När man pumpar olja genom en huvudoljeledning används trycket som utvecklas av pumparna i pumpstationer på friktion av vätskan mot rörväggen h , övervinner lokalt motstånd h ms, statiskt motstånd på grund av skillnaden i geodetiska (utjämnings-) märken z, samt skapa det erforderliga resttrycket i slutet av rörledningen h stopp .
Den totala tryckförlusten i rörledningen blir
H = h + h ms + z + h vila. (1,10)
tryckförluster på grund av lokala motstånd är 1…3 % av linjära förluster. Sedan tar uttrycket (1.10) formen
H = 1,02h + z + h vila. (1,11)
Återstående huvudtimmar är nödvändiga för att övervinna motståndet från teknisk kommunikation och fylla tankarna i slutpunkten. Tryckförlusten på grund av friktion i rörledningen bestäms av Darcy-Weisbach-formeln
eller med den generaliserade Leibenson-formeln
, (1.13)
där L p är den uppskattade längden av oljeledningen;
w - medelhastighet oljeflöde genom rörledningen;
– beräknad kinematisk viskositet för olja;
– koefficient för hydrauliskt motstånd;
, m är koefficienterna för den generaliserade Leibensonformeln.
Värdena på , och m beror på vätskeflödesregimen och grovheten hos rörets inre yta. Vätskeflödesregimen kännetecknas av den dimensionslösa Reynolds-parametern
, (1.14)
hydraulisk lutning
Den hydrauliska lutningen kallas tryckförlust på grund av friktion, hänvisat till rörledningens enhetslängd
(1.15)
Med hänsyn till (1.15) tar ekvation (1.11) formen
9 Bestämning av korsningspunkten och den uppskattade längden på oljeledningen
Passeringspunkt kallas en sådan kulle på oljeledningens sträckning, varifrån olja kommer till oljeledningens slutpunkt genom gravitationen. I det allmänna fallet kan det finnas flera sådana hörn. Avståndet från början av oljeledningen till den närmaste av dem kallas beräknad längd på rörledningen. Betrakta detta genom att använda exemplet med en oljeledning med en längd L, en diameter D och en kapacitet Q
.
Från punkt a vinkelrätt uppåt avsätter vi ett segment ac lika med värdet h l på höjdskalan.
Förbinder vi punkterna b och c får vi triangeln abc, även kallad den hydrauliska triangeln. Dess hypotenusa bc definierar positionen för den hydrauliska lutningslinjen på den valda skalan.
Punkten där linje 2 berör profillinjen indikerar positionen för korsningspunkten, som bestämmer rörledningens beräknade längd.
Detta tyder på att det räcker med att pumpa olja till omlastningspunkten så att den når slutpunkten av rörledningen med samma flödeshastighet. Oljans gravitation säkerställs, eftersom det tillgängliga trycket (z PT - z K - h OT) är större än det tryck som krävs för att övervinna motståndet i sektionen från korsningspunkten till slutpunkten
(z PT – z K – h OT)>i∙(L–l PT) ,
där l PT är avståndet från oljeledningens startpunkt till omlastningspunkten.
I det här fallet tas avståndet L P \u003d l PT som den beräknade längden på rörledningen, och skillnaden i geodetiska märken tas lika med z= z PT - z H. Om det inte finns någon skärning av den hydrauliska lutningslinjen med profilen, är den beräknade längden på rörledningen lika med dess totala längd L P =L, och z= z K - z H .
10. För en huvudoljeledning med konstant diameter med n pumpstationer, balansekvationen trycket har formen.
I början av varje driftavsnitt är transformatorstationerna utrustade med boosterpumpar. I slutet av rörledningen och varje produktionssektion krävs det att en resthöjd h OST tillhandahålls för att övervinna motståndet hos processrörledningar och insprutning i tankar.
Den högra sidan av ekvation (1.34) är den totala tryckförlusten i rörledningen, d.v.s. N. I fallet med insatser eller slingor längs rutten, bestäms den högra sidan av ekvation (1.34) av formel (1.32).
Den vänstra sidan av ekvation (1.34) är den totala tryckhöjden som utvecklas av alla pumpar i drift på pumpstationer (aktivt tryck). Med hjälp av pumpprestandakoefficienter kan den aktiva totala lyfthöjden representeras av beroendet
a P, b P, h P - prestanda- och tryckkoefficienter utvecklade av boosterpumpen när Q matas;
Och
,
(1.36)
Genom att uttrycka vänster sida av ekvation (1.34) till (1.35) och höger sida till (1.30), får vi tryckbalansekvationen i analytisk form
. (1.38)
Om det i det allmänna fallet finns slingor och inlägg på den linjära delen, tar ekvation (1.38) formen
.
(1.39)
11 .Kärningspunkten för egenskaperna kallas driftpunkten (A), som kännetecknar tryckförlusten i rörledningen och dess kapacitet under givna pumpförhållanden (Fig. 1.12). Jämlikheten mellan de genererade och förbrukade trycken, såväl som jämlikheten i leveransen av pumpar och flödet av olja i rörledningen, leder till en viktig slutsats: rörledningen och pumpstationerna utgör ett enda hydraulsystem. Ändring av driftläge för PS (avstängning av vissa pumpar eller stationer) kommer att leda till en förändring av läget för oljeledningen som helhet. Förändringar i det hydrauliska motståndet hos en rörledning eller dess individuella körning (förändringar i viskositet, införande av reservledningar, utbyte av rör i vissa delar av sträckan, etc.) kommer i sin tur att påverka driften av alla pumpstationer.
(Labb #6)
ALLMÄN INFORMATION
I den hydrauliska beräkningen av vattenledningar, värmeväxlare, tekniska system för pumpstationer, vattenuppsamlings- och behandlingssystem är det nödvändigt att bestämma förlusten av specifik energi (energi per viktenhet av vätskan). Specifika energiförluster (tryckförluster) orsakas av friktionen av vätskan mot rörledningens väggar, friktionen som uppstår mellan vätskans rörliga skikt, samt deras blandning. Som framgår av teoretiska studier, bekräftade av erfarenhet, beror tryckförlusten under vätskans rörelse genom rörledningen på vätskans rörelsesätt (Reynolds nummer Re), diameter, rörledningens längd, rörets ojämnhet och vätskehastighet. Dessa förluster bestäms av Darcy-formeln:
där jag - Darcy-koefficient(hydraulisk motståndskoefficient);
l är längden på rörledningen;
d är rörledningens innerdiameter;
V är medelhastigheten för vätskan i rörledningen;
g är fritt fallacceleration.
Det är lätt att se att för att bestämma tryckförlusten längs längden måste du känna till värdet på l. I fysiska termer betyder l vilken del av hastighetshöjden (V 2 /2q) som är förlusten per enhet relativ längd av röret (l / d).
Med ett enhetligt isotermiskt laminärt flöde av vätska i ett rör med cirkulärt tvärsnitt, bestäms Darcy-koefficienten av den teoretiska Stokes-formeln
För samma villkor turbulent regim vätskeflöde beräknas Darcy-koefficienten med hjälp av empiriska och semi-empiriska formler erhållna på basis av teoretiska och experimentella studier. Dessa studier har visat att med en ökning av Re-talet minskar graden av dess inverkan på l, medan graden av inverkan av grovheten ökar. Den fysiska förklaringen av ett sådant fenomen är baserad på Prandtl-hypotesen. I enlighet med ovanstående hypotes kan det turbulenta flödet villkorligt delas upp i två områden (fig. 4): ett trögflytande underskikt (1) beläget vid rörets innervägg (2), och en turbulent kärna i dess centrum (3) ).
Vätskeflödet i det viskösa underskiktet bildas under inverkan av växelverkan mellan yttre krafter och viskositetskrafterna. Flödet i en turbulent kärna, enligt Prandtl, sker under påverkan av samverkan av yttre krafter med friktionskraften som uppstår på grund av blandning.
Ris. 4
Tjockleken på det viskösa underskiktet δv beroende på rörelsehastigheten beräknas med formeln:
Det kan ses från beroendet (15) att ju större vätskeflödeshastigheten är, desto mindre (ceteris paribus) blir det viskösa underskiktets tjocklek. Vid låga hastigheter (små Reynolds-tal) ökar tjockleken på det viskösa underskiktet. Det blir större än grovhetsutsprången på rörets inre verktygsmaskin, och de påverkar inte flödet i kärnan och l.
Vid höga hastigheter (stora Reynolds-tal) är tjockleken på det viskösa underskiktet liten. Grovhetsutsprång som inte täcks av ett trögflytande underskikt har en direkt effekt på flödet i kärnan och bestämmer värdet på koefficienten l. Därför, beroende på förhållandet mellan grovhetsutsprången D och tjockleken på det viskösa underskiktet δ i rör, delas de upp i hydrauliskt släta (D< δ в) и гидравлически шероховатые (D >5 c). Med hänsyn till formel (3) kan man hävda att samma rör kan vara både hydrauliskt slätt och hydrauliskt grovt. Detta innebär att koefficienten l blir olika för hydrauliskt släta och grova rör.
Experiment visar att, beroende på förhållandet mellan D och δ at turbulent flöde vätskor, tre friktionslagar iakttas. Var och en av dem är endast giltig inom ett visst intervall av förändringar i Reynolds-numret.
I turbulent vätskeflöde särskiljs tre friktionszoner: släta, blandade och grova, bestämt av förhållandet mellan storleken på grovhetsutsprången och rördiametern. Eftersom motståndet mot vätskeflöde inte bara beror på utsprångens höjd, utan också på deras form, relativa läge, antalet utsprång per ytenhet och andra faktorer, bestäms begreppet "ekvivalent" grovhet (Ke), experimentellt , införs.
Zonen med jämn friktion börjar med Reynolds-talet (3,5 - 4) × 10 3 och slutar vid dess första gränsvärde (Re '), bestämt av formeln
där är den relativa ekvivalenta grovheten lika med K e /d.
Darcy-koefficienten i denna friktionszon bestäms av Blasius-formeln
(17)
Den blandade friktionszonen börjar vid det första Reynolds-talet Re' och slutar vid det andra Re” = 500/ . I denna friktionszon, för att bestämma Darcy-koefficienten, kan du använda formeln A.L. Altshulya
. (18)
I den grova friktionszonen är Reynolds-talen större än det andra gränsvärdet Re” > 500/ . I denna zon blir värdet på 68/Re försumbart jämfört med , Altshul-formeln förvandlas till Shifrinson-formeln
L = 0,11 × () 0,25 , (19)
giltig för Re > Re” och 0,007 £.
Om Re > Re” och > 0,007, utförs beräkningen av Darcy-koefficienten enligt Prandtl-Nikuradze-formeln
(20)
Eftersom Darcy-koefficienten i den grova friktionszonen endast bestäms av den relativa ekvivalenta grovheten, tjänar formeln (19, 20) också till att hitta .
De ekvivalenta grovhetsvärdena anges i referenslitteraturen om hydraulik. Värdetabellerna är sammanställda på basis av experimentella data, med hänsyn till materialet, tillverkningsmetoden och rörens tillstånd. Tillståndet hos rören tar hänsyn till: renhet, livslängd, närvaron av korrosion.
Därför är det möjligt att bestämma gränsvillkoren för Reynolds-tal och friktionszonen med data om den ekvivalenta grovheten hos rörledningsväggarna och att känna till dess diameter.
Förutom de övervägda villkoren för analytiska metoder för att bestämma Darcy-koefficienten, finns det också grafiska beroenden av l på Re och K e. För stål tekniska rör dessa grafer är baserade på resultaten av experimentella studier utförda i vårt land av Murin G.A.
För specifika förhållanden kan koefficienten bestämmas empiriskt.
MÅL MED ARBETET
Behärska de experimentella och beräkningsmetoderna för att bestämma tryckförlusten på grund av friktion längs längden.
Överväga slag hydrauliskt motstånd .
När en vätska rör sig läggs en del av trycket på att övervinna olika motstånd. Hydrauliska förluster beror huvudsakligen på rörelsehastigheten, därför uttrycks huvudet i bråkdelar av hastighetshuvudet
Var - hydrauliskt motståndskoefficient, som visar vilken andel av hastighetshöjden som kommer att vara det förlorade trycket,
eller i tryckenheter:
Ett sådant uttryck är bekvämt eftersom det inkluderar en dimensionslös proportionalitetsfaktor, kallad luftmotståndskoefficient, och hastighetshöjd, som ingår i Bernoullis ekvation. Koefficienten är alltså förhållandet mellan det förlorade huvudet och hastighetshuvudet.
Huvudförlust under vätskerörelse orsakas av två typer av motstånd: längdmotstånd, bestämt av friktionskrafter, och lokalt motstånd, på grund av förändringar i flödeshastighet i riktning och storlek.
lokala förluster energier beror på de så kallade lokala motstånden: lokala förändringar i kanalens form och storlek, vilket orsakar deformation av flödet. När en vätska strömmar genom lokala motstånd ändras dess hastighet och det uppstår vanligtvis virvlar.
Följande enheter kan fungera som exempel på lokala motstånd: ventil, membran, armbåge, ventil etc. (Fig. 37).
Huvudet som förloras för att övervinna lokala motstånd i linjära enheter bestäms av formeln:
(detta uttryck kallas ofta Weisbach-formeln),
och i tryckenheter:
där: - koefficient för lokal resistans, vanligen fastställd empiriskt (värden på koefficienten anges i referensböcker beroende på typ och design av lokal resistans),
är vätskans specifika vikt,
är vätskans densitet,
V- den genomsnittliga hastigheten i rörledningen där detta lokala motstånd är installerat.
Spjällventil Armbåge Gaffelflöde
Ventilrestriktion sammanslagning
Diafragmaexpansionsventil med nät
Figur 37 - Exempel på lokalt hydrauliskt motstånd
Figur 38 - Val av designhastighet.
Om diametern på rörledningen ändras ändras därför hastigheten i den över en kort sektion, då är det bekvämare att ta den större av hastigheterna som designhastigheten i beräkningen (Fig. 38). Till exempel en plötslig avsmalning av rörledningen, ingången till rörledningen, etc. ( , designhastigheten tas V = V 2).
Friktionsförlust eller linjära motstånd orsakas av friktionskrafter som uppstår längs hela längden av vätskeflödet vid enhetlig rörelse, så de ökar i proportion till längden på bäcken. Denna typ av förlust beror på inre friktion i vätskan, och därför förekommer det inte bara i grova, utan också i släta rör.
Förlusten av tryck på grund av friktion (längs längden) kan bestämmas med formeln:
Det är dock mer bekvämt att associera koefficienten med den relativa längden l/d. Låt oss ta en handling runt rör längd lika med dess diameter d och beteckna koefficienten för dess motstånd, som ingår i formeln genom . Sedan för hela rörlängden L och diameter d koefficienten blir l/d gånger mer, nämligen:
var är den hydrauliska friktionskoefficienten eller Darcy-koefficienten,
L- sektionslängd,
d- rördiameter.
En sådan ersättning låter oss föra formeln till en form som är mycket bekväm för praktisk användning:
Formeln brukar kallas Darcy-Weisbach-formeln. Friktionskoefficienten λ bestäms i de flesta fall empiriskt beroende på Reynolds-kriteriet Re och ytkvalitet (råhet).
Summa huvudförlust
I många fall när vätskor rör sig i olika hydrauliska system(till exempel rörledningar) finns det samtidiga tryckförluster på grund av friktion längs längden och lokala förluster. Den totala huvudförlusten i sådana fall definieras som aritmetisk summa förluster av alla slag.
Vid bestämning av förlusterna i hela flödet antas att varje motstånd inte beror på de angränsande. Därför är den totala förlusten summan av förlusterna som orsakas av varje motstånd.
Om rörledningen består av flera sektioner med längder av olika diametrar med flera lokala motstånd, hittas den totala tryckförlusten med formeln:
,
Var 
,
, ,…, , , , …, , , , …, är motståndskoefficienter och medelhastigheter för enskilda sektioner och lokala motstånd.
3.6 Olika faktorers inverkan på förhållandet
Den största svårigheten att beräkna tryckförluster är beräkningen av den hydrauliska friktionskoefficienten , som påverkas av många flödes- och rörledningsparametrar.
Studien av olika faktorers inverkan på värdet av den hydrauliska friktionskoefficienten ägnas åt stort antal experimentella och teoretiska verk. Dessa experiment utfördes mest noggrant av I. Nikuradze (1932). De utfördes på rör med konstgjord strävhet, som skapades genom att limma sandkorn med likformig strävhet på rörens inre yta. Tryckförlusten i rören bestämdes vid olika flödeshastigheter och koefficienten beräknades med Darcy–Weisbach-formeln , vars värden plottades på en graf som en funktion av Reynolds-talet Re.
Resultaten av Nikuradzes experiment presenteras i grafen = f(Re) (Fig. 39). Med tanke på det kan vi dra följande viktiga slutsatser.
I området för den laminära regimen ( Re<2320) все опытные точки независимо от шероховатости стенок уложились на одну прямую (линия 1).
Beror därför här endast på Reynolds-talet och beror inte på grovheten.
I övergången från laminär till turbulent ökar koefficienten snabbt med ökande Re, samtidigt som den förblir oberoende av grovheten i den initiala sektionen.
Tre motståndszoner kan urskiljas i området för den turbulenta regimen. Den första är zonen med släta rör, där = f(Re), och grovheten Ke() visas inte, i figuren är punkterna placerade längs en lutande kurva (kurva 2). Avvikelsen från denna kurva inträffar ju tidigare, desto större är grovheten.
Nästa zon kallas zonen av grova rör (pre-square), i figuren representeras den av en serie kurvor 3 som tenderar mot vissa bestämda gränser. Koefficienten i denna zon beror, som kan ses, både på grovheten och på Reynoldstalet = f(Re, Ke/d). Och slutligen, när vissa värden på siffrorna Re överskrids, förvandlas kurvor 3 till raka linjer parallella med axeln Re, och koefficienten blir konstant för en konstant relativ grovhet = (Ke/d). Denna zon kallas självliknande eller kvadratisk.
Figur 39 – Nikuradze-diagram
Ungefärliga områdesgränser är följande:
slätrörszon 4000
grovrörszon 10 d/Ke
kvadratisk zon Re> 500d/Ke.
Övergången från en zon till en annan kan tolkas på följande sätt: så länge som utsprången av grovheten är helt nedsänkta i det laminära gränsskiktet (dvs.< ), они не создают различий в гидравлической шероховатости. Если же выступы шероховатостей выходят за пределы пограничного слоя (Ke>5), kommer grovhetsutsprången i kontakt med den turbulenta kärnan och virvlar bildas. Som bekant med ökande Re lagertjockleken minskar och i den sista zonen (kvadrat) försvinner detta lager nästan helt ().
De rör som används i praktiken har emellertid ojämn och ojämn grovhet. Många forskare var engagerade i att klargöra frågorna om inflytande på naturlig grovhet, experimenten från G. A. Murin (för stålrör) fick den största berömmelsen.
Dessa experiment bekräftade de grundläggande regelbundenheter som fastställdes av Nikuradze och gjorde det möjligt att dra ett antal viktiga och väsentligen nya slutsatser. De visade att för rör med naturlig grovhet i övergångsområdet visar det sig alltid vara större än i kvadratiska området (och inte mindre, som i fallet med konstgjord grovhet); och vid övergång från zon 2–3 till den fjärde minskar kontinuiteten. Resultaten av Murins experiment visas i figur 40.
Figur 40 - Resultat av Murins experiment
3.7 Formler för att bestämma Darcy-koefficienten
För att beräkna Darcy-koefficienten finns det ett mycket stort antal empiriska och semi-empiriska formler, varav de flesta har ett begränsat tillämpningsområde. Vi kommer bara att överväga några grundläggande, mest använda formler som har breda gränser.
I laminärt läge ( Re<2320) для определения в круглых трубах применяют формулу Пуазейля:
= 64/Re.
Formeln härleddes teoretiskt, vilket visas i avsnittet "Flödes egenheter i laminär regim".
I området för övergång från laminär till turbulent regim λ beräknat med Frenkels formel:
λ= 2,7/Re 0,53 .
Under turbulenta förhållanden finns det tre zoner:
För hydrauliskt släta rör används flera formler:
Mest använda:
Blasius λ= 0,3164/Re 0,25 omfattning (4000<Re<10 5);
Konakova λ= 1/(1,81 lg Re- 1,5) 2 omfattning (4000<Re<3×10 6)
För hydrauliskt grova rör:
Altshulya λ= 0,11(K E/d+ 68/Re) 0,25 ;
Colebrook-White
Gränserna för användningen av dessa formler kan bestämmas i intervallet för Reynolds tal från 10 d/K E upp till 500 d/K E.
I området för kvadratiskt motstånd (Reynolds siffror över 500 d/K E) formler tillämpas:
Shifrinson B.L. λ= 0,11(K E /d) 0,25 ;
Prandtla - Nikuradze λ= 1/(1,74+ 2 lg d/K E) 2 .
Ovanstående formler tar mest fullständigt och korrekt hänsyn till påverkan av olika faktorer på den hydrauliska friktionskoefficienten. De är valda från ett stort antal formler som för närvarande finns.
A. D. Altshuls formel är den mest universella och kan appliceras på vilken som helst av de tre zonerna i den turbulenta regimen. Vid låga Reynolds-tal är det mycket nära Blasius-formeln, och vid höga Reynolds-tal omvandlas det till Shifrinson-formeln av B. L.
Kontrollfrågor
1. Två rörelsesätt för vätskor och gaser.
2. Reynolds experiment, Reynolds kriterium.
3. Funktioner hos laminära och turbulenta regimer.
4. Hastighetsfördelningsdiagram.
5. Hydrauliskt motstånd, deras fysiska karaktär och klassificering.
6. Formler för beräkning av energiförluster (tryck).
7. Lokalt hydrauliskt motstånd, grundformel.
8. Beroende av koefficienten för lokal resistans på Reynolds-talet och geometriska parametrar.
9. Motstånd längs längden, huvudformeln för beräkning av förluster.
10. Hydrauliska motståndszoner, experiment av Nikuradze och Murina.
11. De mest använda formlerna för att beräkna den hydrauliska friktionskoefficienten.
