1C 8.2 və 8.3-də nümunə götürmə infobase cədvəllərinin qeydləri arasında çeşidlənmənin xüsusi üsuludur. Nümunə almanın nə olduğunu və ondan necə istifadə edəcəyini daha ətraflı nəzərdən keçirək.

1C-də nümunə nədir?

Nümunə- kursoru ardıcıl olaraq növbəti qeydə yerləşdirməkdən ibarət olan 1C-də məlumatı çeşidləmə üsulu. 1C-də seçim sorğunun nəticəsi və obyekt menecerindən, məsələn, sənədlər və ya qovluqlardan əldə edilə bilər.

Obyekt menecerindən alma və təkrarlama nümunəsi:

Seçim = Kataloqlar. Banklar. seçin(); Seçim zamanı. Next() Cycle EndCycle ;

Sorğudan seçim əldə etməyin nümunəsi:

267 1C video dərsini pulsuz əldə edin:

Sorğu = Yeni Sorğu( "Link, Kodu, Kataloqdan Ad seçin. Banklar"); Nümunə = Sorğu. İcra etmək() . seçin(); Seçim zamanı. Next() Döngüsü //"Banklar" kataloqu ilə maraqlı hərəkətlər edin EndCycle;

Yuxarıdakı nümunələrin hər ikisi təkrarlamaq üçün eyni məlumat dəstlərini əldə edir.

Nümunə götürmə üsulları 1C 8.3

Seçimdə çox sayda üsul var, onları daha ətraflı nəzərdən keçirək:

• seçin()- nümunənin birbaşa alındığı üsul. Seçimdən "qruplaşdırma yolu ilə" bypass növü göstərilibsə, başqa, tabe olan seçim əldə edə bilərsiniz.
• Sahib() Select() funksiyasının əks üsuludur. "Valideyn" sorğu seçimini əldə etməyə imkan verir.
• Sonrakı()- kursoru növbəti qeydə aparan üsul. Əgər qeyd varsa True qaytarır, daha çox qeyd yoxdursa False.
• Sonrakı tap()- seçimin dəyərinə görə yalnız lazımi sahələri təkrarlaya biləcəyiniz çox faydalı bir üsul (seçim - sahə strukturu).
• NextByFieldValue()- cari mövqedən fərqli dəyərlə növbəti qeydi əldə etməyə imkan verir. Məsələn, "Hesab" sahəsinin unikal dəyəri olan bütün qeydləri çeşidləmək lazımdır: Selection.NextBy FieldValue ("Hesab").
• sıfırla()- kursorun cari yerini yenidən qurmağa və onu ilkin vəziyyətinə qoymağa imkan verir.
• Miqdar()- seçimdəki qeydlərin sayını qaytarır.
• alın()- metoddan istifadə edərək, kursoru indeks dəyəri ilə istədiyiniz qeydin üzərinə qoya bilərsiniz.
• Səviyyə() - cari giriş (nömrə) iyerarxiyasında səviyyə.
• RecordType()— qeyd tipini göstərir — DetailRecord, GroupTotal, HierarchyTotal və ya GrandTotal
• qruplaşdırma()- cari qruplaşmanın adını qaytarır, əgər qeyd qruplaşma deyilsə - boş sətir.

Əgər siz 1C proqramlaşdırmasını öyrənməyə başlayırsınızsa, biz pulsuz kursumuzu tövsiyə edirik (unutmayın

öyrənmə məqsədləri

1. Siyahıyaalma (kvalifikasiya) və seçmə anlayışlarını ayırd etmək aydındır.
   
2. Nümunə populyasiyasını əldə etmək üçün tədqiqatçılar tərəfindən həyata keçirilən altı mərhələnin mahiyyətini və ardıcıllığını bilin.
   
3. "Nümunə götürmə çərçivəsi" anlayışını müəyyənləşdirin.
   
4. Ehtimal və deterministik seçmə arasındakı fərqi izah edin.
   
5. Sabit ölçülü seçmə və çoxmərhələli (ardıcıl) seçməni fərqləndirin.
   
6. Qəsdən seçmənin nə olduğunu izah edin və onun güclü və zəif tərəflərini təsvir edin.
   
7. Kvota seçmə anlayışını müəyyənləşdirin.
   
8. Seçim prosedurunda parametrin nə olduğunu izah edin.
   
9. Alınmış çoxluğun nə olduğunu izah edin.
   
10. Nümunələrin paylanması anlayışının nə üçün olduğunu izah edin ən mühüm anlayışdır statistika.

Beləliklə, tədqiqatçı problemi dəqiq müəyyənləşdirmiş və onun həlli üçün müvafiq tədqiqat dizaynını və məlumat toplama vasitələrini təmin etmişdir. Tədqiqat prosesində növbəti addım tədqiq ediləcək elementlərin seçilməsi olmalıdır. Bu əhalinin tam siyahıyaalınması ilə müəyyən bir əhalinin hər bir elementini araşdırmaq mümkündür. Əhalinin tam sorğusu siyahıyaalma (kvalifikasiya) adlanır. Başqa bir ehtimal da var. Əhalinin müəyyən bir hissəsi, böyük bir qrupun elementləri nümunəsi statistik müayinəyə məruz qalır və bu alt qrup üzrə əldə edilən məlumatlara əsasən bütün qrupla bağlı müəyyən nəticələr çıxarılır. Nümunə məlumatlarından əldə edilən nəticələrin böyük qrupa ümumiləşdirilməsi imkanı seçmənin hansı üsulla götürülməsindən asılıdır. Bu fəslin çox hissəsi nümunənin necə və nə üçün çəkilməsinə həsr olunacaq.

Siyahıyaalma (ixtisas)
Əhalinin (əhalinin) tam siyahıyaalınması.
Nümunə
Daha böyük obyektlər qrupunun alt çoxluğunun elementlərinin toplusu.

“Əhali” və ya “kolleksiya” anlayışı təkcə insanlara deyil, həm də istehsal sənayesində fəaliyyət göstərən firmalara, pərakəndə və ya topdansatışçılara, hətta tamamilə cansız obyektlərə, məsələn, müəssisənin istehsal etdiyi hissələrə aid edilə bilər; bu anlayış müəyyən verilmiş şərtləri təmin edən bütün elementlər toplusu kimi müəyyən edilir. Bu şərtlər həm hədəf qrupa aid olan elementləri, həm də nəzərə alınmadan xaric edilməli olan elementləri unikal şəkildə müəyyənləşdirir.

Dondurulmuş pizza istehlakçılarının demoqrafik profilini müəyyən etmək məqsədi daşıyan bir araşdırma, kimin belə təsnif edilməli və edilməməli olduğunu müəyyən etməklə başlamalıdır. Ən azı bir dəfə belə pizza dadmış insanlar bu kateqoriyaya aiddirmi? Ayda ən azı bir pizza alan şəxslər? Həftədə? Bir ayda müəyyən minimum miqdardan çox pizza yeyən şəxslər? Tədqiqatçı hədəf qrupunu müəyyən edərkən çox dəqiq olmalıdır. Həmçinin nümunənin “bəzi” populyasiyadan deyil, hədəf kütlədən götürülməsinə diqqət yetirilməlidir, bu, seçmə çərçivəsi qeyri-adekvat və ya natamam olduqda olur. Sonuncu, həqiqi nümunənin formalaşacağı elementlərin siyahısıdır.

Tədqiqatçı bir neçə səbəbə görə bütün əhalinin sorğusunda seçmə yanaşmasına üstünlük verə bilər. İlk olaraq, tam müayinə hətta nisbətən kiçik bir aqreqat çox böyük material və vaxt xərcləri tələb edir. Çox vaxt siyahıyaalma başa çatdıqda və məlumatlar emal edildikdə, məlumat artıq köhnəlmişdir. Bəzi hallarda, ixtisas sadəcə mümkün deyil. Tutaq ki, tədqiqatçılar elektrik közərmə lampalarının faktiki xidmət müddətinin hesablanmış birinə uyğunluğunu yoxlamaq üçün yola çıxdılar, bunun üçün onları uğursuz olana qədər yandırmaq lazımdır. Lampanın bütün tədarükünü bu şəkildə araşdırsanız, etibarlı məlumatlar əldə ediləcək, lakin ticarət üçün heç bir şey olmayacaqdır.

Nəhayət, yeni başlayanların böyük heyrətinə görə, tədqiqatçı nəticələrin düzgünlüyünə can ataraq siyahıyaalmadansa seçmə götürməyə üstünlük verə bilər. Siyahıyaalma böyük işçi heyəti tələb edir ki, bu da qərəzli (nümunə götürməmək) səhvlər ehtimalını artırır. Bu vəziyyət ABŞ Siyahıyaalma Bürosunun müxtəlif növ siyahıyaalmaların düzgünlüyünü yoxlamaq üçün seçmə sorğulardan istifadə etməsinin səbəblərindən biridir. Düzgün oxudunuz: ixtisas məlumatlarının düzgünlüyünü yoxlamaq üçün nümunə sorğular keçirilə bilər.

Nümunə dizayn addımları

Əncirdə. Şəkil 15.1 tədqiqatçının nümunə tərtib edərkən izləyə biləcəyi altı addımlı ardıcıllığı göstərir. İlk növbədə, tədqiqatçının nəyisə bilmək istədiyi hədəf kütləni və ya elementlər toplusunu müəyyən etmək lazımdır.

Məsələn, uşaqların üstünlüklərini öyrənərkən, tədqiqatçılar hədəf kütlənin yalnız uşaqlardan, yalnız valideynlərdən və ya hər ikisindən ibarət olacağına qərar verməlidirlər.

Məcmu (əhali)
Müəyyən müəyyən şərtlərə cavab verən elementlər toplusu.
Nümunə alma çərçivəsi (əsas)
Seçim aparılacaq elementlərin siyahısı; ərazi vahidlərindən, təşkilatlardan, şəxslərdən və digər elementlərdən ibarət ola bilər.

Müəyyən bir şirkət elektrik "yarışlarını" yalnız uşaqlar üzərində sınaqdan keçirdi. Uşaqlar tamamilə heyran oldular. Valideynlər yeniliyə fərqli reaksiya verdilər. Anaların attraksionun uşaqlara avtomobil dostu olmağı öyrətməməsi, ataların isə məhsulun oyuncaq kimi hazırlanmasını bəyənmədilər.
Əks vəziyyət də mümkündür. Bir firma yeni qida məhsulunu bazara çıxardı və ümummilli miqyasda erkən yetişmiş uşağa yönəlmiş bir reklam kampaniyasına başladı.Firma reklamların effektivliyini yalnız həyəcanlanan analar üzərində sınaqdan keçirdi. Uşaqlar isə bu “sürətlənməni” və onunla birlikdə reklam olunan məhsulun özünü iyrənc hesab edirdilər. Məhsul 1 bitdi.

Tədqiqatçı müvafiq əhalinin kimdən və ya nədən ibarət olacağına qərar verməlidir: fərdlər, ailələr, firmalar, digər təşkilatlar, kredit kartı əməliyyatları və s. Belə qərarlar qəbul edərkən populyasiyalardan xaric edilməli olan elementləri müəyyən etmək lazımdır. Bəzi hallarda əlavə şərtlərə və ya məhdudiyyətlərə məruz qala bilən elementlərin həm müvəqqəti, həm də coğrafi istinadları aparılmalıdır. Məsələn, fərdlərdən danışırıqsa, arzu olunan əhali yalnız 18 yaşdan yuxarı şəxslərdən və ya yalnız qadınlardan və ya ən azı orta təhsilli şəxslərdən ibarət ola bilər.

Beynəlxalq marketinq tədqiqatlarında hədəf əhali üçün coğrafi sərhədlərin müəyyən edilməsi vəzifəsi ola bilər xüsusi problem, çünki bu, nəzərdən keçirilən sistemin qeyri-homogenliyini artırır. Məsələn, şəhər və kənd yerlərinin nisbi nisbəti ölkədən ölkəyə əhəmiyyətli dərəcədə dəyişə bilər. Ərazi aspekti əhalinin tərkibinə və eyni ölkə daxilində ciddi təsir göstərir. Məsələn, Çilinin şimalında əsasən hindistanlı əhali kompakt yaşayır, ölkənin cənub bölgələrində isə əsasən avropalıların nəsilləri yaşayır.

Əhatə (hadisə)
Nümunəyə daxil edilmə şərtlərinə cavab verən əhalinin və ya qrupun üzvlərinin faizi.

Ümumiyyətlə, hədəf əhali nə qədər sadə müəyyən edilərsə, onun əhatə dairəsi (insidenti) bir o qədər yüksəkdir və seçmə proseduru bir o qədər asan və ucuzdur. Əhatə (hadisə) populyasiyanın və ya qrupun elementlərinin nümunəyə daxil edilmə şərtlərini ödəyən faizlə ifadə edilən nisbətinə uyğundur. Əhatə birbaşa zaman və təsir göstərir maddi xərclər sorğu üçün lazımdır. Əgər əhatə dairəsi böyükdürsə (yəni, əhali elementlərinin əksəriyyəti potensial respondentləri müəyyən etmək üçün istifadə olunan sadə meyarlardan birinə və ya bir neçəsinə cavab verirsə), məlumatların toplanması üçün tələb olunan vaxt və maddi xərclər minimuma endirilir. Əksinə, potensial respondentlərin cavab verməli olduğu meyarların sayının artması ilə həm maddi, həm də vaxt xərcləri artır.

Əncirdə. 15.2 müəyyən idman növləri ilə məşğul olan yaşlı əhalinin xüsusi çəkisini göstərir. Şəkildəki məlumatlar göstərir ki, motosiklet sürməyə gedən insanları yoxlamaq (böyüklərin ümumi sayının cəmi 3,6%-i) müntəzəm istirahət üçün gəzintiyə çıxan insanları yoxlamaqdan (ümumi sayının 27,4%-i) daha çətin və bahalıdır. böyüklər). Əsas odur ki, tədqiqatçı hansı elementlərin öyrənilən kütləyə daxil edilməsini və hansı elementlərin ondan xaric edilməsini dəqiq müəyyənləşdirsin. Tədqiqatın məqsədinin aydın ifadəsi bu problemin həllini xeyli asanlaşdırır. Nümunə götürmə prosesində ikinci addım, artıq bildiyiniz kimi, nümunənin götürüləcəyi elementlərin siyahısı olan seçmə çərçivəsini müəyyən etməkdir. Müəyyən bir araşdırmanın hədəf əhalisi Dallas bölgəsində yaşayan bütün ailələr olsun. İlk baxışdan Dallas telefon kataloqu yaxşı və asanlıqla əldə edilə bilən nümunə çərçivəsi ola bilər. Buna baxmayaraq, diqqətlə araşdırdıqda məlum olur ki, kataloqda yer alan ailələrin siyahısı tamamilə düzgün deyil, çünki orada bəzi ailələrin nömrələri göstərilməyib (təbii ki, bura telefonu olmayan ailələr daxil deyil), halbuki bəzi ailələrin bir neçə telefon nömrəsi var. Yaşayış yerini və müvafiq olaraq telefon nömrəsini yeni dəyişmiş şəxslər də kataloqda yoxdur.

Təcrübəli tədqiqatçılar belə nəticəyə gəlirlər ki, seçmə çərçivəsi ilə maraq dairəsi arasında dəqiq uyğunluq çox nadirdir. Ən çox biri yaradıcılıq mərhələləri Nümunə götürmə dizayn işi əhali üzvlərinin siyahıya alınmasının çətin olduğu hallarda müvafiq seçmə çərçivəsinin müəyyən edilməsidir. Bu, məsələn, telefon kataloqlarındakı çatışmazlıqlar səbəbindən təsadüfi yığım istifadə edildikdə, iş bloklarından və prefikslərdən nümunə götürməyi tələb edə bilər. Ancaq son 10 ildə iş vahidlərinin əhəmiyyətli dərəcədə artması bu vəzifəni çətinləşdirdi. Oxşar vəziyyətlər ərazi zonalarının və ya təşkilatların seçmə müşahidəsi zamanı da yarana bilər, ardınca alt nümunələrin götürülməsi, məsələn, hədəf əhali fərdlər olduqda, lakin onların dəqiq müasir siyahısı olmadıqda.

Mənbə: SGK-da olan məlumatlar əsasında LITE TM: L ow Hadisə T hədəflənmişdir S ampling" (Fairfield, Conn.: Survey Sampling, Inc., 1994).

Nümunə alma prosedurunun üçüncü mərhələsi seçmə çərçivəsinin müəyyən edilməsi ilə sıx bağlıdır. Nümunə götürmə metodu və ya prosedurunun seçimi əsasən tədqiqatçı tərəfindən qəbul edilmiş seçmə çərçivəsindən asılıdır. Müxtəlif növ nümunələr tələb olunur müxtəlif növlər nümunə çərçivəsi. Bu və növbəti fəsildə marketinq tədqiqatlarında istifadə olunan əsas nümunə növləri haqqında ümumi məlumat veriləcəkdir. Onları təsvir edərkən, seçmə çərçivəsi ilə onun formalaşma üsulu arasındakı əlaqə aydın görünməlidir.

Nümunə götürmə prosedurunda dördüncü addım nümunənin ölçüsünü müəyyən etməkdir. Bu problem Fəsildə müzakirə olunur. 17. Beşinci mərhələdə tədqiqatçı faktiki olaraq sorğuya məruz qalacaq elementləri seçməlidir. Bunun üçün istifadə edilən üsul seçilmiş nümunə növü ilə müəyyən edilir; seçmə üsullarından bəhs edərkən onun elementlərinin seçilməsindən də danışacağıq. Və nəhayət, tədqiqatçı müəyyən edilmiş respondentləri həqiqətən yoxlamalıdır. Bu mərhələdə bir sıra səhvlərə yol vermə ehtimalı yüksəkdir.
Bu problemlər və onların həlli üçün bəzi üsullar Fəsildə müzakirə olunur. 18.

Nümunə alma planlarının növləri (nümunə götürmə)

Bütün seçmə üsullarını iki kateqoriyaya bölmək olar: ehtimal nümunələrinin müşahidəsi və deterministik nümunələrin müşahidəsi. Ehtimal nümunəsinə əhalinin hər bir üzvü müəyyən edilmiş sıfırdan fərqli ehtimalla daxil edilə bilər. Populyasiyanın müəyyən üzvlərinin nümunəyə daxil edilmə ehtimalı fərqli ola bilər, lakin hər bir elementin ona daxil edilmə ehtimalı məlumdur. Bu ehtimal nümunə üzvlərini seçmək üçün istifadə edilən xüsusi mexaniki prosedurla müəyyən edilir.

Deterministik nümunələr üçün nümunəyə hər hansı elementin daxil edilməsi ehtimalını qiymətləndirmək qeyri-mümkün olur. Belə bir nümunənin təmsilçiliyinə zəmanət vermək olmaz. Misal üçün, Allstate Korporasiyası 14 milyon ev təsərrüfatının (müştərilərinin) iddia məlumatlarını emal etmək üçün sistem hazırlayırdı. Şirkət bu məlumatlardan öz xidmətlərinə tələbat modellərini müəyyən etmək üçün istifadə etməyi planlaşdırır, məsələn, Mercedes Benz-ə sahib olan ailənin də tətil evinə sahib olma ehtimalı (sığorta tələb olunur). Verilənlər bazası çox böyük olsa da, şirkətin hər hansı konkret müştərinin iddia ilə çıxış etməsi ehtimalını qiymətləndirmək imkanı yoxdur. Beləliklə, şirkət iddianı irəli sürən müştəri məlumatlarının şirkətin bütün müştərilərini təmsil etdiyinə əmin ola bilməz; və daha az dərəcədə - potensial müştərilərə münasibətdə.

Bütün deterministik nümunələr nümunə üzvləri üçün mexaniki seçim proseduruna deyil, tədqiqatçının şəxsi mövqeyinə, mühakiməsinə və ya üstünlüklərinə əsaslanır. Bu cür üstünlüklər bəzən əhalinin xüsusiyyətlərinə yaxşı qiymət verə bilər, lakin nümunənin tapşırığa uyğunluğunu obyektiv müəyyən etmək üçün heç bir yol yoxdur. Nümunənin nəticələrinin düzgünlüyünün qiymətləndirilməsi yalnız müəyyən elementlərin seçilmə ehtimalları məlum olduqda edilə bilər. Bu səbəbdən, ehtimal seçmə ilə işləmək, ümumiyyətlə, seçmə xətasının miqyasını qiymətləndirmək üçün daha yaxşı bir üsul hesab olunur. Nümunələr həmçinin sabit ölçülü nümunələrə və ardıcıl nümunələrə bölünə bilər. Sabit ölçülü nümunələrlə işləyərkən nümunənin ölçüsü sorğu başlamazdan əvvəl müəyyən edilir və nəticələrin təhlilindən əvvəl bütün zəruri məlumatların toplanması aparılır. Bizi əsasən sabit ölçülü nümunələr maraqlandıracaq, çünki bu növ adətən marketinq tədqiqatlarında istifadə olunur.

Ehtimal nümunəsi
Populyasiyanın hər bir elementinin bəzi məlum sıfırdan fərqli ehtimalla daxil edilə biləcəyi nümunə.
Deterministik seçmə
Müəyyən elementlərin seçilməsini müəyyən edən bəzi xüsusi üstünlüklərə və ya mülahizələrə əsaslanan seçmə; eyni zamanda populyasiyanın ixtiyari elementinin nümunəyə daxil edilməsi ehtimalını qiymətləndirmək qeyri-mümkün olur.

Bununla belə, unutmaq olmaz ki, aşağıda müzakirə olunan əsas seçmə dizaynlarının hər biri ilə istifadə edilə bilən ardıcıl nümunələr də var.

Ardıcıl nümunədə seçilmiş elementlərin sayı əvvəlcədən məlum deyil, bir sıra ardıcıl qərarlar əsasında müəyyən edilir. Kiçik bir nümunənin sorğusu etibarlı nəticəyə gətirib çıxarmazsa, tədqiq ediləcək elementlərin dairəsi genişləndirilir. Bundan sonra nəticə qeyri-müəyyən qalsa, nümunənin ölçüsü yenidən artır. Hər bir mərhələdə əldə edilmiş nəticənin kifayət qədər inandırıcı hesab edilib-edilməməsi və ya məlumatların toplanmasının davam etdirilməsi barədə qərar qəbul edilir. Ardıcıl seçmə ilə işləmək məlumatların toplanması zamanı onların tendensiyasını (dəyişiklik tendensiyasını) qiymətləndirməyə imkan verir ki, bu da onların məqsədəuyğunluğunu itirdiyi hallarda əlavə müşahidələrlə bağlı xərcləri azaldır.

Həm ehtimal, həm də deterministik seçmə planları bir sıra növlərə bölünür. Məsələn, deterministik nümunələr qeyri-reprezentativ (rahat), qəsdən və ya kvota ola bilər; ehtimal nümunələri sadə təsadüfi, təbəqəli və ya qrupa (klaster) bölünür, onlar da öz növbəsində alt növlərə bölünə bilər. Əncirdə. Şəkil 15.3 bu və növbəti fəsildə müzakirə olunacaq nümunələrin növlərini göstərir.

Sabit Nümunə (Sabit Nümunə)
Ölçüsü apriori müəyyən edilən nümunə; tələb olunan məlumat seçilmiş elementlərlə müəyyən edilir.
Ardıcıl seçmə
Bir sıra ardıcıl qərarlar əsasında formalaşan nümunə. Kiçik seçməni nəzərdən keçirdikdən sonra nəticə qeyri-müəyyən olarsa, daha böyük seçmə hesab olunur; bu addım nəticəyə gətirib çıxarmazsa, seçmənin həcmi yenidən artır və s.Beləliklə, hər bir mərhələdə alınan nəticənin kifayət qədər inandırıcı sayıla biləcəyinə dair qərar qəbul edilir.

Yadda saxlamaq lazımdır ki, nümunələrin əsas növləri daha çox formalaşdırmaq üçün birləşdirilə bilər mürəkkəb planlar seçmə müşahidə. Onların əsas ilkin növlərini öyrənsəniz, daha mürəkkəb birləşmələrlə məşğul olmaq sizin üçün daha asan olacaq.

Deterministik seçimlər

Artıq qeyd edildiyi kimi, deterministik seçmənin elementlərini seçərkən, şəxsi qiymətləndirmələr və ya qərarlar həlledici rol oynayır. Bəzən bu qiymətləndirmələr tədqiqatçıdan gəlir, digər hallarda isə əhali elementlərinin seçimi sahə işçilərinə verilir. Elementlər mexaniki üsulla seçilmədiyi üçün ixtiyari elementin nümunəyə daxil olma ehtimalını və müvafiq olaraq seçmə xətasını müəyyən etmək qeyri-mümkün olur. Seçilmiş seçmə proseduruna görə səhvə məhəl qoyulmaması tədqiqatçılara öz qiymətləndirmələrinin düzgünlüyünü qiymətləndirməyə mane olur.

Qeyri-reprezentativ (rahatlıq) nümunələr

Qeyri-reprezentativ (rahatlıq) nümunələr bəzən təsadüfi adlandırılır, çünki nümunə elementlərinin seçimi “təsadüfi” şəkildə həyata keçirilir - seçim dövründə ən əlçatan olan və ya görünən elementlər seçilir.

Gündəlik həyatımız bu cür seçimlərin nümunələri ilə doludur. Dostlarla söhbət edir, onların reaksiyalarından, mövqelərindən çıxış edərək cəmiyyətdə hökm sürən siyasi meyllər barədə nəticə çıxarırıq; yerli radiostansiya insanları hansısa mübahisəli məsələyə münasibət bildirməyə təşviq edir, onların rəyi üstünlük təşkil edən kimi şərh olunur; biz könüllüləri əməkdaşlığa çağırırıq və bizə kömək etmək üçün könüllü olanlarla işləyirik. Rahatlıq nümunələri ilə bağlı problem göz qabağındadır - bu cür nümunələrin həqiqətən hədəf kütləni təmsil etdiyinə əmin ola bilmərik. Dostlarımızın fikirlərinin cəmiyyətdə hökm sürən siyasi baxışları düzgün əks etdirdiyinə hələ də şübhə edə bilərik, lakin biz çox vaxt bu şəkildə seçilən daha böyük nümunələrin təmsilçi olduğuna inanmaq istəyirik. Belə bir fərziyyənin yanlışlığını bir nümunə ilə göstərək.
Bir neçə il əvvəl bu kitabın müəllifinin yaşadığı şəhərin yerli televiziyalarından biri yerli ictimaiyyəti maraqlandıran mövzularda gündəlik ictimai rəy sorğusu keçirib. "The Madison Pulse" adlanan sorğular aşağıdakı kimi aparılıb. Hər axşam saat altı xəbərləri zamanı stansiya tamaşaçılara konkret mübahisəli məsələ ilə bağlı sual verirdi ki, ona müsbət və ya mənfi cavab vermək lazım idi.

Müsbət cavab olduqda birinə, mənfi cavab olduqda başqa telefon nömrəsinə zəng etmək lazım idi. “lehinə” və “əleyhinə” səslərin sayı avtomatik hesablanıb. Saat on xəbər buraxılışı telefon sorğusunun nəticələrini bildirdi. Hər axşam 500-1000 nəfər studiyaya zəng edərək bu və ya digər məsələ ilə bağlı öz mövqeyini bildirirdi; televiziya şərhçisi sorğunun nəticələrini cəmiyyətdə üstünlük təşkil edən rəy kimi şərh edib.

Qeyri-reprezentativ (rahatlıq) nümunə
Bəzən təsadüfi adlanır, çünki nümunə elementlərinin seçimi “təsadüfi” şəkildə həyata keçirilir - seçim dövründə ən əlçatan olan və ya görünən elementlər seçilir.

Altı saatlıq bölümlərdən birində tamaşaçılara belə bir sual verilib: “Sizcə, Medisonda içki içmək yaşını 18-ə endirmək lazım deyilmi?”. Mövcud hüquqi ixtisas 21 ilə uyğundur. Tamaşaçılar bu suala qeyri-adi fəallıqla reaksiya verdilər - həmin axşam studiyaya təxminən 4000 nəfər zəng vurdu ki, onların 78%-i yaş həddinin aşağı salınmasının tərəfdarı idi. Aydın görünür ki, 4000 nəfərlik nümunə 180.000 nəfərlik icmanı "təmsil etməlidir".Belə bir şey yoxdur. Təxmin etdiyiniz kimi, müəyyən yaş qrupları digərlərindən daha çox məlum nəticə ilə maraqlanırdılar. Buna görə də, təəccüblü deyildi ki, bir neçə həftə sonra bu məsələnin müzakirəsi zamanı sorğuya ayrılan vaxt ərzində tələbələrin konsert proqramı ilə çıxış etdiyi məlum oldu. Hər biri bir neçə dəfə növbə ilə televiziyaya zəng etdilər. Beləliklə, qanunun liberallaşdırılması tərəfdarlarının nə seçmə həcmi, nə də faiz nisbəti təəccüblü deyildi. Nümunə təmsilçi deyildi.

Sadəcə nümunə ölçüsünü artırmaq onu təmsil etmir. Nümunənin reprezentativliyi ölçü ilə deyil, elementlərin düzgün seçilməsi proseduru ilə təmin edilir. Sorğu iştirakçıları könüllü olaraq seçildikdə və ya nümunə maddələri onların mövcudluğu əsasında seçildikdə, seçmə planı seçmənin reprezentativliyinə zəmanət vermir. Empirik sübutlar göstərir ki, rahatlıq üçün seçilmiş nümunələr nadir hallarda təmsil olunur (ölçüsündən asılı olmayaraq). 800-900 səs hesab edən telefon sorğuları böyük, lakin təmsil olunmayan nümunələrin ən çox yayılmış formasıdır.

Qəsdən seçmə
Elementləri əl ilə seçilən deterministik (məqsədli) seçmə; tədqiqatçının fikrincə, sorğunun məqsədlərinə cavab verən elementlər seçilir.
Tədqiqatçının istənilən xüsusiyyətlərə malik respondentlərin ilkin dəstini təyin etmək qabiliyyətindən asılı olaraq qəsdən seçmə; sonra bu respondentlər fərdlərin sonrakı seçimini təyin edən məlumatçılar kimi istifadə olunur.

Təəssüf ki, bir çox insanlar bu cür sorğuların nəticələrinə inamla yanaşırlar. Beynəlxalq marketinq tədqiqatlarında qeyri-repreprezentativ nümunələrdən istifadənin ən tipik nümunələrindən biri hazırda sorğunun təşəbbüskarı olan ölkənin ərazisində yaşayan əcnəbilərdən ibarət seçmə əsasında müəyyən ölkələrin sorğusudur (məsələn, Skandinaviyada yaşayan skandinaviyalılar). ABŞ). Baxmayaraq ki, bu cür nümunələr nəzərdən keçirilən əhalinin müəyyən aspektlərinə işıq sala bilsə də, yadda saxlamaq lazımdır ki, bu şəxslər adətən “amerikanlaşmış” elitanı təmsil edirlər, onların öz ölkələri ilə əlaqəsi kifayət qədər ixtiyari ola bilər. Təsviri və ya səbəb-nəticə sorğuları üçün qeyri-təmsilçi nümunələrin istifadəsi tövsiyə edilmir. Onlara yalnız müəyyən ideyaların və ya ideyaların sınaqdan keçirilməsinə yönəlmiş kəşfiyyat xarakterli tədqiqatlarda icazə verilir, lakin bu halda belə, qəsdən nümunələrdən istifadə etmək daha məqsədəuyğundur.

Qəsdən seçimlər

Qəsdən nümunələr bəzən belə adlandırılır diqqətsiz; onların, tədqiqatçının fikrincə, tədqiqatın məqsədlərinə cavab verən elementləri əl ilə seçilir. Procter & Gamble Cincinnati qərargahının yaxınlığında yaşayan 13-17 yaş arası insanlara reklam göstərərkən bu üsuldan istifadə edib. Şirkətin qida və içki şöbəsi bir növ istehlakçı nümunəsi kimi xidmət etmək üçün bu yeniyetmələr qrupunu işə götürdü. 1000 dollar müqabilində həftədə 10 saat işləyərək və konsertə gedərək, televiziya reklamlarına baxdılar, məhsulların nümayişinə baxmaq üçün şirkət menecerləri ilə supermarketlərə baş çəkdilər, yeni məhsulları sınaqdan keçirdilər və alış davranışını müzakirə etdilər. Nümunə üçün nümayəndələri təsadüfi deyil, “işə götürmə” prosesi ilə seçməklə, şirkət fikirlərinin yaşını təmsil etməməsi riski ilə yeniyetmənin fikirlərini aydın ifadə etmək bacarığı kimi faydalı hesab etdiyi xüsusiyyətlərə diqqət yetirə bilər. qrup.

Artıq qeyd edildiyi kimi, əlamətdar qəsdən seçmə onun elementlərinin istiqamətli seçilməsidir. Bəzi hallarda nümunələr təmsilçi olduqlarına görə deyil, tədqiqatçılara onları maraqlandıran məlumatları təqdim edə bildiyinə görə seçilir. Məhkəmə ekspertin ifadəsini rəhbər tutduqda, müəyyən mənada, qəsdən seçimdən istifadə edir. Tədqiqat layihələrinin hazırlanmasında da oxşar mövqe üstünlük təşkil edə bilər. Məsələnin ilkin tədqiqi zamanı tədqiqatçı ilk növbədə nümunə elementlərinin seçilməsini müəyyən edən tədqiqatın perspektivlərinin müəyyən edilməsində maraqlıdır.

Qartopu nümunəsi xüsusi populyasiya növləri ilə məşğul olan zaman istifadə edilən qəsdən seçmə növüdür. Bu nümunə tədqiqatçının istənilən xüsusiyyətlərə malik ilkin respondentlər toplusunu müəyyən etmək bacarığından asılıdır. Bu respondentlər daha sonra fərdlərin gələcək seçimini müəyyən etmək üçün məlumat verən kimi istifadə olunur.

Məsələn, təsəvvür edin ki, şirkət karların telefonla ünsiyyət qurmasına imkan verəcək məhsula olan ehtiyacı qiymətləndirmək istəyir. Tədqiqatçılar karlar cəmiyyətinin əsas fiqurlarını müəyyən etməklə bu problemi inkişaf etdirməyə başlaya bilərlər; sonuncu sorğuda iştirak etməyə razılıq verən qrupun digər üzvlərinin adını çəkə bilərdi. Bu taktika ilə nümunə qartopu kimi böyüyür.

Tədqiqatçı olduğu halda erkən mərhələlər problemin həllində, planlaşdırılan sorğunun perspektivləri və mümkün məhdudiyyətləri müəyyən edildikdə, düşünülmüş seçmənin istifadəsi çox təsirli ola bilər. Ancaq heç bir halda bu növ nümunənin zəif tərəflərini unutmamalıyıq, çünki o, tədqiqatçı tərəfindən təsviri və ya səbəbli tədqiqatlarda da istifadə edilə bilər, bu da nəticələrinin keyfiyyətinə təsir göstərməyəcəkdir. Bu unutqanlığın klassik nümunəsi istehlak qiymətləri indeksidir (“CPI”). Südmanın qeyd etdiyi kimi ( Sudman): “İQİ yalnız 56 şəhər və metropoliten ərazisi üçün müəyyən edilir ki, onların da seçiminə siyasi amil də təsir edir. Əslində, bu şəhərlər yalnız özlərini təmsil edə bilər, indeks isə adlanır saatlıq alan vətəndaşlar üçün istehlak qiymətləri indeksi əmək haqqı *, Və işçilər və insanların əksəriyyətinə ABŞ-ın istənilən bölgəsində qiymət səviyyəsini əks etdirən indeks kimi görünür. Pərakəndə satış məntəqələrinin seçimi də qeyri-təsadüfi şəkildə həyata keçirilir ki, bunun da nəticəsidir mümkün seçmə xətasının qiymətləndirilməsi qeyri-mümkün olur» (bizim kursiv) 2 .

* Yəni işçilər. - Qeyd. başına.

Kvota nümunələri

Deterministik seçmənin üçüncü növü - kvota nümunələri; onun məlum reprezentativliyi ona sorğu edilən populyasiyada olduğu kimi müəyyən xüsusiyyətlərə malik olan elementlərin eyni nisbətinin daxil edilməsi ilə əldə edilir (bax: "Tədqiqat pəncərəsi 15.1"). Nümunə olaraq, kampusda yaşayan tələbələrin nümayəndəli nümunəsini yaratmağa çalışın. 500 nəfərdən ibarət müəyyən bir nümunədə bir dənə də yuxarı kurs tələbəsi yoxdursa, biz onun reprezentativliyinə və bu seçmə üzrə əldə edilmiş nəticələrin tədqiq olunan əhaliyə tətbiqinin etibarlılığına şübhə etmək hüququmuz olacaq. Proporsional seçmə ilə işləyərkən tədqiqatçı seçmədə bakalavrların nisbətinin onların tələbələrin ümumi sayındakı nisbətinə uyğun olmasını təmin edə bilər.

Tutaq ki, tədqiqatçı universitet tələbələri ilə seçmə tədqiqat aparır, halbuki o, seçmənin təkcə bu və ya digər cinsə mənsubiyyətini deyil, həm də kurslar üzrə paylanmasını əks etdirməsi ilə maraqlanır. Tələbələrin ümumi sayı 10000 nəfər olsun: 3200 birinci kurs tələbəsi, 2600 ikinci kurs tələbəsi, 2200 üçüncü kurs tələbəsi və 2000 dördüncü kurs tələbəsi; onlardan 7000 oğlan və 3000 qız. 1000 nümunə ölçüsü üçün proporsional seçmə planı 320 birinci kurs tələbəsi, 260 ikinci kurs tələbəsi, 220 üçüncü kurs və 200 məzun, 700 oğlan və 300 qız tələb edir. Tədqiqatçı hər bir müsahibə aparan şəxsə müəyyən kvota verməklə bu planı həyata keçirə bilər ki, bu da onun hansı tələbələrlə əlaqə saxlaması lazım olduğunu müəyyənləşdirir.

Kvota seçmə Müəyyən xüsusiyyətlərə malik seçmə elementlərinin nisbəti tədqiq olunan populyasiyada eyni elementlərin nisbətinə təxminən uyğun gəlməklə seçilən deterministik seçmə; hər bir sahə işçisinə onun əlaqə saxlamalı olduğu əhalinin xüsusiyyətlərini müəyyən edən kvota verilir.

20 müsahibə aparacaq müsahibəçiyə aşağıdakıları soruşmaq tapşırıla bilər:

• altı birinci kurs tələbəsi - beş oğlan və bir qız;
• altı ikinci kurs tələbəsi - dörd oğlan və iki qız;
• dörd üçüncü kurs tələbəsi - üç oğlan və bir qız;
• dörd dördüncü kurs tələbəsi - iki oğlan və iki qız.

Qeyd edək ki, xüsusi nümunə elementlərinin seçilməsi tədqiqat planı ilə deyil, yalnız kvota ilə müəyyən edilmiş şərtlərə əməl etməyə çağırılan müsahibə götürənin seçimi ilə müəyyən edilir: beş birinci kurs tələbəsi, bir birinci kurs tələbəsi və s.

Onu da qeyd edək ki, bu kvota tələbə əhalisinin gender bölgüsünü dəqiq əks etdirir, lakin tələbələrin kurslar üzrə bölgüsünü bir qədər təhrif edir; Müsahibələrin 70%-i (20-dən 14-ü) oğlanlarla, ancaq 30%-i (20-dən 6-sı) birinci kurs tələbələri ilə aparılır, halbuki onlar ümumi tələbələrin 32%-ni təşkil edir. Hər bir fərdi müsahibə verənə ayrılan kvota əhali arasında nəzarət xüsusiyyətlərinin paylanmasını əks etdirməyə bilər və adətən əks etdirmir - yalnız yekun seçmə mütənasib olmalıdır.

Yadda saxlamaq lazımdır ki, proporsional seçmə obyektiv seçmə prosedurundan daha çox şəxsi, subyektiv münasibət və ya mülahizələrdən asılıdır. Üstəlik, qəsdən seçmədən fərqli olaraq, burada şəxsi mühakimə layihəni tərtib edənə deyil, müsahibə verənə aiddir. Sual yaranır ki, mütənasib nümunələr, müəyyən nəzarət xüsusiyyətlərinə malik olan populyasiyaya xas olan komponentlərin nisbətini təkrarlasa belə, reprezentativ hesab edilə bilərmi? Bununla bağlı üç qeyd etmək lazımdır.

Birincisi, nümunə bəzi digər mühüm xüsusiyyətlərə görə populyasiyadan təəccüblü şəkildə fərqlənə bilər ki, bu da nəticəyə ciddi təsir göstərə bilər. Məsələn, tədqiqat tələbələr arasında irqi qərəz probleminə həsr olunubsa, respondentlərin haradan gəldiyi laqeyd qalmaya bilər: şəhərdən və ya kənddən. "Şəhərdən/kənddən" xarakteristika üçün kvota təyin edilmədiyi üçün bu xarakteristikanın dəqiq təsviri çətinləşir. Əlbəttə ki, belə bir alternativ var: bütün potensial əhəmiyyətli xüsusiyyətlər üçün kvota müəyyən etmək. Bununla belə, nəzarət xüsusiyyətlərinin sayının artması spesifikasiyanın mürəkkəbləşməsinə səbəb olur. Bu da öz növbəsində nümunə elementlərinin seçilməsini çətinləşdirir, hətta bəzən qeyri-mümkün edir və istənilən halda onun bahalaşmasına səbəb olur. Məsələn, bir şəhərə aid olduqda və ya kənd əhalisi və sosial-iqtisadi vəziyyət də tədqiqata aiddir, müsahibə götürən şəxs şəhər və yuxarı və ya orta sinif olan birinci kurs tələbəsi axtarmalı ola bilər. Razıyam ki, birinci kurs tələbəsi tapmaq daha asandır.

İkincisi, bu nümunənin həqiqətən təmsilçi olduğuna əmin olmaq çox çətindir. Əlbəttə ki, siz nümunəni yoxlaya bilərsiniz ki, nəzarətə daxil olmayan xüsusiyyətlərin paylanması, əhali arasında paylanması. Ancaq belə bir test yalnız mənfi nəticələrə səbəb ola bilər. Yalnız paylanmaların fərqliliyini aşkar etmək mümkündür. Əgər bu əlamətlərdən hər biri üçün seçmənin və populyasiyanın paylanması bir-birini təkrarlayırsa, seçmənin açıq şəkildə göstərilməyən hər hansı digər xüsusiyyətə görə populyasiyadan fərqlənməsi ehtimalı var.

Və nəhayət, üçüncüsü. Müsahiblər öz başlarına buraxılaraq müəyyən hərəkətlərə meyilli olurlar. Onlar da tez-tez yoldaşlarını sorğu-suala tuturlar. Onlar tez-tez müsahibə verənlərin özləri kimi çıxdıqları üçün səhv etmək təhlükəsi var. İngiltərədən gələn sübutlar göstərir ki, kvota nümunələri aşağıdakılara meyllidir:

1. ən əlçatan elementlərin rolunun şişirdilməsi;
2. kiçik ailələrin rolunu azaltmaq;
3. uşaqlı ailələrin rolunun şişirdilməsi;
4. sənaye işçilərinin rolunu azaltmaq;
5. ən yüksək və ən aşağı gəliri olanların rolunu azaltmaq;
6. zəif təhsilli vətəndaşların rolunu azaltmaq;
7. aşağı sosial mövqe tutan şəxslərin rolunu azaltmaq.

Təsadüfi yoldan keçənləri dayandıraraq əvvəlcədən müəyyən edilmiş kvotaları seçən müsahibəçilər, çox güman ki, potensial respondentlərin çox olduğu sahələrə diqqət yetirəcəklər, məsələn, ticarət mərkəzləri, dəmir yolu vağzalları və hava limanları, böyük supermarketlərin girişləri və s. Bu təcrübə belə yerləri ən çox ziyarət edən insanlar qruplarının həddindən artıq təmsil olunmasına gətirib çıxarır. Ev ziyarətləri tələb olunduqda, müsahibə verənlər çox vaxt rahatlığa görə idarə olunurlar.
Məsələn, onlar yalnız gün ərzində sorğu keçirə bilərlər ki, bu da işçilərin rəyinin düzgün qiymətləndirilməməsinə səbəb olur. Digər şeylər arasında onlar qəzalı binalara girmirlər və bir qayda olaraq lifti olmayan binaların yuxarı mərtəbələrinə qalxmırlar.

Tədqiq olunan problemin xüsusiyyətlərindən asılı olaraq, bu meyllər müxtəlif növ səhvlərə səbəb ola bilər, lakin məlumatların təhlili mərhələsində onları düzəltmək çox, çox çətin görünür. Digər tərəfdən, nümunə elementlərinin obyektiv seçimi ilə tədqiqatçılar müəyyən bir nümunənin təmsilçiliyini qiymətləndirmə prosedurunu sadələşdirməyə imkan verən müəyyən vasitələrə malikdirlər. Belə nümunələrin reprezentativliyi problemini təhlil edərkən tədqiqatçı nümunənin tərkibini deyil, onun elementlərinin seçilməsi prosedurunu nəzərə alır.

Araşdırma pəncərəsi: Parlaq! Bəs kim oxuyacaq?

Hər il reklamçılar Reklam dövründən tutmuş Yankiyə qədər saysız-hesabsız nəşrlərin səhifələrində görünən reklamlara milyonlarla dollar xərcləyirlər. Mətnin, şəklin dərc olunmasından əvvəl, necə deyərlər, evdə, reklam agentliyində müəyyən qiymət vermək olar; Oxucunun diqqəti üçün yarışan onlarla eyni dərəcədə diqqətlə hazırlanmış reklamlarla əhatə olunan reklam dərc olunana qədər həqiqətən sınaqdan keçirilmir və mühakimə olunmur.

Şirkət Dünyada Roper Nişastası istehlakçı, biznes, ticarət və peşəkar jurnal və qəzetlərdə yerləşdirilən reklamların oxunaqlılığını qiymətləndirir. Tədqiqatın nəticələri reklam verənlərin və agentliklərin diqqətinə çatdırılır - təbii ki, müvafiq ödəniş müqabilində. Çünki reklamçılar öz reklamlarını istehlakçıya, şirkətə çatdırmaq üçün hər gün çox səy göstərirlər nişasta abunəçilərə reklamın effektivliyi haqqında vaxtında və dəqiq məlumat verəcək nümunə yaratmaq qərarına gəldi. Hər il şirkət nişasta 20 000-ə yaxın reklamı nəzərə alaraq 50 000-dən çox insanla müsahibə aparıb. Hər il 500-ə yaxın fərdi nəşr öyrənilirdi.

Nişasta bir cinsdən minimum 100 və digər cinsdən olan 100 oxucu ilə mütənasib seçmə üsulundan istifadə etmişdir. Nişasta bu nümunə ölçüsü ilə oxunaqlılıq səviyyəsindəki əsas sapmaların sabitləşdiyi qənaətinə gəldi. 18 yaşdan yuxarı oxucularla şəxsən müsahibə aparıldı və xüsusi əhali üçün nəzərdə tutulanlar istisna olmaqla, bütün nəşrlər nəzərdən keçirildi (məsələn, Seventeen jurnalının nəşrlərini qiymətləndirmək üçün müvafiq yaşda olan qızlarla müsahibə aparıldı).

Sorğular apararkən müəyyən bir nəşrin yayılma sahəsi nəzərə alınıb. Deyək ki, Los Angeles jurnalının araşdırması Kaliforniyanın cənubunda yaşayan oxuculara nəzər salıb. “Zaman” ölkə miqyasında öyrənildi. Sorğu jurnalın ayrı-ayrı nömrələrinə həsr olunub və eyni vaxtda 20-30 şəhərdə aparılıb.

Hər bir müsahibə verənə sorğu nəticələrinin müxtəlifliyini minimuma endirmək məqsədi daşıyan kiçik müsahibə kvotası verilmişdir. Sorğu vərəqələri müxtəlif peşə sahibləri və müxtəlif yaşda olan insanlar arasında paylanmışdır. Hər bir belə araşdırma mövqeləri kifayət qədər geniş oxucu kütləsinə təqdim etməyə imkan verirdi. Bir sıra peşəkar, biznes və sənaye nəşrləri nəzərdən keçirilərkən onların abunə və yayılmasının xüsusiyyətləri də nəzərə alınıb. Kifayət qədər dar tirajlı nəşrlərə həsr olunmuş abunə siyahıları məqbul respondentləri seçməyə imkan verdi.

Hər bir sorğuda müsahibə verənlər respondentlərdən nəşri gözdən keçirmələrini və hər hansı bir reklam görüb-görmədiklərini soruşdular. Cavab bəli olarsa, qeydiyyatçı reklamın qəbul dərəcəsini qiymətləndirmək üçün bir sıra suallar verdi.

Bu qiymətləndirmə üçqat ola bilər:

• Diqqət edin: belə bir elanın görünməsi faktına artıq diqqət yetirənlər.
• Tanış oldum: reklamın hansı hissəsinin reklam olunduğu barədə olanı xatırlayanlar ticarət nişanı və ya reklamçı haqqında.
• Oxuyun: reklamın ən azı yarısını oxuyan insanlar.

Bütün reklamları araşdırdıqdan sonra müsahibəçilər əsas təsnifat məlumatlarını qeyd etdilər: cins, yaş, peşə, Ailə vəziyyəti, milliyyəti, gəliri, ailənin ölçüsü və tərkibi oxucuların maraq dərəcəsini çarpaz cədvəlləşdirməyə imkan verdi.

Düzgün istifadə edildikdə, şirkət məlumatları nişasta reklamçılara və agentliklərə oxucunun diqqətini çəkən və cəlb edən həm uğursuz, həm də uğurlu reklam sxemlərini müəyyən etməyə imkan verir. Bu cür məlumatlar ilk növbədə öz reklam kampaniyasının effektivliyi ilə maraqlanan reklamçılar üçün son dərəcə dəyərlidir.

Mənbə: Roper Starch Worldwide, Mamaronek, NY 10543.

Ehtimal nümunələri

Tədqiqatçı əhalinin hər hansı elementinin ehtimal nümunəsinə daxil edilmə ehtimalını müəyyən edə bilər, çünki onun elementlərinin seçilməsi hansısa obyektiv proses əsasında aparılır və tədqiqatçının və ya sahə işçisinin şıltaqlığından və istəklərindən asılı deyildir. Elementlərin seçilməsi proseduru obyektiv olduğundan, tədqiqatçı əldə edilmiş nəticələrin etibarlılığını qiymətləndirə bilər, deterministik nümunələr zamanı bu, sonuncunun elementlərinin seçilməsi nə qədər diqqətli olsa da, mümkün deyildi.

Ehtimal nümunələrinin həmişə deterministik olanlardan daha çox təmsil olunduğu düşünülməməlidir. Əslində, deterministik bir nümunə də daha çox təmsil oluna bilər. Ehtimal nümunələrinin üstünlüyü ondan ibarətdir ki, onlar potensial seçmə xətasını qiymətləndirməyə imkan verir. Tədqiqatçı müəyyənləşdirilmiş nümunə ilə işləyirsə, onun tədqiqatın məqsədlərinə uyğunluğunu qiymətləndirmək üçün obyektiv metodu yoxdur.

Sadə təsadüfi seçmə

Əksər insanlar ya institutda statistika kursunun bir hissəsi kimi, ya da qəzet və ya jurnallarda müvafiq tədqiqatların nəticələrini oxuyaraq bu və ya digər şəkildə sadə təsadüfi nümunələrlə rastlaşırlar. Sadə təsadüfi seçmədə nümunəyə daxil olan hər bir elementin tədqiq olunan elementlər arasında olma ehtimalı eynidir və ilkin populyasiyada elementlərin istənilən kombinasiyası potensial olaraq nümunə ola bilər. Məsələn, müəyyən bir kollecdə oxuyan bütün tələbələrin sadə təsadüfi nümunəsini çəkmək istəyiriksə, sadəcə olaraq bütün tələbələrin siyahısını tərtib etməli, oradakı hər ada bir nömrə təyin etməli və təsadüfi olaraq verilmiş bir tələbə seçmək üçün kompüterdən istifadə etməliyik. elementlərin sayı.

Əhali

Əhali
Müəyyən müəyyən şərtlərə cavab verən elementlər toplusu; tədqiqat (hədəf) əhali də adlanır.
Parametr
Ümumi və ya tədqiq olunan əhalinin müəyyən xüsusiyyəti və ya göstəricisi.

Ümumi və ya öyrənilmiş, dəst seçimin aparıldığı kolleksiyadır. Bu əhali (əhali) ümumi əhalinin xarakteristikaları olan bir sıra spesifik parametrlərlə təsvir edilə bilər ki, onların hər biri bir populyasiyanı digərindən fərqləndirən müəyyən kəmiyyət göstəricisidir.

Təsəvvür edin ki, öyrənilən əhali Cincinnati-nin bütün yetkin əhalisidir. Bu əhalini təsvir etmək üçün bir sıra parametrlərdən istifadə etmək olar: orta yaş, əhalinin nisbəti Ali təhsil, gəlir səviyyəsi və s. Nəzərə alın ki, bütün bu göstəricilər müəyyən sabit dəyərə malikdir. Təbii ki, biz onları tədqiq olunan əhalinin tam siyahıyaalınması ilə hesablaya bilərik. Bununla belə, adətən biz ixtisasa güvənmirik, lakin nümunə əsasında əhalinin tələb olunan parametrlərini müəyyən etmək üçün seçmə müşahidə zamanı əldə edilən dəyərləri seçib istifadə edirik.

Cədvəldə deyilənləri təsvir edirik. 15.1 20 nəfərdən ibarət hipotetik əhalinin nümunəsi. Bu kimi kiçik bir hipotetik əhali ilə işləmək bir sıra üstünlüklərə malikdir. Birincisi, kiçik seçmə ölçüsü onu təsvir etmək üçün istifadə edilə bilən populyasiya parametrlərini hesablamağı asanlaşdırır. İkincisi, bu həcm müəyyən bir seçmə planı qəbul edildikdə nə baş verə biləcəyini anlamağa imkan verir. Bu xüsusiyyətlərin hər ikisi nümunənin nəticələrini "doğru" ilə müqayisə etməyi asanlaşdırır və bu halda məlum dəyərçoxluğun faktiki dəyərinin bilinmədiyi tipik bir vəziyyət haqqında deyilə bilməz. Bu halda qiymətləndirmənin “həqiqi” dəyərlə müqayisəsi xüsusi aydınlıq əldə edir.

Tutaq ki, biz təsadüfi seçilmiş iki maddədən ilkin populyasiyada fərdlərin orta gəlirlərini təxmin etmək istəyirik. Orta gəlir onun parametri olacaqdır. μ kimi təyin etdiyimiz bu orta dəyəri qiymətləndirmək üçün bütün dəyərlərin cəmini onların sayına bölmək lazımdır:

Əhali orta μ = Əhali elementlərinin cəmi / Elementlərin sayı.

Bizim vəziyyətimizdə hesablamalar verir:

Törəmə əhali

Törəmə əhali verilmiş seçmə planına (nümunə götürmə planı) uyğun olaraq ümumi əhali arasından seçilə bilən bütün mümkün nümunələrdən ibarətdir. Statistika nümunənin xarakteristikası və ya göstəricisidir. Nümunənin statistik dəyəri müəyyən bir populyasiya parametrini qiymətləndirmək üçün istifadə olunur. Fərqli nümunələr eyni populyasiya parametri üçün fərqli statistika və ya təxminlər təqdim edir.

Törəmə əhali
Verilmiş seçmə planına uyğun olaraq ümumi əhali arasından seçilə bilən bütün mümkün fərqləndirilə bilən nümunələr toplusu. Statistika Nümunənin xarakteristikası və ya ölçüsü.

Nümunə ölçüsünün böyük olduğunu fərz edən seçmə planı ilə 20 fərddən ibarət hipotetik əhalimizdən seçilə bilən bütün mümkün nümunələrin əldə edilmiş dəstini nəzərdən keçirin. n=2 təsadüfi təkrarlanmayan seçim yolu ilə əldə edilə bilər.

Bir anlığa fərz edək ki, əhalinin hər bir vahidi üçün məlumatlar - bizim vəziyyətimizdə bir şəxsin adı və gəliri - dairələr üzərində yazılır, bundan sonra onlar bir küpəyə endirilir və qarışdırılır. Tədqiqatçı küpədən bir dairə çıxarır, ondan məlumatları yazır və kənara qoyur. O, küpdən götürülmüş ikinci fincanla da eyni şeyi edir. Sonra tədqiqatçı hər iki fincanı küpə qaytarır, içindəkiləri qarışdırır və eyni hərəkət ardıcıllığını təkrarlayır. Cədvəldə. 15.2 adlanan prosedurun mümkün nəticələrini göstərir. 20 dairə üçün 190 belə cüt birləşmə mümkündür.

Hər birləşmə üçün orta gəliri hesablaya bilərsiniz. Nümunə üçün deyək AB (k= 1)

k-e Nümunə Orta = Nümunələrin cəmi / Nümunələrin sayı =

Əncirdə. 15.4 bütün əhali üçün orta gəlirin təxminini və nümunələr üçün hər bir qiymətləndirmə üçün səhvin məbləğini göstərir k = 25, 62,108,147 Və 189 .

Seçilmiş orta gəlir (statistika) ilə əhalinin orta gəliri (təxmin edilməli olan parametr) arasındakı əlaqəni nəzərdən keçirməyə başlamazdan əvvəl, əldə edilmiş əhali haqqında bir neçə söz deyək. Birincisi, praktikada biz bu cür aqreqatları tərtib etmirik. Bu, çox vaxt və səy tələb edəcək. Təcrübəçi tələb olunan ölçüdə yalnız bir nümunə tərtib etməklə məhdudlaşır. Tədqiqatçı istifadə edir anlayışəldə edilmiş əhali və yekun nəticələri tərtib edərkən seçmə bölgüsü ilə əlaqəli konsepsiya.

Aşağıda necə göstəriləcək. İkincisi, yadda saxlamaq lazımdır ki, törəmə əhali müəyyən bir seçmə planına uyğun olaraq ümumi əhali arasından seçilə bilən bütün mümkün müxtəlif nümunələrin məcmusu kimi müəyyən edilir. Nümunə alma planının hər hansı bir hissəsi dəyişdirildikdə, əldə edilmiş populyasiya da dəyişir. Beləliklə, əgər dairələri seçərkən tədqiqatçı çıxarılan disklərdən birincisini ikincisini çıxarmazdan əvvəl küpəyə qaytarırsa, əldə edilmiş dəst daxil olacaq.

nümunələr AA, BB və s. Əgər təkrar olunmayan nümunələrin sayı 2 yox, 3 olarsa, ABC tipli nümunələr olacaq və əvvəlki halda olduğu kimi onlardan 190 yox, 1140 olacaq. Sadə təsadüfi seçim nümunənin elementlərini təyin etmək üçün hər hansı digər üsula dəyişdirildikdə, əldə edilmiş populyasiya da dəyişir.

Onu da xatırlamaq lazımdır ki, ümumi populyasiyadan müəyyən ölçülü nümunənin seçilməsi törəmə populyasiyadan bir elementin (190-dan 1-i) seçilməsinə bərabərdir. Bu fakt bizə bir çox statistik nəticələr çıxarmağa imkan verir.

Nümunə orta və ümumi orta

Nümunə ortasını həqiqi əhali ortalaması ilə bərabərləşdirə bilərikmi? Hər halda, onların bir-birinə bağlı olmasından çıxış edirik. Bununla belə, səhv olacağına da inanırıq. Məsələn, güman etmək olar ki, internet istifadəçilərindən alınan məlumatlar “adi” əhali arasında aparılan sorğunun nəticələrindən xeyli fərqlənəcək. Digər hallarda, biz kifayət qədər dəqiq uyğunluğu fərz edə bilərik, əks halda ümumi olanın dəyərini qiymətləndirmək üçün nümunə dəyərindən istifadə edə bilməzdik. Bəs bunu edərkən etdiyimiz səhv nə qədər böyük ola bilər?

Cədvəldəki bütün nümunə vasitələrini toplayaq. 15.2 və alınan məbləği nümunələrin sayına bölün, yəni ortalamaları orta hesabla götürək.
Aşağıdakı nəticəni alacağıq:

Ümumi əhalinin orta dəyəri ilə üst-üstə düşür. Deyirlər ki, bu işdə biz məşğul oluruq qərəzsiz statistika.

Statistikanın bütün mümkün nümunələr üzrə orta qiyməti təxmin edilən populyasiya parametrinə bərabər olarsa, o zaman qərəzsiz adlanır. Qeyd edək ki, burada konkret bir dəyərdən söhbət getmir. Qismən qiymətləndirmə həqiqi dəyərdən çox uzaq ola bilər - məsələn, AB və ya ST nümunələrini götürün. Bəzi hallarda, hər hansı mümkün nümunəni nəzərdən keçirərkən, hətta statistika qərəzsiz olsa belə, əhalinin həqiqi dəyərinə nail olmaq mümkün olmaya bilər. Bizim vəziyyətimizdə bu belə deyil: bir sıra mümkün nümunələr - məsələn, AT - həqiqi əhali ortasına bərabər olan nümunə orta verir.

Bu seçmə təxminlərin paylanmasını, xüsusən də təxminlərin bu yayılması ilə əhalinin gəlir səviyyəsinin dəyişməsi arasındakı əlaqəni nəzərə almaq məntiqlidir. Dəyişiklik ölçüsü kimi ümumi əhalinin dispersiyasından istifadə edilir. Ümumi əhalinin dispersiyasını müəyyən etmək üçün hər bir dəyərin orta dəyərdən kənarlaşmasını hesablamaq, bütün kənarlaşmaların kvadratlarını əlavə etmək və əldə edilən cəmini şərtlərin sayına bölmək lazımdır. Ümumi əhalinin dispersiyasını a^ ilə işarələyin. Sonra:

Əhali dispersiyası σ 2 = Hər bir elementin kvadrat fərqlərinin cəmi
əhali və əhalinin orta göstəricisi / Əhali elementlərinin sayı =

Dispersiya ortalama dəyər gəlir səviyyəsi də eyni şəkildə müəyyən edilə bilər. Yəni, hər bir ortanın ümumi orta qiymətindən kənarlaşmalarını təyin etməklə, kənarlaşmaların kvadratlarını cəmləməklə və yaranan cəmini hədlərin sayına bölməklə tapa bilərik.

Bu iki kəmiyyət arasında birbaşa əlaqə olduğu üçün ümumi əhalinin gəlir səviyyələrinin fərqindən istifadə edərək orta gəlir səviyyəsinin dispersiyasını başqa şəkildə də müəyyən edə bilərik. Dəqiq desək, seçmə populyasiyanın yalnız kiçik bir hissəsini təşkil etdiyi hallarda, seçmə ortasının dispersiyası, seçmə ölçüsünə bölünən əhalinin dispersiyasına bərabərdir:

burada σ x 2 gəlir səviyyəsinin orta seçmə dəyərinin dispersiyasıdır, σ 2 ümumi əhali arasında gəlir səviyyəsinin dispersiyasıdır, n- nümunə ölçüsü.

İndi ümumi populyasiyada kəmiyyət əlamətinin paylanması ilə nəticələrin paylanmasını müqayisə edək. Şəkil 15.5 göstərir ki, A qutusunda göstərilən populyasiya əlamətinin paylanması çox təpəlidir (20 dəyərdən hər biri yalnız bir dəfə görünür) və 9400-ün həqiqi populyasiyasına görə simmetrikdir.

Nümunələrin paylanması
Verilmiş seçmə planı altında əhalidən çıxarıla bilən bütün mümkün fərqləndirilən nümunələr üçün hesablanmış xüsusi statistik dəyərlərin paylanması.

B sahəsində göstərilən qiymətlərin paylanması Cədvəldəki məlumatlara əsaslanır. 15.3, bu da öz növbəsində Cədvəldən dəyərlər təyin etməklə tərtib edilmişdir. 15.2 bu və ya digər qrupa, onların ölçüsündən asılı olaraq, qrupdakı sayının sonrakı hesablanması ilə. B sahəsi ənənəvi histoqramdır, statistika kursunun öyrənilməsinin ən əvvəlində nəzərdən keçirilir və onu təmsil edir. nümunə paylanması statistika. Biz aşağıdakıları qeyd edirik: seçmə bölgüsü konsepsiyası statistikanın ən vacib anlayışıdır, statistik nəticələrin qurulmasının təməl daşıdır. Öyrənilən statistikanın məlum seçmə paylanmasına əsasən ümumi əhalinin müvafiq parametri haqqında nəticə çıxara bilərik. Digər tərəfdən, yalnız seçmə qiymətləndirməsinin nümunədən nümunəyə dəyişdiyi məlumdursa, lakin bu dəyişikliyin xarakteri məlum deyilsə, bu qiymətləndirmə ilə bağlı seçmə xətasını müəyyən etmək qeyri-mümkün olur. Qiymətləndirmənin seçmə bölgüsü onun nümunədən nümunəyə necə dəyişdiyini təsvir etdiyindən, bu, seçmə qiymətləndirməsinin etibarlılığını müəyyən etmək üçün əsas verir. Məhz bu səbəbdən ehtimal seçmə dizaynı statistik nəticə çıxarmaq üçün çox vacibdir.

Əhalinin hər bir üzvünün nümunəyə daxil edilməsinin məlum ehtimallarını nəzərə alaraq, müsahibəçilər müxtəlif statistik məlumatların seçmə bölgüsünü tapa bilərlər. Tədqiqatçılar seçmə müşahidəsinin nəticəsini ümumi populyasiyaya genişləndirərkən, seçmənin orta göstəricisi, nümunənin nisbəti, seçmə fərqi və ya hər hansı digər statistik göstəricilərə etibar edirlər. Onu da nəzərə alın ki, 2 ölçülü nümunələr üçün seçmə vasitələrinin paylanması həqiqi orta ilə müqayisədə unimodal və simmetrikdir.

Beləliklə, biz göstərdik:

1. Bütün mümkün nümunə vasitələrinin ortası ümumi ortaya bərabərdir.
2. Nümunə vasitələrinin dispersiyası müəyyən mənada ümumi dispersiya ilə əlaqədardır.
3. Nümunə vasitələrinin paylanması unimodal, kəmiyyət atributunun dəyərlərinin ümumi populyasiyada paylanması isə multimodaldır.

Mərkəzi limit teoremi

Sadə təsadüfi ölçülü nümunələr üçün bunu söyləyən bir teorem n, ümumi orta μ və dispersiya σ 2 olan ümumi əhalidən təcrid olunmuş n seçmə ortasının paylanması x μ-ə bərabər mərkəz və σ 2 dispersiya ilə normala yaxınlaşır. Bu yaxınlaşmanın dəqiqliyi artdıqca artır n.

Mərkəzi limit teoremi. Qiymətləndirmələrin unimodal paylanması mərkəzi hədd teoreminin təzahürü kimi qəbul edilə bilər ki, bu da həcmin sadə təsadüfi nümunələri üçün n, böyük üçün həqiqi orta μ və dispersiya σ 2 olan ümumi əhali arasından seçilmişdir n seçmə vasitələrinin paylanması həqiqi ortaya bərabər mərkəz və populyasiya dispersiyasının seçmə ölçüsünə nisbətinə bərabər dispersiya ilə normala yaxınlaşır, yəni:

Bu yaxınlaşma getdikcə daha dəqiq olur n. Bunu yadda saxla. Populyasiyanın növündən asılı olmayaraq, kifayət qədər böyük ölçülü nümunələr üçün seçmə vasitələrinin paylanması normal olacaqdır. Kifayət qədər böyük həcm dedikdə nə nəzərdə tutulur? Əgər ümumi əhalinin kəmiyyət atributunun dəyərlərinin paylanması normaldırsa, onda həcmi olan nümunələr üçün seçmə vasitələrinin paylanması n=1. Əgər populyasiyada dəyişənin (kəmiyyət atributunun) paylanması simmetrik olsa da, normal deyilsə, çox kiçik ölçülü nümunələr seçmə vasitələrinin normal paylanmasını verəcəkdir. Ümumi əhalinin kəmiyyət atributunun paylanması açıq-aşkar asimmetriyaya malikdirsə, daha böyük nümunələrə ehtiyac var. Yenə də, nümunənin ortalama paylanması, yalnız kifayət qədər ölçülü bir nümunə ilə məşğul olduğumuz halda normal qəbul edilə bilər.

Normal əyridən istifadə edərək nəticə çıxarmaq üçün ümumi əhalinin kəmiyyət atributunun dəyərlərinin paylanmasının normal olması şərtindən çıxış etmək qətiyyən lazım deyil. Əksinə, biz mərkəzi limit teoreminə güvənirik və əhalinin paylanmasından asılı olaraq, normal əyri ilə işləməyə imkan verəcək nümunə ölçüsünü müəyyən edirik. Xoşbəxtlikdən, statistikanın normal paylanması nisbətən kiçik ölçülü nümunələr tərəfindən təmin edilir - Şəkil 2. 15.6 bu vəziyyəti aydın şəkildə nümayiş etdirir. Etibar intervalı təxminləri. Yuxarıda göstərilənlər ümumi ortalama haqqında müəyyən nəticələr çıxarmaqda bizə kömək edə bilərmi? Həqiqətən, praktikada biz müəyyən bir ölçüdə mümkün olan bütün nümunələri deyil, yalnız birini seçirik və əldə edilən məlumatlar əsasında hədəf qrupla bağlı müəyyən nəticələr çıxarırıq.

Bu necə baş verir? Bildiyiniz kimi, normal paylanma ilə, bütün müşahidələrin müəyyən bir faizində müəyyən bir standart sapma var; müşahidələrin 95%-nin orta göstəricinin ±1,96 standart sapması daxilində olduğunu söyləyirlər. Mərkəzi limit teoreminin tətbiq oluna biləcəyi nümunə vasitələrinin normal paylanması bu mənada istisna deyil. Belə bir seçmə paylanmasının orta dəyəri ümumi orta μ-ə bərabərdir və onun standart kənarlaşması ortanın standart xətası adlanır:

Belə çıxır ki:

• Nümunə vasitələrinin 68,26%-i ümumi ortadan ± σ x -dən çox olmayan kənara çıxır;
• Nümunə vasitələrinin 95,45%-i ümumi ortadan ±σ x-dən çox olmayan kənara çıxır;
• Nümunə vasitələrinin 99,73%-i ümumi ortadan ± σ x-dən çox olmayan kənara çıxır,

yəni seçilmiş dəyərdən asılı olaraq nümunənin müəyyən bir hissəsi deməkdir z dəyəri ilə müəyyən edilmiş intervala əlavə olunacaq z. Bu ifadə bərabərsizlik kimi yenidən yazıla bilər:

Ümumi orta - z < Среднее по выборке < Генеральное среднее + z(Orta qiymətin standart xətası)

beləliklə, müəyyən ehtimala malik seçmə orta, sərhədləri paylanmanın orta dəyərinin cəmi və fərqi və müəyyən sayda standart kənarlaşma olan intervaldadır. Bu bərabərsizlik aşağıdakı formaya çevrilə bilər:

Nümunə orta - z(Orta qiymətin standart xətası)< Генеральное среднее < Среднее по выборке + z(Orta qiymətin standart xətası)

15.1 nisbəti müşahidə olunarsa, məsələn, 95% hallarda ( z= 1,96), onda 95% hallarda 15,2 nisbəti də müşahidə olunur. Nəticənin vahid nümunə ortasına əsaslandığı hallarda 15.2 ifadəsindən istifadə edirik.

15.2 ifadəsini xatırlamaq vacibdir o demək deyil ki, verilmiş nümunəyə uyğun olan interval mütləq ümumi ortanı ehtiva etməlidir. Interval daha çox seçim proseduru ilə bağlıdır. Bu orta ətrafında qurulmuş intervala həqiqi populyasiya ortalaması daxil ola bilər və ya olmaya da bilər. Qəbul edilmiş nəticələrin düzgünlüyünə inamımız ona əsaslanır ki, seçilmiş seçmə planına uyğun olaraq qurulmuş bütün intervalların 95%-i həqiqi ortanı ehtiva edir. İnanırıq ki, bizim nümunəmiz bu 95%-ə aiddir.

Bu vacib məqamı göstərmək üçün bir anlığa təsəvvür edin ki, nümunənin paylanması ölçü nümunələri üçün nəzərdə tutulur n Bizim hipotetik nümunəmizdə = 2 normaldır. Cədvəl 15.4 verilmiş dizayna uyğun seçilə bilən mümkün 190 nümunədən ilk 10-un nəticəsini qrafik şəkildə təsvir edir. Nəzərə alın ki, 10 intervaldan yalnız 7-də ümumi və ya həqiqi orta var. Nəticənin düzgünlüyünə inam hansısa özəl qiymətləndirmədən deyil, dəqiqliklə bağlıdır prosedur təxminlər. Bu prosedur elədir ki, seçmə ortası və etibarlılıq intervalı hesablanacaq 100 nümunə üçün 95 halda bu interval həqiqi ümumi dəyəri daxil edəcək. Bu nümunənin düzgünlüyü nümunənin formalaşması proseduru ilə müəyyən edilir. Nümunə alma dizaynı bütün nümunələrin reprezentativliyinə zəmanət vermir. Statistik nəticə çıxarma prosedurları seçmə planının reprezentativliyinə əsaslanır, buna görə də bu prosedur ehtimal nümunələri üçün çox vacibdir.

Ehtimallı seçmə bizə nəticələrin düzgünlüyünü təxminlərin həqiqi dəyərə yaxınlığı kimi qiymətləndirməyə imkan verir. Statistikanın standart xətası nə qədər böyükdürsə, təxminlərin səpilmə dərəcəsi bir o qədər yüksəkdir və prosedurun dəqiqliyi bir o qədər aşağı olur.

Bəziləri etimad səviyyəsinin müəyyən bir nümunə dəyəri ilə deyil, prosedurla əlaqəli olması ilə çaşdıra bilər, lakin yadda saxlamaq lazımdır ki, ümumi dəyərin qiymətləndirilməsinin etibarlılıq səviyyəsinin dəyəri aşağıdakı parametrlərlə tənzimlənə bilər. tədqiqatçı. Risk etmək istəmirsinizsə və populyasiya ortalamasını daxil etməyən bu beş nümunə intervalından birinə rast gələ biləcəyinizdən qorxursunuzsa, yüz nümunə intervalından yalnız birinin daxil olmadığı 99% etibarlılıq intervalını seçə bilərsiniz. əhali deməkdir. Bundan əlavə, nümunə ölçüsünü artıra bilsəniz, populyasiya dəyərinin qiymətləndirilməsinin istədiyiniz dəqiqliyini təmin edərək nəticəyə inam dərəcəsini artıracaqsınız. Bu barədə bölmədə daha ətraflı danışacağıq. 17.

Təsvir etdiyimiz prosedurun daha bir komponenti var ki, bu da müəyyən bir xəcalət çəkə bilər. Etibar intervalını qiymətləndirərkən üç kəmiyyət istifadə olunur: x , z və σ x. Nümunə orta x nümunə məlumatlarından hesablanır, z arzu olunan inam səviyyəsinə əsasən seçilir. Bəs σ x ortasının kök orta kvadrat xətası haqqında nə demək olar? Bu bərabərdir:

və buna görə də onu müəyyən etmək üçün ümumi əhalinin kəmiyyət atributunun standart kənarlaşmasını soruşmaq lazımdır, yəni 5. Standart kənarlaşma olduğu hallarda nə etməli? s naməlum? Bu problem iki səbəbdən yaranmır. Birincisi, adətən marketinq tədqiqatlarında istifadə edilən kəmiyyət xüsusiyyətlərinin əksəriyyəti üçün variasiya marketoloqu maraqlandıran əksər dəyişənlərin səviyyəsindən daha yavaş dəyişir. Müvafiq olaraq, əgər tədqiqat təkrar olunarsa, hesablamalarda əvvəlki, əvvəllər əldə edilmiş s dəyərindən istifadə edə bilərik. İkincisi, seçmə seçildikdən və məlumatlar əldə edildikdən sonra biz seçmə dispersiyasını təyin etməklə əhali arasında fərqi qiymətləndirə bilərik. Qeyri-obyektiv seçmə fərqi aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

Nümunə fərqi ŝ 2 = Seçilmiş orta göstəricidən kənara çıxan kvadratların cəmi / (seçilmiş maddələrin sayı -1). Nümunə dispersiyasını müəyyən etmək üçün əvvəlcə seçmə ortasını tapmalıyıq. Sonra nümunə dəyərlərin hər biri ilə nümunə ortalaması arasındakı fərqlər tapılır; bu fərqlər kvadrata alınır, cəmlənir və nümunə müşahidələrinin sayından bir çıxılmaqla bərabər ədədə bölünür. Nümunə fərqi yalnız ümumi dispersiyanın təxminini təmin etmir, həm də orta göstəricinin standart xətasını qiymətləndirmək üçün istifadə edilə bilər. Ümumi dispersiya σ 2 məlum olduqda, σ x orta kvadrat xətası da məlum olur, çünki:

Ümumi dispersiya naməlum olduqda, ortanın standart xətası yalnız təxmin edilə bilər. Bu təxmin verilir ŝ x , bu, nümunənin standart sapmasının nümunə ölçüsünün kvadrat kökünə bölünməsinə bərabərdir, yəni. Qiymətləndirmə həqiqi dəyərin qiymətləndirilməsi ilə eyni şəkildə müəyyən edilir, lakin hesablama düsturunda ümumi standart kənarlaşma əvəzinə nümunənin standart sapması əvəz olunur. Beləliklə, nümunə orta 5800 olan nümunə AB üçün deyək:

Müvafiq olaraq, ŝ = 283, və

və 95% boşluq indi

əvvəlki dəyərdən azdır.

Cədvəldə. 15.5 bu fəsildə müzakirə edilən müxtəlif orta və dispersiyalar üçün hesablama düsturlarını ümumiləşdirir. Sadə təsadüfi nümunənin formalaşması. Nümunəmizdə nümunə elementlərinin seçilməsi orijinal populyasiyanın bütün elementlərini ehtiva edən bir küpdən istifadə etməklə həyata keçirilmişdir. Bu, əldə edilmiş əhali və seçmə paylanması anlayışlarını vizuallaşdırmağa imkan verdi. Biz praktikada belə bir üsuldan istifadə etməyi tövsiyə etmirik, çünki bu, səhv ehtimalını artırır. Kupalar həm ölçüdə, həm də teksturada fərqlənə bilər ki, bu da müəyyən hallarda birinə digərinə üstünlük verilməsinə səbəb ola bilər. Vyetnam kampaniyasının iştirakçılarının lotereya yolu ilə seçilməsi belə bir səhvə misal ola bilər.

Seçim böyük nağaradan doğum tarixləri olan disklərin çəkilməsi ilə həyata keçirilib. Televiziya bu proseduru bütün ölkə boyu yayımladı. Təəssüf ki, disklər sistematik şəkildə barabana yükləndi, yanvar tarixləri birinci, dekabr tarixləri isə sonuncu gəldi. Baraban sıx fırlanmaya məruz qalmasına baxmayaraq, dekabr tarixləri yanvar ayına nisbətən daha tez-tez düşür. Sonradan bu prosedura elə bir şəkildə yenidən baxıldı ki, belə sistematik səhvlərin olma ehtimalı əhəmiyyətli dərəcədə azaldı. Sadə təsadüfi nümunə yaratmaq üçün üstünlük verilən üsul təsadüfi ədədlər cədvəlinin istifadəsinə əsaslanır.

Belə bir cədvəldən istifadə aşağıdakı addımlar ardıcıllığını əhatə edir. Birincisi, əhalinin elementlərinə 1-dən ardıcıl nömrələr təyin edilməlidir N; bizim hipotetik əhalimizdə elementə A elementə 1 nömrə təyin ediləcək B- 2 nömrə və s. İkincisi, təsadüfi ədədlər cədvəlindəki rəqəmlərin sayı rəqəmin rəqəmi ilə eyni olmalıdır. N. üçün N= 20 ikirəqəmli rəqəm istifadə olunacaq; üçün N 100 ilə 999 arasında - üç rəqəmli rəqəmlər və s. Üçüncüsü, başlanğıc mövqeyi təsadüfi olaraq müəyyən edilməlidir. Müvafiq təsadüfi ədədlər cədvəlini aça bilərik və gözlərimizi yumaraq, necə deyərlər, ona barmaq vura bilərik. Təsadüfi ədədlər cədvəlindəki nömrələr təsadüfi qaydada olduğundan, başlanğıc mövqeyinin heç bir əhəmiyyəti yoxdur.

Və nəhayət, nömrələri cədvəldən təsadüfi ədədlərə uyğun gələn elementləri seçərək, özbaşına seçilmiş istənilən istiqamətdə - yuxarı, aşağı və ya eninə hərəkət edə bilərik. Deyilənləri təsvir etmək üçün təsadüfi ədədlərin qısaldılmış cədvəlini nəzərdən keçirək (Cədvəl 15.6). Çünki N= 20, biz yalnız ikirəqəmli ədədlərlə işləməliyik. Bu mənada Tab. 15.6 bizə mükəmməl uyğun gəlir. Tutaq ki, biz əvvəlcədən sütunun aşağısına doğru hərəkət etmək qərarına gəldik, ilkin mövqe 77 rəqəminin yerləşdiyi on birinci sıra ilə dördüncü sütunun kəsişməsindədir.Bu rəqəm çox böyükdür və buna görə də atılmalıdır. Növbəti iki rəqəm də silinəcək, dördüncü dəyər isə 02 istifadə olunacaq, çünki 2 element nömrəsidir IN.

Növbəti beş rəqəm də çox böyük olduğu üçün silinəcək, 05 isə elementi göstərəcək E. Beləliklə, elementlər IN Və E bizim iki elementli nümunəmizə çevriləcək, onun vasitəsilə biz bu əhalinin gəlir səviyyəsini qiymətləndirəcəyik. Təsadüfi ədədlər yaradan kompüter proqramının seçim üçün əsas kimi istifadə ediləcəyi alternativ strategiya da mümkündür. -də göründü Son vaxtlar nəşrlər göstərir ki, bu cür proqramlar tərəfindən yaradılan rəqəmlər tamamilə təsadüfi deyil, mürəkkəb riyazi modellər qurarkən müəyyən şəkildə özünü göstərə bilər, lakin onlardan ən çox tətbiq olunan marketinq tədqiqatları üçün istifadə edilə bilər. Bir daha qeyd edək ki, sadə təsadüfi seçmə ümumi əhalinin elementlərinin ardıcıl nömrələnmiş siyahısının tərtibini tələb edir.

Başqa sözlə, ilkin əhalinin hər bir üzvü müəyyən edilməlidir. Bəzi əhali üçün, məsələn, Fortune jurnalında siyahısı verilmiş 500 ən böyük Amerika korporasiyasının araşdırmasında bunu etmək çətin deyil. Bu siyahı artıq tərtib edilmişdir, ona görə də bu halda sadə təsadüfi nümunənin formalaşması çətin olmayacaq. Digər ilkin əhali üçün (məsələn, müəyyən bir şəhərdə yaşayan bütün ailələr üçün) ümumi siyahı tərtib etmək olduqca çətindir, bu da tədqiqatçıları digər seçmə sorğu sxemlərinə müraciət etməyə məcbur edir.

Xülasə

Tədris məqsədi 1
Siyahıyaalma (kvalifikasiya) və seçmə anlayışlarını aydın şəkildə ayırın

Əhalinin (əhalinin) tam siyahıyaalınması deyilir ixtisaslı. Nümunə seçilmiş elementlərdən formalaşan dəst.

Tədris məqsədi 2
Nümunə populyasiyasını əldə etmək üçün tədqiqatçılar tərəfindən həyata keçirilən altı mərhələnin mahiyyətini və ardıcıllığını bilin

Nümunə alma prosesi altı mərhələyə bölünür:

1. əhalinin təyinatı;
2. seçmə çərçivəsinin müəyyən edilməsi;
3. seçim prosedurunun seçimi;
4. nümunənin ölçüsünün müəyyən edilməsi;
5. nümunə elementlərinin seçilməsi;
6. seçilmiş elementlərin yoxlanılması.

Tədris məqsədi 3
"Nümunə götürmə çərçivəsi" anlayışını müəyyənləşdirin

Nümunə götürmə çərçivəsi nümunənin götürüləcəyi elementlərin siyahısıdır.

Tədris məqsədi 4
Ehtimal və deterministik seçmə arasındakı fərqi izah edin

Ehtimal nümunəsində əhalinin hər bir üzvü müəyyən bir qrupa daxil edilə bilər sıfırdan fərqli olaraq verilir ehtimal. Nümunəyə əhalinin müəyyən üzvlərinin daxil edilməsi ehtimalları bir-birindən fərqlənə bilər, lakin hər bir elementin ona daxil edilmə ehtimalı məlumdur. Deterministik nümunələr üçün nümunəyə hər hansı elementin daxil edilməsi ehtimalını qiymətləndirmək qeyri-mümkün olur. Belə bir nümunənin təmsilçiliyinə zəmanət vermək olmaz. Bütün deterministik seçimlər, daha doğrusu, şəxsi mövqeyə, mühakimələrə və ya üstünlüklərə əsaslanır. Bu cür üstünlüklər bəzən əhalinin xüsusiyyətlərinə yaxşı qiymət verə bilər, lakin nümunənin tapşırığa uyğunluğunu obyektiv müəyyən etmək üçün heç bir yol yoxdur.

Tədris məqsədi 5
Sabit ölçülü seçmə ilə çoxmərhələli (ardıcıl) seçməni fərqləndirin

Sabit ölçülü nümunələrlə işləyərkən nümunənin ölçüsü sorğu başlamazdan əvvəl müəyyən edilir və nəticələrin təhlilindən əvvəl bütün tələb olunan məlumatların toplanması aparılır. Ardıcıl nümunədə seçilmiş elementlərin sayı əvvəlcədən məlum deyil, bir sıra ardıcıl qərarlar əsasında müəyyən edilir.

Tədris məqsədi 6
Qəsdən seçmənin nə olduğunu izah edin və onun güclü və zəif tərəflərini təsvir edin

Qəsdən seçmə maddələri əl ilə seçilir və sorğunun məqsədlərinə uyğun olaraq tədqiqatçıya təqdim olunur. Ehtimal olunur ki, seçilmiş elementlər öyrənilən əhali haqqında tam təsəvvür yarada bilər. Nə qədər ki, tədqiqatçı problemin həllinin ilkin mərhələsindədir, planlaşdırılan sorğunun perspektivləri və mümkün məhdudiyyətləri müəyyən edildikdə, qəsdən seçmənin istifadəsi çox təsirli ola bilər. Ancaq heç bir halda bu növ nümunənin zəif tərəflərini unutmamalıyıq, çünki o, tədqiqatçı tərəfindən təsviri və ya səbəbli tədqiqatlarda da istifadə edilə bilər, bu da nəticələrinin keyfiyyətinə təsir göstərməyəcəkdir.

Tədris məqsədi 7
Kvota seçmə anlayışını müəyyənləşdirin

Mütənasib seçmə elə seçilir ki, müəyyən xüsusiyyətlərə malik seçmə elementlərinin nisbəti tədqiq olunan populyasiyada eyni elementlərin nisbətinə təxminən uyğun olsun; bunun üçün hər bir sayğaca əlaqə saxlamalı olduğu əhalinin xüsusiyyətlərini müəyyən edən kvota verilir.

Tədris məqsədi 8
Seçim prosedurunda parametrin nə olduğunu izah edin

Parametr - ümumi və ya öyrənilən əhalinin müəyyən xarakteristikası və ya göstəricisi; bir çoxluğu digərindən fərqləndirən müəyyən kəmiyyət göstəricisi.

Tədris məqsədi 9
Alınmış çoxluğun nə olduğunu izah edin

Alınmış populyasiya verilmiş seçmə planına uyğun olaraq ümumi populyasiyadan seçilə bilən bütün mümkün nümunələrdən ibarətdir.

Tədris məqsədi 10
Niyə seçmə bölgüsü anlayışının statistikanın ən vacib anlayışı olduğunu izah edin.

Nümunələrin paylanması konsepsiyası statistik nəticənin təməl daşıdır. Öyrənilən statistikanın məlum seçmə paylanmasına əsasən ümumi əhalinin müvafiq parametri haqqında nəticə çıxara bilərik. Digər tərəfdən, yalnız seçmə qiymətləndirməsinin nümunədən nümunəyə dəyişdiyi məlumdursa, lakin bu dəyişikliyin xarakteri məlum deyilsə, bu qiymətləndirmə ilə bağlı seçmə xətasını müəyyən etmək qeyri-mümkün olur. Qiymətləndirmənin seçmə bölgüsü onun nümunədən nümunəyə necə dəyişdiyini təsvir etdiyindən, bu, seçmə qiymətləndirməsinin etibarlılığını müəyyən etmək üçün əsas verir.

Nümunə - tədqiqatda iştirak etmək üçün ümumi əhali arasından seçilmiş, müəyyən bir prosedurdan istifadə edərək işlərin (mövzular, obyektlər, hadisələr, nümunələr) toplusu.

Nümunə ölçüsü

Nümunə ölçüsü - nümunəyə daxil edilmiş işlərin sayı. Statistik səbəblərə görə işlərin sayının ən azı 30-35 olması tövsiyə olunur.

Asılı və müstəqil nümunələr

İki (və ya daha çox) nümunəni müqayisə edərkən onların asılılığı mühüm parametrdir. İki nümunədə hər bir hal üçün homomorf cüt yaratmaq mümkün olarsa (yəni X nümunəsindən bir hal Y nümunəsindən bir və yalnız bir hala uyğundursa) (və bu əlaqə əsası xüsusiyyət üçün vacibdir) nümunələr üzərində ölçülür), belə nümunələr asılı adlanır. Asılı seçimlərə nümunələr:

1. əkiz cütü
2. eksperimental məruz qalmadan əvvəl və sonra hər hansı bir xüsusiyyətin iki ölçülməsi,
3. ər və arvadlar
4. və s.

Nümunələr arasında belə bir əlaqə yoxdursa, bu nümunələr müstəqil hesab olunur, məsələn:

1. kişilər və qadınlar,
2. psixoloqlar və riyaziyyatçılar.
3. Müvafiq olaraq, asılı nümunələr həmişə eyni ölçüyə malikdir, müstəqil nümunələrin ölçüsü isə fərqli ola bilər.

Nümunələr müxtəlif statistik meyarlardan istifadə etməklə müqayisə edilir:

• Tələbənin t-testi
• Wilcoxon T-testi
• Mann-Whitney U testi
• İşarələrin meyarı
• və s.

Nümayəndəlik

Nümunə təmsilçi və ya qeyri-nümayəndə sayıla bilər.

Qeyri-reprezentativ nümunə nümunəsi

ABŞ-da qeyri-reprezentativ seçmənin ən məşhur tarixi nümunələrindən biri 1936-cı ildə prezident seçkiləri zamanı baş vermiş hadisədir. Əvvəlki bir neçə seçkinin hadisələrini uğurla proqnozlaşdıran The Litreary Digest öz abunəçilərinə, bütün ölkə üzrə telefon kitabçalarından seçilmiş şəxslərə və avtomobillərin qeydiyyat siyahılarından olan insanlara on milyon test bülleteni göndərməklə öz proqnozlarını səhv qiymətləndirdi. Geri qaytarılan bülletenlərin 25%-də (təxminən 2,5 milyon) səslər aşağıdakı kimi paylanıb:

57% Respublikaçı namizəd Alf Landona üstünlük verib

40% isə o vaxtkı Demokrat prezident Franklin Ruzvelti seçib

Məlum olduğu kimi, Ruzvelt faktiki seçkilərdə 60%-dən çox səslə qalib gəldi. Litreary Digest-in səhvi bu idi: nümunənin reprezentativliyini artırmaq istəyi - çünki onlar abunəçilərinin əksəriyyətinin özlərini respublikaçı hesab etdiyini bilirdilər - telefon kitabçalarından və qeydiyyat siyahılarından seçilmiş insanlarla nümunəni genişləndirdilər. Lakin onlar öz dövrlərinin reallıqlarını nəzərə almadılar və faktiki olaraq daha çox respublikaçıları işə cəlb etdilər: Böyük Depressiya dövründə daha çox orta və yuxarı təbəqə (yəni demokratların deyil, respublikaçıların əksəriyyəti) imkan verə bilərdi. öz telefonları və maşınları.

Nümunələrdən qrupların qurulması üçün plan növləri

Qrup qurma planının bir neçə əsas növü var:

• Müxtəlif şəraitdə yerləşdirilən eksperimental və nəzarət qrupları ilə öyrənin.
• Qoşalaşmış seçim strategiyasından istifadə edərək eksperimental və nəzarət qrupları ilə öyrənin
• Yalnız bir qrupdan istifadə edərək öyrənin - eksperimental.
• Qarışıq (faktorial) plandan istifadə edən tədqiqat - bütün qruplar müxtəlif şəraitdə yerləşdirilir.

Qrup qurma strategiyaları

Psixoloji eksperimentdə iştirak etmək üçün qrupların seçilməsi daxili və xarici etibarlılığa ən böyük hörməti təmin etmək üçün lazım olan müxtəlif strategiyalardan istifadə etməklə həyata keçirilir.

• Randomizasiya (təsadüfi seçim)
• Real Qrupları cəlb etmək

Randomizasiya

Randomizasiya, və ya təsadüfi seçim, sadə təsadüfi nümunələr yaratmaq üçün istifadə olunur. Belə seçmənin istifadəsi populyasiyanın hər bir üzvünün seçmədə yer alma ehtimalının bərabər olduğu fərziyyəsinə əsaslanır. Məsələn, 100 tələbədən ibarət təsadüfi bir seçim etmək üçün bütün universitet tələbələrinin adları olan kağızları şapkaya qoya və ondan 100 ədəd kağız götürə bilərsiniz - bu təsadüfi seçim olacaq (Goodwin J., s. 147).

Cüt seçim

Cüt seçim- eksperiment üçün əhəmiyyətli olan yan parametrlər baxımından ekvivalent olan subyektlərdən ibarət subyekt qruplarının təşkil olunduğu nümunə qruplarının yaradılması strategiyası. Bu strategiya ilə eksperimental və nəzarət qruplarından istifadə edilən təcrübələr üçün effektivdir ən yaxşı variantdır- cazibə

Statistikada iki əsas tədqiqat metodu var - davamlı və seçmə. Nümunəvi tədqiqat apararkən aşağıdakı tələblərə riayət etmək məcburidir: seçmə populyasiyasının reprezentativliyi və kifayət qədər sayda müşahidə vahidi. Müşahidə vahidlərini seçərkən, mümkündür Ofset səhvləri, yəni baş verməsini dəqiq proqnozlaşdırmaq mümkün olmayan belə hadisələr. Bu səhvlər obyektiv və təbiidir. Nümunə götürmə tədqiqatının dəqiqlik dərəcəsini təyin edərkən, seçmə prosesində baş verə biləcək xətanın miqdarı təxmin edilir - Təsadüfi təmsilçilik xətası (M) — Nümunəvi tədqiqatdan əldə edilən orta və ya nisbi dəyərlərlə ümumi əhali üzərində aparılan tədqiqatdan əldə ediləcək oxşar dəyərlər arasındakı faktiki fərqdir.

Tədqiqatın nəticələrinin etibarlılığının qiymətləndirilməsi aşağıdakıların müəyyən edilməsini nəzərdə tutur:

1. təmsilçiliyin səhvləri

2. ümumi əhali arasında orta (və ya nisbi) dəyərlərin inam hədləri

3. orta (və ya nisbi) dəyərlər fərqinin etibarlılığı (t meyarına görə)

Reprezentasiya xətasının hesablanması(mm) arifmetik orta dəyər (M):

Burada σ standart kənarlaşmadır; n nümunənin ölçüsüdür (>30).

Nisbi dəyərin (R) təmsilçilik xətasının (mР) hesablanması:

Burada P müvafiq nisbi qiymətdir (məsələn, % ilə hesablanır);

Q = 100 - P% P-nin əksidir; n — nümunə ölçüsü (n>30)

Klinik və eksperimental işlərdə tez-tez istifadə etmək lazımdır kiçik nümunə, Müşahidələrin sayı 30-dan az və ya bərabər olduqda. Nümunə kiçik olduqda, reprezentativlik səhvlərini hesablamaq üçün həm orta, həm də nisbi dəyərlər , Müşahidələrin sayı bir azalır, yəni.

; .

Nümunəvilik səhvinin böyüklüyü seçmənin ölçüsündən asılıdır: daha çox nömrə müşahidələr, mövzular daha az səhv. Nümunə göstəricisinin etibarlılığını qiymətləndirmək üçün aşağıdakı yanaşma qəbul edilmişdir: göstərici (və ya orta qiymət) onun səhvindən 3 dəfə yüksək olmalıdır, bu halda etibarlı hesab olunur.

Nümunə götürmə tədqiqatının nəticələrinə əmin olmaq üçün xətanın miqyasını bilmək kifayət deyil, çünki konkret seçmə xətası orta təmsilçilik xətasının dəyərindən əhəmiyyətli dərəcədə böyük (və ya daha kiçik) ola bilər. Tədqiqatçının nəticə əldə etmək istədiyi dəqiqliyi müəyyən etmək üçün statistika seçmə biotibbi statistik tədqiqatların nəticələrinin etibarlılığının xarakterik xüsusiyyəti olan səhvsiz proqnoz ehtimalı kimi bir anlayışdan istifadə edir. Adətən, biotibbi statistik tədqiqatlar apararkən 95% və ya 99% səhvsiz proqnozlaşdırma ehtimalından istifadə olunur. Ən kritik hallarda, nəzəri və ya praktiki baxımdan xüsusilə vacib nəticələr çıxarmaq lazım olduqda, 99,7% səhvsiz proqnoz ehtimalı istifadə olunur.

Müəyyən bir dəyər səhvsiz bir proqnozun müəyyən bir ehtimal dərəcəsinə uyğundur Təsadüfi seçmənin marjinal xətası (Δ - delta) düsturla müəyyən edilir:

Δ=t * m, burada t etimad əmsalıdır, böyük seçmə ilə və 95% səhvsiz proqnoz ehtimalı ilə 2,6; 99% səhvsiz proqnoz ehtimalı ilə - 3.0; səhvsiz proqnoz ehtimalı ilə 99,7% - 3,3, kiçik bir nümunə ilə isə Student t qiymətlərinin xüsusi cədvəli ilə müəyyən edilir.

Marjinal seçmə xətasından (Δ) istifadə edərək müəyyən etmək olar Güvən sərhədləri, burada səhvsiz bir proqnozun müəyyən bir ehtimalı ilə statistik kəmiyyətin real dəyəri , Bütün əhalinin səciyyələndirilməsi (orta və ya nisbi).

Etibar həddini müəyyən etmək üçün aşağıdakı düsturlardan istifadə olunur:

1) orta dəyərlər üçün:

Burada Mgen - ümumi əhali arasında orta qiymətin inam hədləri;

Msample - orta dəyər , Nümunə populyasiyası üzrə tədqiqat zamanı əldə edilmişdir; t - etibarlılıq əmsalıdır, dəyəri tədqiqatçının nəticə əldə etmək istədiyi səhvsiz proqnozun ehtimal dərəcəsi ilə müəyyən edilir; mM ortanın reprezentativlik xətasıdır.

2) nisbi dəyərlər üçün:

Burada Rgen - ümumi populyasiyada nisbi dəyərin inam hədləri; Rsb - nümunə populyasiyası üzrə tədqiqat zamanı əldə edilən nisbi qiymət; t etimad faktorudur; mP nisbi dəyərin reprezentativlik xətasıdır.

Etibar məhdudiyyətləri təsadüfi təbiətin səbəblərindən asılı olaraq seçmə göstəricisinin ölçüsünün nə dərəcədə dəyişə biləcəyini göstərir.

Az sayda müşahidə ilə (n<30), для вычисления довери­тельных границ значение коэффициента t находят по специальной таблице Стьюдента. Значения t расположены в таблице на пересечении с избранной вероятностью безошибочного прогноза и строки, Mövcud sərbəstlik dərəcələrinin sayını göstərən (n) , Hansı ki, n-1-ə bərabərdir.

Əhali- kütləvi xarakterə, tipikliyə, keyfiyyət vahidliyinə və variasiyanın mövcudluğuna malik olan vahidlər toplusu.

Statistik əhali maddi cəhətdən mövcud olan obyektlərdən (İşçilər, müəssisələr, ölkələr, regionlar) ibarətdir, obyektdir.

Əhali vahidi- statistik əhalinin hər bir xüsusi vahidi.

Eyni statistik əhali bir xüsusiyyətdə homojen, digərində isə heterojen ola bilər.

Keyfiyyət vahidliyi- hər hansı xüsusiyyətə görə əhalinin bütün vahidlərinin oxşarlığı, qalanları üçün isə fərqlilik.

Statistik populyasiyada əhalinin bir vahidi ilə digəri arasındakı fərqlər daha çox kəmiyyət xarakteri daşıyır. Əhalinin müxtəlif vahidlərinin atributunun dəyərlərindəki kəmiyyət dəyişikliklərinə variasiya deyilir.

Xüsusiyyət Variasiyası- əhalinin bir vahidindən digərinə keçid zamanı işarənin kəmiyyət dəyişməsi (kəmiyyət əlaməti üçün).

işarəsi- bu vahidlərin, cisimlərin və hadisələrin müşahidə oluna və ya ölçülə bilən xüsusiyyəti, xarakterik əlaməti və ya digər əlamətidir. İşarələr kəmiyyət və keyfiyyətə bölünür. Əhalinin ayrı-ayrı vahidlərində əlamətin dəyərinin müxtəlifliyi və dəyişkənliyi deyilir variasiya.

Atributiv (keyfiyyət) xüsusiyyətləri kəmiyyətlə müəyyən edilə bilməz (cinslərə görə əhalinin tərkibi). Kəmiyyət xarakteristikası ədədi ifadəyə malikdir (əhalinin yaşa görə tərkibi).

indeks- bu, müəyyən zaman və məkan şəraitində vahidlərin və ya bütövlükdə aqreqatların hər hansı xassəsinin ümumiləşdirici kəmiyyətcə keyfiyyət xarakteristikasıdır.

Hesab kartı tədqiq olunan hadisəni hərtərəfli əks etdirən göstəricilər məcmusudur.

Məsələn, maaşı nəzərə alın:

• İşarə - əmək haqqı
• Statistik əhali - bütün işçilər
• Əhalinin vahidi hər bir işçidir
• Keyfiyyətli homojenlik - hesablanmış əmək haqqı
• Xüsusiyyət dəyişikliyi - bir sıra nömrələr

Ümumi əhali və ondan nümunə

Əsas bir və ya bir neçə xüsusiyyətin ölçülməsi nəticəsində əldə edilən məlumatlar toplusudur. Təsadüfi dəyişənlərin bir sıra müşahidələri ilə statistik şəkildə təmsil olunan faktiki müşahidə olunan obyektlər toplusudur. nümunə götürmə, və hipotetik olaraq mövcud olan (düşünülmüş) - ümumi əhali. Ümumi əhali sonlu ola bilər (müşahidələrin sayı N = sabit) və ya sonsuz ( N = ∞) və ümumi populyasiyadan alınan nümunə həmişə məhdud sayda müşahidələrin nəticəsidir. Nümunəni təşkil edən müşahidələrin sayı deyilir nümunə ölçüsü. Nümunə ölçüsü kifayət qədər böyükdürsə n→∞) nümunə nəzərə alınır böyük, əks halda buna nümunə deyilir məhdud həcm. Nümunə nəzərə alınır kiçik, əgər birölçülü təsadüfi dəyişəni ölçərkən seçmə ölçüsü 30-dan çox deyilsə ( n<= 30 ) və eyni vaxtda bir neçə ( k) çoxölçülü fəza münasibətindəki xüsusiyyətlər n Kimə k keçmir 10 (n/k< 10) . Nümunə formaları variasiya seriyası onun üzvləri olduqda sifariş statistikası, yəni təsadüfi dəyişənin nümunə dəyərləri X artan qaydada sıralanır (sıralanır), atributun dəyərləri çağırılır seçimlər.

Misal. Demək olar ki, eyni təsadüfi seçilmiş obyektlər dəsti - Moskvanın bir inzibati rayonunun kommersiya bankları bu rayonun bütün kommersiya banklarının ümumi əhalisindən nümunə kimi və Moskvadakı bütün kommersiya banklarının ümumi əhalisindən nümunə kimi qəbul edilə bilər. , eləcə də ölkədəki kommersiya banklarının nümunəsi və s.

Əsas seçmə üsulları

Statistik nəticələrin etibarlılığı və nəticələrin mənalı təfsiri ondan asılıdır təmsilçilik nümunələr, yəni. ümumi əhalinin xassələrinin təqdimatının tamlığı və adekvatlığı, ona münasibətdə bu nümunə təmsilçi sayıla bilər. Əhalinin statistik xassələrinin öyrənilməsi iki yolla təşkil edilə bilər: istifadə etməklə davamlı Və fasiləsiz. Davamlı müşahidə hamısının yoxlanılması daxildir vahidlər oxudu aqreqatlar, A davamlı olmayan (seçmə) müşahidə- yalnız hissələri.

Nümunə almağı təşkil etməyin beş əsas yolu var:

1. sadə təsadüfi seçim, burada obyektlərin obyektlərin ümumi kütləsindən təsadüfi olaraq seçildiyi (məsələn, cədvəl və ya təsadüfi ədədlər generatorundan istifadə etməklə) və mümkün nümunələrin hər birinin bərabər ehtimalı var. Belə nümunələr adlanır əslində təsadüfi;

2. müntəzəm prosedur vasitəsilə sadə seçim mexaniki komponentdən (məsələn, tarixlər, həftənin günləri, mənzillərin nömrələri, əlifbanın hərfləri və s.) istifadə etməklə həyata keçirilir və bu şəkildə alınan nümunələr adlanır. mexaniki;

3. təbəqələşmişdir seçmə ondan ibarətdir ki, ümumi həcm kütləsi alt çoxluqlara və ya həcm təbəqələrinə (qatlarına) bölünür ki, . Stratalar statistik xüsusiyyətlərinə görə bircins obyektlərdir (məsələn, əhali yaş qruplarına və ya sosial təbəqələrə görə təbəqələrə bölünür; sənaye sahələrinə görə müəssisələr). Bu vəziyyətdə nümunələr çağırılır təbəqələşmişdir(əks halda, təbəqəli, tipik, zonalı);

4. üsullar serial formalaşdırmaq üçün seçim istifadə olunur serial və ya yuvalanmış nümunələr. Bir anda bir "blok"u və ya bir sıra obyektləri (məsələn, mal partiyası, müəyyən seriyadan olan məhsullar və ya ölkənin ərazi-inzibati bölgüsündə olan əhali) yoxlamaq lazımdırsa, onlar əlverişlidir. Seriyaların seçimi təsadüfi və ya mexaniki şəkildə həyata keçirilə bilər. Eyni zamanda, müəyyən bir mal partiyasının və ya bütöv bir ərazi vahidinin (yaşayış binası və ya dörddəbir) davamlı tədqiqi aparılır;

5. birləşdirilmiş(mərhələli) seçim eyni anda bir neçə seçim üsulunu birləşdirə bilər (məsələn, təbəqəli və təsadüfi və ya təsadüfi və mexaniki); belə bir nümunə deyilir birləşdirilmiş.

Seçim növləri

By ağıl fərdi, qrup və birləşmiş seçim var. At fərdi seçim ilə nümunə dəstində ümumi əhalinin ayrı-ayrı vahidləri seçilir qrup seçimi vahidlərin keyfiyyətcə bircins qrupları (seriyaları)dır və birləşmiş seçim birinci və ikinci növlərin birləşməsini nəzərdə tutur.

By üsul seçmə fərqləndirir təkrarlanan və təkrarlanmayan nümunə.

Təkrarlanmayan seçmə adlanır ki, bu zaman nümunəyə düşən vahid ilkin kütləyə qayıtmır və sonrakı seçimdə iştirak etmir; ümumi əhalinin vahidlərinin sayı isə N seçim prosesi zamanı azalır. At təkrarlanır seçim tutuldu nümunədə qeydiyyatdan keçdikdən sonra vahid ümumi əhaliyə qaytarılır və beləliklə, sonrakı seçim prosedurunda istifadə olunmaq üçün digər vahidlərlə bərabər bərabər imkan saxlanılır; ümumi əhalinin vahidlərinin sayı isə N dəyişməz olaraq qalır (sosial-iqtisadi tədqiqatlarda metoddan nadir hallarda istifadə olunur). Lakin, böyük ilə N (N → ∞)üçün düsturlar təkrarlanmayan seçim üçün olanlara yaxındır təkrarlanır seçim və sonuncular demək olar ki, daha tez-tez istifadə olunur ( N = sabit).

Ümumi və seçmə populyasiyasının parametrlərinin əsas xüsusiyyətləri

Tədqiqatın statistik nəticələrinin əsasını təsadüfi dəyişənin paylanması təşkil edir, müşahidə olunan dəyərlər isə (x 1, x 2, ..., x n) təsadüfi dəyişənin reallaşmaları adlanır X(n nümunə ölçüsüdür). Təsadüfi dəyişənin ümumi əhali arasında paylanması nəzəri, ideal xarakter daşıyır və onun nümunə analoqu belədir. empirik paylanması. Bəzi nəzəri paylanmalar analitik şəkildə verilir, yəni. onların seçimlər təsadüfi dəyişənin mümkün dəyərləri fəzasında hər bir nöqtədə paylanma funksiyasının dəyərini təyin edin. Nümunə üçün paylama funksiyasını müəyyən etmək çətindir və bəzən qeyri-mümkündür seçimlər empirik məlumatlardan təxmin edilir və sonra onlar nəzəri paylanmanı təsvir edən analitik ifadə ilə əvəz olunur. Bu halda, fərziyyə (və ya fərziyyə) paylanma növü haqqında həm statistik cəhətdən düzgün, həm də səhv ola bilər. Ancaq hər halda, nümunədən yenidən qurulmuş empirik paylanma yalnız həqiqi olanı təxmini olaraq xarakterizə edir. Ən vacib paylama parametrləridir gözlənilən dəyər və dispersiya.

Təbiətinə görə paylamalar belədir davamlı Və diskret. Ən yaxşı məlum davamlı paylamadır normal. Parametrlərin seçmə analoqları və onun üçün: orta qiymət və empirik dispersiya. Sosial-iqtisadi tədqiqatlarda diskretlər arasında ən çox istifadə olunur alternativ (ikili) paylanması. Bu paylanmanın gözlənti parametri nisbi dəyəri ifadə edir (və ya paylaş) tədqiq olunan xüsusiyyətə malik olan əhalinin vahidləri (hərflə göstərilir); bu xüsusiyyətə malik olmayan əhalinin nisbəti hərflə qeyd olunur q (q = 1 - p). Alternativ paylanmanın dispersiyasının da empirik analoqu var.

Paylanma növündən və əhali vahidlərinin seçilmə üsulundan asılı olaraq, paylanma parametrlərinin xüsusiyyətləri fərqli hesablanır. Nəzəri və empirik paylanmalar üçün əsas olanlar Cədvəldə verilmişdir. 1.

Nümunə paylaşımı k n seçmə əhalisinin vahidlərinin sayının ümumi əhalinin vahidlərinin sayına nisbətidir:

k n = n/N.

Nümunə paylaşımı w tədqiq olunan əlamətə malik olan vahidlərin nisbətidir x nümunə ölçüsünə n:

w = n n / n.

Misal. 5% nümunə ilə 1000 ədəd olan mal partiyasında nümunə fraksiyası k n mütləq dəyərdə 50 vahiddir. (n = N*0,05); bu nümunədə 2 qüsurlu məhsul aşkar edilərsə, o zaman nümunə fraksiya w 0,04 (w = 2/50 = 0,04 və ya 4%) olacaq.

Nümunə kütləsi ümumi əhalidən fərqli olduğundan, var seçmə səhvləri.

Cədvəl 1. Ümumi və seçmə populyasiyaların əsas parametrləri

Nümunə alma səhvləri

İstənilən (bərk və seçmə) ilə iki növ səhv baş verə bilər: qeydiyyat və təmsilçilik. Səhvlər qeydiyyat ola bilər təsadüfi Və sistematik xarakter. Təsadüfi səhvlər çoxlu müxtəlif idarə oluna bilməyən səbəblərdən ibarətdir, qeyri-istəkli xarakter daşıyır və adətən bir-birini tarazlaşdırır (məsələn, otaqda temperaturun dəyişməsi səbəbindən alət oxunuşlarında dəyişikliklər).

Sistemli səhvlər qərəzlidir, çünki nümunədəki obyektlərin seçilməsi qaydalarını pozurlar (məsələn, ölçmə cihazının parametrlərini dəyişdirərkən ölçmələrdə sapmalar).

Misal.Şəhərdə əhalinin sosial vəziyyətini qiymətləndirmək üçün ailələrin 25 faizinin müayinəsi nəzərdə tutulur. Bununla belə, hər dördüncü mənzilin seçimi onun sayına əsaslanırsa, o zaman sistematik səhvə yol açacaq və nəticələri təhrif edəcək yalnız bir növ (məsələn, bir otaqlı mənzillər) olan bütün mənzillərin seçilməsi təhlükəsi var; mənzil nömrəsinin püşkatma yolu ilə seçilməsi daha üstündür, çünki səhv təsadüfi olacaq.

Nümayəndəlik səhvləri yalnız seçmə müşahidəyə xasdır, onlardan qaçmaq mümkün deyil və nümunənin ümumi olanı tam əks etdirməməsi nəticəsində yaranır. Nümunədən alınan göstəricilərin dəyərləri ümumi populyasiyada eyni dəyərlərin göstəricilərindən (və ya davamlı müşahidə zamanı əldə edilən) fərqlənir.

Nümunə alma xətasıümumi populyasiyada parametrin qiyməti ilə onun seçmə dəyəri arasındakı fərqdir. Kəmiyyət atributunun orta qiyməti üçün o, bərabərdir: , pay üçün isə (alternativ atribut) - .

Seçmə səhvləri yalnız nümunə müşahidələrinə xasdır. Bu səhvlər nə qədər böyükdürsə, empirik paylanma nəzəri bölgüdən bir o qədər fərqlənir. Empirik paylanma parametrləri və təsadüfi dəyişənlərdir, buna görə də seçmə səhvləri də təsadüfi dəyişənlərdir, müxtəlif nümunələr üçün fərqli dəyərlər qəbul edə bilərlər və buna görə də hesablamaq adətdir. orta səhv.

Orta seçmə xətası seçmə ortanın riyazi gözləntidən standart kənarlaşmasını ifadə edən qiymətdir. Təsadüfi seçim prinsipinə tabe olan bu dəyər ilk növbədə seçmənin ölçüsündən və əlamətin dəyişmə dərəcəsindən asılıdır: əlamətin variasiyası nə qədər böyük və kiçik olarsa (deməli, -nin dəyəri də o qədər kiçik olar) orta seçmə xətası. Ümumi və seçmə populyasiyaların dispersiyaları arasındakı nisbət düsturla ifadə edilir:

olanlar. kifayət qədər böyük olduğu üçün bunu güman edə bilərik. Orta seçmə xətası seçmə populyasiyasının parametrinin ümumi populyasiyanın parametrindən mümkün kənarlaşmalarını göstərir. Cədvəldə. 2-də müşahidənin təşkilinin müxtəlif üsulları üçün orta seçmə xətasının hesablanması üçün ifadələr göstərilir.

Cədvəl 2. Nümunənin orta xətası (m) və müxtəlif növ nümunələr üçün nisbət

Davamlı xüsusiyyət üçün qrupdaxili seçmə fərqlərinin orta qiyməti haradadır;

Payın qrupdaxili dispersiyalarının orta göstəricisi;

— seçilmiş seriyaların sayı, — seriyaların ümumi sayı;

,

ci seriyanın orta qiyməti haradadır;

- davamlı xüsusiyyət üçün bütün nümunə üzrə ümumi orta;

,

ci sıradakı əlamətin nisbəti haradadır;

— əlamətin bütün nümunə üzərində ümumi payı.

Bununla belə, orta xətanın böyüklüyü yalnız müəyyən R (Р ≤ 1) ehtimalı ilə qiymətləndirilə bilər. Lyapunov A.M. sübut etdi ki, seçmə vasitələrin paylanması və deməli, onların ümumi ortadan kənara çıxması kifayət qədər böyük sayda, ümumi kütlənin sonlu orta və məhdud dispersiyaya malik olması şərti ilə təxminən normal paylanma qanununa tabe olur.

Riyazi olaraq, orta üçün bu ifadə belə ifadə edilir:

və kəsr üçün ifadə (1) formasını alacaq:

Harada - var marjinal seçmə xətası, bu, orta seçmə xətasının qatıdır , çoxluq faktoru isə W.S. Gosset (təxəllüsü "Tələbə"); müxtəlif nümunə ölçüləri üçün dəyərlər xüsusi cədvəldə saxlanılır.

t-nin bəzi qiymətləri üçün Ф(t) funksiyasının dəyərləri:

Buna görə də (3) ifadəsini aşağıdakı kimi oxumaq olar: ehtimalla P = 0,683 (68,3%) seçmə ilə ümumi orta arasındakı fərqin orta xətanın bir dəyərindən çox olmayacağını iddia etmək olar m(t=1), ehtimalla P = 0,954 (95,4%)— iki orta xətanın dəyərini keçməməsi m (t = 2), ehtimalla P = 0,997 (99,7%)- üç dəyəri keçməyəcək m (t = 3) . Beləliklə, bu fərqin orta xətanın dəyərini üç dəfə aşması ehtimalı müəyyən edir səhv səviyyəsi və artıq deyil 0,3% .

Cədvəldə. 3-də marjinal seçmə xətasının hesablanması üçün düsturlar göstərilir.

Cədvəl 3. Müxtəlif nümunə müşahidə növləri üçün orta və nisbət (p) üçün marjinal seçmə xətası (D)

Nümunə nəticələrinin əhaliyə genişləndirilməsi

Nümunə müşahidəsinin son məqsədi ümumi populyasiyanı xarakterizə etməkdir. Kiçik nümunə ölçüləri üçün parametrlərin ( və ) empirik təxminləri onların həqiqi dəyərlərindən ( və ) əhəmiyyətli dərəcədə yayına bilər. Buna görə də, parametrlərin ( və ) nümunə dəyərləri üçün həqiqi dəyərlərin ( və ) yerləşdiyi sərhədləri müəyyən etmək lazımdır.

Etibar intervalıümumi populyasiyanın bəzi parametrlərinin θ, ehtimalı 1-ə yaxın olan bu parametrin təsadüfi dəyərlər diapazonu adlanır ( etibarlılıq) bu parametrin həqiqi dəyərini ehtiva edir.

marjinal səhv nümunələri Δ ümumi əhalinin və onların xüsusiyyətlərinin həddi dəyərlərini təyin etməyə imkan verir etimad intervalları, bunlara bərabərdir:

Alt xətt etimad intervalıçıxmaqla əldə edilir marjinal səhv nümunədən orta (pay) və onu əlavə etməklə yuxarıdan.

Etibar intervalı orta üçün, marjinal seçmə xətasından istifadə edir və verilən etimad səviyyəsi üçün düsturla müəyyən edilir:

Bu o deməkdir ki, verilmiş ehtimalla R, bu etimad səviyyəsi adlanır və unikal olaraq dəyərlə müəyyən edilir t, ortanın həqiqi dəyərinin -dən aralığında olduğunu iddia etmək olar , və payın həqiqi dəyəri diapazondadır

Üç standart etimad səviyyəsi üçün etimad intervalını hesablayarkən P=95%, P=99% və P=99.9% dəyəri ilə seçilir. Sərbəstlik dərəcələrinin sayından asılı olaraq tətbiqlər. Nümunə ölçüsü kifayət qədər böyükdürsə, bu ehtimallara uyğun gələn dəyərlər t bərabərdir: 1,96, 2,58 Və 3,29 . Beləliklə, marjinal seçmə xətası ümumi əhalinin xüsusiyyətlərinin marjinal dəyərlərini və onların etibar intervallarını təyin etməyə imkan verir:

Sosial-iqtisadi tədqiqatlarda seçmə müşahidənin nəticələrinin ümumi əhali arasında paylanması onun bütün növ və qruplarının təmsilçiliyinin tamlığını tələb etdiyi üçün özünəməxsus xüsusiyyətlərə malikdir. Belə bir paylamanın mümkünlüyü üçün əsas hesablamadır nisbi səhv:

Harada Δ % - nisbi marjinal seçmə xətası; , .

Nümunə müşahidəsini əhaliyə genişləndirmək üçün iki əsas üsul var: birbaşa çevrilmə və əmsalların üsulu.

mahiyyət birbaşa çevrilmə seçmə ortasını!!\overline(x) populyasiyanın ölçüsünə vurmaqdır.

Misal. Şəhərdəki körpələrin orta sayı nümunə götürmə üsulu ilə təxmin edilsin və bir nəfərə bərabər olsun. Əgər şəhərdə 1000 gənc ailə varsa, o zaman bələdiyyə uşaq bağçasında tələb olunan yerlərin sayı bu orta göstəricini ümumi əhalinin sayına N = 1000 vurmaqla əldə edilir, yəni. 1200 yer olacaq.

Əmsallar üsulu fasiləsiz müşahidənin məlumatlarını dəqiqləşdirmək üçün seçmə müşahidə aparıldığı halda istifadə etmək məqsədəuyğundur.

Bunu edərkən formula istifadə olunur:

burada bütün dəyişənlər əhalinin ölçüsüdür:

Tələb olunan nümunə ölçüsü

Cədvəl 4. Müxtəlif növ seçmə təşkilatı üçün tələb olunan seçmə ölçüsü (n).

İcazə verilən seçmə xətasının əvvəlcədən müəyyən edilmiş dəyəri ilə seçmə tədqiqatını planlaşdırarkən, tələb olunan nümunəni düzgün qiymətləndirmək lazımdır. nümunə ölçüsü. Bu məbləğ məqbul səhv səviyyəsinə zəmanət verən verilmiş ehtimal əsasında seçmə müşahidə zamanı yol verilən xəta əsasında müəyyən edilə bilər (müşahidənin təşkili üsulu nəzərə alınmaqla). Tələb olunan seçmə ölçüsünü təyin etmək üçün düsturlar n birbaşa marjinal seçmə xətası üçün düsturlardan asanlıqla əldə edilə bilər. Beləliklə, marjinal xətanın ifadəsindən:

nümunənin ölçüsü birbaşa müəyyən edilir n:

Bu formula göstərir ki, azalan marjinal seçmə xətası ilə Δ Tələbənin t-testinin dispersiyasına və kvadratına mütənasib olan tələb olunan seçmə ölçüsünü əhəmiyyətli dərəcədə artırır.

Müşahidənin təşkilinin xüsusi üsulu üçün tələb olunan seçmə ölçüsü Cədvəldə verilmiş düsturlara əsasən hesablanır. 9.4.

Praktik hesablama nümunələri

Nümunə 1. Davamlı kəmiyyət xarakteristikası üçün orta qiymətin və etibarlılıq intervalının hesablanması.

Bankda kreditorlarla hesablaşmaların sürətini qiymətləndirmək üçün 10 ödəniş sənədinin təsadüfi seçilməsi aparılıb. Onların dəyərləri bərabər oldu (günlərlə): 10; 3; 15; 15; 22; 7; 8; 1; 19; 20.

Ehtimalla tələb olunur P = 0,954 marjinal səhvi müəyyənləşdirin Δ nümunə orta və orta hesablama vaxtının etibarlılıq hədləri.

Həll. Orta dəyər Cədvəldəki düsturla hesablanır. Nümunə kütləsi üçün 9.1

Dispersiya Cədvəldəki düstura uyğun olaraq hesablanır. 9.1.

Günün orta kvadrat səhvi.

Ortanın səhvi düsturla hesablanır:

olanlar. orta dəyərdir x ± m = 12,0 ± 2,3 gün.

Ortanın etibarlılığı idi

Məhdudiyyət xətası Cədvəldəki düsturla hesablanır. Əhalinin sayı məlum olmadığı üçün yenidən seçilmək üçün 9.3 və P = 0,954 güvən səviyyəsi.

Beləliklə, orta qiymət `x ± D = `x ± 2m = 12.0 ± 4.6, yəni. onun həqiqi dəyəri 7,4 ilə 16,6 gün aralığındadır.

Tələbə cədvəlindən istifadə. Tətbiq, n = 10 - 1 = 9 sərbəstlik dərəcəsi üçün əldə edilmiş dəyərin £ 0,001 əhəmiyyət səviyyəsi ilə etibarlı olduğu qənaətinə gəlməyə imkan verir, yəni. nəticədə orta qiymət 0-dan əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənir.

Nümunə 2. Ehtimalın təxmini (ümumi pay) r.

1000 ailənin sosial vəziyyətinin öyrənilməsinin mexaniki seçmə üsulu ilə müəyyən edilmişdir ki, aztəminatlı ailələrin nisbəti w = 0,3 (30%)(nümunə idi 2% , yəni. n/N = 0,02). Etibar səviyyəsi ilə tələb olunur p = 0,997 göstərici müəyyənləşdirin R bütün bölgələrdə aztəminatlı ailələr.

Həll. Təqdim olunan funksiya qiymətlərinə görə Ф(t) müəyyən bir inam səviyyəsini tapın P = 0,997 məna t=3(düstur 3-ə baxın). Marjinal pay xətası w Cədvəldəki düsturla müəyyən edin. 9.3 Təkrar olmayan nümunə götürmə üçün (mexaniki nümunə həmişə təkrarlanmır):

Məhdudlaşdırıcı nisbi seçmə xətası % olacaq:

Bölgədə aztəminatlı ailələrin olma ehtimalı (ümumi payı) olacaq p=w±Δw, və güvən hədləri p ikiqat bərabərsizlik əsasında hesablanır:

w — Δw ≤ p ≤ w — Δw, yəni. p-nin həqiqi dəyəri aşağıdakılardır:

0,3 — 0,014 < p <0,3 + 0,014, а именно от 28,6% до 31,4%.

Beləliklə, 0,997 ehtimalı ilə rayonda bütün ailələr arasında aztəminatlı ailələrin xüsusi çəkisinin 28,6%-dən 31,4%-ə qədər olduğunu iddia etmək olar.

Misal 3İnterval seriyası ilə müəyyən edilmiş diskret xüsusiyyət üçün orta dəyərin və etibarlılıq intervalının hesablanması.

Cədvəldə. 5. Sifarişlərin istehsalı üçün müraciətlərin müəssisə tərəfindən yerinə yetirilmə müddətinə görə bölgüsü müəyyən edilir.

Cədvəl 5. Müşahidələrin baş vermə vaxtı üzrə paylanması

Həll. Sifarişin orta icra müddəti düsturla hesablanır:

Orta vaxt olacaq:

= (3*20 + 9*80 + 24*60 + 48*20 + 72*20)/200 = 23,1 ay

Cədvəlin sondan əvvəlki sütunundan p i-dəki məlumatlardan istifadə etsək, eyni cavabı alırıq. 9.5 düsturdan istifadə edərək:

Qeyd edək ki, sonuncu gradasiya üçün intervalın ortası onu əvvəlki gradasiya intervalının eni 60 - 36 = 24 aya bərabər olan süni şəkildə əlavə etməklə tapılır.

Dispersiya düsturla hesablanır

Harada x i- interval seriyasının ortası.

Buna görə də!!\sigma = \frac (20^2 + 14^2 + 1 + 25^2 + 49^2)(4) və standart xəta .

Ortanın səhvi aylar üçün düsturla hesablanır, yəni. orta !!\overline(x) ± m = 23,1 ± 13,4-dür.

Məhdudiyyət xətası Cədvəldəki düsturla hesablanır. Əhalinin sayı məlum olmadığı üçün yenidən seçilmək üçün 9.3, 0.954 etibar səviyyəsi üçün:

Beləliklə, orta belədir:

olanlar. onun həqiqi dəyəri 0 aydan 50 aya qədərdir.

Misal 4 Kommersiya bankında korporasiyanın N = 500 müəssisəsinin kreditorları ilə hesablaşmaların sürətini müəyyən etmək üçün təsadüfi təkrarlanmayan seçim metodundan istifadə etməklə seçmə tədqiqat aparmaq lazımdır. Tələb olunan seçmə ölçüsünü n müəyyən edin ki, P = 0,954 ehtimalı ilə seçmənin ortalama səhvi 3 günü keçməsin, əgər sınaq qiymətləndirmələri standart sapmanın s 10 gün olduğunu göstərdi.

Həll. Lazımi tədqiqatların sayını n müəyyən etmək üçün Cədvəldən təkrarlanmayan seçim düsturundan istifadə edirik. 9.4:

Burada t-nin dəyəri P = 0,954 etibar səviyyəsi üçün müəyyən edilir. 2-ə bərabərdir. Orta kvadrat dəyəri s = 10, əhalinin ölçüsü N = 500 və ortanın marjinal xətası Δ x = 3. Bu dəyərləri düsturla əvəz edərək, əldə edirik:

olanlar. tələb olunan parametri - kreditorlarla hesablaşmaların sürətini qiymətləndirmək üçün 41 müəssisədən nümunə götürmək kifayətdir.