Паралелепіпед - це призматична фігура, усі грані якої є паралелограмами. Якщо в ролі граней виступають звичайні прямокутники, то паралелепіпед є прямокутним і саме форму даної фігури мають такі реальні об'єкти як панельні будинки, акваріуми, книги, принтери або цеглини.
Геометрія паралелепіпеда
Прямокутний паралелепіпед обмежений шістьма гранями, при цьому протилежні грані фігури рівні та паралельні одна одній. Ця геометрична фігура є окремим випадком прямої чотирикутної призми. Паралелепіпед має 12 ребер та 8 вершин. У кожній з вершин сходяться по три ребра фігури, які є довжиною, шириною та висотою паралелепіпеда або його вимірами. Якщо довжина, ширина та висота фігури рівні, то паралелепіпед перетворюється на куб.
Паралелепіпеди в реальному житті
Велика кількість існуючих насправді об'єктів мають форму паралелепіпеда. Широке поширення така форма набула завдяки легкості виробництва, зручності зберігання та транспортування, ідеальної сполучності однакових паралелепіпедів, стійкості та сталості розмірів. Паралелепіпедну форму мають такі об'єкти, як цегла, коробки, смартфони, блоки живлення, будинки, кімнати та багато іншого.
Об'єм паралелепіпеда
Важливою властивістю будь-якого геометричного тіла є його місткість, тобто об'єм фігури. Об'єм - це характеристика об'єкта, яка показує, скільки одиничних кубів він може вмістити. У загальному випадку обсяг будь-якої призматичної фігури розраховується за такою формулою:
де So – площа основи фігури, а h – її висота.
Ця формула легко ілюструється наступним прикладом. Уявіть, що у вас є один аркуш паперу А4. Це звичайний прямокутник, який характеризується певною площею. Грубо кажучи, лист – це площина. Тепер представте стандартну пачку паперу з 500 аркушів формату А4. Це вже об'ємна фігура, що має форму паралелепіпеда. Дізнатися її об'єм легко, достатньо перемножити площу аркуша, що лежить в основі, на їх кількість, тобто на висоту призми.
Паралелепіпед - це окремий випадок призми, в основі якої лежить прямокутник. Площа прямокутника є простим твіром його сторін, отже, для паралелепіпеда:
Для визначення обсягу достатньо помножити So на висоту фігури. Таким чином, обсяг прямокутного паралелепіпеда вважається за простою формулою, що представляє перемноження трьох сторін тіла:
V = a × b × h,
де a – довжина, b – ширина, h – висота геометричної фігури.
Для визначення обсягу прямокутного паралелепіпеда вам достатньо заміряти три ці параметри і просто перемножити їх. Якщо ви не хочете постійно пам'ятати формули визначення обсягів і площ геометричних фігур, то скористайтеся нашим каталогом онлайн-калькуляторів: кожен інструмент підкаже вам, які параметри ви повинні заміряти і миттєво обчислити результат. Розглянемо кілька прикладів, коли вам може знадобитися визначити обсяг паралелепіпеда.
Приклади з життя
Акваріум
Наприклад, ви купили старий акваріум у формі паралелепіпеда, але вам ніхто не сказав, який обсяг має ця конструкція. Об'єм акваріума - важливий параметр, яким визначається потужність системи обігріву для морських жителів. Обчислити цю характеристику нескладно - достатньо заміряти довжину, ширину та висоту акваріума та ввести ці дані у форму калькулятора. Допустимо, довжина акваріума становить 1 м, ширина - 50 см, а висота - 70 см. Для правильного розрахунку важливо виразити всі сторони в одних одиницях виміру, допустимо, в метрах.
V = 1 × 0,5 × 0,7 = 0,35
Таким чином, обсяг акваріума становитиме 0,35 кубічних метрів або 350 літрів. Знаючи обсяг, ви без проблем підберете потужність системи обігріву.
Будівництво
Допустимо, ви заливаєте плитний фундамент для своєї дачі і вам необхідно дізнатися, скільки бетону знадобиться для заливання основи. Плитний фундамент – це цілісна монолітна плита, яка розташовується під усією площею будівлі. Щоб дізнатися необхідний обсяг бетону, необхідно обчислити обсяг плити. Плита, на щастя, має форму прямокутного паралелепіпеда, тому ви без проблем можете підрахувати необхідну кількість бетону. Допустимо, ваша дача - це стандартний будиночок 6 на 6 метрів. Ви вже знаєте два із трьох необхідних параметрів. Відповідно до вимог, товщина плитного фундаменту має бути не менше 10 см, і ви можете самі вибрати відповідний розмір. Наприклад, ви вирішили залити плиту товщиною 20 см. Для правильного розрахунку задайте всі параметри в одних одиницях виміру, тобто метрах, і отримайте результат:
V = 6 × 6 × 0,2 = 7,2
Отже, для заливання фундаменту вам знадобиться 7,2 метрів кубічних бетону.
Висновок
Визначення обсягу паралелепіпедних фігур може стати в нагоді вам у багатьох випадках: від побутових проблем до виробничих питань, від шкільних завданьдо проектних завдань Наш онлайн-калькулятор допоможе вам вирішити завдання будь-якої складності.
Об'єм паралелепіпеда
Величина обсягу дає нам уявлення про те, яку частину простору займає об'єкт, що цікавить нас, а щоб знайти обсяг прямокутного паралелепіпеда потрібно помножити його площу основи на висоту.
У повсякденному житті найчастіше для вимірювання об'єму рідини, як правило, використовують таку вимірювальну одиницю, як літр = 1дм3.
Крім цієї одиниці виміру для визначення обсягу застосовують:
Паралелепіпед відноситься до найпростіших тривимірних фігур і тому знайти його обсяг не становить жодних складнощів.
Об'єм паралелепіпеда дорівнює добутку його довжини, ширини та висоти. Тобто. для знаходження обсягу прямокутного паралелепіпеда, достатньо помножити всі його три виміри.
Щоб знайти об'єм куба, потрібно взяти його довжину та звести у третій ступінь.
Визначення паралелепіпеда
А тепер давайте згадаємо, що ж таке паралелепіпед і чим він відрізняється від куба.
Паралелепіпедом називають таку об'ємну фігуру, в основі якої лежить багатокутник. Поверхня прямокутного паралелепіпеда складається із шести прямокутників, які є гранями даного паралелепіпеда. Тому логічно, що паралелепіпед має шість граней, які складаються з паралелограмів. Усі грані цього багатокутника, які розташовані один проти одного, мають однакові розміри.
Усі ребра паралелепіпеда і є сторонами граней. А ось точки дотику граней є вершинами цієї фігури.
Завдання:
1. Подивіться уважно на малюнок та скажіть, що вона вам нагадує?
2. Подумайте та дайте відповідь, де у повсякденному житті ви можете зіткнутися з такою фігурою?
3. Скільки ребер має паралелепіпед?
Різновиди паралелепіпедів
Паралелепіпеди поділяються на кілька різновидів, таких як:
Прямокутний;
Похилий;
Куб.
До прямокутних паралелепіпедів належать ті фігури, у яких грані складаються з прямокутників.
Якщо ж бічні грані не є перпендикулярними до його основи, то перед вами похилий паралелепіпед.
Така фігура, як куб, також є паралелепіпедом. Його всі без винятку грані мають форму квадратів.
Властивості паралелепіпеда
Фігура, що вивчається, має ряд властивостей, про які ми зараз з вами дізнаємося:
По-перше, протилежні грані цієї постаті рівні та паралельні одна одній;
По-друге, він симетричний лише щодо середини будь-якої без винятку своєї діагоналі;
По-третє, якщо взяти і провести діагоналі між усіма протилежними вершинами паралелограма, то в них виявиться лише одна точка перетину.
По-четверте, квадрат довжини його діагоналі, дорівнює суміквадратів 3-х його вимірів.
Історична довідка
За період різних історичних епох у різних країнахвикористовували різні системи вимірювання маси, довжини та інших величин. Але оскільки це ускладнювало торговельні відносини між країнами, а також гальмувало розвиток наук, то виникла потреба мати єдину міжнародну систему заходів, яка була б зручною для всіх країн.
Метричну систему заходів СІ, яка влаштовувала більшість країн, було розроблено у Франції. Завдяки Менделєєву метричну систему заходів було впроваджено й у Росії.
Але багато професій досі використовують свої специфічні метрики, іноді це данина традиціям, іноді питання зручності. Так, наприклад, моряки все ще вважають за краще вимірювати швидкість у вузлах, а відстань у милях – для них це традиція. А ось ювеліри всього світу віддають перевагу такій одиниці виміру, як карат – і в їхньому випадку це і традиція та зручність.
Запитання:
1. А хто знає, скільки метрів за одну милю? А що таке один вузол?
2. Чому одиниця виміру алмазів називається «карат»? Чому ювелірам історично зручно виміряти масу в таких одиницях?
3. А хто пам'ятає, у яких одиницях вимірюється нафта?
Перед тим як ми перейдемо до практичної частини статті, де шукатимемо обсяг паралелепіпеда, давайте пригадаємо, що це за постать така, і дізнаємося, для чого ці розрахунки можуть нам знадобитися.
Існує три визначення, і всі вони є еквівалентними. Так, паралелепіпедом є:
1. Багатогранник, що має шість граней, кожна з яких є паралелограм.
2. Шестигранник, який має три пари граней, паралельних між собою.
3. Призма, на основі якої знаходиться паралелограм.
Найбільш, мабуть, поширені в нашій реального життяТипи аналізованої геометричної фігури - це прямокутний паралелепіпед і куб. Крім того, розрізняють похилий та прямий паралелепіпед.
Прямокутний паралелепіпед: об'єм
Прямокутний паралелепіпед відрізняє те, що кожна його грань - це прямокутник. Як побутовий приклад цієї фігури можна навести звичайну коробку (взуттєву, подарункову, поштову).
Для початку необхідно знайти значення двох сторін основи паралелепіпеда, які розташовані один до одного перпендикулярно (на площині вони називалися б ширина і довжина).
П = А * Б, де А – довжина, Б – ширина.
Тепер робимо ще один вимір – висоти заданої фігури, яку назвемо Н.
Ну а шуканий обсяг ми дізнаємося, якщо помножимо висоту на площу основи, тобто:
Об'єм паралелепіпеда прямого
Паралелепіпед прямий відрізняється тим, що бічні його грані - прямокутники в силу того, що вони перпендикулярні до основ фігури.
Обсяг обчислюється аналогічно, різниця лише тому, що висота тут - немає ребро паралелепіпеда. В даному випадку вона є лінією, яка з'єднує дві протилежні грані фігури і перпендикулярна її підставі.
Оскільки основою вашого паралелепіпеда є паралелограм, а не прямокутник, то й формула для розрахунку площі основи дещо ускладнюється. Тепер вона виглядатиме таким чином:
П = А * Б * sin(а), де А, Б - довжина і, відповідно, ширина основи, а "а" - кут, який вони утворюють при своєму перетині.
Як знайти обсяг паралелепіпеда похилого?
Похилим визнається будь-який паралелепіпед, який прямим не є.
З огляду на те, що грані цієї постаті підставі не перпендикулярні, спочатку потрібно знайти висоту. Помноживши її на площу підстави (формулу дивіться вище), ви й отримаєте обсяг:
V = П * Н, де П – площа основи, Н – висота.
Об'єм паралелепіпеда з квадратними гранями
Куб - це такий прямокутний паралелепіпед, кожна з шести граней якого є квадратом. Звідси випливає і якість цієї постаті - всі її ребра між собою рівні. Як приклад уявимо таку дитячу іграшку, як кубики.
Ну, зі знаходженням об'єму куба все взагалі дуже просто. Для цього вам потрібно зробити лише один вимір (ребра) і звести отримане значення в третій ступінь. Ось так:
V = А?.
Як же обсяг паралелепіпеда може стати в нагоді нам у житті?
Припустимо, що ви спантеличені такою проблемою, як кількість коробок, яка може розміститися у багажнику вашого авто. Для цього вам потрібно озброїтися лінійкою або рулеткою, ручкою, листом паперу, а також наведеними вище формулами прямокутного паралелепіпеда.
Вимірявши об'єм однієї коробки і помноживши значення на кількість наявних у вас коробок, ви дізнаєтеся, скільки кубічних сантиметрів потрібно їх розміщення в багажнику машини.
І так, пам'ятайте, що в деяких випадках кубічні сантиметри доцільно буде переводити в метри. Так, якщо в результаті ви отримали об'єм коробки, що дорівнює 50 см у кубі, то для перекладу просто помножте цю цифру на 0,001. Так ви отримаєте кубічні метри. А якщо ви хочете дізнатися об'єм у літрах, то результат у кубометрах помножте на 1000.
Часто учні обурено запитують: "Як мені в житті це знадобиться?". На будь-яку тему кожного предмета. Не стає винятком і тема про обсяг паралелепіпеда. І ось тут якраз можна сказати: «Нагоді».
Як, наприклад, дізнатися, чи поміститься в поштову коробку? Звичайно, можна методом спроб і помилок вибрати відповідну. А якщо такої можливості немає? Тоді на допомогу прийдуть обчислення. Знаючи місткість коробки, можна розрахувати обсяг посилки (хоча приблизно) і відповісти на поставлене питання.
Паралелепіпед та його види
Якщо дослівно перекласти його назву з давньогрецької, то вийде, що це постать, що складається з паралельних площин. Існують такі рівносильні визначення паралелепіпеда:
- призма з основою у вигляді паралелограма;
- багатогранник, кожна грань якого – паралелограм.
Його види виділяються в залежності від того, яка фігура лежить у його основі і як спрямовані бічні ребра. У загальному випадку говорять про похилому паралелепіпеді, у якого основа і всі грані паралелограми. Якщо у попереднього виду бічні грані стануть прямокутниками, його потрібно буде називати вже прямим. А у прямокутногоі основа теж має кути по 90 º.
Причому останній у геометрії намагаються зображати те щоб було помітно, що це ребра паралельні. Тут, до речі, спостерігається основна відмінність математиків від художників. Останнім важливо передати тіло із дотриманням закону перспективи. І в цьому випадку паралельність ребер зовсім непомітна.
Про введені позначення
У наведених нижче формулах справедливі позначення, зазначені у таблиці.
Формули для похилого паралелепіпеда
Перша та друга для площ:
Третя для того, щоб обчислити обсяг паралелепіпеда:
Оскільки підстава - паралелограм, то розрахунку його площі потрібно буде скористатися відповідними висловлюваннями.
Формули для прямокутного паралелепіпеда
Аналогічно першому пункту – дві формули для площ:
І ще одна для обсягу:
Перше завдання
Умови. Даний прямокутний паралелепіпед, обсяг якого потрібно знайти. Відома діагональ - 18 см - і те, що вона утворює кути в 30 і 45 градусів з площиною бічної грані та боковим ребром відповідно.
Рішення.Щоб відповісти на питання задачі, потрібно дізнатися всі сторони у трьох прямокутних трикутниках. Вони дадуть необхідні значення ребер, якими потрібно порахувати обсяг.
Спочатку потрібно з'ясувати, де знаходиться кут 30º. Для цього потрібно провести діагональ бічної грані з тієї ж вершини, звідки креслилася головна діагональ паралелограма. Кут між ними і буде тим, що потрібний.
Перший трикутник, який дасть одне із значень сторін основи, буде наступним. У ньому містяться сторона і дві проведені діагоналі. Він прямокутний. Тепер потрібно скористатися ставленням протилежного катета (сторони основи) та гіпотенузи (діагоналі). Воно дорівнює синусу 30 º. Тобто невідома сторона основи визначатиметься як діагональ, помножена на синус 30º чи ½. Нехай її буде позначено буквою «а».
Другим буде трикутник, що містить відому діагональ та ребро, з яким вона утворює 45º. Він також прямокутний, і можна знову скористатися ставленням катета до гіпотенузи. Інакше кажучи, бічного ребра до діагоналі. Воно дорівнює косинусу 45 º. Тобто "с" обчислюється як добуток діагоналі на косинус 45 º.
з = 18 * 1/√2 = 9 √2 (см).
У цьому трикутнику потрібно знайти інший катет. Це необхідно для того, щоб потім порахувати третю невідому - "в". Нехай її буде позначено буквою «х». Її легко вирахувати за теоремою Піфагора:
х = √(18 2 - (9√2) 2) = 9√2 (см).
Тепер слід розглянути ще один прямокутний трикутник. Він містить уже відомі сторони"с", "х" і ту, що потрібно порахувати, "в":
в = √((9√2) 2 - 9 2 = 9 (см).
Усі три величини відомі. Можна скористатися формулою для обсягу та порахувати його:
V = 9 * 9 * 9√2 = 729√2 (см 3).
Відповідь:об'єм паралелепіпеда дорівнює 729√2 см 3 .
Друге завдання
Умови. Потрібно знайти обсяг паралелепіпеда. У ньому відомі сторони паралелограма, що лежить в основі, 3 і 6 см, а також його гострий кут - 45 º. Бокове ребро має нахил до основи 30º і дорівнює 4 см.
Рішення.Для відповіді питання завдання треба взяти формулу, що була записана обсягу похилого паралелепіпеда. Але в ній невідомі обидві величини.
Площу основи, тобто паралелограма, буде визначено за формулою, в якій потрібно перемножити відомі сторони та синус гострого кута між ними.
S про = 3 * 6 sin 45º = 18 * (√2)/2 = 9 √2 (см 2).
Друга невідома величина – це висота. Її можна провести з будь-якої з чотирьох вершин над основою. Її можна знайти з прямокутного трикутника, у якому висота є катетом, а бічне ребро — гіпотенузою. При цьому кут 30º лежить навпроти невідомої висоти. Отже, можна скористатися ставленням катета до гіпотенузи.
н = 4 * sin 30 º = 4 * 1/2 = 2.
Тепер всі значення відомі і можна обчислити обсяг:
V = 9 √2 * 2 = 18 √2 (см 3).
Відповідь:обсяг дорівнює 18 √2 см 3 .
Третє завдання
Умови. Знайти обсяг паралелепіпеда, якщо відомо, що він прямий. Сторони його основи утворюють паралелограм і дорівнюють 2 і 3 см. Гострий кут між ними 60º. Менша діагональ паралелепіпеда дорівнює більшій діагоналі основи.
Рішення.Для того щоб дізнатися обсяг паралелепіпеда, скористаємося формулою з площею основи та висотою. Обидві величини невідомі, та їх нескладно обчислити. Перша їх висота.
Оскільки менша діагональ паралелепіпеда збігається за розміром з більшою основою, то їх можна позначити однією літерою d. Більший кут паралелограма дорівнює 120 º, оскільки з гострим він утворює 180 º. Нехай друга діагональ основи буде позначена літерою "х". Тепер для двох діагоналей основи можна записати теореми косінусів:
d 2 = а 2 + в 2 - 2а cos 120º,
х 2 = а 2 + в 2 - 2а cos 60º.
Знаходити значення без квадратів немає сенсу, оскільки потім вони знову зведені на другий ступінь. Після підстановки даних виходить:
d 2 = 2 2 + 3 2 - 2 * 2 * 3 cos 120º = 4 + 9 + 12 * ½ = 19,
х 2 = а 2 + в 2 - 2а cos 60º = 4 + 9 - 12 * ½ = 7.
Тепер висота, вона ж бічне ребро паралелепіпеда, виявиться катетом у трикутнику. Гіпотенузою буде відома діагональ тіла, а другим катетом – «х». Можна записати Теорему Піфагора:
н 2 = d 2 – х 2 = 19 – 7 = 12.
Звідси: н = √12 = 2√3 (см).
Тепер друга невідома величина – площа основи. Її можна порахувати за формулою, згаданою у другому завданні.
S про = 2 * 3 sin 60º = 6 * √3/2 = 3√3 (см 2).
Об'єднавши все у формулу обсягу, отримуємо:
V = 3?3 * 2?3 = 18 (см 3).
Відповідь: V = 18 см 3 .
Четверте завдання
Умови. Потрібно дізнатися обсяг паралелепіпеда, що відповідає таким умовам: основа - квадрат зі стороною 5 см; бічні грані є ромбами; одна з вершин, що знаходяться над основою, рівновіддалена від усіх вершин, що лежать у основі.
Рішення.Спершу треба розібратися з умовою. Із першим пунктом про квадрат питань немає. Другий, про ромби, дає зрозуміти, що паралелепіпед похилий. Причому всі його ребра дорівнюють 5 см, оскільки сторони у ромба однакові. А з третього стає зрозумілим, що три діагоналі, проведені з неї, рівні. Це дві, які лежать на бічних гранях, а остання всередині паралелепіпеда. І ці діагоналі дорівнюють ребру, тобто теж мають довжину 5 см.
Для визначення обсягу буде потрібна формула, записана для похилого паралелепіпеда. У ній знову немає відомих величин. Однак площа підстави легко обчислити, тому що це квадрат.
S про = 52 = 25 (см 2).
Трохи складніша справа з висотою. Вона буде такою у трьох фігурах: паралелепіпеді, чотирикутній піраміді та рівнобедреному трикутнику. Останньою обставиною і треба скористатися.
Оскільки вона висота, то є катетом у прямокутному трикутнику. Гіпотенузою в ньому буде відоме ребро, а другий катет дорівнює половині діагоналі квадрата (висота - вона і медіана). А діагональ основи знайти просто:
d = √(2 * 5 2) = 5√2 (см).
Висоту потрібно буде порахувати як різницю другого ступеня ребра і квадрата половини діагоналі і не забути потім витягти квадратний корінь.
н = √ (5 2 - (5/2 * √2) 2) = √(25 - 25/2) = √(25/2) = 2,5 √2 (см).
V = 25 * 2,5 √2 = 62,5 √2 (см 3).
Відповідь: 62,5 √2 (см 3).
Школа - це неосяжна чаша знань, яка включає безліч дисциплін, які можуть зацікавити будь-яку дитину. Математика – цариця точних наук. Сувора та дисциплінована, вона не терпить неточностей. Навіть подорослішавши, в звичайного життями можемо зіткнутися з різними математичними проблемами: обчислення квадратних метрів для укладання плитки у ванній, кубічних метрів для визначення обсягу бака і т. д., чого вже говорити про школярів, які тільки-но починають свій математичний шлях.
Дуже часто, почавши вивчати математику, точніше геометрію, учні плутають плоскі фігури з об'ємними. Куб називають квадратом, кулю - кругом, паралелепіпед звичайним прямокутником. І тут є свої тонкощі.
Важко допомогти дитині у виконанні домашнього завдання, не знаючи точно, об'єм або площа якоїсь фігури - плоскою або об'ємною, потрібно знайти. Неможливо знайти об'єм плоских фігур, таких як квадрат, коло, прямокутник. У разі можна знайти лише площа. Перш ніж переходити до виконання завдання, слід підготувати необхідні атрибути:
- Лінійка, щоб виміряти необхідні нам дані.
- Калькулятор, щоб надалі підрахувати розрахунки.
Спочатку розглянемо саме поняття об'ємного прямокутника. Це паралелепіпед. У його основі знаходиться паралелограм. Так як у нього шість, отже всі паралелограми є гранями паралелепіпеда.
Що стосується його граней, вони можуть відрізнятися, тобто якщо прямі бічні грані є прямокутниками, тоді це прямий паралелепіпед, ну, а якщо всі шість граней є прямокутниками, то перед нами прямокутний паралелепіпед.
- Після прочитання завдання потрібно визначити, що саме слід знайти; довжину фігури, об'єм або площа.
- Яка саме частина фігури розглядається в задачі - ребро, вершина, грань, сторона, а можливо, вся фігура цілком?
Визначивши всі поставлені завдання, можна переходити безпосередньо до обчислень. Для цього нам знадобляться спеціальні формули. Отже, щоб знайти обсяг прямокутного паралелепіпеда перемножується між собою довжина, ширина і висота (тобто товщина фігури). Формула обчислення обсягу прямокутного паралелепіпеда наступна:
V=a*b*h,
Vє обсягом паралелепіпеда, де a- Його довжина b- ширина та h- Висота відповідно.
Важливо!Перед початком перевести всі виміри одну одиницю обчислення. Відповідь повинна вийти обов'язково в кубічних одиницях.
Приклад перший
Визначимо об'єм бака для спирту, за таких розмірів:
- довжина три метри;
- ширина два метри п'ятдесят сантиметрів;
- висота триста сантиметрів.
Для початку обов'язково узгоджуємо одиниці виміру та перемножуємо їх:
Перемноживши дані, ми отримаємо відповідь кубічних метрах, тобто 3*2.5*3= 22.5 метра в кубі.
Приклад другий
Шафа має висоту чотири метри, ширину сімдесят сантиметрів та глибину 80 сантиметрів.
Знаючи формулу обчислення можна зробити множення. Але не варто поспішати, як і було сказано спочатку, слід узгодити між собою одиниці, тобто за бажання обчислювати в сантиметрах перевести всі обчислення в сантиметри, якщо в метрах, то в метри. Зробимо обидва варіанти.
Отже, почнемо із сантиметрів. Перекладаємо метри в сантиметри:
V = 400 * 70 * 80;
V = 2240000 сантиметрів у кубі.
Тепер метри:
V = 4 * 0.7 * 0.8;
V = 2.24 метри у кубі.
Виходячи з перерахованих вище маніпуляції, очевидно, що робота з кубічними метрами більш легка і зрозуміла.
Приклад третій
Дана кімната, обсяг якої має бути обчислений. Довжина цієї кімнати дорівнює п'яти метрам, ширина – трьом, а висота стелі 2,5. Знову використовуємо відому нам формулу:
V = a * b * h;
де, а довжина кімната дорівнює 5, b- ширина і дорівнює 3 і h висота, яка дорівнює 2.5
Так як всі одиниці дано в метрах, можна відразу приступати до обчислень. Перемножуючи між собою a, b і h:
V = 5*3*2.5;
V = 37.5 метрів у кубі.
Отже, як висновок, можна сказати, що знаючи основні математичні правила для обчислення обсягу або площі фігур, а також правильно визначивши фігури (плоскі або об'ємні), вміючи переводити сантиметри в метри і навпаки - можна полегшити вивчення геометрії вашій дитині, що не може не зробити цей процес більш цікавим і привабливим, адже всі накопичені знання в школі можуть бути успішно використані в звичайнісінькому побутовому житті в майбутньому.
Чи не отримали відповідь на своє запитання? Запропонуйте авторам тему.
