Számok billió után. A legnagyobb szám a világon. A nagy számok tulajdonnevei

Sok embert érdekelnek olyan kérdések, hogy mi a nagy számok neve, és melyik szám a legnagyobb a világon. Ezekkel érdekes kérdéseketés ebben a cikkben ezt fogjuk megvizsgálni.

Sztori

A déli és keleti szláv népek alfabetikus számozást használtak a számok rögzítésére, és csak azokat a betűket, amelyek a görög ábécében szerepelnek. A számot jelölő betű fölé egy speciális „cím” ikon került. A betűk számértékei ugyanabban a sorrendben nőttek, mint a görög ábécé betűi (a szláv ábécében a betűk sorrendje kissé eltérő volt). Oroszországban a 17. század végéig megőrizték a szláv számozást, és I. Péter alatt áttértek az „arab számozásra”, amelyet ma is használunk.

A számok neve is megváltozott. Így a 15. századig a „húsz” számot „két tízesnek” (két tízesnek) jelölték, majd a gyorsabb kiejtés érdekében lerövidítették. A 40-es számot a 15. századig negyvennek nevezték, majd felváltotta a negyven szó, amely eredetileg 40 mókus- vagy sablebőrt tartalmazó zacskót jelentett. A „millió” név 1500-ban jelent meg Olaszországban. Úgy jött létre, hogy a „mille” (ezer) számhoz egy bővítő utótagot adtak. Később ez a név az orosz nyelvbe került.

Magnyitszkij ősi (XVIII. századi) „Aritmetikájában” a számok neveinek táblázata található, a „kvadrillió”-ig (10^24, a rendszer szerint 6 számjegyen keresztül). Perelman Ya.I. a „Szórakoztató aritmetika” című könyvben a nevek szerepelnek nagy számok akkoriban, kissé eltér a maitól: septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60), endecalion (10^66), dodecalion (10^72) és rá van írva, hogy „nincs további nevek”.

A nagy számok névalkotásának módjai

A nagy számok elnevezésének két fő módja van:

amerikai rendszer, amelyet az USA-ban, Oroszországban, Franciaországban, Kanadában, Olaszországban, Törökországban, Görögországban és Brazíliában használnak. A nagy számok nevei meglehetősen egyszerűen megszerkeszthetők: először a latin sorszám áll, a végére pedig a „-millió” utótag kerül. Kivételt képez a „millio” szám, amely az ezer (mille) szám neve és a „-millió” bővítő utótag. Az amerikai rendszer szerint felírt szám nullák száma a következő képlettel tudható meg: 3x+3, ahol x a latin sorszám
angol rendszer legelterjedtebb a világon, Németországban, Spanyolországban, Magyarországon, Lengyelországban, Csehországban, Dániában, Svédországban, Finnországban, Portugáliában használják. Az e rendszer szerinti számnevek a következőképpen épülnek fel: a latin számhoz a „-millió” utótag, a következő szám (1000-szer nagyobb) ugyanaz a latin szám, de a „-milliárd” utótag hozzáadódik. Az angol rendszer szerint írt és a „-millió” utótaggal végződő szám nullák számát a következő képlettel lehet megtudni: 6x+3, ahol x a latin sorszám. A „-milliárd” utótaggal végződő számokban a nullák számát a következő képlettel találhatjuk meg: 6x+6, ahol x a latin sorszám.

Csak a milliárd szó került át az angol rendszerből az orosz nyelvbe, amelyet még helyesebben neveznek az amerikaiak által - milliárdnak (mivel az orosz nyelv az amerikai rendszert használja a számok elnevezésére).

Az amerikai vagy angol rendszer szerint latin előtaggal írt számok mellett ismertek a rendszeren kívüli számok is, amelyek saját nevük van latin előtag nélkül.

A nagy számok tulajdonnevei

Szám		Latin szám	Név	Gyakorlati jelentősége
10 1	10		tíz	Az ujjak száma 2 kézen
10 2	100		száz	Körülbelül a fele a Föld összes államának
10 3	1000		ezer	A napok hozzávetőleges száma 3 év alatt
10 6	1000 000	unus (én)	millió	5-ször több, mint a 10 literenkénti cseppek száma. egy vödör víz
10 9	1000 000 000	duó (II)	milliárd (milliárd)	India becsült lakossága
10 12	1000 000 000 000	tres (III)	billió
10 15	1000 000 000 000 000	quattor (IV)	kvadrillió	A parszek hosszának 1/30-a méterben
10 18		quinque (V)	kvintillion	A sakk feltalálójának legendás kitüntetéséből a szemek számának 1/18-a
10 21		szex (VI)	szextillió	A Föld bolygó tömegének 1/6-a tonnában
10 24		szeptember (VII.)	szeptillió	Molekulák száma 37,2 liter levegőben
10 27		október (VIII)	nyolcas	A Jupiter tömegének fele kilogrammban
10 30		november (IX)	kvintillion	A bolygó összes mikroorganizmusának 1/5-e
10 33		december (X)	decillion	A Nap tömegének fele grammban

Vigintillion (latin viginti - húsz) - 10 63
Százmilliárd (latin centum - száz) - 10 303
Millió (latin mille szóból ezer) - 10 3003

Az ezernél nagyobb számokhoz a rómaiaknak nem volt saját nevük (akkor minden számnév összetett volt).

Nagy számok összetett nevei

A tulajdonnevek mellett a 10 33-nál nagyobb számokhoz előtagok kombinálásával összetett neveket is kaphatunk.

Nagy számok összetett nevei

Szám	Latin szám	Név	Gyakorlati jelentősége
10 36	undecim (XI)	andecilion
10 39	duodecim (XII)	duodecillion
10 42	tredecim (XIII)	hármasszázad	A Föld levegőmolekuláinak 1/100-a
10 45	quattuordecim (XIV)	quattordecillion
10 48	kvindecim (XV)	kvindecillion
10 51	szedecim (XVI)	szexdecillion
10 54	septendecim (XVII)	septemdecillion
10 57		octodecillion	Annyi elemi részecske van a Napon
10 60		novemdecillion
10 63	viginti (XX)	vigintillion
10 66	unus et viginti (XXI)	anvigintillion
10 69	duo et viginti (XXII)	duovigintillion
10 72	tres et viginti (XXIII)	trevigintillion
10 75		quattorvigintillion
10 78		kvinvigintillion
10 81		szexvigintillion	Annyi elemi részecske van az univerzumban
10 84		septemvigintillion
10 87		octovigintillion
10 90		novemvigintillion
10 93	triginta (XXX)	trigillió
10 96		antigintillion

10 123 - kvadragintillion
10 153 — quinquagintilia
10 183 — szexagintillion
10 213 - septuagintillion
10 243 — oktogintillion
10 273 - nem agintillion
10 303 - százmilliárd

További neveket a latin számok közvetlen vagy fordított sorrendjében kaphatunk (ami helyes, nem ismert):

10 306 - centunillió vagy százmilliárd
10 309 - duocentillion vagy centullion
10 312 - trcentillió vagy centtrillió
10 315 - quattorcentillion vagy centquadrillion
10 402 - tretrigyntacentillion vagy centertrigintillion

A második írásmód jobban összeegyeztethető a latin nyelvben a számnevek felépítésével, és lehetővé teszi a kétértelműségek elkerülését (például a trecentillion számban, amely az első írásmód szerint 10 903 és 10 312 is).

10 603 - tisztességes
10 903 - trcentmilliárd
10 1203 - kvadringensmilliárd
10 1503 — kvingentillió
10 1803 - szeszcentillió
10 2103 - hétmilliárd
10 2403 – oktingens milliárd
10 2703 – nem dzsentilillió
10 3003 millió
10 6003 - kétmillió
10 9003 – három millió
10 15003 — quinquemillillion
10 308760 -ion
10 3000003 – millió millió
10 6000003 – duomimiliaiillion

Számtalan– 10 000. A név elavult, gyakorlatilag nem használják. Márpedig elterjedt a „miriad” szó, ami nem egy konkrét számot jelent, hanem valami megszámlálhatatlan, megszámlálhatatlan számát.

Googol ( angol . googol) — 10 100. Edward Kasner amerikai matematikus írt először erről a számról 1938-ban a Scripta Mathematica folyóiratban a „New Names in Mathematics” című cikkében. Elmondása szerint 9 éves unokaöccse, Milton Sirotta javasolta, hogy így hívják a számot. Ez a szám a róla elnevezett Google keresőnek köszönhetően vált nyilvánosan ismertté.

Asankheya(kínai asentsi - megszámlálhatatlan) - 10 1 4 0 . Ez a szám megtalálható a híres buddhista értekezésben, a Jaina Sutra (Kr. e. 100). Úgy gondolják, hogy ez a szám megegyezik a nirvána eléréséhez szükséges kozmikus ciklusok számával.

Googolplex ( angol . Googolplex) — 10^10^100. Ezt a számot is Edward Kasner és unokaöccse találta ki, ez azt jelenti, hogy egy, amit nullák googol követ.

Skewes szám (Skewes száma, Sk 1) azt jelenti, hogy e e hatványa e hatványa 79, azaz e^e^e^79. Ezt a számot Skewes javasolta 1933-ban (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) a Riemann-hipotézis bizonyításakor. prímszámok. Később Riele (te Riele, H. J. J. „A П(x)-Li(x) különbség jeléről” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) a Skuse számot e^e^27/4-re csökkentette. , ami megközelítőleg egyenlő a 8.185·10^370-nel. Ez a szám azonban nem egész szám, így nem szerepel a nagy számok táblázatában.

Második Skewes-szám (Sk2) egyenlő 10^10^10^10^3, azaz 10^10^10^1000. Ezt a számot J. Skuse vezette be ugyanabban a cikkben, hogy jelezze azt a számot, amelyig érvényes a Riemann-hipotézis.

Szupernagy számok esetén kényelmetlen a hatványok használata, ezért többféle módon is írhatunk számokat - Knuth, Conway, Steinhouse jelölések stb.

Hugo Steinhouse nagy számok írását javasolta geometriai formákba (háromszög, négyzet és kör).

Leo Moser matematikus finomította Steinhouse jelölését, és azt javasolta, hogy körök helyett négyzetek után rajzoljanak ötszöget, majd hatszöget stb. Moser formális jelölést is javasolt ezekhez a sokszögekhez, hogy a számokat bonyolult képek rajzolása nélkül lehessen írni.

A Steinhouse két új szuper-nagy számmal rukkolt elő: a Mega és a Megiston. Moser jelöléssel a következőképpen írják: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser azt is javasolta, hogy hívjunk mega oldalszámú sokszöget – megagon, és javasolta a „2 in Megagon” számot is – 2. Az utolsó szám az úgynevezett Moser száma vagy csak úgy Moser.

Vannak Mosernél nagyobb számok. A matematikai bizonyításban használt legnagyobb szám az szám Graham(Graham száma). Először 1977-ben használták a Ramsey-elmélet becslésének bizonyítására. Ez a szám bikromatikus hiperkockákhoz kapcsolódik, és nem fejezhető ki speciális 64-szintű speciális rendszer nélkül matematikai szimbólumok, amelyet Knuth vezetett be 1976-ban. Donald Knuth (aki a „Programozás művészetét” írta és létrehozta a TeX szerkesztőt) előállt a szuperhatalom fogalmával, amelyet felfelé mutató nyilakkal írt fel:

Általában

Graham javasolta a G-számokat:

A G 63 számot Graham számának hívják, gyakran egyszerűen G-nek jelölik. Ez a szám a legnagyobb ismert szám a világon, és szerepel a Guinness Rekordok Könyvében.

Gyerekkoromban leginkább a mi kérdés gyötört nagy szám, és szinte mindenkit megkínoztam ezzel a hülye kérdéssel. Miután megtanultam az egymillió számot, megkérdeztem, van-e milliónál nagyobb szám. Milliárd, ezermillió? Mit szólnál több mint egy milliárdhoz? billió? Mit szólnál több mint egy billióhoz? Végül volt valaki okos, aki elmagyarázta nekem, hogy a kérdés hülyeség, hiszen elég csak egyet adni a legnagyobb számhoz, és kiderül, hogy sosem volt a legnagyobb, hiszen vannak még nagyobb számok is.

Így aztán sok évvel később úgy döntöttem, felteszek magamnak egy másik kérdést, nevezetesen: Melyik a legnagyobb szám, amelynek saját neve van? Szerencsére ma már van internet, és lehet vele türelmes keresőket megzavarni, ami nem fogja idiótának nevezni a kérdéseimet ;-). Valójában ezt tettem, és ennek eredményeként ezt tudtam meg.

Szám	Latin név	Orosz előtag
1	unus	egy-
2	duó	duó-
3	tres	három-
4	quattuor	négyes
5	quinque	kvinti-
6	szex	szexis
7	szept	szepti-
8	okto	okti-
9	novem	nem-
10	decem	dönt-

Két rendszer létezik a számok elnevezésére - amerikai és angol.

Az amerikai rendszer egész egyszerűen felépített. Minden nagy szám neve így épül fel: az elején van egy latin sorszám, a végén pedig a -milion utótag. Kivételt képez a „millió” név, amely az ezres szám neve (lat. mille) és a -illion nagyító utótag (lásd a táblázatot). Így kapjuk meg a billió, kvadrillió, kvintillion, szextillió, szeptillió, oktillió, nemmilliárd és decimillió számokat. Az amerikai rendszert az USA-ban, Kanadában, Franciaországban és Oroszországban használják. Az amerikai rendszer szerint felírt szám nullák számát a 3 x + 3 egyszerű képlettel (ahol x latin szám) találhatja meg.

Az angol elnevezési rendszer a legelterjedtebb a világon. Használják például Nagy-Britanniában és Spanyolországban, valamint a legtöbb volt angol és spanyol gyarmaton. A számok neve ebben a rendszerben a következőképpen épül fel: így: a -millió utótag hozzáadódik a latin számhoz, a következő szám (1000-szer nagyobb) az elv szerint épül fel - ugyanaz a latin szám, de az utótag - milliárd, ezermillió. Vagyis az angol rendszerben egy billió után van egy billió, és csak utána egy kvadrillió, majd egy kvadrillió stb. Így egy kvadrillió az angol és az amerikai rendszer szerint teljesen más szám! Az angol rendszer szerint írt és -million utótaggal végződő szám nulláinak számát a 6 x + 3 képlet (ahol x egy latin szám) és a 6 x + 6 képlet segítségével találhatja meg a számokhoz. - milliárdban végződik.

Csak a milliárd szám (10 9) került át az angol rendszerből az orosz nyelvbe, amit még mindig helyesebb lenne úgy nevezni, ahogy az amerikaiak nevezik - milliárd, mivel mi átvettük az amerikai rendszert. De ki csinál nálunk bármit is a szabályok szerint! ;-) Amúgy néha a billió szót használják az oroszban (ezt magad is láthatod, ha rákeresel Google vagy Yandex) és ez látszólag 1000 billió, azaz kvadrillió.

Az amerikai vagy angol rendszer szerint latin előtaggal írt számok mellett ismertek az úgynevezett rendszeren kívüli számok is, pl. számok, amelyek saját nevük van latin előtag nélkül. Több ilyen szám is létezik, de ezekről kicsit később mesélek bővebben.

Térjünk vissza a latin számokat használó íráshoz. Úgy tűnik, hogy a végtelenségig le tudják írni a számokat, de ez nem teljesen igaz. Most megmagyarázom, miért. Először nézzük meg, hogyan hívják az 1 és 10 33 közötti számokat:

Név	Szám
Mértékegység	10 0
Tíz	10 1
Száz	10 2
Ezer	10 3
Millió	10 6
Milliárd, ezermillió	10 9
billió	10 12
Kvadrillió	10 15
kvintillion	10 18
Sextillion	10 21
Septillion	10 24
Octilion	10 27
kvintillion	10 30
Decillion	10 33

És most felmerül a kérdés, mi lesz ezután. Mi van a tizedesjegy mögött? Elvileg természetesen lehetséges előtagok kombinálásával olyan szörnyetegeket előállítani, mint: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion és novemdecillion, de ezek már összetett nevek voltunk. érdeklik a saját neveink számai. Ezért e rendszer szerint a fent jelzetteken kívül még mindig csak három tulajdonnevet kaphat - vigintillion (a lat. viginti- húsz), centillió (lat. centum- száz) és millió (lat. mille- ezer). A rómaiaknál nem volt több ezernél több tulajdonnév a számokhoz (minden ezer feletti szám összetett volt). Például a rómaiak milliót (1 000 000) hívtak decies centena milia, azaz "tízszázezer". És most tulajdonképpen a táblázat:

Így egy ilyen rendszer szerint lehetetlen 10 3003-nál nagyobb számokat szerezni, amelyeknek saját, nem összetett neve lenne! Ennek ellenére ismertek egy milliónál nagyobb számok - ezek ugyanazok a nem rendszerszintű számok. Beszéljünk végre róluk.

Név	Szám
Számtalan	10 4
Google	10 100
Asankheya	10 140
Googolplex	10 10 100
Második Skewes-szám	10 10 10 1000
Mega	2 (Moser-jelöléssel)
Megiston	10 (Moser-jelöléssel)
Moser	2 (Moser-jelöléssel)
Graham szám	G 63 (Graham-jelöléssel)
Stasplex	G 100 (Graham-jelöléssel)

A legkisebb ilyen szám az számtalan(még Dahl szótárában is benne van), ami százszázat, azaz 10 000-et jelent. Ez a szó azonban elavult és gyakorlatilag nem használt, de érdekes, hogy a „miriad” szót széles körben használják, ami nem azt jelenti, egyáltalán egy konkrét szám, de valaminek számtalan, megszámlálhatatlan sokasága. Úgy tartják, hogy a számtalan szó az ókori Egyiptomból került az európai nyelvekbe.

Google(az angol googol szóból) a tíztől a századik hatványig terjed, vagyis az egyet száz nulla követi. A „googolról” először 1938-ban írt Edward Kasner amerikai matematikus „New Names in Mathematics” című cikkében a Scripta Mathematica folyóirat januári számában. Elmondása szerint kilencéves unokaöccse, Milton Sirotta javasolta, hogy hívják „googolnak” a nagy számot. Ez a szám a róla elnevezett keresőnek köszönhetően vált általánosan ismertté. Google. Felhívjuk figyelmét, hogy a "Google" az védjegy, a googol pedig egy szám.

A híres buddhista, Jaina Sutra értekezésben, amely Kr.e. 100-ból származik, ez a szám szerepel asankheya(Kínából asenzi- megszámlálhatatlan), egyenlő 10 140. Úgy gondolják, hogy ez a szám megegyezik a nirvána eléréséhez szükséges kozmikus ciklusok számával.

Googolplex(Angol) googolplex) - szintén Kasner és unokaöccse által kitalált szám, amely nullák googoljával egyet jelent, azaz 10 10 100. Maga Kasner így írja le ezt a „felfedezést”:

A bölcsességeket a gyerekek legalább olyan gyakran mondják, mint a tudósok. A "googol" nevet egy gyerek (Dr. Kasner kilencéves unokaöccse) találta ki, akit megkérték, hogy találjon ki egy nevet egy nagyon nagy számnak, nevezetesen 1-nek, utána száz nullával. Nagyon biztos volt benne, hogy ez a szám nem volt végtelen, és ezért ugyanolyan biztos, hogy nevet kell adni. Egyúttal a „googol" javaslatával egy még nagyobb számot adott: „Googolplex". A googolplex sokkal nagyobb, mint a googol , de még mindig véges, amint arra a név kitalálója sietett rámutatni.

Matematika és a képzelet(1940), Kasner és James R. Newman.

A googolplexnél is nagyobb számot, a Skewes-számot Skewes javasolta 1933-ban. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) a prímszámokra vonatkozó Riemann-hipotézis bizonyítása során. Azt jelenti e bizonyos mértékig e bizonyos mértékig e 79, azaz e e e 79 hatványára. Később te Riele, H. J. J. „A különbség jeléről P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48 , 323-328, 1987) a Skuse számot e e 27/4-re csökkentette, ami megközelítőleg 8,185 10 370. Nyilvánvaló, hogy mivel a Skuse szám értéke a számtól függ e, akkor ez nem egész szám, ezért nem vesszük figyelembe, különben más nem természetes számokra is emlékeznünk kellene - pi, e, Avogadro szám stb.

De meg kell jegyezni, hogy van egy második Skuse-szám, amelyet a matematikában Sk 2-ként jelölnek, ami még nagyobb, mint az első Skuse-szám (Sk 1). Második Skewes-szám, J. Skuse vezette be ugyanabban a cikkben, hogy megjelölje azt a számot, ameddig a Riemann-hipotézis érvényes. Sk 2 egyenlő: 10 10 10 10 3, azaz 10 10 10 1000.

Amint érti, minél több fokozat van, annál nehezebb megérteni, hogy melyik szám nagyobb. Például a Skewes-számokat nézve speciális számítások nélkül szinte lehetetlen megérteni, hogy e két szám közül melyik a nagyobb. Így szupernagy számok esetén kényelmetlenné válik a hatványok használata. Sőt, elő lehet jönni ilyen számokkal (és már ki is találták), amikor a fokok egyszerűen nem férnek el az oldalon. Igen, ez van az oldalon! Még egy akkora könyvbe sem férnek bele, mint az egész Univerzum! Ebben az esetben felmerül a kérdés, hogyan írjuk le őket. A probléma, amint érti, megoldható, és a matematikusok több elvet is kidolgoztak az ilyen számok írásához. Igaz, minden matematikus, aki ezen a problémán gondolkodott, kitalálta a saját írásmódját, ami több, egymással nem összefüggő számírási módszer létezéséhez vezetett - ezek Knuth, Conway, Steinhouse stb.

Tekintsük Hugo Stenhouse jelölését (H. Steinhaus. Matematikai pillanatképek, 3. kiadás 1983), ami meglehetősen egyszerű. Stein House azt javasolta, hogy írjon nagy számokat geometriai alakzatokba - háromszög, négyzet és kör:

Steinhouse két új szupernagy számmal állt elő. Megnevezte a számot... Mega, és a szám az Megiston.

Leo Moser matematikus finomította Stenhouse jelölését, aminek az volt a határa, hogy ha egy megisztonnál jóval nagyobb számokat kellett felírni, akkor nehézségek és kellemetlenségek adódtak, hiszen sok kört kellett egymásba húzni. Moser azt javasolta, hogy a négyzetek után ne köröket rajzoljunk, hanem ötszögeket, majd hatszögeket és így tovább. Formális jelölést is javasolt ezekhez a sokszögekhez, hogy a számokat bonyolult képek rajzolása nélkül lehessen írni. A Moser-jelölés így néz ki:

Így Moser jelölése szerint Steinhouse mega 2-ként, megiszton 10-ként van felírva. Ezenkívül Leo Moser azt javasolta, hogy hívjanak meg egy mega-megagon oldalszámú sokszöget. És ő javasolta a „2 in Megagon” számot, vagyis a 2-t. Ez a szám Moser számaként vagy egyszerűen csak úgy vált ismertté. Moser.

De nem Moser a legnagyobb szám. A matematikai bizonyításban valaha használt legnagyobb szám az úgynevezett határérték Graham szám(Graham-szám), először 1977-ben használták a Ramsey-elmélet egyik becslésének bizonyítására, bikromatikus hiperkockákhoz kötődik, és nem fejezhető ki a Knuth által 1976-ban bevezetett speciális, 64-szintű speciális matematikai szimbólumrendszer nélkül.

Sajnos a Knuth-féle jelöléssel írt szám nem konvertálható jelöléssé a Moser-rendszerben. Ezért ezt a rendszert is meg kell magyaráznunk. Elvileg nincs is ebben semmi bonyolult. Donald Knuth (igen, igen, ez ugyanaz a Knuth, aki megírta a „Programozás művészetét” és létrehozta a TeX szerkesztőt) kitalálta a szuperhatalom fogalmát, amelyet felfelé mutató nyilakkal írt le:

Általában így néz ki:

Azt hiszem, minden világos, úgyhogy térjünk vissza Graham számához. Graham úgynevezett G-számokat javasolt:

A G 63-as számot kezdték hívni Graham szám(gyakran egyszerűen G-nek jelölik). Ez a szám a legnagyobb ismert szám a világon, és még a Guinness Rekordok Könyvében is szerepel. Nos, a Graham-szám nagyobb, mint a Moser-szám.

P.S. Annak érdekében, hogy az egész emberiség számára nagy hasznot hozzak, és az évszázadok során híres legyek, úgy döntöttem, hogy magam találom ki és nevezem meg a legnagyobb számot. Ezt a számot fogják hívni stasplexés egyenlő a G 100 számmal. Emlékezz rá, és amikor a gyerekeid megkérdezik, hogy mi a legnagyobb szám a világon, mondd el nekik, hogy ezt a számot hívják stasplex.

Frissítés (2003.09.4): Köszönöm mindenkinek a hozzászólásokat. Kiderült, hogy több hibát is elkövettem a szöveg írásakor. Most megpróbálom megjavítani.

Több hibát is elkövettem azzal, hogy megemlítettem Avogadro számát. Először is többen felhívták a figyelmemet arra, hogy a 6,022 10 23 valójában a legtermészetesebb szám. Másodszor pedig van egy olyan vélemény, amely számomra helytállónak tűnik, hogy Avogadro száma egyáltalán nem szám a szó megfelelő, matematikai értelmében, mivel az mértékegységrendszertől függ. Most „mol -1”-ben fejezik ki, de ha például mólokban vagy valami másban fejezik ki, akkor teljesen más számként fejezik ki, de ez egyáltalán nem szűnik meg Avogadro száma.
10 000 - sötétség
100 000 - légió
1 000 000 - leodr
10 000 000 - holló vagy corvid
100 000 000 - pakli
Érdekes módon az ókori szlávok is nagy számokat szerettek, és tudtak egymilliárdig számolni. Sőt, egy ilyen fiókot „kis számlának” neveztek. Egyes kéziratokban a szerzők a „nagy grófnak” is számítottak, elérve a 10 50-et. A 10 50-nél nagyobb számokról ezt mondták: "Ennél többet pedig az emberi elme nem érthet." A „kis grófban” használt nevek átkerültek a „nagy grófba”, de más jelentéssel. Tehát a sötétség már nem 10 000-et jelentett, hanem egy milliót, légiót – ezek (egymillió millió) sötétségét; leodre - légió légió (10-től 24-ig), akkor azt mondták - tíz leodre, száz leodre, ... és végül százezer leodre légió (10-től 47-ig); leodr leodrov-t (10 a 48-ból) hollónak és végül paklinak (10 a 49-ből) hívták.
A nemzeti számnevek témája bõvíthetõ, ha emlékezünk az általam elfelejtett japán számnévrendszerre, ami nagyon különbözik az angol és az amerikai rendszertõl (nem rajzolok hieroglifákat, ha valakit érdekel, azok ):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - férfi
10 8 - rendben
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu
Hugo Steinhaus számaival kapcsolatban (Oroszországban valamiért Hugo Steinhausnak fordították a nevét). botev biztosítja, hogy a szupernagy számok körkörös számok formájában történő írásának ötlete nem Steinhouse-é, hanem Daniil Kharmsé, aki jóval előtte publikálta ezt az ötletet a „Szám emelése” című cikkében. Szeretnék köszönetet mondani Jevgenyij Szklyarevszkijnek, az orosz nyelvű internet szórakoztató matematikával foglalkozó legérdekesebb oldalának - Arbuza - szerzőjének, hogy a Steinhouse nemcsak a mega és a megiszton számokat találta ki, hanem egy másik számot is javasolt. orvosi zóna, egyenlő (az ő jelölésében) "3 in a circle".
Most a számról számtalan vagy mirioi. Ennek a számnak az eredetéről különböző vélemények vannak. Egyesek úgy vélik, hogy Egyiptomból származik, míg mások úgy vélik, hogy csak az ókori Görögországban született. Bárhogy is legyen, a számtalan hírnévre pontosan a görögöknek köszönhetően tett szert. A Myriad volt a neve 10 000-nek, de nem volt neve tízezernél nagyobb számoknak. Arkhimédész azonban „Psammit” (azaz homokszámítás) című jegyzetében megmutatta, hogyan lehet szisztematikusan megépíteni és megnevezni tetszőlegesen nagy számokat. Konkrétan 10 000 (számtalan) homokszemet helyezve egy mákszembe azt találja, hogy az Univerzumban (egy golyó, amelynek átmérője a Föld számtalan átmérőjével) legfeljebb 10 63 homokszem fér el (a jelölésünk). Érdekes, hogy a látható Univerzum atomjainak számának modern számításai a 10 67 számhoz vezetnek (összesen számtalanszor több). Archimedes a következő neveket javasolta a számoknak:
1 millió = 10 4 .
1 di-miriad = miriádok számtalan száma = 10 8 .
1 tri-miriad = di-miriad di-miriad = 10 16 .
1 tetra-milliád = három-milliád három-milliád = 10 32 .
stb.

Ha van észrevételed -

Ismeretes, hogy végtelen számú számés csak néhánynak van saját neve, mert a legtöbb szám kis számokból álló nevet kapott. A legnagyobb számokat valahogy ki kell jelölni.

"Rövid" és "hosszú" skála

A ma használt számnevek elkezdtek kapni a tizenötödik században, akkor az olaszok használták először a millió szót, ami azt jelenti, hogy „nagy ezer”, bimillió (millió négyzet) és trimillió (millió kocka).

Ezt a rendszert írta le monográfiájában a francia Nicolas Chuquet, latin számok használatát javasolta, hozzájuk a „-millió” ragozást, így a bimillióból milliárd lett, a hárommillióból billió stb.

De a javasolt rendszer szerint az egymillió és egymilliárd közötti számokat „ezer milliónak” nevezte. Nem volt kényelmes ilyen fokozatossággal dolgozni és 1549-ben a francia Jacques Peletier Javasoljuk, hogy a megadott intervallumban található számokat nevezze el, ismét latin előtagokkal, miközben egy másik végződést - „-milliárd” - vezet be.

Tehát 109-et milliárdnak, 1015-öt billiárdnak, 1021-et billiónak neveztek.

Fokozatosan ezt a rendszert kezdték alkalmazni Európában. De egyes tudósok összekeverték a számok nevét, ez paradoxont teremtett, amikor a milliárd és a milliárd szavak szinonimákká váltak. Ezt követően az Egyesült Államok megalkotta saját eljárását a nagy számok elnevezésére. Szerinte a nevek felépítése is hasonló módon zajlik, csak a számok térnek el egymástól.

Nagy-Britanniában továbbra is a korábbi rendszert használták, ezért is nevezték el angol, bár eredetileg a franciák hozták létre. De már a múlt század hetvenes éveiben Nagy-Britannia is elkezdte alkalmazni a rendszert.

Ezért a félreértések elkerülése érdekében az amerikai tudósok által megalkotott koncepciót általában ún rövid skála, míg az eredeti francia-brit - hosszú léptékű.

A rövid skálát aktívan használják az Egyesült Államokban, Kanadában, Nagy-Britanniában, Görögországban, Romániában és Brazíliában. Oroszországban is használják, csak egy különbséggel - a 109-es számot hagyományosan milliárdnak nevezik. De sok más országban a francia-brit változatot részesítették előnyben.

A decillionnál nagyobb számok jelölésére a tudósok úgy döntöttek, hogy több latin előtagot kombinálnak, így undecillion, quattordecillion és mások nevet kaptak. Ha használ Schuke rendszer, akkor eszerint az óriásszámok „vigintillion”, „centillion” és „millio” (103003) nevet kapnak, a hosszú skála szerint egy ilyen szám a „milliárd” (106003) nevet kapja.

Számok egyedi névvel

Sok számot a különféle rendszerekre és szórészekre való hivatkozás nélkül neveztek el. Nagyon sok ilyen szám van, például ez pi", egy tucat, és számok több mint egymillió.

BAN BEN ókori orosz saját numerikus rendszere már régóta használatos. Százezreket jelöltek a légió szóval, milliókat leodromnak, tízmilliókat hollónak, százmilliókat paklinak neveztek. Ez volt a „kis gróf”, de a „nagy gróf” ugyanazokat a szavakat használta, csak más jelentéssel bírtak, például a leodr jelenthetett légiók légióját (1024), a pakli pedig tíz hollót (1096) .

Előfordult, hogy a gyerekek nevet találtak ki a számoknak, így Edward Kasner matematikus adta az ötletet fiatal Milton Sirotta, aki azt javasolta, hogy a számot száz nullával nevezzék el (10100) egyszerűen "googol". Ez a szám a huszadik század kilencvenes éveiben kapta a legnagyobb nyilvánosságot, amikor a Google keresőmotorját a tiszteletére nevezték el. A fiú a „googloplex” nevet is javasolta, egy számot, amelyben nullák googol.

De Claude Shannon a huszadik század közepén egy sakkjátszma lépéseit értékelve kiszámolta, hogy 10 118-an vannak, most ez "Shannon szám".

A buddhisták ősi munkásságában "Jaina Sutras" A csaknem huszonkét évszázaddal ezelőtt írt könyvben az „asankheya” (10140) szám szerepel, ami a buddhisták szerint pontosan annyi kozmikus ciklus szükséges a nirvána eléréséhez.

Stanley Skuse nagy mennyiségeket írt le úgy "első Skewes-szám" egyenlő 10108.85.1033-mal, a „második Skewes-szám” pedig még lenyűgözőbb, és 1010101000.

Jelölések

Természetesen attól függően, hogy egy szám hány fokot tartalmaz, problémássá válik annak írásban, sőt olvasási hibaadatbázisban történő rögzítése. Egyes számokat nem lehet több oldalon elhelyezni, ezért a matematikusok jelöléseket találtak ki nagy számok rögzítésére.

Érdemes megfontolni, hogy mindegyik különbözik, mindegyiknek megvan a saját rögzítési elve. Ezek közül érdemes megemlíteni Steinhaus és Knuth jelölések.

Azonban a legnagyobb számot, a „Graham-számot” használták Ronald Graham 1977-ben matematikai számítások végzésekor, ez pedig a G64 szám.

„Homályos számcsoportokat látok, amelyek ott rejtőznek a sötétben, a kis fényfolt mögött, amelyet az értelem gyertyája ad. Suttognak egymásnak; összeesküdni arról, hogy ki mit tud. Talán nem nagyon szeretnek minket, amiért megragadjuk a kistestvéreiket. Vagy talán egyszerűen egy számjegyű életet élnek odakint, fel nem értve.
Douglas Ray

Folytatjuk a miénket. Ma számaink vannak...

Előbb-utóbb mindenkit gyötör a kérdés, mi a legnagyobb szám. Egy gyerek kérdésére milliónyi válasz van. Mi a következő lépés? billió. És még tovább? Valójában egyszerű a válasz arra a kérdésre, hogy melyek a legnagyobb számok. Csak adjon hozzá egyet a legnagyobb számhoz, és többé nem lesz a legnagyobb. Ez az eljárás a végtelenségig folytatható.

De ha felteszed a kérdést: mi a legnagyobb létező szám, és mi a helyes neve?

Most mindent megtudunk...

Két rendszer létezik a számok elnevezésére - amerikai és angol.

Csak a milliárd szám (10 9) került át az angol rendszerből az orosz nyelvbe, amit még mindig helyesebb lenne úgy nevezni, ahogy az amerikaiak nevezik - milliárd, mivel mi átvettük az amerikai rendszert. De ki csinál nálunk bármit is a szabályok szerint! ;-) Amúgy néha a billió szót használják oroszul (ezt magad is láthatod, ha a Google-ban vagy a Yandexben keresel), és láthatóan 1000 billiót jelent, pl. kvadrillió.

És most felmerül a kérdés, mi lesz ezután. Mi van a tizedesjegy mögött? Elvileg természetesen lehetséges előtagok kombinálásával olyan szörnyetegeket előállítani, mint: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion és novemdecillion, de ezek már összetett nevek voltunk. érdeklik a saját neveink számai. Ezért e rendszer szerint a fent jelzetteken kívül még mindig csak három tulajdonnevet kaphat - vigintillion (a lat.viginti- húsz), centillió (lat.centum- száz) és millió (lat.mille- ezer). A rómaiaknál nem volt több ezernél több tulajdonnév a számokhoz (minden ezer feletti szám összetett volt). Például a rómaiak milliót (1 000 000) hívtakdecies centena milia, azaz "tízszázezer". És most tulajdonképpen a táblázat:

Így egy ilyen rendszer szerint a számok nagyobbak, mint 10 3003 , aminek saját, nem összetett neve lenne, lehetetlen beszerezni! Ennek ellenére ismertek egy milliónál nagyobb számok - ezek ugyanazok a nem rendszerszintű számok. Beszéljünk végre róluk.

A legkisebb ilyen szám egy számtalan (még Dahl szótárában is szerepel), ami százszázat, azaz 10 000-et jelent. Ez a szó azonban elavult és gyakorlatilag nem is használják, de érdekes, hogy a „miriad” széles körben használt, egyáltalán nem egy határozott számot jelent, hanem valaminek megszámlálhatatlan, megszámlálhatatlan sokaságát. Úgy tartják, hogy a számtalan szó az ókori Egyiptomból került az európai nyelvekbe.

Ennek a számnak az eredetéről különböző vélemények vannak. Egyesek úgy vélik, hogy Egyiptomból származik, míg mások úgy vélik, hogy csak az ókori Görögországban született. Bárhogy is legyen, a számtalan hírnévre pontosan a görögöknek köszönhetően tett szert. A Myriad volt a neve 10 000-nek, de nem volt neve tízezernél nagyobb számoknak. Arkhimédész azonban „Psammit” (azaz homokszámítás) című jegyzetében megmutatta, hogyan lehet szisztematikusan megépíteni és megnevezni tetszőlegesen nagy számokat. Ha 10 000 (számtalan) homokszemet helyez egy mákba, azt találja, hogy az Univerzumban (egy számtalan földátmérőjű golyó) legfeljebb 10 férne el (a mi jelölésünk szerint). 63 homokszemek Érdekes, hogy a látható Univerzum atomjainak számának modern számításai a 10-hez vezetnek 67 (összesen számtalanszor több). Archimedes a következő neveket javasolta a számoknak:
1 millió = 10 4 .
1 di-miriad = számtalan miriád = 10 8 .
1 tri-miriad = két-számtalan di-miriad = 10 16 .
1 tetra-milliád = három-milliád három-milliád = 10 32 .
stb.

A Googol (az angol googol szóból) a tíztől a századik hatványig terjedő szám, azaz egy, amelyet száz nulla követ. A „googolról” először 1938-ban írt Edward Kasner amerikai matematikus „New Names in Mathematics” című cikkében a Scripta Mathematica folyóirat januári számában. Elmondása szerint kilencéves unokaöccse, Milton Sirotta javasolta, hogy hívják „googolnak” a nagy számot. Ez a szám a róla elnevezett keresőnek köszönhetően vált általánosan ismertté. Google. Felhívjuk figyelmét, hogy a "Google" egy márkanév, a googol pedig egy szám.

Edward Kasner.

Az interneten gyakran lehet találni, hogy megemlítik, hogy - de ez nem igaz...

A híres buddhista értekezésben, a Jaina Sutra-ban, amely Kr.e. 100-ból származik, az asankheya szám (kínai nyelvből). asenzi- megszámlálhatatlan), egyenlő 10 140. Úgy gondolják, hogy ez a szám megegyezik a nirvána eléréséhez szükséges kozmikus ciklusok számával.

Googolplex (angol) googolplex) - szintén Kasner és unokaöccse által kitalált szám, amely nullák googoljával egyet jelent, azaz 10 10100 . Maga Kasner így írja le ezt a „felfedezést”:

A bölcsességeket a gyerekek legalább olyan gyakran mondják, mint a tudósok. A "googol" nevet egy gyerek (Dr. Kasner kilencéves unokaöccse) találta ki, akit megkérték, hogy találjon ki egy nevet egy nagyon nagy számnak, nevezetesen 1-nek, utána száz nullával. Nagyon biztos volt benne, hogy ez a szám nem volt végtelen, és ezért ugyanolyan biztos, hogy nevet kell adni. Egyúttal a „googol" javaslatával egy még nagyobb számot adott: „Googolplex". A googolplex sokkal nagyobb, mint a googol , de még mindig véges, amint arra a név kitalálója sietett rámutatni.
Matematika és a képzelet(1940), Kasner és James R. Newman.

A googolplexnél is nagyobb számot, a Skewes-számot Skewes javasolta 1933-ban. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) a prímszámokra vonatkozó Riemann-hipotézis bizonyítása során. Azt jelenti e bizonyos mértékig e bizonyos mértékig e 79 hatványára, azaz ee e 79 . Később te Riele, H. J. J. „A különbség jeléről P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) a Skuse számot ee-re csökkentette 27/4 , ami hozzávetőlegesen 8,185·10 370. Nyilvánvaló, hogy mivel a Skuse szám értéke a számtól függ e, akkor ez nem egész szám, ezért nem vesszük figyelembe, különben emlékeznünk kellene más nem természetes számokra - a pi számra, az e számra stb.

De meg kell jegyezni, hogy van egy második Skuse-szám, amelyet a matematikában Sk2-nek jelölnek, ami még nagyobb, mint az első Skuse-szám (Sk1). Második Skewes-szám, J. Skuse vezette be ugyanabban a cikkben egy olyan szám jelölésére, amelyre a Riemann-hipotézis nem állja meg a helyét. Sk2 egyenlő 1010 10103 , azaz 1010 101000 .

Amint érti, minél több fokozat van, annál nehezebb megérteni, hogy melyik szám nagyobb. Például a Skewes-számokat nézve speciális számítások nélkül szinte lehetetlen megérteni, hogy e két szám közül melyik a nagyobb. Így szupernagy számok esetén kényelmetlenné válik a hatványok használata. Sőt, elő lehet jönni ilyen számokkal (és már ki is találták), amikor a fokok egyszerűen nem férnek el az oldalon. Igen, ez van az oldalon! Még egy akkora könyvbe sem férnek bele, mint az egész Univerzum! Ebben az esetben felmerül a kérdés, hogyan írjuk le őket. A probléma, amint érti, megoldható, és a matematikusok több elvet is kidolgoztak az ilyen számok írásához. Igaz, minden matematikus, aki ezt a problémát kérdezte, kitalálta a saját írásmódját, ami több, egymással nem összefüggő számírási módszer létezéséhez vezetett - ezek Knuth, Conway, Steinhouse stb.

Steinhouse két új szupernagy számmal állt elő. A számot Megának, a számot pedig Megisztonnak nevezte el.

De nem Moser a legnagyobb szám. A matematikai bizonyításokban valaha használt legnagyobb szám a Graham-számként ismert korlátozó mennyiség, amelyet először 1977-ben használtak egy Ramsey-elmélet becslésének bizonyítására. A bikromatikus hiperkockákhoz kapcsolódik, és nem fejezhető ki a speciális 64-szintű rendszer nélkül. speciális matematikai szimbólumok, amelyeket Knuth vezetett be 1976-ban.

Általában így néz ki:

Azt hiszem, minden világos, úgyhogy térjünk vissza Graham számához. Graham úgynevezett G-számokat javasolt:

G1 = 3..3, ahol a szuperhatalom nyilak száma 33.

G2 = ..3, ahol a szuperhatalom nyilak száma egyenlő G1-gyel.

G3 = ..3, ahol a szuperhatalom nyilak száma egyenlő G2-vel.

G63 = ..3, ahol a szuperhatalom nyilak száma G62.

A G63-as számot Graham-számnak hívták (gyakran egyszerűen G-nek nevezik). Ez a szám a legnagyobb ismert szám a világon, és még a Guinness Rekordok Könyvében is szerepel. És itt

Az arab számok nevében minden számjegy a saját kategóriájába tartozik, és minden három számjegy osztályt alkot. Így egy szám utolsó számjegye a benne lévő egységek számát jelzi, és ennek megfelelően az egyes helyeknek nevezik. A következő, a végétől számított második számjegy a tízeseket (tízes hely), a harmadik a végjegyből pedig a százasok számát jelzi a számban - a százas hely. Továbbá a számjegyek soronként ismétlődnek minden osztályban, jelölve az egységeket, a tízeseket és a százakat az ezres, milliós stb. osztályokban. Ha a szám kicsi, és nincs benne tízes vagy százas számjegy, akkor ezeket nullának szokás venni. Az osztályok a számjegyeket hármas számokba csoportosítják, gyakran pontot vagy szóközt helyeznek el az osztályok között a számítástechnikai eszközökben vagy rekordokban, hogy vizuálisan elkülönítsék őket. Ez azért történik, hogy a nagy számok könnyebben olvashatóak legyenek. Minden osztálynak megvan a saját neve: az első három számjegy az egységek osztálya, ezt követi az ezres osztály, majd a milliók, milliárdok (vagy milliárdok) és így tovább.

Mivel decimális rendszert használunk, a mennyiség alapegysége tíz vagy 10 1. Ennek megfelelően a számjegyek számának növekedésével a tízesek száma is nő: 10 2, 10 3, 10 4 stb. A tízesek számának ismeretében könnyen meghatározhatja a szám osztályát és rangját, például 10 16 több tíz kvadrillió, 3 × 10 16 pedig három tíz kvadrillió. A számok decimális komponensekre bontása a következő módon történik - minden számjegy külön kifejezésben jelenik meg, megszorozva a szükséges 10 n együtthatóval, ahol n a számjegy helyzete balról jobbra.
Például: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

A 10 hatványát a tizedes törtek írásánál is használják: 10 (-1) 0,1 vagy egy tized. Az előző bekezdéshez hasonlóan egy decimális számot is kibonthat, az n ebben az esetben a tizedesvesszőből jobbról balra haladva jelzi a számjegy helyét, például: 0,347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 )

A decimális számok nevei. A tizedes számokat a tizedesvessző utáni utolsó számjegy olvassa be, például 0,325 - háromszázhuszonöt ezrelék, ahol az ezredik az utolsó 5-ös számjegy helye.

Nagy számok, számjegyek és osztályok neveinek táblázata

1. osztályú egység	Az egység 1. számjegye 2. számjegy tízes 3. hely százas	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
2. osztályú ezer	Az ezres egység 1. számjegye 2. számjegy tízezrek 3. kategória százezres	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
3. osztályú milliók	A milliós egység 1. számjegye 2. kategória tízmilliós 3. kategória százmilliók	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
4. osztályú milliárdok	A milliárdok egységének 1. számjegye 2. kategória tízmilliárdok 3. kategória százmilliárdok	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
5. osztályos billiók	billió 1. számjegyű egység 2. kategória több tíz billió 3. kategória több száz billió	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
6. osztályú kvadrilliók	Kvadrillió 1. számjegyű egysége 2. rangú több tíz kvadrillió 3. számjegy tízkvadrilliók	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
7. évfolyam ötmilliárdja	A kvintillió egység 1. számjegye 2. kategória tízötmilliárd 3. számjegy százötmilliárd	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
8. osztályú sextillions	A sextillion egység 1. számjegye 2. rangú több tízmilliárd 3. rangú száz szextillió	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
9. osztályos szeptillionok	Szeptillion egység 1. számjegye 2. kategória tízszeptillionok 3. számjegy száz szeptillió	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
10. évfolyam octilion	Az oktilló egység 1. számjegye 2. számjegy tízes oktililliók 3. számjegy száz oktilillió	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29