Az olaj fő olajvezetéken történő szivattyúzásakor a szivattyútelepek szivattyúi által kifejtett nyomás a folyadék súrlódására fordítódik a csőfalon h , leküzdve a h ms helyi ellenállást, a geodéziai (szintezési) jelek különbségéből adódó statikus ellenállást. z, valamint a szükséges maradék nyomás létrehozása a csővezeték végén .
A teljes nyomásveszteség a csővezetékben lesz
H = h + h ms + z + h nyugalom. (1,10)
a helyi ellenállás miatti nyomásveszteségek a lineáris veszteségek 1...3%-a. Ekkor az (1.10) kifejezés a következő alakot veszi fel
H = 1,02h + z + h nyugalom. (1,11)
A hres maradék nyomás a technológiai kommunikáció ellenállásának leküzdéséhez és a végpont tározóinak feltöltéséhez szükséges A csővezeték súrlódásából eredő nyomásveszteséget a Darcy-Weisbach képlet segítségével határozzuk meg
vagy az általánosított Leibenzon-képlet szerint
, (1.13)
ahol L p az olajvezeték becsült hossza;
w – átlagsebesség olajáramlás a csővezetéken keresztül;
– az olaj számított kinematikai viszkozitása;
– hidraulikus ellenállási együttható;
, m – az általánosított Leibenzon-képlet együtthatói.
A , és m értéke a folyadékáramlási rendtől és a cső belső felületének érdességétől függ. A folyadékáramlási rendszert a dimenzió nélküli Reynolds paraméter jellemzi
, (1.14)
Hidraulikus lejtő
A hidraulikus meredekség a csővezeték egységnyi hosszára eső súrlódási nyomásveszteség
(1.15)
Az (1.15) figyelembe vételével az (1.11) egyenlet felveszi a formát
9 Az átadási pont és az olajvezeték becsült hosszának meghatározása
Áthaladási pontÍgy nevezik az olajvezeték nyomvonalán lévő dombot, ahonnan az olaj a gravitáció hatására az olajvezeték végső pontjára érkezik. Általános esetben több ilyen csúcs lehet. Az olajvezeték kezdete és a legközelebbi távolság közötti távolságot nevezzük az olajvezeték becsült hossza. Tekintsük ezt egy L hosszúságú, D átmérőjű és Q termelékenységű olajvezeték példáján
.
Az a pontból merőlegesen felfelé ábrázolunk egy ac szakaszt, amely megegyezik a magassági skálán a h l értékével.
A b és c pontok összekapcsolásával az abc háromszöget kapjuk, amelyet hidraulikus háromszögnek is neveznek. A bc hipotenusza határozza meg a hidraulikus lejtővonal helyzetét a kiválasztott skálákon.
Az a pont, ahol a 2. vonal érinti a profilvonalat, jelzi a nyeregpont helyzetét, amely meghatározza az olajvezeték becsült hosszát.
Ez arra utal, hogy elegendő olajat pumpálni az átadási ponthoz, hogy az azonos áramlási sebességgel érje el a csővezeték végpontját. Az olaj gravitációs áramlása biztosított, mivel a rendelkezésre álló nyomás (z PT – z K – h OT) nagyobb, mint az ellenállás leküzdéséhez szükséges nyomás az áthaladási ponttól a végső pontig tartó szakaszon.
(z PT – z K – h OT)>i∙(L–l PT) ,
ahol l PT az olajvezeték kezdőpontja és az átadási pont távolsága.
Ebben az esetben az L P =l PT távolságot vesszük a csővezeték tervezési hosszának, és a geodéziai magasságkülönbséget z= z PT – z H értéknek. Ha a hidraulikus lejtővonalnak nincs metszéspontja a profillal, akkor a csővezeték becsült hossza megegyezik a teljes hosszával L P = L, és z = z K – z H.
10. Állandó átmérőjű fő olajvezetékhez, n szivattyúteleppel, egyensúly egyenlet nyomásnak van formája .
Az egyes üzemi szakaszok elején az alállomások nyomásfokozó szivattyúkkal vannak felszerelve. A csővezeték és az egyes üzemi szakaszok végén h OST maradéknyomást kell biztosítani a technológiai csővezetékek és a tartályokba szivattyúzás ellenállásának leküzdése érdekében.
Az (1.34) egyenlet jobb oldala a teljes nyomásveszteséget jelenti a csővezetékben, azaz N. A nyomvonal mentén lévő betétek vagy hurkok esetén az (1.34) egyenlet jobb oldalát az (1.32) képlet határozza meg.
Az (1.34) egyenlet bal oldala a szivattyúállomások összes működő szivattyúja által kifejlesztett össznyomás (aktív nyomás). A szivattyú karakterisztikájának együtthatóit felhasználva az aktív össznyomás a kapcsolattal ábrázolható
a P, b P, h P – a nyomásfokozó szivattyú által kifejlesztett jellemző együtthatók és nyomás a Q táplálásakor;
És
,
(1.36)
Az (1.34) egyenlet bal oldalát (1.35) és a jobb oldalát (1.30) kifejezve megkapjuk a nyomásmérleg egyenletét analitikus formában.
. (1.38)
Ha általános esetben hurkok és betétek vannak a lineáris részen, akkor az (1.38) egyenlet a következőt veszi fel
.
(1.39)
11 A jellemzők metszéspontját üzemi pontnak (A) nevezzük, amely az olajvezeték nyomásveszteségét és áteresztőképességét jellemzi adott szivattyúzási feltételek mellett (1.12. ábra). A létrejövő és a kimerült nyomás egyenlősége, valamint a szivattyú-ellátás és a csővezetékben az olajáramlás egyenlősége fontos következtetéshez vezet: a csővezeték és a szivattyútelepek egyetlen hidraulikus rendszert alkotnak. Az alállomás üzemmódjának megváltoztatása (egyes szivattyúk vagy állomások kikapcsolása) az olajvezeték egészének módosulásához vezet. A csővezeték vagy annak egyes szakaszai hidraulikus ellenállásának megváltozása (viszkozitás változása, tartalék vezetékek beépítése, csövek cseréje a nyomvonal egyes szakaszaiban stb.) viszont az összes szivattyúállomás működési módját érinti.
(6. sz. labormunka)
ÁLTALÁNOS INFORMÁCIÓ
Vízvezetékek, hőcserélők, szivattyútelepek technológiai rendszerei, vízgyűjtő és -kezelő rendszerek hidraulikai számításainak elvégzésekor meg kell határozni a fajlagos energiaveszteséget (az egységnyi folyadék tömegére eső energia). A fajlagos energiaveszteséget (nyomásveszteséget) a folyadék súrlódása a csővezeték falaihoz, a mozgó folyadékrétegek között fellépő súrlódás, valamint ezek keveredése okozza. Amint azt a tapasztalattal alátámasztott elméleti tanulmányok mutatják, a folyadék csővezetéken való áthaladásakor a nyomásveszteség a folyadék mozgásának módjától (Reynolds-szám Re), a csővezeték átmérőjétől, hosszától, a cső érdességétől és a folyadék mozgásának sebességétől függ. Ezeket a veszteségeket a Darcy-képlet segítségével határozzuk meg:
ahol l a Darcy-együttható (hidraulikus ellenállási együttható);
l – csővezeték hossza;
d – a csővezeték belső átmérője;
V – a folyadék átlagos mozgási sebessége a csővezetékben;
g – szabadesés gyorsulás.
Könnyen belátható, hogy a hossz menti nyomásveszteség meghatározásához ismerni kell az l értékét. Fizikai értelemben l azt jelenti, hogy a sebesség nyomásának (V 2 /2q) mekkora része a relatív csőhossz egységnyi vesztesége (l/d).
Egy kör keresztmetszetű csőben egyenletes izoterm lamináris folyadékáramlás esetén a Darcy-együtthatót az elméleti Stokes-képlet határozza meg.
Ugyanazon feltételek mellett viharos rezsim A Darcy-együttható számítása elméleti és kísérleti vizsgálatok alapján kapott empirikus és fél-empirikus képletekkel történik. Ezek a vizsgálatok azt mutatták, hogy az Re szám növekedésével az l-re gyakorolt hatás mértéke csökken, és az érdesség befolyása nő. A jelenség fizikai magyarázata Prandtl hipotézisén alapul. Ennek a hipotézisnek megfelelően a turbulens áramlás két részre osztható (4. ábra): egy viszkózus alrétegre (1), amely a cső (2) belső falánál helyezkedik el, és egy turbulens mag a közepén (3). .
A folyadékáramlás egy viszkózus alrétegben külső erők viszkózus erők kölcsönhatása hatására jön létre. A turbulens magban lévő áramlások Prandtl szerint a külső erők és a keveredés következtében fellépő súrlódási erő kölcsönhatásának hatására jönnek létre.
Rizs. 4
A viszkózus alréteg δ in vastagságát a mozgás sebességétől függően a következő képlettel számítjuk ki:
A (15) függésből világos, hogy minél nagyobb a folyadék áramlási sebessége, annál kisebb (minden más egyenlőség mellett) a viszkózus alréteg vastagsága. Alacsony sebességeknél (alacsony Reynolds-számok) a viszkózus alréteg vastagsága megnő. Nagyobb lesz, mint a belső csőgép érdességi kiemelkedései, és nem befolyásolják a magban és l-ben lévő áramlást.
Nagy sebességeknél (magas Reynolds-számok) a viszkózus alréteg vastagsága kicsi. Azok az érdességnyúlványok, amelyeket nem fed le viszkózus alréteg, közvetlen hatással vannak a magban lévő áramlásra, meghatározva az l együttható értékét. Ezért a D érdességi kiemelkedések arányától és a δ viszkózus alréteg vastagságától függően a csövek hidraulikusan sima (D< δ в) и гидравлически шероховатые (D >δc). A (3) képletet figyelembe véve vitatható, hogy ugyanaz a cső lehet hidraulikusan sima és hidraulikusan érdes is. Ez azt jelenti, hogy a hidraulikusan sima és érdes csövek esetében az l együttható eltérő lesz.
A kísérletek azt mutatják, hogy a turbulens folyadékáramlásban a D és δ arányától függően három súrlódási törvény figyelhető meg. Mindegyik csak a Reynolds-szám variációs tartományában érvényes.
A turbulens folyadékáramlásban három súrlódási zónát különböztetnek meg: sima, kevert és durva, amelyet az érdességi kiemelkedések méretének és a cső átmérőjének aránya határoz meg. Mivel a folyadékáramlással szembeni ellenállás nemcsak a nyúlványok magasságától, hanem alakjától, egymáshoz viszonyított helyzetétől, az egységnyi területre jutó kiemelkedések számától és egyéb tényezőktől is függ, az „ekvivalens” érdesség (Ke) fogalmát kísérletileg határozzuk meg, bemutatásra kerül.
A sima súrlódási zóna a Reynolds-számmal (3,5 – 4) × 10 3 kezdődik, és a képlettel meghatározott első határértéknél (Re’) ér véget.
ahol a relatív ekvivalens érdesség egyenlő K e /d-vel.
A Darcy-együtthatót ebben a súrlódási zónában a Blasius-képlet határozza meg
(17)
A kevert súrlódási zóna az első Reynolds-számú Re’ határnál kezdődik és a második Re” = 500/-nél ér véget. Ebben a súrlódási zónában a Darcy-együttható meghatározásához használhatja az A.L. képletet. Altshulya
. (18)
A durva súrlódási zónában a Reynolds-szám nagyobb, mint a Re” > 500/ második határérték. Ebben a zónában a 68/Re érték elhanyagolhatóvá válik a -hoz képest, Altschul képlete Shifrinson képletévé változik
L = 0,11 × ()0,25, (19)
érvényes Re > Re” és 0,007 GBP.
Ha Re > Re” és > 0,007, a Darcy-együtthatót a Prandtl – Nikuradze képlet segítségével számítjuk ki.
(20)
Mivel a durva súrlódási zónában a Darcy-együtthatót csak a relatív ekvivalens érdesség határozza meg, a (19, 20) képlet is a keresésére szolgál.
Az ekvivalens érdesség értékeit a hidraulikára vonatkozó referenciairodalom tartalmazza. Az értéktáblázatokat kísérleti adatok alapján állítják össze, figyelembe véve a csövek anyagát, gyártási módját és állapotát. Figyelembe veszik a csövek állapotát: tisztaság, élettartam, korrózió jelenléte.
Következésképpen a csővezeték falainak egyenértékű érdességére vonatkozó adatok birtokában és átmérőjének ismeretében meg lehet határozni a Reynolds-számok és a súrlódási zóna peremfeltételeit.
A Darcy-együttható meghatározására szolgáló analitikai módszerek figyelembe vett feltételei mellett léteznek l grafikus függései is Re és K e függvényében. Acélhoz műszaki csövek Ezek a grafikonok G. A. Murin által hazánkban végzett kísérleti vizsgálatok eredményein alapulnak.
Adott feltételek esetén az együttható kísérletileg meghatározható.
A MUNKA CÉLJA
Kísérleti és számítási módszerek elsajátítása a hossz menti súrlódásból eredő nyomásveszteség meghatározására.
Mérlegeljük fajták hidraulikus ellenállás .
Amikor egy folyadék mozog, a nyomás egy részét különféle ellenállások leküzdésére fordítják. A hidraulikus veszteségek elsősorban a mozgás sebességétől függenek, ezért a nyomást a sebességmag töredékében fejezzük ki
Ahol - a hidraulikus ellenállás együtthatója, amely megmutatja, hogy a sebességmagasság hány százaléka lesz a vesztett nyomás,
vagy nyomásegységekben:
Ez a kifejezés kényelmes abból a szempontból, hogy tartalmaz egy dimenzió nélküli arányossági együtthatót, amelyet légellenállási együtthatónak neveznek, és a sebességnyomást, amelyet a Bernoulli-egyenlet is tartalmaz. Az együttható tehát az elvesztett nyomás és a sebességnyomás aránya.
A folyadékmozgás során fellépő nyomásveszteséget kétféle ellenállás okozza: a súrlódási erők által meghatározott hosszirányú ellenállás és az áramlási sebesség irányában és nagyságában bekövetkező változások okozta helyi ellenállás.
Helyi veszteségek Az energiákat az úgynevezett lokális ellenállás okozza: a csatorna alakjának és méretének lokális változása, ami az áramlás deformációját okozza. Amikor egy folyadék helyi ellenállásokon keresztül áramlik, sebessége megváltozik, és általában örvények jelennek meg.
Példák a helyi ellenállásokra a következő eszközök: szelep, membrán, könyök, szelep stb. (37. ábra).
A lineáris egységekben mért helyi ellenállás leküzdéséhez elvesztett nyomást a következő képlet határozza meg:
(ezt a kifejezést gyakran Weisbach-képletnek nevezik),
és nyomás mértékegységekben:
ahol: – helyi ellenállási együttható, általában kísérletileg meghatározva (az együttható értékek referenciakönyvekben vannak megadva a helyi ellenállás típusától és kialakításától függően),
– a folyadék fajsúlya,
- folyadék sűrűsége,
V– átlagos sebesség a csővezetékben, amelybe ez a helyi ellenállás be van építve.
Tolózár Könyök Flow elágazás
Szelepkorlátozás Az áramlások összevonása
Membrán tágulási szelep hálóval
37. ábra – Példák a helyi hidraulikus ellenállásra
38. ábra - A tervezési sebesség kiválasztása.
Ha a csővezeték átmérője megváltozik, ezért a benne lévő sebesség egy rövid szakaszon változik, akkor a számításnál célszerűbb a sebességek közül a nagyobbat venni tervezési sebességnek (38. ábra). Például a csővezeték hirtelen szűkülete, belépés a csővezetékbe stb. ( , a tervezési sebességet veszik V = V 2).
Súrlódási veszteségek vagy a lineáris ellenállásokat a folyadékáramlás teljes hosszában fellépő súrlódási erők okozzák, amikor egyenletes mozgás, tehát az áramlás hosszával arányosan növekednek. Ezt a fajta veszteséget a folyadék belső súrlódása okozza, ezért nemcsak durva, hanem sima csövekben is előfordul.
A súrlódás miatti nyomásveszteség (hossz mentén) a következő képlettel határozható meg:
Kényelmesebb azonban az együtthatót a relatív hosszúsággal társítani L/d. Vegyünk egy cselekményt kerek cső hossza megegyezik az átmérőjével dés jelölje ellenállásának a képletben szereplő együtthatóját -val. Ezután a teljes csőhosszra Lés átmérőjű d az együttható benne lesz L/d többször is, nevezetesen:
hol a hidraulikus súrlódási tényező vagy Darcy-tényező,
L- a szakasz hossza,
d- csőátmérő.
Ez a csere lehetővé teszi, hogy a képletet nagyon kényelmes formába hozzuk a gyakorlati használatra:
A képletet általában Darcy-Weisbach képletnek nevezik. A λ súrlódási együtthatót a legtöbb esetben kísérleti úton határozzuk meg a Reynolds-kritérium függvényében Újraés felületi minőség (érdesség).
Fejveszteségek összeadása
Sok esetben, amikor a folyadékok különbözőképpen mozognak hidraulikus rendszerek(például csővezetékek) egyidejűleg vannak nyomásveszteségek a hosszanti súrlódásból és a helyi veszteségekből. A teljes nyomásveszteséget ilyen esetekben a következőképpen határozzuk meg számtani összeg mindenféle veszteség.
A teljes áramlás veszteségeinek meghatározásakor feltételezzük, hogy az egyes ellenállások nem függenek a szomszédoktól. Ezért a teljes veszteség az egyes ellenállások által okozott veszteségek összege.
Ha a csővezeték több különböző átmérőjű, több helyi ellenállású szakaszból áll, akkor a teljes nyomásveszteséget a következő képlettel kell meghatározni:
,
Ahol 
,
, ,…, , , , …, , , , …, – ellenállási együtthatók és átlagsebességek az egyes szakaszokra és helyi ellenállásokra.
3.6 Különféle tényezők hatása az együtthatóra
A legnagyobb nehézséget a fejveszteségek kiszámításánál a hidraulikus súrlódási együttható számítása jelenti , amelyet számos áramlási és csővezetéki paraméter befolyásol.
Különböző tényezőknek a hidraulikus súrlódási együttható értékére gyakorolt hatásának tanulmányozása foglalkozik nagy szám kísérleti és elméleti munkák. Ezeket a kísérleteket Nikuradze I. (1932) végezte el a legalaposabb módon. Mesterséges érdességű csöveken végezték, melyeket egyenletes érdességű homokszemcsék ragasztásával hoztak létre a csövek belső felületére. A csövek nyomásveszteségét különböző áramlási sebességeknél határoztuk meg, és az együtthatót a Darcy–Weisbach képlet segítségével számítottuk ki. , amelynek értékeit a Reynolds-szám függvényében ábrázoltuk Újra.
Nikuradze kísérleteinek eredményeit a = grafikon mutatja be f(Re) (39. ábra). Ezt figyelembe véve a következő fontos következtetéseket vonhatjuk le.
A lamináris rezsim régióban ( Újra<2320) все опытные точки независимо от шероховатости стенок уложились на одну прямую (линия 1).
Következésképpen itt csak a Reynolds-számtól függ, és nem az érdességtől.
A laminárisról a turbulensre való átmenet során az együttható gyorsan növekszik a növekedéssel Újra, a kezdeti szakaszban független marad az érdességtől.
A turbulens rezsim térségében három ellenállási zóna különíthető el. Az első a sima csövek zónája, amelyben = f(Re), és az érdesség Ke() nem jelenik meg, az ábrán a pontok a ferde görbe (2. görbe) mentén helyezkednek el. Minél nagyobb az érdesség, annál hamarabb tér el ettől a görbétől.
A következő zónát durva csövek zónájának (előnégyzetes) nevezzük, az ábrán bizonyos határok felé hajló 3 görbék sorozata ábrázolja. Az együttható ebben a zónában, amint látható, mind az érdességtől, mind a = Reynolds-számtól függ f(Újra, Ke/d). És végül, amikor az Re számok bizonyos értékeit túllépik, a 3-as görbék a tengellyel párhuzamos egyenesekké alakulnak Újra, és az együttható állandó relatív érdesség esetén állandó = (Ke/d). Ezt a zónát önhasonlónak vagy másodfokúnak nevezik.
39. ábra – Nikuradze grafikonok
A régiók hozzávetőleges határai a következők:
sima cső zóna 4000
durva csőzóna 10 d/Ke
másodfokú zóna Re> 500d/Ke.
Az egyik zónából a másikba való átmenet a következőképpen értelmezhető: mindaddig, amíg az érdességi kiemelkedések teljesen belemerülnek a lamináris határrétegbe (pl.< ), они не создают различий в гидравлической шероховатости. Если же выступы шероховатостей выходят за пределы пограничного слоя (Ke>δ), az érdességi kiemelkedések érintkeznek a turbulens maggal, és örvények keletkeznek. Mint ismeretes, növekedéssel Újra a réteg vastagsága csökken, és az utolsó zónában (kvadratikus) ez a réteg szinte teljesen eltűnik ().
A gyakorlatban használt csövek azonban nem egyenletes és egyenetlen érdességgel rendelkeznek. Sok tudós foglalkozott a természetes érdesség hatásának tisztázásával, a leghíresebbek G. A. Murin kísérletei voltak (acélcsövek esetében).
Miután megerősítették a Nikuradze által felállított alapmintákat, ezek a kísérletek lehetővé tették számos fontos és jelentősen új következtetés levonását. Megmutatták, hogy a természetes érdességű csövek esetében az átmeneti tartományban ez mindig nagyobb, mint a négyzetesben (és nem kisebb, mint a mesterséges érdességnél); a 2–3. zónából a negyedik felé haladva pedig csökken a folytonosság. Murin kísérleteinek eredményeit a 40. ábra mutatja be.
40. ábra – Murin kísérleteinek eredményei
3.7. Képletek a Darcy-együttható meghatározásához
A Darcy-együttható kiszámításához nagyon sok empirikus és fél-empirikus képlet létezik, amelyek többsége korlátozott alkalmazási területtel rendelkezik. Csak néhány alapvető, leggyakrabban használt képletet fogunk figyelembe venni, amelyek széles határokkal rendelkeznek.
Lamináris üzemmódban ( Újra<2320) для определения в круглых трубах применяют формулу Пуазейля:
= 64/Újra.
A képlet elméletileg származtatott, amely a „Az áramlás jellemzői lamináris üzemmódban” című részben látható.
A laminárisról a turbulensre való átmenet tartományában λ Frenkel képletével számítjuk ki:
λ= 2,7/Újra 0,53 .
Turbulens körülmények között három zóna van:
A hidraulikusan sima csövekhez többféle képletet használnak:
Leggyakrabban használt:
Blasius λ= 0,3164/Újra 0,25 alkalmazási terület (4000<Újra<10 5);
Konakova λ= 1/(1,81 lg Újra- 1.5) 2 alkalmazási terület (4000<Újra<3×10 6)
Hidraulikusan durva csövekhez:
Altshulya λ= 0,11(K E/d+ 68/Újra) 0,25 ;
Colebrook – White
Ezeknek a képleteknek a felhasználási határai a Reynolds-számok 10-től kezdődő tartományában határozhatók meg d/K E 500-ig d/K E.
A kvadratikus ellenállás tartományában (Reynolds száma több mint 500 d/K E) képletek érvényesek:
Shifrinson B. L. λ= 0,11(K E /d) 0,25 ;
Prandtl–Nikuradze λ= 1/(1,74+ 2lg d/K E) 2 .
A fenti képletek a legteljesebben és leghelyesebben veszik figyelembe a különféle tényezők hatását a hidraulikus súrlódási együtthatóra. A jelenleg létező nagyszámú képlet közül vannak kiválasztva.
A. D. Altshul képlete a leguniverzálisabb, és a turbulens rezsim három zónájának bármelyikére alkalmazható. Kis Reynolds-számoknál nagyon közel áll a Blasius-képlethez, nagy Reynolds-számoknál pedig B. L. Shifrinson-formulává alakul.
Ellenőrző kérdések
1. Folyadékok és gázok két mozgási módja.
2. Reynolds-kísérletek, Reynolds-kritérium.
3. A lamináris és turbulens rezsimek jellemzői.
4. Sebességeloszlási diagramok.
5. Hidraulikus ellenállás, fizikai természetük és osztályozásuk.
6. Képletek az energiaveszteségek (nyomás) kiszámításához.
7. Helyi hidraulikus ellenállás, alapképlet.
8. A lokális ellenállási együttható függése a Reynolds-számtól és a geometriai paraméterektől.
9. Ellenállás a hossz mentén, a veszteségek számításának alapképlete.
10. Hidraulikus ellenállási zónák, Nikuradze és Murin kísérletei.
11. A hidraulikus súrlódási együttható számításának leggyakrabban használt képletei.
