Lagrangepunkter är uppkallade efter den berömda 1700-talsmatematikern som beskrev konceptet med trekroppsproblemet i sitt arbete från 1772. Dessa punkter kallas även lagrangiska punkter, såväl som libreringspunkter.

Men vad är Lagrange-punkten ur en vetenskaplig, inte historisk synvinkel?

En lagrangisk punkt är en punkt i rymden där de kombinerade gravitationskrafterna hos två ganska stora kroppar, som jorden och solen, eller jorden och månen, är lika med den centrifugalkraft som känns av en mycket mindre tredje kropp. Som ett resultat av samverkan mellan alla dessa kroppar skapas en jämviktspunkt där rymdfarkosten kan parkera och utföra sina observationer.

Vi känner till fem sådana punkter. Tre av dem ligger längs en linje som förbinder två stora föremål. Om vi ​​tar kopplingen mellan jorden och solen, så ligger den första punkten L1 exakt mellan dem. Avståndet från jorden till den är en miljon miles. Från denna punkt finns det alltid en öppen vy av solen. Idag är det helt fångat av SOHOs "ögon" - Solar and Heliosphere Observatory, såväl som Deep Space Climate Observatory.

Det finns också L2, som är en miljon miles från jorden, liksom sin syster. Dock i motsatt riktning från solen. Vid en given punkt med jorden, solen och månen bakom sig kan rymdfarkosten få en perfekt vy över rymden.

Idag mäter forskare kosmisk bakgrundsstrålning i detta område, som härstammar från Big Bang. Det är planerat att flytta rymdteleskopet James Webb till denna region 2018.

En annan Lagrangepunkt - L3 - ligger i motsatt riktning från jorden. Hon ligger alltid bakom solen och är gömd för alltid. Förresten, stort antal science fiction berättade för världen om en viss hemlig planet X, belägen exakt vid denna punkt. Det fanns till och med en Hollywood-film, Man from Planet X.

Det är dock värt att notera att alla tre poängen är instabila. De har en instabil balans. Med andra ord, om rymdfarkosten skulle driva mot eller bort från jorden, skulle den oundvikligen falla antingen in i solen eller på vår planet. Det vill säga, han skulle vara i rollen som en vagn som ligger på spetsen av en mycket brant backe. Så fartygen måste ständigt göra justeringar för att förhindra att tragedi inträffar.

Det är bra att det finns mer stabila punkter - L4, L5. Deras stabilitet jämförs med en boll i en stor skål. Dessa punkter ligger längs jordens bana sextio grader bakom och framför vårt hus. På så sätt bildas två liksidiga trianglar, med stora massor som sticker ut som hörn, till exempel jorden eller solen.

Eftersom dessa punkter är stabila ackumuleras ständigt kosmiskt damm och asteroider i deras område. Dessutom kallas asteroiderna trojaner, som de kallas av följande namn: Agamemnon, Achilles, Hector. De ligger mellan solen och Jupiter. Som NASA säger finns det tusentals liknande asteroider, som inkluderar den berömda Trojan 2010 TK7.

Man tror att L4, L5 är utmärkta för att organisera kolonier där. Speciellt på grund av att de ligger ganska nära jordklotet.

Attraktionskraften hos Lagrange Points

Långt från solens värme kan fartyg vid Lagrange-punkterna L1 och 2 vara tillräckligt känsliga för att använda infraröda strålar som sänds ut av asteroider. Dessutom skulle det i detta fall inte finnas något behov av höljekylning. Dessa infraröda signaler kan användas som riktningsguider och undviker vägen till solen. Dessa punkter har också en ganska hög genomströmning. Kommunikationshastigheten är mycket högre än när man använder Ka-bandet. När allt kommer omkring, om fartyget befinner sig i en heliocentrisk bana (runt solen), kommer dess för stora avstånd från jorden att ha en dålig effekt på dataöverföringshastigheten.

När Joseph Louis Lagrange arbetade med problemet med två massiva kroppar (ett begränsat problem med tre kroppar), upptäckte han att i ett sådant system finns det 5 punkter med följande egenskap: om de innehåller kroppar med försumbar massa (i förhållande till massiva kroppar) ), då kommer dessa kroppar att bli orörliga i förhållande till de två massiva kropparna. Viktig poäng: massiva kroppar måste rotera runt ett gemensamt masscentrum, men om de på något sätt bara vilar, så är inte hela denna teori tillämplig här, nu kommer du att förstå varför.

Det mest framgångsrika exemplet är naturligtvis solen och jorden, och vi kommer att överväga dem. De tre första punkterna L1, L2, L3 är belägna på linjen som förbinder jordens och solens masscentra.

Punkt L1 ligger mellan kropparna (närmare jorden). Varför finns den där? Föreställ dig att det mellan jorden och solen finns någon liten asteroid som kretsar runt solen. Som regel har kroppar inuti jordens omloppsbana en högre rotationsfrekvens än jorden (men inte nödvändigtvis). Så om vår asteroid har en högre rotationsfrekvens, kommer den då och då att flyga förbi vår planet, och den kommer att sakta ner den ner med sin gravitation, och så småningom kommer asteroidens omloppsfrekvens att bli densamma som jordens. Om jordens rotationsfrekvens är högre, kommer den, då den då och då flyger förbi asteroiden, att dra den med sig och accelerera den, och resultatet är detsamma: jordens och asteroidens rotationsfrekvenser kommer att vara lika. Men detta är bara möjligt om asteroidens bana passerar genom punkt L1.

Punkt L2 ligger bakom jorden. Det kan tyckas att vår imaginära asteroid vid denna tidpunkt borde attraheras av jorden och solen, eftersom de var på samma sida om den, men nej. Glöm inte att systemet roterar, och tack vare detta utjämnas centrifugalkraften som verkar på asteroiden av jordens och solens gravitationskrafter. Kroppar utanför jordens omloppsbana har i allmänhet en lägre omloppsfrekvens än jorden (igen, inte alltid). Så kärnan är densamma: asteroidens omloppsbana passerar genom L2 och jorden, då och då flyger förbi, drar med sig asteroiden, vilket slutligen utjämnar frekvensen av dess omloppsbana med sin egen.

Punkt L3 ligger bakom solen. Kommer du ihåg att science fiction-författare brukade ha idén att det på andra sidan solen fanns en annan planet, som Counter-Earth? Så punkt L3 är nästan där, men lite längre från solen, och inte exakt i jordens omloppsbana, eftersom sol-jord-systemets masscentrum inte sammanfaller med solens masscentrum. Med rotationsfrekvensen för asteroiden vid punkt L3 är allt uppenbart, det borde vara samma som jordens; om den är mindre kommer asteroiden att falla in i solen, om den är större kommer den att flyga iväg. Förresten, den här punkten är den mest instabila; den svajar på grund av påverkan från andra planeter, särskilt Venus.

L4 och L5 ligger i en bana som är något större än jordens, och på följande sätt: föreställ dig att vi från Sol-Jord-systemets masscentrum riktade en stråle mot jorden och en annan stråle, så att vinkeln mellan dessa strålar var 60 grader. Och åt båda hållen, det vill säga moturs och medurs. Så på en sådan stråle finns L4 och på den andra L5. L4 kommer att vara framför jorden i rörelseriktningen, det vill säga som om den springer bort från jorden, och L5 kommer följaktligen att komma ikapp jorden. Avstånden från någon av dessa punkter till jorden och till solen är desamma. Nu minns lagen universell gravitation, noterar vi att attraktionskraften är proportionell mot massan, vilket betyder att vår asteroid i L4 eller L5 kommer att attraheras till jorden lika många gånger svagare som jorden är lättare än solen. Om vi ​​konstruerar vektorerna för dessa krafter rent geometriskt, så kommer deras resultant att riktas exakt till barycentrum (massacentrum för Sol-Jord-systemet). Solen och jorden roterar runt barycentret med samma frekvens, och asteroiderna i L4 och L5 kommer också att rotera med samma frekvens. L4 kallas grekerna och L5 kallas trojanerna efter Jupiters trojanska asteroider (mer på Wiki).

Vilka är dessa "punkter", varför är de attraktiva i rymdprojekt och finns det någon praxis att använda dem? Redaktionen för Planet Queen-portalen riktade dessa frågor till doktor i tekniska vetenskaper Yuri Petrovich Ulybyshev.

Intervjun genomförs av Oleg Nikolaevich Volkov, biträdande chef för projektet "Great Beginning".

Volkov O.N.: Gäst på internetportalen "Planet Korolev" är biträdande chef för det vetenskapliga och tekniska centret för Energia Rocket and Space Corporation, chef för Space Ballistics Department, doktor i tekniska vetenskaper Yuri Petrovich Ulybyshev. Jurij Petrovitj, god eftermiddag!

.: God eftermiddag.

V.: Förekomsten av bemannade system i låg omloppsbana om jorden är ingen nyhet. Detta är en vanlig, bekant sak. I Nyligen det internationella rymdsamfundet visar intresse för andra rymdprojekt som förväntas vara värd rymdkomplex, inklusive de som är bemannade vid de så kallade Lagrange-punkterna. Bland dem är projektet med besökta rymdstationer, projektet med stationer placerade för sökning farliga asteroider och månspårning.

Vad är Lagrange-poäng? Vad är deras väsen ur den himmelska mekanikens synvinkel? Vad är historien om teoretisk forskning i denna fråga? Vilka är de viktigaste resultaten av forskningen?

U.: I vårt solsystem finns det ett stort antal naturliga effekter associerade med jordens, månen och planeternas rörelse. Dessa inkluderar de så kallade Lagrange-punkterna. I vetenskaplig litteratur de kallas oftare till och med libreringspunkter. För att förklara den fysiska essensen av detta fenomen, låt oss först överväga enkelt system. Det finns en jord, och månen flyger runt den i en cirkulär bana. Det finns inget annat i naturen. Detta är det så kallade begränsade trekroppsproblemet. Och i detta problem kommer vi att överväga rymdfarkosten och dess möjliga rörelse.

Det allra första som kommer att tänka på är: vad kommer att hända om rymdfarkosten är placerad på linjen som förbinder jorden och månen. Om vi ​​rör oss längs den här linjen har vi två gravitationsaccelerationer: jordens attraktion, månens attraktion, och plus att det finns centripetalacceleration på grund av det faktum att denna linje ständigt roterar. Det är uppenbart att någon gång alla dessa tre accelerationer, på grund av att de är olika riktade och ligger på samma linje, kan bli noll, d.v.s. detta kommer att vara balanspunkten. Denna punkt kallas Lagrange-punkten, eller libreringspunkten. Faktum är att det finns fem sådana punkter: tre av dem är på den roterande linjen som förbinder jorden och månen, de kallas kolinjära frigöringspunkter. Den första, som vi har diskuterat, är betecknad L 1, den andra är bakom månen- L 2, och den tredje kolinjära punkten- L 3 ligger på motsatt sida av jorden i förhållande till månen. De där. på denna linje, men i motsatt riktning. Det här är de tre första punkterna.

Det finns ytterligare två punkter som ligger på båda sidor utanför denna linje. De kallas triangulära frigöringspunkter. Alla dessa punkter visas i denna figur (fig. 1). Det här är en så idealiserad bild.

Figur 1.

Om vi ​​nu placerar en rymdfarkost vid någon av dessa punkter, kommer den alltid att förbli där inom ramen för ett så enkelt system. Om vi ​​avviker lite från dessa punkter, så kan det finnas periodiska banor i deras närhet, de kallas också för halobanor (se fig. 2), och rymdfarkosten kommer att kunna röra sig runt denna punkt i sådana säregna banor. Om vi ​​pratar om libreringspunkter L 1, L 2 system Jorden - Månen, då kommer rörelseperioden längs dessa banor att vara cirka 12 - 14 dagar, och de kan väljas på helt olika sätt.

Fig.2.

Faktum är att om vi går tillbaka till verkliga livet och överväg detta problem i dess exakta formulering, då kommer allt att visa sig vara mycket mer komplicerat. De där. en rymdfarkost kan inte förbli i en sådan omloppsbana under mycket lång tid, mer än, säg, en period, och kan inte förbli i den, på grund av det faktum att:

För det första är månens bana runt jorden inte cirkulär – den är något elliptisk;

Dessutom kommer rymdfarkosten att påverkas av solens gravitation och solljustrycket.

Som ett resultat kommer rymdfarkosten inte att kunna stanna kvar i en sådan omloppsbana. Därför, med tanke på att implementera rymdflygning i sådana banor, är det nödvändigt att skjuta upp rymdfarkosten in i lämplig halobana och sedan regelbundet utföra manövrar för att upprätthålla den.

Enligt normerna för interplanetära flygningar är bränslekostnaderna för att upprätthålla sådana banor ganska små, inte mer än 50 - 80 m/sek per år. Som jämförelse kan jag säga att upprätthållandet av en geostationär satellits omloppsbana per år också är 50 m/sek. Där håller vi den geostationära satelliten nära en fast punkt - denna uppgift är mycket enklare. Här måste vi hålla rymdfarkosten i närheten av en sådan halobana. I princip är denna uppgift praktiskt genomförbar. Dessutom kan den implementeras med hjälp av motorer med låg dragkraft, och varje manöver är en bråkdel av en meter eller en enhet av m/sek. Detta antyder möjligheten att använda banor i närheten av dessa punkter för rymdflyg inklusive bemannade.

Nu, ur synvinkeln, varför är de fördelaktiga, och varför är de intressanta, specifikt, för praktisk astronautik?

Om ni alla minns, det amerikanska projektet " APOLLO ", som använde en månbana från vilken fordonet gick ner, landade på månens yta, återvände efter en tid till månbanan och flög sedan mot jorden. Cirkumlunära banor är av visst intresse, men de är inte alltid lämpliga för bemannad astronautik. Vi kan ha olika nödsituationer, dessutom är det naturligt att vilja studera Månen inte bara i närheten av ett visst område, utan i allmänhet att studera hela Månen. Som ett resultat visar det sig att användningen av månbanor är förknippad med ett antal begränsningar. Restriktioner införs på lanseringsdatum och återkomstdatum från månens omloppsbana. Parametrarna för månbanor kan bero på den tillgängliga energin. Till exempel kan de polära områdena vara otillgängliga. Men förmodligen det viktigaste argumentet till förmån för rymdstationer i närheten av libreringspunkter är att:

För det första kan vi skjuta upp från jorden när som helst;

Om stationen är vid librationspunkten, och astronauterna måste flyga till månen, kan de flyga från librationspunkten, eller snarare från gloriabanan, till vilken punkt som helst på månens yta;

Nu när besättningen har anlänt: ur bemannad astronautisk synvinkel är det mycket viktigt att säkerställa möjligheten till en snabb återkomst av besättningen vid eventuella nödsituationer, sjukdom hos besättningsmedlemmar etc. Om vi ​​pratar om månens omloppsbana kan vi behöva vänta, säg, 2 veckor på uppskjutningstiden, men här kan vi lansera när som helst - från månen till stationen vid frigöringspunkten och sedan till jorden, eller, i princip direkt till jorden. Sådana fördelar är ganska tydligt synliga.

Tillgängliga alternativ: L1 eller L2. Det finns vissa skillnader. Månen är som bekant alltid vänd mot oss med samma sida, d.v.s. Perioden för dess egen rotation är lika med perioden för dess rörelse runt jorden. Som ett resultat är månens bortre sida aldrig synlig från jorden. I det här fallet kan du välja en halobana så att den alltid kommer att vara i sikte med jorden och kommer att kunna utföra kommunikation, observationer och några andra experiment relaterade till månens bortre sida. Således kan rymdstationer placerade vid antingen L1- eller L2-punkten ha vissa fördelar för bemannad rymdfärd. Dessutom är det intressant att mellan haloomloppsbanorna i punkterna L1 eller L2 är det möjligt att genomföra en så kallad lågenergiflygning, bokstavligen 10 m/sek, och vi kommer att flyga från en halobana till en annan.

V.: Yuri Petrovich, jag har en fråga: punkt L1 är belägen på linjen mellan månen och jorden, och, som jag förstår det, ur synvinkeln att säkerställa kommunikationen mellan rymdstationen och jorden, är det mer bekvämt. Du sa att L2, punkten som ligger bakom månen, också är av intresse för praktisk astronautik. Hur säkerställer man kommunikation med jorden om stationen är placerad vid L2-punkten?

U.: Varje station, som befinner sig i omloppsbana i närheten av L1-punkten, har möjlighet till kontinuerlig kommunikation med jorden, vilken halobana som helst. För punkt L2 är det något mer komplicerat. Detta beror på det faktum att rymdstation när den rör sig i en gloriabana kan den uppträda i förhållande till jorden, så att säga, i skuggan av månen, och kommunikation är då omöjlig. Men det är möjligt att bygga en halobana som alltid kommer att kunna kommunicera med jorden. Detta är en speciellt vald bana.

F: Är det lätt att göra?

U.: Ja, det kan göras, och eftersom ingenting kan göras gratis kommer det att kräva något högre bränsleförbrukning. Låt oss säga, istället för 50 m/sek blir det 100 m/sek. Detta är förmodligen inte den mest kritiska frågan.

V.: Ytterligare en klargörande fråga. Du sa att det är energiskt lätt att flyga från punkt L1 till punkt L2 och tillbaka. Förstår jag rätt att det inte är meningsfullt att skapa två stationer i månens område, men det räcker med att ha en station som energiskt enkelt flyttar till en annan punkt?

U.: Ja, förresten, våra partners i den internationella rymdstationen erbjuder ett av alternativen för att diskutera utvecklingen av ISS-projektet i form av en rymdstation med möjlighet att flyga från punkt L1 till punkt L2, och tillbaka. Detta är ganska genomförbart och förutsägbart när det gäller flygtid (säg 2 veckor) och kan användas för bemannad astronautik.

Jag ville också säga att i praktiken har flygningar i halobanor för närvarande genomförts av amerikanerna enligt projektet ARTEMIS . Detta är ca 2-3 år sedan. Där flög två rymdfarkoster i närheten av punkterna L1 och L2 och bibehöll motsvarande banor. Ett fordon flög från punkt L2 till punkt L1. All denna teknik har implementerats i praktiken. Självklart ville jag att vi skulle göra det.

V.: Tja, vi har fortfarande allt framför oss. Yuri Petrovich, nästa fråga. Som jag förstår av ditt resonemang har vilket kosmiskt system som helst som består av två planeter Lagrange-punkter, eller frigöringspunkter. Det finns sådana punkter för Sol-Jord-systemet, och vad är attraktivt för dessa punkter?

U.: Ja, naturligtvis, helt korrekt. Det finns också frigöringspunkter i jord-sol-systemet. Det finns också fem av dem. I motsats till de cislunära librationspunkterna kan flygning vid dessa punkter vara attraktiva för helt andra uppgifter. Specifikt sett är punkterna L1 och L2 av störst intresse. De där. punkt L1 i riktning från jorden till solen och punkt L2 i motsatt riktning på linjen som förbinder jorden och solen.

Så den första flygningen till punkt L1 i Sun-Earth-systemet genomfördes 1978. Sedan dess har flera rymduppdrag genomförts. Huvudtemat för sådana projekt var relaterat till observation av solen: solvinden, solaktivitet, bland annat. Det finns system som använder varningar om några aktiva processer på solen som påverkar jorden: vårt klimat, människors välbefinnande, etc. Det är vad punkt L1 handlar om. Det är i första hand av intresse för mänskligheten för möjligheten att observera solen, dess aktivitet och de processer som äger rum på solen.

Nu punkt L2. Punkt L2 är också intressant, främst för astrofysik. Och detta beror på det faktum att en rymdfarkost som ligger i närheten av denna punkt kan använda till exempel ett radioteleskop, som kommer att skyddas från strålning från solen. Den kommer att riktas mitt emot jorden och solen och kan möjliggöra mer rent astrofysiska observationer. De är inte bullriga från solen eller någon reflekterad strålning från jorden. Och det är också intressant, för... Vi rör oss runt solen och gör ett helt varv på 365 dagar, och med ett sådant radioteleskop kan vi se vilken riktning som helst i universum. Det finns också sådana projekt. Just nu på vårt fysikinstitut Ryska akademin Vetenskapen utvecklar ett sådant projekt "Millimetron". Även vid denna tidpunkt genomfördes ett antal uppdrag och rymdfarkoster flyger.

F: Yuri Petrovich, ur synvinkeln att leta efter farliga asteroider som kan hota jorden, vid vilken tidpunkt ska rymdfarkoster placeras så att de övervakar farliga asteroider?

U.: Egentligen förefaller det mig att det inte finns något sådant direkt, självklart svar på denna fråga. Varför? Eftersom rörliga asteroider i förhållande till solsystemet tycks vara grupperade i ett antal familjer, har de helt olika banor och, enligt min mening, är det möjligt att placera en anordning för en typ av asteroid vid den cirkulära punkten. Du kan också titta på vad som gäller frigöringspunkterna i Sun-Earth-systemet. Men det förefaller mig svårt att ge ett så uppenbart, direkt svar: "en sådan och en punkt i ett sådant och ett sådant system." Men i princip kan frigöringspunkter vara attraktiva för att skydda jorden.

V.: Jag förstår rätt, solsystemet har många fler intressanta platser, inte bara jorden - månen, jorden - solen. Vilka andra intressanta platser i solsystemet kan användas i rymdprojekt?

U.: Faktum är att i solsystemet i den form det existerar, förutom effekten som är förknippad med frigöringspunkter, finns det ett antal sådana effekter associerade med den inbördes rörelsen av kroppar i solsystemet: jorden, planeter etc. d. Här i Ryssland känner jag tyvärr inte till något arbete om detta ämne, men först och främst har amerikaner och européer upptäckt att det finns så kallade lågenergiflygningar i solsystemet (dessa studier är dessutom ganska komplexa i matematiska i termer av drift, och i termer av beräkning - de kräver stora datorer superdatorer).

Här återvänder vi till exempel till punkt L1 i jord-månsystemet. I förhållande till denna punkt är det möjligt att konstruera (detta är attraktivt för automatiska fordon) flygningar genom hela solsystemet, vilket ger små, enligt interplanetära flygningars standard, impulser i storleksordningen flera hundra m/sek. Och då kommer denna rymdfarkost att börja röra sig långsamt. I det här fallet är det möjligt att konstruera en bana på ett sådant sätt att den går förbi ett antal planeter.

Till skillnad från direkta interplanetära flygningar kommer detta att vara en lång process. Därför är den inte särskilt lämplig för bemannad rymdflygning. Och för automatiska enheter kan det vara mycket attraktivt.

Här på bilden (fig. 3) visas en illustration av dessa flygningar. Banorna verkar haka i varandra. Övergång från halo omloppsbana från L1 till L2. Han st O lite räcker. Det är samma sak där. Vi verkar glida längs den här tunneln, och vid ingreppspunkten eller nära ingrepp med en annan tunnel, ger vi en liten manöver och flyger över, går till en annan planet. I allmänhet en mycket intressant riktning. Det heter " Motorväg "(åtminstone är det termen amerikaner använder).

Fig.3.
(ritning från utländska publikationer)

Den praktiska implementeringen gjordes delvis av amerikanerna som en del av projektet GENESIS . Nu jobbar man också åt det här hållet. Det förefaller mig som att detta är ett av de mest lovande områdena i utvecklingen av astronautiken. För trots allt, med de motorerna, "propulsorer" som vi har för närvarande, jag menar högkraftsmotorer och elektriska jetmotorer (som fortfarande har väldigt lite dragkraft och kräver mycket energi), kommer vi att göra framsteg när det gäller solutveckling system eller vidare studier är mycket svårt. Men sådana långvariga eller till och med tioåriga flygproblem kan vara mycket intressanta för forskning. Precis som Voyager. Han har flugit sedan 1978 eller 1982, tror jag ( sedan 1977 - red.), har nu gått bortom solsystemet. Denna riktning är mycket svår. För det första är det svårt i matematiska termer. Dessutom kräver här analyserna och beräkningarna på flygmekaniken höga datorresurser, d.v.s. på personlig dator Det är tveksamt att beräkna detta, du behöver använda superdatorer.

F: Yuri Petrovich, kan systemet med lågenergiövergångar användas för att organisera en rymdsolpatrull - ett permanent system för övervakning av solsystemet med de befintliga bränslerestriktioner som vi har?

U.: Även mellan jorden och månen, och även till exempel mellan jorden och Mars, jorden och Venus, finns det så kallade kvasi-periodiska banor. Precis som vi analyserade haloomloppet, som i ett idealiskt problem existerar utan störningar, men när vi pålägger verkliga störningar, tvingas vi justera omloppsbanan på något sätt. Dessa kvasi-periodiska banor kräver också små, enligt standarden för interplanetära flygningar, när de karakteristiska hastigheterna är hundratals m/sek. Ur en rymdpatrulls synvinkel för att observera asteroider kan de vara attraktiva. Det enda negativa är att de är dåligt lämpade för nuvarande bemannade rymdflygningar på grund av den långa flygtiden. Och ur energisynpunkt, och även med de motorer som vi nu har i vårt århundrade, kan vi göra ganska intressanta projekt.

F: Förstår jag rätt, du antar att frigöringspunkterna i Earth-Moon-systemet är för bemannade objekt och punkterna du talade om tidigare är för automatiska maskiner?

U.: Jag skulle också vilja lägga till en punkt, en rymdstation i L1 eller L2 kan användas för att skjuta upp små rymdfarkoster (amerikanerna kallar detta tillvägagångssätt " Gate Way " - "Bron till universum"). Enheten kan, med hjälp av lågenergiflygningar, på något sätt periodvis röra sig runt jorden på mycket stora avstånd, eller flyga till andra planeter eller till och med flyga runt flera planeter.

V.: Om du drömmer lite, så kommer månen i framtiden att vara en källa för rymdbränsle, och månbränsle kommer att flöda till frigöringspunkten för jord-månesystemet, då kan du tanka rymdfarkoster med rymdbränsle och skicka rymden patrullerar i hela solsystemet.

Yuri Petrovich, du pratade om intressanta fenomen. De undersöktes av den amerikanska sidan ( NASA), och i vårt land arbetar de med dessa projekt?

U.: Så vitt jag vet är de förmodligen inte involverade i projekt relaterade till frigöringspunkterna i Earth-Moon-systemet. De arbetar med projekt relaterade till frigöringspunkterna i Sun-Earth-systemet. Vi har lång erfarenhet i denna riktning; Institutet för tillämpad matematik vid den ryska vetenskapsakademin uppkallad efter Keldysh, Institutet för rymdforskning och några universitet i Ryssland försöker ta itu med liknande problem. Men det finns inget sådant systematiskt tillvägagångssätt, ett stort program, eftersom programmet måste börja med utbildning av personal och personal med mycket höga kvalifikationer. I traditionella kurser om rymdballistik och himlamekanik saknas praktiskt taget mekaniken för rymdfarkosternas rörelse i närheten av frigöringspunkter och lågenergiflyg.

Jag måste påpeka det i tider Sovjetunionen De var mer eller mindre aktivt involverade i liknande program, och specialister fanns, som jag redan nämnt, på Institutet för tillämpad matematik, IKI och Lebedev Physical Institute. Nu är många av dem i den här åldern... Och ett stort antal unga människor som skulle ta itu med dessa problem är mycket svagt synliga.

Jag nämnde inte amerikanerna i betydelsen av att berömma dem. Faktum är att i USA hanterar mycket stora avdelningar dessa problem. Först och främst i laboratoriet JPL NASA ett stort team arbetar, och de har förmodligen genomfört majoriteten av amerikanska interplanetära rymdprojekt. På många amerikanska universitet, i andra centra, i NASA , det finns ett stort antal välutbildade specialister med bra datautrustning. De tar upp denna fråga, i denna riktning, på en mycket bred front.

I vårt land är det tyvärr på något sätt skrynkligt. Om ett sådant program skulle dyka upp i Ryssland och överlag skulle vara av stort intresse, skulle utplaceringen av detta arbete kunna ta ganska lång tid, börja med personalutbildning och sluta med forskning, beräkningar och utveckling av lämpliga rymdfarkoster.

F: Yuri Petrovich, vilka universitet utbildar specialister i himlamekanik i vårt land?

U.: Så vitt jag vet finns det vid Moscow State University, vid St. Petersburg University en avdelning för himlamekanik. Det finns sådana specialister där. Hur många det är har jag svårt att svara på.

V.: För för att börja implementera den praktiska sidan av frågan måste du först bli en djup specialist, och för detta måste du ha rätt specialitet.

U.: Och har en mycket bra matematisk bakgrund.

V.: Okej. Kan du nu ge en lista med referenser som skulle hjälpa de människor som för närvarande inte har någon speciell matematisk utbildning?

U.: På ryska, så vitt jag vet, finns det en monografi av Markeev tillägnad frigöringspunkter. Om mitt minne tjänar mig rätt kallas det "Libration Points in Celestial Mechanics and Cosmodynamics." Den kom ut runt 1978. Det finns en referensbok redigerad av Duboshin "Handbook of Celestial Mechanics and Astrodynamics." Den gick igenom 2 upplagor. Såvitt jag minns innehåller den också sådana frågor. Resten kan hämtas, för det första, på Institutet för tillämpad matematik finns ett elektroniskt bibliotek och egna förtryck (separat publicerade artiklar) inom detta område. De skriver ut fritt på Internet. Genom att använda sökmotor du kan hitta relevanta förtryck och se dem. Det finns mycket material tillgängligt på Internet på engelska.

V.: Tack för den fascinerande historien. Jag hoppas att detta ämne kommer att vara av intresse för våra Internetresursanvändare. Tack så mycket!

B.V. Bulyubash,
, MSTU im. R.E. Alekseeva, Nizhny Novgorod

Lagrange poäng

För cirka 400 år sedan hade astronomerna ett nytt verktyg till sitt förfogande för att studera planeternas och stjärnornas värld – ett teleskop. Galileo Galilei. Mycket kort tid gick, och lagen om universell gravitation och de tre mekanikens lagar som upptäcktes av Isaac Newton lades till den. Men först efter Newtons död utvecklades matematiska metoder som gjorde det möjligt att effektivt använda de lagar han upptäckte och noggrant beräkna himlakropparnas banor. Författarna till dessa metoder var franska matematiker. Nyckelpersoner var Pierre Simon Laplace (1749–1827) och Joseph Louis Lagrange (1736–1813). Till stor del var det genom deras ansträngningar som en ny vetenskap skapades - himmelsmekanik. Detta är precis vad Laplace kallade det, för vilken himmelsmekaniken blev grunden för determinismens filosofi. I synnerhet blev bilden av en fiktiv varelse som beskrevs av Laplace, som kände till hastigheterna och koordinaterna för alla partiklar i universum, otvetydigt kunde förutsäga dess tillstånd vid vilken framtida tidpunkt som helst, allmänt känd. Denna varelse - "Laplaces demon" - personifierade huvudidén för determinismens filosofi. Och den finaste timmen ny vetenskap kom den 23 september 1846, med upptäckten av solsystemets åttonde planet - Neptunus. Den tyske astronomen Johann Halle (1812–1910) upptäckte Neptunus exakt där den skulle ha varit enligt beräkningar gjorda av den franske matematikern Urbain Le Verrier (1811–1877).

En av himlamekanikens framstående landvinningar var Lagranges upptäckt 1772 av den s.k. frigöringspunkter. Enligt Lagrange, i ett tvåkroppssystem finns det totalt fem punkter (vanligtvis kallade Lagrange poäng), där summan av krafterna som verkar på en tredje kropp placerad vid en punkt (vars massa är betydligt mindre än de två andras massor) är lika med noll. Naturligtvis talar vi om en roterande referensram, där kroppen, förutom tyngdkrafterna, också kommer att påverkas av tröghetens centrifugalkraft. Vid Lagrangepunkten kommer därför kroppen att vara i ett tillstånd av jämvikt. I Sol-Jord-systemet är Lagrangepunkterna placerade enligt följande. På den raka linjen som förbinder solen och jorden finns tre punkter av fem. Punkt L 3 ligger på motsatt sida av jordens bana i förhållande till solen. Punkt L 2 ligger på samma sida av solen som jorden, men i den, till skillnad från L 3, Solen är täckt av jorden. Och punkt L 1 är på den räta linjen som ansluter L 2 och L 3, men mellan jorden och solen. Poäng L 2 och L 1 är skild från jorden med samma avstånd - 1,5 miljoner km. På grund av deras egenskaper lockar Lagrange-punkter uppmärksamhet från science fiction-författare. Så, i boken "Solar Storm" av Arthur C. Clarke och Stephen Baxter, är det vid Lagrange-punkten L 1 rymdbyggare bygger en enorm skärm designad för att skydda jorden från en superkraftig solstorm.

De återstående två punkterna är L 4 och L 5 är i jordens omloppsbana, en är framför jorden, den andra är bakom. Dessa två punkter skiljer sig mycket signifikant från de andra, eftersom balansen mellan himlakropparna i dem kommer att vara stabil. Det är därför hypotesen är så populär bland astronomer att i närheten av poäng L 4 och L 5 kan innehålla resterna av ett gas- och dammmoln från eran av bildandet av solsystemets planeter, som slutade för 4,5 miljarder år sedan.

Efter att automatiska interplanetära stationer började utforska solsystemet ökade intresset för Lagrange-punkter kraftigt. Alltså i närheten av punkten L 1 rymdfarkoster forskar om solvinden NASA: SOHO (sol- och heliosfärobservatoriet) Och Vind(översatt från engelska - vind).

En annan enhet NASA– sond WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)– ligger i närheten av punkten L 2 och studerar den kosmiska mikrovågsbakgrundsstrålningen. Mot L 2 rymdteleskop "Planck" och "Herschel" rör sig; inom en snar framtid kommer de att få sällskap av Webb-teleskopet, som bör ersätta det berömda långlivade rymdteleskopet Hubble. Vad gäller poängen L 4 och L 5, sedan 26–27 september 2009 tvillingsonder STEREO-A Och STEREO-Böverfört till jorden många bilder av aktiva processer på solens yta. Inledande projektplaner STEREO har nyligen utökats avsevärt, och för närvarande förväntas sonderna också användas för att studera närheten av Lagrange-punkter för förekomsten av asteroider där. Huvudmålet med sådan forskning är att testa datormodeller som förutsäger förekomsten av asteroider vid "stabila" Lagrange-punkter.

I detta avseende bör det sägas att under andra hälften av 1900-talet, när det blev möjligt att numeriskt lösa komplexa ekvationer av himlamekanik på en dator, bilden av ett stabilt och förutsägbart solsystem (och med det filosofin om determinism) blev äntligen ett minne blott. Datormodellering har visat att den oundvikliga felaktigheten i de numeriska värdena för planeternas hastigheter och koordinater vid en given tidpunkt leder till mycket betydande skillnader i modellerna för solsystemets utveckling. Så enligt ett scenario kan solsystemet till och med förlora en av sina planeter om hundratals miljoner år.

Samtidigt ger datormodeller en unik möjlighet att rekonstruera händelserna som ägde rum i den avlägsna eran av solsystemets ungdom. Således blev modellen av matematikern E. Belbruno och astrofysikern R. Gotta (Princeton University) allmänt känd, enligt vilken vid en av Lagrange-punkterna ( L 4 eller L 5) i det avlägsna förflutna bildades planeten Theia ( Teia). Gravitationspåverkan från de andra planeterna tvingade Thea någon gång att lämna Lagrange-punkten, gå in i en bana mot jorden och så småningom kollidera med den. Gott och Belbrunos modell konkretiserar en hypotes som många astronomer delar. Enligt den består Månen av material som bildades för cirka 4 miljarder år sedan efter kollisionen av ett rymdobjekt av Mars storlek med jorden. Denna hypotes har dock en svag punkt: frågan om exakt var ett sådant föremål kunde ha bildats. Om platsen för dess födelse var områden i solsystemet på avstånd från jorden, skulle dess energi vara mycket stor och resultatet av dess kollision med jorden skulle inte vara skapandet av månen, utan jordens förstörelse. Följaktligen borde ett sådant föremål ha bildats inte långt från jorden, och närheten till en av Lagrangepunkterna är ganska lämplig för detta.

Men eftersom händelser kunde utvecklas på detta sätt i det förflutna, vad hindrar dem från att hända igen i framtiden? Kommer det med andra ord inte att växa ytterligare en Theia i närheten av Lagrangepunkterna? Prof. P. Weigert (University of Western Ontario, Kanada) anser att detta är omöjligt, eftersom solsystem För närvarande finns det helt klart inte tillräckligt med dammpartiklar för att bilda sådana föremål, men för 4 miljarder år sedan, när planeter bildades av partiklar av gas och stoftmoln, var situationen fundamentalt annorlunda. Enligt R. Gott kan asteroider mycket väl upptäckas i närheten av Lagrange-punkterna - resterna av "byggnadsmaterialet" av planeten Theia. Sådana asteroider kan bli en betydande riskfaktor för jorden. Faktum är att gravitationspåverkan från andra planeter (och i första hand Venus) kan vara tillräcklig för att asteroiden ska lämna närheten av Lagrangepunkten, och i det här fallet kan den mycket väl komma in i en kollisionsbana med jorden. Gotts hypotes har en förhistoria: redan 1906 upptäckte M. Wolf (Tyskland, 1863–1932) asteroider vid Lagrange-punkterna i Sun-Jupiter-systemet, de första utanför asteroidbältet mellan Mars och Jupiter. Därefter upptäcktes mer än tusen av dem i närheten av Lagrangepunkterna i Sun-Jupiter-systemet. Försöken att hitta asteroider nära andra planeter i solsystemet var inte så framgångsrika. Tydligen är de fortfarande inte nära Saturnus, och först under det senaste decenniet har de upptäckts nära Neptunus. Av denna anledning är det ganska naturligt att frågan om närvaron eller frånvaron av asteroider vid Lagrange-punkterna i jord-solsystemet är av stor oro för moderna astronomer.

P. Weigert, med hjälp av ett teleskop på Mauna Kea (Hawaii, USA), försökte redan i början av 90-talet. XX-talet hitta dessa asteroider. Hans observationer var noggranna, men gav ingen framgång. Relativt nyligen lanserades automatiska sökprogram för asteroider, i synnerhet Lincoln Project för att söka efter asteroider nära jorden (Lincoln Near Earth Asteroid Research-projekt). De har dock ännu inte gett några resultat.

Det antas att sonderna STEREO kommer att få sådana sökningar till en fundamentalt annorlunda noggrannhetsnivå. Sondernas flygning över Lagrangepunkternas närhet planerades redan i början av projektet, och efter att asteroidsökprogrammet inkluderades i projektet diskuterades till och med möjligheten att lämna dem för alltid i närheten av dessa punkter.

Beräkningar visade dock att det skulle krävas för mycket bränsleförbrukning för att stoppa sonderna. Med tanke på denna omständighet, projektledare STEREO Vi bestämde oss för alternativet för långsam flygning av dessa rymdområden. Detta kommer att ta månader. Heliosfäriska brännare är placerade ombord på sonderna, och det är med deras hjälp som asteroider ska genomsökas. Trots det är uppgiften fortfarande mycket svår, eftersom asteroiderna i framtida bilder bara kommer att vara prickar som rör sig mot en bakgrund av tusentals stjärnor. Projektledare STEREO räkna med aktiv hjälp i sökningen från amatörastronomer som kommer att se de resulterande bilderna på Internet.

Experter är mycket oroade över säkerheten för rörelsen av sonder i närheten av Lagrange-punkterna. Kollisioner med "dammpartiklar" (som kan vara ganska stora i storlek) kan faktiskt skada sonderna. I deras flykt sonderna STEREO har redan upprepade gånger stött på dammpartiklar - från en till flera tusen per dag.

Huvudintrigen för de kommande observationerna är den fullständiga osäkerheten i frågan om hur många asteroider sonderna ska "se" STEREO(om de ser det alls). Nya datormodeller har inte gjort situationen mer förutsägbar: det följer av dem att Venus gravitationsinflytande inte bara kan "dra" asteroider från Lagrange-punkter, utan också bidra till asteroidernas förflyttning till dessa punkter. Det totala antalet asteroider i närheten av Lagrange-punkterna är inte särskilt stort ("vi pratar inte om hundratals") och deras linjära storlekar är två storleksordningar mindre än storlekarna på asteroider från bältet mellan Mars och Jupiter. Kommer hans förutsägelser att bekräftas? Det är bara lite tid kvar att vänta...

Baserat på materialet i artikeln (översatt från engelska)
S. Clark. Att leva i viktlöshet //New Scientist. 21 februari 2009

Vilket mål du än sätter upp för dig själv, vilket uppdrag du än planerar, kommer ett av de största hindren på din väg i rymden att vara bränsle. Uppenbarligen behövs en viss mängd av det för att lämna jorden. Ju mer last som behöver tas ut ur atmosfären, desto mer bränsle behövs. Men på grund av detta blir raketen ännu tyngre, och det hela förvandlas till en ond cirkel. Det är detta som hindrar oss från att skicka flera interplanetära stationer till olika adresser på en raket – det finns helt enkelt inte tillräckligt med utrymme för bränsle. Men på 80-talet av förra seklet hittade forskare ett kryphål - ett sätt att resa runt i solsystemet med nästan inget bränsle. Det kallas Interplanetary Transport Network.

Aktuella metoder för rymdfärd

Att flytta mellan objekt i solsystemet, till exempel från jorden till Mars, kräver idag vanligtvis en så kallad Hohmann-ellipsflygning. Uppskjutningsfarkosten skjuts upp och accelereras sedan tills den är bortom Mars omloppsbana. Nära den röda planeten saktar raketen ner och börjar rotera runt sin destination. Den förbränner mycket bränsle både för acceleration och bromsning, men Hohmann-ellipsen är fortfarande en av de mest effektiva sätt röra sig mellan två objekt i rymden.

Hohmann Ellipse - Arc I - flyg från jorden till Venus. Arc II - flyg från Venus till Mars Arc III - retur från Mars till jorden.

Tyngdkraftsmanövrar används också, vilket kan vara ännu mer effektivt. När man utför dem accelererar rymdfarkosten med hjälp av gravitationskraften hos en stor himlakropp. Hastighetsökningen är mycket betydande nästan utan användning av bränsle. Vi använder dessa manövrar varje gång vi skickar våra stationer på en lång resa från jorden. Men om ett skepp behöver gå in i en planets omloppsbana efter en gravitationsmanöver måste det fortfarande sakta ner. Du kommer naturligtvis ihåg att detta kräver bränsle.

Det är precis därför som vissa forskare i slutet av förra seklet bestämde sig för att närma sig problemet från andra sidan. De behandlade gravitationen inte som en sling, utan som ett geografiskt landskap, och formulerade idén om ett interplanetärt transportnätverk. Ingångs- och utgångssprångbrädorna till den var Lagrange-punkterna - fem regioner nära himlakroppar där gravitation och rotationskrafter kommer i balans. De finns i vilket system som helst där en kropp roterar runt en annan, och utan sken av originalitet är de numrerade från L1 till L5.

Om vi ​​placerar ett rymdskepp vid Lagrange-punkten kommer det att hänga där i det oändliga eftersom gravitationen inte drar det åt en riktning mer än åt ett annat. Men alla dessa punkter är inte skapade lika, bildligt talat. Vissa av dem är stabila - om du rör dig lite åt sidan medan du är inne kommer gravitationen att återvända dig till din plats - som en boll i botten av en bergsdal. Andra Lagrange-punkter är instabila – om du rör dig lite kommer du att börja bäras därifrån. Föremål som ligger här är som en boll på toppen av en kulle - den kommer att stanna där om den är välplacerad eller om den hålls där, men det räcker med en liten bris för att den ska ta fart och rulla ner.

Kullar och dalar i det kosmiska landskapet

Rymdskepp som flyger runt solsystemet tar hänsyn till alla dessa "kullar" och "dalar" under flygning och under ruttplaneringsstadiet. Det interplanetära transportnätet tvingar dem dock att arbeta för samhällets bästa. Som du redan vet har varje stabil bana fem Lagrange-punkter. Det här är Jord-Måne-systemet, och Sol-Jord-systemet, och systemen för alla Saturnus satelliter med Saturnus själv... Du kan fortsätta själv, trots allt, i solsystemet kretsar många saker kring något.

Lagrangepunkter finns överallt, även om de hela tiden ändrar sin specifika plats i rymden. De följer alltid det mindre föremålets omloppsbana i rotationssystemet, och detta skapar ett ständigt föränderligt landskap av gravitationskullar och dalar. Med andra ord förändras fördelningen av gravitationskrafterna i solsystemet över tiden. Ibland är attraktionen i vissa rumsliga koordinater riktad mot solen, vid en annan tidpunkt - mot någon planet, och det händer också att Lagrangepunkten passerar genom dem, och på denna plats råder jämvikt när ingen drar någon någonstans .

Kullarna och dalarnas metafor hjälper oss att visualisera denna abstrakta idé bättre, så vi kommer att använda den några gånger till. Ibland i rymden händer det att en kulle passerar bredvid en annan kulle eller en annan dalgång. De kan till och med överlappa varandra. Och just i detta ögonblick blir rymdresor extra effektiva. Till exempel, om din gravitationsbacke överlappar en dal, kan du "rulla" in i den. Om din backe överlappar en annan backe kan du hoppa från topp till topp.

Hur använder man det interplanetära transportnätet?

När Lagrange-punkterna i olika banor rör sig närmare varandra tar det nästan ingen ansträngning att flytta från den ena till den andra. Det betyder att om du inte har bråttom och är redo att vänta på deras närmande, kan du hoppa från bana till bana, till exempel längs vägen Jorden-Mars-Jupiter och bortom, nästan utan att slösa bränsle. Det är lätt att förstå att detta är idén som det interplanetära transportnätverket använder. Det ständigt föränderliga nätverket av Lagrange-punkter är som en slingrande väg, vilket gör att du kan förflytta dig mellan banor med minimal bränsleförbrukning.

I det vetenskapliga samfundet kallas dessa punkt-till-punkt-rörelser för lågkostnadsövergångsbanor, och de har redan använts flera gånger i praktiken. Ett av de mest kända exemplen är det desperata men framgångsrika försöket att rädda den japanska månstationen 1991, då rymdfarkosten hade för lite bränsle för att slutföra sitt uppdrag på traditionellt sätt. Tyvärr kan vi inte använda denna teknik regelbundet, eftersom en gynnsam anpassning av Lagrange-punkter kan förväntas i årtionden, århundraden och ännu längre.

Men om tiden inte har bråttom, har vi lätt råd att skicka en sond ut i rymden, som lugnt väntar på de nödvändiga kombinationerna och samlar information resten av tiden. Efter att ha väntat kommer han att hoppa till en annan omloppsbana och utföra observationer medan han redan befinner sig i den. Denna sond kommer att kunna resa genom hela solsystemet under en obegränsad tid, registrera allt som händer i dess närhet och lägga till den vetenskapliga kunskapen om den mänskliga civilisationen. Det är klart att detta kommer att skilja sig fundamentalt från hur vi utforskar rymden nu, men den här metoden ser lovande ut, även för framtida långsiktiga uppdrag.