələrindən hansı məqsədlə istifadə edə bilərik?

Məşq 8

1. İlk 20 saniyə ərzində stansiyadan çıxan qatar düzxətli və bərabər sürətlə hərəkət edir. Məlumdur ki, hərəkətə başlayandan üçüncü saniyədə qatar 2 m yol getmişdir.Birinci saniyədə qatarın etdiyi yerdəyişmə vektorunun böyüklüyünü və onun hərəkət etdiyi sürətlənmə vektorunun böyüklüyünü müəyyən edin.
2. İstirahət vəziyyətindən bərabər sürətlə hərəkət edən avtomobil sürətlənmənin beşinci saniyəsində 6,3 m yol qət edir.Hərəkətin başlanğıcından beşinci saniyənin sonuna avtomobil hansı sürəti inkişaf etdirdi?
3. Müəyyən bir cisim ilkin sürət olmadan hərəkətin ilk 0,03 s-də 2 mm, ilk 0,06 s-də 8 mm, ilk 0,09 s-də isə 18 mm hərəkət etmişdir. Qanunauyğunluğa (1) əsaslanaraq sübut edin ki, bütün 0,09 s ərzində cismin bərabər sürətlə hərəkət etməsi.

Suallar.

1. Cismin istirahət vəziyyətindən bərabər sürətlənmiş hərəkəti zamanı onun yerdəyişmə vektorunun proyeksiyasını və böyüklüyünü hansı düsturlardan hesablamaq olar?

2. Bədənin hərəkətsiz vəziyyətdən hərəkət vaxtı n dəfə artdıqda onun yerdəyişmə vektorunun modulu neçə dəfə artacaq?

3. Hərəkət vaxtı t 1 ilə müqayisədə tam ədəd artdıqda, sükunət vəziyyətindən bərabər sürətlə hərəkət edən cismin yerdəyişmə vektorlarının modullarının bir-biri ilə necə əlaqəli olduğunu yazın.

4. Cismin ardıcıl bərabər zaman intervallarında etdiyi yerdəyişmə vektorlarının modullarının bir-biri ilə necə əlaqəli olduğunu yazın, əgər bu cisim sakitlik vəziyyətindən bərabər sürətlə hərəkət edirsə.

5. (3) və (4) qanunları hansı məqsədlə istifadə edilə bilər?

(3) və (4) qanunauyğunluqlardan hərəkətin bərabər sürətləndirilib-sürətlənmədiyini müəyyən etmək üçün istifadə olunur (bax. səh. 33).

Məşqlər.

1. Stansiyadan çıxan qatar ilk 20 saniyə ərzində düzxətli və bərabər sürətlə hərəkət edir. Məlumdur ki, hərəkətə başlayandan üçüncü saniyədə qatar 2 m yol getmişdir.Qatarın birinci saniyədə etdiyi yerdəyişmə vektorunun böyüklüyünü və onun hərəkət etdiyi sürətlənmə vektorunun böyüklüyünü müəyyən edin.