सिर के नुकसान की सामान्य अवधारणाएँ। लंबाई के साथ सिर के नुकसान का निर्धारण

मुख्य तेल पाइपलाइन के माध्यम से तेल पंप करते समय, पंपिंग स्टेशनों के पंपों द्वारा विकसित दबाव पाइप की दीवार के खिलाफ तरल के घर्षण पर खर्च किया जाता है एच  , स्थानीय प्रतिरोध एच एमएस पर काबू पाने, जियोडेटिक (लेवलिंग) निशान z में अंतर के कारण स्थैतिक प्रतिरोध, साथ ही पाइपलाइन के अंत में आवश्यक अवशिष्ट सिर बनाने पर एच  .

पाइपलाइन में कुल दबाव हानि होगी

H = h  + h ms + z + h विश्राम। (1.10)

स्थानीय प्रतिरोधों के कारण दबाव हानि रैखिक हानियों का 1…3% है। तब व्यंजक (1.10) रूप लेता है

H = 1.02h  + z + h विश्राम। (1.11)

तकनीकी संचार के प्रतिरोध को दूर करने और अंतिम बिंदु के टैंकों को भरने के लिए अवशिष्ट शीर्ष घंटे आवश्यक हैं। पाइपलाइन में घर्षण के कारण दबाव का नुकसान डार्सी-वेस्बैक सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

या सामान्यीकृत लीबेंसन सूत्र द्वारा

, (1.13)

जहां एल पी तेल पाइपलाइन की अनुमानित लंबाई है;

डब्ल्यू - औसत गतिपाइपलाइन के माध्यम से तेल का प्रवाह;

 - तेल की गतिज चिपचिपाहट की गणना;

 - हाइड्रोलिक प्रतिरोध का गुणांक;

, m सामान्यीकृत लीबेन्सन सूत्र के गुणांक हैं।

,  और m का मान द्रव प्रवाह व्यवस्था और पाइप की आंतरिक सतह की खुरदरापन पर निर्भर करता है। द्रव प्रवाह व्यवस्था को आयामहीन रेनॉल्ड्स पैरामीटर द्वारा विशेषता दी जाती है

, (1.14)

हाइड्रोलिक ढलान

हाइड्रोलिक ढलान को घर्षण के कारण दबाव की हानि कहा जाता है, जो पाइपलाइन की इकाई लंबाई को संदर्भित करता है

(1.15)

(1.15) को ध्यान में रखते हुए, समीकरण (1.11) रूप लेता है

9 क्रॉसिंग पॉइंट और तेल पाइपलाइन की अनुमानित लंबाई का निर्धारण

पासिंग पॉइंटतेल पाइपलाइन के मार्ग पर ऐसी पहाड़ी को कहा जाता है, जहाँ से तेल गुरुत्वाकर्षण द्वारा तेल पाइपलाइन के अंतिम बिंदु तक आता है। सामान्य स्थिति में, ऐसे कई शीर्ष हो सकते हैं। तेल पाइपलाइन की शुरुआत से उनके निकटतम तक की दूरी को कहा जाता है पाइपलाइन की अनुमानित लंबाई. लंबाई L, व्यास D और क्षमता Q वाली तेल पाइपलाइन के उदाहरण का उपयोग करके इस पर विचार करें

.

बिंदु a से लंबवत ऊपर की ओर, हम ऊँचाई के पैमाने पर h l मान के बराबर एक खंड ac अलग रखते हैं।

बिंदु b और c को जोड़ने पर, हमें त्रिभुज abc प्राप्त होता है, जिसे हाइड्रोलिक त्रिभुज भी कहा जाता है। इसका कर्ण bc चयनित पैमाने पर हाइड्रोलिक ढलान रेखा की स्थिति को परिभाषित करता है।

वह बिंदु जहां लाइन 2 प्रोफाइल लाइन को छूती है, क्रॉसिंग पॉइंट की स्थिति को इंगित करती है, जो पाइपलाइन की अनुमानित लंबाई निर्धारित करती है।

इससे पता चलता है कि तेल को ट्रांसशिपमेंट बिंदु तक पंप करना पर्याप्त है ताकि यह समान प्रवाह दर के साथ पाइपलाइन के अंतिम बिंदु तक पहुंच सके। तेल का गुरुत्वाकर्षण सुनिश्चित किया जाता है, क्योंकि उपलब्ध दबाव (z PT - z K - h OT) क्रॉसिंग बिंदु से अंतिम बिंदु तक अनुभाग में प्रतिरोध को दूर करने के लिए आवश्यक दबाव से अधिक है

(z PT – z K – h OT)>i∙(L– l PT) ,

जहां एल पीटी तेल पाइपलाइन के शुरुआती बिंदु से ट्रांसशिपमेंट बिंदु तक की दूरी है।

इस मामले में, दूरी L P \u003d l PT को पाइपलाइन की अनुमानित लंबाई के रूप में लिया जाता है, और जियोडेटिक चिह्नों में अंतर z= z PT - z H के बराबर लिया जाता है। यदि प्रोफ़ाइल के साथ हाइड्रोलिक ढलान रेखा का कोई प्रतिच्छेदन नहीं है, तो पाइपलाइन की अनुमानित लंबाई इसकी कुल लंबाई L P =L, और z= z K - z H के बराबर है।

10. n पम्पिंग स्टेशनों के साथ स्थिर व्यास की मुख्य तेल पाइपलाइन के लिए, संतुलन समीकरणदबाव का रूप होता है.

प्रत्येक परिचालन अनुभाग की शुरुआत में, सबस्टेशन बूस्टर पंप से सुसज्जित होते हैं। पाइपलाइन और प्रत्येक उत्पादन खंड के अंत में, प्रक्रिया पाइपलाइनों और टैंकों में इंजेक्शन के प्रतिरोध को दूर करने के लिए एक अवशिष्ट हेड एच ओएसटी प्रदान करना आवश्यक है।

समीकरण का दायां पक्ष (1.34) पाइपलाइन में कुल दबाव हानि है, यानी एन। मार्ग के साथ आवेषण या लूपिंग के मामले में, समीकरण का दायां पक्ष (1.34) सूत्र (1.32) द्वारा निर्धारित किया जाता है।

समीकरण का बाईं ओर (1.34) पंपिंग स्टेशनों के सभी ऑपरेटिंग पंपों द्वारा विकसित कुल हेड (सक्रिय हेड) है। पंप प्रदर्शन गुणांक की सहायता से, सक्रिय कुल शीर्ष को निर्भरता द्वारा दर्शाया जा सकता है

ए पी, बी पी, एच पी - क्यू आपूर्ति होने पर बूस्टर पंप द्वारा विकसित प्रदर्शन और दबाव के गुणांक;

और

, (1.36)

समीकरण के बाएँ पक्ष (1.34) से (1.35) और दाएँ पक्ष को (1.30) के माध्यम से व्यक्त करते हुए, हम विश्लेषणात्मक रूप में दबाव संतुलन समीकरण प्राप्त करते हैं

. (1.38)

यदि सामान्य स्थिति में रैखिक भाग पर लूपिंग और आवेषण हैं, तो समीकरण (1.38) रूप लेता है

. (1.39)

11 विशेषताओं के प्रतिच्छेदन बिंदु को ऑपरेटिंग बिंदु (ए) कहा जाता है, जो पाइपलाइन में दबाव हानि और दी गई पंपिंग स्थितियों के तहत इसकी क्षमता को दर्शाता है (चित्र 1.12)। उत्पन्न और व्यय किए गए दबावों की समानता, साथ ही पंपों की आपूर्ति और पाइपलाइन में तेल के प्रवाह की समानता, एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष की ओर ले जाती है: पाइपलाइन और पंपिंग स्टेशन एक एकल हाइड्रोलिक प्रणाली बनाते हैं। पीएस के ऑपरेटिंग मोड को बदलने (कुछ पंपों या स्टेशनों को बंद करने) से समग्र रूप से तेल पाइपलाइन के मोड में बदलाव आएगा। किसी पाइपलाइन के हाइड्रोलिक प्रतिरोध या उसके अलग-अलग रन में परिवर्तन (चिपचिपापन में परिवर्तन, आरक्षित लाइनों को शामिल करना, मार्ग के कुछ खंडों में पाइपों का प्रतिस्थापन, आदि) बदले में, सभी पंपिंग स्टेशनों के संचालन को प्रभावित करेगा।

(लैब #6)

सामान्य जानकारी

पानी की पाइपलाइनों, हीट एक्सचेंजर्स, पंपिंग स्टेशनों की तकनीकी प्रणालियों, जल संग्रह और उपचार प्रणालियों की हाइड्रोलिक गणना में, विशिष्ट ऊर्जा (तरल के प्रति यूनिट वजन ऊर्जा) के नुकसान को निर्धारित करना आवश्यक है। विशिष्ट ऊर्जा हानि (दबाव हानि) पाइपलाइन की दीवारों के खिलाफ तरल के घर्षण, तरल की चलती परतों के बीच होने वाले घर्षण, साथ ही उनके मिश्रण के कारण होती है। जैसा कि सैद्धांतिक अध्ययनों से पता चलता है, अनुभव से पुष्टि होती है, पाइपलाइन के माध्यम से तरल पदार्थ के संचलन के दौरान दबाव का नुकसान तरल पदार्थ के संचलन के तरीके (रेनॉल्ड्स नंबर रे), व्यास, पाइपलाइन की लंबाई, पाइप खुरदरापन और द्रव वेग पर निर्भर करता है। ये हानियाँ डार्सी सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती हैं:

कहाँ मैं - डार्सी गुणांक(हाइड्रोलिक प्रतिरोध गुणांक);

एल पाइपलाइन की लंबाई है;

d पाइपलाइन का आंतरिक व्यास है;

V पाइपलाइन में तरल का औसत वेग है;

जी मुक्त गिरावट त्वरण है।

यह देखना आसान है कि लंबाई के साथ दबाव हानि का निर्धारण करने के लिए, आपको एल का मान जानने की आवश्यकता है। भौतिक शब्दों में, एल का मतलब है कि वेग शीर्ष (वी 2/2क्यू) का कौन सा हिस्सा पाइप की प्रति इकाई सापेक्ष लंबाई (एल/डी) का नुकसान है।

गोलाकार क्रॉस सेक्शन के पाइप में तरल पदार्थ के एक समान आइसोथर्मल लामिना प्रवाह के साथ, डार्सी गुणांक सैद्धांतिक स्टोक्स सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

समान शर्तों के लिए अशांत शासनद्रव प्रवाह, डार्सी गुणांक की गणना सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक अध्ययनों के आधार पर प्राप्त अनुभवजन्य और अर्ध-अनुभवजन्य सूत्रों का उपयोग करके की जाती है। इन अध्ययनों से पता चला है कि आरई संख्या में वृद्धि के साथ, एल पर इसके प्रभाव की डिग्री कम हो जाती है, जबकि खुरदरापन के प्रभाव की डिग्री बढ़ जाती है। ऐसी घटना की भौतिक व्याख्या प्रांटल परिकल्पना पर आधारित है। उपरोक्त परिकल्पना के अनुसार, अशांत प्रवाह को सशर्त रूप से दो क्षेत्रों (छवि 4) में विभाजित किया जा सकता है: पाइप की आंतरिक दीवार (2) पर स्थित एक चिपचिपा उपपरत (1), और इसके केंद्र में एक अशांत कोर (3)।

चिपचिपी उपपरत में द्रव का प्रवाह श्यानता की शक्तियों के साथ बाहरी शक्तियों की परस्पर क्रिया के प्रभाव में बनता है। प्रांटल के अनुसार, अशांत कोर में प्रवाह, मिश्रण के कारण प्रकट होने वाले घर्षण बल के साथ बाहरी ताकतों की बातचीत के प्रभाव में होता है।

चावल। 4

गति की गति के आधार पर चिपचिपी उपपरत δv की मोटाई की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

निर्भरता (15) से यह देखा जा सकता है कि द्रव प्रवाह दर जितनी अधिक होगी, चिपचिपी उपपरत की मोटाई उतनी ही कम (बाकी सब बराबर) होगी। कम गति (छोटी रेनॉल्ड्स संख्या) पर, चिपचिपी उपपरत की मोटाई बढ़ जाती है। यह पाइप के आंतरिक मशीन टूल के खुरदरे उभारों से बड़ा हो जाता है, और वे कोर और एल में प्रवाह को प्रभावित नहीं करते हैं।

उच्च गति (बड़ी रेनॉल्ड्स संख्या) पर, चिपचिपी उपपरत की मोटाई छोटी होती है। चिपचिपा उपपरत द्वारा कवर नहीं किए गए खुरदरे उभार कोर में प्रवाह पर सीधा प्रभाव डालते हैं, जिससे गुणांक एल का मान निर्धारित होता है। इसलिए, खुरदरापन अनुमान डी के अनुपात और पाइपों में चिपचिपी उपपरत δ की मोटाई के आधार पर, उन्हें हाइड्रॉलिक रूप से चिकनी (डी) में विभाजित किया जाता है< δ в) и гидравлически шероховатые (D >δ सी). सूत्र (3) को ध्यान में रखते हुए, यह तर्क दिया जा सकता है कि एक ही पाइप हाइड्रॉलिक रूप से चिकना और हाइड्रॉलिक रूप से खुरदरा दोनों हो सकता है। इसका मतलब यह है कि हाइड्रॉलिक रूप से चिकने और खुरदुरे पाइपों के लिए गुणांक l अलग होगा।

प्रयोगों से पता चलता है कि, D और δ के अनुपात पर निर्भर करता है अशांत प्रवाहद्रवों में घर्षण के तीन नियम देखे जाते हैं। उनमें से प्रत्येक रेनॉल्ड्स संख्या में परिवर्तन की एक निश्चित सीमा में ही मान्य है।

अशांत द्रव प्रवाह में, तीन घर्षण क्षेत्र प्रतिष्ठित होते हैं: चिकना, मिश्रित और खुरदरा, खुरदरापन के उभार और पाइप के व्यास के अनुपात से निर्धारित होता है। चूंकि द्रव प्रवाह का प्रतिरोध न केवल उभारों की ऊंचाई पर निर्भर करता है, बल्कि उनके आकार, सापेक्ष स्थिति, प्रति इकाई क्षेत्र में उभारों की संख्या और अन्य कारकों पर भी निर्भर करता है, प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित "समतुल्य" खुरदरापन (के) की अवधारणा पेश की गई है।

सहज घर्षण का क्षेत्र रेनॉल्ड्स संख्या (3.5 - 4) × 10 3 से शुरू होता है और इसके पहले सीमा मान (रे ') पर समाप्त होता है, जो सूत्र द्वारा निर्धारित होता है

जहां सापेक्ष समतुल्य खुरदरापन K e /d के बराबर है।

इस घर्षण क्षेत्र में डार्सी गुणांक ब्लैसियस सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

(17)

मिश्रित घर्षण क्षेत्र पहले रेनॉल्ड्स नंबर Re' से शुरू होता है और दूसरे Re' = 500/ पर समाप्त होता है। इस घर्षण क्षेत्र में, डार्सी गुणांक निर्धारित करने के लिए, आप ए.एल. के सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। अल्टशूल्या

. (18)

कठोर घर्षण क्षेत्र में, रेनॉल्ड्स संख्याएँ दूसरी सीमा मान Re" > 500/ से अधिक हैं। इस क्षेत्र में, 68/Re का मान इसकी तुलना में नगण्य हो जाता है, अल्टशूल सूत्र शिफ्रिंसन सूत्र में बदल जाता है

एल = 0.11 × () 0.25 , (19)

Re > Re” और £ 0.007 के लिए मान्य।

यदि Re > Re” और > 0.007, तो डार्सी गुणांक की गणना प्रांटल-निकुराडेज़ सूत्र के अनुसार की जाती है

(20)

चूँकि रफ घर्षण क्षेत्र में डार्सी गुणांक केवल सापेक्ष समकक्ष खुरदरापन द्वारा निर्धारित किया जाता है, सूत्र (19, 20) भी खोजने का काम करता है।

समतुल्य खुरदरापन मान हाइड्रोलिक्स पर संदर्भ साहित्य में दिए गए हैं। मूल्यों की तालिकाएँ सामग्री, निर्माण की विधि और पाइप की स्थिति को ध्यान में रखते हुए प्रयोगात्मक डेटा के आधार पर संकलित की जाती हैं। पाइपों की स्थिति को ध्यान में रखा जाता है: सफाई, सेवा जीवन, जंग की उपस्थिति।

इसलिए, पाइपलाइन की दीवारों की समतुल्य खुरदरापन पर डेटा होने और इसके व्यास को जानने से, रेनॉल्ड्स संख्या और घर्षण क्षेत्र के लिए सीमा की स्थिति निर्धारित करना संभव है।

डार्सी गुणांक निर्धारित करने के लिए विश्लेषणात्मक तरीकों की मानी गई शर्तों के अलावा, रे और के ई पर एल की ग्राफिकल निर्भरताएं भी हैं। स्टील के लिए तकनीकी पाइपये ग्राफ हमारे देश में मुरिन जी.ए. द्वारा किए गए प्रायोगिक अध्ययनों के परिणामों पर आधारित हैं।

विशिष्ट स्थितियों के लिए, गुणांक को अनुभवजन्य रूप से निर्धारित किया जा सकता है।

कार्य का लक्ष्य

लंबाई के साथ घर्षण के कारण दबाव हानि का निर्धारण करने के लिए प्रयोगात्मक और गणना विधियों में महारत हासिल करना।

विचार करना प्रकार हाइड्रोलिक प्रतिरोध .

जब कोई तरल पदार्थ चलता है, तो दबाव का कुछ हिस्सा विभिन्न प्रतिरोधों पर काबू पाने में खर्च होता है। हाइड्रोलिक नुकसान मुख्य रूप से गति की गति पर निर्भर करते हैं, इसलिए हेड को वेग हेड के अंशों में व्यक्त किया जाता है

कहाँ - हाइड्रोलिक प्रतिरोध का गुणांक, यह दर्शाता है कि वेग शीर्ष का कौन सा अनुपात खोया हुआ दबाव होगा,

या दबाव इकाइयों में:

ऐसी अभिव्यक्ति सुविधाजनक है क्योंकि इसमें एक आयामहीन आनुपातिकता कारक शामिल है, जिसे ड्रैग गुणांक कहा जाता है, और वेग हेड, जो बर्नौली समीकरण में शामिल है। इस प्रकार, गुणांक, खोए हुए शीर्ष और वेग शीर्ष का अनुपात है।

द्रव गति के दौरान सिर का नुकसान दो प्रकार के प्रतिरोधों के कारण होता है: लंबाई प्रतिरोध, घर्षण बलों द्वारा निर्धारित होता है, और स्थानीय प्रतिरोध, दिशा और परिमाण में प्रवाह वेग में परिवर्तन के कारण होता है।

स्थानीय घाटाऊर्जाएँ तथाकथित स्थानीय प्रतिरोधों के कारण होती हैं: चैनल के आकार और आकार में स्थानीय परिवर्तन, जिससे प्रवाह में विकृति आती है। जब कोई तरल पदार्थ स्थानीय प्रतिरोधों से होकर बहता है, तो उसका वेग बदल जाता है और आमतौर पर भंवर दिखाई देते हैं।

निम्नलिखित उपकरण स्थानीय प्रतिरोधों के उदाहरण के रूप में काम कर सकते हैं: वाल्व, डायाफ्राम, कोहनी, वाल्व, आदि (चित्र 37)।

रैखिक इकाइयों में स्थानीय प्रतिरोधों पर काबू पाने के लिए खोया गया शीर्ष सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

(इस अभिव्यक्ति को अक्सर वेइस्बैक सूत्र कहा जाता है),

और दबाव की इकाइयों में:

कहा पे: - स्थानीय प्रतिरोध का गुणांक, आमतौर पर अनुभवजन्य रूप से निर्धारित किया जाता है (गुणांक के मान स्थानीय प्रतिरोध के प्रकार और डिजाइन के आधार पर संदर्भ पुस्तकों में दिए गए हैं),

तरल का विशिष्ट गुरुत्व है,

द्रव का घनत्व है,

वी- पाइपलाइन में औसत गति जिसमें यह स्थानीय प्रतिरोध स्थापित है।

गेट वाल्व कोहनी कांटा प्रवाह

वाल्व प्रतिबंध विलय

जाल के साथ डायाफ्राम विस्तार वाल्व

चित्र 37 - स्थानीय हाइड्रोलिक प्रतिरोध के उदाहरण

चित्र 38 - डिज़ाइन गति चयन।

यदि पाइपलाइन का व्यास बदलता है, इसलिए, इसमें गति एक छोटे खंड पर बदलती है, तो गणना में डिज़ाइन गति के रूप में बड़ी गति को लेना अधिक सुविधाजनक होता है (चित्र 38)। उदाहरण के लिए, पाइपलाइन का अचानक सिकुड़ना, पाइपलाइन का प्रवेश द्वार, आदि (, डिज़ाइन गति ली जाती है वी = वी 2).

घर्षण हानिया रैखिक प्रतिरोध घर्षण बलों के कारण होते हैं जो द्रव प्रवाह की पूरी लंबाई के साथ होते हैं एकसमान गति, इसलिए वे धारा की लंबाई के अनुपात में बढ़ते हैं। इस प्रकार का नुकसान तरल में आंतरिक घर्षण के कारण होता है, और इसलिए यह न केवल खुरदरे, बल्कि चिकने पाइपों में भी होता है।

घर्षण के कारण दबाव में कमी (लंबाई के साथ) सूत्र द्वारा निर्धारित की जा सकती है:

हालाँकि, गुणांक को सापेक्ष लंबाई के साथ जोड़ना अधिक सुविधाजनक है एल/डी. चलिए एक प्लॉट लेते हैं गोल पाइपलंबाई उसके व्यास के बराबर डीऔर इसके प्रतिरोध के गुणांक को निरूपित करें, जो सूत्र में शामिल है। फिर पूरी पाइप लंबाई के लिए एलऔर व्यास डीगुणांक होगा एल/डीकई गुना अधिक, अर्थात्:

हाइड्रोलिक घर्षण का गुणांक, या डार्सी गुणांक कहां है,

एल- अनुभाग की लंबाई,

डी- पाइप का व्यास।

ऐसा प्रतिस्थापन हमें सूत्र को ऐसे रूप में लाने की अनुमति देता है जो व्यावहारिक उपयोग के लिए बहुत सुविधाजनक है:

सूत्र को आमतौर पर डार्सी-वेस्बैक सूत्र कहा जाता है। अधिकांश मामलों में घर्षण गुणांक λ रेनॉल्ड्स मानदंड के आधार पर अनुभवजन्य रूप से निर्धारित किया जाता है दोबाराऔर सतह की गुणवत्ता (खुरदरापन)।

सिर हानि का योग

कई मामलों में, जब तरल पदार्थ विभिन्न में चलते हैं हाइड्रोलिक सिस्टम(उदाहरण के लिए, पाइपलाइन) लंबाई के साथ घर्षण और स्थानीय नुकसान के कारण दबाव का एक साथ नुकसान होता है। ऐसे मामलों में कुल सिर हानि को इस प्रकार परिभाषित किया गया है अंकगणितीय योगहर तरह की हानि.

संपूर्ण प्रवाह में हानियों का निर्धारण करते समय, यह माना जाता है कि प्रत्येक प्रतिरोध पड़ोसी पर निर्भर नहीं होता है। इसलिए, कुल हानि प्रत्येक प्रतिरोध के कारण होने वाली हानियों का योग है।

यदि पाइपलाइन में कई स्थानीय प्रतिरोधों के साथ अलग-अलग व्यास की लंबाई वाले कई खंड होते हैं, तो कुल हेड लॉस सूत्र द्वारा पाया जाता है:

,

कहाँ ,

, ,…, , , , …, , , ,…, व्यक्तिगत वर्गों और स्थानीय प्रतिरोधों के लिए प्रतिरोध गुणांक और औसत गति हैं।

3.6 अनुपात पर विभिन्न कारकों का प्रभाव

दबाव हानि की गणना करने में सबसे बड़ी कठिनाई हाइड्रोलिक घर्षण के गुणांक की गणना है , जो कई प्रवाह और पाइपलाइन मापदंडों से प्रभावित है।

हाइड्रोलिक घर्षण के गुणांक के मूल्य पर विभिन्न कारकों के प्रभाव का अध्ययन समर्पित है बड़ी संख्याप्रायोगिक और सैद्धांतिक कार्य. इन प्रयोगों को सबसे गहनता से आई. निकुराडेज़ (1932) द्वारा किया गया था। इन्हें कृत्रिम खुरदरापन वाले पाइपों पर किया गया था, जो पाइपों की आंतरिक सतह पर समान खुरदरेपन के रेत के कणों को चिपकाकर बनाया गया था। पाइपों में हेड लॉस विभिन्न प्रवाह दरों पर निर्धारित किया गया था, और गुणांक की गणना डार्सी-वेस्बैक सूत्र का उपयोग करके की गई थी , जिनके मान रेनॉल्ड्स संख्या के एक फ़ंक्शन के रूप में ग्राफ़ पर प्लॉट किए गए थे दोबारा.

निकुराडेज़ के प्रयोगों के परिणाम ग्राफ = में प्रस्तुत किए गए हैं च(रे) (चित्र 39)। इस पर विचार करते हुए हम निम्नलिखित महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकाल सकते हैं।

लामिना शासन के क्षेत्र में ( दोबारा<2320) все опытные точки независимо от шероховатости стенок уложились на одну прямую (линия 1).

इसलिए, यहां केवल रेनॉल्ड्स संख्या पर निर्भर करता है और खुरदरेपन पर निर्भर नहीं करता है।

लैमिनर से अशांत में संक्रमण में, गुणांक तेजी से बढ़ने के साथ बढ़ता है दोबारा, प्रारंभिक खंड में खुरदरापन से स्वतंत्र रहते हुए।

अशांत शासन के क्षेत्र में प्रतिरोध के तीन क्षेत्रों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है। पहला है चिकने पाइपों का क्षेत्र, जिसमें = एफ(रे), और खुरदरापन के() प्रकट नहीं होता है, चित्र में बिंदु एक झुके हुए वक्र (वक्र 2) के अनुदिश स्थित हैं। इस वक्र से विचलन जितनी जल्दी होगा, खुरदरापन उतना ही अधिक होगा।

अगले क्षेत्र को खुरदरे पाइपों का क्षेत्र (पूर्व-वर्ग) कहा जाता है, चित्र में इसे कुछ निश्चित सीमाओं की ओर झुकाव वाले वक्र 3 की एक श्रृंखला द्वारा दर्शाया गया है। इस क्षेत्र में गुणांक, जैसा कि देखा जा सकता है, खुरदरेपन और रेनॉल्ड्स संख्या = दोनों पर निर्भर करता है एफ(दोबारा, के/डी). और, अंत में, जब संख्याओं के कुछ मान पार हो जाते हैं, तो वक्र 3 अक्ष के समानांतर सीधी रेखाओं में बदल जाते हैं दोबारा, और गुणांक एक स्थिर सापेक्ष खुरदरापन के लिए स्थिर हो जाता है = (के/डी).इस क्षेत्र को स्व-समान या द्विघात कहा जाता है।

चित्र 39 - निकुराडेज़ चार्ट

अनुमानित क्षेत्र की सीमाएँ इस प्रकार हैं:

चिकनी पाइप जोन 4000 10डी/के;

रफ पाइप ज़ोन 10 डी/के 500डी/के;

द्विघात क्षेत्र पुनः> 500डी/के.

एक क्षेत्र से दूसरे क्षेत्र में संक्रमण की व्याख्या इस प्रकार की जा सकती है: जब तक खुरदरापन के प्रक्षेपण पूरी तरह से लामिना सीमा परत में डूबे हुए हैं (यानी)< ), они не создают различий в гидравлической шероховатости. Если же выступы шероховатостей выходят за пределы пограничного слоя (के>δ), खुरदरापन प्रक्षेपण अशांत कोर के संपर्क में आते हैं और भंवर बनते हैं। जैसा कि ज्ञात है, वृद्धि के साथ दोबारापरत की मोटाई कम हो जाती है और अंतिम क्षेत्र (द्विघात) में यह परत लगभग पूरी तरह से गायब हो जाती है ()।

हालाँकि, व्यवहार में उपयोग किए जाने वाले पाइपों में गैर-समान और गैर-समान खुरदरापन होता है। कई वैज्ञानिक प्राकृतिक खुरदरापन पर प्रभाव के मुद्दों को स्पष्ट करने में लगे हुए थे, जी ए मुरिन (स्टील पाइप के लिए) के प्रयोगों को सबसे बड़ी प्रसिद्धि मिली।

निकुराडेज़ द्वारा स्थापित बुनियादी नियमितताओं की पुष्टि करते हुए, इन प्रयोगों ने कई महत्वपूर्ण और अनिवार्य रूप से नए निष्कर्ष निकालना संभव बना दिया। उन्होंने दिखाया कि संक्रमण क्षेत्र में प्राकृतिक खुरदरापन वाले पाइपों के लिए यह हमेशा द्विघात क्षेत्र की तुलना में अधिक होता है (और कम नहीं, जैसा कि कृत्रिम खुरदरापन के मामले में होता है); और ज़ोन 2-3 से चौथे में संक्रमण पर, निरंतरता कम हो जाती है। मुरिन के प्रयोगों के परिणाम चित्र 40 में दिखाए गए हैं।

चित्र 40 - मुरिन के प्रयोगों के परिणाम

3.7 डार्सी गुणांक निर्धारित करने के लिए सूत्र

डार्सी गुणांक की गणना करने के लिए, बहुत बड़ी संख्या में अनुभवजन्य और अर्ध-अनुभवजन्य सूत्र हैं, जिनमें से अधिकांश का अनुप्रयोग क्षेत्र सीमित है। हम केवल कुछ बुनियादी, सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले फ़ार्मुलों पर विचार करेंगे जिनकी व्यापक सीमाएँ हैं।

लामिनायर मोड में ( दोबारा<2320) для определения в круглых трубах применяют формулу Пуазейля:

= 64/दोबारा।

सूत्र सैद्धांतिक रूप से प्राप्त किया गया था, जिसे "लैमिनर शासन में प्रवाह की ख़ासियतें" खंड में दिखाया गया है।

लैमिनर से अशांत शासन में संक्रमण के क्षेत्र में λ फ्रेनकेल सूत्र द्वारा गणना:

λ= 2,7/दोबारा 0,53 .

अशांत परिस्थितियों में, तीन क्षेत्र होते हैं:

हाइड्रॉलिक रूप से चिकने पाइपों के लिए, कई सूत्रों का उपयोग किया जाता है:

अधिकतर प्रयोग होने वाला:

ब्लासियस λ= 0,3164/दोबारा 0.25 दायरा (4000<दोबारा<10 5);

कोनाकोवा λ= 1/(1.81एलजी दोबारा- 1.5) 2 स्कोप (4000<दोबारा<3×10 6)

हाइड्रॉलिक रूप से खुरदुरे पाइपों के लिए:

अल्टशुल्या λ= 0,11(के ई /डी+ 68/दोबारा) 0,25 ;

Colebrook-व्हाइट

इन सूत्रों के उपयोग की सीमाएँ 10 से रेनॉल्ड्स संख्याओं की सीमा में निर्धारित की जा सकती हैं डी/के ई 500 तक डी/के ई.

द्विघात प्रतिरोध के क्षेत्र में (रेनॉल्ड्स की संख्या 500 से अधिक है डी/के ई) सूत्र लागू होते हैं:

शिफ़्रिंसन बी.एल. λ= 0,11(के ई /डी) 0,25 ;

प्रंदटला - निकुराद्ज़े λ= 1/(1,74+ 2एलजी डी/के ई) 2 .

उपरोक्त सूत्र हाइड्रोलिक घर्षण के गुणांक पर विभिन्न कारकों के प्रभाव को पूरी तरह और सही ढंग से ध्यान में रखते हैं। इन्हें वर्तमान में मौजूद बड़ी संख्या में फ़ार्मुलों से चुना गया है।

ए. डी. अल्टशुल का सूत्र सबसे सार्वभौमिक है और इसे अशांत शासन के तीन क्षेत्रों में से किसी पर भी लागू किया जा सकता है। कम रेनॉल्ड्स संख्या पर, यह ब्लासियस सूत्र के बहुत करीब है, और उच्च रेनॉल्ड्स संख्या पर, इसे बी.एल. द्वारा शिफ्रिंसन सूत्र में परिवर्तित किया जाता है।

प्रश्नों पर नियंत्रण रखें

1. तरल पदार्थ और गैसों की गति के दो तरीके।

2. रेनॉल्ड्स प्रयोग, रेनॉल्ड्स मानदंड।

3. लामिना और अशांत शासन की विशेषताएं।

4. वेग वितरण आरेख।

5. हाइड्रोलिक प्रतिरोध, उनकी भौतिक प्रकृति और वर्गीकरण।

6. ऊर्जा हानि (दबाव) की गणना के लिए सूत्र।

7. स्थानीय हाइड्रोलिक प्रतिरोध, मूल सूत्र।

8. रेनॉल्ड्स संख्या और ज्यामितीय मापदंडों पर स्थानीय प्रतिरोध के गुणांक की निर्भरता।

9. लंबाई के साथ प्रतिरोध, नुकसान की गणना के लिए मुख्य सूत्र।

10. हाइड्रोलिक प्रतिरोध क्षेत्र, निकुराडेज़ और मुरीना द्वारा प्रयोग।

11. घर्षण के हाइड्रोलिक गुणांक की गणना के लिए सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला सूत्र।