A Lagrange-pontokat a híres tizennyolcadik századi matematikusról nevezték el, aki 1772-es munkájában leírta a Háromtest-probléma fogalmát. Ezeket a pontokat Lagrange-pontoknak, valamint librációs pontoknak is nevezik.

De mi a Lagrange-i szempont tudományos, nem történelmi szempontból?

A Lagrange-pont az a pont a térben, ahol két meglehetősen nagy test, például a Föld és a Nap, vagy a Föld és a Hold együttes gravitációs ereje megegyezik egy sokkal kisebb harmadik test által érzett centrifugális erővel. Mindezen testek kölcsönhatásának eredményeképpen egyensúlyi pont jön létre, ahol az űrhajó le tud parkolni és megfigyeléseit végezni.

Öt ilyen pontot ismerünk. Közülük három egy vonal mentén helyezkedik el, amely két nagy objektumot köt össze. Ha a Föld és a Nap kapcsolatát vesszük, akkor az első L1 pont pontosan közöttük van. A távolság a Földtől egymillió mérföld. Innentől kezdve mindig nyílt kilátás nyílik a Napra. Ma teljesen megragadta a SOHO – a Solar and Heliosphere Observatory, valamint a Deep Space Climate Observatory – „szemét”.

L2 is van, ami egymillió mérföldre van a Földtől, akárcsak testvére. A Nappal ellentétes irányban azonban. Egy adott ponton, mögötte a Föld, a Nap és a Hold, az űrszonda tökéletes rálátást kaphat a mélyűrre.

Ma a tudósok ezen a területen mérik a kozmikus háttérsugárzást, amely az ősrobbanásból eredt. A tervek szerint 2018-ban ebbe a régióba helyezik át a James Webb űrteleszkópot.

Egy másik Lagrange pont - L3 - a Földdel ellentétes irányban található. Mindig a Nap mögött fekszik, és örökre el van rejtve. Apropó, nagy szám A sci-fi egy bizonyos titkos X bolygóról mesélt a világnak, amely pontosan ezen a ponton található. Volt még egy hollywoodi film is, a Man from Planet X.

Érdemes azonban megjegyezni, hogy mindhárom pont instabil. Instabil egyensúlyuk van. Más szóval, ha az űrszonda a Föld felé vagy a Föld felé sodródna, akkor elkerülhetetlenül a Napba vagy a bolygónkra esne. Vagyis egy nagyon meredek domb csúcsán elhelyezkedő szekér szerepében lenne. Így a hajóknak folyamatosan módosítaniuk kell, hogy megakadályozzák a tragédiát.

Jó, hogy vannak stabilabb pontok - L4, L5. Stabilitásukat egy nagy tálban lévő labdához hasonlítják. Ezek a pontok a Föld pályája mentén, hatvan fokkal a házunk mögött és előtt helyezkednek el. Ily módon két egyenlő oldalú háromszög keletkezik, amelyek csúcsaiként nagy tömegek emelkednek ki, például a Föld vagy a Nap.

Mivel ezek a pontok stabilak, a kozmikus por és aszteroidák folyamatosan felhalmozódnak a területükön. Sőt, az aszteroidákat trójainak hívják, ahogy a következő nevekkel is nevezik: Agamemnon, Achilles, Hector. A Nap és a Jupiter között helyezkednek el. A NASA szerint több ezer hasonló aszteroida létezik, köztük a híres Trojan 2010 TK7.

Úgy tartják, hogy az L4, L5 kiválóan alkalmas a kolóniák szervezésére. Főleg annak köszönhetően, hogy elég közel vannak a földgömbhöz.

A Lagrange-pontok vonzereje

A nap melegétől távol a Lagrange L1 és 2 pontokon lévő hajók elég érzékenyek lehetnek az aszteroidák által kibocsátott infravörös sugarak használatához. Sőt, ebben az esetben nem lenne szükség házhűtésre. Ezek az infravörös jelek iránymutatóként használhatók, elkerülve a Naphoz vezető utat. Ezenkívül ezek a pontok meglehetősen nagy áteresztőképességgel rendelkeznek. A kommunikációs sebesség sokkal nagyobb, mint a Ka-sáv használatakor. Hiszen ha a hajó heliocentrikus pályán áll (a Nap körül), akkor a Földtől való túl nagy távolsága rossz hatással lesz az adatátviteli sebességre.

Amikor Joseph Louis Lagrange két hatalmas test problémáján dolgozott (három test korlátozott problémája), felfedezte, hogy egy ilyen rendszerben 5 pont van, amelyek a következő tulajdonsággal rendelkeznek: ha elhanyagolható tömegű testeket tartalmaznak (a hatalmas testekhez képest). ), akkor ezek a testek mozdulatlanok lesznek ahhoz a két hatalmas testhez képest. Fontos pont: a masszív testeknek egy közös tömegközéppont körül kell forogniuk, de ha valahogy csak pihennek, akkor ez az egész elmélet itt nem alkalmazható, most meg fogod érteni, hogy miért.

A legsikeresebb példa természetesen a Nap és a Föld, és ezeket fogjuk figyelembe venni. Az első három pont L1, L2, L3 a Föld és a Nap tömegközéppontját összekötő egyenesen található.

Az L1 pont a testek között található (közelebb a Földhöz). Miért van ott? Képzeld el, hogy a Föld és a Nap között van egy kis aszteroida, amely a Nap körül kering. A Föld körüli pályán lévő testek általában magasabb forgási frekvenciával rendelkeznek, mint a Földé (de nem feltétlenül), tehát ha a kisbolygónk forgási frekvenciája magasabb, akkor időről időre elrepül bolygónk mellett, és lelassul. lefelé a gravitációjával, és végül az aszteroida keringési frekvenciája a Földével azonos lesz. Ha a Föld forgási frekvenciája nagyobb, akkor időnként az aszteroida mellett elrepülve magával húzza és felgyorsítja, és az eredmény ugyanaz: a Föld és az aszteroida forgási frekvenciája egyenlő lesz. De ez csak akkor lehetséges, ha az aszteroida pályája áthalad az L1 ponton.

Az L2 pont a Föld mögött található. Úgy tűnhet, hogy ezen a ponton képzeletbeli aszteroidánknak a Földhöz és a Naphoz kellene vonzódnia, mivel ezek ugyanazon az oldalán voltak, de nem. Ne felejtsük el, hogy a rendszer forog, és ennek köszönhetően az aszteroidára ható centrifugális erőt kiegyenlítik a Föld és a Nap gravitációs ereje. A Föld pályáján kívüli testek keringési frekvenciája általában alacsonyabb, mint a Földön (ismét nem mindig). A lényeg tehát ugyanaz: az aszteroida pályája áthalad az L2-n, és a Föld időről időre elrepülve magával húzza az aszteroidát, végül kiegyenlíti keringésének frekvenciáját a sajátjával.

Az L3 pont a Nap mögött található. Emlékszel arra, hogy a tudományos-fantasztikus íróknak az volt az elképzelésük, hogy a Nap túloldalán van egy másik bolygó, például az Ellenföld? Tehát az L3 pont majdnem ott van, de kicsit távolabb van a Naptól, és nem pontosan a Föld pályáján, mivel a Nap-Föld rendszer tömegközéppontja nem esik egybe a Nap tömegközéppontjával. Az L3 pontban lévő aszteroida forgási gyakoriságával minden nyilvánvaló, meg kell egyeznie a Földével; ha kisebb, akkor az aszteroida a Napba zuhan, ha nagyobb, akkor elrepül. Egyébként ez a pont a leginstabilabb, más bolygók, különösen a Vénusz hatása miatt inog.

L4 és L5 a Földnél valamivel nagyobb pályán helyezkednek el, és a következő módon: képzeljük el, hogy a Nap-Föld rendszer tömegközéppontjából egy sugarat irányítottunk a Földre és egy másik sugarat úgy, hogy a szög a gerendák között 60 fok volt. És mindkét irányban, vagyis az óramutató járásával ellentétes és az óramutató járásával megegyezően. Tehát az egyik ilyen gerendán L4 van, a másikon pedig L5. Az L4 a Föld előtt lesz a mozgás irányában, vagyis mintha elmenekülne a Földtől, és ennek megfelelően az L5 utoléri a Földet. Ezen pontok bármelyikének távolsága a Földtől és a Naptól azonos. Most, emlékezve a törvényre egyetemes gravitáció, megjegyezzük, hogy a vonzási erő arányos a tömeggel, ami azt jelenti, hogy az L4-es vagy L5-ös aszteroidánk annyiszor gyengébben fog vonzódni a Földhöz, ahányszor a Föld könnyebb a Napnál. Ha ezeknek az erőknek a vektorait tisztán geometriailag megszerkesztjük, akkor eredőjük pontosan a baricentrumba (a Nap-Föld rendszer tömegközéppontjába) irányul. A Nap és a Föld azonos frekvenciával forog a baricentrum körül, és az L4-ben és L5-ben lévő aszteroidák is azonos frekvenciával fognak forogni. Az L4-et görögöknek, az L5-öt pedig a trójainak hívják a Jupiter trójai aszteroidái után (bővebben a Wikin).

Mik ezek a „pontok”, miért vonzóak az űrprojektekben, és van-e gyakorlat a felhasználásukra? A Planet Queen portál szerkesztőbizottsága ezekkel a kérdésekkel fordult Jurij Petrovics Ulibisevhez, a műszaki tudományok doktorához.

Az interjút Oleg Nikolaevich Volkov, a „Nagy Kezdet” projekt helyettes vezetője készíti.

Volkov O.N.: A „Planet Korolev” internetes portál vendége az Energia Rocket and Space Corporation Tudományos és Műszaki Központjának helyettes vezetője, az űrballisztikai osztály vezetője, a műszaki tudományok doktora Jurij Petrovics Ulibisev. Jurij Petrovics, jó napot!

.: Jó napot.

V.: Nem újdonság az emberes rendszerek léte alacsony Föld körüli pályán. Ez egy általános, ismerős dolog. BAN BEN Utóbbi időben a nemzetközi űrközösség érdeklődést mutat más űrprojektek iránt, amelyeknek otthont adnak térkomplexumok, beleértve azokat is, akik az úgynevezett Lagrange pontokon tartózkodnak. Köztük van a meglátogatott űrállomások projektje, a keresésre elhelyezett állomások projektje veszélyes aszteroidákés a holdkövetés.

Mik azok a Lagrange-pontok? Mi a lényegük az égi mechanika szemszögéből? Mi az elméleti kutatás története ebben a kérdésben? Melyek a kutatás főbb eredményei?

U.: Naprendszerünkben nagyszámú természetes hatás kapcsolódik a Föld, a Hold és a bolygók mozgásához. Ide tartoznak az úgynevezett Lagrange-pontok. BAN BEN tudományos irodalom gyakrabban még librációs pontoknak is nevezik. Ennek a jelenségnek a fizikai lényegének magyarázatához először nézzük meg egyszerű rendszer. Van egy Föld, és a Hold körpályán repül körülötte. A természetben nincs más. Ez az úgynevezett korlátozott három test probléma. És ebben a problémában megvizsgáljuk az űrhajót és annak lehetséges mozgását.

A legelső dolog, ami eszünkbe jut: mi lesz, ha az űrhajó a Földet és a Holdat összekötő vonalon helyezkedik el. Ha ezen a vonalon haladunk, akkor két gravitációs gyorsulásunk van: a Föld vonzása, a Hold vonzása, és plusz van centripetális gyorsulás is, ami abból adódik, hogy ez a vonal folyamatosan forog. Nyilvánvaló, hogy egy ponton mind a három gyorsulás, mivel többirányúak és ugyanazon a vonalon fekszenek, nullává válhat, pl. ez lesz az egyensúlyi pont. Ezt a pontot Lagrange-pontnak vagy librációs pontnak nevezik. Valójában öt ilyen pont van: ezek közül három a Földet és a Holdat összekötő forgásvonalon található, ezeket kollineáris librációs pontoknak nevezzük. Az első, amelyről már beszéltünk, ki van jelölve L 1, a második a Hold mögött van- L 2, és a harmadik kollineáris pont- L 3 a Föld másik oldalán található a Holdhoz képest. Azok. ezen a vonalon, de az ellenkező irányba. Ez az első három pont.

Ezen a vonalon kívül van még két pont mindkét oldalon. Ezeket háromszög alakú librációs pontoknak nevezzük. Mindezek a pontok láthatók ezen az ábrán (1. ábra). Ez egy ilyen idealizált kép.

1. ábra.

Ha ezeknek a pontoknak bármelyikére elhelyezünk egy űrhajót, akkor egy ilyen egyszerű rendszer keretein belül mindig ott marad. Ha ezektől a pontoktól kicsit eltérünk, akkor a környezetükben periodikus pályák létezhetnek, ezeket halopályáknak is nevezik (lásd 2. ábra), és ilyen sajátos pályákon tud majd az űrhajó ezen a ponton mozogni. Ha librációs pontokról beszélünk L 1, L 2 rendszer Föld - Hold, akkor ezeken a pályákon a mozgás időtartama körülbelül 12-14 nap lesz, és teljesen eltérő módon választhatóak.

2. ábra.

Sőt, ha visszamegyünk való életés fontolja meg ezt a problémát a pontos megfogalmazásában, akkor minden sokkal bonyolultabb lesz. Azok. egy űrhajó nem maradhat ilyen pályán nagyon hosszú ideig, mondjuk egy periódusnál tovább, és nem maradhat rajta, amiatt, hogy:

Először is, a Hold Föld körüli pályája nem kör alakú – enyhén elliptikus;

Emellett az űrhajóra hatással lesz a Nap gravitációja és a napfény nyomása is.

Ennek eredményeként az űrszonda nem fog tudni ilyen pályán maradni. Ezért az űrrepülés ilyen pályákon való megvalósítása szempontjából szükséges az űrjárművet a megfelelő halopályára bocsátani, majd időszakonként manővereket végrehajtani annak fenntartására.

A bolygóközi repülések szabványai szerint az ilyen pályák fenntartásának üzemanyagköltsége meglehetősen kicsi, nem haladja meg az évi 50-80 m/sec-ot. Összehasonlításképpen elmondhatom, hogy egy geostacionárius műhold évi pályájának fenntartása is 50 m/sec. Ott egy fix pont közelében tartjuk a geostacionárius műholdat – ez a feladat sokkal egyszerűbb. Itt az űrhajót egy ilyen halopálya közelében kell tartanunk. Ez a feladat elvileg gyakorlatilag megvalósítható. Sőt, kis tolóerejű motorokkal is megvalósítható, és minden manőver a méter töredéke vagy m/s egységnyi. Ez arra utal, hogy ezen pontok közelében pályákat lehet használni űrrepülések, beleértve a személyzettel rendelkezőket is.

Nos, ebből a szempontból miért előnyösek, és miért érdekesek, különösen a gyakorlati űrhajózás szempontjából?

Ha mindenki emlékszik, az amerikai projekt APOLLO ", amely egy holdpályát használt, amelyről a jármű leereszkedett, leszállt a Hold felszínére, egy idő után visszatért a holdpályára, majd a Föld felé repült. A körkörös pályák érdekesek, de nem mindig kényelmesek az emberes űrhajózás számára. Különböző vészhelyzeteink lehetnek, ráadásul természetes, hogy nem csak egy bizonyos terület közelében szeretnénk a Holdat tanulmányozni, hanem általában az egész Holdat. Ennek eredményeként kiderül, hogy a holdpályák használata számos korláttal jár. Korlátozások vonatkoznak az indulási és a Hold körüli pályáról való visszatérési dátumokra. A holdpályák paraméterei a rendelkezésre álló energiától függhetnek. Például a poláris régiók elérhetetlenek lehetnek. De valószínűleg a legfontosabb érv a librációs pontok közelében lévő űrállomások mellett a következő:

Először is, bármikor elindulhatunk a Földről;

Ha az állomás a librációs ponton van, és az űrhajósoknak a Holdra kell repülniük, akkor a librációs pontról, vagy inkább a halopályáról a Hold felszínének bármely pontjára repülhetnek;

Most, hogy megérkezett a legénység: az emberes űrhajózás szempontjából nagyon fontos, hogy a legénység gyors visszatérésének lehetőségét biztosítsuk bármilyen vészhelyzet, a legénység tagjainak betegsége stb. Ha már holdpályáról beszélünk, akkor lehet, hogy mondjuk 2 hetet kell várnunk az indulási időre, de itt bármikor elindulhatunk - a Holdról a librációs ponton lévő állomásra, majd a Földre, ill. elvileg közvetlenül a Földre. Az ilyen előnyök jól láthatóak.

Választható opciók: L1 vagy L2. Vannak bizonyos különbségek. Tudniillik a Hold mindig ugyanazzal az oldallal néz szembe velünk, pl. A saját forgási periódusa megegyezik a Föld körüli mozgásának periódusával. Ennek eredményeként a Hold túlsó oldala soha nem látható a Földről. Ebben az esetben olyan halopályát választhat, amely mindig egy vonalban van a Földdel, és képes lesz kommunikációt, megfigyeléseket és más kísérleteket végezni a Hold túlsó oldalával kapcsolatban. Így az L1 vagy L2 ponton elhelyezett űrállomások bizonyos előnyökkel járhatnak az emberes űrrepülésben. Ezen kívül érdekesség, hogy az L1 vagy L2 pontok halopályái között szó szerint 10 m/sec sebességű úgynevezett alacsony energiájú repülést lehet végrehajtani, és egyik halo pályáról a másikra repülünk.

V.: Jurij Petrovics, lenne egy kérdésem: az L1 pont a Hold és a Föld közötti vonalon található, és ahogy én értem, az űrállomás és a Föld közötti kommunikáció biztosítása szempontjából ez kényelmesebb. Azt mondta, hogy az L2, a Hold mögött található pont a gyakorlati űrhajózás számára is érdekes. Hogyan biztosítható a kommunikáció a Földdel, ha az állomás az L2 ponton található?

U.: Bármely állomás, amely az L1 pont közelében kering, megvan a lehetősége a folyamatos kommunikációra a Földdel, bármilyen halo pályára. Az L2 pont esetében ez valamivel bonyolultabb. Ez annak köszönhető, hogy űrállomás ha halopályán mozog, a Földhöz képest úgymond a Hold árnyékában jelenhet meg, és ekkor lehetetlen a kommunikáció. De lehetséges olyan halopályát építeni, amely mindig képes lesz kommunikálni a Földdel. Ez egy speciálisan kiválasztott pálya.

K: Könnyű megcsinálni?

U.: Igen, meg lehet csinálni, és mivel semmit nem lehet ingyen csinálni, kicsit nagyobb üzemanyag-fogyasztást igényel. Tegyük fel, hogy 50 m/sec helyett 100 m/sec lesz. Valószínűleg nem ez a legkritikusabb kérdés.

V.: Még egy tisztázó kérdés. Azt mondtad, hogy energetikailag könnyű repülni L1 pontból L2 pontba, és vissza. Jól értem, hogy nincs értelme két állomást létrehozni a Hold területén, de elég egy olyan állomás, amely energetikailag könnyen átkerül egy másik pontra?

U.: Igen, egyébként a nemzetközi űrállomáson partnereink az egyik lehetőséget kínálják az ISS projekt fejlesztésének megvitatására űrállomás formájában, az L1 pontból az L2 pontba, és visszarepülés lehetőségével. Ez a repülési idő (mondjuk 2 hét) tekintetében teljesen megvalósítható és előrelátható, és emberes űrhajózásra is használható.

Azt is szerettem volna elmondani, hogy a gyakorlatban a halopályás repüléseket jelenleg az amerikaiak hajtják végre a projekt szerint. ARTEMISZ . Ez kb 2-3 éve van. Ott két űrszonda repült az L1 és L2 pontok közelében a megfelelő pályát fenntartva. Egy jármű az L2 pontból az L1 pontba repült. Mindez a technológia a gyakorlatban is megvalósult. Természetesen azt akartam, hogy megtegyük.

V.: Hát még minden előttünk áll. Jurij Petrovics, a következő kérdés. Amint az érvelésedből megértem, minden két bolygóból álló kozmikus rendszernek vannak Lagrange-pontjai, vagyis librációs pontjai. Vannak ilyen pontok a Nap-Föld rendszer számára, és mi ezeknek a pontoknak a vonzereje?

U.: Igen, természetesen, teljesen helyes. A Föld-Nap rendszerben is vannak librációs pontok. Öt is van belőlük. A cislunáris librációs pontokkal ellentétben ezeken a pontokon a repülés egészen más feladatokhoz vonzó lehet. Konkrétan az L1 és L2 pontok a legérdekesebbek. Azok. L1 pont a Föld és a Nap irányába, az L2 pont az ellenkező irányban a Földet és a Napot összekötő egyenesen.

Tehát az első repülést a Nap-Föld rendszer L1 pontjába 1978-ban hajtották végre. Azóta több űrmissziót hajtottak végre. Az ilyen projektek fő témája a Nap megfigyeléséhez kapcsolódott: többek között a napszél, a naptevékenység. Léteznek olyan rendszerek, amelyek figyelmeztetést használnak a Nap egyes aktív folyamataira, amelyek hatással vannak a Földre: klímánkra, emberek jólétére stb. Erről szól az L1 pont. Az emberiséget elsősorban a Nap megfigyelésének lehetősége, tevékenysége és a Napon lezajló folyamatok érdeklik.

Most az L2 pont. Az L2 pont is érdekes, elsősorban az asztrofizika számára. Ez pedig annak a ténynek köszönhető, hogy egy e pont közelében elhelyezkedő űrhajó például rádióteleszkópot használhat, amely védve lesz a Nap sugárzásától. A Föld és a Nap ellentétes iránya lesz, és tisztán asztrofizikai megfigyeléseket tesz lehetővé. Nem zajosak a Naptól vagy a Földről visszavert sugárzástól. És ez azért is érdekes, mert… Megkerüljük a Napot, 365 nap alatt teljes körforgást végzünk, majd egy ilyen rádióteleszkóppal az univerzum bármely irányát meg tudjuk nézni. Vannak ilyen projektek is. Jelenleg a Fizikai Intézetünkben Orosz Akadémia A tudomány egy ilyen „Millimetron” projektet fejleszt. Ezen a ponton is számos küldetést hajtottak végre, és űrhajók repülnek.

K: Jurij Petrovics, a Földet fenyegető veszélyes aszteroidák keresése szempontjából milyen ponton kell elhelyezni az űrhajókat, hogy figyeljék a veszélyes aszteroidákat?

U.: Igazából nekem úgy tűnik, hogy erre a kérdésre nincs ilyen közvetlen, kézenfekvő válasz. Miért? Mivel a mozgó aszteroidák a Naprendszerhez képest úgy tűnik, hogy számos családba csoportosulnak, teljesen eltérő pályájuk van, és véleményem szerint lehetséges egy eszközt elhelyezni egyfajta aszteroida számára a körkörös ponton. Azt is megnézheti, hogy mi vonatkozik a Nap-Föld rendszer librációs pontjaira. De nekem nehéznek tűnik ilyen egyértelmű, közvetlen választ adni: „ilyen és ilyen pont ilyen és ilyen rendszerben”. De elvileg a librációs pontok vonzóak lehetnek a Föld védelmében.

V.: Jól értem, a Naprendszernek van még sok érdekes helye, nem csak a Föld - a Hold, a Föld - a Nap. Milyen egyéb érdekes helyeket lehet még felhasználni a Naprendszerben űrprojektekben?

U.: A helyzet az, hogy a Naprendszerben abban a formában, ahogyan létezik, a librációs pontokhoz kapcsolódó hatáson túlmenően a naprendszerben a testek kölcsönös mozgásához számos ilyen hatás társul: a Föld, a bolygók stb. d. Itt Oroszországban sajnos nem ismerek semmilyen munkát ebben a témában, de először is amerikaiak és európaiak fedezték fel, hogy vannak úgynevezett alacsony energiájú repülések a Naprendszerben (ráadásul ezek a tanulmányok meglehetősen összetettek). matematikai szempontból a működés, és a számítási szempontból - nagy számítási szuperszámítógépeket igényelnek).

Itt például visszatérünk a Föld - Hold rendszer L1 pontjához. Ezzel kapcsolatban lehetőség nyílik (az automata járművek számára vonzó) repülések kiépítésére az egész Naprendszerben, a bolygóközi repülések mércéjével mérve kis, több száz m/s nagyságrendű impulzusokat adva. És akkor ez az űrhajó lassan mozogni kezd. Ebben az esetben meg lehet alkotni egy olyan pályát, amely számos bolygót megkerül.

A közvetlen bolygóközi repülésekkel ellentétben ez hosszú folyamat lesz. Ezért nem nagyon alkalmas emberes űrrepülésre. Az automata eszközök számára pedig nagyon vonzó lehet.

Itt a képen (3. ábra) ezeknek a repüléseknek az illusztrációja látható. Úgy tűnik, a pályák összefonódnak. Átmenet a halopályáról L1-ről L2-re. Ő st O elég egy kicsi. Ott ugyanaz. Úgy tűnik, hogy ezen az alagúton siklunk, és egy másik alagúttal való ütközés pontján vagy közel ahhoz, hogy összefonódjunk, egy kis manővert hajtunk végre, és átrepülünk, és egy másik bolygóra megyünk. Általában nagyon érdekes irány. Ezt hívják " Szuperút "(legalábbis ezt a kifejezést használják az amerikaiak).

3. ábra.
(külföldi publikációkból merítve)

A gyakorlati megvalósítást részben az amerikaiak végezték el a projekt részeként GENESIS . Most ők is ebbe az irányba dolgoznak. Számomra úgy tűnik, hogy ez az egyik legígéretesebb terület az űrhajózás fejlesztésében. Mert végül is azokkal a hajtóművekkel, „meghajtókkal”, amelyek jelenleg vannak, vagyis a nagy tolóerős motorokra és az elektromos sugárhajtóművekre (amelyeknek még mindig nagyon kicsi a tolóerejük és sok energiát igényelnek), előrelépést fogunk elérni a napelemes fejlesztés terén. rendszer vagy továbbtanulás nagyon nehéz. De az ilyen hosszú távú vagy akár tíz éves repülési problémák nagyon érdekesek lehetnek a kutatás számára. Akárcsak a Voyager. Azt hiszem, 1978 vagy 1982 óta repül ( 1977 óta – a szerk.), mára túllépett a Naprendszeren. Ez az irány nagyon nehéz. Először is, matematikai szempontból nehéz. Ráadásul itt a repülések mechanikájával kapcsolatos elemzések és számítások nagy számítógépes erőforrásokat igényelnek, pl. tovább személyi számítógép Ennek kiszámítása kétséges, szuperszámítógépeket kell használni.

K: Jurij Petrovics, használható-e az alacsony energiaigényű átmenetek rendszere űrbeli napelemes őrjárat megszervezésére - egy állandó rendszer a napelemes rendszer megfigyelésére a meglévő üzemanyag-korlátozásokkal?

U.: Még a Föld és a Hold között, és például a Föld és a Mars, a Föld és a Vénusz között is vannak úgynevezett kváziperiodikus pályák. Ugyanúgy, ahogy a halopályát elemeztük, amely ideális esetben zavar nélkül létezik, de amikor valódi zavarokat állítunk elő, kénytelenek vagyunk valamilyen módon módosítani a pályát. Ezek a kváziperiodikus pályák is kicsiket igényelnek, a bolygóközi repülés mércéje szerint, amikor a jellemző sebességek több száz m/sec. Az aszteroidák megfigyelésére szolgáló űrjárőr szempontjából vonzóak lehetnek. Az egyetlen negatívum, hogy a hosszú repülési idő miatt nem alkalmasak a jelenlegi emberes űrrepülésekre. Energetikai szempontból pedig még a századunkban meglévő motorokkal is elég érdekes projekteket készíthetünk.

K: Jól értem, Ön azt feltételezi, hogy a Föld-Hold rendszer librációs pontjai az ember által irányított tárgyakra vonatkoznak, a pontok pedig, amelyekről korábban beszéltek, az automatákra vonatkoznak?

U.: Azt is szeretném hozzátenni, hogy az L1-ben vagy L2-ben lévő űrállomás kis űrhajók indítására használható (az amerikaiak ezt a megközelítést " Gate Way " - "Híd az univerzumhoz"). Az eszköz alacsony energiájú repülések segítségével bizonyos időközönként nagyon nagy távolságokra képes megkerülni a Földet, vagy más bolygókra repülni, vagy akár több bolygót is megkerülni.

V.: Ha egy kicsit álmodozol, akkor a jövőben a Hold lesz az űrüzemanyag forrása, és a Hold-üzemanyag a Föld-Hold rendszer librációs pontjához fog folyni, akkor lehet űrüzemanyagot tankolni és űrt küldeni. járőrözik az egész Naprendszerben.

Jurij Petrovics, érdekes jelenségekről beszélt. Az amerikai fél megvizsgálta őket ( NASA), és hazánkban ezeken a projekteken dolgoznak?

U.: Ha jól tudom, valószínűleg nem vesznek részt a Föld-Hold rendszer librációs pontjaival kapcsolatos projektekben. A Nap-Föld rendszer librációs pontjaival kapcsolatos projekteken dolgoznak. Nagy tapasztalattal rendelkezünk ebben az irányban, az Orosz Tudományos Akadémia Keldyshról elnevezett Alkalmazott Matematikai Intézete, az Űrkutatási Intézet és néhány oroszországi egyetem is hasonló problémákkal próbálkozik. De nincs ilyen szisztematikus megközelítés, nagy program, mert a programnak a személyzet képzésével kell kezdődnie, és a nagyon magasan képzett személyzet képzésével. A hagyományos űrballisztikai és égimechanikai kurzusokon gyakorlatilag hiányzik az űrhajók mozgásának mechanikája a librációs pontok és az alacsony energiájú repülések közelében.

Rá kell mutatnom, hogy időnként szovjet Únió Többé-kevésbé aktívan részt vettek hasonló programokban, a szakemberek pedig, mint már említettem, az Alkalmazott Matematikai Intézetben, az IKI-ben és a Lebegyev Fizikai Intézetben. Most sokan ebben a korban vannak... És nagyon gyengén láthatóak azok a fiatalok, akik foglalkoznának ezekkel a problémákkal.

Nem azért említettem az amerikaiakat, hogy dicsérjem őket. A helyzet az, hogy az USA-ban nagyon nagy osztályok foglalkoznak ezekkel a problémákkal. Először is a laboratóriumban JPL NASA nagy csapat dolgozik, és valószínűleg ők valósították meg az amerikai bolygóközi űrprojektek többségét. Sok amerikai egyetemen, más központokban, in NASA , nagy számban vannak jól képzett szakemberek, jó számítástechnikai eszközökkel. Nagyon széles fronton foglalkoznak ezzel a kérdéssel, ebben az irányban.

Nálunk sajnos valahogy gyűrött. Ha megjelenne egy ilyen program Oroszországban, és összességében nagy érdeklődésre tartana számot, akkor ennek a munkának a bevetése meglehetősen hosszú ideig tarthat, kezdve a személyzet képzésével és a kutatásokkal, számításokkal és a megfelelő űrhajók fejlesztésével bezárólag.

K: Jurij Petrovics, mely egyetemek képeznek égimechanikai szakembereket hazánkban?

U.: Ha jól tudom, a Moszkvai Állami Egyetemen, a Szentpétervári Egyetemen van egy égimechanikai tanszék. Vannak ott ilyen szakemberek. Hogy hányan vannak, arra nehéz válaszolni.

V.: Mert a kérdés gyakorlati oldalának megvalósításához először mélyspecialistává kell válni, ehhez pedig rendelkezni kell a megfelelő szakterülettel.

U.: És nagyon jó matematikai háttered van.

V.: Oké. Tudna adni egy listát azokról a referenciákról, amelyek segíthetnek azoknak, akik jelenleg nem rendelkeznek speciális matematikai képzettséggel?

U.: Oroszul, amennyire én tudom, van Markeev egy monográfiája a librációs pontoknak szentelve. Ha az emlékezetem nem csal, akkor ezt úgy hívják, hogy „Librációs pontok az égi mechanikában és a kozmodinamikában”. 1978 körül jelent meg. Van egy kézikönyv, amelyet Duboshin szerkesztett: „Az égi mechanika és asztrodinamika kézikönyve”. 2 kiadáson ment keresztül. Ha jól emlékszem ilyen kérdéseket is tartalmaz. A többi összegyűjthető, egyrészt az Alkalmazott Matematika Intézet honlapján található ezen a területen egy elektronikus könyvtár és saját preprintek (külön megjelent cikkek). Szabadon nyomtatnak az interneten. Használva keresőmotor megtalálhatja és megtekintheti a vonatkozó előnyomatokat. Az interneten rengeteg angol nyelvű anyag található.

V.: Köszönöm a lenyűgöző történetet. Remélem, hogy ez a téma érdekes lesz internetes forrásaink felhasználói számára. Nagyon szépen köszönjük!

B.V. Bulyubash,
, MSTU im. R. E. Alekseeva, Nyizsnyij Novgorod

Lagrange pontok

Körülbelül 400 évvel ezelőtt a csillagászoknak egy új eszköz állt a rendelkezésére a bolygók és csillagok világának tanulmányozására - egy távcső. Galileo Galilei. Nagyon kevés idő telt el, és hozzáadták az univerzális gravitáció törvényét és az Isaac Newton által felfedezett három mechanikai törvényt. De csak Newton halála után dolgoztak ki olyan matematikai módszereket, amelyek lehetővé tették az általa felfedezett törvények hatékony felhasználását és az égitestek pályáinak pontos kiszámítását. E módszerek szerzői francia matematikusok voltak. A kulcsfigurák Pierre Simon Laplace (1749–1827) és Joseph Louis Lagrange (1736–1813) voltak. Nagyrészt erőfeszítéseik révén jött létre egy új tudomány - az égi mechanika. Pontosan így nevezte Laplace, aki számára az égi mechanika a determinizmus filozófiájának alapja lett. Különösen a Laplace által leírt kitalált lény képe vált széles körben ismertté, aki az Univerzumban található összes részecske sebességének és koordinátájának ismeretében egyértelműen meg tudta jósolni annak állapotát bármely jövőbeli időpontban. Ez a lény - „Laplace démona” - megszemélyesítette a determinizmus filozófiájának fő gondolatát. És a legszebb óra új tudomány 1846. szeptember 23-án érkezett, amikor felfedezték a Naprendszer nyolcadik bolygóját, a Neptunuszt. Johann Halle (1812–1910) német csillagász pontosan ott fedezte fel a Neptunust, ahol lennie kellett volna Urbain Le Verrier (1811–1877) francia matematikus számításai szerint.

Az égi mechanika egyik kiemelkedő vívmánya volt, hogy Lagrange 1772-ben fedezte fel az ún. librációs pontok. Lagrange szerint egy kéttestes rendszerben összesen öt pont van (általában Lagrange pontok), amelyben egy pontban elhelyezett harmadik testre ható erők összege (amelynek tömege lényegesen kisebb, mint a másik kettő tömege) egyenlő nullával. Természetesen egy forgó vonatkoztatási rendszerről beszélünk, amelyben a testre a gravitációs erők mellett a centrifugális tehetetlenségi erő is hat majd. A Lagrange-pontban tehát a test egyensúlyi állapotba kerül. A Nap–Föld rendszerben a Lagrange-pontok a következőképpen helyezkednek el. A Napot és a Földet összekötő egyenesen ötből három pont van. Pont L 3 a Föld pályájának a Naphoz viszonyított ellenkező oldalán található. Pont L 2 a Napnak ugyanazon az oldalán található, mint a Föld, de abban, ellentétben L 3, A Napot a Föld takarja. És időszak L 1 az összekötő egyenesen van L 2 és L 3, hanem a Föld és a Nap között. Pontok L 2 és L 1-et ugyanilyen távolság választja el a Földtől - 1,5 millió km. Jellemzőiknek köszönhetően a Lagrange-pontok felkeltik a tudományos-fantasztikus írók figyelmét. Tehát Arthur C. Clarke és Stephen Baxter „Solar Storm” című könyvében a Lagrange ponton van L 1 űrépítők hatalmas képernyőt építenek, amelyet arra terveztek, hogy megvédje a Földet egy szupererős napvihartól.

A maradék két pont az L 4 és L 5 van a Föld pályáján, az egyik a Föld előtt, a másik mögött. Ez a két pont nagyon lényegesen eltér a többitől, hiszen a bennük elhelyezkedő égitestek egyensúlya stabil lesz. Ezért olyan népszerű a hipotézis a csillagászok körében, hogy pontok közelében L 4 és L 5 egy gáz- és porfelhő maradványait tartalmazhatja a Naprendszer bolygóinak kialakulásának korszakából, amely 4,5 milliárd éve ért véget.

Miután az automatikus bolygóközi állomások elkezdték feltárni a Naprendszert, a Lagrange-pontok iránti érdeklődés meredeken megnőtt. Tehát a pont környékén L 1 űrszonda kutat a napszélről NASA: SOHO (Solar and Heliospheric Observatory)És Szél(angolból fordítva - szél).

Egy másik készülék NASA– szonda WMAP (Wilkinson mikrohullámú anizotrópia szonda)– a pont közelében található L 2, és a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzást tanulmányozza. Felé L 2 „Planck” és „Herschel” űrtávcső mozog; a közeljövőben csatlakozik hozzájuk a Webb teleszkóp, amely a híres, hosszú élettartamú Hubble űrtávcsövet váltja fel. Ami a pontokat illeti L 4 és L 5, majd 2009. szeptember 26–27. ikerszondák STEREO-AÉs STEREO-B számos képet továbbított a Földre a Nap felszínén zajló aktív folyamatokról. Kezdeti projekttervek SZTEREÓ a közelmúltban jelentősen kibővültek, és jelenleg a szondákkal várhatóan a Lagrange-pontok környékét is tanulmányozzák majd az ottani aszteroidák jelenlétére. Az ilyen kutatások fő célja olyan számítógépes modellek tesztelése, amelyek előrejelzik az aszteroidák jelenlétét „stabil” Lagrange-pontokon.

Ezzel kapcsolatban el kell mondanunk, hogy a 20. század második felében, amikor lehetővé vált az égi mechanika összetett egyenletek számítógépes numerikus megoldása, kialakult egy stabil és kiszámítható naprendszer képe (és vele együtt az égitestek filozófiája). determinizmus) végül a múlté vált. A számítógépes modellezés kimutatta, hogy a bolygók sebességének és koordinátáinak számértékeinek elkerülhetetlen pontatlansága adott időpontban igen jelentős eltérésekhez vezet a Naprendszer evolúciós modelljei között. Tehát az egyik forgatókönyv szerint a Naprendszer akár több százmillió éven belül elveszítheti valamelyik bolygóját.

A számítógépes modellek ugyanakkor egyedülálló lehetőséget adnak a Naprendszer fiatalkorának távoli korszakában lezajlott események rekonstruálására. Így vált széles körben ismertté E. Belbruno matematikus és R. Gotta asztrofizikus (Princeton Egyetem) modellje, amely szerint az egyik Lagrange-ponton ( L 4 vagy L 5) a távoli múltban kialakult a Theia bolygó ( Teia). A többi bolygó gravitációs hatása arra kényszerítette Theát, hogy egy bizonyos ponton elhagyja a Lagrange-pontot, beálljon a Föld felé tartó pályára, és végül összeütközött vele. Gott és Belbruno modellje egy olyan hipotézist valósít meg, amelyen sok csillagász osztozik. Eszerint a Hold olyan anyagból áll, amely körülbelül 4 milliárd évvel ezelőtt keletkezett egy Mars méretű űrobjektumnak a Földdel való ütközése után. Ennek a hipotézisnek azonban van egy gyenge pontja: az a kérdés, hogy pontosan hol keletkezhetett egy ilyen tárgy. Ha születési helye a Naprendszernek a Földtől távoli területei lennének, akkor energiája nagyon nagy lenne, és a Földdel való ütközésének eredménye nem a Hold létrejötte, hanem a Föld elpusztulása lenne. Következésképpen egy ilyen objektumnak a Földtől nem messze kellett volna kialakulnia, és az egyik Lagrange-pont környéke nagyon alkalmas erre.

De mivel az események a múltban így alakulhattak, mi akadályozza meg, hogy a jövőben megismétlődjenek? Más szóval, nem nő-e egy másik Theia a Lagrange-pontok közelében? Prof. P. Weigert (University of Western Ontario, Kanada) úgy véli, hogy ez lehetetlen, hiszen Naprendszer Jelenleg nyilvánvalóan nincs elegendő porrészecske az ilyen objektumok kialakításához, de 4 milliárd évvel ezelőtt, amikor a bolygók gáz- és porfelhők részecskéiből alakultak ki, a helyzet alapvetően más volt. R. Gott szerint a Lagrange-pontok – a Theia bolygó „építőanyagának” maradványai – közelében könnyen felfedezhetők aszteroidák. Az ilyen aszteroidák jelentős kockázati tényezővé válhatnak a Föld számára. Valójában más bolygók (és elsősorban a Vénusz) gravitációs hatása elegendő lehet ahhoz, hogy az aszteroida elhagyja a Lagrange-pont környékét, és ebben az esetben ütközési pályára léphet a Földdel. Gott hipotézisének előtörténete van: még 1906-ban M. Wolf (Németország, 1863–1932) a Nap–Jupiter rendszer Lagrange pontjain fedezett fel aszteroidákat, az elsőket a Mars és a Jupiter közötti aszteroidaövön kívül. Ezt követően több mint ezret fedeztek fel belőlük a Nap–Jupiter rendszer Lagrange-pontjainak környékén. Nem jártak sikerrel a kísérletek aszteroidák megtalálására a Naprendszer más bolygóinak közelében. Úgy tűnik, még mindig nincsenek a Szaturnusz közelében, és csak az elmúlt évtizedben fedezték fel őket a Neptunusz közelében. Emiatt teljesen természetes, hogy a Föld-Nap rendszer Lagrange-pontjain lévő aszteroidák jelenlétének vagy hiányának kérdése nagyon foglalkoztatja a modern csillagászokat.

P. Weigert a Mauna Keán (Hawaii, USA) távcsövet használva már a 90-es évek elején próbálkozott. XX század megtalálni ezeket az aszteroidákat. Megfigyelései aprólékosak voltak, de nem hoztak sikert. Viszonylag a közelmúltban automatikus kisbolygók keresési programokat indítottak, különösen a Lincoln projektet a Föld közelében lévő aszteroidák felkutatására. (Lincoln Földközeli Aszteroidakutatási projekt). Eredményük azonban még nem született.

Feltételezhető, hogy a szondák SZTEREÓ az ilyen kereséseket alapvetően más pontossági szintre emeli. A szondák átrepülését a Lagrange-pontok környéke felett már a projekt elején tervezték, majd az aszteroida-kutató programnak a projektbe való beépítése után még az is szóba került, hogy örökre e pontok közelében hagyják őket.

A számítások azonban azt mutatták, hogy a szondák leállítása túl sok üzemanyag-fogyasztást igényelne. Ezt a körülményt figyelembe véve a projektmenedzserek SZTEREÓ Ezeknek a térterületeknek a lassú repülése mellett döntöttünk. Ez hónapokig fog tartani. A szondák fedélzetén helioszféra-rögzítőket helyeznek el, és az ő segítségükkel kutatják majd az aszteroidákat. Ennek ellenére a feladat továbbra is nagyon nehéz, hiszen a jövőbeni képeken az aszteroidák csak pontok lesznek, amelyek csillagok ezrei hátterében mozognak. Projektmenedzserek SZTEREÓ számíthat az amatőr csillagászok aktív segítségére a keresésben, akik megtekintik az eredményül kapott képeket az interneten.

A szakértők nagyon aggódnak a szondák mozgásának biztonsága miatt a Lagrange-pontok közelében. Valójában a „porrészecskékkel” való ütközések (amelyek meglehetősen nagy méretűek lehetnek) károsíthatják a szondákat. Repülésükben a szondák SZTEREÓ már többször találkoztak porrészecskékkel – napi egytől több ezerig.

A soron következő megfigyelések fő intrikája az a teljes bizonytalanság, hogy hány aszteroidát kell „látniuk” a szondáknak. SZTEREÓ(ha egyáltalán látják). Az új számítógépes modellek nem tették kiszámíthatóbbá a helyzetet: belőlük az következik, hogy a Vénusz gravitációs hatása nem csak a Lagrange-pontokból képes „kirángatni” aszteroidákat, hanem hozzájárulhat az aszteroidák e pontokba való mozgásához is. A Lagrange-pontok közelében található aszteroidák összlétszáma nem túl nagy („nem százról beszélünk”), lineáris méretük két nagyságrenddel kisebb, mint a Mars és a Jupiter közötti övből származó aszteroidák mérete. Beigazolódnak jóslatai? Már csak egy kis idő van hátra...

A cikk anyagai alapján (angolból fordítva)
S. Clark. Súlytalanságban élni //New Scientist. 2009. február 21

Bármilyen célt tűz is ki maga elé, bármilyen küldetést is tervez, az egyik legnagyobb akadály az űrben az üzemanyag lesz. Nyilvánvaló, hogy bizonyos mennyiségre szükség van a Föld elhagyásához. Minél több rakományt kell kivonni a légkörből, annál több üzemanyagra van szükség. De emiatt a rakéta még nehezebbé válik, és mindez egy ördögi körbe fordul. Ez az, ami megakadályozza, hogy több bolygóközi állomást küldjünk különböző címekre egy rakétán – egyszerűen nincs elég hely az üzemanyag számára. A múlt század 80-as éveiben azonban a tudósok találtak egy kiskaput – egy módot arra, hogy szinte tüzelőanyag nélkül körbeutazzák a Naprendszert. Bolygóközi közlekedési hálózatnak hívják.

Az űrrepülés jelenlegi módszerei

Napjainkban a Naprendszer objektumai közötti mozgáshoz, például a Földről a Marsra való utazáshoz általában egy úgynevezett Hohmann ellipszisrepülésre van szükség. A hordozórakétát elindítják, majd addig gyorsítják, amíg a Mars pályáján túl nem ér. A vörös bolygó közelében a rakéta lelassul, és forogni kezd a cél körül. Sok üzemanyagot éget el gyorsításkor és fékezéskor is, de a Hohmann-ellipszis továbbra is az egyik legjobb hatékony módszerek két tárgy között mozog a térben.

Hohmann ellipszis - I. ív - repülés a Földről a Vénuszra. Arc II - repülés a Vénuszról a Marsra Arc III - visszatérés a Marsról a Földre.

Gravitációs manővereket is alkalmaznak, amelyek még hatékonyabbak lehetnek. Végrehajtásukkor az űrszonda egy nagy égitest gravitációs erejét felhasználva gyorsul. A sebességnövekedés szinte üzemanyag nélkül is igen jelentős. Ezeket a manővereket minden alkalommal alkalmazzuk, amikor állomásainkat hosszú útra küldjük a Földről. Ha azonban egy hajónak egy gravitációs manőver után egy bolygó pályájára kell állnia, akkor is le kell lassítania. Természetesen ne feledje, hogy ehhez üzemanyag kell.

Éppen ezért a múlt század végén egyes tudósok úgy döntöttek, hogy a másik oldalról közelítik meg a problémát. A gravitációt nem parittyaként, hanem földrajzi tájként kezelték, és megfogalmazták a bolygóközi közlekedési hálózat gondolatát. A bejárati és kijárati ugródeszkák a Lagrange-pontok voltak – az égitestek közelében lévő öt régió, ahol a gravitáció és a forgási erők egyensúlyba kerülnek. Léteznek minden olyan rendszerben, amelyben az egyik test a másik körül forog, és az eredetiség ürügye nélkül L1-től L5-ig vannak számozva.

Ha elhelyezünk egy űrhajót a Lagrange pontban, akkor az a végtelenségig ott fog lógni, mert a gravitáció nem húzza egyik irányba jobban, mint a másikba. Átvitt értelemben azonban nem minden pont egyenlő. Némelyikük stabil – ha bent egy kicsit oldalra mozdulsz, a gravitáció visszahelyezi a helyedre – mint egy labda a hegy völgyének alján. Más Lagrange-pontok instabilok – ha kicsit megmozdulsz, elkezdenek elragadni onnan. Az itt elhelyezett tárgyak olyanok, mint egy labda a domb tetején - jól elhelyezve, vagy ott tartva ott is marad, de egy enyhe szellő is elég ahhoz, hogy felgyorsítsa és leguruljon.

A kozmikus táj dombjai és völgyei

A Naprendszer körül repülő űrhajók mindezeket a „dombokat” és „völgyeket” figyelembe veszik repülés közben és az útvonaltervezés során. A bolygóközi közlekedési hálózat azonban arra kényszeríti őket, hogy a társadalom javára dolgozzanak. Mint már tudod, minden stabil pályán öt Lagrange-pont van. Ez a Föld-Hold rendszer, meg a Nap-Föld rendszer, és a Szaturnusz összes műholdjának rendszere magával a Szaturnusszal... Folytathatod magad, elvégre a Naprendszerben sok minden forog valami körül.

A Lagrange-pontok mindenhol ott vannak, még akkor is, ha folyamatosan változtatják meghatározott helyüket a térben. Mindig a kisebb objektum pályáját követik a forgási rendszerben, és ez a gravitációs dombokból és völgyekből álló, folyton változó tájat hozza létre. Más szóval, a gravitációs erők eloszlása ​​a Naprendszerben idővel változik. Néha bizonyos térbeli koordinátákban a vonzás a Nap felé irányul, egy másik időpontban - valamilyen bolygó felé, és az is előfordul, hogy a Lagrange-pont áthalad rajtuk, és ezen a helyen egyensúly uralkodik, amikor senki nem húz senkit sehova.

A dombok és völgyek metaforája segít jobban vizualizálni ezt az absztrakt ötletet, ezért még néhányszor felhasználjuk. Néha az űrben megesik, hogy egy domb egy másik domb vagy egy másik völgy mellett halad el. Akár átfedhetik egymást. És éppen ebben a pillanatban válik különösen hatékonysá az űrutazás. Például, ha a gravitációs domb átfed egy völgyet, akkor „begurulhat” abba. Ha dombja átfedi egy másik dombot, ugorhat csúcsról csúcsra.

Hogyan használjuk a bolygóközi közlekedési hálózatot?

Amikor a különböző pályák Lagrange-pontjai közelebb kerülnek egymáshoz, szinte semmi erőfeszítést nem igényel az egyikről a másikra való átjutás. Ez azt jelenti, hogy ha nem siet, és készen áll arra, hogy várja a közeledésüket, szinte üzemanyagpazarlás nélkül ugorhat pályáról pályára például a Föld-Mars-Jupiter útvonalon és azon túl is. Könnyű megérteni, hogy a bolygóközi közlekedési hálózat ezt az elképzelést használja. A Lagrange pontok folyamatosan változó hálózata olyan, mint egy kanyargós út, amely lehetővé teszi, hogy minimális üzemanyag-fogyasztás mellett mozogjon a pályák között.

A tudományos közösségben ezeket a pont-pont mozgásokat alacsony költségű átmeneti pályáknak nevezik, és a gyakorlatban is többször alkalmazták már. Az egyik leghíresebb példa az a kétségbeesett, de sikeres kísérlet a japán holdállomás megmentésére 1991-ben, amikor az űrhajónak túl kevés üzemanyaga volt ahhoz, hogy a hagyományos módon teljesítse küldetését. Sajnos ezt a technikát nem tudjuk rendszeresen alkalmazni, hiszen a Lagrange-pontok kedvező elrendezése évtizedekig, évszázadokig, sőt még tovább is várható.

De ha az idő nem siet, könnyen megengedhetjük magunknak, hogy egy szondát küldjünk az űrbe, amely nyugodtan kivárja a szükséges kombinációkat, a többi időben pedig információkat gyűjt. Várakozás után egy másik pályára ugrik, és megfigyeléseket végez, miközben már rajta van. Ez a szonda korlátlan ideig képes lesz bejárni az egész Naprendszert, rögzítve mindazt, ami a közelében történik, és kiegészítve az emberi civilizáció tudományos ismereteit. Nyilvánvaló, hogy ez alapvetően különbözni fog attól a módtól, ahogyan az űrt most feltárjuk, de ez a módszer ígéretesnek tűnik, beleértve a jövőbeli hosszú távú küldetéseket is.