แรงโน้มถ่วงสากลระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ แรงโน้มถ่วงและแรงโน้มถ่วงสากล กฎแห่งแรงโน้มถ่วง

ในส่วนนี้ เราจะพูดถึงการคาดเดาอันน่าทึ่งของนิวตัน ซึ่งนำไปสู่การค้นพบกฎแรงโน้มถ่วงสากล
ทำไมหินที่ปล่อยออกมาจากมือของคุณถึงตกลงสู่พื้นโลก? เพราะเขาถูกดึงดูดโดยโลกคุณแต่ละคนจะพูด ในความเป็นจริงหินตกลงสู่พื้นโลกด้วยความเร่งของแรงโน้มถ่วง ดังนั้นแรงที่พุ่งเข้าหาโลกจึงกระทำกับหินจากพื้นโลก ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน หินจะกระทำบนโลกด้วยแรงขนาดเท่ากันที่พุ่งเข้าหาหิน กล่าวอีกนัยหนึ่ง แรงดึงดูดซึ่งกันและกันทำหน้าที่ระหว่างโลกกับหิน
การคาดเดาของนิวตัน
นิวตันเป็นคนแรกที่เดา จากนั้นจึงพิสูจน์อย่างเคร่งครัดว่าสาเหตุที่ทำให้ก้อนหินตกลงมายังโลก การเคลื่อนที่ของดวงจันทร์รอบโลก และดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ก็เหมือนกัน นี่คือแรงโน้มถ่วงที่กระทำระหว่างวัตถุใดๆ ในจักรวาล ต่อไปนี้คือแนวทางการให้เหตุผลของเขา ซึ่งระบุไว้ในงานหลักของนิวตันเรื่อง "หลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ": "ก้อนหินที่ถูกโยนในแนวนอนจะเบี่ยงเบนไป
, \\
1
/ /
ยู
ข้าว. 3.2
ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงจากเส้นทางตรงและเมื่ออธิบายวิถีโค้งแล้วก็จะตกลงสู่พื้นโลกในที่สุด หากขว้างด้วยความเร็วสูง ! มันก็จะตกลงไปอีก” (รูปที่ 3.2) จากการโต้แย้งเหล่านี้ต่อไป นิวตันได้ข้อสรุปว่าหากไม่ใช่เพื่อการต้านทานอากาศ แล้ววิถีของก้อนหินที่ขว้างออกมาจาก ภูเขาสูงด้วยความเร็วระดับหนึ่ง มันอาจกลายเป็นว่ามันจะไม่มีวันไปถึงพื้นผิวโลกเลย แต่จะเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ “เช่นเดียวกับที่ดาวเคราะห์บรรยายวงโคจรของมันในอวกาศท้องฟ้า”
ตอนนี้เราคุ้นเคยกับการเคลื่อนที่ของดาวเทียมรอบโลกมากจนไม่จำเป็นต้องอธิบายความคิดของนิวตันอย่างละเอียดอีกต่อไป
ตามข้อมูลของนิวตัน การเคลื่อนที่ของดวงจันทร์รอบโลกหรือดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ก็เป็นการตกอย่างอิสระเช่นกัน แต่จะเป็นการตกที่คงอยู่เป็นเวลาหลายพันล้านปีโดยไม่หยุด สาเหตุของการ "ตก" ดังกล่าว (ไม่ว่าเราจะพูดถึงการตกของหินธรรมดามายังโลกหรือการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในวงโคจรของมันจริงๆ) ก็เป็นเพราะแรงโน้มถ่วงสากล พลังนี้ขึ้นอยู่กับอะไร?
การพึ่งพาอาศัยแรงโน้มถ่วงกับมวลของร่างกาย
§ 1.23 พูดคุยเกี่ยวกับการล้มของร่างกายอย่างอิสระ มีการกล่าวถึงการทดลองของกาลิเลโอ ซึ่งพิสูจน์ว่าโลกให้ความเร่งเท่ากันแก่วัตถุทั้งหมดในสถานที่ที่กำหนด โดยไม่คำนึงถึงมวลของพวกมัน สิ่งนี้เป็นไปได้ก็ต่อเมื่อ แรงโน้มถ่วงกับโลกเป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของร่างกาย ในกรณีนี้ความเร่งของแรงโน้มถ่วงซึ่งเท่ากับอัตราส่วนของแรงโน้มถ่วงต่อมวลของร่างกายเป็นค่าคงที่
อันที่จริง ในกรณีนี้ การเพิ่มมวล m โดยการเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าจะนำไปสู่การเพิ่มโมดูลัสของแรง F ซึ่งก็เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าและมีความเร่งด้วย
เอฟ
อัตราส่วนซึ่งเท่ากับอัตราส่วน - จะยังคงไม่เปลี่ยนแปลง
เมื่อสรุปข้อสรุปเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุใดๆ แล้ว เราสรุปได้ว่าแรงโน้มถ่วงสากลเป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของร่างกายที่แรงนี้กระทำ แต่อย่างน้อยสองร่างก็มีส่วนร่วมในการดึงดูดซึ่งกันและกัน กฎข้อที่สามของนิวตันแต่ละข้อถูกกระทำโดยแรงโน้มถ่วงที่มีขนาดเท่ากัน ดังนั้นแรงแต่ละแรงเหล่านี้จะต้องได้สัดส่วนกับทั้งมวลของวัตถุหนึ่งและมวลของอีกวัตถุหนึ่ง
ดังนั้นแรงโน้มถ่วงสากลระหว่างวัตถุทั้งสองจึงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวล:
ฉ - ที่นี่2 (3.2.1)
แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุที่กำหนดจากอีกวัตถุหนึ่งขึ้นอยู่กับอะไรอีก?
การพึ่งพาอาศัยแรงโน้มถ่วงกับระยะห่างระหว่างวัตถุ
สันนิษฐานได้ว่าแรงโน้มถ่วงควรขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างวัตถุ เพื่อตรวจสอบความถูกต้องของสมมติฐานนี้และค้นหาการพึ่งพาแรงโน้มถ่วงกับระยะห่างระหว่างวัตถุ นิวตันจึงหันไปดูการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์บริวารของโลก การเคลื่อนไหวของมันได้รับการศึกษาอย่างแม่นยำในสมัยนั้นมากกว่าการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์มาก
การหมุนของดวงจันทร์รอบโลกเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงระหว่างพวกมัน ประมาณว่าวงโคจรของดวงจันทร์ถือได้ว่าเป็นวงกลม ด้วยเหตุนี้ โลกจึงส่งความเร่งสู่ศูนย์กลางไปยังดวงจันทร์ มันคำนวณโดยสูตร
ลิตร 2
ก = - ต.ก
โดยที่ B คือรัศมีของวงโคจรดวงจันทร์ เท่ากับประมาณ 60 รัศมีของโลก T = 27 วัน 7 ชั่วโมง 43 นาที = 2.4 106 วินาที คือคาบการโคจรของดวงจันทร์รอบโลก เมื่อพิจารณาว่ารัศมีของโลก R3 = 6.4 106 ม. เราได้ความเร่งสู่ศูนย์กลางของดวงจันทร์เท่ากับ:
2 6 4k 60 ¦ 6.4 ¦ 10
เอ็ม ```. , โอ
ก = 2 ~ 0.0027 ม./วินาที*
(2.4 ¦ 106 วิ)
ค่าความเร่งที่พบจะน้อยกว่าความเร่งของการตกอย่างอิสระของวัตถุที่พื้นผิวโลก (9.8 ม./วินาที) โดยประมาณ 3600 = 602 เท่า
ดังนั้น ระยะห่างระหว่างร่างกายกับโลกที่เพิ่มขึ้น 60 เท่า ส่งผลให้ความเร่งที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงลดลง และด้วยเหตุนี้ แรงโน้มถ่วงจึงเพิ่มขึ้น 602 เท่า
ข้อสรุปที่สำคัญตามมาจากนี้: ความเร่งที่ส่งไปยังวัตถุด้วยแรงโน้มถ่วงที่มีต่อโลกจะลดลงในสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างถึงศูนย์กลางของโลก:
ci
ก = -k, (3.2.2)
ร
โดยที่ Cj เป็นค่าสัมประสิทธิ์คงที่ ซึ่งเหมือนกันสำหรับเนื้อหาทั้งหมด
กฎของเคปเลอร์
การศึกษาการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์พบว่าการเคลื่อนที่นี้เกิดจากแรงโน้มถ่วงที่มีต่อดวงอาทิตย์ โดยใช้การสังเกตอย่างรอบคอบในระยะยาวของนักดาราศาสตร์ชาวเดนมาร์ก ไทโค บราเฮ นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน โยฮันเนส เคปเลอร์ เมื่อต้นศตวรรษที่ 17 ก่อตั้งกฎจลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ซึ่งเรียกว่ากฎของเคปเลอร์
กฎข้อแรกของเคปเลอร์
ดาวเคราะห์ทุกดวงเคลื่อนที่เป็นวงรี โดยมีดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดโฟกัสเดียว
วงรี (รูปที่ 3.3) เป็นเส้นโค้งปิดแบน ผลรวมของระยะทางจากจุดใดๆ ไปยังจุดคงที่สองจุด เรียกว่า foci เป็นค่าคงที่ ผลรวมของระยะทางนี้เท่ากับความยาวของแกนหลัก AB ของวงรี กล่าวคือ
FgP + F2P = 2b,
โดยที่ Fl และ F2 เป็นจุดโฟกัสของวงรี และ b = ^^ คือกึ่งแกนเอก O เป็นจุดศูนย์กลางของวงรี จุดของวงโคจรใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุดเรียกว่า เพอริฮีเลียน และจุดที่ไกลที่สุดเรียกว่า p

ใน
ข้าว. 3.4
"2
บี เอ เอเฟเลี่ยน หากดวงอาทิตย์อยู่ที่โฟกัส Fr (ดูรูปที่ 3.3) จุด A คือจุดใกล้ดวงอาทิตย์ และจุด B คือจุดไกลดวงอาทิตย์
กฎข้อที่สองของเคปเลอร์
เวกเตอร์รัศมีของดาวเคราะห์อธิบายพื้นที่เท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน ดังนั้น หากเซกเตอร์สีเทา (รูปที่ 3.4) มีพื้นที่เท่ากัน ดังนั้นเส้นทาง si> s2> s3 จะถูกดาวเคราะห์เคลื่อนที่ผ่านในช่วงเวลาเท่ากัน จากรูปจะเห็นได้ว่า Sj > s2 ดังนั้นความเร็วเชิงเส้นของการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ ณ จุดต่างๆ ของวงโคจรจึงไม่เท่ากัน ที่จุดใกล้ดวงอาทิตย์ ความเร็วของดาวเคราะห์จะสูงสุด และที่จุดไกลที่สุดจะมีความเร็วน้อยที่สุด
กฎข้อที่สามของเคปเลอร์
กำลังสองของช่วงเวลาการปฏิวัติของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์นั้นสัมพันธ์กับลูกบาศก์ของกึ่งแกนเอกของวงโคจรของมัน เมื่อกำหนดกึ่งแกนเอกของวงโคจรและคาบการหมุนของดาวเคราะห์ดวงหนึ่งด้วย bx และ Tv และอีกอันด้วย b2 และ T2 กฎข้อที่สามของเคปเลอร์สามารถเขียนได้ดังนี้:

จากสูตรนี้ เห็นได้ชัดว่ายิ่งดาวเคราะห์อยู่ห่างจากดวงอาทิตย์มากเท่าใด ระยะเวลาการโคจรรอบดวงอาทิตย์ก็จะนานขึ้นเท่านั้น
ตามกฎของเคปเลอร์ สามารถสรุปได้บางประการเกี่ยวกับความเร่งที่ดวงอาทิตย์ส่งไปยังดาวเคราะห์ เพื่อความง่าย เราจะถือว่าวงโคจรไม่ใช่วงรี แต่เป็นวงกลม สำหรับดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ การแทนที่นี้ไม่ได้เป็นการประมาณค่าที่หยาบเกินไป
จากนั้นแรงดึงดูดจากดวงอาทิตย์ในการประมาณนี้ควรจะมุ่งไปที่ดาวเคราะห์ทุกดวงที่มุ่งหน้าสู่ศูนย์กลางของดวงอาทิตย์
หากเราแสดงด้วย T แทนคาบการหมุนรอบดาวเคราะห์ และรัศมีวงโคจรของดาวเคราะห์ด้วย R ดังนั้นตามกฎข้อที่สามของเคปเลอร์ เราสามารถเขียนดาวเคราะห์สองดวงได้
ที\แอล? ที2 อาร์2
ความเร่งปกติเมื่อเคลื่อนที่เป็นวงกลมคือ a = co2R ดังนั้นอัตราส่วนความเร่งของดาวเคราะห์
คิวอิ จีดี.
7G=-2~- (3-2-5)
2 ตัน:r0
เราได้รับโดยใช้สมการ (3.2.4)
ที2
เนื่องจากกฎข้อที่สามของเคปเลอร์ใช้ได้กับดาวเคราะห์ทุกดวง ความเร่งของดาวเคราะห์แต่ละดวงจึงแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างจากดวงอาทิตย์:
โอ้โอ้
ก = -|. (3.2.6)
เวอร์มอนต์
ค่าคงที่ C2 จะเหมือนกันสำหรับดาวเคราะห์ทุกดวง แต่ไม่ตรงกับค่าคงที่ C2 ในสูตรความเร่งที่ส่งให้กับวัตถุ โลก.
นิพจน์ (3.2.2) และ (3.2.6) แสดงให้เห็นว่าแรงโน้มถ่วงในทั้งสองกรณี (แรงดึงดูดของโลกและแรงดึงดูดดวงอาทิตย์) ให้ความเร่งแก่วัตถุทั้งหมดซึ่งไม่ขึ้นอยู่กับมวลของพวกมันและลดลงในสัดส่วนผกผัน ถึงกำลังสองของระยะห่างระหว่างพวกเขา:
ฟ~เอ~-2. (3.2.7)
ร
กฎแห่งแรงโน้มถ่วง
การมีอยู่ของการขึ้นต่อกัน (3.2.1) และ (3.2.7) หมายความว่าแรงโน้มถ่วงสากล 12
ที.แอล.ช
ฟ~
อาร์2? TTT-i TPP
เอฟ=ช
ในปี ค.ศ. 1667 นิวตันได้กำหนดกฎแรงโน้มถ่วงสากลขึ้นในที่สุด:
(3.2.8) ร
แรงดึงดูดระหว่างวัตถุทั้งสองเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวลของวัตถุเหล่านี้ และเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วน G เรียกว่าค่าคงที่ความโน้มถ่วง
ปฏิสัมพันธ์ของจุดและวัตถุที่ขยาย
กฎแรงโน้มถ่วงสากล (3.2.8) ใช้ได้เฉพาะกับวัตถุที่มีขนาดน้อยมากเมื่อเทียบกับระยะห่างระหว่างวัตถุเหล่านั้น กล่าวอีกนัยหนึ่ง ใช้ได้กับคะแนนวัสดุเท่านั้น ในกรณีนี้ แรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงโน้มถ่วงจะพุ่งไปตามแนวเส้นที่เชื่อมจุดเหล่านี้ (รูปที่ 3.5) แรงชนิดนี้เรียกว่าศูนย์กลาง
การหาแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุที่กำหนดจากอีกวัตถุหนึ่ง ในกรณีที่ไม่สามารถละเลยขนาดของวัตถุได้ ให้ดำเนินการดังนี้ ร่างทั้งสองถูกแบ่งทางจิตออกเป็นองค์ประกอบเล็ก ๆ จนแต่ละส่วนถือเป็นจุดหนึ่งได้ โดยการเพิ่มแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อแต่ละองค์ประกอบของวัตถุที่กำหนดจากองค์ประกอบทั้งหมดของวัตถุอื่น เราจะได้แรงที่กระทำต่อองค์ประกอบนี้ (รูปที่ 3.6) เมื่อทำการดำเนินการดังกล่าวกับแต่ละองค์ประกอบของวัตถุที่กำหนดและเพิ่มแรงที่เกิดขึ้น จะพบแรงโน้มถ่วงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุนี้ งานนี้เป็นเรื่องยาก
อย่างไรก็ตาม มีกรณีหนึ่งที่สำคัญในทางปฏิบัติเมื่อสูตร (3.2.8) ใช้ได้กับเนื้อหาที่ขยายออก คุณพิสูจน์ได้ไหม
ม^
รูปที่ Fi 3.5 รูป 3.6
ควรสังเกตว่าวัตถุทรงกลมซึ่งมีความหนาแน่นขึ้นอยู่กับระยะทางไปยังจุดศูนย์กลางเท่านั้นเมื่อระยะห่างระหว่างวัตถุเหล่านั้นมากกว่าผลรวมของรัศมีจะถูกดึงดูดด้วยแรงที่โมดูลัสถูกกำหนดโดยสูตร (3.2.8) . ในกรณีนี้ R คือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของลูกบอล
และสุดท้าย เนื่องจากขนาดของวัตถุที่ตกลงบนพื้นโลกมีขนาดเล็กกว่าขนาดของโลกมาก วัตถุเหล่านี้จึงถือเป็นวัตถุปลายแหลมได้ ดังนั้น R ในสูตร (3.2.8) ควรเข้าใจว่าเป็นระยะทางจากวัตถุที่กำหนดถึงศูนย์กลางของโลก
ระหว่างวัตถุทั้งหมดมีแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน ขึ้นอยู่กับร่างกาย (มวล) และระยะห่างระหว่างวัตถุเหล่านั้น
? 1. ระยะทางจากดาวอังคารถึงดวงอาทิตย์มากกว่าระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์ถึง 52% หนึ่งปีบนดาวอังคารนานแค่ไหน? 2. แรงดึงดูดระหว่างลูกบอลจะเปลี่ยนไปอย่างไรหากแทนที่ลูกบอลอลูมิเนียม (รูปที่ 3.7) ด้วยลูกบอลเหล็กที่มีมวลเท่ากัน? “ปริมาณเท่ากันเหรอ?

ทำไมหินที่ปล่อยออกมาจากมือของคุณถึงตกลงสู่พื้นโลก? เพราะเขาถูกดึงดูดโดยโลกคุณแต่ละคนจะพูด ในความเป็นจริงหินตกลงสู่พื้นโลกด้วยความเร่งของแรงโน้มถ่วง ดังนั้น แรงที่พุ่งเข้าหาโลกจึงกระทำกับหินจากด้านข้างของโลก ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน หินจะกระทำบนโลกด้วยแรงขนาดเท่ากันที่พุ่งเข้าหาหิน กล่าวอีกนัยหนึ่ง แรงดึงดูดซึ่งกันและกันทำหน้าที่ระหว่างโลกกับหิน

นิวตันเป็นคนแรกที่เดา จากนั้นจึงพิสูจน์อย่างเคร่งครัดว่าสาเหตุที่ทำให้ก้อนหินตกลงมายังโลก การเคลื่อนที่ของดวงจันทร์รอบโลก และดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ก็เหมือนกัน นี่คือแรงโน้มถ่วงที่กระทำระหว่างวัตถุใดๆ ในจักรวาล ต่อไปนี้เป็นแนวทางการให้เหตุผลของเขา ซึ่งระบุไว้ในงานหลักของนิวตันเรื่อง "หลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ":

“ก้อนหินที่ถูกขว้างในแนวนอนจะเบี่ยงเบนไปภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงจากเส้นทางตรง และเมื่ออธิบายวิถีโคจรโค้งแล้ว ก็จะตกลงสู่พื้นโลกในที่สุด หากขว้างด้วยความเร็วสูง มันจะตกลงไปไกลกว่านี้” (รูปที่ 1)

จากการโต้แย้งเหล่านี้ต่อไป นิวตันได้ข้อสรุปว่าหากไม่ใช่เพื่อการต้านทานอากาศ วิถีของก้อนหินที่โยนลงมาจากภูเขาสูงด้วยความเร็วระดับหนึ่งก็อาจกลายเป็นเช่นนั้นจนไม่สามารถไปถึงพื้นผิวโลกได้เลย แต่ จะเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ มัน "เหมือนกับ" วิธีที่ดาวเคราะห์อธิบายวงโคจรของพวกเขาในอวกาศบนท้องฟ้า"

ตอนนี้เราคุ้นเคยกับการเคลื่อนที่ของดาวเทียมรอบโลกมากจนไม่จำเป็นต้องอธิบายความคิดของนิวตันอย่างละเอียดอีกต่อไป

ตามข้อมูลของนิวตัน การเคลื่อนที่ของดวงจันทร์รอบโลกหรือดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ก็เป็นการตกอย่างอิสระเช่นกัน แต่จะเป็นการตกที่คงอยู่เป็นเวลาหลายพันล้านปีโดยไม่หยุด สาเหตุของการ "ตก" ดังกล่าว (ไม่ว่าเราจะพูดถึงการตกของหินธรรมดามายังโลกหรือการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในวงโคจรของมันจริงๆ) ก็เป็นเพราะแรงโน้มถ่วงสากล พลังนี้ขึ้นอยู่กับอะไร?

การพึ่งพาอาศัยแรงโน้มถ่วงกับมวลของร่างกาย

กาลิเลโอพิสูจน์ว่าในระหว่างการตกอย่างอิสระ โลกให้ความเร่งเท่ากันแก่วัตถุทั้งหมดในสถานที่ที่กำหนด โดยไม่คำนึงถึงมวลของพวกมัน แต่ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ความเร่งจะแปรผกผันกับมวล เราจะอธิบายได้อย่างไรว่าความเร่งที่ส่งไปยังวัตถุด้วยแรงโน้มถ่วงของโลกนั้นเท่ากันสำหรับวัตถุทั้งหมด สิ่งนี้เป็นไปได้ก็ต่อเมื่อแรงโน้มถ่วงที่มีต่อโลกเป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของร่างกาย ในกรณีนี้ การเพิ่มมวล m เช่น เพิ่มขึ้นสองเท่าจะส่งผลให้โมดูลัสแรงเพิ่มขึ้น เอฟเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า และความเร่งซึ่งเท่ากับ \(a = \frac (F)(m)\) จะไม่เปลี่ยนแปลง เมื่อสรุปข้อสรุปเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุใดๆ แล้ว เราสรุปได้ว่าแรงโน้มถ่วงสากลเป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของร่างกายที่แรงนี้กระทำ

แต่อย่างน้อยสองร่างก็มีส่วนร่วมในการดึงดูดซึ่งกันและกัน กฎข้อที่สามของนิวตันแต่ละข้อถูกกระทำโดยแรงโน้มถ่วงที่มีขนาดเท่ากัน ดังนั้นแรงแต่ละแรงเหล่านี้จะต้องได้สัดส่วนกับทั้งมวลของวัตถุหนึ่งและมวลของอีกวัตถุหนึ่ง ดังนั้นแรงโน้มถ่วงสากลระหว่างวัตถุทั้งสองจึงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวล:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

การพึ่งพาอาศัยแรงโน้มถ่วงกับระยะห่างระหว่างวัตถุ

จากประสบการณ์เป็นที่ทราบกันดีว่าความเร่งของแรงโน้มถ่วงอยู่ที่ 9.8 m/s 2 และวัตถุที่ตกลงมาจากความสูง 1, 10 และ 100 เมตร ก็เช่นเดียวกัน กล่าวคือ ไม่ได้ขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างวัตถุกับโลก . ดูเหมือนว่าจะหมายความว่าแรงไม่ได้ขึ้นอยู่กับระยะทาง แต่นิวตันเชื่อว่าระยะทางไม่ควรนับจากพื้นผิว แต่นับจากศูนย์กลางของโลก แต่รัศมีของโลกคือ 6400 กม. เป็นที่ชัดเจนว่าความสูงหลายสิบ ร้อย หรือหลายพันเมตรเหนือพื้นผิวโลกไม่สามารถเปลี่ยนแปลงค่าความเร่งของแรงโน้มถ่วงได้อย่างเห็นได้ชัด

หากต้องการทราบว่าระยะห่างระหว่างวัตถุส่งผลต่อความแข็งแกร่งของแรงดึงดูดซึ่งกันและกันอย่างไร จำเป็นต้องค้นหาว่าวัตถุที่อยู่ห่างจากโลกในระยะทางที่ไกลพอสมควรนั้นมีความเร่งเท่าใด อย่างไรก็ตาม เป็นการยากที่จะสังเกตและศึกษาการตกอย่างอิสระของร่างกายจากความสูงหลายพันกิโลเมตรเหนือพื้นโลก แต่ธรรมชาติเองก็เข้ามาช่วยเหลือที่นี่ และทำให้สามารถระบุความเร่งของร่างกายที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบโลกได้ และแน่นอนว่ามีความเร่งสู่ศูนย์กลาง ซึ่งเกิดจากแรงดึงดูดเดียวกันกับโลก ร่างกายแบบนั้นก็เป็นได้ ดาวเทียมธรรมชาติโลก-ดวงจันทร์. หากแรงดึงดูดระหว่างโลกกับดวงจันทร์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างพวกมัน ความเร่งสู่ศูนย์กลางของดวงจันทร์ก็จะเหมือนกับความเร่งของร่างกายที่ตกลงมาอย่างอิสระใกล้พื้นผิวโลก ในความเป็นจริง ความเร่งสู่ศูนย์กลางของดวงจันทร์คือ 0.0027 เมตร/วินาที 2

มาพิสูจน์กัน. การหมุนของดวงจันทร์รอบโลกเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงระหว่างพวกมัน ประมาณว่าวงโคจรของดวงจันทร์ถือได้ว่าเป็นวงกลม ด้วยเหตุนี้ โลกจึงส่งความเร่งสู่ศูนย์กลางไปยังดวงจันทร์ คำนวณโดยใช้สูตร \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\) โดยที่ ร– รัศมีวงโคจรของดวงจันทร์ เท่ากับประมาณ 60 รัศมีโลก ตµ 27 วัน 7 ชั่วโมง 43 นาที µ 2.4∙10 6 วินาที – ระยะเวลาที่ดวงจันทร์โคจรรอบโลก เมื่อพิจารณาว่ารัศมีของโลก ร z γ 6.4∙10 6 m เราพบว่าความเร่งสู่ศูนย์กลางของดวงจันทร์เท่ากับ:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6.4 \cdot 10^6)((2.4 \cdot 10^6)^2) \ประมาณ 0.0027\) m/s 2.

ค่าความเร่งที่พบจะน้อยกว่าความเร่งของการตกอย่างอิสระของวัตถุที่พื้นผิวโลก (9.8 เมตร/วินาที 2) ประมาณ 3600 = 60 2 เท่า

ดังนั้นการเพิ่มระยะห่างระหว่างร่างกายกับโลก 60 เท่าทำให้ความเร่งที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงลดลง และด้วยเหตุนี้ แรงโน้มถ่วงเองก็ 60 2 เท่า

สิ่งนี้นำไปสู่ข้อสรุปที่สำคัญ: ความเร่งที่ส่งให้กับวัตถุด้วยแรงโน้มถ่วงที่มีต่อโลกจะลดลงในสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างถึงศูนย์กลางของโลก

\(F \sim \frac (1)(R^2)\)

กฎแห่งแรงโน้มถ่วง

ในปี ค.ศ. 1667 นิวตันได้กำหนดกฎแรงโน้มถ่วงสากลขึ้นในที่สุด:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)

แรงดึงดูดระหว่างวัตถุทั้งสองเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวลของวัตถุเหล่านี้ และเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง.

ปัจจัยสัดส่วน ชเรียกว่า ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง.

กฎแห่งแรงโน้มถ่วงใช้ได้เฉพาะกับวัตถุที่มีขนาดเล็กน้อยเมื่อเทียบกับระยะห่างระหว่างวัตถุเหล่านั้น กล่าวอีกนัยหนึ่งมันยุติธรรมเท่านั้น สำหรับจุดวัสดุ. ในกรณีนี้ แรงโน้มถ่วงจะพุ่งไปตามแนวเส้นที่เชื่อมจุดเหล่านี้ (รูปที่ 2) แรงชนิดนี้เรียกว่าศูนย์กลาง

การหาแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุที่กำหนดจากด้านอื่น ในกรณีที่ไม่สามารถละเลยขนาดของวัตถุได้ ให้ดำเนินการดังนี้ ร่างทั้งสองถูกแบ่งทางจิตออกเป็นองค์ประกอบเล็ก ๆ ซึ่งแต่ละส่วนถือได้ว่าเป็นจุดหนึ่ง โดยการเพิ่มแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อแต่ละองค์ประกอบของวัตถุที่กำหนดจากองค์ประกอบทั้งหมดของวัตถุอื่น เราจะได้แรงที่กระทำต่อองค์ประกอบนี้ (รูปที่ 3) เมื่อทำการดำเนินการดังกล่าวกับแต่ละองค์ประกอบของวัตถุที่กำหนดและเพิ่มแรงที่เกิดขึ้น จะพบแรงโน้มถ่วงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุนี้ งานนี้เป็นเรื่องยาก

อย่างไรก็ตาม มีกรณีหนึ่งที่สำคัญในทางปฏิบัติเมื่อสูตร (1) ใช้ได้กับเนื้อหาที่ขยายออก สามารถพิสูจน์ได้ว่าวัตถุทรงกลมซึ่งมีความหนาแน่นขึ้นอยู่กับระยะทางถึงศูนย์กลางเท่านั้นเมื่อระยะห่างระหว่างวัตถุเหล่านั้นมากกว่าผลรวมของรัศมีนั้นถูกดึงดูดด้วยแรงซึ่งโมดูลัสถูกกำหนดโดยสูตร (1) ในกรณีนี้ รคือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของลูกบอล

และสุดท้าย เนื่องจากขนาดของวัตถุที่ตกลงบนพื้นโลกมีขนาดเล็กกว่าขนาดของโลกมาก วัตถุเหล่านี้จึงถือเป็นวัตถุปลายแหลมได้ จากนั้นภายใต้ รในสูตร (1) เราควรเข้าใจระยะห่างจากวัตถุที่กำหนดถึงศูนย์กลางของโลก

ระหว่างวัตถุทั้งหมดมีแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน ขึ้นอยู่กับร่างกาย (มวล) และระยะห่างระหว่างวัตถุเหล่านั้น

ความหมายทางกายภาพของค่าคงที่แรงโน้มถ่วง

จากสูตร (1) เราพบ

\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\)

ตามมาว่าถ้าระยะห่างระหว่างวัตถุเป็นตัวเลขเท่ากับความสามัคคี ( ร= 1 ม.) และมวลของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์ก็เท่ากับความสามัคคีเช่นกัน ( ม 1 = ม 2 = 1 กก.) ดังนั้นค่าคงตัวแรงโน้มถ่วงจะเท่ากับตัวเลขเท่ากับโมดูลัสแรง เอฟ. ดังนั้น ( ความหมายทางกายภาพ ),

ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงเป็นตัวเลขเท่ากับโมดูลัสของแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุที่มีมวล 1 กิโลกรัมจากอีกวัตถุหนึ่งที่มีมวลเท่ากันที่ระยะห่างระหว่างวัตถุ 1 เมตร.

ใน SI ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงจะแสดงเป็น

.

ประสบการณ์คาเวนดิช

ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง ชสามารถพบได้เพียงการทดลองเท่านั้น ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องวัดโมดูลัสแรงโน้มถ่วง เอฟออกฤทธิ์ต่อร่างกายโดยมวล ม 1 จากด้านข้างของวัตถุมีมวล ม 2 ในระยะที่ทราบ รระหว่างร่างกาย

การวัดค่าคงที่แรงโน้มถ่วงครั้งแรกเกิดขึ้นในช่วงกลางศตวรรษที่ 18 ประมาณค่าแม้ว่าจะคร่าวๆ ก็ตาม ชในเวลานั้นเป็นไปได้โดยการพิจารณาแรงดึงดูดของลูกตุ้มต่อภูเขาซึ่งมวลถูกกำหนดโดยวิธีทางธรณีวิทยา

การตรวจวัดค่าคงที่ความโน้มถ่วงที่แม่นยำเกิดขึ้นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2341 โดยนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ จี. คาเวนดิช โดยใช้เครื่องมือที่เรียกว่าสมดุลแรงบิด ความสมดุลของแรงบิดจะแสดงเป็นแผนผังในรูปที่ 4

คาเวนดิชยึดลูกบอลตะกั่วขนาดเล็กสองลูก (เส้นผ่านศูนย์กลางและมวล 5 ซม ม 1 = หนัก 775 กรัม) ที่ปลายอีกด้านของแท่งยาว 2 เมตร ท่อนไม้ถูกแขวนไว้บนลวดเส้นเล็ก สำหรับเส้นลวดนี้จะกำหนดแรงยืดหยุ่นที่เกิดขึ้นเมื่อบิดเป็นมุมต่างๆ ลูกบอลตะกั่วขนาดใหญ่สองลูก (เส้นผ่านศูนย์กลาง 20 ซม. และชั่งน้ำหนัก) ม 2 = 49.5 กก.) สามารถนำมาไว้ใกล้ลูกบอลเล็กได้ แรงดึงดูดจากลูกบอลขนาดใหญ่ทำให้ลูกบอลขนาดเล็กเคลื่อนที่เข้าหาพวกมัน ในขณะที่ลวดที่ยืดออกบิดเล็กน้อย ระดับการบิดเป็นตัววัดแรงที่กระทำระหว่างลูกบอล มุมของการบิดของเส้นลวด (หรือการหมุนของแกนด้วยลูกบอลเล็ก ๆ ) มีขนาดเล็กมากจนต้องวัดโดยใช้หลอดออปติคัล ผลลัพธ์ที่คาเวนดิชได้รับนั้นแตกต่างเพียง 1% จากค่าคงที่แรงโน้มถ่วงที่ยอมรับในปัจจุบัน:

G หยาบคาย 6.67∙10 -11 (N∙m 2)/กก. 2

ดังนั้น แรงดึงดูดของวัตถุทั้งสองซึ่งมีน้ำหนักข้างละ 1 กิโลกรัม ซึ่งอยู่ห่างจากกัน 1 เมตร จะมีค่าเท่ากันในโมดูลเพียง 6.67∙10 -11 N ซึ่งเป็นแรงที่น้อยมาก เฉพาะในกรณีที่วัตถุที่มีมวลมหาศาลโต้ตอบกัน (หรืออย่างน้อยมวลของวัตถุใดวัตถุหนึ่งมีขนาดใหญ่) เท่านั้นที่แรงโน้มถ่วงจะมีขนาดใหญ่ ตัวอย่างเช่น โลกดึงดูดดวงจันทร์ด้วยแรง เอฟอยู่ที่ 2∙10 20 น.

แรงโน้มถ่วงเป็น "จุดอ่อน" ที่สุดในบรรดาพลังธรรมชาติทั้งหมด นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าค่าคงตัวโน้มถ่วงมีค่าน้อย แต่ด้วยมวลวัตถุจักรวาลจำนวนมาก แรงโน้มถ่วงสากลจึงมีขนาดใหญ่มาก กองกำลังเหล่านี้ทำให้ดาวเคราะห์ทุกดวงอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์

ความหมายของกฎแรงโน้มถ่วงสากล

กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากลเป็นรากฐานของกลศาสตร์ท้องฟ้า - ศาสตร์แห่งการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ ด้วยความช่วยเหลือของกฎนี้ ตำแหน่งของเทห์ฟากฟ้าในท้องฟ้าล่วงหน้าหลายทศวรรษจะถูกกำหนดด้วยความแม่นยำอย่างยิ่งและคำนวณวิถีของพวกมัน กฎแรงโน้มถ่วงสากลยังใช้ในการคำนวณการเคลื่อนที่ของดาวเทียมโลกเทียมและยานพาหนะอัตโนมัติระหว่างดาวเคราะห์อีกด้วย

การรบกวนการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์. ดาวเคราะห์ไม่ได้เคลื่อนที่ตามกฎของเคปเลอร์อย่างเคร่งครัด กฎของเคปเลอร์จะต้องปฏิบัติตามอย่างเคร่งครัดสำหรับการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ดวงหนึ่งเฉพาะในกรณีที่ดาวเคราะห์ดวงนี้โคจรรอบดวงอาทิตย์เท่านั้น แต่ใน ระบบสุริยะมีดาวเคราะห์หลายดวง ล้วนถูกดึงดูดโดยดวงอาทิตย์และกันและกัน ดังนั้นการรบกวนการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์จึงเกิดขึ้น ในระบบสุริยะ การรบกวนมีน้อยเพราะแรงดึงดูดของดาวเคราะห์โดยดวงอาทิตย์นั้นแรงกว่าแรงดึงดูดของดาวเคราะห์ดวงอื่นมาก เมื่อคำนวณตำแหน่งที่ปรากฏของดาวเคราะห์ จะต้องคำนึงถึงการรบกวนด้วย เมื่อทำการยิงเทห์ฟากฟ้าเทียมและเมื่อคำนวณวิถีของพวกมันจะใช้ทฤษฎีโดยประมาณของการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้า - ทฤษฎีการก่อกวน

การค้นพบดาวเนปจูน. หนึ่งในตัวอย่างที่โดดเด่นของชัยชนะของกฎแรงโน้มถ่วงสากลคือการค้นพบดาวเคราะห์เนปจูน ในปี พ.ศ. 2324 วิลเลียม เฮอร์เชล นักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษได้ค้นพบดาวเคราะห์ยูเรนัส วงโคจรของมันถูกคำนวณและตารางตำแหน่งของดาวเคราะห์นี้ถูกรวบรวมเป็นเวลาหลายปีต่อ ๆ ไป อย่างไรก็ตาม การตรวจสอบตารางนี้ซึ่งดำเนินการในปี 1840 แสดงให้เห็นว่าข้อมูลในตารางนี้แตกต่างจากความเป็นจริง

นักวิทยาศาสตร์แนะนำว่าความเบี่ยงเบนในการเคลื่อนที่ของดาวยูเรนัสนั้นเกิดจากการดึงดูดของดาวเคราะห์ที่ไม่รู้จักซึ่งอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์มากกว่าดาวยูเรนัส เมื่อทราบความเบี่ยงเบนจากวิถีที่คำนวณได้ (การรบกวนในการเคลื่อนที่ของดาวยูเรนัส) ชาวอังกฤษอดัมส์และชาวฝรั่งเศสเลเวอร์ริเยร์โดยใช้กฎแรงโน้มถ่วงสากลคำนวณตำแหน่งของดาวเคราะห์ดวงนี้บนท้องฟ้า อดัมส์คำนวณเสร็จเร็ว แต่ผู้สังเกตการณ์ที่เขารายงานผลลัพธ์ด้วยก็ไม่รีบร้อนที่จะตรวจสอบ ในขณะเดียวกัน Leverrier เมื่อคำนวณเสร็จแล้วได้ระบุให้ Halle นักดาราศาสตร์ชาวเยอรมันทราบสถานที่ที่จะมองหาดาวเคราะห์ที่ไม่รู้จัก ในเย็นวันแรกของวันที่ 28 กันยายน พ.ศ. 2389 ฮัลเลอชี้กล้องโทรทรรศน์ไปยังตำแหน่งที่ระบุ และค้นพบดาวเคราะห์ดวงใหม่ เธอชื่อเนปจูน

ในทำนองเดียวกัน ดาวเคราะห์พลูโตถูกค้นพบเมื่อวันที่ 14 มีนาคม พ.ศ. 2473 กล่าวกันว่าการค้นพบทั้งสองครั้งเกิดขึ้น "เพียงปลายปากกา"

ด้วยการใช้กฎแรงโน้มถ่วงสากล คุณสามารถคำนวณมวลของดาวเคราะห์และดาวเทียมของมันได้ อธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ เช่น การขึ้นและลงของน้ำในมหาสมุทร และอื่นๆ อีกมากมาย

แรงโน้มถ่วงสากลนั้นเป็นพลังที่เป็นสากลมากที่สุดในบรรดาพลังแห่งธรรมชาติทั้งหมด พวกมันทำหน้าที่ระหว่างวัตถุใดๆ ที่มีมวล และวัตถุทั้งหมดมีมวล ไม่มีอุปสรรคต่อแรงโน้มถ่วง พวกมันกระทำผ่านร่างกายใดก็ได้

วรรณกรรม

1. คิโคอิน ไอ.เค. คิโคอิน เอ.เค. ฟิสิกส์: หนังสือเรียน. สำหรับเกรด 9 เฉลี่ย โรงเรียน – อ.: การศึกษา, 2535. – 191 น.
2. ฟิสิกส์: กลศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 10: หนังสือเรียน เพื่อศึกษาฟิสิกส์เชิงลึก / ม.ม. บาลาชอฟ, A.I. โกโมโนวา, เอ.บี. Dolitsky และคนอื่น ๆ ; เอ็ด G.Ya. ไมยากิเชวา. – อ.: อีแร้ง, 2545. – 496 หน้า

การตกลงสู่พื้นโลกในสุญญากาศเรียกว่าการตกอย่างอิสระของวัตถุ เมื่อตกลงไปในหลอดแก้วซึ่งมีการไล่อากาศออกโดยใช้ปั๊ม ตะกั่ว ไม้ก๊อก และขนนกสีอ่อนจะตกถึงด้านล่างพร้อมกัน (รูปที่ 26) ดังนั้นในระหว่างการตกอย่างอิสระ ร่างกายทั้งหมดไม่ว่าจะมีมวลเท่าใดก็ตามจะเคลื่อนไหวในลักษณะเดียวกัน

การตกอย่างอิสระคือการเคลื่อนไหวที่มีความเร่งสม่ำเสมอ

ความเร่งที่วัตถุตกลงสู่พื้นโลกในสุญญากาศเรียกว่าความเร่งของแรงโน้มถ่วง ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงใช้สัญลักษณ์เป็นตัวอักษร g ที่พื้นผิวโลก โมดูลัสความเร่งโน้มถ่วงมีค่าประมาณเท่ากับ

หากไม่ต้องการความแม่นยำสูงในการคำนวณ ให้ถือว่าโมดูลความเร่งแรงโน้มถ่วงที่พื้นผิวโลกเท่ากับ

ค่าเดียวกันของการเร่งความเร็วของวัตถุที่ตกลงอย่างอิสระที่มีมวลต่างกันบ่งชี้ว่าแรงภายใต้อิทธิพลที่ร่างกายได้รับความเร่งของการตกอย่างอิสระนั้นเป็นสัดส่วนกับมวลของร่างกาย แรงดึงดูดที่กระทำต่อวัตถุทั้งหมดจากโลกนี้เรียกว่าแรงโน้มถ่วง:

แรงโน้มถ่วงกระทำต่อวัตถุใดๆ ที่อยู่ใกล้กับพื้นผิวโลก ทั้งในระยะไกลจากพื้นผิวและในระยะทาง 10 กม. ที่เครื่องบินบิน แรงโน้มถ่วงกระทำที่ระยะห่างจากโลกมากขึ้นหรือไม่? แรงโน้มถ่วงและความเร่งของแรงโน้มถ่วงขึ้นอยู่กับระยะห่างจากโลกหรือไม่? นักวิทยาศาสตร์หลายคนคิดเกี่ยวกับคำถามเหล่านี้ แต่ได้รับคำตอบครั้งแรกในศตวรรษที่ 17 ไอแซก นิวตัน นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษผู้ยิ่งใหญ่ (ค.ศ. 1643-1727)

การขึ้นอยู่กับแรงโน้มถ่วงกับระยะทาง

นิวตันเสนอว่าแรงโน้มถ่วงกระทำที่ระยะห่างจากโลก แต่ค่าของมันจะลดลงตามสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างจากศูนย์กลางโลก การทดสอบสมมติฐานนี้อาจเป็นการวัดแรงโน้มถ่วงของวัตถุบางชนิดซึ่งอยู่ห่างจากโลกมาก และเปรียบเทียบกับแรงโน้มถ่วงของวัตถุเดียวกันที่พื้นผิวโลก

ในการพิจารณาความเร่งของร่างกายภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงในระยะทางไกลจากโลก นิวตันใช้ผลการสังเกตทางดาราศาสตร์เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์

เขาแนะนำว่าแรงโน้มถ่วงที่กระทำจากโลกบนดวงจันทร์เป็นแรงโน้มถ่วงแบบเดียวกับที่กระทำกับวัตถุใด ๆ ที่อยู่ใกล้กับพื้นผิวโลก ดังนั้น ความเร่งสู่ศูนย์กลางเมื่อดวงจันทร์เคลื่อนที่ในวงโคจรรอบโลกจึงเป็นความเร่งของการตกอย่างอิสระของดวงจันทร์บนโลก

ระยะทางจากศูนย์กลางโลกถึงศูนย์กลางดวงจันทร์คือ กม. ซึ่งเป็นระยะทางประมาณ 60 เท่าจากศูนย์กลางของโลกถึงพื้นผิวโลก

ถ้าแรงโน้มถ่วงลดลงในสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะทางจากศูนย์กลางของโลก ความเร่งของแรงโน้มถ่วงในวงโคจรของดวงจันทร์ควรจะน้อยกว่าความเร่งของแรงโน้มถ่วงที่พื้นผิวโลกหลายเท่า

โดย ค่านิยมที่ทราบรัศมีวงโคจรของดวงจันทร์และคาบการหมุนรอบโลก นิวตันคำนวณความเร่งสู่ศูนย์กลางของดวงจันทร์ มันกลับกลายเป็นว่าเท่าเทียมกันจริงๆ

ค่าที่คาดการณ์ตามทฤษฎีของการเร่งความเร็วเนื่องจากแรงโน้มถ่วงใกล้เคียงกับค่าที่ได้รับจากการสังเกตทางดาราศาสตร์ สิ่งนี้พิสูจน์ความถูกต้องของสมมติฐานของนิวตันที่ว่าแรงโน้มถ่วงลดลงในสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างจากศูนย์กลางโลก:

กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล

เช่นเดียวกับที่ดวงจันทร์โคจรรอบโลก โลกก็โคจรรอบดวงอาทิตย์ด้วยเช่นกัน ดาวพุธ ดาวศุกร์ ดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี และดาวเคราะห์อื่นๆ โคจรรอบดวงอาทิตย์

ระบบสุริยะ. นิวตันพิสูจน์ว่าการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์เกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงที่พุ่งเข้าหาดวงอาทิตย์และลดสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างจากดวงอาทิตย์ โลกดึงดูดดวงจันทร์ และดวงอาทิตย์ดึงดูดโลก ดวงอาทิตย์ดึงดูดดาวพฤหัสบดี และดาวพฤหัสบดีดึงดูดดาวเทียม ฯลฯ จากที่นี่ นิวตันสรุปว่าวัตถุทั้งหมดในจักรวาลดึงดูดซึ่งกันและกัน

นิวตันเรียกแรงดึงดูดระหว่างดวงอาทิตย์ ดาวเคราะห์ ดาวหาง ดวงดาว และวัตถุอื่นๆ ในจักรวาลว่าแรงโน้มถ่วงสากล

แรงโน้มถ่วงสากลที่กระทำต่อดวงจันทร์จากโลกเป็นสัดส่วนกับมวลของดวงจันทร์ (ดูสูตร 9.1) เห็นได้ชัดว่าแรงโน้มถ่วงสากลที่กระทำจากดวงจันทร์บนโลกนั้นแปรผันตามมวลของโลก ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน แรงเหล่านี้มีค่าเท่ากัน ด้วยเหตุนี้ แรงโน้มถ่วงสากลที่กระทำระหว่างดวงจันทร์กับโลกจึงเป็นสัดส่วนกับมวลของโลกและมวลของดวงจันทร์ ซึ่งก็คือเป็นสัดส่วนกับผลคูณของมวลของพวกมัน

หลังจากขยายกฎที่จัดตั้งขึ้น - การพึ่งพาแรงโน้มถ่วงในระยะทางและมวลของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์ - ไปสู่ปฏิสัมพันธ์ของวัตถุทั้งหมดในจักรวาลนิวตันค้นพบกฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากลในปี ค.ศ. 1682: วัตถุทั้งหมดดึงดูดกันซึ่งเป็นพลังแห่งสากล แรงโน้มถ่วงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวลวัตถุและเป็นสัดส่วนผกผันของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง:

เวกเตอร์ของแรงโน้มถ่วงสากลนั้นพุ่งไปตามเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างวัตถุ

กฎแรงโน้มถ่วงสากลในรูปแบบนี้สามารถใช้เพื่อคำนวณแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุที่มีรูปร่างใด ๆ หากขนาดของวัตถุน้อยกว่าระยะห่างระหว่างวัตถุเหล่านั้นอย่างมีนัยสำคัญ นิวตันพิสูจน์ว่าสำหรับวัตถุทรงกลมที่เป็นเนื้อเดียวกัน กฎความโน้มถ่วงสากลในรูปแบบนี้สามารถใช้ได้ที่ระยะห่างใดๆ ระหว่างวัตถุ ในกรณีนี้ ระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของลูกบอลถือเป็นระยะห่างระหว่างลำตัว

แรงโน้มถ่วงสากลเรียกว่าแรงโน้มถ่วง และค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนในกฎแรงโน้มถ่วงสากลเรียกว่าค่าคงที่แรงโน้มถ่วง

ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง

หากมีแรงดึงดูดระหว่างลูกโลกกับชอล์กชิ้นหนึ่ง ก็อาจมีแรงดึงดูดระหว่างครึ่งลูกโลกกับชอล์กชิ้นหนึ่ง เมื่อดำเนินกระบวนการแบ่งโลกทางจิตใจต่อไป เราจะได้ข้อสรุปว่าแรงโน้มถ่วงจะต้องกระทำระหว่างวัตถุใด ๆ ตั้งแต่ดวงดาวและดาวเคราะห์ไปจนถึงโมเลกุล อะตอม และอนุภาคมูลฐาน สมมติฐานนี้ได้รับการพิสูจน์โดยนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ เฮนรี คาเวนดิช (ค.ศ. 1731-1810) ในปี ค.ศ. 1788

คาเวนดิชทำการทดลองเพื่อตรวจจับปฏิกิริยาแรงโน้มถ่วงของวัตถุขนาดเล็ก

ขนาดโดยใช้สมดุลแรงบิด ลูกบอลตะกั่วขนาดเล็กที่เหมือนกันสองลูกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 5 ซม. ถูกติดตั้งบนแกนที่มีความยาวประมาณหนึ่งห้อยอยู่บนลวดทองแดงเส้นเล็ก เขาติดตั้งลูกบอลตะกั่วขนาดใหญ่โดยแต่ละลูกมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 20 ซม. (รูปที่ 27) ตรงข้ามกับลูกบอลเล็ก ๆ (รูปที่ 27) การทดลองแสดงให้เห็นว่าในกรณีนี้แกนที่มีลูกบอลขนาดเล็กหมุนอยู่ ซึ่งบ่งชี้ว่ามีแรงดึงดูดระหว่างลูกบอลตะกั่ว

การหมุนของแกนถูกป้องกันโดยแรงยืดหยุ่นที่เกิดขึ้นเมื่อระบบกันสะเทือนบิด

แรงนี้เป็นสัดส่วนกับมุมการหมุน แรงโน้มถ่วงอันตรกิริยาระหว่างลูกบอลสามารถกำหนดได้จากมุมการหมุนของระบบกันสะเทือน

ทราบมวลของลูกบอลและระยะห่างระหว่างพวกมันในการทดลองคาเวนดิช วัดแรงโน้มถ่วงอันตรกิริยาโดยตรง ดังนั้น ประสบการณ์จึงทำให้สามารถกำหนดค่าคงที่ของแรงโน้มถ่วงในกฎแรงโน้มถ่วงสากลได้ ตามข้อมูลสมัยใหม่ก็มีความเท่าเทียมกัน

ปรากฏการณ์ที่สำคัญที่สุดที่นักฟิสิกส์ศึกษาอย่างต่อเนื่องคือการเคลื่อนไหว ปรากฏการณ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้า, กฎของกลศาสตร์, กระบวนการทางอุณหพลศาสตร์และควอนตัม - ทั้งหมดนี้เป็นชิ้นส่วนที่หลากหลายของจักรวาลที่ศึกษาโดยฟิสิกส์ และกระบวนการทั้งหมดนี้ลงมาไม่ทางใดก็ทางหนึ่งไปสู่สิ่งหนึ่ง - ถึง

ติดต่อกับ

ทุกสิ่งในจักรวาลเคลื่อนไหว แรงโน้มถ่วงเป็นปรากฏการณ์ทั่วไปสำหรับทุกคนตั้งแต่วัยเด็ก เราเกิดในสนามโน้มถ่วงของโลก เรารับรู้ปรากฏการณ์ทางกายภาพนี้ในระดับสัญชาตญาณที่ลึกที่สุด และดูเหมือนว่าไม่จำเป็นต้องมีการศึกษาด้วยซ้ำ

แต่อนิจจาคำถามคือทำไมและ ร่างกายทั้งหมดดึงดูดกันอย่างไรจนถึงทุกวันนี้ยังไม่มีการเปิดเผยอย่างครบถ้วน แม้ว่าจะมีการศึกษากันอย่างกว้างขวางก็ตาม

ในบทความนี้ เราจะมาดูกันว่าแรงดึงดูดสากลตามแบบของนิวตัน ซึ่งเป็นทฤษฎีแรงโน้มถ่วงแบบคลาสสิกคืออะไร อย่างไรก็ตาม ก่อนที่จะไปยังสูตรและตัวอย่าง เราจะพูดถึงแก่นแท้ของปัญหาแรงดึงดูดและให้คำจำกัดความ

บางทีการศึกษาแรงโน้มถ่วงอาจกลายเป็นจุดเริ่มต้นของปรัชญาธรรมชาติ (ศาสตร์แห่งการทำความเข้าใจแก่นแท้ของสรรพสิ่ง) บางทีปรัชญาธรรมชาติอาจทำให้เกิดคำถามเกี่ยวกับแก่นแท้ของแรงโน้มถ่วง แต่ไม่ทางใดก็ทางหนึ่งคำถามเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงของร่างกาย เริ่มสนใจเรื่องกรีกโบราณ.

การเคลื่อนไหวถูกเข้าใจว่าเป็นแก่นแท้ของลักษณะทางประสาทสัมผัสของร่างกาย หรือร่างกายเคลื่อนไหวในขณะที่ผู้สังเกตการณ์มองเห็น หากเราไม่สามารถวัด ชั่งน้ำหนัก หรือรู้สึกถึงปรากฏการณ์ใด ๆ ได้ นั่นหมายความว่าปรากฏการณ์นี้ไม่มีอยู่จริงใช่หรือไม่? โดยธรรมชาติแล้วมันไม่ได้หมายความว่าอย่างนั้น และเนื่องจากอริสโตเติลเข้าใจสิ่งนี้ การไตร่ตรองจึงเริ่มต้นที่แก่นแท้ของแรงโน้มถ่วง

ดังที่ปรากฎในวันนี้ หลังจากหลายสิบศตวรรษ แรงโน้มถ่วงเป็นพื้นฐานไม่เพียงแต่ของแรงโน้มถ่วงและแรงดึงดูดของโลกของเราเท่านั้น แต่ยังเป็นพื้นฐานสำหรับการกำเนิดของจักรวาลและอนุภาคมูลฐานเกือบทั้งหมดที่มีอยู่ด้วย

งานเคลื่อนย้าย

เรามาทำการทดลองทางความคิดกันดีกว่า ลองใช้ลูกบอลเล็ก ๆ ในมือซ้ายของเรา ลองเอาอันเดียวกันทางขวากัน ปล่อยลูกบอลที่ถูกต้องแล้วมันจะเริ่มล้มลง คนซ้ายยังคงอยู่ในมือแต่ยังคงนิ่งเฉย

ให้เราหยุดกาลเวลาที่ผ่านไปด้วยจิตใจ ลูกบอลขวาที่ตกลงมา “ค้าง” ในอากาศ ส่วนลูกซ้ายยังคงอยู่ในมือ ลูกบอลด้านขวามี "พลังงาน" ในการเคลื่อนไหวลูกบอลด้านซ้ายไม่มี แต่ความแตกต่างที่ลึกซึ้งและมีความหมายระหว่างพวกเขาคืออะไร?

ตรงไหนของลูกบอลที่ตกลงมาเขียนว่าควรเคลื่อนที่? มีมวลเท่ากันและมีปริมาตรเท่ากัน มันมีอะตอมเหมือนกัน และไม่ต่างจากอะตอมของลูกบอลที่อยู่นิ่ง ลูกบอล มี? ใช่ นี่คือคำตอบที่ถูกต้อง แต่ลูกบอลรู้ได้อย่างไรว่าอะไรมีพลังงานศักย์ และบันทึกไว้ที่ไหน?

นี่เป็นงานที่อริสโตเติล นิวตัน และอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์กำหนดไว้อย่างชัดเจน และนักคิดที่เก่งทั้งสามคนได้แก้ไขปัญหานี้ด้วยตนเองบางส่วน แต่วันนี้มีปัญหาหลายประการที่ต้องได้รับการแก้ไข

แรงโน้มถ่วงของนิวตัน

ในปี ค.ศ. 1666 นักฟิสิกส์และช่างเครื่องชาวอังกฤษผู้ยิ่งใหญ่ที่สุด I. Newton ค้นพบกฎที่สามารถคำนวณแรงในเชิงปริมาณเนื่องจากสสารทั้งหมดในจักรวาลมีแนวโน้มซึ่งกันและกัน ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าแรงโน้มถ่วงสากล เมื่อถูกถามว่า “กำหนดกฎแรงโน้มถ่วงสากล” คำตอบของคุณควรเป็นดังนี้:

แรงโน้มถ่วงที่ก่อให้เกิดแรงดึงดูดของวัตถุทั้งสองนั้นตั้งอยู่ เป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของวัตถุเหล่านี้และแปรผกผันกับระยะห่างระหว่างพวกมัน

สำคัญ!กฎแรงดึงดูดของนิวตันใช้คำว่า "ระยะทาง" คำนี้ไม่ควรเข้าใจว่าเป็นระยะห่างระหว่างพื้นผิวของร่างกาย แต่เป็นระยะห่างระหว่างจุดศูนย์ถ่วง ตัวอย่างเช่น หากลูกบอลสองลูกที่มีรัศมี r1 และ r2 วางซ้อนกัน ระยะห่างระหว่างพื้นผิวของพวกมันจะเป็นศูนย์ แต่มีแรงดึงดูด ประเด็นก็คือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลาง r1+r2 แตกต่างจากศูนย์ ในระดับจักรวาล การชี้แจงนี้ไม่สำคัญ แต่สำหรับดาวเทียมในวงโคจร ระยะนี้จะเท่ากับความสูงเหนือพื้นผิวบวกกับรัศมีของดาวเคราะห์ของเรา ระยะห่างระหว่างโลกกับดวงจันทร์ยังวัดจากระยะห่างระหว่างศูนย์กลาง ไม่ใช่พื้นผิว

สำหรับกฎแรงโน้มถ่วง มีสูตรดังนี้

,

• F – แรงดึงดูด
• – มวลชน
• ร - ระยะทาง
• G – ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงเท่ากับ 6.67·10−11 m³/(kg·s²)

น้ำหนักคืออะไรถ้าเราแค่ดูแรงโน้มถ่วง?

แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ แต่ในกฎแรงโน้มถ่วงสากล โดยทั่วไปจะเขียนเป็นสเกลาร์ ในภาพเวกเตอร์ กฎหมายจะมีลักษณะดังนี้:

.

แต่ไม่ได้หมายความว่าแรงจะแปรผกผันกับกำลังสามของระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลาง ความสัมพันธ์ควรถูกมองว่าเป็นเวกเตอร์หน่วยที่ส่งจากศูนย์กลางหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง:

.

กฎแห่งปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วง

น้ำหนักและแรงโน้มถ่วง

เมื่อพิจารณากฎแห่งแรงโน้มถ่วงแล้วเราสามารถเข้าใจได้ว่าโดยส่วนตัวแล้วเราไม่น่าแปลกใจเลย เรารู้สึกว่าแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์อ่อนกว่าโลกมาก. แม้ว่าดวงอาทิตย์ดวงใหญ่จะมีมวลมาก แต่ก็อยู่ไกลจากเรามาก อยู่ห่างจากดวงอาทิตย์เช่นกัน แต่ถูกดึงดูดเนื่องจากมีมวลมาก วิธีค้นหาแรงโน้มถ่วงของวัตถุทั้งสอง กล่าวคือ วิธีคำนวณแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ โลก และคุณและฉัน เราจะจัดการกับปัญหานี้ในภายหลัง

เท่าที่เราทราบ แรงโน้มถ่วงคือ:

โดยที่ m คือมวลของเรา และ g คือความเร่งของการตกอย่างอิสระของโลก (9.81 m/s 2)

สำคัญ!แรงดึงดูดนั้นไม่ได้มีสอง, สาม, สิบประเภท แรงโน้มถ่วงเป็นแรงเดียวที่ให้ลักษณะแรงดึงดูดเชิงปริมาณ น้ำหนัก (P = มก.) และแรงโน้มถ่วงเป็นสิ่งเดียวกัน

ถ้า m คือมวลของเรา M คือมวลของโลก R คือรัศมีของมัน ดังนั้นแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อเราจะเท่ากับ:

ดังนั้น เนื่องจาก F = mg:

.

มวล m จะลดลง และการแสดงออกของความเร่งของการตกอย่างอิสระยังคงอยู่:

ดังที่เราเห็น ความเร่งของแรงโน้มถ่วงเป็นค่าคงที่อย่างแท้จริง เนื่องจากสูตรของมันประกอบด้วยปริมาณคงที่ เช่น รัศมี มวลของโลก และค่าคงที่แรงโน้มถ่วง เมื่อแทนค่าของค่าคงที่เหล่านี้ เราจะตรวจสอบให้แน่ใจว่าความเร่งของแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 9.81 m/s 2

ที่ละติจูดที่ต่างกัน รัศมีของดาวเคราะห์จะแตกต่างกันเล็กน้อย เนื่องจากโลกยังไม่เป็นทรงกลมที่สมบูรณ์แบบ ด้วยเหตุนี้ ความเร่งของการตกอย่างอิสระ ณ จุดต่างๆ ของโลกจึงแตกต่างกัน

กลับมาที่แรงดึงดูดของโลกและดวงอาทิตย์กันเถอะ ลองพิสูจน์ด้วยตัวอย่างว่าโลกดึงดูดคุณและฉันให้แข็งแกร่งกว่าดวงอาทิตย์

เพื่อความสะดวก ลองเอามวลคนมา: m = 100 กก. แล้ว:

• ระยะห่างระหว่างบุคคลกับโลกเท่ากับรัศมีของดาวเคราะห์: R = 6.4∙10 6 ม.
• มวลของโลกคือ: M γ 6∙10 24 กก.
• มวลของดวงอาทิตย์คือ: Mc data 2∙10 30 กก.
• ระยะห่างระหว่างโลกของเรากับดวงอาทิตย์ (ระหว่างดวงอาทิตย์กับมนุษย์): r=15∙10 10 m.

แรงดึงดูดระหว่างมนุษย์กับโลก:

ผลลัพธ์นี้ค่อนข้างชัดเจนจากการแสดงออกที่ง่ายกว่าสำหรับน้ำหนัก (P = มก.)

แรงดึงดูดระหว่างมนุษย์กับดวงอาทิตย์:

ดังที่เราเห็น โลกของเราดึงดูดเราให้แข็งแกร่งขึ้นเกือบ 2,000 เท่า

จะหาแรงดึงดูดระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ได้อย่างไร? ด้วยวิธีดังต่อไปนี้:

ตอนนี้เราเห็นแล้วว่าดวงอาทิตย์ดึงดูดโลกของเรา ซึ่งแข็งแกร่งกว่าที่โลกดึงดูดคุณและฉันมากกว่าพันล้านพันล้านเท่า

ความเร็วหลบหนีครั้งแรก

หลังจากที่ไอแซก นิวตันค้นพบกฎแรงโน้มถ่วงสากล เขาเริ่มสนใจว่าร่างกายจะต้องถูกเหวี่ยงไปเร็วแค่ไหน เพื่อที่มันจะออกจากโลกไปตลอดกาลหลังจากเอาชนะสนามโน้มถ่วงได้

จริงอยู่ที่เขาจินตนาการว่ามันแตกต่างออกไปเล็กน้อย ในความเข้าใจของเขา มันไม่ใช่จรวดแนวตั้งที่เล็งไปที่ท้องฟ้า แต่เป็นร่างที่กระโดดจากยอดเขาในแนวนอน นี่เป็นภาพประกอบเชิงตรรกะเพราะว่า บนยอดเขาแรงโน้มถ่วงจะน้อยกว่าเล็กน้อย.

ดังนั้น ที่ยอดเขาเอเวอเรสต์ ความเร่งของแรงโน้มถ่วงจะไม่เป็นปกติที่ 9.8 m/s 2 แต่จะเกือบ m/s 2 ด้วยเหตุนี้เองที่ทำให้อากาศที่นั่นบางมาก อนุภาคอากาศจึงไม่ยึดติดกับแรงโน้มถ่วงเหมือนกับที่ "ตกลง" สู่พื้นผิวอีกต่อไป

ลองหาว่าความเร็วหนีคืออะไร

ความเร็วหลุดพ้นขั้นแรก v1 คือความเร็วที่วัตถุออกจากพื้นผิวโลก (หรือดาวเคราะห์ดวงอื่น) และเข้าสู่วงโคจรเป็นวงกลม

ลองหาค่าตัวเลขของค่านี้สำหรับโลกของเรากัน

ลองเขียนกฎข้อที่สองของนิวตันสำหรับวัตถุที่หมุนรอบดาวเคราะห์ในวงโคจรเป็นวงกลม:

,

โดยที่ h คือความสูงของวัตถุเหนือพื้นผิว R คือรัศมีของโลก

ในวงโคจร วัตถุจะถูกความเร่งจากแรงเหวี่ยง ดังนั้น:

.

มวลลดลง เราได้:

,

ความเร็วนี้เรียกว่าความเร็วหนีแรก:

อย่างที่คุณเห็น ความเร็วหลุดพ้นไม่ขึ้นอยู่กับมวลกายเลย ดังนั้นวัตถุใด ๆ ที่เร่งความเร็วด้วยความเร็ว 7.9 กม. / วินาทีจะออกจากโลกของเราและเข้าสู่วงโคจรของมัน

ความเร็วหลบหนีครั้งแรก

ความเร็วหลบหนีที่สอง

อย่างไรก็ตาม แม้ว่าร่างกายจะเร่งความเร็วจนถึงความเร็วหลุดพ้นครั้งแรก เราก็ไม่สามารถทำลายการเชื่อมต่อแรงโน้มถ่วงของมันกับโลกได้อย่างสมบูรณ์ นี่คือสาเหตุที่เราต้องการความเร็วหนีที่สอง เมื่อความเร็วถึงระดับนี้ร่างกาย ออกจากสนามโน้มถ่วงของดาวเคราะห์และวงโคจรปิดที่เป็นไปได้ทั้งหมด

สำคัญ!มักมีความเชื่อผิดๆ ว่าในการที่จะไปถึงดวงจันทร์ นักบินอวกาศจะต้องไปถึงความเร็วหลบหนีที่สอง เนื่องจากต้อง "ตัดการเชื่อมต่อ" จากสนามโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ก่อน ไม่เป็นเช่นนั้น: คู่โลก-ดวงจันทร์อยู่ในสนามโน้มถ่วงของโลก จุดศูนย์ถ่วงทั่วไปของมันอยู่ภายในโลก

เพื่อหาความเร็วนี้ ลองตั้งโจทย์ให้แตกต่างออกไปหน่อย สมมติว่าร่างกายบินจากระยะอนันต์ไปยังดาวเคราะห์ คำถาม: เมื่อลงจอดบนพื้นผิวจะถึงความเร็วเท่าใด (แน่นอนว่าไม่คำนึงถึงบรรยากาศ)? นี่มันความเร็วชัดๆ ร่างกายจะต้องออกจากโลก

กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล ฟิสิกส์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9

กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล

บทสรุป

เราได้เรียนรู้ว่าแม้ว่าแรงโน้มถ่วงจะเป็นพลังหลักในจักรวาล แต่เหตุผลหลายประการของปรากฏการณ์นี้ยังคงเป็นปริศนา เราได้เรียนรู้ว่าแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตันคืออะไร เรียนรู้ที่จะคำนวณมันสำหรับวัตถุต่างๆ และยังศึกษาผลที่ตามมาที่เป็นประโยชน์บางอย่างที่ตามมาจากปรากฏการณ์เช่นกฎแรงโน้มถ่วงสากล

การคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุดแสดงให้เห็นอย่างน่าเชื่อว่าแรงดึงดูดของดวงจันทร์ไปยังดวงอาทิตย์นั้นมากกว่าแรงดึงดูดของดวงจันทร์มายังโลกถึง 2 เท่า
ซึ่งหมายความว่าตามกฎแห่งแรงโน้มถ่วง ดวงจันทร์จะต้องหมุนรอบดวงอาทิตย์...
กฎแรงโน้มถ่วงสากลไม่ใช่แม้แต่นิยายวิทยาศาสตร์ แต่เป็น แค่เรื่องไร้สาระยิ่งใหญ่กว่าทฤษฎีที่ว่าโลกอาศัยอยู่บนเต่า ช้าง และวาฬ...

ให้เราหันไปสู่ปัญหาอื่นของความรู้ทางวิทยาศาสตร์: เป็นไปได้ไหมที่จะสร้างความจริงในหลักการ - อย่างน้อยที่สุด ไม่ไม่เสมอไป ขอให้เรายกตัวอย่างโดยใช้ "แรงโน้มถ่วงสากล" แบบเดียวกัน ดังที่คุณทราบ ความเร็วแสงมีจำกัด ด้วยเหตุนี้ เราจึงมองเห็นวัตถุที่อยู่ไกลออกไปซึ่งไม่ใช่ตำแหน่งที่พวกมันอยู่ในขณะนี้ แต่เราเห็นพวกมัน ณ จุดที่รังสีแสงที่เราเห็นเริ่มต้นขึ้น ดวงดาวหลายดวงอาจไม่มีอยู่จริง มีเพียงแสงสว่างเท่านั้นที่ส่องเข้ามา - เป็นหัวข้อที่ถูกแฮ็ก และที่นี่ แรงโน้มถ่วง- แพร่กระจายได้เร็วแค่ไหน? ลาปลาซยังสามารถพิสูจน์ได้ว่าแรงโน้มถ่วงจากดวงอาทิตย์ไม่ได้มาจากที่ที่เราเห็น แต่มาจากอีกจุดหนึ่ง เมื่อวิเคราะห์ข้อมูลที่สะสมในช่วงเวลานั้น ลาปลาซจึงสรุปได้ว่า “แรงโน้มถ่วง” แพร่กระจายเร็วกว่าแสง อย่างน้อยที่สุด ด้วยขนาดเจ็ดประการ! การวัดสมัยใหม่ได้ผลักดันความเร็วของแรงโน้มถ่วงให้ดียิ่งขึ้น - อย่างน้อยที่สุด เร็วกว่าความเร็วแสงถึง 11 เท่า.

มีข้อสงสัยอย่างมากว่า "แรงโน้มถ่วง" โดยทั่วไปจะแพร่กระจายในทันที แต่ถ้าสิ่งนี้เกิดขึ้นจริง แล้วสิ่งนี้จะเกิดขึ้นได้อย่างไร - ท้ายที่สุดแล้ว การวัดใด ๆ ในทางทฤษฎีนั้นเป็นไปไม่ได้โดยไม่มีข้อผิดพลาด ดังนั้นเราจะไม่มีทางรู้ได้ว่าความเร็วนี้มีจำกัดหรืออนันต์ และโลกที่มันมีขีดจำกัด และโลกที่มันไร้ขอบเขต นั้นเป็น “ความแตกต่างใหญ่สองประการ” และเราจะไม่มีทางรู้ว่าเราอาศัยอยู่ในโลกแบบไหน! นี่คือขีดจำกัดที่ตั้งไว้ ความรู้ทางวิทยาศาสตร์. การยอมรับมุมมองใดมุมมองหนึ่งเป็นเรื่องสำคัญ ศรัทธาไร้เหตุผลโดยสิ้นเชิง ท้าทายตรรกะใดๆ ความเชื่อใน "ภาพทางวิทยาศาสตร์ของโลก" ซึ่งมีพื้นฐานมาจาก "กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล" ซึ่งมีอยู่ในหัวซอมบี้เท่านั้นและไม่มีทางพบได้ในโลกโดยรอบนั้นท้าทายตรรกะใด ๆ อย่างไร...

ตอนนี้เราออกจากกฎของนิวตันแล้วและโดยสรุปเราจะยกตัวอย่างที่ชัดเจนว่ากฎที่ค้นพบบนโลกนั้นสมบูรณ์ ไม่เป็นสากลสำหรับส่วนที่เหลือของจักรวาล.

มาดูพระจันทร์ดวงเดียวกันกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในช่วงพระจันทร์เต็มดวง เหตุใดดวงจันทร์จึงดูเหมือนจาน - เหมือนแพนเค้กมากกว่าขนมปังซึ่งรูปร่างของมันเป็นเช่นนั้น ท้ายที่สุดแล้วเธอเป็นลูกบอลและลูกบอลหากได้รับแสงสว่างจากด้านช่างภาพจะมีลักษณะดังนี้: ตรงกลางมีแสงจ้าจากนั้นแสงจะลดลงและภาพจะมืดลงไปทางขอบของดิสก์

ดวงจันทร์บนท้องฟ้ามีแสงสว่างสม่ำเสมอ ทั้งตรงกลางและขอบ เพียงแค่มองดูท้องฟ้า คุณสามารถใช้กล้องส่องทางไกลที่ดีหรือกล้องที่มี "การซูม" แบบออพติคอลที่ชัดเจน ตัวอย่างของภาพถ่ายดังกล่าวแสดงไว้ที่ตอนต้นของบทความ ถ่ายทำโดยใช้ระยะซูม 16 เท่า ภาพนี้สามารถประมวลผลได้ในโปรแกรมแก้ไขกราฟิกใด ๆ โดยเพิ่มความเปรียบต่างเพื่อให้แน่ใจว่าทุกอย่างเป็นเช่นนั้น ยิ่งไปกว่านั้นความสว่างที่ขอบของดิสก์ที่ด้านบนและด้านล่างจะสูงกว่าตรงกลางเล็กน้อยโดยที่ตามทฤษฎี มันควรจะสูงสุด

เรามีตัวอย่างอะไรบ้างที่นี่ กฎแห่งทัศนศาสตร์บนดวงจันทร์และบนโลกนั้นแตกต่างอย่างสิ้นเชิง! ด้วยเหตุผลบางประการ ดวงจันทร์จึงสะท้อนแสงที่ตกมายังโลกทั้งหมด เราไม่มีเหตุผลที่จะขยายรูปแบบที่ระบุในสภาพของโลกไปยังจักรวาลทั้งหมด ไม่ใช่ข้อเท็จจริงที่ว่า "ค่าคงที่" ทางกายภาพนั้นเป็นค่าคงที่จริงๆ และไม่มีการเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป

จากทั้งหมดที่กล่าวมาข้างต้นแสดงให้เห็นว่า "ทฤษฎี" ของ "หลุมดำ", "ฮิกส์โบซอน" และอื่นๆ อีกมากมายไม่ใช่นิยายวิทยาศาสตร์ด้วยซ้ำ แค่เรื่องไร้สาระยิ่งใหญ่กว่าทฤษฎีที่ว่าโลกอาศัยอยู่บนเต่า ช้าง และวาฬ...

ประวัติศาสตร์ธรรมชาติ: กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล

ใช่แล้ว... มาเป็นเพื่อนกันเถอะ และ ? ---คลิกที่นี่อย่างกล้าหาญ-->> เพิ่มเป็นเพื่อนใน LiveJournal
และมาเป็นเพื่อนกันเถอะ