Pri prečerpávaní ropy cez hlavný ropovod sa tlak vyvíjaný čerpadlami čerpacích staníc vynakladá na trenie kvapaliny o stenu potrubia h , prekonávanie lokálneho odporu h ms, statického odporu v dôsledku rozdielu geodetických (nivelačných) značiek z, ako aj vytvorenie požadovaného zvyškového tlaku na konci potrubia h stop .
Celková tlaková strata v potrubí bude
H = h + h ms + z + h kľud. (1,10)
tlakové straty v dôsledku lokálnych odporov sú 1…3% lineárnych strát. Potom výraz (1.10) nadobudne tvar
H = 1,02 h + z + h kľud. (1.11)
Zvyšková dopravná výška hres je potrebná na prekonanie odporu technologických komunikácií a naplnenie nádrží koncového bodu.Tlaková strata trením v potrubí je určená vzorcom Darcy-Weisbach
alebo všeobecným Leibensonovým vzorcom
, (1.13)
kde L p je odhadovaná dĺžka ropovodu;
w - priemerná rýchlosť prietok ropy cez potrubie;
– vypočítaná kinematická viskozita oleja;
– koeficient hydraulického odporu;
, m sú koeficienty zovšeobecneného Leibensonovho vzorca.
Hodnoty , a m závisia od režimu prúdenia tekutiny a drsnosti vnútorného povrchu potrubia. Režim prúdenia tekutiny je charakterizovaný bezrozmerným Reynoldsovým parametrom
, (1.14)
hydraulický svah
Hydraulický sklon sa nazýva strata tlaku v dôsledku trenia, ktorá sa vzťahuje na jednotkovú dĺžku potrubia
(1.15)
Berúc do úvahy (1.15), rovnica (1.11) má tvar
9 Určenie miesta prechodu a predpokladanej dĺžky ropovodu
Prejazdový bod nazývaný taký kopec na trase ropovodu, z ktorého gravitáciou prichádza ropa do konečného bodu ropovodu. Vo všeobecnom prípade môže existovať niekoľko takýchto vrcholov. Vzdialenosť od začiatku ropovodu k najbližšiemu z nich sa nazýva odhadovaná dĺžka potrubia. Zvážte to na príklade ropovodu s dĺžkou L, priemerom D a kapacitou Q
.
Z bodu a kolmo nahor vyčleníme úsečku ac rovnú hodnote h l na stupnici výšok.
Spojením bodov b a c dostaneme trojuholník abc, nazývaný aj hydraulický trojuholník. Jej prepona bc definuje polohu čiary hydraulického sklonu vo zvolenej mierke.
Bod, kde sa čiara 2 dotýka profilovej čiary, označuje polohu bodu križovania, ktorý určuje odhadovanú dĺžku potrubia.
To naznačuje, že stačí prečerpať ropu na miesto prekládky, aby sa dostala do konečného bodu potrubia s rovnakým prietokom. Gravitácia oleja je zabezpečená, pretože dostupný tlak (z PT - z K - h OT) je väčší ako tlak potrebný na prekonanie odporu v úseku od miesta križovania po konečný bod
(z PT – z K – h OT)>i∙(L– l PT) ,
kde l PT je vzdialenosť od počiatočného bodu ropovodu po miesto prekládky.
V tomto prípade sa vzdialenosť L P \u003d l PT berie ako odhadovaná dĺžka potrubia a rozdiel v geodetických značkách sa rovná z= z PT - z H. Ak neexistuje priesečník hydraulického svahu s profilom, potom sa odhadovaná dĺžka potrubia rovná jeho celkovej dĺžke L P =L a z= z K - z H .
10. Pre hlavný ropovod konštantného priemeru s n čerpacími stanicami, bilančnú rovnicu tlak má tvar .
Na začiatku každej prevádzkovej časti sú rozvodne vybavené posilňovacími čerpadlami. Na konci potrubia a každej výrobnej časti je potrebné zabezpečiť zvyškovú výšku h OST na prekonanie odporu procesných potrubí a vstrekovania do nádrží.
Pravá strana rovnice (1.34) je celková tlaková strata v potrubí, t.j. N. V prípade vložiek alebo slučiek pozdĺž trasy je pravá strana rovnice (1.34) určená vzorcom (1.32).
Ľavá strana rovnice (1.34) je celková dopravná výška vyvinutá všetkými prevádzkovými čerpadlami čerpacích staníc (aktívna dopravná výška). Pomocou koeficientov výkonu čerpadla môže byť aktívna celková dopravná výška reprezentovaná závislosťou
a P, b P, h P - koeficienty výkonu a tlaku vyvinuté posilňovacím čerpadlom pri dodávaní Q;
A
,
(1.36)
Vyjadrením ľavej strany rovnice (1.34) až (1.35) a pravej strany cez (1.30) dostaneme rovnicu tlakovej rovnováhy v analytickej forme.
. (1.38)
Ak sú vo všeobecnom prípade na lineárnej časti slučky a vložky, rovnica (1.38) nadobúda tvar
.
(1.39)
11 .Priesečník charakteristík sa nazýva pracovný bod (A), ktorý charakterizuje tlakovú stratu v potrubí a jeho kapacitu pri daných podmienkach čerpania (obr. 1.12). Rovnosť vytvoreného a vynaloženého tlaku, ako aj rovnosť dodávky čerpadiel a prietoku ropy v potrubí vedú k dôležitému záveru: potrubie a čerpacie stanice tvoria jeden hydraulický systém. Zmena prevádzkového režimu PS (vypnutie niektorých čerpadiel alebo staníc) povedie k zmene režimu ropovodu ako celku. Zmeny hydraulického odporu potrubia alebo jeho jednotlivého chodu (zmeny viskozity, zaradenie rezervných potrubí, výmena potrubí v určitých úsekoch trasy a pod.) zasa ovplyvnia prevádzku všetkých čerpacích staníc.
(Laboratórium č. 6)
VŠEOBECNÉ INFORMÁCIE
Pri hydraulickom výpočte vodovodných potrubí, výmenníkov tepla, technologických systémov čerpacích staníc, systémov zberu a úpravy vody je potrebné určiť stratu mernej energie (energie na jednotku hmotnosti kvapaliny). Špecifické straty energie (tlakové straty) sú spôsobené trením kvapaliny o steny potrubia, trením, ktoré vzniká medzi pohyblivými vrstvami kvapaliny, ako aj ich miešaním. Ako ukazujú teoretické štúdie, potvrdené skúsenosťami, strata tlaku pri pohybe tekutiny potrubím závisí od spôsobu pohybu tekutiny (Reynoldsovo číslo Re), priemeru, dĺžky potrubia, drsnosti potrubia a rýchlosti tekutiny. Tieto straty sú určené Darcyho vzorcom:
kde l- Darcyho koeficient(koeficient hydraulického odporu);
l je dĺžka potrubia;
d je vnútorný priemer potrubia;
V je priemerná rýchlosť kvapaliny v potrubí;
g je zrýchlenie voľného pádu.
Je ľahké vidieť, že na určenie tlakovej straty pozdĺž dĺžky potrebujete poznať hodnotu l. Z fyzikálneho hľadiska l znamená, aká časť rýchlosti (V 2 /2q) je strata na jednotku relatívnej dĺžky potrubia (l / d).
Pri rovnomernom izotermickom laminárnom toku tekutiny v potrubí s kruhovým prierezom je Darcyho koeficient určený teoretickým Stokesovým vzorcom
Za rovnakých podmienok turbulentný režim prietok tekutiny sa Darcyho koeficient vypočíta pomocou empirických a semiempirických vzorcov získaných na základe teoretických a experimentálnych štúdií. Tieto štúdie ukázali, že s nárastom Re čísla miera jeho vplyvu na l klesá, zatiaľ čo miera vplyvu drsnosti stúpa. Fyzikálne vysvetlenie takéhoto javu je založené na Prandtlovej hypotéze. V súlade s vyššie uvedenou hypotézou možno turbulentné prúdenie podmienene rozdeliť na dve oblasti (obr. 4): viskózna podvrstva (1) umiestnená pri vnútornej stene potrubia (2) a turbulentné jadro v jej strede (3). ).
Prúdenie tekutiny vo viskóznej podvrstve sa vytvára pod vplyvom interakcie vonkajších síl so silami viskozity. Prúdenie v turbulentnom jadre sa podľa Prandtla vyskytuje pod vplyvom interakcie vonkajších síl s trecou silou, ktorá sa objavuje v dôsledku miešania.
Ryža. 4
Hrúbka viskóznej podvrstvy δv v závislosti od rýchlosti pohybu sa vypočíta podľa vzorca:
Zo závislosti (15) je možné vidieť, že čím väčšia rýchlosť prúdenia tekutiny, tým menšia (ceteris paribus) hrúbka viskóznej podvrstvy. Pri nízkych rýchlostiach (malé Reynoldsove čísla) sa hrúbka viskóznej podvrstvy zväčšuje. Stáva sa väčším ako drsnosť výstupkov vnútorného obrábacieho stroja potrubia, a nemajú vplyv na prietok v jadre a l.
Pri vysokých rýchlostiach (veľké Reynoldsove čísla) je hrúbka viskóznej podvrstvy malá. Výčnelky drsnosti neprekryté viskóznou podvrstvou majú priamy vplyv na prúdenie v jadre, určujúce hodnotu koeficientu l. Preto sa v závislosti od pomeru výstupkov drsnosti D a hrúbky viskóznej podvrstvy δ v potrubiach delia na hydraulicky hladké (D< δ в) и гидравлически шероховатые (D >5 c). Berúc do úvahy vzorec (3), možno tvrdiť, že to isté potrubie môže byť hydraulicky hladké aj hydraulicky drsné. To znamená, že koeficient l bude rozdielny pre hydraulicky hladké a hrubé rúry.
Experimenty ukazujú, že v závislosti od pomeru D a δ at turbulentné prúdenie kvapaliny sa dodržiavajú tri zákony trenia. Každý z nich platí len v určitom rozsahu zmeny Reynoldsovho čísla.
Pri turbulentnom prúdení tekutiny sa rozlišujú tri trecie zóny: hladké, zmiešané a drsné, určené pomerom veľkosti výstupkov drsnosti a priemeru potrubia. Keďže odpor proti prúdeniu tekutiny závisí nielen od výšky výčnelkov, ale aj od ich tvaru, relatívnej polohy, počtu výčnelkov na jednotku plochy a ďalších faktorov, experimentálne sa určil pojem „ekvivalentná“ drsnosť (Ke). , je predstavený.
Zóna hladkého trenia začína Reynoldsovým číslom (3,5 – 4) × 10 3 a končí pri svojej prvej hraničnej hodnote (Re '), ktorá je určená vzorcom
kde sa relatívna ekvivalentná drsnosť rovná Ke/d.
Darcyho koeficient v tejto trecej zóne je určený Blasiusovým vzorcom
(17)
Zóna zmiešaného trenia začína pri prvom Reynoldsovom čísle Re' a končí pri druhom Re” = 500/ . V tejto trecej zóne môžete na určenie Darcyho koeficientu použiť vzorec A.L. Altshulya
. (18)
V zóne hrubého trenia sú Reynoldsove čísla väčšie ako druhá hraničná hodnota Re” > 500/ . V tejto zóne sa hodnota 68/Re stáva zanedbateľnou v porovnaní s , vzorec Altshul sa mení na vzorec Shifrinson
L = 0,11 × () 0,25, (19)
platí pre Re > Re“ a 0,007 GBP.
Ak Re > Re“ a > 0,007, výpočet Darcyho koeficientu sa vykoná podľa Prandtl-Nikuradzeho vzorca
(20)
Keďže Darcyho koeficient v zóne hrubého trenia je určený iba relatívnou ekvivalentnou drsnosťou, vzorec (19, 20) tiež slúži na nájdenie .
Ekvivalentné hodnoty drsnosti sú uvedené v referenčnej literatúre o hydraulike. Tabuľky hodnôt sú zostavené na základe experimentálnych údajov, berúc do úvahy materiál, spôsob výroby a stav rúr. Stav potrubí zohľadňuje: čistotu, životnosť, prítomnosť korózie.
Preto, keď máme údaje o ekvivalentnej drsnosti stien potrubia a poznáme jeho priemer, je možné určiť okrajové podmienky pre Reynoldsove čísla a treciu zónu.
Okrem uvažovaných podmienok analytických metód na stanovenie Darcyho koeficientu existujú aj grafické závislosti l od Re a K e. Pre oceľ technické potrubia tieto grafy vychádzajú z výsledkov experimentálnych štúdií, ktoré u nás realizoval Murin G.A.
Pre špecifické podmienky je možné koeficient určiť empiricky.
CIEĽ PRÁCE
Zvládnutie experimentálnych a výpočtových metód na určenie tlakovej straty v dôsledku trenia po dĺžke.
Zvážte druhy hydraulický odpor .
Keď sa tekutina pohybuje, časť tlaku sa vynakladá na prekonanie rôznych odporov. Hydraulické straty závisia hlavne od rýchlosti pohybu, preto sa hlava vyjadruje v zlomkoch rýchlosti hlavy
Kde - koeficient hydraulického odporu, ktorý ukazuje, aký podiel rýchlostnej hlavy bude tvoriť stratený tlak,
alebo v tlakových jednotkách:
Takýto výraz je vhodný v tom, že zahŕňa bezrozmerný faktor úmernosti, nazývaný koeficient odporu vzduchu, a rýchlostnú hlavu, ktorá je zahrnutá v Bernoulliho rovnici. Koeficient je teda pomer stratenej hlavy k hlave rýchlosti.
Strata hlavy pri pohybe tekutiny je spôsobená dvoma typmi odporu: dĺžkovým odporom, určeným trecími silami, a lokálnym odporom v dôsledku zmien rýchlosti prúdenia v smere a veľkosti.
lokálne straty energie sú spôsobené takzvanými lokálnymi odpormi: miestnymi zmenami tvaru a veľkosti kanála, ktoré spôsobujú deformáciu toku. Keď kvapalina preteká lokálnymi odpormi, mení sa jej rýchlosť a zvyčajne vznikajú víry.
Nasledujúce zariadenia môžu slúžiť ako príklady lokálnych odporov: ventil, membrána, koleno, ventil atď. (obr. 37).
Strata hlavy na prekonanie miestnych odporov v lineárnych jednotkách je určená vzorcom:
(tento výraz sa často nazýva Weisbachov vzorec),
a v jednotkách tlaku:
kde: - koeficient lokálneho odporu, zvyčajne stanovený empiricky (hodnoty koeficientu sú uvedené v referenčných knihách v závislosti od typu a konštrukcie lokálneho odporu),
je špecifická hmotnosť kvapaliny,
je hustota kvapaliny,
V- priemerná rýchlosť v potrubí, v ktorom je inštalovaný tento lokálny odpor.
Uzatvárací ventil Koleno Vidlica prietok
Zlúčenie ventilového obmedzenia
Membránový expanzný ventil so sieťovinou
Obrázok 37 - Príklady lokálneho hydraulického odporu
Obrázok 38 - Výber konštrukčnej rýchlosti.
Ak sa mení priemer potrubia, teda na krátkom úseku sa v ňom mení rýchlosť, potom je vhodnejšie pri výpočte brať ako návrhovú rýchlosť väčšiu z rýchlostí (obr. 38). Napríklad náhle zúženie potrubia, vstup do potrubia atď. ( berie sa návrhová rýchlosť V = V 2).
Strata trením alebo lineárne odpory sú spôsobené trecími silami, ktoré vznikajú po celej dĺžke toku tekutiny pri rovnomerný pohyb, takže sa zväčšujú úmerne s dĺžkou toku. Tento typ strát je spôsobený vnútorným trením v kvapaline, a preto sa vyskytuje nielen v drsných, ale aj v hladkých potrubiach.
Stratu tlaku v dôsledku trenia (po dĺžke) možno určiť podľa vzorca:
Je však vhodnejšie spojiť koeficient s relatívnou dĺžkou l/d. Zoberme si zápletku okrúhle potrubie dĺžka rovná jej priemeru d a označte koeficient jeho odporu, ktorý je zahrnutý vo vzorci cez . Potom po celej dĺžke potrubia L a priemer d koeficient bude l/d krát viac, a to:
kde je koeficient hydraulického trenia alebo Darcyho koeficient,
L- dĺžka sekcie,
d- priemer potrubia.
Takáto náhrada nám umožňuje uviesť vzorec do formy, ktorá je veľmi vhodná na praktické použitie:
Vzorec sa zvyčajne nazýva Darcy-Weisbachov vzorec. Koeficient trenia λ sa vo väčšine prípadov určuje empiricky v závislosti od Reynoldsovho kritéria Re a kvalitu povrchu (drsnosť).
Sumár straty hlavy
V mnohých prípadoch, keď sa tekutiny pohybujú v rôznych hydraulické systémy(napríklad potrubia) dochádza k súčasným stratám tlaku v dôsledku trenia po dĺžke a lokálnym stratám. Celková strata hlavy v takýchto prípadoch je definovaná ako aritmetický súčet straty všetkého druhu.
Pri určovaní strát v celom toku sa vychádza z toho, že každý odpor nezávisí od susedných. Celková strata je teda súčtom strát spôsobených každým odporom.
Ak sa potrubie skladá z niekoľkých úsekov s dĺžkami rôznych priemerov s niekoľkými lokálnymi odpormi, potom sa celková tlaková strata zistí podľa vzorca:
,
Kde 
,
, ,…, , , , …, , , , …, sú koeficienty odporu a priemerné rýchlosti pre jednotlivé úseky a miestne odpory.
3.6 Vplyv rôznych faktorov na pomer
Najväčšou ťažkosťou pri výpočte tlakových strát je výpočet koeficientu hydraulického trenia , ktorý je ovplyvnený mnohými prietokovými a potrubnými parametrami.
Venuje sa štúdiu vplyvu rôznych faktorov na hodnotu koeficientu hydraulického trenia veľké číslo experimentálne a teoretické práce. Tieto pokusy najdôkladnejšie vykonal I. Nikuradze (1932). Boli realizované na rúrach s umelou drsnosťou, ktorá vznikla nalepením pieskových zŕn rovnomernej drsnosti na vnútorný povrch rúr. Strata tlaku v potrubiach bola stanovená pri rôznych prietokoch a koeficient bol vypočítaný pomocou Darcy-Weisbachovho vzorca , ktorých hodnoty boli vynesené do grafu ako funkcia Reynoldsovho čísla Re.
Výsledky Nikuradzeho experimentov sú uvedené v grafe = f(Re) (obr. 39). Vzhľadom na to môžeme vyvodiť nasledujúce dôležité závery.
V oblasti laminárneho režimu ( Re<2320) все опытные точки независимо от шероховатости стенок уложились на одну прямую (линия 1).
Preto tu závisí len od Reynoldsovho čísla a nezávisí od drsnosti.
Pri prechode z laminárneho na turbulentný režim sa koeficient so stúpaním rýchlo zvyšuje Re, pričom zostáva nezávislý od drsnosti v počiatočnej časti.
V oblasti turbulentného režimu možno rozlíšiť tri zóny odporu. Prvou je zóna hladkých rúr, v ktorej = f(Re) a drsnosť Ke() sa nezobrazí, na obrázku sú body umiestnené pozdĺž naklonenej krivky (krivka 2). Odchýlka od tejto krivky nastáva čím skôr, tým väčšia je drsnosť.
Ďalšia zóna sa nazýva zóna hrubých rúr (predštvorcový), na obrázku je znázornená sériou kriviek 3 smerujúcich k určitým určitým hraniciam. Koeficient v tejto zóne závisí, ako vidno, od drsnosti aj od Reynoldsovho čísla = f(Re, Ke/d). A nakoniec, keď sa prekročia určité hodnoty čísel Re, krivky 3 sa zmenia na priame čiary rovnobežné s osou Re a koeficient sa stáva konštantným pre konštantnú relatívnu drsnosť = (Ke/d). Táto zóna sa nazýva sebepodobná alebo kvadratická.
Obrázok 39 – Nikuradzeho grafy
Približné hranice oblasti sú nasledovné:
zóna hladkého potrubia 4000
hrubá zóna potrubia 10 d/Ke
kvadratická zóna Re> 500d/Ke.
Prechod z jednej zóny do druhej možno interpretovať nasledovne: pokiaľ sú výstupky drsnosti úplne ponorené do laminárnej hraničnej vrstvy (t.j.< ), они не создают различий в гидравлической шероховатости. Если же выступы шероховатостей выходят за пределы пограничного слоя (Ke>δ), výstupky drsnosti prichádzajú do kontaktu s turbulentným jadrom a vytvárajú sa víry. Ako je známe, s pribúdajúcimi Re hrúbka vrstvy sa zmenšuje a v poslednej zóne (kvadratická) táto vrstva takmer úplne zmizne ().
Rúry používané v praxi však majú nerovnomernú a nerovnomernú drsnosť. Mnohí vedci sa zaoberali objasňovaním otázok vplyvu na prirodzenú drsnosť, najväčšiu slávu získali experimenty G. A. Murina (pre oceľové rúry).
Tieto experimenty, ktoré potvrdili základné zákonitosti stanovené Nikuradzem, umožnili vyvodiť množstvo dôležitých a v podstate nových záverov. Ukázali, že pre rúry s prirodzenou drsnosťou v prechodovej oblasti sa vždy ukáže, že je väčšia ako v kvadratickej oblasti (a nie menšia, ako v prípade umelej drsnosti); a pri prechode zo zón 2–3 do štvrtej sa kontinuita znižuje. Výsledky Murinových experimentov sú znázornené na obrázku 40.
Obrázok 40 - Výsledky Murinových experimentov
3.7 Vzorce na určenie Darcyho koeficientu
Na výpočet Darcyho koeficientu existuje veľké množstvo empirických a semiempirických vzorcov, z ktorých väčšina má obmedzenú oblasť použitia. Budeme uvažovať len o niekoľkých základných, najčastejšie používaných vzorcoch, ktoré majú široké hranice.
V laminárnom režime ( Re<2320) для определения в круглых трубах применяют формулу Пуазейля:
= 64/Re.
Vzorec bol odvodený teoreticky, čo je uvedené v časti „Zvláštnosti prúdenia v laminárnom režime“.
V oblasti prechodu z laminárneho na turbulentný režim λ vypočítané podľa Frenkelovho vzorca:
λ= 2,7/Re 0,53 .
V turbulentných podmienkach existujú tri zóny:
Pre hydraulicky hladké potrubia sa používa niekoľko vzorcov:
Najčastejšie používané:
Blasius λ= 0,3164/Re Rozsah 0,25 (4000<Re<10 5);
Konáková λ= 1/(1,81 lg Re- 1.5) 2 rozsah (4000<Re<3×10 6)
Pre hydraulicky hrubé rúry:
Altshulya λ= 0,11(KE/d+ 68/Re) 0,25 ;
Colebrook-White
Hranice použitia týchto vzorcov sa dajú určiť v rozsahu Reynoldsových čísel od 10 d/K E až 500 d/K E.
V oblasti kvadratického odporu (Reynoldsove čísla nad 500 d/K E) používajú sa vzorce:
Shifrinson B.L. λ= 0,11(KE/d) 0,25 ;
Prandtla – Nikuradze λ= 1/(1,74+ 2 lg d/K E) 2 .
Vyššie uvedené vzorce úplne a správne zohľadňujú vplyv rôznych faktorov na koeficient hydraulického trenia. Vyberajú sa z veľkého množstva vzorcov, ktoré v súčasnosti existujú.
Vzorec A. D. Altshula je najuniverzálnejší a možno ho aplikovať na ktorúkoľvek z troch zón turbulentného režimu. Pri nízkych Reynoldsových číslach je veľmi blízko Blasiusovmu vzorcu a pri vysokých Reynoldsových číslach ho B. L. prevedie na Shifrinsonov vzorec.
Kontrolné otázky
1. Dva spôsoby pohybu kvapalín a plynov.
2. Reynoldsove experimenty, Reynoldsovo kritérium.
3. Vlastnosti laminárneho a turbulentného režimu.
4. Diagramy rozloženia rýchlosti.
5. Hydraulické odpory, ich fyzikálna podstata a klasifikácia.
6. Vzorce na výpočet strát energie (tlaku).
7. Lokálny hydraulický odpor, základný vzorec.
8. Závislosť koeficientu lokálneho odporu od Reynoldsovho čísla a geometrických parametrov.
9. Odpor po dĺžke, hlavný vzorec na výpočet strát.
10. Hydraulické odporové zóny, experimenty Nikuradzeho a Murinu.
11. Najčastejšie používané vzorce na výpočet hydraulického koeficientu trenia.
