Boru kəmərinin uzunluğu boyunca hidravlik müqavimət üçün formula

Boru kəmərinin uzunluğu boyunca yük itkisi Darcy-Weisbach düsturu ilə müəyyən edilir

Harada hidravlik sürtünmə əmsalıdır (Darsi əmsalı). Zərərlər əhəmiyyətli dərəcədə boruların diametrindən, mayenin özlülüyündən, hərəkət sürətindən və boruların divarlarının pürüzlülüyündən asılıdır. Formuladan belə nəticəyə gələ bilərik ki, itkilər borunun uzunluğuna mütənasibdir, diametri ilə tərs mütənasibdir və kvadrata mütənasibdir. orta sürəti axın. Bununla belə, belə bir nəticə yalnız Darsi əmsalı dəyişməz qaldıqda etibarlı olacaqdır. Əslində, Darsi əmsalı ümumiyyətlə boru kəmərinin divarlarının nisbi pürüzlülüyündən asılıdır və Re rəqəmləri, yəni.

.

Borunun uzunluğu boyunca baş itkisinin empirik tədqiqi. Nikuradze təcrübələri

Əmsal eksperimental olaraq müəyyən edilir (empirik düsturlara əsasən hesablanır). üçün eksperimental məlumatlar Nikuradze tərəfindən çoxlu sayda Re əldə edilmişdir. Süni pürüzlülük müəyyən ölçülü süzülmüş qumun borunun daxili səthinə lak əsasına yapışdırılması ilə əldə edilmişdir. Müxtəlif mayelər, pürüzlülük ölçüləri və boru kəmərlərinin diametrləri üçün təcrübələr aparılmışdır. Alınmış eksperimental məlumatlar Nikuradze qrafikində ümumiləşdirilmiş və borunun uzunluğu boyunca təzyiq itkisi mexanizmini aşkar etməyə imkan vermişdir. Loqarifmik oxlardakı qrafik hidravlik sürtünmə əmsalının dəyərlərini göstərir

-dan

nisbi kobudluğun müxtəlif qiymətlərində

. Budur süni kobudluğun mütləq qiymətidir. Loqarifm, Re dəyərlərinin mümkün olan ən böyük diapazonunu əhatə etmək və eyni zamanda Re sayının kiçik dəyərlərinin bölgəsini (laminar və keçici hərəkət rejimləri) kifayət qədər ətraflı şəkildə təqdim etmək üçün istifadə olunur. Hər bir sabit dəyər üçün qrafikdə ayrıca əyriyə uyğundur və daha çox , əyri daha yüksəkdir.

1. Laminar rejim (düz xətt üzrə I). Darsi əmsalı kobudluqdan asılı deyil. üçün ifadə nəzəri cəhətdən əldə etmək olar

, eksperimental məlumatlarla yaxşı uyğunlaşır.

2. Keçid rejimi (birbaşa arasında I Və II). Adətən güman edilir ki, bu rejimdə hərəkət turbulentdir (burada laminar rejim qeyri-sabitdir) və turbulent rejimin asılılığı bu regiona ekstrapolyasiya olunur.

Turbulent rejimdə üç bölgə fərqlənir.

3. Hidravlik hamar boruların sahəsi (düz xətt üzrə II). Əvvəllər nəzərdən keçirilmiş turbulent axının strukturuna uyğun olaraq, divarda özlü laminar təbəqənin qalınlığı

. Bütün pozuntuların dəyəri laminar filmin qalınlığından azdır. Burada Darsi əmsalı kobudluqdan asılı deyil.

4. Alt kvadrat bölgə (sətirlər arasında II Və III). Pürüzlülük nə qədər böyükdürsə, pürüzlülük çıxıntıları bir o qədər tez laminar divara yaxın filmi tərk edir və buna görə də hidravlik hamar boruların bölgəsindən çıxış, yəni. nə qədər tez kobudluğun təsiri özünü göstərməyə başlayır.

5. Kvadrat bölgə (düzün sağında III). Darsi əmsalı Re-dən asılı deyil (“Re-yə münasibətdə özünəbənzərlik”, yəni Re-dən müstəqillik). Borunun uzunluğu boyunca baş itkisi sürətin kvadratına mütənasibdir.

Nikuradze qrafiki hidravlik sürtünmənin təbiətini izah etməyə imkan verir, lakin süni pürüzlülük üçün alındığı üçün onu təbii pürüzlülük üçün istifadə etmək olmaz. Həqiqi borular üçün laminar yaxın divar filmindən pürüzlülük çıxıntılarının çıxması eyni vaxtda baş vermir, əyrilərin minimumu yoxdur.

Təbii pürüzlülük üçün mütləq ekvivalent pürüzlülük anlayışı təqdim olunur

, yəni. belə bir vahid pürüzlülük, onun üçün kvadrat rejimdə itkilər təbii pürüzlülüklə eynidir.

Hidravlik sürtünmə əmsalının təyini üçün düsturlar

1.

. laminar rejim.

. (Darsi əmsalı üçün düsturun nəzəri olaraq əldə oluna biləcəyi yeganə hal. Bütün digər düsturlar eksperimental məlumatlardan əldə edilir, empirik düsturlardır). Hidravlik sürücü kursunda adətən formula istifadə olunur

, borunun ilkin hissəsindəki itkiləri nəzərə alan (?).

2.. keçid rejimi. Bir qayda olaraq, itkilər turbulent rejim üçün düsturlardan istifadə etməklə hesablanır (aşağıya bax), lakin bu sahə üçün nadir hallarda istifadə olunan Frenkel düsturu var.

.

3.

. turbulent rejim. Hidravlik hamar boruların sahəsi. Blasius düsturu

. Bəzən formada tapılır

.

4.

. turbulent rejim. Alt kvadrat bölgə.

Altshul düsturu

. Ən çox istifadə edilən formula, istifadə üçün tövsiyə olunur.

5.

. turbulent rejim. Kvadrat müqavimət sahəsi.

Şifrinson düsturu

.

4 və 5-ci bölgələr bəzən kobud borular bölgəsi adlanır (3-cü bölgədən fərqli olaraq - hidravlik hamar borular), 5-ci bölgə isə tamamilə kobud borular bölgəsidir.

Altshul düsturu böyük rəqəmlər Re Şifrinson düsturu ilə (mötərizədə ikinci termin əhəmiyyətsiz dərəcədə kiçik olur) və kiçik dəyərlər üçün Blasius düsturu ilə (birinci termin nisbətən kiçikdir) üst-üstə düşür.

Colebrook and White formulası eksperimental olaraq əldə edilmişdir

səsi yoxlayın 27 dəq 10 LK

(8.9)-dan hidravlik yamacın ifadəsini yaza bilərik

Sonra bizdə

Nəzərə alsaq ki, boruların uzunluğu boyunca baş itkisinin ümumi ifadəsi

bərabərləşdirir

Beləliklə, Darsi əmsalı

Re ədədini hidravlik radius R ilə ifadə etsək, onda

Vahid laminar hərəkətli dairəvi borunun uzunluğu boyunca təzyiq itkisi birinci dərəcəyə qədər orta axın sürətinə mütənasibdir. Bu düsturda (*) və (8.9b) bəndləri əvəz edilirsə. Eksperimental məlumatlar h dl-nin u-dan birinci dərəcədə asılılığını təsdiqləyir.

İçindəki mayenin laminar axınındakı təzyiq itkisini təyin etmək dəyirmi boru uzunluğu olan borunun bir hissəsini nəzərdən keçirin l, axın laminar şəraitdə axır (şəkil 4.3).

Boru kəmərində təzyiq itkisi bərabər olacaq

Düsturda dinamik özlülük əmsalı μ kinematik özlülük əmsalı υ və sıxlıq ρ (μ = υ ρ) vasitəsilə əvəz edilərsə və tənliyin hər iki tərəfi mayenin həcm çəkisinə γ = ρ bölünürsə. g, onda alırıq:

Nəticədə bərabərliyin sol tərəfi baş itkisinə bərabər olduğundan h tər sabit diametrli bir boruda, nəhayət, bu bərabərlik formasını alacaq:

Tənlik universal Weisbach-Darcy düsturuna çevrilə bilər, nəhayət belə yazılır:

burada λ hidravlik sürtünmə əmsalıdır, laminar axın üçün aşağıdakı ifadə ilə hesablanır:

Bununla belə, laminar rejimdə hidravlik sürtünmə əmsalını təyin etmək üçün λ T.M. Bashta Re-də tövsiyə edir< 2300 применять формулу

Bu düstur Darsi-Veysbax düsturu adlanır və onlardan biridir

hidrodinamikanın əsas düsturları.

Uzunluq boyunca baş itkisi əmsalı bərabər olacaq:

Darcy-Weisbach düsturunu aşağıdakı formada yazırıq:

Qiymət hidravlik yamac adlanır və dəyər deyilir

ut Chezy əmsalı ilə.

Dəyər sürət ölçüsünə malikdir və dinamik adlanır

maye sürəti.

Sonra sürtünmə əmsalı (Darsi əmsalı):

Ekvivalent kobudluq- bu, kvadrat müqavimət bölgəsində (yalnız pürüzlülükdən asılıdır və asılı olmayan) əmsalın dəyəri təbii pürüzlülükdəki dəyərinə bərabər olan taxılların belə bir hündürlüyü (diametri) ilə süni vahid kobudluqdur. .

Hidravlik cəhətdən hamar və kobud borular. Boru divarlarının vəziyyəti

turbulent axındakı mayenin davranışına əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərir. Belə ki,

laminar hərəkət

maye yavaş-yavaş və hamar bir şəkildə hərəkət edir, yolunda sakitcə ətrafa axır

kiçik maneələr. Nəticədə yerli müqavimət

o qədər kiçikdirlər ki, onların böyüklüyünə laqeyd yanaşmaq olar. Turbulentdə

axın, belə kiçik maneələr mayenin burulğanlı hərəkət mənbəyi kimi xidmət edir,

bu kiçik yerli hidravlik müqavimətlərin artmasına səbəb olur,

laminar axında bunu nəzərə almadıq. Belə kiçik maneələrlə

boru divarı onun pozuntularıdır. Bu cür pozuntuların mütləq dəyəri

borunun keyfiyyətindən asılıdır. Hidravlikada bu pozuntular deyilir

pürüzlü çıxıntılar, onlar hərflə işarələnir

Laminar filmin qalınlığının nisbətindən və çıxıntıların ölçüsündən asılı olaraq

pürüzlülük axındakı mayenin hərəkətinin xarakterini dəyişəcək. Nə vaxt,

laminar plyonkanın qalınlığı çıxıntıların ölçüsü ilə müqayisədə böyük olduqda

kobudluq ( ,

pürüzlülük proyeksiyaları laminar filmə və turbulent nüvəyə batırılır

axın, onlar əlçatmazdır (onların mövcudluğu axına təsir etmir). Belə borular

hidravlik hamar adlanır (şəkildə sxem 1). Çıxıntıların ölçüsü olduqda

pürüzlülük laminar filmin qalınlığını aşır, sonra film öz xüsusiyyətlərini itirir

davamlılıq və pürüzlü çıxıntılar çoxsaylı qaynaqlara çevrilir

bütövlükdə maye axınına əhəmiyyətli dərəcədə təsir edən burulğanlar. Belə borular

hidravlik kobud (və ya sadəcə kobud) adlanır (sxem 3-də

rəqəm). Təbii ki, divar pürüzlülüyünün aralıq növü də var

borular, pürüzlülük çıxıntıları qalınlığa uyğunlaşdıqda

laminar film

(şəkildə sxem 2). la-nın qalınlığı

minar filmi empirik tənliyə əsasən qiymətləndirmək olar

29. Qəfil və hamar genişlənmə, qəfil və hamar daralma, boru fırlanması üçün yerli müqavimət əmsallarının təyini

Sonra kanalın qəfil genişlənməsi zamanı təzyiq itkisinin miqyası müəyyən ediləcək:

Beləliklə, axının qəfil genişlənməsi nəticəsində baş itkisinin itirilmiş sürətə uyğun gələn sürət başlığına bərabər olduğunu söyləmək olar.

Kanalın hamar genişlənməsi (diffuzor). Kanalın tədricən genişlənməsinə diffuzor deyilir. Diffuzorda maye axını mürəkkəbdir. Sərbəst axın sahəsi tədricən artdığından, müvafiq olaraq hərəkət sürəti azalır. maye və təzyiq artır. Bu halda diffuzor divarlarının yaxınlığındakı maye təbəqələrində kinetik enerji minimal olduğundan (sürət azdır), maye dayana bilər və intensiv burulğan əmələ gəlməsi mümkündür. Bu səbəbdən, diffuzorda baş enerji itkisi sürtünmə və genişlənmə itkiləri səbəbindən baş itkisindən asılı olacaq:

2

burada: - diffuzorun girişindəki açıq sahə,

S2- diffuzorun çıxışındakı açıq sahə, A - diffuzorun daralma bucağı,

- diffuzorda axının genişlənmə şərtlərindən asılı olaraq korreksiya əmsalı.

Kanalın qəfil daralması. Kanalın qəfil daralması ilə maye axını giriş hissəsinin divarlarından qopur və yalnız bundan sonra (kesimdə) 2 - 2) daha kiçik kanalın divarlarına toxunur. Axının bu bölgəsində - * iki intensiv burulğan meydana gəlməsi zonası (həm borunun geniş hissəsində, həm də dar hissəsində) əmələ gəlir ki, bunun nəticəsində əvvəlki vəziyyətdə olduğu kimi baş itkisi baş verir. iki komponentdən (sürtünmə itkisi və daralma itkisi) əldə edilir. Axının qəfil daralmasının hidravlik müqavimətində baş itkisi əmsalı I.E. tərəfindən təklif olunan empirik asılılıqdan müəyyən edilə bilər. İdelçik:

Kanalın hamar daralması. Kanalın hamar bir daralması konfuser adlanan konik bir hissədən istifadə etməklə əldə edilir. Çaşdırıcıda təzyiq itkisi praktiki olaraq sürtünmə nəticəsində əmələ gəlir, çünki çaşdırıcıda burulğan əmələ gəlməsi praktiki olaraq yoxdur. Çaşdırıcıda baş itkisi əmsalı düsturla müəyyən edilə bilər:

*

Böyük bir daralma bucağı ilə A>50° baş itkisi əmsalı düzəliş əmsalı olan düsturla müəyyən edilə bilər.

Kanalın fırlanması. Belə hidravlik müqavimət altında biz eyni diametrli boru kəmərlərinin qovşağını nəzərdə tuturuq, burada boru kəmərlərinin eksenel xətləri üst-üstə düşmür, yəni. arasında bucaq əmələ gətirir A Bu bucaq kanalın fırlanma bucağı adlanır, çünki. burada mayenin hərəkət istiqaməti dəyişir. Axının fırlanması zamanı kinetik enerjinin çevrilməsi prosesinin fiziki əsasları kifayət qədər mürəkkəbdir və yalnız bu proseslərin nəticəsi nəzərə alınmalıdır. Belə ki, qəfil dönüş kəsiyindən keçərkən mayenin burulğanlı hərəkətinin iki zonası ilə mürəkkəb axın forması əmələ gəlir.Təcrübədə belə boru kəmərinin birləşmə elementləri dirsəklər adlanır. Qeyd etmək lazımdır ki, birləşdirici element kimi dirsək bu tip əlaqədə əhəmiyyətli təzyiq itkiləri səbəbindən son dərəcə arzuolunmazdır. Baş itkisi əmsalının dəyəri, ilk növbədə, kanalın dönmə bucağından asılı olacaq və empirik düstur və ya cədvəllə müəyyən edilə bilər:

Laboratoriya işi.

HİDRAVLİK SÜRTÜNÜŞ ƏMƏSASININ MƏYYƏNDİRİLMƏSİ (DARCİ əmsalı).

1. İşin məqsədi:

Hidravlik sürtünmə əmsalının təyini üsullarının öyrənilməsi;

Hidravlik sürtünmə əmsalının eksperimental təyini metodunun öyrənilməsi;

Hidravlik sürtünmə əmsalının Reynolds ədədindən asılılığının müəyyən edilməsi.

2. Əsas nəzəri müddəalar.

Həqiqi maye axınlarında özlü sürtünmə qüvvələri var. Nəticədə maye təbəqələri hərəkət edərkən bir-birinə sürtülür. Axın enerjisinin bir hissəsi bu sürtünməyə sərf olunur, bu səbəbdən hərəkət prosesində enerji itkiləri qaçılmazdır. Bu enerji, hər hansı bir sürtünmədə olduğu kimi, istilik enerjisinə çevrilir. Bu itkilərə görə, axının uzunluğu boyunca və onun istiqamətində maye axınının enerjisi daim azalır, yəni axın başlığı H axın istiqamətində kiçik olur. İki bitişik axın bölməsini 1-1 və 2-2 nəzərə alsaq, hidrodinamik baş itkisi h olacaq:

Harada H 1-1 - maye axınının birinci hissəsində təzyiq;

H 2-2 - axının ikinci hissəsində təzyiq,

h- itirilmiş baş - 1-1-ci hissədən 2-2-ci hissəyə qədər axın yolunda müqaviməti aradan qaldırmaq üçün hərəkət edən mayenin hər bir çəki vahidi tərəfindən itirilən enerji.

Enerji itkilərini nəzərə alsaq, real maye axını üçün Bernoulli tənliyi belə görünəcəkdir

. (1)

1 və 2 indeksləri 1-1 və 2-2 bölmələrində axın xüsusiyyətlərini göstərir.

Nəzərə alsaq ki, axın xüsusiyyətləri - orta axın sürəti  və Koriolis əmsalı  təzyiq axınları üçün boru kəmərinin həndəsəsi ilə təyin olunan axın həndəsəsindən asılıdır, aydın olur ki, enerji itkisi (təzyiq) müxtəlif boru kəmərləri fərqli olacaq.

İki növ təzyiq itkisi var - boru kəmərinin uzunluğu boyunca sürtünmə itkiləri və yerli itkilər.

Uzunluq boyunca sürtünmə itkisi.

Real (özlü) mayelər borulardan və kanallardan axdıqda daxili sürtünmə nəticəsində baş itkiləri baş verir. Bu itkilər kanalın baş verdikləri bölmənin uzunluğuna mütənasibdir və buna görə də çağırılır uzunluğu boyunca sürtünmə itkisi.

Təzyiq axınlarında hidravlik itkilər axın boyunca mayenin xüsusi potensial enerjisinin azalması səbəbindən baş verir. Bu vəziyyətdə mayenin xüsusi kinetik enerjisi, müəyyən bir axın sürətində axın boyunca dəyişirsə, enerji itkiləri ilə deyil, kanalın kəsişməsinin ölçüsünün dəyişməsi ilə əlaqədardır, çünki bu, yalnız sürət üzrə, sürət isə axın sürəti və en kəsiyinin sahəsi ilə müəyyən edilir

Ümumi halda, uzunluq boyunca sürtünmə itkisinin dəyəri Darcy-Weisbach düsturu ilə müəyyən edilir:

, (2)

Harada  - orta axın sürəti, L boru kəməri hissəsinin uzunluğu, d- boru kəmərinin diametri,  - hidravlik sürtünmə əmsalı (Darsi əmsalı).

Əmsal dəyəri  maye axınından asılıdır.

Laminar axın üçün  yalnız Reynolds sayından asılıdır və düsturla tapıla bilər:

. (3)

Turbulent şəraitdə  ümumi halda o, həm Re nömrəsinin, həm də boru kəməri səthinin pürüzlülüyünün (pürüzlük proyeksiyalarının ekvivalent hündürlüyü ) funksiyasıdır. Xüsusi asılılıq növü

kobudluğun nisbətindən və Re sayından asılıdır. Turbulent axınlar üçün ən universalı Altşul düsturudur:

. (4)

3. Laboratoriyanın qurulmasının təsviri.

Stendin hidravlik sxematik diaqramı Şəkil 1-də göstərilmişdir.

Stenddə hidravlik çən B, dişli nasos N, filtr F, təhlükəsizlik klapan KP, axın tənzimləyicisi PP, iki hidravlik paylayıcı P1 və P2, yay akkumulyatoru A, iki hidravlik drossel DR1 və DR2, boru kəmərləri var. Nasos elektrik mühərriki ilə idarə olunur. Stendin informasiya-ölçü sisteminə 6 ədəd manometr (MN1 - MN6, manometr MN5 - iki idarə olunan kontaktlı elektrokontakt), yüksək sürətli axın ölçən RA, termometr T və elektron saniyəölçən daxildir.

Hidravlik paylayıcılar P1 və P2 keçid açarları ilə idarə olunur.

Keçid açarı “MANUAL” vəziyyətinə qoyulduqda. PA debimetrindən müəyyən həcmdə mayenin keçməsi üçün lazım olan vaxtı müəyyən etmək üçün elektron saniyəölçən istifadə olunur (sonradan boru kəmərində mayenin axını sürətini müəyyən etmək üçün).

düyü. 1 Stendin hidravlik sxematik diaqramı

Saniyəölçən "On" keçid açarı ilə işləyir, vaxtın hesablanmasının başlanğıcı "Count" keçid açarı ilə açılır və elektron tablo "Sıfırla" düyməsi ilə sıfırlanır. "Sıfırla" düyməsini basdığınız zaman, saniyəölçən vaxtı saymamalıdır, yəni "Score" keçid açarı aşağı mövqeyə keçirilməlidir.

Bu işdə tədqiq olunan sahə ərazidir ab.

4. İcra qaydası:

4.1. Stendin gücünü yandırın;

4.2. Elektrik mühərrikinin enerji təchizatını yandırın;

4.3. P1 keçid açarını “On” vəziyyətinə çevirin.

4.4. Cihazın 5-6 dəqiqə işləməsinə icazə verin.

4.5. Müxtəlif axın sürətlərində MN1 və MN2 manometrlərindən istifadə etməklə P a və P b təzyiqlərini, həmçinin müəyyən həcmdə işçi mayenin debimetrdən keçməsinə sərf olunan vaxtı və mayenin temperaturunu qeyd edin. Ölçmə nəticələrini sınaq hesabatında cədvəldə qeyd edin.

4.6. Bütün təcrübələri tamamladıqdan sonra elektron saniyəölçən, elektrik mühərriki və stendinin gücünü söndürün.

5. Ölçmə nəticələrinin emalı:

5.1. Bernoulli tənliyindən (1) istifadə edərək hər oxunuş üçün sürtünmə itkisini hesablayın h tr .

, (5)

, (6)

burada S boru kəmərinin en kəsiyinin sahəsidir.

. (7),

burada d - boru kəmərinin daxili diametri,  mayenin kinematik özlülüyü, cədvəl 1-ə uyğun olaraq temperaturdan asılıdır.

Cədvəl 1. Müxtəlif temperaturlarda neftin kinematik özlülük əmsalı

5.3. Darcy-Weisbach düsturundan (2) istifadə edərək, baş itkisinin böyüklüyünü bilmək h tr, hər təcrübə üçün hidravlik sürtünmə əmsalını ifadə edin  .

5.4. (3) və ya (4) düsturundan istifadə edərək - müşahidə olunan axın rejimindən asılı olaraq - hidravlik sürtünmə əmsalının nəzəri dəyərlərini hesablayın   .

5.5. Hesablama nəticələrini 2-ci cədvələ daxil edin.

cədvəl 2

			Re

5.6. Bir koordinat müstəvisində asılılıq qrafiklərini qurun

Və

.

Laboratoriya hesabatında aşağıdakılar olmalıdır:

Test hesabatı

Laboratoriya nömrəsi Hidravlik sürtünmə əmsalının təyini.

Sınaq tarixi:

Rəssamlar:

İlkin məlumatlar:

Boru kəmərlərinin daxili diametri d= m

Tədqiqat sahəsinin uzunluğu l= m

yağ sıxlığı  \u003d kq / m 3

Test nəticələri:

	V, m 3		T, 0 С	P a , MPa	P b , MPa

İfaçıların imzası

Müəllimin imzası

Mövzuya dair xülasə:

Darsi-Veysbax düsturu

Plan:

Giriş

• 1 Darsi-Veysbax düsturu
• 2 Uzunluq boyu sürtünmə itkisi əmsalının təyini
• 3 Yerli müqavimətlər üçün Darsi əmsalının təyini
• 4 Tarix
Qeydlər
Ədəbiyyat

Giriş

Weisbach düsturu hidravlikada - hidravlik müqavimətlərdə sıxılmayan bir mayenin inkişaf etmiş turbulent axınında baş itkisini və ya təzyiq itkisini təyin edən empirik bir düstur (Julius Weisbach tərəfindən təklif edilmişdir ( İngilis dili) 1855-ci ildə):

Hidravlik müqavimətlərdə təzyiq itkisini təyin edən Weisbach düsturunun forması var:

Δ P- hidravlik müqavimətdə təzyiq itkisi; ρ mayenin sıxlığıdır.

1. Formula Darcy - Weisbach

Hidravlik müqavimət uzunluğu olan bir boru bölməsidirsə L və diametri D, onda Darsi əmsalı aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

burada λ uzunluq boyu sürtünmə itkisi əmsalıdır.

Sonra Darsi düsturu formanı alır:

və ya təzyiq itkisi üçün:

Son iki asılılıq deyilir Darcy-Weisbach düsturları. L.Yu.Veysbax (1845) və A.Darsi (1857) tərəfindən təklif edilmişdir.

Əgər uzunluq boyunca sürtünmə itkiləri dairəvi olmayan kəsikli boru üçün müəyyən edilirsə, onda D hidravlik diametridir.

Qeyd etmək lazımdır ki, hidravlik müqavimətlərdə təzyiq itkisi həmişə dinamik təzyiqlə mütənasib olmur.

2. Uzunluq boyu sürtünmə itkisi əmsalının təyini

λ əmsalı müxtəlif hallar üçün fərqli şəkildə müəyyən edilir.

Sərt divarları olan hamar borularda laminar axın üçün uzunluq boyunca sürtünmə itkisi əmsalı düsturla müəyyən edilir:

burada Re Reynolds nömrəsidir.

Bəzən hesablamalarda çevik borular alınır

üçün turbulent axın daha mürəkkəb asılılıqlar var. Ən çox istifadə edilən düsturlardan biri Blasius düsturudur:

Bu düstur kritik Reynolds sayından Re kr Re = 10 5-ə qədər dəyişən Reynolds ədədlərində yaxşı nəticələr verir. Blasius düsturu hidravlik hamar borulara aiddir.

Hidravlik kobud borular üçün uzunluq boyunca sürtünmə itkisi əmsalı empirik asılılıqlardan qrafik olaraq müəyyən edilir. Kobud borular üçün uzunluq boyunca sürtünmə itkisi əmsalını təyin etmək üçün qrafiklərə burada baxmaq olar (k - pürüzlülük ölçüsü, d - boru diametri).

3. Yerli müqavimətlər üçün Darsi əmsalının təyini

düyü. 1. Hidravlik qarışdırıcı: Q 1 - borunun geniş hissəsində maye axını; Q 2 - borunun dar bir hissəsində maye axını

Hər bir yerli müqavimət növü üçün ξ əmsalını təyin etmək üçün asılılıqlar var.

Ən çox yayılmış yerli müqavimətlərə borunun ani genişlənməsi, borunun qəfil büzülməsi və borunun əyilməsi daxildir.

1. Nə vaxt qəfil genişlənmə borular:

Harada S 1 və S 2 - genişlənmədən əvvəl və sonra müvafiq olaraq borunun kəsişmə sahələri.

2. Nə vaxt qəfil daralma boru Darsi əmsalı düsturla müəyyən edilir:

düyü. 2. Darsi əmsalının borunun fırlanma bucağından δ asılılığı

Harada S 1 və S 2 - borunun kəsişmə sahələri, müvafiq olaraq, daralmadan əvvəl və ondan sonra.

3. Nə vaxt tədricən daralma borular (qarışdıran):

daralma dərəcəsi haradadır; λ T- turbulent rejimdə uzunluq üzrə sürtünmə itkisi əmsalı.

4. Nə vaxt kəskin (yuvarlaqlaşdırmadan) dönmə boru (dirsək) Darcy əmsalı qrafik asılılıqlarla müəyyən edilir (Şəkil 2).

4. Tarix

Tarixən Prony düsturunun bir variantı olaraq Darsi-Veysbax düsturu alınmışdır.

Qeydlər

1. Weisbach düsturu - www.femto.com.ua/articles/part_1/0437.html Fiziki Ensiklopediyada
2. Darcy-Weisbach formula - www.femto.com.ua/articles/part_1/0913.html Fiziki Ensiklopediyada

Ədəbiyyat

1. Hidravlika, hidravlik maşınlar və hidravlik sürücülər: Mühəndislik universitetləri üçün dərslik / T. M. Başta, S. S. Rudnev, B. B. Nekrasov və başqaları - 2-ci nəşr, yenidən işlənmiş. - M.: Mashinostroenie, 1982.
2. Geyer V. G., Dulin V. S., Zarya A. N. Hidravlika və hidravlik sürücü: Universitetlər üçün dərslik. - 3-cü nəşr, yenidən işlənmiş. və əlavə - M.: Nedra, 1991.

Bu mücərrəd əsaslandırılmışdır

Hidravlik sürtünmə əmsalının təyini

Bernoulli tənliyində, özlü maye axınının iki hissəsi üçün yazılmışdır (şərti qeyd):

ümumi baş itkisi haradadır:

burada - boru kəmərinin hesablanmış hissəsinin uzunluğu boyunca mayenin divarlara sürtünməsi nəticəsində yaranan təzyiq itkisi yol itkiləri adlanır;

- yerli müqavimətlərdə itkilər və ya yerli təzyiq itkiləri adlanan forma və ya ölçü dəyişikliyinə (bəzən hər ikisi eyni vaxtda) görə boru kəmərinin qısa hissələrində təzyiq itkiləri.

Bu yazıda yol itkisi nəzərdən keçirilir. Özlü sıxılmayan mayenin axını üçün davamlılıq tənliyinə görə (ρ = const):

Maye sabit kəsişmənin (S 1 \u003d S 2) üfüqi boru kəmərində (z 1 \u003d z 2) axdıqda, hesablanmış hissənin əvvəlində və sonunda sürət eyni olacaq (V 1 \u003d V 2) ) və Bernoulli tənliyi formanı alacaq:

Trek itkisi Darcy-Weisbach düsturu ilə müəyyən edilir:

, (5)

burada λ hidravlik sürtünmənin ölçüsüz əmsalıdır (Darsi əmsalı);

L - boru kəmərinin təxmin edilən hissəsinin uzunluğu;

d - boru kəmərinin diametri;

J orta axın sürətidir.

Eksperimental olaraq müəyyən edilmişdir ki, hidravlik sürtünmə əmsalı ümumi halda Reynolds sayı (Re) ilə xarakterizə olunan axın rejimindən və nisbi kobudluq (ε) ilə xarakterizə olunan boru kəmərinin daxili səthinin vəziyyətindən asılıdır. Laminar və turbulent axın rejimlərində bu amillərin λ qiymətinə təsiri müxtəlif formalarda özünü göstərir.

Laminar rejimdə, yəni. (ν özlülüyün kinematik əmsalıdır) divar səthinin vəziyyəti mayenin hərəkətinə müqavimətə təsir etmir və λ = f (Re). Bu halda λ əmsalının dəyəri nəzəri Puazeyl düsturu ilə müəyyən edilir:

Bu ifadəni (5) əvəz edərək, laminar axındakı yol itkisini təyin etmək üçün aşağıdakı formada düstur alırıq:

, (7)

(7)-dən belə nəticə çıxır ki, laminar axında boru kəmərinin uzunluğu boyunca təzyiq itkisi (yol itkisi) maye axınının orta sürəti ilə düz mütənasibdir.

Turbulent axın rejimi mayenin həm eninə (axın bölməsi boyunca), həm də uzununa (axın uzunluğu boyunca) istiqamətlərdə intensiv qarışması ilə xarakterizə olunur. Bununla belə, Reynolds ədədləri diapazonunda birbaşa boru kəmərinin divarlarının yaxınlığında hərəkət edən maye təbəqəsi var ki, orada axın laminar qalır. Bu təbəqə laminar alt qat və ya laminar film adlanır. Laminar filmin qalınlığı (δL) axın rejimindən δL = f(Re) asılıdır və Reynolds sayının δL artması ilə azalır.

Hər hansı bir traktın divarları təbii səth pürüzlülüyünə malikdir, əvvəlcə boru kəmərinin materialı və istehsal texnologiyası ilə əlaqədardır və boru kəməri materialının işçi maye ilə qarşılıqlı təsiri nəticəsində onun istismarı zamanı dəyişir. Kobudluq çıxıntılarının orta hündürlüyü (Δ) mütləq pürüzlülük adlanır. δL və Δ arasındakı nisbətdən (bax. Şəkil 1) asılı olaraq, borular və ya divarlar hidravlik cəhətdən hamar və ya hidravlik kobud hesab olunur.

Əgər δL > Δ olarsa, laminar alt təbəqə, sanki, divarın pürüzlülüyünü hamarlayır: axın pürüzlülükdən əlavə turbulentlik almır, çünki kobudluq çıxıntılarının zirvələrində əmələ gələn burulğanlar laminar təbəqə ilə sıxılır. Kobudluq çıxıntılarının laminar alt təbəqənin qalınlığı daxilində olduğu boruya hidravlik hamar deyilir.

Əgər δ L< Δ, выступы шероховатости, оказавшись в турбулентном ядре потока, вносят дополнительное возмущение в обтекающую их жидкость, что приводит к увеличению сопротивления и, следовательно, потерь напора. Такая труба является гидравлически шероховатой.

Axın rejimindən asılı olaraq, eyni boru həm hidravlik hamar, həm də hidravlik cəhətdən kobud ola bilər, çünki laminar alt təbəqənin qalınlığı Reynolds sayının artması ilə azalır və əksinə, Re artımı ilə δL artır.

Təbii pürüzlülük həmişə qeyri-bərabər olur, çünki çıxıntılar müxtəlif formalara, ölçülərə və yerlərə malikdir. Buna görə də, ekvivalent (və ya vahid dənəvər) mütləq pürüzlülük Δ E anlayışı təqdim edilir.Bu süni şəkildə yaradılmış pürüzlülük, məsələn, eyni ölçülü (bir fraksiya) qum dənələrinin boru divarlarına və bir-birindən eyni məsafədə yapışdırılması ilə , təbii pürüzlülükdə müqavimətə bərabər boru kəməri müqavimətinin yaradılmasını təmin edir.

Bəzi materiallardan hazırlanmış borular üçün mütləq (Δ) və ekvivalent (Δ E) pürüzlülüyün dəyərləri Cədvəl 1-də verilmişdir.

Cədvəl 1.

λ müəyyən edilərkən nəzərə alınan mütləq pürüzlülük deyil, onun borunun diametrinə (və ya radiusuna) nisbəti, yəni. nisbi kobudluq:

Bu, eyni mütləq pürüzlülüyün daha kiçik diametrli boru kəmərində hərəkətə qarşı müqavimətə daha çox təsir etməsi ilə bağlıdır.

Turbulent rejimdə axının xüsusiyyətlərini nəzərə almaqla hidravlik sürtünmə əmsalını λ təyin etmək üçün çoxlu sayda empirik və yarımempirik düsturlar təklif edilmişdir. Bu xüsusiyyətlər son nəticədə yol itkilərinin orta cərəyan sürətindən asılılığına təsir göstərir.

Beləliklə, hidravlik hamar borular üçün uzunluq boyunca təzyiq itkisi orta sürətin 1,75 gücünə mütənasibdir. Hidravlik hamar borulardan kobud borulara keçid bölgəsində ( ) λ dəyərinə eyni vaxtda iki amil təsir edir: Reynolds ədədi və nisbi kobudluq, yəni. keçid bölgəsində λ = f (Re, ε). Kvadratdan əvvəlki müqavimət zonası adlanan bu sahədə, uzunluğu boyunca təzyiq itkisi 1,74 ... 2 gücünə orta sürətə mütənasibdir.

Hidravlik kobud borular üçün, laminar film demək olar ki, tamamilə məhv edildikdə, λ əmsalı artıq Re-dən asılı deyil, yalnız nisbi pürüzlülüklə müəyyən edilir, yəni. λ = f(ε). Bu sahə kvadrat müqavimət zonası adlanır, çünki h l ~J 2 və ya özünə bənzəyən sahə, çünki λ-nin Re-dən müstəqilliyi, (5) düsturu ilə müəyyən edilmiş uzunluq boyunca baş itkisinin kvadrata mütənasib olduğunu bildirir. orta sürətdən. Bu sahənin başlanğıcı şərtlə müəyyən edilir.

λ əmsalının dəyərinin hesablanması üçün ən çox istifadə edilən düsturlar Cədvəl 2-də verilmişdir.

Cədvəl 2-də və digər düsturlarda verilmiş düsturlara əsasən λ-nin təyini tədris və istinad kitabçalarında olan cədvəllərdən və nomoqramlardan istifadə etməklə asanlaşdırılır.

Bu işləri yerinə yetirərkən hidravlik hamar borularda axın rejimləri nəzərə alınır.

cədvəl 2

Müqavimət zonası, rejim	Zona sərhədləri	Hesablama düsturları	Baş itkisinin sürətdən asılılığı
1. Laminar		f. Puazeyl	h l ~J
2. Hamar divarlı müqavimət zonası		f. Blasius	h l ~J 1.75
		f. Konakova
3. Kvadratdan əvvəlki müqavimət zonası		f. Colebrook White	h l ~J 1,75 ¸ 2
		f. Altşulya
4. Kvadrat müqavimət zonası		f. Prandtlya-Nikuradze	h l ~J 2
		f. Şifrinson

Quraşdırmanın təsviri.

dövrə diaqramı eksperimental quraşdırma, hidravlik sürtünmə əmsalını təyin etmək üçün istifadə olunan λ şək.-də göstərilmişdir. 2.

L uzunluğundakı dairəvi boru kəmərinin eksperimental hissəsi təzyiq çəninə 5 qoşulmuşdur, ona su borudan klapan 1 və tənzimləyici şəbəkə 3 vasitəsilə davamlı olaraq verilir. Tankdan artıq su daşqın borusu vasitəsilə boşaldılır 4. Buna görə də, tankda sabit bir səviyyəni saxlamaq olar. Eksperimental hissədən su axını klapan 7 ilə idarə olunur (təcrübə bölməsinin girişindəki klapan bütün təcrübə zamanı tam açıqdır). Təcrübə bölməsindən keçdikdən sonra su 8-ci ölçü çəninə boşaldılır, onun girişində kranın 9-u var.Suyun temperaturunu ölçmək üçün termometr 2 quraşdırılıb.Quraşdırma pyezometrik qalxan 6 ilə təchiz olunub, onun üzərində pyezometrlər uzunluğu boyunca itkiləri ölçmək üçün quraşdırılır.

Ədəbiyyat

1. Başta T.M. s. Hidravlika, hidravlik maşınlar və hidravlik ötürücülər. – M.: Maşinostroenie, 1984, 424 s.

2. İdelçik İ.E. Məlumat kitabı hidravlik müqavimət. – M.: Mashinostroenie, 1975. – 559 s.

3. Turbulent sabit hərəkətdə təzyiq itkilərinin öyrənilməsi üçün qurğu (GV5 növü). - Odesorgnauchkomplektsnab. – 39 səh.