Formula para sa pagtukoy ng koepisyent ng sliding friction. Teoretikal na mekanika. Pamamaraan ng trabaho

Kabanata 15

15.3. Theorem sa pagbabago sa enerhiya ng isang kinetic point at isang matibay na katawan sa panahon ng translational motion.

15.3.1. Anong gawain ang ginagawa ng mga puwersang kumikilos sa isang materyal na punto kung ang kinetic energy nito ay bumaba mula 50 hanggang 25 J? (Sagot -25)

15.3.2. Ang libreng pagbagsak ng isang materyal na punto ng mass m ay nagsisimula mula sa isang estado ng pahinga. Sa pagpapabaya sa paglaban ng hangin, tukuyin ang landas na dinaanan ng punto sa oras kung kailan ito ay may bilis na 3 m/s. (Sagot 0.459)

15.3.3. Ang isang materyal na punto ng mass m = 0.5 kg ay itinapon mula sa ibabaw ng Earth na may paunang bilis. v o \u003d 20 m / s at sa posisyon M ay may bilis v= 12 m/s. Tukuyin ang gawain ng gravity kapag gumagalaw ang isang punto mula sa posisyon M o sa posisyon M (Sagot -64)

15.3.4. Ang isang materyal na punto ng mass m ay itinapon mula sa ibabaw ng Earth sa isang anggulo α = 60° sa abot-tanaw na may paunang bilis v 0 = 30 m/s. Tukuyin ang pinakamataas na taas h ng punto. (Sagot 34.4)

15.3.5. Ang isang katawan ng mass m = 2 kg mula sa isang tulak ay tumataas kasama ang isang hilig na eroplano na may paunang bilis v o = 2 m/s. Tukuyin ang gawaing ginawa ng gravity sa landas na nilakbay ng katawan patungo sa isang paghinto. (Sagot -4)

15.3.6. Ang isang materyal na punto M ng mass m, na sinuspinde sa isang thread na may haba OM = 0.4 m sa isang nakapirming punto O, ay binawi sa isang anggulo α = 90° mula sa posisyon ng ekwilibriyo at pinakawalan nang walang paunang tulin. Tukuyin ang bilis ng puntong ito sa panahon ng pagpasa nito sa posisyon ng ekwilibriyo. (Sagot 2.80)

15.3.7. Ang swing cabin ay nasuspinde sa dalawang rod na may haba l= 0.5 m. Tukuyin ang bilis ng cabin kapag dumaan ito sa mas mababang posisyon, kung sa unang sandali ang mga rod ay pinalihis ng isang anggulo φ = 60° at pinakawalan nang walang paunang tulin. (Sagot 2.21)

15.3.8. Ang isang materyal na punto M na may mass m ay gumagalaw sa ilalim ng pagkilos ng gravity kasama ang panloob na ibabaw ng kalahating silindro ng radius r = 0.2 m. Tukuyin ang bilis ng materyal na punto sa punto B sa ibabaw kung ang bilis nito sa punto A ay zero . (Sagot 1.98)

15.3.9. Sa wire ABC, na matatagpuan sa isang vertical na eroplano at baluktot sa anyo ng mga arko ng mga bilog ng radii r 1, = 1 m, r 2 = 2 m, isang singsing D ng mass m ay maaaring mag-slide nang walang alitan. Tukuyin ang bilis ng singsing sa punto C kung ang bilis nito sa punto A ay zero. (Sagot 9.90)

15.3.10. Ang isang katawan ng mass m = 2 kg ay gumagalaw sa isang pahalang na eroplano, kung saan ibinigay ang isang paunang bilis v 0 = 4 m/s. Bago huminto, ang katawan ay naglakbay sa layo na katumbas ng 16 m. Tukuyin ang modulus ng sliding friction force sa pagitan ng katawan at ng eroplano. (Sagot 1)

15.3.11. Ang isang katawan ng mass m = 100 kg ay nagsisimulang lumipat mula sa pahinga sa isang pahalang na magaspang na eroplano sa ilalim ng pagkilos ng isang pare-parehong puwersa F. Ang pagkakaroon ng paglalakbay sa layo na 5 m, ang bilis ng katawan ay nagiging 5 m / s. Tukuyin ang modulus ng puwersa F kung ang sliding friction force F tr \u003d 20 N. (Sagot 270)

15.3.12. Ang isang hockey player, na nasa layo na 10 m mula sa layunin, na may isang stick ay nagpapaalam sa pak na nakahiga sa yelo, ang bilis ay 8 m / s. Ang pak, na dumudulas sa ibabaw ng yelo, ay lumilipad sa gate sa bilis na 7.7 m/s. Tukuyin ang koepisyent ng sliding friction sa pagitan ng pak at ibabaw ng yelo.
(Sagot 2.40 10 -2)

15.3.13. Ang isang katawan ng mass m = 1kg ay bumababa sa isang inclined plane nang walang paunang bilis. Tukuyin ang kinetic energy ng katawan sa sandaling ito ay naglakbay sa layo na 3 m, kung ang coefficient ng sliding friction sa pagitan ng katawan at ng inclined plane f= 0.2. (Sagot 9.62)

15.3.14. Ang isang load ng mass m ay bumababa sa isang hilig na eroplano nang walang paunang tulin. Ano ang bilis ng v magkakaroon ng load kapag ito ay naglakbay sa layo na 4 m mula sa simula ng paggalaw kung ang coefficient ng sliding friction sa pagitan ng load at ng inclined plane ay 0.15? (Sagot 5.39)

15.3.15. Ang isang spring 2 ay naka-attach sa slider 1 na may mass m = 1 kg. Ang spring ay naka-compress mula sa isang libreng estado ng 0.1 m, pagkatapos kung saan ang load ay inilabas nang walang paunang bilis. Tukuyin ang higpit ng tagsibol kung ang pagkarga, na naglakbay sa layo na 0.1 m, ay nakakakuha ng bilis na 1 m/s.
(Sagot 100)

Kung ang bar ay hinila gamit ang isang dynamometer sa isang pare-pareho ang bilis, pagkatapos ay ang dynamometer ay nagpapakita ng modulus ng sliding friction force (F tr). Dito, binabalanse ng elastic force ng dynamometer spring ang puwersa ng sliding friction.

Sa kabilang banda, ang puwersa ng sliding friction ay nakasalalay sa puwersa ng normal na reaksyon ng suporta (N), na lumitaw bilang isang resulta ng pagkilos ng timbang ng katawan. Kung mas malaki ang timbang, mas malaki ang puwersa ng normal na reaksyon. AT mas malaki ang normal na puwersa ng reaksyon, mas malaki ang puwersa ng friction. Mayroong direktang proporsyonal na relasyon sa pagitan ng mga puwersang ito, na maaaring ipahayag ng pormula:

Nandito si μ koepisyent ng friction. Ito ay eksaktong nagpapakita kung paano ang puwersa ng sliding friction ay nakasalalay sa puwersa ng normal na reaksyon (o, maaaring sabihin ng isa, sa bigat ng katawan), kung ano ang proporsyon nito. Ang koepisyent ng friction ay isang walang sukat na dami. Para sa iba't ibang pares ng mga ibabaw, ang μ ay may ibang halaga.

Kaya, halimbawa, ang mga bagay na gawa sa kahoy ay kuskusin laban sa isa't isa na may koepisyent na 0.2 hanggang 0.5 (depende sa uri kahoy na ibabaw). Nangangahulugan ito na kung ang puwersa ng normal na reaksyon ng suporta ay 1 N, kung gayon sa panahon ng paggalaw ang puwersa ng sliding friction ay maaaring nasa saklaw mula 0.2 N hanggang 0.5 N.

Mula sa formula F tr \u003d μN, sumusunod na ang pag-alam sa mga puwersa ng friction at normal na reaksyon, posible na matukoy ang koepisyent ng friction para sa anumang mga ibabaw:

Ang lakas ng normal na reaksyon ng suporta ay nakasalalay sa bigat ng katawan. Ito ay katumbas nito sa modulus, ngunit kabaligtaran sa direksyon. Ang timbang ng katawan (P) ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng pag-alam sa masa ng katawan. Kaya, kung hindi natin isasaalang-alang ang vectorial na katangian ng mga dami, maaari nating isulat na N = P = mg. Pagkatapos ang koepisyent ng friction ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:

μ = F tr / (mg)

Halimbawa, kung alam na ang friction force ng isang katawan na may mass na 5 kg na gumagalaw sa ibabaw ay 12 N, pagkatapos ay makikita mo ang coefficient ng friction: μ = 12 N / (5 kg ∙ 9.8 N/kg ) = 12 N / 49 N ≈ 0.245.

2.2.4. Pwersa ng friction

Ang puwersa ng friction ay kumikilos hindi lamang sa isang gumagalaw na katawan, kundi pati na rin sa isang katawan na nagpapahinga, kung may mga puwersa na may posibilidad na masira ang pahinga na ito. Ang isang katawan na gumugulong sa isang suporta ay napapailalim din sa frictional force.

static friction force katumbas ng numero sa bahagi ng puwersa na nakadirekta sa ibabaw kung saan matatagpuan ang ibinigay na katawan, at may posibilidad na ilipat ito mula sa lugar nito (Larawan 2.7):

F tr.pok \u003d F x.

kanin. 2.7

Kapag ang tinukoy na bahagi ay umabot sa isang tiyak na kritikal na halaga (F x = F crit), ang katawan ay nagsisimulang gumalaw. Ang kritikal na halaga ng puwersa, na tumutugma sa simula ng paggalaw, ay tinutukoy ng formula

F x \u003d F crit \u003d µ hanggang N,

kung saan µ so - koepisyent ng static friction; Ang N ay ang modulus ng puwersa ng normal na reaksyon ng suporta (ang puwersang ito ay katumbas ng numero sa bigat ng katawan).

Sa sandali ng simula ng paggalaw, ang static friction force ay umabot sa pinakamataas na halaga nito:

F tr. hanggang max = μ hanggang N .

sliding friction force ay pare-pareho at tinutukoy ng produkto:

F tr.sk = µ sk N ,

kung saan µ sk - koepisyent ng sliding friction; Ang N ay ang modulus ng puwersa ng normal na reaksyon ng suporta.

Kapag nilulutas ang mga problema, isinasaalang-alang na ang mga coefficient ng static friction µ so at sliding µ sk ay katumbas ng bawat isa:

µ hanggang = µ sk = µ.

Sa fig. Ang 2.8 ay nagpapakita ng graph ng dependence ng magnitude ng friction force F tr sa projection ng force F x na may posibilidad na ilipat ang katawan sa isang axis na nakadirekta sa ibabaw ng nilalayon na paggalaw.

kanin. 2.8

Upang matukoy kung papasok ang katawan na ito sa pamamahinga o paglipat sa ilalim ng pagkilos ng isang inilapat na puwersa ng isang tiyak na magnitude at direksyon, ito ay kinakailangan:

F crit = µN,

kung saan ang µ ay ang koepisyent ng friction; N ay ang modulus ng puwersa ng normal na reaksyon ng suporta;

3) ihambing ang mga halaga ng F crit at F x:

• kung F x > F crit, kung gayon ang katawan ay gumagalaw sa ilalim ng pagkilos ng inilapat na puwersa; sa kasong ito, ang sliding friction force ay kinakalkula bilang

F tr.sk = µN ;

• kung F x< F крит, то тело покоится под действием приложенной силы; в этом случае сила трения покоя рассчитывается как

F tr.pok \u003d F x.

Module rolling friction force Ang F roll ay proporsyonal sa coefficient ng rolling friction µ roll, ang modulus ng puwersa ng normal na reaksyon ng support N at inversely proportional sa radius R ng rolling body:

F tr. qual = μ qual N R .

Halimbawa 13. Ang puwersa na 25 N na nakadirekta sa ibabaw ay inilalapat sa isang katawan na may bigat na 6.0 kg na nakahiga sa isang pahalang na ibabaw. Hanapin ang friction force kung ang coefficient ng friction ay 0.5.

Solusyon. Tantyahin natin ang magnitude ng puwersa na may kakayahang magdulot ng paggalaw ng katawan, ayon sa formula

F cr = µN,

kung saan ang µ ay ang koepisyent ng friction; Ang N ay ang modulus ng normal na puwersa ng reaksyon ng suporta, ayon sa bilang na katumbas ng bigat ng katawan (P = mg).

Ang laki ng kritikal na puwersa na sapat upang simulan ang paggalaw ng katawan ay

F cr \u003d μ m g \u003d 0.5 ⋅ 6.0 ⋅ 10 \u003d 30 N.

Ang projection ng puwersa na inilapat sa katawan sa pahalang na direksyon papunta sa axis ng dapat na paggalaw ng Ox (tingnan ang figure) ay katumbas ng

F x \u003d F \u003d 25 N.

Fx< F кр,

mga. ang magnitude ng puwersa na inilapat sa katawan ay mas mababa sa magnitude ng puwersa na may kakayahang magdulot ng paggalaw nito. Samakatuwid, ang katawan ay nagpapahinga.

Ang nais na puwersa ng friction - ang natitirang puwersa ng friction - ay katumbas ng panlabas na pahalang na puwersa na may posibilidad na sirain ang kapayapaang ito:

F tr.pok \u003d F x \u003d 25 N.

Halimbawa 14. Ang katawan ay nasa isang inclined plane na may anggulo sa base na 30°. Kalkulahin ang friction force kung ang coefficient ng friction ay 0.5 3 . Ang timbang ng katawan ay 3.0 kg.

Solusyon. Ang arrow sa figure ay nagpapakita ng direksyon ng iminungkahing paggalaw.

Alamin natin kung ang katawan ay mananatili sa pahinga o kung ito ay magsisimulang gumalaw. Upang gawin ito, kinakalkula namin ang halaga ng kritikal na puwersa na maaaring maging sanhi ng paggalaw, i.e.

F cr = µN,

kung saan ang µ ay ang koepisyent ng friction; Ang N = mg  cos α ay ang magnitude ng normal na puwersa ng reaksyon ng inclined plane.

Ang pagkalkula ay nagbibigay ng halaga ng tinukoy na puwersa:

F cr \u003d μ m g cos 30 ° \u003d 0.5 3 ⋅ 3.0 ⋅ 10 ⋅ 3 2 \u003d 22.5 N.

Mula sa isang estado ng pahinga, hinahangad ng katawan na dalhin ang projection ng gravity sa axis Ox, na ang halaga ay

F x = mg  sin 30° = 15 N.

Kaya, mayroong hindi pagkakapantay-pantay

Fx< F кр,

mga. ang projection ng puwersa na naglalayong maging sanhi ng paggalaw ng katawan ay mas mababa sa magnitude ng puwersa na kayang gawin ito. Samakatuwid, ang katawan ay nananatili sa isang estado ng pahinga.

Ang nais na puwersa - ang static friction force - ay katumbas ng

F tr \u003d F x \u003d 15 N.

Halimbawa 15. Ang pak ay matatagpuan sa panloob na ibabaw ng hemisphere sa taas na 10 cm mula sa ilalim na punto. Ang radius ng hemisphere ay 50 cm. Kalkulahin ang koepisyent ng friction sa pagitan ng washer at ng sphere kung ang ipinahiwatig na taas ay alam na pinakamataas na posible.

Solusyon. Ilarawan natin ang kalagayan ng problema sa isang pigura.

Ang washer, ayon sa kondisyon ng problema, ay nasa pinakamataas na posibleng taas. Dahil dito, ang static friction force na kumikilos sa washer ay may pinakamataas na halaga na tumutugma sa projection ng gravity sa axis Ox:

F tr. hanggang sa max = F x ,

kung saan ang F x = mg  cos α ay ang modulus ng projection ng gravity papunta sa axis Ox ; m ay ang masa ng washer; g - free fall acceleration modulus; Ang α ay ang anggulo na ipinapakita sa figure.

Ang maximum na puwersa ng static friction ay tumutugma sa puwersa ng sliding friction:

F tr. hanggang sa max = F tr. ck,

kung saan F tr.sk \u003d µN - ang modulus ng sliding friction force; Ang N = mg  sin α ay ang magnitude ng puwersa ng normal na reaksyon ng ibabaw ng hemisphere; µ ay ang koepisyent ng friction.

Tinutukoy namin ang koepisyent ng friction sa pamamagitan ng pagsulat ng ipinahiwatig na pagkakapantay-pantay sa tahasang anyo:

mg  cos α = µmg  sin α.

Ito ay sumusunod na ang nais na friction coefficient ay tinutukoy ng tangent ng anggulo α:

Ang ipinahiwatig na anggulo ay tinutukoy mula sa karagdagang konstruksiyon:

tg α = R − h 2 h R − h 2 ,

kung saan ang h ay ang pinakamataas na taas kung saan ang pak ay maaaring; Ang R ay ang radius ng hemisphere.

Ang pagkalkula ay nagbibigay ng halaga ng tangent:

tan α = 0.5 − 0.1 2 ⋅ 0.1 ⋅ 0.5 − (0.1) 2 = 4 3

at pinapayagan kang kalkulahin ang nais na koepisyent ng friction.

Ang puwersa ng friction () ay ang puwersa na nagmumula sa relatibong paggalaw ng mga katawan. Ito ay empirikal na itinatag na ang puwersa ng sliding friction ay nakasalalay sa puwersa ng mutual pressure ng mga katawan (reaksyon ng suporta) (N), mga materyales ng ibabaw ng mga gasgas na katawan, at bilis ng relatibong paggalaw.

DEPINISYON

Ang pisikal na dami na nagpapakilala sa mga ibabaw ng gasgas ay tinatawag koepisyent ng friction. Kadalasan, ang koepisyent ng friction ay tinutukoy ng mga titik k o.

Sa pangkalahatang kaso, ang koepisyent ng friction ay nakasalalay sa bilis ng mga katawan na may kaugnayan sa bawat isa. Dapat tandaan na ang pag-asa ay karaniwang hindi isinasaalang-alang at ang koepisyent ng sliding friction ay itinuturing na pare-pareho. Sa karamihan ng mga kaso, ang puwersa ng alitan

Ang koepisyent ng sliding friction ay isang walang sukat na dami. Ang koepisyent ng friction ay nakasalalay sa: ang kalidad ng paggamot sa ibabaw, mga gasgas na katawan, ang pagkakaroon ng dumi sa kanila, ang bilis ng paggalaw ng mga katawan na may kaugnayan sa bawat isa, atbp. Ang koepisyent ng friction ay natutukoy sa empirically (pang-eksperimento).

Ang koepisyent ng friction, na tumutugma sa maximum na puwersa ng static friction, ay sa karamihan ng mga kaso ay mas malaki kaysa sa koepisyent ng sliding friction.

Para sa higit pa pares ng mga materyales, ang halaga ng friction coefficient ay hindi hihigit sa pagkakaisa at nasa loob

Ang halaga ng koepisyent ng friction ng anumang pares ng mga katawan, kung saan isinasaalang-alang ang puwersa ng friction, ay naiimpluwensyahan ng presyon, antas ng kontaminasyon, lugar ng ibabaw ng mga katawan, at iba pang mga bagay na karaniwang hindi isinasaalang-alang. . Samakatuwid, ang mga halagang iyon ng mga coefficient ng friction forces, na ipinahiwatig sa mga reference table, ay ganap na nag-tutugma sa katotohanan lamang sa ilalim ng mga kondisyon kung saan sila nakuha. Dahil dito, ang mga halaga ng mga koepisyent ng mga puwersa ng friction ay hindi maaaring ituring na hindi nagbabago para sa parehong pares ng mga gasgas na katawan. Kaya, may mga coefficient ng mga tinik para sa mga tuyong ibabaw at ibabaw na may pagpapadulas. Halimbawa, ang koepisyent ng sliding friction para sa isang katawan na gawa sa tanso at isang katawan na gawa sa cast iron, kung ang mga ibabaw ng mga materyales ay tuyo, ay katumbas ng

Mga halimbawa ng paglutas ng problema

HALIMBAWA 1

HALIMBAWA 2

Pisikal na pagawaan

Gawain #3

Pagpapasiya ng koepisyent ng sliding friction

Bilang paghahanda para sa gawaing ito, dapat mong pamilyar ang iyong sarili sa teorya sa mga aklat-aralin.:

1. Kabanata 2, I.V. Savelyev "Kurso ng Pangkalahatang Physics", v.1, M., "Science".

2. § 1 at 2. PC. Kashkarov, A.V. Zoteev, A.N. Nevzorov, A.A. Sklyankin "Mga problema para sa kursopangkalahatang pisika na may mga solusyon. « Mechanics. kuryente at magnetismo » , M., ed. Moscow State University.

1. Layunin ng trabaho

Eksperimentong suriin ang mga batas ng kinematics at dynamics gamit ang halimbawa ng translational motion ng isang matibay na katawan sa pagkakaroon ng dry friction. Upang maging pamilyar sa paraan ng pagtukoy ng koepisyent ng sliding friction - tribometry. Batay sa pang-eksperimentong data, kalkulahin ang koepisyent ng sliding friction.

2. Mga pang-eksperimentong kagamitan, instrumento at accessories

L
laboratory stand (Larawan 3.1) ay may kasamang isang inclined guide bench (1) na may nakakabit na ruler ng pagsukat, isang movable bar (2) (2 pcs.), optical sensors (3) (3 pcs.), isang protractor para sa pagsukat ang anggulo ng guide bench at isang module para sa pagkolekta ng mga signal mula sa optical sensors (4).

Kasama sa mga instrumento at accessories ang isang computer na may kailangan software at isang hub para sa pagkonekta ng module ng pagkolekta ng signal sa isang computer.

3. Teoretikal na bahagi

A. Pangkalahatang probisyon

Kapag sinusuri ang paggalaw ng mga katawan gamit ang mga batas ni Newton, kailangang harapin ng isa ang mga sumusunod na uri ng pwersa:

Ang gravity ay isang manipestasyon ng gravitational interaction ng mga katawan;

Ang lakas ng tensyon ng mga thread, spring, mga reaksyon ng mga suporta at suspensyon, atbp. ("reaksyon na pwersa ng mga bono") - isang pagpapakita ng mga nababanat na puwersa na nagmumula sa pagpapapangit ng mga katawan;

Pwersa ng friction . Makilala ang mga puwersa tuyo at malapot na alitan. Ang dry friction ay nangyayari kapag ang isang solidong katawan ay gumagalaw sa ibabaw ng isa pang solidong katawan.

Sa ilalim ng mga kondisyon kapag ang mga puwersa ay kumikilos sa isang katawan na nakikipag-ugnay sa isang tiyak na ibabaw, ngunit hindi ito gumagalaw na may kaugnayan sa ibabaw na ito, mula sa gilid ng huli, ang katawan ay apektado ng static friction force . Ang halaga nito ay matatagpuan mula sa kondisyon ng kawalan ng kamag-anak na paggalaw:

(3.1),

saan - pwersang inilapat sa katawan, maliban sa
. Yung. habang ang katawan ay nakapahinga, ang static friction force ay eksaktong katumbas ng magnitude at kabaligtaran sa direksyon sa tangential component ng mga nagresultang pwersa
. Ang pinakamataas na halaga ng friction force n pantay ang okoya
, Saan N – normal (i.e. patayo sa mga ibabaw) na bahagi suportahan ang mga puwersa ng reaksyon *),  ay ang koepisyent ng sliding friction. Ang koepisyent ng friction ay nakasalalay sa materyal at kondisyon ng mga ibabaw ng mga katawan na nakikipag-ugnay. Para sa mga magaspang na ibabaw, ang koepisyent ng friction ay mas malaki kaysa sa mga pinakintab. Sa fig. Ipinapakita ng 3.2 kung paano nagbabago ang puwersa ng dry friction sa pagtaas ng puwersa F  . Ang sloping section ng graph ( F tr  N) ay tumutugma sa isang katawan na nagpapahinga ( F tr pok = F  ), at ang pahalang na madulas.

. (3.2)

* Sa pamamagitan ng kanilang likas na katangian, ang mga puwersa ng dry friction ay dahil sa electromagnetic na interaksyon ng mga molekula ng mga layer sa ibabaw ng pakikipag-ugnay sa mga solido. Ang kalayaan ng puwersa ng friction mula sa bilis ay sinusunod lamang sa hindi masyadong mataas na bilis, hindi para sa lahat ng katawan at hindi para sa lahat ng mga katangian ng paggamot sa ibabaw.

Ang puwersa ng sliding friction ay palaging nakadirekta sa tapat ng velocity vector ng katawan. Ito ay tumutugma sa vector record ng batas para sa puwersa ng sliding friction, na empirically na itinatag ng mga French physicist na sina Ch. Coulomb at G. Amonton:

. (3.3)

Dito ay ang relatibong bilis ng paggalaw ng mga katawan, v ang modyul nito.

Kapag gumagalaw ang mga katawan sa likido o gas na media, malapot na friction force . Sa mababang bilis, ito ay proporsyonal sa bilis ng katawan na may kaugnayan sa daluyan:

, (3.4)

saan r – koepisyent ng malapot na friction (depende sa laki at hugis ng katawan, sa mga malapot na katangian ng daluyan).

Ang sistema ng mga pamamaraan para sa pagsukat ng mga puwersa, friction coefficients at wear resistance ng rubbing body ay ang nilalaman espesyal na seksyon mekanika - tribometry. Sa gawaing ito, upang eksperimento na matukoy ang koepisyent ng sliding friction  ang tribometer ay ginagamit sa anyo ng isang inclined plane na may adjustable angle of inclination at isang sistema ng optical sensors upang irehistro ang mga kinematic na katangian ng isang katawan na dumudulas dito.

B. Pinagmulan ng "pormula ng pagkalkula"

B isang bar na matatagpuan sa isang inclined plane ng guide bench ng laboratory bench (Fig. 3.1) ay nakakaranas ng dalawang pwersa: gravity
at ang puwersa ng reaksyon ng suporta mula sa gilid ng wedge. Ang huli, gaya ng dati, ito ay maginhawa upang agad na ipakita sa anyo ng dalawang bahagi - ang puwersa ng alitan
kasama ang ibabaw at ang "normal" na bahagi (i.e. patayo sa ibabaw) - (tingnan ang figure 3.3). Sa pangkalahatang kaso, ang puwersa ng friction ay maaaring idirekta sa parehong pataas at pababa sa kahabaan ng hilig na eroplano. Gayunpaman, magiging interesado kami sa kaso kapag ang bar ay dumudulas o nasa bingit ng pag-slide pababa sa isang hilig na eroplano. Pagkatapos ang puwersa ng friction ay nakadirekta nang pahilig pababa.

Ipagpalagay namin na ang stand ay hindi gumagalaw na nauugnay sa inertial reference system na nauugnay sa Earth. Pagkatapos, hangga't hindi madulas ang bloke, ang kabuuan ng mga puwersang kumikilos dito ay zero. Maginhawang axis TUNGKOL SAX At TUNGKOL SAY Ang mga sistema ng coordinate ng inertial frame of reference na pinili namin ay dapat ilagay sa kahabaan ng hilig na eroplano at patayo dito, ayon sa pagkakabanggit (tingnan ang Fig. 3.3). Ang mga kondisyon ng equilibrium para sa isang bar na nakapatong sa isang hilig na eroplano ay:

0 = N – mg cos  . (3.5)

0 = mg kasalanan  – F tr . (3.6)

Hangga't ang anggulo ng pagkahilig ng gabay ay maliit, ang bahagi ng grabidad kasama nito ("rolling force") ay balanse ng puwersa static na alitan (!). Habang tumataas ang anggulo  ito rin ay lumalaki (ayon sa “sine law”). Gayunpaman, ang paglago nito ay hindi walang limitasyon. Ang pinakamataas na halaga nito, tulad ng alam natin, ay

=  N. (3.7)

Tinutukoy nito ang pinakamataas na halaga ng anggulo kung saan ang bar ay hindi nadulas sa hilig na eroplano. Pinagsamang desisyon ang mga equation (3.5) - (3.7) ay humahantong sa kondisyon:

. (3.8)

Sa ibang salita, koepisyent ng friction  katumbas ng tangent ng anggulo ng pagkahilig ng eroplano sa abot-tanaw, kung saan nagsisimula ang pagdulas katawan mula sa isang inclined plane. Ito ang batayan para sa pagpapatakbo ng isa sa mga pagpipilian mga tribometer.

Gayunpaman, medyo mahirap itatag nang may sapat na katumpakan ang paglilimita ng anggulo ng simula ng isang katawan na dumudulas mula sa isang hilig na eroplano ("static na pamamaraan"). Samakatuwid, sa gawaing pang-eksperimentong ito, isang dynamic na pamamaraan ang ginagamit upang matukoy ang koepisyent ng sliding friction sa panahon ng translational motion ng isang solid body (bar) kasama ang isang inclined plane na may acceleration.

Kapag ang isang bar ay dumudulas pababa sa isang hilig na eroplano, ang equation ng paggalaw (pangalawang batas ni Newton) sa mga projection papunta sa mga coordinate ax ay magiging ganito:

ma= mg kasalanan  – F tr , (3.9)

0 = Nmg cos  . (3.10)

Ang sliding friction force ay katumbas ng

F tr =  N . (3.11)

Ang mga equation na ito ng dynamics ay nagbibigay-daan sa amin upang mahanap ang acceleration ng katawan:

a= (kasalanan  –  cos  )g. (3.12)

Ang coordinate ng isang katawan na dumudulas sa isang hilig na eroplano ay nagbabago ayon sa batas pantay na pinabilis na paggalaw:

. (3.13)

Ang mga optical sensor, na inilagay sa mga nakapirming distansya sa kahabaan ng landas ng bar, ay ginagawang posible na sukatin ang oras na kinakailangan para sa katawan na dumaan sa mga kaukulang seksyon ng landas. Gamit ang pagkakapantay-pantay (3.13), sa pamamagitan ng numerical approximation ng experimental data, mahahanap ng isa ang acceleration value a.

Batay sa halaga ng kinakalkula na acceleration, gamit ang equation (3.12), ang isa ay makakakuha ng "calculation formula" para sa pagtukoy ng koepisyent ng friction  :

(3.14)

Kaya, upang eksperimento na matukoy ang koepisyent ng friction, kinakailangan upang sukatin ang dalawang dami: ang anggulo ng pagkahilig ng eroplano  at pagpapabilis ng katawan A.

1. Paglalarawan ng setup ng laboratoryo

D

kanin. 3.4

Wooden block 1 (Fig. 3.4) na may sighting plate (2) na nakadikit dito ℓ , dumudulas sa kahabaan ng inclined plane, tumatawid sa optical axes ng mga sensors (3), inaayos ang mga sandali ng simula at pagkumpleto ng overlap ng kanilang optical axes sa pamamagitan ng bar na dumudulas sa kahabaan ng inclined plane. Ang nangungunang gilid ng pulso ng optical axis ng sensor ay nauugnay sa simula ng overlap ng optical axis ng target bar, at ang trailing edge ay nauugnay sa pagkumpleto ng overlap ng optical axis ng bar. Sa panahong ito, gumagalaw ng malayo ang bloke ℓ . Kaya, kapag ang bar ay sunud-sunod na intersects ang optical axes ng tatlong sensor, ang mga oras ng pagpasa ng 6 coordinate mark sa axis ay naayos. OH(tingnan ang fig. 3.5): x 1 , x 1 +ℓ , x 2 , x 2 +ℓ , x 3 , x 3 +ℓ . Mga eksperimento na sinusukat na halaga ng oras ng kanilang pagpasa t 1 ,t 2 ,t 3 ,t 4 ,t 5 ,t 6 ay nagsisilbing batayan para sa pagtatantya ng quadratic dependence curve (3.13). Kinakailangang ilagay ang mga halaga ng mga coordinate ng mga puntong ito sa approximation program x 1 , x 1 +ℓ , x 2 , x 2 +ℓ , x 3 , x 3 +ℓ , na ipinasok sa talahanayan 1 pagkatapos ayusin ang mga posisyon ng 3 optical sensor.

1. Pamamaraan ng trabaho

Mga opsyon sa pag-install:

Ang haba ng hairline ng bar: ℓ = (110  1) mm;

Ikiling ang mga anggulo ng guide bench para sa mga bar No. 1 at No. 2:

α 1 = (24 ± 1) granizo;

α 2 = (27 ± 1) granizo.

Talahanayan 1

Pagsasanay 1 (bar number 1)

1. I-assemble ang laboratory setup sa pamamagitan ng pagtatakda ng guide bench sa isang anggulo α 1 = 24 (kinokontrol gamit ang isang protractor) at paglalagay ng 3 optical sensor sa daanan ng bar sa tabi ng guide bench.

2. I-install ang bar No. 1 sa inclined guide at hawakan ito sa itaas, paunang posisyon.

Simulan ang mga sukat sa pamamagitan ng pagpindot sa pindutan (Ctrl+S) (simulan ang mga sukat para sa mga napiling sensor) at kaagad, kaagad pagkatapos ng pagsisimula, bitawan ang bar, pagkatapos nito ay magsisimulang mag-slide kasama ang hilig na eroplano mula sa tuktok na posisyon.

3. Matapos malagpasan ng bar ang buong inclined plane, ihinto ang mga sukat sa pamamagitan ng pagpindot sa pindutan (Ctrl+T) (ihinto ang mga sukat). Tatlong pulso ang makikita sa screen, na nagpapakita ng mga sandali ng pag-overlay ng mga optical ax ng 3 sensor kapag ang isang kahoy na bloke ay dumudulas sa isang inclined na eroplano (Larawan 3.6) (mga kondisyong numero).

R

ay. 3.6

4. Iproseso ang natanggap na data alinsunod sa senaryo:

ang kanang hanay ng talahanayan ay may markang " x, m”, ay kailangang punan nang manu-mano. Kung tatlong sensor ang naka-install sa 15 cm, 40 cm at 65 cm nang naaayon (ang data ay kinuha mula sa talahanayan 1), pagkatapos, pagkatapos na ipasok ang lahat ng anim na halaga ng mga coordinate ng mga sensor, ang talahanayan sa screen ay magiging ganito:

ang figure sa gitnang hanay ng talahanayan (sa ilalim ng simbolo na "A") ay katumbas ng dalawang beses ang koepisyent ng quadratic power sa equation (3.13), i.e.
, kaya sa kasong ito ang acceleration ay magiging katumbas ng a 1=2A=0.13×2=0.26 m/Sa 2. Itala ang halagang ito sa talahanayan 2.

5. Ulitin ang eksperimento ayon sa mga talata. 2-4 apat na beses pa. Itala ang lahat ng mga resulta sa talahanayan 2.

6. Itakda ang guide bench sa isang anggulo α 2 = 27 , sa pamamagitan ng paglalagay ng tatlong optical sensor sa landas ng bar sa tabi ng guide bench. Ulitin ang buong eksperimento ayon sa mga talata. 2–4. Itala ang lahat ng resulta sa Talahanayan 3.

Pagkatapos ng mga talahanayan, mag-iwan ng espasyo para sa pagtatala ng mga kinakalkula na resulta (mga kalahating pahina).

Pagsasanay 2 (bar number 2)

1. Kunin ang bar No. 2 na may ibang materyal ng sumusuportang sliding surface at ulitin para dito ang buong eksperimento ayon sa mga talata. 1–6. Itala ang lahat ng mga resulta sa talahanayan 4 at 5, ayon sa pagkakabanggit.

Pagkatapos ng mga talahanayan, mag-iwan ng espasyo para sa mga kinakalkula na resulta (mga kalahating pahina).

6. Pagproseso ng mga resulta ng pagsukat

Gamit ang mga resultang nakuha at ang kinakalkula na kaugnayan (3.14), hanapin ang average na halaga ng friction coefficient I>μ> para sa bawat bar at mga kondisyon ng eksperimento (ang anggulo ng pagkahilig ng eroplano):

…

Sumulat ng mga bahagyang paglihis sa talahanayan 2–4. Hanapin ang error sa pagsukat para sa bawat kaso

Para sa bar number 1:

1 > =…; 2 > = …;

Para sa bar number 2:

3 > = …; 4 > = …

2. Tantyahin ang pang-eksperimentong error (error sa pagsukat + error sa pamamaraan).

Error sa pagsukat (average ng partial deviation modules):

= ...

Δ µ 1 rev. = …;Δ µ 2 rev. = …;

Δ µ 3 rev. = …;Δ µ 4 rev. = …

Error sa pamamaraan:

/B> a 1 > = … MS 2 ;Δ a 1 = … MS 2

ε µ = … Δ µ 1 nakilala. = ε µ · 1 > = …

Δ µ 1 = …

/B> a 2 > = … MS 2 ;Δ a 2 = … MS 2

ε µ = ... Δ µ 2 nakilala. = ε µ · 2 > = …

Δ µ 2 = …

/B> a 3 > = … MS 2 ;Δ a 3 = … MS 2

ε µ = ... Δ µ 3 nakilala. = ε µ · 3 > = ...

Δ µ 3 =

/B> a 4 > = … MS 2 ;Δ a 4 = … MS 2

ε µ = ... Δ µ 4 nakilala. = ε µ · 4 > =

Δ µ 4 = ...

Itala ang resulta ng eksperimental na pagpapasiya ng koepisyent ng friction μ para sa bar #1 at para sa bar #2 sa karaniwang anyo:

7. Mga tanong sa seguridad

Ano ang friction force?

Anong mga uri ng friction force ang alam mo?

Ano ang static friction force? Ano ang static friction force?

Gumuhit ng mga graph ng dependence ng dry friction force sa tangent sa support surface ng resultang bahagi ng natitirang pwersa na kumikilos sa katawan.

Ano ang nakasalalay sa koepisyent ng sliding friction?

Paano matutukoy ng isang eksperimento ang koepisyent ng sliding friction mula sa mga kondisyon ng equilibrium ng isang katawan sa isang inclined plane?

Paano natutukoy sa eksperimento ang koepisyent ng sliding friction sa papel na ito?

Ano ang laboratory stand?

Sabihin sa amin ang tungkol sa pamamaraan para sa pagsasagawa ng trabaho at pagkuha ng mga sukat.

Paano suriin ang error ng hindi direktang pagsukat ng koepisyent ng sliding friction?

8. Mga tagubilin sa kaligtasan

Bago magsagawa ng trabaho, tumanggap ng mga tagubilin mula sa katulong sa laboratoryo.

Sundin ang mga pangkalahatang tuntunin sa kaligtasan para sa pagtatrabaho sa laboratoryo ng "Physics".

9. Mga aplikasyon

Annex 1. Pagtatantya ng error sa pagsukat. coefficients Aral

Numero para sa layunin ng pagkolekta ng mga istatistika): kahulugankoepisyentalitanmadulas katawan ayon sa ibabaw na ginamit (gamitin ... sa amin mga gawain? – Ang acceleration ng katawan ay dapat katumbas ng zero. - Sa anong halaga koepisyentalitan ...