MINISTRY OF EDUCATION AND SCIENCE OF THE RUSSIAN FEDERATION
Pederal na Ahensya para sa Edukasyon
Saint Petersburg Pambansang Unibersidad serbisyo at ekonomiya
Law Institute
Sa pamamagitan ng disiplina: Lohika
sa paksa: Mga kumplikadong paghatol
Saint Petersburg
Ang konsepto ng simpleng panukala
Paghuhukom- isang paraan ng pag-iisip kung saan ang isang bagay ay pinagtitibay o tinatanggihan tungkol sa isang bagay (sitwasyon) at may lohikal na kahulugan ng katotohanan o kasinungalingan. Ang kahulugang ito nagpapakilala ng isang simpleng paghatol.
Ang pagkakaroon ng paninindigan o pagtanggi sa inilarawang sitwasyon ay nakikilala sa isang paghatol mga konsepto.
Ang isang katangian ng isang paghatol mula sa isang lohikal na pananaw ay na ito - kapag ito ay lohikal na tama - ay palaging totoo o mali. At ito ay dahil tiyak sa presensya sa paghatol ng paninindigan o pagtanggi ng isang bagay. Ang isang konsepto, na, hindi katulad ng isang paghatol, ay naglalaman lamang ng isang paglalarawan ng mga bagay at mga sitwasyon para sa layunin ng kanilang pagpili sa isip, ay walang mga katangian ng katotohanan.
Ang isang paghatol ay dapat ding makilala mula sa isang panukala. Ang tunog na shell ng paghatol - alok. Ang paghatol ay palaging isang panukala, ngunit hindi kabaligtaran. Ang isang paghatol ay ipinahayag sa isang deklaratibong pangungusap na nagpapatunay, tumatanggi, o nagpapaalam ng isang bagay. Kaya, ang mga interrogative, imperative at imperative na pangungusap ay hindi mga paghuhusga. Ang mga istruktura ng pangungusap at ang paghatol ay hindi magkatugma. Ang gramatikal na istraktura ng parehong pangungusap ay naiiba sa iba't ibang mga wika, habang ang lohikal na istraktura ng isang paghatol ay palaging pareho sa lahat ng mga tao.
Dapat ding tandaan ang kaugnayan sa pagitan ng paghatol at pahayag. pahayag ay isang pahayag o pangungusap na paturol na masasabing tama o mali. Sa madaling salita, ang pahayag tungkol sa kamalian o katotohanan ng pahayag ay dapat magkaroon ng kahulugan. Ang paghatol ay ang nilalaman ng anumang pahayag. Mga alok tulad ng "ang numero n ay prime", ay hindi maituturing na isang panukala, dahil hindi ito masasabi tungkol dito kung ito ay totoo o mali. Depende sa kung anong nilalaman ang magkakaroon ng variable na "n", maaari mong itakda ang boolean value nito. Ang mga katulad na expression ay tinatawag mga proposisyonal na variable. Ang pahayag ay tinutukoy ng alinmang isang titik ng alpabetong Latin. Ito ay itinuturing bilang isang hindi nabubulok na yunit. Nangangahulugan ito na walang yunit ng istruktura ang itinuturing na bahagi nito. Ang ganitong pahayag ay tinatawag atomic (elementarya) at tumutugma sa isang simpleng panukala. Mula sa dalawa o higit pang mga pahayag ng atom, ang isang kumplikado o molekular na pahayag ay nabuo sa pamamagitan ng mga lohikal na operator (koneksyon). Hindi tulad ng isang pahayag, ang paghatol ay isang tiyak na pagkakaisa ng paksa at bagay, na nauugnay sa kahulugan.
Mga halimbawa ng mga paghatol at pahayag:
Simpleng pahayag - A; simpleng paghatol - "S ay (ay hindi) P".
Compound statement - A → B; kumplikadong argumento - "kung ang S1 ay P1, ang S2 ay P2."
Komposisyon ng isang simpleng panukala
Sa tradisyonal na lohika, ang paghahati ng paghatol sa paksa, panaguri at link.
Ang paksa ay bahagi ng paghatol kung saan ipinapahayag ang bagay ng pag-iisip.
Ang panaguri ay isang bahagi ng isang paghatol kung saan ang isang bagay ay pinagtibay o tinanggihan tungkol sa paksa ng pag-iisip. Halimbawa, sa paghatol "Ang Earth ay isang planeta sa solar system" ang paksa ay "Earth", ang panaguri ay "planeta solar system". Madaling makita na ang lohikal na simuno at ang panaguri ay hindi nagtutugma sa mga gramatika, iyon ay, sa paksa at panaguri.
Pinagsamang tinatawag ang simuno at panaguri mga tuntunin ng paghatol at tinutukoy ayon sa pagkakabanggit ng mga simbolong Latin na S at P.
Bilang karagdagan sa mga termino, ang paghatol ay naglalaman ng isang bungkos. Bilang isang patakaran, ang copula ay ipinahayag ng mga salitang "ay", "kakanyahan", "ay", "maging". Sa halimbawa sa itaas, ito ay tinanggal.
Ang konsepto ng isang kumplikadong paghatol
Masalimuot na paghatol- isang paghatol na nabuo mula sa mga simple sa pamamagitan ng lohikal na mga unyon ng conjunction, disjunction, implication, equivalence.
lohikal na unyon- ito ay isang paraan ng pagkonekta ng mga simpleng proposisyon sa isang kumplikado, kung saan ang lohikal na halaga ng huli ay itinatag alinsunod sa mga lohikal na halaga ng mga simpleng proposisyon na bumubuo dito.
Ang kakaiba ng mga kumplikadong paghatol ay nakasalalay sa katotohanan na ang kanilang lohikal na kahulugan (totoo o mali) ay natutukoy hindi sa pamamagitan ng semantikong koneksyon ng mga simpleng paghatol na bumubuo sa kumplikado, ngunit sa pamamagitan ng dalawang mga parameter:
1) ang lohikal na kahulugan ng mga simpleng paghatol na kasama sa isang kumplikado;
2) ang likas na katangian ng lohikal na link na nagkokonekta sa mga simpleng paghatol;
Ang modernong pormal na lohika ay kumukuha mula sa makabuluhang koneksyon sa pagitan ng mga simpleng paghuhusga at sinusuri ang mga naturang pahayag kung saan maaaring wala ang koneksyon na ito. Halimbawa, "Kung ang parisukat ng hypotenuse ay katumbas ng kabuuan parisukat ng mga binti, pagkatapos ay mas mataas na mga halaman ang umiiral sa Araw.
Ang lohikal na halaga ng isang kumplikadong proposisyon ay itinatag gamit ang mga talahanayan ng katotohanan. Ang mga talahanayan ng katotohanan ay itinayo tulad ng sumusunod: sa input, ang lahat ng posibleng kumbinasyon ng mga lohikal na halaga ng mga simpleng proposisyon na bumubuo sa isang kumplikadong panukala ay nakasulat. Ang bilang ng mga kumbinasyong ito ay maaaring kalkulahin gamit ang formula: 2n, kung saan ang n ay ang bilang ng mga simpleng paghatol na bumubuo sa isang kumplikado. Ang halaga ng kumplikadong panukala ay nakasulat sa output.
Paghahambing ng mga paghatol
Sa iba pang mga bagay, ang mga paghatol ay nahahati sa maihahambing, na may isang karaniwang paksa o panaguri at walang kapantay na walang pagkakatulad sa isa't isa. Sa turn, ang maihahambing ay nahahati sa magkatugma, buo o bahagyang nagpapahayag ng parehong ideya at, hindi magkatugma kung ang katotohanan ng isa sa kanila ay kinakailangang magpahiwatig ng kasinungalingan ng isa pa (kapag ang mga naturang paghatol ay inihambing, ang batas ng hindi pagkakasalungatan ay nilabag). Ang kaugnayan ng katotohanan sa pagitan ng mga paghatol na maihahambing sa mga paksa ay ipinapakita bilang isang lohikal na parisukat.
Ang lohikal na parisukat ay sumasailalim sa lahat ng mga hinuha at isang kumbinasyon ng mga simbolo na A, I, E, O, na nangangahulugang isang tiyak na uri ng mga kategoryang pahayag.
A - Pangkalahatang sang-ayon: Lahat ng S ay P.
I - Bahagyang sang-ayon: Hindi bababa sa ilang S ay P.
E - Pangkalahatang negatibo: Lahat ng (wala) S ay hindi P.
O - Partikular na negatibo: Hindi bababa sa ilang S ay hindi P.
Sa mga ito, ang general affirmative at general negative ay subordinate, at ang partikular na affirmative at particular na negatibo ay subordinate.
Ang mga Proposisyon A at E ay tutol sa isa't isa;
Ang mga Proposisyon I at O ay magkasalungat;
Ang mga paghatol na matatagpuan sa pahilis ay magkasalungat.
Ang magkasalungat at magkasalungat na mga paghatol ay hindi maaaring magkaparehong totoo sa parehong oras. Ang magkasalungat na mga proposisyon ay maaaring magkasabay na totoo o hindi, ngunit hindi bababa sa isa sa mga ito ay dapat na totoo.
Ang batas ng transitivity ay pangkalahatan ang lohikal na parisukat, na nagiging batayan ng lahat ng mga direktang hinuha at tinutukoy na, mula sa katotohanan ng mga subordinate na paghuhusga, ang katotohanan ng mga hatol ng kanilang mga nasasakupan at ang kamalian ng kabaligtaran na mga subordinate na paghatol ay lohikal na sumusunod.
Mga lohikal na link. conjunctive na paghatol
conjunctive na paghatol Isang panukalang totoo kung at kung ang lahat ng mga proposisyong bumubuo nito ay totoo.
Ito ay nabuo sa pamamagitan ng isang lohikal na unyon ng isang conjunction, na ipinahayag ng grammatical unions "at", "oo", "ngunit", "gayunpaman". Halimbawa, "Nagniningning, ngunit hindi umiinit."
Ito ay simbolikong tinutukoy bilang mga sumusunod: A˄B, kung saan ang A, B ay mga variable na nagsasaad ng mga simpleng paghatol, ˄ ay isang simbolikong pagpapahayag ng lohikal na unyon ng conjunction.
Ang kahulugan ng isang conjunction ay tumutugma sa isang talahanayan ng katotohanan:
| A | SA | A˄ SA |
| AT | AT | AT |
| AT | L | L |
| L | AT | L |
| L | L | L |
Mga disjunctive na paghatol
Mayroong dalawang uri ng disjunctive propositions: strict (exclusive) disjunction at non-strict (non-exclusive) disjunction.
Mahigpit (eksklusibo) disjunction- isang kumplikadong proposisyon na kumukuha ng lohikal na halaga ng true kung at kung isa lamang sa mga proposisyong kasama dito ay tama o "na mali kapag ang parehong mga pahayag ay mali." Halimbawa, "Ang ibinigay na numero ay maaaring isang maramihan o hindi isang maramihang ng lima."
Ang lohikal na disjunction ng unyon ay ipinahayag sa pamamagitan ng gramatikal na unyon "alinman ... o".
Simbolikong isinulat A˅B.
Ang lohikal na halaga ng isang mahigpit na disjunction ay tumutugma sa talahanayan ng katotohanan:
| A | SA | A˅ SA |
| AT | AT | L |
| AT | L | AT |
| L | AT | AT |
| L | L | L |
Hindi mahigpit (hindi eksklusibo) na disjunction- isang kumplikadong proposisyon na kumukuha ng lohikal na halaga ng katotohanan kung at kung hindi bababa sa isa (ngunit maaaring higit pa) sa mga simpleng proposisyon na kasama sa kumplikado ay totoo. Halimbawa, "Ang mga manunulat ay maaaring maging makata o manunulat ng tuluyan (o pareho sa parehong oras)".
Ang isang di-mahigpit na disjunction ay ipinahayag sa pamamagitan ng gramatikal na unyon na "o ... o" sa isang divisive-connective na kahulugan.
Simbolikong isinulat A ˅ B. Ang isang hindi mahigpit na disjunction ay tumutugma sa isang talahanayan ng katotohanan:
| A | SA | A˅ SA |
| AT | AT | AT |
| AT | L | AT |
| L | AT | AT |
| L | L | L |
Implikatibo (kondisyon) na mga paghatol
implikasyon- isang kumplikadong proposisyon na kumukuha ng lohikal na halaga ng kasinungalingan kung at kung ang naunang proposisyon ( nauna) ay totoo, at ang susunod ( kinahinatnan) ay hindi totoo.
Sa natural na wika, ang implikasyon ay ipinahayag ng unyon "kung ... pagkatapos" sa kahulugan ng "marahil A at hindi B". Halimbawa, "Kung ang isang numero ay nahahati sa 9, ito ay nahahati sa 3."
Ang isang kumplikadong panukala ay isang panukala na binubuo ng ilang mga simpleng panukala. Kaya, ang panukalang "Ang pagnanakaw ay isang krimen" ay simple, mayroon itong isang paksa ("pagnanakaw") at isang panaguri ("krimen"). Ang hatol na "Ang hatol ay dapat na ayon sa batas at makatwiran" - ang hatol na ito ay nabuo mula sa dalawang payak: "Ang hatol ay dapat na ayon sa batas" at "Ang hatol ay dapat na makatwiran."
Ang mga kumplikadong paghatol ay nabuo mula sa mga simple sa tulong ng mga lohikal na unyon: "Kung ... pagkatapos", "at" o "at katumbas ng mga ito.
Kasama sa mga compound na paghatol ang mga kondisyonal, pag-uugnay at pamamahagi ng mga paghatol.
Karamihan sa mga tuntunin ng batas ay ipinahayag sa anyo ng mga kumplikadong paghatol. Halimbawa: "Mga partido sa batas sibil, ang nagsasakdal at ang nasasakdal", "Kung ang kaso ay sinimulan nang walang legal na batayan, winakasan ito ng tagausig", "Maling transaksyon na hindi sumusunod sa mga kinakailangan ng batas", "Pag-atake sa sakupin ang estado o pampublikong ari-arian, na nauugnay sa karahasan, mapanganib para sa buhay o kalusugan ng isang taong inatake, o sa banta ng naturang karahasan (pagnanakaw), ay pinarurusahan ... "atbp. Isaalang-alang natin ang mga uri ng gayong mga paghatol .
Kondisyon na panukala
Ang isang kondisyonal (implikatibo) na proposisyon ay isang kumplikadong proposisyon na nabuo mula sa dalawang simpleng proposisyon na may kaugnayan sa base at ang kahihinatnan, na konektado sa tulong ng lohikal na unyon "kung ... pagkatapos". Mga halimbawa ng mga kondisyong proposisyon: "Kung ang katawan ay pinainit, pagkatapos ay lalawak ito", "Kung ang pangungusap ay hindi makatwiran, kung gayon ito ay labag sa batas."
Ang isang kondisyong panukala ay binubuo ng isang dahilan at isang kahihinatnan. At ang bahagi ng conditional proposition, na nagpapahayag ng mga kondisyon para sa pagkakaroon (non-existence) ng isang phenomenon, ay tinatawag na batayan, at ang bahagi ng conditional proposition, na nagpapahayag ng kung ano ang kinokondisyon ng kundisyong ito, ay tinatawag na consequence. ng kondisyong panukala. Halimbawa, sa panukalang "Kung ang katawan ay pinainit, pagkatapos ito ay lalawak," ang base ay "kung ang katawan ay pinainit," at ang kahihinatnan ay "kung gayon ito ay lalawak."
Kung ang batayan ng kondisyong panukala ay tinutukoy ng titik A, at ang kinahinatnan ay ipinahiwatig ng titik I, kung gayon ang istraktura ng pag-urong na ito ay ipahahayag ng formula: kung L, kung gayon B.
Ang lohikal na unyon na "kung ... pagkatapos" ay tinatawag na isang implikasyon sa matematikal na lohika, at ang isang kondisyon na proposisyon ay tinatawag na isang implikatibong panukala. Ang unyon na "kung ... pagkatapos" ay tinutukoy ng tanda na "->". Gamit ito, maaari mong isulat ang istruktura ng conditional na proposition sa formula A-> B. Ito ay nagbabasa: "A implies B", o "If A, then B."
Hindi lahat ng pangungusap na naglalaman ng pang-ugnay na "kung ... pagkatapos" ay isang kondisyonal na panukala. Kaya, ang pangungusap na "Kung kahapon ay hindi namin alam na si S. ay maglalaro para sa pangunahing koponan ng aming koponan ng football, ngayon alam na ito ng lahat", bagaman mayroon itong unyon na "kung ... pagkatapos", ay hindi isang kondisyon na panukala, dahil ang conditional-investigative ay hindi ito nagpapakita ng koneksyon. Ang isang kondisyong panukala ay maaari ding ipahayag nang walang kondisyon na unyon "kung ... pagkatapos", halimbawa: "Siya na hindi nagtatrabaho, hindi siya kumakain", "Magmadali - ikaw ay magpapatawa sa mga tao" at iba pa.
Sa legal na batas, medyo ilang kondisyonal na proposisyon ang ipinahayag hindi ng unyon "kung ... pagkatapos", ngunit sa pamamagitan ng mga salitang "sa kaso", "kapag", atbp. Ang bahaging "pagkatapos" ng lohikal na unyon "kung . .. then" madalas na binitawan.
Ang mga kondisyong proposisyon ay sumasalamin sa iba't ibang kondisyonal na pagdepende ng ilang phenomena sa iba. Sinasalamin ng mga pari ang sanhi ng relasyon sa pagitan ng mga phenomena, ang pagkakasunud-sunod o pagkakasabay ng mga phenomena sa oras, ang magkakasamang buhay o imposibilidad ng magkakasamang buhay ng mga bagay at phenomena o ang kanilang mga palatandaan, ang koneksyon ng mga paraan at layunin, at iba pa. Samakatuwid, imposibleng isaalang-alang ang batayan ng isang kondisyong panukala na palaging isang sanhi, at ang epekto bilang isang epekto ng dahilan na ito. Ang mga konseptong ito ay hindi magkapareho.
Ang isang kondisyong panukala, tulad ng anumang panukala, ay maaaring maging tama o mali.
Ang isang kondisyong panukala ay totoo kung ito ay wastong sumasalamin sa kondisyonal na pagdepende ng isang kababalaghan sa isa pa. Kung sa pagitan ng phenomenon na tinutukoy sa batayan ng conditional proposition at sa phenomenon na tinutukoy sa aftermath ng conditional proposition, talagang mayroong conditional dependence na tinutukoy sa conditional proposition, kung gayon ang naturang conditional proposition ay totoo, ito ay wastong sumasalamin ang koneksyon sa pagitan ng mga phenomena.
Kung sa pagitan ng phenomena at realidad ay walang conditional dependence, na tinutukoy sa isang conditional proposition, kung gayon ang naturang conditional na proposition ay mali, ito ay binabaluktot ang realidad. Kaya, ang paghatol na "Kung ang katawan ay pinainit, ito ay lalawak" ay totoo, dahil ang kondisyon na relasyon sa pagitan ng mga phenomena (pag-init ng katawan at ang pag-aari ng katawan upang lumawak), na tinalakay sa paghatol na ito, ay talagang umiiral. At ang paghatol na "Kung ang katawan ay pinainit, kung gayon ang dami nito ay bababa" ay mali, dahil dito pinag-uusapan natin ang pagkakaroon ng ganoong kondisyon na relasyon sa pagitan ng mga phenomena ("pag-init ng katawan" at "pagbawas ng dami ng katawan"), na talagang wala.
Tama o mali ang isang kondisyong proposisyon, kapwa kapag ito ay tumutukoy sa mga phenomena na aktwal na umiiral, at kapag ito ay tumutukoy sa mga phenomena na ang pagkakaroon ay posible sa hinaharap, pati na rin ang mga alam natin tungkol sa. na ang mga ito ay hindi umiiral at hindi iiral. . Halimbawa, ang conditional proposition na "Kung ang ating Earth ay walang atmospera, kung gayon ang buhay dito ay magiging imposible" ay totoo, ito ay tama na nagtatatag ng pagkakaroon ng isang kondisyon na relasyon sa pagitan ng pagkakaroon ng isang kapaligiran at buhay sa Earth.
Sa lohika ng matematika, ang katotohanan at kamalian ng implikasyon na A-> B ay tinutukoy ng katotohanan o kamalian ng mga simpleng proposisyon na bumubuo ng mga implikatibong proposisyon: mga batayan at kahihinatnan (A at B). Mali lamang ang implikatibong proposisyon kapag ang dahilan (A) ay totoo at ang kahihinatnan (B) ay mali. Sa lahat ng iba pang mga kaso, ibig sabihin: kapag ang batayan ay totoo at ang kahihinatnan ay totoo; mali ang pundasyon, ngunit totoo ang kinahinatnan; mali ang dahilan at mali ang kinahinatnan - totoo ang implikasyon na A->B
Ang talahanayan ng katotohanan ng mga implikatibong paghatol ay ang mga sumusunod:
| A | V | A->B |
| ako at xx | atX at X | atXII |
Ang mga kondisyong panukala ay nakikilala at hindi nakikita. Isinaalang-alang namin ang mga kondisyon na hindi nakikitang paghuhusga. Alamin natin ngayon kung ano ang mga conditional highlighting judgments, o, kung tawagin sila, judgments of equivalence.
Ang naglalaan na proposisyong may kondisyon (paghusga sa katumbas) ay isang panukalang may kondisyon sa buwis, na parehong bahagi nito ay maaaring maging batayan at resulta.
Halimbawa: "Kung ang mga bahagi ng isang bagay ay mga bahagi ng parehong bagay, kung gayon ang kaluwagan ng mga indibidwal na bahagi ay pareho." Kung ang kahihinatnan ng paghatol na ito ay ginawang batayan, at ang pundasyon ay ang kahihinatnan, kung gayon ang paghatol ay nananatiling totoo ":" Kung ang kaluwagan ng mga indibidwal na bahagi ay nag-tutugma, kung gayon ang mga bahaging ito ay mga bahagi ng parehong bagay. " Ang nilalaman ng hindi nagbago ang paghatol.
Kaya, ang isang kondisyong panukala ay magiging pumipili kung, kapag ang panukalang "Kung A, kung gayon B" ay binago sa panukalang "Kung B, kung gayon A", ito ay nananatiling totoo.
Ang istruktura ng nakikilalang kondisyonal na proposisyon ay maaaring isulat tulad ng sumusunod: A ~ B.
Ang pag-highlight sa kondisyong proposisyon ay totoo lamang sa dalawang kaso, ito ay: kapag ang dahilan at kahihinatnan ay totoo at kapag ang dahilan at kahihinatnan ay mali. Sa huling dalawang kaso, kapag ang batayan ay totoo, at ang kahihinatnan ay mali at kapag ang batayan ay mali, at ang kahihinatnan ay totoo, ang pag-highlight sa kondisyong panukala ay mali.
Narito ang isang talaan ng katotohanan ng pagkilala sa mga kondisyonal na proposisyon:
| A | SA | A~B |
| uX X | atXIX | at X X at |
2. Pagtatatag ng lohikal na kahulugan ng mga kumplikadong paghatol gamit ang mga talahanayan ng katotohanan.
Ang mga compound na proposisyon ay mga proposisyon na binubuo ng ilang simpleng proposisyon na konektado ng mga lohikal na unyon. Sa pamamagitan nila natutukoy ang uri at lohikal na katangian, ang mga kondisyon para sa katotohanan ng isang kumplikadong paghatol.
Ang pagtatayo ng mga talahanayan ng katotohanan ay dumadaan sa pagbuo ng mga lohikal na function at may mga parallel sa mathematical function. Iyon ay, ang isang simpleng paghatol ay itinalaga ng isang variable na maaaring tumagal lamang ng dalawang halaga: isang lohikal na yunit (1 - totoo) o isang lohikal na zero (0 - mali).
Mayroong limang lohikal na unyon sa kabuuan: negation, conjunction, disjunction, implication, equivalence.
Sa mga pang-ugnay na ito, ang negasyon ay unary.
"hindi", "hindi totoo yan".
Ito ay simbolikong kinakatawan ng tanda na "" at mayroong talahanayan ng katotohanan:
Kapag pinagsama-sama sa isang lohikal na pag-andar, ang talahanayan ng katotohanan para sa pagbabaligtad ay magiging ganito:
Mga highlight ng lohika apat na uri kumplikadong paghatol na may binary (pares) na mga unyon:
nag-uugnay unyon (conjunction)
"at", "a", "ngunit", "oo", atbp. ;
paghahati-hati unyon (disjunction)
"o", "alinman", atbp.;
may kondisyon unyon (implikasyon)
"kung.., kung gayon";
unyon pagkakapantay-pantay, pagkakakilanlan (katumbas)
"kung at kung .., kung gayon", "kung at kung, kailan".
Kumokonektang view (conjunction)
Ang dalawa o higit pang mga simpleng proposisyon ay maaaring bumuo ng isang kumplikado sa tulong ng isang nag-uugnay na unyon (" A», « Pero», « Oo», « At", atbp.), na simbolikong kinakatawan ng sign na "&".
Halimbawa: "Linggo ngayon, at lalabas tayo ng bayan."
Ang conjunctive proposition na ito ay maaaring isulat bilang isang formula: (S ay P) at (S ay P), o p& q .
Isang uri ng conjunctive judgment:
Paghuhukom na may kumplikadong paksa : S1, S 2, S 3 ay P
Halimbawa: "Ang paglalarawan, paghahambing, katangian ay ang mga pangunahing uri ng mga implicit na kahulugan"
Paghuhukom na may kumplikadong panaguri : Ang S ay P1 at P2
Halimbawa: "BSUIR - kaalaman at pamumuhay"
Paghuhukom na may kumplikadong paksa at panaguri : S1, S 2, S 3 ay P1 at P2
Halimbawa: "Ang mga inhinyero, programmer, ekonomista ay nagtapos ng aming unibersidad at mga empleyado ng maraming negosyo"
maaaring pang-ugnay upang ipahayag :
▫ Pagkakasabay"Natapos ang lecture at tumunog na ang bell"
▫ Kasunod"Ang estudyante ay nakinig sa isang lecture, nagsulat ng isang term paper at ipinagtanggol ito"
▫ Enumerasyon"Abstract, gawaing kurso, diploma - ay mga uri ng mga gawaing pang-agham ng mag-aaral "
▫ Lokasyon"Ang gusali ng BSUIR admission committee ay nasa kanan, at ang gusali ng departamento ng pagsusulatan ay nasa kaliwa"
Dahil ang isang simpleng proposisyon ayon sa likas na katangian nito ay maaaring maging totoo o mali, kung gayon ang mga pangunahing dependency ng isang kumplikadong conjunctive na proposisyon ay matutukoy ng lohikal na pagsasama nito. Ang mga dependency na ito ay madaling makita sa tinatawag na "mga talahanayan ng katotohanan" na binuo ng lohika para sa mga lohikal na unyon.
Para sa mga pang-ugnay ang talahanayan ng katotohanan ay:
Kapag pinagsama-sama sa pamamagitan ng isang lohikal na function, ang talahanayan ng katotohanan para sa conjunction ay magiging ganito:
|
Pagpaparami ng function:F= A* B |
|||
Disjunct view (disjunction)
Ang dalawa o higit pang mga simpleng proposisyon ay maaari ding bumuo ng isang kumplikado sa tulong ng isang naghihiwalay na lohikal na unyon (" alinman…alinman”, “o” at iba pa). Sa tulong nito, ang isa ay maaaring bumuo, halimbawa, tulad ng isang kumplikadong disjunctive na panukala: "Ang mga kagubatan sa teritoryo ng ating bansa ay nangungulag o koniperus o halo-halong." Ang paghatol na ito ay isinulat bilang isang pormula: (S ay P) v (S ay P), o pvq .
Sa lohika, ang isa ay nakikilala dalawang halaga divisive (disjunctive) unyon: divisive-connective ( mahinang disjunction ) pvq
Halimbawa: "Alam ng bawat estudyante ang pangalan ng rektor ng BSUIR o hindi bababa sa pangalan ng kanyang faculty"
Mahigpit na naghihiwalay na unyon (mahigpit, o malakas na disjunction ). pv q
maaaring disjunction upang ipahayag :
▫ Pagpipilian"Alinman sa mga klase, o isang pahinga"
▫ alternatibo"Ang pagpasok sa pagsusulit ay maaaring ibigay pagsusulit o pagsubok"
Ang mahinang disjunction ay hindi nagbabawal, hindi nagbubukod ng sabay-sabay na katotohanan ng mga simpleng proposisyong kasama sa kumplikadong ito. Kaya, ang pahayag sa itaas na "Ang mga kagubatan ay nangungulag o koniperus o halo-halong" ay isang halimbawa ng isang mahinang disjunction: sa kasong ito, ang unyon "o" ay hindi lamang naghihiwalay, ngunit nag-uugnay din, na nagpapahintulot sa pagkakaroon ng nakalistang tatlong mga tampok sa parehong kagubatan.
Sa kabilang banda, ang isang malakas (mahigpit) na disjunction ay hindi kasama ang sabay-sabay na katotohanan ng mga simpleng paghatol na kasama sa isang kumplikado. Kaya, sa panukalang "Ang hayop na ito ay isang lobo o isang oso," ang unyon "o" ay gumaganap ng isang mahigpit na papel na naghahati; Ang isang ibinigay na hayop ay hindi maaaring pareho sa parehong oras.
Para sa mahinang disjunction , ang talahanayan ng katotohanan ay:
Kapag pinagsama-sama sa pamamagitan ng isang lohikal na function, ang talahanayan ng katotohanan para sa isang mahinang disjunction ay magiging ganito:
Para sa malakas na disjunction , ang talahanayan ng katotohanan ay:
Kapag pinagsama-sama sa pamamagitan ng isang lohikal na function, ang talahanayan ng katotohanan para sa isang malakas na disjunction ay magiging ganito:
Katumbas na view (katumbas)
Ang dalawa o higit pang mga simpleng proposisyon ay maaaring bumuo ng isang kumplikado sa tulong ng isang mutually conditional (magkapareho) na unyon (" kung at kung lamang», « pagkatapos at pagkatapos lamang"), na simbolikong kinakatawan ng sign na "≡". Ang unyon na ito ay bumubuo ng isang kumplikadong paghatol, sa katotohanang katangian nito, ang kabaligtaran ng paghatol ng isang mahigpit na disjunction. Ang katotohanan ay ang unyon na ito ay nagbibigay din ng isang kumplikadong proposisyon, totoo lamang sa dalawang kaso, kapag alinman sa lahat ng mga simpleng proposisyon na kasama sa kumplikado ay totoo, o lahat ay mali. Halimbawa, "Ang mga tatsulok ay may pantay na mga anggulo kung at kung magkapantay lamang ang kanilang mga gilid", o "Kung at kung ang mga anggulo ng isang tatsulok ay magkapantay, kung gayon ang mga gilid nito ay magkapantay din."
Ang paghatol na ito ay isinulat bilang isang pormula: (S ay P) ≡ (S ay P), o p≡q .
Halimbawa: “Maaari kang maging estudyante ng BSUIR kung at kung….”
Talaan ng katotohanan para sa mga katumbas :
Kapag pinagsama-sama sa isang lohikal na function, ang talahanayan ng katotohanan para sa katumbas ay magiging ganito:
Kondisyon na view (implikasyon)
Ang dalawa o higit pang mga simpleng proposisyon ay maaaring bumuo ng isang kumplikado sa tulong ng isang conditional conjunction (" kung... kung gayon», « kailan pa", atbp.), na simbolikong kinakatawan ng tanda na "→".
Ang paghatol na ito ay maaaring isulat bilang isang pormula: (S ay P) → (S ay P), o p→q .
Halimbawa: "Kung nakumpleto mo ang pagsusulit bago ang tawag, maaari mo itong ibigay nang mas maaga."
Ang compound conditional proposition na nabuo sa ganitong paraan ay binubuo ng dalawang elemento :
· nauna (base)(isang simpleng paghatol na tinapos sa pagitan ng unyon na "kung" at ng butil na "pagkatapos")
· kinahinatnan (kinahinatnan)(isang simpleng paghatol na sumusunod sa butil na "na").
Ang implikasyon ay maaaring upang ipahayag :
▫ sanhi"Kung ang lampara ay naka-off mula sa network, ito ay mamamatay"
▫ Katuwiran"Dahil ang konklusyon ay hindi ginawa sa gawaing laboratoryo, ang gawain ay hindi itinuturing na kredito"
Talaan ng katotohanan para sa implikasyon :
Kapag pinagsama-sama sa pamamagitan ng isang lohikal na function, ang talahanayan ng katotohanan para sa implikasyon ay magiging ganito:
Isinasaalang-alang ng tradisyonal na pormal na lohika ang istraktura ng mga kumplikadong paghuhusga bilang tulad ng isang mental na konstruksyon, ang mga elemento na kung saan ay magkakaugnay sa kahulugan. Totoo, hindi niya ginagawang paksa ng kanyang detalyadong pag-aaral ang kaugnayan sa pagitan ng mga kumplikadong paghatol. Posible, bilang eksepsiyon, na magsalita lamang tungkol sa mga ugnayan at koneksyon sa pagitan ng kondisyonal at hiwalay na mga paghatol na isinasaalang-alang ng tradisyunal na lohika, ngunit ang tradisyonal na lohika ay isinasaalang-alang ang mga ito bilang mga elemento ng isang mas kumplikadong anyo ng pag-iisip - inference, bilang isang conditional-separative syllogism.
Ang ugnayan sa pagitan ng apat na uri ng kumplikadong mga proposisyon ay ang paksa ng modernong pormal (matematika o simbolikong) lohika. Ito ay nagsusuri at nagtatatag ng mga regular na dependency sa pagitan ng mga kumplikadong proposisyon at kahit na mayroong isang buong listahan ng mga tinatawag na equivalence formula, kapag ang mga kumplikadong proposisyon na may isang lohikal na unyon ay magkapareho sa kanilang katotohanan na halaga sa iba pang kumplikadong mga proposisyon sa iba pang mga lohikal na unyon. Iyon ay, pinag-uusapan natin ang pagpapalitan ng mga lohikal na unyon. Kaya, ang katumbas ay maaaring ipahayag sa pamamagitan ng implikasyon, implikasyon sa pamamagitan ng disjunction, disjunction sa pamamagitan ng conjunction, at vice versa.
Halimbawa: ( p&q) ay katumbas ng "hindi-( p→ hindi- q)" at katumbas ng "hindi-(hindi- p v hindi- q)»;
(p v q) ay katumbas ng hindi-(hindi- p& Hindi- q);
(p→ q) ay katumbas ng (hindi- p v q); (p≡q) ay katumbas ng ((hindi- p v q) & (Hindi- p v q)).
Ang isang kumplikadong proposisyon ay hindi lamang maaaring binubuo ng ilang simpleng mga proposisyon, ngunit kasama rin ang ilang lohikal na pag-uugnay: (p&q) → p. Upang maitatag ang katotohanan ng gayong paghatol, kinakailangan na itatag ang pangunahing lohikal na unyon na nagpapahiwatig ng uri ng paghatol, at bumuo ng kaukulang talahanayan ng katotohanan.
Mga Kumplikadong Boolean Expression
Ang mga kumplikadong lohikal na expression ay binubuo ng ilang kumplikadong mga proposisyon na konektado sa tulong ng mga lohikal na operasyon. Kapag pinagsama-sama ang mga talahanayan ng katotohanan na ito, kinakailangang isaalang-alang ang pagkakasunud-sunod: 1) pagbabaligtad 2)pang-ugnay 3)disjunction 4)implikasyon 5)pagkakapantay-pantay. Ginagamit ang mga panaklong upang baguhin ang tinukoy na pagkakasunud-sunod.!
Mayroon ding isang tiyak na algorithm para sa pag-compile ng mga naturang talahanayan:
Tukuyin bilang ng mga linya , na makikita sa talahanayan.
2 n + 2 , saan n – ang bilang ng mga simpleng pangungusap.
Tukuyin bilang ng mga hanay , na makikita sa talahanayan.
Ang sumusunod na function ay ginagamit para dito: k + n , saan k – ang bilang ng iba't ibang lohikal na operasyon na kasama sa isang kumplikadong pahayag.
Punan ang una n mga hanay.
Kumpletuhin ang natitirang mga column. Alinsunod sa mga talahanayan ng katotohanan ng kaukulang mga lohikal na operasyon, at kapag pinupunan ang bawat haligi, ang mga operasyon ay isinasagawa sa mga halaga ng isa o dalawang haligi na matatagpuan sa kaliwa ng isa na pinupunan.
Ang mga kumplikadong paghatol ay nabuo mula sa mga simple sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga ito sa iba't ibang paraan. Karaniwan, ang mga katangian ng simple at kumplikadong mga paghatol ay hindi nagdudulot ng mga kahirapan. Gayunpaman, ang mga sitwasyon ay posible kapag ang hangganan sa pagitan ng simple at kumplikadong mga paghatol ay dapat kilalanin sa isang tiyak na lawak bilang kondisyonal. Nalalapat ito sa mga naturang konstruksiyon kung saan, hindi nang walang dahilan, posibleng matukoy ang parehong isang pahayag (o negasyon), at dalawa, tatlo. Ang pagsusuri ng isang detalyadong paghatol bilang simple o kumplikado sa isang tiyak na lawak ay depende sa posisyon ng mananaliksik. Kunin natin ang paghatol: "Ang taong ito ay isang pulis at isang atleta." Maaari din itong ituring na simple, kung magpapatuloy tayo mula sa katotohanan na ang pariralang "isang pulis at isang atleta" ay nagpapahayag ng isang konsepto. Sa kabilang banda, maaari nating ipagpalagay na ang taong pinag-uusapan ay isang empleyado, ngunit hindi kailanman naglaro ng sports. Lumalabas na ang konstruksiyon na aming isinasaalang-alang ay naglalaman, kasama ng totoong impormasyon, maling impormasyon. Ang maling impormasyon na ito ay hindi maaaring isama sa konsepto ng "sportsman", dahil ang konsepto ay walang halaga ng katotohanan. Ang mga tagapagdala ng halaga ng katotohanan ay paghatol. Ngunit ang isang paghatol ba ay maaaring maging tagapagdala ng dalawang halaga ng katotohanan? Ito ay posible lamang kapag ang paghatol ay binubuo ng dalawang paghatol, i.e. ay kumplikado. Kaya, may dahilan upang bigyang-kahulugan ang paghatol na ito bilang isang kumplikado, na binubuo ng dalawang pahayag: "Ang taong ito ay isang pulis" at "Ang taong ito ay isang atleta."
Mga uri ng kumplikadong paghatol ayon sa likas na katangian ng lohikal na unyon.
1. Conjunctival(o pag-uugnay) mga paghatol. Binubuo ang mga ito mula sa orihinal na simpleng mga paghatol sa pamamagitan ng lohikal na unyon ng conjunction na "at" (symbolically "") A B, i.e. A at B. Sa Russian, ang lohikal na unyon ng conjunction ay ipinahayag ng maraming mga unyon sa gramatika: at, a, ngunit, oo, bagaman, at gayundin, sa kabila ng katotohanang iyon. "Mag-aaral ako sa kolehiyo kahit na kailangan kong magtrabaho nang husto." Minsan walang alyansa ang kailangan. Narito ang isang pahayag mula sa isa sa mga Amerikanong presidente noong unang bahagi ng ika-20 siglo: "Mayroon tayong bagong panahon sa harap natin, kung saan malinaw na mamamahala tayo sa mundo."
Mayroong 4 na posibleng paraan upang pagsamahin ang dalawang orihinal na paghatol na "A" at "B", depende sa kanilang katotohanan at kamalian. Ang pang-ugnay ay totoo sa isang kaso kung ang bawat isa sa mga proposisyon ay totoo. Narito ang talahanayan ng pang-ugnay.
2. Disjunctive(separative) mga paghatol.
a) mahina (hindi mahigpit) disjunction ay nabuo sa pamamagitan ng lohikal na unyon "o". Ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng katotohanan na ang pinagsamang paghatol ay hindi kapwa eksklusibo. Formula: A V B (A o B). Ang mga unyon na "o", "o" ay ginagamit dito sa isang paghahati at pag-uugnay na kahulugan. Halimbawa: "Si Pontsov ay isang abogado o isang atleta." (Maaari siyang maging parehong abogado at atleta sa parehong oras.) Ang mahinang disjunction ay totoo kapag kahit isa sa mga panukala ay totoo.
Ang semantikong hangganan sa pagitan ng conjunction at mahinang disjunction ay, sa isang tiyak na paggalang, may kondisyon.
b) malakas (mahigpit) - ang lohikal na unyon "alinman ... o",. Ang mga bahagi nito (mga alternatibo) ay hindi kasama ang isa't isa: A B. (alinman sa A o B). Ito ay esensyal na ipinahahayag sa pamamagitan ng parehong grammatical na paraan tulad ng mahina: "o", "o", ngunit sa ibang separating-eksklusibong kahulugan. "Mabubuhay tayo o mamamatay." "Ang amnestiya ay maaaring pangkalahatan o bahagyang." Ang mahigpit na disjunction ay totoo kapag ang isa sa mga proposisyon ay totoo at ang isa ay mali.
|
AT |
3. implikatibo(mga kondisyong panukala). Pinagsasama nila ang mga paghatol batay sa lohikal na unyon "kung ..., pagkatapos", at "pagkatapos ... kapag" (simbulo "→"), (A → B; kung A, pagkatapos B). "Kung bumuti ang panahon, makikita natin ang mga bakas ng kriminal." Ang paghatol na darating pagkatapos ng mga salitang "kung", "pagkatapos" ay tinatawag na antecedent (nauna) o dahilan, at ang isa pagkatapos ng "pagkatapos", "kapag" ay tinatawag na kinahinatnan (kasunod) o kahihinatnan. Ang implikasyon ay palaging totoo, maliban sa kaso kung ang batayan ay totoo at ang kahihinatnan ay mali. Dapat tandaan na ang unyon na "kung ... kung gayon" ay maaari ding gamitin sa isang paghahambing na kahulugan ("Kung ang pulbura mismo ay naimbento sa Tsina noong sinaunang panahon, kung gayon ang mga sandata batay sa paggamit ng mga katangian ng pulbura ay lumitaw sa Europa lamang sa Middle Ages") at, tulad ng madali mong makita, ay maaaring magpahayag ng hindi isang implikasyon sa lahat, ngunit isang kaakibat.
4. Katumbas(katumbas) mga paghatol. Pinagsasama nila ang mga paghuhusga sa mutual (direkta at kabaligtaran) na pag-asa. Ito ay nabuo sa pamamagitan ng lohikal na unyon na "kung at kung ... kung ... pagkatapos", "pagkatapos at kung ... kapag", "sa ilalim lamang ng kondisyon", "lamang kung" ang simbolo na "↔" (A ↔ B) , kung at kung A , kung gayon B). "Kung at kung ang isang mamamayan ay may mahusay na serbisyo sa Russian Federation, may karapatan siyang makatanggap ng mataas na parangal ng Order of the Hero of Russia. Ginagamit din ang mga palatandaang "=", "≡". Ang isang katumbas ay totoo kapag ang parehong mga proposisyon ay tama o pareho ay mali.
Ang equivalence ay maaari ding bigyang kahulugan bilang isang conjunction ng dalawang implikasyon, direct at inverse: (p → q) (q → p). Ang isang katumbas ay minsan tinatawag na dobleng implikasyon.
Sa pagbubuod ng mga sinabi tungkol sa mga kumplikadong paghatol, dapat tandaan na ang ilan ay nag-iisa din sa tinatawag na counterfactual na paghuhusga (ang kaugnay na "kung ..., kung gayon", ang simbolo na " ● →". Ito ay isang tanda ng counterfactual. Ang kahulugan ay ito: ang sitwasyong inilarawan ng anti-aksidente ay hindi nagaganap, ngunit kung ito ay umiiral, kung gayon magkakaroon ng isang estado ng mga pangyayari na inilarawan ng kahihinatnan, halimbawa: "Kung si Pontsov ang alkalde ng Krasnoyarsk, hindi siya nakatira sa isang hotel."
Ang isang kumplikado ay isang panukala na binubuo ng ilang mga simpleng bagay na konektado sa pamamagitan ng mga lohikal na connective. Mayroong mga sumusunod na uri ng kumplikadong paghatol: 1) pag-uugnay, 2) paghihiwalay, 3) kondisyonal | nye, 4) katumbas. Ang katotohanan ng naturang kumplikadong mga panukala ay natutukoy sa pamamagitan ng katotohanan ng kanilang bumubuo ng mga simple.1. Nag-uugnay (conjunctive) na mga paghatol, j
Ang pag-uugnay, o conjunctive, ay isang paghatol na binubuo ng ilang mga simple na konektado ng isang lohikal na link na "at". Halimbawa, ang paghatol na "Ang pagnanakaw at pandaraya ay sinasadyang mga krimen" ay isang nag-uugnay na paghatol na binubuo ng dalawang simple: "Ang pagnanakaw ay may kaugnayan sa mga sinasadyang krimen", "Ang pandaraya ay tumutukoy sa mga sinasadyang krimen." Kung ang una ay tinutukoy ng p, at ang pangalawa ay q, kung gayon ay nag-uugnay;
ang proposisyon ay maaaring ipahayag sa simbolikong p l q, kung saan ang p at q ay mga termino. |
Sa natural na wika, ang conjunctive connective ay maaari ding kinakatawan ng mga expression tulad ng: "a", "but", "and also", "like",1 "bagaman", "gayunpaman", "sa kabila", " at the same oras" at iba pa. Halimbawa: “Kapag itinakda ng hukuman ang laki ng babayaran-| pinsala ay dapat na kinuha sa account hindi lamang ang pinsala na dulot,! (p), kundi pati na rin ang tiyak na sitwasyon kung saan ang mga pagkalugi ay natamo. naayos (q), gayundin ang sitwasyon sa pananalapi ng empleyado (d)”. Sim-,| Kusang-loob, ang paghatol na ito ay maaaring ipahayag tulad ng sumusunod: p l q l g.
Ang isang nagdudugtong na proposisyon ay maaaring maging dalawa at maraming bahagi; sa simbolikong notasyon: r l q l g l ... l p. Magbigay tayo ng isang halimbawa ng nag-uugnay na proposisyon, kabilang ang higit sa 20 conjuncts:
“Ang bagon ay dumadaloy sa mga lubak, Booth, babae, Boys, tindahan, parol, Palasyo, hardin, monasteryo, Bukhara, sleighs, vegetable gardens, Merchants, shacks, peasants, Boulevards, tower, Cossacks, Pharmacy, fashion stores, Balconies, mga leon sa mga pintuan At mga kawan ng mga jackdaw sa mga krus.
(A.S. Pushkin)
Sa isang wika, ang isang nag-uugnay na proposisyon ay maaaring ipahayag ng isa sa tatlong istrukturang lohikal-gramatikal.
1. Ang connective ligament ay kinakatawan sa isang kumplikadong paksa ayon sa pamamaraan: Ang Si at S2 ay R. Halimbawa: "Ang pagkumpiska ng ari-arian at pag-alis ng ranggo ay karagdagang mga parusang kriminal."
2) Ang link ay ipinakita sa isang kumplikadong panaguri ayon sa scheme: S ay Pi at Pi. Halimbawa: "Ang krimen ay isang mapanganib sa lipunan at ilegal na gawain."
3) Ang link ay kinakatawan ng kumbinasyon ng unang dalawang pamamaraan ayon sa scheme: Si at Si ay Pi at P2. Halimbawa: "Kasama ang hepe ng pulisya at ang tagausig, si Nozdrev ay kasama rin" sa iyo "at pinakitunguhan sa isang palakaibigan na paraan" (N.V. Gogol). p q pAq and I. I and L L l I L l L L
Tama ang isang pang-uugnay na proposisyon kung ang lahat ng mga pangatnig nito ay tama at mali kung hindi bababa sa isa sa mga ito ay mali. Ang mga kondisyon para sa katotohanan ng paghatol p l q ay ipinapakita sa talahanayan (Larawan 31), kung saan ang katotohanan ay tinutukoy ng AT, at kasinungalingan - L. Sa unang dalawang hanay ng talahanayan, ang p at q ay kinuha bilang independyente at samakatuwid kunin ang lahat ng posibleng kumbinasyon ng mga halaga at I at L: II, IL , LI, LL. Ang ikatlong hanay ay nagpapakita ng halaga ng paghatol p l q. Sa apat na line-by-line na variant, totoo lang ito sa 1st line, kapag ang parehong conjuncts ay totoo: parehong p at q. Sa lahat ng iba pang mga kaso ito ay mali: sa ika-2
at ika-3 linya dahil sa kamalian ng isa sa mga termino, at sa ika-4 dahil sa kamalian ng parehong termino.
2. Paghihiwalay (disjunctive) na mga paghatol.
Ang isang disjunctive, o disjunctive, ay isang proposisyon na binubuo ng ilang simple, konektadong lohikal na connectives "o". Halimbawa, ang paghatol na "Ang kontrata ng pagbebenta ay maaaring tapusin nang pasalita o nakasulat" ay nahahati.? ny paghatol, na binubuo ng dalawang simple: “Kasunduan sa pagbili;
ang zhi ay maaaring tapusin sa bibig”; “Kasunduan sa pagbili? maaaring tapusin sa pagsulat.
Kung ang una ay nagsasaad ng p at ang pangalawa ay nagsasaad ng q, kung gayon ang disjunctive na proposisyon ay simboliko! ay maaaring ipahayag bilang p v q, kung saan ang p at q ay mga termino ng disjunction (disjunction), v ay ang simbolo ng disjunction.Ang isang disjunctive na paghuhusga ay maaaring dalawa at maraming panig: p v q v ... v p.
Sa wika, ang isang disjunctive na paghatol ay maaaring ipahayag sa one1| ng tatlong istrukturang lohikal-gramatikal. ;
1) Ang naghihiwalay na link ay ipinakita sa isang kumplikadong paksa p2) Ang naghihiwalay na link ay ipinakita sa isang kumplikadong panaguri p3) Ang naghihiwalay na link ay kinakatawan ng kumbinasyon ng unang dalawang paraan ayon sa scheme: Si o S2 ay PI o P2. Halimbawa: “Link il! maaaring gamitin ang pagpapatalsik bilang pangunahin o karagdagang |
sanction ni noah". |
Hindi mahigpit at mahigpit na disjunction. Dahil ang nag-uugnay na "o" ay ginagamit sa natural na wika sa dalawang kahulugan - pag-uugnay sa paghihiwalay at eksklusibong paghihiwalay, dalawang uri ng paghihiwalay na paghatol ay dapat makilala: 1) hindi mahigpit (mahina) dz junction at 2) mahigpit (malakas) na disjunction.
1) Non-strict disjunction - isang paghatol kung saan ang link na "o" ay ginagamit sa isang connecting-separating na kahulugan (si" (ox v). Halimbawa: "Malamig na armas ay maaaring stabbing i cutting" simbolikong p v q. Ang link "o" sa kasong ito ay F divides, dahil ang mga ganitong uri ng armas ay umiiral nang hiwalay, at nagkakaisa ^ dahil may mga sandata na parehong tumutusok at pumutol sa parehong oras.
Ang mga kondisyon ng katotohanan para sa isang hindi mahigpit na disjunction ay ipinakita sa Te litsa (Larawan 32). Magiging totoo ang paghatol p v q kung totoo ang XG kung ang isang termino ng disjunction (1, 2, 3rd lines - II, IL, L!
P q pvq I I I I L I I I I I L I
Magiging mali ang disjunction kung ang parehong miyembro nito ay mali (ika-4 na linya - LL).
2) Mahigpit na disjunction - isang paghatol kung saan ang link na "o" ay ginagamit sa isang separating na kahulugan (simbolo?). Halimbawa: "Ang kilos ay maaaring sinadya o walang ingat", simbolikong p? q.
Ang mga tuntunin ng isang mahigpit na disjunction, na tinatawag na mga alternatibo, ay hindi maaaring parehong totoo. Kung ang isang gawa ay sadyang ginawa, kung gayon hindi ito maituturing na pabaya, at, sa kabaligtaran, ang isang gawa na ginawa sa pamamagitan ng kapabayaan ay hindi maaaring mauri bilang sinadya. p q P^q i i l i l i l i i i l l l
Ang mga kondisyon ng katotohanan para sa isang mahigpit na disjunction ay ipinakita sa talahanayan (Larawan 33). Paghuhukom r? Ang q ay magiging totoo kung ang isang miyembro ay totoo at ang isa ay mali (ika-2 at ika-3 na hanay IL, LI); ito ay magiging mali kung ang parehong mga termino ay totoo (1st row - AI) o pareho ay false (4th row - LL). Kaya, ang isang panukala ng mahigpit na disjunction ay magiging totoo kung ang isang alternatibo ay totoo, at mali kung ang parehong mga kahalili ay mali at pareho ay totoo.
Ang naghihiwalay na copula sa wika ay karaniwang ipinahayag gamit ang mga unyon na "o", "o". Upang palakasin ang disjunction sa isang alternatibong kahulugan, ang mga dobleng pang-ugnay ay madalas na ginagamit: sa halip na ang expression na "p o q", ginagamit nila ang "o p, o q", at magkasama "p o q" - "alinman sa p o q ”. Dahil walang malinaw na mga pang-ugnay para sa hindi mahigpit at mahigpit na paghahati sa gramatika, ang tanong ng uri ng disjunction sa legal at iba pang mga teksto ay dapat na mapagpasyahan sa pamamagitan ng isang makabuluhang pagsusuri sa mga kaukulang paghatol.
Sa legal, pampulitika at iba pang konteksto, ang disjunction ay ginagamit upang ihayag ang nilalaman at saklaw ng mga konsepto, ilarawan ang mga uri ng pagkakasala o parusa, ilarawan ang mga elemento ng mga krimen at sibil na pagkakasala.
Kumpleto at hindi kumpletong disjunction. Sa mga disjunctive na paghatol, dapat na makilala ng isa ang kumpleto at hindi kumpletong disjunction.
Ang isang disjunctive proposition ay tinatawag na kumpleto o sarado, kung saan ang lahat ng mga palatandaan o lahat ng uri ng isang partikular na genus ay nakalista.
Sa simbolikong paraan, ang paghatol na ito ay maaaring isulat bilang mga sumusunod. Halimbawa: "Ang mga kagubatan ay deciduous, coniferous o mixed." Ang pagkakumpleto ng dibisyong ito (sa simbolikong notasyon ^ ay ipinahiwatig ng tanda<...>) ay tinutukoy ng katotohanan na walang iba pang mga uri ng kagubatan bilang karagdagan sa mga ipinahiwatig. |
Ang hindi kumpleto o bukas ay tinatawag na disjunctive judgment ^ kung saan hindi lahat ng mga palatandaan o hindi lahat ng uri ng isang genus ay nakalista. Sa simbolikong notasyon, ang hindi pagkakumpleto ng disjunction ay maaaring! ipahayag gamit ang ellipsis: p v qv r v... Sa natural na wika, hindi | ang pagkakumpleto ng disjunction ay ipinahayag sa mga salita; "etc.", "etc.", "and that" similar, "other" at iba pa.
3. May kundisyon (implikatibo) na mga paghatol.
Ang kondisyon, o implikatibo, ay isang paghatol na binubuo ng dalawang simple na konektado ng isang lohikal na link "kung .., kung gayon ...", Halimbawa: "Kung ang fuse ay natutunaw, pagkatapos ay ang bombilya ay namatay - | Hindi". Ang unang paghatol - "Ang fuse ay natutunaw" ay tinatawag na "ang insidente (nauna), ang pangalawa - "Ang electric lamp ay namatay" - ang kinahinatnan (sumusunod). Kung ang antecedent ay tinutukoy ng p, ang kinahinatnan ay q, at ang nag-uugnay "kung ... "->", kung gayon ang implikatibong paghatol ay maaaring ipahayag sa simbolikong p->q:
Ang mga kondisyon ng katotohanan para sa isang implikatibong paghatol ay ipinapakita sa talahanayan (Larawan 34). Ang implikasyon ay totoo sa lahat ng kaso maliban sa isa:
kung ang antecedent ay totoo at ang kahihinatnan ay mali (2nd line), ang implikasyon ay palaging mali, i Ang kumbinasyon ng isang tunay na antecedent, halimbawa, "Ang fuse ay natutunaw," at isang maling resulta, "Ang electric lamp ay hindi lumabas,” ay isang tagapagpahiwatig ng implikasyon na hindi totoo. ako
Ang katotohanan ng implikasyon ay ipinaliwanag tulad ng sumusunod. Sa 1st line, ang katotohanan ng p ay nagpapahiwatig
ang katotohanan ng q, o sa madaling salita: ang katotohanan ng antecedent ay sapat upang makilala ang katotohanan ng kahihinatnan. At sa katunayan, kung ang fuse ay natutunaw, kung gayon ang electric lamp ay dapat na lumabas dahil sa kanilang sunud-sunod na pagsasama sa electrical circuit.
Sa ika-3 linya, na may maling antecedent - "Ang piyus ay hindi natutunaw", ang kinahinatnan ay totoo - "Ang electric lamp ay napupunta." Ang sitwasyon ay medyo katanggap-tanggap, dahil ang fuse ay maaaring hindi matunaw, at ang electric lamp ay maaaring lumabas dahil sa iba pang mga kadahilanan - kakulangan ng kasalukuyang sa circuit, pagkasunog ng filament sa lampara, maikling circuit
mga kable ng kuryente, atbp. Kaya, ang katotohanan ng q kapag ang p ay mali ay hindi pinabulaanan ang ideya na mayroong isang kondisyon na relasyon sa pagitan nila, dahil kapag ang p ay totoo, ang q ay palaging totoo.
Sa ika-4 na linya, na may maling antecedent - "Ang piyus ay hindi natutunaw", ang kinahinatnan - "Ang electric lamp ay hindi napupunta" ay mali din. Posible ang ganitong sitwasyon, ngunit hindi nito pinag-uusapan ang conditional dependence ng p at q, dahil kung totoo, ang p ay palaging totoo q.
Sa natural na wika, upang ipahayag ang mga kondisyong panukala, hindi lamang ang unyon na "kung ..., kung gayon ..." ang ginagamit, kundi pati na rin ang iba pang mga unyon:
"doon ... saan", "pagkatapos ... kapag ...", "sa abot ng ... bilang ...", atbp. Sa anyo ng mga kondisyong proposisyon sa wika, ang mga uri ng layuning relasyon gaya ng sanhi, functional, spatial, temporal, legal, gayundin ang semantiko, lohikal at iba pang dependencies ay maaaring katawanin. Ang isang halimbawa ng isang causal proposition ay ang sumusunod na pahayag: "Kung ang tubig ay pinainit sa normal na atmospheric pressure sa 100 ° C, pagkatapos ito ay kumukulo." Isang halimbawa ng semantic dependency: "Kung ang isang numero ay nahahati sa 2 nang walang natitira, kung gayon ito ay pantay."
Sa mga ligal na teksto, sa anyo ng mga kondisyon ng mga paghatol, ang mga legal na reseta ay madalas na naayos: mga pahintulot, pagbabawal, mga obligasyon. Bilang karagdagan sa unyon na "kung ..., kung gayon ...", ang mga pariralang tulad ng: "kung mayroong ..., sumusunod", "kung sakaling ..., sumusunod ...", "kung kondisyon .. ., pagdating ... "at iba pa. Kasabay nito, ang mga legal na implikasyon ay maaaring mabuo sa batas at iba pang mga teksto nang walang mga espesyal na tagapagpahiwatig ng gramatika. Halimbawa: "Ang lihim na pagnanakaw ng ari-arian ng ibang tao (pagnanakaw) ay may kaparusahan ..." o "Alam na maling pagtuligsa sa isang krimen ay pinarusahan ...", atbp. Ang bawat isa sa mga reseta na ito ay may implikatibong pormula: "Kung ang isang tiyak na maling gawain ay ginawa, pagkatapos ito ay sinusundan ng isang legal na parusa."
Sa anyo ng mga kondisyong proposisyon, ang mga lohikal na dependency sa pagitan ng mga pahayag ay madalas na ipinahayag. Halimbawa: "Kung lahat ng bagay na kriminal ay may parusa, hindi lahat ng napaparusahan ay kriminal." O isa pang halimbawa ng pangangatwiran: "Kung totoo na ang ilang mga ibon ay lumilipad sa mainit na klima sa taglamig, kung gayon hindi totoo na walang isang ibon ang lumilipad sa mainit na klima."
Sa isang conditional na proposition, ang antecedent ay gumaganap ng function ng isang aktwal o lohikal na batayan na tumutukoy sa pagtanggap ng kaukulang kahihinatnan sa kahihinatnan. Ang pag-asa sa pagitan ng antecedent-base at ang consequent-consequence ay nailalarawan sa pamamagitan ng pag-aari ng sapat. Nangangahulugan ito na ang katotohanan ay
tinutukoy niya ang katotohanan ng kahihinatnan, i.e. kung ang pundasyon ay totoo, ang kahihinatnan ay palaging totoo (tingnan ang 1st row sa talahanayan sa Fig. 34). Kasabay nito, ang base ay hindi nailalarawan sa pamamagitan ng pag-aari ng irreducibility ng ala. mga kahihinatnan, dahil kung ito ay mali, ang kahihinatnan ay maaaring parehong totoo at mali (tingnan ang ika-3 at ika-4 na linya sa talahanayan sa Fig. 34).
4. Mga katumbas na paghatol (dobleng implikasyon). Ang katumbas ay isang paghatol na kinabibilangan ng dalawang paghuhusga bilang mga bahagi, na konektado ng dobleng (direkta at kabaligtaran) na pagdepende sa kondisyon, na ipinahayag ng lohikal na pang-uugnay na “kung i lamang kung.
.., Iyon...". Halimbawa: "Kung at tanging kung ang isang tao ay iginawad ng mga order at medalya (p), kung gayon siya ay may karapatan na dalhin ang kaukulang order bar (q)".Ang lohikal na katangian ng paghatol na ito ay ang katotohanan ng pahayag tungkol sa award (p) ay itinuturing na & "isang kinakailangan at sapat na kondisyon para sa katotohanan ng pahayag tungkol sa pagkakaroon ng" karapatan na magsuot ng mga order bar (q). Sa parehong paraan, ang katotohanan "ng pahayag tungkol sa karapatang magsuot ng mga plano ng order! (q) ay isang kinakailangan at sapat na kondisyon para sa katotohanan ng pahayag na ang tao ay ginawaran ng kaukulang order o medalya (p). Ang pag-asa sa isa't isa ay maaaring ipahayag sa simbolikong paraan sa pamamagitan ng dobleng implikasyon na pt^q, na nagsasabing: "Kung at kung p, kung gayon q." Ang equivalence ay ipinahayag ng isa pang tanda: p = q.
Sa natural na wika, kabilang ang mga legal na teksto, dl. ang mga ekspresyon ng katumbas na paghatol ay gumagamit ng mga unyon: “kung kailan lamang. sa kondisyon na..., kung gayon...”, “kung at kung...^ pagkatapos...”, “kapag..., pagkatapos...” at iba pa. p q p=q at I I at L L l I L l L I
Ang mga kondisyon ng katotohanan para sa isang katumbas na paghatol ay iniharap sa talahanayan (Larawan 35). Paghuhukom p = . true sa mga pagkakataong iyon kapag ang parehong mga paghatol ay may parehong halaga, na parehong totoo (1st line) o false (ika-4 na linya). Ibig sabihin nito| na p ay totoo sapat para sa | pagkilala bilang totoo q, at kabaliktaran. 1 Fig-35 Ang relasyon sa pagitan nila ay katangian-^
Kinukuha din ito kung kinakailangan: ang kamalian ng p ay nagsisilbing tagapagpahiwatig ng kamalian ng q, at ang kamalian ng q ay nagpapahiwatig ng kamalian ng p.
Sa konklusyon, nagpapakita kami ng isang buod na talahanayan ng mga kondisyon ng katotohanan para sa mga kumplikadong paghatol (Larawan 36). P q PAQ pvq P^q P-»q psq
Mga kumplikadong paghatol at interpretasyon ng mga pamantayan.
(^ maling mga paghatol - pag-uugnay, paghahati, kondisyon at katumbas - ay ginagamit sa ordinaryong pangangatwiran at legal na konteksto nang independyente at pinagsama, ibig sabihin, sa iba't ibang kumbinasyon. Halimbawa, sa isang nag-uugnay na paghatol, ang mga disjunctive na paghatol ay maaaring kumilos bilang mga conjuncts: (p v q) l (m v p) Sa isang disjunctive proposition, connecting propositions ay maaaring kumilos bilang mga miyembro nito, halimbawa: : (p v q) -> (m l p).
Sa tulong ng isang kumbinasyon ng mga kumplikadong paghatol, inilalarawan nila ang mga normatibong reseta, tukuyin ang mga legal na konsepto, pati na rin ang komposisyon ng mga kriminal na pagkakasala at torts. Sa proseso ng pagbibigay-kahulugan sa mga alituntunin ng batas at iba't ibang uri ng mga legal na dokumento (mga kontrata, kasunduan, atbp.), kinakailangan ang isang masusing at tumpak na lohikal at gramatika na pagsusuri ng kanilang istraktura, pati na rin ang pagtukoy sa mga uri at pagkakasunud-sunod ng mga lohikal na koneksyon sa pagitan ang mga bahagi ng isang kumplikadong paghatol.
Ang isang mahalagang papel ay nilalaro ng mga teknikal na palatandaan bilang mga bracket. Sa lohika, ang kanilang function ay katulad ng paggamit ng mga bracket sa wika ng matematika. Halimbawa, ang ekspresyong aritmetika na “2 x 3 4 =...” ay hindi makikilala bilang tiyak at malinaw hanggang sa maitatag ang pagkakasunud-sunod ng pagpaparami at pagdaragdag. Sa isang kaso, kailangan ang value na "(2 x 3) 4=10", sa isa pang "2 x (3 4)=14".
Ang pahayag na "Ang krimen ay ginawa ng A at B o C" ay hindi rin naiiba sa katiyakan, dahil hindi malinaw kung alin sa dalawang lohikal na pag-uugnay - pagsasama o disjunction - ang pangunahing isa. Ang pahayag ay maaaring bigyang-kahulugan bilang "A at (B o C)"; maaari itong bigyang kahulugan sa ibang paraan - "(A at B) o C". Sa mga tuntunin ng lohikal na kahalagahan, ang dalawang pahayag na ito ay malayo sa pagiging katumbas.
Bilang halimbawa, tutukuyin natin ang istruktura, o lohikal na anyo, ng artikulong nagbibigay ng pananagutan para sa pandaraya, na nagsasabing: “Ang pag-aari ng personal na ari-arian ng mga mamamayan o pagkuha ng karapatan sa ari-arian sa pamamagitan ng panlilinlang o paglabag sa tiwala (panloloko) ay maaaring parusahan ng pagkakulong ng hanggang dalawang taon na may multa na hanggang. ..o correctional labor nang hanggang dalawang taon.”
Sa pangkalahatan, ang pahayag na ito, sa kabila ng kawalan ng tahasang mga tagapagpahiwatig ng gramatika, ay isang kondisyonal na proposisyon ng uri ng "D-"S. Bilang isang antecedent, ito ay nagpapahiwatig ng mga legal na makabuluhang aksyon (D), at bilang isang resulta, isang parusa (S). Sa kasong ito, ang antecedent at consequent ay kumplikadong structural formations.
Ang antecedent (D) ay naglilista ng mga aksyon na sama-samang bumubuo ng pandaraya: “Ang pag-aari ng personal na ari-arian ng mga mamamayan (di) o pagkuha ng karapatang
ari-arian (d2) sa pamamagitan ng pandaraya (di) o paglabag sa tiwala (d4).” Gramatikal Ginagawang posible ng pagsusuring ito na katawanin ang koneksyon sa pagitan ng mga nabanggit na aksyon sa sumusunod na anyo: di o d2 at d3 o d4; simbolikong - (di v dz) l (d3 vd4). Siyempre, ang antecedent sa form na ito ay hindi sapat na tiyak, dahil pinapayagan ko ang dobleng pagbabasa: ang unang opsyon (di v dz) n(d3 v d4); pangalawang opsyon di v (d2 l ((d3 v d4)).
Sa kasong ito, ang pagsusuri sa gramatika ng teksto ng artikulo ay dapat na pupunan ng isang lohikal. Kung, sa parehong oras, ihahambing natin ang konsepto ng pandaraya sa iba pang mga krimen sa ari-arian, maaari nating tapusin na sa dalawang ibinigay, ang una tama ang interpretasyon. Sa kasong ito, ang pandaraya ay nauunawaan bilang mga aksyon na may kaugnayan sa pagkuha ng personal na ari-arian ng mga mamamayan o ang pagkuha ng mga karapatan sa ari-arian; habang ang una at ang pangalawa ay isinasagawa sa pamamagitan ng panlilinlang) o pag-abuso sa tiwala. Ang kahulugang ito ay kinakatawan ng pormula (di v d2) at (d3 v d4).
Ang Consequent (S) ay nagbibigay ng isang kumplikadong parusa: pandaraya "sa pamamagitan ng pagpaparusa ng pagkakulong ng hanggang dalawang taon (Si) na may multa hanggang ... ($ 2) o correctional labor hanggang sa dalawang taon (S3)". Ang koneksyon sa pagitan ng mga bumubuong bahagi ng consequent ay may sumusunod na anyo: Si at S2 o S3, o simbolikong ((Si l S2) v Sa). Ang lohikal na pagsusuri ng teksto ay nagpapakita na ang gayong interpretasyon ay ang tanging posible.
Kung ang orihinal na kondisyong proposisyon D-»S ay detalyado alinsunod sa isinagawang pagsusuri, ang artikulo sa pandaraya ay ipinakita sa sumusunod na anyo
((di v d2) l (d3 v d4)) -> ((Si l S2) v S3)
Ang pangunahing tanda ng masalimuot na paghatol na ito ay ang implikasyon: ang antecede ng paghatol ay isang conjunction, na parehong mga miyembro nito ay disjunctive expression; kahihinatnang paghatol - isang disjunctive expression, isa sa mga miyembro ng mastery ng mga kasanayan ng lohikal na pagsusuri ng mga kumplikadong pahayag gamit ang simbolikong wika upang maunawaan ang kahulugan ng mga legal na konteksto! mabisang kasangkapan tumpak na interpretasyon at tamang aplikasyon pamantayan (legal na proseso.
