El movimiento en la mecánica teórica. Un curso corto de mecánica teórica. Targ SM Aplicación del principio de d'Alembert a la determinación de las reacciones de los apoyos de un cuerpo en rotación

Cinemática puntual.

1. El tema de la mecánica teórica. Abstracciones básicas.

Mecánica teóricaes una ciencia en la que se estudian las leyes generales del movimiento mecánico y la interacción mecánica de los cuerpos materiales

movimiento mecanicoLlamado el movimiento de un cuerpo en relación con otro cuerpo, que ocurre en el espacio y el tiempo.

Interacción mecánica Se llama tal interacción de cuerpos materiales, que cambia la naturaleza de su movimiento mecánico.

Estática es una sección mecánica teórica, en el que se estudian métodos para convertir sistemas de fuerzas en sistemas equivalentes y se establecen las condiciones para el equilibrio de fuerzas aplicadas a un cuerpo rígido.

Cinemática - es la rama de la mecánica teórica que se ocupa de el movimiento de los cuerpos materiales en el espacio desde un punto de vista geométrico, independientemente de las fuerzas que actúen sobre ellos.

Dinámica - Es una rama de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos materiales en el espacio, en función de las fuerzas que actúan sobre ellos.

Objetos de estudio en mecánica teórica:

punto material,

sistema de puntos materiales,

Cuerpo absolutamente rígido.

El espacio absoluto y el tiempo absoluto son independientes entre sí. espacio absoluto - Espacio euclidiano tridimensional, homogéneo, inmóvil. tiempo absoluto - Fluye del pasado al futuro continuamente, es homogéneo, el mismo en todos los puntos del espacio y no depende del movimiento de la materia.

2. El tema de la cinemática.

Cinemática - esta es una rama de la mecánica que estudia las propiedades geométricas del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta su inercia (es decir, la masa) y las fuerzas que actúan sobre ellos

Para determinar la posición de un cuerpo en movimiento (o punto) con el cuerpo en relación con el cual se estudia el movimiento de este cuerpo, rígidamente, se conecta algún sistema de coordenadas, que junto con el cuerpo forma sistema de referencia.

La tarea principal de la cinemática. consiste en, conociendo la ley del movimiento de un cuerpo dado (punto), determinar todas las cantidades cinemáticas que caracterizan su movimiento (velocidad y aceleración).

3. Métodos para especificar el movimiento de un punto

· Manera natural

Debe ser conocido:

Trayectoria de movimiento del punto;

Inicio y dirección del conteo;

La ley de movimiento de un punto a lo largo de una trayectoria dada en la forma (1.1)

· Método de coordenadas

Las ecuaciones (1.2) son las ecuaciones de movimiento del punto M.

La ecuación para la trayectoria del punto M se puede obtener eliminando el parámetro de tiempo « t » de las ecuaciones (1.2)

· forma vectorial

(1.3)

Relación entre los métodos de coordenadas y vectores para especificar el movimiento de un punto

(1.4)

Conexión entre coordenadas y formas naturales de especificar el movimiento de un punto

Determine la trayectoria del punto, excluyendo el tiempo de las ecuaciones (1.2);

-- encuentre la ley de movimiento de un punto a lo largo de una trayectoria (utilice la expresión para el arco diferencial)

Después de la integración, obtenemos la ley de movimiento de un punto a lo largo de una trayectoria dada:

La conexión entre los métodos de coordenadas y vectores para especificar el movimiento de un punto está determinada por la ecuación (1.4)

4. Determinación de la velocidad de un punto con el método vectorial de especificación del movimiento.

Deja en el momentotla posición del punto está determinada por el radio vector , y en el momento del tiempot 1 – radio-vector , luego por un período de tiempo el punto se moverá.

(1.5)

punto de velocidad promedio,

la dirección del vector es la misma que la del vector

La velocidad de un punto en un momento dado

Para obtener la velocidad de un punto en un momento dado de tiempo, es necesario realizar un paso al límite

(1.6)

(1.7)

El vector de velocidad de un punto en un momento dado es igual a la primera derivada del radio vector con respecto al tiempo y se dirige tangencialmente a la trayectoria en un punto dado.

(unidad¾ m/s, km/h)

vector aceleración media tiene la misma dirección que el vectorΔ v , es decir, dirigida hacia la concavidad de la trayectoria.

Vector de aceleración de un punto en un momento dado es igual a la primera derivada del vector velocidad o la segunda derivada del vector radio del punto con respecto al tiempo.

(unidad - )

¿Cómo se ubica el vector en relación con la trayectoria del punto?

En el movimiento rectilíneo, el vector se dirige a lo largo de la línea recta a lo largo de la cual se mueve el punto. Si la trayectoria del punto es una curva plana, entonces el vector aceleración , así como el vector cp, se encuentran en el plano de esta curva y están dirigidos hacia su concavidad. Si la trayectoria no es una curva plana, entonces el vector cp estará dirigido hacia la concavidad de la trayectoria y estará en el plano que pasa por la tangente a la trayectoria en el puntoMETRO y una recta paralela a la tangente en un punto adyacenteMETRO 1 . EN límite cuando el puntoMETRO 1 tiende a METRO este plano ocupa la posición del llamado plano contiguo. Por tanto, en el caso general, el vector aceleración se encuentra en un plano contiguo y está dirigido hacia la concavidad de la curva.

dentro de cualquier curso de entrenamiento El estudio de la física comienza con la mecánica. No de la teoría, no de la aplicada y no computacional, sino de la buena mecánica clásica. Esta mecánica también se llama mecánica newtoniana. Según la leyenda, un científico estaba caminando en el jardín, vio caer una manzana, y fue este fenómeno lo que lo impulsó a descubrir la ley. gravedad. Por supuesto, la ley siempre ha existido, y Newton solo le dio una forma comprensible para las personas, pero su mérito no tiene precio. En este artículo, no describiremos las leyes de la mecánica newtoniana con el mayor detalle posible, pero describiremos los conceptos básicos, los conocimientos básicos, las definiciones y las fórmulas que siempre pueden jugar en sus manos.

La mecánica es una rama de la física, ciencia que estudia el movimiento de los cuerpos materiales y las interacciones entre ellos.

La palabra en sí es de origen griego y se traduce como "el arte de construir máquinas". Pero antes de construir máquinas, todavía tenemos un largo camino por recorrer, así que sigamos los pasos de nuestros antepasados y estudiaremos el movimiento de las piedras lanzadas en ángulo hacia el horizonte y las manzanas que caen sobre las cabezas desde una altura h.

¿Por qué el estudio de la física comienza con la mecánica? ¡¿Porque es completamente natural, no partir del equilibrio termodinámico?!

La mecánica es una de las ciencias más antiguas, e históricamente el estudio de la física comenzó precisamente con los fundamentos de la mecánica. Situada en el marco del tiempo y del espacio, la gente, en efecto, no podía partir de otra cosa, por mucho que quisiera. Los cuerpos en movimiento son lo primero a lo que prestamos atención.

¿Qué es el movimiento?

El movimiento mecánico es un cambio en la posición de los cuerpos en el espacio entre sí a lo largo del tiempo.

Es después de esta definición que llegamos naturalmente al concepto de un marco de referencia. Cambiar la posición de los cuerpos en el espacio entre sí. Palabras clave Aquí: uno respecto al otro . Después de todo, un pasajero en un automóvil se mueve en relación con una persona parada al costado de la carretera a cierta velocidad, y descansa en relación con su vecino en un asiento cercano, y se mueve a alguna otra velocidad en relación con un pasajero en un automóvil que los supera.

Por eso, para medir normalmente los parámetros de los objetos en movimiento y no confundirnos, necesitamos sistema de referencia - cuerpo de referencia, sistema de coordenadas y reloj rígidamente interconectados. Por ejemplo, la tierra se mueve alrededor del sol en un marco de referencia heliocéntrico. En la vida cotidiana, realizamos casi todas nuestras medidas en un sistema de referencia geocéntrico asociado a la Tierra. La tierra es un cuerpo de referencia con respecto al cual se mueven automóviles, aviones, personas, animales.

La mecánica, como ciencia, tiene su propia tarea. La tarea de la mecánica es conocer la posición del cuerpo en el espacio en cualquier momento. En otras palabras, la mecánica construye una descripción matemática del movimiento y encuentra conexiones entre las cantidades físicas que lo caracterizan.

Para avanzar más, necesitamos la noción de “ punto material ". Dicen que la física es una ciencia exacta, pero los físicos saben cuántas aproximaciones y suposiciones deben hacerse para estar de acuerdo con esta misma precisión. Nadie ha visto nunca un punto material ni olfateado un gas ideal, ¡pero existen! Es mucho más fácil vivir con ellos.

Un punto material es un cuerpo cuyo tamaño y forma pueden despreciarse en el contexto de este problema.

Secciones de mecánica clásica.

La mecánica consta de varias secciones.

Cinemática
Dinámica
Estática

Cinemática desde un punto de vista físico, estudia exactamente cómo se mueve el cuerpo. En otras palabras, esta sección trata de las características cuantitativas del movimiento. Encontrar velocidad, trayectoria: tareas típicas de la cinemática

Dinámica resuelve la pregunta de por qué se mueve de la forma en que lo hace. Es decir, considera las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

Estática estudia el equilibrio de los cuerpos bajo la acción de las fuerzas, es decir, responde a la pregunta: ¿por qué no cae en absoluto?

Límites de aplicabilidad de la mecánica clásica

La mecánica clásica ya no pretende ser una ciencia que lo explica todo (a principios del siglo pasado todo era completamente distinto), y tiene un claro ámbito de aplicación. En general, las leyes de la mecánica clásica son válidas para el mundo que nos es familiar en términos de tamaño (macromundo). Dejan de funcionar en el caso del mundo de las partículas, cuando la mecánica clásica es reemplazada por la mecánica cuántica. Además, la mecánica clásica es inaplicable a los casos en que el movimiento de los cuerpos se produce a una velocidad cercana a la de la luz. En tales casos, los efectos relativistas se vuelven pronunciados. En términos generales, en el marco de la mecánica cuántica y relativista, la mecánica clásica, este es un caso especial cuando las dimensiones del cuerpo son grandes y la velocidad es pequeña.

En términos generales, los efectos cuánticos y relativistas nunca desaparecen; también tienen lugar durante el movimiento habitual de los cuerpos macroscópicos a una velocidad mucho menor que la de la luz. Otra cosa es que la acción de estos efectos sea tan pequeña que no pase de las medidas más precisas. La mecánica clásica, por lo tanto, nunca perderá su importancia fundamental.

Continuaremos estudiando los fundamentos físicos de la mecánica en futuros artículos. Para una mejor comprensión de la mecánica, siempre puede consultar nuestros autores, que individualmente arrojan luz sobre el punto oscuro de la tarea más difícil.

Mecánica teórica- Esta es una rama de la mecánica, que establece las leyes básicas del movimiento mecánico y la interacción mecánica de los cuerpos materiales.

La mecánica teórica es una ciencia en la que se estudian los movimientos de los cuerpos a lo largo del tiempo (movimientos mecánicos). Sirve como base para otras secciones de la mecánica (la teoría de la elasticidad, la resistencia de los materiales, la teoría de la plasticidad, la teoría de los mecanismos y las máquinas, la hidroaerodinámica) y muchas disciplinas técnicas.

movimiento mecanico- este es un cambio en el tiempo en la posición relativa en el espacio de los cuerpos materiales.

Interacción mecánica- esta es una interacción de este tipo, como resultado de lo cual cambia el movimiento mecánico o cambia la posición relativa de las partes del cuerpo.

Estática de cuerpo rígido

Estática- Esta es una rama de la mecánica teórica, que se ocupa de los problemas de equilibrio de los cuerpos sólidos y de la transformación de un sistema de fuerzas en otro equivalente a éste.

Conceptos básicos y leyes de la estática.

Cuerpo absolutamente rígido(cuerpo sólido, cuerpo) es un cuerpo material, la distancia entre los puntos en los que no cambia.
punto material es un cuerpo cuyas dimensiones, según las condiciones del problema, pueden despreciarse.
cuerpo suelto es un cuerpo, a cuyo movimiento no se imponen restricciones.
Cuerpo no libre (ligado) Es un cuerpo cuyo movimiento está restringido.
Conexiones- estos son cuerpos que impiden el movimiento del objeto en consideración (un cuerpo o un sistema de cuerpos).
Reacción de comunicación es una fuerza que caracteriza la acción de un enlace sobre un cuerpo rígido. Si consideramos la fuerza con la que un cuerpo rígido actúa sobre un enlace como una acción, entonces la reacción del enlace es una contrarrestación. En este caso, la fuerza - acción se aplica a la conexión y la reacción de la conexión se aplica al cuerpo sólido.
sistema mecánico es un conjunto de cuerpos interconectados o puntos materiales.
Sólido puede considerarse como un sistema mecánico, cuyas posiciones y distancia entre los puntos no cambian.
Fuerza es una cantidad vectorial que caracteriza la acción mecánica de un cuerpo material sobre otro.
La fuerza como vector se caracteriza por el punto de aplicación, la dirección de acción y el valor absoluto. La unidad de medida del módulo de fuerza es Newton.
linea de fuerza es la línea recta a lo largo de la cual se dirige el vector de fuerza.
Poder concentrado es la fuerza aplicada en un punto.
Fuerzas distribuidas (carga distribuida)- son fuerzas que actúan sobre todos los puntos del volumen, superficie o longitud del cuerpo.
La carga distribuida viene dada por la fuerza que actúa por unidad de volumen (superficie, longitud).
La dimensión de la carga distribuida es N / m 3 (N / m 2, N / m).
Fuerza externa es una fuerza que actúa de un cuerpo que no pertenece al sistema mecánico considerado.
fuerza interior es una fuerza que actúa sobre un punto material de un sistema mecánico desde otro punto material perteneciente al sistema considerado.
sistema de fuerza es la totalidad de las fuerzas que actúan sobre un sistema mecánico.
Sistema plano de fuerzas es un sistema de fuerzas cuyas líneas de acción se encuentran en un mismo plano.
Sistema espacial de fuerzas es un sistema de fuerzas cuyas líneas de acción no se encuentran en el mismo plano.
Sistema de fuerzas convergentes Es un sistema de fuerzas cuyas líneas de acción se cortan en un punto.
Sistema arbitrario de fuerzas es un sistema de fuerzas cuyas líneas de acción no se cortan en un punto.
Sistemas de fuerzas equivalentes- estos son sistemas de fuerzas, cuya sustitución una por otra no cambia el estado mecánico del cuerpo.
Designación aceptada: .
Equilibrio Estado en el que un cuerpo permanece estacionario o se mueve uniformemente en línea recta bajo la acción de fuerzas.
sistema equilibrado de fuerzas- este es un sistema de fuerzas que, cuando se aplica a un cuerpo sólido libre, no cambia su estado mecánico (no lo desequilibra).
.
fuerza resultante Es una fuerza cuya acción sobre un cuerpo equivale a la acción de un sistema de fuerzas.
.
Momento de poder es un valor que caracteriza la capacidad de rotación de la fuerza.
pareja de poder Es un sistema de dos fuerzas paralelas iguales en valor absoluto y de dirección opuesta.
Designación aceptada: .
Bajo la acción de un par de fuerzas, el cuerpo realizará un movimiento de rotación.
Proyección de fuerza sobre el eje- este es un segmento encerrado entre perpendiculares dibujadas desde el principio y el final del vector de fuerza a este eje.
La proyección es positiva si la dirección del segmento coincide con la dirección positiva del eje.
Proyección de fuerza en un plano es un vector en un plano encerrado entre las perpendiculares trazadas desde el principio y el final del vector fuerza a este plano.
Ley 1 (ley de la inercia). Un punto material aislado está en reposo o se mueve uniforme y rectilíneamente.
El movimiento uniforme y rectilíneo de un punto material es un movimiento por inercia. El estado de equilibrio de un punto material y un cuerpo rígido se entiende no sólo como un estado de reposo, sino también como un movimiento por inercia. Para un cuerpo rígido, hay diferentes tipos movimiento por inercia, por ejemplo, la rotación uniforme de un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo.
Ley 2. Un cuerpo rígido está en equilibrio bajo la acción de dos fuerzas solo si estas fuerzas son de igual magnitud y están dirigidas en direcciones opuestas a lo largo de una línea de acción común.
Estas dos fuerzas se llaman equilibradas.
En general, se dice que las fuerzas están equilibradas si el cuerpo rígido al que se aplican estas fuerzas está en reposo.
Ley 3. Sin violar el estado (la palabra "estado" aquí significa el estado de movimiento o reposo) de un cuerpo rígido, uno puede agregar y descartar fuerzas de equilibrio.
Consecuencia. Sin alterar el estado de un cuerpo rígido, la fuerza se puede transferir a lo largo de su línea de acción a cualquier punto del cuerpo.
Dos sistemas de fuerzas se llaman equivalentes si uno de ellos puede ser reemplazado por otro sin alterar el estado del cuerpo rígido.
Ley 4. La resultante de dos fuerzas aplicadas en un punto se aplica en el mismo punto, es igual en valor absoluto a la diagonal del paralelogramo construido sobre estas fuerzas y está dirigida a lo largo de este
diagonales
El módulo de la resultante es:
Ley 5 (ley de igualdad de acción y reacción). Las fuerzas con las que actúan dos cuerpos entre sí son de igual magnitud y están dirigidas en direcciones opuestas a lo largo de una línea recta.
Debe tenerse en cuenta que acción- fuerza aplicada al cuerpo B, Y oposición- fuerza aplicada al cuerpo A, no están equilibrados, ya que están unidos a cuerpos diferentes.
Ley 6 (la ley del endurecimiento). El equilibrio de un cuerpo no sólido no se altera cuando se solidifica.
No debe olvidarse que las condiciones de equilibrio, que son necesarias y suficientes para un cuerpo rígido, son necesarias pero insuficientes para el correspondiente cuerpo no rígido.
Ley 7 (la ley de liberación de bonos). Un cuerpo sólido no libre puede considerarse libre si se libera mentalmente de las ataduras, reemplazando la acción de las ataduras por las correspondientes reacciones de las ataduras.

Conexiones y sus reacciones.

Superficie lisa restringe el movimiento a lo largo de la normal a la superficie de apoyo. La reacción se dirige perpendicularmente a la superficie.
Soporte móvil articulado limita el movimiento del cuerpo a lo largo de la normal al plano de referencia. La reacción se dirige a lo largo de la normal a la superficie de apoyo.
Soporte fijo articulado contrarresta cualquier movimiento en un plano perpendicular al eje de rotación.
Caña ingrávida articulada contrarresta el movimiento del cuerpo a lo largo de la línea de la varilla. La reacción se dirigirá a lo largo de la línea de la barra.
terminación ciega contrarresta cualquier movimiento y rotación en el plano. Su acción puede ser sustituida por una fuerza presentada en forma de dos componentes y un par de fuerzas con un momento.

Cinemática

Cinemática- una sección de mecánica teórica, que considera las propiedades geométricas generales del movimiento mecánico, como un proceso que ocurre en el espacio y el tiempo. Los objetos en movimiento se consideran puntos geométricos o cuerpos geométricos.

Conceptos básicos de cinemática.

La ley de movimiento de un punto (cuerpo) es la dependencia de la posición de un punto (cuerpo) en el espacio con respecto al tiempo.
Punto de trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones de un punto en el espacio durante su movimiento.
Velocidad del punto (cuerpo)- esta es una característica del cambio en el tiempo de la posición de un punto (cuerpo) en el espacio.
Aceleración puntual (cuerpo)- esta es una característica del cambio en el tiempo de la velocidad de un punto (cuerpo).

Determinación de las características cinemáticas de un punto

Punto de trayectoria
En el sistema de referencia vectorial, la trayectoria se describe mediante la expresión: .
En el sistema de coordenadas de referencia, la trayectoria se determina según la ley del movimiento puntual y se describe mediante las expresiones z = f(x,y) en el espacio, o y = f(x)- en el avión.
EN sistema natural la trayectoria de referencia está predeterminada.
Determinación de la velocidad de un punto en un sistema de coordenadas vectoriales
Al especificar el movimiento de un punto en un sistema de coordenadas vectoriales, la relación entre el movimiento y el intervalo de tiempo se denomina valor promedio de la velocidad en este intervalo de tiempo: .
Tomando el intervalo de tiempo como un valor infinitesimal, obtenemos el valor de la velocidad en un momento dado (valor instantáneo de la velocidad): .
Vector velocidad media se dirige a lo largo del vector en la dirección del movimiento del punto, el vector de velocidad instantánea se dirige tangencialmente a la trayectoria en la dirección del movimiento del punto.
Conclusión: la velocidad de un punto es una cantidad vectorial igual a la derivada de la ley del movimiento con respecto al tiempo.
Propiedad derivada: la derivada temporal de cualquier valor determina la tasa de cambio de este valor.
Determinación de la velocidad de un punto en un sistema de referencia de coordenadas
Tasa de cambio de las coordenadas del punto:
.
El módulo de la velocidad total de un punto con sistema de coordenadas rectangular será igual a:
.
La dirección del vector de velocidad está determinada por los cosenos de los ángulos de dirección:
,
donde son los ángulos entre el vector velocidad y los ejes de coordenadas.
Determinación de la velocidad de un punto en un sistema de referencia natural
La velocidad de un punto en un sistema de referencia natural se define como una derivada de la ley de movimiento de un punto: .
De acuerdo con las conclusiones anteriores, el vector velocidad está dirigido tangencialmente a la trayectoria en la dirección del movimiento del punto y en los ejes está determinado por una sola proyección.

Cinemática de cuerpo rígido

En la cinemática de cuerpos rígidos se resuelven dos problemas principales:
1) tarea de movimiento y determinación de las características cinemáticas del cuerpo en su conjunto;
2) determinación de las características cinemáticas de los puntos del cuerpo.
Movimiento de traslación de un cuerpo rígido.
El movimiento de traslación es un movimiento en el que una línea recta trazada a través de dos puntos del cuerpo permanece paralela a su posición original.
Teorema: en el movimiento de traslación, todos los puntos del cuerpo se mueven a lo largo de las mismas trayectorias y en cada momento tienen la misma velocidad y aceleración en valor absoluto y dirección.
Conclusión: el movimiento de traslación de un cuerpo rígido está determinado por el movimiento de cualquiera de sus puntos, y por tanto, la tarea y estudio de su movimiento se reduce a la cinemática de un punto.
Movimiento de rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo
El movimiento de rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo es el movimiento de un cuerpo rígido en el que dos puntos pertenecientes al cuerpo permanecen inmóviles durante todo el tiempo del movimiento.
La posición del cuerpo está determinada por el ángulo de rotación. La unidad de medida de un ángulo son los radianes. (Un radián es el ángulo central de un círculo cuya longitud de arco es igual al radio, el ángulo completo del círculo contiene 2π radián.)
La ley del movimiento de rotación de un cuerpo alrededor de un eje fijo.
La velocidad angular y la aceleración angular del cuerpo se determinarán por el método de diferenciación:
— velocidad angular, rad/s;
— aceleración angular, rad/s².
Si cortamos el cuerpo por un plano perpendicular al eje, elegimos un punto en el eje de rotación CON y un punto arbitrario METRO, entonces el punto METRO describirá alrededor del punto CON círculo de radio R. Durante dt hay una rotación elemental a través del ángulo , mientras que el punto METRO se moverá a lo largo de la trayectoria por una distancia .
Módulo de velocidad lineal:
.
punto de aceleración METRO con una trayectoria conocida está determinada por sus componentes:
,
Dónde .
Como resultado, obtenemos fórmulas
aceleración tangencial: ;
aceleración normal: .

Dinámica

Dinámica- Es una rama de la mecánica teórica, que estudia los movimientos mecánicos de los cuerpos materiales, en función de las causas que los provocan.

Conceptos básicos de dinámica.

inercia es la propiedad de los cuerpos materiales para mantener un estado de reposo o uniforme movimiento rectilíneo hasta que fuerzas externas cambien este estado.
Peso es una medida cuantitativa de la inercia de un cuerpo. La unidad de masa es el kilogramo (kg).
punto material es un cuerpo con una masa, cuyas dimensiones se desprecian al resolver este problema.
Centro de masa de un sistema mecánico. es un punto geométrico cuyas coordenadas están determinadas por las fórmulas:

Dónde metro k , x k , y k , z k- masa y coordenadas k- ese punto del sistema mecánico, metro es la masa del sistema.
En un campo de gravedad uniforme, la posición del centro de masa coincide con la posición del centro de gravedad.
Momento de inercia de un cuerpo material sobre el eje es una medida cuantitativa de la inercia durante el movimiento de rotación.
El momento de inercia de un punto material respecto al eje es igual al producto de la masa del punto por el cuadrado de la distancia del punto al eje:
.
El momento de inercia del sistema (cuerpo) con respecto al eje es igual a suma aritmética momentos de inercia de todos los puntos:
Fuerza de inercia de un punto material es una cantidad vectorial igual en valor absoluto al producto de la masa de un punto y el módulo de aceleración y en dirección opuesta al vector aceleración:
Fuerza de inercia de un cuerpo material. es una cantidad vectorial igual en valor absoluto al producto de la masa del cuerpo y el módulo de aceleración del centro de masa del cuerpo y en dirección opuesta al vector de aceleración del centro de masa: ,
donde es la aceleración del centro de masa del cuerpo.
Impulso de fuerza elemental es una cantidad vectorial igual al producto del vector fuerza por un intervalo de tiempo infinitesimal dt:
.
El impulso total de fuerza para Δt es igual a la integral de impulsos elementales:
.
trabajo de fuerza elemental es un escalar dA, igual al escalar

Aizenberg T.B., Voronkov I.M., Osetsky V.M. Una guía para resolver problemas de mecánica teórica (6ª edición). METRO.: Escuela de posgrado, 1968 (djvu)
Aizerman MA Mecánica clásica (2ª ed.). Moscú: Nauka, 1980 (djvu)
Aleshkevich V.A., Dedenko L.G., Karavaev V.A. Mecánica de un cuerpo rígido. Conferencias. Moscú: Facultad de Física, Universidad Estatal de Moscú, 1997 (djvu)
Amelkin N. I. Cinemática y dinámica de un cuerpo rígido, Instituto de Física y Tecnología de Moscú, 2000 (pdf)
Appel P. Mecánica teórica. Volumen 1. Estadísticas. Dinámica de puntos. Moscú: Fizmatlit, 1960 (djvu)
Appel P. Mecánica teórica. Tomo 2. Dinámica de sistemas. Mecánica analítica. Moscú: Fizmatlit, 1960 (djvu)
Arnold VI Pequeños denominadores y problemas de estabilidad del movimiento en mecánica clásica y celeste. éxitos ciencias matematicas tomo XVIII, n. 6 (114), págs. 91-192, 1963 (djvu)
Arnold V.I., Kozlov V.V., Neishtadt A.I. Aspectos matemáticos de la mecánica clásica y celeste. M.: VINITI, 1985 (djvu)
Barinova M.F., Golubeva O.V. Problemas y ejercicios de mecánica clásica. M.: Superior. escuela, 1980 (djvu)
Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Mecánica teórica en ejemplos y tareas. Volumen 1: Estática y cinemática (5ª edición). Moscú: Nauka, 1967 (djvu)
Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Mecánica teórica en ejemplos y tareas. Volumen 2: Dinámica (3ª edición). Moscú: Nauka, 1966 (djvu)
Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Mecánica teórica en ejemplos y tareas. Tomo 3: Capítulos especiales de mecánica. Moscú: Nauka, 1973 (djvu)
Bekshaev S.Ya., Fomin V.M. Fundamentos de la teoría de las oscilaciones. Odesa: OGASA, 2013 (pdf)
Belénky I.M. Introducción a la mecánica analítica. M.: Superior. escuela, 1964 (djvu)
Berezkin E.N. Curso de Mecánica Teórica (2ª ed.). M.: Ed. Universidad Estatal de Moscú, 1974 (djvu)
Berezkin E.N. Mecánica teórica. Pautas(3ra ed.). M.: Ed. Universidad Estatal de Moscú, 1970 (djvu)
Berezkin E.N. Resolución de problemas de mecánica teórica, parte 1. M.: Izd. Universidad Estatal de Moscú, 1973 (djvu)
Berezkin E.N. Resolución de problemas de mecánica teórica, parte 2. M.: Izd. Universidad Estatal de Moscú, 1974 (djvu)
Berezova O.A., Drushlyak G.E., Solodovnikov R.V. Mecánica teórica. Colección de tareas. Kiev: escuela Vishcha, 1980 (djvu)
Biderman VL Teoría de las oscilaciones mecánicas. M.: Superior. escuela, 1980 (djvu)
Bogolyubov N.N., Mitropolsky Yu.A., Samoilenko A.M. Método de convergencia acelerada en mecánica no lineal. Kyiv: Nauk. pensamiento, 1969 (djvu)
Brazhnichenko N.A., Kan V.L. et al.Colección de problemas de mecánica teórica (2ª edición). Moscú: Escuela superior, 1967 (djvu)
Butenin NV Introducción a la mecánica analítica. M.: Nauka, 1971 (djvu)
Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Curso de mecánica teórica. Tomo 1. Estática y cinemática (3ª edición). M.: Nauka, 1979 (djvu)
Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Curso de mecánica teórica. Tomo 2. Dinámica (2ª edición). M.: Nauka, 1979 (djvu)
Buchholz N. N. Curso básico de mecánica teórica. Volumen 1: Cinemática, estática, dinámica de un punto material (6ª edición). Moscú: Nauka, 1965 (djvu)
Buchholz N. N. Curso básico de mecánica teórica. Tomo 2: Dinámica de un sistema de puntos materiales (4ª edición). Moscú: Nauka, 1966 (djvu)
Buchholz N.N., Voronkov I.M., Minakov A.P. Colección de Problemas de Mecánica Teórica (3ª edición). M.-L.: GITTL, 1949 (djvu)
Vallée Poussin C.-J. Conferencias sobre mecánica teórica, volumen 1. M .: GIIL, 1948 (djvu)
Vallée Poussin C.-J. Conferencias sobre mecánica teórica, volumen 2. M .: GIIL, 1949 (djvu)
Webster AG Mecánica de puntos materiales de cuerpos sólidos, elásticos y líquidos (clases de física matemática). L.-M.: GTTI, 1933 (djvu)
Veretennikov V.G., Sinitsyn V.A. Método de acción variable (2ª edición). Moscú: Fizmatlit, 2005 (djvu)
Veselovsky I. N. Dinámica. M.-L.: GITTL, 1941 (djvu)
Veselovsky I. N. Colección de problemas de mecánica teórica. M.: GITTL, 1955 (djvu)
Wittenburg J. Dinámica de sistemas de cuerpo sólido. M.: Mir, 1980 (djvu)
Voronkov I. M. Curso de Mecánica Teórica (11ª edición). Moscú: Nauka, 1964 (djvu)
Ganiev RF, Kononenko V.O. Oscilaciones de cuerpos rígidos. M.: Nauka, 1976 (djvu)
Gantmakher FR Conferencias sobre Mecánica Analítica. M.: Nauka, 1966 (2ª edición) (djvu)
Gernet M. M. Curso de mecánica teórica. M.: Vyssh.shkola (3ra edición), 1973 (djvu)
Gerónimo Ya.L. Mecánica teórica (ensayos sobre las principales disposiciones). Moscú: Nauka, 1973 (djvu)
Hertz G. Principios de mecánica establecidos en una nueva conexión. Moscú: Academia de Ciencias de la URSS, 1959 (djvu)
Goldstein G. Mecánica clásica. Moscú: Gostekhizdat, 1957 (djvu)
Golubeva V.O. Mecánica teórica. M.: Superior. escuela, 1968 (djvu)
Dimentberg FM Cálculo de tornillos y sus aplicaciones en mecánica. Moscú: Nauka, 1965 (djvu)
Dobronravov V. V. Fundamentos de la mecánica analítica. Moscú: Escuela superior, 1976 (djvu)
Zhirnov N. I. Mecanica clasica. M.: Ilustración, 1980 (djvu)
Zhukovsky N. E. Mecánica Teórica (2ª edición). M.-L.: GITTL, 1952 (djvu)
Zhuravlev V. F. Fundamentos de la mecánica. Aspectos metódicos. Moscú: Instituto de Problemas de Mecánica RAS (preprint N 251), 1985 (djvu)
Zhuravlev V. F. Fundamentos de Mecánica Teórica (2ª edición). M.: Fizmatlit, 2001 (djvu)
Zhuravlev V.F., Klimov D.M. Métodos Aplicados en la Teoría de Oscilaciones. Moscú: Nauka, 1988 (djvu)
Zubov V.I., Ermolin V.S. y otra Dinámica de un cuerpo rígido libre y la definición de su orientación en el espacio. L.: Universidad Estatal de Leningrado, 1968 (djvu)
Zubov V. G. Mecánica. Serie "Principios de Física". Moscú: Nauka, 1978 (djvu)
Historia de la mecánica de los sistemas giroscópicos. Moscú: Nauka, 1975 (djvu)
Ishlinsky A.Yu. (ed.). Mecánica teórica. Designaciones de letras cantidades. Asunto. 96. M: Ciencia, 1980 (djvu)
Ishlinsky A.Yu., Borzov V.I., Stepanenko N.P. Colección de problemas y ejercicios sobre la teoría de giroscopios. M.: Editorial de la Universidad Estatal de Moscú, 1979 (djvu)
Kabalsky MM, Krivoshey V.D., Savitsky N.I., Tchaikovsky G.N. Problemas típicos de mecánica teórica y métodos para su solución. Kiev: GITL de la RSS de Ucrania, 1956 (djvu)
Kilchevsky N. A. Curso de mecánica teórica, v.1: cinemática, estática, dinámica puntual, (2ª ed.), M.: Nauka, 1977 (djvu)
Kilchevsky N. A. Curso de mecánica teórica, v.2: dinámica de sistemas, mecánica analítica, elementos de teoría del potencial, mecánica continua, especial y teoría general relatividad, M.: Nauka, 1977 (djvu)
Kirpichev V. L. Conversaciones sobre mecánica. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
Klimov D. M. (ed.). Problemas de mecánica: Sat. artículos. Al 90 aniversario del nacimiento de A. Yu. Ishlinsky. Moscú: Fizmatlit, 2003 (djvu)
Kozlov V. V. Métodos de análisis cualitativo en dinámica de cuerpos rígidos (2ª ed.). Izhevsk: Centro de investigación "Dinámica regular y caótica", 2000 (djvu)
Kozlov V. V. Simetrías, topología y resonancias en mecánica hamiltoniana. Izhevsk: Editorial del Estado de Udmurtia. universidad, 1995 (djvu)
Kosmodemyansky A.A. Curso de mecánica teórica. Parte I. M.: Ilustración, 1965 (djvu)
Kosmodemyansky A.A. Curso de mecánica teórica. Parte II. M.: Ilustración, 1966 (djvu)
Kotkin G.L., Serbo V.G. Colección de Problemas de Mecánica Clásica (2ª ed.). Moscú: Nauka, 1977 (djvu)
Kragelsky I.V., Shchedrov V.S. Desarrollo de la ciencia de la fricción. Fricción seca. M.: AN SSSR, 1956 (djvu)
Lagrange J. Mecánica analítica, volumen 1. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
Lagrange J. Mecánica analítica, volumen 2. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
Cordero G. Mecánica teórica. Volumen 2. Dinámica. M.-L.: GTTI, 1935 (djvu)
Cordero G. Mecánica teórica. Volumen 3. Preguntas más difíciles. M.-L.: ONTI, 1936 (djvu)
Levi-Civita T., Amaldi U. Curso de Mecánica Teórica. Volumen 1, parte 1: Cinemática, principios de mecánica. M.-L.: NKTL URSS, 1935 (djvu)
Levi-Civita T., Amaldi U. Curso de Mecánica Teórica. Volumen 1, parte 2: Cinemática, principios de mecánica, estática. M.: De-en extranjero. Literatura, 1952 (djvu)
Levi-Civita T., Amaldi U. Curso de Mecánica Teórica. Volumen 2, parte 1: Dinámica de sistemas con un número finito de grados de libertad. M.: De-en extranjero. Literatura, 1951 (djvu)
Levi-Civita T., Amaldi U. Curso de Mecánica Teórica. Volumen 2, parte 2: Dinámica de sistemas con un número finito de grados de libertad. M.: De-en extranjero. Literatura, 1951 (djvu)
Leach J. W. Mecanica clasica. M.: Extranjero. literatura, 1961 (djvu)
Lunts Ya.L. Introducción a la teoría de los giroscopios. M.: Nauka, 1972 (djvu)
Lurie I.A. Mecánica analítica. M.: GIFML, 1961 (djvu)
Lyapunov A. M. El problema general de la estabilidad del movimiento. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
Markeev AP Dinámica de un cuerpo en contacto con una superficie sólida. M.: Nauka, 1992 (djvu)
Markeev AP Mecánica Teórica, 2ª Edición. Izhevsk: RHD, 1999 (djvu)
Martynyuk A.A. Estabilidad de movimiento de sistemas complejos. Kyiv: Nauk. dumka, 1975 (djvu)
Merkin R.D. Introducción a la mecánica de un hilo flexible. Moscú: Nauka, 1980 (djvu)
Mecánica en la URSS durante 50 años. Tomo 1. Mecánica general y aplicada. Moscú: Nauka, 1968 (djvu)
Metelitsyn II Teoría del giroscopio. Teoría de la estabilidad. Trabajos seleccionados. Moscú: Nauka, 1977 (djvu)
Meshchersky I.V. Colección de problemas de mecánica teórica (34ª edición). Moscú: Nauka, 1975 (djvu)
Misyurev MA Métodos de resolución de problemas de mecánica teórica. Moscú: Escuela superior, 1963 (djvu)
Moiseev N. N. Métodos asintóticos de la mecánica no lineal. Moscú: Nauka, 1969 (djvu)
Neimark Yu.I., Fufaev N.A. Dinámica de sistemas no holonómicos. Moscú: Nauka, 1967 (djvu)
Nekrasov IA Curso de mecánica teórica. Volumen 1. Estática y cinemática (6ª ed.) M.: GITTL, 1956 (djvu)
Nekrasov IA Curso de mecánica teórica. Volumen 2. Dinámica (2ª ed.) M.: GITTL, 1953 (djvu)
Nikolai E. L. Giroscopio y algo de eso. aplicaciones tecnicas en una presentación pública. M.-L.: GITTL, 1947 (djvu)
Nikolai E. L. Teoría de los giroscopios. L.-M.: GITTL, 1948 (djvu)
Nikolai E. L. Mecánica teórica. Parte I. Estática. Cinemática (vigésima edición). M.: GIFML, 1962 (djvu)
Nikolai E. L. Mecánica teórica. Parte II. Dinámica (decimotercera edición). M.: GIFML, 1958 (djvu)
Novoselov vs. Métodos variacionales en mecánica. L .: Editorial de la Universidad Estatal de Leningrado, 1966 (djvu)
Olkhovsky II Curso de mecánica teórica para físicos. Moscú: Universidad Estatal de Moscú, 1978 (djvu)
Olkhovsky II, Pavlenko Yu.G., Kuzmenkov L.S. Problemas de mecánica teórica para físicos. Moscú: Universidad Estatal de Moscú, 1977 (djvu)
Pars LA Dinámica analítica. M.: Nauka, 1971 (djvu)
Perelman Ya.I. Mecánica de entretenimiento (4ª edición). M.-L.: ONTI, 1937 (djvu)
Plank M. Introducción a la física teórica. Parte uno. Mecánica general (2ª edición). M.-L.: GTTI, 1932 (djvu)
Polak L. S. (ed.) Principios variacionales de la mecánica. Colección de artículos de los clásicos de la ciencia. Moscú: Fizmatgiz, 1959 (djvu)
Poincaré A. Conferencias sobre mecánica celeste. Moscú: Nauka, 1965 (djvu)
Poincaré A. Nuevas mecánicas. La evolución de las leyes. METRO.: Temas contemporaneos: 1913 (djvu)
rosa n.v. (ed.) Mecánica teórica. Parte 1. Mecánica de un punto material. L.-M.: GTTI, 1932 (djvu)
rosa n.v. (ed.) Mecánica teórica. Parte 2. Mecánica de un sistema material y un cuerpo rígido. L.-M.: GTTI, 1933 (djvu)
Rosenblat G. M. Fricción seca en problemas y soluciones. M.-Izhevsk: RHD, 2009 (pdf)
Rubanovsky V. N., Samsonov V. A. Estabilidad de movimientos estacionarios en ejemplos y problemas. M.-Izhevsk: RHD, 2003 (pdf)
Samsonov V. A. Apuntes de clase sobre mecánica. Moscú: Universidad Estatal de Moscú, 2015 (pdf)
Azúcar N. F. Curso de mecánica teórica. M.: Superior. escuela, 1964 (djvu)
Colección de artículos científicos y metódicos sobre mecánica teórica. Número 1. M.: Vyssh. escuela, 1968 (djvu)
Colección de artículos científicos y metódicos sobre mecánica teórica. Número 2. M.: Vyssh. escuela, 1971 (djvu)
Colección de artículos científicos y metódicos sobre mecánica teórica. Número 3. M.: Vyssh. escuela, 1972 (djvu)
Colección de artículos científicos y metódicos sobre mecánica teórica. Número 4. M.: Vyssh. escuela, 1974 (djvu)
Colección de artículos científicos y metódicos sobre mecánica teórica. Número 5. M.: Vyssh. escuela, 1975 (djvu)
Colección de artículos científicos y metódicos sobre mecánica teórica. Número 6. M.: Vyssh. escuela, 1976 (djvu)
Colección de artículos científicos y metódicos sobre mecánica teórica. Número 7. M.: Vyssh. escuela, 1976 (djvu)
Colección de artículos científicos y metódicos sobre mecánica teórica. Número 8. M.: Vyssh. escuela, 1977 (djvu)
Colección de artículos científicos y metódicos sobre mecánica teórica. Número 9. M.: Vyssh. escuela, 1979 (djvu)
Colección de artículos científicos y metódicos sobre mecánica teórica. Número 10. M.: Vyssh. escuela, 1980 (djvu)
Colección de artículos científicos y metódicos sobre mecánica teórica. Número 11. M.: Vyssh. escuela, 1981 (djvu)
Colección de artículos científicos y metódicos sobre mecánica teórica. Número 12. M.: Vyssh. escuela, 1982 (djvu)
Colección de artículos científicos y metódicos sobre mecánica teórica. Número 13. M.: Vyssh. escuela, 1983 (djvu)
Colección de artículos científicos y metódicos sobre mecánica teórica. Número 14. M.: Vyssh. escuela, 1983 (djvu)
Colección de artículos científicos y metódicos sobre mecánica teórica. Número 15. M.: Vyssh. escuela, 1984 (djvu)
Colección de artículos científicos y metódicos sobre mecánica teórica. Número 16. M.: Vyssh. escuela, 1986

lista de preguntas del examen

Mecánica técnica, su definición. Movimiento mecánico e interacción mecánica. Punto material, sistema mecánico, cuerpo absolutamente rígido..

mecanica tecnica - la ciencia del movimiento mecánico y la interacción de los cuerpos materiales.

La mecánica es una de las ciencias más antiguas. Se introdujo el término "Mecánica" filósofo eminente antigüedad por Aristóteles.

Los logros de los científicos en el campo de la mecánica permiten resolver problemas prácticos complejos en el campo de la tecnología y, en esencia, no se puede comprender un solo fenómeno natural sin comprenderlo desde el punto de vista mecánico. Y no se puede crear una sola creación de tecnología sin tener en cuenta ciertas leyes mecánicas.

movimiento mecanico - este es un cambio en el tiempo en la posición relativa en el espacio de los cuerpos materiales o la posición relativa de las partes de un cuerpo dado.

Interacción mecánica - estas son las acciones de los cuerpos materiales entre sí, como resultado de lo cual hay un cambio en el movimiento de estos cuerpos o un cambio en su forma (deformación).

Conceptos básicos:

punto material es un cuerpo cuyas dimensiones en determinadas condiciones pueden despreciarse. Tiene masa y la capacidad de interactuar con otros cuerpos.

sistema mecánico es un conjunto de puntos materiales, la posición y movimiento de cada uno de los cuales depende de la posición y movimiento de otros puntos en el sistema.

Cuerpo absolutamente rígido (ATT) es un cuerpo, la distancia entre dos puntos cualesquiera del cual permanece siempre constante.

Mecánica teórica y sus secciones. Problemas de mecánica teórica.

Mecánica teórica es una rama de la mecánica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos y las propiedades generales de estos movimientos.

La mecánica teórica consta de tres secciones: estática, cinemática y dinámica.

Estática considera el equilibrio de los cuerpos y sus sistemas bajo la acción de fuerzas.

Cinemática considera las propiedades geométricas generales del movimiento de los cuerpos.

Dinámica estudia el movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.

Tareas estáticas:

1. Transformación de sistemas de fuerzas que actúan sobre ATT en sistemas equivalentes a ellos, es decir reducción de este sistema de fuerzas a la forma más simple.

2. Determinación de las condiciones de equilibrio del sistema de fuerzas que actúan sobre el ATT.

Para resolver estos problemas se utilizan dos métodos: gráfico y analítico.

Equilibrio. Fuerza, sistema de fuerzas. Fuerza resultante, fuerza concentrada y fuerzas distribuidas.

Equilibrio Es el estado de reposo de un cuerpo en relación con otros cuerpos.

Fuerza - esta es la medida principal de la interacción mecánica de los cuerpos materiales. Es una cantidad vectorial, es decir La fuerza se caracteriza por tres elementos:

punto de aplicación;

Línea de acción (dirección);

Módulo (valor numérico).

sistema de fuerza es la totalidad de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo absolutamente rígido considerado (ATT)

El sistema de fuerzas se llama convergente si las líneas de acción de todas las fuerzas se cruzan en un punto.

El sistema se llama departamento , si las líneas de acción de todas las fuerzas se encuentran en el mismo plano, de lo contrario espacial.

El sistema de fuerzas se llama paralelo si las líneas de acción de todas las fuerzas son paralelas entre sí.

Los dos sistemas de fuerzas se llaman equivalente , si un sistema de fuerzas que actúa sobre un cuerpo absolutamente rígido puede ser reemplazado por otro sistema de fuerzas sin cambiar el estado de reposo o movimiento del cuerpo.

Equilibrado o equivalente a cero llamado sistema de fuerzas bajo cuya acción un ATT libre puede estar en reposo.

resultante fuerza es una fuerza cuya acción sobre un cuerpo o punto material es equivalente a la acción de un sistema de fuerzas sobre el mismo cuerpo.

Fuerzas externas

La fuerza aplicada al cuerpo en cualquier punto se llama concentrado .

Las fuerzas que actúan sobre todos los puntos de un determinado volumen o superficie se denominan repartido .

Un cuerpo al que ningún otro cuerpo le impide moverse en cualquier dirección se llama cuerpo libre.

Fuerzas externas e internas. Cuerpo libre y no libre. El principio de liberación de bonos.

Fuerzas externas llama a las fuerzas con las que las partes de un cuerpo dado actúan unas sobre otras.

Al resolver la mayoría de los problemas de estática, se requiere representar un cuerpo no libre como uno libre, lo que se hace utilizando el principio de liberación del cuerpo, que se formula de la siguiente manera:

cualquier cuerpo no libre puede ser considerado como libre, si descartamos las conexiones, reemplazándolas por reacciones.

Como resultado de la aplicación de este principio se obtiene un cuerpo libre de enlaces y bajo la acción de un determinado sistema de fuerzas activas y reactivas.

Axiomas de la estática.

Condiciones bajo las cuales un cuerpo puede estar en igualdad Vesio, se derivan de varias disposiciones básicas, aceptadas sin evidencia, pero confirmadas por experimentos , y llamó axiomas de la estática. Los axiomas básicos de la estática fueron formulados por el científico inglés Newton (1642-1727) y, por lo tanto, llevan su nombre.

Axioma I (axioma de inercia o primera ley de Newton).

Todo cuerpo mantiene su estado de reposo o rectilíneo. Movimiento uniforme mientras algunos Efectivo no lo sacará de este estado.

La capacidad de un cuerpo para mantener su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme se denomina inercia. Sobre la base de este axioma, consideramos que el estado de equilibrio es aquel cuando el cuerpo está en reposo o se mueve en línea recta y uniformemente (es decir, el PO de inercia).

Axioma II (el axioma de interacción o tercera ley de Newton).

Si un cuerpo actúa sobre el segundo con cierta fuerza, entonces el segundo cuerpo actúa simultáneamente sobre el primero con una fuerza igual en magnitud a la dirección opuesta.

La totalidad de las fuerzas aplicadas a un cuerpo dado (o sistema de cuerpos) se llama sistema de fuerza. La fuerza de acción de un cuerpo sobre un cuerpo dado y la fuerza de reacción de un cuerpo dado no representan un sistema de fuerzas, ya que se aplican a cuerpos diferentes.

Si algún sistema de fuerzas tiene la propiedad de que, después de aplicarse a un cuerpo libre, no cambia su estado de equilibrio, entonces dicho sistema de fuerzas se llama equilibrado.

Axioma III (condición de equilibrio de dos fuerzas).

Para el equilibrio de un cuerpo rígido libre bajo la acción de dos fuerzas, es necesario y suficiente que estas fuerzas sean iguales en valor absoluto y actúen en una línea recta en direcciones opuestas.

necesario para equilibrar las dos fuerzas. Esto significa que si el sistema de dos fuerzas está en equilibrio, estas fuerzas deben ser iguales en valor absoluto y actuar en una línea recta en direcciones opuestas.

La condición formulada en este axioma es suficiente para equilibrar las dos fuerzas. Esto significa que la formulación inversa del axioma es verdadera, a saber: si dos fuerzas son iguales en valor absoluto y actúan en la misma línea recta en direcciones opuestas, entonces tal sistema de fuerzas está necesariamente en equilibrio.

A continuación, nos familiarizaremos con la condición de equilibrio, que será necesaria, pero no suficiente para el equilibrio.

Axioma IV.

El equilibrio de un cuerpo rígido no se alterará si se le aplica o elimina un sistema de fuerzas equilibradas.

Consecuencia de los axiomas tercero Y IV.

El equilibrio de un cuerpo rígido no se altera por la transferencia de una fuerza a lo largo de su línea de acción.

Axioma del paralelogramo. Este axioma se formula de la siguiente manera:

La resultante de dos fuerzas aplicadas A cuerpo en un punto, es igual en valor absoluto y coincide en dirección con la diagonal del paralelogramo construido sobre estas fuerzas, y se aplica en el mismo punto.

Conexiones, reacciones de conexiones. Ejemplos de conexión.

conexiones Se denominan cuerpos que limitan el movimiento de un cuerpo dado en el espacio. La fuerza con la que el cuerpo actúa sobre el enlace se llama presión; La fuerza con la que actúa un enlace sobre un cuerpo se llama reacción. De acuerdo con el axioma de interacción, el módulo de reacción y presión igual y actúan en la misma línea recta en direcciones opuestas. La reacción y la presión se aplican a diferentes cuerpos. Las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo se dividen en activo Y reactivo. Las fuerzas activas tienden a mover el cuerpo al que se aplican, y las fuerzas reactivas, a través de enlaces, impiden este movimiento. La diferencia fundamental entre las fuerzas activas y las fuerzas reactivas es que la magnitud de las fuerzas reactivas, en términos generales, depende de la magnitud de las fuerzas activas, pero no al revés. Las fuerzas activas a menudo se denominan

La dirección de las reacciones está determinada por la dirección en la que esta conexión impide que el cuerpo se mueva. La regla para determinar la dirección de las reacciones se puede formular de la siguiente manera:

la dirección de la reacción de la conexión es opuesta a la dirección del desplazamiento destruido por esta conexión.

1. Plano perfectamente liso

En este caso, la reacción R dirigida perpendicularmente al plano de referencia hacia el cuerpo.

2. Superficie idealmente lisa (Fig. 16).

En este caso, la reacción R se dirige perpendicularmente al plano tangente t - t, es decir, a lo largo de la normal a la superficie de apoyo hacia el cuerpo.

3. Punto fijo o arista de esquina (Fig. 17, arista B).

En este caso, la reacción R en dirigido a lo largo de la normal a la superficie de un cuerpo idealmente liso hacia el cuerpo.

4. Conexión flexible (Fig. 17).

La reacción T de un enlace flexible se dirige a lo largo de c a i s y. De la fig. 17 se puede ver que la conexión flexible, lanzada sobre el bloque, cambia la dirección de la fuerza transmitida.

5. Bisagra cilíndrica idealmente lisa (Fig. 17, bisagra A; arroz. 18, teniendo D).

En este caso, solo se sabe de antemano que la reacción R pasa por el eje de la bisagra y es perpendicular a este eje.

6. Cojinete de empuje perfectamente liso (Fig. 18, cojinete de empuje A).

El cojinete de empuje se puede considerar como una combinación de una bisagra cilíndrica y un plano de apoyo. Por lo tanto, lo haremos

7. Rótula perfectamente lisa (Fig. 19).

En este caso, solo se sabe de antemano que la reacción R pasa por el centro de la bisagra.

8. Una varilla fijada en ambos extremos en bisagras idealmente lisas y cargada solo en los extremos (Fig. 18, varilla BC).

En este caso, la reacción de la barra está dirigida a lo largo de la barra, ya que, según el axioma III, las reacciones de las articulaciones B y C en equilibrio, la barra solo puede ser dirigida a lo largo de la línea sol, es decir, a lo largo de la varilla.

Sistema de fuerzas convergentes. Suma de fuerzas aplicadas en un punto.

convergente llamadas fuerzas cuyas líneas de acción se cortan en un punto.

Este capítulo trata de los sistemas de fuerzas convergentes cuyas líneas de acción se encuentran en el mismo plano (sistemas planos).

Imagine que un sistema plano de cinco fuerzas actúa sobre el cuerpo, cuyas líneas de acción se cruzan en el punto O (Fig. 10, a). En el § 2 se estableció que la fuerza- vector deslizante. Por lo tanto, todas las fuerzas pueden transferirse desde los puntos de su aplicación al punto O de la intersección de las líneas de su acción (Fig. 10, b).

De este modo, cualquier sistema de fuerzas convergentes aplicadas a diferentes puntos del cuerpo puede ser reemplazado por un sistema equivalente de fuerzas aplicadas a un punto. Este sistema de fuerzas se suele llamar manojo de fuerzas.