La fuerza de gravedad entre la tierra y el sol. La fuerza de gravedad y la fuerza de gravitación universal. Ley de la gravedad

En esta sección, hablaremos sobre la asombrosa conjetura de Newton, que condujo al descubrimiento de la ley de la gravitación universal.
¿Por qué una piedra soltada de las manos cae al suelo? Porque es atraída por la Tierra, dirá cada uno de ustedes. De hecho, la piedra cae a la Tierra con aceleración de caída libre. En consecuencia, una fuerza dirigida hacia la Tierra actúa sobre la piedra desde el lado de la Tierra. Según la tercera ley de Newton, la piedra también actúa sobre la Tierra con el mismo módulo de fuerza dirigido hacia la piedra. En otras palabras, fuerzas de atracción mutua actúan entre la Tierra y la piedra.
la conjetura de newton
Newton fue el primero que primero adivinó, y luego probó estrictamente, que la razón que causa la caída de una piedra a la Tierra, el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra y los planetas alrededor del Sol, es una y la misma. Esta es la fuerza gravitacional que actúa entre cualquier cuerpo del Universo. Aquí está el curso de su razonamiento, dado en el trabajo principal de Newton "Principios matemáticos de la filosofía natural": "Una piedra lanzada horizontalmente se desviará
, \\
1
/ /
En
Arroz. 3.2
bajo la influencia de la gravedad desde un camino recto y, después de haber descrito una trayectoria curva, finalmente caerá a la Tierra. Si lo lanzas con más velocidad, ! entonces caerá más” (Fig. 3.2). Continuando con estas consideraciones, Newton \ llega a la conclusión de que si no fuera por la resistencia del aire, entonces la trayectoria de una piedra lanzada desde Montaña alta con cierta velocidad, podría llegar a ser tal que nunca llegaría a la superficie de la Tierra, sino que se movería a su alrededor “tal como los planetas describen sus órbitas en el cielo”.
Ahora nos hemos acostumbrado tanto al movimiento de los satélites alrededor de la Tierra que no hay necesidad de explicar el pensamiento de Newton con más detalle.
Así, según Newton, el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra o de los planetas alrededor del Sol es también una caída libre, pero sólo una caída que dura sin parar durante miles de millones de años. La razón de tal “caída” (ya sea que realmente estemos hablando de la caída de una piedra ordinaria sobre la Tierra o del movimiento de los planetas en sus órbitas) es la fuerza de la gravitación universal. ¿De qué depende esta fuerza?
La dependencia de la fuerza de gravedad de la masa de los cuerpos.
En el § 1.23 hablamos de la caída libre de los cuerpos. Se mencionaron los experimentos de Galileo, que demostraron que la Tierra comunica la misma aceleración a todos los cuerpos en un lugar determinado, independientemente de su masa. Esto solo es posible si fuerza de gravedad a la Tierra es directamente proporcional a la masa del cuerpo. Es en este caso que la aceleración de caída libre, igual a la relación entre la fuerza de gravedad y la masa del cuerpo, es un valor constante.
En efecto, en este caso, un aumento de la masa m, por ejemplo, por un factor de dos, conducirá a un aumento en el módulo de la fuerza F también por un factor de dos, y la aceleración
F
el renio, que es igual a la proporción - , permanecerá sin cambios.
Generalizando esta conclusión para las fuerzas de gravedad entre cualquier cuerpo, concluimos que la fuerza de gravitación universal es directamente proporcional a la masa del cuerpo sobre el que actúa esta fuerza. Pero al menos dos cuerpos participan en la atracción mutua. Cada uno de ellos, según la tercera ley de Newton, está sujeto al mismo módulo de fuerzas gravitatorias. Por lo tanto, cada una de estas fuerzas debe ser proporcional tanto a la masa de un cuerpo como a la masa del otro cuerpo.
Por tanto, la fuerza de gravitación universal entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas:
F - aquí2. (3.2.1)
¿Qué más determina la fuerza gravitatoria que actúa sobre un cuerpo dado desde otro cuerpo?
La dependencia de la fuerza de gravedad de la distancia entre cuerpos.
Se puede suponer que la fuerza de gravedad debería depender de la distancia entre los cuerpos. Para probar la exactitud de esta suposición y encontrar la dependencia de la fuerza de gravedad de la distancia entre los cuerpos, Newton se centró en el movimiento del satélite de la Tierra: la Luna. Su movimiento se estudiaba en aquellos días con mucha más precisión que el movimiento de los planetas.
La revolución de la Luna alrededor de la Tierra ocurre bajo la influencia de la fuerza gravitacional entre ellos. Aproximadamente, la órbita de la Luna se puede considerar un círculo. Por lo tanto, la Tierra imparte aceleración centrípeta a la Luna. Se calcula por la formula
el 2
a \u003d - Tg
donde B es el radio de la órbita lunar, equivalente a aproximadamente 60 radios de la Tierra, T \u003d 27 días 7 h 43 min \u003d 2.4 106 s es el período de la revolución de la Luna alrededor de la Tierra. Teniendo en cuenta que el radio de la Tierra R3 = 6.4 106 m, obtenemos que la aceleración centrípeta de la Luna es igual a:
2 6 4k 60 ¦ 6.4 ¦ 10
M „ „„ „. , oh
a = 2 ~ 0,0027 m/s*.
(2,4 ¦ 106 s)
El valor de aceleración encontrado es menor que la aceleración de caída libre de cuerpos cerca de la superficie terrestre (9,8 m/s2) en aproximadamente 3600 = 602 veces.
Así, un aumento de 60 veces en la distancia entre el cuerpo y la Tierra provocó una disminución de 602 veces en la aceleración impartida por la gravedad terrestre y, en consecuencia, la fuerza de la gravedad misma.
Esto lleva a una conclusión importante: la aceleración impartida a los cuerpos por la fuerza de atracción hacia la Tierra disminuye en proporción inversa al cuadrado de la distancia al centro de la Tierra:
ci
a = -k, (3.2.2)
R
donde Cj es un coeficiente constante, el mismo para todos los cuerpos.
leyes de kepler
El estudio del movimiento de los planetas mostró que este movimiento es causado por la fuerza de gravedad hacia el Sol. Utilizando cuidadosas observaciones a largo plazo del astrónomo danés Tycho Brahe, el científico alemán Johannes Kepler a principios del siglo XVII. Estableció las leyes cinemáticas del movimiento planetario, las llamadas leyes de Kepler.
primera ley de kepler
Todos los planetas se mueven en elipses con el Sol en uno de los focos.
Una elipse (Fig. 3.3) es una curva plana cerrada, la suma de las distancias desde cualquier punto de la cual a dos puntos fijos, llamados focos, es constante. Esta suma de distancias es igual a la longitud del eje mayor AB de la elipse, es decir
FgP + F2P = 2b,
donde Fl y F2 son los focos de la elipse, y b = ^^ es su semieje mayor; O es el centro de la elipse. El punto de la órbita más cercano al Sol se llama perihelio, y el punto más alejado se llama p.

EN
Arroz. 3.4
"2
B A A afelio. Si el Sol está en el foco Fr (ver Fig. 3.3), entonces el punto A es el perihelio y el punto B es el afelio.
segunda ley de kepler
El radio-vector del planeta para los mismos intervalos de tiempo describe áreas iguales. Entonces, si los sectores sombreados (Fig. 3.4) tienen la misma área, entonces los caminos si> s2> s3 serán recorridos por el planeta en intervalos de tiempo iguales. Se puede ver en la figura que Sj > s2. En consecuencia, la velocidad lineal del planeta en diferentes puntos de su órbita no es la misma. En el perihelio, la velocidad del planeta es mayor, en el afelio, la más pequeña.
tercera ley de kepler
Los cuadrados de los periodos orbitales de los planetas alrededor del Sol están relacionados como los cubos de los semiejes mayores de sus órbitas. Denotando el semieje mayor de la órbita y el período de revolución de uno de los planetas a través de bx y Tv y el otro - a través de b2 y T2, la tercera ley de Kepler se puede escribir de la siguiente manera:

De esta fórmula se puede ver que cuanto más lejos está el planeta del Sol, más largo es su período de revolución alrededor del Sol.
Con base en las leyes de Kepler, se pueden sacar ciertas conclusiones sobre las aceleraciones impartidas a los planetas por el Sol. Para simplificar, supondremos que las órbitas no son elípticas, sino circulares. Para los planetas del sistema solar, este reemplazo no es una aproximación muy aproximada.
Entonces, la fuerza de atracción del lado del Sol en esta aproximación debería dirigirse para todos los planetas al centro del Sol.
Si por T denotamos los periodos de revolución de los planetas, y por R los radios de sus órbitas, entonces, según la tercera ley de Kepler, para dos planetas podemos escribir
t\L? T2 R2
Aceleración normal cuando se mueve en un círculo a = co2R. Por lo tanto, la razón de las aceleraciones de los planetas
Q-i GlD.
7G=-2~- (3-2-5)
2t:r0
Usando la ecuación (3.2.4), obtenemos
T2
Dado que la tercera ley de Kepler es válida para todos los planetas, entonces la aceleración de cada planeta es inversamente proporcional al cuadrado de su distancia al Sol:
ay ay
a = -|. (3.2.6)
peso
La constante C2 es la misma para todos los planetas, pero no coincide con la constante C2 en la fórmula para la aceleración impartida a los cuerpos. el mundo.
Las expresiones (3.2.2) y (3.2.6) muestran que la fuerza gravitatoria en ambos casos (atracción por la Tierra y atracción por el Sol) confiere a todos los cuerpos una aceleración que no depende de su masa y decrece inversamente con el cuadrado de la distancia entre ellos:
F~a~-2. (3.2.7)
R
Ley de la gravedad
La existencia de dependencias (3.2.1) y (3.2.7) significa que la fuerza de gravitación universal 12
TP.L Sh
F ~
R2? ТТТ-i ТПп
F=G
En 1667, Newton finalmente formuló la ley de la gravitación universal:
(3.2.8) R
La fuerza de atracción mutua de dos cuerpos es directamente proporcional al producto de las masas de estos cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. El factor de proporcionalidad G se llama constante gravitatoria.
Interacción de cuerpos puntuales y extendidos
La ley de la gravitación universal (3.2.8) es válida solo para tales cuerpos, cuyas dimensiones son insignificantes en comparación con la distancia entre ellos. En otras palabras, es válido solo para puntos materiales. En este caso, las fuerzas de interacción gravitacional se dirigen a lo largo de la línea que conecta estos puntos (Fig. 3.5). Tales fuerzas se llaman centrales.
Para encontrar la fuerza gravitatoria que actúa sobre un cuerpo dado desde otro, en el caso de que no se pueda despreciar el tamaño de los cuerpos, proceda de la siguiente manera. Ambos cuerpos están mentalmente divididos en elementos tan pequeños que cada uno de ellos puede ser considerado un punto. Sumando las fuerzas gravitatorias que actúan sobre cada elemento de un cuerpo dado de todos los elementos de otro cuerpo, obtenemos la fuerza que actúa sobre este elemento (Fig. 3.6). Habiendo hecho tal operación para cada elemento de un cuerpo dado y sumando las fuerzas resultantes, encuentran la fuerza gravitatoria total que actúa sobre este cuerpo. Esta tarea es difícil.
Hay, sin embargo, un caso importante en la práctica cuando la fórmula (3.2.8) es aplicable a cuerpos extensos. Es posible probar
m^
Higo. 3.5 figura 3.6
Puede afirmarse que los cuerpos esféricos, cuya densidad depende únicamente de las distancias a sus centros, a distancias entre ellos mayores que la suma de sus radios, son atraídos por fuerzas cuyos módulos están determinados por la fórmula (3.2.8) . En este caso, R es la distancia entre los centros de las bolas.
Y finalmente, dado que las dimensiones de los cuerpos que caen a la Tierra son mucho más pequeñas que las dimensiones de la Tierra, estos cuerpos pueden considerarse como puntos. Luego, bajo R en la fórmula (3.2.8), uno debe entender la distancia desde el cuerpo dado hasta el centro de la Tierra.
Entre todos los cuerpos existen fuerzas de atracción mutua, dependiendo de los propios cuerpos (sus masas) y de la distancia entre ellos.
? 1. La distancia de Marte al Sol es un 52% mayor que la distancia de la Tierra al Sol. ¿Cuál es la duración de un año en Marte? 2. ¿Cómo cambiará la fuerza de atracción entre las bolas si las bolas de aluminio (figura 3.7) se reemplazan por bolas de acero de la misma masa? el mismo volumen?

¿Por qué una piedra soltada de las manos cae al suelo? Porque es atraída por la Tierra, dirá cada uno de ustedes. De hecho, la piedra cae a la Tierra con aceleración de caída libre. En consecuencia, una fuerza dirigida hacia la Tierra actúa sobre la piedra desde el lado de la Tierra. Según la tercera ley de Newton, la piedra también actúa sobre la Tierra con el mismo módulo de fuerza dirigido hacia la piedra. En otras palabras, fuerzas de atracción mutua actúan entre la Tierra y la piedra.

Newton fue el primero que primero adivinó, y luego probó estrictamente, que la razón que causa la caída de una piedra a la Tierra, el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra y los planetas alrededor del Sol, es una y la misma. Esta es la fuerza gravitacional que actúa entre cualquier cuerpo del Universo. Aquí está el curso de su razonamiento dado en el trabajo principal de Newton "Los principios matemáticos de la filosofía natural":

“Una piedra lanzada horizontalmente se desviará por la acción de la gravedad de un camino recto y, habiendo descrito una trayectoria curva, finalmente caerá a la Tierra. Si lo lanzas a mayor velocidad, caerá más” (Fig. 1).

Continuando con este razonamiento, Newton llega a la conclusión de que si no fuera por la resistencia del aire, entonces la trayectoria de una piedra lanzada desde una montaña alta a cierta velocidad podría volverse tal que nunca alcanzaría la superficie de la Tierra, sino que se movería. a su alrededor “como la forma en que los planetas describen sus órbitas en el espacio celeste.

Ahora nos hemos acostumbrado tanto al movimiento de los satélites alrededor de la Tierra que no hay necesidad de explicar el pensamiento de Newton con más detalle.

Entonces, según Newton, el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra o de los planetas alrededor del Sol es también una caída libre, pero solo una caída que dura sin parar durante miles de millones de años. La razón de tal “caída” (ya sea que realmente estemos hablando de la caída de una piedra ordinaria sobre la Tierra o del movimiento de los planetas en sus órbitas) es la fuerza de la gravitación universal. ¿De qué depende esta fuerza?

La dependencia de la fuerza de gravedad de la masa de los cuerpos.

Galileo demostró que durante la caída libre, la Tierra imparte la misma aceleración a todos los cuerpos en un lugar dado, independientemente de su masa. Pero la aceleración, según la segunda ley de Newton, es inversamente proporcional a la masa. ¿Cómo se puede explicar que la aceleración impartida a un cuerpo por la gravedad de la Tierra sea la misma para todos los cuerpos? Esto es posible solo si la fuerza de atracción de la Tierra es directamente proporcional a la masa del cuerpo. En este caso, un aumento en la masa m, por ejemplo, por un factor de dos conducirá a un aumento en el módulo de fuerza F también se duplica, y la aceleración, que es igual a \(a = \frac (F)(m)\), permanecerá sin cambios. Generalizando esta conclusión para las fuerzas de gravedad entre cualquier cuerpo, concluimos que la fuerza de gravitación universal es directamente proporcional a la masa del cuerpo sobre el que actúa esta fuerza.

Pero al menos dos cuerpos participan en la atracción mutua. Cada uno de ellos, según la tercera ley de Newton, está sujeto al mismo módulo de fuerzas gravitatorias. Por lo tanto, cada una de estas fuerzas debe ser proporcional tanto a la masa de un cuerpo como a la masa del otro cuerpo. Por tanto, la fuerza de gravitación universal entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

La dependencia de la fuerza de gravedad de la distancia entre cuerpos.

Es bien sabido por experiencia que la aceleración en caída libre es de 9,8 m/s 2 y es la misma para cuerpos que caen desde una altura de 1, 10 y 100 m, es decir, no depende de la distancia entre el cuerpo y la tierra. Esto parece significar que la fuerza no depende de la distancia. Pero Newton creía que las distancias no debían medirse desde la superficie, sino desde el centro de la Tierra. Pero el radio de la Tierra es de 6400 km. Está claro que varias decenas, cientos o incluso miles de metros sobre la superficie de la Tierra no pueden cambiar notablemente el valor de la aceleración de caída libre.

Para averiguar cómo afecta la distancia entre los cuerpos a la fuerza de su atracción mutua, sería necesario averiguar cuál es la aceleración de los cuerpos alejados de la Tierra a distancias suficientemente grandes. Sin embargo, es difícil observar y estudiar la caída libre de un cuerpo desde una altura de miles de kilómetros sobre la Tierra. Pero la propia naturaleza vino al rescate aquí e hizo posible determinar la aceleración de un cuerpo que se mueve en un círculo alrededor de la Tierra y por lo tanto posee una aceleración centrípeta, provocada, por supuesto, por la misma fuerza de atracción a la Tierra. Tal cuerpo es el satélite natural de la Tierra: la Luna. Si la fuerza de atracción entre la Tierra y la Luna no dependiera de la distancia entre ellas, entonces la aceleración centrípeta de la Luna sería la misma que la aceleración de un cuerpo en caída libre cerca de la superficie de la Tierra. En realidad, la aceleración centrípeta de la Luna es de 0,0027 m/s 2 .

vamos a demostrarlo. La revolución de la Luna alrededor de la Tierra ocurre bajo la influencia de la fuerza gravitacional entre ellos. Aproximadamente, la órbita de la Luna se puede considerar un círculo. Por lo tanto, la Tierra imparte aceleración centrípeta a la Luna. Se calcula mediante la fórmula \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\), donde R- el radio de la órbita lunar, equivalente a aproximadamente 60 radios de la Tierra, T≈ 27 días 7 h 43 min ≈ 2,4∙10 6 s es el período de la revolución de la Luna alrededor de la Tierra. Dado que el radio de la tierra R h ≈ 6.4∙10 6 m, obtenemos que la aceleración centrípeta de la Luna es igual a:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6,4 \cdot 10^6)((2,4 \cdot 10^6)^2) \approx 0,0027\) m/s 2.

El valor de aceleración encontrado es menor que la aceleración de caída libre de cuerpos cerca de la superficie de la Tierra (9,8 m/s 2 ) en aproximadamente 3600 = 60 2 veces.

Así, un aumento en la distancia entre el cuerpo y la Tierra en 60 veces llevó a una disminución en la aceleración impartida por la gravedad de la Tierra y, en consecuencia, la fuerza de atracción misma en 60 2 veces.

Esto lleva a una conclusión importante: la aceleración impartida a los cuerpos por la fuerza de atracción hacia la tierra disminuye en proporción inversa al cuadrado de la distancia al centro de la tierra

\(F \sim \frac (1)(R^2)\).

Ley de la gravedad

En 1667, Newton finalmente formuló la ley de la gravitación universal:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)

La fuerza de atracción mutua de dos cuerpos es directamente proporcional al producto de las masas de estos cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa..

factor de proporcionalidad GRAMO llamado constante gravitacional.

Ley de la gravedad es válido solo para cuerpos cuyas dimensiones son despreciablemente pequeñas en comparación con la distancia entre ellos. En otras palabras, es justo por puntos materiales. En este caso, las fuerzas de interacción gravitacional se dirigen a lo largo de la línea que conecta estos puntos (Fig. 2). Tales fuerzas se llaman centrales.

Para encontrar la fuerza gravitacional que actúa sobre un cuerpo dado desde el lado de otro, en el caso de que no se pueda despreciar el tamaño de los cuerpos, proceda de la siguiente manera. Ambos cuerpos están mentalmente divididos en elementos tan pequeños que cada uno de ellos puede ser considerado un punto. Sumando las fuerzas gravitatorias que actúan sobre cada elemento de un cuerpo dado de todos los elementos de otro cuerpo, obtenemos la fuerza que actúa sobre este elemento (Fig. 3). Habiendo hecho tal operación para cada elemento de un cuerpo dado y sumando las fuerzas resultantes, encuentran la fuerza gravitatoria total que actúa sobre este cuerpo. Esta tarea es difícil.

Hay, sin embargo, un caso importante en la práctica cuando la fórmula (1) es aplicable a cuerpos extendidos. Puede probarse que los cuerpos esféricos, cuya densidad depende únicamente de las distancias a sus centros, a distancias entre ellos mayores que la suma de sus radios, se atraen con fuerzas cuyos módulos están determinados por la fórmula (1). En este caso R es la distancia entre los centros de las bolas.

Y finalmente, dado que las dimensiones de los cuerpos que caen a la Tierra son mucho más pequeñas que las dimensiones de la Tierra, estos cuerpos pueden considerarse como puntos. Entonces bajo R en la fórmula (1) se debe entender la distancia de un cuerpo dado al centro de la Tierra.

Entre todos los cuerpos existen fuerzas de atracción mutua, dependiendo de los propios cuerpos (sus masas) y de la distancia entre ellos.

El significado físico de la constante gravitacional

De la fórmula (1) encontramos

\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).

De ello se deduce que si la distancia entre los cuerpos es numéricamente igual a uno ( R= 1 m) y las masas de los cuerpos que interactúan también son iguales a la unidad ( metro 1 = metro 2 = 1 kg), entonces la constante gravitacional es numéricamente igual al módulo de fuerza F. De este modo ( significado físico ),

la constante gravitatoria es numéricamente igual al módulo de la fuerza gravitacional que actúa sobre un cuerpo de 1 kg de masa de otro cuerpo de la misma masa con una distancia entre cuerpos igual a 1 m.

En SI, la constante gravitatoria se expresa como

experiencia cavendish

El valor de la constante gravitatoria GRAMO sólo se puede encontrar empíricamente. Para hacer esto, necesitas medir el módulo de la fuerza gravitatoria F, actuando sobre la masa corporal metro Peso corporal de 1 lado metro 2 a una distancia conocida R entre cuerpos.

Las primeras mediciones de la constante gravitacional se realizaron a mediados del siglo XVIII. Estime, aunque de forma muy aproximada, el valor GRAMO en ese momento tuvo éxito como resultado de considerar la atracción del péndulo a la montaña, cuya masa fue determinada por métodos geológicos.

Las mediciones precisas de la constante gravitacional fueron realizadas por primera vez en 1798 por el físico inglés G. Cavendish usando un dispositivo llamado balanza de torsión. Esquemáticamente, el balance de torsión se muestra en la Figura 4.

Cavendish fijó dos pequeñas bolas de plomo (5 cm de diámetro y peso metro 1 = 775 g cada uno) en los extremos opuestos de una barra de dos metros. La varilla estaba suspendida de un alambre delgado. Para este cable, se determinaron preliminarmente las fuerzas elásticas que surgen en él cuando se tuerce en varios ángulos. Dos bolas grandes de plomo (20 cm de diámetro y peso metro 2 = 49,5 kg) podría acercarse a pequeñas bolas. Las fuerzas de atracción de las bolas grandes obligaron a las bolas pequeñas a moverse hacia ellas, mientras que el alambre estirado se torció un poco. El grado de giro era una medida de la fuerza que actuaba entre las bolas. El ángulo de torsión del alambre (o la rotación de la varilla con bolitas) resultó ser tan pequeño que hubo que medirlo con un tubo óptico. El resultado obtenido por Cavendish es solo un 1% diferente del valor de la constante gravitatoria aceptada hoy:

G ≈ 6,67∙10 -11 (N∙m 2 ) / kg 2

Así, las fuerzas de atracción de dos cuerpos que pesan 1 kg cada uno, ubicados a una distancia de 1 m entre sí, son de solo 6,67∙10 -11 N en módulos, esta es una fuerza muy pequeña. Solo en el caso de que cuerpos de enorme masa interactúen (o al menos la masa de uno de los cuerpos sea grande), la fuerza gravitatoria se vuelve grande. Por ejemplo, la Tierra atrae a la Luna con fuerza. F≈ 2∙10 20 N.

Las fuerzas gravitatorias son las "más débiles" de todas las fuerzas de la naturaleza. Esto se debe al hecho de que la constante gravitacional es pequeña. Pero con grandes masas de cuerpos cósmicos, las fuerzas de gravitación universal se vuelven muy grandes. Estas fuerzas mantienen a todos los planetas cerca del Sol.

El significado de la ley de la gravedad.

La ley de la gravitación universal es la base de la mecánica celeste, la ciencia del movimiento planetario. Con la ayuda de esta ley, se determinan con gran precisión las posiciones de los cuerpos celestes en el firmamento durante muchas décadas y se calculan sus trayectorias. La ley de la gravitación universal también se aplica en los cálculos de movimiento. satélites artificiales Vehículos automáticos terrestres e interplanetarios.

Perturbaciones en el movimiento de los planetas.. Los planetas no se mueven estrictamente de acuerdo con las leyes de Kepler. Las leyes de Kepler se observarían estrictamente para el movimiento de un planeta determinado sólo si este planeta girase alrededor del Sol. Pero en sistema solar Hay muchos planetas, todos ellos son atraídos tanto por el Sol como entre sí. Por lo tanto, hay perturbaciones en el movimiento de los planetas. En el sistema solar, las perturbaciones son pequeñas, porque la atracción del planeta por el Sol es mucho más fuerte que la atracción de otros planetas. Al calcular la posición aparente de los planetas, se deben tener en cuenta las perturbaciones. Al lanzar cuerpos celestes artificiales y al calcular sus trayectorias, utilizan una teoría aproximada del movimiento de los cuerpos celestes: la teoría de la perturbación.

Descubrimiento de Neptuno. Uno de los ejemplos más claros del triunfo de la ley de la gravitación universal es el descubrimiento del planeta Neptuno. En 1781, el astrónomo inglés William Herschel descubrió el planeta Urano. Se calculó su órbita y se compiló una tabla de las posiciones de este planeta durante muchos años. Sin embargo, una revisión de esta tabla, realizada en 1840, mostró que sus datos difieren de la realidad.

Los científicos han sugerido que la desviación en el movimiento de Urano es causada por la atracción de un planeta desconocido, ubicado aún más lejos del Sol que Urano. Conociendo las desviaciones de la trayectoria calculada (perturbaciones en el movimiento de Urano), el inglés Adams y el francés Leverrier, utilizando la ley de la gravitación universal, calcularon la posición de este planeta en el cielo. Adams completó los cálculos antes, pero los observadores a quienes informó sus resultados no tenían prisa por verificar. Mientras tanto, Leverrier, habiendo completado sus cálculos, le indicó al astrónomo alemán Halle el lugar donde buscar un planeta desconocido. En la primera noche, el 28 de septiembre de 1846, Halle, apuntando el telescopio al lugar indicado, descubrió un nuevo planeta. La llamaron Neptuno.

De la misma manera, el 14 de marzo de 1930 se descubrió el planeta Plutón. Se dice que ambos descubrimientos se hicieron "en la punta de un bolígrafo".

Usando la ley de la gravitación universal, puedes calcular la masa de los planetas y sus satélites; explicar fenómenos como el flujo y reflujo del agua en los océanos, y mucho más.

Las fuerzas de la gravitación universal son las más universales de todas las fuerzas de la naturaleza. Actúan entre cualquier cuerpo que tenga masa, y todos los cuerpos tienen masa. No hay barreras a las fuerzas de la gravedad. Actúan a través de cualquier cuerpo.

Literatura

Kikoin I.K., Kikoin A.K. Física: Proc. para 9 celdas. promedio escuela – M.: Ilustración, 1992. – 191 p.
Física: Mecánica. Grado 10: Proc. para el estudio en profundidad de la física / M.M. Balashov, A. I. Gomonova, AB Dolitsky y otros; ed. G. Ya. Myakishev. – M.: Avutarda, 2002. – 496 p.

La caída de cuerpos a la Tierra en el vacío se denomina caída libre de cuerpos. Al caer en un tubo de vidrio, del que se bombea aire con la ayuda de una bomba, un trozo de plomo, un corcho y un bolígrafo de luz llegan al fondo al mismo tiempo (Fig. 26). Por tanto, en caída libre, todos los cuerpos, independientemente de su masa, se mueven de la misma manera.

La caída libre es un movimiento uniformemente acelerado.

La aceleración con la que los cuerpos caen a la Tierra en el vacío se denomina aceleración de caída libre. La aceleración gravitatoria se denota con la letra g. En la superficie del globo, el módulo de aceleración de caída libre es aproximadamente igual a

Si los cálculos no requieren una gran precisión, se supone que el módulo de la aceleración de caída libre en la superficie de la Tierra es igual a

El mismo valor de la aceleración de cuerpos en caída libre con diferentes masas indica que la fuerza bajo la cual el cuerpo adquiere la aceleración de caída libre es proporcional a la masa del cuerpo. Esta fuerza de atracción que actúa desde la Tierra sobre todos los cuerpos se llama fuerza de gravedad:

La gravedad actúa sobre cualquier cuerpo cerca de la superficie de la Tierra ya una distancia de la superficie, y a una distancia de 10 km, donde vuelan los aviones. ¿Y la gravedad actúa a distancias aún mayores de la Tierra? ¿La gravedad y la aceleración gravitatoria dependen de la distancia a la Tierra? Muchos científicos pensaron en estas preguntas, pero por primera vez les dio respuestas en el siglo XVII. el gran físico inglés Isaac Newton (1643-1727).

Dependencia de la gravedad en la distancia.

Newton sugirió que la gravedad actúa a cualquier distancia de la Tierra, pero su valor decrece inversamente con el cuadrado de la distancia desde el centro de la Tierra. Una prueba de esta suposición podría ser la medida de la fuerza de atracción de algún cuerpo ubicado a una gran distancia de la Tierra, y compararla con la fuerza de atracción del mismo cuerpo en la superficie de la Tierra.

Para determinar la aceleración de un cuerpo bajo la acción de la gravedad a una gran distancia de la Tierra, Newton utilizó los resultados de las observaciones astronómicas del movimiento de la Luna.

Sugirió que la fuerza de atracción que actúa de la Tierra a la Luna es la misma fuerza de gravedad que actúa sobre cualquier cuerpo cerca de la superficie de la Tierra. Por tanto, la aceleración centrípeta durante el movimiento de la Luna en órbita alrededor de la Tierra es la aceleración de la caída libre de la Luna a la Tierra.

La distancia del centro de la tierra al centro de la luna es km. Esto es aproximadamente 60 veces la distancia desde el centro de la Tierra hasta su superficie.

Si la gravedad disminuye en proporción inversa al cuadrado de la distancia desde el centro de la Tierra, entonces la aceleración de la caída libre en la órbita de la Luna debería ser una vez menor que la aceleración de la caída libre cerca de la superficie de la Tierra.

Por valores conocidos el radio de la órbita de la Luna y el período de su revolución alrededor de la Tierra, Newton calculó la aceleración centrípeta de la Luna. Resultó ser realmente igual.

El valor predicho teóricamente de la aceleración de caída libre coincidió con el valor obtenido como resultado de las observaciones astronómicas. Esto probó la validez de la suposición de Newton de que la fuerza de gravedad disminuye inversamente con el cuadrado de la distancia desde el centro de la Tierra:

La ley de la gravitación universal.

Así como la Luna gira alrededor de la Tierra, la Tierra a su vez gira alrededor del Sol. Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y otros planetas giran alrededor del Sol

sistema solar. Newton demostró que el movimiento de los planetas alrededor del Sol ocurre bajo la acción de una fuerza de atracción dirigida hacia el Sol y decreciente inversamente con el cuadrado de la distancia a este. La Tierra atrae a la Luna y el Sol, la Tierra, el Sol atrae a Júpiter y Júpiter, sus satélites, etc. A partir de esto, Newton concluyó que todos los cuerpos en el Universo se atraen mutuamente.

A la fuerza de atracción mutua que actúa entre el Sol, los planetas, los cometas, las estrellas y otros cuerpos del Universo, Newton la denominó fuerza de gravitación universal.

La fuerza gravitatoria que actúa sobre la Luna desde la Tierra es proporcional a la masa de la Luna (ver fórmula 9.1). Es obvio que el sueño de la gravitación universal que actúa desde el lado de la Luna sobre la Tierra es proporcional a la masa de la Tierra. Estas fuerzas, según la tercera ley de Newton, son iguales entre sí. En consecuencia, la fuerza gravitatoria universal que actúa entre la Luna y la Tierra es proporcional a la masa de la Tierra y la masa de la Luna, es decir, proporcional al producto de sus masas.

Habiendo extendido las leyes establecidas, la dependencia de la gravedad de la distancia y de las masas de los cuerpos que interactúan, a la interacción de todos los cuerpos en el Universo, Newton descubrió en 1682 la ley de la gravitación universal: todos los cuerpos se atraen entre sí, la fuerza de la gravitación universal es directamente proporcional al producto de las masas de los cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa:

Los vectores de fuerzas de gravitación universal están dirigidos a lo largo de la línea recta que conecta los cuerpos.

La ley de la gravitación universal en esta forma se puede utilizar para calcular las fuerzas de interacción entre cuerpos de cualquier forma, si las dimensiones de los cuerpos son mucho menores que la distancia entre ellos. Newton demostró que para cuerpos esféricos homogéneos la ley de la gravitación universal en esta forma es aplicable a cualquier distancia entre los cuerpos. En este caso, la distancia entre los centros de las bolas se toma como la distancia entre los cuerpos.

Las fuerzas de la gravitación universal se denominan fuerzas gravitatorias, y el coeficiente de proporcionalidad de la ley de la gravitación universal se denomina constante gravitatoria.

Constante gravitacional.

Si hay una fuerza de atracción entre el globo y un trozo de tiza, probablemente haya una fuerza de atracción entre la mitad del globo y un trozo de tiza. Continuando mentalmente este proceso de dividir el globo, llegaremos a la conclusión de que las fuerzas gravitatorias deben actuar entre cualquier cuerpo, desde estrellas y planetas hasta moléculas, átomos y partículas elementales. Esta suposición fue probada experimentalmente por el físico inglés Henry Cavendish (1731-1810) en 1788.

Cavendish realizó experimentos para detectar la interacción gravitatoria de cuerpos pequeños.

dimensiones utilizando una balanza de torsión. Dos pequeñas bolas de plomo idénticas de unos 5 cm de diámetro estaban montadas en una varilla de aproximadamente una longitud suspendida de un alambre de cobre delgado. Contra bolas pequeñas, instaló bolas de plomo grandes con un diámetro de 20 cm cada una (Fig. 27). Los experimentos han demostrado que, en este caso, la varilla con pequeñas bolas gira, lo que indica la presencia de una fuerza de atracción entre las bolas de plomo.

La fuerza elástica que se produce cuando se tuerce la suspensión impide la rotación de la varilla.

Esta fuerza es proporcional al ángulo de rotación. La fuerza de la interacción gravitatoria de las bolas se puede determinar por el ángulo de rotación de la suspensión.

Se conocían las masas de las bolas, la distancia entre ellas en el experimento de Cavendish, se midió directamente la fuerza de la interacción gravitacional; por lo tanto, el experimento permitió determinar la constante gravitatoria en la ley de la gravitación universal. Según los datos modernos, es igual a

El fenómeno más importante constantemente estudiado por los físicos es el movimiento. Fenómenos electromagnéticos, leyes de la mecánica, procesos termodinámicos y cuánticos: todo esto es una amplia gama de fragmentos del universo estudiados por la física. Y todos estos procesos se reducen, de una forma u otra, a una cosa: a.

En contacto con

Todo en el universo se mueve. La gravedad es un fenómeno familiar para todas las personas desde la infancia, nacimos en el campo gravitatorio de nuestro planeta, este fenómeno físico lo percibimos en el nivel intuitivo más profundo y, al parecer, ni siquiera requiere estudio.

Pero, por desgracia, la pregunta es por qué y ¿Cómo se atraen todos los cuerpos?, permanece hasta el día de hoy no completamente revelado, aunque ha sido estudiado de arriba a abajo.

En este artículo, consideraremos qué es la atracción universal de Newton: la teoría clásica de la gravedad. Sin embargo, antes de pasar a fórmulas y ejemplos, hablemos de la esencia del problema de la atracción y demos una definición.

Quizás el estudio de la gravedad fue el comienzo de la filosofía natural (la ciencia de comprender la esencia de las cosas), quizás la filosofía natural dio lugar a la cuestión de la esencia de la gravedad, pero, de una forma u otra, la cuestión de la gravedad de los cuerpos interesado en la antigua Grecia.

El movimiento se entendía como la esencia de las características sensuales del cuerpo, o mejor dicho, el cuerpo se movía mientras el observador lo ve. Si no podemos medir, pesar, sentir un fenómeno, ¿significa que ese fenómeno no existe? Naturalmente, no lo hace. Y desde que Aristóteles entendió esto, comenzaron las reflexiones sobre la esencia de la gravedad.

Como resultó hoy, después de muchas decenas de siglos, la gravedad es la base no solo de la atracción de la tierra y la atracción de nuestro planeta, sino también la base del origen del Universo y casi todas las partículas elementales existentes.

Tarea de movimiento

Hagamos un experimento mental. Tome una pequeña pelota en su mano izquierda. Tomemos el mismo de la derecha. Sueltemos la bola derecha y comenzará a caer. El izquierdo permanece en la mano, sigue inmóvil.

Detengamos mentalmente el paso del tiempo. La bola derecha que cae "cuelga" en el aire, la izquierda aún permanece en la mano. La bola derecha está dotada de la “energía” del movimiento, la izquierda no. Pero, ¿cuál es la diferencia profunda y significativa entre ellos?

¿Dónde, en qué parte de la bola que cae está escrito que debe moverse? Tiene la misma masa, el mismo volumen. Tiene los mismos átomos y no son diferentes de los átomos de una bola en reposo. Pelota tiene? Sí, esta es la respuesta correcta, pero ¿cómo sabe la pelota que tiene energía potencial, dónde está registrada en ella?

Esta es la tarea planteada por Aristóteles, Newton y Albert Einstein. Y los tres brillantes pensadores resolvieron en parte este problema por sí mismos, pero hoy en día hay una serie de problemas que deben resolverse.

gravedad newtoniana

En 1666, el más grande físico y mecánico inglés I. Newton descubrió una ley capaz de calcular cuantitativamente la fuerza por la cual toda la materia del universo tiende entre sí. Este fenómeno se llama gravitación universal. Cuando se le pregunte: "Formule la ley de la gravitación universal", su respuesta debería sonar así:

La fuerza de interacción gravitacional, que contribuye a la atracción de dos cuerpos, es en proporción directa a las masas de estos cuerpos e inversamente proporcional a la distancia entre ellos.

¡Importante! La ley de atracción de Newton utiliza el término "distancia". Este término debe entenderse no como la distancia entre las superficies de los cuerpos, sino como la distancia entre sus centros de gravedad. Por ejemplo, si dos bolas con radios r1 y r2 están una encima de la otra, entonces la distancia entre sus superficies es cero, pero hay una fuerza de atracción. El punto es que la distancia entre sus centros r1+r2 es distinta de cero. A escala cósmica, esta aclaración no es importante, pero para un satélite en órbita, esta distancia es igual a la altura sobre la superficie más el radio de nuestro planeta. La distancia entre la Tierra y la Luna también se mide como la distancia entre sus centros, no sus superficies.

Para la ley de la gravedad, la fórmula es la siguiente:

F es la fuerza de atracción,
- masas,
r - distancia,
G es la constante gravitatoria, igual a 6,67 10−11 m³ / (kg s²).

¿Qué es el peso, si acabamos de considerar la fuerza de atracción?

La fuerza es una cantidad vectorial, pero en la ley de la gravitación universal se escribe tradicionalmente como un escalar. En una imagen vectorial, la ley se verá así:

Pero esto no significa que la fuerza sea inversamente proporcional al cubo de la distancia entre los centros. La razón debe entenderse como un vector unitario dirigido de un centro a otro:

Ley de interacción gravitacional

peso y gravedad

Habiendo considerado la ley de la gravedad, uno puede entender que no hay nada sorprendente en el hecho de que nosotros personalmente sentimos que la atracción del sol es mucho más débil que la de la tierra. El Sol masivo, aunque tiene una gran masa, está muy lejos de nosotros. también lejos del Sol, pero es atraído por él, ya que tiene una gran masa. Cómo encontrar la fuerza de atracción de dos cuerpos, es decir, cómo calcular la fuerza gravitatoria del Sol, la Tierra y tú y yo: trataremos este tema un poco más adelante.

Hasta donde sabemos, la fuerza de gravedad es:

donde m es nuestra masa y g es la aceleración de caída libre de la Tierra (9,81 m/s 2).

¡Importante! No hay dos, tres, diez tipos de fuerzas de atracción. La gravedad es la única fuerza que cuantifica la atracción. El peso (P = mg) y la fuerza gravitacional son lo mismo.

Si m es nuestra masa, M es la masa del globo, R es su radio, entonces la fuerza gravitatoria que actúa sobre nosotros es:

Así, dado que F = mg:

Las masas m se cancelan, quedando la expresión para la aceleración de caída libre:

Como puede ver, la aceleración de caída libre es de hecho un valor constante, ya que su fórmula incluye valores constantes: el radio, la masa de la Tierra y la constante gravitatoria. Sustituyendo los valores de estas constantes, nos aseguraremos de que la aceleración de caída libre sea igual a 9,81 m/s 2.

En diferentes latitudes, el radio del planeta es algo diferente, ya que la Tierra todavía no es una esfera perfecta. Debido a esto, la aceleración de la caída libre en diferentes puntos del globo es diferente.

Volvamos a la atracción de la Tierra y el Sol. Intentemos demostrar con el ejemplo que el globo terráqueo nos atrae más que el Sol.

Por conveniencia, tomemos la masa de una persona: m = 100 kg. Entonces:

La distancia entre una persona y el globo es igual al radio del planeta: R = 6,4∙10 6 m.
La masa de la Tierra es: M ≈ 6∙10 24 kg.
La masa del Sol es: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
Distancia entre nuestro planeta y el Sol (entre el Sol y el hombre): r=15∙10 10 m.

Atracción gravitacional entre el hombre y la Tierra:

Este resultado es bastante obvio a partir de una expresión más simple para el peso (P = mg).

La fuerza de atracción gravitacional entre el hombre y el Sol:

Como puedes ver, nuestro planeta nos atrae casi 2000 veces más fuerte.

¿Cómo encontrar la fuerza de atracción entre la Tierra y el Sol? De la siguiente manera:

Ahora vemos que el Sol atrae a nuestro planeta más de un billón de billones de veces más fuerte de lo que el planeta nos atrae a ti ya mí.

primera velocidad cósmica

Después de que Isaac Newton descubriera la ley de la gravitación universal, se interesó en la rapidez con la que debe lanzarse un cuerpo para que, habiendo superado el campo gravitatorio, abandone el globo para siempre.

Es cierto que lo imaginó un poco diferente, a su entender, no era un cohete vertical dirigido hacia el cielo, sino un cuerpo que saltaba horizontalmente desde la cima de una montaña. Era una ilustración lógica, porque en la cima de la montaña, la fuerza de gravedad es ligeramente menor.

Así, en la cima del Everest, la aceleración de la gravedad no será de los habituales 9,8 m/s 2, sino de casi m/s 2. Es por esta razón que allí, tan enrarecido, las partículas del aire ya no están tan adheridas a la gravedad como aquellas que "cayeron" a la superficie.

Tratemos de averiguar qué es la velocidad cósmica.

La primera velocidad cósmica v1 es la velocidad a la que el cuerpo deja la superficie de la Tierra (o de otro planeta) y entra en una órbita circular.

Tratemos de averiguar el valor numérico de esta cantidad para nuestro planeta.

Escribamos la segunda ley de Newton para un cuerpo que gira alrededor del planeta en una órbita circular:

donde h es la altura del cuerpo sobre la superficie, R es el radio de la Tierra.

En órbita, la aceleración centrífuga actúa sobre el cuerpo, así:

Las masas se reducen, obtenemos:

Esta velocidad se llama la primera velocidad cósmica:

Como puede ver, la velocidad espacial es absolutamente independiente de la masa del cuerpo. Así, cualquier objeto acelerado a una velocidad de 7,9 km/s abandonará nuestro planeta y entrará en su órbita.

primera velocidad cósmica

Segunda velocidad espacial

Sin embargo, aun habiendo acelerado el cuerpo a la primera velocidad cósmica, no podremos romper por completo su conexión gravitatoria con la Tierra. Para esto, se necesita la segunda velocidad cósmica. Al alcanzar esta velocidad, el cuerpo abandona el campo gravitatorio del planeta y todas las órbitas cerradas posibles.

¡Importante! Por error, a menudo se cree que para llegar a la Luna, los astronautas tenían que alcanzar la segunda velocidad cósmica, porque primero tenían que "desconectarse" del campo gravitatorio del planeta. Esto no es así: la pareja Tierra-Luna está en el campo gravitatorio de la Tierra. Su centro de gravedad común está dentro del globo.

Para encontrar esta velocidad, planteamos el problema de manera un poco diferente. Supongamos que un cuerpo vuela desde el infinito hasta un planeta. Pregunta: ¿Qué velocidad se alcanzará en la superficie al aterrizar (sin tener en cuenta la atmósfera, por supuesto)? Es esta velocidad y se necesitará el cuerpo para dejar el planeta.

La ley de la gravitación universal. Física Grado 9

La ley de la gravitación universal.

Conclusión

Hemos aprendido que aunque la gravedad es la fuerza principal del universo, muchas de las razones de este fenómeno siguen siendo un misterio. Aprendimos qué es la fuerza gravitacional universal de Newton, aprendimos cómo calcularla para varios cuerpos y también estudiamos algunas consecuencias útiles que se derivan de un fenómeno como la ley de gravitación universal.

Los cálculos aritméticos más simples muestran de manera convincente que la fuerza de atracción de la Luna hacia el Sol es 2 veces mayor que la de la Luna hacia la Tierra.
Esto significa que, según la "Ley de la Gravitación Universal", la Luna debe girar alrededor del Sol...
La ley de la gravitación universal ni siquiera es ciencia ficción, sino solo tonterias, más grande que la teoría de que la tierra descansa sobre tortugas, elefantes y ballenas...

Volvamos a otro problema del conocimiento científico: ¿es siempre posible establecer la verdad en principio, al menos nunca? No, no siempre. Pongamos un ejemplo basado en la misma "gravitación universal". Como sabes, la velocidad de la luz es finita, por lo tanto, los objetos distantes no los vemos donde están ubicados en ese momento, sino que los vemos en el punto de donde partió el rayo de luz que vimos. Muchas estrellas, tal vez, no existen en absoluto, solo se enciende su luz, un tema trillado. Y aquí gravedad- ¿Qué tan rápido se propaga? Incluso Laplace logró establecer que la gravedad del Sol no proviene de donde lo vemos, sino de otro punto. Después de analizar los datos acumulados hasta ese momento, Laplace descubrió que la "gravedad" se propaga más rápido que la luz, al menos por siete órdenes! Las mediciones modernas han acelerado aún más la velocidad de propagación de la gravedad, al menos 11 órdenes de magnitud más rápido que la velocidad de la luz.

Hay fuertes sospechas de que la "gravedad" se propaga en general al instante. Pero si este es realmente el caso, entonces cómo establecerlo; después de todo, cualquier medición es teóricamente imposible sin algún tipo de error. Entonces nunca sabremos si esta velocidad es finita o infinita. Y el mundo en el que tiene un límite, y el mundo en el que es ilimitado: estas son "dos grandes diferencias", ¡y nunca sabremos en qué tipo de mundo vivimos! Aquí está el límite que se establece el conocimiento científico. Aceptar un punto de vista u otro es cuestión de fe, completamente irracional, desafiando cualquier lógica. Qué desafío a cualquier lógica es la fe en la "imagen científica del mundo", que se basa en la "ley de la gravitación universal", que existe solo en las cabezas de los zombis y que no se detecta en el mundo que nos rodea...

Ahora dejemos la ley de Newton, y en conclusión daremos un claro ejemplo del hecho de que las leyes descubiertas en la Tierra no existen en absoluto. no es universal para el resto del universo.

Miremos la misma luna. Preferiblemente en luna llena. ¿Por qué la Luna se parece a un disco, más a un panqueque que a un bollo, cuya forma tiene? Después de todo, es una bola, y la bola, si se ilumina desde el lado del fotógrafo, se ve así: en el centro: un resplandor, luego la iluminación disminuye, la imagen es más oscura hacia los bordes del disco.

En la luna, la iluminación en el cielo es uniforme: tanto en el centro como en los bordes, es suficiente para mirar el cielo. Puede usar buenos binoculares o una cámara con un fuerte "zoom" óptico, se proporciona un ejemplo de una fotografía de este tipo al comienzo del artículo. Fue tomada con un zoom de 16x. Esta imagen se puede procesar en cualquier editor de gráficos, aumentando el contraste para asegurarse de que todo es cierto, además, el brillo en los bordes del disco en la parte superior e inferior es incluso un poco más alto que en el centro, donde teóricamente debería ser máximo.

Aquí tenemos un ejemplo de lo que las leyes de la óptica en la luna y en la tierra son completamente diferentes! Por alguna razón, la luna refleja toda la luz incidente hacia la Tierra. No tenemos por qué extender las regularidades reveladas en las condiciones de la Tierra a todo el Universo. No es un hecho que las "constantes" físicas sean en realidad constantes y no cambien con el tiempo.

Todo lo anterior muestra que las "teorías" de los "agujeros negros", "bosones de Higgs" y mucho más ni siquiera son ciencia ficción, sino solo tonterias, más grande que la teoría de que la tierra descansa sobre tortugas, elefantes y ballenas...

Historia natural: la ley de la gravedad

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