การเคลื่อนที่ในกลศาสตร์เชิงทฤษฎี หลักสูตรระยะสั้นกลศาสตร์ทฤษฎี ทาร์ก เอส.เอ็ม. การประยุกต์หลักการของดาล็องแบร์เพื่อกำหนดปฏิกิริยาของส่วนรองรับของวัตถุที่หมุนได้

จลนศาสตร์ของจุด

1. วิชากลศาสตร์เชิงทฤษฎี นามธรรมพื้นฐาน

กลศาสตร์เชิงทฤษฎี- เป็นวิทยาศาสตร์ที่ศึกษากฎทั่วไปของการเคลื่อนที่ทางกลและปฏิกิริยาทางกลของวัตถุ

การเคลื่อนไหวทางกลคือการเคลื่อนไหวของกายสัมพันธ์กับอีกกายหนึ่งที่เกิดขึ้นในอวกาศและเวลา

ปฏิสัมพันธ์ทางกล คืออันตรกิริยาของวัตถุที่เปลี่ยนแปลงธรรมชาติของการเคลื่อนที่ของวัตถุ

วิชาว่าด้วยวัตถุ - นี่คือส่วน กลศาสตร์เชิงทฤษฎีซึ่งศึกษาวิธีการแปลงระบบแรงให้เป็นระบบที่เทียบเท่าและสร้างสภาวะสมดุลสำหรับแรงที่กระทำต่อวัตถุที่เป็นของแข็ง

จลนศาสตร์ - เป็นสาขาวิชากลศาสตร์ทฤษฎีที่ศึกษา การเคลื่อนที่ของวัตถุในอวกาศจากมุมมองทางเรขาคณิต โดยไม่คำนึงถึงแรงที่กระทำต่อวัตถุเหล่านั้น

ไดนามิกส์ เป็นสาขาหนึ่งของกลศาสตร์ที่ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในอวกาศ ขึ้นอยู่กับแรงที่กระทำต่อวัตถุเหล่านั้น

วัตถุประสงค์ของการศึกษากลศาสตร์เชิงทฤษฎี:

จุดวัสดุ,

ระบบจุดวัสดุ

ร่างกายแข็งแรงอย่างแน่นอน

พื้นที่สัมบูรณ์และเวลาสัมบูรณ์เป็นอิสระจากกัน พื้นที่สัมบูรณ์ - ปริภูมิยูคลิดสามมิติที่เป็นเนื้อเดียวกันและไม่มีการเคลื่อนไหว เวลาที่แน่นอน - ไหลจากอดีตสู่อนาคตอย่างต่อเนื่องเป็นเนื้อเดียวกันเหมือนกันทุกจุดในอวกาศและไม่ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนที่ของสสาร

2. เรื่องของจลนศาสตร์

จลนศาสตร์ - นี่คือสาขาหนึ่งของกลศาสตร์ซึ่งมีการศึกษาคุณสมบัติทางเรขาคณิตของการเคลื่อนที่ของวัตถุโดยไม่คำนึงถึงความเฉื่อย (เช่นมวล) และแรงที่กระทำต่อพวกมัน

เพื่อกำหนดตำแหน่งของวัตถุที่เคลื่อนไหว (หรือจุด) กับร่างกายซึ่งสัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวของร่างกายนี้ ระบบพิกัดบางระบบจะเชื่อมโยงอย่างเข้มงวดซึ่งร่วมกับรูปแบบของร่างกาย ระบบอ้างอิง

ภารกิจหลักของจลนศาสตร์ คือการรู้กฎการเคลื่อนที่ของวัตถุที่กำหนด (จุด) กำหนดปริมาณจลนศาสตร์ทั้งหมดที่แสดงถึงลักษณะการเคลื่อนที่ของมัน (ความเร็วและความเร่ง)

3. วิธีการระบุการเคลื่อนที่ของจุด

· ด้วยวิธีธรรมชาติ

มันควรจะรู้:

วิถีของจุด;

แหล่งกำเนิดและทิศทางของการอ้างอิง

กฎการเคลื่อนที่ของจุดตามวิถีที่กำหนดในรูป (1.1)

· วิธีการประสานงาน

สมการ (1.2) คือสมการการเคลื่อนที่ของจุด M

สมการสำหรับวิถีการเคลื่อนที่ของจุด M สามารถรับได้โดยการกำจัดพารามิเตอร์เวลา « ที » จากสมการ (1.2)

· วิธีเวกเตอร์

(1.3)

ความสัมพันธ์ระหว่างวิธีพิกัดและเวกเตอร์เพื่อระบุการเคลื่อนที่ของจุด

(1.4)

ความสัมพันธ์ระหว่างพิกัดกับวิธีธรรมชาติในการระบุการเคลื่อนที่ของจุด

กำหนดวิถีของจุดโดยกำจัดเวลาออกจากสมการ (1.2)

-- ค้นหากฎการเคลื่อนที่ของจุดตามวิถี (ใช้นิพจน์สำหรับส่วนต่างของส่วนโค้ง)

หลังจากการอินทิเกรต เราจะได้กฎการเคลื่อนที่ของจุดตามวิถีที่กำหนด:

การเชื่อมโยงระหว่างวิธีพิกัดและเวกเตอร์เพื่อระบุการเคลื่อนที่ของจุดถูกกำหนดโดยสมการ (1.4)

4. การกำหนดความเร็วของจุดโดยใช้วิธีเวกเตอร์เพื่อระบุการเคลื่อนไหว

ให้ทันเวลาทีตำแหน่งของจุดจะถูกกำหนดโดยเวกเตอร์รัศมีและ ณ ขณะนั้นที 1 – เวกเตอร์รัศมี จากนั้นเป็นระยะเวลาหนึ่ง จุดจะเคลื่อนที่

(1.5)

ความเร็วจุดเฉลี่ย

ทิศทางของเวกเตอร์จะเหมือนกับทิศทางของเวกเตอร์

ความเร็วของจุด ณ เวลาที่กำหนด

เพื่อให้ได้ความเร็วของจุดหนึ่งๆ ในเวลาที่กำหนด จำเป็นต้องผ่านไปยังขีดจำกัด

(1.6)

(1.7)

เวกเตอร์ความเร็วของจุด ณ เวลาที่กำหนด เท่ากับอนุพันธ์อันดับหนึ่งของเวกเตอร์รัศมีเทียบกับเวลา และกำหนดทิศทางในแนวสัมผัสไปยังวิถี ณ จุดที่กำหนด

(หน่วย 3/4 ม./วินาที, กม./ชม.)

เวกเตอร์ความเร่งเฉลี่ย มีทิศทางเดียวกันกับเวกเตอร์Δ โวลต์ นั่นคือมุ่งตรงไปยังความเว้าของวิถี

เวกเตอร์ความเร่งของจุด ณ เวลาที่กำหนด เท่ากับอนุพันธ์อันดับหนึ่งของเวกเตอร์ความเร็วหรืออนุพันธ์อันดับสองของเวกเตอร์รัศมีของจุดเทียบกับเวลา

(หน่วย - )

เวกเตอร์มีตำแหน่งสัมพันธ์กับวิถีของจุดอย่างไร

ในการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง เวกเตอร์จะพุ่งไปตามเส้นตรงที่จุดเคลื่อนที่ หากวิถีของจุดเป็นเส้นโค้งแบน เวกเตอร์ความเร่งและเวกเตอร์ ср จะอยู่ในระนาบของเส้นโค้งนี้และมุ่งไปที่ความเว้าของมัน หากวิถีโคจรไม่ใช่เส้นโค้งระนาบ เวกเตอร์ ср จะมุ่งตรงไปยังความเว้าของวิถีและจะอยู่ในระนาบที่ผ่านแทนเจนต์ไปยังวิถีที่จุดนั้นม และเส้นขนานกับเส้นสัมผัสที่จุดประชิดม.1 . ใน จำกัดเมื่อชี้ม.1 มุ่งมั่นเพื่อ ม ระนาบนี้ครอบครองตำแหน่งของสิ่งที่เรียกว่าระนาบการสั่น ดังนั้น ในกรณีทั่วไป เวกเตอร์ความเร่งจะอยู่ในระนาบสัมผัสและมุ่งตรงไปยังความเว้าของเส้นโค้ง

ภายในแต่อย่างใด หลักสูตรการฝึกอบรมการศึกษาฟิสิกส์เริ่มต้นด้วยกลศาสตร์ ไม่ใช่จากทฤษฎี ไม่ใช่จากการประยุกต์ใช้หรือการคำนวณ แต่จากกลศาสตร์คลาสสิกเก่าๆ ที่ดี กลศาสตร์นี้เรียกอีกอย่างว่ากลศาสตร์ของนิวตัน ตามตำนาน นักวิทยาศาสตร์คนหนึ่งกำลังเดินอยู่ในสวน เห็นแอปเปิ้ลหล่นลงมา และปรากฏการณ์นี้เองที่กระตุ้นให้เขาค้นพบกฎ แรงโน้มถ่วงสากล. แน่นอนว่ากฎหมายนั้นมีอยู่เสมอ และนิวตันก็เพียงแต่ให้กฎนี้ในรูปแบบที่ผู้คนเข้าใจได้เท่านั้น แต่ข้อดีของเขานั้นประเมินค่าไม่ได้ ในบทความนี้ เราจะไม่อธิบายกฎของกลศาสตร์ของนิวตันโดยละเอียดมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ แต่เราจะสรุปพื้นฐาน ความรู้พื้นฐาน คำจำกัดความ และสูตรที่คุณสามารถนำไปใช้ได้เสมอ

กลศาสตร์เป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ ซึ่งเป็นวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุและปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุเหล่านั้น

คำนี้มีต้นกำเนิดมาจากภาษากรีกและแปลว่า "ศิลปะแห่งการสร้างเครื่องจักร" แต่ก่อนที่เราจะสร้างเครื่องจักร เราก็ยังเป็นเหมือนดวงจันทร์ ดังนั้นเรามาเดินตามรอยเท้าบรรพบุรุษของเราและศึกษาการเคลื่อนที่ของก้อนหินที่ขว้างเป็นมุมถึงขอบฟ้า และแอปเปิ้ลที่ตกลงบนหัวของเราจากที่สูง h

ทำไมการเรียนฟิสิกส์จึงเริ่มต้นจากกลศาสตร์? เพราะนี่เป็นเรื่องธรรมชาติโดยสมบูรณ์ เราไม่ควรเริ่มต้นด้วยสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ไม่ใช่เหรอ!

กลศาสตร์เป็นหนึ่งในวิทยาศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุด และในอดีตการศึกษาฟิสิกส์เริ่มต้นอย่างแม่นยำด้วยพื้นฐานของกลศาสตร์ เมื่ออยู่ในกรอบของเวลาและสถานที่ ในความเป็นจริงแล้วผู้คนไม่สามารถเริ่มต้นกับสิ่งอื่นได้ไม่ว่าพวกเขาจะต้องการมากแค่ไหนก็ตาม การเคลื่อนย้ายร่างกายเป็นสิ่งแรกที่เราใส่ใจ

การเคลื่อนไหวคืออะไร?

การเคลื่อนที่ทางกลคือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของวัตถุในอวกาศโดยสัมพันธ์กันเมื่อเวลาผ่านไป

หลังจากคำจำกัดความนี้เอง เราก็มาถึงแนวคิดของกรอบอ้างอิงโดยธรรมชาติ การเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุในอวกาศที่สัมพันธ์กัน คำหลักที่นี่: สัมพันธ์กัน . ท้ายที่สุดแล้ว ผู้โดยสารในรถจะเคลื่อนที่สัมพันธ์กับบุคคลที่ยืนอยู่ข้างถนนด้วยความเร็วระดับหนึ่ง และอยู่นิ่งโดยสัมพันธ์กับเพื่อนบ้านในที่นั่งข้างเขา และเคลื่อนที่ด้วยความเร็วอื่นเมื่อเทียบกับผู้โดยสาร ในรถที่กำลังแซงพวกเขาอยู่

นั่นคือเหตุผลว่าทำไม เพื่อที่จะวัดค่าพารามิเตอร์ของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ได้ตามปกติและไม่สับสน เราจึงจำเป็นต้องมี ระบบอ้างอิง - ตัวอ้างอิงที่เชื่อมต่อถึงกันอย่างเหนียวแน่น ระบบพิกัด และนาฬิกา ตัวอย่างเช่น โลกเคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์ในกรอบอ้างอิงเฮลิโอเซนตริก ในชีวิตประจำวัน เราทำการวัดเกือบทั้งหมดในระบบอ้างอิงศูนย์กลางทางภูมิศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับโลก โลกเป็นส่วนอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของรถยนต์ เครื่องบิน ผู้คน และสัตว์ต่างๆ

กลศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์มีหน้าที่ของตัวเอง หน้าที่ของช่างกลคือการรู้ตำแหน่งของร่างกายในอวกาศได้ตลอดเวลา กล่าวอีกนัยหนึ่ง กลศาสตร์สร้างคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของการเคลื่อนที่และค้นหาความเชื่อมโยงระหว่างปริมาณทางกายภาพที่เป็นตัวกำหนดลักษณะการเคลื่อนที่

การจะก้าวต่อไปได้เราต้องอาศัยแนวคิด” จุดวัสดุ " พวกเขากล่าวว่าฟิสิกส์เป็นวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน แต่นักฟิสิกส์รู้ว่าต้องมีการประมาณและสมมติฐานกี่ครั้งจึงจะเห็นด้วยกับความแม่นยำนี้ ไม่มีใครเคยเห็นจุดวัตถุหรือได้กลิ่นก๊าซในอุดมคติ แต่มันมีอยู่จริง! พวกเขาใช้ชีวิตได้ง่ายกว่ามาก

จุดวัสดุคือวัตถุที่สามารถละเลยขนาดและรูปร่างได้ในบริบทของปัญหานี้

ส่วนของกลศาสตร์คลาสสิก

กลศาสตร์ประกอบด้วยหลายส่วน

จลนศาสตร์
ไดนามิกส์
วิชาว่าด้วยวัตถุ

จลนศาสตร์จากมุมมองทางกายภาพ จะศึกษาอย่างชัดเจนว่าร่างกายเคลื่อนไหวอย่างไร กล่าวอีกนัยหนึ่ง ส่วนนี้เกี่ยวข้องกับลักษณะเชิงปริมาณของการเคลื่อนไหว ค้นหาความเร็ว เส้นทาง - ปัญหาจลนศาสตร์ทั่วไป

ไดนามิกส์แก้คำถามว่าทำไมมันถึงเคลื่อนไหวในแบบที่มันทำ นั่นคือพิจารณาแรงที่กระทำต่อร่างกาย

วิชาว่าด้วยวัตถุศึกษาความสมดุลของร่างกายภายใต้อิทธิพลของพลังนั่นคือตอบคำถาม: ทำไมมันไม่ตกเลย?

ขีดจำกัดของการบังคับใช้กลศาสตร์คลาสสิก

กลศาสตร์คลาสสิกไม่ได้อ้างว่าเป็นวิทยาศาสตร์ที่อธิบายทุกสิ่งอีกต่อไป (ในช่วงต้นศตวรรษที่ผ่านมา ทุกอย่างแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง) และมีกรอบการนำไปใช้ที่ชัดเจน โดยทั่วไปแล้ว กฎของกลศาสตร์คลาสสิกนั้นใช้ได้ในโลกที่เราคุ้นเคยในขนาด (มาโครเวิลด์) พวกเขาหยุดทำงานในกรณีของโลกอนุภาค เมื่อกลศาสตร์ควอนตัมเข้ามาแทนที่กลศาสตร์แบบคลาสสิก นอกจากนี้ กลศาสตร์แบบคลาสสิกยังใช้ไม่ได้กับกรณีที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วใกล้เคียงกับความเร็วแสง ในกรณีเช่นนี้ ผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพจะเด่นชัดขึ้น พูดโดยคร่าวๆ ภายในกรอบของกลศาสตร์ควอนตัมและกลศาสตร์สัมพัทธภาพ - กลศาสตร์คลาสสิก นี่เป็นกรณีพิเศษเมื่อขนาดของร่างกายมีขนาดใหญ่และความเร็วต่ำ

โดยทั่วไปแล้ว ผลกระทบทางควอนตัมและสัมพัทธภาพจะไม่หายไป นอกจากนี้ยังเกิดขึ้นระหว่างการเคลื่อนที่ตามปกติของวัตถุขนาดมหภาคด้วยความเร็วที่ต่ำกว่าความเร็วแสงมาก อีกประการหนึ่งคือผลกระทบของเอฟเฟกต์เหล่านี้มีน้อยมากจนไม่สามารถวัดได้แม่นยำที่สุด กลศาสตร์คลาสสิกจะไม่สูญเสียความสำคัญพื้นฐานของมันไป

เราจะศึกษาพื้นฐานทางกายภาพของกลศาสตร์ต่อไปในบทความหน้า เพื่อความเข้าใจกลไกที่ดีขึ้น คุณสามารถดูได้ตลอดเวลา ถึงผู้เขียนของเราซึ่งจะเผยให้เห็นจุดมืดของงานที่ยากที่สุดทีละแห่ง

กลศาสตร์เชิงทฤษฎีเป็นส่วนหนึ่งของกลศาสตร์ที่กำหนดกฎพื้นฐานของการเคลื่อนที่ทางกลและปฏิกิริยาทางกลของตัววัสดุ

กลศาสตร์เชิงทฤษฎีเป็นศาสตร์ที่ศึกษาการเคลื่อนไหวของวัตถุในช่วงเวลาหนึ่ง (การเคลื่อนไหวทางกล) โดยทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับกลศาสตร์สาขาอื่นๆ (ทฤษฎีความยืดหยุ่น ความแข็งแรงของวัสดุ ทฤษฎีความเป็นพลาสติก ทฤษฎีกลไกและเครื่องจักร อุทกอากาศพลศาสตร์) และสาขาวิชาทางเทคนิคอีกมากมาย

การเคลื่อนไหวทางกล- นี่คือการเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไปในตำแหน่งสัมพัทธ์ในปริภูมิของวัตถุ

ปฏิสัมพันธ์ทางกล- นี่คือปฏิสัมพันธ์ที่เป็นผลมาจากการเคลื่อนไหวทางกลเปลี่ยนแปลงหรือตำแหน่งสัมพัทธ์ของส่วนต่าง ๆ ของร่างกายเปลี่ยนแปลงไป

สถิตยศาสตร์ของร่างกายแข็ง

วิชาว่าด้วยวัตถุเป็นส่วนหนึ่งของกลศาสตร์ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับปัญหาความสมดุลของวัตถุที่เป็นของแข็งและการเปลี่ยนแปลงของระบบแรงหนึ่งไปสู่อีกระบบหนึ่งซึ่งเทียบเท่ากับระบบแรงนั้น

แนวคิดพื้นฐานและกฎสถิตศาสตร์

ร่างกายแข็งทื่ออย่างแน่นอน(ตัวแข็ง ตัว) คือ ตัววัตถุ ระยะห่างระหว่างจุดใดจุดหนึ่งไม่เปลี่ยนแปลง
จุดวัสดุคือร่างกายที่มีมิติตามเงื่อนไขของปัญหาสามารถละเลยได้
ร่างกายอิสระ- นี่คือร่างกายในการเคลื่อนไหวที่ไม่มีข้อ จำกัด
ร่างกายที่ไม่เป็นอิสระ (ถูกผูกมัด)คือร่างกายที่มีการเคลื่อนไหวมีข้อจำกัด
การเชื่อมต่อ– สิ่งเหล่านี้คือร่างกายที่ป้องกันการเคลื่อนไหวของวัตถุที่เป็นปัญหา (ร่างกายหรือระบบของร่างกาย)
ปฏิกิริยาการสื่อสารเป็นแรงที่แสดงถึงการกระทำของพันธะบนวัตถุที่เป็นของแข็ง หากเราพิจารณาว่าแรงที่วัตถุแข็งกระทำต่อพันธะนั้นเป็นการกระทำ ปฏิกิริยาของพันธะก็คือปฏิกิริยา ในกรณีนี้ แรง - การกระทำจะถูกนำไปใช้กับการเชื่อมต่อ และปฏิกิริยาของการเชื่อมต่อจะถูกนำไปใช้กับร่างกายที่เป็นของแข็ง
ระบบเครื่องกลคือการรวมตัวของวัตถุหรือจุดวัตถุที่เชื่อมต่อถึงกัน
แข็งถือได้ว่าเป็นระบบกลไก ตำแหน่งและระยะห่างระหว่างจุดที่ไม่เปลี่ยนแปลง
บังคับคือปริมาณเวกเตอร์ที่แสดงลักษณะการทำงานเชิงกลของตัววัสดุตัวหนึ่งต่ออีกตัวหนึ่ง
แรงในฐานะเวกเตอร์นั้นมีลักษณะพิเศษอยู่ที่จุดของการประยุกต์ ทิศทางของการกระทำ และค่าสัมบูรณ์ หน่วยของโมดูลัสแรงคือนิวตัน
แนวการกระทำของกำลังเป็นเส้นตรงที่เวกเตอร์แรงชี้ไป
พลังที่มุ่งเน้น– แรงที่กระทำ ณ จุดหนึ่ง
แรงกระจาย (โหลดแบบกระจาย)- คือแรงที่กระทำต่อทุกจุดของปริมาตร พื้นผิว หรือความยาวของวัตถุ
โหลดแบบกระจายระบุโดยแรงที่กระทำต่อหน่วยปริมาตร (พื้นผิว, ความยาว)
มิติของโหลดแบบกระจายคือ N/m 3 (N/m 2, N/m)
แรงภายนอกคือแรงที่กระทำจากวัตถุที่ไม่อยู่ในระบบกลไกที่กำลังพิจารณา
ความแข็งแกร่งภายในคือแรงที่กระทำต่อจุดวัสดุของระบบเครื่องกลจากจุดวัสดุอื่นที่อยู่ในระบบที่พิจารณา
ระบบแรงคือชุดของแรงที่กระทำต่อระบบเครื่องกล
ระบบแรงแบนเป็นระบบของแรงที่มีแนวการกระทำอยู่ในระนาบเดียวกัน
ระบบกำลังเชิงพื้นที่เป็นระบบของแรงที่แนวการกระทำไม่อยู่ในระนาบเดียวกัน
ระบบการรวมพลังคือระบบกองกำลังที่แนวการกระทำตัดกัน ณ จุดหนึ่ง
ระบบกองกำลังตามอำเภอใจเป็นระบบกองกำลังที่แนวการกระทำไม่ตัดกันที่จุดใดจุดหนึ่ง
ระบบแรงเท่ากัน- สิ่งเหล่านี้คือระบบของกำลังการแทนที่ระบบหนึ่งกับอีกระบบหนึ่งจะไม่เปลี่ยนสถานะทางกลของร่างกาย
ได้รับการยอมรับ: .
สมดุล- นี่คือสภาวะที่ร่างกายยังคงนิ่งเฉยหรือเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงภายใต้แรงกระทำ
ระบบกำลังที่สมดุล- นี่คือระบบของแรงที่เมื่อนำไปใช้กับวัตถุแข็งอิสระจะไม่เปลี่ยนสถานะทางกล (ไม่ทำให้เสียสมดุล)
.
แรงลัพธ์คือแรงที่การกระทำต่อร่างกายเทียบเท่ากับการกระทำของระบบแรง
.
ช่วงเวลาแห่งพลังเป็นปริมาณที่แสดงความสามารถในการหมุนของแรง
สองสามกองกำลังเป็นระบบที่มีแรงสองแรงขนานกันซึ่งมีขนาดเท่ากันและมีทิศตรงข้ามกัน
ได้รับการยอมรับ: .
ภายใต้อิทธิพลของแรงคู่หนึ่ง ร่างกายจะทำการเคลื่อนไหวแบบหมุน
การฉายแรงบนแกน- นี่คือส่วนที่อยู่ระหว่างเส้นตั้งฉากที่วาดจากจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเวกเตอร์แรงถึงแกนนี้
การฉายภาพจะเป็นค่าบวกหากทิศทางของส่วนนั้นเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางที่เป็นบวกของแกน
การฉายแรงบนเครื่องบินเป็นเวกเตอร์บนระนาบที่อยู่ระหว่างเส้นตั้งฉากที่ลากจากจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเวกเตอร์แรงมายังระนาบนี้
กฎข้อที่ 1 (กฎความเฉื่อย)จุดวัสดุที่แยกออกมาจะอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง
การเคลื่อนที่สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรงของจุดวัสดุคือการเคลื่อนที่โดยความเฉื่อย สภาวะสมดุลของจุดวัสดุและวัตถุแข็งเกร็งไม่เพียงแต่เป็นสภาวะนิ่งเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการเคลื่อนที่โดยความเฉื่อยด้วย สำหรับร่างกายที่แข็งแรงก็มี ชนิดที่แตกต่างกันการเคลื่อนที่โดยความเฉื่อย เช่น การหมุนสม่ำเสมอของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนคงที่
กฎหมาย 2.วัตถุแข็งเกร็งจะอยู่ในสมดุลภายใต้การกระทำของแรงทั้งสองก็ต่อเมื่อแรงเหล่านี้มีขนาดเท่ากันและพุ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามตามแนวการกระทำทั่วไป
พลังทั้งสองนี้เรียกว่าการสมดุล
โดยทั่วไป แรงจะเรียกว่าสมดุลหากวัตถุแข็งที่ใช้แรงเหล่านี้หยุดนิ่ง
กฎหมาย 3โดยไม่รบกวนสภาวะ (คำว่า "สภาวะ" ในที่นี้หมายถึงสภาวะของการเคลื่อนไหวหรือการพัก) ของร่างกายที่แข็งเกร็ง เราสามารถเพิ่มและปฏิเสธแรงที่สมดุลได้
ผลที่ตามมา โดยไม่รบกวนสถานะของวัตถุแข็ง แรงสามารถถ่ายโอนไปตามแนวการกระทำไปยังจุดใดก็ได้ของร่างกาย
แรงสองระบบถูกเรียกว่าเท่ากันหากระบบใดระบบหนึ่งถูกแทนที่ด้วยอีกระบบหนึ่งโดยไม่รบกวนสถานะของวัตถุแข็ง
กฎหมาย 4.ผลลัพธ์ของแรงสองแรงที่กระทำที่จุดเดียวกัน ซึ่งกระทำที่จุดเดียวกัน จะมีขนาดเท่ากับเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่สร้างบนแรงเหล่านี้ และมุ่งไปตามสิ่งนี้
เส้นทแยงมุม
ค่าสัมบูรณ์ของผลลัพธ์คือ:
กฎข้อที่ 5 (กฎแห่งความเท่าเทียมกันของการกระทำและปฏิกิริยา). แรงที่วัตถุทั้งสองกระทำต่อกันจะมีขนาดเท่ากันและพุ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามบนเส้นตรงเดียวกัน
ก็ควรจะจำไว้ว่า การกระทำ- แรงที่กระทำต่อร่างกาย บี, และ ฝ่ายค้าน- แรงที่กระทำต่อร่างกาย กไม่สมดุลเนื่องจากใช้กับร่างกายที่แตกต่างกัน
กฎข้อที่ 6 (กฎแห่งการแข็งตัว). ความสมดุลของวัตถุที่ไม่แข็งจะไม่ถูกรบกวนเมื่อแข็งตัว
ไม่ควรลืมว่าสภาวะสมดุลซึ่งจำเป็นและเพียงพอสำหรับวัตถุที่เป็นของแข็งนั้นมีความจำเป็น แต่ไม่เพียงพอสำหรับวัตถุที่ไม่แข็งที่สอดคล้องกัน
กฎข้อที่ 7 (กฎแห่งการปลดปล่อยจากความสัมพันธ์)วัตถุแข็งที่ไม่เป็นอิสระถือได้ว่าเป็นอิสระหากปราศจากพันธะทางจิตใจ โดยแทนที่การกระทำของพันธะด้วยปฏิกิริยาที่สอดคล้องกันของพันธะ

การเชื่อมต่อและปฏิกิริยาของพวกเขา

พื้นผิวเรียบจำกัดการเคลื่อนไหวตามปกติบนพื้นผิวรองรับ ปฏิกิริยาจะตั้งฉากกับพื้นผิว
ส่วนรองรับแบบเคลื่อนย้ายได้จำกัดการเคลื่อนไหวของร่างกายให้เป็นปกติในระนาบอ้างอิง ปฏิกิริยาจะถูกส่งตรงไปยังพื้นผิวรองรับตามปกติ
การสนับสนุนคงที่แบบก้องต่อต้านการเคลื่อนไหวใด ๆ ในระนาบที่ตั้งฉากกับแกนการหมุน
คันเบ็ดไร้น้ำหนักแบบประกบต้านการเคลื่อนที่ของร่างกายตามแนวของไม้เรียว ปฏิกิริยาจะพุ่งไปตามแนวของแท่ง
ซีลตาบอดต่อต้านการเคลื่อนไหวและการหมุนใด ๆ ในเครื่องบิน การกระทำของมันสามารถถูกแทนที่ด้วยแรงที่แสดงในรูปแบบของสององค์ประกอบและแรงหนึ่งคู่ในช่วงเวลาหนึ่ง

จลนศาสตร์

จลนศาสตร์- ส่วนหนึ่งของกลศาสตร์เชิงทฤษฎีที่ตรวจสอบคุณสมบัติทางเรขาคณิตทั่วไปของการเคลื่อนที่ทางกลในฐานะกระบวนการที่เกิดขึ้นในอวกาศและเวลา วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ถือเป็นจุดทางเรขาคณิตหรือวัตถุทางเรขาคณิต

แนวคิดพื้นฐานของจลนศาสตร์

กฎการเคลื่อนที่ของจุด (ตัว)– นี่คือการขึ้นอยู่กับตำแหน่งของจุด (ร่างกาย) ในอวกาศตรงเวลา
วิถีชี้– นี่คือตำแหน่งทางเรขาคณิตของจุดในอวกาศระหว่างการเคลื่อนที่
ความเร็วของจุด (ตัว)– นี่คือลักษณะของการเปลี่ยนแปลงเวลาของตำแหน่งของจุด (วัตถุ) ในอวกาศ
ความเร่งของจุด (ตัว)– นี่คือลักษณะของการเปลี่ยนแปลงในเวลาของความเร็วของจุด (วัตถุ)

การกำหนดลักษณะทางจลนศาสตร์ของจุด

วิถีชี้
ในระบบอ้างอิงเวกเตอร์ วิถีโคจรถูกอธิบายด้วยนิพจน์:
ในระบบอ้างอิงพิกัด วิถีถูกกำหนดโดยกฎการเคลื่อนที่ของจุดและอธิบายโดยนิพจน์ z = ฉ(x,y)- ในอวกาศหรือ ย = ฉ(x)- ในเครื่องบิน
ใน ระบบธรรมชาติวิถีอ้างอิงถูกตั้งค่าไว้ล่วงหน้า
การหาความเร็วของจุดในระบบพิกัดเวกเตอร์
เมื่อระบุการเคลื่อนที่ของจุดในระบบพิกัดเวกเตอร์ อัตราส่วนของการเคลื่อนที่ต่อช่วงเวลาเรียกว่าค่าเฉลี่ยของความเร็วในช่วงเวลานี้:
เมื่อพิจารณาช่วงเวลาให้เป็นค่าที่น้อยที่สุด เราจะได้ค่าความเร็ว ณ เวลาที่กำหนด (ค่าความเร็วขณะนั้น): .
เวกเตอร์ ความเร็วเฉลี่ยถูกชี้ไปตามเวกเตอร์ในทิศทางของการเคลื่อนที่ของจุด เวกเตอร์ความเร็วชั่วขณะนั้นถูกชี้ทิศทางในแนวสัมผัสไปยังวิถีในทิศทางของการเคลื่อนที่ของจุด
บทสรุป: ความเร็วของจุดคือปริมาณเวกเตอร์เท่ากับอนุพันธ์ของเวลาของกฎการเคลื่อนที่
ทรัพย์สินอนุพันธ์: อนุพันธ์ของปริมาณใดๆ ตามเวลาจะกำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาณนี้
การกำหนดความเร็วของจุดในระบบอ้างอิงพิกัด
อัตราการเปลี่ยนแปลงพิกัดจุด:
.
โมดูลัสของความเร็วรวมของจุดที่มีระบบพิกัดสี่เหลี่ยมจะเท่ากับ:
.
ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วถูกกำหนดโดยโคไซน์ของมุมทิศทาง:
,
มุมระหว่างเวกเตอร์ความเร็วกับแกนพิกัดอยู่ที่ไหน
การหาความเร็วของจุดในระบบอ้างอิงธรรมชาติ
ความเร็วของจุดในระบบอ้างอิงธรรมชาติถูกกำหนดให้เป็นอนุพันธ์ของกฎการเคลื่อนที่ของจุด:
ตามข้อสรุปก่อนหน้านี้ เวกเตอร์ความเร็วจะถูกกำหนดทิศทางในแนวสัมผัสไปยังวิถีในทิศทางของการเคลื่อนที่ของจุด และในแกนจะถูกกำหนดโดยการฉายภาพเพียงครั้งเดียว

จลนศาสตร์ของร่างกายที่เข้มงวด

ในจลนศาสตร์ของวัตถุแข็งเกร็ง ปัญหาหลักสองประการได้รับการแก้ไข:
1) การตั้งค่าการเคลื่อนไหวและการกำหนดลักษณะทางจลนศาสตร์ของร่างกายโดยรวม
2) การกำหนดลักษณะทางจลนศาสตร์ของจุดของร่างกาย
การเคลื่อนที่แบบแปลนของวัตถุแข็งเกร็ง
การเคลื่อนที่แบบแปลนคือการเคลื่อนที่ที่เส้นตรงที่ลากผ่านจุดสองจุดของร่างกายยังคงขนานกับตำแหน่งเดิม
ทฤษฎีบท: ในระหว่างการเคลื่อนที่แบบแปลน ทุกจุดของร่างกายเคลื่อนที่ไปตามวิถีที่เหมือนกัน และในแต่ละช่วงเวลาจะมีขนาดและทิศทางของความเร็วและความเร่งเท่ากัน.
บทสรุป: การเคลื่อนที่แบบแปลของวัตถุแข็งเกร็งนั้นถูกกำหนดโดยการเคลื่อนที่ของจุดใด ๆ ดังนั้นงานและการศึกษาการเคลื่อนที่ของมันจึงลดลงเหลือจลนศาสตร์ของจุดนั้น.
การเคลื่อนที่แบบหมุนของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนคงที่
การเคลื่อนที่แบบหมุนของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนคงที่คือการเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งเกร็งโดยที่จุดสองจุดที่เป็นของร่างกายยังคงนิ่งอยู่ตลอดเวลาที่เคลื่อนไหว
ตำแหน่งของร่างกายถูกกำหนดโดยมุมการหมุน หน่วยวัดมุมเป็นเรเดียน (เรเดียนคือมุมที่ศูนย์กลางของวงกลม ซึ่งมีความยาวส่วนโค้งเท่ากับรัศมี มุมรวมของวงกลมประกอบด้วย 2πเรเดียน.)
กฎการเคลื่อนที่แบบหมุนของวัตถุรอบแกนคงที่
เรากำหนดความเร็วเชิงมุมและความเร่งเชิงมุมของร่างกายโดยใช้วิธีการสร้างความแตกต่าง:
— ความเร็วเชิงมุม rad/s
— ความเร่งเชิงมุม rad/s²
หากคุณผ่าร่างกายด้วยระนาบที่ตั้งฉากกับแกน ให้เลือกจุดบนแกนของการหมุน กับและจุดใดจุดหนึ่ง มแล้วชี้ มจะอธิบายประมาณจุดหนึ่ง กับรัศมีวงกลม ร. ในระหว่าง dtมีการหมุนเบื้องต้นผ่านมุม และจุด มจะเคลื่อนที่ไปตามวิถีเป็นระยะทางไกล .
โมดูลความเร็วเชิงเส้น:
.
การเร่งความเร็วแบบจุด มด้วยวิถีที่รู้จัก จะถูกกำหนดโดยส่วนประกอบ:
,
ที่ไหน .
เป็นผลให้เราได้สูตร
ความเร่งในวงโคจร: ;
อัตราเร่งปกติ: .

ไดนามิกส์

ไดนามิกส์เป็นส่วนหนึ่งของกลศาสตร์เชิงทฤษฎีซึ่งมีการศึกษาการเคลื่อนที่ทางกลของวัตถุขึ้นอยู่กับสาเหตุที่ทำให้เกิดสิ่งนั้น

แนวคิดพื้นฐานของพลศาสตร์

ความเฉื่อย- นี่คือคุณสมบัติของวัตถุในการรักษาสภาพการพักผ่อนหรือสม่ำเสมอ การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงจนกว่าพลังภายนอกจะเปลี่ยนสถานะนี้
น้ำหนักเป็นการวัดเชิงปริมาณของความเฉื่อยของร่างกาย หน่วยมวลคือกิโลกรัม (kg)
จุดวัสดุ- นี่คือวัตถุที่มีมวลซึ่งมีมิติซึ่งถูกละเลยเมื่อแก้ไขปัญหานี้
จุดศูนย์กลางมวลของระบบเครื่องกล- จุดเรขาคณิตซึ่งพิกัดถูกกำหนดโดยสูตร:

ที่ไหน มเค , xk , yk , zk— มวลและพิกัด เค- จุดนั้นของระบบกลไก ม— มวลของระบบ
ในสนามแรงโน้มถ่วงสม่ำเสมอ ตำแหน่งของจุดศูนย์กลางมวลเกิดขึ้นพร้อมกับตำแหน่งของจุดศูนย์ถ่วง
โมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุที่สัมพันธ์กับแกนเป็นการวัดเชิงปริมาณของความเฉื่อยระหว่างการเคลื่อนที่แบบหมุน
โมเมนต์ความเฉื่อยของจุดวัสดุสัมพันธ์กับแกนเท่ากับผลคูณของมวลของจุดด้วยกำลังสองของระยะห่างของจุดจากแกน:
.
โมเมนต์ความเฉื่อยของระบบ (ตัวเครื่อง) ที่สัมพันธ์กับแกนมีค่าเท่ากับ ผลรวมทางคณิตศาสตร์โมเมนต์ความเฉื่อยของทุกจุด:
แรงเฉื่อยของจุดวัสดุคือปริมาณเวกเตอร์ที่มีหน่วยเป็นโมดูลัสเท่ากับผลคูณของมวลของจุดและโมดูลัสความเร่ง และมุ่งตรงตรงข้ามกับเวกเตอร์ความเร่ง:
แรงเฉื่อยของวัตถุเป็นปริมาณเวกเตอร์ที่มีหน่วยเป็นโมดูลัสเท่ากับผลคูณของมวลกายและโมดูลัสความเร่งของจุดศูนย์กลางมวลของร่างกายและมุ่งตรงตรงข้ามกับเวกเตอร์ความเร่งของจุดศูนย์กลางมวล: ,
โดยที่ความเร่งของจุดศูนย์กลางมวลของร่างกาย
แรงกระตุ้นเบื้องต้นคือปริมาณเวกเตอร์เท่ากับผลคูณของเวกเตอร์แรงและคาบเวลาที่น้อยที่สุด dt:
.
แรงกระตุ้นรวมสำหรับ Δt เท่ากับอินทิกรัลของแรงกระตุ้นเบื้องต้น:
.
งานเบื้องต้นของกำลังเป็นปริมาณสเกลาร์ ดีเอเท่ากับสเกลาร์โปรย

Aizenberg T.B., Voronkov I.M., Ossetsky V.M.. คู่มือการแก้ปัญหาในกลศาสตร์เชิงทฤษฎี (ฉบับที่ 6) ม.: บัณฑิตวิทยาลัย, 1968 (ดีเจวู)
เยเซอร์มาน MA กลศาสตร์คลาสสิก (ฉบับที่ 2) อ.: Nauka, 1980 (djvu)
Aleshkevich V.A., Dedenko L.G., Karavaev V.A. กลศาสตร์ของของแข็ง บรรยาย. อ.: ภาควิชาฟิสิกส์ของ Moscow State University, 1997 (djvu)
อเมลคิน เอ็น.ไอ. จลนศาสตร์และไดนามิกของวัตถุแข็งเกร็ง, MIPT, 2000 (pdf)
Appel P. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี. เล่มที่ 1 สถิติ ไดนามิกของจุด อ.: Fizmatlit, 1960 (djvu)
Appel P. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี. เล่มที่ 2 พลวัตของระบบ กลศาสตร์การวิเคราะห์ อ.: Fizmatlit, 1960 (djvu)
อาร์โนลด์ วี.ไอ. ตัวส่วนน้อยและปัญหาความเสถียรของการเคลื่อนที่ในกลศาสตร์คลาสสิกและกลศาสตร์ท้องฟ้า ความสำเร็จ วิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์เล่มที่ 18 ฉบับที่ 6 (114), หน้า 91-192, 1963 (ดีเจวู)
Arnold V.I., Kozlov V.V., Neishtadt A.I. ลักษณะทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์คลาสสิกและกลศาสตร์ท้องฟ้า อ.: VINITI, 1985 (djvu)
Barinova M.F. , Golubeva O.V. ปัญหาและแบบฝึกหัดกลศาสตร์คลาสสิก ม.: สูงกว่า. โรงเรียน 1980 (ดีเจวู)
แบท มิ.ย., จาเนลิดเซ จี.ยู., เคลซอน เอ.เอส. กลศาสตร์เชิงทฤษฎีในตัวอย่างนี้และปัญหา เล่มที่ 1: สถิตยศาสตร์และจลนศาสตร์ (ฉบับที่ 5) อ.: Nauka, 1967 (djvu)
แบท มิ.ย., จาเนลิดเซ จี.ยู., เคลซอน เอ.เอส. กลศาสตร์เชิงทฤษฎีในตัวอย่างนี้และปัญหา เล่มที่ 2: Dynamics (ฉบับที่ 3) อ.: Nauka, 1966 (djvu)
แบท มิ.ย., จาเนลิดเซ จี.ยู., เคลซอน เอ.เอส. กลศาสตร์เชิงทฤษฎีในตัวอย่างนี้และปัญหา เล่มที่ 3: บทพิเศษของกลศาสตร์ อ.: Nauka, 1973 (djvu)
Bekshaev S.Ya., Fomin V.M. พื้นฐานของทฤษฎีการแกว่ง โอเดสซา: OGASA, 2013 (pdf)
เบเลนกี้ ไอ.เอ็ม. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับกลศาสตร์การวิเคราะห์ ม.: สูงกว่า. โรงเรียน 2507 (djvu)
เบเรซคิน อี.เอ็น. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี (ฉบับที่ 2) ม.: สำนักพิมพ์. มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก 2517 (djvu)
เบเรซคิน อี.เอ็น. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี แนวทาง(ฉบับที่ 3). ม.: สำนักพิมพ์. มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก 2513 (djvu)
เบเรซคิน อี.เอ็น. การแก้ปัญหาทางกลศาสตร์ทฤษฎี ตอนที่ 1 ม.: สำนักพิมพ์. มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก 2516 (djvu)
เบเรซคิน อี.เอ็น. การแก้ปัญหาทางกลศาสตร์ทฤษฎี ตอนที่ 2 อ.: สำนักพิมพ์. มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก 2517 (djvu)
Berezova O.A., Drushlyak G.E., Solodovnikov R.V. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี การรวบรวมปัญหา เคียฟ: โรงเรียนวิชชา, 1980 (djvu)
ไบเดอร์แมน วี.แอล. ทฤษฎีการสั่นสะเทือนทางกล ม.: สูงกว่า. โรงเรียน 1980 (ดีเจวู)
Bogolyubov N.N. , Mitropolsky Yu.A. , Samoilenko A.M. วิธีการลู่เข้าด้วยความเร่งในกลศาสตร์ไม่เชิงเส้น เคียฟ: Nauk. ดัมกา, 1969 (djvu)
Brazhnichenko N.A., กาน วี.แอล. และอื่นๆ รวบรวมปัญหาทางกลศาสตร์เชิงทฤษฎี (ฉบับที่ 2) อ.: Higher School, 1967 (djvu)
บูเทนิน เอ็น.วี. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับกลศาสตร์การวิเคราะห์ อ.: Nauka, 1971 (djvu)
Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี เล่มที่ 1 สถิติและจลนศาสตร์ (ฉบับที่ 3) อ.: Nauka, 1979 (djvu)
Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี เล่มที่ 2 Dynamics (ฉบับที่ 2) อ.: Nauka, 1979 (djvu)
Buchgolts N.N. วิชาพื้นฐานกลศาสตร์ทฤษฎี เล่มที่ 1: จลนศาสตร์ สถิตยศาสตร์ ไดนามิกของจุดวัสดุ (ฉบับที่ 6) อ.: Nauka, 1965 (djvu)
Buchgolts N.N. วิชาพื้นฐานกลศาสตร์ทฤษฎี เล่มที่ 2: พลวัตของระบบคะแนนวัสดุ (ฉบับที่ 4) อ.: Nauka, 1966 (djvu)
Buchgolts N.N. , Voronkov I.M. , Minakov A.P. รวบรวมปัญหากลศาสตร์เชิงทฤษฎี (ฉบับที่ 3) ม.-ล.: GITTL, 1949 (djvu)
วัลลี-ปุสซิน C.-J. การบรรยายเรื่องกลศาสตร์ทฤษฎี เล่ม 1 อ.: GIIL, 2491 (djvu)
วัลลี-ปุสซิน C.-J. การบรรยายเรื่องกลศาสตร์ทฤษฎี เล่ม 2 อ.: GIIL, 2492 (djvu)
เว็บสเตอร์ เอ.จี. กลศาสตร์จุดวัสดุของวัตถุที่เป็นของแข็ง ยืดหยุ่น และของเหลว (บรรยายเรื่องฟิสิกส์คณิตศาสตร์) ล.-ม.: GTTI, 1933 (djvu)
Veretennikov V.G., Sinitsyn V.A. วิธีการดำเนินการแบบแปรผัน (ฉบับที่ 2) อ.: Fizmatlit, 2005 (djvu)
Veselovsky I.N. ไดนามิกส์ ม.-ล.: GITTL, 1941 (djvu)
Veselovsky I.N. การรวบรวมปัญหาทางกลศาสตร์เชิงทฤษฎี อ.: GITTL, 1955 (djvu)
Wittenburg J. พลศาสตร์ของระบบร่างกายแข็งเกร็ง อ.: มีร์, 1980 (djvu)
โวรอนคอฟ ไอ.เอ็ม. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี (ฉบับที่ 11) อ.: Nauka, 1964 (djvu)
Ganiev R.F., Kononenko V.O. การสั่นสะเทือนของวัตถุแข็ง อ.: Nauka, 1976 (djvu)
แกนต์มาเคอร์ เอฟ.อาร์. บรรยายเรื่องกลศาสตร์วิเคราะห์ อ.: Nauka, 1966 (ฉบับที่ 2) (djvu)
Gernet MM. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี อ.: มัธยมปลาย (พิมพ์ครั้งที่ 3), 2516 (djvu)
เจโรนิมัส ยา.แอล. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี (บทความเกี่ยวกับหลักการพื้นฐาน) อ.: Nauka, 1973 (djvu)
Hertz G. หลักการของกลไกที่กำหนดไว้ในการเชื่อมต่อใหม่ อ.: สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียต, 2502 (djvu)
Goldstein G. กลศาสตร์คลาสสิก. อ.: Gostekhizdat, 1957 (djvu)
Golubeva O.V. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี ม.: สูงกว่า. โรงเรียน 2511 (djvu)
ดิเมนเบิร์ก เอฟ.เอ็ม. แคลคูลัสเฮลิคอลและการประยุกต์ในกลศาสตร์ อ.: Nauka, 1965 (djvu)
โดบรอนราฟ วี.วี. พื้นฐานของกลศาสตร์วิเคราะห์ อ.: Higher School, 1976 (djvu)
Zhirnov N.I. กลศาสตร์คลาสสิก อ.: การศึกษา, 2523 (djvu)
Zhukovsky N.E. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี (ฉบับที่ 2) ม.-ล.: GITTL, 1952 (djvu)
ซูราฟเลฟ วี.เอฟ. รากฐานของกลศาสตร์ ด้านระเบียบวิธี อ.: สถาบันปัญหากลศาสตร์ RAS (พิมพ์ล่วงหน้า N 251), 1985 (djvu)
ซูราฟเลฟ วี.เอฟ. ความรู้พื้นฐานกลศาสตร์เชิงทฤษฎี (ฉบับที่ 2) อ.: Fizmatlit, 2001 (djvu)
ซูราฟเลฟ วี.เอฟ., คลิมอฟ ดี.เอ็ม. วิธีการประยุกต์ในทฤษฎีการสั่นสะเทือน อ.: Nauka, 1988 (djvu)
Zubov V.I., Ermolin V.S. และอื่น ๆ พลวัตของวัตถุแข็งเกร็งอิสระและการกำหนดทิศทางในอวกาศ ล.: มหาวิทยาลัยแห่งรัฐเลนินกราด, 2511 (djvu)
ซูบอฟ วี.จี. กลศาสตร์. ชุด "หลักการฟิสิกส์" อ.: Nauka, 1978 (djvu)
ประวัติความเป็นมาของกลศาสตร์ของระบบไจโรสโคปิก อ.: Nauka, 1975 (djvu)
อิชลินสกี้ เอ.ยู. (เอ็ด). กลศาสตร์เชิงทฤษฎี การกำหนดตัวอักษรปริมาณ ฉบับที่ 96. M: Nauka, 1980 (ดีเจวู)
Ishlinsky A.Yu. , Borzov V.I. , Stepanenko N.P. รวบรวมปัญหาและแบบฝึกหัดเกี่ยวกับทฤษฎีไจโรสโคป อ.: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก, 2522 (djvu)
Kabalsky M.M., Krivoshey V.D., Savitsky N.I., Tchaikovsky G.N. ปัญหาทั่วไปในกลศาสตร์เชิงทฤษฎีและวิธีการแก้ไข เคียฟ: GITL ยูเครน SSR, 1956 (djvu)
คิลเชฟสกี้ เอ็น.เอ. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี เล่ม 1: จลนศาสตร์ สถิตยศาสตร์ พลศาสตร์ของจุด (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2) อ.: Nauka, 1977 (djvu)
คิลเชฟสกี้ เอ็น.เอ. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี เล่ม 2: พลศาสตร์ของระบบ กลศาสตร์วิเคราะห์ องค์ประกอบของทฤษฎีศักย์ กลศาสตร์ต่อเนื่อง พิเศษและ ทฤษฎีทั่วไปสัมพัทธภาพ, M.: Nauka, 1977 (djvu)
เคอร์พิเชฟ วี.แอล. บทสนทนาเกี่ยวกับเครื่องกล ม.-ล.: GITTL, 1950 (djvu)
คลิมอฟ ดี.เอ็ม. (เอ็ด). ปัญหาด้านกลไก: วันเสาร์ บทความ ถึงวันครบรอบ 90 ปีวันเกิดของ A. Yu. Ishlinsky อ.: Fizmatlit, 2003 (djvu)
คอซลอฟ วี.วี. วิธีการวิเคราะห์เชิงคุณภาพในพลวัตของร่างกายเกร็ง (ฉบับที่ 2) Izhevsk: ศูนย์วิจัย "พลวัตปกติและวุ่นวาย", 2000 (djvu)
คอซลอฟ วี.วี. ความสมมาตร โทโพโลยี และการสั่นพ้องในกลศาสตร์แฮมิลตัน Izhevsk: สำนักพิมพ์แห่งรัฐ Udmurt มหาวิทยาลัย 2538 (djvu)
คอสโมเดเมียนสกี้ เอ.เอ. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี ตอนที่ 1. ม.: การตรัสรู้, 1965 (djvu)
คอสโมเดเมียนสกี้ เอ.เอ. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี ส่วนที่ 2 อ.: การศึกษา, 2509 (djvu)
Kotkin G.L., เซอร์โบ V.G. การรวบรวมปัญหาในกลศาสตร์คลาสสิก (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2) อ.: Nauka, 1977 (djvu)
คราเกลสกี้ ไอ.วี., ชเชรอฟ VS. การพัฒนาศาสตร์แห่งแรงเสียดทาน แรงเสียดทานแบบแห้ง อ.: สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียต, 2499 (djvu)
Lagrange J. กลศาสตร์การวิเคราะห์ เล่ม 1. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
Lagrange J. กลศาสตร์การวิเคราะห์ เล่ม 2 M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
แลมบ์ ก. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี. เล่มที่ 2 พลวัต ม.-ล.: GTTI, 1935 (djvu)
แลมบ์ ก. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี. เล่มที่ 3 ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น ม.-ล.: ONTI, 1936 (djvu)
Levi-Civita T., Amaldi U. หลักสูตรกลศาสตร์เชิงทฤษฎี. เล่มที่ 1 ตอนที่ 1: จลนศาสตร์หลักการกลศาสตร์ ม.-ล.: NKTL สหภาพโซเวียต พ.ศ. 2478 (djvu)
Levi-Civita T., Amaldi U. หลักสูตรกลศาสตร์เชิงทฤษฎี. เล่มที่ 1 ตอนที่ 2: จลนศาสตร์ หลักกลศาสตร์ สถิตศาสตร์ ม.: จากต่างประเทศ. วรรณกรรม พ.ศ. 2495 (djvu)
Levi-Civita T., Amaldi U. หลักสูตรกลศาสตร์เชิงทฤษฎี. เล่มที่ 2 ตอนที่ 1: พลวัตของระบบที่มีระดับความเป็นอิสระจำนวนจำกัด ม.: จากต่างประเทศ. วรรณกรรม พ.ศ. 2494 (djvu)
Levi-Civita T., Amaldi U. หลักสูตรกลศาสตร์เชิงทฤษฎี. เล่มที่ 2 ตอนที่ 2: พลวัตของระบบที่มีระดับความเป็นอิสระจำนวนจำกัด ม.: จากต่างประเทศ. วรรณกรรม พ.ศ. 2494 (djvu)
ลีช เจ.ดับบลิว. กลศาสตร์คลาสสิก ม.: ต่างประเทศ. วรรณคดี พ.ศ. 2504 (djvu)
Lunts Ya.L. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีไจโรสโคป อ.: Nauka, 1972 (djvu)
ลูรี่ เอ.ไอ. กลศาสตร์การวิเคราะห์ อ.: GIFML, 1961 (djvu)
Lyapunov A.M. ปัญหาทั่วไปของเสถียรภาพในการเคลื่อนไหว ม.-ล.: GITTL, 1950 (djvu)
มาร์คีฟ เอ.พี. พลวัตของร่างกายเมื่อสัมผัสกับพื้นผิวแข็ง อ.: Nauka, 1992 (djvu)
มาร์คีฟ เอ.พี. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี รุ่นที่ 2 อีเจฟสค์: RHD, 1999 (djvu)
มาร์ตีนยัค เอ.เอ. ความเสถียรของการเคลื่อนที่ของระบบที่ซับซ้อน เคียฟ: Nauk. Dumka, 1975 (ดีเจวู)
เมอร์คิน ดี.อาร์. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับกลไกของเส้นใยยืดหยุ่น อ.: Nauka, 1980 (djvu)
ช่างกลในสหภาพโซเวียตเป็นเวลา 50 ปี เล่มที่ 1 กลศาสตร์ทั่วไปและกลศาสตร์ประยุกต์ อ.: Nauka, 1968 (djvu)
เมเทลิตซิน ไอ.ไอ. ทฤษฎีไจโรสโคป ทฤษฎีความมั่นคง ผลงานที่คัดสรร อ.: Nauka, 1977 (djvu)
เมชเชอร์สกี้ ไอ.วี. รวบรวมปัญหากลศาสตร์เชิงทฤษฎี (ฉบับที่ 34) อ.: Nauka, 1975 (djvu)
มิซูเรฟ M.A. วิธีการแก้ปัญหาทางกลศาสตร์เชิงทฤษฎี อ.: Higher School, 1963 (djvu)
Moiseev N.N. วิธีการเชิงเส้นกำกับของกลศาสตร์ไม่เชิงเส้น อ.: Nauka, 1969 (djvu)
Neimark Yu.I., Fufaev N.A. พลวัตของระบบไม่โฮโลโนมิก อ.: Nauka, 1967 (djvu)
เนคราซอฟ เอ.ไอ. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี เล่มที่ 1 สถิติและจลนศาสตร์ (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 6) อ.: GITTL, 1956 (djvu)
เนคราซอฟ เอ.ไอ. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี เล่ม 2. Dynamics (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2) อ.: GITTL, 1953 (djvu)
นิโคไล อี.แอล. ไจโรสโคปและบางส่วน การใช้งานทางเทคนิคในลักษณะที่เปิดเผยต่อสาธารณะ ม.-ล.: GITTL, 1947 (djvu)
นิโคไล อี.แอล. ทฤษฎีไจโรสโคป ล.-ม.: GITTL, 1948 (djvu)
นิโคไล อี.แอล. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี ส่วนที่ 1 สถิติ จลนศาสตร์ (ฉบับที่ยี่สิบ) อ.: GIFML, 1962 (djvu)
นิโคไล อี.แอล. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี ส่วนที่ 2 Dynamics (ฉบับที่สิบสาม) อ.: GIFML, 1958 (djvu)
โนโวเซลอฟ V.S. วิธีการแปรผันในกลศาสตร์ L.: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแห่งรัฐเลนินกราด, 2509 (djvu)
Olkhovsky I.I. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎีสำหรับนักฟิสิกส์ อ.: มส., 2521 (djvu)
Olkhovsky I.I. , Pavlenko Yu.G. , Kuzmenkov L.S. ปัญหาทางกลศาสตร์ทฤษฎีสำหรับนักฟิสิกส์ อ.: มส., 2520 (djvu)
พาร์ส แอล.เอ. พลวัตเชิงวิเคราะห์ อ.: Nauka, 1971 (djvu)
เปเรลแมน ยา.ไอ. กลไกความบันเทิง (ฉบับที่ 4) ม.-ล.: ONTI, 1937 (djvu)
Planck M. ฟิสิกส์เชิงทฤษฎีเบื้องต้น ส่วนที่หนึ่ง ช่างกลทั่วไป (ฉบับที่ 2) ม.-ล.: GTTI, 1932 (djvu)
พลัค แอล.เอส. (เอ็ด) หลักการเปลี่ยนแปลงของกลศาสตร์ รวบรวมบทความโดยคลาสสิกของวิทยาศาสตร์ อ.: Fizmatgiz, 1959 (djvu)
Poincare A. การบรรยายเรื่องกลศาสตร์ท้องฟ้า อ.: Nauka, 1965 (djvu)
Poincare A. กลไกใหม่ วิวัฒนาการของกฎหมาย ม.: ประเด็นร่วมสมัย: 1913 (ดีเจวู)
โรส เอ็น.วี. (เอ็ด.) กลศาสตร์เชิงทฤษฎี. ส่วนที่ 1 กลศาสตร์ของจุดวัสดุ ล.-ม.: GTTI, 1932 (djvu)
โรส เอ็น.วี. (เอ็ด.) กลศาสตร์เชิงทฤษฎี. ส่วนที่ 2 กลศาสตร์ของระบบวัสดุและของแข็ง ล.-ม.: GTTI, 1933 (djvu)
โรเซนบลาท จี.เอ็ม. แรงเสียดทานแห้งในปัญหาและแนวทางแก้ไข ม.-อิเจฟสค์: RHD, 2009 (pdf)
Rubanovsky V.N. , Samsonov V.A. ความเสถียรของการเคลื่อนที่คงที่ในตัวอย่างนี้และปัญหา ม.-อิเจฟสค์: RHD, 2003 (pdf)
แซมสันอฟ วี.เอ. บันทึกการบรรยายเรื่องกลศาสตร์ อ.: มสธ., 2558 (pdf)
ชูการ์ เอ็น.เอฟ. หลักสูตรกลศาสตร์ทฤษฎี ม.: สูงกว่า. โรงเรียน 2507 (djvu)
รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 1 ม.: สูงกว่า โรงเรียน 2511 (djvu)
รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 2 ม.: สูงกว่า โรงเรียน, 1971 (djvu)
รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 3 ม.: สูงกว่า โรงเรียน, 1972 (djvu)
รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 4 ม.: สูงกว่า โรงเรียน, 1974 (djvu)
รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 5 ม.: สูงกว่า โรงเรียน, 1975 (djvu)
รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 6 ม.: สูงกว่า โรงเรียน, 1976 (djvu)
รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 7 ม.: สูงกว่า โรงเรียน, 1976 (djvu)
รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 8 ม.: สูงกว่า โรงเรียน, 1977 (djvu)
รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 9 ม.: สูงกว่า โรงเรียน, 1979 (djvu)
รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 10 ม.: สูงกว่า โรงเรียน 1980 (ดีเจวู)
รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 11. ม.: สูงกว่า. โรงเรียน, 1981 (djvu)
รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 12. ม.: สูงกว่า. โรงเรียน, 1982 (djvu)
รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 13. ม.: สูงกว่า. โรงเรียน, 1983 (djvu)
รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 14. ม.: สูงกว่า. โรงเรียน, 1983 (djvu)
รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 15. ม.: สูงกว่า. โรงเรียน, 1984 (djvu)
รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และระเบียบวิธีเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ฉบับที่ 16 ม.: Vyssh. โรงเรียน พ.ศ. 2529

รายการคำถามสอบ

กลศาสตร์ทางเทคนิค คำจำกัดความ การเคลื่อนไหวทางกลและปฏิกิริยาทางกล จุดวัสดุ ระบบกลไก ตัวถังแข็งแกร่งสุดๆ.

เทคนิคกลศาสตร์ – ศาสตร์แห่งการเคลื่อนไหวทางกลและอันตรกิริยาของวัตถุ

กลศาสตร์เป็นหนึ่งในวิทยาศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุด มีการแนะนำคำว่า "กลศาสตร์" นักปรัชญาที่โดดเด่นสมัยโบราณโดยอริสโตเติล

ความสำเร็จของนักวิทยาศาสตร์ในสาขากลศาสตร์ทำให้สามารถแก้ไขปัญหาในทางปฏิบัติที่ซับซ้อนในสาขาเทคโนโลยีได้ และโดยพื้นฐานแล้ว ไม่สามารถเข้าใจปรากฏการณ์ทางธรรมชาติแม้แต่รายการเดียวหากไม่เข้าใจจากด้านกลไก และไม่สามารถสร้างการสร้างสรรค์เทคโนโลยีใด ๆ ขึ้นมาได้โดยไม่คำนึงถึงกฎทางกลบางประการ

การเคลื่อนไหวทางกล - นี่คือการเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไปในตำแหน่งสัมพัทธ์ในอวกาศของวัตถุหรือตำแหน่งสัมพัทธ์ของส่วนต่างๆ ของวัตถุที่กำหนด

ปฏิสัมพันธ์ทางกล - สิ่งเหล่านี้คือการกระทำของวัตถุที่มีต่อกันซึ่งเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนไหวของวัตถุเหล่านี้หรือการเปลี่ยนแปลงรูปร่าง (การเสียรูป)

แนวคิดพื้นฐาน:

จุดวัสดุ คือร่างกายที่สามารถละเลยมิติได้ภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด มีมวลและสามารถโต้ตอบกับวัตถุอื่นได้

ระบบเครื่องกล คือชุดของจุดวัตถุซึ่งตำแหน่งและความเคลื่อนไหวของแต่ละจุดจะขึ้นอยู่กับตำแหน่งและการเคลื่อนที่ของจุดอื่นๆ ของระบบ

ร่างกายแข็งแรงสมบูรณ์ (ATB) คือวัตถุที่มีระยะห่างระหว่างจุดสองจุดไม่เปลี่ยนแปลงเสมอ

กลศาสตร์เชิงทฤษฎีและส่วนต่างๆ ปัญหากลศาสตร์เชิงทฤษฎี

กลศาสตร์เชิงทฤษฎี เป็นสาขาหนึ่งของกลศาสตร์ซึ่งมีการศึกษากฎการเคลื่อนที่ของร่างกายและคุณสมบัติทั่วไปของการเคลื่อนไหวเหล่านี้

กลศาสตร์เชิงทฤษฎีประกอบด้วยสามส่วน: สถิตศาสตร์ จลนศาสตร์ และไดนามิกส์

วิชาว่าด้วยวัตถุตรวจสอบความสมดุลของร่างกายและระบบของมันภายใต้อิทธิพลของกองกำลัง

จลนศาสตร์ตรวจสอบคุณสมบัติทางเรขาคณิตทั่วไปของการเคลื่อนที่ของวัตถุ

ไดนามิกส์ศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของกองกำลัง

งานสถิติ:

1. การเปลี่ยนแปลงระบบแรงที่กระทำต่อ ATT ให้เป็นระบบที่เทียบเท่ากับพวกมัน ได้แก่ นำระบบกองกำลังนี้ไปสู่รูปแบบที่เรียบง่ายที่สุด

2. การกำหนดเงื่อนไขสมดุลสำหรับระบบแรงที่กระทำต่อ ATT

เพื่อแก้ไขปัญหาเหล่านี้ มีการใช้สองวิธี: แบบกราฟิกและการวิเคราะห์

สมดุล. กำลัง, ระบบกำลัง. แรงลัพธ์ แรงรวมศูนย์ และแรงกระจาย

สมดุล - นี่คือสถานะของส่วนที่เหลือของร่างกายที่สัมพันธ์กับร่างกายอื่น

บังคับ – นี่คือการวัดหลักของปฏิสัมพันธ์ทางกลของตัววัสดุ เป็นปริมาณเวกเตอร์ กล่าวคือ ความแข็งแกร่งนั้นมีองค์ประกอบสามประการ:

จุดสมัคร;

แนวปฏิบัติ (ทิศทาง);

โมดูลัส (ค่าตัวเลข)

ระบบแรง – นี่คือผลรวมของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุที่ถือว่าแข็งอย่างยิ่ง (ATB)

เรียกว่าระบบกำลัง มาบรรจบกัน ถ้าแนวการกระทำของแรงทั้งหมดตัดกันที่จุดหนึ่ง

ระบบนี้มีชื่อว่า แบน ถ้าแนวการกระทำของแรงทั้งหมดอยู่ในระนาบเดียวกัน ไม่เช่นนั้นจะเป็นเชิงพื้นที่

เรียกว่าระบบกำลัง ขนาน ถ้าแนวการกระทำของแรงทั้งหมดขนานกัน

แรงทั้งสองระบบนี้เรียกว่า เทียบเท่า ถ้าระบบแรงหนึ่งที่กระทำต่อวัตถุที่แข็งเกร็งอย่างยิ่งสามารถถูกแทนที่ด้วยแรงอีกระบบหนึ่งโดยไม่เปลี่ยนสภาวะการนิ่งหรือการเคลื่อนไหวของร่างกาย

สมดุลหรือเทียบเท่ากับศูนย์ เรียกว่าระบบกองกำลังภายใต้อิทธิพลของ ATT อิสระที่สามารถหยุดนิ่งได้

ผลลัพธ์ แรงคือแรงที่มีการกระทำต่อวัตถุหรือจุดวัตถุเทียบเท่ากับการกระทำของระบบแรงบนวัตถุเดียวกัน

โดยแรงภายนอก

แรงที่กระทำต่อวัตถุ ณ จุดใดจุดหนึ่งเรียกว่า เข้มข้น .

เรียกว่าแรงที่กระทำต่อทุกจุดของปริมาตรหรือพื้นผิวที่กำหนด กระจาย .

ร่างกายที่ร่างกายอื่นไม่ขัดขวางการเคลื่อนที่ไปในทิศทางใด ๆ เรียกว่าเป็นอิสระ

แรงภายนอกและภายใน ร่างกายที่อิสระและไม่อิสระ หลักการหลุดพ้นจากความผูกพัน

โดยแรงภายนอก คือแรงที่ส่วนต่างๆ ของร่างกายกระทำต่อกัน

เมื่อแก้ไขปัญหาสถิตยศาสตร์ส่วนใหญ่ จำเป็นต้องนำเสนอวัตถุที่ไม่เป็นอิสระว่าเป็นอิสระ ซึ่งทำได้โดยใช้หลักการปลดปล่อยซึ่งมีสูตรดังนี้:

ร่างกายที่ไม่เป็นอิสระใดๆ ก็ถือว่าเป็นอิสระได้หากเราละทิ้งการเชื่อมต่อและแทนที่ด้วยปฏิกิริยา

จากการใช้หลักการนี้ ทำให้ได้วัตถุที่ปราศจากการเชื่อมต่อและอยู่ภายใต้อิทธิพลของระบบแรงปฏิกิริยาและแรงปฏิกิริยาบางอย่าง

สัจพจน์ของสถิตยศาสตร์

เงื่อนไขที่ร่างกายสามารถเท่าเทียมกันได้ เวซิ,ได้มาจากข้อกำหนดพื้นฐานหลายประการ ซึ่งเป็นที่ยอมรับโดยไม่มีหลักฐาน แต่ได้รับการยืนยันจากการทดลอง , และโทรมา สัจพจน์ของสถิตยศาสตร์สัจพจน์พื้นฐานของสถิตยศาสตร์ถูกกำหนดโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษนิวตัน (1642-1727) ดังนั้นจึงได้รับการตั้งชื่อตามเขา

สัจพจน์ I (สัจพจน์ของความเฉื่อยหรือกฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน)

ร่างกายทุกคนรักษาสภาวะการพักผ่อนหรือเป็นเส้นตรง การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอจนถึงตอนนี้บางส่วน อำนาจจะไม่พาเขาออกจากสภาพนี้

ความสามารถของร่างกายในการรักษาสภาวะการพักผ่อนหรือการเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอนั้นเรียกว่า ความเฉื่อย ตามสัจพจน์นี้ เราถือว่าสภาวะสมดุลเป็นสภาวะเมื่อร่างกายอยู่นิ่งหรือเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอ (กล่าวคือ โดยความเฉื่อย)

สัจพจน์ที่สอง (สัจพจน์ของการโต้ตอบหรือกฎข้อที่สามของนิวตัน)

ถ้าวัตถุหนึ่งกระทำต่อวัตถุที่สองด้วยแรงจำนวนหนึ่ง วัตถุที่สองก็กระทำต่อวัตถุตัวแรกพร้อมกันด้วยแรงที่มีขนาดเท่ากันในทิศทางตรงกันข้าม

เรียกว่าชุดแรงที่กระทำต่อวัตถุที่กำหนด (หรือระบบของวัตถุ) ระบบกำลังแรงกระทำของวัตถุต่อวัตถุที่กำหนดและแรงปฏิกิริยาของวัตถุที่กำหนดไม่ได้เป็นตัวแทนของระบบแรง เนื่องจากแรงเหล่านี้ถูกนำไปใช้กับวัตถุที่แตกต่างกัน

หากระบบแรงใดๆ มีคุณสมบัติที่เมื่อนำไปใช้กับวัตถุอิสระแล้ว จะไม่เปลี่ยนสภาวะสมดุลของระบบนั้น จึงเรียกว่าระบบแรงดังกล่าว สมดุล

สัจพจน์ III (สภาวะสมดุลของแรงทั้งสอง)

เพื่อความสมดุลของวัตถุแข็งเกร็งอิสระภายใต้การกระทำของแรงสองแรง จำเป็นและเพียงพอที่แรงเหล่านี้จะมีขนาดเท่ากันและกระทำเป็นเส้นตรงเส้นเดียวในทิศทางตรงกันข้าม

จำเป็นเพื่อปรับสมดุลของพลังทั้งสอง ซึ่งหมายความว่าหากระบบของแรงทั้งสองอยู่ในสมดุล แรงเหล่านี้จะต้องมีขนาดเท่ากันและกระทำเป็นเส้นตรงเส้นเดียวในทิศทางตรงกันข้าม

เงื่อนไขที่กำหนดในสัจพจน์นี้คือ เพียงพอเพื่อปรับสมดุลของพลังทั้งสอง ซึ่งหมายความว่าสูตรย้อนกลับของสัจพจน์นั้นใช้ได้ กล่าวคือ ถ้าแรงสองแรงมีขนาดเท่ากันและกระทำในเส้นตรงเส้นเดียวในทิศทางตรงกันข้าม ระบบของแรงดังกล่าวจำเป็นต้องอยู่ในสมดุล

ต่อไปนี้เราจะมาทำความรู้จักกับสภาวะสมดุลซึ่งจำเป็นแต่ไม่เพียงพอต่อความสมดุล

สัจพจน์ที่ 4.

ความสมดุลของวัตถุที่เป็นของแข็งจะไม่ถูกรบกวนหากใช้หรือนำระบบแรงสมดุลไปใช้กับวัตถุนั้น

ข้อพิสูจน์ของสัจพจน์ สามและ IV.

ความสมดุลของวัตถุแข็งเกร็งจะไม่ถูกรบกวนโดยการถ่ายโอนแรงตามแนวการกระทำ

สัจพจน์ด้านสี่เหลี่ยมด้านขนาน สัจพจน์นี้มีการกำหนดไว้ดังนี้:

ผลลัพธ์ของแรงสองแรงที่ใช้ถึง วัตถุ ณ จุดหนึ่ง มีขนาดเท่ากันและเกิดขึ้นพร้อมกันในทิศทางเดียวกับเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่สร้างขึ้นบนแรงเหล่านี้ และนำไปใช้ที่จุดเดียวกัน

การเชื่อมต่อ ปฏิกิริยาของการเชื่อมต่อ ตัวอย่างของการเชื่อมต่อ

การเชื่อมต่อเรียกว่าร่างกายที่จำกัดการเคลื่อนไหวของร่างกายที่กำหนดในอวกาศ แรงที่ร่างกายกระทำต่อการเชื่อมต่อเรียกว่าแรงที่ร่างกายกระทำต่อการเชื่อมต่อ ความดัน;แรงที่พันธะกระทำต่อร่างกายเรียกว่าแรง ปฏิกิริยา.ตามสัจพจน์ของการโต้ตอบ ปฏิกิริยา และโมดูโลความดัน เท่ากันและกระทำเป็นเส้นตรงในทิศทางตรงกันข้าม ปฏิกิริยาและความดันถูกนำไปใช้กับวัตถุต่างๆ แรงภายนอกที่กระทำต่อร่างกายแบ่งออกเป็น คล่องแคล่วและ ปฏิกิริยาแรงแอคทีฟมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนร่างกายที่ถูกกด และแรงปฏิกิริยาจะป้องกันการเคลื่อนไหวนี้ผ่านการเชื่อมต่อ ความแตกต่างพื้นฐานระหว่างแรงแอคทีฟและแรงปฏิกิริยาคือ ขนาดของแรงปฏิกิริยา โดยทั่วไปแล้วจะขึ้นอยู่กับขนาดของแรงแอคทีฟ แต่ไม่ใช่ในทางกลับกัน มักเรียกกองกำลังที่ใช้งานอยู่

ทิศทางของปฏิกิริยาถูกกำหนดโดยทิศทางที่การเชื่อมต่อนี้ป้องกันการเคลื่อนไหวของร่างกาย กฎในการกำหนดทิศทางของปฏิกิริยาสามารถกำหนดได้ดังนี้:

ทิศทางของปฏิกิริยาของการเชื่อมต่อนั้นตรงกันข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ที่ถูกทำลายโดยการเชื่อมต่อนี้

1. ระนาบเรียบอย่างสมบูรณ์แบบ

ในกรณีนี้ปฏิกิริยา รตั้งฉากกับระนาบอ้างอิงเข้าหาลำตัว

2. พื้นผิวเรียบในอุดมคติ (รูปที่ 16)

ในกรณีนี้ปฏิกิริยา R จะถูกตั้งฉากกับระนาบแทนเจนต์ t - t นั่นคือปกติกับพื้นผิวที่รองรับเข้าหาร่างกาย

3. จุดคงที่หรือขอบมุม (รูปที่ 17 ขอบ B)

ในกรณีนี้ปฏิกิริยา อาร์ อินมุ่งตรงสู่พื้นผิวของร่างกายที่เรียบเนียนในอุดมคติเข้าหาร่างกาย

4. การเชื่อมต่อที่ยืดหยุ่น (รูปที่ 17)

ปฏิกิริยา T ของการเชื่อมต่อแบบยืดหยุ่นนั้นเป็นไปตามทิศทาง ส วี ฉัน ซิ. จากรูป 17 จะเห็นได้ว่าการเชื่อมต่อแบบยืดหยุ่นที่ถูกโยนข้ามบล็อกจะเปลี่ยนทิศทางของแรงที่ส่ง

5. บานพับทรงกระบอกเรียบในอุดมคติ (รูปที่ 17 บานพับ ก;ข้าว. 18 แบริ่ง ง)

ในกรณีนี้ เป็นที่ทราบล่วงหน้าเท่านั้นว่าปฏิกิริยา R ผ่านแกนบานพับและตั้งฉากกับแกนนี้

6. ตลับลูกปืนกันรุนที่เรียบในอุดมคติ (รูปที่ 18 ตลับลูกปืนกันรุน ก)

แบริ่งแรงขับถือได้ว่าเป็นการรวมกันของบานพับทรงกระบอกและระนาบรองรับ ดังนั้นเราจะ

7. ข้อต่อลูกหมากเรียบอย่างสมบูรณ์แบบ (รูปที่ 19)

ในกรณีนี้ ทราบล่วงหน้าเพียงว่าปฏิกิริยา R ผ่านศูนย์กลางของบานพับ

8. ก้านที่ยึดปลายทั้งสองข้างด้วยบานพับเรียบสนิทและโหลดเฉพาะปลายเท่านั้น (รูปที่ 18 ก้าน BC)

ในกรณีนี้ปฏิกิริยาของแกนจะพุ่งไปตามแกนเนื่องจากตามสัจพจน์ III ปฏิกิริยาของบานพับ บี และ ซีเมื่ออยู่ในภาวะสมดุล แท่งสามารถถูกชี้ไปตามแนวเส้นเท่านั้น ดวงอาทิตย์,นั่นคือตามแกน

ระบบการรวมพลัง การบวกแรงที่กระทำ ณ จุดหนึ่ง

กำลังมาบรรจบกันเรียกว่าแรงที่แนวการกระทำตัดกัน ณ จุดหนึ่ง

บทนี้ตรวจสอบระบบของแรงที่มาบรรจบกันซึ่งมีแนวการกระทำอยู่ในระนาบเดียวกัน (ระบบระนาบ)

ลองจินตนาการว่าระบบแบนที่มีแรงทั้งห้ากระทำต่อร่างกาย เส้นการกระทำที่ตัดกันที่จุด O (รูปที่ 10, a) ในมาตรา ๒ ได้กำหนดไว้ว่ากำลังนั้น เวกเตอร์เลื่อน. ดังนั้นแรงทั้งหมดสามารถถ่ายโอนจากจุดที่สมัครไปยังจุด O ของจุดตัดของเส้นการกระทำ (รูปที่ 10, b)

ดังนั้น, ระบบแรงบรรจบกันใดๆ ที่ใช้กับจุดต่างๆ ของร่างกายสามารถถูกแทนที่ด้วยระบบแรงที่เท่ากันซึ่งใช้กับจุดเดียวระบบแรงนี้มักถูกเรียกว่า มัดพลัง.