MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE
Federálna agentúra pre vzdelávanie
Saint Petersburg Štátna univerzita služby a hospodárnosť
právnický inštitút
Podľa disciplíny: Logika
na tému: Zložité rozsudky
Saint Petersburg
Koncept jednoduchého návrhu
Rozsudok- forma myslenia, prostredníctvom ktorej sa niečo o predmete (situácii) potvrdzuje alebo popiera a ktorá má logický význam pravdy alebo nepravdy. Táto definícia charakterizuje jednoduchý úsudok.
Prítomnosť potvrdenia alebo odmietnutia opísanej situácie odlišuje úsudok od pojmov.
Charakteristickým znakom úsudku z logického hľadiska je, že – keď je logicky správny – je vždy pravdivý alebo nepravdivý. A to je spôsobené práve prítomnosťou potvrdenia alebo popretia niečoho. Pojem, ktorý na rozdiel od úsudku obsahuje len opis predmetov a situácií za účelom ich mentálnej selekcie, nemá pravdivostné charakteristiky.
Rozsudok treba odlíšiť aj od návrhu. Zvuková škrupina súdu - ponuka. Rozsudok je vždy návrh, ale nie naopak. Rozsudok je vyjadrený deklaratívnou vetou, ktorá niečo potvrdzuje, popiera alebo oznamuje. Teda opytovacie, rozkazovacie a rozkazovacie vety nie sú rozsudky. Štruktúry rozsudku a rozsudku sa nezhodujú. Gramatická štruktúra tej istej vety sa v rôznych jazykoch líši, zatiaľ čo logická štruktúra rozsudku je u všetkých ľudí vždy rovnaká.
Treba tiež poznamenať vzťah medzi úsudkom a vyhlásením. vyhlásenie je výrok alebo oznamovacia veta, o ktorej možno povedať, že je pravdivá alebo nepravdivá. Inými slovami, tvrdenie o nepravdivosti alebo pravdivosti tvrdenia musí dávať zmysel. Rozsudok je obsahom akéhokoľvek výroku. Ponuky ako napr "číslo n je prvočíslo", nemožno považovať za návrh, pretože o ňom nemožno povedať, či je pravdivý alebo nepravdivý. Podľa toho, aký obsah bude mať premenná „n“, môžete nastaviť jej boolovskú hodnotu. Podobné výrazy sú tzv výrokové premenné. Výrok je označený ktorýmkoľvek písmenom latinskej abecedy. Považuje sa za nerozložiteľnú jednotku. To znamená, že žiadna konštrukčná jednotka sa nepovažuje za jej súčasť. Takéto vyhlásenie sa nazýva atómový (elementárny) a zodpovedá jednoduchému návrhu. Z dvoch alebo viacerých atómových výrokov sa pomocou logických operátorov (spojení) vytvorí komplexný alebo molekulárny výrok. Na rozdiel od výpovede je úsudok špecifickou jednotou subjektu a objektu, ktoré súvisia vo význame.
Príklady rozsudkov a vyhlásení:
Jednoduché tvrdenie - A; jednoduchý súd - "S je (nie je) P".
Zložený výrok - A → B; zložitý argument - "ak S1 je P1, potom S2 je P2."
Zloženie jednoduchého návrhu
V tradičnej logike rozdelenie úsudku na predmet, prísudok a odkaz.
Subjekt je tá časť úsudku, v ktorej sa vyjadruje predmet myslenia.
Predikát je časť úsudku, v ktorom sa niečo potvrdzuje alebo popiera o predmete myslenia. Napríklad v rozsudku "Zem je planéta v slnečnej sústave" subjekt je „Zem“, predikát je „planéta slnečná sústava". Ľahko vidieť, že logický podmet a predikát sa nezhodujú s gramatickými, teda s podmetom a predikátom.
Spoločne sa nazýva podmet a prísudok podmienky rozsudku a sú označené latinskými symbolmi S a P.
Okrem pojmov rozsudok obsahuje kopu. Spravidla sa kopula vyjadruje slovami "je", "esencia", "je", "byť". Vo vyššie uvedenom príklade je vynechaný.
Koncept komplexného rozsudku
Komplexný rozsudok- úsudok vytvorený z jednoduchých pomocou logických zväzkov konjunkcie, disjunkcie, implikácie, ekvivalencie.
logické spojenie- toto je spôsob spájania jednoduchých návrhov do komplexného, v ktorom je jeho logická hodnota stanovená v súlade s logickými hodnotami jednoduchých návrhov, ktoré ho tvoria.
Zvláštnosť zložitých súdov spočíva v tom, že ich logický význam (pravdivý alebo nepravdivý) nie je určený sémantickým spojením jednoduchých súdov, ktoré tvoria komplex, ale dvoma parametrami:
1) logický význam jednoduchých úsudkov zahrnutých do komplexného;
2) povaha logického spojenia spájajúceho jednoduché súdy;
Moderná formálna logika abstrahuje od zmysluplného spojenia medzi jednoduchými úsudkami a analyzuje také výroky, v ktorých toto spojenie môže chýbať. Napríklad, „Ak druhá mocnina prepony sa rovná súčtuštvorce nôh, potom na Slnku existujú vyššie rastliny.
Logická hodnota komplexného výroku je stanovená pomocou pravdivostných tabuliek. Pravdivé tabuľky sú zostavené nasledovne: na vstupe sú zapísané všetky možné kombinácie logických hodnôt jednoduchých výrokov, ktoré tvoria komplexný výrok. Počet týchto kombinácií možno vypočítať pomocou vzorca: 2n, kde n je počet jednoduchých rozsudkov, ktoré tvoria komplexný rozsudok. Hodnota komplexnej propozície je vypísaná na výstupe.
Porovnateľnosť rozsudkov
Okrem iného sa rozsudky delia na porovnateľné, ktoré majú spoločný predmet alebo prísudok a neporovnateľné ktoré nemajú nič spoločné. Porovnateľné sa zase delia na kompatibilné, ktoré úplne alebo čiastočne vyjadrujú tú istú myšlienku a nezlučiteľné ak pravda jedného z nich nevyhnutne implikuje nepravdivosť toho druhého (pri porovnaní takýchto úsudkov je porušený zákon neprotirečenia). Vzťah pravdy medzi úsudkami porovnateľnými prostredníctvom subjektov sa zobrazuje ako logický štvorec.
Logický štvorec je základom všetkých záverov a je kombináciou symbolov A, I, E, O, čo znamená určitý typ kategorických výrokov.
A – Všeobecné kladné: Všetky S sú P.
I – Čiastočné kladné: Aspoň niektoré S sú P.
E - Všeobecný zápor: Všetky (žiadne) S nie sú P.
O - Zvlášť negatívne: Aspoň niektoré S nie sú P.
Z nich všeobecné kladné a všeobecné zápory sú podriadené a konkrétne kladné a osobitné zápory sú podriadené.
Tvrdenia A a E sú proti sebe;
Tvrdenia I a O sú opačné;
Rozsudky umiestnené diagonálne sú protichodné.
Protichodné a protichodné rozsudky v žiadnom prípade nemôžu byť súčasne pravdivé. Kontrastné tvrdenia môžu alebo nemusia byť súčasne pravdivé, ale aspoň jeden z nich musí byť pravdivý.
Zákon tranzitivity zovšeobecňuje logický štvorec, stáva sa základom všetkých priamych inferencií a určuje, že z pravdivosti podriadených úsudkov logicky vyplýva pravdivosť úsudkov ich podriadených a nepravdivosť opačných podriadených úsudkov.
Logické prepojenia. konjunktívny rozsudok
konjunktívny rozsudok Tvrdenie, ktoré je pravdivé vtedy a len vtedy, ak sú pravdivé všetky jeho podstatné vety.
Tvorí sa pomocou logického spojenia spojky, vyjadrenej gramatickými zväzkami „a“, „áno“, „ale“, „avšak“. Napríklad, "Svieti, ale nehreje."
Symbolicky sa označuje takto: A˄B, kde A, B sú premenné označujúce jednoduché úsudky, ˄ je symbolické vyjadrenie logického spojenia spojky.
Definícia spojky zodpovedá pravdivostnej tabuľke:
| A | IN | A˄ IN |
| A | A | A |
| A | L | L |
| L | A | L |
| L | L | L |
Disjunktívne rozsudky
Existujú dva typy disjunktívnych výrokov: prísna (výlučná) disjunkcia a neprísna (nevýlučná) disjunkcia.
Prísna (výlučná) disjunkcia- komplexný výrok, ktorý nadobúda logickú hodnotu pravdivého vtedy a len vtedy, ak je pravdivý iba jeden z výrokov v ňom zahrnutých alebo „ktorý je nepravdivý, keď sú oba výroky nepravdivé“. Napríklad, "Dané číslo je buď násobkom alebo nie násobkom piatich."
Disjunkcia logického spojenia je vyjadrená prostredníctvom gramatickej únie „buď ... alebo“.
Symbolicky písané A˅B.
Logická hodnota striktnej disjunkcie zodpovedá pravdivostnej tabuľke:
| A | IN | A˅ IN |
| A | A | L |
| A | L | A |
| L | A | A |
| L | L | L |
Neprísna (nevýhradná) disjunkcia- komplexný výrok, ktorý nadobúda logickú hodnotu pravdy vtedy a len vtedy, ak je pravdivý aspoň jeden (ale môže byť aj viac) z jednoduchých výrokov zahrnutých do komplexného výroku. Napríklad, "Spisovatelia môžu byť básnici alebo prozaici (alebo oboje súčasne)".
Nestriktná disjunkcia sa vyjadruje pomocou gramatického spojenia „alebo ... alebo“ v delivo-spojovacom význame.
Symbolicky napísané A ˅ B. Neprísna disjunkcia zodpovedá pravdivostnej tabuľke:
| A | IN | A˅ IN |
| A | A | A |
| A | L | A |
| L | A | A |
| L | L | L |
Implicitné (podmienečné) rozsudky
implikácia- komplexný výrok, ktorý má logickú hodnotu nepravdivosti vtedy a len vtedy, ak predchádzajúci výrok ( predchodca) je pravda a ďalšie ( následné) je nepravdivý.
V prirodzenom jazyku je implikácia vyjadrená spojením „ak ... tak“ v zmysle „pravdepodobne A a nie B“. Napríklad, "Ak je číslo deliteľné 9, potom je deliteľné 3."
Komplexný výrok je výrok, ktorý pozostáva z niekoľkých jednoduchých výrokov. Teda výrok „Krádež je zločin“ je jednoduchý, má jeden subjekt („krádež“) a jeden predikát („zločin“). Rozsudok "Rozsudok musí byť zákonný a odôvodnený" - tento rozsudok sa skladá z dvoch jednoduchých: "Rozsudok musí byť právoplatný" a "Rozsudok musí byť odôvodnený."
Zložité úsudky sa tvoria z jednoduchých úsudkov pomocou logických spojení: „Ak ... potom“, „a“ alebo „a im ekvivalentné“.
Zložené rozsudky zahŕňajú podmienečné, spojovacie a distributívne rozsudky.
Väčšina právnych noriem je vyjadrená vo forme zložitých rozsudkov. Napríklad: „Občianske strany, žalobca a obžalovaný“, „Ak sa vec začne bez zákonných dôvodov, prokurátor ju ukončí“, „Nesprávna transakcia, ktorá nie je v súlade s požiadavkami zákona“, „Útok s cieľom zmocniť sa štátneho alebo verejného majetku spojený s násilím nebezpečným pre život alebo zdravie napadnutej osoby alebo s hrozbou takéhoto násilia.
Podmienený návrh
Podmienkový (implicitný) výrok je komplexný výrok vytvorený z dvoch jednoduchých výrokov, ktoré sú vo vzťahu k základu a dôsledku spojené pomocou logického spojenia „ak ... tak“. Príklady podmienečných výrokov: "Ak je telo zahrievané, potom sa roztiahne", "Ak je veta neprimeraná, potom je nezákonná."
Podmienený výrok pozostáva z dôvodu a následku. A časť podmieňovacieho výroku, ktorá vyjadruje podmienky existencie (neexistencie) javu, sa nazýva základ a časť podmienkového výroku, ktorá vyjadruje, čo je touto podmienkou podmienené, sa nazýva dôsledok podmienkového výroku. Napríklad v propozícii „Ak je telo zahrievané, potom sa roztiahne“, základ je „ak sa telo zahrieva“ a dôsledkom je „potom sa roztiahne“.
Ak je základ podmienenej vety označený písmenom A a dôsledok označený písmenom I, potom bude štruktúra tejto kontrakcie vyjadrená vzorcom: ak L, potom B.
Logické spojenie „ak...tak“ sa v matematickej logike nazýva implikácia a podmienený výrok sa nazýva implikatívny výrok. Spojenie "ak ... tak" je označené znakom "->". Pomocou neho môžete zapísať štruktúru podmienenej vety do vzorca A-> B. Znie: „A implikuje B“ alebo „Ak A, potom B.“
Nie každá veta, ktorá obsahuje spojku „ak ... potom“, je podmieňovacia veta. Takže veta „Ak sme včera nevedeli, že S. bude hrať za hlavný tím nášho futbalového mužstva, dnes to vie každý“, hoci má zväz „ak... tak“, nie je podmienečným návrhom, keďže nevyjadruje podmienkovo-vyšetrovacie spojenie. Podmienečný výrok možno vyjadriť aj bez podmieňovacieho spojenia „ak ... tak“, napr.: „Kto nepracuje, ten neje“, „Ponáhľaj sa – rozosmeješ“ a iné.
V právnej legislatíve nie je veľa podmieňujúcich výrokov vyjadrených spojením „ak ... potom“, ale slovami „v prípade“, „kedy“ atď. Často sa uvoľňuje podiel „potom“ logického spojenia „ak ... potom“.
Podmienené vety odrážajú rôznu podmienenú závislosť niektorých javov od iných. Kňazi reflektujú príčinnú súvislosť medzi javmi, následnosť alebo súčasnosť javov v čase, koexistenciu alebo nemožnosť koexistencie predmetov a javov alebo ich znakov, súvislosť prostriedkov a cieľov a pod. Preto nie je možné považovať základ podmienenej vety vždy za príčinu a následok za následok tejto príčiny. Tieto pojmy nie sú totožné.
Podmienený výrok, ako každý výrok, môže byť pravdivý alebo nepravdivý.
Podmienená veta je pravdivá, ak správne odráža podmienenú závislosť jedného javu od druhého. Ak medzi javom, na ktorý sa odkazuje v základe podmienečnej vety, a javom, na ktorý sa odkazuje v dôsledku podmienečnej vety, skutočne existuje podmienená závislosť, na ktorú sa podmieňovacia veta odkazuje, potom je takáto podmienená veta pravdivá, správne odráža súvislosť medzi javmi.
Ak medzi javmi a skutočnosťou neexistuje podmienená závislosť, na ktorú sa odkazuje v podmienenom výroku, potom je takýto podmienený výrok chybný, skresľuje realitu. Takže úsudok „Ak sa teleso zahreje, roztiahne sa“ je pravdivé, keďže podmienený vzťah medzi javmi (zahrievanie telesa a vlastnosť telesa expandovať), o ktorom sa hovorí v tomto rozsudku, skutočne existuje. A úsudok „Ak sa telo zahreje, jeho objem sa zníži“ je nepravdivý, pretože tu hovoríme o prítomnosti takéhoto podmieneného vzťahu medzi javmi („zahrievanie tela“ a „zmenšenie objemu tela“), ktorý v skutočnosti chýba.
Podmienená veta je pravdivá alebo nepravdivá, keď sa týka javov, ktoré skutočne existujú, aj keď sa týka javov, ktorých existencia je možná v budúcnosti, ako aj tých, o ktorých vieme, že neexistujú a existovať nebudú. Napríklad podmienečný výrok „Ak by naša Zem nemala atmosféru, život na nej by bol nemožný“ je pravdivý, správne zakladá existenciu podmieneného vzťahu medzi existenciou atmosféry a životom na Zemi.
V matematickej logike je pravdivosť a nepravdivosť implikácie A-> B určená pravdivosťou alebo nepravdivosťou jednoduchých výrokov, ktoré tvoria implikatívne výroky: dôvody a dôsledky (A a B). Implikatívna veta je nepravdivá iba vtedy, keď je dôvod (A) pravdivý a dôsledok (B) nepravdivý. Vo všetkých ostatných prípadoch, a to: keď je základ pravdivý a dôsledok je pravdivý; základ je nesprávny, ale dôsledok je pravdivý; dôvod je nesprávny a dôsledok je nesprávny - implikácia A->B je pravdivá
Pravdivostná tabuľka implikatívnych úsudkov je nasledovná:
| A | V | A->B |
| i a xx | andX aX | a XII |
Podmienené výroky sú rozlišujúce a neviditeľné. Zvažovali sme podmienečné neviditeľné rozsudky. Poďme teraz zistiť, čo sú to podmienečné zvýrazňovacie rozsudky alebo, ako sa im hovorí, rozsudky o rovnocennosti.
Prideľovací podmienený výrok (rozsudok o ekvivalencii) je daňový podmienený výrok, ktorého obe časti môžu byť základom aj dôsledkom.
Napríklad: "Ak sú časti predmetu časťami toho istého predmetu, potom je reliéf jednotlivých častí rovnaký." Ak sa dôsledok tohto rozsudku stane základom a základ je dôsledkom, potom rozsudok zostane pravdivý:" Ak sa reliéf jednotlivých častí zhoduje, potom sú tieto časti časťami toho istého predmetu. "Obsah rozsudku sa nezmenil.
Podmienený výrok bude teda selektívny, ak sa výrok „Ak A, potom B“ premení na výrok „Ak B, potom A“, zostane pravdivý.
Štruktúru rozlišovacej podmienenej vety možno napísať takto: A ~ B.
Zvýraznenie podmieneného výroku je pravdivé len v dvoch prípadoch, a to: keď dôvod a následok sú pravdivé a keď dôvod a následok sú nepravdivé. V posledných dvoch prípadoch, keď je základ pravdivý a dôsledok je chybný, a keď je základ chybný a dôsledok je pravdivý, zvýraznenie podmieneného výroku je chybné.
Tu je pravdivá tabuľka rozlišovania podmienených návrhov:
| A | IN | A~B |
| uX X | a XIX | a X X a |
2. Stanovenie logického významu zložitých úsudkov pomocou pravdivostných tabuliek.
Zložené výroky sú výroky pozostávajúce z niekoľkých jednoduchých výrokov spojených logickými zväzkami. Práve nimi sa určuje typ a logické charakteristiky, podmienky pravdivosti zložitého úsudku.
Konštrukcia pravdivostných tabuliek prechádza konštrukciou logických funkcií a má paralely s matematickými funkciami. To znamená, že jednoduchému úsudku je priradená premenná, ktorá môže nadobúdať iba dve hodnoty: logickú jednotku (1 - pravda) alebo logickú nulu (0 - nepravda).
Celkovo existuje päť logických spojení: negácia, konjunkcia, disjunkcia, implikácia, ekvivalencia.
Z týchto spojok je negácia unárna.
„nie“, „to nie je pravda“.
Symbolicky je reprezentovaný znakom „“ a má pravdivostnú tabuľku:
Pri kompilácii pomocou logickej funkcie bude pravdivostná tabuľka pre inverziu vyzerať takto:
Logické zvýraznenia štyri druhy komplexný úsudok s binárnymi (párovými) zväzmi:
spojovacie spojenie (konjunkcia)
„a“, „a“, „ale“, „áno“ atď. ;
delenie spojenie (rozdelenie)
"alebo", "buď" atď.;
podmienené spojenie (implicita)
"Ak potom";
únie rovnocennosť, identity (ekvivalencia)
"ak a len ak .., potom", "ak a len ak, kedy".
Spojovacie zobrazenie (spojenie)
Dva alebo viac jednoduchých výrokov môže vytvoriť komplexný návrh pomocou spojovacieho spojenia (" A», « ale», « Áno», « A“ atď.), ktorý je symbolicky znázornený znakom „&“.
Napríklad: "Dnes je nedeľa a my ideme z mesta."
Tento konjunktívny výrok možno zapísať ako vzorec: (S je P) a (S je P), príp p& q .
Druh konjunktívneho súdu:
Rozsudok s zložitý predmet : S1, S2, S3 je P
Napríklad: „Popis, porovnanie, charakteristika sú hlavné typy implicitných definícií“
Rozsudok s komplexný predikát : S je P1 a P2
Napríklad: "BSUIR - vedomosti a životný štýl"
Rozsudok s zložitý predmet a prísudok : S1, S2, S3 sú P1 a P2
Napríklad: „Inžinieri, programátori, ekonómovia sú absolventmi našej univerzity a zamestnancami mnohých podnikov“
spojka môže vyjadriť :
▫ Simultánnosť"Prednáška sa skončila a zazvonil zvonček"
▫ Následná sekvencia„Študent si vypočul prednášku, napísal seminárnu prácu a obhájil ju“
▫ Enumerácia"Abstrakt, práca v kurze, diplom - sú typy študentských vedeckých prác "
▫ Poloha„Budova prijímacej komisie BSUIR bola vpravo a budova korešpondenčného oddelenia bola vľavo“
Keďže jednoduchý výrok môže byť svojou povahou pravdivý alebo nepravdivý, hlavné závislosti komplexného konjunktívneho výroku budú určené jeho logickým spojením. Tieto závislosti sa dajú ľahko nájsť v takzvaných "pravdových tabuľkách" vyvinutých logikou pre logické spojenia.
Pre spojky pravdivostna tabulka je:
Po zostavení pomocou logickej funkcie bude pravdivostná tabuľka pre konjunkciu vyzerať takto:
|
Funkcia násobenia:F= A* B |
|||
Disjunkčný pohľad (disjunkcia)
Dva alebo viac jednoduchých výrokov môže tiež tvoriť zložitý výrok pomocou oddeľujúceho logického spojenia (" buď…buď“, „alebo“ atď.). S jeho pomocou sa dá vytvoriť napríklad taká zložitá disjunktívna propozícia: "Lesy na území našej krajiny sú listnaté alebo ihličnaté alebo zmiešané." Tento rozsudok sa zapisuje ako vzorec: (S je P) v (S je P), príp pvq .
V logike sa rozlišuje dve hodnoty deliace (disjunktívne) spojenie: deliace-spojovacie ( slabá disjunkcia ) pvq
Napríklad: „Každý študent pozná meno rektora BSUIR alebo aspoň názov svojej fakulty“
Prísne rozdeľujúca únia (prísna, príp silná disjunkcia ). pv q
disjunkcia môže vyjadriť :
▫ Voľba"Buď hodiny, alebo prestávka"
▫ alternatíva„Prijatie na skúšku bude buď samozrejmosťou test alebo testovanie"
Slabá disjunkcia nezakazuje, nevylučuje súčasnú pravdivosť jednoduchých výrokov zahrnutých v tomto komplexnom. Vyššie uvedené tvrdenie „Lesy sú listnaté alebo ihličnaté alebo zmiešané“ je teda príkladom slabej disjunkcie: v tomto prípade spojenie „alebo“ nielen oddeľuje, ale aj spája, čo umožňuje prítomnosť troch uvedených prvkov v tom istom lese.
Na druhej strane silná (prísna) disjunkcia vylučuje súčasnú pravdivosť jednoduchých úsudkov zahrnutých do komplexného. V propozícii „Toto zviera je vlk alebo medveď“ teda spojenie „alebo“ hrá striktne rozdeľujúcu úlohu; Dané zviera nemôže byť oboje súčasne.
Pre slabá disjunkcia , pravdivostná tabuľka je:
Pri kompilácii pomocou logickej funkcie bude pravdivostná tabuľka pre slabú disjunkciu vyzerať takto:
Pre silná disjunkcia , pravdivostná tabuľka je:
Pri kompilácii pomocou logickej funkcie bude pravdivostná tabuľka pre silnú disjunkciu vyzerať takto:
Ekvivalentné zobrazenie (ekvivalencia)
Dva alebo viac jednoduchých výrokov môže vytvoriť komplexný výrok pomocou vzájomne podmieneného (identického) spojenia (" ak a len vtedy», « vtedy a len vtedy"), ktorý je symbolicky znázornený znakom „≡“. Toto spojenie tvorí komplexný úsudok, vo svojej pravdivosti charakteristický opak úsudku striktnej disjunkcie. Faktom je, že toto spojenie dáva aj komplexný výrok, pravdivý iba v dvoch prípadoch, keď buď všetky jednoduché výroky zahrnuté v komplexe sú pravdivé, alebo sú všetky nepravdivé. Napríklad „Trojuholníky majú rovnaké uhly vtedy a len vtedy, ak sú ich strany rovnaké“ alebo „Ak a len vtedy, ak sú uhly trojuholníka rovnaké, jeho strany sú tiež rovnaké.“
Tento úsudok sa zapisuje ako vzorec: (S je P) ≡ (S je P), príp p≡q .
Napríklad: „Študentom BSUIR sa môžete stať vtedy a len vtedy, ak...“
Tabuľka pravdy pre ekvivalencie :
Pri kompilácii pomocou logickej funkcie bude pravdivostná tabuľka pre ekvivalent vyzerať takto:
Podmienené zobrazenie (implicita)
Dva alebo viac jednoduchých výrokov môže vytvoriť komplexný výrok pomocou podmienkovej spojky („ Ak potom», « keď potom“ atď.), ktorý je symbolicky znázornený znakom „→“.
Tento úsudok možno zapísať ako vzorec: (S je P) → (S je P), príp p→q .
Napríklad: "Ak ste dokončili test pred hovorom, môžete ho odovzdať skôr."
Takto vytvorená zložená podmienená veta pozostáva z dva prvky :
· predchodca (základňa)(jednoduchý úsudok, ktorý sa uzatvára medzi spojením „ak“ a časticou „potom“)
· následné (následok)(jednoduchý úsudok po častici „to“).
Dôsledok môže vyjadriť :
▫ príčinná súvislosť"Ak je lampa vypnutá zo siete, zhasne"
▫ Odôvodnenie„Keďže záver nebol urobený v laboratórnej práci, práca sa nepovažuje za uznanú“
Tabuľka pravdy pre dôsledky :
Pri kompilácii pomocou logickej funkcie bude pravdivostná tabuľka pre implikáciu vyzerať takto:
Tradičná formálna logika považuje štruktúru zložitých úsudkov za takú mentálnu konštrukciu, ktorej prvky sú navzájom významovo prepojené. Je pravda, že vzťah medzi zložitými úsudkami nerobí predmetom svojej podrobnej štúdie. Výnimočne možno hovoriť len o vzťahoch a súvislostiach medzi podmienečnými a separatívnymi úsudkami, ktoré považuje tradičná logika, ale tradičná logika ich považuje za prvky zložitejšej formy myslenia - inferencie, ako podmieneno-separatívny sylogizmus.
Vzťah medzi štyrmi druhmi zložitých výrokov je predmetom modernej formálnej (matematickej alebo symbolickej) logiky. Analyzuje a stanovuje pravidelné závislosti medzi zložitými výrokmi a má dokonca celý zoznam takzvaných vzorcov ekvivalencie, keď komplexné výroky s jedným logickým spojením sú svojou pravdivosťou totožné s inými zložitými výrokmi s inými logickými spojeniami. To znamená, že hovoríme o zameniteľnosti logických zväzkov. Ekvivalencia teda môže byť vyjadrená implikáciou, implikácia disjunkciou, disjunkcia konjunkciou a naopak.
Napríklad: ( p&q) je ekvivalentné „nie ( p→ nie- q)“ a je ekvivalentom „nie--(nie- p v nie- q)»;
(p v q) je ekvivalentné s not-(not- p& Nie- q);
(p→ q) je ekvivalentné (nie- p v q); (p≡q) je ekvivalentné ((nie p v q) & (nie- p v q)).
Komplexný výrok môže pozostávať nielen z niekoľkých jednoduchých výrokov, ale môže zahŕňať aj niekoľko logických spojív: (p&q) → p. Na stanovenie pravdivosti takéhoto úsudku je potrebné stanoviť hlavnú logickú úniu označujúcu typ úsudku a zostaviť zodpovedajúcu pravdivostnú tabuľku.
Komplexné boolovské výrazy
Zložité logické výrazy sa skladajú z niekoľkých zložitých výrokov spojených pomocou logických operácií. Pri zostavovaní týchto pravdivostných tabuliek je potrebné brať do úvahy postupnosť: 1) inverzia 2)konjunkcia 3)disjunkcia 4)implikácia 5)rovnocennosť. Zátvorky slúžia na zmenu určeného poradia.!
Existuje tiež určitý algoritmus na zostavovanie takýchto tabuliek:
Definujte počet riadkov , ktorý bude v tabuľke.
2 n + 2 , Kde n – počet jednoduchých viet.
Definujte počet stĺpcov , ktorý bude v tabuľke.
Používa sa na to nasledujúca funkcia: k + n , Kde k – počet rôznych logických operácií zahrnutých v komplexnom príkaze.
Vyplňte prvý n stĺpci.
Vyplňte zvyšné stĺpce. V súlade s pravdivostnými tabuľkami zodpovedajúcich logických operácií a pri vypĺňaní každého stĺpca sa operácie vykonávajú s hodnotami jedného alebo dvoch stĺpcov umiestnených vľavo od vyplneného stĺpca.
Z jednoduchých úsudkov sa vytvárajú zložité úsudky ich rôznym kombinovaním. Charakteristiky jednoduchých a zložitých úsudkov zvyčajne nespôsobujú ťažkosti. Sú však možné situácie, keď hranica medzi jednoduchými a zložitými úsudkami musí byť do určitej miery uznaná ako podmienená. Týka sa to takých konštrukcií, v ktorých nie bezdôvodne možno identifikovať aj jeden výrok (alebo negáciu), ako aj dva, tri. Hodnotenie podrobného úsudku ako jednoduchého alebo zložitého do určitej miery závisí od pozície výskumníka. Zoberme si úsudok: "Táto osoba je policajt a športovec." Za jednoduché možno považovať aj to, ak vychádzame z toho, že slovné spojenie „policajt a športovec“ vyjadruje jeden pojem. Na druhej strane môžeme predpokladať, že dotyčný je zamestnancom, no nikdy nešportoval. Ukazuje sa, že stavba, o ktorej uvažujeme, obsahuje spolu s pravdivými informáciami aj nepravdivé informácie. Tento nepravdivý údaj nemôže byť obsiahnutý v pojme „športovec“, pretože tento pojem nemá pravdivú hodnotu. Nositeľom pravdivostnej hodnoty je úsudok. Môže však byť jeden úsudok nositeľom dvoch pravdivostných hodnôt? To je možné len vtedy, keď sa rozsudok skladá z dvoch rozsudkov, t.j. je komplexný. Je teda dôvod vykladať tento rozsudok ako komplexný, ktorý pozostáva z dvoch výrokov: „Táto osoba je policajt“ a „Táto osoba je športovec“.
Typy zložitých úsudkov podľa povahy logického spojenia.
1. Spojovka(alebo spojovacie) rozsudky. Tvoria sa z pôvodných jednoduchých úsudkov cez logické spojenie spojky „a“ (symbolicky „“) A B, t.j. A a B. V ruštine sa logické spojenie spojky vyjadruje mnohými gramatickými zväzkami: a, a, ale, áno, hoci, a aj napriek tomu. "Pôjdem na vysokú školu, aj keď musím tvrdo pracovať." Niekedy nie sú potrebné žiadne spojenectvá. Tu je vyjadrenie jedného z amerických prezidentov zo začiatku 20. storočia: "Máme pred sebou novú éru, v ktorej očividne ovládneme svet."
Existujú 4 možné spôsoby, ako spojiť dva pôvodné úsudky „A“ a „B“, v závislosti od ich pravdivosti a nepravdivosti. Spojka je pravdivá v jednom prípade, ak je pravdivý každý z výrokov. Tu je spojovacia tabuľka.
2. Disjunktívne(oddelené) rozsudky.
a) slabú (neprísnu) disjunkciu tvorí logické spojenie „alebo“. Vyznačuje sa tým, že kombinované rozsudky sa navzájom nevylučujú. Vzorec: A V B (A alebo B). Zväzky „alebo“, „alebo“ sa tu používajú v deliacom a spojovacom význame. Príklad: "Pontsov je právnik alebo športovec." (Môže byť právnikom aj športovcom súčasne.) Slabá disjunkcia je pravdivá, keď je pravdivá aspoň jedna z propozícií.
Sémantická hranica medzi konjunkciou a slabou disjunkciou je v istom ohľade podmienená.
b) silný (prísny) - logické spojenie "buď ... alebo",. Jeho zložky (alternatívy) sa navzájom vylučujú: A B. (buď A alebo B). Vyjadruje sa v podstate rovnakými gramatickými prostriedkami ako slabý: „alebo“, „alebo“, ale v inom oddeľovacom-výlučnom význame. "Budeme žiť alebo zomrieť." "Amnestia môže byť všeobecná alebo čiastočná." Striktná disjunkcia je pravdivá, keď jeden z výrokov je pravdivý a druhý nepravdivý.
|
A |
3. implikatívne(podmienečné propozície). Kombinujú úsudky založené na logickom spojení „ak ..., potom“ a „potom ... kedy“ (symbol „→“), (A → B; ak A, potom B). "Ak sa počasie zlepší, nájdeme stopy zločinca." Rozsudok, ktorý nasleduje po slovách „ak“, „potom“, sa nazýva predchádzajúci (predchádzajúci) alebo dôvod a ten, ktorý nasleduje po „potom“, „keď“, sa nazýva dôsledok (následný) alebo dôsledok. Implikácia je vždy pravdivá, okrem prípadu, keď je základ pravdivý a dôsledok nepravdivý. Treba mať na pamäti, že spojenie „ak... tak“ sa dá použiť aj v komparatívnom zmysle („Ak bol v staroveku v Číne vynájdený samotný pušný prach, tak zbrane založené na využití vlastností pušného prachu sa v Európe objavili až v stredoveku“) a vôbec nie je možné, ako vidíte, súvislosť.
4. Ekvivalent(rovnocenné) rozsudky. Spájajú úsudky so vzájomnou (priamou a inverznou) závislosťou. Vzniká logickým spojením „ak a len vtedy..., vtedy“, „vtedy a len vtedy, keď ... kedy“, „iba pod podmienkou“, „iba ak“ symbol „↔“ (A ↔ B), vtedy a len vtedy, keď A, tak B). „Ak a len vtedy, ak má občan veľké služby pre Ruskú federáciu, má právo získať vysoké vyznamenanie Rádu hrdinu Ruska. Používajú sa aj znaky „=“, „≡“. Ekvivalencia je pravdivá, keď sú pravdivé oba výroky alebo nepravdivé.
Ekvivalenciu možno interpretovať aj ako spojenie dvoch implikácií, priamej a reverznej: (р→q) (q → р). Ekvivalencia sa niekedy nazýva dvojitá implikácia.
Keď zhrnieme, čo sa o zložitých rozsudkoch povedalo, treba poznamenať, že niektorí vyčleňujú aj takzvaný kontrafaktuálny rozsudok (spojenie „ak ..., tak“, symbol „ ● →“. Ide o znak kontrafaktuálnej implikácie. Význam je tento: situácia opísaná protihaváriou sa nekoná, ale ak by existovala, potom by nastal stav, aký by opísal napríklad v hoteli Krasnoarsk, keby starosta mesta Ponts. ".
Komplex je návrh, ktorý pozostáva z niekoľkých jednoduchých, spojených logickými spojkami. Existujú tieto typy zložitých rozsudkov: 1) spájacie, 2) oddeľujúce, 3) podmienené | áno, 4) ekvivalent. Pravdivosť takýchto zložitých výrokov je určená pravdivosťou ich jednoduchých výrokov.1. Spojovacie (konjunktívne) úsudky, j
Spojka alebo spojka je rozsudok pozostávajúci z niekoľkých jednoduchých rozsudkov spojených logickým spojením „a“. Napríklad rozsudok „Krádež a podvod sú úmyselné trestné činy“ je spojovací rozsudok pozostávajúci z dvoch jednoduchých rozsudkov: „Krádež súvisí s úmyselnými trestnými činmi“, „Podvod súvisí s úmyselnými trestnými činmi.“ Ak je prvý označený p a druhý spojovacím znakom q, potom je to spojka.
výrok možno vyjadriť symbolicky ako p l q, kde p a q sú pojmy. |
V prirodzenom jazyku môže byť spojovacie spojenie reprezentované aj takými výrazmi ako: „a“, „ale“, „a tiež“, „páči sa mi“,1 „hoci“, „avšak“, „napriek“, „súčasne“ a iné. Napríklad: „Keď súd určí výšku splatného-| škody treba brať do úvahy nielen spôsobenú škodu,! p), ale aj konkrétnu situáciu, v ktorej straty vznikli. q), ako aj finančná situácia zamestnanca d)“. Sim-,| Dobrovoľne možno tento rozsudok vysloviť takto: p l q l g.
Spojovací návrh môže byť dvojzložkový aj viaczložkový; v symbolickom zápise: r l q l g l ... l p. Uveďme príklad spojovacieho výroku, ktorý obsahuje viac ako 20 konjunktov:
"Voz sa rúti cez výmoly, búdky, ženy, chlapcov, obchody, lampáše, paláce, záhrady, kláštory, Buchari, sane, zeleninové záhrady, kupci, chatrče, roľníci, bulváre, veže, kozáky, lekárne, módne obchody, balkóny, levy na bránach."
(A.S. Puškin)
V jazyku môže byť spojovací výrok vyjadrený jednou z troch logicko-gramatických štruktúr.
1. Spojivové väzivo je zastúpené v zložitom predmete podľa schémy: Si a S2 sú R. Napríklad: "Konfiškácia majetku a odňatie hodnosti sú dodatočné trestné sankcie."
2) Odkaz je prezentovaný v zloženom predikáte podľa schémy: S je Pi a Pi. Napríklad: "Trestný čin je spoločensky nebezpečný a nezákonný čin."
3) Spojenie je reprezentované kombináciou prvých dvoch metód podľa schémy: Si a Si sú Pi a P2. Napríklad: „S náčelníkom polície a prokurátorom bol Nozdrev tiež na„ vás “a zaobchádzalo sa s ním priateľsky“ (N.V. Gogol). p q pAq a I. I a L L l I L l L L
Spojovací výrok je pravdivý, ak sú všetky jeho konjunkty pravdivé, a nepravdivé, ak je aspoň jeden z nich nepravdivý. Podmienky pre pravdivosť výroku p l q sú uvedené v tabuľke (obr. 31), kde pravda je označená AND a nepravda - L. V prvých dvoch stĺpcoch tabuľky sú p a q brané ako nezávislé, a preto berú všetky možné kombinácie hodnôt a AND a L: II, IL, LI, LI. V treťom stĺpci je uvedená hodnota rozsudku p l q. Zo štyroch riadkových variantov platí len v 1. riadku, keď sú pravdivé oba spojky: oba p aj q. Vo všetkých ostatných prípadoch je to nepravdivé: v 2
a 3. riadku z dôvodu nepravdivosti jedného z pojmov a v 4. z dôvodu nepravdivosti oboch pojmov.
2. Oddeľujúce (disjunktívne) rozsudky.
Disjunktív alebo disjunktív je návrh, ktorý pozostáva z niekoľkých jednoduchých, spojených logických spojív „alebo“. Napríklad rozsudok "Kúpnu zmluvu možno uzavrieť ústne alebo písomne" je rozdelený.? ny rozsudok, pozostávajúci z dvoch jednoduchých: „Kúpna zmluva;
zhi možno uzavrieť ústne“; "Kúpna zmluva? možno uzavrieť písomne.
Ak prvé označuje p a druhé q, potom je disjunktívna veta symbolická! možno vyjadriť ako p v q, kde p a q sú členy disjunkcie (disjunkcie), v je symbol disjunkcie.Disjunktívny rozsudok môže byť obojstranný aj mnohostranný: p v q v ... v p.
V jazyku môže byť disjunktívny úsudok vyjadrený v jednom1| troch logicko-gramatických štruktúr. ;
1) Oddeľovací odkaz je uvedený v zloženom predmete p2) Oddeľovací odkaz je uvedený v zloženom predikáte p3) Oddeľovací odkaz je reprezentovaný kombináciou prvých dvoch spôsobov podľa schémy: Si alebo S2 je PI alebo P2. Napríklad: „Link il! vyhostenie možno použiť ako primárne alebo doplnkové |
Noemova sankcia“. |
Neprísna a prísna disjunkcia. Keďže spojovacie „alebo“ sa v prirodzenom jazyku používa v dvoch významoch – spája sa oddeľovanie a výlučné oddeľovanie, treba rozlišovať dva typy oddeľovacích úsudkov: 1) neprísne (slabé) spojenie dz a 2) striktné (silné) oddelenie.
1) Neprísna disjunkcia - rozsudok, v ktorom sa spojenie „alebo“ používa v spojovacom a oddeľujúcom význame (si“ (ox v). Napríklad: „Studené zbrane môžu byť bodné a sečné“ symbolicky p v q. Spojenie „alebo“ v tomto prípade F rozdeľuje, keďže takéto typy zbraní existujú oddelene, a spája ^ pretože existuje zbraň, ktorú prepichne aj seká súčasne
Pravdivé podmienky pre nestriktnú disjunkciu sú prezentované v Te litse (obr. 32). Úsudok p v q bude pravdivý, ak XG bude pravdivé, ak jeden člen disjunkcie (1, 2, 3 riadok - II, IL, L!
P q pvq I I I I L I I I I L I
Disjunkcia bude nepravdivá, ak sú nepravdivé obidva jej členy (4. riadok - LL).
2) Prísna disjunkcia – úsudok, v ktorom sa spojenie „alebo“ používa v oddeľovacom zmysle (symbol?). Napríklad: "Čin môže byť úmyselný alebo bezohľadný", symbolicky p? q.
Podmienky prísnej disjunkcie, nazývanej alternatívy, nemôžu byť pravdivé. Ak je čin spáchaný úmyselne, potom ho nemožno považovať za nedbanlivosť a naopak, čin spáchaný z nedbanlivosti nemožno kvalifikovať ako úmyselný. p q P^q i i l i l i l i i i l l l
Pravdivé podmienky pre striktnú disjunkciu sú uvedené v tabuľke (obr. 33). Rozsudok r? q bude pravdivé, ak jeden a nepravda druhý člen je pravdivý (2. a 3. riadok IL, LI); bude nepravdivé, ak sú oba pojmy pravdivé (1. riadok - AI) alebo obidva nepravdivé (4. riadok - LL). Teda návrh striktnej disjunkcie bude pravdivý, ak je jedna alternatíva pravdivá, a nepravdivá, ak obe alternatívy sú nepravdivé a obe sú pravdivé.
Oddeľovacia spona v jazyku sa zvyčajne vyjadruje pomocou zväzkov „alebo“, „alebo“. Na posilnenie disjunkcie na alternatívny význam sa často používajú dvojité spojky: namiesto výrazu „p alebo q“ používajú „alebo p alebo q“ a spolu „p alebo q“ - „buď p alebo q“. Keďže v gramatike neexistujú jednoznačné spojky pre neprísne a striktné delenie, otázka typu disjunkcie v právnych a iných textoch by sa mala riešiť zmysluplnou analýzou príslušných rozsudkov.
V právnom, politickom a inom kontexte sa disjunkcia používa na odhalenie obsahu a rozsahu pojmov, popis druhov priestupkov alebo sankcií, opis znakov trestných činov a občianskoprávnych priestupkov.
Úplná a neúplná disjunkcia. Medzi disjunktívnymi úsudkami treba rozlišovať úplnú a neúplnú disjunkciu.
Disjunktívna veta sa nazýva úplná alebo uzavretá, v ktorej sú uvedené všetky znaky alebo všetky typy určitého rodu.
Symbolicky možno tento rozsudok napísať nasledovne. Napríklad: "Lesy sú listnaté, ihličnaté alebo zmiešané." Úplnosť tohto rozdelenia (v symbolickom zápise ^ je označená znamienkom<...>) je daná skutočnosťou, že okrem uvedených druhov lesov neexistujú žiadne iné. |
Neúplný alebo otvorený sa nazýva disjunktívny úsudok^ v ktorom nie sú uvedené všetky znaky alebo nie všetky typy určitého rodu. V symbolickom zápise môže neúplnosť disjunkcie! byť vyjadrené tromi bodkami: p v qv r v... V prirodzenom jazyku, nie | úplnosť disjunkcie je vyjadrená slovami; „atď.“, „atď.“, „a to“ podobné, „iné“ a iné.
3. Podmienečné (implicitné) rozsudky.
Podmienené alebo implikatívne je úsudok pozostávajúci z dvoch jednoduchých úsudkov spojených logickým spojením „ak .., tak ...“, Napríklad: „Ak sa poistka roztopí, žiarovka zhasne - | Nie". Prvý úsudok – „Poistka sa roztaví“ sa nazýva „predchádzajúci (predchádzajúci) úsudok, druhý – „Elektrická lampa zhasne“ – následný (následný). Ak je predchodca označený p, dôsledok – q a spojenie „ak ..., potom ...“ so znamienkom „->“, potom možno implicitný úsudok symbolicky vyjadriť ako p-> q:
Pravdivé podmienky pre implikatívny úsudok sú uvedené v tabuľke (obr. 34). Dôsledok je pravdivý vo všetkých prípadoch okrem jedného:
ak je predchodca pravdivý a dôsledok nepravdivý (2. riadok), implikácia bude vždy nepravdivá, i Kombinácia skutočného predchodcu, napríklad „Poistka sa topí“ a nepravdivého dôsledku „Elektrická lampa nezhasne“, je indikátorom toho, že implikácia je nepravdivá. ja
Pravdivosť implikácie je vysvetlená nasledovne. V 1. riadku vyplýva pravdivosť p
pravda q, alebo inými slovami: pravda predchodcu postačuje na rozpoznanie pravdy následku. A skutočne, ak sa poistka roztaví, potom musí elektrická lampa zhasnúť kvôli ich postupnému začleneniu do elektrického obvodu.
V 3. riadku s falošným predchodcom - "Poistka sa neroztopí", je dôsledok pravdivý - "Elektrická lampa zhasne." Situácia je celkom prijateľná, pretože poistka sa nemusí roztaviť a elektrická lampa môže zhasnúť z iných dôvodov - nedostatok prúdu v obvode, vyhorenie vlákna v lampe, skrat
elektrické rozvody atď. Pravda q, keď je p nepravdivé, teda nevyvracia myšlienku, že medzi nimi existuje podmienený vzťah, pretože keď je p pravdivé, q bude vždy pravdivé.
V 4. riadku s falošným predchodcom - "Poistka sa neroztopí", je nepravdivé aj dôsledok - "Elektrická lampa nezhasne". Takáto situácia je možná, ale nespochybňuje podmienenú závislosť p a q, pretože ak platí, p bude vždy pravdivé q.
V prirodzenom jazyku sa na vyjadrenie podmienených výrokov používa nielen spojenie „ak ..., potom ...“, ale aj iné zväzky:
„tam ... kde“, „potom ... keď ...“, „pokiaľ ... ako ...“, atď. Vo forme podmienených výrokov v jazyku môžu byť reprezentované také typy objektívnych vzťahov, ako sú kauzálne, funkčné, priestorové, časové, právne, ale aj sémantické, logické a iné závislosti. Príkladom kauzálneho tvrdenia je nasledujúce tvrdenie: "Ak sa voda zahreje pri normálnom atmosférickom tlaku na 100 ° C, potom bude vrieť." Príklad sémantickej závislosti: "Ak je číslo deliteľné 2 bez zvyšku, potom je párne."
V právnych textoch sú vo forme podmienok rozsudkov často stanovené právne predpisy: povolenia, zákazy, povinnosti. Okrem spojenia „ak ..., potom ...“ sú frázy ako: „ak existuje ..., nasleduje“, „ak ..., nasleduje ...“, „podlieha ..., prichádza ...“ a ďalšie. Zároveň je možné v zákone a iných textoch konštruovať právne implikácie bez špeciálnych gramatických znakov. Napríklad: „Tajná krádež cudzieho majetku (krádež) sa trestá ...“ alebo „Vedome nepravdivé obvinenie z trestného činu sa trestá ...“ atď. Každý z týchto predpisov má implicitnú formulku: "Ak dôjde k určitému protiprávnemu konaniu, nasleduje zákonná sankcia."
Vo forme podmienených výrokov sa často vyjadrujú logické závislosti medzi výrokmi. Napríklad: "Ak je trestné všetko, čo je trestné, potom nie všetko, čo je trestné, je trestné." Alebo iný príklad úvahy: "Ak je pravda, že niektoré vtáky v zime odlietajú do teplých podnebí, potom nie je pravda, že ani jeden vták neletí do teplých podnebí."
V podmienenom výroku plní predchodca funkciu aktuálneho alebo logického základu, ktorý určuje prijatie zodpovedajúceho následku v dôsledku. Závislosť medzi antecedent-bázou a následkom-dôsledkom je charakterizovaná vlastnosťou dostatočnosti. To znamená, že pravda je taká
niya určuje pravdivosť následku, t.j. ak je základ pravdivý, dôsledok bude vždy pravdivý (pozri 1. riadok v tabuľke na obr. 34). Zároveň sa báza nevyznačuje vlastnosťou neredukovateľnosti ala. dôsledky, pretože ak je nepravdivý, dôsledok môže byť pravdivý aj nepravdivý (pozri 3. a 4. riadok v tabuľke na obr. 34).
4. Rovnocenné rozsudky (dvojitá implikácia). Ekvivalent je úsudok, ktorý zahŕňa dva úsudky ako zložky, spojené dvojitou (priamou a inverznou) podmienenou závislosťou, vyjadrenou logickým spojivom „ak i len vtedy.
.., To...". Napríklad: „Ak a len vtedy, ak je osobe udelené rády a medaily (p), potom má právo nosiť príslušné pruhy rádu (q)“.Logickou charakteristikou tohto rozsudku je, že pravdivosť výroku o priznaní (p) sa považuje za nevyhnutnú a postačujúcu podmienku pravdivosti výroku o existencii "práva nosiť rádové lišty (q). Rovnako pravdivosť" výroku o práve nosiť rádové lišty (q). q) je nevyhnutnou a postačujúcou podmienkou pravdivosti tvrdenia, že danej osobe bol udelený zodpovedajúci rád alebo medaila (p). Túto vzájomnú závislosť možno symbolicky vyjadriť dvojitou implikáciou pt^q, ktorá znie: "Ak a len ak p, tak q." Ekvivalencia je vyjadrená ďalším znakom: p = q.
V prirodzenom jazyku, vrátane právnych textov, dl. vyjadrenia ekvivalentných úsudkov používajú odbory: „iba keď. za predpokladu, že..., potom...“, „ak a len vtedy...^ potom...“, „iba keď..., potom...“ a iné. p q p=q a I I a L L l I L l L I
Pravdivé podmienky pre ekvivalentný úsudok sú uvedené v tabuľke (obr. 35). Rozsudok p = . pravdivé v tých prípadoch, keď oba úsudky majú rovnakú hodnotu, pričom sú pravdivé (1. riadok) alebo nepravdivé (4. riadok). To znamená | že p je dostatočne pravdivé pre | uznanie za pravdivé q a naopak. 1 Obr-35 Vzťah medzi nimi je charakteristický-^
Tiež sa považuje za potrebné: nepravdivosť p slúži ako indikátor nepravdivosti q a nepravdivosť q označuje nepravdivosť p.
Na záver uvádzame súhrnnú tabuľku pravdivostných podmienok pre zložité úsudky (obr. 36). P q PAQ pvq P^q P-»q psq
Komplexné úsudky a výklad noriem.
(^ nepravdivé úsudky - spojovacie, deliace, podmienené a ekvivalentné - sa používajú v bežnom uvažovaní a právnych kontextoch samostatne aj v kombinácii, t. j. v rôznych kombináciách. Takže napríklad v spojovacom rozsudku môžu disjunktívne rozsudky pôsobiť ako spojnice: (p v q) l (m v p). V rozdeľujúcom rozsudku môžu spojovacie rozsudky pôsobiť ako podmienka a pl) (príklad jeho členov, ced vq). výrok môžu byť aj konjunktívne alebo disjunktívne súvisiace výroky, napríklad: (р v q) -> (m l p).
Pomocou kombinácie zložitých rozsudkov popisujú normatívne predpisy, definujú právne pojmy, ako aj skladbu trestných činov a deliktov. V procese výkladu právnych noriem a rôznych druhov právnych dokumentov (zmluvy, dohody atď.) je potrebná dôkladná a presná logická a gramatická analýza ich štruktúry, ako aj identifikácia typov a postupnosti logických súvislostí medzi zložkami zložitého rozsudku.
Dôležitú úlohu zohrávajú také technické značky, ako sú zátvorky. V logike je ich funkcia podobná používaniu zátvoriek v jazyku matematiky. Napríklad aritmetický výraz „2 x 3 4=...“ nemožno rozpoznať ako určitý a jasný, kým sa nestanoví postupnosť operácií násobenia a sčítania. V jednom prípade nadobúda hodnotu „(2 x 3) 4=10“, v druhom prípade „2 x (3 4)=14“.
Výrok „Trestný čin spáchali A a B alebo C“ nie je s istotou rozlíšený, pretože nie je jasné, ktorý z dvoch logických spojív - konjunkcia alebo disjunkcia - je hlavný. Výrok možno interpretovať ako „A a (B alebo C)“; dá sa to interpretovať aj inak – „(A a B) alebo C“. Z hľadiska logického významu nie sú tieto dve tvrdenia ani zďaleka rovnocenné.
Ako príklad si uveďme štruktúru alebo logickú formu článku o zodpovednosti za podvod, ktorý znie: „Prevzatie osobného majetku občanov alebo nadobudnutie vlastníckeho práva klamstvom alebo porušením dôvery (podvodom) sa trestá odňatím slobody až na dva roky s pokutou do ... alebo nápravnými prácami na obdobie až dvoch rokov.
Vo všeobecnosti je toto tvrdenie, napriek absencii explicitných gramatických ukazovateľov, podmieneným návrhom typu „D-“S. Ako predchádzajúci označuje právne významné činy (D) a následne sankciu (S). V tomto prípade sú predchodcom a následkom zložité štrukturálne formácie.
Predchádzajúca (D) uvádza zoznam akcií, ktoré súhrnne predstavujú podvod: „Prevzatie osobného majetku občanov (di) alebo nadobudnutie práva na
majetku (d2) podvodom (di) alebo porušením dôvery (d4).“ Gramaticky Táto analýza umožňuje znázorniť spojenie medzi zaznamenanými účinkami v nasledujúcej forme: di alebo d2 a d3 alebo d4; symbolicky - (di v dz) l (d3 vd4). Samozrejme, predchodca v tejto forme nie je dostatočne určitý, keďže i umožňuje dvojité čítanie: prvá možnosť (di v dz) n(d3 v d4); druhá možnosť di v (d2 l ((d3 v d4)).
V tomto prípade treba gramatický rozbor textu článku doplniť o logický, ak zároveň porovnáme pojem podvod s inými majetkovými trestnými činmi, môžeme konštatovať, že z dvoch uvedených je správny prvý výklad. Pod podvodom sa v tomto prípade rozumie konanie súvisiace s odnímaním osobného majetku občanov alebo nadobúdaním vlastníckych práv; pričom prvé aj druhé sa uskutočňujú klamstvom) alebo zneužitím dôvery. Práve tento význam predstavuje vzorec (div v d2) a (d3 v d4).
Následný (S) stanovuje komplexnú sankciu: podvod „trestaním odňatia slobody až na dva roky (Si) s pokutou do ... (2 doláre) alebo nápravnými prácami až na dva roky (S3)“. Spojenie medzi jednotlivými časťami následku má nasledujúcu formu: Si a S2 alebo S3, alebo symbolicky ((Si l S2) v Sa). Logický rozbor textu ukazuje, že takýto výklad je jediný možný.
Ak je pôvodný podmienený návrh D-»S podrobný v súlade s vykonanou analýzou, potom je článok o podvode uvedený v nasledujúcej forme
((di v d2) l (d3 v d4)) -> ((Si l S2) v S3)
Hlavným znakom tohto zložitého súdu je implikácia: predchodcom rozsudku je spojka, ktorej obidva členy sú disjunktívnymi výrazmi; dôsledný úsudok - disjunktívny výraz, jeden z členov osvojenia si zručností logickej analýzy zložitých výrokov pomocou symbolického jazyka na pochopenie významu právnych súvislostí! efektívny nástroj presný výklad a správna aplikácia normy (právny proces.
